C.7.4/9-2-9Ó
I I I
ENCUENTRO
DE
ECONOMIA
PUBLICA
Depa amen o
de
Teo ía Económica
y
Economía Polí ica
Uni e sidad
de
Se illa
Se illa
9,
10
de
eb e o
de
1995
COMUNICACION
E ec os
mac oeconómicos
de
una
sus i ución
de
un
impues o
especí ico
po
IVA
bajo
compe encia
impe ec a
Ramón José
TORREGROSA
MONTANER
Depa amen o
de
Economía
e
His o ia
Económica.Uni e sidad
de
Salamanca.
EFECTOS
MACROECONOMICOS
DE UNA
SUSTITUCION
DE UN
IMPUESTO
ESPECIFICO POR IVA BAJO
COMPETENCIA
IMPERFECTA.
Ramón
José To eg osa Mon ane
Dp o.
de Economía
e
His o ia Económica
Uni e sidad
de
Salamanca
1.
In oducción
Cuando
pensamos en imposición indi ec a sob e las emp esas, los
economis as
solemos ca ac e iza dos
ipos
de ins umen os
iscales,
a
sabe :
el impues o especí ico o a la can idad y el impues o ad
alo em.
Como es sabido, en el
caso
compe i i o,
el e ec o de ambos
impues os es equi alen e, no obs an e
es a
equi alencia no pe manece
en
el
caso
de una única emp esa monopolís ica. Pa iendo de
es a
obse ación
Sui s
y Musg a e
(1955)
es udia on el e ec o de una
sus i ución de un impues o po el
o o
en un
en o no
monopolís ico, a
pa i
de una ca ac e ización conc e a de e o ma
iscal,
concluyendo
que una sus i ución del impues o especí ico en a o del ad alo em
gene aba
mayo ecaudación
iscal,
meno es p ecios y meno es
bene icios del monopolis a. Pos e io men e Dellipalla y
Keen
(1992),
u ilizando una e sión local del concep o de e o ma iscal p opues o
po
Sui s
y Musg a e, ex endie on es e análisis pa a el
modelo
de
compe encia impe ec a
de
Cou no ,
ob eniendo
conclusiones
simila es.
Po
an o
de lo
ob enido
en el ma co del
equilib io
pa cial el
impues o ad alo em pa ece ene p opiedades deseables sob e el
impues o especí ico. No obs an e es e análisis pa cial conside a
implíci amen e que, po un lado; aumen os en la ecaudación iscal
de i ados de la sus i ución en a o dei impues o ad alo em
"desapa ecen",
y po
o o;
que los e ec os sob e los bene icios de las
emp esas
no se mani ies an en la
demanda.
Po
es a
azón, nos pa ece
in e esan e ap oxima
es a
cues ión al
equilib io
gene al, u ilizando
pa a
ello el
modelo
p opues o po Caminal
(1990),
és e apa e de se
un
modelo
de
equilib io
gene al con compe encia impe ec a de ácil
in e p e ación y manejo, nos o ece la en aja de amplia el es udio
del impac o de es e
ipo
de e o mas
iscales
desde el
pun o
de is a
de
la mac oeconomía.
2.
Modelo,
compe encia a la Cou no y
equilib io
gene al
Supond emos una economía compues a po es agen es;
consumido es, emp esas y sec o público, con h bienes de consumo
p oducidos a
pa i
de abajo,
odo
es o con las siguien es
ca ac e ís icas:
1)
Las p e e encias de los consumido es ienen ep esen adas po
una
unción
de
u ilidad
Cobb-Douglas.
h
u(c
,c c,L) =
Y.
TT
ln c, + (1-a) ln L , [1]
i z n n i
1
=
1
donde
0 < a < 1, c es el consumo del bien i (= 1,2 h) y L es el
ocio, que oma emos como nume a io. Siendo w la do ación inicial de
iempo,
í - w - L la o e a de abajo, ü los bene icios ag egados de
1
las
emp esas y p el p ecio del bien i, la es icción p esupues a ia
end á
dada
po :
h
£ pjci s
w
- L
+
II.
