Metodologías Cualitativas Aplicadas a los Sistemas Socioeconómicos y Razonamiento con Intervalos

Monog a ía: Me odologías Cuali a i as Aplicadas a los Sis emas Socioeconómicos y Razonamien o con In e alos P esen ación de la Monog a ía: Miguel To o, Juan An onio O ega y Ra ael M. Gasca Dep o. Lenguajes y Sis emas In o má icos Uni e sidad de Se illa A da. Reina Me cedes s/n SEVILLA {m o o, jao ega, gasca}@lsi.us.es Resumen Es a monog a ía, y en pa icula es e a ículo, nace con la in ención, po un lado, de p esen a el es ado ac ual de las in es igaciones en España sob e la aplicación a los sis emas socioeconómi- cos de me odologías cuali a i as. Po o o lado, ealiza una pues a en común en e di e sos in es igado es españoles de los emas elacionados con la u ilización de los in e alos en el azonamien o cuali a i o, es udiando su aplicación al con ol y a la diagnosis de sis emas. Recien emen e se han celeb ado en Se illa dos euniones de ca ác e nacional sob e in es igado es que abajan en los emas an e io men e comen ados. El obje i o de es e a ículo es p esen a de mane a gene al los emas cen ales de cada uno de los dos e en os, p esen ando a su ez de mane a esumida algunos de los abajos que allí se p esen a on. 1 In oducción El desa ollo de me odologías cuali a i as y su aplicación a sis emas eales es un ema de bas an e ac ualidad. Con la in ención de ag upa a in es igado es nacionales que abajaban en es os emas se cons i uyó el colec i o español ARCA (Au oma ización del Razonamien o Cuali a i o y Aplica- ciones). Es e colec i o es á o mado po g upos y pe sonas que in es igan y abajan en el campo del Razonamien o Cuali a i o. Los emas del g upo ARCA son conexos en algunos aspec os con los emas abo dados po o os g upos españoles, y en pa iculas con los emas a ados po el colec i o IAC (In e alos Aplicados a Con ol). En es e sen ido exis e coincidencia en los emas elacionados con la u ilización de los In e alos en el Razonamien o Cuali a i o, Tempo al y Espacial. A con inuación se desc ibe de mane a esumida los emas de in e és y los g upos que in eg an ambos colec i os : ARCA e IAC. 1.1 ARCA Es e g upo su gió con la idea de p omo e la coope ación in es igado a eal en e cien í icos nacionales e in e nacionales sob e el ema; y es udia la posible aplicación indus ial del azonamien o cuali a i o. El abajo del colec i o ARCA se es uc u a p incipalmen e en las siguien es líneas: • o malismo cuali a i o • azonamien o espacial • azonamien o empo al • simulación cuali a i a • azonamien o causal • ap endizaje y conexismo • aplicaciones e implemen aciones. Un obje i o p incipal de es e g upo es po encia las conexiones di ec as con g upos eu opeos que abajan en emas simila es. Ac ualmen e se es á coope ando con el g upo de la ed eu opea MONET (The Ne wo k o Excellence in Model-Based Quali a i e Reasoning Sys ems), y con la ed eu opea SPACENET (Quali a i e Spa ial Reasoning). La e olución del colec i o ARCA se puede esumi de la siguien e mane a: la sesión cons i uyen e del g upo ARCA se celeb ó en Ba celona en Junio de 1994. La siguien e eunión ue en Cas ellón en Ene o de 1995, donde ya se celeb a on exposiciones de in es igado es en una de nues as líneas de abajo, en conc e o, sob e Razonamien o Espacial. La e ce a u o luga en Se illa du an e el mes de Ab il del mismo 1995, siendo su ema cen al la Simulación Cuali a i a; en No iemb e de 1995 y coincidiendo con la Con e encia de la Asociación Española pa a la In eligencia A i icial (CAEPIA'95) celeb ada en Alican e u o