Efectos macroeconómicos de una sustitución de un impuesto específico por IVA bajo competencia imperfecta

C.7.4/9-2-9Ó I I I ENCUENTRO DE ECONOMIA PUBLICA Departamento de Teoría Económica y Economía Política Universidad de Sevilla Sevilla 9, 10 de febrero de 1995 COMUNICACION Efectos macroeconómicos de una sustitución de un impuesto específico por IVA bajo competencia imperfecta Ramón José TORREGROSA MONTANER Departamento de Economía e Historia Económica.Universidad de Salamanca. EFECTOS MACROECONOMICOS DE UNA SUSTITUCION DE UN IMPUESTO ESPECIFICO POR IVA BAJO COMPETENCIA IMPERFECTA. Ramón José Torregrosa Montaner Dpto. de Economía e Historia Económica Universidad de Salamanca 1. Introducción Cuando pensamos en imposición indirecta sobre las empresas, los economistas solemos caracterizar dos tipos de instrumentos fiscales, a saber: el impuesto específico o a la cantidad y el impuesto ad valorem. Como es sabido, en el caso competitivo, el efecto de ambos impuestos es equivalente, no obstante esta equivalencia no permanece en el caso de una única empresa monopolística. Partiendo de esta observación Suits y Musgrave (1955) estudiaron el efecto de una sustitución de un impuesto por el otro en un entorno monopolístico, a partir de una caracterización concreta de reforma fiscal, concluyendo que una sustitución del impuesto específico en favor del ad valorem generaba mayor recaudación fiscal, menores precios y menores beneficios del monopolista. Posteriormente Dellipalla y Keen (1992), utilizando una versión local del concepto de reforma fiscal propuesto por Suits y Musgrave, extendieron este análisis para el modelo de competencia imperfecta de Cournot, obteniendo conclusiones similares. Por tanto de lo obtenido en el marco del equilibrio parcial el impuesto ad valorem parece tener propiedades deseables sobre el impuesto específico. No obstante este análisis parcial considera implícitamente que, por un lado; aumentos en la recaudación fiscal derivados de la sustitución en favor dei impuesto ad valorem "desaparecen", y por otro; que los efectos sobre los beneficios de las empresas no se manifiestan en la demanda. Por esta razón, nos parece interesante aproximar esta cuestión al equilibrio general, utilizando para ello el modelo propuesto por Caminal (1990), éste aparte de ser un modelo de equilibrio general con competencia imperfecta de fácil interpretación y manejo, nos ofrece la ventaja de ampliar el estudio del impacto de este tipo de reformas fiscales desde el punto de vista de la macroeconomía. 2. Modelo, competencia a la Cournot y equilibrio general Supondremos una economía compuesta por tres agentes; consumidores, empresas y sector público, con h bienes de consumo producidos a partir de trabajo, todo esto con las siguientes características: 1) Las preferencias de los consumidores vienen representadas por una función de utilidad Cobb-Douglas. h u(c ,c c,L) = Y. TT ln c, + (1-a) ln L , [1] i z n n i 1 = 1 donde 0 < a < 1, c es el consumo del bien i (= 1,2 h) y L es el ocio, que tomaremos como numerario. Siendo w la dotación inicial de tiempo, í - w - L la oferta de trabajo, ü los beneficios agregados de 1 las empresas y p el precio del bien i, la restricción presupuestaria vendrá dada por: h £ pjci s w - L + II. [2] 1 = 1 2) Supondremos h industrias con n empresas cada una, donde h es suficientemente grande y n es suficientemente pequeño, como para reflejar un comportamiento perfectamente competitivo en el mercado de trabajo e imperfectamente competitivo en el mercado de bienes. Llamando al nivel de producción de la empresa j del sector i, su función de costes exhibe costes medios decrecientes de forma que: C (x ) = k + m x ; ki 0 m > 0. Supondremos además, que las empresas maximizan beneficios y conjeturan a la Cournot, enfrentándose a una función de demanda isoelástica