Monog a ía: Me odologías Cuali a i as Aplicadas
a los Sis emas
Socioeconómicos y Razonamien o con In e alos
P esen ación de la Monog a ía:
Miguel To o, Juan An onio O ega y Ra ael M. Gasca
Dep o. Lenguajes y Sis emas In o má icos
Uni e sidad de Se illa
A da. Reina Me cedes s/n SEVILLA
{m o o, jao ega, gasca}@lsi.us.es
Resumen
Es a monog a ía, y en pa icula es e a ículo, nace con la in ención, po un lado, de p esen a el
es ado ac ual de las in es igaciones en España sob e la aplicación a los sis emas socioeconómi-
cos de me odologías cuali a i as. Po o o lado, ealiza una pues a en común en e di e sos
in es igado es españoles de los emas elacionados con la u ilización de los in e alos en el
azonamien o cuali a i o, es udiando su aplicación al con ol y a la diagnosis de sis emas.
Recien emen e se han celeb ado en Se illa dos euniones de ca ác e nacional sob e
in es igado es que abajan en los emas an e io men e comen ados. El obje i o de es e a ículo
es p esen a de mane a gene al los emas cen ales de cada uno de los dos e en os, p esen ando
a su ez de mane a esumida algunos de los abajos que allí se p esen a on.
1 In oducción
El desa ollo de me odologías cuali a i as y
su aplicación a sis emas eales es un ema de
bas an e ac ualidad. Con la in ención de
ag upa a in es igado es nacionales que
abajaban en es os emas se cons i uyó el
colec i o español ARCA (Au oma ización
del Razonamien o Cuali a i o y Aplica-
ciones). Es e colec i o es á o mado po
g upos y pe sonas que in es igan y abajan
en el campo del Razonamien o Cuali a i o.
Los emas del g upo ARCA son conexos en
algunos aspec os con los emas abo dados
po o os g upos españoles, y en pa iculas
con los emas a ados po el colec i o IAC
(In e alos Aplicados a Con ol). En es e
sen ido exis e coincidencia en los emas
elacionados con la u ilización de los
In e alos en el Razonamien o Cuali a i o,
Tempo al y Espacial.
A con inuación se desc ibe de mane a
esumida los emas de in e és y los g upos
que in eg an ambos colec i os : ARCA e
IAC.
1.1 ARCA
Es e g upo su gió con la idea de p omo e la
coope ación in es igado a eal en e
cien í icos nacionales e in e nacionales
sob e el ema; y es udia la posible
aplicación indus ial del azonamien o
cuali a i o.
El abajo del colec i o ARCA se es uc u a
p incipalmen e en las siguien es líneas:
• o malismo cuali a i o
• azonamien o espacial
• azonamien o empo al
• simulación cuali a i a
• azonamien o causal
• ap endizaje y conexismo
• aplicaciones e implemen aciones.
Un obje i o p incipal de es e g upo es
po encia las conexiones di ec as con g upos
eu opeos que abajan en emas simila es.
Ac ualmen e se es á coope ando con el
g upo de la ed eu opea MONET (The
Ne wo k o Excellence in Model-Based
Quali a i e Reasoning Sys ems), y con la ed
eu opea SPACENET (Quali a i e Spa ial
Reasoning).
La e olución del colec i o ARCA se puede
esumi de la siguien e mane a: la sesión
cons i uyen e del g upo ARCA se celeb ó en
Ba celona en Junio de 1994. La siguien e
eunión ue en Cas ellón en Ene o de 1995,
donde ya se celeb a on exposiciones de
in es igado es en una de nues as líneas de
abajo, en conc e o, sob e Razonamien o
Espacial. La e ce a u o luga en Se illa
du an e el mes de Ab il del mismo 1995,
siendo su ema cen al la Simulación
Cuali a i a; en No iemb e de 1995 y
coincidiendo con la Con e encia de la
Asociación Española pa a la In eligencia
A i icial (CAEPIA'95) celeb ada en
Alican e u o luga la siguien e eunión. Po
mo i os di e sos, no ue has a Diciemb e de
1996 la quin a eunión, coincidiendo con el
segundo Fo um sob e Razonamien o
Cuali a i o Eu o-QR, celeb ado en
Ba celona. El ema de la misma ue doble:
undamen os eó icos y modelos eco-
biológicos.
