Sis emas Cuali a i os y Diagnosis
medida que el cub imien o de los di e en es CTs
u ilizados pa a un mismo p og ama se com
ple e, la diagnosis se á más p ecisa. Pa a in es
igaciones u u as es amos abajando en am
plia la g amá ica que sopo a la me odología.
Una in es igación en cu so pe mi i á inco po a
es icciones lógicas. La ex ensión de odo es o
a la g amá ica comple a de Ja a™ se pe ila
como el obje i o inal de es a in es igación.
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Sis emas Cuali a i os y Diagnosis
Localización de cen os públicos a ac i os y /o epulsi os
C is obal Chamizo Gue a
1 chamiz[email p o ec ed]
F ancisco Velasco Mo en e 2 [email protected]
Ra ael Ma ínez Gasea 3 [email protected]
Resumen: En es e abajo localizamos un cen o de se icio en la P o incia de Se illa en elación a
unos pun os ijos a ac i os o epulsi os, esol iendo el p oblema de Webe median e algo i mos de
ami icación y poda, de consis encia e icien e y que son algo i mos que pe mi en decla a ácilmen e
el p oblema median e las es icciones y la unción a op imiza , así como de con igu ación sencilla, en
el sen ido de que si en pa a di e en es ipos de p oblemas de op imización sin es icciones, y
sa is acción de es icciones en gene al. Localizamos el cen o u ilizando dos amilias de unciones de
dis ancia pa a las que calculamos los pa áme os que mejo ap oximan las dis ancias po ca e e as
exis en es en la ed p o incial.
1.-INTRODUCCIÓN:
Uno de los p oblemas clásicos en eo ía de
localización de cen os de se icio es la
ubicación de un de e minado cen o x e R'
que de se icio a o o conjun o de poblaciones
que se conside an ijos P, e lR2, i = l,
...
,m,
minimizando la suma ponde ada (po pesos
asociad OS a cada pun o, W; E i 2, j = 1, ... , m de
las dis ancias de los pun os ijos al nue o
cen o. Es e es el P oblema que Webe ya
p opuso en 1909 en "Übe den S ando des
lnd us ien":
Min
w;d(X,P¡) (1)
XeIR.2
i=l
donde d(X,Y) es una unción de dis ancia
p ees ablecida, en e los pun os X e Y.
El p oblema, que en un p incipio ue
pu amen e ma emá ico, u o g an impo ancia
p ác ica pos e io men e y más aún con la
apa ición de los algo i mos que lo esol ían,
a o ecidos además po el auge de las
compu ado as.
Weisz eld (1937) se an icipó en algunos
años a es as écnicas y descub ió un algo i mo
na u al; que en de ini i a es el algo i mo del
g adien e, y que pa iendo de un pun o inicial,
lo más p óximo posible a la solución busca
óp imos locales, o globales, dependiendo del
p oblema.
Cuando los pun os ijos son a ac i os, es
deci , es án in e esados en u iliza dicho
cen o (como po ejemplo un colegio o un
cen o sani a io), los pesos w, son posi i os;
