T abajo de Fin de M´as e
”M´as e Uni e si a io en Mic oelec ´onica:
Dise˜no y Aplicaciones de Sis emas
Mic o/Nanom´e icos”
Regulado de ensi´on LDO de muy
bajo consumo pa a sis emas de
ecolecci´on de ene g´ıa en el p opio chip
´
Osca Pe ei a Rial
No iemb e de 2018
2
´
Indice gene al
1. In oducci´on 5
1.1. Regulado es de ensi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. An´alisis del egulado LDO 7
2.1. Es abilidad .............................. 7
2.2. PSR .................................. 9
3. Re e encia de ensi´on 13
3.1. Es udio del gene ado de V e con solo ansis o es PMOS . . . . 13
3.1.1. Ecuaciones undamen ales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.2. Ob enci´on num´e ica de V e ................. 15
3.1.3. Validaci´on del modelo num´e ico . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2. Gene ado de ensi´on de e e encia p opues o . . . . . . . . . . . 17
3.2.1. An´alisis de PSR y mejo a en al a ecuencia . . . . . . . . 20
3.2.2. Resul ados de simulaci´on del gene ado de ensi´on de e-
e encia ............................ 24
4. Regulado de ensi´on 27
4.1. Ampli icado de e o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1.1. Simulaci´on del ampli icado de e o . . . . . . . . . . . . 28
4.2. Bombadeca ga............................ 30
4.3. Regulado comple o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5. Implemen aci´on en silicio y esul ados expe imen ales 39
3
4´
INDICE GENERAL
Cap´ı ulo 1
In oducci´on
Una aplicaci´on de la mic oelec ´onica en auge es la elacionada con sis emas
biom´edicos implan ables en el cue po pa a pode moni o iza a iables isiol´ogi-
cas o pode incluso dosi ica medicamen os. Los posibles m´e odos de alimen-
aci´on el´ec ica en es e ´ambi o pueden se ba e ´ıas o pilas, las cuales o ecen
au onom´ıa limi ada y equie en se eemplazados con una cie a pe iodicidad, y
sis emas de ecolecci´on de ene g´ıa (Ene gy Ha es ing) au ´onomos que se si an
po ejemplo de g adien es de empe a u a, luz o adio ecuencia pa a ob ene
y ans o ma ene g´ıa ´u il con la que alimen a disposi i os mic oelec ´onicos.
Es os sis emas de ecolecci´on de ene g´ıa o ecen po encias muy bajas, del o -
den de mic o a ios, debido a que es amos hablando de sis emas de educidas
dimensiones pa a gene a ene g´ıa de uen es que ienen una baja po encia. Po
es e mo i o, es de mayo impo ancia que la ci cui e ´ıa inculada a disposi i os
implan ables enga un consumo de ene g´ıa lo m´as bajo posible.
El obje i o de es e abajo es el dise˜na un egulado de ensi´on pa a un sis-
ema de ecolecci´on de ene g´ıa den o del en o no de un sis ema bioimplan able.
Pa a ello se ha dise˜nado un ci cui o gene ado de ensi´on de e e encia buscan-
do el meno consumo de po encia posible e i ando la necesidad de calib aci´on
pos - ab icaci´on ( imming1). A con inuaci´on se ha diseado el ampli icado de
e o y el es o del egulado .
1.1. Regulado es de ensi´on
La es uc u a b´asica de un egulado de ensi´on cons a de un ampli icado
de e o , una ensi´on de e e encia y un ansis o de paso. El ampli icado de
e o ealiza una compa aci´on en e la ensi´on de salida y la ensi´on de e e encia
pa a ele a o educi la ensi´on de pue a del ansis o de paso y as´ı adecua la
co ien e de salida del ansis o a la ca ga pa a la ensi´on de salida especi icada.
T adicionalmen e es e ipo de egulado es hac´ıan uso de una capacidad ex-
e na conec ada a la salida pa a ija el polo dominan e del sis ema a la salida
y po an o ob ene un sis ema es able. Pe o en sis emas con enidos en un chip,
1Los sis emas de imming se usan como calib aci´on de un chip despu´es de ab icado
pa a con a es a las des iaciones debidas a a iaciones de p oceso alea o ias p opias de
la ab icaci´on de chips en silicio. En el caso conc e o de ensiones de e e encia se suelen
usa sis emas de imming basados en con ola la co ien e de pola izaci´on de una ama
digi almen e, de o ma que se adap a dicha co ien e pa a ob ene el alo deseado [2, 1, 5]
5

6CAP´
ITULO 1. INTRODUCCI ´
ON
Figu a 1.1: Es uc u a gene al de un egulado de ensi´on anal´ogico basado en
ansis o de paso.
el uso de capacidades ex e nas queda desca ado, y po an o hay que ealiza
un dise˜no eniendo especial cuidado con la es abilidad del sis ema
Lo m´as com´un es usa un ansis o de paso de canal P, debido a que la
co ien e m´axima de salida end ´a de e minada po la ensi´on en e la en ada
Vin y la ensi´on m´ınima de salida del ampli icado de e o , que ´ıpicamen e se ´a
ie a, mien as que usando un ansis o NMOS end emos una co ien e m´axi-
ma de e minada po la di e encia de ensi´on m´axima de salida del ampli icado
de e o , que gene almen e se ´a Vddamp, y la ensi´on de salida. A cambio, el uso
de un ansis o de canal N o ece mayo es abilidad y un mejo PSR (Powe
Supply Rejec ion) como se mos a ´a pos e io men e.
