MODELADO DE UN COCHE H´
IBRIDO BASADO EN PILAS
DE COMBUSTIBLE TIPO PEM
Alicia A ce
ETSI de Se illa, [email p o ec ed]
Alejand o J. del Real
ETSI de Se illa, [email p o ec ed]
Ca los Bo dons
ESTI de Se illa, b[email p o ec ed]
Resumen
Es e a ´ıculo p esen a el modelo de un coche
p opulsado po un sis ema de po encia h´ıb ido
basado en pila de combus ible PEM (Polyme ic
Elec oly e Memb ane). El modelo de cada uno de
los componen es es cuasi-es ´a ico y es ´a o ien a-
do pa a el con ol de m´as al o ni el cuyo obje i o
es la ges i´on de po encia en e los dis in os ele-
men os. El modelo se ealiza despu´es de una ase
p e ia de dimensionado y dise˜no del sis ema en el
cual se han seleccionado cada uno de los elemen os
pa a que el coche esul an e enga las p es aciones
m´ınimas eque idas a un u ismo de ci culaci´on.
1. INTRODUCCI ´
ON
Las pilas de combus ible se han desa ollado con-
side ablemen e los ´ul imos a˜nos aunque han sido
in en adas hace m´as de cien, debido a que se con-
side an como unas buenas candida as a la p oduc-
ci´on de ene g´ıa limpia. Exis en di e sos ipo de
pilas de combus ible pe o es e es udio se cen a
en las de ipo PEM (Polyme ic Elec oly e Mem-
b ane) ya que ienen una ´apida pues a en ma cha
y uncionan a bajas empe a u as, lo que las hace
muy ´op imas pa a su empleo an o en aplicaciones
es aciona ias como en m´o iles.
Es e a ´ıculo es udia un sis ema compues o po
pilas de combus ible PEM en aplicaci´on m´o il,
m´as exac amen e den o del sis ema de po encia
de un au om´o il con encional. Las pilas uncio-
nan en es e sis ema jun o con o os elemen os co-
mo pueden se las ba e ´ıas, el mo o el´ec ico y el
sis ema de acondicionamien o. En el sis ema que
p esen amos hay a ios lazos de con ol y lo di idi-
mos en dos ni eles, un p ime ni el en el enemos
en cuen a los con oles locales de la pila de com-
bus ible, de los con e ido es e in e so es y del
es o de componen es [1],[2]. En un ni el supe i-
o , es udiamos la ges i´on de po encia en e cada
uno de los componen es que se conside an pe ec-
amen e con olados. Pa a pode dise˜na un con-
ol del sis ema en es e ni el es necesa io plan ea
un modelo cuasi-es ´a ico de cada uno de los com-
ponen es y as´ı simula y dise˜na con olado es a
es e ni el. Como podemos e [4] exis en a ios
ipos de modelos pa a simula cada uno de los
componen es del sis ema. El m´as complejo de o-
dos es el que en a en la din´amica de allada de
cada uno de los componen es, en muchos casos es-
a din´amica no es ele an e en el conjun o o al,
aunque puede se muy impo an e en el dise˜no de
los con olado es locales de cada uno de los dis-
posi i os es udiados independien emen e. Nues o
caso en es udio conside a que cada uno de los com-
ponen es es ´a co ec amen e con olados po unos
con olado es locales y el obje o del modelo global
es simula el compo amien o del sis ema de po-
encia del coche pa a pode dise˜na con olado es
que egulen las po encias de cada uno de los com-
ponen es, po es a az´on, la p ime a posibilidad
de modelado se ´ıa muy complejo y poco ´u il. Po
ello, desa ollamos un modelo cuasi-es ´a ico que
ep esen e el compo amien o de las p incipales
a iables que ac ´uan de mane a signi ica i a en
el sis ema de po encia.
El obje o del modelo que se ha ealizado es po un
lado, ob ene un simulado pa a pode emula el
compo amien o del con ol de ges i´on de po encia
que es muy c ´ı ico en es e caso de sis ema pues o
que no un allo en es e con olado puede p o o-
ca g a es acciden es con po supues o consecuen-
cias lamen ables. Po o o lado, el p opio modelo
se ´a u ilizado pa a pode comp oba y alida el
co ec o uncionamien o del Ha dwa e que imple-
men a ´a el c ´ı ico con ol an es del ensamblaje y
las ´ul imas p uebas sob e el sis ema eal.