unitaria para la industria, cuya inversa viene dada por: p = Y / X *i i i n con X = £ x , J = i donde Y es el gasto total (tanto de consumidores como del gobierno) en el sector i. Además, las empresas soportan un IVA t > 0 y un impuesto específico s > 0. Por tanto, la función de beneficios de la empresa j del sector i se puede escribir como: i, — ij donde además: Y i (l+t)X - m - s n h n = y TI n = £ n , 1 i J ** 1 J=l 1=1 representan los beneficios de la industria i y totales de la economía respectivamente. Por tanto paira el caso que nos ocupa el equilibrio (simétrico) en cada una de las industrias vendrá dado por: Xi = n(lit)(s+m) Yi * [3] "i > nTTTÜ " «* • 151 3) El sector público recauda a través del IVA y del impuesto específico. De esta forma la función de recaudación fiscal para la industria i es: R = t^- T. p X + s X , i (1+t) M i i agregando para todos los sectores, tenemos: 2 h R = 7TV. E p x + s y d+t) ^ M i [6] 1 = 1 sustituyendo los valores de X y p obtenidos en [3] y [4] y h llamando Y = £ Y al gasto total, tendremos: s (n-1) 1 = 1 R = t + (s+m) n (1+t) [7] Recaudación que el sector público emplea en el sector privado manteniendo el saldo presupuestario equilibrado. Por tanto, llamando h G al nivel de gasto público en la industria i y G = £ G al nivel de 1 = 1 1 gasto público total, se verificará que: R = G . [8] Caractericemos ahora el equilibrio generad. Empecemos auializando las decisiones del consumidor representativo. Maximizando [1] sujeto a [2] tenemos que las demandas de bienes y oferta de trabajo vienen dadas por: a p c = *i i (w + II), i = 1,2 h L = (1 - a)(w + II), i = a w - (1 - a) H. [9] [10] [111 Por otro lado, en equilibrio general la aemanda de cada producto debe ser la suma de la demanda del consumidor representativo más la demanda del sector público. Y = -£ (w + n) + G i h i i = 1,2 h. Agregando las ecuaciones [5] y [12] obtenemos: Y = <x(w + IT) + G , [12] [13] TI = n(l+t) hnk . [14] Las ecuaciones [8], [13] y [14] resumen las condiciones agregadas de equilibrio de la economía. A partir de este sistema de ecuaciones el nivel de renta-gasto de equilibrio viene dado por: Y = n( l+t)(s+m) (m(n-a) + (l-a)s) a [w - hnk]. [15] 3. La reforma fiscal Como hemos visto el sector público opera en la economía a través de impuestos indirectos y gasto público de forma que el presupuesto del sector público se mantiene equilibrado. El efecto de los impuestos 3 considerados sobre las variables de interés del modelo tendrán, en la mayoría de los casos la misma dirección. Esto obliga, al igual que en la literatura existente en equilibrio parcial, a definir un tipo particular de reforma fiscal en aras de evitar la ambigüedad en los resultados. Aqui utilizaremos la reforma fiscal propuesta por Dellipalla y Keen (1992) que denominaremos P-desplazamiento del impuesto específico al IVA y que no es más que una versión local del concepto de matchet pairs, propuesto por Suits y Musgrave (1955). El P-desplazamiento es una reforma fiscal particular que consiste en calcular cuánto tiene que aumentar el IVA por cada peseta de disminución en el impuesto específico, de modo que el nivel de recaudación (ex-ante) permanezca constante, tomando precios y producción como dados. No obstante, dicha medida si tendrá efectos ex-post sobre recaudación (y por tanto gasto público) y precios. Por tanto, partiendo de [6] y dado que, en virtud de [4], los precios son iguales en todos los sectores, podemos escribir la recaudación fiscal como: R = (1+t) p + s h Z x 1=1 diferenciando esta expresión respecto de t y s, considerando R, p y h E X como constantes, tendremos: 1 = 1 i (1+t}2 1 n-1 J (1 + t) [16] que caracteriza al P-desplazamiento del impuesto especícico al IVA. Es fácil comprobar que esta reforma supone una caida ex-post en los precios. Pasemos ahora a calcular el efecto del P-desplazamiento sobre el gasto público, el nivel de renta-gasto de equilibrio, beneficios, empleo, producción y bienestar del consumidor. 