luga la siguien e eunión. Po mo i os di e sos, no ue has a Diciemb e de 1996 la quin a eunión, coincidiendo con el segundo Fo um sob e Razonamien o Cuali a i o Eu o-QR, celeb ado en Ba celona. El ema de la misma ue doble: undamen os eó icos y modelos eco- biológicos. Pa alelamen e se han ido ealizando a ias ac i idades incluidas en di e sos cong esos. Se han celeb ado semina ios den o las Con e encias de la Asociación Española pa a la In eligencia A i icial de los años 1995, 1997 y 1999, celeb adas en Alican e, To emolinos (Málaga) y Mu cia espec i- amen e. En el año 1997 el g upo ARCA celeb ó una sesión especial sob e Razo- namien o Cuali a i o en el cong eso IFAC- IFIP-IMACS Con e ence - Con ol o Indus- ial Sys ems, celeb ado en Bel o (F ancia). En el año 1998 se ha celeb ado una sesión especial sob e Razonamien o Cuali a i o den o del cong eso in e nacional 11 h In e na ional Con e ence on Indus ial & Enginee ing Applica ions o A i icial In elligence & Expe Sys ems, celeb ado en Junio de ese mismo año en Benicàssim (Cas ellón). Finalmen e se han celeb ado dos euniones en Se illa las Jo nadas de T abajo sob e Me odologías Cuali a i as aplicadas a los Sis emas Socioeconómicos y las Jo nadas de T abajo sob e Razonamien o con In e alos. Más in o mación sob e el g upo se puede ob ene en la página Web del g upo h p: www.lsi.us.es a ca. 1.2 IAC El g upo IAC es un g upo de ecien e c eación siendo c eado po inicia i a del ESAII de la Uni e sidad Poli écnica de Ca aluña y del LAAS-CNRS de F ancia. Es e g upo eune p incipalmen e equipos ca alanes que abajan en emas elacionados con la aplicación de los en e alos en el con ol de sis emas: Uni e sidad Poli écnica de Ca aluña, Uni e sidad de Ge ona, e c. La p ime a eunión de IAC u o luga en Ab il de 1998 en Te assa (ESAII, UPC) siendo su ema la simulación in e ala . En Junio del mismo año y coincidiendo con la celeb ación del cong eso WESIC'98 en Gi ona u o luga la siguien e sesión del g upo donde se abajó sob e los In e alos modales y su aplicación. En el mes de no iemb e de ese año se ol ió a euni el g upo cen ado sus discusiones sob e los in e alos aplicados en el con ol. La siguien e eunión ha enido luga es e año 1999 en Gi ona en el mes de Feb e o. Finalmen e la úl ima eunión u o luga en Se illa de mane a conjun a con el g upo ARCA den o de las Jo nadas sob e Razonamien o con In e alos. Los p incipales emas de abajo del g upo son: • simulación in e ala • análisis y diseño de con olado es obus os • de ección y diagnosis de allos basados en modelos in e ala es • análisis in e ala modal 2 Jo nadas de T abajo so- b e Me odologías Cuali- a i as Aplicadas a Sis e- mas Socioeconómicos Es a Jo nadas su gen con la in ención de auna expe iencias y discu i sob e la aplicación de las écnicas cuali a i as a los sis emas socioeconómicos. Además se p e ende es udia la posible aplicación indus ial de es os emas. A es as Jo nadas asis i án in es igado es que se encuen an in eg ados den o del colec- i o ARCA pe enecien es en e o os a las Uni e sidades Españolas: • Uni e sidad Poli écnica de Ca aluña • Uni e sidad de Gi ona • Uni e sidad Jaime I de Cas ellón • Uni e sidad del País Vasco • Uni e sidad de Málaga • Uni e sidad de Cádiz • Uni e sidad de Se illa, que ac uó como an i iona de las Jo nadas Los abajos que se p esen a on en es as Jo nadas se ag upa on y dis ibuye on en las a ias sesiones de abajo, de acue do con emas especí icos. A con inuación se p esen an de mane a esquemá ica la dis ibución de los abajos y pos e