En la p ime a secci´on p esen amos las ca ac e ´ıs i-
cas de cada uno de los componen es del sis ema e-
al despu´es de la ase p e ia de dise˜no y dimension-
ado. Es muy impo an e conoce las ca ac e ´ıs i-
cas de cada uno de los componen es pa a pode
as´ı ob ene los pa ´ame os de cada uno de los mod-
elos. En la segunda pa e del a ´ıculo p esen amos
las ecuaciones del modelo de cada uno de los com-
ponen es.
2. DESCRIPCI ´
ON DEL
SISTEMA REAL
El coche que a se desa ollado es un San ana Vi-
a a p opo cionado po la emp esa San ana Mo-
o s del cual s´olo se conse a ´a el chasis y algunos
complemen os pues o que odo el es o el mo o y
el sis ema de po encia jun o con la cen al de con-
ol de po encia a a se sus i uido en es e p oyec-
o. En la siguien e imagen mos amos las o os del
coche que a a se desa ollado en es e p oyec o.
La apa iencia ´ısica se man end ´a in ac a.
Figu a 1: Fo o del coche en es udio
Pa a comenza es impo an e p esen a las ca -
ac e ´ıs icas del coche en modo con encional y
luego compa a con las ca ac e ´ıs icas que p opo -
ciona ´a el nue o coche h´ıb ido. Muchas de las ca -
ac e ´ıs icas que mos amos a con inuaci´on se con-
se an en el nue o eh´ıculo, como aquellas ca ac-
e ´ıs icas ela i as a la es uc u a ´ısica de coche.
En el modelado que p esen a emos en pos e io es
secciones u iliza emos muchos de los pa ´ame os
mos ados en la abla pa a pa icula iza los mod-
elos pa a el coche en es udio.
Teniendo en cuen a las ca ac e ´ıs icas p esen ada
po el coche o iginal se ha ealizado un dise˜no de
los componen es de mane a que se man u iesen
unas condiciones m´ınimas exigidas pa a un u -
ismo de ci culaci´on u bana. Po ello los da os de
dise˜no ha sido:
Tiempo de acele aci´on de 0 a 100km/h: 35s
Consumo mix o (lH2/100km): 66.7
Consumo mix o (l gasolina equi alen e/
100km): 6.9
Au onom´ıa u bana: 180km
Au onom´ıa ex au bana=130km
Au onom´ıa mix a=150km
Adem´as ha sido necesa io ealiza un es udio de
los pesos que se an a dis ibui en el coche pa a
compensa y man ene as´ı la es abilidad que se al-
canzaba con el coche o iginal. En la siguien e igu-
a ( ig 2) mos amos los componen es que an a
se necesa ios apo a al eh´ıculo y su localizaci´on
den o del eh´ıculo. En la g ´a ica 3 se p esen a
la es uc u a del coche del que pa imos pa a el
desa ollo del p oyec o. Podemos e como han
a iado conside ablemen e el n´ume o de equipos
necesa ios, siendo en el caso del coche h´ıb ido,
mayo y m´as oluminosos que en el caso inicial.
Como puede obse a se se ha in en ado man ene
la disposici´on m´as simila posible a la del eh´ıculo
inicial pa a pode compensa as´ı las masas y man-
ene la es abilidad en la conducci´on. Adem´as en el
caso de los dep´osi os de hid ´ogeno, hay que segui
unas no ma i as es ic as pa a la colocaci´on en un
luga lo m´as segu o posible en caso de colisi´on. Si
compa amos las dos igu as emos que la disposi-
ci´on de los dep´osi os es la misma que en el caso de
la gasolina, de ´as ce ca del male e o ya que es la
pa e que menos su e en caso de acciden e.
Figu a 2: Esquema de los componen es del coche
h´ıb ido
Figu a 3: Esquema de los componen es del coche
de p opulsi´on inicial
3. MODELADO DEL SISTEMA
Como hemos comen ado en secciones an e io es se
a a p ocede a ealiza un modelo cuasi-es ´a ico
del sis ema o al pa a pode simula es a egias
de con ol de la ges i´on de la po encia du an e la
conducci´on (muy c ´ı ico) y adem´as pa a alida el
co ec o uncionamien o del so wa e y ha dwa e
del con ol que a en el coche.
