Estudio tridimensional de la vulnerabilidad sísmica de la barriada Polígono Norte de Sevilla

Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
T abajo Fin de G ado
G ado Uni e si a io en Ingenie ía Ci il
Es udio idimensional de la ulne abilidad sísmica
de la ba iada Polígono No e de Se illa.
Au o : Nés o Cas ellano And és
Tu o : Manuel Vázquez Boza, Bea iz Zapico Blanco
Dp o. de Es uc u as de Edi icación e
Ingenie ía
Del Te eno
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 20
2
5
iii
T abajo Fin de G ado
en Ingenie ía Ci il
Es udio idimensional de la ulne abilidad sísmica
de la ba iada Polígono No e de Se illa.
Au o :
Nés o Cas ellano And és
Tu o : Manuel Vázquez Boza y Bea iz Zapico Blanco
P o eso con a ado doc o : Manuel Vázquez Boza
In es igado a pos doc o al con a ada EMERGIA: Bea iz Zapico Blanco
Dp o. de Es uc u as de Edi icación e Ingenie ía del Te eno
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
T abajo Fin de G ado: Es udio idimensional de la ulne abilidad sísmica de la ba iada Polígono No e de
Se illa.
Au o : Nés o Cas ellano And és
Tu o : Manuel Vázquez Boza y Bea iz Zapico Blanco
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2025
El Sec e a io del T ibunal

ii
Ag adecimien os
Indudablemen e, en es os 4 años de paso po la ca e a debo ag adece g an pa e del esul ado a mis compañe os
quienes han y segui án siendo una pa e elemen al en mi camino. A aquellos p o eso es que nos enseñan con
en usiasmo y es ue zo nues o o icio, la ingenie ía ci il.
A Bea iz , mi compañe a de son isas, po p esencia el lado nega i o, po apoya me, y po indudablemen e
hace de mi alguien mejo . A mi pad e, mad e y he mana, quienes han es ado en los caminos que unca la ida
al lado oscu o, quienes, pese a mi insopo able ac i ud en ocasiones, han sabido econduci me. El esul ado de
odo es o es indudablemen e g acias a oso os, y aunque nunca lo diga, que ía en es a boni a ocasión, da os las
g acias po es o za os cada día pa a pode dedica me plenamen e al es udio. Pad e, mad e, he mana os quie o.
De nue o, es e abajo ambién es ues o.
D. Nés o Cas ellano And és
Se illa, 2025
ix
Resumen
El p esen e abajo abo da la e aluación de la ulne abilidad sísmica de una ipología esidencial ep esen a i a
(las “minis-2P”) del Polígono No e de Se illa, un conjun o de i iendas sociales le an adas en los años 70–80
sob e la ca ac e ís ica geo ecnia hispalense sin no ma i a sismo esis en e adecuada. T as con ex ualiza la
sismicidad de Andalucía y el desa ollo u banís ico del ba io, se plan ean cua o obje i os: ca ac e iza
geo écnicamen e el e eno, gene a un modelo 3D iel en PLAXIS 3D, de e mina ecuencias na u ales y
modos de ib ación, y alida numé ico con medidas in si u .
Pa a la ca ac e ización geo écnica se seleccionó el sondeo S-36 ex aído del p oyec o cons uc i o de la línea 3
del me o de Se illa, cuyas capas de ma gas, a enas y g a as —con ni eles eá icos al ededo de −5,6 m—
apo a on pa áme os de igidez y esis encia al modelo . El modelo es uc u al ep oduce la geome ía comple a
(pila es, igas, o jados, cimen ación) y asigna p opiedades de ma e iales, ca gas p opias y pe manen es, así
como amo iguamien o de Rayleigh en el que se cen a á g an pa e de es e abajo. En campo, median e
planime ía, e mog a ía y ensayos con acele óme os sinc onizados se de ec a on lige as disc epancias en e
planos y ealidad (una discon inuidad en el o jado) y se midió la espues a ib a o ia en a ios pun os de la
plan a baja y p ime a plan a, lo que pe mi ió calib a igideces y amo iguamien o del modelo . Finalmen e, el
es udio de in e acción suelo-es uc u a combinó un análisis modal “snap-back” y exci aciones sísmicas eales
(3 e en os sísmicos ex aídos de Pee Go und mo ion da abase , nos queda emos con uno) pa a gene a
espec os de pseudo-acele ación, desplazamien os y ampli icaciones en es a os y ni eles del edi icio .
Los esul ados mues an que las ecuencias undamen ales se en signi ica i amen e modi icadas po la
p esencia del e eno y los ce amien os, y que las ampli icaciones dependen an o de la igidez del suelo como
de la con igu ación es uc u al. Es a in es igación p opo ciona un mé odo obus o pa a e alua y mi iga iesgos
sísmicos en ipologías simila es, con ibuyendo a mejo a la esiliencia de ba ios cons uidos sin c i e ios
sismo esis en es adecuados.
Keywo ds: Plaxis, e eno, modelo, es uc u a, ecuencia, análisis y sismo.
ÍNDICE DE FIGURAS
Figu a 1: Mapa de magni udes (M ≥ 3.0) de la Península Ibé ica y á eas p óximas 1048-2020 (IGN) 11
Figu a 2: Geo echnical classi ica ion map o Andalusia (Núme o e e encia) 12
Figu a 3: Mapa gene al de la sismicidad en la Península Ibé ica( IGN 2021) 12
Figu a 4: Espacios abie os década de los 80 Polígono No e Se illa [Fo o ex aída del a chi o cen al de
Conseje ía de ob as públicas y anspo es, Jun a de Andalucía] 14
Figu a 5: Ubicación Polígono No e [Ex acción Planos O iginales P oyec o nº 852 Hoja nº0-A, Fecha 3-68]
14
Figu a 6: Ubicación Polígono No e MTN25 ás e [Cen o de Desca gas IGN] 15
Figu a 7: Compa ación ipología es uc u al A(izq.)-B(dcha.) 15
Figu a 8: Tipología C, edi icación 4 plan as, o ma ec angula en plan a. 15
Figu a 9: Ubicación ipología edi ica o ia en planime ía o iginal. Tipología A (colo ama illo), ipología B
(colo azul) y ipología C (colo e de). 16
Figu a 10: Ubicación exac a del edi icio de es udio. Tipología "Mini-2P". 18
Figu a 11: Alzado A edi icio 26 “Mini-2P”, es ado ac ual (imagen izq.), planime ía o iginal de la edi icación
(imagen dcha.) 19
Figu a 12: Alineación de pila es a pa amen o,(ex aído de planime ía o iginal). 20
Figu a 13: Planime ía plan a p ime a, disposición gene al de elemen os cons uc i os. 20
Figu a 14: Coo denadas locales (imagen izq.). Bendign momen s (imagen dcha.). Ex aído de e e ence manual
3D. [10] 21
Figu a 15: Localización (x,y) y nume ación de los pila es. 22
Figu a 16: Cuad o de pila es ex aídos del plano o iginal «P oyec o de 2000 i iendas y u banización en
Polígono No e» n.º1349 Hoja n.º 3 Fecha de plano VII-1971. 23
Figu a 17: Da o peso especí ico de ho migón a mado, a endiendo a B.O. del E.-Núm. 35 de 9 de eb e o de
1963. 25
Figu a 18: Disposición de los pila es del edi icio de es udio 26 "Mini-2P" en el en o no del so wa e de cálculo
Plaxis 3D. 26
Figu a 19: Di e enciación de ipología de igas, a endiendo a la planime ía o iginal. 26
Figu a 20: De inición geomé ica de las VIGAS SIROM ,pa a in e io es(imagen izq.) y pa a achadas (imagen
dcha.) 27
Figu a 21: Tipología igas de ho migón a mado, sección cons an e ec angula 28
Figu a 22: Vigas ipología Zunchos 29
Figu a 23: Geome ía de las igas ipo 1 y 2 30
Figu a 24: Di e enciación ipología de igas en la planime ía o iginal 31
Figu a 25: De inición geomé ica con ma e ial asignado de las igas en el en o no del so wa e de cálculo
PLAXIS 3D 32
Figu a 26: De inición de o jado unidi eccional de la edi icación. 32
Figu a 27: Disposición geomé ica de igue as embebidas en el o jado unidi eccional 33

x ii
Figu a 28: De inición de la igue a SIROM pa a el o jado unidi eccional, ex acción de la planime ía
o iginal. 33
Figu a 29: Nume ación local y posición de los nodos, pun os de in eg ación del iángulo pla e de 6 nodos.
34
Figu a 30: Planime ía o iginal de la supe icie de o jado (imagen izq.) jun o a la a iación de oladizos po
plan a (imagen dcha.). 36
Figu a 31: Modelizado del o jado median e su ace y c eación de elemen o pla e en el so wa e de cálculo
PLAXIS 3D 37
Figu a 32. Peculia idad o jado plan a p ime a, ap eciación de ca pin e ía ija(imagen izq.) y línea discon inua
ma cada en ojo (imagen dcha.). 37
Figu a 33: Modelización del núcleo de escale as, a endiendo a la planime ía o iginal. 38
Figu a 34: Plano de cimen ación del edi icio 26 Mini-2P , ap eciación del sis ema o ogonal de igas de a ado
y zapa as. 39
Figu a 35: Modelización comple a de la es uc u a, es ando p esen es las igas, pila es, o jado y po úl imo
la cimen ación, con las zapa as (imagen izq. Colo azul) y igas de a ado (imagen dcha. Colo ojo). 41
Figu a 36: Di e enciación de ce amien o pesado (sub ayado de ama illo) con ce amien o lige o (sub ayado
de e de). 44
Figu a 37: Dis ibución de ca gas lineales pa a plan as (imagen izq.) donde ep esen a ce amien o pesado
(colo ma ón) y lige o (colo ama illo) además de celosía (colo iole a), y pesos en cubie o , donde
ep esen a p e iles 1(colo ma ón) y 2 (colo e de). 46
Figu a 38: De inición de ca gas en el en o no de PLAXIS3D, supe iciales (imagen izq.) y lineales (imagen
dcha.) 46
Figu a 39: C eación de elemen os in e aces en los lími es del modelo, pa a la aplicación de una ib ación
lib e, jun o a in e ace de base de zapa a (co ec a in e acción suelo-es uc u a) 50
Figu a 40: Nodos de es udio en el so wa e de cálculo pa a p oceso de búsqueda de la ecuencia na u al
di ección x. 51
Figu a 41: Aplicación de SnapBack pa a exci a la es uc u a en di ección x en es e caso. 52
Figu a 42: G á ica «Acele ación (ax)[m/s2]-F ecuency[Hz]» nodos ex emos po plan a. (Análisis Modal)
52
Figu a 43: G á ica «Acele ación(ax) [m/s2]-F ecuency[Hz]» nodos cen ados po plan a. (Análisis Modal).
53
Figu a 44: Dynamic Time- ux(m) de los nodos de es udio en la edi icación 54
Figu a 45: G á ica « Acele ación(ay) [m/s2]-F ecuency[Hz]» nodos ex emos po plan a. (Análisis Modal)
54
Figu a 46: Dynamic Time- uy(m) de los nodos de es udio en la edi icación 55
Figu a 47: C eación de los ce amien os como elemen o ísico en el modelo den o del so wa e de cálculo.
56
Figu a 48: G á ica « Acele ación(ax) [m/s2]-F ecuency[Hz]» nodos ex emos po plan a. Con ce amien os
como elemen o ísico. (Análisis Modal) 57
Figu a 49: Dynamic Time- ux(m) de los nodos de es udio en la edi icación, conside ando la igidez de los
ce amien os. 58
Figu a 50: G á ica « Acele ación(ay) [m/s2]-F ecuency[Hz]» nodos ex emos po plan a. Con ce amien os
como elemen o ísico. (Análisis Modal) 58
Figu a 51: Dynamic Time- uy(m) de los nodos de es udio en la edi icación, conside ando la igidez de los
ce amien os. 59
Figu a 52: Di e enciación de planime ía o iginal con espec o isi a in si u. (Á ea ellena de ojo es
iden i icación de hueco, no ocupación po o jado). Planos CAD (imagen izq.) , planime ía o iginal (imagen
dcha.). 60
Figu a 53: Acele óme o (imagen dcha.) jun o a An ena (imagen izq.) de sinc onización a sa éli e. En conc e o,
acele óme o 7143 en cubie a. 61
Figu a 54: F ecuencia undamen al de la edi icación as ensayos in-si u (Cálculo ealizado po pa e del
equipo in es igado de es e p oyec o). 63
Figu a 55: Ubicación exac a de pila es y igas, en ensayo no des uc i o, con e mog a ía. Te mo g ama
(imagen izq.) o og a ía con encional (imagen dcha.) 64
Figu a 56: Puen es é micos asociados a los ma cos de en anas. Mala calidad de aislamien o. 65
Figu a 57: Encuad e geológico gene al, edad de las cuencas, ap eciación de la dep esión del Guadalqui i
asociada al cenozoico desc i a en la in oducción de subdi isión neógena. [7] 67
Figu a 58: Cuenca del Guadalqui i a pa i del Neógeno Supe io . To oniense supe io (a iba), Messiniense
in e io y Plioceno (abajo), ap eciación de la ase eg esi a en el plioceno. [8] 67
Figu a 59: Localización de los sondeos geo écnicos. 68
Figu a 60: Di e encia capa supe icial en e sondeos S-35 (izq.), S-36 (medio) y S-37(dcha.) 69
Figu a 61: Dis anciamien o en e sondeos y edi icación, elección de sondeo esul ado. 71
Figu a 62: Ca a de plas icidad de Casag ande 73
Figu a 63: P opiedades ísicas y de es ado del es a o Relleno, in o mación ex aída de la e e encia [21].
76
Figu a 64: P opiedades ísicas y de es ado del es a o A cillas i mes con algo de g a illa milimé ica,
in o mación ex aída de la e e encia [21]. 77
Figu a 65: P opiedades ísicas y de es ado del es a o a enas a cillosas, in o mación ex aída de la e e encia
[21]. 77
Figu a 66: P opiedades del es a o g a as y bolos edondeados, in o mación ex aída de la e e encia [21].
78
Figu a 67: Tabla de ini o ia de la compacidad de un suelo g anula según el SPT. Tabla ex aída de la
e e encia [22] 79
Figu a 68: Tabla de ca ac e ís icas elemen ales de suelos. ROM-05. 79
Figu a 69: P opiedades del es a o A cillas ma gosas muy i mes a du as, in o mación ex aída de la e e encia
[21]. 80
Figu a 70: In oducción de los di e en es es a os en el so wa e de cálculo. 81
Figu a 71: G á ica elocidad de onda Vs según p o undidad y es a o. 83
Figu a 72: Visualización es ado de modelo en la Fase: Ini ial Phase. 87
Figu a 73: Visualización es ado de modelo en la Fase: Building Cons uc ion. 88
Figu a 74: Visualización es ado de modelo en la Fase: Exci a ion. 89
Figu a 75: Dynamic ime [s] - ux [m] sin conside a la amo iguación ni del e eno ni de la edi icación.
90
Figu a 76: Cu a de his é esis (imagen izq.) pun os plas i icados en la zona de con ac o zapa a- e eno (imagen
dcha.) 90
Figu a 77: F ecuencia [Hz]- ax [m/s2] conside ando no amo iguado ni el e eno ni la edi icación. 91
Figu a 78: Dynamic ime [s] - ux [m] sin conside a la amo iguación ni del e eno ni de la edi icación, e eno
B con ca ga de snapback Fx=25 kN. 92
Figu a 79: F ecuencia [Hz]- ax [m/s2] conside ando no amo iguado el e eno y la edi icación, e eno B con
ca ga de snapback 25 kN. 93
xix
Figu a 80: Pun os plas i icados pa a la aplicación de un snapback de 10 kN. 93
Figu a 81: Dynamic ime [s] - ux [m] sin conside a la amo iguación ni del e eno ni de la edi icación, e eno
B con ca ga de snapback Fx=10 kN. 94
Figu a 82: Dynamic ime [s] - ux [m] conside ando la amo iguación del e eno, pe o no de la edi icación.
95
Figu a 83: F ecuencia [Hz]- ax [m/s2] conside ando amo iguado el e eno, pe o no la edi icación. 95
Figu a 84: Dynamic ime [s] - ux [m] conside ando la amo iguación del e eno B, pe o no de la edi icación y
conside ando una ca ga de snapback de 10 kN. 96
Figu a 85: F ecuencia [Hz]- ax [m/s2] conside ando amo iguado el e eno B, pe o no la edi icación, además
de supone una ca ga de snapback de 10 kN. 97
Figu a 86: P oblema en el compo amien o del modelo al in oduci coe icien es Rayleigh a la o alidad de la
es uc u a. 97
Figu a 87: Dynamic ime [s] - ux [m] conside ando la amo iguación del e eno B y de la edi icación. 98
Figu a 88: F ecuencia [Hz]- ax [m/s2] conside ando amo iguado el e eno B y la edi icación. 99
Figu a 89: Dynamic ime [s] -Ux [m] , conside ando la li ología eal del e eno así cómo los coe icien es de
amo iguación en el e eno y en la es uc u a. Resul ado inal del es udio de ib ación lib e. 99
Figu a 90: F ecuencia [Hz]-Acele ación ax [m/s2] conside ando la amo iguación de Rayleigh pa a el e eno
y pa a la es uc u a. Siendo el esul ado inal del es udio de ib ación lib e. 100
Figu a 91: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] Pacoima Dam di ección H. 102
Figu a 92: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] HWA003 di ección H1 102
Figu a 93: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] HWA003 di ección H1, oco en máximo de 4 segundos.
103
Figu a 94: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] HWA003 di ección H2. 103
Figu a 95: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] HWA003 di ección H2, oco en máximo de 4 segundos.
103
Figu a 96: Acele og ama a [m/s2] - Tiempo [s] , de la es ación HWA003 di ección N. [H1] 104
Figu a 97: Acele og ama a [m/s2] - Tiempo [s] , de la es ación HWA003 di ección W. [H2] 104
Figu a 98: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] YMGH06 di ección H1. 105
Figu a 99: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] YMGH06 di ección H1, oco en máximo de 4 segundos.
106
Figu a 100: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] YMGH06 di ección H2. 106
Figu a 101: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] YMGH06 di ección H2, oco en máximo de 4 segundos.
106
Figu a 102: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] Pacoima Dam di ección H1. 107
Figu a 103: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] Pacoima Dam di ección H1, oco en máximo de 1.5
segundos. 107
Figu a 104: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] Pacoima Dam di ección H2. 108
Figu a 105: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] Pacoima Dam di ección H2, oco en máximo de 1.5
segundos. 108
Figu a 106: Acele og ama a [m/s2] - Tiempo [s] , de la es ación Pacoima Dam di ección H1. 109
Figu a 107: Acele og ama a [m/s2] - Tiempo [s] , de la es ación Pacoima Dam di ección H2. 109
Figu a 108: Su ace p esc ibed displacemen pa a la de inición de sismo en la base del e eno. 110
Figu a 109: Desplazamien o ux[m] - Dynamic ime [s] en el e en o sísmico seleccionado, de los pun os de la
edi icación a dis in a co a. 111
Figu a 110: Desplazamien o aslacional po o jado de plan a , pa a la comp obación de d i . 112
Figu a 111: Acele og ama compa a i o en e la base del modelo y la supe icie. 113
Figu a 112: PSA [g]- T[s] compa a i o en e la base del modelo y la supe icie. 114
Figu a 113: F ecuencia [Hz] - ax[m/s2] aplicado el e en o de sismo sob e el modelo en e eno B. 115
Figu a 114: F ecuencia [Hz] - ax[m/s2] aplicado el e en o de sismo sob e el modelo en e eno B con oco en
los picos de acele ación. 115
Figu a 115: Vx [m/s] - Dynamic ime[s] en los pun os lími es de cada es a o 116
Figu a 116: Ampli icación (m/s2) - F ecuencia [Hz] del es a o de elleno. Top (+0.00) Bo om (-2.45). 118
Figu a 117: Ampli icación (m/s2) - ecuencia [Hz] en a cillas. Top (-2.45). Bo om (-6.00) 119
Figu a 118: Ampli icación (m/s2) - ecuencia [Hz] de la po encia de g a as. 119
Figu a 119: Ampli icación (m/s2) - ecuencia [Hz] de la po encia de g a as pa a mejo a el e o numé ico.
120
Figu a 120: Ampli icación (m/s2) - ecuencia [Hz] de la po encia de ma gas. 121
xxi
No ación
𝑓
 Resis encia ca ac e ís ica a comp esión del ho migón sob e p obe a cilínd ica a los
28 días.
𝐸
 Módulo de elas icidad secan e del ho migón
𝑓
 Valo medio de la esis encia a comp esión del ho migón sob e p obe a cilínd ica