io men e un esumen de los mismos. • Sesión: Ope ado es en O den de Magni ud y Mé odos In e ala es 1. Sis emas lineales cuali a i os en sis emas socioeconómicos Ra ael M. Gasca, Juan A. O ega, Miguel To o 2. El modelo mix o de ó denes de magni ud: ope ado es y elaciones bina ias Nú ia Agell, Mónica Sánchez, F ancesc P a s • Sesión: Modelos Cuali a i os de Sis emas Socioeconómicos 3. Es abilidad de soluciones en un modelo dinámico bioeconómico Mª Luisa Vilchez, F ancisco Velasco, Juan José Ga cía 4. Una ap oximación de la eo ía del caos al Ma ke ing Ja ie Landa, F ancisco Velasco, Ma ía Sancho 5. El modelo poli ico/economico de Kazuyuki Sasaku a: Un es udio cuali a i o. Jose Ma ia Alba, Elena Olmedo, F ancisco Velasco • Sesión: Simulación Semicuali a i a Aplicada a Modelos Socioeconómicos 6. Análisis de modelos semicuali a i- os median e simulaciones cuan i a- i as. Aplicación a sis emas socio- económicos Juan An onio O ega, Ra ael M. Gasca, Miguel To o 7. Una he amien a pa a ob ene un sis ema je á quico de eglas cuali a- i as a pa i de da os cuan i a i os José Riquelme, Jesús Aguila , Miguel To o 8. Aplicaciones de écnicas cuali a i as en las ciencias del managemen N. Agell, C. Anso egui, X. Ro i a, J. Saye as Los esúmenes de es os abajos se p esen an a con inuación, en el mismo o den en el que se han ecogido en las an e io es sesiones: 2.1 Sis emas lineales cuali a i os en sis emas socioeconómicos R. M. Gasca ,J. A. O ega y M. To o Dp o. Lenguajes y Sis . In o má icos Uni e sidad de Se illa {gasca,jao ega,m o o}@lsi.us.es En los sis emas socioeconómicos las ela- ciones que ligan las a iables y pa áme os del sis ema son gene almen e lineales y mu- chas eces no son conocidas con p ecisión pe o si se pueden exp esa de o ma cuali a- i a, ales como a es mucho mayo que b, la a iable y depende de o ma monó ona c e- cien e espec o a la x, la a iación de m es c ecien e, e c... En es e abajo se dispone de un lenguaje de modelado, que pe mi e especi ica cada uno de es os elemen os cuali a i os y que de acue do a su semán ica se p oduce la ans- o mación de las en idades cuali a i as a elaciones en que pa icipan nue os ele- men os que ienen sus dominios en in e a- los eales ce ados. Con la an e io ans o mación se o ma un p oblema de sa is acción de es icciones que lo cons i uye una ed de es icciones en e las a iables que oman alo es en dominios in e ala es. Pa a el caso de los sis emas lineales de es e abajo dichos sis- emas se ans o man en sis emas polinómi- cos. La esolución de dicho p oblema de sa is- acción de es icciones con es icciones polinómicas, con obje o de ob ene conclu- siones, se ealiza median e écnicas de con- sis encia desa olladas an e io men e en o os abajos p e ios. Como ejemplo de la posible aplicación de es as écnicas a los modelos socioeconómi- cos se ha aplicado a modelos inpu /ou pu de Leon ie pa a di e en es sec o es de p oduc- ción donde se posee conocimien o cuali a i- o de algunos de los pa áme os que in e - ienen y pa a un modelo del impac o que p oduce la implan ación de una g an ac o ía en una de e minada zona en las que se iene al igual que en el ejemplo an e io conoci- mien o cuali a i o. Los esul ados ob enidos al aplica las écni- cas p opues as pa a ambos modelos apa e- cen como signi ica i os desde el pun o de is a p edic i o y pa a la oma de decisiones. 