Efectos macroeconómicos de una sustitución de un impuesto específico por IVA bajo competencia imperfecta

C.7.4/9-2-9Ó I I I ENCUENTRO DE ECONOMIA PUBLICA Depa amen o de Teo ía Económica y Economía Polí ica Uni e sidad de Se illa Se illa 9, 10 de eb e o de 1995 COMUNICACION E ec os mac oeconómicos de una sus i ución de un impues o especí ico po IVA bajo compe encia impe ec a Ramón José TORREGROSA MONTANER Depa amen o de Economía e His o ia Económica.Uni e sidad de Salamanca. EFECTOS MACROECONOMICOS DE UNA SUSTITUCION DE UN IMPUESTO ESPECIFICO POR IVA BAJO COMPETENCIA IMPERFECTA. Ramón José To eg osa Mon ane Dp o. de Economía e His o ia Económica Uni e sidad de Salamanca 1. In oducción Cuando pensamos en imposición indi ec a sob e las emp esas, los economis as solemos ca ac e iza dos ipos de ins umen os iscales, a sabe : el impues o especí ico o a la can idad y el impues o ad alo em. Como es sabido, en el caso compe i i o, el e ec o de ambos impues os es equi alen e, no obs an e es a equi alencia no pe manece en el caso de una única emp esa monopolís ica. Pa iendo de es a obse ación Sui s y Musg a e (1955) es udia on el e ec o de una sus i ución de un impues o po el o o en un en o no monopolís ico, a pa i de una ca ac e ización conc e a de e o ma iscal, concluyendo que una sus i ución del impues o especí ico en a o del ad alo em gene aba mayo ecaudación iscal, meno es p ecios y meno es bene icios del monopolis a. Pos e io men e Dellipalla y Keen (1992), u ilizando una e sión local del concep o de e o ma iscal p opues o po Sui s y Musg a e, ex endie on es e análisis pa a el modelo de compe encia impe ec a de Cou no , ob eniendo conclusiones simila es. Po an o de lo ob enido en el ma co del equilib io pa cial el impues o ad alo em pa ece ene p opiedades deseables sob e el impues o especí ico. No obs an e es e análisis pa cial conside a implíci amen e que, po un lado; aumen os en la ecaudación iscal de i ados de la sus i ución en a o dei impues o ad alo em "desapa ecen", y po o o; que los e ec os sob e los bene icios de las emp esas no se mani ies an en la demanda. Po es a azón, nos pa ece in e esan e ap oxima es a cues ión al equilib io gene al, u ilizando pa a ello el modelo p opues o po Caminal (1990), és e apa e de se un modelo de equilib io gene al con compe encia impe ec a de ácil in e p e ación y manejo, nos o ece la en aja de amplia el es udio del impac o de es e ipo de e o mas iscales desde el pun o de is a de la mac oeconomía. 2. Modelo, compe encia a la Cou no y equilib io gene al Supond emos una economía compues a po es agen es; consumido es, emp esas y sec o público, con h bienes de consumo p oducidos a pa i de abajo, odo es o con las siguien es ca ac e ís icas: 1) Las p e e encias de los consumido es ienen ep esen adas po una unción de u ilidad Cobb-Douglas. h u(c ,c c,L) = Y. TT ln c, + (1-a) ln L , [1] i z n n i 1 = 1 donde 0 < a < 1, c es el consumo del bien i (= 1,2 h) y L es el ocio, que oma emos como nume a io. Siendo w la do ación inicial de iempo, í - w - L la o e a de abajo, ü los bene icios ag egados de 1 las emp esas y p el p ecio del bien i, la es icción p esupues a ia end á dada po : h £ pjci s w - L + II. [2] 1 = 1 2) Supond emos h indus ias con n emp esas cada una, donde h es su icien emen e g ande y n es su icien emen e pequeño, como pa a e leja un compo amien o pe ec amen e compe i i o en el me cado de abajo e impe ec amen e compe i i o en el me cado de bienes. Llamando al ni el de p oducción de la emp esa j del sec o i, su unción de cos es exhibe cos es medios dec ecien es de o ma que: C (x ) = k + m x ; ki 0 m > 0. Supond emos además, que las emp esas maximizan bene icios y conje u an a la Cou no , en en ándose a una unción de demanda