Cap´ı ulo 2
An´alisis del egulado LDO
En es e cap´ı ulo se ealiza ´a el es udio de la es abilidad y el PSR de un
egulado LDO basado en ansis o de paso.
2.1. Es abilidad
Pa iendo de la es uc u a gene al de un egulado de ensi´on anal´ogico
basado en ansis o de paso como el mos ado en la igu a 1.1, en la igu a 2.1
se mues a el diag ama de bloques en peque˜na se˜nal pa a ob ene la ganancia
de lazo ompiendo el lazo a la en ada del ampli icado de e o .
La exp esi´on gene al pa a la ganancia de lazo end ´a de e minada po la
ecuaci´on (2.1) donde hEA es la unci´on de ans e encia del ampli icado de
e o , hpass la unci´on de ans e encia del ansis o de paso y β=R1/(R1+R2)
el ac o de ealimen aci´on que de e mina la p opo ci´on de ensi´on de salida a
compa a con la ensi´on de e e encia.
Hloop(s) = b2
b1
=β·hEA(s)·hpass(s) (2.1)
Suponiendo que el ampli icado de e o posee un solo polo o bien que el
Figu a 2.1: Diag ama de bloques en peque˜na se˜nal de un egulado de ensi´on
basado en un ansis o de paso.
7
8CAP´
ITULO 2. AN ´
ALISIS DEL REGULADOR LDO
(a) T ansis o de paso PMOS (b) T ansis o de paso NMOS
Figu a 2.2: Ci cui os equi alen es en peque˜na se˜nal pa a el ansis o de paso.
segundo polo se encuen a a una ecuencia mucho mayo que el polo dominan e,
la unci´on de ans e encia hEA puede se exp esada como (2.2), donde AEA
se ´a la ganancia de ensi´on en con inua, la cual se ´a posi i a o nega i a si el
ansis o de paso es PMOS o NMOS espec i amen e, y ωEA la ecuencia del
polo dominan e.
hEA(s) = pass(s)
b1(s)=AEA
1 + s
ωEA
(2.2)
La unci´on de ans e encia del nodo de salida hpass(s) depende de si el an-
sis o de paso es PMOS o NMOS. En las igu as 2.2a y 2.2b se mues an los
ci cui os equi alen es en peque˜na s˜neal pa a ob ene la unci´on de ans e encia
del ansis o de paso con los e ec os del nodo de salida. Resol iendo el ci cui o
pa a los dos casos se ob ienen las unciones de ans e encia (2.3) y (2.4) de las
cuales podemos ex ae los pa ´ame os de ganancia en con inua y la ecuencia
del polo de salida pa a ambos casos en (2.5) y (2.6). gmpass ygopass son la
ansconduc ancia y la conduc ancia de salida del ansis o de paso espec i-
amen e, gLygpa son las conduc ancias de la ca ga y el pa ido R1, R2, los
pa ´ame os Cgs,Cgd yCsd son las capacidades pue a- uen e, pue a-d enado
y uen e-d enado del ansis o de paso, y CLes la capacidad de ca ga.
hpassP MOS =−gmpass +sCgdpass
gL+gpa +gopass +s(CL+Csdpass +Cgdpass)(2.3)
hpassNMOS =gmpass +sCgspass
gL+gpa +gopass +gmpass +s(CL+Csdpass +Cgspass)(2.4)
ApassP MOS =−gmpass
gL+gpa +gopass
(2.5a)
woP MOS =−gL+gpa +gopass
CL+Cgdpass +Csdpass
(2.5b)
2.2. PSR 9
ApassNMOS =gmpass
gL+gpa +gopass +gmpass
(2.6a)
woNMOS =−gmpass +gopass +gL+gpa
CL+Cgspass +Csdpass
(2.6b)
En ansis o es MOS, de o ma gene al se puede asumi que gm>> go,
po lo que la ganancia del ansis o de paso es meno usando un NMOS que
usando un PMOS, como se puede deduci compa ando las ganancias en con inua
(2.5a) y (2.6a) ij´andonos en el ´e mino gmpass que apa ece en el denominado
pa a la ganancia del ansis o N. A muy al as ecuencias, ambas unciones
de ans e encia ienen alo es simila es dado que la capacidad pue a-d enado
en un ansis o P a a se del mismo o den que la capacidad pue a- uen e
en un ansis o N si ambos son del mismo ama˜no. El hecho de ene menos
ganancia signi ica meno ganancia de lazo, y po an o esul a m´as ´acil consegui
es abilidad en el sis ema.
2.2. PSR
La exp esi´on gene al del PSR1pa a un egulado de ensi´on, es o es, la p o-
po ci´on de uido en la uen e de alimen aci´on que se e e lejada a la salida, se
puede ob ene en base al diag ama mos ado en la igu a 2.3. En es e diag ama,
hEA(s) y hpass(s) son las unciones de ans e encia del ampli icado de e o y
del ansis o de paso espec o a su en ada y ensi´on de pue a espec i amen e,
y las unciones ps EA(s) y ps pass(s) son el PSR pa cial de cada pa e, es o es,
ps EA(s) = ∂ pass
∂ in eniendo en cuen a s´olo el camino de la ensi´on de alimen a-
ci´on a la salida del ampli icado con las en adas a ie a y ps pass =∂ ou eg
∂ in
con pass a ie a.