Figu a 4: Esquema del modelo del sis ema del
coche
En la igu a 4 podemos e el diag ama de blo-
ques del modelo del eh´ıculo. Po una pa e e-
mos el modelo del mo o , jun o con la ansmisi´on
y el chasis, y po la o a emos la pila de com-
bus ible, el dep´osi o de hid ´ogeno, las ba e ´ıas y
las esis encias de enado. En los bloques pode-
mos e las en adas y salidas de cada uno de ellos,
es bueno insis i que la o ien aci´on del modelo no
es en a en de alle en las a iables in e nas de ca-
da componen e sino en mos a una he amien a
´u il pa a pode simula con olado es de m´as al-
o ni el que puedan ges iona las po encias en e
los di e en es componen es. Vemos que el modelo
de la p ime a pa e que amos a denomina como
eh´ıculo p opo ciona seg´un un ciclo de conduc-
ci´on, la po encia necesa ia pa a alimen a el mo-
o y se alcancen las elocidades eque idas pa a
segui el ciclo de conducci´on. Po o o lado, los
dem´as componen es gene ado es y abso bedo es
de ene g´ıa pueden di idi se en la pila, las ba e ´ıas
y las esis encias, las cuales dependiendo de la
ges i´on de po encia an a eacciona de una man-
e a u o a, suminis ando unos alo es de las a i-
ables de in e ´es que se ´a adem´as necesa ias pa a
pode dise˜na el con ol supe iso .
3.1. CICLO DE CONDUCCI ´
ON
El bloque que denominamos, en la igu a 4, ciclo de
conducci´on, p opo ciona como podemos e la e-
locidad, la inclinaci´on del e eno y la acele aci´on.
En gene al, los ciclos de conducci´on s´olo p opo -
cionan la elocidad del eh´ıculo dependiendo del
iempo. La inclinaci´on del e eno dependiendo del
e eno es una a iable complicada de indica si
no se conoce p e iamen e el ci cui o que a a e-
aliza el coche po lo que en gene al lo conside -
amos plano, lo que el ´angulo de inclinaci´on a a
se igual a 0. Tambi´en se ´ıa in e esan e es udia
un ciclo de conducci´on con una inclinaci´on con-
s an e igual a la m´axima que se equie e pa a los
u ismos con encionales y comp a los esul ados.
En es e ´ul imo caso la po encia a a se mucho
mayo debido a que la ue za de acci´on sob e las
uedas iene que pode compensa la inclinaci´on y
po ello la ue za de g a edad, adem´as de la ue za
de ozamien o y la ae odin´amica.
La acele aci´on del eh´ıculo dependiendo del iem-
po se calcula de i ando la elocidad suminis ada
po el ciclo de conducci´on.
a=d ( )
d (1)
Podemos di e encia cla amen e dos ipos de ciclo
de conducci´on que an a depende de si conduci-
mos den o de la ciudad o en au opis a, la o ma
de las cu as an a se o almen e di e en e. En
la siguien e g ´a ica mos amos un ciclo de conduc-
ci´on en ciudad.
Figu a 5: Ciclo de conducci´on en ciudad
Todos los ciclos de conducci´on que hemos u iliza-
do pa a ealiza las di e sas simulaciones p esen-
adas, han sido ob enidos del p og ama ADVI-
SOR que es un oolbox pa a Ma lab, c eado pa a
simula di e en es ipos de coches el´ec icos. En
la g ´a ica supe io ep esen amos la elocidad en
(m/s), donde podemos obse a que la p ime a
pa e iene m´as pa adas que en la segunda que
puede que haya en ado en una ia ´apida den o
de la ciudad. En la g ´a ica in e io mos amos las
a iaciones de la acele aci´on. Las acele aciones son
mucho m´as a iables en la p ime a pa e donde
el coche pa a y a anca con m´as ecuencia. En
la igu a 6 ep esen amos un ciclo de conducci´on
po au opis a jun o con la acele aci´on que se ob-
iene dependiendo del iempo. Obse a como di-
ie e la o ma de las cu as lo que se aduci ´a a
un compo amien o o almen e di e en e de la sis-
ema. Po lo que pa a op imiza el uncionamien-
o del sis ema an o en ciudad como en au opis a
hab ´a que es udia la ges i´on de po encia pa a los
dos ipos de ciclo de conducci´on.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0
10
20
30
40
Tiempo (s)
Velocidad (m/s)
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
−4
−2
0
2
4
Tiempo (s)
Acele ación (m/s2)
Figu a 6: Ciclo de conducci´on en au opis a
3.2. VEH´
ICULO
Es e bloque que podemos e en la igu a 4 se ha
denominado eh´ıculo y en ´el se calcula el pa y la
elocidad angula pa a que el eh´ıculo con sus de-
e minadas ca ac e ´ıs icas de peso y dem´as pueda
alcanza el ciclo de conducci´on de e minado. Po
ello las en adas a es e bloque son la elocidad lin-
eal del eh´ıculo dependiendo del iempo, la acel-
e aci´on dependiendo del iempo pa a ese ciclo de
conducci´on y po ´ul imo la inclinaci´on del e eno
pa a el de e minado ciclo de conducci´on [4] . Como
hemos comen ado an e io men e lo conside amos
0. En es e bloque se calcula un balance de ue zas
en la ueda, que mos amos en las siguien es ecua-
ciones.