1 INTRODUCCIÓN
1.1 Mi igación de la ulne abilidad sísmica
España, en un con ex o global es un e i o io geog á ico de ac i idad sísmica de baja a mode ada, sin emba go,
p esen a cie as egiones con mayo sismicidad, en e ellas, la zona su , los Pi ineos, y pa e del Le an e español.
En e ellas, Andalucía p esen a una ele ada ac i idad sísmica debido a su ubicación en la zona de con e gencia
en e las placas Eu oasiá ica y A icana, lo que gene a acumulación de ensiones y e emo os. En el Ma de
Albo án, hay indicios de una subducción len a, mien as que el A co de Gib al a y la Co dille a Bé ica
concen an de o maciones ec ónicas ac i as. Además, la egión cuen a con nume osas allas ac i as, como las
de Alhama de Mu cia, Baza y Málaga, que con ibuyen a la libe ación de ene gía sísmica. Todo ello con ie e
a Andalucía en una de las zonas con mayo ac i idad sísmica de la Península Ibé ica.
La ac i idad sísmica en Andalucía ha sido egis ada ins umen almen e desde p incipios del siglo XX, con
mejo as signi ica i as a pa i de los años 80 g acias a la Red Sísmica Nacional del IGN. Además, exis en
egis os his ó icos p e ios de e emo os des uc i os al y cómo se mues a en la Figu a 1 ex aída del apa ado
mapas de sismicidad y pelig osidad del Ins i u o Geog á ico Nacional, como el de A enas del Rey en 1884 y el
del Gol o de Alme ía en 1522. Los sismos en la egión se pueden clasi ica en dos ipos: con inen ales y
ma í imos. Los p ime os, de meno magni ud (Mw ≤ 5.5), son ecuen es y a ec an p incipalmen e a G anada y
Alme ía. En cambio, los e emo os o iginados en el Ma de Albo án, el Gol o de Cádiz y el Cabo de San Vicen e
son menos habi uales, pe o pueden alcanza magni udes supe io es a 6.5, como el de Lisboa en 1755 (Mw 8.5)
o el de 1969 en el Cabo de San Vicen e (Mw 8.0), cuyos e ec os se sin ie on en oda la península debido a la
meno a enuación de las ondas sísmicas en la zona Azo es-Gib al a . La in o mación expues a en es e apa ado
se ex ajo de p oyec o EMC21_00255: ulne abilidad sísmica de ba iadas andaluzas de an igua
cons ucción –p opues a de mé odo, apa ado b po Dña. Bea iz Zapico Blanco. Jun o a los da os his ó icos
ex aídos de la p opia web de IGN.
Figu a 1: Mapa de magni udes (M ≥ 3.0) de la Península Ibé ica y á eas p óximas 1048-2020 (IGN)
El es ue zo es solo es ue zo cuando comienza a dole .
- José O ega y Gasse -
In oducción
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12
El suelo juega una baza elemen al en la sismicidad, pues in luye de o ma di ec a en la p opagación de las ondas,
según Beni o, 2007 [1] la zona del Gol o de Cádiz, y pa e de la cuenca del Guadalqui i , se componen de suelo
blando, lo que epe cu e en una mayo ampli icación de las ondas, aumen ando po ende el iesgo sísmico. Es o
queda ecogido en un mapa p esen ado en el abajo de Beni o e al. (2009) en el que se mues a la ca ego ía
geo écnica que engloba a los dis in os suelos de Andalucía, según la clasi icación de la No ma de Cons ucción
Sismo esis en e: Pa e gene al y edi icación (NCSE-02):
Figu a 2: Geo echnical classi ica ion map o Andalusia (Núme o e e encia)
Se mues a a con inuación el mapa de sismicidad en la península ibé ica, basado en la base de da os del Ins i u o
Geog á ico Nacional ac ualizada al año 2021, mapa en p oyección cilínd ica equidis an e sob e ETRS89. Es o
pe mi e isualiza la idea ecogida an e io men e de la a ección sísmica a la zona su de la Península, así como
la cla a apa ición de egis os en zona de con ac o en e la placa Eu oasiá ica y A icana. Enlazándose con la
Figu a 2 po da a en ende el ue e e ec o sísmico en la zona su de España, y, po an o, eniendo que aplica
especial a ención a la geo ecnia de la zona pa a en ende la p opagación de ondas.
Figu a 3: Mapa gene al de la sismicidad en la Península Ibé ica( IGN 2021)
13
Según lo que indica Diego F ancisco Fe nández en su abajo in de g ado [2], el 40 % de las edi icaciones
eu opeas ue on cons uidas an es de 1960. Sin emba go, la p ime a no ma de cons ucción sismo esis en e,
llamada «No ma sismo esis en e PGS 1 (1968), pa e A» [3] , no ue ap obada has a ene o del año 1969. La
no ma i a an e io men e ci ada, e a de aplicación a odo el e i o io nacional, pe o, sin emba go, p e ia a dicha
no ma i a, exis ió una no ma i a sismo esis en e que enía aplicación únicamen e edi icios ubicados en
egiones que egis aban al menos el ni el VII en la escala de in ensidad de Me calli [4] , conocida cómo [5]
No ma M. V.101-1962 (MV 1962).
Como se ha señalado an e io men e, Andalucía no egis a una al a pelig osidad sísmica en é minos globales.
Sin emba go, es e iesgo mode ado adquie e ele ancia en ba ios conc e os —especialmen e polígonos de
i ienda social cons uidos du an e el éxodo u al (1950-1975)—, donde mé odos cons uc i os epe i i os,
ma e iales inadecuados y la ausencia de no ma i as sismo esis en es sólidas gene a on un pa que edi ica o io
es uc u almen e ulne able. Es a combinación de ac o es écnicos y con ex o his ó ico (c ecimien o u bano
acele ado con ecu sos limi ados) explica po qué, pese a la mode ada ac i idad ec ónica egional, es as á eas
concen an un iesgo desp opo cionado an e e en os sísmicos incluso meno es.
Así, su gie on g andes á eas esidenciales como Pé ez Cubillas en Huel a, La Palma-Palmilla en Málaga, El
Polígono No e en Se illa o San Beni o en Je ez de la F on e a.
Es os asen ados ba ios p esen an hoy un iesgo sísmico signi ica i o, debido a su diseño cons uc i o, la
ipología del e eno en que se asien an y su es ado de conse ación. Pa a mi iga es a ulne abilidad es necesa io
un análisis exhaus i o que pe mi a ex apola soluciones e ec i as a ni el egional, asegu ando la p o ección del
pa imonio. En es e con ex o se desa olla el p oyec o de in es igación EMC21 00255, lide ado po la D a.
Bea iz Zapico Blanco y inanciado po la Jun a de Andalucía, buscando e alua y educi la ulne abilidad
sísmica de las edi icaciones p opias de las á eas esidenciales mencionadas en el pá a o an e io , en el que se
encuad a el p esen e TFG ocalizándose en el Polígono No e de Se illa.
1.2 El Polígono No e de Se illa
El Polígono No e es un ba io si uado en el Dis i o Maca ena, en la zona no e de Se illa. Se a a de un á ea
esidencial de o igen ob e o, con o mada p incipalmen e po i iendas sociales cons uidas en e los años 1970
y 1980. Su desa ollo ue impulsado po la c ecien e mig ación u al hacia la ciudad, mo i ada po la
indus ialización y la búsqueda de mejo es opo unidades labo ales.
El p oyec o edi ica i o del Polígono No e, p omo ido po el Ins i u o Nacional de la Vi ienda, enía po obje o
la cons ucción de 2000 i iendas sociales, que, según esc ibe la memo ia del p oyec o, queda ían di ididas en
dos g upos: un p ime g upo de 200 i iendas y un segundo g upo de 1800, pa a ene conside ación especial
de las ob as de su u banización.
Du an e las décadas de 1980 y 1990, el ba io expe imen ó un no able aumen o de la densidad poblacional,
aunque es e c ecimien o no ue acompañado de una adecuada plani icación u bana. Las de iciencias en el
man enimien o de las i iendas y los espacios públicos, jun o con la al a de equipamien os sociales como
colegios, cen os de salud y zonas ec ea i as, empeza on a ma ca el de e io o del en o no. A es o se sumó un
p og esi o aumen o del desempleo y la ma ginalidad, lo que di icul ó la in eg ación de los esiden es y con i ió
al Polígono No e en una de las zonas más des a o ecidas de Se illa. En los años 90 y p incipios de los 2000, la
delincuencia y el á ico de d ogas aumen a on en algunos sec o es del ba io, a ec ando su imagen y calidad de
ida. Un ejemplo de modi icación es uc u al a consecuencia de la p esencia de las ac i idades ilíci as es la
imposición de ce amien os es uc u ales en las plan as bajas, cuando inicialmen e es as plan as bajas e an
abie as, o mando pó icos que o ecían espacios comunes. Es as in e enciones ue on p omo idas an o po
las au o idades locales como po las comunidades de ecinos, buscando ecupe a y digni ica el espacio público.
El mal es ado de las edi icaciones lle ó en junio de 2002 a gene a un modi icado de p oyec o básico y de
ejecución epa aciones u gen es en el polígono no e, expedien e: SE-97/01-P,comenzando así un p og ama de
ehabili ación u bana, con la p emisa de e i aliza el á ea, educiendo en la exclusión social exis en e. Sin
emba go, pese a es a se ie de in e enciones, el Polígono No e sigue en en ando e os es uc u ales y sociales.
Modelo del edi icio
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20
La geome ía en H en plan a con sime ía axial de la edi icación 26 “Mini-2P”, sigue un sis ema es uc u al de
pó icos de ho migón a mado con nudos ígidos. El edi icio p esen a cua o ni eles sob e asan e, como se
obse a en el alzado A de la Figu a 11. La plan a baja es á des inada al acceso y posiblemen e a locales o
se icios comunes según planime ía o iginal y memo ia de p oyec o, con una al u a lib e ap oximada de 2,60
m. Sob e es a se disponen es plan as de i iendas con al u as in e io es de 2,50 m, accesibles median e un
núcleo de comunicación e ical que incluye escale a cen al. La cubie a es plana, con lige a inclinación y
a amien o de impe meabilización median e lámina as ál ica, según la sección cons uc i a p opo cionada. Lo
p ime o a des aca es la colocación de pila es, no siguen una e e encia a eje, si no que los pila es se alinean
espec o al pa amen o ex e io , dando una isibilidad en la es uc u a alámb ica de no es a comple amen e
o ogonales los dis in os pila es en plan a.
Figu a 12: Alineación de pila es a pa amen o,(ex aído de planime ía o iginal).
Figu a 13: Planime ía plan a p ime a, disposición gene al de elemen os cons uc i os.
La edi icación p esen a una es uc u a o ganizada median e una e ícula o ogonal de inida po pó icos
espaciales, con o jado unidi eccional. La plan a analizada co esponde a la p ime a plan a del edi icio, no
obs an e, la siguien e in o mación es aplicable al es o de plan as del edi icio, donde se obse a una modulación
basada en la epe ición de c ujías en sen ido longi udinal (sime ía axial). Las dimensiones en e ejes a ían
según la zona de la plan a, con anos de 2,75 m, 3,05 m, 3,60 m y has a 4,4 m, lo que indica una dis ibución
i egula pe o adap ada a los eque imien os uncionales del p oyec o.
La mayo ía de los anos es án cubie os median e igue as p e ab icadas e ique adas como "Vigue a Tipo 3"
pa a los anos de meno luz, siendo la igue a ipo 6 la colocada en el ano de luz 4.4 me os, lo que sugie e una
solución es anda izada y epe i i a, p opia de un sis ema de cons ucción indus ializado. El uso de igue as ipo
4 según planime ía o iginal solo se ap ecia en zonas donde se p oduce la ex ensión a oladizo de las e azas
Es as igue as o man nudos ígidos en su unión con las igas p incipales que con o man los pó icos,
cla amen e señalizados con nume ación indi idual y cuyas dis inciones se ealiza án en subapa ados
pos e io es.

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Las plan as sucesi as ienen exac amen e la misma mo ología, siendo ele an e la dis inción de la celosía
aplicada que en la plan a p ime a emos que une los pila es 10 con 10’’ y 9’ con 9’’, sin emba go, en plan as
pos e io es no se á así esa colocación de iga pa a sus en ación de celosía. Además de la a iación de las e azas
o oladizos que se á dis in a en la plan a e ce a y cubie a.
Queda únicamen e po ci a que la modelización ealizada en PLAXIS 3D es una es uc u a alámb ica, al
modeliza los elemen os igas, pila es cómo líneas y o jado como una supe icie plana, la es uc u a alámb ica
en co as a de pun o medio de o jado a pun o medio de o jado supe io .
2.2.2 Pila es
Pa a la modelización de pila es en PLAXIS 3D se emplean los elemen os beam, es os se basan en la eo ía de
igas de Mindlin, al como se especi ica en el manual de e e encia del so wa e (pp. 122-123) [10]. Es a eo ía
esul a pa icula men e adecuada pa a el análisis es uc u al al conside a an o las de o maciones po lexión
como po co an e, lo que pe mi e una ep esen ación más p ecisa del compo amien o eal de los elemen os
es uc u ales lineales como los pila es.
La o mulación del elemen o beam en PLAXIS 3D inco po a seis g ados de libe ad po nodo ( es aslacionales
y es o acionales), lo que posibili a el modelado comple o de los es ados de es ue zo ca ac e ís icos en pila es:
comp esión axial, lexión biaxial, co an e y o sión. El sis ema de e e encia local de es os elemen os se
es ablece con el p ime eje (1) o ien ado axialmen e, mien as que los ejes segundos (2) y e ce o (3) son
pe pendicula es a la di ección longi udinal del elemen o, o mando un sis ema o ogonal que pe mi e la co ec a
de inición de odos los componen es de es ue zo.
Figu a 14: Coo denadas locales (imagen izq.). Bendign momen s (imagen dcha.). Ex aído de e e ence
manual 3D. [10]
Pa a el compo amien o elás ico, la o mulación inco po a pa áme os undamen ales como el á ea de la sección
ans e sal (A), el módulo de Young (E) y los momen os de ine cia (I₂, I₃).
En cuan o a la mencionada eo ía de Mindlin adop ada po PLAXIS y desc i a po Ba he [1982] [11] ,
cons i uye una e olución signi ica i a espec o a los modelos clásicos de igas. Es a eo ía in oduce una
modi icación undamen al al elaja la hipó esis adicional que exigía la pe pendicula idad de las secciones
ans e sales espec o al eje de o mado de la iga.
El núcleo concep ual de es a o mulación adica en su capacidad pa a conside a simul áneamen e an o las
de o maciones po lexión como po co an e. Es a ca ac e ís ica la hace especialmen e ele an e pa a el análisis
de elemen os es uc u ales con elaciones longi ud-al u a educidas, donde los e ec os co an es adquie en mayo
impo ancia. Ba he des aca cómo es a ap oximación p opo ciona esul ados más p ecisos en si uaciones donde
las eo ías con encionales mues an limi aciones e iden es.
Desde la pe spec i a de implemen ación compu acional, la eo ía p esen a pa icula idades no ables. El au o
sub aya la necesidad de emplea es a egias numé icas especí icas pa a e i a dis o siones en los esul ados,
como el conocido enómeno de "shea locking", en cas ellano, el amoso «bloqueo po co an e». La solución
p opues a combina écnicas de in e polación independien e pa a desplazamien os y o aciones con mé odos
a anzados de in eg ación numé ica.
Modelo del edi icio
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Comenzando ya con la desc ipción de los 42 pila es po plan a de la edi icación de es udio, adjun o una imagen
desc ip i a de la ubicación de es os, po ando luego in o mación ecu en e de ma e ial, sección y ubicación
exac a. Reco damos aquí la sime ía axial del edi icio espec o a un eje, lo que acili a á la modelización de la
ubicación de los pila es en el so wa e de cálculo.
Figu a 15: Localización (x,y) y nume ación de los pila es.
Po acilidad en la modelización de PLAXIS3D a posibles u u as modi icaciones, la de inición del edi icio en
cuan o a sus coo denadas se ha ealizado en endiendo el o igen como la in e sección de las líneas isualizadas
de colo e de, de igual o ma dispues a en la planime ía o iginal.
A con inuación, se adjun a la abla con las coo denadas exac as de eje de pila , de nue o epi iendo que los
pila es se alinean a pa amen o ex e io de pila , no eniendo po an o que coincidi la o ogonalidad de los ejes
en e pila es.
ID Coo .X Coo .Y ID Coo .X Coo .Y
1'' -8.975 -9.625 1 -8.975 9.625
2'' -6.575 -9.625 2 -6.575 9.625
3'' -3.525 -9.625 3 -3.525 9.625
4' 0 -9.575 4 0 9.575
3''' 3.525 -9.625 3' 3.525 9.625
2''' 6.575 -9.625 2' 6.575 9.625
1''' 8.975 -9.625 1' 8.975 9.625
5'' -9.025 -5.305 5 -9.025 5.305
6'' -6.575 -5.355 6 -6.575 5.355
7'' -3.5 -5.305 7 -3.5 5.305
8' 0 -5.305 8 0 5.305
23
ID Coo .X Coo .Y ID Coo .X Coo .Y
7''' 3.5 -5.305 7' 3.5 5.305
6'' 6.575 -5.355 6' 6.575 5.355
5''' 9.025 -5.305 5' 9.025 5.305
9'' -8.975 -2.325 9 -8.975 2.325
10'' -6.575 -2.325 10 -6.575 2.325
10''' 6.575 -2.325 10' 6.575 2.325
9''' 8.975 -2.325 9' 8.975 2.325
11' -3.525 -1.2 11 -3.525 1.2
12' 1.165 -1.225 12 1.165 1.225
13' 3.525 -1.175 13 3.525 1.175
Tabla 1: Coo denadas (x,y) de pila es
La disposición en las coo denadas x,y bas a pa a desc ibi la posición de pila es, que e iden emen e i án de una
plan a a o a. Recue do aquí la esolución del p oblema eal en PLAXIS con una es uc u a alámb ica que a de
pun o medio de o jado a pun o medio de o jado. En cuan o a los pila es, suponiendo o jados de espeso 22
cen íme os con sole ía de 3 cm, podemos designa las al u as de las plan as en +2.71 me os eje plan a p ime a,
+5.46 me os eje plan a segunda, +8.21 me os eje plan a e ce a y la cubie a (suponiendo el pun o medio de
o jado) a co a +10.96 me os. Po an o, los pila es i án de co a 0 a co a 10.96 aunque e emos pos e io men e
que es os se ex ienden la cimen ación unos 30 cen íme os sumado a ello la mi ad de can o de las zapa as.
Lo que es c ucial es designa la con inuidad e ical de es os elemen os, en es uc u as de edi icación es un
aspec o c í ico pa a ga an iza la es abilidad y co ec a ansmisión de ca gas en e plan as. Según uen es
écnicas, los pila es deben alinea se de mane a que su eje cen al coincida en e ical a lo la go de odas las
plan as, e i ando desplazamien os que puedan gene a es ue zos adicionales. De hecho, siguiendo el Anejo 14:
Tole ancias en elemen os de ho migón del Código es uc u al [12], se dispone en el apa ado 5.3. Elemen os de
es uc u as de edi icios cons uidas in si u, la necesidad de cumpli con un lími e máximo de des iación en e
pun os de elemen os e icales. Po an o, se cons a a la cla a idea de da le con inuidad a los pila es en linealidad
e ical.
Sin emba go, la sección ec angula (en ocasiones cuad ada) de los pila es i á educiendo su á ea con o me
a anzamos en co a. cómo se puede e en Figu a 16 con la sección de los pila es po plan a, ob enida de la
planime ía o iginal.
Figu a 16: Cuad o de pila es ex aídos del plano o iginal «P oyec o de 2000 i iendas y u banización en
Polígono No e» n.º1349 Hoja n.º 3 Fecha de plano VII-1971.
Modelo del edi icio
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Como puede ap ecia se, las medidas que se epi en de o ma sis emá ica son 25, 30 y 35 cm, gene ando con
es as medidas pila es que en la plan a baja pueden llega has a un á ea de 0.105 me os cuad ados p oducidos
po secciones de 0.30 x 0.35 me os, mien as que si mi amos los pila es de la úl ima plan a no supe a án un
á ea de sección de pila de 0.09 me os cuad ados, dado po una sección de 0.30 x 0.30. Cons a a p e iamen e
que al y como emos en el cuad o de pila es de la Figu a 16, de ini una sección pa a pila núme o 2 es
sinónimo que deci que la sección de los pila es 2, 2’, 2’’ y 2’’’ se á exac amen e la misma, po qué eco demos
que el edi icio es simé ico y po an o ambién los se á la dis ibución de pila es.
Pod ía desc ibi se un pila ipo en la es uc u a de sección 25 x 30 cm, ecu en e en el p oyec o. El pila núme o
1, iene poca a iación en las medidas de la sección, p obablemen e po su ubicación en esquina de edi icio, de
igual o ma pod ía ap ecia se cómo el pila 11 man iene un á ea en sección ele ada en odas las plan as. También
puede ap ecia se cómo no odos los pila es en achadas son de igual sección, pudiendo a ia de sección, mayo
sección en esquinas y cen o de achada.
Ma e ial de los pila es
Habiendo desc i o po an o la geome ía de los pila es nos queda ía únicamen e de ini el ma e ial de es os
elemen os es uc u ales. Según la memo ia del p oyec o se ealiza á con ho migón a mado, sin emba go, pa a
conoce el alo de ƒck se ha necesi ado analiza exhaus i amen e los planos en los que se indica que el
ho migón a mado es de 160 kg/cm2 de esis encia ca ac e ís ica a comp esión del ho migón sob e p obe a
cilínd ica a los 28 días. So p enden emen e, po aquel en onces, la designación de dicha esis encia e a σbk ,
pa a conc e a que e ec i amen e es e pa áme o hacía e e encia a lo que noso os hoy día conocemos como
ƒck, se ecu ió a un documen o o icial de la época, conocido como «Resis encia ca ac e ís ica y con ol de
calidad» [13] expues o po la comisión pe manen e del ho migón en el año 1972, que e ec i amen e en el
apa ado 2.1. -Resis encia Ca ac e ís ica se exp esa de o ma explíci a lo siguien e «En sen ido es ic o, y así
debe en ende se a lo la go, de es e es udio, se designa po esis encia ca ac e ís ica la e e ida a ensayos de
comp esión ealizados sob e p obe as cilínd icas de 15 cm. de diáme o y 30 cm. de al u a, de ein iocho días
de edad; ab icadas y conse adas con a eglo al mé odo de. ensayo UNE 7240, y o as po comp esión según
el mé odo de ensayo UNE 7242.»
Po an o, es líci o en ende que la esis encia ca ac e ís ica del ho migón empleado en la edi icación de es udio
es de 16 MPa . Es o nos se á muy ú il pues o que lo necesi a emos pa a desc ibi pa áme os dependien es a es e
alo , como es el caso de 𝐸 , el módulo de elas icidad secan e del ho migón. Siguiendo la o mulación de la
Tabla A19.3.1 Ca ac e ís icas de esis encia y de o mación del ho migón [14] , se calcula á de la siguien e
o ma: 𝑬𝒄𝒎 = 22󰇣
 󰇤. (𝑓𝑒𝑛 
) , donde el alo de 𝑓 ambién ex aído de la misma abla esponde a
𝒇𝒄𝒎(𝑡)= 𝑓(𝑡) + 8 󰇡 
󰇢 , es deci , sumamos a los 16 MPa un alo p omedio de 8 MPa indicado po el
anejo 19 del código es uc u al , eniendo así inalmen e un alo de 28.61∗10
 pa a el módulo de elas icidad
secan e del ho migón.
El siguien e pa áme o a de ini en PLAXIS3D pa a el elemen o beam se ía el peso especí ico, pe o
e iden emen e el ho migón a mado de los años 70 no end á el peso especí ico del ho migón ac ual, po an o,
pa a designa el peso especí ico del ho migón a mado de acue do con la época de cons ucción he acudido al
B.O.E del E-Núm.35 del 9 de eb e o de 1963, en el que el Minis e io de la i ienda, ecoge según el Dec e o
195:1963, de 17 de ene o, po el que se es ablece la No ma M.V.101-1962. de «Acciones en la edi icación» en
el capí ulo 2 Acciones g a i a o ias en la Tabla 2.4 Peso de áb icas y macizos, que el ho migón de g a a,
a mado end á un peso de 2400 kg/m2 , lo que quie e deci que end íamos un ho migón a mado de peso
especí ico 24 kN/m3.
25
Figu a 17: Da o peso especí ico de ho migón a mado, a endiendo a B.O. del E.-Núm. 35 de 9 de eb e o de
1963.
A al a de inco po a los pa áme os de amo iguamien o de Rayleigh, que se añadi án pos e io men e pa a los
cálculos dinámicos, el siguien e paso consis e en de ini el á ea de la sección. Dado que se a a de un elemen o
ec angula , Plaxis asigna po de ec o un ipo de iga p ede inida (P ede ined beam ype), conc e amen e la
opción Massi e ec angula beam. Pa a ello, únicamen e es necesa io in oduci el ancho (Wid h) y la al u a
(Heigh ) de la sección, alo es que se án especí icos pa a cada pila . El so wa e calcula au omá icamen e el
á ea y los momen os de ine cia en las di ecciones 2 y 3, con o me a lo indicado en la Figu a 14
Pese a que el ho migón a mado no sigue un compo amien o elás ico, pa a es udios de in e acción donde el oco
p incipal ecae en el compo amien o del e eno más que en la espues a no lineal de la es uc u a, la
simpli icación elás ica del ho migón a mado esul a adecuada. En ases iniciales de diseño o pa a análisis de
sensibilidad, la modelización elás ica pe mi e ob ene es imaciones ápidas de igideces globales y pa ones de
dis ibución de ca gas, educiendo signi ica i amen e el cos e compu acional sin comp ome e excesi amen e
la p ecisión de los esul ados, es po ello po lo que, en una p ime a aco ación del p oyec o, se de ini á el
compo amien o del ho migón a mado como elás ico.
A modo esumen in oduzco aquí una abla con las ca ac e ís icas gene ales del ma e ial que a ec a a odo pila ,
independizando po an o el á ea, pues depende á del pila como elemen o indi idual:
Ma e ial Type Elas ic
Beam Type P ede ined
P ede ined Beam
Type
Massi e ec angula
beam
𝑬
𝒄𝒎
[kN/m2]
28
.
61
∗
10

Ɣ [kN/m3] 24
Heig h -
Wid h -
Tabla 2: Ca ac e ís icas gene ales del ma e ial Ho migón A mado in oducido en el so wa e de cálculo
Plaxis 3D.
Dispues a la geome ía y ma e ial de los pila es, queda únicamen e su in oducción y desa ollo en el so wa e
de cálculo, dejo a con inuación así, los pila es de plan a baja a úl ima plan a, ya asignados el ma e ial a cada uno
en unción de la localización y po ende del cuad o de pila es según planime ía o iginal, gene ando así la
es uc u a alámb ica (elemen o lineal) de los pila es.

