Determinación de la posición de dispositivos IoT en condiciones adversas mediante evaluación de calidad de las medidas

Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
T abajo Fin de G ado
en Ingenie ía de las Tecnologías de Telecomunicación
De e minación de la posición de disposi i os IoT
en condiciones ad e sas median e e aluación de
calidad de las medidas
Au o a: Vic o ia Maldonado
Luna
Tu o a: E a Ma ía A ias De
Reyna Dominguez
Dp o. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
iii
T abajo Fin de G ado
en Ingenie ía de las Tecnologías de Telecomunicación
De e minación de la posición de disposi i os IoT en
condiciones ad e sas median e e aluación de
calidad de las medidas
Au o a:
Vic o ia Maldonado Luna
Tu o a:
E a Ma ía A ias De Reyna Dominguez
P o eso a i ula
Dp o. de Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
T abajo Fin de G ado: De e minación de la posición de disposi i os IoT en condiciones ad e sas
median e e aluación de calidad de las medidas
Au o a:
Vic o ia Maldonado Luna
Tu o a:
E a Ma ía A ias De Reyna
Dominguez
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es
miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2025
El Sec e a io del T ibunal
A mi amilia

Ag adecimien os
Con es e T abajo de Fin de G ado cie o una e apa muy impo an e de mi ida, una e apa que ha
eque ido mucho es ue zo, cons ancia y dedicación. Sin duda, el mayo ap endizaje que me lle o
es habe comp endido el alo del abajo en equipo. Po ello, quie o da las g acias a odos los
que han o mado pa e de mi equipo du an e es os años.
En casa siemp e nos hemos conside ado un g an equipo, y es amos los unos pa a los o os.
Quie o empeza ag adeciendo a mis pad es, la pieza undamen al de es e equipo, mis ejemplos a
segui . Han c eído en mí incluso cuando yo misma dudaba, me han animado a segui siemp e
adelan e, me han enseñado el alo del es ue zo y me han dado la con ianza en mi misma pa a
lucha po odo lo que me p oponga. Han sido mi pila undamen al a lo la go de oda la ca e a,
y sin su apoyo incondicional no es a ía hoy donde es oy. G acias, de co azón.
A mis he manas, Mónica, Ca men y Ma ie a, po es a siemp e ahí, po anima me, po hace me
eí cuando más lo necesi aba y po no deja me cae . Sin oso as, nada se ía igual. Qué a o unada
soy po ene os.
A mis abuelos, y a mi Yeya, g acias po con ia en mí, po ues o ca iño cons an e y po es a
p esen es en cada paso del camino.
Mi o o g an equipo son mis amigos, sin duda, lo mejo que me ha dado la uni e sidad. Es oy
con encida de que no hab ía llegado has a aquí sin ellos. En los momen os di íciles, siemp e
supimos encon a mo i os pa a eí nos, dis u a y apoya nos mu uamen e. Esos momen os, sin
duda, son los que más echo de menos, y me los lle o conmigo pa a siemp e. G acias especialmen e
a Ma ina, Ma ía, Nu ia, Mª Jesús y Paula. Sois las mejo es.
Mi o o equipo es del colegio, pe o he enido la sue e de que me han acompañado en es a e apa.
G acias a Ma ía y a Meme po es a siemp e ahí y po c ece jun as. Vues a amis ad ha sido, y
sigue siendo, un egalo.
También quie o ag adece a odos los p o eso es que me han acompañado du an e mi paso po la
Escuela. G acias po ues a dedicación y paciencia. En especial, g acias a mi u o a, E a, po
o ma me, guia me y apoya me en es e abajo.
G acias a odos.
Vic o ia Maldonado Luna
Se illa, 2025
ii
Resumen
La ecnología Ul a Wide-Band ha e olucionado como una de las p incipales soluciones pa a la
localización en in e io es debido a su al a p ecisión y capacidad de pene ación en obs áculos. Sin
emba go, la p opagación en condiciones NLOS (Non-Line o Sigh ) in oduce e o es que a ec an
la es imación de posición.
Es e abajo compa a dis in os mé odos basados en mínimos cuad ados median e simulaciones
en MATLAB, incluyendo Solución no lineal de mínimos cuad ados NLS, Solución no lineal de
mínimos cuad ados con conocimien o de la condición de isión NLS-CCV, Solución de mínimos
cuad ados lineales LLS y algo i mo LLS ponde ado po cuad ado delimi ado B-WLS, es e úl imo
diseñado pa a mi iga e o es NLOS median e ponde ación adap a i a. Los esul ados des acan la
e icacia de B-WLS en escena ios con obs áculos, esal ando la impo ancia de écnicas de
ponde ación pa a mejo a la p ecisión. Además, se plan ean u u as in es igaciones pa a e alua
es os mé odos en en o nos dinámicos y con dis in as con igu aciones de anclaje.
Abs ac
Ul a Wide-Band echnology has e ol ed as one o he main solu ions o indoo localiza ion due
o i s high accu acy and obs acle pene a ion capabili y. Howe e , p opaga ion unde Non-Line o
Sigh (NLOS) condi ions in oduces e o s ha a ec posi ion es ima ion.
This wo k compa es di e en leas squa es-based me hods h ough MATLAB simula ions,
including Nonlinea Leas Squa es NLS, Nonlinea Leas Squa es wi h knowledge o he Line-o -
Sigh condi ion NLS-CCV, Linea Leas Squa es LLS, and Bounding Box-Weigh ed Linea Leas
Squa es B-WLS, he la e designed o mi iga e NLOS e o s h ough adap i e weigh ing. The
esul s highligh he e ec i eness o B-WLS in scena ios wi h obs acles, unde sco ing he
impo ance o weigh ing echniques o enhance accu acy. Fu he mo e, u u e esea ch is p oposed
o e alua e hese me hods in dynamic en i onmen s and wi h di e en ancho con igu a ions.
ix
Índice
Ag adecimien os i
Resumen ii
Abs ac iii
Índice ix
Índice de Tablas xi
Índice de Figu as xii
No ación xiii
1 In oducción 1
1.1 Obje i o del es udio 1
1.2 Es uc u a del abajo 2
2 Ma co his ó ico 5
2.1. Ó igenes de las ecnologías de localización 5
2.1.1 Desa ollo de la localización en ex e io es 5
2.1.2 P ime as ecnologías pa a localización en in e io es 6
2.2 UWB 7
3 Ul a Wideband 11
3.1 Ca ac e is icas écnicas 11
3.1.1 P incipios de uncionamien o de UWB 11
3.2 Funcionamien o de la ecnología UWB 15
3.2.1 Algunos mé odos de medición de magni udes elacionadas con la posición 15
3.2.2 Cálculo de la posición 18
3.3 Compa ación de Ul a-WideBand con o as ecnologías inalámb icas 19
3.3.1 Ven ajas 19
3.3.2 Des en ajas 19
4 Algo i mos implemen ados 21
4.1 Condiciones de p opagación 21
4.2 Mínimos Cuad ados 22
4.2.1 Solución no lineal de mínimos cuad ados NLS 22
4.2.2 Mé odo de mínimos cuad ados lineales LLS 23
4.2.3 Solución no lineal de mínimos cuad ados con conocimien o de la condición de
isión NLS-CCV 23
4.2.4 P oblema del e o NLOS 24
4.3 Algo i mo LLS Ponde ado po Cuad o Delimi ado (B-WLS) 25
4.3.1 Bounding-Box 25
4.3.2 Cuad o delimi ado como indicado de ince idumb e 26
5 Espacio de abajo en la simulación 28
5.1 Á ea de simulación 28
5.2 Modelado del e o en mediciones de dis ancia pa a simulación y e aluación de
mé odos de localización 29
5.2.1 Pa áme os del Sis ema 30
In oducción
2
• Mé odo NLS con con conocimien o de la condición de Visión (NLS-CCV): Va ian e de
NLS en la que se conside an pesos di e enciales en e medidas LOS y NLOS, pe mi iendo
mejo a la p ecisión en condiciones ideales.
• Mé odo de Mínimos Cuad ados Lineales (LLS): Simpli icación del NLS que pe mi e
educi la ca ga compu acional median e una o mulación linealizada del p oblema.
• Mé odo B-WLS: Algo i mo basado en la cons ucción de cajas delimi ado as pa a cada
ancla, es ableciendo pesos in e samen e p opo cionales a la ince idumb e de cada medida,
lo que pe mi e educi el impac o de e o es NLOS.
Se busca e alua el endimien o ela i o de cada mé odo en di e en es condiciones, analizando el
impac o de la can idad de anclas, la p esencia de medidas e óneas y la in luencia del ancho de
banda en la p ecisión inal.
1.2 Es uc u a del abajo
Fundamen os eó icos y algo i mos de localización:
Se p opo ciona una desc ipción de allada de los algo i mos implemen ados, explicando sus
undamen os ma emá icos y la o ma en que p ocesan las mediciones de dis ancia pa a es ima la
posición del nodo obje i o. Se in oducen los modelos LOS y NLOS, que ca ac e izan las
condiciones de p opagación de la señal, y se p esen an las es a egias u ilizadas en cada mé odo
pa a mi iga su impac o.
Simulación del sis ema de localización:
Se desc ibe el en o no de simulación desa ollado en MATLAB, incluyendo la gene ación de
posiciones de anclas y nodos, el modelo de e o es de medición, y la me odología u ilizada pa a
e alua los dis in os mé odos. Se de allan las á eas de simulación conside adas (5x5 m², 10x10 m²
y 15x15 m²), así como los pa áme os empleados en las p uebas, como la ecuencia de ope ación
de 500 MHz y 1000 MHz.
Compa ación y análisis de esul ados:
Se p esen an los esul ados ob enidos a pa i de las simulaciones, incluyendo g á icos
compa a i os de la aíz del e o cuad á ico medio ( oo mean squa e e o , RMSE) pa a cada
mé odo, en unción del núme o o al de anclas y del núme o de anclas a ec adas po NLOS. Se
ealiza un análisis de allado del impac o del á ea de abajo y del ancho de banda en la p ecisión
de la localización, des acando las o alezas y limi aciones de cada mé odo.
Conclusiones y pe spec i as u u as
Finalmen e, se p esen an las conclusiones más ele an es del es udio y se p oponen posibles líneas
de in es igación u u as. En e ellas, se plan ea la mejo a en la implemen ación del mé odo B-
WLS, la op imización en la dis ibución de las anclas pa a maximiza la p ecisión de localización
y el análisis del endimien o en di e en es con igu aciones de á ea, pe mi iendo una e aluación
más amplia de la obus ez de los mé odos en dis in os en o nos.