Pa alelamen e se han ido ealizando a ias
ac i idades incluidas en di e sos cong esos.
Se han celeb ado semina ios den o las
Con e encias de la Asociación Española
pa a la In eligencia A i icial de los años
1995, 1997 y 1999, celeb adas en Alican e,
To emolinos (Málaga) y Mu cia espec i-
amen e. En el año 1997 el g upo ARCA
celeb ó una sesión especial sob e Razo-
namien o Cuali a i o en el cong eso IFAC-
IFIP-IMACS Con e ence - Con ol o Indus-
ial Sys ems, celeb ado en Bel o (F ancia).
En el año 1998 se ha celeb ado una sesión
especial sob e Razonamien o Cuali a i o
den o del cong eso in e nacional 11 h
In e na ional Con e ence on Indus ial &
Enginee ing Applica ions o A i icial
In elligence & Expe Sys ems, celeb ado en
Junio de ese mismo año en Benicàssim
(Cas ellón). Finalmen e se han celeb ado dos
euniones en Se illa las Jo nadas de T abajo
sob e Me odologías Cuali a i as aplicadas a
los Sis emas Socioeconómicos y las
Jo nadas de T abajo sob e Razonamien o
con In e alos.
Más in o mación sob e el g upo se puede
ob ene en la página Web del g upo
h p: www.lsi.us.es a ca.
1.2 IAC
El g upo IAC es un g upo de ecien e
c eación siendo c eado po inicia i a del
ESAII de la Uni e sidad Poli écnica de
Ca aluña y del LAAS-CNRS de F ancia.
Es e g upo eune p incipalmen e equipos
ca alanes que abajan en emas elacionados
con la aplicación de los en e alos en el
con ol de sis emas: Uni e sidad Poli écnica
de Ca aluña, Uni e sidad de Ge ona, e c.
La p ime a eunión de IAC u o luga en
Ab il de 1998 en Te assa (ESAII, UPC)
siendo su ema la simulación in e ala . En
Junio del mismo año y coincidiendo con la
celeb ación del cong eso WESIC'98 en
Gi ona u o luga la siguien e sesión del
g upo donde se abajó sob e los In e alos
modales y su aplicación. En el mes de
no iemb e de ese año se ol ió a euni el
g upo cen ado sus discusiones sob e los
in e alos aplicados en el con ol. La
siguien e eunión ha enido luga es e año
1999 en Gi ona en el mes de Feb e o.
Finalmen e la úl ima eunión u o luga en
Se illa de mane a conjun a con el g upo
ARCA den o de las Jo nadas sob e
Razonamien o con In e alos.
Los p incipales emas de abajo del g upo
son:
• simulación in e ala
• análisis y diseño de con olado es
obus os
• de ección y diagnosis de allos
basados en modelos in e ala es
• análisis in e ala modal
2 Jo nadas de T abajo so-
b e Me odologías Cuali-
a i as Aplicadas a Sis e-
mas Socioeconómicos
Es a Jo nadas su gen con la in ención de
auna expe iencias y discu i sob e la
aplicación de las écnicas cuali a i as a los
sis emas socioeconómicos. Además se
p e ende es udia la posible aplicación
indus ial de es os emas.
A es as Jo nadas asis i án in es igado es que
se encuen an in eg ados den o del colec-
i o ARCA pe enecien es en e o os a las
Uni e sidades Españolas:
• Uni e sidad Poli écnica de Ca aluña
• Uni e sidad de Gi ona
• Uni e sidad Jaime I de Cas ellón
• Uni e sidad del País Vasco
• Uni e sidad de Málaga
• Uni e sidad de Cádiz
• Uni e sidad de Se illa, que ac uó como
an i iona de las Jo nadas
Los abajos que se p esen a on en es as
Jo nadas se ag upa on y dis ibuye on en las
a ias sesiones de abajo, de acue do con
emas especí icos. A con inuación se
p esen an de mane a esquemá ica la
dis ibución de los abajos y pos e io men e
un esumen de los mismos.