Modelo del edi icio
26
26
Figu a 18: Disposición de los pila es del edi icio de es udio 26 "Mini-2P" en el en o no del so wa e de
cálculo Plaxis 3D.
2.2.3 Vigas
En el modelado de es uc u as den o de PLAXIS 3D, las igas de edi icación se ep esen an habi ualmen e
median e elemen os BEAM debido a su na u aleza es uc u al y uncional que mencionamos con
an e io idad. Según lo especi icado en el manual de e e encia, el elemen o BEAM es á diseñado pa a
modela es uc u as lineales esbel as que abajan p incipalmen e a lexión, comp esión, acción y co an e,
ca ac e ís icas que se ajus an pe ec amen e al compo amien o ípico de las igas en edi icaciones.
Es as igas sopo an es ue zos signi ica i os de lexión y co an e, que son ep oducidos de o ma p ecisa
median e el modelo es uc u al del elemen o BEAM en el so wa e de cálculo. La complejidad en es e
apa ado subyace en la p esencia de múl iples mo ologías de igas, más complejas en las que PLAXIS3D
no iene un «p ede ined model» y po an o las ine cias 𝐼 𝑦 𝐼 end án que se calculadas de o ma ex e na
e in oduci las manualmen e. En p ime luga , p esen o un eco e de la planime ía o iginal de las dis in as
igas exis en es en el modelo, y pos e io men e desa olla é cada una de es as.
Figu a 19: Di e enciación de ipología de igas, a endiendo a la planime ía o iginal.
27
Viendo la Figu a an e io , pueden iden i ica se dis in as ipologías de igas, es as son: igas SIROM de achada,
igas SIROM de in e io , igas de ho migón a mado sección ec angula , zunchos (ha emos una ap oximación
a iga de ho migón a mado ec angula ) y po úl imo igue a p e ensada ipo 1 y 2.
Vigas SIROM
Figu a 20: De inición geomé ica de las VIGAS SIROM ,pa a in e io es(imagen izq.) y pa a achadas
(imagen dcha.)
Las igas denominadas en planime ía cómo SIROM, son igas en T de ho migón a mado, con edondos de
e ue zo a lexión longi udinal y ce cos pa a co an e, ep esen adas en Figu a 20 co esponden a dos ipologías
di e en es en unción de su posición en el edi icio: igas in e io es y igas en achadas. Ambas compa en una
geome ía es uc u al simila , aunque adap ada a sus espec i as condiciones de con o no.
La iga in e io p esen a una sección ans e sal en o ma de T. La al u a o al de la sección es de 22 cm (12 cm
de espeso de ala más 10 cm adicionales de alma). Po o o lado, la iga en achada man iene la misma lógica
es uc u al, pe o con una lige a a iación en el ala supe io , que solo end á un salien e a un lado. Tal y como
indica la p opia nomencla u a de las igas, la iga SIROM in e io se ubica á en las zonas cen ales de la
edi icación , uniendo los pila es 2, 6 y 10, o ambién los pila es 7 y 8. Pese a cie as a iaciones en la iga unión
con excen icidad de los pila es 3 y 4, he ap oximado es á a una iga SIROM in e io . En cuan o a la iga
SIROM de achada, se ubica á undamen almen e en el pe íme o de la edi icación escalando cie os amos con
zunchos, que pos e io men e habla emos de ellos. Ambas igas, an o SIROM de achada como SIROM de
in e io son igas de ca gas.
Respec o al ma e ial de es as igas, ho migón a mado, se desc ibe de igual o ma que pa a los pila es. En p ime
luga , se ha de e minado que la esis encia ca ac e ís ica a comp esión del ho migón 𝒇𝒄𝒌 es de 16 Mpa. A pa i
de es e alo , y siguiendo la o mulación ecogida en el Anejo 19 del Código Es uc u al, se calcula el módulo
de elas icidad secan e del ho migón 𝑬𝒄𝒎 que oma alo de 𝟐𝟖.𝟔𝟏∗𝟏𝟎𝟔𝒌𝑵
𝒎𝟐 . Po o o lado, en cuan o al peso
especí ico del ho migón a mado, se ha conside ado un peso de 2400 kg/m³, equi alen e a 24 kN/m³, alo que
se adop a á en el modelo. En cuan o a la a madu a que p esen an es a iable según localización, pe o a asgos
gene ales se in oducen edondos de diáme o 8 ,10, 12 y has a 14 mm en la a madu a in e io , en la supe io se
cen an únicamen e a una co uga de diáme o 8 o 10 milíme os de diáme o.
Desc i o el ma e ial, me queda ía únicamen e desc ibi la sección de la iga, pues o que los pa áme os de
Rayleigh se án desc i os en o o apa ado. En es a ocasión el so wa e de cálculo no iene una sección p ede inida
de es a ipología po an o el á ea y las ine cias espec os ejes 2 y 3, se han calculados median e un so wa e
ex e no de apoyo, Au odesk Ci il 3D. Pa a ob ene las p opiedades geomé icas de una sección ans e sal
en Au odesk Ci il 3D como el á ea (A), los momen os de ine cia p incipales (Ii, Ij) es undamen al que el
so wa e econozca la geome ía como un elemen o ce ado y cohe en e. Si bien el comando
clásico MASSPROP (p opiedades de masa) de Au oCAD puede u iliza se di ec amen e sob e polilíneas
ce adas, en es a ocasión he necesi ado p e iamen e con e i la sección, o, mejo dicho, la polilínea ce ada a
una egión , u ilizando el comando REGION pa a con e i dichas polilíneas en una supe icie sólida econocible
po el mo o de cálculo en la que aho a sí, pod é aplica el comando MASSPROP.
Au odesk ci il 3D , ex ae un a chi o de ex ensión .mp en el que con iene la in o mación que buscamos, que,
en mi caso, es á ea e ine cias espec o 2 y 3 pues o que la sección aho a es de inida po el usua io, es deci , soy
yo el que desc ibe la sección. Po an o, una ez que conocemos es os da os, end emos inalmen e el elemen o
BEAM de las igas SIROM desc i os. A con inuación, mues o la abla esumen:
Modelo del edi icio
28
28
VIGAS SIROM
In e io Fachada
E [kN/m2] 2.86E+07 2.86E+07
Ɣ [kN/m3] 24 24
Beam Type Use -de ined Use -de ined
A [m2] 0.092 0.068
I2 [m4] 2.227E-03 8.855E-04
I3 [m4] 2.925E-04 2.074E-04
Tabla 3. Tabla esumen De inición geome ía y ma e ial igas SIROM an o de achada como in e io .
Vigas ho migón a mado
Su nomencla u a puede lle a a con usión: cuando la planime ía se e ie e a igas de ho migón a mado (pues
así las nomb a), es á haciendo e e encia a igas ec angula es de sección cons an e, en con aposición a las
igas SIROM del apa ado an e io
Figu a 21: Tipología igas de ho migón a mado, sección cons an e ec angula
Es as igas de ho migón a mado, de sección cons an e ec angula , ienen un can o de 22 cen íme os y un
ancho de 30 cen íme os, en cuan o a la a madu a pasi a que se coloca di e enciadas en es ibos (a madu a
ans e sal esis encia a co an e) y a madu a longi udinal, puedo de ini ace ca de la a madu a longi udinal
que a asgos gene ales se emplea á edondos de diáme o 10.5, 12, 13.5, 15, 16.5 y has a 18.5 milíme os,
en cuan o a los es ibos, son al y como emos en la Figu a 21 un ce co ec angula de co uga 8 milíme os
de diáme os y colocados cada 10 cm. Las igas de Ho migón son de ca ga, an o pa a sopo a la ca ga del
o jado cómo las empleadas pa a sopo a la celosía. En Plaxis no puede modeliza se la a madu a, po
an o, la in o mación de a mado se á únicamen e in o ma i a, no obs an e, la di e enciación en e ho migón
a mado y en masa, se end á en cuen a en el peso especí ico de los elemen os.
En es a ocasión la in oducción de la sección en PLAXIS es sencilla, pues el BEAM TYPE es «p ede ined»
siendo únicamen e necesa io in oduci el á ea, y de o ma au omá ica calcula á las ine cias espec i as. El
ma e ial empleado en la de inición de es a ipología de iga es ho migón a mado, de mismas ca ac e ís icas
que en las igas SIROM y que en los pila es, ob iando po an o la explicación de donde salen los alo es
del módulo de elas icidad secan e y del peso especí ico.
29
Inco po o a con inuación, una abla esumen, con los da os in oducidos de es a ipología de iga:
VIGAS H-A
E [kN/m2] 2.86E+07
Ɣ [kN/m3] 24
Beam
Type
P ede ined
P ede ined
Massi e ec angula
beam
Heigh [m]
0.22
Wid h [m] 0.3
A [m2] 0.066
I2 [m4] 4.950E-04
I3 [m4] 2.662E-04
Tabla 4: Tabla esumen De inición geome ía y ma e ial igas H-A.
Zunchos pe ime ales
Figu a 22: Vigas ipología Zunchos
Los zunchos pe ime ales son elemen os es uc u ales secunda ios cuya unción p incipal consis e en igidiza
el o jado y ga an iza el co ec o ama e en e los dis in os componen es del sis ema es uc u al, como igas,
pila es y el p opio o jado. Aun así, en es a ocasión, los zunchos pe ime ales deben esis i la ca ga gene ada
po el ce amien o.
En es e caso, las dimensiones del elemen o no apa ecen cla amen e indicados en las planime ías. Pa a el modelo
se ha adop ado una sección de 0.22 × 0.25 m, decisión que se undamen a en c i e ios an o cons uc i os como
de coo dinación dimensional. En p ime luga , la al u a del zuncho (0.22 m) coincide con el can o del o jado y
de las igas p incipales, lo que acili a la con inuidad cons uc i a. Es a uni o midad en las dimensiones
e icales simpli ica la ejecución y ga an iza una co ec a in eg ación en e los dis in os elemen os. En cuan o a
la anchu a del zuncho (0.25 m), es a se ha de inido en unción de la sección mínima de los pila es en su di ección
co espondien e. Dado que los pila es p esen an un ancho de 0.25 m en el eje donde se disponen los zunchos, se
ha conside ado adecuado adop a es a misma dimensión pa a asegu a un co ec o a ios amien o y
ans e encia de es ue zos. Si bien algunas igas ienen una base mayo (0.30 m), el zuncho no equie e iguala
es a anchu a, ya que su unción no es p incipalmen e esis en e, sino de a ado y igidización pe ime al.
Además, es a sección (0.22 × 0.25 m) pe mi e abso be posibles a iaciones dimensionales de i adas de la
ejecución del o jado, como pequeños desajus es en el mon aje de igue as y bo edillas, sin comp ome e su
e icacia es uc u al.
Modelo del edi icio
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36
El cuad o esumen con las ca ac e ís icas del ma e ial asignado al o jado es el siguien e:
Ma e ial Type Elas ic
d [m] 0.22
Ɣ [kN/m3] 12.2
Iso opic YES
𝑬
𝟏
[kN/m2] 2.86E+07
𝑬
𝟐
[kN/m2] 2.86E+06
𝝂
𝟏𝟐
0.2
𝑮
𝟏𝟐
[kN/m2] 1.19E+07
𝑮
𝟏𝟑
[kN/m2] 1.19E+07
𝑮
𝟐𝟑
[kN/m2] 1.19E+06
Tabla 7: P opiedades ma e ial o jado unidi eccional de piezas de en e igada ce ámica.
Una ez desc i o el ma e ial común pa a los o jados de las dis in as plan as del edi icio, queda ía únicamen e la
in oducción de la geome ía, a endiendo a que pueden exis i a iaciones (de hecho, las hay) po plan a según
exis encia de oladizos, que ambién se han enido en cuen a como pa e con inuo del o jado. A con inuación,
se p esen an las igu as de la planime ía o iginal en plan a del o jado unidi eccional analizado, seguidamen e
se mues an los esul ados de la modelización ealizada median e el so wa e PLAXIS 3D, donde puede
ap ecia se la implemen ación de los elemen os pla e que simulan el compo amien o del o jado en in e acción
con la es uc u a po an e (pila es y igas). Algo undamen al, es la c eación de los huecos en los o jados pa a
el núcleo de escale as, pues p o oca una pa e elemen al en la igidez global de la es uc u a.
Figu a 30: Planime ía o iginal de la supe icie de o jado (imagen izq.) jun o a la a iación de oladizos po
plan a (imagen dcha.).

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Figu a 31: Modelizado del o jado median e su ace y c eación de elemen o pla e en el so wa e de cálculo
PLAXIS 3D
An es de con inua con el siguien e apa ado cabe des aca , la exis encia de una g an di e encia del o jado de
plan a p ime a con espec o al de las plan as sucesi as. En esa plan a hay una pa icula idad, ya que el pa io
(hueco exis en e) no llega a plan a baja, habiendo o jado en esa plan a, a di e encia del o jado ipo donde si se
ca ac e iza po ene ese hueco. Lo cues ionable, es que si emos la plan a ipo 1o (imagen 3) no podemos ene
acceso desde zonas comunes, ya que la pa e que da de la escale a es en el descansillo, y po lo an o en e
plan as, y po la de las i iendas las ca pin e ías apa en an se ijas, sin la posibilidad de accede a ese pa io de
plan a p ime a.
Figu a 32. Peculia idad o jado plan a p ime a, ap eciación de ca pin e ía ija(imagen izq.) y línea
discon inua ma cada en ojo (imagen dcha.).
El análisis de los planos o iginales e ela cie as incong uencias en la ep esen ación de los huecos,
pa icula men e en el caso de la escale a (señalada en e de) y o as ape u as, lo que hace necesa ia una e isión
exhaus i a de la documen ación g á ica o iginal. Asimismo, se de ec an i egula idades en la de inición de las
igas pe ime ales de los pa ios.
Respec o al compo amien o sísmico, no necesa iamen e la ausencia del o jado en es a zona cons i uye la
si uación más des a o able, dado que o igina una discon inuidad en al u a (los ni eles supe io es igualmen e
p esen an huecos). Asimismo, la alo ación de lo des a o able o a o able en e a solici aciones dinámicas
e is e, en nume osos casos, un ele ado g ado de complejidad; po an o, esul a imp escindible modeliza con
p ecisión la con igu ación eal. La con igu ación eal, donde el pa io no desciende has a plan a baja, sino que se
in e umpe en plan a p ime a, p esen a en ajas uncionales al maximiza la supe icie ú il en plan a baja.
Modelo del edi icio
38
38
2.2.5 Losa de escale a
La inclusión de la losa de escale as en el modelo es uc u al esul a impo an e pa a una e aluación ealis a de
la espues a dinámica del edi icio an e acciones sísmicas. En es e caso, se ha modelado la losa exis en e - que se
ex iende desde plan a baja has a la e ce a plan a sin alcanza la cubie a - median e elemen os pla e de 25 cm
de espeso , asignándoles las mismas p opiedades del ho migón a mado especi icadas an e io men e. El
descansillo de amo de escale a de 1 me o de p o undidad y ancho la dis ancia en e pila es eposa sob e una
iga a media al u a de ho migón a mado, eniendo pa e de descansillo como oladizo, undamen almen e la
zona de apoyo de ce amien o lige o.
La losa de la escale a se encuen a si uada en e el denominado núcleo de escale a, que, po su con igu ación en
plan a ce ada y con inuidad e ical, desempeñan un papel undamen al como elemen os igidizado es que
mejo an sus ancialmen e el compo amien o global de la es uc u a en e a ca gas la e ales. Su p esencia
con ibuye signi ica i amen e a edis ibui los es ue zos co an es du an e un e en o sísmico, limi ando los
desplazamien os ela i os en e plan as y mejo ando el desempeño es uc u al. Además, p opo cionan una
igidez o sional adicional que ayuda a con ola posibles modos de ib ación asimé icos. En la edi icación de
es udio, el núcleo de escale a se desa olla en la línea ec a exis en e en e los pila es 12 y 13, ex endiéndose en
oladizo ap oximadamen e 55 cen íme os.
Figu a 33: Modelización del núcleo de escale as, a endiendo a la planime ía o iginal.
2.2.6 Cimen ación
El p oyec o con empla un sis ema de cimen ación median e zapa as aisladas inculadas con igas de a ado de
0.4 m de anchu a y 0.5 m de can o, solución cohe en e con las ca ac e ís icas es uc u ales del edi icio analizado.
Aunque los planos o iginales no especi ican las dimensiones exac as de las zapa as pa a el edi icio 26, el análisis
de la documen ación disponible y la in e p e ación de la planime ía exis en e pe mi en es ablece los pa áme os
undamen ales del diseño.
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Figu a 34: Plano de cimen ación del edi icio 26 Mini-2P , ap eciación del sis ema o ogonal de igas de
a ado y zapa as.
Inspeccionando la memo ia del p oyec o, el au o habla en el capí ulo III:-Vi iendas , página 12, con palab as
ex uales lo siguien e: -“ La cimen ación se p oyec a po pozos a ios ados median e un sis ema o ogonal de
igas de a ado”-. Pe o, sin emba go, conociendo que la memo ia ue edac ado a g andes asgos y desde un
pun o de is a gene al, no cuad a con la planime ía o iginal del edi icio de es udio la exis encia de es os pozos
de cimen ación, op ando po an o po una cimen ación supe icial de zapa as aisladas. Las igas de a ado, las
cuales si se ap ecian con medida de 0.4 me os de ancho en plan a en la Figu a 34 , nos queda ía ob ene cual
es el can o de es as, pa a ello, he enido que in es iga en el edi icio con iguo que emplea el mismo sis ema de
a ado, dándome secciones cons uc i as de es as igas, po an o, ya es oy en condición pa a de ini que la iga
de a ado, iene un can o de 0.5 me os con un ancho de 0.4 me os, siendo de ma e ial ho migón a mado. Con
una a madu a longi udinal en zona supe io de 4 edondos de diáme o 10.5 milíme os y en la zona in e io
o os 4 edondos de igual diáme o , se conside a ap eciable la in oducción de 1 edondo po la e al a al u a
media del can o de la iga de a ado, ambién de 10.5 milíme os de diáme o, en cuan o a la a madu a esis en e
de co an e, se in oducen ce cos ec angula es ce ados de edondo de diáme o 6 milíme os equiespaciados a
0.2 me os. Habiendo conside ado un can o de la iga de a ado de 0.5 me os, puedo ap oxima el can o de la
zapa a a 0.5 me os.
La co a de a anque de la cimen ación se si úa a -0.8 me os, in o mación ambién ex aída de la documen ación
de un edi icio con iguo, pues es nula la in o mación exis en e al espec o en la planime ía del edi icio de es udio,
man eniéndose la con inuidad es uc u al de los pila es desde la plan a baja has a su conexión con las zapa as.
Pa a de e mina las dimensiones en plan a de las zapa as se ha ealizado un cálculo es ima i o de ca gas
conside ando una ca ga pe manen e y a iable de 10 kN/m² en o jados de plan a y 5 kN/m² en cubie a, con un
á ea de in luencia po pila de 25 m² de o ma ap oximada. Es a hipó esis conduce a una ca ga o al po pila de
875 kN, alo que esul a de e minan e pa a el dimensionamien o. El análisis geo écnico, conside ando una
ensión admisible del e eno de 200 kPa, e ela que las dimensiones apa en es de 0.8×0.8 me os indicadas en
algunos planos gene a ían p esiones inadmisibles de 1.37 MPa, muy supe io es a la capacidad po an e del
e eno. Po ello, se p opone un dimensionamien o más adecuado de 2 × 2 m, que educe la p esión ansmi ida
a alo es compa ibles con las ca ac e ís icas del suelo y ga an iza coe icien es de segu idad ap opiados.
Habiendo desc i o el sis ema de cimen ación plasmado en la planime ía o iginal queda ía únicamen e la
modelización de es os elemen os en Plaxis 3D, a endiendo a que es amos ep esen ando a eje, es deci , una
ep esen ación de es uc u a alámb ica, la co a de ep esen ación del plano de cimen ación se á a co a -0.55
me os, que ep esen a el plano medio del can o de la zapa a, en el pun o cen al de cada zapa a se gene a á la
unión de la iga ios a con la con inuidad del pila de plan a baja.
Las zapa as, enca gadas de ansmi i ca gas al e eno, se modelizan ípicamen e como elemen os Pla e debido
a su capacidad pa a simula an o la lexión como el co an e en supe icies bidimensionales. Es e en oque es
Modelo del edi icio
40
40
especialmen e ele an e dado que las zapa as abajan p edominan emen e a lexión bajo las eacciones del
suelo, y el elemen o Pla e, basado en la eo ía de placas g uesas de Mindlin-Reissne , cap u a de mane a óp ima
es a espues a es uc u al. Además, al se elemen os supe iciales, su ep esen ación median e Pla e pe mi e una
in e acción más ealis a con el suelo, de iniendo adecuadamen e la dis ibución de ensiones en oda su á ea de
con ac o.
Po o o lado, las igas de a ado, que conec an zapa as y esis en es ue zos axiales y de lexión, se ep esen an
median e elemen os Beam con encionales en luga de Embedded Beam. Es a elección se jus i ica po que su
unción p incipal es es uc u al — o mando un sis ema ígido con las zapa as— más que de in e acción con el
suelo ci cundan e. A di e encia de los Embedded Beam, diseñados pa a elemen os como pilo es donde la
in e acción suelo-es uc u a es dominan e, los Beam es ánda pe mi en modela conexiones di ec as con o os
elemen os (como nodos de zapa as) y conside an igideces axiales, lexionales y o sionales sin depende de
muelles eó icos (sp ings). Los Embedded Beam se ían edundan es en es e con ex o, ya que las igas de a ado
no es án embebidas en el suelo ni dependen c í icamen e de su in e acción pa a su desempeño.
La geome ía de es os elemen os, ecogida en la igu a inmedia amen e an e io , ponen de mani ies o que la
zapa a modelizada median e un elemen o plano como es Pla e, se á un cuad ado de 2 x 2 me os que conec a en
su pun o cen al con el pila de plan a baja, mien as que las igas de a ado cons i uyen un elemen o undamen al
en los sis emas de cimen ación supe icial, al como se e idencia en la con igu ación es uc u al de la Figu a
34. Su disposición sis emá ica en e pila es en odas las di ecciones esponde a eque imien os écnicos
esenciales pa a ga an iza la es abilidad in eg al del conjun o. Es as igas cumplen una unción mul i acé ica
que asciende la me a conexión es uc u al: al incula odos los pila es en una ed idimensional, gene an un
sis ema e iculado que op imiza el compo amien o mecánico de la cimen ación an e di e sas solici aciones. La
impo ancia de es os elemen os se mani ies a p incipalmen e en cua o aspec os cla e. En p ime luga ,
p opo cionan es abilidad es uc u al al e i a mo imien os independien es de los pila es, undamen almen e en
zonas sísmicas cómo lo es nues a á ea de es udio, donde las di e encias de igidez pod ían comp ome e la
in eg idad del sis ema. Segundo, su capacidad pa a edis ibui ca gas en e elemen os e icales con iguos
mi iga concen aciones ensionales localizadas, educiendo así el iesgo de asen amien os di e enciales que
pod ían de i a en pa ologías cons uc i as. Te ce o, inc emen an sus ancialmen e la esis encia a ue zas
la e ales -como acciones eólicas o sísmicas- al igidiza el conjun o y e i a desplazamien os ela i os en e
pila es. Po úl imo, su p esencia limi a e icazmen e la apa ición de isu as y de o maciones excesi as al es ingi
los mo imien os di e enciales en e elemen os conec ados.
En cuan o al ma e ial empleado pa a la cimen ación se sigue empleando un ho migón a mado exac amen e
idén ico a los desc i os pa a igas, pila es y núcleo de escale a, ecapi ulo la in o mación de es e ho migón
a mado: En p ime luga , se ha de e minado que la esis encia ca ac e ís ica a comp esión del ho migón 𝒇𝒄𝒌 es
de 16 MPa, alo ex aído de los planos o iginales del p oyec o. Si bien en los documen os de la época es a
esis encia se designaba como 𝝈𝒃𝒌, una e isión del documen o o icial «Resis encia ca ac e ís ica y con ol de
calidad» (Comisión Pe manen e del Ho migón, 1972) ha pe mi ido con i ma que dicho é mino co esponde al
concep o ac ual de 𝑓 , de inido sob e p obe as cilínd icas ensayadas a los 28 días.
A pa i de es e alo , y siguiendo la o mulación ecogida en el Anejo 19 del Código Es uc u al, se calcula el
módulo de elas icidad secan e del ho migón 𝑬𝒄𝒎 que oma alo de 𝟐𝟖.𝟔𝟏∗𝟏𝟎𝟔𝒌𝑵
𝒎𝟐 . Po o o lado, en cuan o
al peso especí ico del ho migón a mado, se ha conside ado la no ma i a igen e en la época de cons ucción,
conc e amen e la No ma M.V.101-1962 ecogida en el BOE núm. 35 de 9 de eb e o de 1963. En ella, se indica
que el ho migón a mado de g a a p esen a un peso de 2400 kg/m³, equi alen e a 24 kN/m³, alo que se adop a á
en el modelo. Po man ene cong uencia en el modelo, el compo amien o de la cimen ación jun o a igas de
a ado se ha supues o elás ico, no obs an e , el modelo elás ico puede emplea se en e apas iniciales de diseño, su
uso pa a análisis de ini i os debe ía es ingi se a aquellos casos donde se pueda ga an iza que an o el suelo
como la es uc u a pe manece án en égimen elás ico du an e el e en o sísmico de diseño.
41
A con inuación, mues o la abla esumen de las p opiedades de ma e ial in oducidas en el so wa e de cálculo
PLAXIS 3D an o de la zapa a cómo de la iga de a ado:
Zapa as
Rios as
Se Type Pla es Se Type Beam
Ma e ial Type Elas ic Ma e ial Type Elas ic
d [m] 0.5 E [kN/m2] 2.86E+07
Ɣ [kN/m3] 24 Ɣ [kN/m3] 24
Iso opic YES Beam Type P ede ined
E1 [kN/m2] 2.86E+07
P ede ined Massi e
ec angula beam
E2 [kN/m2] 2.86E+07
Heigh [m] 0.5
ν12 0.2 wid h [m] 0.4
G12 [kN/m2] 1.19E+07
A [m2] 0.2
G13 [kN/m2] 1.19E+07
I2 [m4] 2.67E-03
G23 [kN/m2] 1.19E+07
I3 [m4] 4.17E-03
Tabla 8: De inición p opiedades de ma e ial pa a la asignación en elemen os es uc u ales zapa as y igas de
a ado de cimen ación.
P ocedo a mos a a con inuación la modelización de la cimen ación (zapa as) y las igas ios as en el so wa e
de cálculo:
Figu a 35: Modelización comple a de la es uc u a, es ando p esen es las igas, pila es, o jado y po úl imo
la cimen ación, con las zapa as (imagen izq. Colo azul) y igas de a ado (imagen dcha. Colo ojo).

