Localización de centros públicos atractivos y /o repulsivos

Sis emas Cuali a i os y Diagnosis medida que el cub imien o de los di e en es CTs u ilizados pa a un mismo p og ama se com ple e, la diagnosis se á más p ecisa. Pa a in es igaciones u u as es amos abajando en am plia la g amá ica que sopo a la me odología. Una in es igación en cu so pe mi i á inco po a es icciones lógicas. La ex ensión de odo es o a la g amá ica comple a de Ja a™ se pe ila como el obje i o inal de es a in es igación. Re e encias [Binde OOJ Robe V. Binde . Tes ing Objec  O ien ed Sys ems : Models, Pa e ms, and Tools. Addison Wesley. [Buchbe ge 85J Buchbe ge B. G i:ibne bases. An algo i hmic me hod in polynomial ideal heo y. Mul idimensional Sys ems Theo y, N. K. Bose, ed., D. Reidel Publishing Co., pag 184-232, 1985. [DeKlee &Willia ns87] De Klee J., and Williams, B.C. 1987. Diagnosis mul i ple aul s. A i icial ln elligence 32(1):pag 97-130, 1987. [GascaOl] R.M. Gasea, J.A. O ega, M.To o y F. De la Rosa T. Diagnosis di igida po e s icciones simbólicas pa a modelos polinómi cos. Te ce as Jo nadas de abajo sob e Me odologías Cuali a i as Aplicadas a los Sis emas Socioeconomicos, Valladolid Julio 2001. [Helze 95] Helze G. G iibne Bases. The Ma hema ica Jou nal Vol 5 Issue 1, 1995. [Ho man89] Ho man C. M. Geome ic and solid modeling: An In oduc ion. Mo gan Kau mann, 1989. [Hollman93] Hollman J. y Langemy . Algo i hms o Non-linea algeb aic cons ain s. Cons ain Logic P og amming Selec ed Re sea ch pag 113-131. [Khalil98] Khalil, M. Au oma ed s a egies o so wa e diagnosis. The Nin h ln e na ion al Sympsosium on So wa e Reliabili y En ginee ing, Pade bo n, Ge many, No . 1998. [Khalil99] Khalil, M. An Expe imen al Com pa ason o So wa e Diagnosis Me hods. 25 h Eu omic o Con e ence 1999. 32 [Kapu &Laksman92J Kapu D. y Lakshman Y. N., Elimina ion Me hods: An Jn oduc ion. Symbolic and Nume ical Compu a ion o A i icial In elligence, D. Kapu and Mundy (eds.), Academic P ess, 1992. [Kapu 95] Kapu , D. An App oach o Sol  ing Sys ems o pa ame ic Polynomial Equa ions. En P incipies and P ac ice o Con s ain P og amming, pag 218-243,1995. [Lyle&Weise 87] Lyle J. R. and Weise , M. Au oma ic bug loca ion by p og am slicing. Sec ond ln e na ional Con e ence on Compu e s and Applica ions, Beijing, China, pag. 877- 883,June 1987. [Ma eis99] C is inel Ma eis, Ma kus S ump  ne , Dominik Wieland and F anz Wo awa .. Debugging o Ja a p og ams using a model' based app oach. DX-99 Wo k-Shop,Loch Awe, Sco land (1999). [Ma eisOO] C is inel Ma eis, Ma kus S ump  ne , Dominik Wieland and F anz Wo awa. Ex ended Abs ac -Model-Based Debug ging o Ja a P og ams. AADEBUG, Augus 2000,Munich. [Rei e 87] Rei e R. A heo y o diagnosis om i s p incipies. A i icial In elligence, 32(1), pag 57-96, 1987. [Weise 82] Weise , M. P og amme s Use Slices When Debugging. Communica ions o he ACM, Vol. 25, No. 7, pp.446-452,1982. [Weise 84] Weise , M. P og am Slicing. IEEE T ansac ions on So wa e Enginee ing SE-10, 4, pp. 352-357, 1984 Sis emas Cuali a i os y Diagnosis Localización de cen os públicos a ac i os y /o epulsi os C is obal Chamizo Gue a 1 chamiz[email p o ec ed] F ancisco Velasco Mo en e 2 [email protected] Ra ael Ma ínez Gasea 3 [email protected] Resumen: En es e abajo localizamos un cen o de se icio en la P o incia de Se illa en elación a unos pun os ijos a ac i os o epulsi os, esol iendo el p oblema de Webe median e algo i mos de ami icación y poda, de consis encia e icien e y que son algo i mos que pe mi en decla a ácilmen e el p oblema median e las es icciones y la unción a op imiza , así como de con igu ación sencilla, en el sen ido de que si en pa a di e en es ipos de p oblemas de op imización sin es icciones, y sa is acción de es icciones en gene al. Localizamos el cen o u ilizando dos amilias de unciones de dis ancia pa a las que calculamos los pa áme os que mejo ap oximan las dis ancias po ca e e as exis en es en la ed p o incial. 