Determinación de la rugosidad superficial en procesos de torneado y fresado mediante modelos de regresión

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de
eg esión
Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
i
T abajo Fin de G ado
en Ingenie ía de las Tecnologías Indus iales
De e minación de la ugosidad supe icial en
p ocesos de o neado y esado median e modelos
de eg esión
Au o : Pablo Sánchez-Ros Domínguez
Tu o a: Aida Es é ez U a
Dp o. Ingenie ía mecánica y ab icación
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
T abajo Fin de G ado
en Ingenie ía de las Tecnologías Indus iales
De e minación de la ugosidad supe icial en
p ocesos de o neado y esado median e modelos
de eg esión
Au o :
Pablo Sánchez-Ros Domínguez
Tu o a:
Aida Es é ez U a
P o eso a Pe manen e Labo al
Dp o. de Ingenie ía mecánica y ab icación
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
Ag adecimien os
Quie o exp esa mi más since o ag adecimien o a odas las pe sonas que me han acompañado du an e
odos es os años haciendo la ca e a.
En p ime luga , ag adezco a mi u o a, Aida Es é ez, po da me la opo unidad de ealiza es e abajo
jun o a ella. Su implicación ha sido undamen al pa a que es e abajo salie a adelan e, a pesa de habe lo
lle ado a cabo en la dis ancia.
A odos mis amigos, po los momen os compa idos, po las isas, el apoyo mu uo y po hace de es a
e apa una expe iencia inol idable. En especial, a Miguel y Gonzalo, mis e dade os compañe os de
su imien o y glo ia, po es a siemp e ahí en cada caída y en cada ic o ia.
A mi amilia, po su con ianza, su ánimo incondicional y po es a siemp e a mi lado. Especialmen e a mi
mad e, que después de an os años ya puede deci con o gullo que iene un hijo ingenie o.
En memo ia de mi abuelo Joaquín Sánchez Ros, ingenie o de ICAI, po segui con ibuyendo a la o mación
de nue as gene aciones de ingenie os.
A mi p imo Ja i, ingenie o como mi abuelo, po siemp e sabe ma ca me el camino y po se un e e en e
en mi ida. Ojalá algún día pueda pa ece me a él.
A mi pad e, Pablo, po su apoyo desde el p ime suspenso, po que siemp e c eyó en mí y en que iba a
consegui lo. Nada le hace más eliz que e que su hijo sigue los pasos de su pad e y se con ie e en
ingenie o.
Y, po supues o, g acias a odos aquellos que, de una o ma u o a, han con ibuido a que es a e apa
llegue a su in.

Resumen
Es e T abajo de Fin de G ado iene como obje i o p incipal el cálculo, análisis y p edicción de la ugosidad
supe icial en p ocesos de mecanizado, cen ándose especí icamen e en las ope aciones de o neado y
esado. La ugosidad supe icial es un pa áme o undamen al en la ca ac e ización de la calidad inal de
las supe icies mecanizadas, ya que a ec a di ec amen e al endimien o uncional de las piezas, su ida
ú il, su compo amien o en e al desgas e y la icción.
Pa a abo da es e es udio, se ha hecho uso de écnicas a anzadas de in eligencia a i icial, con el in de
desa olla un modelo p edic i o capaz de es ima con p ecisión el alo de la ugosidad supe icial a pa i
de di e sos pa áme os de co e. En e las a iables conside adas se incluyen la elocidad de co e, el
a ance y la p o undidad de co e, ac o es que in luyen signi ica i amen e en el acabado supe icial
ob enido as el p oceso de mecanizado. El en oque p edic i o basado en IA ep esen a una al e na i a
e icien e y lexible en e a los mé odos adicionales de e aluación, que equie en ensayos ísicos
cos osos y iempo de máquina.
El es udio se ha es uc u ado en dos g andes bloques expe imen ales, co espondien es a los p ocesos de
o neado y esado. En cada uno de ellos se ha abajado con cua o ma e iales dis in os, lo que ha
pe mi ido analiza cómo in luye la na u aleza del ma e ial sob e los esul ados de ugosidad. Es a
compa a i a ha sido cla e pa a de e mina la capacidad de gene alización del modelo y su u ilidad
p ác ica en con ex os eales de ab icación.
Los da os ob enidos a pa i de los ensayos expe imen ales han se ido an o pa a en ena el modelo
como pa a alida su p ecisión. Las p edicciones gene adas se han con as ado con los alo es eales de
ugosidad medidos en labo a o io median e ins umen os de medición especializados, lo que ha
pe mi ido cuan i ica el g ado de exac i ud alcanzado po el modelo. Los esul ados ob enidos han
demos ado que el uso de in eligencia a i icial en es e con ex o no solo pe mi e p edeci la ugosidad
con una no able iabilidad, sino que además con ibuye a op imiza los p ocesos de mecanizado median e
la an icipación de esul ados y la oma de decisiones basada en da os.
En de ini i a, es e abajo mues a el po encial de aplica ecnologías eme gen es como la in eligencia
a i icial en en o nos indus iales adicionales, a o eciendo una p oducción más e icien e, con olada y
o ien ada a la calidad.
Abs ac
This Final Deg ee P ojec ocuses on he calcula ion, analysis, and p edic ion o su ace oughness in
machining p ocesses, speci ically in u ning and milling ope a ions. Su ace oughness is a key pa ame e
o e alua ing he inal quali y o machined pa s, as i di ec ly a ec s hei unc ional pe o mance,
du abili y, and esis ance o wea and ic ion.
To ca y ou his s udy, ad anced a i icial in elligence (AI) echniques ha e been used o de elop a
p edic i e model capable o accu a ely es ima ing su ace oughness alues based on a ious cu ing
pa ame e s. These include cu ing speed, eed a e, and dep h o cu all o which signi ican ly in luence
he su ace inish achie ed du ing machining. The AI-based p edic i e app oach o e s a mo e e icien
and lexible al e na i e o adi ional e alua ion me hods, which usually equi e cos ly physical es s and
machine ime.
The s udy is di ided in o wo main expe imen al sec ions: one o u ning and one o milling. In each
sec ion, ou di e en ma e ials ha e been es ed, allowing he in luence o he ma e ial ype on he
su ace quali y o be analyzed. This compa ison has been essen ial o e alua ing he model’s abili y o
gene alize and o assessing i s p ac ical use ulness in eal manu ac u ing en i onmen s.
The da a ob ained om he expe imen s ha e been used bo h o ain and alida e he model. The
p edic ions made by he AI sys em ha e been compa ed wi h eal su ace oughness measu emen s aken
in he lab using specialized equipmen . This has allowed he model’s accu acy o be quan i ied. The esul s
show ha AI can eliably p edic su ace oughness and can help op imize machining p ocesses by
an icipa ing ou comes and suppo ing da a-d i en decision-making.
In conclusion, his p ojec highligh s he po en ial o using eme ging echnologies like a i icial in elligence
in adi ional indus ial se ings, p omo ing mo e e icien , con olled, and quali y-o ien ed p oduc ion.
Figu a 32. Reg esión lineal en e la ugosidad expe imen al y la es imada en Py hon del 52
aluminio A96351.
Figu a 33. E o cuad á ico en el aluminio A96351. 53
Figu a 34. Compa ación de ugosidades del aluminio A92017. 56
Figu a 35. Reg esión lineal en e la ugosidad expe imen al y la es imada en Py hon del 57
aluminio A92017.
Figu a 36. E o cuad á ico en el aluminio A92017. 58
Figu a 37. Compa ación de ugosidades del Ti-6Al-4V. 60
Figu a 38. Reg esión lineal en e la ugosidad expe imen al y la es imada en Py hon del 61
aluminio A92017.
Figu a 39. E o cuad á ico en el aluminio A92017. 61

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
1
1. In oducción.
1.1.
An eceden es.
La ugosidad supe icial es una p opiedad cla e en la indus ia manu ac u e a, ya que desc ibe las
impe ecciones en la supe icie de un ma e ial. Es as impe ecciones se gene an du an e los p ocesos de
mecanizado, como el o neado, esado y ec i icado. La ugosidad se compone de dos ex u as: la ex u a
p ima ia ( ugosidad), compues a po los su cos gene ados du an e el p oceso de mecanizado, y la ex u a
secunda ia (ondulación), que incluye i egula idades de mayo longi ud de onda causadas po ac o es como
las ensiones esiduales o ib aciones de la máquina [1], [2].
Desde los años 60, in es igaciones como las de Sa a y Dickinson han explo ado cómo los pa áme os de
mecanizado, como el a ance de la he amien a, el adio de pun a y el ángulo del ilo de co e, in luyen en la
ugosidad supe icial. Es os abajos in oduje on el concep o de " ugosidad ideal," en endida como el ni el
mínimo de ugosidad alcanzable en una ope ación de o neado [3]. Boo h oyd y Knigh desa olla on una
elación en e es os pa áme os y la ugosidad ideal, que ha sido ampliamen e u ilizada pa a es ima el
acabado supe icial espe ado [4].
Boo h oyd y Knigh ealizan con ibuciones impo an es al es udio del mecanizado de me ales y las
he amien as de máquina. Sus in es igaciones des acan descub imien os cla e que han in luido
signi ica i amen e en es e campo como la op imización de los p ocesos de mecanizado, el impac o de las
ib aciones en el mecanizado, la economía en la elección de pa áme os o la au oma ización y diseño pa a la
manu ac u abilidad [4].
Con el a ance de las ecnologías, el MACHINE LEARNING ha ganado ele ancia como una he amien a pa a
p edeci y op imiza la ugosidad supe icial en los p ocesos de mecanizado.
El MACHINE LEARNING es una ama de la in eligencia a i icial que pe mi e que las máquinas ap endan y
mejo en su endimien o a pa i de da os, sin necesidad de se p og amadas explíci amen e pa a cada a ea
especí ica. La aplicación de es a ecnología a la ugosidad supe icial se ha con e ido en una he amien a
pa a p edeci y op imiza los esul ados en p ocesos de mecanizado.
Es e p oceso acili a el análisis de g andes olúmenes de da os en iempo eal, lo que pe mi e oma
decisiones au oma izada y p ecisas que op imizan la e iciencia de los p ocesos indus iales. Uno de los
p incipales obje i os es la op imización de p ocesos de p oducción, ya que se u iliza pa a ajus a pa áme os
de p oducción, como la elocidad de co e, p o undidad de co e o el a ance, con el in de log a un mejo
acabado supe icial. También cabe des aca el man enimien o p edic i o, es o consis e en la iden i icación y
la p e ención de allos en las máquinas o he amien as an es de que ocu an.
Los e o es geomé icos, como el e oceso en los cen os de mecanizado, su gen po la holgu a en e
componen es mecánicos, lo que gene a mo imien os imp ecisos. Es os e o es aumen an con el desgas e de
los componen es y a ec an la p ecisión y calidad del p oduc o. La de ección emp ana y la p edicción son
esenciales pa a man ene la iabilidad y e iciencia del p oceso de mecanizado.
Con la llegada de la Indus ia 4.0 y el uso c ecien e de BIG DATA, el análisis de da os se ha uel o esencial en
la ab icación. Los senso es in eligen es en los cen os de mecanizado ecogen da os de a iables como
empe a u a, elocidad de co e y condiciones de la máquina, o que pe mi e un seguimien o en iempo eal
de las condiciones del sis ema. Es e análisis no solo acili a la iden i icación de pa ones y la elación en e los
pa áme os de co e y los e o es geomé icos, sino que ambién u iliza écnicas de BIG DATA pa a p ocesa
g andes can idades de da os y mejo a la e iciencia de los p ocesos.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
2
El MACHINE LEARNING, especialmen e las Redes Neu onales P o undas (DBN), son he amien as e ec i as
pa a analiza da os y p edeci compo amien os complejos. A di e encia de los mé odos adicionales, que
equie en una ingenie ía manual, los modelos de DEEP LEARNING pe mi en que el sis ema iden i ique
au omá icamen e pa ones y elaciones complejas median e múl iples capas de p ocesamien o. Es e mé odo
es especialmen e ú il pa a abo da la complejidad del mecanizado, donde las elaciones en e los pa áme os
de co e y o os ac o es sean complicadas.
Las Redes Neu onales P o undas (DBN) se cons uyen apilando Máquinas de Bol zmann Res ingidas (RBM).
Las RBM analizan cómo se elacionan las a iables del sis ema, como los pa áme os de co e, y ienen la
capacidad de an icipa e o es. Es a habilidad de p edeci e o es u u os pe mi e un man enimien o
p edic i o más e ec i o, educiendo in e enciones cos osas y op imizando la disponibilidad de las máquinas
al e i a allos an es de que ocu an.
En esumen, el análisis de da os en los p ocesos de mecanizado, espaldado po ecnologías como BIG DATA,
MACHINE LEARNING y DEEP LEARNING, ha ans o mado la ges ión de los cen os de mecanizado. Las Redes
Neu onales P o undas (DBN) pe mi en p edeci y modela e o es geomé icos con g an p ecisión,
mejo ando la iabilidad y calidad del mecanizado. Al combina es os en oques con man enimien o p edic i o,
op imización de pa áme os de co e y ajus es au omá icos, las emp esas log an una p oducción más
e icien e, educen cos os y mejo an la calidad del p oduc o inal [5], [6], [7].
1.2.
Obje i os.
Es e abajo iene como obje i o analiza la elación en e los pa áme os de co e y la ugosidad supe icial
en los p ocesos de mecanizado, desa ollando modelos p edic i os con el in de iden i ica los pa áme os
que in luyen signi ica i amen e en el esul ado inal. Se e alua á especí icamen e cómo la elocidad de co e
y el a ance a ec an la ugosidad supe icial, man eniendo cons an e la p o undidad de co e. El análisis
inclui á la elación de es os pa áme os con el acabado supe icial y el ma e ial que se mecaniza, dado que
se abaja á con cua o ma e iales di e en es. Es e en oque pe mi i á ob ene una isión más comple a de
cómo los dis in os ma e iales esponden a los pa áme os de co e y cómo es os a ec an la calidad de la
supe icie mecanizada.
Pa a ealiza es e es udio, se u iliza án los da os expe imen ales del abajo de Eugenia Clemen e
Rod igál a ez en un ensayo de o neado [4], [8], [9]. Es os da os se i án como base pa a desa olla modelos
p edic i os que es imen la ugosidad supe icial en condiciones especí icas de o neado. Además, se
u iliza án los da os p opo cionados po la Uni e sidad Poli écnica de Ca aluña (UPC) pa a lle a a cabo un
ensayo de esado. Es os da os han sido acili ados po la u o a del abajo de in de g ado, quien
p opo cionó la in o mación necesa ia pa a lle a a cabo es e análisis. Los da os de la UPC pe mi i án
compa a los esul ados de ambos p ocesos, analizando cómo los pa áme os de co e a ec an la ugosidad
supe icial en el esado.
A pa i de es os conjun os de da os, se desa olla án modelos p edic i os basados en écnicas de análisis de
da os, como MACHINE LEARNING, pa a es ima la ugosidad supe icial de las piezas mecanizadas, an o en
p ocesos de o neado como esado. Es os modelos end án en cuen a las ca ac e ís icas especí icas de los
pa áme os de co e en cada p oceso y los ma e iales u ilizados, lo que pe mi i á ob ene es imaciones más
p ecisas y con iables. El obje i o inal es p opo ciona una he amien a p edic i a que acili e la op imización
de los pa áme os de co e, mejo ando la calidad del mecanizado y educiendo el ma gen de e o en las
es imaciones de ugosidad.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
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1.3.
Ta eas a desa olla .
Las a eas del p oyec o han sido de inidas en unción de los pa áme os que in luyen en la ugosidad
supe icial. La elección de los pa áme os de co e pa a el o neado ha sido de e minada con o me a la no ma
UNE 16148:1985, que es ablece los ensayos de du ación de he amien as en o no de co e único. Pa a el
esado, se u iliza án los da os p opo cionados po la Uni e sidad Poli écnica de Ca aluña (UPC).