Plan eando las ecuaciones co espondien es (2.7) se llega a la exp esi´on ge-
ne al del PSR pa a un egulado que oma la o ma de la exp esi´on (2.8).
o=ps pass in +hpass pass (2.7a)
pass =ps EA in +βhEA o(2.7b)
PSRLDO = ou eg
in
=ps pass +hpassps EA
1−βhpasshEA
(2.8)
En la igu a 2.4 se mues an los ci cui os en peque˜na se˜nal pa a la ob enci´on
de la unci´on de ans e encia ps pass pa a los casos de canal P y canal N.
ps pass(P MOS)=gmpass +gopass +sCsdpass
gL+gpa +gopass +s(Cgdpass +Csdpass +CL)(2.9)
1PSR, del ingl´es Powe Supply Rejec ion , mide la capacidad de un ci cui o pa a e i a que
posibles a iaciones en la ensi´on de alimen aci´on se ean e lejadas en la salida de ´es e. Pa a
alo es de ensi´on, el PSR se calcula como P SR = 20log( ou pu
inpu ) donde ou pu y inpu son
las ampli udes de la componen e de uido pa a la salida y la en ada espec i amen e.
16 CAP´
ITULO 3. REFERENCIA DE TENSI ´
ON
Aplicando la ecuaci´on pa a la dependencia de la ensi´on umb al con la pola-
izaci´on de subs a o (3.3) al ansis o M1, se ob iene (3.9). En es a ecuaci´on,
el ´e mino V h01(W1, L1) hace e e encia a la ensi´on umb al de M1sin pola iza-
ci´on de subs a o pe o inco po ando las dependencia con la anchu a y longi ud
de canal indicadas en la ecuaci´on (3.4).
V h1=V h01(W1, L1)−γq2|ΦF|−(Vdd −Vbody)−p2|ΦF|(3.9)
Combinando (3.8) y (3.9) se ob iene una exp esi´on pa a la ensi´on de e-
e encia V e sin igno a la co ien e a a ´es de la uni´on uen e-subs a o del
ansis o M1.
V e =n2VTln n1
n2+ln W1L2
W2L1+n2
n1
V h01(W1, L1)−V h02(W2, L2)
+n2
n1
γq2|ΦF|−(Vdd −Vbody)−p2|ΦF|
(3.10)
La pendien e subumb al depende de la pola izaci´on de subs a o, po lo
que pa a M2,M3yM4se iene n2=n3=n4= 1 + γ
2√2|ΦF|, mien as que
pa a el ansis o M1,n1= 1 + γ
2√2|ΦF|−(Vdd−Vbody)se ´a gene almen e di e en e
pa a cada ci cui o conside ado. Si no se equie e de p ecisi´on en el c´alculo de
la ensi´on de e e encia, la ecuaci´on (3.10) se puede ap oxima como (3.11)
igno ando la dependencia de n1con la pola izaci´on de subs a o y la in luencia
de las dimensiones del canal sob e la ensi´on umb al.
V e ≈n2VTln W1L2
W2L1+γq2|ΦF|−(Vdd −Vbody)−p2|ΦF|(3.11)
La ecuaci´on pa a la ama izquie da (3.7) no iene soluci´on anal´ı ica pa a la
ensi´on Vdd −Vbody, po lo que es necesa io acudi a m´e odos num´e icos pa a
ob ene su alo . Po es e mo i o se ha implemen ado un p og ama C++ con
el cual au oma iza el c´alculo de V e a pa i de las dimensiones de los cua o
ansis o es y de los dis in os pa ´ame os ecnol´ogicos. El p og ama en cues i´on
ejecu a el algo i mo mos ado en 1.
Algo i mo 1 Es uc u a del p og ama C++ pa a el c´alculo de Vdd −Vbody y
V e
En adas del p og ama: V h0,Js,Jssw,nj,E, ox,ox,µp,T,Nch,Dl1,Dl2,
Dw,W1
L1,W2
L2,W3
L3,W4
L4
Calcula : Cox,γ, ΦF,n2,3,4,V h2,3,4
Soluci´on num´e ica usando New on-Raphson sob e la equa ion (3.7)→x=
Vdd −Vbody
Calcula : n1,V h1
Soluciona la ecuaci´on (3.10)

3.2. GENERADOR DE TENSI ´
ON DE REFERENCIA PROPUESTO 17
3.1.3. Validaci´on del modelo num´e ico
Pa a alida el modelo num´e ico ob enido y calculado con el algo i mo an-
e io , se han compa ado los esul ados de aplica el algo i mo sob e el ci cui o
con la ecuaci´on mos ada en [4] pa a la ensi´on V e y con simulaciones a ni el
de esquem´a ico ealizadas con so wa e come cial. En (3.12) se mues a la ecua-
ci´on ob enida en [4] pa a V e , d´onde la ensi´on Vdd −Vbody es calculada como
nVTln(W4L3/W3L4). Los alo es pa a γy ΦFse han calculado a pa i de los
pa ´ame os Nch y ox indicados en la documen aci´on de la ecnolog´ıa usada. En
los c´alculos con la ecuaci´on (3.12), se ha usado un alo de pendien e subumb al
ob enido como n= 1 + γ
2√2|ΦF|.