1.-INTRODUCCIÓN: Uno de los p oblemas clásicos en eo ía de localización de cen os de se icio es la ubicación de un de e minado cen o x e R' que de se icio a o o conjun o de poblaciones que se conside an ijos P, e lR2, i = l, ... ,m, minimizando la suma ponde ada (po pesos asociad OS a cada pun o, W; E i 2, j = 1, ... , m de las dis ancias de los pun os ijos al nue o cen o. Es e es el P oblema que Webe ya p opuso en 1909 en "Übe den S ando des lnd us ien": Min w;d(X,P¡) (1) XeIR.2 i=l donde d(X,Y) es una unción de dis ancia p ees ablecida, en e los pun os X e Y. El p oblema, que en un p incipio ue pu amen e ma emá ico, u o g an impo ancia p ác ica pos e io men e y más aún con la apa ición de los algo i mos que lo esol ían, a o ecidos además po el auge de las compu ado as. Weisz eld (1937) se an icipó en algunos años a es as écnicas y descub ió un algo i mo na u al; que en de ini i a es el algo i mo del g adien e, y que pa iendo de un pun o inicial, lo más p óximo posible a la solución busca óp imos locales, o globales, dependiendo del p oblema. Cuando los pun os ijos son a ac i os, es deci , es án in e esados en u iliza dicho cen o (como po ejemplo un colegio o un cen o sani a io), los pesos w, son posi i os; los pun os ijos son de demanda, y en es e caso la unción obje i o del p oblema de Webe es con exa, con lo que el óp imo local encon ado (mínimo) es global. Cuando los pun os ijos son epulsi os, es o es, no es án in e esados en ene ce ca el cen o de se icio ( e ede o, cen al nuclea ... ), los pesos son nega i os, y en es e caso la unción es cónca a. Po úl imo, puede da se el caso de que un cen o de se icio sea epulsi o pa a cie os pun os y a ac i o pa a o os, como po ejemplo un ae opue o puede se epulsi o pa a el á ea me opoli ana de una ciudad, o g andes ciudades y sin emba go a ac i o pa a una de e minada zona, po lo que puede supone de apo ación económica pa a dicha zona. Pa a es e úl imo caso la unción obje i o ya no es con exa y en onces los algo i mos clásicos de esolución ienen ca ác e local, como son el mencionado algo i mo de Weisz eld, el algo i mo de New on o bien los algo i mos gené icos 1 Ti ula de Escuela Uni e si a ia. Dep o. de Economía Aplicada I . U. Se illa. Pe cep o de co espondencia. 2 Ti ula de Uni e sidad. Dep o. de Economía Aplicada I. U. Se illa 3 Ti ula de Uni e sidad. Dep o. Lenguajes y Sis emas In o má icos. U. Se illa 33 Sis emas Cuali a i os y Diagnosis G á ico 2 5.-CONCLUSIONES FUTUROS: y TRABAJOS En es e abajo hemos p e endido, undamen almen e mos a un algo i mo que 38 busca y encuen a donde pueden halla se los óp imos glogales de un p oblema, o más bien, desca a, usando el análisis in e ala , donde no es án, podando es as zonas. Es e ipo de algo i mo iene excelen es cualidades pa a la Sis emas Cuali a i os y Diagnosis búsqueda de óp imos globales que no o ecen las écnicas de búsqueda locales, como son la con e gencia segu a no excesi amen e cos osa en la mayo ía de los casos y la ce eza del óp imo global. Es e ipo de algo i mos además, son especialmen e ú iles cuando se iene poca in o mación sob