Pa a cumpli con los obje i os es ablecidos, se cons ui á un modelo de eg esión lineal que pe mi a p edeci
la ugosidad supe icial a pa i de los pa áme os de co e. Es e modelo ma emá ico se desa olla á
u ilizando el so wa e Py hon. La eg esión lineal es una écnica sencilla y e icaz pa a es e ipo de modelado,
ya que pe mi e es ablece una elación en e las a iables conocidas y la ugosidad supe icial. Se
implemen a án di e en es modelos p edic i os en Py hon debido a que se mecaniza án piezas de dis in os
ma e iales: ace o al ca bono 210HB, ace o al ca bono 231HB, ace o inoxidable y hie o undido.
El análisis se basa á en los da os ob enidos de los ensayos p e ios de esado y o neado, en los cuales se
a ia on la elocidad de co e y el a ance, man eniendo cons an e la p o undidad de co e. U ilizando es os
da os, se calcula á la ugosidad supe icial de las piezas mecanizadas pa a di e sas combinaciones de
pa áme os de co e, man eniendo cons an e el ma e ial. Una ez calculados los alo es de ugosidad
supe icial pa a cada conjun o de pa áme os, se p ocede á a compa a es os esul ados con los alo es
eó icos de ugosidad, u ilizando mé icas de e o como el e o cuad á ico medio (MSE). Es e análisis
pe mi i á e alua la p ecisión de los modelos p edic i os y comp ende mejo las elaciones en e los
pa áme os de co e y la ugosidad supe icial. Además, el uso de mé icas de e o acili a á la iden i icación
de posibles disc epancias en e los esul ados expe imen ales y eó icos, con el in de ealiza un análisis más
p o undo de los esul ados ob enidos a pa i de los da os ecopilados.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
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2. Rugosidad supe icial.
2.1.
De inición y pa áme os.
La ugosidad supe icial es la di e encia que exis e en e la supe icie ideal y la supe icie eal. En e es as
supe icies exis en picos que pueden o ma un pa ón o una ex u a conc e a. Las supe icies eales, po más
pe ec as que sean, p esen an pa icula idades que son una ma ca del mé odo empleado pa a su ob ención,
po ejemplo: o neado, esado, ec i icado o b uñido. Las supe icies mecanizadas con dis in os mé odos se
p esen an con un conjun o de i egula idades, espaciado egula o i egula , y que ienden a o ma un pa ón
o ex u a ca ac e ís ica en su ex ensión o longi ud.
An es de desc ibi los pa áme os de ugosidad, es impo an e en ende dos concep os undamen ales: la
línea media y la longi ud básica (Figu a 1), que son la base pa a ealiza las mediciones y cálculos de ugosidad
supe icial [10].
• Línea media: Es una línea imagina ia que di ide la supe icie en dos pa es iguales. En ella, los picos
(pa es más al as) y los alles (pa es más bajas) ienen á eas equilib adas. Es a línea se usa como pun o
de e e encia pa a medi las des iaciones de la supe icie y calcula alo es como Ra y Rq.
• Longi ud básica: Es la pa e de la supe icie que se analiza pa a medi la ugosidad. Debe ep esen a bien
la ex u a de la supe icie, ya que, si es demasiado co a, no mos a á su icien es de alles.
Figu a 1. Pe il de ugosidad y pa áme os de análisis.
Con es os concep os explicados, los pa áme os de ugosidad se u ilizan pa a medi y desc ibi la ex u a de
una supe icie. A con inuación, se de allan los más impo an es:
• Ra: Rugosidad: Es el pa áme o más común, calcula el p omedio absolu o de las des iaciones de los picos
y alles con espec o a la línea media de la supe icie analizada. Dicho de o a o ma, mide cuán o se
alejan, en p omedio, los pun os de la supe icie de esa línea. Ma emá icamen e, se ep esen a como la
ecuación (1):
𝑅𝑎= 1
𝐿 ∫| 𝑦(𝑥) | 𝑑𝑥
𝐿
0 (1)
Donde:
y(x): Son las des iaciones con espec o a la línea media.
L(x): Es la longi ud básica u ilizada pa a la e aluación.
La no ma DIN 4769 clasi ica los dis in os alo es de Ra en mic óme os en di e en es clases de ugosidad,
como se de alla en la abla 1.

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
6
Tabla 1. Clasi icación en g ados de la ugosidad.
Ra (μm)
Nº de g ado de ugosidad
50
N12
25
N11
12,5
N10
6,3
N9
3,2
N8
1,6
N7
0,8
N6
0,4
N5
0,2
N4
0,1
N3
0,05
N2
0,025
N1
• Rmáx : Rugosidad máxima: Calcula la di e encia en e el pun o más al o y el más bajo de la supe icie den o
de una longi ud básica. A di e encia de Ra, se cen a en las i egula idades más g andes de la supe icie.
• R : Al u a o al de ugosidad: Es simila a Rmáx, pe o e alúa la dis ancia en e el pico más al o y el alle
más bajo a lo la go de la longi ud básica. Es ú il pa a ob ene una pe spec i a gene al de las
i egula idades más no ables en la supe icie.
• Rq : Rugosidad cuad á ica media: Es e pa áme o ambién oma la línea media como e e encia, pe o en
ez de calcula el p omedio de las des iaciones, usa la aíz cuad ada del p omedio de esas des iaciones al
cuad ado. Ma emá icamen e es exp esa como la ecuación (2):
𝑅𝑎=√1
𝐿 ∫𝑦2(𝑥) 𝑑𝑥
𝐿
0 (2)
2.2.
Medición del acabado supe icial.
La capacidad de medi la ugosidad de o ma p ecisa ga an iza que las piezas ab icadas cumplan con los
equisi os écnicos y uncionen co ec amen e. Exis en dos o mas p incipales de medi la ugosidad
supe icial: los mé odos de con ac o y los mé odos sin con ac o. Cada uno iene sus en ajas y des en ajas
según el ipo de supe icie que se mida, el ni el de p ecisión necesa io y las condiciones del p oceso.
• Mé odos de con ac o:
Los mé odos de con ac o son una écnica adicional pa a medi la ugosidad supe icial. U ilizan un
ugosíme o que eco e la supe icie con un palpado , gene almen e de diaman e, de ec ando las
des iaciones y gene ando un pe il de la ex u a. Es e mé odo o ece al a p ecisión y pe mi e medi
pa áme os como Ra, Rmáx y R . Además, es más económico en compa ación con mé odos sin con ac o, como
los óp icos o basados en láse .
Sin emba go, p esen a limi aciones, ya que puede daña supe icies delicadas y equie e que es én limpias
pa a e i a e o es en la medición. También, no es ideal pa a supe icies g andes o con geome ías
complejas, dado que el palpado puede ene di icul ades pa a segui con o nos muy i egula es [4, 11].
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
7
• Mé odos sin con ac o:
Los mé odos sin con ac o u ilizan ecnologías como la óp ica y el láse pa a medi la ugosidad sin
necesidad de oca la supe icie, lo que los hace ideales pa a ma e iales delicados o con o mas complejas.
La in e e ome ía óp ica emplea ondas de luz pa a c ea un mapa de allado de la supe icie con una
p ecisión muy al a. Es e mé odo no daña la supe icie y es adecuado pa a acabados complejos, aunque su
al o cos o y su sensibilidad a ac o es ex e nos como la luz o el pol o son des en ajas impo an es. Po o o
lado, el escaneo láse u iliza un ayo que eco e la supe icie y mide las des iaciones median e la e lexión
del haz [4, 12, 13].
La medición de la ugosidad supe icial sigue eglas que asegu an que los mé odos y esul ados sean
uni o mes. En e las más impo an es es án:
ISO 21920-2:2021: "Geome ical p oduc speci ica ions (GPS) — Su ace ex u e: P o ile — Pa 2: Te ms,
de ini ions and su ace ex u e pa ame e s".
Explica cómo medi la ugosidad usando pe iles y de ine los é minos y pa áme os básicos [14].
ISO 1302:2002: "Geome ical P oduc Speci ica ions (GPS) — Indica ion o su ace ex u e in echnical p oduc
documen a ion". Indica cómo mos a la ex u a de una supe icie en los dibujos écnicos [15].
2.3.
Rugosidad supe icial en p ocesos de mecanizado.
La ugosidad supe icial es á o mada po pequeñas i egula idades que ocu en como esul ado del con ac o
en e la he amien a de co e y el ma e ial. Es as i egula idades, que se pueden iden i ica como picos y
alles, ienen un impac o impo an e en las p opiedades de las piezas, como su esis encia al desgas e, la
icción, la adhe encia y su aspec o inal.
Es á in luenciada po ac o es como la elocidad de co e, el a ance y la p o undidad de co e. Es os
pa áme os abajan jun o a o as a iables del p oceso pa a de e mina el acabado inal de la supe icie. Es
undamen al ajus a adecuadamen e es os pa áme os pa a asegu a un mecanizado de calidad y p e eni
p oblemas como las ma cas o ib aciones que puedan a ec a a la uncionalidad de las piezas [16].
2.3.1. Velocidad de co e (Vc)
La elocidad de co e se e ie e a qué an ápido la he amien a co a el ma e ial, y iene una g an in luencia
en la ugosidad supe icial debido a su e ec o di ec o sob e el con ac o en e la he amien a y el ma e ial.
Una elocidad al a ayuda a educi las ue zas de co e y a minimiza las ma cas en la supe icie, pe o si es
demasiado al a, puede p o oca sob ecalen amien o, desgas e ápido de la he amien a y un acabado de
meno calidad. Po o o lado, una elocidad baja puede aumen a la ugosidad po que pe mi e que las
ib aciones y la icción ac úen du an e más iempo, dejando ma cas más isibles en la supe icie [2,3]. La
ecuación (3) ep esen a como se a a calcula la elocidad de co e:
𝑉𝑐= П ∙𝐷∙𝑁 (3)
En la Figu a 2 se mues a una elación expe imen al que pe mi e es ima la ugosidad supe icial eal a pa i
de la ugosidad ideal, conside ando la in luencia de la elocidad de co e en dis in os ma e iales, como
me ales dúc iles, hie o undido y aleaciones de ácil mecanizado.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
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Figu a 2. Relación en e ugosidad eal y ugosidad ideal pa a dis in as clases de ma e iales según la
elocidad de co e.
Del g á ico se deduce que los me ales dúc iles expe imen an mayo es a iaciones en la ugosidad cuando se
mecanizan a bajas elocidades de co e, lo que implica una di e encia signi ica i a en e la ugosidad ideal y
la eal. En con as e, las aleaciones de ácil mecanizado log an una ugosidad inal muy ce cana a la ideal.
2.3.2. A ance ( )
El a ance de e mina cuán o se desplaza la he amien a po e olución y es un ac o cla e en la ugosidad
supe icial, ya que in luye en la sepa ación en e las huellas que deja en la supe icie mecanizada.
Un a ance al o gene a huellas más p o undas y isibles, esul ando en un acabado ugoso debido a la mayo
p onunciación de las c es as o madas po el co e. En cambio, un a ance bajo sua iza la supe icie y educe
la ugosidad, aunque puede p olonga el iempo de mecanizado, aumen ando cos os y desgas e de la
he amien a.
Cuan o mayo es el a ance, peo es el acabado, ya que la he amien a se desplaza más ápido y deja ma cas
más g andes. Es e e ec o se ilus a en la Figu a 2, donde un a ance meno p oduce una supe icie más lisa.
Figu a 3. E ec o del a ance en la de e minación del acabado supe icial.
La elación en e el a ance y la ugosidad se puede ep esen a ma emá icamen e pa a en ende cómo
in luye en el acabado supe icial. Boo h oyd y Knigh plan ea on que el a ance ( ) y el adio de la he amien a
( ) a ec an la ugosidad p omedio (Ra) de acue do con la ecuación (4):
𝑅𝑎= 𝑓2
32 𝑟 (4)
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La ecuación (4) se usa á pa a el o neado, y pa a el esado se calcula á como en la ecuación (5):
𝑅𝑎= 0,0642
𝐷 (𝑓𝑟
𝑁)2 (5)
Donde
𝑓
es igual al a ance po dien e (mm/dien e) mul iplicado po el núme o de dien es de la he amien a
y N se e ie e a la elocidad de gi o, que la podemos calcula de la ecuación de la elocidad de co e (3).
2.3.3 P o undidad de co e
La p o undidad de co e indica cuán o ma e ial se emue e en cada pasada de la he amien a. Inc emen a la
aumen a las ue zas de co e, lo que puede gene a ib aciones, mayo ugosidad y pé dida de p ecisión en
la pieza. Además, p o undidades excesi as acele an el desgas e de la he amien a, a ec ando su du abilidad
y el acabado.
Po o o lado, p o undidades educidas mejo an la es abilidad y el acabado supe icial, pe o ala gan el iempo
de mecanizado, inc emen ando los cos os. Es c ucial equilib a es e pa áme o según las p opiedades del
ma e ial y los equisi os de la pieza. En ma e iales du os, p o undidades g andes pueden causa
impe ecciones, mien as que, en ma e iales blandos, p o undidades pequeñas man ienen la calidad sin
a ec a la es abilidad.
La p o undidad de co e debe combina se adecuadamen e con elocidad y a ance pa a ga an iza
uni o midad.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
16
G acias a es as capacidades, el Machine Lea ning pe mi e p edeci la ugosidad supe icial de una pieza a
pa i de los pa áme os de co e, y como consecuencia de ello el sis ema puede ajus a dichos pa áme os
en iempo eal pa a ob ene el mejo acabado posible. Es o mejo a el acabado de las piezas, educe la
necesidad de co ecciones du an e o después de la p oducción y el p oceso se uel e más e icien e, ya que
minimiza los e o es [26].
3.3.
Pasos pa a cons ui un modelo de Machine Lea ning.
El desa ollo de un modelo de Machine Lea ning no se es inge simplemen e al uso de un algo i mo o una
biblio eca; es un p oceso que gene almen e equie e segui al menos seis pasos, como se mues a en la igu a
9 [27, 28].
Figu a 9. P oceso de cons ucción de un modelo de Machine Lea ning. Fuen e: Rec a .
1. Colección de da os: Los da os se pueden ecolec a de uen es como si ios web, APIs o base de da os. Es e
paso es uno de los más complicados y equie e un iempo conside able.
2. P ep ocesamien o de los da os: Una ez que se ienen los da os, se debe asegu a que odos engan un
o ma o co ec o pa a que el algo i mo los pueda p ocesa .
3. Explo ación de da os: Se ealiza un análisis pa a co egi los da os al an es o iden i ica pa ones que
puedan ayuda a cons ui el modelo.
4. Se en ena el algo i mo: El algo i mo se alimen an con los da os que se p ocesa on en las e apas an e io es.
La idea es que los algo i mos pueden ex ae in o mación ú il de los da os iniciales y luego hace p edicciones.
5. E aluación de los algo i mos: Se ealizan p uebas pa a comp oba cómo es á uncionando el algo i mo.
6. Uso del modelo: Si inalmen e las p edicciones que gene a son co ec as, se lle a á a cabo el uso del modelo

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
17
3.4.
Técnicas de Machine Lea ning aplicadas en ab icación.
Los p oblemas que esuel e el ap endizaje au omá ico pueden o ganiza se en dis in as ca ego ías,
dependiendo de la écnica u ilizada pa a soluciona los.
A con inuación, se analiza án las dis in as écnicas den o del ap endizaje au omá ico, así como su
clasi icación.
3.4.1 Ap endizaje supe isado.
El ap endizaje supe isado es una écnica impo an e den o del Machine Lea ning, se ca ac e iza po su
capacidad pa a ap ende da os e ique ados. Se u ilizan conjun os de da os donde an o las en adas como
los esul ados espe ados ya son conocidos, lo que pe mi e en ena algo i mos que pueden p edeci
esul ados con p ecisión, en es e caso la ugosidad supe icial.