[2]
1
= 1
2)
Supond emos h indus ias con n
emp esas
cada
una,
donde
h es
su icien emen e g ande y n es su icien emen e pequeño, como pa a
e leja un
compo amien o
pe ec amen e
compe i i o
en el me cado de
abajo e impe ec amen e
compe i i o
en el me cado de bienes.
Llamando
al ni el de p oducción de la emp esa j del sec o i, su
unción
de
cos es
exhibe
cos es
medios
dec ecien es
de
o ma que:
C
(x ) = k
+
m
x ; ki 0
m
>
0.
Supond emos además, que las emp esas maximizan bene icios y
conje u an a la Cou no , en en ándose a una unción de demanda
isoelás ica uni a ia
pa a
la indus ia,
cuya
in e sa
iene
dada
po :
p =
Y
/
X
*i i i
n
con X = £ x ,
J
=
i
donde
Y es el gas o
o al
( an o
de consumido es como del gobie no)
en
el sec o i. Además, las emp esas sopo an un IVA > 0 y un
impues o especí ico s > 0. Po
an o,
la unción de bene icios de la
emp esa
j del sec o i
se
puede esc ibi como:
i,
—
ij
donde
además:
Y
i
(l+ )X -
m
- s
n
h
n = y TI
n
=
£ n ,
1
i J ** 1
J=l
1=1
ep esen an
los bene icios de la indus ia i y o ales de la economía
espec i amen e.
Po
an o
pai a el
caso
que nos ocupa el
equilib io
(simé ico)
en
cada
una
de
las indus ias end á dado po :
Xi = n(li )(s+m) Yi * [3]
"i > nTTTÜ " «*
•
151
3)
El sec o público ecauda a a és del IVA y del impues o
especí ico. De
es a
o ma la unción de ecaudación iscal pa a la
indus ia i es:
R
=
^-
T. p X + s X ,
i (1+ ) M i i
ag egando
pa a
odos
los
sec o es,
enemos:
2
h
R
= 7TV. E p x + s y
d+ ) ^ M i [6]
1
= 1
sus i uyendo los alo es de X y p ob enidos en [3] y [4] y
h
llamando
Y
= £ Y al gas o o al, end emos:
s
(n-1)
1
= 1
R
= +
(s+m)
n (1+ ) [7]
Recaudación que el sec o público emplea en el sec o p i ado
man eniendo el saldo p esupues a io equilib ado. Po
an o,
llamando
h
G
al ni el de gas o público en la indus ia i y
G
=
£ G al ni el de
1
=
1
1
gas o público o al,
se
e i ica á que:
R
=
G
. [8]
Ca ac e icemos
aho a el
equilib io
gene ad. Empecemos auializando
las
decisiones del consumido ep esen a i o. Maximizando [1] suje o a
[2] enemos que las demandas de bienes y o e a de abajo ienen
dadas
po :
a
p c =
*i i
(w
+
II),
i = 1,2 h
L
=
(1
- a)(w
+
II),
i
= a w -
(1
- a) H.
[9]
[10]
[111
Po
o o
lado, en
equilib io
gene al la aemanda de
cada
p oduc o
debe se la suma de la demanda del consumido ep esen a i o más la
demanda
del sec o público.
Y
= -£ (w
+
n) +
G
i h i
i = 1,2 h.
Ag egando las
ecuaciones
[5] y [12] ob enemos:
Y
= <x(w
+
IT)
+
G
,
[12]
[13]
TI
=
n(l+ )
hnk . [14]
Las
ecuaciones [8], [13] y [14] esumen las condiciones ag egadas
de
equilib io
de la economía. A
pa i
de es e sis ema de ecuaciones
el
ni el
de
en a-gas o
de
equilib io
iene
dado po :
Y
=
n(
l+ )(s+m)
(m(n-a)
+
(l-a)s)
a
[w - hnk]. [15]
3.