2.2 El modelo mix o de ó denes de magni ud: ope ado es y ela- ciones bina ias Nú ia Agell ESADE-URL & LEA-SICA A . Ped albes, 62, 08034 Ba celona [email protected] F ancesc P a s, Mónica Sánchez MA2-UPC & LEA-SICA Pau Ga gallo 5, 08028 Ba celona {p a s, monicas}@ma2.upc.es Uno de los p oblemas más impo an es que se han enido plan eando en el azonamien o cuali a i o ha sido el cálculo con a iables cuali a i as. En es e a ículo se de ine un modelo mix o de ó denes de magni ud que cons i uye un ma co de e e encia adecuado pa a pode ep esen a p oblemas eales en los que las a iables pueden oma alo es cuali a i os. Den o del ámbi o del azonamien o cuali a i o con ó denes de magni ud, has a el momen o, se han u ilizado dos ipos de modelos que pe mi en abaja con in o mación cuali a i a, es os son los llamados modelos de ó denes de magni ud absolu os y los de ó denes de magni ud modelos ela i os. En es e a ículo se uni ican c i e ios dados desde ambos modelos pa a de ini un modelo mix o de ó denes de magni ud. En él se dispone de una e e encia absolu a pa a e ique a las magni udes, así como de un conjun o de elaciones bina ias (desp eciabilidad, p oximidad y compa abilidad) en conco dancia con el lenguaje p opio de dichas e ique as. Las elaciones de desp eciabilidad y de p oximidad en e alo es cuan i a i os se de inen a pa i de cocien es en e los alo es on e a que delimi an los in e alos co espondien es a dis in as magni udes cuali a i as del modelo conside ado, y son in a ian es po homo ecias. La elación de compa abilidad se de ine a pa i de las p opias e ique as cuali a i as del modelo. Es as elaciones son gene alizadas de mane a na u al a los casos de dos alo es cuali a i os y de un alo cuali a i o y uno cuan i a i o imponiendo que la elación se cumpla pa a odos los alo es numé icos co espondien es a los alo es cuali a i os dados. Los esul ados que se p esen an pe mi en la ap oximación a p oblemas eales con da os cuali a i os y cuan i a i os, es deci p oble- mas en los que no se dispone de su icien e in o mación cuan i a i a como pa a es able- ce un a amien o numé ico de los mismos, pe o se conocen ope ado es y elaciones bina ias de inidas en e magni udes que pe mi en ob ene esul ados menos p ecisos pe o más ealis as que los que se ob end ían o zando una esolución numé ica. En con- c e o, se u iliza el modelo mix o pa a la e- solución de sis emas de es icciones cuali- a i as y semicuali a i as dadas po ecuacio- nes lineales y elaciones bina ias. En es e abajo se p esen a ambién la aplicación OM-LAB, c eada sob e MATLAB ( e sión 5.1), que pe mi e abaja en espacios de ó denes de magni ud mix os. 2.3 Es abilidad de soluciones en un modelo dinámico bioeconómico Mª Luisa Vilchez, Juan José Ga cía Uni e sidad de Huel a {loba o,hoyo}@uhu.es F ancisco Velasco Uni e sidad de Se illa [email p o ec ed] En es e documen o se es udia la es abilidad de las soluciones de equilib io de un sis e- ma dinámico que modeliza la si uación eal de un ecosis ema en el que dos especies (en nues o caso peces) compi en po la u iliza- ción de un mismo ecu so y donde una de ellas es some ida a cap u a. El modelo es u- diado es una a iación del p opues o po Gause(1935) pa a medi la in e acción en e dos especies en un mismo medio. Se ha su- pues o que una de las especies es explo ada, y se ha conside ado así mismo el Es ue zo de Pesca como una a iable dinámica. El sis ema dinámico es udiado es un sis ema di e encial de es ecuaciones con es a ia- bles, a sabe : donde x e y ep esen an los s ocks de cada especie, E es el es ue zo de pesca, y , s, K, L, c, p, q, k,α y β son coe icien es posi i os, cada uno de ellos con una signi icación bioeconómica. Una ez