El p oceso de ap endizaje en Machine Lea ning supe isado unciona median e epe iciones en e el modelo
y el ope ado humano, el modelo hace p edicciones basadas en los da os de en ada (pa áme os de co e),
y esas p edicciones se compa an con los esul ados eales. En el caso de que haya alguna di e encia, el
algo i mo ajus a sus pa áme os in e nos pa a mejo a su endimien o. Es o es ú il pa a au oma iza a eas
de clasi icación y p edicción que se ían complejas de ealiza manualmen e, en la indus ia es a écnica ayuda
a mejo a la e iciencia y educi e o es humanos [26, 27, 28].
Hay una g an can idad de algo i mos que se pueden u iliza en el ap endizaje supe isado, pe o los más
comunes son:
• Reg esión lineal: Es uno de los algo i mos más simples, se u iliza pa a p edeci alo es con inuos. Es el
algo i mo que se u iliza á pa a ealiza es e p oyec o, ya que busca una elación lineal en e las a iables
de en ada y de salida.
• Á boles de decisión: Es e algo i mo c ea un “á bol” de decisiones donde cada nodo ep esen a una
p egun a sob e los da os y las amas mues an las posibles espues as.
• Máquina de ec o es de sopo e (SVM): SVM busca un hipe plano que sepa e los da os en di e en es
clases. Se u iliza en p oblemas de clasi icación como la sepa ación de piezas de ec uosas y no
de ec uosas.
• Redes neu onales: Las edes neu onales son e ec i as pa a ap ende pa ones complejos y ealiza a eas
de clasi icación y eg esión con g andes can idades de da os.
• K-Vecinos más ce canos (KNN): Es e algo i mo clasi ica un da o nue o según las clases de sus K ecinos
más ce canos en el conjun o de da os.
3.4.2. Ap endizaje no supe isado.
El ap endizaje no supe isado es una écnica que no necesi a que se le diga la espues a co ec a, sino que el
algo i mo busca pa ones o elaciones en los da os po sí mismo. Es e ipo de ap endizaje es ú il cuando se
ienen muchos da os y no se sabe exac amen e cómo clasi ica los o qué busca . El p oceso que sigue el
ap endizaje no supe isado se mues a en la igu a 10.
Las écnicas más comunes en el ap endizaje no supe isado son las siguien es:
• Clus e ing: Consis e en iden i ica subg upos den o de un conjun o de da os con el obje i o de di idi los
da os en ca ego ías que sean lo más simila es posibles, pe o que se di e encien lo máximo posible en e
sí. Es deci , los elemen os den o de un mismo g upo deben se simila es, mien as que los di e en es
g upos deben se lo más dis in os posibles. Den o de es a écnica des aca el algo i mo K-means que
ag upa los da os en K g upos dependiendo de cuán os g upos se necesi en.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
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• Reducción de dimensionalidad: Consis e en educi la can idad de a iables de un conjun o de da os
seleccionando solo las más impo an es. Es o se consigue analizando cómo se dis ibuyen los alo es de
las a iables en el conjun o de da os, pa a iden i ica cuáles o ecen más in o mación o cuáles
sonsimila es en e sí. Es e mé odo es e ec i o si se ienen da os con muchas ca ac e ís icas (po
ejemplo, a ios pa áme os de co e) ya que ayuda a simpli ica los da os e i ando que se pie da mucha
in o mación. Des acan los algo i mos PCA y -SNE. El algo i mo PCA educe el núme o de ca ac e ís icas
man eniendo la mayo pa e de la in o mación impo an e, mien as que -SNE apo a una
ep esen ación 2D o 3D.
Figu a 10. P oceso – Ap endizaje no supe isado. Fuen e: Rec a .
Como esumen, el ap endizaje no supe isado en ab icación iene muchas aplicaciones como ag upa
p oduc os, con ola la calidad, op imiza p ocesos y aplica un man enimien o p edic i o [26, 29].
3.4.3. Ap endizaje e o zado.
El obje i o de es e ipo de ap endizaje es c ea un algo i mo que mejo e su endimien o median e
in e acciones con el en o no. Es e algo i mo basándose en la in o mación que ecibe ealiza acciones que le
pe mi en ap ende , du an e es e p oceso se u iliza una señal de ecompensa que indica si lo que se ha hecho
ue co ec o o no.
A di e encia del ap endizaje supe isado donde el algo i mo ecibe e ique as co ec as, en el ap endizaje
e o zado el algo i mo ecibe eedback, es o no es una e ique a que diga si la acción ealizada ue co ec a,
sino una ecompensa que e leja el alo de lo que se hizo. Es o puede se posi i o (cuando se hace bien), o
nega i o (cuando se hace mal). Median e es os eedbacks el algo i mo ap ende a elegi las mejo es acciones
pa a ob ene un mayo endimien o [28].
Exis en di e en es ipos de ap endizaje e o zado pe o el p incipio siemp e es el mismo, que el algo i mo
in en e maximiza la ecompensa a lo la go del iempo. Cada ez que se ealiza una acción, el algo i mo ecibe
una ecompensa que le indica si es á más ce ca o más lejos de su obje i o.
Es e ipo de ap endizaje es ú il en muchos caos en los que un algo i mo no iene una espues a cla a desde
el p incipio, sino que debe p oba di e en es acciones y ap ende de los esul ados.
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3.5.
Uso de Py hon en Machine Lea ning.
Py hon es un lenguaje de p og amación que se des aca po se ácil de ap ende y ene una sin axis cla a.
Fue c eado po Guido an Rossum en los años 90 y, con el iempo, se ha con e ido en uno de los lenguajes
más popula es. Es o se debe a su cla idad y acilidad de uso, lo que lo con ie e en una excelen e opción pa a
p incipian es, ya que se puede ap ende Py hon a a és de cu sos online en pla a o mas como YouTube.
Una de las p incipales azones po las que Py hon es an ú il en á eas como Machine Lea ning es su
e sa ilidad. Es o signi ica que se puede u iliza en una g an a iedad de aplicaciones, como ciencia de da os,
desa ollo web, au oma ización de a eas y p ocesamien o de imágenes. Además, Py hon es muy popula
debido a su sin axis sencilla, que acili a an o la lec u a como la esc i u a de código, ace cándose mucho al
lenguaje humano. A di e encia de o os lenguajes de p og amación más complejos, donde es necesa io
esc ibi más código pa a ealiza una misma a ea, en Py hon se puede hace lo mismo con menos líneas de
código, lo que acele a el p oceso de desa ollo [30, 31].
Es e lenguaje o ece una g an can idad de biblio ecas y he amien as que acili an la ealización de a eas
complejas, pe mi iendo abaja de mane a e icien e con modelos p edic i os. Además, Py hon iene una
comunidad ac i a de usua ios, lo que signi ica que siemp e hay ayuda disponible. Si su gen p oblemas al
p og ama , se pueden encon a soluciones ápidamen e en o os y documen ación en línea.
3.5.1. P incipales biblio ecas de Py hon pa a Machine Lea ning.
En Machine Lea ning, Py hon o ece una amplia a iedad de biblio ecas que acili an el abajo con modelos
p edic i os, el análisis de da os y la isualización de esul ados. A con inuación, se desc iben las p incipales
biblio ecas de Py hon que se han u ilizado y ap endido a lo la go del p oceso de c eación del modelo de
en enamien o [30, 31]:
• NumPy: es una he amien a de Py hon que se u iliza pa a abaja con da os numé icos de mane a ápida
y e icien e. Es a biblio eca in oduce los a eglos mul idimensionales, que son es uc u as de da os
mucho más e icaces pa a almacena y p ocesa g andes olúmenes de da os. Es os a eglos pe mi en
ealiza cálculos ma emá icos y es adís icos de o ma e icien e, lo que es esencial cuando se iene mucha
in o mación pa a analiza .
En es e abajo, el obje i o es p edeci la ugosidad supe icial de una pieza usando a ios pa áme os
de co e. Los da os que se usan pa a en ena el modelo de eg esión lineal son g andes y con ienen
muchas columnas que ep esen an pa áme os como la elocidad de co e, la p o undidad de co e y el
a ance. Con NumPy, es os da os se o ganizan en a eglos de o ma e icien e, lo que acili a su análisis.
• Ma plo lib: es una de las biblio ecas más u ilizadas en Py hon pa a c ea g á icos y isualiza da os. A
a és de ma plo lib.pyplo , es posible gene a g á icos de líneas, ba as o dispe sión (pun os), lo que
acili a la comp ensión de los esul ados ob enidos en modelos como la eg esión lineal. Es a he amien a
es ú il pa a mos a cómo los pa áme os de co e a ec an a la ugosidad supe icial de las piezas.
Po ejemplo, con un g á ico de dispe sión, se puede obse a la a iación de la ugosidad de las piezas al
cambia los pa áme os de co e, lo que ayuda a comp ende mejo las elaciones en e las a iables.
Además, ma plo lib.pyplo pe mi e compa a los alo es p edichos po el modelo con los alo es eales,
lo que es undamen al pa a e alua la p ecisión del modelo.
Los g á icos gene ados son áciles de pe sonaliza con í ulos, e ique as en los ejes y leyendas y ambién
se pueden gua da en o ma os como PNG o PDF que se án ep esen ados en el apa ado de análisis de
esul ados.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
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• Sciki -lea n: es a biblio eca es ú il pa a cons ui y en ena modelos p edic i os, p opo cionando una
amplia a iedad de algo i mos de ap endizaje supe isado y no supe isado, que incluyen modelos de
eg esión, clasi icación y ag upamien os (clus e ing).
Skici -lea n iene un papel impo an e en la c eación del modelo de eg esión lineal, ya que es un
algo i mo de ap endizaje supe isado, donde los pa áme os de co e son las a iables independien es y
la ugosidad supe icial la a iable dependien e que se quie e p edeci . La implemen ación de es e
modelo se ealiza median e la clase Linea Reg ession, que ajus a una línea ec a a los da os, con el
obje i o de minimiza el e o cuad á ico en e las p edicciones y los alo es eales de la ugosidad.
Además, pa a e alua el endimien o del modelo se a a usa el mean_squa ed_e o (MSE), que calcula
la di e encia en e las p edicciones del modelo de los alo es eales, y el 2_sco e, pa a e cómo el
modelo explica la a iabilidad de los da os.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
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4. C eación del modelo de eg esión lineal.
La eg esión lineal es una écnica es adís ica que se usa pa a p edeci el alo de una a iable dependien e
(lo que se quie e p edeci ) en unción de una o más a iables independien es (los pa áme os que se an a
usa pa a ealiza la p edicción). La elación median e es as a iables se ep esen a median e una línea ec a
y en el caso de ene solamen e una a iable dependien e, la eg esión lineal se ep esen a median e la
ecuación (6):
𝑦= 𝛽0+𝛽1𝑋1+ Є (6)
Donde 𝑦 ep esen a la a iable dependien e; 𝛽0 es el in e cep o de la línea, es deci , el alo de 𝑦 cuando 𝑋1 es
igual a 0; 𝛽1 es el coe icien e de la a iable 𝑋1, que indica cuán o cambia 𝑦 cuándo 𝑋1 cambia; 𝑋1 es la a iable
independien e y Є es el e o esidual, es deci , la di e encia en e la p edicción y el alo eal.
En la igu a 11 se puede obse a un ejemplo de eg esión lineal a pa i de solo una a iable independien e,
en es e caso es la elocidad de co e.
Figu a 11. Ejemplo de eg esión lineal con una a iable independien e.
Cuando se iene más de una a iable independien e, como es el caso de es e análisis donde se an a usa
di e en es pa áme os de co e, se u iliza la eg esión lineal múl iple. La ó mula se ía según la ecuación (7):
𝑦= 𝛽0+𝛽1𝑋1+𝛽1𝑋1+⋯+𝛽𝑛𝑋𝑛+ Є (7)
Donde:
𝑦 ep esen a la ugosidad.
𝛽0 es el in e cep o de la línea, es deci , el alo de 𝑦 cuando 𝑋1 es igual a 0.
𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋n son las di e en es a iables independien es, como la elocidad de co e, la
p o undidad de co e y la elocidad de a ance.
𝛽1, 𝛽2, … , 𝛽n son los coe icien es que indican la in luencia de cada a iable independien e
en la ugosidad supe icial.

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
22
En la igu a 12 se puede obse a un ejemplo de eg esión lineal a pa i de es a iables independien es,
en es e caso es la elocidad de co e, la longi ud del oladizo y el a ance.
Figu a 12. Ejemplo de eg esión lineal múl iple con es a iables independien es.
La eg esión lineal múl iple es una ex ensión de la eg esión lineal simple en la que, en luga de usa solo una
a iable independien e, se emplean a ias pa a p edeci un alo dependien e. En es e caso, la ugosidad
supe icial se á la magni ud a p edeci , mien as que los pa áme os de co e ac ua án como ac o es que
in luyen en dicho esul ado.
El p oceso de ajus e en la eg esión lineal múl iple busca encon a los alo es de los coe icien es 𝛽1, 𝛽2, … , 𝛽n
que mejo se adap en a los da os con que se cuen a. El obje i o pa a hace lo es minimiza el e o , o lo que
es lo mismo, hace que la di e encia en e lo que el modelo p edice y lo que ealmen e ocu ió sea lo más
pequeña posible.
Es e mé odo es ú il cuando se iene más de una a iable independien e que in luye en la a iable
dependien e, en es e caso, si solo se u iliza á una a iable como en el ejemplo de la igu a 4.1, el modelo se ía
menos p eciso, ya que no end ía en cuen as odos los demás ac o es que ambién a ec an a la ugosidad.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
23
4.1.
P ocesamien o de da os.
A con inuación, se p esen an los es udios ealizados en p ocesos de o neado y esado.
4.1.1. To neado.
En el caso del o neado, los da os de los pa áme os de co e u ilizados en es e abajo p o ienen del es udio
de Eugenia Clemen e Rod íguez-Ál a ez (2015), i ulado "Influencias de los pa áme os de co e y ib aciones
en la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado" [8], ealizado como T abajo de Fin de G ado en la Escuela
Técnica Supe io de Ingenie os de la Uni e sidad de Se illa.
Pa a el mecanizado p e io de las p obe as, se ha seguido la no ma ISO 3685, cuya e sión española es la UNE
16148:1985. Es as no mas, que a an sob e los ensayos de du ación de he amien as en o no, si en como
e e encia pa a de ini los pa áme os de co e y los ma e iales de las p obe as, en las cuales luego se ha
medido la ugosidad supe icial.
En cuan o a los ma e iales de ensayo, la no ma ecomienda el uso el ace o al ca bono y hie o undido, con
una du eza en e 180 y 220 HB, cuan o mayo es la du eza, mejo es el acabado supe icial. Cuando se
eligie on los ace os al ca bono con los que se ealiza on los ensayos, se mecaniza on p e iamen e algunas
p obe as pa a e i ica que es os ma e iales cumplían con los alo es de ugosidad espe ados.
Den o de los ma e iales disponibles pa a el es udio, se eligie on dos ace os con du ezas di e en es: ace o 1
(210 HB) y ace o 2 (231 HB). Además, se conside a on el ace o inoxidable de 197 HB y el hie o undido de
129 HB.
Las plaqui as se ija on mecánicamen e en el po ahe amien as con dos mon ajes di e en es conside andos
un oladizo de la he amien a de 35 mm y 60 mm, aunque no en odos los ensayos. La longi ud de 60 mm
solo se p obó en las p obe as de ace o al ca bono.
El ugosíme o u ilizado ue el modelo Pe home e M1 de Mah , es e disposi i o cuen a con un palpado de
diaman e que egis a la ugosidad de la supe icie median e un desplazamien o lineal sob e ella.
Los pa áme os de co e ue on elegidos siguiendo la no ma UNE 16148:1985. Las plaqui as seleccionadas
pa a el co e e an ecomendadas pa a los es ma e iales de ensayo y los pa áme os de co e se
selecciona on según las ecomendaciones del ab ican e. La abla 2 mues a los alo es de a ance y
elocidad de gi o con los que se ealiza on los ensayos.