F ( ) = m ·a ( ) + Fa( ) + F ( ) + Fg( ) (2)
donde F es la ue za de acci´on en la ueda, m
es la masa del eh´ıculo, a es la acele aci´on lin-
eal del eh´ıculo, Faes la ue za de ozamien o
ae odin´amico, F es la ue za de ozamien o y Fg
es la ue za de g a edad.
Fa( ) = 1
2·ρa·A ·cd· 2(3)
F =c ·m ·g·cos(α), > 0 (4)
Fg(α) = m ·g·sin(α) (5)
donde cdes el coe icien e ae odin´amico que a a
a ia po muchos ac o es pe o que en es e ca-
so amos a conside a lo cons an e, A es el ´a ea
on al del eh´ıculo, ρaes la densidad del ai e a -
mos ´e ico, c el coe icien e de ozamien o que al
igual que el ae odin´amico a a a ia po mu-
chos ac o es pe o que en es e es udio lo amos
a conside a cons an e, ges la acele aci´on de la
g a edad y po ´ul imo αes la inclinaci´on del e -
eno.
De es as ecuaciones ob enemos el pa de acci´on
aplicado sob e la ueda y la elocidad angula .
Tw( ) = F ( )· w(6)
ww( ) = ( )
w
(7)
donde Twes el pa de acci´on sob e las uedas, w
es el adio de la ueda y wwla elocidad angula .
Es udiando el sis ema eal podemos ex ae los
pa ´ame os del sis ema pa a pa icula iza el mod-
elo.
Cuad o 1: Pa ´ame os del modelo del bloque
eh´ıculo
Pa ´ame o Valo es
Masa del eh´ıculo 1850kg
Coe icien e de ozamien o 0,011
Coe icien e ae odin´amico 0,34
Radio de la ueda 0,35m
´
A ea on al 1,9765m2
En la siguien e g ´a ica 7 p esen amos lo esul a-
dos de las simulaciones del bloque pa a el ciclo de
conducci´on en ciudad.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
−500
0
500
Tiempo (s)
Pa (Nm)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
0
200
400
600
Tiempo (s)
Velocidad angula ( d/s)
Figu a 7: Pa y elocidad angula de las uedas
pa a un ciclo de conducci´on en ciudad
En la igu a 7 emos la in luencia que iene sob e
el pa de acci´on en las uedas, la acele aci´on lin-
eal del eh´ıculo. En la g ´a ica in e io se mues an
las elocidades angula es de las uedas que es ´an
ue emen e in luenciadas po el ciclo de conduc-
ci´on ya que conse an la misma o ma pe o escal-
ados.
3.3. TRANSMISI ´
ON
En el caso en es udio se ha eliminado la caja de
cambio y a ansmisi´on es di ec a. Las ecuaciones
en es e bloque elacionan el pa y a elocidad an-
gula de las uedas con el pa y la elocidad angu-
la del mo o , pa a ello hay un coe icien e denom-
inado la cons an e de ansmisi´on. Pa a los casos
en los que se conse a la caja de cambios es e co-
e icien e a a a ia dependiendo de la ma cha en
la ci cule pe o en el caso desa olla s´olo hay un co-
e icien e. De las especi icaciones del mo o , emos
que pa a una elocidad lineal del eh´ıculo de un-
os 150km/h la elocidad de angula del mo o es
6000 pm, de aqu´ı deducimos es e coe icien e un-
damen al pa a el modelo de la ansmisi´on.
we=γ· ( )
w
(8)
donde wees la elocidad angula del mo o y γ
es el coe icien e de ansmisi´on. De es a ecuaci´on
esul a que el coe icien e es igual a 5,427.