La
e o ma iscal
Como hemos is o el sec o público ope a en la economía a a és
de impues os indi ec os y gas o público de o ma que el p esupues o
del sec o público se man iene equilib ado. El e ec o de los impues os
3
conside ados
sob e las a iables de in e és del
modelo
end án, en la
mayo ía de los
casos
la misma di ección.
Es o
obliga, al igual que en
la
li e a u a exis en e en
equilib io
pa cial, a
de ini
un
ipo
pa icula de e o ma iscal en
a as
de e i a la ambigüedad en los
esul ados.
Aqui u iliza emos la e o ma iscal p opues a po
Dellipalla y
Keen
(1992)
que denomina emos
P-desplazamien o
del
impues o
especí ico
al
IVA
y que no es más que una e sión local del
concep o de
ma che
pai s,
p opues o po
Sui s
y Musg a e
(1955).
El
P-desplazamien o es una e o ma iscal pa icula que consis e en
calcula
cuán o iene que aumen a el IVA po
cada
pese a de
disminución en el impues o especí ico, de
modo
que el ni el de
ecaudación
(ex-an e)
pe manezca cons an e,
omando
p ecios y
p oducción como dados. No obs an e, dicha medida si end á e ec os
ex-pos
sob e ecaudación (y po
an o
gas o público) y p ecios. Po
an o,
pa iendo
de [6] y dado que, en
i ud
de [4], los p ecios son
iguales
en
odos
los sec o es, podemos esc ibi la ecaudación iscal
como:
R
= (1+ ) p + s
h
Z
x
1=1
di e enciando
es a
exp esión espec o de y s, conside ando R, p y
h
E
X como
cons an es,
end emos:
1
=
1
i
(1+ }2 1 n-1 J (1 + ) [16]
que ca ac e iza al P-desplazamien o del impues o especícico al IVA. Es
ácil comp oba que
es a
e o ma supone una caida
ex-pos
en los
p ecios.
Pasemos
aho a a calcula el e ec o del P-desplazamien o sob e
el
gas o público, el ni el de en a-gas o de
equilib io,
bene icios,
empleo, p oducción y bienes a del consumido .
4.
Re o ma
iscal y
mul iplicado
La
mo i ación p incipal de los modelos de Dixon
(1987),
Mankiw
(1988)
y Caminal
(1990),
de los
cuales
el aqui p opues o es una
e sión con impues os dis o sionan es, es la de es udia el e ec o de
polí icas gas o
expansi as
en elación con el pode de me cado. Po
es a
azón, en un p ime es adio, me ece la pena es udia el impac o
de la e o ma iscal p opues a sob e el
mul iplicado
con p esupues o
equilib ado
y su elación con el amaño de
cada
indus ia.
Pa a
es o,
en
p ime luga end emos que analiza la epe cusión del
P-desplazamien o del impues o especí ico al IVA sob e el ni el de
ecaudación-gas o público, dado po las ecuaciones [7] y [8], de
donde
las
de i adas pa ciales espec o del impues o especí ico y el IVA
son:
VG
= (n-l)[n(l
+
)-a]
m
Y
n(l+ )(s+m)[m(n-a) +
(l-a)s]
(1+ ) [18]
Pa a
halla el impac o de la e o ma iscal p opues a bas a con
di e encia
o almen e
G sus i uyendo el P-desplazamien o dado po
4

[16],
po lo que:
dG
=
3G
dG
d ,
a
(i+ ) as
que
eniendo
en
cuen a [18] y ag upando,
nos
queda:
[(l+ )(l-a)s- ma] Y
dG
= d ,
(l+ )2[m(n-a) +
(
l-a)s]
[19]
po lo que el ni el de ecaudación iscal-gas o público aumen a á con
la
e o ma siemp e que:
s
> m a
(1+ ) (1-a) [20]
Po
an o
emos que la ecaudación iscal puede no aumen a ,
siemp e que no se cumpla [20], es e esul ado con as a con el
ob enido
en
equilib io
pa cial,
donde
la ecaudación iscal aumen a
siemp e con el P-desplazamien o al IVA, incluso pa a el
caso
Cobb-Douglas.