e donde pueden es a los óp imos globales. También se pueden combina con algo i mos locales, lo que pe mi e el ap o echamien o de las mejo es cualidades de ambas écnicas. En el abajo, hemos localizado un cen o de se icio en la P o incia de Se illa, hipo é icamen e epulsi o pa a las dos localidades de mayo población, Se illa y Dos He manas, y a ac i o pa a el es o de comunidades, 105 localidades en o al, a endiendo a la población de cada si io, y a la dis ancia; es o es esol iendo el P oblema de Webe co espondien e. P e iamen e hemos calculado los pa áme os óp imos pa a ajus a la unción de dis ancia, a la dis ancia eal exis en e po ca e e a en e localidades, que hemos hallado y ecogido en una ma iz iangula de amaño 105, lógicamen e con ce os en la diagonal, con un o al de da os de: (1:5) Los algo i mos de cómpu o de los pa áme os ienen ecogidos en el capi ulo 11 del abajo de in es igación "Medición de la dis ancia en el P oblema de Webe · (Chamizo (1996)). Hemos calculado es os pa áme os pa a la amilia de no mas lp y la amilia uno In ini o. Hemos comp obado que la unción de dis ancia pa a la ed de ca e e as de la p o incia de Se illa es p óxima a la nonna uno, más aún, cuando hemos calculado de nue o los pa áme os óp imos, a pa i de una ma iz de dis ancias, que hemos llamado dis ancias e ec i as, en· la que hemos enido en cuen a la dis ancia eal exis en e y las c onas co espondien es, es deci , el iempo de iaje es imado en e cada dos pueblos. De odas o mas. aunque conocemos los pa áme os óp imos pa a la unción de dis ancia, se ha ob enido la solución pa a es os pa áme os y pa a una a iación con inua en la amilia lp, del pa áme o p desde 1 has a 2, con a iaciones de una décima, ob eniéndose que la solución es una cu a 39 con inua, que podemos e en los g á icos del abajo, y que se halla p óxima a las localidades de Es epa, Gilena y Ped e a. Pa a abajos u u os, p e endemos calcula unciones de dis ancia pa a ci cula po Se illa capi al. P ime o end emos que si ua unos luga es es a égicos en e los que calcula las dis ancias y el iempo de eco ido pa a ajus a la unción. Asimismo, p e endemos que los pesos del p oblema de Webe ecojan o os ac o es además del núme o de habi an es de un pun o ijo (o de usua ios del cen o a localiza que haya en dicho pun o) Ag adecimien os: Es e abajo ha sido sopo ado pa cialmen e po la ayuda concedida po la Jun a de Andalucía (ACC- 265-TIC-2001) 6.-BIBLIOGRAFIA: ANO ROUTE COMPACT ESPAÑA 99. VERSIÓN 4.08. (1998). ANO Publishe s. BENHAMOU, F., MAcALLESTER D. y VAN HENTENRYCK P. (1994). CLP (in e als) e isi ed. In P oceedings o he ln ema ional Logic P og amming Symposium, 94. CHAMIZO, C. (1996). "Medición de la dis ancia en el P oblema de Webe ". Tesina. GIL, D. (2001). "Mo ón se deba e en e el miedo a la c isis mundial y la posibilidad de que el uso de la base c ee empleo·. El País; Andalucía, 23-9-2001: 1. HANSEN, E.(1992). Global Op imiza ion Using ln e al Analysis. Ma cel Dekke , INC. New Yo k. LHOMME O. (1993). Consis ency echniques e nume ic CSPs. In P oceedings o he 13 h ln ema ional Join Con e ence on Al. LOVE, R. F., J.G. MORRIS. (1975). "Sol ing Cons ained Mul i-Facili y Loca ion P oblems ln ol ing lp Dis ancies Using Con ex P og amming·. Ope a ions Resea ch 23, 581- 587. LOVE, R. F., J. G. MORRIS and G. O. WESOLOWSKY. (1988). Facili ies Loca ion: Models and Me hods. No -Holland: New-Yo k. MARTINEZ GASCA, R. (1998) 'Razonamien o y Simulación en Sis emas que in eg an Conocimien o Cuali a i o y Cuan i a i o·. Tesis Doc o al.