Modelo del edi icio
42
42
2.2.7 Ca gas aplicadas en la modelización.
En es e apa ado se desc ibe cómo se ha in oducido el so wa e de cálculo las ca gas exis en es en la edi icación
que no es án con empladas en los elemen os ísicos ya inco po ados al modelo, Es as ca gas co esponden
p incipalmen e a la sole ía, pa iciones in e io es, ce amien os, celosías y, en el caso de la cubie a, a la p esencia
de p e iles. Además de la sob eca ga de uso pe inen e.
Pa a la e aluación del alo de es as ca gas, se ha p ocedido a una di e enciación en e ca gas de aplicación a
supe icie y ca gas lineales, , y su alo se ha deducido a pa i de la sección cons uc i a y la designación de
ma e iales de acabado, eniendo en cuen a la documen ación o icial de la época [5] y el ca álogo de elemen os
cons uc i os de mayo 2008 [15].
Ca gas supe iciales
Como en el modelo se ha in oducido como elemen o ísico el o jado, solo aplica emos como ca ga la debida a
la abique ía ( ambién llamada como pa iciones) y la sole ía. Es azonable la in oducción de las pa iciones
como ca ga supe icial y no lineal, pues o que puede e se a iada su localización a lo la go de la ida ú il del
edi icio, siendo más lógico in oduci po an o esas pa iciones como una ca ga supe icial. Respec o a la ca ga
debida a la sole ía, habíamos explicado con an e io idad que eníamos un o jado o al de 25 cen íme os, en los
que 22 cen íme os e an composición de bo edilla y capa de comp esión, po an o, la sole ía end á un can o de
3 cen íme os, de los cuales ap oximamos a 1.5 cen íme os el espeso de la baldosa de g es y 1.5 cen íme os
de mo e o. El peso especí ico de la baldosa de g es en [5] oma un alo de 1900 kg/m3, mien as que en el
ca álogo de elemen os cons uc i os del CTE año 2008 oma alo de 2500 kg/m3. Po se una ca ga
p ác icamen e desp eciable, supond emos el caso más des a o able y po ello, me quedo con el peso especí ico
mayo . Pa a el caso del mo e o, de igual o ma nos quedamos con el alo del CTE, iden i icado el ma e ial
como mo e o de cemen o o cal pa a albañile ía y pa a e oco o enlucido , que oma un peso especí ico de 2000
kg/m3. Po lo que la ca ga de la sole ía queda ía ya de inida, además la sole ía es igual pa a odas las plan as,
luego e emos que exis e una di e encia en e la ca ga supe icial aplicada en las plan as 1,2,3 con espec o a la
cubie a.
Pa a la de inición de la ca ga supe icial de abique ía, se conside an pa iciones que ienen al u a de 2.5 me os,
siendo es a la dis ancia ú il en e suelo- echo de i ienda. La abique ía es á compues a un abicón de lad illo
hueco de espeso 12 cen íme os y peso 140 kg/m2, comple ado con dos capas de 1 cen íme o de espeso de
en oscado o e oco de cemen o, una po cada lado, que oma alo de 20kg/m2 según la no ma i a de la época
de cons ucción [5]. Sumando esos alo es, end íamos la ca ga supe icial debida a la abique ía. Po an o, ya
end íamos la ca ga supe icial de aplicación a los o jados de la plan a 1, 2 y 3, en el caso de la cubie a al y
como dijimos cambia.
Tabla 9: Ca ga supe icial debido a sole ía y abique ía en o jados de plan a 1, 2 y 3
Can o m
kg/m
3
kN/m
2
Baldosa g es 0.015 2500 0.38
Mo e o 0.015 2000 0.30
Ca ga 0.68
CAPAS Espeso [cm]
kN/m
2
ENF 1 0.20
Tabión LH 12 1.4
ENFS 1 0.20
TOTAL 1.80
2.48
Sole ía
Pa iciones
Ca ga supe icial 1,2,3
43
En cuan o a la ca ga supe icial de aplicación en la cubie a, ex ayendo de es a el o jado que se ha inco po ado
ísicamen e en el modelo, oma cie os sesgos espec o a lo ob enido pa a plan as 1,2 y 3. En cuan o a la ca ga
de sole ía se ía exac amen e igual, 3 cen íme os de sole ía, de los que 1.5 cen íme os pe enecen a baldosa de
g es y los 1.5 cen íme os es an es pe enecen al mo e o. La di e encia undamen al de la ca ga supe icial
iene p o ocada po la in oducción de las pendien es p opias de cubie a pa a la e acuación de agua, que
con emplan a pa e de la sole ía gene al, la sole ía pe dida y lámina as ál ica. La o mación de la pendien e
compues a po cemen o en sacos iene un peso especí ico apa en e de 1600 kg/m3 según el documen o o icial
de cons ucción de la época y que an o hemos mencionado, con un espeso máximo de pendien e de unos 15
cen íme os. En cuan o a la sole ía pe dida, denominada a es o a la capa de mo e o que se ie e di ec amen e
sob e la losa o sopo e de la cubie a y que una ez aguada queda ocul a bajo las capas de impe meabilización
y acabado, cumpliendo la unción de ni ela , o ma pendien es y p o ege las capas supe io es. El alo de 1333
kg/m³ p ocede de calcula la densidad de un mo e o lige o de cubie a que pesa ap oximadamen e 40 kg po
cada me o cuad ado cuando iene un espeso de 3 cen íme os. Al di idi esos 40 kg/m² en e los 0,03 m de
espeso se ob iene 1 333 kg/m³. Po lo que sumando es os alo es de peso especí ico y conociendo el espeso
de elemen os, end emos la ca ga supe icial de aplicación al o jado de cubie a.
Ca ga supe icial de CUBIERTA
Can o m kg/m3 kN/m2
Baldosa g es 0.015 2500 0.38
Mo e o 0.015 2000 0.30
Fo ma pendien e 0.15 1600 2.40
Sole ía pe dida 0.03 1333 0.40
Ca ga
3.47
Tabla 10: Tabla esumen alo de ca ga supe icial sob e o jado cubie a.
Po úl imo, la sob eca ga de uso depende á lógicamen e de las plan as, en nues o caso, la cubie a al se no
ansi able, se espe a que enga una sob eca ga de uso meno a la co espondien e a las plan as habi ables. Pa a
la ob ención de es os alo es, se ha acudido al CTE [16], en la Tabla 3.1. Valo es ca ac e ís icos de las
sob eca gas de uso, y a pa i de la cual, se desc ibe pa a o jado con encional de uso habi able ,( ca ego ía A
zonas esidenciales A1 Vi iendas y zonas de habi aciones en, hospi ales y ho eles) un alo de ca ga uni o me
de 2 kN/m2. En cuan o a la cubie a, al se no ansi able, es a íamos en una ca ego ía de uso G (cubie as
accesibles únicamen e pa a conse ación) , en conc e o en, cubie as con inclinación in e io a 20º , dando un
alo de ca ga uni o me de 1 kN/m2.
Ca gas lineales
Las ca gas lineales son ce amien o (que se ha di ido iendo la planime ía en un ce amien o pesado y un
ce amien o lige o), p e iles en la cubie a, y celosía que se aplica án a unas igas en conc e o.
Los p e iles son elemen os cons uc i os e icales pe ime ales en las cubie as del edi icio, que ac úan
como bo des ele ados en el pe íme o. En mi caso endemos dos ipologías de p e iles, un p e il 1 de al u a 0.9
me os y un p e il 2 de al u a 0.5 me os. El p e il 1 se compone de una capa de en oscado o e oco de cemen o
de espeso 1 cen íme o de peso 20 kg/m2, luego end íamos ½ pie de un lad illo pe o ado ce ámico con peso
especí ico 1500 kg/m3 según el documen o o icial de la época, luego se añade a ello, un lad illo hueco simple
de 4.5 cen íme os de izón que omando alo p omedio en e los documen os o iciales, an o el de la época de
cons ucción cómo el de mayo 2008 se puede ap oxima un peso especí ico de 1000 kg/m3 y nue amen e una
capa de en oscado o e oco de cemen o de 1 cen íme o de peso 20 kg/m2. En el caso del p e il 2 iene la misma
composición a iando únicamen e la al u a.
Modelo del edi icio
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CAPAS kN/m2 Al u a
ENF 0.20 P e il 1 0.9
1/2 Pie LP 2.50 P e il 2 0.5
LHS 0.45 Ca ga [kN/m]
ENFS 0.20 P e il 1 3.02
P e il 2 1.68
Tabla 11: Ca ga lineal P e il 1 y 2.
La celosía se compone de elemen os cons uc i os modula es que o man un ce amien o pe meable median e
pa ones geomé icos epe i i os. La ca ga lineal de la celosía solo se aplica á en las igas exis en es en e pila es
9-9 y 10-10. La celosía se compone de una única capa de bloques hueco de mo e o, que según la e e encia [5]
end á un peso de 1300 kg/m2. La celosía que se aplica en al u a de iga a iga end á una al u a de 2.5 me os
(es deci , la al u a ú il en e plan as), po lo que supone una ca ga lineal sob e las igas sopo e de 3.25 kN/m.
Celosía
CAPAS kN/m2
Bloque hueco de mo e o 1.30
TOTAL 1.30
Al u a m 2.50
Ca ga kN/m 3.25
Tabla 12: Ca ga lineal de celosía (bloques huecos de mo e o).
Finalmen e, queda po desc ibi el ce amien o, que cómo dije an e io men e enemos di e enciación en e un
ce amien o pesado y un ce amien o lige o. El ce amien o pesado odea pe ime almen e el edi icio, has a
llega a las “escuad as” que o man las esquinas de los pa ios e icales, donde comienza un ce amien o lige o.
Visualiza la Figu a 36 pa a mayo en endimien o.
Figu a 36: Di e enciación de ce amien o pesado (sub ayado de ama illo) con ce amien o lige o
(sub ayado de e de).
45
Si comenzamos po el ce amien o pesado es e se compone de ½ pie de lad illo macizo , con medidas de
24x11.5x5 cen íme os, que si omamos alo del ca álogo de elemen os cons uc i os mayo 2008 iene un peso
especí ico de 2170 kg/m3 que, mul iplicado al can o, nos da un alo ap oximado de 2.5 kN/m. Sumado al lad illo
macizo, enemos una capa de emba ado de alo habi ual 0.15 kN/m2, nue amen e lad illo hueco simple del
que ya hemos hablado con an e io idad y un enlucido inal que iene a se lo mismo que en oscado o e oco de
cemen o de alo 0.2 kN/m2, end emos sumando odo ello y conside ando una al u a de ce amien o de 2.5
me os, un alo de ca ga lineal de 8.25 kN/m. Sin emba go, el ce amien o llamado de ca pin e ía o lige o es á
compues o po una capa de 12 cen íme os de espeso que co esponde a un abicón de lad illo hueco de peso
1400 kg/m2 según el documen o o icial de la época, y una capa de enlucido po un lado y po o o, que no es
más que en oscado o e oco de cemen o de alo 0.2 kN/m2. Es deci , ealmen e es como una abique ía, dando
luga a una ca ga lineal de 4.5kN/m.
Ce amien o Ce amien o Lige o
Capas
kN/m2 Capas
kN/m2
LM
2.50 ENFS(x cm)
0.20
EMBA
0.15 TLH(12cm)
1.40
LHS
0.45 ENFS(x cm)
0.20
ENFS
0.20
TOTAL
3.30 TOTAL
1.80
Al u a m 2.50 Al u a m 2.50
Ca ga kN/m 8.25 Ca ga kN/m 4.50
Tabla 13: Ca ga lineal debido a ce amien os, di e enciación de ca ga, en e ce amien o lige o y
ce amien o pesado.
Los ac ónimos empleados en Tabla 13 se de inen a con inuación:
LM: Lad illo macizo
EMBA: Emba ado
LHS: Lad illo hueco simple
ENFS: Enlucido
TLH: Tabique lad illo hueco
A con inuación, mues o una abla esumen de las ca gas aplicadas, di e enciando en e supe iciales y lineales,
de nue o ei e o, es as ca gas, son p opias de la es uc u a del edi icio y que, al no es a p esen es ísicamen e
en la modelización, se deben in oduci como ca gas.
Lineales [kN/m]
Ce amien o 8.25
P e il 1 3.02
P e il 2 1.68
Celosía 3.25
Modelo del edi icio
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Figu a 41: Aplicación de SnapBack pa a exci a la es uc u a en di ección x en es e caso.
Los esul ados ob enidos pa a los nodos ubicados en la zona ex ema del o jado son los siguien es:
Figu a 42: G á ica «Acele ación (ax)[m/s2]-F ecuency[Hz]» nodos ex emos po plan a. (Análisis Modal)
Los esul ados ob enidos e elan un pico dominan e a 2.6 Hz en odos los nodos moni o izados (plan as 1 a
Cubie a), iden i icándose es a como la ecuencia na u al undamen al del sis ema. Es e alo p esen a una
des iación del 18% espec o al cálculo eó ico basado en la o mulación empí ica del Eu ocódigo 8 (𝑇[𝑠] =
𝐶∙𝐻
), que a ojó un pe iodo undamen al de 0.468 s (𝑓=2.135 𝐻𝑧). Dicha disc epancia puede a ibui se a
las simpli icaciones del modelo, como la idealización de igidez en elemen os no es uc u ales o la ausencia de
pa icipación de pa iciones y ce amien os, comunes en e apas p elimina es de diseño.
La dis ibución de acele aciones ho izon ales en la di ección de aplicación del “snap-back” co espondien e al
modo undamen al e ue za la alidez del modelo: la acele ación máxima se egis ó en el nodo 802 (úl ima
plan a), con un alo de 2,829 m/s², seguida po el nodo 713 con ce ca de 2,27 m/s². En las plan as in e io es
(nodos 555 y 515) los alo es disminuyen de o ma p og esi a (1,515 m/s² y 0,701 m/s², espec i amen e). Es e
pa ón dec ecien e de acele aciones con la al u a —máximos en la co onación y mínimos en la cimen ación—
es ca ac e ís ico de un modo undamen al de aslación ho izon al, donde la mayo lexibilidad acumulada en
los ni eles supe io es ampli ica las acele aciones, mien as que las es icciones cinemá icas en la base a enúan
el mo imien o. La cohe encia de es e compo amien o con la eo ía de dinámica es uc u al —especí icamen e

53
la analogía de iga en ménsula— con i ma que el modelo cap u a adecuadamen e la in e acción masa- igidez
del sis ema
Los esul ados de los nodos dispues os en el cen o de la edi icación pa a exac amen e los mismos o jados que
los p esen es en la Figu a 42 e lejan e acidad , pues o que siguen iden i icando la ecuencia na u al en
di ección x del edi icio con 2.6 Hz, mues o a con inuación los esul ados.
Figu a 43: G á ica «Acele ación(ax) [m/s2]-F ecuency[Hz]» nodos cen ados po plan a. (Análisis Modal).
Dispues o el análisis modal en di ección x de la edi icación, podemos iendo los esul ados ob enidos en la
campaña ealizada de ensayos in si u, si el modelo e leja en cie a medida la ealidad de la oscilación del edi icio.
Debemos ene en cuen a, que Plaxis es un so wa e de cálculo pa a la in e acción suelo-es uc u a, lo que
signi ica que puede exis i cie a des iación en los esul ados compa ados con los eales. Pe o en p incipio, es e
análisis modal, e i ica un co ec o y espe ado compo amien o de la modelización ealizada.
La siguien e igu a mues a la e olución empo al del desplazamien o la e al Ux en cua o nodos ep esen a i os
(802, 713, 555 y 515, de mayo a meno co a, es deci , de o jado de cubie a a p ime a plan a) as la libe ación
súbi a de la ca ga ho izon al que p o oca el snap back. Se ap ecia que odos los pun os oscilan con un pe iodo
muy simila y p ác icamen e en ase, si bien la ampli ud dec ece de la co onación hacia la base
(ap oximadamen e 14mm en el nodo 802 en e a 4mm en el 515), lo cual es ca ac e ís ico del modo
undamen al de lexión la e al. En es a g á ica, ambién podemos ap ecia cómo e ec i amen e no han sido
aplicados los coe icien es de amo iguamien o pa a los dis in os ma e iales, pues o que, nos encon amos den o
de un con ex o de ib ación lib e.
Modelo del edi icio
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Figu a 44: Dynamic Time- ux(m) de los nodos de es udio en la edi icación
Los esul ados mos ados has a aho a en es e apa ado hacen e e encia únicamen e al compo amien o en
di ección x, pa a ene un mejo en endimien o de la igidez y compo amien o global de la edi icación se ha
ealizado el mismo p ocedimien o de snap back, pe o en di ección Y, pa a isualiza cual es la ecuencia
undamen al en di ección Y, sob e los mismos nodos de es udios.
Figu a 45: G á ica « Acele ación(ay) [m/s2]-F ecuency[Hz]» nodos ex emos po plan a. (Análisis Modal)
La dis ibución de acele aciones ho izon ales en la di ección “snap-back” Y co espondien e al modo
undamen al e ue za la alidez del modelo: la acele ación máxima se egis ó en el nodo 802 (úl ima plan a),
con un alo de ap oximadamen e 1,80 m/s², seguida en buena medida po el nodo 713. En los ni eles in e io es,
los nodos 555 y 515 p esen an una disminución p og esi a de las acele aciones. El pico undamen al se localiza
a 2,4 Hz, siendo és e el p ime pe iodo de esonancia que co esponde al modo de aslación ho izon al.
Una ecuencia undamen al meno en Y que en X implica que, bajo idén ica masa, la igidez e ec i a en Y es
meno , y gua da sen ido po la disposición de los pó icos de la edi icación, pues o que las igas que unen
pó icos lo hacen en di ección x, siendo el edi icio más ígido en esa di ección.
55
Figu a 46: Dynamic Time- uy(m) de los nodos de es udio en la edi icación
2.3.1 Modi icaciones ealizadas en el es udio del análisis de ib ación lib e
En el p esen e es udio de ib ación lib e se ha p ocedido a inco po a al modelo de elemen os ini os los mu os
de ce amien o pe ime al como placas ísicas con sus dimensiones y p opiedades eales que se abo da án
pos e io men e, con el obje o de e alua su in luencia en la igidez global del sis ema es uc u al y, en
consecuencia, a ina la p edicción de la ecuencia na u al undamen al de la edi icación, que e i ica á la
simili ud de lo modelado con la ealidad ísica exis en e. Al in oduci es os ce amien os como elemen os ísicos
se ha eliminado la ca ga lineal equi alen e que has a aho a se aplicaba sob e las igas pe ime ales, de modo
que la única con ibución esidual p o iene del compo amien o elás ico inhe en e al ma e ial y de la p opia
igidez de los paneles. Pa alelamen e, se han gene ado en el modelo la ci a a in e io de medio pie, cuya igidez
e ical se in eg a aho a di ec amen e en el en amado es uc u al. Es as modi icaciones conjun as inc emen an
la igidez de cada plan a, educen las de o maciones y desplazan al alza la ecuencia na u al undamen al
ob enida en el análisis modal, pe mi iendo así una mayo conco dancia con los alo es expe imen ales medidos
in si u.
El ce amien o pe ime al cons a de una hoja ex e io de ci a a, seguida de una cáma a de ai e y un abique
in e io , de mane a que, an e la acción sísmica, únicamen e la ci a a apo a igidez signi ica i a mien as que el
abique solo con ibuye con su peso. Po ello, en el modelo es uc u al se asocia el módulo de Young
exclusi amen e a la ci a a, y se de ine el peso especí ico del ce amien o conside ando la suma de las densidades
de la ci a a y del abique. Es e plan eamien o ga an iza que la igidez la e al del sis ema se e leje con idelidad
en el análisis de ib ación lib e, al iempo que inco po a co ec amen e la masa adicional del e es imien o sin
sob ees ima la esis encia del abique in e io , lo que mejo a la p ecisión en la p edicción de las ecuencias
na u ales.
Po an o, sabiendo que el peso especí ico de la ci a a y del abique (ambos de lad illo macizo) oma alo de
1800 kg/m3, queda ía únicamen e exp esa el alo del módulo de Young y del coe icien e de Poisson. Pa a ello,
se ha acudido al documen o Segu idad Es uc u al: Fáb ica [20] , en conc e o, apa ado 4.6.5 De o mabilidad,
en el que de ine que Como módulo de elas icidad secan e ins an áneo de la áb ica se adop a 𝐸 = 1000∙𝑓 ,
mien as que, l módulo de elas icidad ans e sal 𝐺 se de ine como el 40% de 𝐸, de modo que e leja el
compo amien o co an e del ma e ial en el ango elás ico. Teniendo en cuen a la mala calidad de cons ucción
exis en e en años 70-80 se oma cómo Resis encia ca ac e ís ica a la comp esión de áb icas (𝑓) 5 N/mm2. Po
lo que, inalmen e, los alo es de igidez que omamos se án E=5000 MPa, G= 2000 MPa y ν= 0.25.
Modelo del edi icio
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Nos queda ía únicamen e po de ini el espeso eó ico que amos a adop a , ealmen e el ce amien o cons a de
15 cen íme os de ci a a, 9 cen íme os de cáma a y 6 cen íme os de abique. Po lo que pa a ep esen a el
ce amien o en el modelo ísico cómo un elemen o pla e, omo la decisión de supone un espeso de placa de 21
cen íme os (15+6), ob iando la cáma a de ai e.
Ma e ial Type Elas ic
d [m] 0.21
Ɣ [kN/m3] 17.7
Iso opic YES
𝑬
𝟏
[kN/m2] 5.00E+06
𝝂
𝟏𝟐
0.25
𝑮
𝟏𝟐
[kN/m2] 2.00E+06
𝑮
𝟏𝟑
[kN/m2] 2.00E+06
𝑮
𝟐𝟑
[kN/m2] 2.00E+06
Tabla 15: De inición ma e ial Ce amien os como elemen o ipo Pla e.
Figu a 47: C eación de los ce amien os como elemen o ísico en el modelo den o del so wa e de cálculo.
Con la in oducción de las nue as supe icies e a obliga o io la ealización de una nue a malla, op ando en es a
ocasión po aplica lo un g ado de de alle mayo , siendo la malla – e y ine - , el máximo g ado de de alle que
pe mi e Plaxis. Po ello, el núme o de nodo en las g á icas pos e io es di ie e espec o a las an e io es g á icas.
No obs an e, ep esen an los mismos pun os ísicos en el modelo.
57
Al in eg a los ce amien os en el p opio modelo es uc u al como elemen os ísicos (en luga de aplica los como
ca gas), se inc emen a an o la igidez como la masa dis ibuida en cada plan a, lo que se aduce eó icamen e
en un aumen o conside able de la igidez de la edi icación. E ec i amen e, el modelo a oja esul ados de
ecuencias más ele adas, poniendo de mani ies o la cla a pa icipación de los ce amien os en cuan o a igidez
del edi icio. De o ma simila a lo ealizado con an e io idad, la aplicación del snap-back se aplica p ime o en
la di ección x, e lejando en el g á ico un pico undamen al que se si úa aho a a 5,6 Hz, con una acele ación
máxima de 1,574 m/s² en el nodo 995 (úl ima plan a), seguido de 1,319 m/s² en el nodo 805, 0,849 m/s² en el
720 y 0,342 m/s² en el 518. Es e g adien e descenden e con la al u a e leja el modo de aslación ho izon al que
ya habíamos is o an e io men e.
Figu a 48: G á ica « Acele ación(ax) [m/s2]-F ecuency[Hz]» nodos ex emos po plan a. Con ce amien os
como elemen o ísico. (Análisis Modal)
Tal y como emos en la Figu a 48 e ec i amen e la ecuencia undamen al de la edi icación ha aumen ado
conside ablemen e, desc ibiendo po an o un compo amien o mucho más ígido en di ección x con emplando
los ce amien os cómo elemen o ísico que apo a igidez. Lo impo an e en es e pun o se á la compa ación a
ealiza con los esul ados ob enidos del ensayo in-si u, que se ealiza á en el capí ulo 5.
En la Figu a 49 se p esen a la e olución empo al del desplazamien o ho izon al ux en la di ección de aplicación
del “snap-back” du an e el ensayo de ib ación lib e del edi icio. A pa i de es a ep esen ación cuali a i a es
posible obse a que la ampli ud de oscilación se man iene p ác icamen e cons an e a lo la go de odo el egis o
dinámico, sin ap ecia se a enuación alguna de la espues a. Es e compo amien o pone de mani ies o de o ma
inequí oca la ausencia de mecanismos disipa i os asociados a los coe icien es de amo iguamien o de Rayleigh,
los cuales, en condiciones eales de se icio, con ibui ían a la educción p og esi a de la ene gía ib a o ia.
En consecuencia, la ca ac e ización del amo iguamien o in e no del sis ema es uc u al debe á e ec ua se
median e la iden i icación y cuan i icación de dichos coe icien es, los cuales se án de e minados a pa i de los
alo es ob enidos en el ensayo in si u.