Es o
se debe a que, con o me con [18], el ni el de
ecaudación-gas o público aumen a de o ma
conca a
con
cada
uno de
los
impues os.
Es o
signi ica que cuan o mayo es uno de los impues os
la
ecaudación aumen a pe o
cada
ez en meno p opo ción. Obse ando
[20] emos que el ni el de ecaudación-gas o público aumen a á siemp e
que el impues o ad alo em sea mayo que un múl iplo (que elaciona
ecnología y p e e encias ela i as en e consumo y ocio) del
coe icien e de ecaudación del IVA,
debido
p ecisamen e a que las
disminuciones en el ni el de ecaudación-gas o público p o ocadas po
la
disminución en el impues o especí ico se án meno es a los aumen os
de és e p o ocados po el aumen o en el IVA. In e samen e si no se
cumple [20] y po
an o
el impues o especí ico no es an ele ado en
elación al IVA p e alece á el segundo e ec o, gene ando una
caida
en
el
ni el
de
ecaudación-gas o público.
Es udiemos
aho a el impac o de la e o ma iscad p opues a sob e
la
en a-gas o de
equilib io,
pa iendo
de [15] el g adien e de la
en a-gas o de
equilib io
espec o del impues o especí ico y el IVA
iene
dado po :
VY
= m (n-1)
(m(n-a)
+
(l-a)s)
(s+m) (1+ ) [21]
Di e enciando
o almen e
[15] espec o de s y y sus i uyendo el
P-desplazamien o dado po
[16],
enemos que:
dY
=
3Y
a
3Y
(1+ ) 3s d ,
eniendo en cuen a [21] y el p ecio de
equilib io
dado en [4], se
ob iene
que:
HY
[s - a(s+m)] Y .
QI ' [m(n-a)+(l-a)s] (1+ ) QX ' [22]
que se á
posi i o
si y solo si
5
_
m
a
1
- a [23]
La
condición [23] es equi alen e a que a < s/(s+m), es deci que
siemp e que la elación en e el impues o especi ico en el cos e
ma ginal con impues o
es
mayo que la p opensión ma ginal al consumo,
en onces
el P-desplazamien o
hacia
el IVA end á e ec os expansi os
sob e la en a-gas o de equilib io. La explicación de es o es análoga
a
la an e io , obse ando [21] emos que la en a gas o de
equilib io
c ece
de o ma
conca a
con los impues os, po
an o
el aumen o en la
en a-gas o de
equilib io
depende á de que s sea su icien emen e
g ande de
modo
que, disminuciones en la en a-gas o p o ocadas po la
disminución en el impues o especí ico no puedan compensa los aumen os
de
és a p o ocadas po aumen os
en
el IVA.
Po
o o
lado, di idiendo [22] en e [19] ob enemos la exp esión
del mul iplicado
con
p esupues o equilib ado,
que
iene
dada
po :
(l-a)s
-
am
"dc
= " ; '
(1-a)s " ("T+ l0"11
m a ... ,
m
a _ ,
que es posi i o si s > ^ -, o bien s <
(~i~Z^J-
" deci , S1 s
es
su icien emen e al o la e o ma iscal gene á un aumen o simul áneo
an o
en la en a-gas o de
equilib io
como en el gas o público,
mien as que pa a s su icien emen e bajo el e ec o sob e el gas o
público es con ac i o con lo que la en a-gas o de
equilib io
disminui á. De cualquie o ma, es os son los
casos
en los que la
en a-gas o de
equilib io
y
„
gas o
público a ían en la misma
di eccción.
Po
o o
lado si ,- - n < s < ,—; un aumen o del
(1+ )
(
1
-a)
(
1
-a)
gas o público gene a una disminución en la en a-gas o de equilib io.