• Sesión: Ope ado es en O den de
Magni ud y Mé odos In e ala es
1. Sis emas lineales cuali a i os en
sis emas socioeconómicos
Ra ael M. Gasca, Juan A. O ega,
Miguel To o
2. El modelo mix o de ó denes de
magni ud: ope ado es y elaciones
bina ias
Nú ia Agell, Mónica Sánchez,
F ancesc P a s
• Sesión: Modelos Cuali a i os de
Sis emas Socioeconómicos
3. Es abilidad de soluciones en un
modelo dinámico bioeconómico
Mª Luisa Vilchez, F ancisco
Velasco, Juan José Ga cía
4. Una ap oximación de la eo ía del
caos al Ma ke ing
Ja ie Landa, F ancisco Velasco,
Ma ía Sancho
5. El modelo poli ico/economico de
Kazuyuki Sasaku a: Un es udio
cuali a i o.
Jose Ma ia Alba, Elena Olmedo,
F ancisco Velasco
• Sesión: Simulación Semicuali a i a
Aplicada a Modelos Socioeconómicos
6. Análisis de modelos semicuali a i-
os median e simulaciones cuan i a-
i as. Aplicación a sis emas socio-
económicos
Juan An onio O ega, Ra ael M.
Gasca, Miguel To o
7. Una he amien a pa a ob ene un
sis ema je á quico de eglas cuali a-
i as a pa i de da os cuan i a i os
José Riquelme, Jesús Aguila ,
Miguel To o
8. Aplicaciones de écnicas cuali a i as
en las ciencias del managemen
N. Agell, C. Anso egui, X. Ro i a,
J. Saye as
Los esúmenes de es os abajos se p esen an
a con inuación, en el mismo o den en el que
se han ecogido en las an e io es sesiones:
2.1 Sis emas lineales cuali a i os en
sis emas socioeconómicos
R. M. Gasca ,J. A. O ega y M. To o
Dp o. Lenguajes y Sis . In o má icos
Uni e sidad de Se illa
{gasca,jao ega,m o o}@lsi.us.es
En los sis emas socioeconómicos las ela-
ciones que ligan las a iables y pa áme os
del sis ema son gene almen e lineales y mu-
chas eces no son conocidas con p ecisión
pe o si se pueden exp esa de o ma cuali a-
i a, ales como a es mucho mayo que b, la
a iable y depende de o ma monó ona c e-
cien e espec o a la x, la a iación de m es
c ecien e, e c...
En es e abajo se dispone de un lenguaje de
modelado, que pe mi e especi ica cada uno
de es os elemen os cuali a i os y que de
acue do a su semán ica se p oduce la ans-
o mación de las en idades cuali a i as a
elaciones en que pa icipan nue os ele-
men os que ienen sus dominios en in e a-
los eales ce ados.
Con la an e io ans o mación se o ma un
p oblema de sa is acción de es icciones
que lo cons i uye una ed de es icciones
en e las a iables que oman alo es en
dominios in e ala es. Pa a el caso de los
sis emas lineales de es e abajo dichos sis-
emas se ans o man en sis emas polinómi-
cos.
La esolución de dicho p oblema de sa is-
acción de es icciones con es icciones
polinómicas, con obje o de ob ene conclu-
siones, se ealiza median e écnicas de con-
sis encia desa olladas an e io men e en
o os abajos p e ios.
Como ejemplo de la posible aplicación de
es as écnicas a los modelos socioeconómi-
cos se ha aplicado a modelos inpu /ou pu de
Leon ie pa a di e en es sec o es de p oduc-
ción donde se posee conocimien o cuali a i-
o de algunos de los pa áme os que in e -
ienen y pa a un modelo del impac o que
p oduce la implan ación de una g an ac o ía
en una de e minada zona en las que se iene
al igual que en el ejemplo an e io conoci-
mien o cuali a i o.
Los esul ados ob enidos al aplica las écni-
cas p opues as pa a ambos modelos apa e-
cen como signi ica i os desde el pun o de
is a p edic i o y pa a la oma de decisiones.