Las ecuaciones de la ansmisi´on son las siguien es:
Te( ) = Tw( )
γ(9)
we( ) = ww( )·γ(10)
donde Tees el pa en el mo o y Wees la elocidad
angula en el mo o . El pa y la elocidad angula
del mo o iene la misma o ma que el pa y la
elocidad angula de las uedas pe o escalas po
el coe icien e de ansmisi´on como emos en las
ecuaciones, luego la elaciones en e el pa y la
acele aci´on y la elocidad angula y el ciclo de
conducci´on se siguen man eniendo.
3.4. MOTOR
El bloque del mo o calcula la po encia necesa ia
pa a segui el ciclo de conducci´on suminis ado
pa a dicho mo o uncionando en los dos modos
en acci´on y en gene ado en el caso del enado
egene a i o.
La po encia del mo o iene de e minada po el
pa y la elocidad angula de la siguien e mane a,
[4]:
Pe=Te( )·we( ) (11)
la po encia calculada es la po encia sin ene en
cuen a las p´e didas po gene aci´on y es ´as p´e di-
das ienen dadas po las ecuaciones, (pa a el caso
del mo o en acci´on)
pa a We¡2000 pm
Ppe didas = 0,016 ·T2
e+ 0,0082 ·w1,5
e(12)
pa a We≤2000 pm
Ppe didas = 4,05 ·10−9·T2
e·w2
e+ 0,0082 ·w1,5
e
(13)
Luego la po encia demandada o al po el mo o
iene de e minada pa a el caso de acci´on,
Pm=Pe+Ppe didas (14)
En el caso gene ado , conside amos un endimien-
o m´as peque˜no y cons an e igual a 0.8
Pm=Pe·µ(15)
En las siguien es g ´a icas 8 y 9 mos amos la po-
encia demandada po el mo o pa a segui los dis-
in os ciclos de conducci´on es udiados. Podemos
obse a que el caso de la ciudad la demandad de
po encia po el mo o es m´as luc uan e que en
caso de la ci culaci´on en au opis a. La in luencia
de la acele aci´on es cla amen e p edominan e en
las o mas de las po encias demandadas.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6x 104
Tiempo (s)
Po encia (W)
Figu a 8: Po encia del mo o pa a un ciclo de con-
ducci´on en ciudad

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
6x 104
Tiempo (s)
Po encia (W)
Figu a 9: Po encia del mo o pa a un ciclo de con-
ducci´on en au opis a
3.5. SISTEMAS DE
ACONDICIONAMIENTO
Sabemos que el sis ema de acondicionamien o an
a ene unas p´e didas de po encia debido a que los
elemen os de los ci cui os no son ideales y ienen
unas p´e didas debidas al calen amien o, e c... el
modelo de es os sis emas de acondicionamien o a
a conside a se como un simple endimien o que se
conside a se 0.95.
Pbus,DC =Pm
µc
(16)
La po encia demandada di ec amen e a los sis-
emas de suminis o de po encia a a supe io a la
que demanda el mo o pe o con la misma o ma
que ´es e, simplemen e que es a ´a escalado.
3.6. PILA DE COMBUSTIBLE
La pila de combus ible se a a modela de o ma
quasi-es ´a icamen e, no conside ando las din´ami-
cas in e nas de la pila, [3]. Po ello la pila se a
a ca ac e iza po una cu a de pola izaci´on que
da ´a el ab ican e que elaciona la in ensidad de-
mandada a la pila y la ensi´on. Po o o lado la sal-
ida signi ica i a de la pila de combus ible pa a el
con ol supe iso es la can idad de hid ´ogeno con-
sumido ya que se in en a ´a minimiza con di e -
en es es a egias. Se supone que la pila con iene
un con olado embebido que la con ola pe ec-
amen e y que hace que uncione ´op imamen e en
cada pun o de ope aci´on.