Modelo del edi icio
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Figu a 49: Dynamic Time- ux(m) de los nodos de es udio en la edi icación, conside ando la igidez de los
ce amien os.
Los esul ados expues os has a es e pun o se cen an exclusi amen e en la espues a en la di ección X. Con el
in de ob ene una isión más comple a de la igidez y el compo amien o gene al de la es uc u a, se ha eplicado
el mismo p ocedimien o de “snap-back” en la di ección Y. De es e modo, se puede de e mina la ecuencia
undamen al en dicha di ección, empleando pa a ello los mismos nodos de es udio.
Figu a 50: G á ica « Acele ación(ay) [m/s2]-F ecuency[Hz]» nodos ex emos po plan a. Con ce amien os
como elemen o ísico. (Análisis Modal)
La in oducción de los ce amien os como elemen os ísicos, así como de pa e de las pa iciones de la
edi icación, p o ocan que la ecuencia undamen al en di ección Y se si úe en 5,8 Hz. En es e modo ib a o io,
el g á ico de acele ación- ecuencia mues a un pico de acele ación de 1,213 m/s² en el nodo 995 (úl ima plan a),
seguido de 1,014 m/s² en el nodo 805, 0,678 m/s² en el nodo 720 y 0,323 m/s² en el nodo 518, e lejando un
ma cado g adien e de educción con la al u a.
En compa ación con los 5,6 Hz ob enidos en la di ección X, es os esul ados ponen de mani ies o que la
inco po ación de ce amien os y pa iciones p oduce un aumen o de igidez más acusado en la di ección Y que
en la di ección X.
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Figu a 51: Dynamic Time- uy(m) de los nodos de es udio en la edi icación, conside ando la igidez de los
ce amien os.
Como se indicó an e io men e pa a igu as simila es, en la Figu a 51 se mues a la e olución empo al del
desplazamien o ho izon al uy en la di ección Y du an e el “snap-back” del ensayo de ib ación lib e, donde la
ampli ud de oscilación pe manece p ác icamen e cons an e, pues o que los pa áme os de amo iguamien o se án
inco po ados en base a da os eales de los ensayos in-si u.
Campaña de inspección y medición in-si u
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3 CAMPAÑA DE INSPECCIÓN Y MEDICIÓN IN-SITU
En la echa 10/04/2025 se ealizó una campaña de ensayos en el edi icio de es udio, donde jun o a compañe os
de g emio, se ealizó una inspección de allada de si lo expues o en la planime ía o iginal casa con la ealidad
cons uida, así cómo, la de e minación de las ecuencias na u ales de ib ación del edi icio median e el empleo
de acele óme os que cap an de o ma no in asi a, las acele aciones, cuyo desa ollo y explicación se ealiza en
subapa ado pos e io .
3.1 Modi icaciones en el modelo ealizadas as isi a.
Pa a nues a so p esa, la planime ía o iginal ep esen aba con al a idelidad lo cons uido, no obs an e, exis e
una cla a y isual di e enciación en el o jado de p ime a plan a. En el plano o iginal, el o jado de p ime a
plan a zona oes e cub e po comple o el pa io e ical, sin emba go, en la inspección in si u, hemos podido
comp oba cómo la ealidad es dis in a. Pues o que , el pa io di idido po la celosía exis en e enía ocupado po
o jado de la plan a p ime a has a jus o la línea de celosía, la segunda mi ad, más ce cana al ex e io del edi icio
e ec i amen e e a acío, pe o el p ime amo has a llega a la celosía si iene o jado, di e encia que la
planime ía o iginal no ecoge. Mues o a con inuación esa ap eciación de o ma g á ica:
Figu a 52: Di e enciación de planime ía o iginal con espec o isi a in si u. (Á ea ellena de ojo es
iden i icación de hueco, no ocupación po o jado). Planos CAD (imagen izq.) , planime ía o iginal (imagen
dcha.).
Pese a pensa que es a a iación pod ía concu i en los esul ados ob enidos has a el momen o, pa a nues a
so p esa no es así, p obablemen e es o se deba a que el modelo in oducido en Plaxis, aho a si e leje la cla a
sime ía del edi icio, de al o ma que iguale odas las plan as la ausencia de o jado desde la línea de celosía
hacia el ex e io , ma cando la H en plan a. Lo que es á cla o, es que los esul ados no se han is o a ec ados as
es a modi icación.
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3.2 Acele óme os
La campaña expe imen al comenzó en el labo a o io, donde se p ocedió a la con igu ación y ac ualización de
los equipos de medición que iban a se u ilizados. Un aspec o undamen al en es a ase inicial ue la
sinc onización de los es acele óme os empleados, pa a lo cual ue imp escindible su conexión a un sa éli e
median e an enas especí icas. Cada acele óme o se conec ó indi idualmen e a una an ena enca gada de localiza
el sa éli e más p óximo y es ablece la ho a o icial en los disposi i os, asegu ando de es a mane a la cohe encia
empo al de las mediciones. La echa de sinc onización es ablecida ue el 25 de agos o de 2005, u ilizando como
ho a de e e encia las 06:14 AM. No obs an e, ue necesa io ene en cuen a un des ase ho a io, ya que el ho a io
eal local e a dos ho as más a anzado, de alle de g an ele ancia pa a la co ec a p og amación de las
mediciones.
Figu a 53: Acele óme o (imagen dcha.) jun o a An ena (imagen izq.) de sinc onización a sa éli e. En
conc e o, acele óme o 7143 en cubie a.
Cada uno de los acele óme os ue iden i icado median e un núme o especí ico: acele óme o 5937,
acele óme o 7143 y acele óme o 5851. En el labo a o io, median e p og amación, se de inie on los in e alos
de adquisición de da os. Se diseñó un ciclo de medición que consis ía en ein e minu os de egis o
inin e umpido, du an e los cuales los disposi i os no podían se manipulados, seguidos de o os ein e minu os
des inados a la manipulación y eubicación de los equipos. Du an e el pe iodo de medición, los acele óme os
egis aban da os de o ma con inua, ealizando una lec u a cada 200 milisegundos, lo que pe mi ía cap u a con
p ecisión la e olución empo al de las ib aciones. Es e ciclo comple o de cua en a minu os se epi ió en cinco
ocasiones, pe mi iendo así ob ene da os bajo cinco con igu aciones di e en es. Du an e es os in e alos de
manipulación, los acele óme os ue on ecolocados es a égicamen e en dis in as posiciones, con el in de
ecoge la espues a ib a o ia en di e sos pun os del en o no y así dispone de una ca ac e ización más comple a
y ep esen a i a de las condiciones dinámicas.
Los acele óme os u ilizados pe enecen a la se ie ETNA de Al us, equipados con el senso de mo imien o
EpiSenso ES-Deck. Es os disposi i os ope an median e un senso piezoeléc ico basado en ecnología MEMS
(Mic o-Elec o-Mechanical Sys ems), capaz de medi acele aciones en es di ecciones o ogonales. El p incipio
de uncionamien o se basa en la gene ación de una señal eléc ica p opo cional al mo imien o ib a o io
de ec ado, la cual es pos e io men e p ocesada elec ónicamen e pa a su almacenamien o en al a esolución.
Los acele óme os u ie on ubicaciones dis in as a lo la go de las 5 con igu aciones, pe o, lo elemen al en el
p oceso de medición, es que el sis ema de coo denadas de cada uno de los acele óme os coincidiese en los 3
equipos, es o es de i al impo ancia, y que iniciada la p ime a medición y po an o ijado ya los da os un sis ema
Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
68
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CUATERNARIO Y HOLOCENO
El Cua e na io, que aba ca desde hace 2,6 millones de años has a la ac ualidad, es á ma cado po la dominancia
de la dinámica lu ial del ío Guadalqui i y sus a luen es, cuyos p ocesos han dado luga a la o mación de
e azas lu iales y depósi os alu iales ecien es.
Las Te azas Flu iales del Guadalqui i y Guadaí a, desa olladas du an e el Pleis oceno, ep esen an los
dis in os ni eles de sedimen ación del Guadalqui i en sus ases de incisión y ag adación. En cuan o a los
Depósi os Alu iales Recien es, co espondien es al Holoceno y con una an igüedad de los úl imos 10.000 años,
es án o mados po a cillas, limos y a enas de g ano ino, en algunos casos con es os de ma e ia o gánica. Se
encuen an en las llanu as de inundación y en los paleocauces abandonados del Guadalqui i . Son los depósi os
menos consolidados, con un al o con enido en agua y un compo amien o mecánico de icien e, lo que puede
gene a p oblemas geo écnicos debido a su ele ada comp esibilidad y baja esis encia al co e.
4.1.2 Es udio geo écnico de sondeos p óximos a la ubicación de es udio
Pa a la ca ac e ización geo écnica del á ea de es udio, se ha ecu ido a los da os ob enidos de es sondeos
mecánicos (S-35, S-36 y S-37), ealizados po GEOCISA du an e los es udios p e ios pa a la cons ucción de
la Línea 3 del Me o de Se illa. Es os sondeos, dis ibuidos en di ección Oes e-Es e, p opo cionan in o mación
es a ig á ica y geomecánica cla e pa a el análisis del compo amien o del e eno.
Se mues a a con inuación la localización de es os sondeos espec o al edi icio de es udio.
Figu a 59: Localización de los sondeos geo écnicos.
Como es de espe a , los sondeos desc iben una es a ig a ía simila , sal ando di e encias en espeso es y co as,
el sondeo S-35 se ealiza a co a z=10.00, mien as que el sondeo S-37 se ealiza a co a 10.47, es a di e encia
al imé ica en e sondeos pone de mani ies o las le es pendien es de la ciudad de Se illa. En la sección siguien e
se abo da á de o ma de allada la geo ecnia del e eno.
4.1.2.1 Sondeos con ecupe ación de es igo
El es udio geo écnico ealizado se basa en es sondeos (S-35, S-36 y S-37) que pe mi en ca ac e iza el subsuelo
y de e mina sus p opiedades ísicas y mecánicas. A a és de la desc ipción li ológica, los ensayos de
pene ación es ánda (SPT), p opiedades de es ado y los lími es de A e be g, se han iden i icado di e en es
es a os con a iaciones signi ica i as en e ellos.
Los es sondeos e lejan en p ime luga una p ime a capa de 10 cen íme os de espeso de albe o y o os 10
cen íme os sucesi os de ho migón. En gene al, los esul ados ob enidos e elan una secuencia de capas
compues a po ellenos an ópicos (a excepción del sondeo S-35 que a oja una capa de espeso 3 me os de
a enas a cillosas con g a as y g a illa, si lo se án, sin emba go, los sondeos S-36 y S-37, en los que se dan
es a os de meno espeso , 2.25 me os y 1.8 me os espec i amen e, de lo que llamamos como elleno
an ópico, jun o a plás ico, id io y ce ámica, lo que puede da a en ende si nos ijamos en la Figu a i ulada

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Localización de los sondeos geo écnicos , como el sondeo S-35 es el más lejano del núcleo esidencial, pudiendo
po an o debe se la apa ición de elleno an ópico en los sondeos S-36 y S-37 a poca p o undidad a abajos de
canalización del á ea esidencial) en la pa e supe icial, seguidos de depósi os na u ales que incluyen a enas,
a cillas y g a as.
Figu a 60: Di e encia capa supe icial en e sondeos S-35 (izq.), S-36 (medio) y S-37(dcha.)
Ap eciamos e ec i amen e, como el sondeo S-35 (izq.) es un es a o de espeso 3 me os de a enas a cillosas
con g a as y g a illa, a di e encia de los sondeos S-36 (medio) y S-37 (dcha.) que son elleno an ópico, y de
meno po encia.
A con inuación, se desc iben los p incipales es a os iden i icados en los es sondeos:
Relleno An ópico: P esen e en la pa e supe io del pe il, compues o po una mezcla de ma e iales
como a cillas a enosas con g a a, es os ce ámicos, id io y o os elemen os de o igen humano. Su
p esencia sugie e una posible in e ención p e ia en la zona, como ni elaciones o ellenos a i iciales.
A enas y A cillas A enosas con G a as: Se han iden i icado capas de a enas a cillosas y a enas limosas
con p esencia de g a as, lo que indica un ma e ial con cie a capacidad de d enaje, pe o con un
con enido de inos que puede in lui en su compo amien o mecánico.
G a as he e omé icas en ma iz a eno-limosa: Es e es a o p esen a una composición a iable en
cuan o al amaño de las pa ículas, lo que sugie e una esis encia mayo espec o a las capas supe io es.
Su p esencia puede se de e minan e pa a cimen aciones p o undas o es uc u as con al as ca gas.
A cillas Fi mes y Ma gosas Muy Fi mes: Se han encon ado es a os de a cillas con dis in as
ca ac e ís icas de plas icidad y consis encia. Se di e encian las a cillas i mes con g a illa milimé ica
y las a cillas ma gosas muy i mes, lo que indica un ma e ial con una mayo cohesión y meno
pe meabilidad. Especial mención a las a cillas ma gosas que de ine en el caso de los es sondeos el
es a o de mayo p o undidad, siendo es as de especial mención y ue za en Se illa. Que al y como
indica D. Manuel Vázquez Boza « La unidad geo écnica de las Ma gas Azules del Guadalqui i se
engloba, al y como se ha indicado en el apa ado an e io , den o del Mioceno, pudiéndose conside a ,
a e ec os geo écnicos, como un es a o de po encia inde inida » [9].
A enas Limosas: Es e es a o, p esen e en los es sondeos, se ca ac e iza po una composición que
combina a ena y limo, lo que puede implica una a iabilidad en su compo amien o an e ca gas y
es ue zos.
En cuan o al ni el eá ico, se localiza a p o undidades de -5.42 me os, -5.64 me os, -5.83 me os, en los
sondeos S-35, S-36 y S-37 espec i amen e, eniendo en cuen a la a iación de co a de e eno en la ealización
de los sondeos, pod íamos a i ma una cie a linealidad incluso planicidad del ni el eá ico.
Si hablamos aho a de las p opiedades de es ado, podemos indi idualiza la po sondeo además de po
p o undidad de mues a inal e ada ex aída. Comenzando po el sondeo S-35, el más alejado del núcleo
esidencial, oma la p ime a mues a en un ango de 2 a 2.6 me os de p o undidad, son p obe as de 60
cen íme os las omadas, esa p ime a mues a que co esponde ía a un es a o de a enas a cillosas iene una
humedad de 9.67 % lo cual, e emos pos e io men e, supone una g an di e encia con espec o a sondeos S-36 y
S-37, p obablemen e po aquello que hablamos de la in luencia de cons ucción humana, en cuan o a densidad
seca (T/m2) y densidad apa en e (T/m2), oman alo es de 1.97 y 2.16 espec i amen e. Pa a la siguien e
mues a inal e ada del sondeo S-35, de p o undidad 5 a 5.6 me os, emos un aumen o conside able de la
humedad (gua da consonancia con la ce canía al ni el eá ico), mien as que la densidad dec ece, aunque
le emen e. La siguien e mues a inal e ada, ex aída de p o undidades 17.1 a 17.7 me os, man ienen aho a los
alo es espec o a la mues a an e io , mejo dicho, gua da la endencia de la a iación, pues la humedad aumen a
Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
70
70
a 30.5% y las densidades se educen a 1.45 T/m2 la densidad seca y 1.89 T/m2 la densidad apa en e. Pa ece
cu ioso aquí, que, pese a es a a mayo p o undidad la endencia de las densidades sea a disminución, cuando el
p opio peso de la columna de suelo debe ía gene a una mayo compac ación de es e, albe gando mayo masa
en el mismo olumen eó ico. Siendo cie o es o, las 2 úl imas ex acciones de mues a , que son a p o undidades
32 a 32.44 me os y de 35 a 35.54 me os, de inen ese compo amien o espe ado, aumen ando la densidad an o
seca como apa en e a alo es p óximos a los de la mues a supe icial, y la humedad se educe en la úl ima
mues a a un 21.5%.
Si hablamos aho a de los sondeos S-36 y S-37 , más ce canos al á ea esidencial, ambos de compo amien o
simila con a iaciones de alo es casi inap eciables, pe o sí que gua dan una cla a di e encia con espec o a lo
ob enido en el sondeo S-35. En el caso de es os dos úl imos sondeos, se ap ecia como pa a una p o undidad de
3 a 3.6 me os en el caso del sondeo S-36, y de 2 a 2.6 me os en el caso de S-37, pasamos a ene una humedad
del 19 y 17% espec i amen e. Lo cual es una di e encia de un 10% de humedad espec o a lo ex aído del
sondeo S-35.
La explicación a es e pun o de con adicción puede debe se a la composición del es a o en sí mismo, pues o que
en el caso del sondeo S-35 hay una p opo ción de g a a y g a illa he e ogénea que p o oca e ec i amen e una
capacidad de d enaje ele ada espec o al es a o de los sondeos S-36 y S-37 a esa p o undidad, que al se un
elleno an ópico iene meno capacidad de d enaje. Ob iando el ni el eá ico, pues o que man enemos la idea
de una línea p ác icamen e ho izon al, es deci , inap eciable la a iación de N.F de un sondeo a o o. Finalizando
con las p opiedades de es ado de los dos úl imos sondeos, cabe menciona únicamen e que man ienen alo es
simila es a los del es a o supe io , y de exac amen e la misma e olución que lo is o en el sondeo S-35, es deci ,
pa iendo desde la mues a inal e ada menos p o unda emos una e olución en alza de la humedad y dec eciendo
los alo es de densidad , has a de nue o gene a un cambio, y p oduci un dec emen o en la humedad y un
inc emen o en las densidades seca y apa en e. Po ello se ob ia comen a los esul ados. Pa a un mayo en oque,
se ecomienda i al Anejo: Planos donde se g á ica los sondeos y sus p opiedades.
4.1.2.2 Elección de sondeo de aplicación
En es e subcapí ulo se desc ibe que sondeo es el que supond emos como álido pa a la columna de suelo a
dispone en PLAXIS 3D bajo la edi icación de es udio. Pa a conoce cuál se á el sondeo más aco de a la
edi icación, se ha a ado una sencilla egla, el que en dis ancia ec a en plan a es é más ce ca de la edi icación
se supond á cómo columna de suelo esul ado, a endiendo a que las a iaciones undamen ales en e sondeo S-
36 y S-37 son p ác icamen e inap eciables, y po ello, pod íamos oma como buena, dicha suposición de
elección de esul ados.
Pa a conoce la dis ancia en línea ec a en e pun os se ha acudido al so wa e Ci il 3D, p e iamen e habíamos
is o una ilus ación en Google Ea h con las coo denadas exac as de los sondeos y del edi icio de Es udio, lo
que he ealizado es una con e sión de esas coo denadas en a chi o .KML a un a chi o .SCR , en endiendo que
las coo denadas que ex ae Google Ea h son un sis ema de coo denadas WGS84, po an o la e e encia de huso
en Ci il 3D a emplea se ía indudablemen e la misma, pa a que gua de consis encia el cálculo de dis ancia en
línea ec a en plan a, siendo el sis ema de coo denadas UTM-WGS 1984 da um, Zone 30 No h, Me e ; Cen .
Me idian 3d W. Dibujo así de o ma exac a la localización de los sondeos y edi icación.
71
Figu a 61: Dis anciamien o en e sondeos y edi icación, elección de sondeo esul ado.
Viendo la Figu a supe io , podemos e i ica cómo el sondeo S-36 es el más ce cano a la edi icación, seguido
del sondeo S-37 po una di e encia ap oximada de 10 me os, pe o de nue o, epi iendo la idea an e io , ambos
sondeos ienen p opiedades de es ado simila es, con es a os que siguen el mismo esquema, es deci , no
supond ía po an o una cla a di e encia el uso de S-36 o de S-37. No obs an e, po ce canía, se emplea á como
sondeo esul ado el denominado S-36 me os, a pa i de es e, in oduci emos los da os geo écnicos en el
«bo ehole» del so wa e PLAXIS 3D.
Habiendo sido elegido el sondeo S-36 , p ocedo a la desc ipción de allada de los dis in os es a os y p opiedades
es ado de las mues as inal e adas ex aídas de es e sondeo.
Sondeo S-36 (elegido)
Un sondeo geo écnico es una écnica undamen al en la explo ación del e eno que consis e en pe o a
e icalmen e pa a iden i ica los di e en es ma e iales del subsuelo. El obje i o es conoce su na u aleza, espeso
y p opiedades pa a diseña cimen aciones segu as y e icien es. El inicio del sondeo es la supe icie del e eno
na u al (en es e caso, desde co a z=10.33, aunque pa a e e i nos a los es a os supond emos co a de e eno
z=0), y la p o undidad inal depende del alcance geo écnico deseado. En es a ocasión es e da o apa ece
cla amen e al inal de la columna de desc ipción geo écnica, donde se indica que el sondeo alcanza los 30,65 m.
En los 30.65 me os de p o undidad se ha podido isualiza los siguien es es a os:
Z=0.00 a -0.1 Albe o
Z=-0.1 a -0.2 Ho migón
Z=-0.2 a -2.45 Relleno an ópico. Plás ico, id io, ce ámica.
Z= -2.45 a -5.60 A cillas i mes con algo de g a illa milimé ica. Colo ma ón ojiza.
Z= -5.60 a -6.00 A enas a cillosas de colo ma ón.
Z=-6.00 a -15.00 G a as y bolos edondeados de diáme o has a 4 cen íme os en ma iz a eno-limosa.
Colo ma ón. A pa i de 12 me os el diáme o de los bolos aumen a a 5 o incluso 6 cen íme os.
Z=-15.00 a -15.80 A cillas muy i mes con algo de g a as. Colo pa do.
Z=-15.80 a -18.30 A cillas ma gosas muy i mes a du as. Colo g is. P esen an pasadas mm a enosos.
Z=-18.30 a -20.80 A enas limosas de colo g isáceo
Z=-20.80 a -30.65 (Fin de sondeo) A cillas ma gosas muy i mes a du as. Colo g is. P esen an pasadas
mm a enosos.
Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
72
72
En cuan o al ni el eá ico es la supe icie supe io de la zona sa u ada del e eno, donde la p esión del agua es
igual a la a mos é ica. Su localización es undamen al en geo ecnia, ya que in luye di ec amen e en la p esión
in e s icial, la capacidad po an e del suelo, la es abilidad de aludes y la posibilidad de licue acción en e enos
g anula es. Se de e mina habi ualmen e du an e el sondeo median e obse aciones isuales del e o no de agua
en la pe o ación o con la ins alación de piezóme os.
Según el in o me, el ni el eá ico se localiza a una p o undidad de 5,64 m desde la supe icie del e eno
na u al. Es o implica que a pa i de es a co a el e eno se encuen a sa u ado, a ec ando las p opiedades
mecánicas de los ma e iales po debajo de ella, especialmen e en su compo amien o d enado/no d enado.
P opiedades de Es ado del sondeo S-36
Du an e la ejecución del sondeo S-36 se han ex aído un o al de seis mues as inal e adas a dis in as
p o undidades del e eno. Es as mues as han sido u ilizadas pa a la de e minación en labo a o io de di e sas
p opiedades de es ado undamen ales pa a el análisis geo écnico del subsuelo. Las p opiedades ob enidas pa a
cada mues a han sido, la humedad na u al, que indica el con enido de agua p esen e en el suelo al como se
encuen a en el e eno, la densidad seca, que ep esen a la masa de sólidos po unidad de olumen una ez
eliminado el agua, la densidad apa en e, que incluye an o la masa de los sólidos como del agua con enida en
los po os, po unidad de olumen na u al y la esis encia a comp esión simple (Qu), que mide la ensión axial
máxima que puede sopo a la mues a sin con inamien o la e al an es de alla .
La p ime a mues a inal e ada se ob u o en e las co as 3,00 y 3,60 me os de p o undidad. A es a mues a
se le de e mina án la humedad na u al de 19% , la densidad seca de 1.82 T/m2, la densidad apa en e de 2.17
T/m2 y la esis encia a comp esión simple (Qu) con alo 2.88 kp/cm2.
En cuan o a la segunda mues a inal e ada ue ex aída en e 16,00 y 16,60 me os , ob eniendo un alo de
26% de humedad, 1.64 T/m2 de densidad seca, 2.07 T/m2 de densidad apa en e y una esis encia a comp esión
simple de 5.15 kp/cm2. Seguimos a la e ce a mues a inal e ada con p o undidades de es igo de 20.50 a
21.10 me os, en los que el in o me no de ine alo es de las p opiedades de es ado. Siguiendo con la cua a
mues a inal e ada que ocupa un es igo de p o undidades de 23 a 23.57 me os, en es a ocasión si enemos
alo es de las p opiedades de es ado, siendo es as, un 26 % de humedad, 1.65 T/m2 de densidad seca, 2.08 T/m2
de densidad apa en e y una esis encia de comp esión simple de 4.01 kp/cm2. Tenemos una quin a mues a
inal e ada a p o undidades en e 26 y 26.55 me os, sin emba go, no cuen a con p opiedades de es ado, y la
úl ima mues a inal e ada ex aída, en e las p o undidades de 29.5 a 30.05 me os, es a si desc ibe
p opiedades de es ado, y es as son un 25.5% de humedad, 1.67 T/m2 de densidad seca, un alo de 2.1 T/m2 de
densidad apa en e y una esis encia de comp esión simple con alo de 5.17 kp/cm2.
Analizando la e olución de las p opiedades de es ado a lo la go de la p o undidad del sondeo, se obse a una
endencia gene al cohe en e con la na u aleza de los es a os a a esados. En las p ime as capas del e eno,
más p óximas a la supe icie (como en la mues a en e 3,00 y 3,60 m), se egis an alo es ela i amen e
mode ados de humedad y esis encia, aco des con ma e iales más blandos y con mayo con enido de inos,
concue da con la p esencia a esa p o undidad de a cillas i mes con algo de g a illa milimé ica. A pa i de los
16,00 m de p o undidad, los alo es de esis encia a comp esión simple expe imen an un inc emen o no able,
man eniéndose en o no a los 4–5 kp/cm², lo que concue da con la p esencia de a cillas ma gosas muy i mes a
du as. Las densidades secas y apa en es ambién aumen an lige amen e en p o undidad, lo que e ue za la
in e p e ación de un subsuelo más consolidado en los ni eles in e io es. Aunque no se disponen de da os en dos
de las mues as (20,50–21,10 m y 26,00–26,55 m), los esul ados sí p esen es e lejan una e olución p og esi a
y azonable, y es án en consonancia con lo espe ado según los es a os desc i os, mos ando una ansición desde
ma e iales más blandos en supe icie hacia suelos más densos y esis en es en p o undidad.
Lími es de A e be g del sondeo S-36
Du an e la ejecución del sondeo S-36 ambién se han de e minado, a a és de ensayos de labo a o io, los lími es
de A e be g en dos ni eles del e eno. Es os pa áme os pe mi en clasi ica la plas icidad de los suelos inos
73
y son undamen ales pa a e alua su compo amien o en condiciones de a iación de humedad. El lími e líquido
(LL) es el con enido de humedad (en po cen aje) en el que un suelo cambia de un es ado plás ico a un es ado
iscoso o líquido bajo condiciones especí icas de ensayo (no malmen e usando la cucha a de Casag ande o
mé odos al e na i os) ,indica que un mayo LL indica una mayo capacidad de de o mación sin ompe se, pe o
ambién es á elacionado con la p esencia de pa ículas inas (como a cillas) y su mine alogía. El lími e plás ico
(LP) es el con enido de humedad en el que un suelo deja de se plás ico y se uel e queb adizo o semisólido. Es
deci , es el pun o en el que el suelo ya no puede se moldeado en hilos inos sin ag ie a se. El índice de
plas icidad (IP = LL - LP) es una medida cla e pa a clasi ica la plas icidad de los suelos. Un mayo IP indica
una mayo plas icidad, lo que signi ica que el suelo puede abso be más agua y de o ma se más an es de
ompe se. Es o es especialmen e ele an e en suelos a cillosos, donde la plas icidad es á di ec amen e
elacionada con la mine alogía de las a cillas. Además, se ecu i á a el Sis ema Uni icado de Clasi icación de
Suelos (USCS), ambién conocido como sis ema de Casag ande, que es un mé odo ampliamen e u ilizado en
geo ecnia pa a clasi ica los suelos en unción de su g anulome ía y sus ca ac e ís icas de plas icidad,
de e minadas median e los lími es de A e be g, pa a así encuad a los suelos en es e g á ico.
Los suelos inos, como a cillas (C) y limos (M), se clasi ican según el lími e líquido (LL) y el índice de
plas icidad (IP), de e minados median e los ensayos de A e be g. El USCS u iliza una nomencla u a de doble
le a pa a desc ibi cada ipo de suelo. La p ime a le a indica el ipo de suelo: G pa a g a a, S pa a a ena, C pa a
a cilla y M pa a limo. La segunda le a desc ibe sus p opiedades: W pa a bien g aduado (well-g aded), P pa a
mal g aduado (poo ly-g aded), L pa a baja plas icidad (low plas ici y) y H pa a al a plas icidad (high plas ici y).
En nues o caso, el sondeo S-36 solo exp esa dos nomencla u as de Casag ande que son CL, es deci a cilla de
baja plas icidad, y GM, g a a limosa.
Figu a 62: Ca a de plas icidad de Casag ande
En es e caso, se han iden i icado dos mues as con de e minación de lími es de A e be g:
La p ime a mues a se localiza en e las co as 3,00 y 3,60 me os de p o undidad. Pa a es e amo se
ha de e minado un lími e líquido de 33,7, un lími e plás ico de 17,2 y, po an o, un índice de plas icidad
de 16,5. Es os alo es indican según el Sis ema Uni icado de Clasi icación de Suelos (USCS) de
Casag ande que se a a ía de una a cilla de baja plas icidad( CL).
La segunda mues a co esponde a un es igo pa a inado del sondeo, ex aído en e 5,28 y 5,58 me os
de p o undidad. En es e caso, se ha ob enido un lími e líquido de 26,9, un lími e plás ico de 18,8 y un
índice de plas icidad de 8,1, lo que indica de nue o según el Sis ema Uni icado de Clasi icación de
Suelos (USCS) de Casag ande un suelo de plas icidad baja, posiblemen e más g anula o con meno
p opo ción de a cillas ac i as.
Desde el pun o de is a de la e olución con la p o undidad, se obse a una disminución de la plas icidad a
medida que se a anza en el pe il, lo cual gua da cohe encia con la es a ig a ía desc i a en el sondeo. Las capas
supe io es mues an una plas icidad algo mayo , lo que puede es a asociado a la p esencia de ellenos o
ma e iales inos más o gánicos o menos consolidados( elleno an ópico y a cilla i me con algo de g a illa). En
cambio, a mayo p o undidad, la educción del índice de plas icidad sugie e una ansición hacia suelos más
g anula es o inos con meno plas icidad (g a as en ma iz a eno-limosa y pos e io a cillas muy i mes), lo que
es compa ible con la e olución obse ada en los pa áme os de densidad y esis encia a comp esión simple. En

Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
74
74
conjun o, los esul ados de los lími es de A e be g son cohe en es con la na u aleza del subsuelo desc i a y
complemen an adecuadamen e la ca ac e ización del e eno.
Se ealiza a con inuación una abla esumen de la geo écnica a emplea en la in oducción de «bo ehole» en
PLAXIS 3D.
Es a o P o undidad
(m) Ma e ial P opiedades de Es ado Lími es de A e be g (LL,
LP, IP)
Albe o 0.00 a -0.10 Albe o - -
Ho migón -0.10 a -0.20 Ho migón - -
Relleno
an ópico -0.20 a -2.45
Plás ico, id io,
ce ámica. Relleno
an ópico.
- -
A cillas i mes
-2.45 a -5.60 A cillas i mes con
g a illa milimé ica
Humedad: 19%, Densidad seca: 1.82
T/m², Densidad apa en e: 2.17 T/m², Qu:
2.88 kp/cm²
LL: 33.7, LP: 17.2, IP: 16.5
(CL)
A enas
a cillosas -5.60 a -6.00 A enas a cillosas
- Humedad: 11.4%, Densidad seca: 1.79
T/m², Densidad apa en e: 1.99 T/m², Qu:
7.73 kp/cm²
LL: 26.9, LP: 18.8, IP: 8.1 (CL)
G a as y bolos
-6.00 a -15.00
G a as y bolos en
ma iz a eno-limosa - -
A cillas muy
i mes -15.00 a -15.80
A cillas muy i mes
con g a as
Humedad: 26%, Densidad seca: 1.64
T/m², Densidad apa en e: 2.07 T/m², Qu:
5.15 kp/cm²
-
A cillas
ma gosas
i mes
-15.80 a -18.30
A cillas ma gosas muy
i mes a du as - -
A enas limosas
-18.30 a -20.80
A enas limosas - -
A cillas
ma gosas
i mes
-20.80 a -30.65
A cillas ma gosas muy
i mes a du as
Humedad: 26%, Densidad seca: 1.65
T/m², Densidad apa en e: 2.08 T/m², Qu:
4.01 kp/cm²
-
26.00 a 26.55
- Sin da os -
29.50 a 30.05
-
Humedad: 25.5%, Densidad seca: 1.67
T/m², Densidad apa en e: 2.10 T/m², Qu:
5.17 kp/cm²
-
Tabla 17: Resumen sondeo esul ado a in oduci en PLAXIS 3D
Desc i o odo lo an e io , pa a el desa ollo de es e p oyec o de in de g ado, se emplea á la eo ía de Moh -
Coulomb pa a de ini los ma e iales de cada es a o de suelo que compond á el modelo en Plaxis 3D, si bien
pos e io men e se in oduci án cie as adap aciones desa olladas a pa i del modelo Ha dening Soil ,pa a una
mejo cap ación del compo amien o del e eno an e un e en o sísmico.
75
La elección de Moh -Coulomb esponde a su equilib io en e simplicidad en la pa ame ización y capacidad
pa a cap u a los enómenos de plas i icación y alla en suelos con encionales, aspec os esenciales cuando se
p e é que las ensiones inducidas puedan supe a la esis encia al co e de los di e en es es a os. La eo ía
o iginal, o mulada po Coulomb en 1776 y legi imada po Moh en 1900, es ablece que el allo po co e en un
suelo se ige po una elación lineal en e la ensión co an e
𝜏 y la ensión no mal e ec i a 𝜎𝑛, de modo que 𝜏 = 𝑐+ 𝜎𝑡𝑎𝑛∅ , donde c es la cohesión e ec i a y ϕ el ángulo
de icción in e na. En Plaxis 3D, es a o mulación se inco po a bajo el modelo “Moh -Coulomb”, que además
de 𝑐 y ϕ incluye el ángulo de dila ancia ψ pa a con ola la a iación olumé ica du an e la plas i icación, así
como la condición de “ ension cu -o ” que anula cualquie ensión no mal nega i a pa a simula la incapacidad
eal de los suelos de esis i acción. Al pa ame iza cada es a o, esul a imp escindible con a con da os
expe imen ales de labo a o io o de campo pa a de e mina alo es con iables de de inición del e eno, y pa a
ello he con ado con la ayuda del « p oyec o cons uc i o de la línea 3 del me o de Se illa- T amo No e: Pino
Mon ano- P ado de San Sebas ián , Sub amo II: Los ma es- San Láza o ». No obs an e, se ecu i án a cie as
o mulaciones empí icas pa a la ob ención de pa áme os dinámicos, de los cuales no se ienen alo es de
e e encia, y que son necesa iamen e u ilizados pa a el cálculo de la elocidad de co e de la onda (Vs) y módulo
dinámico de Young.
Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
76
76
4.2 Modelización del p oblema geo écnico en PLAXIS 3D
4.2.1 Pa áme os geo écnicos del e eno.
A pa i del capí ulo 3 con el que comp endemos la columna de suelo exis en e debajo de la edi icación,
p ocede íamos a la ob ención de los pa áme os, median e a amien o de da os, que el so wa e de cálculo
equie e. Los es a os supe iciales de albe o y ho migón que albe gan cada uno un espeso de 10 cen íme os
se ha ob iado po su inap eciable in luencia en el es udio que se ealiza. También he de añadi que pese a se el
sondeo S-36 el de ini o io de la columna de suelo puede ocu i que haya sido necesa ia la in o mación de los 2
sondeos adyacen es pa a comple a in o mación, dando po álida es a hipó esis po simili ud. Pa a el apoyo de
la in o mación exis en e se ha ecu ido a al p oyec o cons uc i o de la línea 3 del me o de Se illa (EXP.2019-
650210) [21].
Po ello, el p ime es a o pasa ía a se el elleno an ópico, de composición albe o, ho migón y elleno de
plás ico, id io y ce ámica y que co esponde a la unidad geo écnica I den o del Anejo 08 de [21], con un
espeso de 2.25 me os (2.45 me os si suponemos el albe o y ho migón como pa e de es e es a o). La única
in o mación que enemos de los sondeos ace ca de es e es a o es un alo 10 de S.P.T. Po ello me apoyo en el
es o de los sondeos ealizados pa a la Línea 3 de me o de Se illa que de inen las p opiedades ísicas y de es ado
del es a o, además de habe ealizado un ensayo de o u a de comp esión simple con alo ob enido de 310
KPa. Lo único que de o ma di ec a desc ibe el alo de núme o de golpes ob enidos del SPT en el sondeo
seleccionado es la de inición de una compacidad media del es a o. Se mues a a con inuación la abla ex aída
esumen con los da os p omedios según el núme o de ensayos ealizados así cómo los alo es inales desc i os.
Figu a 63: P opiedades ísicas y de es ado del es a o Relleno, in o mación ex aída de la e e encia [21].
Viendo los esul ados p omedios ob enidos pa a el es a o de es udio, podemos de ini los pa áme os necesa ios
pa a in oduci en Plaxis 3D siguiendo la eo ía de Moh -Coulomb pa a el suelo, es os se mues an en la siguien e
abla esumen:
Columna
Suelo
z1
[m]
z2
[m]
Espeso
[m]
Ɣunsa
kN/m3
Ɣsa
kN/m3
C'
KPa
ϕ [º] ψ E
MPa
G
MPa
ν
Relleno 0.00 2.45 2.45 17.00 19.00 0.00 25.00 0.00 3.00 1.15 0.30
Tabla 18: Pa áme os geo écnicos de in oducción en PLAXIS del es a o 1: Relleno
En el caso del es a o siguien e que co esponde a los depósi os alu iales inos del Guadalqui i , a lo ando
inmedia amen e bajo los ellenos an ópicos y desc i o como a cillas i mes con algo de g a illa milimé ica
según el sondeo S-36 , si se ienen pa áme os di ec os ob enidos de ensayo de dos mues as ex aídas del p opio
sondeo. No obs an e, el ángulo de ozamien o y cohesión debe á se ob enido a pa i del sondeo N-14 egis ado
en la e e encia con la que es amos apoyando es e apa ado.
77
Figu a 64: P opiedades ísicas y de es ado del es a o A cillas i mes con algo de g a illa milimé ica,
in o mación ex aída de la e e encia [21].
Del p opio sondeo S-36 se desc ibe en es e es a o median e las dos mues as an e io men e mencionadas, los
lími es de A e be g, la humedad, densidad seca y densidad apa en e, así como la g anulome ía. Se ealiza un
S.P.T a una p o undidad de en e 3.6 a 4.2 me os con un núme o de golpes esul an e de 19. Desc i o odo ello,
se puede oma como alo es esumen, de nue o ex aídos del documen o de e e encia y del co ejo de da os
con el p opio sondeo S-36, los siguien es:
Columna
Suelo
z1
[m]
z2
[m]
Espeso
[m]
Ɣunsa
kN/m3
Ɣsa
kN/m3
C'
KPa
ϕ [º] ψ E
MPa
G
MPa
ν
A cillas 2.45 5.60 3.15 20.00 20.00 15.00
27.00 0.00 25.00 16.25 0.30
Tabla 19: Pa áme os geo écnicos de in oducción en PLAXIS del es a o 2: A cillas i mes con algo de
g a illa milimé ica.
Apa ece as el segundo es a o, una pequeña po encia de apenas 40 cen íme os de espeso , que oma é como
e ce es a o, y que se compone po a enas a cillosas de colo ma ón. En la e e encia empleada, el sondeo S-
36 no apa ece ma cado den o es a unidad geo écnica, sin emba go, hay sondeos de simila p o undidad con las
mismas ca ac e ís icas y es po ello que oma é cómo álida es as. De es e es a o no apa ece mues a alguna
ex aída, de ahí que se omen alo es de o os sondeos.
Figu a 65: P opiedades ísicas y de es ado del es a o a enas a cillosas, in o mación ex aída de la
e e encia [21].
Lo que pa icula iza en especial a es e pequeño es a o es la apa ición de un coe icien e de dila ancia. El
coe icien e de dila ancia den o de la geo ecnia pod ía de alguna mane a de ini se como un pa áme o que
cuan i ica el cambio olumé ico que expe imen a un suelo al de o ma se po co e. Además, el sondeo S-36
ma ca jus o en es e es a o la apa ición de ni el eá ico a pa i de una p o undidad 5.64 me os. La abla
esumen con los pa áme os a in oduci en el so wa e de cálculo es la siguien e:
Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
84
84
Teniendo el alo de la elocidad de onda Vs, pod é calcula la ecuencia na u al del e eno que es necesa ia
pa a la ob ención de los coe icien es de amo iguamien o de Rayleigh. Pa a el cálculo de es a ecuencia se
p esupone al e eno como un sis ema masa- eso e de un g ado libe ad, al que 𝑓 = 
 , donde H se desc ibe
como el espeso del es a o que es é de iniendo. Po ello, con los alo es de Vs pa a cada es a o y conocido el
espeso de cada uno ob engo la ecuencia:
Suelo Vs [m/s] H [m] s [Hz]
Relleno 58.24 2.45 5.94
A cillas 157.30 3.15 12.48
A enas 205.27 0.40 128.30
G a as 208.23 9.00 5.78
A cilla Al e ada 264.35 0.80 82.61
Ma gas 273.32 2.50 27.33
A enas 323.22 2.50 32.32
Ma gas 309.84 9.85 7.86
Tabla 26: F ecuencia na u al del e eno pa a cada es a o
Po an o, en p incipio, ya hab íamos ob enido una pa e elemen al en el cálculo del sis ema de amo iguamien o
de Rayleigh, pues o que la ecuencia undamen al de la edi icación 2 iene desc i a po el ensayo in si u que
se ealizó y que oma alo de 7.9 Hz. Queda ía po úl imo la ob ención del ac o de amo iguamien o, que lo
desc ibi emos en unción de e e encias.
Pa a suelos a enosos limpios y densos, en de o maciones muy pequeñas Seed e Id iss (1970) obse a on que la
azón de amo iguamien o suele si ua se en o no a 2 %–5 %. Po su pa e, Vuce ic y Dob y (1991) epo a on
que la azón de amo iguamien o mínimo Dₘᵢₙ aba ca alo es desde ap oximadamen e 0,5 % has a 5 % pa a la
mayo ía de los suelos na u ales, y que en a cillas de plas icidad media a al a es e alo se si úa gene almen e po
encima del 5 %, llegando en casos de consis encia in e media a alo es del o den del 10 %–12 %. En conclusión,
pa a ealiza un es udio p omedio, se de ini á como ac o de amo iguamien o ( ξ %) an o pa a a enas como
a cillas un alo del 5%. Teniendo po an o las dos ecuencias, y el ac o de amo iguamien o ya pod á
ealiza se el cálculo del sis ema de ecuaciones de Alpha y be a.
Suelo 1 [Hz] 2 [Hz] ξ [%] α (1/s) β (s)
Relleno 5.94 7.90 5.00 2.131011198 0.001149708
A cillas 12.48 7.90 5.00 3.039988451 0.000780782
A enas 128.30 7.90 5.00 4.675797242 0.000116858
G a as 5.78 7.90 5.00 2.098104472 0.001163064
A cilla Al e ada 82.61 7.90 5.00 4.53046325 0.000175844
Ma gas 27.33 7.90 5.00 3.850708846 0.000451735

85
Suelo 1 [Hz] 2 [Hz] ξ [%] α (1/s) β (s)
A enas 32.32 7.90 5.00 3.988786736 0.000395694
Ma gas 7.86 7.90 5.00 2.476177475 0.001009615
Tabla 27: Coe icien es de amo iguamien o Rayleigh pa a cada es a o de e eno.
Una ez desc i os es os pa áme os dinámicos de amo iguamien o del e eno, queda ía po desc ibi el alo
del módulo de Young dinámico. Cuando some es el suelo a un egis o de acele og amas la o ma en que las
pa ículas del suelo esponden cambia adicalmen e espec o a cómo lo ha ían bajo una ca ga len a y es á ica.
Du an e un sismo, las de o maciones dinámicas inducidas son muchísimo más ápidas y, pa a la mayo ía de los
suelos, ocu en en angos de de o mación mucho más pequeños, pe o con a iaciones muy ápidas de ensión
en unción del iempo. A esa elocidad de ca ga y a esos bajos ni eles de de o mación el suelo se compo a
“más ígido” de lo que indican los ensayos es á icos. Pa a la de e minación de ese módulo de Young dinámico,
se equie e del alo del módulo de cizalla dinámica que end á dado en unción del alo de la elocidad de
onda Vs, empleando la o mulación Gdyn = ρ · Vs2 conocido el alo de G dinámico, calcula é el alo del módulo
de Young dinámico median e 𝐸 = 2𝐺(1+𝜈).
Suelo Vs [m/s] Ɣ [kN/m3] Gdin [KPa] ν Edin [KPa]
Relleno 58.24 17.00 57666.55 0.30 149933.03
A cillas 157.30 20.00 494859.41 0.30 1286634.46
A enas 205.27 20.00 842741.50 0.30 2191127.89
G a as 208.23 20.00 867178.79 0.30 2254664.86
A cilla
Al e ada
264.35 20.00 1397609.73 0.30 3633785.29
Ma gas 273.32 20.00 1494064.43 0.30 3884567.51
A enas 323.22 20.00 2089388.74 0.30 5432410.72
Ma gas 309.84 20.00 1919996.30 0.30 4991990.37
Tabla 28: Módulo de Young en el cálculo dinámico
Teniendo odos es os pa áme os desc i os, lo único que queda es in oduci en el so wa e el e eno, ca ac e iza
sus pa áme os geo écnicos y e el compo amien o de la es uc u a conside ando ib ación lib e y
pos e io men e con la aplicación de un acele og ama que iene po obje o el es udio del compo amien o de la
edi icación en e a un sismo.
Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
86
86
4.3 Resumen y ca ac e ización del e eno.
Pese la desc ipción de e eno ealizada con an e io idad omando los esul ados ob enidos de los sondeos
ealizados pa a el p oyec o cons uc i o de la línea 3 del me o de Se illa, esul a cie amen e p e encioso que
en la ubicación del edi icio de es udio se dé exac amen e la misma columna de suelo, y es más, pensa que haya
exac amen e las mismas in e calaciones de a enas, a cillas con espeso es an educidos, es cues ionable cuan o
menos, undamen almen e po qué desconocemos que hay jus o debajo de nues o edi icio ya que el sondeo se
da a 150 me os en plan a espec o a nues o edi icio , po ello, esul a cohe en e oma simpli icaciones espec o
a esas in e calaciones de bajo espeso pues o que debemos maneja cie as ince idumb es.
Debido a lo explicado en el pá a o an e io , se ha ealizado en es e abajo in de g ado el es udio conside ando
an o lo que noso os llama emos como e eno A (al ex aído de los sondeos) así como a un e eno llamado B
que no iene en cuen a esas in e calaciones dudosas. Pudiendo así, conoce el e ec o que in oduce el conside a
o no conside a una columna de suelo u o a y po an o de ini e ec i amen e la impo ancia del e eno den o
del es udio. Po ello a con inuación se mues a una abla esumen de las p opiedades de los e enos que se
emplea án de ca ac e ís icas in oducidas en Plaxis 3D.
Te eno A z1 a z2
[m]
Espeso
[m]
Ɣunsa
[kN/m3]
Ɣsa
[kN/m3]
C' [KPa] ϕ [º] ψ E [MPa] G [MPa] ν
Relleno 0.00 a
2.45
2.45 17.00 19.00 0.00 25.00 0.00 3.00 1.15 0.30
A cillas 2.45 a
5.60
3.15 20.00 20.39 15.00 27.00 0.00 25.00 9.62 0.30
A enas 5.60 a
6.00
0.40 20.00 20.00 5.00 34.00 4.00 20.00 7.69 0.30
G a as 6.00 a
15.00
9.00 20.00 20.00 0.00 40.00 8.00 45.00 17.31 0.30
A cilla
Al e ada
15.00 a
15.80
0.80 20.00 20.00 15.00 23.00 0.00 24.50 9.42 0.30
Ma gas 15.80 a
18.30
2.50 20.00 20.00 30.00 23.00 0.00 49.00 18.85 0.30
A enas 18.30 a
20.80
2.50 20.00 20.00 0.00 35.00 5.00 35.00 13.46 0.30
Ma gas 20.80 a
100.00
79.2 20.00 20.00 30.00 23.00 0.00 49.00 18.85 0.30
Te eno B z1 a z2
[m]
Espeso
[m]
Ɣunsa
[kN/m3]
Ɣsa
[kN/m3]
C' [KPa] ϕ [º] ψ E [MPa] G [MPa] ν
Relleno 0.00 a
2.45
2.45 17.00 19.00 0.00 25.00 0.00 3.00 1.15 0.30
A cillas 2.45 a
6.00
3.55 20.00 20.39 15.00 27.00 0.00 25.00 9.62 0.30
G a as 6.00 a
15.00
9.00 20.00 20.00 0.00 40.00 8.00 45.00 17.31 0.30
Ma gas 15.00 a
100.00
85.00 20.00 20.00 30.00 23.00 0.00 49.00 18.85 0.30
Tabla 29: Resumen de p opiedades de es ado y mecánicas pa a dos hipó esis de cálculo, es deci , e eno A y
e eno B.
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Te eno A α (1/s) β (s) Edin [KPa]
Relleno 2.131 0.001149708 149933.0271
A cillas 3.040 0.000780782 1286634.457
A enas 4.676 0.000116858 2191127.89
G a as 2.098 0.001163064 2254664.861
A cilla Al e ada 4.530 0.000175844 3633785.292
Ma gas 3.851 0.000451735 3884567.506
A enas 3.989 0.000395694 5432410.718
Ma gas 2.476 0.001009615 4991990.373
Te eno B α (1/s) β (s) Edin [KPa]
Relleno 2.131 0.001149708 149933.0271
A cillas 3.040 0.000780782 1286634.457
G a as 2.098 0.001163064 2254664.861
Ma gas 2.476 0.001009615 4991990.373
Tabla 30: P opiedades dinámicas pa a hipó esis de e eno A y e eno B.
4.4 Fases de cálculo (Cons uc ion S age- Vib ación lib e)
La ase inicial en PLAXIS 3D, denominada “Ini ial Phase”, es una e apa p ede e minada que se enca ga de
es ablece el es ado de equilib io inicial del modelo an es de in oduci ca gas o es uc u as. En es a ase se
ac i an de o ma au omá ica los olúmenes de suelo y los ma e iales asociados, así como las condiciones de
con o no y los pa áme os que de inen el compo amien o cons i u i o del e eno . Asimismo, PLAXIS calcula
las p esiones e ec i as y las ensiones iniciales en cada pun o del dominio, conside ando la g a edad y el ni el
eá ico adecuado, de modo que al comenza la simulación el suelo ya es á en un es ado de ensiones es á icas
cohe en e.
En de ini i a, es a ase inicial p epa a el modelo: gene a el mesh de los olúmenes de suelo, asigna los ma e iales
y p opiedades, calcula au omá icamen e el es ado ensional (y, en su caso, las p esiones de po o) inicial que
se i án de base al análisis.
Figu a 72: Visualización es ado de modelo en la Fase: Ini ial Phase.
Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
88
88
Una ez alcanzado dicho equilib io geos á ico, a anca la segunda ase, “Building Cons uc ion”, en la que se
selecciona un cálculo de ipo plás ico pa a e leja la espues a no lineal del suelo an e la ca ga de la edi icación.
Es en es a e apa donde se in oduce po comple o la geome ía es uc u al: se modelan los o jados , los pila es
y igas que con o man el esquele o e ical y ho izon al del edi icio, y las zapa as. Simul áneamen e, se
inco po an las ca gas que ep esen an los dis in os elemen os ísicos de la cons ucción: p e iles en co onación
de cubie as, la sole ía , la abique ía in e na, y además se aplican las sob eca gas de uso de acue do con el
Código Técnico de la Edi icación (CTE). Un aspec o c í ico en es a ase es la ac i ación de las in e aces bajo
las zapa as; al habili a esas supe icies de con ac o, PLAXIS es capaz de calcula la in e acción suelo‐es uc u a,
es imando ozamien os, posibles desp endimien os locales o deslizamien os, y edis ibuyendo las ensiones de
mane a ealis a en el e eno. La combinación de es e análisis plás ico con la geome ía y las ca gas de inidas
pe mi e simula cómo el modelo de suelo se de o ma y cede bajo el peso y las acciones de la p opia edi icación,
isualizando hundimien os, p esión de po o y, en su caso, la o mación de zonas limi an es de co an e.
Figu a 73: Visualización es ado de modelo en la Fase: Building Cons uc ion.
La e ce a ase, denominada “Exci a ion”, ambién emplea un cálculo de ipo plás ico y man iene ac i as las
mismas ca ac e ís icas de inidas en la cons ucción del edi icio ( olúmenes de suelo, ma e iales, geome ía
es uc u al comple a, ca gas pe manen es y p esencia de in e aces). A ella se suma la aplicación de una ca ga
nodal en los nodos co espondien es a la úl ima plan a, aplicada únicamen e en una di ección ho izon al conc e a,
cuyo p opósi o es desplaza le emen e la es uc u a pa a induci un mo imien o que desencadene ib aciones.
Es a ca ga nodal simula un “snapback” o empujón inicial, p ocu ando mo e el edi icio lo su icien e como pa a
gene a un es ado dinámico: al aplica esa ue za (o desplazamien o impues o) y luego e i a la ab up amen e,
se in oduce ene gía ib a o ia en la es uc u a y el e eno ci cundan e. Du an e es a e apa PLAXIS calcula
nue amen e de mane a plás ica la espues a inmedia a del suelo y la es uc u a a ese es ue zo ho izon al
concen ado, gene ando las de o maciones iníciales y ac i ando las in e acciones dinámicas que p ecede án al
análisis de ib ación lib e. En es a ase es esencial que el análisis plás ico cap u e la posible no linealidad y las
in e aces al pasa la ca ga de snapback, pues o que in lui án en la ampli ud y ase de la ib ación que
pos e io men e se analiza á.
89
Figu a 74: Visualización es ado de modelo en la Fase: Exci a ion.
T as consegui que el edi icio es é “p e‐exci ado” con ese snapback, se a anza a la cua a y úl ima ase, llamada
“F ee Vib a ion”. En ella se cambia el ipo de cálculo a dinámico, de iniendo un in e alo de análisis empo al
de 5 segundos du an e el cual la edi icación ib a á lib emen e sin aplicación de ca gas ex e nas. El paso a
cálculo dinámico implica la conside ación de la masa de la es uc u a, la igidez y el amo iguamien o
(p opo cionado en g an medida po el suelo, ya modelado con su compo amien o cons i u i o), así como la
inclusión de condiciones de con o no ap opiadas pa a un escena io dinámico: en pa icula , se de ine un ondo
iscoso que a enúa las ondas al aleja se del á ea de in e és y se man ienen bo des la e ales con igu ados como
“ ee‐ ield” pa a simula la ex ensión in ini a del suelo y e i a e lexiones no ísicas de ene gía. No se añaden
nue as ca gas du an e es os 5 segundos: la única acción es la libe ación súbi a de la ue za nodal aplicada en la
ase an e io , de modo que la es uc u a esponde con o me a sus p opias p opiedades dinámicas, desc ibiendo
un compo amien o de ib ación que decae en el iempo. A lo la go de esos 5 segundos PLAXIS in eg a las
ecuaciones de mo imien o conside ando la masa y la igidez en cada paso empo al, así como la amo iguación
inhe en e al modelo de suelo y a los amo iguado es de inidos en los ma e iales o in e aces, lo que pe mi e
cuan i ica la e olución de desplazamien os, acele aciones y es ue zos en la cimen ación y el e eno. De es a
o ma, en la ase de F ee Vib a ion se ob ienen cu as de espues a lib es del edi icio, se puede es ima la
ecuencia na u al esul an e (ajus ada po la in e acción suelo‐es uc u a) y se analiza la disipación ene gé ica a
lo la go del iempo.
4.5 Análisis de ib aciones lib es
4.5.1 Sin conside a el amo iguamien o del e eno ( e eno A)
En es e apa ado se p e ende isualiza los esul ados ob enidos, as some e a la edi icación a un SnapBack ya
comen ado con an e io idad lo que supone es e é mino, pe o en es a ocasión suponiendo al edi icio sob e la
columna de suelo pe inen e, con la peculia idad de que no se in oduce amo iguamien o alguno ni pa a la
edi icación ni pa a el e eno. T as ealiza es e p ime análisis de esul ados pasa emos a ealiza lo mismo, pe o
conside ando aho a sí, amo iguamien o an o en la edi icación cómo en el e eno hipó esis A. El da o
in e esan e a de ini en es e pun o es que la ca ga que mo iliza a la es uc u a pa a gene a el SnapBack son 200
kN aplicados pun ualmen e en nodos pa a mo iliza a la es uc u a en di ección x.

Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
90
90
Figu a 75: Dynamic ime [s] - ux [m] sin conside a la amo iguación ni del e eno ni de la edi icación.
Desde el ins an e en que se libe a la es uc u a y el e eno comienza a “ ebo a ” as el snapback, la g á ica
mues a con cla idad cómo, a pesa de que en el modelo no se incluyó de o ma explíci a ningún mecanismo de
amo iguación —ni en el edi icio ni en el suelo—, la ene gía inicial se disipa ápidamen e du an e los p ime os
ins an es. En el p eciso momen o de =0, odas las al u as conside adas (z=10.96, 8.21, 5.46 y 2.71 m) pa en de
un desplazamien o supe io a los 8 milíme os. Sin emba go, an solo una décima de segundo después, el pico
nega i o se educe conside ablemen e con espec o al alo inicial de ampli ud en alo absolu o, pa a luego
inicia una se ie de ciclos oscila o ios cuyas ampli udes dec ecen de modo p onunciado has a ap oximadamen e
=2 segundos y luego se es abilizan en alo es esiduales de unos pocos milíme os. Es e compo amien o,
apa en emen e pa adójico cuando no hay amo iguación “con encional” en el modelo, se explica po el
enómeno de plas i icación del e eno: a medida que el suelo es some ido a ensiones que supe an su lími e
elás ico, su igidez se deg ada, en a en egión plás ica y gene a his é esis in e na. Cada ciclo ensión–
de o mación en esa zona plás ica encie a un “loop” cuya á ea ep esen a la ene gía que no e o na como
de o mación elás ica. En consecuencia, la p ime a g an oscilación abso be y disipa la mayo pa e de la ene gía
ciné ica inicial a a és de es e mecanismo no lineal, de modo que, aunque la es uc u a debe ía ib a
inde inidamen e sin pe didas si ue a pu amen e elás ica, la plas i icación hace que cada ciclo sucesi o enga
menos ene gía disponible, educiendo d ás icamen e la ampli ud de las ib aciones.
Figu a 76: Cu a de his é esis (imagen izq.) pun os plas i icados en la zona de con ac o zapa a- e eno
(imagen dcha.)
91
A pa i de ≈1 s, la igidez emanen e del suelo —deg adada— se man iene casi cons an e, y la g á ica mues a
una oscilación de ampli ud muy educida que, pa a ines p ác icos, se compo a de mane a simila a un sis ema
con amo iguamien o lineal de bajo ni el, pe o cuyo o igen eal adica en la his é esis plás ica más que en un
coe icien e iscoso o iccional con encional. Es a disipación ápida en el p ime segundo sugie e que, as el
snapback, el e eno ya no log a ecupe a comple amen e su o ma o iginal: queda un asien o pe manen e y la
es uc u a oscila al ededo de un nue o equilib io localizado unos milíme os po debajo de la posición inicial.
Pese a que la ecuencia na u al de la es uc u a- e eno no depende de la ca ga aplicada du an e el snapback —
pues, en líneas gene ales, las ecuencias en sis emas elás icos lineales quedan de inidas po la igidez y la masa,
sin in luencia de la ampli ud de la de o mación— planeamos en apa ados sucesi os ealiza una p ueba
educiendo la magni ud de la ca ga que gene a el snapback. La idea es comp oba si, al disminui la
de o mación inicial, la espues a del e eno pe manece den o de angos elás icos lineales y, po an o, se a enúa
o incluso desapa ece la plas i icación signi ica i a du an e la p ime a ase dinámica.
p olongadas o de ciclos epe idos. Es deci , aunque la plas i icación si a como amo iguado espon áneo, al
mismo iempo puede modi ica las ca ac e ís icas dinámicas del sis ema de modo que no siemp e sea deseable
con ia únicamen e en ella.
Del mismo modelo, hemos ob enido la g á ica de ecuencia en e acele ación, pa a e si se ace ca al esul ado
eal medido en la campaña de inspección ealizada in-si u, aunque, debemos ene en cuen a, que en es e modelo
no se iene en cuen a amo iguación alguna, lo que implica como e iden emen e es e esul ado no es el inal.
Figu a 77: F ecuencia [Hz]- ax [m/s2] conside ando no amo iguado ni el e eno ni la edi icación.
En es a nue a g á ica de ecuencia en e acele ación, emos con cla idad que, al no inclui ningún é mino de
amo iguación de Rayleigh en el modelo, el pico co espondien e a la ecuencia undamen al se alcanza
p ác icamen e en 8 Hz, muy ce ca del alo medido in si u (7.9 Hz). Ese g an pico en la cu a azul (z = 10,96
m) e leja que, al ca ece de amo iguamien o a i icial, oda la ene gía dinámica iende a concen a se en el
modo p incipal sin disipa se, alcanzando acele aciones no ablemen e al as que en la ealidad se e ían a enuadas
po la icción in e na del suelo y la amo iguación es uc u al. En cambio, los ni eles in e io es (z = 8,21, 5,46
y 2,71 m) p ác icamen e no exhiben picos compa ables, pues su espues a modal queda some ida al ai én de
la misma ib ación undamen al con meno ampli ud de acele ación. De ahí que la cu a azul sob esalga po
comple o sob e las demás; sin amo iguación, el sis ema esuena ue emen e a esa ecuencia, mien as que, en
el e eno eal, la p esencia de amo iguamien o — an o iscoso como po his é esis plás ica— hab ía ebajado
ese pico y ensanchado un poco la banda de espues a.
Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
92
92
4.5.2 Sin conside a el amo iguamien o del e eno ( e eno B).
Debido a que en es a ase del análisis se ha op ado po in oduci un modelo de e eno B—eliminando las capas
de a cilla al e ada y los es a os de a enas que se habían conside ado inicialmen e—se p ocede a epe i el mismo
es udio desc i o en el apa ado an e io , pe o es a ez empleando únicamen e las ca ac e ís icas geomé icas y
mecánicas co espondien es al denominado “ e eno B”. En o as palab as, se abandona la con igu ación
es a ig á ica mix a p e ia y se adop a un único pe il de suelo que, aunque más básico, pe mi e cen a el oco
del es udio en la espues a del e eno B sin que in e ie an las he e ogeneidades p opias de las in e calaciones
de a cilla y a ena.
Po o a pa e, du an e el ensayo an e io se obse ó la apa ición de pun os localizados de plas i icación en la
zona de con ac o en e la zapa a y el e eno— enómeno que pod ía in e p e a se como un signo de excesi a
igidez del modelo o de oscilaciones de ca ga demasiado ab up as—po lo que se decide educi la in ensidad
de la ca ga de Snapback que se aplica. Con el in de a enua las oscilaciones dinámicas y e i a que se p oduzcan
de o maciones plás icas excesi as en pun os conc e os, se ija un alo de ca ga nodal de 25 kN en cada nodo
( en e al alo de 200 kN que se u ilizó en el es udio p e io). Es a disminución busca ga an iza que la espues a
inicial no se ea condicionada po un exceso de ensión que p o oque concen aciones de es ue zo que, a su ez,
de i en en plas i icación p ema u a del e eno. Los esul ados ob enidos de aplica una ca ga de SnapBack de
25 kN son los espe ados, los siguien es:
Figu a 78: Dynamic ime [s] - ux [m] sin conside a la amo iguación ni del e eno ni de la edi icación,
e eno B con ca ga de snapback Fx=25 kN.
E ec i amen e, el esul ado que obse amos es el espe ado: al educi la ca ga de snapback de 200 kN a 25 kN,
el sis ema iende a compo a se de o ma más p óxima a un sis ema lineal (o, al menos, con una no linealidad
mucho menos p onunciada), de modo que la ampli icación de la ib ación lib e no decae an ápidamen e. En
o as palab as, al disminui la in ensidad de la ca ga, se educe el g ado de plas i icación del e eno y, po an o,
las oscilaciones se man ienen con ampli ud ela i amen e cons an e du an e más iempo. Sin emba go, en la
g á ica sigue ap eciándose una caída de ampli ud en los p ime os ins an es (Dynamic ime bajos): es o ocu e
po que, a pesa de la ca ga más pequeña, oda ía hay zonas localizadas donde el es ue zo desa ollado es
su icien e pa a induci plas i icación en el con ac o zapa a- e eno. En esos p ime os ciclos, pa e de la ene gía
se disipa p ecisamen e en o ma de de o maciones plás icas, lo que p o oca ese descenso inicial de la cu a.
A pa i de ese momen o, una ez que el e eno ya ha “cedido” en esos pun os c í icos, la espues a en a en una
ase más ce cana a la de un medio pu amen e elás ico (o con muy poca no linealidad), y po eso la ampli icación
93
dejan de dec ece . Además, al abaja con un ni el de ca ga educido, se hacen más e iden es pequeños “sal os”
en los desplazamien os aslacionales en e dis in as plan as de la edi icación.
Figu a 79: F ecuencia [Hz]- ax [m/s2] conside ando no amo iguado el e eno y la edi icación, e eno B
con ca ga de snapback 25 kN.
La ecuencia na u al de un sis ema lineal pu o no depende de la in ensidad de la ca ga aplicada, sino únicamen e
de la elación en e su igidez y su masa. Sin emba go, cuando en el e eno se p oduce plas i icación local, pa e
del ma e ial cede y deja de compo a se de mane a o almen e elás ica, lo que educe de o ma e ec i a la igidez
en esas zonas. En el caso de un snapback de 200 kN, la ampli ud de la ca ga p o oca plas i icación más
gene alizada bajo la zapa a, de modo que el e eno “se ablanda” y la igidez media global disminuye, si uando
el pico undamen al al ededo de 8 Hz. Al educi la ca ga a 25 kN, en cambio, ya no se supe an los lími es
elás icos en an os pun os, po lo que el e eno conse a una igidez mucho mayo . Esa mayo igidez implica
una ecuencia na u al más al a, y po eso aho a el pico undamen al apa ece ce ca de 9 Hz. En o as palab as,
no es que la ecuencia dependa di ec amen e de la magni ud del snapback, sino que el meno g ado de
plas i icación al aplica ca ga educida man iene el suelo más ígido y, en consecuencia, desplaza el modo
undamen al hacia ecuencias más ele adas.
T as comp oba que la plas i icación disminuía al aplica una ca ga de snapback de 25 kN, se op a po ejecu a
un nue o modelo con una ca ga educida aún más —10 kN— con el in de de e mina si es e ajus e con inúa
p o ocando di e encias sus anciales espec o a los esul ados ob enidos a 25 kN y, po ende, en compa ación
con los ensayos ealizados a 200 kN. Cabe des aca en p ime o den, como iendo en la imagen pos e io , hay
meno núme o de pun os plas i icados en el con ac o zapa a- e eno, lo que ya indica como e a de espe a una
a iación, aunque muy muy le e con espec o al snapback de ca ga 25 kN.
Figu a 80: Pun os plas i icados pa a la aplicación de un snapback de 10 kN.
Es udio de la in e acción suelo-es uc u a
100
100
En cuan o a la g á ica de desplazamien os no se pe cibe g an modi icación en cuan o a su compo amien o con
espec o a la no pa icipación ac i a de la amo iguación del e eno, más allá, de que podemos ap ecia la
exis encia de un alo que se hace cons an e de desplazamien o esidual, y que cuan o mayo es la co a del pun o,
mayo es el alo , no obs an e, el alo que oma es p ác icamen e nulo, lo cual no es p eocupan e en el es udio.
Tal ez, ese desplazamien o esidual al no habe ese eado a la de o mada es á ica inicial, las oscilaciones se
p oducen en o no a ese pun o de equilib io y no al ce o absolu o, de modo que siemp e e emos un “o se ”. Es
en los alo es de ecuencia donde se ap ecia el cambio p oducido po el amo iguamien o de la es uc u a, y
que mejo a la solución ob enida , di i iendo con espec o a lo ob enido in-si u en 0.1 Hz.
Figu a 90: F ecuencia [Hz]-Acele ación ax [m/s2] conside ando la amo iguación de Rayleigh pa a el
e eno y pa a la es uc u a. Siendo el esul ado inal del es udio de ib ación lib e.
Al in oduci los coe icien es de amo iguamien o de Rayleigh en la ma iz de amo iguamien o de la es uc u a,
és a deja de compo a se como un sis ema pu amen e elás ico y empieza a disipa ene gía en cada ciclo de
ib ación; como esul ado, la ecuencia e ec i a de oscilación se educe lige amen e. Es a disminución es
pe ec amen e azonable: el sis ema a da algo más en comple a cada ciclo al pe de ene gía. En conclusión,
dado que la ecuencia undamen al calculada con amo iguamien o di ie e solo en 0,1 Hz de los alo es
ob enidos in si u con los acele óme os, podemos a i ma que el modelo esul a su icien emen e álido y
ep esen a i o de la ealidad.

101
5 ANÁLISIS SÍSMICO
5.1 Análisis del e en o sísmico a in oduci .
Pa a lle a a cabo un análisis sísmico en PLAXIS 3D de la in e acción suelo-es uc u a, lo p ime o es ob ene
un egis o de acele ación eal (acele og ama) que ep esen e bien las ca ac e ís icas del sismo y las condiciones
del e eno que que emos es udia . En es e caso, u ilizamos la base de da os PEER pa a desca ga acele og amas
cuyos pa áme os se ajus en a nues os angos de in e és: e en os con magni udes comp endidas en e 5 y 9 y
condiciones de si io con elocidades de co e (Vs30) ele adas, po ejemplo, en e 1 500 y 10 000 m/s, de o ma
que simulemos p opagaciones de onda en e enos muy ígidos. Una ez accedes a PEER, con igu as il os pa a
que sólo apa ezcan egis os inculados a e emo os den o de ese ango de magni udes y con in o mación
asociada de Vs30 en los alo es que especi iquemos; de es a mane a ob ienes un conjun o de me ada os que
incluye nomb e del e en o, echa, magni ud, coo denadas, ipo de si io, Vs30, dis ancia epicen al y
ca ac e ís icas de la es ación que se usó pa a el egis o. Con esa lis a e isamos los esul ados y, de en e odos
los acele og amas disponibles, selecciona íamos aquél cuya Vs30 sea la más al a, pues quie es e alua el e ec o
de un mo imien o ue e en un e eno muy sólido. No obs an e, debemos ealiza una p ime a desca ga de un
conjun o de acele og amas pa a a a de los pe iodos que a ec a el sismo comp ende los que al e an al e eno.
Al desca ga el a chi o digi al del acele og ama, que no malmen e iene en o ma o ex o con columnas de
iempo y acele ación, se p ocede a un a amien o p e io de da os: eliminamos posibles desplazamien os de línea
base. A pa i de ese a chi o limpio, se calcula el espec o de pseudo-acele ación (T-PSA) pa a una gama de
pe iodos p opios del edi icio y e eno que es amos modelando.
El esul ado es un g á ico de acele ación espec al en unción del pe iodo (T), que e mues a cuán a acele ación
máxima ecibi ía un sis ema ib a o io con cada pe iodo p opio. Con ese espec o T-PSA lis o, en PLAXIS 3D
con igu as el análisis dinámico in oduciendo dicho espec o como en ada pa a el módulo de ca gas sísmicas.
De es e modo, PLAXIS calcula á cómo se p opaga la onda sísmica a a és de las capas del e eno y cómo
in e acciona con la es uc u a modelada, pe mi iéndo e ob ene desplazamien os, ensiones y es ue zos
dinámicos en el suelo y en la cimen ación. Po úl imo, dedica íamos g an pa e del iempo a analiza si el
espec o y po an o acele og ama empleado es el adecuado pa a nues o p oblema modelado, si conseguimos
gene a una ele ada exci ación de la edi icación gene ando la p opagación de onda desde la base del e eno,
iendo que es e apa ado cumple exi osamen e nos aden a íamos al análisis de esul ados ob enidos.
El p ime acele og ama empleado pa a el p oblema modelado, es el que midió en la es ación de Pacoima Dam
en el año 1971, con una in ensidad de A ias de 8.9 m/s y una magni ud de 6.61Mw. T as la ob ención de da os
que se ex aen de la WEB PEER G ound Mo ion Da abase , se ealiza un a amien o pa a la ob ención del
espec o , que ep esen a el pSA [g] en e a pe iodo T [s].
El pSA empleado es el A i hme ic Mean pSA, que no es más que la acele ación espec al p omedio ob enida al
combina las dos componen es ho izon ales del mo imien o. El é mino de pSA es la acele ación máxima que
alcanza ía un oscilado sencillo de un g ado de libe ad amo iguado cuya ecuencia na u al coincide con la
ecuencia dominan e del egis o sísmico. T as ealiza ese a amien o de da os, se ob iene el siguien e espec o:
ANÁLISIS SÍSMICO
102
102
Figu a 91: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] Pacoima Dam di ección H.
Sin emba go, es e e en o egis ado iene un incon enien e, pues o que la dis ancia an o Rjb que es la dis ancia
ho izon al más co a desde el si io de in e és has a la p oyección supe icial de la up u a de la alla , como R up
que es la dis ancia más co a en 3D desde el si io has a la supe icie de up u a del sismo (incluyendo p o undidad
y geome ía de la alla) , no supe aban los 0 y 1.81 kilóme os espec i amen e , lo cual no es ú il pa a nues o
es udio en conc e o. Al no ene nues a edi icación una alla ce cana, el empleo de egis os en PEER G ound
Mo ion Da abase con una dis ancia R mayo es, mejo a la ep esen a i idad eal sob e nues o edi icio, además
de que así, podemos ene en cuen a las leyes de a enuación. Po ello se u o que ealiza o a búsqueda de
egis os.
El egis o que mejo se ajus a a las p emisas de una magni ud en e 5 y 9 Mw, una elocidad de p opagación
de onda Vs30 supe io a 1500 m/s un ipo de alla e e se y que enga la mayo dis ancia posible de la es ación
de egis o al epicen o e hipocen o del sismo , es el egis ado en el año 1999 en la es ación HWA003 en
Taiwán, con una magni ud de 6.3, y una dis ancia Rjb de 52.33 kilóme os y R up de 56.02 kilóme os. Con un
alo de Vs30 de 1525.85 m/s. Es e e en o p o oca el siguien e espec o:
Figu a 92: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] HWA003 di ección H1
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 15.00 17.50 20.00 22.50
pSA [g]
T [s]
ESPECTRO
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 1
RSN-
3325
[Ho iz
on a…
103
Figu a 93: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] HWA003 di ección H1, oco en máximo de 4 segundos.
Figu a 94: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] HWA003 di ección H2.
Figu a 95: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] HWA003 di ección H2, oco en máximo de 4 segundos.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 1
RSN-
3325
[Ho iz
on a…
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 2
RSN-
3325
[Ho iz
on al-
2]
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 2
RSN-
3325
[Ho iz
on al-
2]
ANÁLISIS SÍSMICO
104
104
Una ez a ados los espec os, la p opia web de PEER G ound Mo ion Da abase, e da la posibilidad de
desca gas de unos a chi os .AT2 , donde se ecoge la in o mación de acele ación m/s2 en e a iempo, es deci ,
un acele og ama eal del e en o sísmico. Sin emba go, es o no es an di ec o y equie e de una se ie de
a amien o de da os, pues, el a chi o .AT2 de ine el in e alo empo al de egis o de acele aciones como DTS
y seguido a ello, expone odos los egis os del acele óme o. Pa a es e a amien o de da os se empleó el so wa e
MATLAB, donde se desa olló un lec o del a chi o con ex ensión .AT2 pa a de o ma au omá ica se ealizase
la lec u a de da os e in e p e ación y g á ica de es os.
Los acele og amas ob enidos dele e en o HWA003 en Taiwán se han di e enciado nue amen e en la di ección
ho izon al 1 y en la di ección ho izon al 2, y esul a i al la ob ención de los acele og amas po qué el so wa e
de cálculo PLAXIS3D in oduce el e en o sísmico con esos da os, de ahí la impo ancia de conoce el
acele og ama eal. A con inuación, se mues an los acele og amas:
Figu a 96: Acele og ama a [m/s2] - Tiempo [s] , de la es ación HWA003 di ección N. [H1]
Figu a 97: Acele og ama a [m/s2] - Tiempo [s] , de la es ación HWA003 di ección W. [H2]
105
Aunque selecciona egis os más lejanos al epicen o e hipocen o en p incipio uese una opción ele an e, la
ealidad es que solo la dis ancia no ga an iza un mejo e en o pa a nues o análisis. El compo amien o sísmico
en el si io depende en g an medida de las ca ac e ís icas del suelo, ep esen adas po el pa áme o VS30. Sin
emba go, dado que en nues o caso el modelo incluye explíci amen e la es a ig a ía y p opiedades del e eno,
no debemos u iliza egis os que ya es én a ec ados po la espues a dinámica del suelo. Po ello, se p io izan
acele og amas medidos en es aciones sob e suelos muy ígidos (VS30 ele ado, ipo A), de modo que sea el p opio
modelo de suelo el que ep oduzca la ampli icación co espondien e. Solo en caso de no con a con un modelo
geo écnico de allado, end ía sen ido selecciona egis os g abados sob e suelos simila es al del emplazamien o
eal. A con inuación, una ez ga an izado el e ec o de ampli icación con olado po el e eno, el siguien e
c i e io decisi o es la o ma del espec o de espues a. Aunque dos e en os dis an es a la misma magni ud
puedan p esen a ni eles pa ecidos de acele ación, sus espec os pSA‐T pueden di e i de mane a no able. Si
una de esas ondas concen a g an ene gía al ededo del pe íodo c í ico de la es uc u a, pod ía induci
desplazamien os o ue zas mucho más se e as que o o sismo a simila dis ancia cuyos picos se si úan en
ecuencias di e en es. En es e sen ido, iene más sen ido p i ilegia un egis o que o ezca un espec o
compa ible con las ecuencias es udiadas en nues a edi icación, es deci , busca emos espec os con picos a
bajo pe iodo, debido a que nues a es uc u a es muy ígida.
Solo después de habe con olado VS30 y la dis ibución espec al, comenzamos a p eocupa nos po la
dis ancia, que e iden emen e sigue desempeñando un papel de il o pa a ga an iza cohe encia en la in ensidad
global y la du ación de la señal: p e e imos que el e en o no es é ni demasiado lejos (con una a enuación que
“adelgace” en exceso la señal) ni demasiado ce ca (con acele aciones demasiado ele adas que compliquen el
modelado). No obs an e, una ez ijados el e eno y la o ma del espec o en angos acep ables, pequeñas
a iaciones de dis ancia dejan de se de e minan es. Cen ándonos undamen almen e en dis ancias en un ango
de en e 200 a 350 kilóme os ap oximadamen e. Po úl imo, y aunque su in luencia es meno que la de los
elemen os an e io es, cabe conside a el mecanismo de alla. T as habe il ado po VS30, espec o y dis ancia,
esul a ú il a ina la selección escogiendo el e en o cuyo ipo de alla ep oduzca mejo las condiciones
ec ónicas de la zona de in e és y el pe il ib a o io de la es uc u a. Así pues, el o den de p e e encia pa a
asegu a la mejo elección de un acele og ama es: p ime o VS30 g ande, luego la o ma del espec o, después la
dis ancia y, inalmen e, el ipo de alla. De es e modo educimos la ince idumb e y aumen amos la
ep esen a i idad del análisis sísmico. Conside ando es as acla aciones, se einicia la búsqueda a ando de a ina
con el e en o sísmico que se emplea á en el so wa e de cálculo PLAXIS 3D.
T as la nue a y inal búsqueda, se llega al e en o sísmico de To o i en Japón de es ación de egis o
YMGH06 , dicho e en o sísmico de echa 2000 oma un alo de 6.61 de magni ud, una elocidad Vs30 de
2100 m/s (p ime o den de impo ancia en la búsqueda) , con una dis ancia al hipocen o y epicen o de 234.49
kilóme os ambos ( e ce o den de impo ancia) , pa a e la o ma del espec o, de nue o se a an los da os que
oman la siguien e o ma:
Figu a 98: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] YMGH06 di ección H1.
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 1
RSN-
6434
[Ho izon
al-1]