2.2 El modelo mix o de ó denes de
magni ud: ope ado es y ela-
ciones bina ias
Nú ia Agell
ESADE-URL & LEA-SICA
A . Ped albes, 62, 08034 Ba celona
[email protected]
F ancesc P a s, Mónica Sánchez
MA2-UPC & LEA-SICA
Pau Ga gallo 5, 08028 Ba celona
{p a s, monicas}@ma2.upc.es
Uno de los p oblemas más impo an es que
se han enido plan eando en el azonamien o
cuali a i o ha sido el cálculo con a iables
cuali a i as. En es e a ículo se de ine un
modelo mix o de ó denes de magni ud que
cons i uye un ma co de e e encia adecuado
pa a pode ep esen a p oblemas eales en
los que las a iables pueden oma alo es
cuali a i os.
Den o del ámbi o del azonamien o
cuali a i o con ó denes de magni ud, has a el
momen o, se han u ilizado dos ipos de
modelos que pe mi en abaja con
in o mación cuali a i a, es os son los
llamados modelos de ó denes de magni ud
absolu os y los de ó denes de magni ud
modelos ela i os. En es e a ículo se
uni ican c i e ios dados desde ambos
modelos pa a de ini un modelo mix o de
ó denes de magni ud. En él se dispone de
una e e encia absolu a pa a e ique a las
magni udes, así como de un conjun o de
elaciones bina ias (desp eciabilidad,
p oximidad y compa abilidad) en
conco dancia con el lenguaje p opio de
dichas e ique as. Las elaciones de
desp eciabilidad y de p oximidad en e
alo es cuan i a i os se de inen a pa i de
cocien es en e los alo es on e a que
delimi an los in e alos co espondien es a
dis in as magni udes cuali a i as del modelo
conside ado, y son in a ian es po
homo ecias. La elación de compa abilidad
se de ine a pa i de las p opias e ique as
cuali a i as del modelo. Es as elaciones son
gene alizadas de mane a na u al a los casos
de dos alo es cuali a i os y de un alo
cuali a i o y uno cuan i a i o imponiendo
que la elación se cumpla pa a odos los
alo es numé icos co espondien es a los
alo es cuali a i os dados.
Los esul ados que se p esen an pe mi en la
ap oximación a p oblemas eales con da os
cuali a i os y cuan i a i os, es deci p oble-
mas en los que no se dispone de su icien e
in o mación cuan i a i a como pa a es able-
ce un a amien o numé ico de los mismos,
pe o se conocen ope ado es y elaciones
bina ias de inidas en e magni udes que
pe mi en ob ene esul ados menos p ecisos
pe o más ealis as que los que se ob end ían
o zando una esolución numé ica. En con-
c e o, se u iliza el modelo mix o pa a la e-
solución de sis emas de es icciones cuali-
a i as y semicuali a i as dadas po ecuacio-
nes lineales y elaciones bina ias. En es e
abajo se p esen a ambién la aplicación
OM-LAB, c eada sob e MATLAB ( e sión
5.1), que pe mi e abaja en espacios de
ó denes de magni ud mix os.
2.3 Es abilidad de soluciones en un
modelo dinámico bioeconómico
Mª Luisa Vilchez, Juan José Ga cía
Uni e sidad de Huel a
{loba o,hoyo}@uhu.es
F ancisco Velasco
Uni e sidad de Se illa
[email p o ec ed]
En es e documen o se es udia la es abilidad
de las soluciones de equilib io de un sis e-
ma dinámico que modeliza la si uación eal
de un ecosis ema en el que dos especies (en
nues o caso peces) compi en po la u iliza-
ción de un mismo ecu so y donde una de
ellas es some ida a cap u a. El modelo es u-
diado es una a iación del p opues o po
Gause(1935) pa a medi la in e acción en e
dos especies en un mismo medio. Se ha su-
pues o que una de las especies es explo ada,
y se ha conside ado así mismo el Es ue zo
de Pesca como una a iable dinámica. El
sis ema dinámico es udiado es un sis ema
di e encial de es ecuaciones con es a ia-
bles, a sabe :
donde x e y ep esen an los s ocks de cada
especie, E es el es ue zo de pesca, y , s, K,
L, c, p, q, k,α y β son coe icien es posi i os,
cada uno de ellos con una signi icación
bioeconómica.