3
3
Impo ancia del es udio
El análisis de allado de los dis in os mé odos de localización pe mi i á en ende cómo mejo a la
p ecisión en en o nos con e o es NLOS, op imizando los sis emas ac uales median e écnicas de
ponde ación y bounding box. Además, es e es udio se i á como e e encia pa a u u as
in es igaciones en sis emas de posicionamien o en iempo eal (RTLS).
Con es a es uc u a, el abajo busca p opo ciona una e aluación igu osa y compa a i a de los
mé odos de mínimos cuad ados ponde ados, pe mi iendo iden i ica cuál de ellos o ece mejo es
p es aciones en dis in os escena ios y condiciones de p opagación.
5
2 MARCO HISTÓRICO
EN es a sección, se explo a án los o ígenes de las ecnologías de localización, comenzando
con el Sis ema de Posicionamien o Global (GPS) y sus limi aciones en en o nos ce ados. Se
analiza án las p ime as ecnologías de localización en in e io es, con un en oque en UWB, desde
sus inicios en in es igaciones mili a es has a su adopción en aplicaciones ci iles. También se
discu i á su es anda ización po el IEEE, la egulación de la FCC y su in eg ación en disposi i os
mode nos, des acando su po encial pa a ans o ma las comunicaciones inalámb icas.
2.1. Ó igenes de las ecnologías de localización
2.1.1 Desa ollo de la localización en ex e io es
La his o ia de los ó igenes de localización en ex e io es se emon a a la época de la Gue a F ía,
cuando la Unión So ié ica lanzó el Sa éli e Spu nik I en 1957 lo que ma có un hi o en la ca e a
espacial, ya que los cien í icos es adounidenses descub ie on que podían as ea su ó bi a
median e el e ec o Dopple . Es e p incipio si ió de base pa a el p ime sis ema de
posicionamien o sa eli al, T ansi , desa ollado po la Ma ina de los EE. UU. en la década de 1960.
Pos e io men e, en la década de 1970, el Depa amen o de De ensa de EE. UU. diseñó el Sis ema
de Posicionamien o Global, compues o po una cons elación de sa éli es en ó bi a capaces de
p opo ciona da os de localización con al a p ecisión.(2)
En 1978, el Depa amen o de De ensa de los Es ados Unidos decidió expandi la ecnología de
posicionamien o con el lanzamien o de una nue a ed de 24 sa éli es, diseñados pa a espalda un
sis ema de na egación más a anzado y p eciso. Du an e casi dos décadas, el acceso al GPS es u o
es ingido al ámbi o mili a debido a un p og ama denominado Selec i e A ailabili y, que
pe mi ía al gobie no es adounidense deg ada in encionalmen e la señal pa a e i a su uso po pa e
de ac o es no au o izados, ga an izando así la segu idad nacional.
Sin emba go, en mayo del año 2000, el p esiden e Bill Clin on o denó la desac i ación de Selec i e
A ailabili y, lo que pe mi ió el acceso lib e al GPS pa a usua ios ci iles y come ciales en odo el
mundo. Es a decisión ma có un pun o de in lexión en la e olución del GPS, acili ando su
adopción masi a en sec o es como la na egación, el anspo e, la ag icul u a de p ecisión y las
elecomunicaciones, sen ando las bases pa a muchas de las aplicaciones que hoy o man pa e de
la ida co idiana.
Ma co his ó ico
6
Además del GPS, exis en o os sis emas globales de na egación po sa éli e (GNSS) que
p opo cionan se icios de posicionamien o en ex e io es. En e ellos se encuen an Galileo,
desa ollado po la Unión Eu opea, GLONASS, ope ado po Rusia, y BeiDou, el sis ema de
na egación de China. Es os sis emas uncionan de mane a simila al GPS, o eciendo cobe u a
global y mejo ando la p ecisión del posicionamien o g acias a la combinación de señales de
di e en es cons elaciones de sa éli es.
Sin emba go, a pesa de la u ilidad de es os sis emas en en o nos abie os, odos ellos p esen an
las mismas limi aciones cuando se a a de localización en in e io es. La señal sa eli al se debili a
o se bloquea po es uc u as como edi icios, úneles o es acionamien os sub e áneos, lo que
impide un posicionamien o p eciso. Debido a es os incon enien es, han su gido di e sas
ecnologías diseñadas especí icamen e pa a la localización en in e io es.
2.1.2 P ime as ecnologías pa a localización en in e io es
En los úl imos años, se ha dedicado un g an es ue zo al desa ollo de soluciones que pe mi an que
la localización en in e io es alcance el mismo ni el de p ecisión que la disponible en ex e io es.
Es o supone un desa ío impo an e, ya que no exis en mapas p ede inidos, las señales pueden su i
in e e encias y e lexiones debido a la p esencia de es uc u as ísicas, y la exac i ud eque ida en
la localización debe se conside ablemen e mayo , dado que el GPS solo p opo ciona una p ecisión
ap oximada de 10 me os en condiciones óp imas.(3)
Pa a que la localización en in e io es sea an e ec i a y p ecisa como la que se consigue en
ex e io es, es undamen al desa olla ecnologías que pe mi an iden i ica la posición de pe sonas
y obje os con g an exac i ud. Es o esul a especialmen e ú il en una amplia a iedad de
aplicaciones, como la ges ión de ac i os en áb icas y almacenes, la mejo a de la segu idad y
e iciencia en hospi ales, la op imización del lujo de clien es en cen os come ciales y ae opue os,
o el guiado p eciso en museos y edi icios in eligen es. Además, en sec o es como la au oma ización
indus ial y la obó ica, una localización p ecisa es cla e pa a la na egación au ónoma y la
coo dinación e icien e de disposi i os.
A lo la go de los años, di e sas ecnologías han sido adap adas pa a la localización en in e io es
con dis in os ni eles de p ecisión y iabilidad. El uso de RFID y Wi-Fi pa a posicionamien o se
emon a a p incipios de los años 2000, cuando se comenza on a explo a es as ecnologías pa a
as ea ac i os en en o nos con olados. Blue oo h Low Ene gy (BLE) su gió al ededo de 2010
como una opción más e icien e en é minos de consumo ene gé ico pa a la localización en
in e io es median e balizas. La ecnología UWB comenzó a gana popula idad en la úl ima década,
especialmen e as su adopción en disposi i os de consumo como elé onos in eligen es, debido a
su al a p ecisión en el posicionamien o. O as soluciones como ZigBee y los sis emas de isión
a i icial ambién han sido inco po adas en di e sas aplicaciones, con mejo as con inuas pa a
o ece mayo p ecisión y iabilidad.
El a ance de es as ecnologías ha pe mi ido mejo a la localización en in e io es de mane a
signi ica i a, aunque oda ía exis en desa íos como la in e e encia de señales, la necesidad de
in aes uc u a adicional y el desa ollo de algo i mos más e icien es pa a el p ocesamien o de
da os en iempo eal.
7
2.2 UWB
El inició del desa ollo de la que aho a conocemos como la ecnología Ul a Wide-Band se emon a
a los expe imen os ealizados po Johann Philipp Reis en la década de 1860. Reis, ue un in en o
alemán que desa olló un disposi i o con el cual se podía ansmi i el sonido has a una dis ancia
de 100 me os, ue uno de los p ime os in en os de ansmi i oz de mane a elec ónica a a és
de alamb es.
El in en o de Reis u ilizaba un mé odo de ansmisión basado en la gene ación de pulsos de señal
ex emadamen e co os. Es os pulsos, sen a on las bases pa a la in es igación pos e io en es e
campo. O os in es igado es cla es que con ibuye on al desa ollo de Ul a Wideband UWB ue
Nikola Tesla, quién expe imen ó con señales de adio de banda ancha en sus in es igaciones a
p incipios de XX, y Guglielmo Ma coni, que demos ó la iabilidad de la ecnología UWB en
1901 al ansmi i señales de adio a a és del Oceáno A lán ico. Pe o, inalmen e su uso come cial
no despegó de inmedia o debido a una se ie de desa íos écnicos y egula o ios que p odujo que
es a ecnología quedase es inguida pa a uso exclusi o mili a .
Sin emba go, la e dade a e olución en el desa ollo del UWB comenzó en la década de 1960,
cuando los mili a es es adounidenses explo a on ac i amen e aplicaciones en di e en es campos
como ada , comunicaciones, senso es y sis emas de posicionamien o en e o os. Du an e las
décadas siguien es, se lle a on a cabo nume osos es udios y expe imen os en el campo de UWB,
an o en en o nos mili a es como ci iles. A medida que a anzaba la ecnología, su gie on
aplicaciones po enciales en campos como la comunicación inalámb ica de al a elocidad, la
de ección de obje os y la localización en in e io es.
Uno de los hi os más impo an es en la his o ia del UWB ocu ió en 2002, cuando la FCC de los
Es ados Unidos emi ió egulaciones que pe mi ían el uso sin licencia de es a ecnología en cie os
angos de ecuencia. Es o ma có un pun o de in lexión signi ica i o, ya que ab ió la pue a a una
amplia gama de aplicaciones come ciales y de consumo. La idea p incipal de la no ma ealizada
po la FCC es de ini qué ecnologías basadas en canales UWB usan una g an po ción espec al y
baja po encia de ansmisión.
La baja po encia de ansmisión au o izada po la FCC (Comisión Fede al de Comunicaciones) ha
sido un ac o limi an e en el alcance e ec i o de las comunicaciones u ilizando la ecnología
UWB. Es a limi ación se ha es ablecido pa a e i a in e e encias con o os disposi i os de
comunicación y ga an iza la coexis encia a moniosa en el espec o adioeléc ico.(4)
El ango de ecuencia en el que ope a Ul a Wide Band, según las egulaciones de la FCC,
gene almen e aba ca desde 3.1 GHz has a 10.6 GHz. Es e amplio ango de ecuencias pe mi e
una ansmisión de da os de al a elocidad y una p ecisión excepcional en la localización en una
a iedad de aplicaciones. Es os amplios angos de ecuencia no suelen causa in e e encias con
o as ecnologías de banda es echa. En la igu a 2-1 podemos e el ancho que ocupa UWB en
elación con o as ecnologías.