V e [4] = γ 2|ΦF|−nVTlnW4L3
W3L4−p2|ΦF|!+nVTlnW1L2
W2L1
(3.12)
Pa a ealiza la compa aci´on se han usado las geome ´ıas de ejemplo expues-
as en la abla 3.1, con las cuales se han ob enido los esul ados num´e icos mos-
ados en la abla 3.2. El e o medio pa a la ensi´on V e del modelo num´e ico
espec o de la simulaci´on pa a los ejemplos conside ados es del 1.85 % en e al
e o medio del 6.74 % usando la ecuaci´on (3.12) deducida en [4]. Se ap ecia ma-
yo di e encia es en el c´alculo de la ensi´on Vin −Vbody, donde el modelo num´e ico
p opues o iene un e o medio del 2.06 % en e al 28.5 % de e o ealizando
el c´alculo a a ´es de la exp esi´on Vin −Vbody =nVTln(W4L3/W3L4).
Tabla 3.1: Tama˜nos de ansis o es usados como ejemplos.
Ejemplo W1/L1W2/L2W3/L3W4/L4
µm/µmµm/µmµm/µmµm/µm
1 15/15 2/10 2/15 150/3
2 15/15 2/10 2/50 150/3
3 22/5 2/10 2/15 300/1,5
4 150/15 2/10 2/50 150/3
5 150/15 2/10 2/50 50/3
6 150/15 2/10 2/15 150/3
3.2. Gene ado de ensi´on de e e encia p opues-
o
A pa i de la es uc u a b´asica de ensi´on de e e encia de s´olo ansis o es
PMOS es udiado en la secci´on 3.1, se p opone un ci cui o gene ado de ensi´on
de e e encia cuyo esquem´a ico se mues a en la igu a 3.2.
El ci cui o cons a de la es uc u a con s´olo ansis o es PMOS, denominada
V e Co e en el esquem´a ico, de un il o RC pasi o y de un mecanismo sencillo
pa a mejo a el iempo de es ablecimien o del ci cui o.
El V e Co e es el ci cui o o mado ´unicamen e po ansis o es PMOS mos-
ado en la igu a 3.1 an e io men e es udiado pe o usando a ios ansis o es
M2xen luga de un ´unico ansis o M2pa a ob ene una ensi´on de e e encia
m´as ele ada pa a la misma co ien e luyendo po la ama de echa. El alo de
18 CAP´
ITULO 3. REFERENCIA DE TENSI ´
ON
Tabla 3.2: Compa aci´on de alo es usando la ecuaci´on sin ene en cuen a la co ien e uen e-subs a o de M1(3.12) y la esoluci´on
num´e ica usando el algo i mo 1 sob e la ecuaci´on (3.10) espec o a simulaci´on el´ec ica usando un simulado come cial en ecnolog´ıa 0.18
µm CMOS.
Ejemplo Simulaci´on Ecuaci´on (3.12) Resoluci´on num´e ica, (3.10)
Vdd −Vbody V e IDM3ISBM1Vdd −Vbody V e V e e o Vdd −Vbody V e V e e o
mV mV pA pA mV mV % mV mV %
1 179.4 115.2 8.4 1.9 200.7 116.7 1.2 180 116.6 1.2
2 203.5 122.3 5.4 4.9 241.5 130.3 6.5 201.2 125 2.22
3 213 168.6 22.1 10.23 247.6 182.6 8.3 208.2 172.3 2.16
4 160.5 188 1.6 8.7 241.5 208.3 10.8 154.9 184.7 1.74
5 131.2 178.7 0.67 2.8 204.3 195.8 9.6 125.7 173.5 2.92
6 152.7 185.6 3.9 6.4 200.7 194.6 4.9 148.8 182.4 1.75
3.2. GENERADOR DE TENSI ´
ON DE REFERENCIA PROPUESTO 19
Figu a 3.2: Esquem´a ico de la ensi´on de e e encia p opues a.
ensi´on ob enido puede se calculado a a ´es del modelo num´e ico expues o
an e io men e aplicado a cada uno de los ansis o es M2xy sumando cada una
de las con ibuciones.
El il o pasi o es ´a o mado po el ansis o con pue a y uen e conec ados
M , el cual ac ´ua como una esis encia, y el condensado C . Como e emos,
con es e il o pasi o se consigue mejo a el PSR a al as ecuencias. Debido
a las bajas co ien es luyendo po el ci cui o y la inco po aci´on del il o RC,
el iempo necesa io pa a ca ga la capacidad C y es ablece el alo de salida
puede se muy ele ado. Po es e mo i o se ha inco po ado el ci cui o acele ado
o mado po los ansis o es NMOS MS1yMS2y el condensado CS. Cuando
se conec a la ensi´on de alimen aci´on epen inamen e, la ensi´on de pue a de
MS2alcanza ´a un cie o alo y po an o hab ´a un lujo de co ien e a a ´es
de MS2el cual ca ga ´a ´apidamen e C . Cuando la ensi´on V e se inc emen a,
se inc emen a ´a ambi´en la ensi´on de pue a del ansis o MS2, con lo cual se
ca ga ´a la capacidad CSdisminuyendo la ensi´on de pue a de MS1y po an o
aislando el nodo de en ada del nodo de salida. La in luencia del ci cui o acele-
ado se mues a en la igu a 3.3, donde se mues a un esul ado de simulaci´on
sin el ci cui o acele ado y al a˜nadi el ci cui o acele ado usando una capacidad
C = 1.54 pF. El iempo de es ablecimien o (2 %) ob enido sin acele ado es de
na=1.04 s mien as que el iempo de es ablecimien o inco po ando el ci cui o
acele ado es ac=40.3 ms, lo cual implica una mejo a de 25 eces.