hallados los pun os ijos o solucio- nes de equilib io del sis ema, se calculan los polinomios ca ac e ís icos de la ma iz Jaco- biana del campo ec o ial asociada a cada pun o. Es os polinomios, una ez asignados alo es a algunos pa áme os conocidos, esul an se unciones de las a iables α y β. En cuan o a la es abilidad, nos in e esa sabe cuándo son a ac i as las soluciones de equilib io. Nues o obje i o po an o, es de e mina bajo qué condiciones sob e α y β los polinomios ca ac e ís icos an a ene aíces de ipo es able, es deci , con pa e eal nega i a. Si somos capaces de de e mina la egión del plano α - β pa a la cual exis e es abilidad, se emos capaces de deci dónde es án las supe icies de bi u cación del sis- ema, es deci , las on e as donde se p odu- cen cambios en las p opiedades dinámicas del mismo que a ec en a su es uc u a opo- lógica (a sabe , cambios en el núme o o es abilidad de los pun os ijos, ó bi as ce a- das, e c...). 2.4 Una ap oximación de la eo ía del caos al Ma ke ing                 −= −      −= −−      −= pq c xkE d dE xy L y sy d dy qExxy K x x d dx β α 1 1 Fco. Ja ie Landa, F ancisco Velasco, Ma ía Sancho Facul ad de Económicas Uni e sidad de Se illa [email p o ec ed] El desa ollo del mé odo cien í ico en Ma - ke ing, conlle a de mane a pe manen e y ei e ada a conside a el a amien o de la disciplina desde una óp ica más dinámica que es á ica. Modeliza desde una pe spec i- a no dinámica, supone simpli ica la eali- dad del en o no y del me cado, no ya po el modelo en sí mismo, lo que es lógico y acep able, sino po no con empla en és e su e olución en el iempo. La línea de in es igación que es amos desa ollando, pa e de es udia odos los modelos que con o man la disciplina cien í ica denominada Ma ke ing, desde una óp ica dinámica pa a de e mina en que momen o o ci cuns ancia esos modelos pueden p esen a ayec o ias hacia el caos pa cial o o al. De es a mane a in en amos p e e si uaciones en las que los en o nos y/o los di e en es me cados pod ían llega a p esen a un posible “no o den “, que no un deso den. Los es udios de los modelos dinámicos de demanda han sido los que han o iginado la línea de in es igación. La hipó esis de pa ida se con igu a de la siguien e mane a: A co o plazo y en en o nos conside ados como es ables, la unción dinámica de de- manda puede p esen a endencias no p e- is as, pa a según que alo es adop en los pa áme os que la de inen, y que en su caso, pueden se conside adas y analizadas, esas endencias, desde una pe spec i a de caos limi ado o o al. Los pa áme os de ajus e en es e ipo de unciones ecogen la espues a que dan los di e en es elemen os del en o no, así como la p opia espues a de los consumido es. Es udia las unciones dinámicas de deman- da desde la eo ía del caos supone conoce esas unciones de mane a más amplia de lo que se enía ealizando has a aho a. No es un en oque que sus i uya a o os, sino que complemen a a los ya exis en es. No obs an e, es necesa io conside a que no siemp e el es udio de un posible compo a- mien o caó ico sólo puede se a ado cuan- do se p oduce la espues a del me cado, o lo que es lo mismo, se ía in e esan e pode conoce si el compo amien o del consumi- do an es de inicia su posible p oceso de comp a, esponde a un p esumible compo - amien o cali icado como caó ico. Lo an e io implica que nues o in e és se cen a, en es e momen o, en in es iga cuan- do se p oduce lo que podemos llama el “compo amien o ex año del consumido ” y es udia lo, no a a és del e lejo que ese compo amien o