Ma co his ó ico
8
Figu a 2-1 Compa a i a de F ecuencias (5)
El IEEE (Ins i u o de Ingenie os Eléc icos y Elec ónicos) ha desempeñado un papel c ucial en la
es anda ización del Ul a Wide Band (UWB) a a és de su g upo de abajo IEEE 802.15 WPAN
Low Ra e Al e na i e PHY Task G oup 4a (TG4a). Es e g upo se dedica especí icamen e a de ini
es ánda es pa a el ni el ísico y el con ol de acceso al medio pa a edes de á ea pe sonal
inalámb icas (WPAN) de baja elocidad y po encia basadas en UWB.(6)
• IEEE 802.15.4-2003
• IEEE 802.15.4a-2006 (Re isión)
• IEEE 802.15.4a-2007 (Enmienda)
Es os es ánda es ienen como obje i o p incipal de ini los equisi os pa a sis emas de baja
complejidad, bajo cos e y con ba e ías de la ga du ación, que pueden unciona du an e meses o
años sin necesidad de eca ga. Es o es undamen al pa a aplicaciones de disposi i os IoT y o os
disposi i os de baja po encia que u ilizan ecnología UWB pa a la comunicación inalámb ica. (7)
En 2020, se in odujo una ex ensión del es ánda IEEE 802.15.4, conocida como IEEE 802.15.4z,
que se cen ó en mejo a la segu idad y en la e iciencia espec al de UWB. La enmienda p opues a
al es ánda IEEE 802.15.4 busca mejo a las capacidades de UWB median e la op imización de
los aspec os ísicos y de con ol de acceso al medio (MAC). Es o incluye la in oducción de
opciones de codi icación adicionales y mejo as en las écnicas de modulación pa a aumen a la
p ecisión de las mediciones de dis ancia, así como el sopo e en el MAC pa a la coo dinación de
p ocedimien os de medición de iempo de uelo y el in e cambio de in o mación elacionada con
la medición de dis ancia en e disposi i os UWB. Con un ango ípico de has a 100 me os, es as
mejo as son undamen ales pa a aplicaciones que equie en comunicaciones p ecisas y e icien es
en en o nos UWB, como la localización en in e io es y el seguimien o de ac i os.
También su ge la UWB Alliance, es una o ganización impo an e c eada pa a p omo e y a anza
en el uso de la banda Ul a Wide Band. Con una memb esía di e sa que incluye emp esas líde es
en di e sas indus ias, como Kia Mo o s, Decawa e, Hyundai e iRobo , la UWB Alliance abaja
pa a impulsa la adopción y la implemen ación de la ecnología UWB en una amplia gama de
aplicaciones y me cados. Su obje i o p incipal es omen a la inno ación, la colabo ación y el
desa ollo de es ánda es pa a ap o echa al máximo el po encial de UWB en á eas como la
9
localización p ecisa, la conec i idad de disposi i os IoT, la au oma ización del hoga , la mo ilidad
in eligen e en e o as.
En la ac ualidad, UWB es á p esen e en algunos modelos ecien es de elé onos in eligen es, como
los de la se ie iPhone de Apple, en los que se ha incluido un chip U1 de banda ul aancha. Es e
chip u iliza la ecnología UWB pa a pe mi i unciones como el Ai D op di eccional, que pe mi e
compa i a chi os de mane a más p ecisa apun ando hacia o o disposi i o ce cano.
A medida que UWB con inúa e olucionando y se in eg a en una a iedad de disposi i os, es
posible que compi a di ec amen e con Blue oo h en cie as á eas, y pod ía desbanca a Blue oo h
en aplicaciones donde se necesi an mayo es elocidades de da os, p ecisión de localización y
con iabilidad en en o nos conges ionados.
Sin duda, es c ucial des aca que Ul a Wide Band es á expe imen ando una e olución no able,
con mejo as con inuas en sus capacidades y aplicaciones. Además, se espe a que en los p óximos
años es a ecnología expe imen e un c ecimien o signi ica i o y se expanda a muchos más ámbi os.
11
3 ULTRA WIDEBAND
n es e capí ulo, se p o undiza á en las ca ac e ís icas écnicas de la ecnología Ul a-
Wideband, explo ando sus p incipios undamen ales de uncionamien o y cómo se dis ingue
de o as ecnologías inalámb icas. Se abo da án aspec os cla e como el ancho de banda
ex endido, la ansmisión po pulsos, y su capacidad pa a ope a a baja po encia, lo que le o o ga
en ajas en elocidad, p ecisión y e iciencia ene gé ica. Además, se compa a á UWB con
ecnologías como Wi-Fi y Blue oo h, des acando sus o alezas y limi aciones en di e sos
con ex os de aplicación.
3.1 Ca ac e is icas écnicas
T as habe in oducido la e olución his ó ica de la ecnología UWB, es esencial p o undiza en
sus ca ac e ís icas écnicas. Ac ualmen e, las ecnologías inalámb icas de á ea local (WLAN) más
comunes, como Wi-Fi y Blue oo h, se c ea on con la inalidad de conec a de o ma inalámb ica
di e sos disposi i os en dis ancias co as y a elocidades mode adas. No obs an e, es as
ecnologías aún en en an impo an es desa íos, como la necesidad de mejo a la elocidad de
ansmisión, ex ende la au onomía de los disposi i os y e o za la segu idad en las
comunicaciones.(8)
Ul a-Wideband, se ca ac e iza po cualquie ansmisión de adio que ocupe un ancho de banda
supe io al 25% de su ecuencia cen al o que su ancho de banda exceda los 500 MHz. Aunque
es a de inición pueda pa ece poco p ecisa al p incipio, pe mi e dis ingui cla amen e a UWB de
los sis emas adicionales de banda es echa y de los mode nos sis emas celula es de banda ancha.
Las di e encias cla e en e UWB y es os sis emas adican en dos aspec os undamen ales. P ime o,
UWB emplea un ancho de banda signi ica i amen e mayo que el de cualquie ecnología de adio
celula ac ual. Segundo, a di e encia de los sis emas con encionales que u ilizan señales
sinusoidales, UWB ansmi e median e pulsos en la modalidad IR.(9)
Cabe des aca que la ecnología UWB admi e dis in as modalidades de ope ación. En es e abajo,
odas las e e encias a UWB se cen an exclusi amen e en la modalidad Impulse Radio (IR-UWB),
u ilizada habi ualmen e en sis emas de localización y ca ac e izada po su baja asa de ansmisión,
al a esolución empo al y esis encia a in e e encias.
3.1.1 P incipios de uncionamien o de UWB
3.1.1.1 Baja po encia de ansmisión
Una de las ca ac e ís icas más des acadas de la ecnología Ul a-Wideband es su capacidad pa a
ope a a baja po encia de ansmisión sin comp ome e el endimien o en la elocidad de da os ni
en la p ecisión de la comunicación. Es o se debe, en g an pa e, al amplio ancho de banda que
E
Ul a Wideband
18
3.2.2 Cálculo de la posición
Una ez que se han es imado las dis ancias o ángulos, se pueden u iliza di e en es algo i mos pa a
calcula la posición exac a del obje o o pe sona:
• T ila e ación
La ila e ación es el mé odo que se emplea á en es e abajo pa a la de e minación p ecisa
de la posición. Es e en oque se basa en la medición de dis ancias desde al menos es pun os
de e e encia conocidos, ambién denominados anclas. A pa i de es as dis ancias, se
cons uyen ci cun e encias en un plano, y el pun o donde es as se in e sec an de e mina la
ubicación exac a del obje o en un en o no 2D, que puede ex ende se a 3D si hay al menos
4 anclas. (15)
La ila e ación es la base de los sis emas que u ilizan ecnología UWB, dado que pe mi e
alcanza una al a p ecisión en la localización, g acias a la exac i ud en la medición del
iempo que ca ac e iza a es a ecnología.
• T iangulación
Simila a la ila e ación, pe o es e mé odo u iliza ángulos y dis ancias. Se equie en al
menos dos ángulos y una dis ancia pa a de e mina la posición en un plano 2D. Es e
en oque es común en sis emas que pueden medi el AoA con p ecisión.(15)
• Mul ila e ación
Se basa en TDoA de las señales en múl iples ecep o es. A pa i de es as di e encias, se
puede calcula la posición con p ecisión. Es muy u ilizado en sis emas que equie en una
al a exac i ud sin necesidad de sinc onización pe ec a en e odos los disposi i os.(15)
• Análisis de la Escena
Consis e en u iliza senso es o cáma as pa a cap u a y analiza una escena en iempo eal.
A pa i de las di e encias en la escena, se pueden de ec a y localiza obje os o pe sonas.
Es e mé odo es más complejo, pe o muy ú il en aplicaciones que equie en econocimien o
isual o análisis de allado del en o no.(15)
• P oximidad
Es e mé odo de ec a cuando un obje o o pe sona se encuen a ce ca de un pun o de
e e encia conocido, u ilizando senso es de con ac o, capaci ancia, e ique as ( ags) o
ecnologías como NFC. Es un en oque más simple y se usa en aplicaciones donde la
p ecisión no es c í ica, pe o es impo an e sabe si algo o alguien es á den o de una zona
especí ica.(15)

19
3.3 Compa ación de Ul a-WideBand con o as ecnologías inalámb icas
A con inuación, se p esen a án los p incipales bene icios y limi aciones de UWB, seguidos de una
compa ación de allada con Wi-Fi y Blue oo h en é minos de elocidad, consumo
ene gé ico, segu idad, cos es y pene ación en el me cado. Es a compa ación nos pe mi i á
en ende mejo en qué con ex os UWB puede se la ecnología más adecuada y dónde o as
soluciones pod ían se más e ec i as.
3.3.1 Ven ajas
• Al a elocidad de ansmisión:
UWB pe mi e elocidades de ansmisión de a ios Gbps, supe ando ampliamen e los 22
Mbps de Wi-Fi y el 1 Mbps de Blue oo h. La ecnología UWB puede alcanza elocidades de
ansmisión de has a 100 Mbps – 500Mbps, incluso con una baja densidad espec al de
po encia. (4,16)
• Bajo consumo ene gé ico:
Los disposi i os UWB consumen menos ene gía debido a sus ni eles de po encia adiada
ex emadamen e bajos (menos de 0,5 mW), en compa ación con los cien os de mW que
consumen Wi-Fi y Blue oo h. Es o se aduce en mayo au onomía de la ba e ía, una
ca ac e ís ica muy alo ada en disposi i os mó iles.