En g is cla o se mues a una salida V e 2con su co espondien e il o pasi o,
la cual a a se u ilizada pos e io men e como una ensi´on de pola izaci´on. Se
puede in ui que es a ensi´on end ´a un alo lige amen e meno que la salida
p incipal de ci cui o, Vou , pe o con el es o de m´e icas muy simila es, po lo
que el es udio ealizado en es e cap´ı ulo se cen a en la ensi´on de e e encia
p incipal del ci cui o Vou .
20 CAP´
ITULO 3. REFERENCIA DE TENSI ´
ON
Figu a 3.3: Simulaci´on empo al pa a el ci cui o p opues o sin usa el el ci cui o
acele ado y usando el ci cui o acele ado an e un cambio b usco en la ensi´on
de alimen aci´on de 0 V a 1 V.
3.2.1. An´alisis de PSR y mejo a en al a ecuencia
Como se ha indicado, el il o pasi o o mado po M yC se ha inco po ado
al ci cui o pa a mejo a el PSR del ci cui o a al as ecuencias. En es a secci´on
se ha ´a un es udio en peque˜na se˜nal pa a ob ene una exp esi´on pa a el PSR
y la mejo a que supone inco po a el ansis o M , dado que en el ci cui o
o iginal p opues o en [4] se indica el uso de capacidades pa a mejo a el PSR
pe o sin usa un ansis o a modo de esis encia.
En la igu a 3.4 se mues a el ci cui o equi alen e en peque˜na se˜nal del
ci cui o, donde Cle es la capacidad en e la en ada el nodo A y es ap oxima-
damen e igual a la suma de la capacidad uen e-subs a o de M1y la capacidad
uen e-pue a de M3,Cle ≈CsgM3+CsgM1.C igh es la capacidad en e el
nodo de en ada y el nodo B , y su alo se puede ap oxima como la capacidad
pue a-d enado del ansis o M1,C igh ≈CgdM1, mien as C1yC2son las
capacidades en e los nodos A y B a ie a, espec i amen e, pudiendo calcu-
la se como C1≈CgdM4+CdbM4yC2≈CgsM2x+CgdM2x
4.CM es la capacidad
d enado - uen e del ansis o de il o M .
Resol iendo las ecuaciones de Ki chno (3.13a), (3.13b), (3.13c) pa a los
nodos A , B y C del ci cui o en peque˜na se˜nal, se ob iene la unci´on de
ans e encia mos ada en (3.14)
gm3·( in − body)−go4· body +gdio ·( in − body)+
s·Cle ·( in − body) + s·Cbd1·( e − body)·−s·C1· body = 0 (3.13a)
gmb1·( in − body)+(go1+s·C igh )·( in − e )−Gm2· e +
(go +s·CM )·( ou − e ) + s·Cbd1( body − e )−s·C2· e = 0
(3.13b)
3.2. GENERADOR DE TENSI ´
ON DE REFERENCIA PROPUESTO 21
Figu a 3.4: Modelo en peque˜na se˜nal del ci cui o p opues o.
go ·( e − ou ) + s·CM ·( e − ou )−s·C · ou = 0 (3.13c)
PSR = ou
in
=a0+a1s+a2s2+a3s3
1 + b1s+b2s2+b3s3(3.14)
Los coe icien es a0, a1, a2, a3, b1, b2yb3de la unci´on de ans e encia se
calculan como (3.15a)-(3.15g) donde se han ealizado las ap oximaciones gm>>
goyCM , C2son mucho m´as peque˜nas que el es o de capacidades del ci cui o.
Adem´as, los alo es pa a CA,CByGBse calculan como CA=C1+Cbd1,
CB=C igh +Cbd1yGB=gdio +gm3.
a0≈go1GB+go4gmb1
Gm2GB
(3.15a)
a1≈gmb1CA+GBCB
Gm2GB
(3.15b)
a2≈CM (GBCB+gmb1CA)
go Gm2GB
(3.15c)
a3≈CM (CBCle +CAC igh )
go Gm2GB
(3.15d)
b1≈C
go
(3.15e)
b2≈C [GB(C2+CB) + Gm2(CA+Cle ) + gmb1Cbd1]
go Gm2GB
(3.15 )
b3≈C [Cbd1(C1+Cle ) + CAC igh ]
go Gm2GB
(3.15g)
Las exp esiones anal´ı icas usadas pa a los c´alculos de los pa ´ame os de
peque˜na se˜nal se mues an en las ecuaciones (3.16a)-(3.16 ).

22 CAP´
ITULO 3. REFERENCIA DE TENSI ´
ON
gm3=∂IDM3
∂VsgM3
=IDM3
n3VT
(3.16a)
gdio =∂ISBM1
∂VSBM1
=ID0
njVT
e
Vin−Vbody
njVT(3.16b)
gmb1=∂IDM1
∂VSBM1
=−γIDM1
2n1VTp2|ΦF|+Vdd −Vbody
(3.16c)
Gm2=1
P4
i=1 1
gm2i
=1
4
∂IDM2
∂VsgM2
=1
4
IDM2
n2VT
(3.16d)
go1,4≈IDM1,4
VA
[6] donde VAes la ensi´on Ea ly (3.16e)
go ≈2nVTWM e
V hM
nVT
LM
(3.16 )
Pa a comp oba la alidez del modelo de peque˜na se˜nal y la exac i ud de las
ecuaciones (3.16a)-(3.16 ), se ha ealizado una simulaci´on AC del ci cui o pa a
compa a la ecuaci´on del PSR en (3.14) usando pa ´ame os ex a´ıdos de simu-
laci´on y pa ´ame os calculados con las ecuaciones (3.16a)-(3.16 ) a pa i de los
alo es pa a co ien es y ensiones ob enidos con el p og ama en C++ aplicando
el modelo desa ollado en la secci´on 3.1. Los alo es pa a las capacidades ue on
ex a´ıdos de la simulaci´on pa a ambos casos. Como se puede obse a , el modelo
anal´ı ico desa ollado consigue ep oduci con bas an e p ecisi´on los esul ados
de simulaci´on.