Una ez hallados los pun os ijos o solucio-
nes de equilib io del sis ema, se calculan los
polinomios ca ac e ís icos de la ma iz Jaco-
biana del campo ec o ial asociada a cada
pun o. Es os polinomios, una ez asignados
alo es a algunos pa áme os conocidos,
esul an se unciones de las a iables α y β.
En cuan o a la es abilidad, nos in e esa sabe
cuándo son a ac i as las soluciones de
equilib io. Nues o obje i o po an o, es
de e mina bajo qué condiciones sob e α y β
los polinomios ca ac e ís icos an a ene
aíces de ipo es able, es deci , con pa e eal
nega i a. Si somos capaces de de e mina la
egión del plano α - β pa a la cual exis e
es abilidad, se emos capaces de deci dónde
es án las supe icies de bi u cación del sis-
ema, es deci , las on e as donde se p odu-
cen cambios en las p opiedades dinámicas
del mismo que a ec en a su es uc u a opo-
lógica (a sabe , cambios en el núme o o
es abilidad de los pun os ijos, ó bi as ce a-
das, e c...).
2.4 Una ap oximación de la eo ía del
caos al Ma ke ing
















−=
−





−=
−−





−=
pq
c
xkE
d
dE
xy
L
y
sy
d
dy
qExxy
K
x
x
d
dx
β
α
1
1

Fco. Ja ie Landa, F ancisco Velasco,
Ma ía Sancho
Facul ad de Económicas
Uni e sidad de Se illa
[email p o ec ed]
El desa ollo del mé odo cien í ico en Ma -
ke ing, conlle a de mane a pe manen e y
ei e ada a conside a el a amien o de la
disciplina desde una óp ica más dinámica
que es á ica. Modeliza desde una pe spec i-
a no dinámica, supone simpli ica la eali-
dad del en o no y del me cado, no ya po el
modelo en sí mismo, lo que es lógico y
acep able, sino po no con empla en és e su
e olución en el iempo.
La línea de in es igación que es amos
desa ollando, pa e de es udia odos los
modelos que con o man la disciplina
cien í ica denominada Ma ke ing, desde una
óp ica dinámica pa a de e mina en que
momen o o ci cuns ancia esos modelos
pueden p esen a ayec o ias hacia el caos
pa cial o o al. De es a mane a in en amos
p e e si uaciones en las que los en o nos
y/o los di e en es me cados pod ían llega a
p esen a un posible “no o den “, que no un
deso den.
Los es udios de los modelos dinámicos de
demanda han sido los que han o iginado la
línea de in es igación. La hipó esis de
pa ida se con igu a de la siguien e mane a:
A co o plazo y en en o nos conside ados
como es ables, la unción dinámica de de-
manda puede p esen a endencias no p e-
is as, pa a según que alo es adop en los
pa áme os que la de inen, y que en su caso,
pueden se conside adas y analizadas, esas
endencias, desde una pe spec i a de caos
limi ado o o al.
Los pa áme os de ajus e en es e ipo de
unciones ecogen la espues a que dan los
di e en es elemen os del en o no, así como
la p opia espues a de los consumido es.
Es udia las unciones dinámicas de deman-
da desde la eo ía del caos supone conoce
esas unciones de mane a más amplia de lo
que se enía ealizando has a aho a. No es
un en oque que sus i uya a o os, sino que
complemen a a los ya exis en es.
No obs an e, es necesa io conside a que no
siemp e el es udio de un posible compo a-
mien o caó ico sólo puede se a ado cuan-
do se p oduce la espues a del me cado, o lo
que es lo mismo, se ía in e esan e pode
conoce si el compo amien o del consumi-
do an es de inicia su posible p oceso de
comp a, esponde a un p esumible compo -
amien o cali icado como caó ico.