4. Reforma fiscal y multiplicador La motivación principal de los modelos de Dixon (1987), Mankiw (1988) y Caminal (1990), de los cuales el aqui propuesto es una versión con impuestos distorsionantes, es la de estudiar el efecto de políticas gasto expansivas en relación con el poder de mercado. Por esta razón, en un primer estadio, merece la pena estudiar el impacto de la reforma fiscal propuesta sobre el multiplicador con presupuesto equilibrado y su relación con el tamaño de cada industria. Para esto, en primer lugar tendremos que analizar la repercusión del P-desplazamiento del impuesto específico al IVA sobre el nivel de recaudación-gasto público, dado por las ecuaciones [7] y [8], de donde las derivadas parciales respecto del impuesto específico y el IVA son: VG = (n-l)[n(l + t)-a] m Y n(l+t)(s+m)[m(n-a) + (l-a)s] (1+t) [18] Para hallar el impacto de la reforma fiscal propuesta basta con diferenciar totalmente G sustituyendo el P-desplazamiento dado por 4 [16], por lo que: dG = 3G dG dt , at (i+t) as que teniendo en cuenta [18] y agrupando, nos queda: [(l+t)(l-a)s-tma] Y dG = dt , (l+t)2[m(n-a) + ( l-a)s] [19] por lo que el nivel de recaudación fiscal-gasto público aumentará con la reforma siempre que: s > m a (1+t) (1-a) [20] Por tanto vemos que la recaudación fiscal puede no aumentar, siempre que no se cumpla [20], este resultado contrasta con el obtenido en equilibrio parcial, donde la recaudación fiscal aumenta siempre con el P-desplazamiento al IVA, incluso para el caso Cobb-Douglas. Esto se debe a que, conforme con [18], el nivel de recaudación-gasto público aumenta de forma concava con cada uno de los impuestos. Esto significa que cuanto mayor es uno de los impuestos la recaudación aumenta pero cada vez en menor proporción. Observando [20] vemos que el nivel de recaudación-gasto público aumentará siempre que el impuesto ad valorem sea mayor que un múltiplo (que relaciona tecnología y preferencias relativas entre consumo y ocio) del coeficiente de recaudación del IVA, debido precisamente a que las disminuciones en el nivel de recaudación-gasto público provocadas por la disminución en el impuesto específico serán menores a los aumentos de éste provocados por el aumento en el IVA. Inversamente si no se cumple [20] y por tanto el impuesto específico no es tan elevado en relación al IVA prevalecerá el segundo efecto, generando una caida en el nivel de recaudación-gasto público. Estudiemos ahora el impacto de la reforma fiscad propuesta sobre la renta-gasto de equilibrio, partiendo de [15] el gradiente de la renta-gasto de equilibrio respecto del impuesto específico y el IVA viene dado por: VY = m (n-1) (m(n-a) + (l-a)s) (s+m) (1+t) [21] Diferenciando totalmente [15] respecto de s y t y sustituyendo el P-desplazamiento dado por [16], tenemos que: dY = 3Y at 3Y (1+t) 3s dt , teniendo en cuenta [21] y el precio de equilibrio dado en [4], se obtiene que: HY [s - a(s+m)] Y . QI ' [m(n-a)+(l-a)s] (1+t) QX ' [22] que será positivo si y solo si 5 _ m a 1 - a [23] La condición [23] es equivalente a que a < s/(s+m), es decir que siempre que la relación entre el impuesto especifico en el coste marginal con impuesto es mayor que la propensión marginal al consumo, entonces el P-desplazamiento hacia el IVA tendrá efectos expansivos sobre la renta-gasto de equilibrio. La explicación de esto es análoga a la anterior, observando [21] vemos que la renta gasto de equilibrio crece de forma concava con los impuestos, por tanto el aumento en la renta-gasto de equilibrio dependerá de que s sea suficientemente grande de modo que, disminuciones en la renta-gasto provocadas por la disminución en el impuesto específico no puedan compensar los aumentos de