ANÁLISIS SÍSMICO
106
106
Figu a 99: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] YMGH06 di ección H1, oco en máximo de 4 segundos.
Figu a 100: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] YMGH06 di ección H2.
Figu a 101: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] YMGH06 di ección H2, oco en máximo de 4 segundos.
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 1
RSN-
6434
[Ho izon
al-1]
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 2
RSN-
6434
[Ho izo
n al-2]
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 2
RSN-
6434
[Ho izo
n al-2]
107
Al obse a los espec os de pseudo‐acele ación (pSA) co espondien es a ambos ho izon ales del sismo, se
ap ecia que la ene gía p incipal del mo imien o se concen a en pe íodos bajos, ap oximadamen e en e 0.8 y 3
segundos, donde los alo es de pSA alcanzan ci as ce canas a 0.01–0.02 g. En con as e, en el ango de pe íodos
co os (0.1 s–0.3 s), que es p ecisamen e aquel que ca ac e iza a las edi icaciones muy ígidas, las cu as
mues an acele aciones mucho más mode adas, del o den de 0.004–0.006 g. Es o indica que, si bien el sismo
en ega cie a ene gía en odo el espec o, su mayo in ensidad se ubica en ecuencias medias y bajas, po lo que
esul a insu icien e pa a gene a la demanda sísmica espe able en una es uc u a con pe iodo p opio muy co o
(po ejemplo, un edi icio de poca al u a y al a igidez). En consecuencia, es e egis o sísmico no se ía el más
indicado pa a exci a de mane a signi ica i a una edi icación ex emadamen e ígida, pues no coincide con su
ango de espues a óp ima. Debido a que la o ma del espec o oma especial ele ancia en la selección del
sismo, debemos desca a es e úl imo e en o sísmico, y que conside ando los 3 an e io men e dispues os,
omamos cómo óp imo el e en o sísmico el medido en la es ación de Pacoima Dam en el año 1971, con
e e encia RSN-77. La elección de es e e en o cómo óp imo se debe a una Vs30 supe io a los 2000 m/s
(p ime o den de impo ancia) y debido a un espec o de pseudo-acele ación (pSA) que oma las mayo es
acele aciones pa a pe iodos muy co os, y es o es muy ú il pa a exci a a un edi icio an ígido como el
nues o.
Figu a 102: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] Pacoima Dam di ección H1.
Figu a 103: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] Pacoima Dam di ección H1, oco en máximo de 1.5
segundos.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 1
RSN-
77
[Ho izo
n al-1]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 1
RSN-
77
[Ho izo
n al-1]
ANÁLISIS SÍSMICO
108
108
Figu a 104: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] Pacoima Dam di ección H2.
Figu a 105: Espec o pSA [g] en e a pe iodo T [s] Pacoima Dam di ección H2, oco en máximo de 1.5
segundos.
Dando po álido la ob ención el empleo de es e e en o sísmico po una buena o ma del espec o espec o a
nues os in e eses, se p ocede a la ob ención del acele og ama en ambas di ecciones ho izon ales y a isualiza
el g a o esul an e, pos e io men e, se discu i á si en el so wa e de cálculo PLAXIS3D se in oduce el que gene e
mayo es ampli udes de acele ación o una media de ambas di ecciones. De igual o ma a lo explicado con
an e io idad, la p opia web de PEER G ound Mo ion Da abase, e da la posibilidad de desca gas de unos
a chi os .AT2 , donde se ecoge la in o mación de acele ación m/s2 en e a iempo, es deci , un acele og ama
eal del e en o sísmico. Que a ados dichos da os se puede ob ene el acele og ama pe inen e en ambas
di ecciones y cuyos g a os esul ados se mues an a con inuación:
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 2
RSN-
77
[Ho izo
n al-2]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5
pSA [g]
T [s]
Espec o ho izon al 2
RSN-
77
[Ho izo
n al-2]
109
Figu a 106: Acele og ama a [m/s2] - Tiempo [s] , de la es ación Pacoima Dam di ección H1.
Figu a 107: Acele og ama a [m/s2] - Tiempo [s] , de la es ación Pacoima Dam di ección H2.
5.2 Va iaciones a conside a en el cons uc ion s age del sismo.
Pa a de ini la acción sísmica en PLAXIS 3D se comienza c eando en la base del modelo una supe icie de
desplazamien o p esc i o que cub a odo el con o no de ondo del modelo, en nues o caso a co a z= - 100 me os;
al asigna al componen e ho izon al (di ección x) un alo p esc i o y man ene los componen es e icales
bloqueados, se es ablece el campo de mo imien o de base que ep oduci á el emblo en el e eno y la es uc u a
al disipa se la ene gía en el dominio ini o .
ANÁLISIS SÍSMICO
116
116
mucho que la ganancia modal sea ele ada en nue e he zios, no hay “ma e ial” —es deci , ampli ud sísmica—
pa a alimen a esa esonancia. Al ele a nos en ecuencia, la en ol en e de la cu a decae de o ma p onunciada,
una mani es ación cla a no solo de la escasa p esencia de componen es de al a ecuencia en el sismo, sino
ambién del e ec o amo iguado in ínseco del ho migón y de las capas de suelo que il an y disipan las ondas
de co o pe iodo an es de que alcancen la es uc u a. En consecuencia, oda la espues a ib a o ia eal se
concen a en la banda de baja ecuencia, y los di e en es ni eles de nues o edi icio ib an p ác icamen e al
unísono, como si o ma an un bloque ígido, sin gene ación de modos supe io es ap eciables.
s e compo amien o pone de elie e un p incipio esencial en dinámica de es uc u as: la esonancia solo se
p oduce cuando la ecuencia na u al del sis ema coincide con un pico de ene gía en el con enido espec al de la
exci ación. En ausencia de dicha coincidencia—como ocu e en nues o análisis—el modo p opio
co espondien e a 9 Hz apenas se e ac i ado, ya que la señal sísmica no apo a ene gía signi ica i a en esa
banda de ecuencia. Po an o, no se gene a una espues a esonan e en ese modo. De es e modo, la obse ación
de una espues a in ensa en ecuencias bajas y la o al inaplicabilidad de la esonancia en la banda al a no solo
es cohe en e con el espec o de en ada, sino que e ue za la necesidad de conside a siemp e conjun amen e las
p opiedades dinámicas del edi icio y el con enido espec al del sismo cuando e aluamos su compo amien o
ib a o io. Como abajo u u o hab ía que elegi acele og amas que sí hagan en a en esonancia la es uc u a.
En el ma co del análisis de in e acción suelo-es uc u a median e modelización numé ica en Plaxis 3D, esul a
de especial in e és examina la e olución empo al de la elocidad en la di ección de aplicación del sismo (Vx)
en pun os ep esen a i os de los dis in os es a os del suelo. La ep esen ación g á ica de Vx (m/s) en e al
Dynamic ime apo a in o mación cla e pa a en ende cómo se ansmi e y modi ica el mo imien o sísmico a
a és del pe il es a ig á ico.
Es a isualización pe mi e iden i ica enómenos undamen ales, como la ampli icación dinámica en es a os
blandos, la a enuación de ondas en ma e iales más ígidos o la posible apa ición de des ases empo ales en e
capas debido a con as es en sus p opiedades dinámicas. Además, al compa a las espues as en di e en es
p o undidades, se puede e alua la in luencia de la es a i icación en la p opagación de las ondas sísmicas, lo
que esul a c ucial pa a p edeci co ec amen e las solici aciones inducidas en la es uc u a.
Figu a 115: Vx [m/s] - Dynamic ime[s] en los pun os lími es de cada es a o
La e olución empo al de la elocidad (Vx) en los di e en es es a os del modelo -desde el elleno supe icial
has a las ma gas azules- p esen a un compo amien o dinámico que, analizado en p o undidad, mues a una
no able cohe encia con los p incipios eó icos de p opagación de ondas en medios es a i icados. Resul a

117
pa icula men e in e esan e obse a cómo el es a o a cilloso (2.45-6 m) egis a sis emá icamen e elocidades
supe io es a las del es a o de g a as subyacen e (6-15 m), un enómeno que, aunque apa en emen e
con adic o io, encuen a explicación en las ca ac e ís icas especí icas de es os ma e iales y su in e acción
dinámica. La mayo elocidad egis ada en las a cillas en e a las g a as puede a ibui se a a ios ac o es
cla e. En p ime luga , la na u aleza cohesi a de las a cillas, unida a su posible es ado de consolidación, puede
con e i les una igidez dinámica supe io a la de las g a as en el ango de de o maciones inducidas po el sismo.
Es e compo amien o con as a con la espues a ípica de ma e iales g anula es como las g a as, que pueden
p esen a un mayo amo iguamien o in e no debido a la icción en e pa ículas y a posibles eo ganizaciones
g anula es du an e la exci ación sísmica. Además, la p esencia del ni el eá ico a pa i de los 5.64 m de
p o undidad en el es a o a cilloso in oduce un e ec o de sa u ación que, lejos de educi su igidez e ec i a en
condiciones dinámicas, pod ía es a con ibuyendo a una ansmisión más e icien e de las ondas sísmicas a a és
de es e medio.
El es a o de elleno supe icial (0-2.45 m), ca ac e izado po su he e ogeneidad y mala calidad, mues a
igualmen e un compo amien o dinámico ele an e. La ampli icación obse ada en es e ni el, con elocidades
que supe an a las egis adas en las a cillas, esponde al conocido e ec o de si io en suelos blandos. Es e
enómeno se e a o ecido po el ma cado con as e de impedancias acús icas en e el elleno y los es a os
in e io es, gene ando e lexiones múl iples que inc emen an la ampli ud del mo imien o en supe icie. Es e
compo amien o es muy impo an e a la ho a de en ende como pese a que la p opagación de ondas cab ía espe a
una educción con o me ascendemos en e eno, nos damos cuen a como un e eno de mala calidad como es el
elleno puede ampli ica la elocidad , de o ma que alcance alo es supe io es a los medidos en es a os
in e io es. En con as e, el es a o de g a as (6-15 m) p esen a una espues a más a enuada, con elocidades
consis en emen e in e io es a las de las a cillas supe yacen es. Es e compo amien o puede explica se po la
capacidad de los ma e iales g anula es pa a disipa ene gía a a és de mecanismos de icción in e na y
eo ganización de pa ículas, así como po posibles e ec os de il ación de ecuencias ca ac e ís icas.
Lógicamen e en cuan o a las ma gas azules en la base, que es donde se ha aplicado el sismo, se puede ap ecia
como de o ma p ác icamen e inmedia a se alcanzan elocidades muy ele adas que se ana a enuando con o me
a anza el Dynamic ime.
La cohe encia global del modelo queda demos ada po la consis encia en e es os pa ones obse ados y los
p incipios undamen ales de la dinámica de suelos. La secuencia es a ig á ica, con su a iación en p opiedades
mecánicas y condiciones de sa u ación, explica sa is ac o iamen e las di e encias en espues a dinámica en e
es a os. Es os esul ados adquie en especial ele ancia pa a el diseño sísmico, des acando la impo ancia de
conside a no solo la posición ela i a de los es a os, sino ambién sus ca ac e ís icas dinámicas especí icas y
las posibles in e acciones en e ellos bajo exci ación sísmica
Resul a de g an in e és lle a a cabo un es udio de ampli icación pa a a amien os pos e io es den o del
p oyec o #EMC21_00255 po que nos pe mi i á cuan i ica de o ma p ecisa cómo las ca ac e ís icas dinámicas
del suelo o de la p opia es uc u a modi ican la exci ación sísmica de pa ida. Al conoce la elación de aumen o
o a enuación de la señal en cada ecuencia, podemos iden i ica las bandas c í icas en las que se concen an los
mayo es iesgos de esonancia, op imiza el diseño es uc u al, dimensiona adecuadamen e sis emas de
aislamien o o disipado es y p e e posibles daños en elemen os no es uc u ales, no obs an e, es o no a añe a
es e documen o, si no que o ma á pa e de la globalidad del p oyec o #EMC21_00255.
Cuando aplicamos la pes aña de Ampli ica ion en PLAXIS, el p og ama gene a una cu a de ampli icación
en e a ecuencia que e leja la unción de ans e encia del sis ema: pa a cada alo de ecuencia se calcula el
cocien e en e la acele ación en un pun o de in e és (Top) y la acele ación de e e encia en o o pun o (Bo om).
El eje ho izon al mues a la ecuencia, mien as que el eje e ical ep esen a el ac o de ampli icación o
a enuación. Valo es supe io es a uno indican que la señal se ampli ica en esa banda, señalando posibles
esonancias de suelo o es uc u a, mien as que alo es meno es a uno mues an las ecuencias en las que la
exci ación se il a o disipa. De es e modo, la cu a nos pe mi e isualiza de mane a di ec a las ecuencias
na u ales del sis ema y de e mina la magni ud exac a de la ganancia dinámica asociada a cada pico, acili ando
decisiones de diseño y e ue zo basadas en da os espec ales conc e os. A con inuación, se i án mos ando po
es a o ese ac o de ampli icación en e a ecuencia, en o den ascenden e en p o undidad, es deci , se expond á
p ime o el elleno, luego a cillas, luego g a as y po úl imo las ma gas.
ANÁLISIS SÍSMICO
118
118
A) Ampli icación en elleno.
En un elleno poco compac o y he e ogéneo de apenas 2,45 m de espeso es pe ec amen e azonable que la
unción de ans e encia exhiba picos de ampli icación muy acusados en las bandas de al a ecuencia. Al a a se
de un es a o supe icial de baja igidez y g an desigualdad de ma e ial cada sección del elleno puede p esen a
su p opio modo de ib ación a ecuencias ele adas, y al combina se dan luga a un espec o con múl iples picos
a ilados. Además, la ó mula clásica de ecuencia undamen al en unción del espeso del es a o y de la
elocidad nos dice que, al abaja con una al u a an educida, incluso elocidades de co e mode adas gene an
ecuencias na u ales ácilmen e po encima de 10 Hz. No obs an e, es e es el compo amien o eó ico que cabe
espe a , sin emba go, end emos que e alua la siguien e g á ica:
Figu a 116: Ampli icación (m/s2) - F ecuencia [Hz] del es a o de elleno. Top (+0.00) Bo om (-2.45).
E ec i amen e se cumple la eo ía inicial de la que pa íamos de un elleno supe icial muy he e ogéneo y poco
compac o. l se el es a o an delgado (poco más de dos me os), incluso elocidades de co e mode adas
desplazan su ecuencia undamen al po encima de los 10 Hz. El esul ado es una cu a de ampli icación llena
de picos a ilados en la banda al a ( éase ese sal o b u al al ededo de 18 Hz) que e lejan ampli icaciones
ex emas (decenas de miles de eces) en ecuencias donde la señal de ondo oda ía iene algo de con enido y
el es a o puede ib a de mane a au ónoma. No obs an e, el alo de la ampli icación deja mucho que desea ,
p obablemen e no se alcance ese g ado de ampli icación, el alo que apa ece en la g á ica puede debe se a
a e ac os numé icos po di isiones nea -ze o en la señal de e e encia. Aun así, el pun o de is a holís ico de la
g á ica nos deja cla o el compo amien o gene al del es a o.
B) Ampli icación en a cilla.
El p óximo es a o que sigue en nues o modelo al elleno, es el e e en e a las a cillas, con un espeso de es a o
de 3.55 me os, que se ex iende de la p o undidad 2.45 a 6 me os.
La o ma de es a cu a de ampli icación pa a el es a o de a cilla homogénea esul a plenamen e cohe en e con
las p opiedades dinámicas que cab ía espe a de un medio cohesi o y ela i amen e compac o. La a enuación
casi o al de las componen es de baja ecuencia e leja la disipación que apo a la iscosidad y cohesión
in ínsecas de la a cilla, mien as que la apa ición de esonancias en bandas medias e idencia el compo amien o
de onda guiada po el espeso del paque e. El pico más ma cado en al as ecuencias obedece al modo
undamen al de ib ación de la capa, que al se más co o encuen a meno amo iguamien o y po an o mues a
119
una ganancia no able an es de que la unción de ans e encia decaiga po comple o. En conjun o, la dis ibución
espec al —con bajas ansmisiones en la go pe iodo, esonancias de inidas en pe iodo medio y ampli icación
pun ual en al a ecuencia— concue da pe ec amen e con un es a o de a cilla sa u ada y sin he e ogeneidades
in e nas.
Figu a 117: Ampli icación (m/s2) - ecuencia [Hz] en a cillas. Top (-2.45). Bo om (-6.00)
C) Ampli icación en g a as
Figu a 118: Ampli icación (m/s2) - ecuencia [Hz] de la po encia de g a as.
ANÁLISIS SÍSMICO
120
120
En el pe il de g a as si uado en e 6 y 15 m de p o undidad la cu a de ampli icación p esen a un
compo amien o llama i o y, a la ez, ale a de posibles a e ac os numé icos. Po debajo de los 5 Hz la
ampli icación se man iene p ác icamen e en ce o, lo cual es consis en e con que un es a o suel o y ela i amen e
compac o apenas ansmi a ni e ue ce las componen es de baja ecuencia del sismo. Sin emba go, jus o en
o no a los 12 Hz se dispa a un pico descomunal, con ac o es de ampli icación del o den de decenas de miles,
an es de ol e a cae a alo es insigni ican es con o me ascendemos a ecuencias supe io es.
Un enómeno an b usco y localizado en al a ecuencia no suele co esponde se con un e dade o esonado
geológico, sino más bien con una di isión po alo es muy pequeños de acele ación de e e encia en el ondo
del es a o o con un e o de numé ico de la unción de ans e encia cuando la señal de en ada ca ece de
con enido ele an e en esa banda. En la p ác ica, un es a o de g a as an g ueso y sin discon inuidades ma cadas
no o ece ía un e ue zo an ex emo a 12 Hz, ni ampoco disipa ía po comple o odas las demás ecuencias.
Po an o, debemos in e p e a es e esul ado con cau ela: el suelo g a a sí iende a il a y amo igua las ondas
de baja ecuencia, y puede mos a cie a ganancia en angos medios-al os, pe o no a escala de decenas de miles.
A consecuencia de la posibilidad de e o numé ico al encon a se en el lími e de ans e encia en e dos es a os,
se op a po de ini la ampli icación en un ango de alo es del es a o de o ma que no ome los alo es lími es
de es e, po lo que se uel e a ep esen a la g á ica y se e lo siguien e:
Figu a 119: Ampli icación (m/s2) - ecuencia [Hz] de la po encia de g a as pa a mejo a el e o numé ico.
Es e nue o pe il de ampli icación pa a el es a o de g a as sa u adas esul a mucho más plausible desde el pun o
de is a geo écnico y dinámico. Aho a emos que, en luga de un sal o es a os é ico de decenas de miles, el
ac o de ampli icación máximo se si úa en o no a unos pocos miles en o no a 12 Hz, y apa ecen a ios picos
de meno en idad en la banda de 8–10 Hz. Es a dis ibución encaja con un medio g anula bien compac o y
sa u ado, en el que las ecuencias na u ales del conjun o —aumen adas po la p esencia de agua en los po os—
se desplazan hacia alo es medios-al os.
121
D) Ampli icación en ma gas.
Siguiendo a las g a as, en amos en la po encia de las ma gas, que se ha supues o como un es a o p ác icamen e
in ini o en espeso , pues se dispone desde p o undidad 15 me os has a los 100 me os, la g á ica de
ampli icación de es e es a o es la siguien e:
Figu a 120: Ampli icación (m/s2) - ecuencia [Hz] de la po encia de ma gas.
La o ma de la cu a de ampli icación ob enida pa a el paque e de ma gas en e 15 y 100 me os esul a
comple amen e cohe en e con un es a o p o undo, denso y de ele ada igidez. Al calcula su ecuencia
undamen al a pa i de la elocidad de co e ípica de es as a cillas endu ecidas y de su espeso , espe amos un
pico de espues a ce ca de 1 Hz, y es p ecisamen e en esa zona donde se obse a la ganancia máxima, con un
ac o mode ado que a a ez supe a es eces la señal de e e encia. El descenso p og esi o de la en ol en e
al a anza hacia ecuencias supe io es mues a que el amo iguamien o in ínseco y la compac ación disipan
e icazmen e las oscilaciones de al a ecuencia, mien as que la ansmisión de las longi udes de onda más la gas
se ealiza sin ampli icaciones ex emas. Puede esul a ex año al lec o el hecho de que espe ásemos picos en
ecuencias del en o no de 1 Hz, cuando en el cálculo de ap oximación a las p opiedades dinámicas en la Tabla
26 pa a las ma gas se ob enía un alo de ap oximadamen e 7 Hz, ¿De dónde p ocede en onces esa di e encia?
Sencillamen e, en el e eno B de Plaxis se ha desc i o al es a o con un espeso de ap oximadamen e 85 me os,
pues a de la p o undidad 15 a 100, mien as que en el cálculo de las p opiedades dinámicas median e
o mulaciones el espeso del es a o se de inió según lo desc i o en el sondeo S-36, de ahí la di e encia
signi ica i a, pues si de nue o ealizábamos la o mulación de 𝑓 = 
 , con el alo del espeso del es a o
in oducido en Plaxis y la elocidad desc i a en la Tabla 26 sald ía e ec i amen e una ecuencia del en o no de
0.9 Hz.

Conclusiones
122
122
6 CONCLUSIONES
Llegados a es e pun o, se ealiza una ecolección de las ideas undamen ales que hemos ob enido as la
ealización de es e abajo in de g ado. En p ime luga , cabe des aca la a iación in oducida po los
ce amien os al inco po a lo como elemen os ísicos en el so wa e, pues a pa i de la sus i ución de la ca ga
lineal equi alen e po la modelización ísica de los ce amien os pe ime ales en el análisis de ib ación lib e,
bajo la hipó esis de un e eno in ini amen e ígido, el sis ema es uc u al “Mini-2P” expe imen a un no able
inc emen o de igidez, lo que aslada la ecuencia na u al undamen al del conjun o desde los 2,4–2,6 Hz
ob enidos en ensayos p elimina es a un alo ap oximado de 5,7 Hz al p omedia las espues as en las
di ecciones X e Y una ez inco po adas las placas de ce amien o como elemen os ísicos. Es a ele ación e leja
de o ma cla a la pa icipación de los ce amien os pesados en la igidez global sin al e a de mane a signi ica i a
la masa o al de la es uc u a, lo cual pe mi e a ina la p edicción modal y ap oxima la al compo amien o eal
obse ado en campo.
En el es udio de in e acción suelo-es uc u a, la compa ación en e el pe il geo écnico o iginal —con sus
es a os he e ogéneos— y el denominado Te eno B —cuya homogeneización es a ig á ica simpli ica el
modelo a 4 es a os sin conside a po an o las in e calaciones de a enas y a cillas al e adas— pone de mani ies o
a iaciones ap eciables en la ecuencia undamen al du an e el ensayo de ib ación lib e con la me odología de
snap-back. Con un impulso nodal de 200 kN y sin conside a amo iguamien o en el e eno, el modelo a oja
un pico de 8 Hz, esul ado que esponde a la plas i icación gene alizada bajo las zapa as y a la disipación po
his é esis in e na en los p ime os ciclos de ca ga. Sin emba go, al simpli ica la con igu ación a Te eno B, se
obse a un desplazamien o del pico modal hacia alo es supe io es a 9 Hz, a ibuible a la limi ación de la
ex ensión de la zona plás ica y al p edominio de la disipación iscosa sob e la his é esis, lo que inc emen a la
igidez e ec i a del conjun o es uc u al- e eno. Se plan eó el cálculo de la ib ación lib e con aplicaciones de
snap back de alo es mucho meno es, con al de conoce si la plas i icación en el e eno e a p o ocada po
dicha ca ga, pe o, sin emba go, seguía ocu iendo exac amen e lo mismo, es deci , el e eno plas i icaba,
p oduciendo esa disipación b usca e inicial de desplazamien os.
El análisis dinámico, some ido a un snap-back de 200 kN con y sin amo iguamien o del e eno, mues a además
que la plas i icación del suelo gene a un decaimien o ápido de la ampli ud de las oscilaciones en los p ime os
dos segundos, es abilizándose en desplazamien os esiduales de escasos milíme os aun en ausencia de
amo iguamien o con encional. Al aplica únicamen e los coe icien es de Rayleigh al e eno, las oscilaciones
emanen es desapa ecen p ác icamen e as ≈3 s, mien as que la ecuencia undamen al pe manece cons an e,
indicando que la disipación iscosa del suelo domina la a enuación en egímenes subamo iguados sin al e a el
alo modal p incipal. Cuando se asignan los coe icien es de amo iguamien o a los elemen os es uc u ales
p incipales —pila es, igas y zapa as— y se omi en en el o jado pa a e i a posibles a e ac os numé icos, el
modelo p esen a una di e encia de an solo 0,1 Hz espec o a la ecuencia medida in si u. Es a pequeña
des iación, in e io al 1,3 %, indica una buena capacidad del modelo pa a ep oduci el compo amien o
dinámico obse ado expe imen almen e.
Po úl imo, en el análisis sísmico dinámico con un acele og ama eal de 20 s bajo condiciones de con o no ee-
ield la e ales y base complian , la edi icación esponde casi como un sólido ígido du an e el impulso p incipal,
e idenciando la al a igidez de la edi icación de la que enimos hablando. Lo que ha quedado cla o as el es udio
sísmico es que la edi icación en cues ión no gene a de i a po plan as acen uadas, incluso pod íamos deci , que
pueden conside a se p ác icamen e nulas, lo que desc ibe y pone de mani ies o la al a igidez de la edi icación
siendo cohe en es con que la ecuencia undamen al medida in si u uese de 7.9 Hz. La capacidad del modelo
pa a ep oduci con idelidad an o la in e acción masa- igidez como los mecanismos de disipación de ene gía
—incluyendo los e ec os plás icos y iscosos— queda co obo ada al con as a los esul ados de la Figu a 90
con lo medido in si u, eniendo en cuen a que la plas icidad ha sido conside ada únicamen e en el e eno, pues o
que al y cómo hemos is o en el apa ado del desplome de in e plan a, los mo imien os aslacionales no
supe an el daño ope acional pudiendo conside a se como adecuado un análisis lineal pa a el edi icio, es o alida
la adecuación del modelo pa a ep esen a con igo el enómeno ísico analizado, siendo de g an u ilidad pa a
e alua in e enciones de e ue zo y es a egias de mejo a de la sismo esis encia en edi icaciones de ipología
123
simila , pa icula men e en zonas con condiciones geo écnicas compa ables a las del Polígono No e de Se illa.
Po an o, a modo de conclusión, si bien en el p esen e análisis se han iden i icado di e encias no ables asociadas
a la ipología del e eno —como el inc emen o de la ecuencia undamen al desde alo es en o no a 7.8 Hz
has a ap oximadamen e 9 Hz, así como cie os indicios de plas i icación en las zonas de con ac o zapa a- e eno
que e lejan un amo iguamien o implíci o—, la in luencia del e eno no puede conside a se plenamen e
de e minan e en el compo amien o global del sis ema. No obs an e, sí se ap ecia una le e incidencia en los
desplazamien os aslacionales de la edi icación, lo que sugie e que, aun en p esencia de una es uc u a con
ele ada igidez, la in e acción con el e eno in oduce e ec os que me ecen se enidos en cuen a en un análisis
de allado.
Re e encias
124
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