Tabla 2. Pa áme os de co e.
A ance
(mm/ e )
Velocidad de gi o N
( pm)
Velocidad de co e
Vc (m/min)
P o undidad de
co e p (mm)
Radio de la pun a
(mm)
0,165
860
75,65
1
0,8
0,21
1400
123,15
0,28
2000
175,93
Conside ando que el diáme o inicial de las p obe as Do e a de 28 mm, en dicha abla se e lejan ambién los
alo es de la elocidad de co e calculada median e la ecuación (8), así como la p o undidad de co e
empleada y el adio de la pun a de la he amien a.
𝑉𝑐= 𝜋 𝑁 𝐷𝑜 (8)
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
24
Una ez que se han de inido los ma e iales a ensaya , se lle a on a cabo un o al de 54 ensayos dis ibuidos
en los 4 ma e iales di e en es:
•
18 ensayos pa a el ace o 1.
•
18 ensayos pa a el ace o 2.
•
9 ensayos pa a hie o undido.
•
9 ensayos pa a el ace o inoxidable.
En la abla 3 se ecogen los ensayos ealizados en el ace o 1 y en la 4 los ealizados en el ace o 2. A cada
ensayo se le ha hecho co esponde un código que se á el empleado pos e io men e en el a amien o de los
da os con Py hon.
Tabla 3. Ensayos ealizados en el ace o 1.
No. de ensayo
Código Py hon
Velocidad de co e (m/min)
A ance (mm/ e )
1
1
75,65
0,165
2
2
0,21
3
3
0,28
4
4
0,165
5
5
0,21
6
6
0,28
7
7
123,15
0,165
8
8
0,21
9
9
0,28
10
1A
0,165
11
2A
0,21
12
3A
0,28
13
4A
175,93
0,165
14
5A
0,21
15
6A
0,28
16
7A
0,165
17
8A
0,21
18
9A
0,28
Tabla 4. Ensayos ealizados en el ace o 2.
No. de ensayo
Código Py hon
Velocidad de co e ( m/min)
A ance (mm/ e )
1
1B
75,65
0,165
2
2B
0,21
3
3B
0,28
4
4B
0,165
5
5B
0,21
6
6B
0,28
7
7B
123,15
0,165
8
8B
0,21
9
9B
0,28
10
1C
0,165
11
2C
0,21
12
3C
0,28
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
25
Tabla 4. Ensayos ealizados en el ace o 2 (con inuación)
No. de ensayo
Código Py hon
Velocidad de co e ( m/min)
A ance (mm/ e )
13
4C
175,93
0,165
14
5C
0,21
15
6C
0,28
16
7C
0,165
17
8C
0,21
18
9C
0,28
En las ablas 5 y 6 se ecogen los ensayos pa a el hie o undido y pa a el ace o inoxidable, espec i amen e.
Tabla 5. Ensayos ealizados en el hie o undido.
No. de ensayo
Código Py hon
Velocidad de co e (m/min)
A ance (mm/ e )
1
1D
75,65
0,165
2
2D
0,21
3
3D
0,28
4
4D
123,15
0,165
5
5D
0,21
6
6D
0,28
7
7D
175,93
0,165
8
8D
0,21
9
9D
0,28
Tabla 6. Ensayos ealizados en el ace o inoxidable.
No. de ensayo
Código Py hon
Velocidad de co e (m/min)
A ance (mm/ e )
1
1E
75,65
0,165
2
2E
0,21
3
3E
0,28
4
4E
123,15
0,165
5
5E
0,21
6
6E
0,28
7
7E
175,93
0,165
8
8E
0,21
9
9E
0,28
4.1.2. F esado.
Los da os u ilizados en es e es udio ue on p opo cionados po la Uni e sidad Poli écnica de Ca aluña (UPC)
y ue on ob enidos a pa i de ensayos de esado ealizados sob e cua o ma e iales dis in os: ace o AISI
1038, aluminio A96351, aluminio A92017 y i anio Ti-6Al-4V.
En la abla 7 se mues an los esul ados de las medidas de Ra pa a los 146 ensayos ealizados en el ace o.
pa a el ace o.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
32
Una ez ca gados los da os, se p ocedió a o ganiza la abla y asegu a que el índice de las ilas ue a con inuo.
Es e paso es impo an e pa a e i a p oblemas a la ho a de analiza las ilas de los ensayos, especialmen e
cuando se abaja con un g an núme o de da os.
De odas las columnas p opo cionadas en el a chi o, se selecciona on aquellas que se i ían como a iables
independien es y la a iable dependien e. Los pa áme os de co e seleccionados pa a es e modelo ue on:
• Velocidad de a ance ( ) [mm/min]
• Núme o de e oluciones (N) [ pm]
• Diáme o (mm)
La a iable dependien e a p edeci ue la ugosidad (Ra) de la supe icie mecanizada.
Pa a c ea el modelo de eg esión lineal, se u ilizó la clase Linea Reg ession de la biblio eca sciki -lea n. Es e
modelo ue en enado u ilizando los pa áme os de co e como las en adas ( a iables independien es) y la
ugosidad como la salida ( a iable dependien e).
Una ez que el modelo ue en enado, se u ilizó pa a p edeci la ugosidad de cada uno de los ensayos. Pa a
hace es o, se implemen ó un bucle que eco ió odas las combinaciones de los pa áme os de co e y p edijo
la ugosidad pa a cada conjun o de alo es.
En el código, el bucle ue es uc u ado con el comando enume a e(), que pe mi ió eco e cada ila del
conjun o de pa áme os de co e. En cada i e ación, se ex aje on los alo es de los pa áme os de co e
co espondien es ( elocidad de a ance (mm/min), elocidad de gi o ( pm) y diáme o (mm)) y se ealizó la
p edicción de la ugosidad pa a esos pa áme os.
Pa a cada ensayo, el código imp imió lo siguien e:
• El núme o de ensayo.
• Los pa áme os de co e u ilizados ( elocidad de a ance (mm/min), elocidad de gi o ( pm) y diáme o
(mm)).
• La ugosidad es imada gene ada po el modelo pa a esos pa áme os.
• Los coe icien es del modelo, que indican la in luencia de cada pa áme o en la ugosidad.
• El in e cep o del modelo, que mues a el alo de la ugosidad cuando odos los pa áme os de co e
son ce o.
Es e p oceso se epi ió pa a odos los ensayos, ob eniendo así las p edicciones de ugosidad pa a cada
conjun o de pa áme os de co e.
Debido al g an núme o de ensayos ealizados, se decidió expo a las ugosidades p edichas a un a chi o
Excel. Es o e i ó ene que ealiza el p oceso manualmen e, acili ando la consul a y análisis pos e io de los
esul ados. El a chi o gene ado con iene una columna con las ugosidades es imadas pa a cada ensayo, lo
que pe mi e e isa los esul ados sin necesidad de imp imi cada uno de los ensayos indi idualmen e.
Es e mismo p ocedimien o de análisis de eg esión lineal y p edicción de ugosidad ue u ilizado de la misma
mane a pa a los cua o ma e iales ensayados: ace o AISI 1038, aluminio A96351, aluminio A92017 y i anio
Ti-6Al-4V. En la igu a 14 se ep esen a es e modelo de eg esión lineal.

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
33
Figu a 14. Diag ama de bloques ep esen a i o del modelo de eg esión lineal pa a el esado.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
35
5. Análisis de esul ados.
En es e capí ulo se compa an los esul ados expe imen ales ob enidos en los ensayos con los alo es
p edichos po el modelo de eg esión lineal en Py hon. Además, se analiza án las di e encias en e los
esul ados eó icos y los expe imen ales, e aluando el desempeño del modelo en é minos de p ecisión y
iabilidad.
5.1.
To neado.
A con inuación, se p esen a los análisis de esul ados en el o neado.
5.1.1. Ace o 1.
Se ealiza on 18 ensayos en el ace o 1, midiendo la ugosidad supe icial expe imen almen e con un
ugosíme o y compa ándola con los alo es calculados en Py hon y los eó icos. La abla 11 ecoge es os
alo es jun o con los pa áme os de co e empleados.
Tabla 11. Pa áme os de co e y alo es de ugosidad pa a el Ace o 1.
Ensayo
Velocidad de
co e (m/min)
A ance
(mm/ e )
Voladizo
(mm)
Rugosidad
expe imen al (µm)
Rugosidad calculada
en Py hon (µm)
Rugosidad
eó ica (µm)
1
75,65
0,165
35
1,821
1,629
1,063
2
75,65
0,21
35
2,493
2,763
1,723
3
75,65
0,28
35
4,746
4,143
3,063
4
75,65
0,165
60
1,544
1,584
1,063
5
75,65
0,21
60
2,188
2,705
1,723
6
75,65
0,28
60
3,976
4,303
3,063
7
123,15
0,165
35
1,764
1,437
1,063
8
123,15
0,21
35
2,078
2,585
1,723
9
123,15
0,28
35
4,043
4,155
3,063
1A
123,15
0,165
60
1,872
1,283
1,063
2A
123,15
0,21
60
2,012
2,474
1,723
3A
123,15
0,28
60
4,847
3,813
3,063
4A
175,93
0,165
35
1,605
1,178
1,063
5A
175,93
0,21
35
1,956
2,415
1,723
6A
175,93
0,28
35
3,902
3,495
3,063
7A
175,93
0,165
60
1,463
1,085
1,063
8A
175,93
0,21
60
1,7
2,346
1,723
9A
175,93
0,28
60
3,851
3,81
3,063
Los alo es de la ugosidad (µm) ob enidos en los ensayos y los calculados con Py hon siguen un pa ón
pa ecido, aunque en algunos casos hay di e encias, en cambio, la ugosidad eó ica suele se más baja. En
cuan o a la elocidad de co e, cuando es más al a (175,93 m/min), la ugosidad medida es meno que con
alo es más bajos (75,65 m/min), el modelo en Py hon ambién e leja es a endencia, aunque con algunas
a iaciones en alo es conc e os.
El a ance es el ac o que más in luye en la ugosidad, ya que al aumen a de 0,165 mm/ e a 0,28 mm/ e ,
la ugosidad ambién c ece no ablemen e. El modelo en Py hon ep esen a bien es a elación, aunque en
algunos casos con a ances al os, los alo es p edichos son meno es que los medidos. Además, los ensayos
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
36
Compa ación de ugosidades del ace o 1
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
P obe a
Rugosidad expe imen al (μm)
Rugosidad eó ica (μm)
Rugosidad calculada en Py hon (μm)
con un oladizo de 60 mm p esen an mayo es a iaciones en la ugosidad, lo que sugie e que las ib aciones
pueden in lui en el acabado de la supe icie.
La igu a 15 mues a la compa ación de ugosidades ob enidas en los ensayos del Ace o 1, di e enciando
en e la ugosidad expe imen al, la calculada en Py hon y la eó ica. En gene al, la ugosidad expe imen al es
mayo que las o as dos, aunque los alo es calculados en Py hon se ace can bas an e a los medidos
expe imen almen e, con algunas di e encias en cie os casos. En cambio, la ugosidad eó ica es más baja en
casi odas las p uebas, p obablemen e po que no iene en cuen a ac o es como ib aciones, desgas e de la
he amien a o impe ecciones en el ma e ial. Se iden i ican picos de ugosidad en los ensayos 3, 6, 9, 12, 15
y 18, donde los alo es más al os pod ían debe se a un mayo a ance o una meno elocidad de co e,
condiciones que suelen gene a un acabado más ugoso. Po o o lado, los ensayos 4, 7, 10, 13 y 16 p esen an
los alo es más bajos de ugosidad.
Figu a 15. Compa ación de ugosidades del ace o 1.
La igu a 16 mues a la compa ación en e la ugosidad expe imen al y la ugosidad calculada en Py hon
pa a el Ace o 1. En el eje X es án los alo es medidos en los expe imen os, y en el eje Y los alo es es imados
po el modelo en Py hon. R2 = 0,8431 es el coe icien e de de e minación, que indica qué an bien el modelo
de Py hon se ajus a a los da os eales. Un alo de R2 ce cano a 1 signi ica que la p edicción es bas an e
p ecisa, aunque no pe ec a.
Si odos los pun os es u ie an sob e la línea azul, el modelo en Py hon se ía o almen e exac o. Sin emba go,
algunos pun os es án un poco des iados, lo que mues a que en cie os casos la p edicción no es
comple amen e p ecisa. A pesa de es o, la g á ica indica que el modelo sigue una endencia iable, po lo
que puede u iliza se pa a es ima la ugosidad (µm) con buena p ecisión.
Rugosidad (μm)
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
37
Reg esión lineal en e ugosidad expe imen al y
Py hon pa a el ace o 1
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
Rugosidad expe imen al (µm)
Da os (Expe imen ales s Py hon)
Reg esión lineal R² = 0,8431
R
² = 0,8431
Figu a 16. Reg esión lineal en e la ugosidad expe imen al y la es imada en Py hon del ace o 1.
La igu a 17 mues a el e o cuad á ico po p obe a en los ensayos del Ace o 1, que mide la di e encia en e
los alo es de ugosidad expe imen al y los alo es calculados en Py hon. En el eje X se encuen an las
dis in as p obe as analizadas, y en el eje Y se ep esen a el alo del e o cuad á ico co espondien e a cada
una.
El e o cuad á ico pa a cada p obe a se ob iene con la siguien e ecuación (10):
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝐶𝑢𝑎𝑑𝑟á𝑡𝑖𝑐𝑜 = (𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙−𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑃𝑦𝑡ℎ𝑜𝑛)2 (10)
El E o Cuad á ico Medio (MSE - Mean Squa ed E o ) es el p omedio de odos los e o es cuad á icos
calculados en las 18 p obe as. Se calcula median e la ecuación (11):
MSE= 1
n∑(Rugosidad expe imen al−Rugosidad en Py hon)2n
i=1 (11)
Donde n es el núme o o al de p obe as. En es e caso, el MSE p omedio es 0,21175, lo que indica que, en
p omedio, el modelo iene un e o bajo en la mayo ía de las mediciones.
Cada ba a azul ep esen a el e o cuad á ico indi idual de cada p obe a. Se obse a que, en la mayo ía de
los casos, los e o es son bajos, pe o hay algunas excepciones donde el e o es signi ica i amen e mayo ,
como en la p obe a 3A, que p esen a el mayo e o cuad á ico.
La línea na anja ep esen a el MSE p omedio (0,21175), que si e como e e encia pa a e alua qué p obe as
ienen e o es po encima o po debajo del alo medio. La mayo ía de los e o es es án po debajo de es a

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
38
E o cuad á ico po p obe a en el ace o 1
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1 2 3 4 5 6 7
8 9 1A 2A 3A 4A 5A 6A
P obe a
7A 8A 9A
E o cuad á ico po p obe a
MSE P omedio = 0,21175
línea, lo que indica que el modelo de Py hon hace una buena es imación en la mayo ía de los casos, aunque
exis en algunas excepciones con des iaciones más al as.
Figu a 17. E o cuad á ico en el ace o 1.
5.1.2. Ace o 2.
Pa a el ace o 2 ambién se ealiza on 18 ensayos, en la abla 12 se ecogen odos los alo es de la ugosidad y
los dis in os pa áme os de cada ensayo.
Tabla 12. Pa áme os de co e y alo es de ugosidad pa a el Ace o 2.