• Al a segu idad:
UWB o ece una segu idad in ínseca g acias a la di icul ad pa a in e cep a la señal sin
conoce la secuencia exac a de ansmisión. Además, la elación señal/ uido es an baja que las
ansmisiones pueden con undi se con el uido ambien al. También pe mi e ci ado sin
es icciones y la exclusión de disposi i os más allá de una dis ancia especí ica.(16)
• Simplicidad y bajo cos e:
La ausencia de po ado a educe la necesidad de componen es de adio ecuencia complejos,
lo que simpli ica la a qui ec u a del anscep o . No equie en componen es cos osos como
mezclado es, il os, ampli icado es y oscilado es locales.(16)
3.3.2 Des en ajas
• Alcance limi ado:
La capacidad de alcance de la señal UWB es limi ada. Pa a aumen a el alcance, es necesa io
educi la elocidad de ansmisión, ya que exis en lími es en los ni eles máximos de po encia
pe mi idos, lo que puede a ec a la e iciencia del sis ema. (17)
• Sensibilidad a los obs áculos:
El posicionamien o UWB en in e io es puede e se a ec ado po obs áculos que bloqueen la
ansmisión de la señal. Aunque obs áculos pequeños no a ec en mucho debido a la di acción,
Ul a Wideband
20
si la señal se bloquea po comple o, la es ación base no ecibi á la señal, lo que gene a á
imp ecisiones en la localización.(4)
• Cos e ele ado de implemen ación:
A pesa de la simplicidad de su a qui ec u a, el despliegue global de soluciones basadas en
UWB sigue siendo más cos oso en compa ación con ecnologías más es ablecidas, lo que
limi a su expansión en cie os me cados.
Ul a Wideband se des aca en e a ecnologías como Wi-Fi y BLE po su al a p ecisión en la
medición de dis ancias y localización. Mien as que Wi-Fi iene una p ecisión de
ap oximadamen e 5-15 me os y BLE 4.0 alcanza los 8 me os (mejo ando a menos de 1 me o en
BLE 5.1 con línea de is a), UWB log a una p ecisión in e io a 30 cm. Es a capacidad lo con ie e
en una opción ideal pa a aplicaciones que equie en posicionamien o exac o. Además, a pesa de
ope a en un ango simila al de Wi-Fi (has a 150 me os), su meno in e e encia y al a esolución
espacial lo hacen supe io en en o nos conges ionados.(8)
En cuan o a e iciencia ene gé ica, UWB consume conside ablemen e menos po encia que Wi-Fi,
lo que lo hace ideal pa a disposi i os mó iles y aplicaciones IoT. Aunque BLE es conocido po
su bajo consumo de ene gía, su p ecisión de localización es in e io a la de UWB, especialmen e
en en o nos complejos. Sin emba go, UWB p esen a la des en aja de se una ecnología menos
ex endida y con un cos e de implemen ación más al o en compa ación con Wi-Fi y BLE, que ya
cuen an con una g an in aes uc u a y compa ibilidad con múl iples disposi i os.
Figu a 3-8 Compa a i a UWB (18)
21
4 ALGORITMOS IMPLEMENTADOS
n es a sección, se p esen an los algo i mos u ilizados pa a la es imación de la posición en el
escena io de simulación. Uno de los mé odos cla e que se ha conside ado es el algo i mo
ponde ado de mínimos cuad ados basado en Bounding Box, B-WLS, p opues o po Yang, el
cual in oduce mejo as en la p ecisión al asigna di e en es pesos a las mediciones según su
calidad. Además, se han implemen ado y compa ado o os mé odos de es imación, como; NLS
(Nonlinea Leas Squa es), NLS con conocimien o de la condición de isión (Va ian e del NLS
que inco po a in o mación adicional basada en isión pa a mejo a la p ecisión en cie os
en o nos) y LLS (Linea Leas Squa es).
El obje i o p incipal de es a compa ación es e alua el endimien o de cada mé odo en unción de
di e en es con igu aciones de anclas, analizando su impac o en la es imación de posición. En las
siguien es secciones, se de alla á el uncionamien o de cada uno de es os algo i mos, jun o con sus
undamen os ma emá icos
4.1 Condiciones de p opagación
En los sis emas de localización basados en dis ancia, la p ecisión de la es imación depende en g an
medida de si la señal en e el nodo y el ancla se ansmi e sin obs ucciones o si ha sido a ec ada
po in e e encias en el en o no. Po es a azón, las mediciones pueden clasi ica se en dos
ca ego ías p incipales:
• Mediciones LOS (Visión Di ec a): Ocu en cuando la señal de comunicación en e el nodo
y el ancla no encuen a obs áculos en su ayec o ia. Es as mediciones son gene almen e
p ecisas, ya que la dis ancia es imada co esponde a la dis ancia eal en e los disposi i os.
• Mediciones NLOS (Sin Visión Di ec a): Se p esen an cuando exis en obje os en el en o no
que bloquean o e lejan la señal an es de llega al nodo. Es o p o oca que la dis ancia
medida sea mayo a la eal debido a la p opagación a a és de un medio a elocidad
di e en e de la elocidad en el ai e o a los e ec os de e acción, di acción y e lexión de
la señal, lo que in oduce e o es en la localización.
Pa a mi iga es e p oblema, se conside a una clasi icación de las anclas basada en la calidad de la
medición de dis ancia:
• Anclas DDP: Co esponden a aquellas anclas con isión di ec a LOS o bien NLOS de
o ma que llega a de ec a se el ayo di ec o, cuyas mediciones son con iables y ienen un
bajo e o asociado; ambién incluye las NLOS en el que se ha podido de ec a el ayec o
di ec o y se ob iene una es imación p ecisa de la dis ancia.
• Anclas UDP: Son anclas cuya medición es á a ec ada po obs ucciones NLOS que
bloquean o almen e el ayo di ec o gene ando e o es signi ica i os.
E
Algo i mos implemen ados
22
Dado que las anclas UDP pueden induci sesgos impo an es en la es imación de posición, su
con ibución en los algo i mos de localización debe ponde a se de mane a di e en e como e emos
a con inuación en de alle con los mé odos implemen ados.
4.2 Mínimos Cuad ados
4.2.1 Solución no lineal de mínimos cuad ados NLS
El mé odo NLS es una écnica de es imación basada en la minimización de la suma de los esiduos
cuad ados (SSR, Sum o Squa ed Residuals). Es e mé odo se u iliza ampliamen e en p oblemas de
localización debido a su capacidad pa a maneja elaciones no lineales en e las a iables de in e és
y las mediciones disponibles.
En el con ex o de localización, la posición de un nodo desconocido se ep esen a median e el
ec o 𝒛=(𝑥,𝑦)!.!!Es a posición se es ima minimizando la di e encia en e las dis ancias medidas
𝑟! y las dis ancias eó icas calculadas con espec o a un conjun o de anclas con posiciones
conocidas.
Dado un conjun o de 𝑁0*1 anclas, donde 𝑁0*1 ep esen a el núme o o al de anclas, con posiciones
conocidas 𝒛𝒊=!(𝑥!,𝑦!), las mediciones de dis ancia 𝑟!!en e el nodo desconocido y cada ancla se
ob ienen median e écnicas como ToA (Time o A i al) siendo 𝑑!!la dis ancia eal. Es as
mediciones se modelan como: (17)
𝑟!=𝑑!+𝜖!=‖𝒛−𝒛𝒊‖+𝜖!
El calculo de los esiduos lo pod emos exp esa como:
𝑅𝑒𝑠!(𝒛)=𝑟!−||𝒛−𝒛𝒊||
El obje i o de NLS es encon a la posición 𝑧F que minimice la suma de los cuad ados de es os
esiduos:
𝒛G345 =a gminMN𝑅𝑒𝑠!
/
3!"#
!67 (𝒛)O
Dado que la ecuación a minimiza es de na u aleza no lineal, no puede esol e se di ec amen e
median e una exp esión analí ica ce ada. Po ello, es necesa io emplea mé odos numé icos
i e a i os, como el mé odo de Gauss-New on, pa a ap oxima la solución.
Sin emba go, la aplicación del mé odo de Gauss-New on conlle a un al o cos e compu acional, ya
que equie e la e aluación epe ida de de i adas y la esolución de sis emas de ecuaciones en cada
i e ación. Es o puede ol e se especialmen e cos oso cuando se abaja con un g an núme o de
anclas o cuando se equie e al a p ecisión en la es imación.
Pa a abo da es a di icul ad, en la implemen ación ealizada se ha op ado po un en oque basado
en la compa ación de los e o es esiduales en una malla de búsqueda (g id). En es e mé odo, se
e alúa la unción de e o en dis in as posiciones del espacio y se selecciona la que minimiza dicho
e o . Aunque es a es a egia puede se menos e icien e en é minos de esolución de p ecisión
ina, pe mi e e i a la complejidad compu acional de los mé odos i e a i os a anzados.
23
4.2.2 Mé odo de mínimos cuad ados lineales LLS
El mé odo Linea Leas Squa es es una ap oximación lineal al p oblema de localización basado en
el mé odo de Nonlinea Leas Squa es. Su p incipal en aja es que educe la complejidad
compu acional al con e i el p oblema en un sis ema de ecuaciones lineales, e i ando la necesidad
de mé odos i e a i os como Gauss-New on.
La o mulación de LLS se ob iene eesc ibiendo las ecuaciones de dis ancia y es ando la ecuación
de un ancla de e e encia de las ecuaciones de las demás anclas. Es o pe mi e exp esa la
es imación de la posición en é minos de una ecuación lineal que se puede esol e
di ec amen e.(17)
El p oblema de localización se basa en la siguien e ecuación de dis ancia en e el nodo desconocido
z = (x,y) y un ancla 𝒛𝒊=(𝑥!,𝑦!):
𝑑!=‖𝒛−𝒛𝒊‖=P(𝑥−𝑥!)/+(𝑦−𝑦!)/
Dado que es a ecuación es no lineal, el mé odo LLS linealiza el p oblema es ando la ecuación de
un ancla de e e encia 𝑟 a odas las demás ecuaciones, ob eniendo el siguien e sis ema de
ecuaciones lineales:(19)
𝒛G𝑳𝑳𝑺 =12!(𝑨𝑻!𝑨)-7!𝐴;!𝑝"
Donde:
𝑨=T (𝑥7−𝑦<) ! (𝑦7−𝑦<)
⋮ ! ⋮
(𝑥30*1 −𝑥<) ! (𝑦30*1 −𝑦<)V, 𝒑𝟑=X 𝑟F<
/!−𝑟F7
/!−𝑘<,7
⋮
𝑟F<
/!−𝑟F30*1
/!−𝑘<,30*1Y,
Donde 𝑘<,! =𝑘<−𝑘!, siendo el ancla de e e encia y 𝑘!=𝑥!