Es o
se debe a que obse ando la ecuación del gas o ag egado de la
economía [13] emos que és e se compone, en e o as, po bene icios y
gas o público (que son a iables con los impues os), como e emos más
adelan e,
el P-desplazamien o supone una caída en los bene icios de
las
emp esas
y un aumen o (en es e
caso)
del gas o público, ocu e que
s
es su icien emen e al o como pa a que el gas o público aumen e con
el
P-desplazamien o, pe o no lo su icien e como pa a compensa la
caida
en los bene icios, gene ando así una disminución en la
en a-gas o de equilib io. Re lexionando más
ace ca
de es o úl imo
eco demos que es e modelo ha se ido como jus i icación
mic oeconómica de las polí icas
keynesianas
expansi as
en p esencia de
compe encia impe ec a. En e ec o, con el uso de : impues o no
dis o sionan es como el de
suma
ija o el de bene icios, Dixon
(1987)
y Mankiw
(1988)
concluyen que la polí ica iscal es siemp e
expansi a
y que dicho pode expansi o es monó ono c ecien e con el pode de
me cado.
Pues
bién, en p ime luga emos que aún en p esencia de
pode de me cado el mul iplicado con p esupues o equilib ado puede
se
nega i o esul ado que con adice al
ob enido
po Dixon y Mankiw
y, en segundo luga , el mul iplicado es independien e del pode de
me cado,
con lo que que la a i mación de que cuan o más pode de
me cado más
e icacia
de la polí ica iscal no es cie a en gene al, o
bién no
es
obus a
con
el
ipo
de
impues os.
6
5.
Re o ma
iscal,
bene icios, p oducción y empleo
Analicemos
aho a el e ec o de la e o ma iscal sob e
es as
magni udes. En p ime luga , ca ac e icemos el ni el de p oducción
h
ag egado
de
la economía
que
end á dado po
X
= £ X y
que
no
es
más
1
=
1
1
que la en a-gas o de
equilib io
en é minos de unidades ísicas, po
an o,
eniendo en cuen a [3] és e se puede esc ibi en
equilib io
como:
X - n(m)(s+m) Y • M
Po
o o
lado los bene icios ag egados ienen dados po la
ó mula [14], mien as que el ni el de empleo de
equilib io
iene dado
po [11]. Analicemos
p ime o
el e ec o del IVA sob e
es as
magni udes,
de i ando [24] espec o de ob enemos el impac o del IVA sob e la
p oducción o al:
dX
(n-1)
3 n(l+ )(s+m)
í
JA_
Y ]
a
" (1+ )
J
'
y de i ando [14] espec o de ob enemos el impac o sob e los
bene icios ag egados:
1
[ _3Y_ Y ]
üñ)
[
d (T+ 7 J
ambos e ec os son nulos dado que, en
i ud
de [22],
dY/d
= Y/(l+ ).
En
cuan o al empleo de
equilib io
(dado po la ó mula [11]), emos
que es e depende de los impues os a a és de los bene icios o ales,
y como acabamos de e és os no a ían con , po lo que el empleo
ampoco.
Análogamen e, los e ec os de a iaciones en el impues o
especí ico sob e
es as
a iables
se á espec i amen e:
dX
(n-1) Y
3s
n(l+ )(s+m)
í m (n-1} J_1 [25]
|m(n-a)+(l-a)s
s+m
J'
1 J
an i aY
ai
an
=
, = - (l-ec)
as
nd+ )
as as as
po
an o,
un aumen o en el impues o especí ico disminui á la
p oducción o al, es o es así po que el
miemb o
que igu a en e
pa én esis en la exp esión de la de echa de [25] es nega i o dado que
0
< a < 1. Po
o o
lado, el e ec o de es e impues o sob e bene icios
ag egados y empleo es
posi i o
y nega i o espec i amen e dado que,
según [21],
3Y/as
>
0,
La
azón de el
dis in o
e ec o que ienen ambos impues os sob e
es as
a iables se encuen an en el
ipo
de demanda pa icula
conside ada,
el
dis in o
e ec o que ambos impues os ienen sob e la
unción de bene icios y la o ma en como es os e o nan a la demanda
ia
gas o público. En el
caso
del IVA la disminución en la demanda de
los
consumido es p o ocada po un aumen o
en
el p ecio
se
con a es a
con un aumen o exác amen e igual en el gas o del sec o público, dado
que la ecaudación aumen a, de o ma que el e ec o inal sob e la
demanda pe cibida po las emp esas es nulo, con lo que p oducción
7
o al, empleo y bene icios no a ían. En el
caso
del impues o
especí ico ocu e
que
la
demanda
de
los
consumido es
se
e ae
más
de
lo que aumen a el gas o del sec o público, el e ec o inal es una
disminución en la demanda pe cibida po las
emp esas,
Cayendo
así el
ni el de p oducción y empleo y aumen ando bene icios.