Ensayo
Velocidad de
co e (m/min)
A ance
(mm/ e )
Voladizo
(mm)
Rugosidad
expe imen al (µm)
Rugosidad calculada
en Py hon (µm)
Rugosidad
eó ica (µm)
1B
75,65
0,165
35
1,293
1,272
1,063
2B
75,65
0,21
35
2,007
2,192
1,723
3B
75,65
0,28
35
3,705
3,452
3,063
4B
75,65
0,165
60
1,317
1,264
1,063
5B
75,65
0,21
60
2,218
2,218
1,723
6B
75,65
0,28
60
3,97
3,504
3,063
7B
123,15
0,165
35
1,439
1,226
1,063
E o cuad á ico
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
39
Tabla 12. Pa áme os de co e y alo es de ugosidad pa a el Ace o 2 (con inuación)
Ensayo
Velocidad de
co e (m/min)
A ance
(mm/ e )
Voladizo
(mm)
Rugosidad
expe imen al (µm)
Rugosidad calculada
en Py hon (µm)
Rugosidad
eó ica (µm)
8B
123,15
0,21
35
1,936
2,017
1,723
9B
123,15
0,28
35
3,587
3,492
3,063
1C
123,15
0,165
60
1,614
1,278
1,063
2C
123,15
0,21
60
1,68
2,204
1,723
3C
123,15
0,28
60
3,814
3,344
3,063
4C
175,93
0,165
35
1,594
1,125
1,063
5C
175,93
0,21
35
1,687
2,234
1,723
6C
175,93
0,28
35
3,492
3,492
3,063
7C
175,93
0,165
60
1,563
1,137
1,063
8C
175,93
0,21
60
1,629
2,25
1,723
9C
175,93
0,28
60
3,669
3,427
3,063
A medida que el a ance aumen a, la ugosidad ambién se inc emen a en los es mé odos de medición:
expe imen al, calculada en Py hon y eó ica. Po ejemplo, en el ensayo 1B ( =0,165 mm/ e ), la ugosidad
expe imen al es 1,293 µm, mien as que en el ensayo 3B ( =0,28 mm/ e ), es e alo sube has a 3,705 µm.
La elocidad de co e iene un e ec o in e so en la ugosidad: a mayo elocidad, meno ugosidad. Po
ejemplo, en el ensayo 3B (Vc=75,65, =0,28 mm/ e ), la ugosidad calculada en Py hon es 3,452 µm. Al
aumen a la elocidad en el ensayo 3C (Vc=123,15 m/min, =0,28 mm/ e ), la ugosidad baja a 3,344 µm.,
con i mando que una mayo elocidad de co e iende a mejo a el acabado supe icial.
También se obse a que los ensayos con un oladizo mayo (60 mm) ienden a p esen a una ugosidad más
ele ada.
La igu a 18. mues a la compa ación de ugosidades ob enidas en los ensayos del Ace o 2, di e enciando
en e ugosidad expe imen al, ugosidad calculada en Py hon y ugosidad eó ica. Los alo es más al os de
ugosidad se p esen an en p obe as con mayo a ance ( =0,28 mm/ e ), mien as que los alo es más bajos
co esponden a p obe as con meno a ance ( =0,165 mm/ e ). La ugosidad calculada en Py hon se ajus a
bas an e bien a la expe imen al, aunque en algunos ensayos p esen a pequeñas di e encias.
La igu a 19 mues a la elación en e la ugosidad expe imen al y la ugosidad calculada en Py hon pa a el
ace o 2 median e una eg esión lineal. El coe icien e de de e minación R2=0,8771 mide el ajus e del modelo
y mues a qué an bien la p edicción de Py hon se alinea con los alo es eales. Un alo ce cano a 1 signi ica
que el modelo p edice con al a p ecisión, y en es e caso, el alo de 0,8771 indica un buen ajus e.
La igu a 20 mues a el e o cuad á ico po p obe a en los ensayos del Ace o 2, indicando la di e encia en e
los alo es de ugosidad expe imen al y los calculados en Py hon. Se obse a que la mayo ía de los e o es
son bajos, pe o algunas p obe as p esen an alo es más al os, lo que indica que en cie os ensayos la
di e encia en e la p edicción y la medición eal es mayo . El e o cuad á ico medio MSE iene un alo de
0,114861 y se puede ap ecia que algunas p obe as, como la 2C, 3C, 4C, 5C, 7C y 9C, p esen an e o es po
encima del MSE, lo que indica que en es os casos el modelo de Py hon u o una meno p ecisión en la
es imación de la ugosidad.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
40
Reg esión lineal en e ugosidad expe imen al y Py hon
pa a el ace o 2
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Rugosidad expe imen al (µm)
Da os (Expe imen ales s Py hon)
Reg esión lineal R² = 0,8771
Figu a 18. Compa ación de ugosidades del ace o 2.
R
² = 0,8771
Figu a 19. Reg esión lineal en e la ugosidad expe imen al y la es imada en Py hon del ace o 2.
Compa ación de ugosidades del ace o 2
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
P obe a
Rugosidad expe imen al (μm)
Rugosidad eó ica (μm)
Rugosidad calculada en Py hon (μm)
Rugosidad Py hon (µm)
Rugosidad (μm)
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
41
E o cuad á ico po p obe a en el ace o 2
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 8B 9B 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8C 9C
P obe a
E o cuad á ico po p obe a
MSE P omedio = 0,114861
Figu a 20. E o cuad á ico en el ace o 2.
5.1.3. Hie o undido.
En es e es udio se han ealizado 9 ensayos en el hie o undido en ez de 18 como en los Ace os 1 y 2. O a
di e encia con espec o a los dos ensayos an e io es es que en es e caso solamen e se ealizan ensayos con
una longi ud de oladizo de 35 mm. Los esul ados ob enidos se ecogen en la abla 13, donde se de allan
los dis in os alo es de la ugosidad, y se pueden e e lejados en la igu a 21.
Tabla 13. Pa áme os de co e y alo es de ugosidad pa a el hie o undido.
Ensayo
Velocidad de
co e (m/min)
A ance
(mm/ e )
Voladizo
(mm)
Rugosidad
expe imen al (µm)
Rugosidad calculada
en Py hon (µm)
Rugosidad
eó ica (µm)
1D
75,65
0,165
35
3,9997
5,037
1,063
2D
75,65
0,21
35
5,1047
5,38
1,723
3D
75,65
0,28
35
6,047
6,677
3,063
4D
123,15
0,165
35
4,2233
3,657
1,063
5D
123,15
0,21
35
5,6267
4,429
1,723
6D
123,15
0,28
35
6,3037
5,353
3,063
7D
175,93
0,165
35
3,348
2,285
1,063
8D
175,93
0,21
35
2,5
4,088
1,723
9D
175,93
0,28
35
4,497
5,171
3,063
La igu a 22 ep esen a la eg esión lineal en e los alo es de ugosidad expe imen al y ugosidad calculada
en Py hon pa a el hie o undido. Se obse a que los pun os p esen an una dispe sión en elación con la línea
de eg esión, lo que indica que el modelo no p edice con al a p ecisión en compa ación con los análisis
an e io es de los ace os. El coe icien e de de e minación R2=0,4516 solo log a explica ap oximadamen e el
45% de las a iaciones en la ugosidad expe imen al, lo que signi ica que su p ecisión en es e caso es baja.
E o cuad á ico
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
48
Compa ación de ugosidades del Ace o AISI 1038
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1
2
3
T amos
4
5
Rugosidad expe imen al (μm)
Rugosidad eó ica (μm)
Rugosidad calculada en Py hon (μm)
Dado el ele ado núme o de ensayos que se p esen an en la igu a 27 y la complejidad que supone su
in e p e ación debido a la o ma en que es án ep esen ados, se ha op ado po calcula los alo es medios
pa a acili a su comp ensión. Es os alo es medios se han ob enido a pa i de cinco amos especí icos,
co espondien es a los in e alos donde se p oducen cambios b uscos en los da os, y se ep esen an en la
igu a 28.
Figu a 28. Compa ación de ugosidades del ace o AISI 1038.
La igu a 29 mues a la elación lineal en e la ugosidad medida y la calculada po el modelo Py hon pa a el
ma e ial Ace o AISI 1038. El alo de R² = 0,7784 indica una espues a adecuada en e los da os
expe imen ales y los alo es p edichos po el modelo, aunque con algunas di e encias.
La línea de eg esión mues a que a medida que aumen a la ugosidad medida, ambién lo hace la ugosidad
calculada. Sin emba go, el R² = 0,7784 implica que hay algunas des iaciones en e los dos conjun os de da os.
Con un MSE de 0,475795, la igu a 30 mues a que, aunque la mayo ía de los e o es cuad á icos son bajos,
hay algunos ensayos, como el 3, 7, 11, en e o os, que p esen an g andes picos. Es o implica que en esos
casos el modelo de Py hon iene des iaciones conside ables espec o a los alo es expe imen ales.
Rugosidad (μm)

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
49
Reg esión lineal en e ugosidad expe imen al y Py hon
pa a el ace o AISI 1038.
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
Rugosidad expe imen al (μm)
Da os (Expe imen ales s Py hon)
Reg esión lineal R² = 0,7784
E o cuad á ico po p obe a en el ace o AISI 1038
3
3
2
2
1
1
0
Ensayo
E o cuad á ico po ensayo
MSE p omedio
R² = 0,
7784
Figu a 29. Reg esión lineal en e la ugosidad expe imen al y la es imada en Py hon del ace o AISI 1038.
Figu a 30. E o cuad á ico en el ace o AISI 1038.
Rugosidad Py hon (μm)
E o cuad á ico
1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
41
45
49
53
57
61
65
69
73
77
81
85
89
93
97
101
105
109
113
117
121
125
129
133
137
141
145
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
50
5.2.2. Aluminio A96351.
En es e es udio se ealiza on 30 ensayos con Aluminio A96351 pa a e alua su ugosidad supe icial bajo
dis in as condiciones de co e. Los esul ados se ecogen en la abla 16.
Tabla 16. Pa áme os de co e y alo es de ugosidad pa a el aluminio A96351.
Ensayo
(mm/min)
N ( pm)
Vc
(m/min)
Ra expe imen al
(µm)
Rugosidad calculada
en Py hon (μm)
Rugosidad
eó ica (μm)
1
100
64
13
2,5125
2,38154
0,006386976
2
100
64
13
2,5125
2,38154
0,006386976
3
100
64
13
2,5125
2,38154
0,006386976
4
100
64
13
2,5125
2,38154
0,006386976
5
200
127
25
2,5125
2,58832
0,025547905
6
200
127
25
2,5125
2,58832
0,025547905
7
200
127
25
2,5125
2,58832
0,025547905
8
200
127
25
2,5125
2,58832
0,025547905
9
100
64
13
2,5125
2,38154
0,006386976
10
100
64
13
2,5125
2,38154
0,006386976
11
100
64
13
2,5125
2,38154
0,006386976
12
100
64
13
2,5125
2,38154
0,006386976
13
200
127
25
2,5125
2,58832
0,025547905
14
200
127
25
2,5125
2,58832
0,025547905
15
200
127
25
2,5125
2,58832
0,025547905
16
200
127
25
2,5125
2,58832
0,025547905
17
150
96
19
2,5125
2,48493
0,014370697
18
150
96
19
2,5125
2,48493
0,014370697
19
150
96
19
2,5125
2,48493
0,014370697
20
150
96
19
2,5125
2,48493
0,014370697
21
300
300
59
1,01685
1,34769
0,057482787
22
500
501
99
1,01685
0,79629
0,159674408
23
300
300
59
1,01685
1,34769
0,057482787
24
500
501
99
1,01685
0,79629
0,159674408
25
300
300
59
1,01685
1,34769
0,057482787
26
500
501
99
1,01685
0,79629
0,159674408
27
300
300
59
1,01685
1,34769
0,057482787
28
500
501
99
1,01685
0,79629
0,159674408
29
400
400
79
1,01685
1,07199
0,102191621
30
400
400
79
1,01685
1,07199
0,102191621
En los ensayos con aluminio A96351, la ugosidad medida se man u o bas an e cons an e al p incipio
(al ededo de 2,5125 µm) y solo cambió un poco cuando aumen a on los pa áme os de co e, como la
elocidad de a ance y la elocidad de co e. El modelo de Py hon p edijo bien la ugosidad, aunque a eces
con pequeñas di e encias espec o a los alo es expe imen ales, especialmen e en condiciones de co e
ex emas. La ugosidad eó ica ue mucho más baja (al ededo de 0,006 µm), lo que mues a que es e modelo
no iene en cuen a ac o es como el desgas e de la he amien a o las ib aciones.
Al aumen a la elocidad de co e, la ugosidad disminuyó lige amen e, y al aumen a el a ance, la ugosidad
aumen ó.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
51
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Compa ación de ugosidades del Aluminio A96351
Rugosidad calculada en Py hon (μm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Ensayo
Rugosidad expe imen al UPC (μm)
Rugosidad eó ica (μm)
0,0
0,5
La igu a 31 e leja una compa a i a de las ugosidades pa a el aluminio A96351, donde la ugosidad
expe imen al (línea azul) se man iene bas an e es able en los p ime os ensayos, pe o después mues a una
caída. La ugosidad calculada en Py hon (línea na anja) sigue una endencia simila , pe o con más a iabilidad,
es o indica que el modelo de Py hon esponde bien a los cambios, aunque con algunos desajus es. La
ugosidad eó ica (línea e de), al se mucho más baja y cons an e, mues a que el modelo no e leja la
ealidad del p oceso de mecanizado, al no conside a ac o es como el desgas e de la he amien a.
Figu a 31. Compa ación de ugosidades del aluminio A96351.
La igu a 32 mues a la elación en e la ugosidad expe imen al y la calculada en Py hon pa a el aluminio
A96351. El alo de R² = 0,9447 indica que el modelo de Py hon ajus a bas an e bien a los da os
expe imen ales, con una al a p ecisión. Es o signi ica que el modelo p edice bien la ugosidad, ya que los dos
alo es siguen una endencia simila . Aunque hay algunas pequeñas di e encias, el modelo es bas an e
con iable pa a p edeci la ugosidad en es e caso.
Rugosidad (μm)
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
52
Reg esión lineal en e ugosidad expe imen al y Py hon
pa a el Aluminio A96351
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Rugosidad expe imen al (μm)
Da os (Expe imen al s Py hon)
Reg esión lineal R² = 0,9447
R
² = 0,9447
Figu a 32. Reg esión lineal en e la ugosidad expe imen al y la es imada en Py hon del aluminio A96351.
La igu a 33 mues a el e o cuad á ico po p obe a en los ensayos ealizados con el aluminio A96351. En la
mayo ía de los ensayos, el e o cuad á ico es bajo, sin emba go, del ensayo 20 al 30, se obse an picos
signi ica i os en el e o cuad á ico, lo que sugie e g andes di e encias en e los alo es expe imen ales y los
calculados po el modelo.
El MSE p omedio, que iene un alo de 0,02749, e leja que, en gene al, el modelo iene un e o
ela i amen e bajo.
Rugosidad Py hon (μm)
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
53
Figu a 33. E o cuad á ico en el aluminio A96351.
5.2.3. Aluminio A92017.
Pa a el aluminio A92017 se ealiza on 92 ensayos que se ecogen en la abla 17.
Tabla 17. Pa áme os de co e y alo es de ugosidad pa a el aluminio A92017.
Ensayo
(mm/min)
N ( pm)
Vc
(m/min)
Rugosidad
expe imen al UPC (μm)
Rugosidad calculada
en Py hon (μm)
Rugosidad
eó ica (μm)
1
300
388
77
0,6095
0,9376
0,0575
2
300
235
46
1,6623
1,5572
0,0575
3
1000
1293
256
0,6095
0,1127
0,6387
4
1000
783
155
1,6623
2,1779
0,6387
5
300
388
77
0,6095
0,9376
0,0575
6
300
235
46
1,6623
1,5572
0,0575
7
1000
1293
256
0,6095
0,1127
0,6387
8
1000
783
155
1,6623
2,1779
0,6387
9
300
388
77
0,6095
0,9376
0,0575
10
300
235
46
1,6623
1,5572
0,0575
11
1000
1293
256
0,6095
0,1127
0,6387
12
1000
783
155
1,6623
2,1779
0,6387
13
300
388
77
0,6095
0,9376
0,0575
14
300
235
46
1,6623
1,5572
0,0575
15
1000
1293
256
0,6095
0,1127
0,6387
16
1000
783
155
1,6623
2,1779
0,6387
17
650
582
115
1,2716
1,5722
0,2698
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Ensayo
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
E o cuad á ico po p obe a en el Aluminio A96351
MSE p omedio
E o cuad á ico po ensayo
E o cuad á ico

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
Tabla 17. Pa áme os de co e y alo es de ugosidad pa a el aluminio A92017 (con inuación).