Figu a 3.5: Compa aci´on del modelo anal´ı ico pa a el PSR de la ecuaci´on (3.14)
usando los pa ´ame os calculados con 3.16a-3.16 y usando pa ´ame os ex a´ıdos
del simulado con los esul ados de simulaci´on.
Po o a pa e, a al as ecuencias, la ecuaci´on pa a el PSR (3.14) se simpli i-
ca como (3.17). Si se elimina el ansis o de il o M man eniendo la capacidad
3.2. GENERADOR DE TENSI ´
ON DE REFERENCIA PROPUESTO 23
C , el PSR se ob iene esol iendo las ecuaciones de Ki chno (3.13a-3.13c) con
go → ∞ yCM = 0. Haciendo el l´ımi e s→ ∞ se de i a la ecuaci´on (3.18).
La ecuaci´on (3.19) exp esa la elaci´on en e el PSR con el il o comple o y el
PSR co oci cui ando el ansis o M , es o es, la mejo a del PSR al in oduci
el ansis o M . El alo num´e ico exp esado en decibelios pa a la mejo a de
PSR a al as ecuencias debido a in oduci M calculado con la ecuaci´on (3.19)
es de -23.9 dB.
PSRconM ↑↑ =a3
b3≈CM [CBCle +CAC igh ]
C [Cbd1(C1+Cle ) + CAC igh ](3.17)
PSRsinM ↑↑ ≈C igh (CA+Cle ) + Cbd1Cle
C (CA+Cle )(3.18)
∆PSR ↑↑ =PSRconM ↑↑
PSRsinM ↑↑ ≈CM (CA+Cle )
C igh (CA+Cle ) + Cbd1(C1+Cle )(3.19)
En la igu a 3.6 se mues a una compa aci´on po simulaci´on del PSR del
ci cui o p opues o y del ci cui o p opues o pe o co oci cui ando el ansis o
M . El condensado C se implemen a con un NCAP de 1.54 pF. De la igu a
3.6 se ex ae que la mejo a de PSR a al as ecuencias debida al ansis o M es
de -24.4 dB, lo que coincide con g an exac i ud con el alo num´e ico calculado
a pa i de (3.19).
Figu a 3.6: Mejo a del PSR debida al ansis o M ob enida po simulaci´on.
Po ´ul imo, en la igu a 3.7 se mues a el PSR calculado con la ecuaci´on
(3.14) pa a dis in os alo es de capacidad de il o C . El alo ue escogido
como un comp omiso en e el PSR y el ´a ea, siendo inalmen e C =1.54 pF.
24 CAP´
ITULO 3. REFERENCIA DE TENSI ´
ON
Figu a 3.7: E aluaci´on de la ecuaci´on (3.14) pa a dis in os alo es de capacidad
C
3.2.2. Resul ados de simulaci´on del gene ado de ensi´on
de e e encia
En las igu as 3.8, 3.9 y 3.10 se mues an los esul ados de simulaci´on pos -
layou del ci cui o p opues o. Si no se indica o a cosa, odas las simulaciones
se han ealizado pa a la empe a u a nominal del cue po humano T=36 ◦C.
La simulaci´on DC de la igu a 3.8(a) mues a que la ensi´on de e e encia
del ci cui o es de Vou = 469 mV pa a una ensi´on de alimen aci´on de 1 V. La
sensibilidad de l´ınea (3.20), de inida como la pendien e de la ensi´on de salida
en e las ensiones de alimen aci´on m´ınima Vddmin y m´axima Vddmax exp esada
en po cen aje del alo medio Vou , es del 0,68 %/V pa a una alimen aci´on en e
0.7 y 1.8 V.
LS =Vou (Vddmax)−Vou (Vddmin)
((Vddmax −Vddmin)Vou ×100 (3.20)
El consumo de co ien e del ci cui o en e a la ensi´on de alimen aci´on se
mues a en 3.8(b), con un alo a la ensi´on m´ınima de alimen aci´on Vdd = 0,7 V
de 36 pA, equi alen es a una po encia m´ınima de 25,2 pW. La co ien e a a ´es
del ci cui o es p ´ac icamen e cons an e aumen ando la ensi´on de alimen aci´on,
con un consumo m´aximo de 37,3 pA con Vdd = 1,8 V equi alen es a 67,1 pW
de po encia m´axima pa a alo es nominales de componen es.
Po o a pa e, el PSR ob enido po simulaci´on pos -layou es mejo que −45
dB desde con inua has a ecuencias del o den de GHz, como se obse a en la
igu a 3.9(a). Respec o a la espues a empo al de la ensi´on de salida, mos ada
en la igu a 3.9(b), el iempo de es ablecimien o medido en la simulaci´on pos -
layou es ap oximadamen e s=126 ms pa a un cambio de 0 V a 1 V en la
alimen aci´on. Es e iempo es mayo al ob enido con simulaci´on nominal debido
a las capacidades pa ´asi as del ex a´ıdo del layou .