/+𝑦!
/.
4.2.3 Solución no lineal de mínimos cuad ados con conocimien o de la condición de isión NLS-
CCV
En es e mé odo, la es imación de la posición se ob iene minimizando la suma de los esiduos
cuad ados, al igual que en el mé odo NLS es ánda . Sin emba go, se in oduce un ac o de
ponde ación que di e encia en e las mediciones p o enien es de anclas DDP y anclas UDP.
Dado que las ecuaciones in oluc adas siguen siendo no lineales, no pueden esol e se de mane a
analí ica y equie en el uso de mé odos numé icos como Gauss-New on. Sin emba go, como es e
mé odo puede se compu acionalmen e exigen e, se ha implemen ado una al e na i a basada
en búsqueda en malla (g id sea ch) pa a encon a la mejo es imación de posición median e la
e aluación de e o es en dis in as ubicaciones candida as.
La ecuación de es e mé odo se de ine como:

Algo i mos implemen ados
24
𝑅𝑒𝑠!(𝒛)=𝑟!−||𝒛−𝒛𝒊||
𝒛G𝑵𝑳𝑺-𝑪𝑪𝑽 =a g𝑚𝑖𝑛!]N𝜃!
3
!67 (𝑅𝑒𝑠!
/(𝒛))^!
En es e mé odo, los pesos juegan un papel undamen al en la minimización de los e o es
cuad á icos. Al asigna 𝜃!=1!a las mediciones en condición DDP, se o o ga la máxima con ianza
a es as medidas, ya que se conside an más p ecisas. Po o o lado, las mediciones en condiciones
UDP p esen an un mayo sesgo e ince idumb e, po lo que se les asigna un peso meno 𝜃!=
0.005, educiendo su in luencia en la es imación de la posición. (17)
La elección de un alo dis in o de ce o pa a 𝜃!Aen el caso de UDP se debe a que, aunque es as
mediciones con ienen un e o signi ica i o, siguen p opo cionando in o mación ú il. Si se
es ablecie a 𝜃!=0!pa a odas las mediciones UDP, el sis ema desca a ía comple amen e es os
da os, lo que pod ía esul a en una pé dida de in o mación aliosa y en un inc emen o del e o
inal. En es e sen ido, la asignación de un peso educido, pe o no nulo pe mi e ap o echa
pa cialmen e la in o mación de las anclas UDP sin in oduci un impac o excesi o en la es imación
de la posición.
El mé odo NLS-CCV debe ía p opo ciona esul ados más p ecisos en compa ación con los demás
mé odos, dado que inco po a in o mación sob e la condición de isión de las mediciones. Sin
emba go, cuando el núme o de anclas en condición de isión UDP es ele ado, los e o es pueden
inc emen a se signi ica i amen e, ya que la es imación de la posición se basa á en un núme o
educido de mediciones con pesos ele an es. Además, en el caso pa icula en el que no haya
anclas UDP (es deci , cuando odas las anclas ienen isión di ec a), el RMSE del mé odo NLS y
el del NLS-CCV debe ían se idén icos, ya que ambos es a ían abajando con las mismas
mediciones sin necesidad de aplica ponde aciones di e enciadas.(17)
4.2.4 P oblema del e o NLOS
Los mé odos basados en Mínimos Cuad ados O dina ios (OLS), como NLS y LLS, a an odas
las mediciones de dis ancia de mane a uni o me, sin conside a la p esencia de e o es sesgados
en los da os. Es o signi ica que e o es g andes en la medición, como los p o ocados po en o nos
NLOS con UDP, a ec an signi ica i amen e la minimización de la suma de los esiduos cuad ados,
lo que conduce a una es imación de posición menos p ecisa.
En condiciones eales, los e o es de medición de dis ancia no siguen una dis ibución no mal,
sino que p esen an un sesgo posi i o y una cola de echa pesada en su dis ibución es adís ica. Es e
sesgo posi i o es consecuencia de los e ec os de mul ipa h, donde las señales se e lejan en
dis in os obs áculos an es de llega al ecep o , lo que p o oca mediciones de dis ancia más la gas
de lo eal.
Pa a mi iga es os e o es y mejo a la es imación de la posición en en o nos NLOS en las que no
se ha podido de ec a el ayec o di ec o, se han p opues o di e sas mejo as basadas en Weigh ed
Leas Squa es, donde se asignan pesos di e enciados a cada medición de dis ancia en unción de
25
su iabilidad. Mé odos como el WLS clásico o ecen mejo es esul ados que OLS, pe o equie en
in o mación adicional sob e los e o es, como:
• Modelos de e o pa a p edeci su compo amien o.
• Va ianza del e o , que puede cambia dinámicamen e en el iempo.
• Escala del e o , que depende de las condiciones del en o no y el núme o de anclas
disponibles.
Sin emba go, ob ene es a in o mación en iempo eal es un desa ío, ya que muchas mé icas de
ponde ación dependen de un conocimien o p e io del en o no o equie en un ele ado cos e
compu acional. Po ello, el p oblema undamen al de WLS adica en cómo es ablece pesos que
sean an o ac ibles de calcula como e icien es en la co ección del e o NLOS. (20)
4.3 Algo i mo LLS Ponde ado po Cuad o Delimi ado (B-WLS)
Pa a abo da es as limi aciones, Yuan Yang, Yubin Zhao, Ma cel Kyas; p opusie on el mé odo B-
WLS, que in oduce una es a egia de ponde ación basada en un modelo obus o del e o NLOS.
A di e encia de WLS con encional, B-WLS es ima pesos dinámicos u ilizando in o mación
geomé ica del en o no, educiendo así la in luencia de mediciones e óneas sin eque i
in o mación adicional sob e la dis ibución del e o .
El mé odo B-WLS se basa en es obse aciones cla e sob e los e o es en en o nos NLOS y la
o ma en que algo i mos p e ios han abo dado el p oblema:
1. Las mé icas de e o adicionales pueden no se un buen indicado del e o NLOS.
Pa áme os como la a ianza del e o , la suma esidual o los alo es de ponde ación
clásicos no siemp e e lejan con p ecisión la magni ud del e o in oducido po
condiciones de NLOS. Es o se debe a que los e o es de ango en NLOS son al amen e
a iables y no siguen una dis ibución no mal, lo que di icul a su modelado con mé odos
con encionales.(20)
2. Desca a mediciones NLOS puede esul a en pé dida de in o mación
Aunque iden i ica co ec amen e una medida de dis ancia NLOS y desca a lo puede
educi e o es, es o conlle a una educción en la can idad de da os disponibles, lo que se
uel e c í ico cuando hay pocos anclajes en el en o no.(20)
3. Resol e LS con múl iples combinaciones de angos conlle a una al a complejidad
compu acional.
La inclusión de odas las combinaciones posibles de angos pa a mejo a la es imación de
la posición median e LS inc emen a d ás icamen e la ca ga compu acional, lo que hace que
el mé odo no sea e icien e en iempo eal.(20)
4.3.1 Bounding-Box
El mé odo Bounding Box es una écnica de localización que se basa en la cons ucción de cajas
delimi ado as al ededo de cada una de las anclas con posiciones conocidas. Su obje i o es aco a
el á ea en la que puede encon a se el nodo desconocido, u ilizando las es imaciones de dis ancia
ob enidas a pa i del sis ema de comunicación.
Pa a cada ancla 𝑧! con coo denadas conocidas (𝑥!,𝑦!)se gene a una caja delimi ado a cen ada en
esa posición. El amaño de la caja se de e mina a pa i de la dis ancia es imada 𝑟!, de modo que
Algo i mos implemen ados
26
los lados de la caja miden el doble de es a dis ancia. Es deci , las esquinas de la caja se de inen
como:(17)
(!𝑥!−𝑑!,𝑦!−𝑑!)!𝑦!(!𝑥!+𝑑!,𝑦!+𝑑!)
Es o signi ica que la caja iene un ancho y un al o de 2d!!ap oximando odas las posibles
ubicaciones del nodo en unción de la ince idumb e en la medición de dis ancia.
Dado que múl iples anclas pa icipan en la localización, se gene an a ias Bounding Boxes, una
po cada ancla. La es imación inal de la posición del nodo se ob iene conside ando la in e sección
de es as cajas, ya que el nodo debe encon a se en la egión común a odas ellas. En caso de que
no haya solapamien o, se ob end ía la posición inal con sime ía.
El mé odo Bounding-Box es simple y e icien e compu acionalmen e, ya que no equie e esol e
ecuaciones complejas ni ealiza op imización numé ica. Sin emba go, su p ecisión depende en
g an medida de la calidad de las mediciones de dis ancia. Pa a man ene la simplicidad del diseño,
es e mé odo u iliza cuad ados en luga de ci cun e encias pa a aco a las egiones posibles, lo que
in oduce un e o geomé ico ine i able. Aun así, ha demos ado se especialmen e ú il pa a
iden i ica y educi el impac o de medidas NLOS, lo que lo con ie e en una he amien a p ác ica
en en o nos eales con condiciones de p opagación ad e sas.
4.3.2 Cuad o delimi ado como indicado de ince idumb e
Pa a supe a es as limi aciones de los algo i mos exis en es, B-WLS in oduce un esquema de
ponde ación basado en el Cuad o Delimi ado . En luga de u iliza mé icas es adís icas
con encionales pa a asigna pesos, es e mé odo emplea la posición es imada po Bounding-Box
(BB) como un indicado de ince idumb e en las mediciones de dis ancia.
De es a mane a, la dis ancia en e la posición es imada po Bounding-Box y cada ancla,
denominada 𝑑'()*+!*,-B(.-0$, se u iliza pa a de ini la ince idumb e de cada ango. Cuan o
mayo sea la di e encia en e la dis ancia medida 𝑟! y 𝑑'()*+!*,-B(.-0$, mayo se á la
ince idumb e en la medición.