54
Ensayo
(mm/min)
N ( pm)
Vc
(m/min)
Rugosidad
expe imen al UPC (μm)
Rugosidad calculada
en Py hon (μm)
Rugosidad
eó ica (μm)
18
650
582
115
1,2716
1,5722
0,2698
19
650
582
115
1,2716
1,5722
0,2698
20
650
582
115
1,2716
1,5722
0,2698
21
200
223
44
0,8215
1,2006
0,0255
22
200
223
44
0,8215
1,2006
0,0255
23
500
557
110
0,8215
1,0649
0,1597
24
500
557
110
0,8215
1,0649
0,1597
25
200
223
44
0,8215
1,2006
0,0255
26
200
223
44
0,8215
1,2006
0,0255
27
500
557
110
0,8215
1,0649
0,1597
28
500
557
110
0,8215
1,0649
0,1597
29
200
223
44
0,8215
1,2006
0,0255
30
200
223
44
0,8215
1,2006
0,0255
31
500
557
110
0,8215
1,0649
0,1597
32
500
557
110
0,8215
1,0649
0,1597
33
200
223
44
0,8215
1,2006
0,0255
34
200
223
44
0,8215
1,2006
0,0255
35
500
557
110
0,8215
1,0649
0,1597
36
500
557
110
0,8215
1,0649
0,1597
37
200
156
31
1,6741
1,4708
0,0255
38
200
156
31
1,6741
1,4708
0,0255
39
500
390
77
1,6741
1,7401
0,1597
40
500
390
77
1,6741
1,7401
0,1597
41
200
156
31
1,6741
1,4708
0,0255
42
200
156
31
1,6741
1,4708
0,0255
43
500
390
77
1,6741
1,7401
0,1597
44
500
390
77
1,6741
1,7401
0,1597
45
200
156
31
1,6741
1,4708
0,0255
46
200
156
31
1,6741
1,4708
0,0255
47
500
390
77
1,6741
1,7401
0,1597
48
500
390
77
1,6741
1,7401
0,1597
49
200
156
31
1,6741
1,4708
0,0255
50
200
156
31
1,6741
1,4708
0,0255
51
500
390
77
1,6741
1,7401
0,1597
52
500
390
77
1,6741
1,7401
0,1597
53
600
426
84
2,0200
1,9998
0,2299
54
600
426
84
2,0200
1,9998
0,2299
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
Tabla 17. Pa áme os de co e y alo es de ugosidad pa a el aluminio A92017 (con inuación).
55
Ensayo
(mm/min)
N ( pm)
Vc
(m/min)
Rugosidad
expe imen al UPC (μm)
Rugosidad calculada
en Py hon (μm)
Rugosidad
eó ica (μm)
55
400
284
56
2,0200
1,7636
0,1022
56
500
355
70
2,0200
1,8817
0,1597
57
500
355
70
2,0200
1,8817
0,1597
58
500
355
70
2,0200
1,8817
0,1597
59
600
426
84
2,0200
1,9998
0,2299
60
400
284
56
2,0200
1,7636
0,1022
61
400
284
56
2,0200
1,7636
0,1022
62
500
355
70
2,0200
1,8817
0,1597
63
600
426
84
2,0200
1,9998
0,2299
64
600
426
84
2,0200
1,9998
0,2299
65
600
426
84
2,0200
1,9998
0,2299
66
400
284
56
2,0200
1,7636
0,1022
67
400
284
56
2,0200
1,7636
0,1022
68
600
426
84
2,0200
1,9998
0,2299
69
400
284
56
2,0200
1,7636
0,1022
70
400
284
56
2,0200
1,7636
0,1022
71
600
426
84
2,0200
1,9998
0,2299
72
400
284
56
2,0200
1,7636
0,1022
73
600
422
84
2,0600
2,0166
0,2299
74
600
422
84
2,0600
2,0166
0,2299
75
400
281
56
2,0600
1,7748
0,1022
76
500
352
70
2,0600
1,8957
0,1597
77
500
352
70
2,0600
1,8957
0,1597
78
500
352
70
2,0600
1,8957
0,1597
79
600
422
84
2,0600
2,0166
0,2299
80
400
281
56
2,0600
1,7748
0,1022
81
400
281
56
2,0600
1,7748
0,1022
82
500
352
70
2,0600
1,8957
0,1597
83
600
422
84
2,0600
2,0166
0,2299
84
600
422
84
2,0600
2,0166
0,2299
85
600
422
84
2,0600
2,0166
0,2299
86
400
281
56
2,0600
1,7748
0,1022
87
400
281
56
2,0600
1,7748
0,1022
88
600
422
84
2,0600
2,0166
0,2299
89
400
281
56
2,0600
1,7748
0,1022
90
400
281
56
2,0600
1,7748
0,1022
91
600
422
84
2,0600
2,0166
0,2299
92
400
281
56
2,0600
1,7748
0,1022
La igu a 34 mues a la compa ación de la ugosidad del Aluminio A92017 medida expe imen almen e,
calculada median e Py hon y p edicha eó icamen e. La ugosidad expe imen al iene g andes des iaciones,
mien as que la ugosidad calculada en Py hon es más sua e, aunque ambién p esen a algunas a iaciones.
La ugosidad eó ica es cons an emen e más baja, des acando la di e encia con los da os eales.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
56
Figu a 34. Compa ación de ugosidades del aluminio A92017.
La igu a 35 mues a la co elación lineal en e la ugosidad medida y la calculada po Py hon pa a el
Aluminio A92017. Con un R² de 0,7575, se obse a que el modelo de Py hon sigue la endencia p incipal de
los da os expe imen ales, pe o no ajus a comple amen e en odos los casos. A medida que la ugosidad
medida aumen a, ambién lo hace la ugosidad calculada en Py hon.
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91
Ensayo
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Rugosidad calculada en Py hon (μm)
Compa ación de ugosidades del Aluminio A92017
Rugosidad expe imen al UPC (μm)
Rugosidad eó ica (μm)
Rugosidad (μm)
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
57
Reg esión lineal en e ugosidad expe imen al y Py hon
pa a el Aluminio A92017
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Rugosidad expe imen al (μm)
Da os (Expe imen ales s Py hon)
Reg esión lineal R² = 0,7575
R² = 0,7575
Figu a 35. Reg esión lineal en e la ugosidad expe imen al y la es imada en Py hon del aluminio A92017.
La igu a 36 mues a que, con un MSE de 0,06799, la mayo ía de los e o es cuad á icos se man ienen
bajos, pe o se obse an algunos picos ele ados en ensayos como los 1, 4, 7, 12, 16, lo que indica que en esos
pun os el modelo p esen a des iaciones más g andes con espec o a los da os expe imen ales.
Rugosidad Py hon (μm)
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
64
ac o es eales como el desgas e de la he amien a y las ib aciones, que no se incluyen en los cálculos
eó icos.
Pa a el Aluminio A96351, el modelo de Py hon mues a un alo p omedio de 2,01 µm, muy supe io al alo
eó ico de 0,046 µm. La di e encia es conside able, lo que indica que la supe icie del aluminio es mucho más
ugosa en la p ác ica que lo que p edice la eo ía, posiblemen e debido a que el ma e ial es más suscep ible
a de o maciones o a impe ecciones en el p oceso de co e.
En el caso del Aluminio 92017, el modelo de Py hon p edice una ugosidad p omedio de 1,57 µm, mien as
que la eo ía ma ca 0,18 µm. Aunque ambién exis e una di e encia, es menos p onunciada que en el aluminio
an e io , lo que pod ía indica que el modelo es más p eciso en es e caso.
Po úl imo, el Ti anio Ti-6Al-4V mues a los alo es más al os. El modelo de Py hon p edice un alo p omedio
de 5,08 µm, mien as que el alo eó ico es de 2,69 µm. Es e compo amien o con i ma que el i anio es el
ma e ial que gene a la ugosidad más al a, an o en la p ác ica como en la eo ía.
En esumen, el modelo de Py hon iende a p edeci alo es de ugosidad supe io es a los eó icos en odos
los casos, lo que se debe p obablemen e a la inclusión de e ec os eales del p oceso que la eo ía no
con empla. Además, el i anio se con i ma como el ma e ial que deja la supe icie más ugosa. Pa a mejo a
la p ecisión de los esul ados, se pod ía habe ob enido una mayo simili ud en e los alo es expe imen ales
y eó icos si los ensayos se hubie an ealizado con una mayo elocidad de a ance, lo que hab ía pe mi ido
ob ene alo es eó icos más al os y, po an o, ace ca más los esul ados es imados.

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
65
7. T abajos u u os.
En es e capí ulo se p esen an las posibles mejo as y ampliaciones que pod ían aplica se a es e es udio sob e
la p edicción de la ugosidad supe icial en p ocesos de mecanizado median e pa áme os de co e e
in eligencia a i icial.
El modelo desa ollado puede mejo a se con écnicas más a anzadas, aplica se a o os ma e iales y p ocesos
como el b uñido, in eg a se en sis emas de con ol en iempo eal pa a op imiza su uncionamien o y
analiza su epe cusión en los cos os de p oducción y en el impac o ambien al. Es as mejo as pe mi i ían un
mecanizado más p eciso y acili a ían su aplicación en la indus ia.
7.1. Mejo a del modelo p edic i o y uso de algo i mos a anzados.
El modelo desa ollado en es e abajo pod ía pe ecciona se median e écnicas que pe mi an cap u a con
mayo p ecisión la elación en e los pa áme os de co e y la ugosidad supe icial ob enida as el
mecanizado.
Una posible mejo a se ía la inco po ación de edes neu onales con olucionales (CNN), diseñadas pa a
analiza imágenes. En es e con ex o, pe mi i ían examina imágenes de las supe icies mecanizadas pa a
de ec a pa ones en la ex u a, complemen ando así los da os numé icos de los pa áme os de co e. Es o
ayuda ía al modelo a ap ende de la apa iencia eal de las supe icies y mejo a la calidad de sus
p edicciones.
Además, se pod ían aplica écnicas de educción de da os innecesa ios pa a op imiza el p ocesamien o del
modelo sin comp ome e la p ecisión de los esul ados. Una opción se ía el análisis de componen es
p incipales (PCA), que iden i ica las a iables más ele an es y desca a las menos signi ica i as. O a
al e na i a son los au oencode s, modelos diseñados pa a comp imi la in o mación en una e sión más
compac a y luego econs ui la, conse ando únicamen e los da os esenciales. En es e caso, los
au oencode s pe mi i ían il a los pa áme os de co e, eliminando in o mación edundan e y cen ándose
en los alo es que ealmen e a ec an la ugosidad supe icial.
Es as mejo as ha ían que el modelo se adap e mejo a dis in os p ocesos de mecanizado y pueda aplica se en
en o nos indus iales con mejo es esul ados.
7.2. Aplicación del modelo al b uñido y o os p ocesos de acabado.
El modelo desa ollado en es e abajo ambién pod ía amplia se a o os p ocesos de mecanizado, como el
b uñido, donde la ugosidad supe icial no solo depende de los pa áme os de co e, sino ambién de ac o es
como la p esión de con ac o, la elocidad de a ance y el ipo de ab asi o u ilizado.
Los da os sob e es os pa áme os han sido p opo cionados po la Uni e si a Poli ècnica de Ca alunya (UPC)
con el obje i o de adap a el modelo a es e p oceso. Sin emba go, el ensayo no se ha lle ado a cabo en es e
abajo, po lo que su aplicación al b uñido queda como una posible línea de in es igación u u a.
Además, una ez adap ado al b uñido, el modelo pod ía ex ende se a o os p ocesos de acabado, como el
ec i icado o el pulido, en los que el con ol de la ugosidad supe icial ambién es undamen al. Es as
mejo as pe mi i ían que el modelo u ie a un uso más amplio en la indus ia, con ibuyendo a mejo a la
calidad supe icial de las piezas mecanizadas.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
66
7.3. In eg ación en sis emas de con ol en iempo eal.
O a posible mejo a se ía la in eg ación del modelo en sis emas de con ol en iempo eal, lo que pe mi i ía
ajus a au omá icamen e los pa áme os de co e du an e el mecanizado. En luga de abaja con alo es
ijos, el sis ema pod ía adap a se a las condiciones del p oceso en cada momen o, sin necesidad de
in e ención manual.
Pa a ello, se pod ían u iliza senso es de ib ación, empe a u a y desgas e de la he amien a, que
p opo ciona ían da os en iempo eal sob e el es ado del mecanizado. Es os da os se ían analizados po el
modelo, pe mi iéndole de ec a cambios en la ugosidad supe icial y modi ica los pa áme os de co e de
inmedia o pa a mejo a el esul ado.
Es e en oque se alinea con el concep o de Indus ia 4.0, donde las máquinas pueden ajus a se solas pa a
educi de ec os y mejo a la calidad del mecanizado. Además, ayuda ía a ap o echa mejo el ma e ial y
p olonga la ida ú il de las he amien as de co e, op imizando el p oceso de ab icación.
7.4. Análisis del impac o económico y ambien al.
El uso de in eligencia a i icial en la p edicción de la ugosidad no solo puede mejo a la calidad del
mecanizado, sino que ambién pod ía in lui en los cos os y en el impac o ambien al de la p oducción.
Aunque es e abajo se ha cen ado en desa olla el modelo, es impo an e analiza si su aplicación en la
indus ia ayuda a aho a dine o y a educi el impac o ambien al en los p ocesos de mecanizado.
Desde el pun o de is a económico, p edeci con p ecisión la ugosidad pod ía e i a de ec os en las piezas,
educi el despe dicio de ma e ial y disminui el desgas e de las he amien as de co e, lo que pe mi i ía
educi cos os de p oducción y minimiza el iempo pe dido en co ecciones. Compa a los mé odos
adicionales con el uso de in eligencia a i icial se i ía pa a de e mina si es e modelo ealmen e con ibuye
a hace el p oceso más en able.
Desde el lado ambien al, mejo a la selección de los pa áme os de co e ayuda ía a educi el consumo de
ma e ial y ene gía, además de disminui el uso de lub ican es y e ige an es indus iales. Un es udio u u o
pod ía analiza si es os cambios a o ecen una p oducción más sos enible y cumplen con las no mas
ambien ales ac uales.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
67
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[26]. Gómez-Escude o, G., Fe nández-De-Lucio, P., González-Ba io, H., Calleja-Ochoa, A., Ayes a-
Remen e ía, I., & López-de-Lacalle, L.-N. (2021). Machine Lea ning en el campo de la ab icación. Dyna, 96.
[27]. He e a, G., & Cas illo, Y. (2021). Re isión de las aplicaciones de ap endizaje de máquinas supe isadas
en la indus ia manu ac u e a. Quali as, 21, 044-056.
[28]. Man ique Rojas, E. (2020). Machine lea ning Análisis de lenguajes de p og amación y he amien as
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[29]. Calle Ga cía, A. J., Ce allos Basu o, N. A., Zamb ano Ce illano, A. N., & Mo ales Ponce, V. L. (2024).
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De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 1
Anexo A. Códigos Py hon pa a o neado
A.1
Ace o
1.
9.
impo numpy as np
10.
impo ma plo lib.pyplo as pl
11.
impo
mplcu so s
12.
om
sklea n.linea _model
impo
Linea Reg ession
13.
om
sklea n.me ics
impo
mean_squa ed_e o ,
2_sco e
14.
om mpl_ oolki s.mplo 3d impo Axes3D
15.
16.
p in ( "ENSAYO
1")
17.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
18.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
19.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.21, 35], [75.65, 0.28, 35], [75.65,
0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
20.
ugosidad = np.a ay([2.493, 4.746, 1.544, 2.188, 3.976, 1.764, 2.078, 4.043,
1.872, 2.012, 4.847, 1.605, 1.956, 3.902, 1.463, 1.700, 3.851])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
21.