La en ada a es e modelo se ´a la po encia de-
mandada a la pila y la salida se ´a el consumo de
hid ´ogeno.
las ecuaciones que modelan es ´as elaciones son las
siguien es:
is ( ) = Ppila( )
s ( −1) (17)
h( ) = mH2·n·is ( )
2·F(18)
s ( ) = (is ) (19)
donde is es la in ensidad demandada a la pila, s
es el ol aje suminis ado po la pila, mH2es la
masa mola del hid ´ogeno en kg, nes el n´ume o de
c´elulas, Fes la cons an e de Fa aday y la unci´on
es la cu a de pola izaci´on que se p esen a en la
igu a 10.
0 50 100 150 200 250 300 350 400
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
In ensidad (A)
Tensión (V)
Figu a 10: Cu a de pola izaci´on de la pila de com-
bus ible
Tambi´en es in e esan e mos a la cu a que ep-
esen a el caudal de hid ´ogeno consumido h( ) en
elaci´on con la po encia demandada a la pila.
0 10 20 30 40 50 60
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1x 10−3
Po encia (kW)
Caudal Hid ógeno (kg/s)
Figu a 11: Caudal de consumo de hid ´ogeno de la
pila de combus ible
3.7. DEP ´
OSITO DE HIDR ´
OGENO
El dep´osi o de hid ´ogeno es necesa io de se mod-
elado pues o que a a se una es icci´on ´ısica del
sis ema, no a a pode consumi m´as hid ´ogeno
que el que haya en el anque, luego es impo an e
cuan i ica la can idad de hid ´ogeno que se con-
sume y la que queda en el anque. El alo m´aximo
de hid ´ogeno que se puede almacena es 2.4 luego
la ecuaci´on que modela el dep´osi o es la siguien e:
m( ) = m0−Z
0
h(s)ds (20)
donde m( ) es la can idad de hid ´ogeno que que-
da en el dep´osi o en kg en el ins an e ym0es
la can idad de hid ´ogeno que hay al inicio de la
conducci´on en el anque exp esado en kg.
3.8. BATER´
IAS
Las ba e ´ıas han sido modeladas seg´un las sigu-
ien es ecuaciones que son pa icula es pa a el caso
de que las ba e ´ıas son de ion-li io [?]. Teniendo
en cuen a que la en ada al modelo es la po encia
demandada a la pila y que las salidas son el es ado
de desca ga (SOD) y el ol aje de la ba e ´ıa.
i( ) = Pba e ia
( −1) ˙nba e ia
(21)
E(i( ), T ( ), ) = (i( ), T ( ), )−Rin ·i( ) (22)
(i( ), T ( ), ) =
n
X
k=0
ck·SODk(i( ), T ( ), )
+∆E(T) (23)
SOD(i( ), T ( ), ) = SOD0+
+1
Q Z
0
α(i( )) ·β(T( )) ·i( )d (24)
donde E(i( ), T( ), ) es el po encial de equi-
lib io en ol ios, Rin es la esis encia in e na,
(i( ), T( ), ) es la ensi´on de la ba e ´ıa, i( ) es la
in ensidad demandada a la pila que a a se pos-
i i a en el caso en que la pila es ´a desca g´andose
es deci dando po encia al sis ema o po el con-
a io nega i a en el caso en el que la ba e ´ıa
se es ´a ca gando. ckson los coe icien es del poli-
nomio que ajus a la cu a de desca ga pa a una
in ensidad de desca ga cons an e. ∆E(T) es un
coe icien e que compensa las a iaciones del po-
encial de equilib io debido a la a iaci´on de la
empe a u a.α(i( )) es el coe icien e que compen-
sa las a iaciones de las cu as de desca ga espec-
o de la e e encia que se ha omado cuando a ia
la in ensidad.β(T( )) compensa las a iaciones en
la cu a de desca ga espec o de la de e e encia
cuando a ia la empe a u a.Q es la capacidad
en Ah. SOD(i( ), T( ), ) es el es ado de desca -
ga de la ba e ´ıa. nba e ia es el n´ume o de ba e ´ıas
conec adas en se ie.
En la siguien e igu a mos amos la cu a de e -
e encia y el polinomio que ha sido ajus ado pa a
pode ob ene los coe icien es de las ecuaciones.