En las igu as 3.10(a) y 3.10(b) se mues an las simulaciones Mon eca lo
3.2. GENERADOR DE TENSI ´
ON DE REFERENCIA PROPUESTO 25
(a) (b)
Figu a 3.8: Simulaciones DC pos -layou a T=36 ◦C: (a) Dependencia de Vou
con la ensi´on de alimen aci´on; (b) Consumo de co ien e en e a ensi´on de
alimen aci´on.
(a) a (b) b
Figu a 3.9: Simulaciones pos -layou a T=36 ◦C: (a) PSR pa a una ensi´on de
alimen aci´on de 1 V; (b) Respues a ansi o ia de Vou .
pa a misma ch y a iaciones de p oceso pa a la ensi´on de salida y el consumo
de co ien e espec i amen e. Se puede conclui que la ensi´on de e e encia del
ci cui o iene una baja dispe si´on de σ/µ = 0,61 % sin necesidad de imming.
Sin emba go cabe des aca que el consumo de co ien e s´ı su e de una al a
dipe si´on σ/µ = 28 % debido p incipalmen e a la dependencia exponencial de la
co ien e subumb al con Vsg +V h. En cualquie caso, el consumo de co ien e
se man iene po debajo de los 100 pA pa a una ensi´on de alimen aci´on de 1 V.
32 CAP´
ITULO 4. REGULADOR DE TENSI ´
ON
Figu a 4.7: Simulaci´on pa a la bomba de ca ga con una esis encia de 1 GΩ
como ca ga.
Figu a 4.8: E iciencia de po encia de la bomba de ca ga a iando la co ien e de
ca ga pa a dis in as ecuencias de eloj.

4.3. REGULADOR COMPLETO 33
Figu a 4.9: Esquema del egulado de ensi´on p opues o con cada una de sus
pa es.
egulado , de la cual se ex ae un ac o de ealimen aci´on β= 0,4 y un consumo
de co ien e de 21 pA pa a Vou eg = 1.1 V y de 100 pA pa a Vou eg = 1.4 V. El
ansis o de paso se ha dimensionado pa a que la m´axima co ien e de salida
supe ase los 5 mA, eniendo un ama˜no inal de 200 µm/1 µm. El condensado
C pass se inco po a pa a educi el uido p o enien e de la bomba de ca ga, y
se ha implemen ado como un NCAP de 2.98 pF de capacidad, al mismo iempo
que asegu a la es abilidad al educi la ecuencia del polo del ampli icado de
e o .
En las igu as 4.11, 4.12 y 4.13 se mues an esul ados de simulaci´on pos -
layou pa a el egulado uncionando. Se ha ijado la empe a u a en 36◦C y
como se˜nales de eloj se usan dos se˜nales cuad adas des asadas 180ocuya am-
pli ud es la ensi´on de en ada ( alo bajo 0 V y alo al o Vin). La co ien e de
ca ga se ha simulado con un espejo de co ien e NMOS usando una uen e ideal
de co ien e.
La ensi´on de salida media del egulado pa a una ensi´on de en ada de 1.5
V es de 1.16 V pa a las condiciones de simulaci´on mencionadas. En la igu a
4.11 se obse a que el egulado implemen ado o ece una baja ca´ıda de ensi´on,
eniendo un alo de 0.15 V pa a una co ien e de ca ga de 5 mA.
En la igu a 4.12 se mues a la co ien e media de en ada del egulado
cuando no se se conec a nada a su salida (ci cui o abie o). A es a co ien e
se la denomina co ien e quiescen e IQ, y es una medida del consumo de los
egulado es LDO.
La igu a 4.13 mues a el esul ado de simulaci´on an e un cambio b usco en
la demanda de co ien e desde IL1=500 nA hacia dis in os alo es de co ien e
de ca ga IL2. Se ap ecia que debido a los consumos an bajos del ci cui o y el
34 CAP´
ITULO 4. REGULADOR DE TENSI ´
ON
Figu a 4.10: Simulaci´on del pa ido o mado po los ansis o es Mp 1,Mp 2,
Mp 3,Mp 4yMp 5mos ando el consumo de co ien e y la ensi´on de ealimen-
aci´on.
Figu a 4.11: Tensi´on de salida media inal del egulado pa a dis in as co ien es
de ca ga en e a ensi´on de en ada.
4.3. REGULADOR COMPLETO 35
Figu a 4.12: Co ien e consumida po el egulado con su salida en ci cui o
abie o en e a ensi´on de en ada.
polo de baja ecuencia en la pue a del ansis o de paso, el ci cui o esponde
con ela i a len i ud a cambios buscos en la demanda de co ien e. Dependiendo
de la aplicaci´on las m´e icas ob enidas pueden se su icien es, sob e odo si se
iene en cuen a el caso de un sis ema de ecolecci´on ene g´e ica pa a aplicaciones
de muy bajo consumo.
Pa a medi el PSR del egulado , se han ealizado simulaciones supe ponien-
do una se˜nal senoidal de 50 mV de ampli ud sob e la ensi´on de en ada, pa a a
con inuaci´on medi la ampli ud de la se˜nal de salida a la ecuencia de in e ´es.