Lo an e io implica que nues o in e és se
cen a, en es e momen o, en in es iga cuan-
do se p oduce lo que podemos llama el
“compo amien o ex año del consumido ” y
es udia lo, no a a és del e lejo que ese
compo amien o iene en las unciones de
demanda sino a a és de lo que pod íamos
denomina “ unciones de pensamien o”. Se
a a de analiza si el compo amien o ex a-
ño, el compo amien o no p e is o, iene su
o igen en que ya el p opio pensamien o del
consumido es, a eces, caó ico.
Pa a ello nos cen amos en los aspec os psi-
cológicos del mismo. La idea es abaja con
las unciones de pensamien o que ecojan las
a iables y los pa áme os que con o man o
inciden en el p oceso de oma de decisiones
del consumido .
Se a a de adop a un nue o en oque, de
consegui una mejo ap oximación al enó-
meno complejo del compo amien o del
consumido y de e alua si las p opiedades
de la dinámica no lineal son aplicables a
dicho compo amien o.
Los modelos que ecojan el compo amien o
dinámico del consumido deben conside a
lo siguien e:
- Funciones cuan i a i as, que a en as-
pec os cuali a i os, pues o que conside-
amos más impo an e en ende po qué
los consumido es desean comp a un
p oduc o, que sabe cuan os e ec i a-
men e lo an a comp a .
- Funciones con inuas, e lejo del p opio
p oceso de pensamien o de los consumi-
do es.
2.5 El modelo poli ico/economico de
Kazuyuki Sasaku a: Un es udio
cuali a i o
Jose Ma ia Alba, Elena Olmedo,
F ancisco Velasco
Facul ad de Económicas, Uni . Se illa
{jomalba ,olmedo, elasco}@cica.es
El modelo de Sasaku a supone un in en o de
elaciona el ciclo económico con el ciclo
polí ico, basándose en es hipó esis: 1) el
gobie no puede in e eni en la e olución
económica po medio de la polí ica iscal
pa a man ene se en el pode , 2) que el go-
bie no, como el es o de los agen es econó-
micos, ac úa acionalmen e (es o es, maxi-
mizando su bene icio) y 3) que la popula i-
dad del gobie no depende, en g an medida,
de las condiciones económicas del país.
Además se conside a la in luencia de los
g upos de p esión sob e el gas o público. En
de ini i a, el ciclo polí ico en a como una
ue za ex e na que ac úa sob e el sis ema
pe iódico, gene ando una dinámica pe iódi-
ca, de pe íodo igual al de la ue za ex e na.
Los a ances en el es udio de sis emas no
lineales así como el descub imien o de la
p opiedad de dependencia sensible a las
condiciones iniciales, ab e la posibilidad del
su gimien o de una dinámica compleja en
es e ipo de modelización no lineal.
Pa a es udia su dinámica se ealiza, en p i-
me luga , un es udio del sis ema en un caso
pa icula en el que puede conside a se un
oscilado lineal o zado aplicando la me o-
dología de las secciones de Poinca é y se
comp ueba la exis encia de dis in os ipos de
dinámica según la elación en e la ecuen-
cia del é mino o zado y la ecuencia in-
ínseca del sis ema. En segundo luga , pa a
es udia el sis ema gene al, en el que el sis-
ema puede conside a se un oscilado no
lineal o zado, se u iliza el eo ema del p o-
medio y su elación con las bi u caciones,
que nos ga an iza, a g andes asgos, la mis-
ma dinámica en el sis ema o iginal que en el
p omedio asociado, al igual que las mismas
bi u caciones. Como paso inicial es udia e-
mos los pun os ijos del sis ema asociado
(que se án ó bi as del sis ema o iginal) y su
es abilidad (que se á del mismo ipo que la
de la ó bi a del sis ema o iginal).
2.6 Análisis de modelos semicuali a-
i os median e simulaciones cuan-
i a i as. Aplicación a sis emas
socioeconómicos
Juan An onio O ega, Ra ael M. Gasca,
Miguel To o
Dp o. Lenguajes y Sis emas
In o má icos
Uni e sidad de Se illa
{gasca,jao ega,m o o}@lsi.us.es
En ciencia e ingenie ía, el conocimien o
sob e los sis emas dinámicos, puede se
cuan i a i o, cuali a i o o semicuali a i o.