ésta provocadas por aumentos en el IVA. Por otro lado, dividiendo [22] entre [19] obtenemos la expresión del multiplicador con presupuesto equilibrado, que viene dada por: (l-a)s - am "dcr = " ; t ' (1-a)s " ("T+tl0"11 m a ... , t m a _ , que es positivo si s > ^ -, o bien s < (~i~Z^J- " decir, S1 s es suficientemente alto la reforma fiscal generá un aumento simultáneo tanto en la renta-gasto de equilibrio como en el gasto público, mientras que para s suficientemente bajo el efecto sobre el gasto público es contractivo con lo que la renta-gasto de equilibrio disminuirá. De cualquier forma, estos son los casos en los que la renta-gasto de equilibrio y „ gasto público varían en la misma direccción. Por otro lado si ,-r-rr n r < s < ,—; r un aumento del (1+t) ( 1 -a) ( 1 -a) gasto público genera una disminución en la renta-gasto de equilibrio. Esto se debe a que observando la ecuación del gasto agregado de la economía [13] vemos que éste se compone, entre otras, por beneficios y gasto público (que son variables con los impuestos), como veremos más adelante, el P-desplazamiento supone una caída en los beneficios de las empresas y un aumento (en este caso) del gasto público, ocurre que s es suficientemente alto como para que el gasto público aumente con el P-desplazamiento, pero no lo suficiente como para compensar la caida en los beneficios, generando así una disminución en la renta-gasto de equilibrio. Reflexionando más acerca de esto último recordemos que este modelo ha servido como justificación microeconómica de las políticas keynesianas expansivas en presencia de competencia imperfecta. En efecto, con el uso de : impuesto no distorsionantes como el de suma fija o el de beneficios, Dixon (1987) y Mankiw (1988) concluyen que la política fiscal es siempre expansiva y que dicho poder expansivo es monótono creciente con el poder de mercado. Pues bién, en primer lugar vemos que aún en presencia de poder de mercado el multiplicador con presupuesto equilibrado puede ser negativo resultado que contradice al obtenido por Dixon y Mankiw y, en segundo lugar, el multiplicador es independiente del poder de mercado, con lo que que la afirmación de que cuanto más poder de mercado más eficacia de la política fiscal no es cierta en general, o bién no es robusta con el tipo de impuestos. 6 5. Reforma fiscal, beneficios, producción y empleo Analicemos ahora el efecto de la reforma fiscal sobre estas magnitudes. En primer lugar, caractericemos el nivel de producción h agregado de la economía que vendrá dado por X = £ X y que no es más 1 = 1 1 que la renta-gasto de equilibrio en términos de unidades físicas, por tanto, teniendo en cuenta [3] éste se puede escribir en equilibrio como: X - n(m)(s+m) Y • M Por otro lado los beneficios agregados vienen dados por la fórmula [14], mientras que el nivel de empleo de equilibrio viene dado por [11]. Analicemos primero el efecto del IVA sobre estas magnitudes, derivando [24] respecto de t obtenemos el impacto del IVA sobre la producción total: dX (n-1) 3t n(l+t)(s+m) í JA_ Y ] at " (1+t) J ' y derivando [14] respecto de t obtenemos el impacto sobre los beneficios agregados: 1 [ _3Y_ Y ] rtüñ) [ dt (T+t7 J ambos efectos son nulos dado que, en virtud de [22], dY/dt = Y/(l+t). En cuanto al empleo de equilibrio (dado por la fórmula [11]), vemos que este depende de los impuestos a través de los beneficios totales, y como acabamos de ver éstos no varían con t, por lo que el empleo tampoco. Análogamente, los efectos de variaciones en el impuesto específico sobre estas variables será respectivamente: dX (n-1) Y 3s n(l+t)(s+m) í m (n-1} J_1 [25] |m(n-a)+(l-a)s s+m J' 1 J an i aY ai an = , = - (l-ec) as nd+t) as as as por tanto, un aumento en el impuesto específico disminuirá la producción total, esto es así por que el miembro que figura entre paréntesis en la