En la igu a 4.14 se mues a un ejemplo de simulaci´on de la espues a del e-
gulado pa a ob ene el PSR. De es a o ma, pa a 1.5 V de ensi´on de en ada,
el PSR del egulado medido po simulaci´on se mues a en la igu a 4.15. Si la
ensi´on de en ada es muy p ´oxima a la ensi´on m´ınima necesa ia pa a alcan-
za la salida inal, en onces el PSR se ´a peo que pa a ensiones m´as ele adas
de en ada. Es o se debe a que el ansis o de paso es ´a zona lineal y no en
sa u aci´on (Vin −Vou eg < VgsMpass −V hMpass), y po an o la conduc ancia
de salida del ansis o de paso, gopass, se ´a al a, lo que implica un ´e mino
ps pass(NMOS)mayo en i ud de la exp esi´on (2.10) deducida en el cap´ı ulo
2, lo cual implica mayo p opo ci´on de uido de la en ada en la salida (2.8).
Es e es el caso de los esul ados cuando la co ien e de ca ga es de 5 mA, donde
se obse a que a la salida end emos ap oximadamen e la mi ad de la ampli ud
del uido (≈-6dB) a la en ada pa a p ´ac icamen e odas las ecuencias.
36 CAP´
ITULO 4. REGULADOR DE TENSI ´
ON
Figu a 4.13: Simulaci´on de la espues a ansi o ia del egulado an e un cambio
b usco en la demanda de co ien e en =400 ms desde una co ien e IL1=500
nA has a dis in as co ien es IL2con una ensi´on de en ada de 1.5 V y una
capacidad de ca ga de 10 pA.
Figu a 4.14: Ejemplo de simulaci´on pa a el c´alculo del PSR pa a una ensi´on
de en ada de 1.5 V con una se˜nal senoidal de 50 mV de ampli ud y 5 KHz de
ecuencia y una co ien e de ca ga de 1 mA.
4.3. REGULADOR COMPLETO 37
Figu a 4.15: PSR ob enido po simulaci´on pa a una ensi´on de en ada de 1.5
V.

38 CAP´
ITULO 4. REGULADOR DE TENSI ´
ON
Cap´ı ulo 5
Implemen aci´on en silicio y
esul ados expe imen ales
En es e cap´ı ulo se mues an los esul ados expe imen ales ob enidos as
la ab icaci´on en la ecnolog´ıa CMOS es ´anda de UMC 180 µm del ci cui o
gene ado de ensi´on de e e encia y del egulado de ensi´on p opues os en
an e io es cap´ı ulos. En las igu as 5.1, 5.3 y 5.4 se mues an los layou s eali-
zados pa a las dis in as pa es del egulado . El ama˜no o al del layou es de
ap oximadamen e 105 µm×118 µm, co espondien es a un ´a ea de 12600 µm2.
Se han medido 20 chips dis in os en cada uno de los cuales se han imple-
men ado dos ci cui os gene ado es de ensi´on de e e encia y dos egulado es
comple os. Po an o, hay medidas de cua en a ci cui os gene ado es de ensi´on
de e e encia y o os an os egulado es de ensi´on.
Debido a las co ien es an bajas a a ´es del ci cui o gene ado de ensi´on
de e e encia, del o den de decenas de picoampe ios, pa a no al e a los alo-
es de ensi´on de salida ni los iempos de espues a debido a las capacidades
de los PADs del chip y a las impedancias de en ada de los ins umen os de
medida, a cada ci cui o gene ado de ensi´on de e e encia se le ha a˜nadido un
bu e . Es os bu e se han implemen ado usando la es uc u a del ampli icado
olded-cascode con en ada po pa PMOS y usando ensiones ex e nas pa a
alimen aci´on y pola izaci´on. En la igu a 5.5 se mues a el esquem´a ico de los
bu e s implemen ados.
Todas las medidas expues as a con inuaci´on han sido ealizadas a la empe-
a u a ambien e del labo a o io, de alo ap oximado 22◦C. Las medidas de en-
si´on espec o al iempo se han ealizado usando un osciloscopio Agilen MSO-X
3034A. Pa a las medidas de co ien e se ha usado el picoampe ´ıme o Kei h-
ley 6487 p omediando alo es pa a cada ci cui o. Como gene ado de se˜nales
se ha usado p incipalmen e un Tech onik AFG-3102 C, echando mano de un
Hameg HM 8030 pa a gene a las se˜nales de con ol cuando se ha necesi ado
un swi ch y ambi´en pa a gene a el es ´ımulo en las mediciones de iempo de
es ablecimien o.
En las igu as 5.6, 5.7, 5.8 y 5.9 se mues an los esul ados de medida pa a
los cua en a ci cui os gene ado es de ensi´on de e e encia disponibles. De es os
esul ados se ob iene un alo medio de ensi´on de e e encia Vou = 553 mV con
una des iaci´on ´ıpica de 4.07 mV, lo que implica una dipe si´on σ/µ = 0,74 %,
39
40CAP´
ITULO 5. IMPLEMENTACI ´
ON EN SILICIO Y RESULTADOS EXPERIMENTALES
Figu a 5.1: Layou pa a el ci cui o gene ado de ensi´on de e e encia mos ando
un ec ´angulo de 40 µm×52 µm.
Figu a 5.2: Layou del ampli icado de e o mos ando un ec ´angulo de 35µm
×60 µm.
41
Figu a 5.3: Layou de la bomba de ca ga mos ando un ec ´angulo de 102 µm
×70 µm.
Figu a 5.4: Layou del egulado comple o mos ando un ec ´angulo de 120 µm
×125 µm.