isoelás ica uni a ia pa a la indus ia, cuya in e sa iene dada po : p = Y / X *i i i n con X = £ x , J = i donde Y es el gas o o al ( an o de consumido es como del gobie no) en el sec o i. Además, las emp esas sopo an un IVA > 0 y un impues o especí ico s > 0. Po an o, la unción de bene icios de la emp esa j del sec o i se puede esc ibi como: i, — ij donde además: Y i (l+ )X - m - s n h n = y TI n = £ n , 1 i J ** 1 J=l 1=1 ep esen an los bene icios de la indus ia i y o ales de la economía espec i amen e. Po an o pai a el caso que nos ocupa el equilib io (simé ico) en cada una de las indus ias end á dado po : Xi = n(li )(s+m) Yi * [3] "i > nTTTÜ " «* • 151 3) El sec o público ecauda a a és del IVA y del impues o especí ico. De es a o ma la unción de ecaudación iscal pa a la indus ia i es: R = ^- T. p X + s X , i (1+ ) M i i ag egando pa a odos los sec o es, enemos: 2 h R = 7TV. E p x + s y d+ ) ^ M i [6] 1 = 1 sus i uyendo los alo es de X y p ob enidos en [3] y [4] y h llamando Y = £ Y al gas o o al, end emos: s (n-1) 1 = 1 R = + (s+m) n (1+ ) [7] Recaudación que el sec o público emplea en el sec o p i ado man eniendo el saldo p esupues a io equilib ado. Po an o, llamando h G al ni el de gas o público en la indus ia i y G = £ G al ni el de 1 = 1 1 gas o público o al, se e i ica á que: R = G . [8] Ca ac e icemos aho a el equilib io gene ad. Empecemos auializando las decisiones del consumido ep esen a i o. Maximizando [1] suje o a [2] enemos que las demandas de bienes y o e a de abajo ienen dadas po : a p c = *i i (w + II), i = 1,2 h L = (1 - a)(w + II), i = a w - (1 - a) H. [9] [10] [111 Po o o lado, en equilib io gene al la aemanda de cada p oduc o debe se la suma de la demanda del consumido ep esen a i o más la demanda del sec o público. Y = -£ (w + n) + G i h i i = 1,2 h. Ag egando las ecuaciones [5] y [12] ob enemos: Y = <x(w + IT) + G , [12] [13] TI = n(l+ ) hnk . [14] Las ecuaciones [8], [13] y [14] esumen las condiciones ag egadas de equilib io de la economía. A pa i de es e sis ema de ecuaciones el ni el de en a-gas o de equilib io iene dado po : Y = n( l+ )(s+m) (m(n-a) + (l-a)s) a [w - hnk]. [15] 3. La e o ma iscal Como hemos is o el sec o público ope a en la economía a a és de impues os indi ec os y gas o público de o ma que el p esupues o del sec o público se man iene equilib ado. El e ec o de los impues os 3 conside ados sob e las a iables de in e és del modelo end án, en la mayo ía de los casos la misma di ección. Es o obliga, al igual que en la li e a u a exis en e en equilib io pa cial, a de ini un ipo pa icula de e o ma iscal en a as de e i a la ambigüedad en los esul ados. Aqui u iliza emos la e o ma iscal p opues a po Dellipalla y Keen (1992) que denomina emos P-desplazamien o del impues o especí ico al IVA y que no es más que una e sión local del concep o de ma che pai s, p opues o po Sui s y Musg a e (1955). El P-desplazamien o es una e o ma iscal pa icula que consis e en calcula cuán o iene que aumen a el IVA po cada pese a de disminución en el impues o especí ico, de modo que el ni el de ecaudación (ex-an e) pe manezca cons an e, omando p ecios y p oducción como dados. No obs an e, dicha medida si end á e ec os ex-pos sob e ecaudación (y po an o gas o público) y p ecios. Po an o, pa iendo de [6] y dado que, en i ud de [4], los p ecios son iguales en odos los sec o es, podemos esc ibi la ecaudación iscal como: R = (1+ ) p + s h Z x 1=1 di e enciando es a exp esión espec o de y s, conside ando R, p y h E X como cons an es, end emos: 1 = 1 i (1+ }2 1 n-1 J (1 + ) [16] que ca ac e iza al P-desplazamien o del impues o especícico al IVA. Es ácil comp oba que es a e o ma supone una caida ex-pos en los p ecios. Pasemos aho a a calcula el e ec o del P-desplazamien o sob e el gas o público, el ni el de en a-gas o de equilib io, bene icios, empleo, p oducción y bienes a del consumido . 