La cu a de desca ga la suminis a el ab ican e
jun o con odas las especi icaciones de las ba e ´ıas
como hemos p esen ado en la secci´on an e io .
Figu a 12: Cu a de desca ga de e e encia pa a
una in ensidad de 70A
Las ecuaciones ´e micas de la ba e ´ıa ambi´en han
sido necesa iamen e implemen adas,
m·cp·
dT ( )
d =i( )2
·R1+1
R2
( ( ) +
+E(i( ), T ( ), ) + i( )·R1)2
−hc·A·(T( )−Ta) (25)
donde mes la masa de la ba e ´ıa, cpes el calo
espec´ı ico, R1yR2son las componen es de la Rin ,
hces el coe icien e del calo in e cambiado, Aes
el ´a ea de in e cambio la e al de la ba e ´ıa y Taes
la empe a u a ambien e.
Las cons an es α,βy ∆Epueden se calculadas
a pa i de las cu as de desca ga que suminis a
el ab ican e y que hemos p esen ado en la sec-
ci´on an e io . Es os coe icien es es ´an abulados
dependiendo de la in ensidad en el caso de αy de
la empe a u a pa a el es o.
Las ecuaciones que modelan las p´e didas in e nas
de la ba e ´ıas se han ob iado pa a simpli ica el
modelo.
Las siguien es igu an mues an algunas g ´a icas
del modelo, las p ime as la ca ga de la ba e ´ıa con
la in ensidad ecomendada de 30A y du a 2.5h s
igual que las especi icaciones comen adas, luego
podemos alida el es ado de ca ga. El es ado de
desca ga con una in ensidad cons an e a 70A sim-
ula la misma cu a que el ab ican e suminis a
como emos en la igu as.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
14
16
18
20
22
Tiempo (s)
Vol aje (V)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tiempo (s)
SOD
Figu a 13: Cu a de de ca ga a in ensidad 30A
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
14
16
18
20
Tiempo (s)
Vol aje (V)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tiempo (s)
SOD
Figu a 14: Cu a de de desca ga a in ensidad 70A
3.9. RESISTENCIAS DE FRENADO
Es e bloque simplemen e oma la po encia que las
ba e ´ıas no han podido almacena en el enado
egene a i o. En es e bloque se calcula cual es la
ene g´ıa que ha sido despe diciada seg´un la sigu-
ien e ecuaci´on.
Edespe diciada =Z
0
P esis encia(s)ds (26)
De es a mane a podemos cuan i ica cual es la e i-
ciencia del sis ema o al cuando se implemen e un
con olado que ges ione la po encia.
4. CONCLUSIONES
En es e a ´ıculo se ha p esen ado un modelo quasi-
es ´a ico de cada uno de los componen es del sis-
ema de po encia h´ıb ido de un coche p opulsa-
do po pilas de combus ible PEM. El modelo se
es ´a ampliando pa a inclui la din´amica de los a -
anques y pa adas de la pila de combus ible que
son muy impo an es de ene en cuen a en la op-
e aci´on de las pilas de combus ible.
Re e encias
[1] C. Bo dons, A. A ce and A. Del Real, “Con-
s ained P edic i e Con ol S a egies o
PEM uel cells”, IEEE p oceedings o 2006
Ame ican Con ol Con e ence, 2006
[2] A. A ce, A. del Real and C. Bo dons, “Ap-
plica ion o Cons ained P edic i e Con ol
S a egies o a PEM Fuel Cell Benchma k”,
IEEE p oceedings o 2007 Eu opean Con ol
Con e ence, 2007
[3] A. del Real, A. A ce and C. Bo dons, “De-
elopmen and Expe imen al alida ion o a
PEM uel cell Dynamic Model”,Jou nal o
Powe Sou ces, unde p ess
[4] L.Guzzella and L. Ams u z, “CAE ools o
Quasi-S a ic Modeling and Op imiza ion o
Hyb id Powe ain”, IEEE ansac ions on
ehicula echnology, ol 48, n0 6, No embe
1999
[5] L. Gao, S. Liu and R. Dougal, “Dynamic
Li hium-Ion ba e y Model o Sys em Sim-
ula ion”, IEEE ansac ions on componen s
and packaging echnologies, ol 25, no 3,
Sep embe 2002