𝒛G𝑩-𝑾𝑳𝑺 =12(𝐴;𝑊𝐴)-7𝐴;𝑊𝑝",
Donde: 𝑊=𝐶-7,
𝐶=4𝑟E
/𝜎E
/+2𝜎E
F+𝑑𝑖𝑎𝑔{4𝜎7
/𝑑7
/+2𝜎7
F,…,4𝜎!
/𝑑!
/+2𝜎!
F,…,4𝜎30*1
/𝑑30*1
/+2𝜎30*1
F},
Donde C es la ma iz de co a ianza de los e o es, y cada é mino en C se calcula en unción de la
ince idumb e del ango medida como:
𝜎!=𝑟!−𝑑'()*+!*,-B(.-0$
𝑑'()*+!*,-B(.-0$=i𝒛G𝑩𝒐𝒖𝒏𝒅𝒊𝒏𝒈-𝒃𝒐𝒙 −!𝒛𝒊i
El mé odo B-WLS mejo a la es imación de posición en en o nos NLOS al combina la e iciencia
compu acional de LLS con un esquema de ponde ación basado en Bounding-Box, que asigna
pesos en unción de la ince idumb e de cada medición. Una de las p incipales en ajas de es e
27
en oque es su al a obus ez en e a e o es NLOS, ya que el mé odo Bounding-Box pe mi e
iden i ica y a enua el impac o de mediciones sesgadas sin eque i in o mación p e ia sob e la
dis ibución es adís ica de los e o es. Es a ca ac e ís ica lo con ie e en una solución p ác ica y
e icaz pa a escena ios eales, donde las condiciones de p opagación pueden se al amen e a iables
e imp edecibles.
Resul ados
34
8
0
0,320031097
0,320031097
0,284175786
0,236868036
8
1
0,552372852
0,310133293
0,679357543
0,294675908
8
2
0,743432747
0,354632373
0,977323618
0,379724295
8
3
0,925705899
0,34980467
1,204559725
0,462450908
8
4
1,089182881
0,414512347
1,323592609
0,636050441
8
5
1,162619043
0,459708429
1,470839528
0,776369875
12
0
0,303179291
0,303179291
0,265419817
0,218768918
12
1
0,463311108
0,296437266
0,516606027
0,242134523
12
2
0,618466877
0,317079883
0,748527145
0,292892317
12
3
0,711331203
0,322489605
0,834309945
0,287953265
12
4
0,824914577
0,339822546
1,01200575
0,32280524
12
5
0,891172404
0,326408168
1,174511497
0,388391689
12
6
1,028427554
0,359085713
1,298369512
0,455015051
12
7
1,107727317
0,37511701
1,434974611
0,558491448
12
8
1,183189975
0,417406281
1,454161637
0,60392501
12
9
1,34281293
0,488028965
1,664824032
0,74260927
Tabla 6-1 Resul ados Á ea 10m x10m
Los esul ados ob enidos a pa i de las simulaciones pe mi en analiza el desempeño del
mé odo B-WLS en compa ación con o os algo i mos de localización, conside ando di e en es
con igu aciones de anclas y condiciones de p opagación.
En é minos gene ales, se obse a que el e o cuad á ico medio aumen a a medida que el núme o
de anclas UDP inc emen a. Sin emba go, el mé odo B-WLS log a man ene un endimien o más
es able en compa ación con los o os mé odos analizados NLS y LLS.
Pa a e más en de alle del RMSE pa a cada mé odo, amos a analiza las g á icas
co espondien es a cada con igu ación de núme o o al de anclas.

35
6.1.1 Cua o Anclas o ales en un á ea 10m x10m
Figu a 6-1 Compa a i a de los algo i mos pa a 4 anclas o ales. Á ea 10m x10m
6.1.2 Cinco Anclas o ales en un á ea 10m x10m
Figu a 6-2 Compa a i a de los algo i mos pa a 5 anclas o ales. Á ea 10m x10m
Resul ados
36
6.1.3 Seis Anclas o ales en un á ea 10m x10m
Figu a 6-3 Compa a i a de los algo i mos pa a 6 anclas o ales. Á ea 10m x10m
6.1.4 Sie e Anclas o ales en un á ea 10m x10m
Figu a 6-4 Compa a i a de los algo i mos pa a 7 anclas o ales. Á ea 10m x10m
37
6.1.5 Ocho Anclas o ales en un á ea 10m x10m
Figu a 6-5 Compa a i a de los algo i mos pa a 8 anclas o ales. Á ea 10m x10m
6.1.6 Doce Anclas o ales en un á ea 10m x10m
Figu a 6-6 Compa a i a de los algo i mos pa a 12 anclas o ales. Á ea 10m x10m
Resul ados
38
Al analiza los esul ados ob enidos, se pueden des aca los siguien es pun os cla e:
1. Escena ios sin anclas UDP: Cuando el núme o de anclas UDP es ce o, los alo es de
RMSE pa a los mé odos NLS y NLS-CCV son idén icos, como e a espe able al no habe
necesidad de ponde a las mediciones. En es os casos, el mé odo B-WLS p esen a un
RMSE lige amen e in e io al de los demás algo i mos. Es e esul ado no se debe a una
mayo p ecisión eó ica del mé odo, sino a que la implemen ación de NLS y NLS-CCV se
ha ealizado median e una búsqueda en malla (g id). Es a es a egia limi a la p ecisión
alcanzable, ya que el RMSE mínimo es á condicionado po la esolución del g id. Si se
emplea a una malla más densa, es azonable espe a que los alo es de RMSE ob enidos
po NLS y NLS-CCV ue an meno es y, posiblemen e, in e io es a los de B-WLS en
escena ios con condiciones ideales de p opagación, sin emba go, se ha escogido un alo
azonable pa a man ene limi ada la ca ga compu acional del algo i mo NLS.
2. Impac o de un bajo núme o de anclas UDP: A medida que se in oduce un pequeño núme o
de anclas UDP, el mé odo B-WLS con inúa mos ando un RMSE in e io al de los mé odos
que no dis inguen en e condiciones de p opagación, como LLS y NLS. Es o indica que su
es a egia de ponde ación basada en Bounding Box es e ec i a pa a educi el impac o de
mediciones NLOS. Aunque en algunos casos el RMSE de B-WLS ambién esul a in e io
al de NLS-CCV, es o se debe a la implemen ación de es e úl imo median e búsqueda en
malla, como se comen ó an e io men e. En gene al, NLS-CCV ep esen a la co a in e io
a la que B-WLS aspi a a ace ca se, ya que ambos mé odos buscan a enua el e ec o de las
anclas UDP.
3. Escena ios con un al o núme o de anclas UDP: Incluso cuando el núme o de anclas UDP
es ele ado (ap oximadamen e NumAnclasUDP≈N−3), el RMSE de B-WLS sigue siendo
no ablemen e más bajo que el de NLS y LLS. Es o demues a que el mé odo es más obus o
an e la p esencia de e o es de p opagación y deg adación en las mediciones.
4. Como e a de espe a , el mé odo NLS-CCV, al con a con in o mación ideal sob e las
mediciones, p esen a el mejo desempeño en é minos de RMSE. Es o es un
compo amien o lógico, ya que su conocimien o pe ec o de las condiciones le pe mi e
supe a incluso a B-WLS.
6.2 Análisis de los algo i mos en un á ea 5m x 5m
To alAnclas
NumAnclasUDP
RMSE_NLS
(m)
RMSE_NLS_CCV
(m)
RMSE_LLS
(m)
RMSE_BWLS
(m)
4
0
0,337029907
0,337029907
0,259424992
0,259390348
4
1
0,957322403
0,333242425
1,332472511
0,628538794
5
0
0,286709696
0,286709696
0,239956851
0,223576764
5
1
0,769492004
0,316299338
1,147897078
0,477705948
5
2
1,046335036
0,385180902
1,475392108
0,795250298
39
6
0
0,281443572
0,281443572
0,235285579
0,200394108
6
1
0,667877962
0,289221968
0,93242918
0,302504782
6
2
0,957291355
0,310917597
1,312356701
0,514801708
6
3
1,173430036
0,384946473
1,563858679
0,817373636
7
0
0,263926321
0,263926321
0,224819581
0,187612528
7
1
0,589080617
0,289187208
0,837724768
0,262938898
7
2
0,793383153
0,310312556
1,204285473
0,348961887
7
3
0,960112809
0,337182445
1,430473146
0,54793009
7
4
1,211820523
0,364571269
1,652961612
0,79764385
8
0
0,266001445
0,266001445
0,21237739
0,147887714
8
1
0,545433787
0,275726718
0,747328146
0,184960504
8
2
0,745845709
0,276502331
1,035264181
0,260092979
8
3
0,911826385
0,303116464
1,326910981
0,346371231
8
4
0,99527713
0,313011727
1,471058032
0,511374832
8
5
1,176621116
0,35639674
1,656749873
0,743705472
12
0
0,258455891
0,258455891
0,197448104
0,141050704
12
1
0,431505832
0,262919682
0,543360278
0,154975985
12
2
0,583554994
0,263623779
0,790297264
0,170097732
12
3
0,687240587
0,276796723
0,951732011
0,191613252
12
4
0,755771036
0,278803315
1,084822829
0,227391466
12
5
0,866933667
0,288894849
1,241216772
0,275002294
12
6
1,012108408
0,299485101
1,425112718
0,312782026
12
7
1,09990013
0,309569806
1,600086419
0,431582214
12
8
1,196848199
0,32747432
1,66914478
0,497375971
12
9
1,229237452
0,383582452
1,707024864
0,663915428
Tabla 6-2 Resul ados pa a á ea 5m x5m

Resul ados
40
6.2.1 Cua o Anclas o ales en un á ea 5m x 5m
Figu a 6-7 Compa a i a de los algo i mos pa a 4 anclas o ales. Á ea 5m x 5m
6.2.2 Cinco Anclas o ales en un á ea 5m x 5m
Figu a 6-8 Compa a i a de los algo i mos pa a 5 anclas o ales. Á ea 5m x 5m
41
6.2.3 Seis Anclas o ales en un á ea 5m x 5m
Figu a 6-9 Compa a i a de los algo i mos pa a 6 anclas o ales. Á ea 5m x 5m
6.2.4 Sie e Anclas o ales en un á ea 5m x 5m
Figu a 6-10 Compa a i a de los algo i mos pa a 7 anclas o ales. Á ea 5m x 5m
Resul ados
42
6.2.5 Ocho Anclas o ales en un á ea 5m x 5m
Figu a 6-11 Compa a i a de los algo i mos pa a 8 anclas o ales. Á ea 5m x 5m
6.2.6 Doce Anclas o ales en un á ea 5m x 5m
Figu a 6-12 Compa a i a de los algo i mos pa a 12 anclas o ales. Á ea 5m x 5m
43
6.3 Análisis de los algo i mos en un á ea 15m x 15m
To alAnclas
NumAnclasUDP
RMSE_NLS
(m)
RMSE_NLS_CCV
(m)
RMSE_LLS
(m)
RMSE_BWLS
(m)
4
0
0,419228404
0,419228404
0,373783761
0,367869671
4
1
1,091833332
0,497684514
1,278008402
0,859861918
5
0
0,385382223
0,385382223
0,358370832
0,357889183
5
1
0,859324844
0,436987676
0,932729994
0,705711997
5
2
1,170654084
0,555688498
1,340459885
1,030140289
6
0
0,371936866
0,371936866
0,371689984
0,339155543
6
1
0,742212918
0,400656738
0,956724742
0,517315291
6
2
0,972565087
0,466555122
1,117331355
0,73473263
6
3
1,237125807
0,542022014
1,44894268
0,967724188
7
0
0,351927694
0,351927694
0,346095291
0,331836869
7
1
0,6626678
0,350317153
0,761020425
0,482825319
7
2
0,940476429
0,405865205
1,100199819
0,650985392
7
3
1,081675292
0,438530743
1,267757631
0,765872327
7
4
1,249693419
0,538367539
1,479883949
0,959292404
8
0
0,344532804
0,344532804
0,328076121
0,263615997
8
1
0,608465016
0,373456711
0,735764137
0,386497445
8
2
0,867536841
0,357389721
0,993737129
0,480877026
8
3
0,926377167
0,39791694
1,147161318
0,571916908
8
4
1,157411439
0,442139956
1,367465597
0,770163724
8
5
1,211137386
0,545827788
1,449763724
0,854053105
12
0
0,331300816
0,331300816
0,310000178
0,267070036
12
1
0,504801428
0,33966118
0,537617874
0,307444296
12
2
0,633733106
0,347408123
0,74801723
0,301247597
12
3
0,734075113
0,360919833
0,891879652
0,338611652
12
4
0,838766913
0,363185875
0,986130746
0,441750503
12
5
0,939248261
0,358360781
1,126836669
0,470840974
12
6
1,024180733
0,379227049
1,243101294
0,513933814
12
7
1,124236065
0,417374802
1,347594093
0,568261948
12
8
1,221660763
0,435758281
1,466147951
0,694576644
12
9
1,319250337
0,512900501
1,544778401
0,777257897
Tabla 6-3 Resul ados pa a á ea 15m x 15m
Resul ados
50
5mx5m. Es e enómeno pod ía explica se po el hecho de que LLS compensa mejo los e o es en
á eas más g andes y dispe sas, simila a NLS, pe mi iendo que el e o se dis ibuya de una o ma
que a o ezca su desempeño en á eas g andes.