4. Re o ma iscal y mul iplicado La mo i ación p incipal de los modelos de Dixon (1987), Mankiw (1988) y Caminal (1990), de los cuales el aqui p opues o es una e sión con impues os dis o sionan es, es la de es udia el e ec o de polí icas gas o expansi as en elación con el pode de me cado. Po es a azón, en un p ime es adio, me ece la pena es udia el impac o de la e o ma iscal p opues a sob e el mul iplicado con p esupues o equilib ado y su elación con el amaño de cada indus ia. Pa a es o, en p ime luga end emos que analiza la epe cusión del P-desplazamien o del impues o especí ico al IVA sob e el ni el de ecaudación-gas o público, dado po las ecuaciones [7] y [8], de donde las de i adas pa ciales espec o del impues o especí ico y el IVA son: VG = (n-l)[n(l + )-a] m Y n(l+ )(s+m)[m(n-a) + (l-a)s] (1+ ) [18] Pa a halla el impac o de la e o ma iscal p opues a bas a con di e encia o almen e G sus i uyendo el P-desplazamien o dado po 4 [16], po lo que: dG = 3G dG d , a (i+ ) as que eniendo en cuen a [18] y ag upando, nos queda: [(l+ )(l-a)s- ma] Y dG = d , (l+ )2[m(n-a) + ( l-a)s] [19] po lo que el ni el de ecaudación iscal-gas o público aumen a á con la e o ma siemp e que: s > m a (1+ ) (1-a) [20] Po an o emos que la ecaudación iscal puede no aumen a , siemp e que no se cumpla [20], es e esul ado con as a con el ob enido en equilib io pa cial, donde la ecaudación iscal aumen a siemp e con el P-desplazamien o al IVA, incluso pa a el caso Cobb-Douglas. Es o se debe a que, con o me con [18], el ni el de ecaudación-gas o público aumen a de o ma conca a con cada uno de los impues os. Es o signi ica que cuan o mayo es uno de los impues os la ecaudación aumen a pe o cada ez en meno p opo ción. Obse ando [20] emos que el ni el de ecaudación-gas o público aumen a á siemp e que el impues o ad alo em sea mayo que un múl iplo (que elaciona ecnología y p e e encias ela i as en e consumo y ocio) del coe icien e de ecaudación del IVA, debido p ecisamen e a que las disminuciones en el ni el de ecaudación-gas o público p o ocadas po la disminución en el impues o especí ico se án meno es a los aumen os de és e p o ocados po el aumen o en el IVA. In e samen e si no se cumple [20] y po an o el impues o especí ico no es an ele ado en elación al IVA p e alece á el segundo e ec o, gene ando una caida en el ni el de ecaudación-gas o público. Es udiemos aho a el impac o de la e o ma iscad p opues a sob e la en a-gas o de equilib io, pa iendo de [15] el g adien e de la en a-gas o de equilib io espec o del impues o especí ico y el IVA iene dado po : VY = m (n-1) (m(n-a) + (l-a)s) (s+m) (1+ ) [21] Di e enciando o almen e [15] espec o de s y y sus i uyendo el P-desplazamien o dado po [16], enemos que: dY = 3Y a 3Y (1+ ) 3s d , eniendo en cuen a [21] y el p ecio de equilib io dado en [4], se ob iene que: HY [s - a(s+m)] Y . QI ' [m(n-a)+(l-a)s] (1+ ) QX ' [22] que se á posi i o si y solo si 5 _ m a 1 - a [23] La condición [23] es equi alen e a que a < s/(s+m), es deci que siemp e que la elación en e el impues o especi ico en el cos e ma ginal con impues o es mayo que la p opensión ma ginal al consumo, en onces el P-desplazamien o hacia el IVA end á e ec os expansi os sob e la en a-gas o de equilib io. La explicación de es o es análoga a la an e io , obse ando [21] emos que la en a gas o de equilib io c ece de o ma conca a con los impues os, po an o el aumen o en la en a-gas o de equilib io depende á de que s sea su icien emen e g ande de modo que, disminuciones en la en a-gas o p o ocadas po la disminución en el impues o especí ico no puedan compensa los aumen os