iene en las unciones de demanda sino a a és de lo que pod íamos denomina “ unciones de pensamien o”. Se a a de analiza si el compo amien o ex a- ño, el compo amien o no p e is o, iene su o igen en que ya el p opio pensamien o del consumido es, a eces, caó ico. Pa a ello nos cen amos en los aspec os psi- cológicos del mismo. La idea es abaja con las unciones de pensamien o que ecojan las a iables y los pa áme os que con o man o inciden en el p oceso de oma de decisiones del consumido . Se a a de adop a un nue o en oque, de consegui una mejo ap oximación al enó- meno complejo del compo amien o del consumido y de e alua si las p opiedades de la dinámica no lineal son aplicables a dicho compo amien o. Los modelos que ecojan el compo amien o dinámico del consumido deben conside a lo siguien e: - Funciones cuan i a i as, que a en as- pec os cuali a i os, pues o que conside- amos más impo an e en ende po qué los consumido es desean comp a un p oduc o, que sabe cuan os e ec i a- men e lo an a comp a . - Funciones con inuas, e lejo del p opio p oceso de pensamien o de los consumi- do es. 2.5 El modelo poli ico/economico de Kazuyuki Sasaku a: Un es udio cuali a i o Jose Ma ia Alba, Elena Olmedo, F ancisco Velasco Facul ad de Económicas, Uni . Se illa {jomalba ,olmedo, elasco}@cica.es El modelo de Sasaku a supone un in en o de elaciona el ciclo económico con el ciclo polí ico, basándose en es hipó esis: 1) el gobie no puede in e eni en la e olución económica po medio de la polí ica iscal pa a man ene se en el pode , 2) que el go- bie no, como el es o de los agen es econó- micos, ac úa acionalmen e (es o es, maxi- mizando su bene icio) y 3) que la popula i- dad del gobie no depende, en g an medida, de las condiciones económicas del país. Además se conside a la in luencia de los g upos de p esión sob e el gas o público. En de ini i a, el ciclo polí ico en a como una ue za ex e na que ac úa sob e el sis ema pe iódico, gene ando una dinámica pe iódi- ca, de pe íodo igual al de la ue za ex e na. Los a ances en el es udio de sis emas no lineales así como el descub imien o de la p opiedad de dependencia sensible a las condiciones iniciales, ab e la posibilidad del su gimien o de una dinámica compleja en es e ipo de modelización no lineal. Pa a es udia su dinámica se ealiza, en p i- me luga , un es udio del sis ema en un caso pa icula en el que puede conside a se un oscilado lineal o zado aplicando la me o- dología de las secciones de Poinca é y se comp ueba la exis encia de dis in os ipos de dinámica según la elación en e la ecuen- cia del é mino o zado y la ecuencia in- ínseca del sis ema. En segundo luga , pa a es udia el sis ema gene al, en el que el sis- ema puede conside a se un oscilado no lineal o zado, se u iliza el eo ema del p o- medio y su elación con las bi u caciones, que nos ga an iza, a g andes asgos, la mis- ma dinámica en el sis ema o iginal que en el p omedio asociado, al igual que las mismas bi u caciones. Como paso inicial es udia e- mos los pun os ijos del sis ema asociado (que se án ó bi as del sis ema o iginal) y su es abilidad (que se á del mismo ipo que la de la ó bi a del sis ema o iginal). 