Todo es e conocimien o debe se enido en
cuen a cuando es os sis emas se es udian. En
es e abajo se es udian sis emas dinámicos
con conocimien o cuali a i o. Es e conoci-
mien o cuali a i o puede es a compues o
de: ope ado es cuali a i os, unciones de
banda, e ique as cuali a i as y unciones
con ínuas cuali a i as.
Se p opone una nue a me odología pa a
es udia los modelos semicuali a i os de los
sis emas dinámicos. También se desc ibe un
o malismo pa a inco po a in o mación
cuali a i a a es os modelos. La me odología
p opues a pe mi e es udia odos los es ados
de un sis ema dinámico, es deci , an o el
es aciona io como el ansi o io. También
pe mi e ob ene los pa ones de compo a-
mien o de los sis emas dinámicos semicua-
li a i os.
La p incipal idea de la me odología es: un
modelo semicuali a i o se ans o ma en una
amilia de modelos cuan i a i os. Cada uno
de es os modelos iene un compo amien o
cuan i a i o di e en e, si bien en e si pueden
esponde a simila es compo amien os cua-
li a i os.
De mane a esquemá ica, la me odología
p opues a ans o ma un modelo semicuali-
a i o en una amilia de modelos cuan i a i-
os. La simulación de cada modelo cuan i-
a i o gene a una ayec o ia en el espacio de
ase. Se ob iene una base de da os con es os
compo amien o cuan i a i os. Se p opone
un lenguaje que pe mi a ealiza consul a
sob e las p opiedades cuali a i as de es a
base de da os de ayec o ias. Es e lenguaje
ambién pe mi e clasi ica los di e en es
compo amien os cuali a i os del modelo.
Es a clasi icación nos ayuda a desc ibi el
compo amien o semicuali a i o de un sis-
ema median e un sis ema de eglas je á qui-
cas ob enidas aplicando algo i mos gené i-
cos.
La me odología se ha aplicado a un modelo
semicuali a i o de c ecimien o logís ico con
e aso. En pa icula , es os modelos
apa ecen en p ocesos na u ales y en sis emas
sociales y socio- ecnológicos. Po ejemplo,
en la e olución de las bac e ias, en la
ex acción de mine ales, en el c ecimien o
de la población, en desa ollos económicos,
e c. Los esul ados ob enidos con es a
me odología concue dan con o os
apa ecidos en la bibliog a ía, que han sido
ob enidos po medio de azonamien os
ma emá icos.
2.7 Una he amien a pa a ob ene un
sis ema je á quico de eglas
cuali a i as a pa i de da os
cuan i a i os
José Riquelme, Jesús Aguila , Miguel
To o
Dep o. de Lenguajes y Sis emas
In o má icos
Uni e sidad de Se illa
{ iquelme,aguila ,m o o}@lsi.us.es
Es e abajo desc ibe un sis ema de
ap endizaje supe isado basado en eglas
con es ep esen aciones geomé icas
di e en es. La idea inicial es u iliza el
concep o de lis a de decisión pa a gene a un
conjun o je á quico de eglas. La je a quía
consis e en que un ejemplo se á clasi icado
po la i-ésima egla sólo si no sa is ace las
condiciones de las i-1 eglas p eceden es.
Es e concep o iene de en aja con espec o
a los sis emas como el C4.5, el pode
encon a clasi icado es con un meno
núme o de eglas pa a la misma asa de
e o . En la igu a se pueden e es
ejemplos en dos dimensiones de da os que
con un clasi icado je á quico el núme o de
eglas necesa ias se ía signi ica i amen e
meno .
La p incipal apo ación de nues o sis ema
es que u ilizando un algo i mo e olu i o y
con una adecuada codi icación de los
indi iduos podemos ep esen a egiones del
espacio de da os a clasi ica median e es
ap oximaciones geomé icas dis in as:
hipe ec ángulos con los lados pa alelos a
los ejes, hipe ec ángulos o ados e
hipe elipses.