de és a p o ocadas po aumen os en el IVA. Po o o lado, di idiendo [22] en e [19] ob enemos la exp esión del mul iplicado con p esupues o equilib ado, que iene dada po : (l-a)s - am "dc = " ; ' (1-a)s " ("T+ l0"11 m a ... , m a _ , que es posi i o si s > ^ -, o bien s < (~i~Z^J- " deci , S1 s es su icien emen e al o la e o ma iscal gene á un aumen o simul áneo an o en la en a-gas o de equilib io como en el gas o público, mien as que pa a s su icien emen e bajo el e ec o sob e el gas o público es con ac i o con lo que la en a-gas o de equilib io disminui á. De cualquie o ma, es os son los casos en los que la en a-gas o de equilib io y „ gas o público a ían en la misma di eccción. Po o o lado si ,- - n < s < ,—; un aumen o del (1+ ) ( 1 -a) ( 1 -a) gas o público gene a una disminución en la en a-gas o de equilib io. Es o se debe a que obse ando la ecuación del gas o ag egado de la economía [13] emos que és e se compone, en e o as, po bene icios y gas o público (que son a iables con los impues os), como e emos más adelan e, el P-desplazamien o supone una caída en los bene icios de las emp esas y un aumen o (en es e caso) del gas o público, ocu e que s es su icien emen e al o como pa a que el gas o público aumen e con el P-desplazamien o, pe o no lo su icien e como pa a compensa la caida en los bene icios, gene ando así una disminución en la en a-gas o de equilib io. Re lexionando más ace ca de es o úl imo eco demos que es e modelo ha se ido como jus i icación mic oeconómica de las polí icas keynesianas expansi as en p esencia de compe encia impe ec a. En e ec o, con el uso de : impues o no dis o sionan es como el de suma ija o el de bene icios, Dixon (1987) y Mankiw (1988) concluyen que la polí ica iscal es siemp e expansi a y que dicho pode expansi o es monó ono c ecien e con el pode de me cado. Pues bién, en p ime luga emos que aún en p esencia de pode de me cado el mul iplicado con p esupues o equilib ado puede se nega i o esul ado que con adice al ob enido po Dixon y Mankiw y, en segundo luga , el mul iplicado es independien e del pode de me cado, con lo que que la a i mación de que cuan o más pode de me cado más e icacia de la polí ica iscal no es cie a en gene al, o bién no es obus a con el ipo de impues os. 6 5. Re o ma iscal, bene icios, p oducción y empleo Analicemos aho a el e ec o de la e o ma iscal sob e es as magni udes. En p ime luga , ca ac e icemos el ni el de p oducción h ag egado de la economía que end á dado po X = £ X y que no es más 1 = 1 1 que la en a-gas o de equilib io en é minos de unidades ísicas, po an o, eniendo en cuen a [3] és e se puede esc ibi en equilib io como: X - n(m)(s+m) Y • M Po o o lado los bene icios ag egados ienen dados po la ó mula [14], mien as que el ni el de empleo de equilib io iene dado po [11]. Analicemos p ime o el e ec o del IVA sob e es as magni udes, de i ando [24] espec o de ob enemos el impac o del IVA sob e la p oducción o al: dX (n-1) 3 n(l+ )(s+m) í JA_ Y ] a " (1+ ) J ' y de i ando [14] espec o de ob enemos el impac o sob e los bene icios ag egados: 1 [ _3Y_ Y ] üñ) [ d (T+ 7 J ambos e ec os son nulos dado que, en i ud de [22], dY/d = Y/(l+ ). En cuan o al empleo de equilib io (dado po la ó mula [11]), emos que es e depende de los impues os a a és de los bene icios o ales, y como acabamos de e és os no a ían con , po lo que el empleo ampoco. Análogamen e, los e ec os de a iaciones en el impues o especí ico sob e es as a iables se á espec i amen e: dX (n-1) Y 3s n(l+ )(s+m) í m (n-1} J_1 [25] |m(n-a)+(l-a)s s+m J' 1 J an i aY ai an = , = - (l-ec) as nd+ ) as as as po an o, un aumen o en el impues o especí ico disminui á la p oducción o al, es o es así po que el miemb o que igu a en e pa én esis en la exp esión