2.6 Análisis de modelos semicuali a- i os median e simulaciones cuan- i a i as. Aplicación a sis emas socioeconómicos Juan An onio O ega, Ra ael M. Gasca, Miguel To o Dp o. Lenguajes y Sis emas In o má icos Uni e sidad de Se illa {gasca,jao ega,m o o}@lsi.us.es En ciencia e ingenie ía, el conocimien o sob e los sis emas dinámicos, puede se cuan i a i o, cuali a i o o semicuali a i o. Todo es e conocimien o debe se enido en cuen a cuando es os sis emas se es udian. En es e abajo se es udian sis emas dinámicos con conocimien o cuali a i o. Es e conoci- mien o cuali a i o puede es a compues o de: ope ado es cuali a i os, unciones de banda, e ique as cuali a i as y unciones con ínuas cuali a i as. Se p opone una nue a me odología pa a es udia los modelos semicuali a i os de los sis emas dinámicos. También se desc ibe un o malismo pa a inco po a in o mación cuali a i a a es os modelos. La me odología p opues a pe mi e es udia odos los es ados de un sis ema dinámico, es deci , an o el es aciona io como el ansi o io. También pe mi e ob ene los pa ones de compo a- mien o de los sis emas dinámicos semicua- li a i os. La p incipal idea de la me odología es: un modelo semicuali a i o se ans o ma en una amilia de modelos cuan i a i os. Cada uno de es os modelos iene un compo amien o cuan i a i o di e en e, si bien en e si pueden esponde a simila es compo amien os cua- li a i os. De mane a esquemá ica, la me odología p opues a ans o ma un modelo semicuali- a i o en una amilia de modelos cuan i a i- os. La simulación de cada modelo cuan i- a i o gene a una ayec o ia en el espacio de ase. Se ob iene una base de da os con es os compo amien o cuan i a i os. Se p opone un lenguaje que pe mi a ealiza consul a sob e las p opiedades cuali a i as de es a base de da os de ayec o ias. Es e lenguaje ambién pe mi e clasi ica los di e en es compo amien os cuali a i os del modelo. Es a clasi icación nos ayuda a desc ibi el compo amien o semicuali a i o de un sis- ema median e un sis ema de eglas je á qui- cas ob enidas aplicando algo i mos gené i- cos. La me odología se ha aplicado a un modelo semicuali a i o de c ecimien o logís ico con e aso. En pa icula , es os modelos apa ecen en p ocesos na u ales y en sis emas sociales y socio- ecnológicos. Po ejemplo, en la e olución de las bac e ias, en la ex acción de mine ales, en el c ecimien o de la población, en desa ollos económicos, e c. Los esul ados ob enidos con es a me odología concue dan con o os apa ecidos en la bibliog a ía, que han sido ob enidos po medio de azonamien os ma emá icos. 2.7 Una he amien a pa a ob ene un sis ema je á quico de eglas cuali a i as a pa i de da os cuan i a i os José Riquelme, Jesús Aguila , Miguel To o Dep o. de Lenguajes y Sis emas In o má icos Uni e sidad de Se illa { iquelme,aguila ,m o o}@lsi.us.es Es e abajo desc ibe un sis ema de ap endizaje supe isado basado en eglas con es ep esen aciones geomé icas di e en es. La idea inicial es u iliza el concep o de lis a de decisión pa a gene a un conjun o je á quico de eglas. La je a quía consis e en que un ejemplo se á clasi icado po la i-ésima egla sólo si no sa is ace las condiciones de las i-1 eglas p eceden es. Es e concep o iene de en aja con espec o a los sis emas como el C4.5, el pode encon a clasi icado es con un meno núme o de eglas pa a la misma asa de e o . En la igu a se pueden e es ejemplos en dos dimensiones de da os que con un clasi icado je á quico el núme o de eglas necesa ias se ía signi ica i amen e meno . La p incipal apo ación de nues o sis ema es que u ilizando un algo i mo e olu i o y con una adecuada codi icación de los indi iduos podemos ep esen a egiones del espacio de da os a clasi ica median e es ap oximaciones geomé icas dis in as: hipe ec ángulos con los lados pa alelos a los ejes, hipe ec ángulos o ados e hipe elipses. El sis ema consis e en un ciclo de i e aciones