6.5 Ánalisis pa a dis in o ancho de banda
Pa a e alua el impac o de la ecuencia en la p ecisión de los mé odos de localización, se ealiza á
una nue a se ie de simulaciones en las que se ajus a án los pa áme os del modelo según el es udio
“Modeling o he TOA-based Dis ance Measu emen E o Using UWB Indoo Radio
Measu emen s” de Ba dia Ala i, S uden Membe , IEEE, and Ka eh Pahla an, Fellow, IEEE a
un ancho de banda de W=1000 MHz, en con as e con las simulaciones p e ias ealizadas a 500
MHz.
En es a ocasión, se ha ac ualizado la ca ac e ización del e o de medición an o pa a condiciones
DDP como pa a UDP, u ilizando los siguien es alo es:
• E o DDP:
o Media: 𝑚#,%= 0.09 m.
o Des iación es ánda : 𝜎#,%= 13.6 / 100 m.
• E o UDP:
o Media: 𝑚&,%= 0.96 m.
o Des iación es ánda : 𝜎&,% = 60.4 / 100 m.
Pa a ga an iza una compa ación jus a en e ambos escena ios, la con igu ación de la simulación
se man end á consis en e en cuan o al núme o o al de anclas, el núme o de anclas UDP y el
mé odo de e aluación. En pa icula , se analiza á el caso de 12 anclas o ales, eplicando el mismo
p ocedimien o de simulación u ilizado an e io men e, pe o con los pa áme os de e o adap ados
a la nue a ecuencia.
To alAnclas
NumAnclasUDP
RMSE_NLS
(m)
RMSE_NLS_CCV
(m)
RMSE_LLS
(m)
RMSE_BWLS
(m)
12
0
0,220920911
0,220920911
0,125270954
0,121749031
12
1
0,315293746
0,23692274
0,294526824
0,135787766
12
2
0,401555173
0,226765025
0,393914101
0,17867704
12
3
0,449419756
0,22524758
0,470214619
0,195789515
12
4
0,499789248
0,236000033
0,55968555
0,254779656
12
5
0,592719434
0,241650654
0,675042341
0,238272892
12
6
0,628855631
0,247925556
0,725156034
0,296305584
12
7
0,702450677
0,253669704
0,814148195
0,359961038
12
8
0,754481171
0,273603289
0,871518595
0,455518234
12
9
0,76297582
0,315415952
0,910347984
0,478973748
Tabla 6-4 RMSE pa a un o al 12 anclas y ancho de banda de 1000Mhz

51
To alAnclas
NumAnclasUDP
RMSE_NLS
(m)
RMSE_NLS_CCV
(m)
RMSE_LLS
(m)
RMSE_BWLS
(m)
12
0
0,303179291
0,303179291
0,265419817
0,218768918
12
1
0,463311108
0,296437266
0,516606027
0,242134523
12
2
0,618466877
0,317079883
0,748527145
0,292892317
12
3
0,711331203
0,322489605
0,834309945
0,287953265
12
4
0,824914577
0,339822546
1,01200575
0,32280524
12
5
0,891172404
0,326408168
1,174511497
0,388391689
12
6
1,028427554
0,359085713
1,298369512
0,455015051
12
7
1,107727317
0,37511701
1,434974611
0,558491448
12
8
1,183189975
0,417406281
1,454161637
0,60392501
12
9
1,34281293
0,488028965
1,664824032
0,74260927
Tabla 6-5 RMSE pa a un o al 12 anclas y ancho de banda de 500Mhz
Los esul ados mues an una educción gene alizada del RMSE en la simulación a 1000 MHz en
compa ación con la de 500 MHz, lo que sugie e que una mayo ecuencia con ibuye a mejo a
la p ecisión de la es imación de posición. Es e e ec o se debe p incipalmen e a que un mayo ancho
de banda implica mayo esolución en el iempo, po an o, meno e o en los casos DDP.
Figu a 6-22 Compa a i a del ancho de banda en B-WLS pa a un o al de 12 anclas.
Resul ados
52
Figu a 6-23 Compa a i a del ancho de banda en NLS pa a un o al de 12 anclas.
Figu a 6-24 Compa a i a del ancho de banda en LLS pa a un o al de 12 anclas.
Pa a los algo i mos NLS y LLS se obse a una no able mejo a en la p ecisión con 1000 MHz,
especialmen e pa a alo es bajos de anclas UDP. A medida que aumen a el núme o de anclas
53
UDP, el RMSE sigue inc emen ando en ambos mé odos, aunque de mane a más con olada en
1000 MHz que en 500 MHz.
Pa a B-WLS en ambas ecuencias, es e mé odo sigue demos ando su obus ez an e el e o
NLOS, man eniendo un RMSE más bajo que NLS y LLS pa a alo es al os de anclas UDP.
La mejo a en 1000 MHz es signi ica i a, con una educción del RMSE en escena ios con múl iples
anclas UDP, lo que e ue za su capacidad de mi igación del e o .
Pa a 0 anclas UDP, los alo es de RMSE son más bajos en odos los mé odos y se obse a una
educción impo an e al aumen a el ancho de banda a 1000 MHz.
6.6 Conclusión y u u as líneas de in es igación
Los esul ados ob enidos en es e es udio e ue zan la e icacia del mé odo B-WLS en la es imación
de posición, especialmen e en en o nos donde la p esencia de anclas UDP in oduce e o es
signi ica i os en las mediciones. A lo la go de las simulaciones, B-WLS ha demos ado se el
mé odo más es able, log ando educi de mane a no able el RMSE en compa ación con mé odos,
los cuales no inco po an es a egias de ponde ación pa a mi iga el impac o del e o NLOS.
El análisis compa a i o en e di e en es á eas de simulación (5x5, 10x10 y 15x15 m²) ha
e idenciado que el desempeño del mé odo puede e se a ec ado po el amaño del en o no, siendo
más e icien e en espacios educidos, donde las dis ancias en e las anclas y el nodo obje i o son
meno es.
Asimismo, el análisis de dis in as ecuencias de ope ación ha demos ado que, al inc emen a el
ancho de banda a 1000 MHz, se log a una educción del RMSE en odos los mé odos e aluados.
Es e esul ado sugie e que un mayo ancho de banda pe mi e mejo a la p ecisión en la
localización, al educi el impac o del e o NLOS y LOS en las mediciones de dis ancia. No
obs an e, la mejo a no es uni o me en odos los casos, y el e ec o del ancho de banda sob e la
es imación de posición pod ía depende ambién de o os ac o es, como la disposición de las
anclas y la can idad de medidas en isión di ec a.
Dado que el endimien o de los mé odos de localización depende en g an medida de
las condiciones del en o no, una posible línea de in es igación se ía es udia el impac o de
di e en es dis ibuciones de anclas den o del á ea de simulación. Ac ualmen e, las anclas han sido
ubicadas en el pe íme o del espacio de abajo de mane a equidis an e, pe o explo a
con igu aciones más densas o dis ibuciones i egula es pod ía p opo ciona in o mación aliosa
sob e cómo mejo a la p ecisión del sis ema en escena ios eales.
Bibliog a ía
54
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Anexos
56
ANEXOS
Pa a complemen a la in o mación p opo cionada en los pun os an e io es, se incluyen a
con inuación los códigos u ilizados pa a la gene ación de los di e en es mé odos desc i os en el
documen o.