22.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
23.
modelo
=
Linea Reg ession()
24.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
25.
26.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
27.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
28.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.165, 35]])
29.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
30.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.165 y l ol
35, (debe ia de da 1.821): { ugosidad_es imada[0]}")
31.
32.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
33.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
34.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
35.
36.
p in ( "ENSAYO
2")
37.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
38.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
39.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.28, 35], [75.65,
0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 2
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
40.
ugosidad = np.a ay([1.821, 4.746, 1.544, 2.188, 3.976, 1.764, 2.078, 4.043,
1.872, 2.012, 4.847, 1.605, 1.956, 3.902, 1.463, 1.700, 3.851])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
41.
42.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
43.
modelo
=
Linea Reg ession()
44.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
45.
46.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
47.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
48.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.21, 35]])
49.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
50.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.21 y l ol
35, (debe ia de da 2.493): { ugosidad_es imada[0]}")
51.
52.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
53.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
54.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
55.
56.
p in ( "ENSAYO
3")
57.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
58.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
59.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
60.
ugosidad = np.a ay([1.821, 2.493, 1.544, 2.188, 3.976, 1.764, 2.078, 4.043,
1.872, 2.012, 4.847, 1.605, 1.956, 3.902, 1.463, 1.700, 3.851])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
61.
62.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
63.
modelo
=
Linea Reg ession()
64.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
65.
66.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
67.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
68.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.28, 35]])
69.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
70.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.28 y l ol
35, (debe ia de da 4.746): { ugosidad_es imada[0]}")
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 3
71.
72.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
73.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
74.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
75.
76.
p in ( "ENSAYO
4")
77.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
78.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
79.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.28, 35], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
80.
ugosidad = np.a ay([1.821, 2.493, 4.746, 2.188, 3.976, 1.764, 2.078, 4.043,
1.872, 2.012, 4.847, 1.605, 1.956, 3.902, 1.463, 1.700, 3.851])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
81.
82.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
83.
modelo
=
Linea Reg ession()
84.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
85.
86.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
87.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
88.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.165, 60]])
89.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
90.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.165 y l ol
60, (debe ia de da 1.544): { ugosidad_es imada[0]}")
91.
92.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
93.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
94.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
95.
96.
p in ( "ENSAYO
5")
97.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
98.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
99.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 4
100.
ugosidad = np.a ay([1.821, 2.493, 4.746, 1.544, 3.976, 1.764, 2.078, 4.043,
1.872, 2.012, 4.847, 1.605, 1.956, 3.902, 1.463, 1.700, 3.851])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
101.
102.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
103.
modelo
=
Linea Reg ession()
104.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
105.
106.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
107.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
108.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.21, 60]])
109.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
110.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.21 y l ol
60, (debe ia de da 2.188): { ugosidad_es imada[0]}")
111.
112.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
113.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
114.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
115.
116.
p in ( "ENSAYO
6")
117.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
118.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
119.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
120.
ugosidad = np.a ay([1.821, 2.493, 4.746, 1.544, 2.188, 1.764, 2.078, 4.043,
1.872, 2.012, 4.847, 1.605, 1.956, 3.902, 1.463, 1.700, 3.851])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
121.
122.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
123.
modelo
=
Linea Reg ession()
124.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
125.
126.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
127.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
128.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.28, 60]])
129.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
130.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.28 y l ol
60, (debe ia de da 3.976): { ugosidad_es imada[0]}")
131.
132.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
133.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 5
134.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
135.
136.
p in ( "ENSAYO
7")
137.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
138.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
139.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
140.
ugosidad = np.a ay([1.821, 2.493, 4.746, 1.544, 2.188, 3.976, 2.078, 4.043,
1.872, 2.012, 4.847, 1.605, 1.956, 3.902, 1.463, 1.700, 3.851])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
141.
142.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
143.
modelo
=
Linea Reg ession()
144.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
145.
146.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
147.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
148.
nue os_da os
=
np.a ay([[123.15,
0.165,
35]])
149.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
150.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.15, a ance 0.165 y l ol
35, (debe ia de da 1.764): { ugosidad_es imada[0]}")
151.
152.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
153.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
154.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
155.
156.
p in ( "ENSAYO
8")
157.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
158.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
159.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15,
0.165, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
160.
ugosidad = np.a ay([1.821, 2.493, 4.746, 1.544, 2.188, 3.976, 1.764, 4.043,
1.872, 2.012, 4.847, 1.605, 1.956, 3.902, 1.463, 1.700, 3.851])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
161.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 12
349.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
350.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 175.93, a ance 0.21 y l ol
60, (debe ia de da 1.700): { ugosidad_es imada[0]}")
351.
352.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
353.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
354.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
355.
356.
p in ( "ENSAYO
9A")
357.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
358.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
359.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15,
0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60],
[123.15, 0.21, 60], [123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21,
35], [175.93, 0.28, 35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
360.
ugosidad = np.a ay([1.821, 2.493, 4.746, 1.544, 2.188, 3.976, 1.764, 2.078,
4.043, 1.872, 2.012, 4.847, 1.605, 1.956, 3.902, 1.463, 1.700])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
361.
362.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
363.
modelo
=
Linea Reg ession()
364.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
365.
366.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
367.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
368.
nue os_da os = np.a ay([[175.93, 0.28, 60]])
369.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
370.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 175.93, a ance 0.28 y l ol
60, (debe ia de da 3.851): { ugosidad_es imada[0]}")
371.
372.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
373.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
374.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
375.

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 13
A.2
Ace o
2.
9.
impo numpy as np
10.
impo ma plo lib.pyplo as pl
11.
impo
mplcu so s
12.
om
sklea n.linea _model
impo
Linea Reg ession
13.
om
sklea n.me ics
impo
mean_squa ed_e o ,
2_sco e
14.
om mpl_ oolki s.mplo 3d impo Axes3D
15.
16.
p in ( "ENSAYO
1B")
17.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
18.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
19.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.21, 35], [75.65, 0.28, 35], [75.65,
0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
20.
ugosidad = np.a ay([2.007, 3.705, 1.317, 1.902, 3.576, 1.439, 1.936, 3.587,
1.614, 1.680, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
21.
22.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
23.
modelo
=
Linea Reg ession()
24.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
25.
26.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
27.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
28.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.165, 35]])
29.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
30.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.165 y l ol
35, (debe ia de da 1.293): { ugosidad_es imada[0]}")
31.
32.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
33.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
34.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
35.
36.
p in ( "ENSAYO
2B")
37.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
38.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
39.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.28, 35], [75.65,
0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 14
40.
ugosidad = np.a ay([1.293, 3.705, 1.317, 1.902, 3.576, 1.439, 1.936, 3.587,
1.614, 1.680, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
41.
42.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
43.
modelo
=
Linea Reg ession()
44.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
45.
46.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
47.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
48.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.21, 35]])
49.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
50.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.21 y l ol
35, (debe ia de da 2.007): { ugosidad_es imada[0]}")
51.
52.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
53.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
54.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
55.
56.
p in ( "ENSAYO
3B")
57.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
58.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
59.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
60.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 1.317, 1.902, 3.576, 1.439, 1.936, 3.587,
1.614, 1.680, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
61.
62.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
63.
modelo
=
Linea Reg ession()
64.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
65.
66.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
67.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
68.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.28, 35]])
69.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
70.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.28 y l ol
35, (debe ia de da 3.705): { ugosidad_es imada[0]}")
71.
72.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 15
73.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
74.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
75.
76.
p in ( "ENSAYO
4B")
77.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
78.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
79.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.28, 35], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
80.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.902, 3.576, 1.439, 1.936, 3.587,
1.614, 1.680, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
81.
82.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
83.
modelo
=
Linea Reg ession()
84.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
85.
86.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
87.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
88.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.165, 60]])
89.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
90.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.165 y l ol
60, (debe ia de da 1.317): { ugosidad_es imada[0]}")
91.
92.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
93.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
94.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
95.
96.
p in ( "ENSAYO
5B")
97.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
98.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
99.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.28, 60], [123.15, 0.165, 35], [123.15,
0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21, 60],
[123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
100.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.317, 3.576, 1.439, 1.936, 3.587,
1.614, 1.680, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
101.
102.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 16
103.
modelo
=
Linea Reg ession()
104.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
105.
106.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
107.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
108.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.21, 60]])
109.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
110.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.21 y l ol
60, (debe ia de da 1.902): { ugosidad_es imada[0]}")
111.
112.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
113.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
114.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
115.
116.
p in ( "ENSAYO
6B")
117.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
118.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
119.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [123.15, 0.165, 35],
[123.15, 0.21, 35],
[123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60],
[123.15,
0.21,
60], [123.15, 0.28,
60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21,
35], [175.93,
0.28, 35], [175.93,
0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93,
0.28,
60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
120.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.317, 1.902, 1.439, 1.936, 3.587,
1.614, 1.680, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
121.
122.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
123.
modelo
=
Linea Reg ession()
124.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
125.
126.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
127.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
128.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.28, 60]])
129.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
130.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.28 y l ol
60, (debe ia de da 3.576): { ugosidad_es imada[0]}")
131.
132.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
133.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
134.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
135.
136.
p in ( "ENSAYO
7B")
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 17
137.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
138.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
139.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60],
[123.15, 0.21, 35],
[123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60],
[123.15,
0.21,
60], [123.15, 0.28,
60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21,
35], [175.93,
0.28, 35], [175.93,
0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93,
0.28,
60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
140.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.317, 1.902, 3.576, 1.936, 3.587,
1.614, 1.680, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
141.
142.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
143.
modelo
=
Linea Reg ession()
144.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
145.
146.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
147.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
148.
nue os_da os
=
np.a ay([[123.15,
0.165,
35]])
149.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
150.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.15, a ance 0.165 y
l ol 35, (debe ia de da 1.439): { ugosidad_es imada[0]}")
151.
152.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
153.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
154.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
155.
156.
p in ( "ENSAYO
8B")
157.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
158.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
159.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60],
[123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21,
60], [123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93,
0.28, 35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
160.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.317, 1.902, 3.576, 1.439, 3.587,
1.614, 1.680, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
161.
162.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
163.
modelo
=
Linea Reg ession()
164.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
165.
166.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 18
167.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
168.
nue os_da os = np.a ay([[123.15, 0.21, 35]])
169.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
170.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.15, a ance 0.21 y l ol
35, (debe ia de da 1.936): { ugosidad_es imada[0]}")
171.
172.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
173.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
174.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
175.
176.
p in ( "ENSAYO
9B")
177.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
178.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
179.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60],
[123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.165, 60], [123.15, 0.21,
60], [123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35], [175.93,
0.28, 35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
180.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.317, 1.902, 3.576, 1.439, 1.936,
1.614, 1.680, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
181.
182.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
183.
modelo
=
Linea Reg ession()
184.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
185.
186.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
187.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
188.
nue os_da os = np.a ay([[123.15, 0.28, 35]])
189.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
190.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.15, a ance 0.28 y l ol
35, (debe ia de da 3.587): { ugosidad_es imada[0]}")
191.
192.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
193.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
194.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
195.
196.
p in ( "ENSAYO
1C")
197.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
198.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
199.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60],
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 19
[123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35],
[123.15, 0.28, 35],
[123.15,
0.21,
60], [123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165,
35], [175.93,
0.21,
35], [175.93,
0.28, 35], [175.93, 0.165, 60], [175.93,
0.21, 60],
[175.93,
0.28,
60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
200.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.317, 1.902, 3.576, 1.439, 1.936,
3.587, 1.680, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
201.
202.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
203.
modelo
=
Linea Reg ession()
204.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
205.
206.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
207.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
208.
nue os_da os
=
np.a ay([[123.15,
0.165,
60]])
209.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
210.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.15, a ance 0.165 y
l ol 60, (debe ia de da 1.614): { ugosidad_es imada[0]}")
211.
212.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
213.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
214.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
215.
216.
p in ( "ENSAYO
2C")
217.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
218.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
219.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60],
[123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35],
[123.15, 0.28, 35],
[123.15,
0.165,
60], [123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165,
35], [175.93, 0.21,
35], [175.93,
0.28, 35], [175.93, 0.165, 60], [175.93,
0.21, 60], [175.93,
0.28,
60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
220.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.317, 1.902, 3.576, 1.439, 1.936,
3.587, 1.614, 3.814, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
221.
222.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
223.
modelo
=
Linea Reg ession()
224.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
225.
226.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
227.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
228.
nue os_da os = np.a ay([[123.15, 0.21, 60]])
229.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 20
230.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.15, a ance 0.21 y l ol
60, (debe ia de da 1.680): { ugosidad_es imada[0]}")
231.
232.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
233.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
234.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
235.
236.
p in ( "ENSAYO
3C")
237.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
238.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
239.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60],
[123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35],
[123.15, 0.28, 35],
[123.15,
0.165,
60], [123.15, 0.21, 60], [175.93, 0.165,
35], [175.93, 0.21,
35], [175.93,
0.28, 35], [175.93, 0.165, 60], [175.93,
0.21, 60], [175.93,
0.28,
60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
240.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.317, 1.902, 3.576, 1.439, 1.936,
3.587, 1.614, 1.680, 1.594, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
241.
242.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
243.
modelo
=
Linea Reg ession()
244.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
245.
246.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
247.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
248.
nue os_da os = np.a ay([[123.15, 0.28, 60]])
249.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
250.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.15, a ance 0.28 y l ol
60, (debe ia de da 3.814): { ugosidad_es imada[0]}")
251.
252.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
253.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
254.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
255.
256.
p in ( "ENSAYO
4C")
257.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
258.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
259.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60],
[123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165,
60], [123.15, 0.21, 60], [123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28,
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 21
35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
260.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.317, 1.902, 3.576, 1.439, 1.936,
3.587, 1.614, 1.680, 3.814, 1.687, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
261.
262.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
263.
modelo
=
Linea Reg ession()
264.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
265.
266.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
267.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
268.
nue os_da os
=
np.a ay([[175.93,
0.165,
35]])
269.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
270.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 175.93, a ance 0.165 y
l ol 35, (debe ia de da 1.594): { ugosidad_es imada[0]}")
271.
272.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
273.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
274.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
275.
276.
p in ( "ENSAYO
5C")
277.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
278.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
279.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [75.65, 0.165, 60], [75.65, 0.21, 60], [75.65, 0.28, 60],
[123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [123.15, 0.165,
60], [123.15, 0.21, 60], [123.15, 0.28, 60], [175.93, 0.165, 35], [175.93,
0.28, 35], [175.93, 0.165, 60], [175.93, 0.21, 60], [175.93, 0.28, 60]])
#
Vc,
a ance,
L oladizo
280.
ugosidad = np.a ay([1.293, 2.007, 3.705, 1.317, 1.902, 3.576, 1.439, 1.936,
3.587, 1.614, 1.680, 3.814, 1.594, 3.509, 1.563, 1.629, 3.669])
# Va iable
dependien e ( ugosidad)
281.
282.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
283.
modelo
=
Linea Reg ession()
284.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
285.
286.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
287.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
288.
nue os_da os = np.a ay([[175.93, 0.21, 35]])
289.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
290.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 175.93, a ance 0.21 y l ol
35, (debe ia de da 1.687): { ugosidad_es imada[0]}")
291.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 28
124.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
125.
126.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
127.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
128.
nue os_da os = np.a ay([[123.15, 0.28, 35]])
129.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
130.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.14, a ance 0.28 y l ol
35, (debe ia de da 6.3037): { ugosidad_es imada[0]}")
131.
132.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
133.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
134.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
135.
136.
p in ( "ENSAYO
7D")
137.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
138.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
139.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 0.35], [123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28,
35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
140.
ugosidad = np.a ay([3.9997, 5.1047, 6.0470, 4.2233, 5.6267, 6.3037, 2.5000,
4.4970]) # Va iable dependien e ( ugosidad)
141.