expresión de la derecha de [25] es negativo dado que 0 < a < 1. Por otro lado, el efecto de este impuesto sobre beneficios agregados y empleo es positivo y negativo respectivamente dado que, según [21], 3Y/as > 0, La razón de el distinto efecto que tienen ambos impuestos sobre estas variables se encuentran en el tipo de demanda particular considerada, el distinto efecto que ambos impuestos tienen sobre la función de beneficios y la forma en como estos retornan a la demanda via gasto público. En el caso del IVA la disminución en la demanda de los consumidores provocada por un aumento en el precio se contrarresta con un aumento exáctamente igual en el gasto del sector público, dado que la recaudación aumenta, de forma que el efecto final sobre la demanda percibida por las empresas es nulo, con lo que producción 7 total, empleo y beneficios no varían. En el caso del impuesto específico ocurre que la demanda de los consumidores se retrae más de lo que aumenta el gasto del sector público, el efecto final es una disminución en la demanda percibida por las empresas, Cayendo así el nivel de producción y empleo y aumentando beneficios. Esto último, contrasta con lo obtenido en equilibrio parcial puesto que, en particular paira el caso Cobb-Douglas, el impacto sobre beneficios es negativo pama el IVA y nulo pama el impuesto específico (ver Dellipalla y Keen, 1992), mientras que en este caso de equilibrio general es nulo pama el IVA y positivo para el impuesto específico. Estudiemos ahora el efecto de una reforma fiscal que sustituya impuesto específico por IVA en nuestro modelo. En virtud de los resultados obtenidos, disminuciones en el impuesto específico aumentarán la producción y el empleo y disminuirán los benéficos, mientras que aumentos en el IVA no variarán estas magnitudes. Por tamto, cualquier reforma fiscal que, manteniendo él presupuesto equilibrado, sustituya impuesto específico por IVA originamá aumentos en la producción y el empleo y, disminuciones en los beneficios agregados de las empresas. En consecuencia, un poco más de IVA y un poco menos de específico haría más eficiente, desde el punto de vista productivo, a la economía considerada. Destaca el hecho de que pama alcanzar esta conclusión no ha hecho falta camacterizar ningún concepto analítico de sustitución de un impuesto por otro, caracterización que resulta indispensable en el caso tradicional de equilibrio parcial incluso en el caso Cobb-Douglas. 6. Reforma fiscal y bienestar Al plantearse el efecto de variaciones en las tasas impositivas sobre el bienestar del consumidor tenemos que reconsiderar el papel exógeno que ha jugado el gasto público en el modelo. En efecto, si bien dicho gasto es determinado arbitrariamente por el sector público, en equilibrio general variaciones en éste afectarán directamente al bienestar de los consumidores, esto hace que tengamos que reconsiderar la función de utilidad descrita en [1] reformulandola de modo que el gasto público aparezca como argumento de ella, por tanto: h h g u(c ,c ,..,c ,L,G ,G ,..,G ) = J -J- ln c + (1-a) ln L + £ -E- ln G^ 1=1 1=1 La aparición de G^ en la función de utilidad implica que cada vector de gasto público determinará una asignación de equilibrio distinta. Caminal (1990) obtiene que para la economía descrita, la política de gasto óptima será aquella para la cual el gasto se distribuye uniformemente entre las industrias, nosotros seguiremos este criterio por lo que G^ G/h. De cara a determinar el impacto de los impuestos sobre el bienestar tendremos que caracterizar la utilidad en función del gasto público y las demandas óptimas, valores que fueron determinados en [7], [9] y [10] respectivamente, esto definirá la función indirecta de utilidad que tras simplificar se puede escribir como: V(s,t) = A + ln [w + TI(s,t)] - a ln (1+t) + (0-a) ln (s+m) 8