El sis ema consis e en un ciclo de i e aciones
cada una de las cuales busca una egla. Es a
búsqueda es ealizada po un algo i mo
gené ico en el cual cada indi iduo ep esen a
una egión. La búsqueda debe minimiza una
unción que maximice el núme o de pun os
co ec amen e cubie os po la egla,
minimizando los posibles pun os cubie os
e óneamen e. Una ez encon ada una
egla, los pun os que es a cub e (incluyendo
los e óneos) son eliminados de la base de
da os de en enamien o y el p oceso
con inua con la búsqueda de la siguien e
egla. El p oceso e mina cuando no hay
pun os en la base de da os o su núme o es
insigni ican e.
Con muy lige os cambios en el signi icado
de la codi icación de un indi iduo podemos
ob ene dis in as o mas geomé icas, así dos
alo es po dimensión en endidos como un
in e alo da ía luga a un hipe o oed o. Si
es os dos alo es lo en endemos como la
coo denada del cen o y la longi ud del eje
de una elipse, ob enemos una hipe elipse.
Po úl imo, si añadimos un alo más que
sea un ángulo de gi o po cada coo denada
end emos hipe ec angulos o hipe elipses
gi adas.
Las p uebas ealizadas an o con bases de
da os c eadas ex-p o eso como con bases de
da os del UCI Reposi o y alidan la
me odología p opues a, pues siemp e se han
conseguido mejo a los esul ados ob enidos
con clasi icado es como el C4.5, sob e odo
en la educción del núme o de eglas
necesa ias pa a de e minada asa de e o .
Es o hace que la in e p e ación cuali a i a de
los esul ados sea mucho más simple con
es a he amien a.
2.8 Aplicaciones de écnicas cuali a i-
as en las ciencias del managemen
Nú ia Agell, C. Anso egui,
Xa i Ro i a, Josep Saye as
ESADE-URL
A . Ped albes, 62, 08034 Ba celona
{agell,anso egui, o i a,saye as}@esade.es
El abajo que se p esen a, se encuen a si-
uado en un p oyec o más amplio en el cual
se p e enden u iliza écnicas p opias del
Razonamien o Cuali a i o en en o nos ela-
cionados con las ciencias del managemen .
El obje i o es desa olla he amien as capa-
ces de se u ilizadas en si uaciones en las
que apa ecen simul áneamen e da os numé-
icos y da os en o ma de desc ipciones cua-
li a i as. Inicialmen e se conside a que las
a iables oman alo es en espacios cuali a-
i os de ó denes de magni ud.
La ecuen e al a de in o mación cuan i a i-
a (o la al a de p ecisión) y en ocasiones
ambién el “exceso” de in o mación cuan i-
a i a, jun o con el hecho de que es posible
en cie as ocasiones llega a conclusiones
signi ica i as a pa i de un azonamien o
pu amen e cuali a i o, ponen de mani ies o
la impo ancia de ep esen aciones y écni-
cas cuali a i as en di e sos dominios cien í-
icos y écnicos.
P ecisamen e en en o nos elacionados con
las ciencias del managemen , exis en
muchos modelos cuan i a i os pa a la oma
de decisiones, pe o en ocasiones no se
pueden u iliza es os modelos, ya que no
odas las a iables implicadas pueden
exp esa se de o ma cuali a i a.
En es e abajo se p esen an dos
aplicaciones, la p ime a en el ámbi o del
ma que ing y la segunda en el de las
inanzas. Ambas aplicaciones se encuen an
en la ase inicial de desc ipción del
p oblema y de de inición de las elaciones y
ope ado es cuali a i os.
APLICACIÓN 1: La ijación de p ecios
en el me cado.
En conc e o se plan ea el p oblema de la
ijación del p ecio de un p oduc o en un
me cado con p oduc o di e enciado. El
obje i o es p edeci cuál se ía el p ecio
óp imo de un bien cualquie a en un
momen o u u o del iempo, omando como
he amien a básica écnicas del
azonamien o cuali a i o.
Aunque exis en modelos eó icos ales como
el modelo de Cou no o el de S ackelbe g,