los pun os ijos son de demanda, y en es e
caso la unción obje i o del p oblema de
Webe es con exa, con lo que el óp imo local
encon ado (mínimo) es global. Cuando los
pun os ijos son epulsi os, es o es, no es án
in e esados en ene ce ca el cen o de
se icio ( e ede o, cen al nuclea ... ), los
pesos son nega i os, y en es e caso la unción
es cónca a. Po úl imo, puede da se el caso
de que un cen o de se icio sea epulsi o
pa a cie os pun os y a ac i o pa a o os,
como po ejemplo un ae opue o puede se
epulsi o pa a el á ea me opoli ana de una
ciudad, o g andes ciudades y sin emba go
a ac i o pa a una de e minada zona, po lo
que puede supone de apo ación económica
pa a dicha zona. Pa a es e úl imo caso la
unción obje i o ya no es con exa y en onces
los algo i mos clásicos de esolución ienen
ca ác e local, como son el mencionado
algo i mo de Weisz eld, el algo i mo de
New on o bien los algo i mos gené icos
1 Ti ula de Escuela Uni e si a ia. Dep o. de Economía Aplicada I . U. Se illa. Pe cep o de co espondencia.
2 Ti ula de Uni e sidad. Dep o. de Economía Aplicada I. U. Se illa
3 Ti ula de Uni e sidad. Dep o. Lenguajes y Sis emas In o má icos. U. Se illa
33
Sis emas Cuali a i os y Diagnosis
G á ico 2
5.-CONCLUSIONES
FUTUROS:
y TRABAJOS
En es e abajo hemos p e endido,
undamen almen e mos a un algo i mo que
38
busca y encuen a donde pueden halla se los
óp imos glogales de un p oblema, o más bien,
desca a, usando el análisis in e ala , donde
no es án, podando es as zonas. Es e ipo de
algo i mo iene excelen es cualidades pa a la
Sis emas Cuali a i os y Diagnosis
búsqueda de óp imos globales que no o ecen
las écnicas de búsqueda locales, como son la
con e gencia segu a no excesi amen e
cos osa en la mayo ía de los casos y la
ce eza del óp imo global. Es e ipo de
algo i mos además, son especialmen e ú iles
cuando se iene poca in o mación sob e donde
pueden es a los óp imos globales. También
se pueden combina con algo i mos locales, lo
que pe mi e el ap o echamien o de las
mejo es cualidades de ambas écnicas.
En el abajo, hemos localizado un cen o
de se icio en la P o incia de Se illa,
hipo é icamen e epulsi o pa a las dos
localidades de mayo población, Se illa y Dos
He manas, y a ac i o pa a el es o de
comunidades, 105 localidades en o al,
a endiendo a la población de cada si io, y a la
dis ancia; es o es esol iendo el P oblema de
Webe co espondien e. P e iamen e hemos
calculado los pa áme os óp imos pa a ajus a
la unción de dis ancia, a la dis ancia eal
exis en e po ca e e a en e localidades, que
hemos hallado y ecogido en una ma iz
iangula de amaño 105, lógicamen e con
ce os en la diagonal, con un o al de da os de:
(1:5)
Los algo i mos de cómpu o de los
pa áme os ienen ecogidos en el capi ulo 11
del abajo de in es igación "Medición de la
dis ancia en el P oblema de Webe · (Chamizo
(1996)). Hemos calculado es os pa áme os
pa a la amilia de no mas lp y la amilia uno
In ini o. Hemos comp obado que la unción de
dis ancia pa a la ed de ca e e as de la
p o incia de Se illa es p óxima a la nonna
uno, más aún, cuando hemos calculado de
nue o los pa áme os óp imos, a pa i de una
ma iz de dis ancias, que hemos llamado
dis ancias e ec i as, en· la que hemos enido
en cuen a la dis ancia eal exis en e y las
c onas co espondien es, es deci , el iempo
de iaje es imado en e cada dos pueblos.
De odas o mas. aunque conocemos los
pa áme os óp imos pa a la unción de
dis ancia, se ha ob enido la solución pa a
es os pa áme os y pa a una a iación
con inua en la amilia lp, del pa áme o p desde
1 has a 2, con a iaciones de una décima,
ob eniéndose que la solución es una cu a
39
con inua, que podemos e en los g á icos del
abajo, y que se halla p óxima a las
localidades de Es epa, Gilena y Ped e a.
Pa a abajos u u os, p e endemos calcula
unciones de dis ancia pa a ci cula po Se illa
capi al. P ime o end emos que si ua unos
luga es es a égicos en e los que calcula las
dis ancias y el iempo de eco ido pa a ajus a
la unción.
Asimismo, p e endemos que los pesos del
p oblema de Webe ecojan o os ac o es
además del núme o de habi an es de un pun o
ijo (o de usua ios del cen o a localiza que
haya en dicho pun o)
Ag adecimien os: Es e abajo ha sido
sopo ado pa cialmen e po la ayuda
concedida po la Jun a de Andalucía (ACC-
265-TIC-2001)
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