cada una de las cuales busca una egla. Es a búsqueda es ealizada po un algo i mo gené ico en el cual cada indi iduo ep esen a una egión. La búsqueda debe minimiza una unción que maximice el núme o de pun os co ec amen e cubie os po la egla, minimizando los posibles pun os cubie os e óneamen e. Una ez encon ada una egla, los pun os que es a cub e (incluyendo los e óneos) son eliminados de la base de da os de en enamien o y el p oceso con inua con la búsqueda de la siguien e egla. El p oceso e mina cuando no hay pun os en la base de da os o su núme o es insigni ican e. Con muy lige os cambios en el signi icado de la codi icación de un indi iduo podemos ob ene dis in as o mas geomé icas, así dos alo es po dimensión en endidos como un in e alo da ía luga a un hipe o oed o. Si es os dos alo es lo en endemos como la coo denada del cen o y la longi ud del eje de una elipse, ob enemos una hipe elipse. Po úl imo, si añadimos un alo más que sea un ángulo de gi o po cada coo denada end emos hipe ec angulos o hipe elipses gi adas. Las p uebas ealizadas an o con bases de da os c eadas ex-p o eso como con bases de da os del UCI Reposi o y alidan la me odología p opues a, pues siemp e se han conseguido mejo a los esul ados ob enidos con clasi icado es como el C4.5, sob e odo en la educción del núme o de eglas necesa ias pa a de e minada asa de e o . Es o hace que la in e p e ación cuali a i a de los esul ados sea mucho más simple con es a he amien a. 2.8 Aplicaciones de écnicas cuali a i- as en las ciencias del managemen Nú ia Agell, C. Anso egui, Xa i Ro i a, Josep Saye as ESADE-URL A . Ped albes, 62, 08034 Ba celona {agell,anso egui, o i a,saye as}@esade.es El abajo que se p esen a, se encuen a si- uado en un p oyec o más amplio en el cual se p e enden u iliza écnicas p opias del Razonamien o Cuali a i o en en o nos ela- cionados con las ciencias del managemen . El obje i o es desa olla he amien as capa- ces de se u ilizadas en si uaciones en las que apa ecen simul áneamen e da os numé- icos y da os en o ma de desc ipciones cua- li a i as. Inicialmen e se conside a que las a iables oman alo es en espacios cuali a- i os de ó denes de magni ud. La ecuen e al a de in o mación cuan i a i- a (o la al a de p ecisión) y en ocasiones ambién el “exceso” de in o mación cuan i- a i a, jun o con el hecho de que es posible en cie as ocasiones llega a conclusiones signi ica i as a pa i de un azonamien o pu amen e cuali a i o, ponen de mani ies o la impo ancia de ep esen aciones y écni- cas cuali a i as en di e sos dominios cien í- icos y écnicos. P ecisamen e en en o nos elacionados con las ciencias del managemen , exis en muchos modelos cuan i a i os pa a la oma de decisiones, pe o en ocasiones no se pueden u iliza es os modelos, ya que no odas las a iables implicadas pueden exp esa se de o ma cuali a i a. En es e abajo se p esen an dos aplicaciones, la p ime a en el ámbi o del ma que ing y la segunda en el de las inanzas. Ambas aplicaciones se encuen an en la ase inicial de desc ipción del p oblema y de de inición de las elaciones y ope ado es cuali a i os. APLICACIÓN 1: La ijación de p ecios en el me cado. En conc e o se plan ea el p oblema de la ijación del p ecio de un p oduc o en un me cado con p oduc o di e enciado. El obje i o es p edeci cuál se ía el p ecio óp imo de un bien cualquie a en un momen o u u o del iempo, omando como he amien a básica écnicas del azonamien o cuali a i o. Aunque exis en modelos eó icos ales como el modelo de Cou no o el de S ackelbe g,