de la de echa de [25] es nega i o dado que 0 < a < 1. Po o o lado, el e ec o de es e impues o sob e bene icios ag egados y empleo es posi i o y nega i o espec i amen e dado que, según [21], 3Y/as > 0, La azón de el dis in o e ec o que ienen ambos impues os sob e es as a iables se encuen an en el ipo de demanda pa icula conside ada, el dis in o e ec o que ambos impues os ienen sob e la unción de bene icios y la o ma en como es os e o nan a la demanda ia gas o público. En el caso del IVA la disminución en la demanda de los consumido es p o ocada po un aumen o en el p ecio se con a es a con un aumen o exác amen e igual en el gas o del sec o público, dado que la ecaudación aumen a, de o ma que el e ec o inal sob e la demanda pe cibida po las emp esas es nulo, con lo que p oducción 7 o al, empleo y bene icios no a ían. En el caso del impues o especí ico ocu e que la demanda de los consumido es se e ae más de lo que aumen a el gas o del sec o público, el e ec o inal es una disminución en la demanda pe cibida po las emp esas, Cayendo así el ni el de p oducción y empleo y aumen ando bene icios. Es o úl imo, con as a con lo ob enido en equilib io pa cial pues o que, en pa icula pai a el caso Cobb-Douglas, el impac o sob e bene icios es nega i o pama el IVA y nulo pama el impues o especí ico ( e Dellipalla y Keen, 1992), mien as que en es e caso de equilib io gene al es nulo pama el IVA y posi i o pa a el impues o especí ico. Es udiemos aho a el e ec o de una e o ma iscal que sus i uya impues o especí ico po IVA en nues o modelo. En i ud de los esul ados ob enidos, disminuciones en el impues o especí ico aumen a án la p oducción y el empleo y disminui án los bené icos, mien as que aumen os en el IVA no a ia án es as magni udes. Po am o, cualquie e o ma iscal que, man eniendo él p esupues o equilib ado, sus i uya impues o especí ico po IVA o iginamá aumen os en la p oducción y el empleo y, disminuciones en los bene icios ag egados de las emp esas. En consecuencia, un poco más de IVA y un poco menos de especí ico ha ía más e icien e, desde el pun o de is a p oduc i o, a la economía conside ada. Des aca el hecho de que pama alcanza es a conclusión no ha hecho al a camac e iza ningún concep o analí ico de sus i ución de un impues o po o o, ca ac e ización que esul a indispensable en el caso adicional de equilib io pa cial incluso en el caso Cobb-Douglas. 6. Re o ma iscal y bienes a Al plan ea se el e ec o de a iaciones en las asas imposi i as sob e el bienes a del consumido enemos que econside a el papel exógeno que ha jugado el gas o público en el modelo. En e ec o, si bien dicho gas o es de e minado a bi a iamen e po el sec o público, en equilib io gene al a iaciones en és e a ec a án di ec amen e al bienes a de los consumido es, es o hace que engamos que econside a la unción de u ilidad desc i a en [1] e o mulandola de modo que el gas o público apa ezca como a gumen o de ella, po an o: h h g u(c ,c ,..,c ,L,G ,G ,..,G ) = J -J- ln c + (1-a) ln L + £ -E- ln G^ 1=1 1=1 La apa ición de G^ en la unción de u ilidad implica que cada ec o de gas o público de e mina á una asignación de equilib io dis in a. Caminal (1990) ob iene que pa a la economía desc i a, la polí ica de gas o óp ima se á aquella pa a la cual el gas o se dis ibuye uni o memen e en e las indus ias, noso os segui emos es e c i e io po lo que G^ G/h. De ca a a de e mina el impac o de los impues os sob e el bienes a end emos que ca ac e iza la u ilidad en unción del gas o público y las demandas óp imas, alo es que ue on de e minados en [7], [9] y [10] espec i amen e, es o de ini á la unción indi ec a de u ilidad que as simpli ica se puede esc ibi como: V(s, ) = A + ln [w + TI(s, )] - a ln (1+ ) + (0-a) ln (s+m) 8