142.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
143.
modelo
=
Linea Reg ession()
144.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
145.
146.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
147.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
148.
nue os_da os
=
np.a ay([[175.93,
0.165,
35]])
149.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
150.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 175.93, a ance 0.165 y
l ol 35, (debe ia de da 3.3480): { ugosidad_es imada[0]}")
151.
152.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
153.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
154.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
155.
156.
p in ( "ENSAYO
8D")
157.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
158.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
159.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 0.35], [123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.28, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
160.
ugosidad = np.a ay([3.9997, 5.1047, 6.0470, 4.2233, 5.6267, 6.3037, 3.3480,
4.4970]) # Va iable dependien e ( ugosidad)

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 29
161.
162.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
163.
modelo
=
Linea Reg ession()
164.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
165.
166.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
167.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
168.
nue os_da os = np.a ay([[175.93, 0.21, 35]])
169.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
170.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 175.93, a ance 0.21 y l ol
35, (debe ia de da 2.5000): { ugosidad_es imada[0]}")
171.
172.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
173.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
174.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
175.
176.
p in ( "ENSAYO
9D")
177.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
178.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
179.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 0.35], [123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28,
35], [175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
180.
ugosidad = np.a ay([3.9997, 5.1047, 6.0470, 4.2233, 5.6267, 6.3037, 3.3480,
2.5000]) # Va iable dependien e ( ugosidad)
181.
182.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
183.
modelo
=
Linea Reg ession()
184.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
185.
186.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
187.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
188.
nue os_da os = np.a ay([[175.93, 0.28, 35]])
189.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
190.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 175.93, a ance 0.28 y l ol
35, (debe ia de da 4.4970): { ugosidad_es imada[0]}")
191.
192.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
193.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
194.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
195.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 30
A-4
Ace o
Inoxidable.
10.
impo numpy as np
11.
impo ma plo lib.pyplo as pl
12.
impo
mplcu so s
13.
om
sklea n.linea _model
impo
Linea Reg ession
14.
om
sklea n.me ics
impo
mean_squa ed_e o ,
2_sco e
15.
om mpl_ oolki s.mplo 3d impo Axes3D
16.
17.
p in ( "ENSAYO
1E")
18.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
19.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
20.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.21, 35], [75.65, 0.28, 35], [123.15,
0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [175.93, 0.165, 35],
[175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
21.
ugosidad = np.a ay([2.7137, 5.3550, 2.6053, 3.8073, 5.5610, 1.9773, 3.3280,
5.6200]) # Va iable dependien e ( ugosidad)
22.
23.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
24.
modelo
=
Linea Reg ession()
25.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
26.
27.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
28.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
29.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.165, 35]])
30.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
31.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.165 y l ol
35, (debe ia de da 2.7753): { ugosidad_es imada[0]}")
32.
33.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
34.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
35.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
36.
37.
p in ( "ENSAYO
2E")
38.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
39.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
40.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.28, 35], [123.15,
0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [175.93, 0.165, 35],
[175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
41.
ugosidad = np.a ay([2.7753, 5.3550, 2.6053, 3.8073, 5.5610, 1.9773, 3.3280,
5.6200]) # Va iable dependien e ( ugosidad)
42.
43.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
44.
modelo
=
Linea Reg ession()
45.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
46.
47.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 31
48.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
49.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.21, 35]])
50.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
51.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.21 y l ol
35, (debe ia de da 2.7137): { ugosidad_es imada[0]}")
52.
53.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
54.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
55.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
56.
57.
p in ( "ENSAYO
3E")
58.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
59.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
60.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [123.15,
0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [175.93, 0.165, 35],
[175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
61.
ugosidad = np.a ay([2.7753, 2.7137, 2.6053, 3.8073, 5.5610, 1.9773, 3.3280,
5.6200]) # Va iable dependien e ( ugosidad)
62.
63.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
64.
modelo
=
Linea Reg ession()
65.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
66.
67.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
68.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
69.
nue os_da os = np.a ay([[75.65, 0.28, 35]])
70.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
71.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 75.65, a ance 0.28 y l ol
35, (debe ia de da 5.3550): { ugosidad_es imada[0]}")
72.
73.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
74.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
75.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
76.
77.
p in ( "ENSAYO
4E")
78.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
79.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
80.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35], [75.65,
0.28, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28, 35], [175.93, 0.165, 35],
[175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
81.
ugosidad = np.a ay([2.7753, 2.7137, 5.3550, 3.8073, 5.5610, 1.9773, 3.3280,
5.6200]) # Va iable dependien e ( ugosidad)
82.
83.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
84.
modelo
=
Linea Reg ession()
85.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
86.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 32
87.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
88.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad de
co e
89.
nue os_da os
=
np.a ay([[123.15,
0.165,
35]])
90.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
91.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.15, a ance 0.165 y l ol
35, (debe ia de da 2.6053): { ugosidad_es imada[0]}")
92.
93.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
94.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
95.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
96.
97.
p in ( "ENSAYO
5E")
98.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
99.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
100.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.28, 35], [175.93, 0.165,
35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
101.
ugosidad = np.a ay([2.7753, 2.7137, 5.3550, 2.6053, 5.5610, 1.9773, 3.3280,
5.6200]) # Va iable dependien e ( ugosidad)
102.
103.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
104.
modelo
=
Linea Reg ession()
105.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
106.
107.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
108.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
109.
nue os_da os = np.a ay([[123.15, 0.21, 35]])
110.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
111.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.15, a ance 0.21 y l ol
35, (debe ia de da 3.8073): { ugosidad_es imada[0]}")
112.
113.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
114.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
115.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
116.
117.
p in ( "ENSAYO
6E")
118.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
119.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
120.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [175.93, 0.165,
35], [175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
121.
ugosidad = np.a ay([2.7753, 2.7137, 5.3550, 2.6053, 3.8073, 1.9773, 3.3280,
5.6200]) # Va iable dependien e ( ugosidad)
122.
123.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
124.
modelo
=
Linea Reg ession()
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 33
125.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
126.
127.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
128.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
129.
nue os_da os = np.a ay([[123.15, 0.28, 35]])
130.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
131.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 123.15, a ance 0.28 y l ol
35, (debe ia de da 5.5610): { ugosidad_es imada[0]}")
132.
133.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
134.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
135.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
136.
137.
p in ( "ENSAYO
7E")
138.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
139.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
140.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28, 35],
[175.93, 0.21, 35], [175.93, 0.28, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
141.
ugosidad = np.a ay([2.7753, 2.7137, 5.3550, 2.6053, 3.8073, 5.5610, 3.3280,
5.6200]) # Va iable dependien e ( ugosidad)
142.
143.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
144.
modelo
=
Linea Reg ession()
145.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
146.
147.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
148.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
149.
nue os_da os
=
np.a ay([[175.93,
0.165,
35]])
150.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
151.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 175.93, a ance 0.165 y
l ol 35, (debe ia de da 1.9773): { ugosidad_es imada[0]}")
152.
153.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
154.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
155.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
156.
157.
p in ( "ENSAYO
8E")
158.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
159.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
160.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28, 35],
[175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.28, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
161.
ugosidad = np.a ay([2.7753, 2.7137, 5.3550, 2.6053, 3.8073, 5.5610, 1.9773,
5.6200]) # Va iable dependien e ( ugosidad)

De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
A - 34
162.
163.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
164.
modelo
=
Linea Reg ession()
165.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
166.
167.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
168.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
169.
nue os_da os = np.a ay([[175.93, 0.21, 35]])
170.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
171.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 175.93, a ance 0.21 y l ol
35, (debe ia de da 3.3280): { ugosidad_es imada[0]}")
172.
173.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
174.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
175.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
176.
177.
p in ( "ENSAYO
9E")
178.
# Paso 1: De ini los da os con la e ce a a iable (p o undidad de co e)
179.
# Velocidad de co e, a ance y L ol
180.
pa ame os_de_co e = np.a ay([[75.65, 0.165, 35], [75.65, 0.21, 35],
[75.65, 0.28, 35], [123.15, 0.165, 35], [123.15, 0.21, 35], [123.15, 0.28, 35],
[175.93, 0.165, 35], [175.93, 0.21, 35]])
# Vc, a ance, L oladizo
181.
ugosidad = np.a ay([2.7753, 2.7137, 5.3550, 2.6053, 3.8073, 5.5610, 1.9773,
3.3280]) # Va iable dependien e ( ugosidad)
182.
183.
# Paso 2: C ea el modelo de eg esión lineal
184.
modelo
=
Linea Reg ession()
185.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
186.
187.
# Paso 3: Realiza p edicciones con los nue os da os
188.
# Nue os da os pa a
la
p edicción: elocidad de co e, a ance y p o undidad
de co e
189.
nue os_da os = np.a ay([[175.93, 0.28, 35]])
190.
ugosidad_es imada = modelo.p edic (nue os_da os)
191.
p in ( "Rugosidad es imada pa a elocidad de co e 175.93, a ance 0.28 y l ol
35, (debe ia de da 5.6200): { ugosidad_es imada[0]}")
192.
193.
# Paso 4: Ve coe icien es e in e cep o
194.
p in ( "Coe icien es: {modelo.coe _}")
# Pendien es pa a cada a iable
195.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
196.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
B - 1
Anexo B. Códigos Py hon pa a esado
B.1
Ace o
AISI
1031.
9.
impo numpy as np
10.
impo pandas as pd
11.
om sklea n.linea _model impo Linea Reg ession
12.
13.
# Ca ga
los
da os desde
el
a chi o Excel
14.
d = pd. ead_excel('C:/Use s/Tes e /Desk op/TFG-AIDA/F esado/Ace o AISI
1038.xlsx',
s
h
ee
_
n
a
m
e
=
'
H
o
j
a
1
'
)
15.
16.
# Res ablece el índice del Da aF ame pa a asegu a que la nume ación comience
desde 0
17.
d . ese _index(d op=T ue,
inplace=T ue)
18.
19.
#
De ini los
pa áme os de co e
( ,
N pm, Diáme o mm) pa a odos
los
ensayos
20.
pa ame os_de_co e =
d [['
(
mm
/
m
i
n
)
'
,
'N
p
m
'
,
'
D
i
á
m
e
o
mm
'
]].
a
l
u
es
#
Con e imos a numpy a ay
21.
22.
# De ini la a iable dependien e (Ra en mm) pa a odos los ensayos
23.
ugosidad
=
d ['Ra
(
mm
)
'
]
# Incluyendo odos los ensayos
24.
25.
# C ea el modelo de eg esión lineal
26.
modelo
=
Linea Reg ession()
27.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
28.
29.
# Lis a pa a almacena las ugosidades es imadas
30.
ugosidades_es imadas = []
31.
32.
# Realiza la p edicción pa a odos los ensayos y gua da los esul ados
33.
o i, pa ams in
enume a e(pa ame os_de_co e):
34.
ugosidad_es imada = modelo.p edic ([pa ams])
35.
ugosidades_es imadas.append( ugosidad_es imada[0]) # Gua damos la
p edicción
36.
37.
# Imp imi los esul ados pa a cada ensayo
38.
p in ( "ENSAYO
{i+1}")
39.
p in ( "Pa áme os de co e: Velocidad de a ance: {pa ams[0]}, N pm:
{pa ams[1]}, Diáme o: {pa ams[2]}")
40.
p in ( "Rugosidad es imada pa a Ensayo {i+1}: { ugosidad_es imada[0]}")
41.
p in ()
42.
43.
# C ea un Da aF ame con los esul ados de las ugosidades es imadas
44.
d _ esul ados
=
pd.Da aF ame( ugosidades_es imadas,
c
o
l
u
m
n
s
=
[
'
Rugo
s
i
d
a
d
Es imada
(
mm
)
'
])
45.
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
B - 2
9.
impo numpy as np
10.
impo pandas as pd
11.
om sklea n.linea _model impo Linea Reg ession
12.
13.
# Ca ga
los
da os desde
el
a chi o Excel
14.
d = pd. ead_excel('C:/Use s/Tes e /Desk op/TFG-AIDA/F esado/Al A96351.xlsx',
s
h
ee
_
n
a
m
e
=
'
H
o
j
a
1
'
)
15.
16.
# Res ablece el índice del Da aF ame pa a asegu a que la nume ación comience
desde 0
17.
d . ese _index(d op=T ue,
inplace=T ue)
18.
19.
#
De ini los
pa áme os de co e
( ,
N pm, Diáme o mm) pa a odos
los
ensayos
20.
pa ame os_de_co e =
d [['
(
mm
/
m
i
n
)
'
,
'N
p
m
'
,
'
D
i
á
m
e
o
mm
'
]].
a
l
u
es
#
Con e imos a numpy a ay
21.
22.
# De ini la a iable dependien e (Ra en mm) pa a odos los ensayos
23.
ugosidad
=
d ['Ra
(
mm
)
'
]
# Incluyendo odos los ensayos
24.
25.
# C ea el modelo de eg esión lineal
26.
modelo
=
Linea Reg ession()
27.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
28.
29.
# Lis a pa a almacena las ugosidades es imadas
30.
ugosidades_es imadas = []
31.
32.
# Realiza la p edicción pa a odos los ensayos y gua da los esul ados
33.
o i, pa ams in
enume a e(pa ame os_de_co e):
34.
ugosidad_es imada = modelo.p edic ([pa ams])
35.
ugosidades_es imadas.append( ugosidad_es imada[0]) # Gua damos la
p edicción
36.
37.
# Imp imi los esul ados pa a cada ensayo
38.
p in ( "ENSAYO
{i+1}")
39.
p in ( "Pa áme os de co e: Velocidad de a ance: {pa ams[0]}, N pm:
{pa ams[1]}, Diáme o: {pa ams[2]}")
40.
p in ( "Rugosidad es imada pa a Ensayo {i+1}: { ugosidad_es imada[0]}")
B.2
Aluminio
A96351.
AIDA/F esado/Rugosidades_Es imadas_Ace o.xlsx'
p in ( "A chi o con las ugosidades es imadas gua dado como: {ou pu _ ile}")
De e minación de la ugosidad supe icial en p ocesos de o neado y esado median e modelos de eg esión
B - 3
9.
impo numpy as np
10.
impo pandas as pd
11.
om sklea n.linea _model impo Linea Reg ession
12.
13.
# Ca ga
los
da os desde
el
a chi o Excel
14.
d = pd. ead_excel('C:/Use s/Tes e /Desk op/TFG-AIDA/F esado/Al A92017.xlsx',
s
h
ee
_
n
a
m
e
=
'
H
o
j
a
1
'
)
15.
16.
#
De ini los
pa áme os de co e
( ,
N pm, Diáme o mm) pa a odos
los
ensayos
17.
pa ame os_de_co e
=
d [['
(
mm
/
m
i
n
)
'
,
'N
p
m
'
,
'
D
i
á
m
e
o
mm
'
]]
# Incluyendo
odos los
ensayos
18.
19.
# De ini la a iable dependien e (Ra en mm) pa a odos los ensayos
20.
ugosidad
=
d ['Ra
(
mm
)
'
]
# Incluyendo odos los ensayos
21.
22.
# C ea el modelo de eg esión lineal
23.
modelo
=
Linea Reg ession()
24.
modelo. i (pa ame os_de_co e,
ugosidad)
25.
26.
# Realiza la p edicción pa a odos los ensayos
27.
o i, pa ams in
enume a e(pa ame os_de_co e. alues):
28.
ugosidad_es imada = modelo.p edic ([pa ams])
29.
p in ( "ENSAYO
{i+1}")
30.
p in ( "Pa áme os de co e: Velocidad de a ance: {pa ams[0]}, N pm:
{pa ams[1]}, Diáme o: {pa ams[2]}")
31.
p in ( "Rugosidad es imada pa a Ensayo {i+1}: { ugosidad_es imada[0]}")
32.
p in ( "Coe icien es:
{modelo.coe _}")
33.
p in ( "In e cep o: {modelo.in e cep _}")
34.
p in ()
35.
B.3
Aluminio
A92017.
ss
s s s s s s