Es o
úl imo,
con as a
con lo ob enido en equilib io pa cial pues o que, en
pa icula pai a el
caso
Cobb-Douglas, el impac o sob e bene icios es
nega i o pama el IVA y nulo pama el impues o especí ico ( e
Dellipalla y
Keen,
1992), mien as que en es e
caso
de equilib io
gene al
es
nulo
pama
el
IVA
y
posi i o
pa a
el
impues o
especí ico.
Es udiemos
aho a el e ec o de una e o ma iscal que sus i uya
impues o especí ico po IVA en nues o modelo. En i ud de los
esul ados
ob enidos, disminuciones en el impues o especí ico
aumen a án la p oducción y el empleo y disminui án los bené icos,
mien as que aumen os en el IVA no a ia án
es as
magni udes. Po
am o,
cualquie e o ma iscal que, man eniendo él p esupues o
equilib ado, sus i uya impues o especí ico po IVA o iginamá aumen os
en la p oducción y el empleo y, disminuciones en los bene icios
ag egados
de las
emp esas.
En
consecuencia,
un
poco
más
de IVA y un
poco
menos
de especí ico ha ía
más
e icien e,
desde
el pun o de is a
p oduc i o, a la economía
conside ada.
Des aca el hecho de que pama
alcanza
es a conclusión no ha hecho
al a
camac e iza ningún
concep o
analí ico de sus i ución de un impues o po o o,
ca ac e ización que esul a indispensable en el
caso
adicional de
equilib io
pa cial
incluso
en
el
caso
Cobb-Douglas.
6.
Re o ma
iscal
y
bienes a
Al plan ea se el e ec o de a iaciones en las
asas
imposi i as
sob e
el bienes a del consumido enemos que econside a el papel
exógeno que ha jugado el gas o público en el modelo. En e ec o, si
bien dicho gas o es de e minado a bi a iamen e po el sec o público,
en equilib io gene al a iaciones en és e a ec a án di ec amen e al
bienes a
de
los
consumido es,
es o
hace
que
engamos
que
econside a
la
unción de u ilidad desc i a en [1] e o mulandola de modo que el
gas o
público
apa ezca
como
a gumen o
de
ella,
po
an o:
h h g
u(c
,c
,..,c
,L,G
,G ,..,G
)
=
J
-J-
ln
c
+
(1-a) ln
L
+
£
-E-
ln
G^
1=1 1=1
La
apa ición de
G^
en la unción de u ilidad implica que cada
ec o
de gas o público de e mina á una asignación de equilib io
dis in a.
Caminal
(1990)
ob iene que pa a la economía desc i a, la
polí ica de gas o óp ima se á aquella pa a la cual el gas o se
dis ibuye uni o memen e en e las indus ias, noso os segui emos
es e
c i e io
po
lo
que
G^
G/h.
De ca a a de e mina el impac o de los impues os sob e el
bienes a
end emos que ca ac e iza la u ilidad en unción del gas o
público y las demandas óp imas, alo es que ue on de e minados en
[7], [9] y [10] espec i amen e, es o de ini á la unción indi ec a de
u ilidad
que
as
simpli ica
se
puede
esc ibi
como:
V(s, )
=
A
+
ln
[w
+
TI(s, )] -
a
ln
(1+ )
+
(0-a) ln (s+m)
8