1. Gene al.m
% De ini el á ea del g id
x_min = 0; x_max = 10; % Lími es en X
y_min = 0; y_max =10; % Lími es en Y
esolucion_g id = 0.5; % Resolución del g id (espaciado en e pun os)
i e aciones = 300; % Núme o de i e aciones
% Gene a g id
[g id_X, g id_Y] = meshg id(x_min: esolucion_g id:x_max,
y_min: esolucion_g id:y_max);
g id_posiciones = [g id_X(:), g id_Y(:)]; % Combina en pa es de coo denadas
(x, y)
% Inicializa ec o es pa a almacena e o es
e o es_cuad a icos_BWLS = [];
e o es_cuad a icos_LLS = [];
e o es_cuad a icos_NLS = [];
e o es_cuad a icos_NLS_ConVision = [];
% Mos a g id
igu e;
sca e (g id_posiciones(:,1), g id_posiciones(:,2), 'b.');
i le('G id de posiciones');
xlabel('X');
ylabel('Y');
g id on;
axis([x_min x_max y_min y_max]);
hold on;
% C ea ca pe a pa a gua da los esul ados
ca pe a_ esul ados = 'BW1000';
i ~exis (ca pe a_ esul ados, 'di ')
mkdi (ca pe a_ esul ados);
end
% Gene a Anclas
To alAnclas = 12;
57
PosAnclas = gene a _anclas(To alAnclas);
sca e (PosAnclas(:,1), PosAnclas(:,2), 100, ' ', ' illed');
legend('Pun os del G id', 'Anclas');
hold o ;
o i e = 1:i e aciones
% Calcula dis ancias del g id a las anclas
Dis ancia_Ancla_G id = calcula _dis ancia(PosAnclas, g id_posiciones);
% Gene a Pun os
Num_pun os = 1;
PosNodo = gene a _posiciones( 0, 10, 0, 10);
% Calculamos La Dis ancia del ancla al nodo
Dis anciaAnclaNodo = calcula _dis ancia(PosAnclas, PosNodo);
% Gene acion de abla de las dis ancias es imadas
[E o Es ima, TipoE o ] = gene a _e o (PosAnclas, PosNodo);
MedidaDis ancia = Dis anciaAnclaNodo + E o Es ima;
% Mé odo BWLS
[AnclaRe e encia, Coo dAnclaRe ] =
calculo_ancla_ e e encia(MedidaDis ancia, PosAnclas, To alAnclas,
Num_pun os);
[x_e] = me odo_BWLS(PosAnclas, MedidaDis ancia, AnclaRe e encia,
Coo dAnclaRe );
x_e_LLS =
me odo_LLS_basico(PosAnclas,MedidaDis ancia,AnclaRe e encia,Coo dAnclaRe );
x_e_NLS = me odo_NLS_basico(PosAnclas,MedidaDis ancia , g id_posiciones,
Dis ancia_Ancla_G id);
x_e_NLS_con ision=me odo_NLS_con_cond_ ision(PosAnclas,MedidaDis ancia ,
g id_posiciones, Dis ancia_Ancla_G id,TipoE o );
x_e_LLS = x_e_LLS';
x_e=x_e';
% Gua da e o es cuad á icos pa a es a i e ación
e o es_cuad a icos_BWLS = [e o es_cuad a icos_BWLS;sum((PosNodo -
x_e).^2, 2)];
e o es_cuad a icos_LLS = [e o es_cuad a icos_LLS; sum((PosNodo -
x_e_LLS).^2, 2)];
e o es_cuad a icos_NLS = [e o es_cuad a icos_NLS; sum((PosNodo -
x_e_NLS).^2, 2)];
e o es_cuad a icos_NLS_ConVision = [e o es_cuad a icos_NLS_ConVision;
sum((PosNodo - x_e_NLS_con ision).^2, 2)];
end
RMSE_BWLS = sq (mean(e o es_cuad a icos_BWLS));
Anexos
58
RMSE_LLS = sq (mean(e o es_cuad a icos_LLS));
RMSE_NLS = sq (mean(e o es_cuad a icos_NLS));
RMSE_NLS_ConVision = sq (mean(e o es_cuad a icos_NLS_ConVision));
% G a ica
hold on;
sca e (PosNodo(:,1), PosNodo(:,2), 100, 'g', ' illed'); % Nodo eal
sca e (x_e(:,1), x_e(:,2), 100, 'm', ' illed'); % Nodo es imado
legend('Pun os del G id', 'Anclas', 'Posición Real del Nodo', 'Posición
Es imada del Nodo');
% % Gua da esul ados después de odas las i e aciones
esul ados = s uc ();
esul ados.TipoE o = TipoE o ; % Vec o con el ipo de anclas (UDP/DDP)
esul ados.num_anclas_udp = sum(TipoE o == 1); % Núme o de anclas UDP
esul ados.num_ o al_anclas=To alAnclas;
esul ados. mse_NLS = RMSE_NLS;
esul ados. mse_NLS_ConVision=RMSE_NLS_ConVision;
esul ados. mse_LLS = RMSE_LLS;
esul ados. mse_BWLS = RMSE_BWLS;
%Gua da en un a chi o con un nomb e dinámico
nomb e_a chi o = ull ile(ca pe a_ esul ados,
sp in (' esul ados_p omedio_i e acion_12_anclas_9udp%d.ma ', i e ));
sa e(nomb e_a chi o, '-s uc ', ' esul ados');
%COMPROBAR VALORES INTERMEDIOS
% Comp oba dimensiones después de gene a posiciones del nodo
disp('Dimensiones de PosNodo:');
disp(size(PosNodo));
% Comp oba dimensiones de las dis ancias calculadas
disp('Dimensiones de MedidaDis ancia:');
disp(size(MedidaDis ancia));
% Comp oba dimensiones de las posiciones es imadas
disp('Dimensiones de x_e (BWLS):');
disp(size(x_e));
disp('Dimensiones de x_e_LLS:');
disp(size(x_e_LLS));
disp('Dimensiones de x_e_NLS:');
disp(size(x_e_NLS));
% Comp oba dimensiones de los e o es acumulados
disp('Dimensiones de e o es_cuad a icos_BWLS:');
disp(size(e o es_cuad a icos_BWLS));
disp('Dimensiones de e o es_cuad a icos_LLS:');
disp(size(e o es_cuad a icos_LLS));
disp('Dimensiones de e o es_cuad a icos_NLS:');
disp(size(e o es_cuad a icos_NLS));
%COMPROBAR
disp('P ueba con e o ce o:');
disp('Posición eal del nodo:');
disp(PosNodo);
59
disp('Posición es imada usando BWLS:');
disp(x_e);
disp('Posición es imada usando LLS:');
disp(x_e_LLS);
disp('Posición es imada usando NLS:');
disp(x_e_NLS);
%------------------------------------------------------------%
unc ion PosAnclas = gene a _anclas(To alAnclas)
% Inicializa la posición de las anclas
PosAnclas = [];
%AREA 10X10
% Si hay solo 4 anclas, se colocan en las esquinas
i To alAnclas == 4
PosAnclas = [0, 0; 10, 0; 0, 10; 10, 10]; % Esquinas del á ea 10x10
% Si hay 5 anclas, se coloca una en el medio de un lado
elsei To alAnclas == 5
PosAnclas = [0, 0; 10, 0; 0, 10; 10, 10; 5, 0]; % Una ancla en el
medio del bo de in e io
% Si hay 6 anclas, se colocan en el cen o de los lados
elsei To alAnclas == 6
PosAnclas = [0, 0; 10, 0; 0, 10; 10, 10; 5, 0; 5, 10]; % Una en cada
lado
% Si hay 6 anclas, se colocan en el cen o de los lados
elsei To alAnclas == 7
PosAnclas = [0, 0; 10, 0; 0, 10; 10, 10; 5, 0; 5, 10; 10,5]; % Una
en cada lado
elsei To alAnclas == 8
PosAnclas = [0, 0; 10, 0; 0, 10; 10, 10; 5, 0; 5, 10; 10,5; 0,5];
elsei To alAnclas == 12
PosAnclas = [0, 0; 10, 0; 0, 10; 10, 10; 5, 0; 5, 10; 10,5; 0,5;
2.5,0; 7.5,0;2.5,10;7.5,10];
end
end
% % %A ea5X5
% i To alAnclas == 4
% PosAnclas = [0, 0; 5, 0; 0, 5; 5, 5];
%
% %Si hay 5 anclas, se añade una en el cen o de un lado
% elsei To alAnclas == 5
% PosAnclas = [0, 0; 5, 0; 0, 5; 5, 5; 2.5, 0];
%
% % Si hay 6 anclas, se colocan en el cen o de los lados
% elsei To alAnclas == 6
% PosAnclas = [0, 0; 5, 0; 0, 5; 5, 5; 2.5, 0; 2.5, 5];
%
% %Si hay 7 anclas, se añade una en la mi ad del bo de de echo
% elsei To alAnclas == 7
% PosAnclas = [0, 0; 5, 0; 0, 5; 5, 5; 2.5, 0; 2.5, 5; 5, 2.5];
%
% %Si hay 8 anclas, se añaden pun os in e medios en los lados
% elsei To alAnclas == 8
Anexos
66
%------------------------------------------------------------%
%------------------------------------------------------------%
unc ion [x_e_NLS_con ision] = me odo_NLS_con_cond_ ision(Posiciones_Anclas,
d_e, g id_posiciones, Dis ancia_Ancla_G id, M_ ipo)
% Núme o de anclas y núme o de pun os en el g id
Num_anclas = size(Posiciones_Anclas, 1);
Num_g id = size(g id_posiciones, 1);
% Inicializa ma iz de e o es
Ma iz_E o es = ze os(Num_g id, 1);
% Asigna pesos según la condición de isión di ec a (DDP o UDP)
W_b = ones(Num_anclas, 1); % Inicialmen e odas las mediciones ienen
peso 1
W_b(M_ ipo >= 1) = 0.005; % Si es UDP, se asigna un peso meno
% Cálculo de e o es ponde ados
o ancla = 1:Num_anclas
o g id_indice = 1:Num_g id
% E o cuad á ico ponde ado
Ma iz_E o es(g id_indice, 1) = Ma iz_E o es(g id_indice, 1) +
...
W_b(ancla) * (d_e(ancla, 1) - Dis ancia_Ancla_G id(ancla,
g id_indice))^2;
end
end
% De e mina la posición es imada con el meno e o
[~, indice_min] = min(Ma iz_E o es(:, 1));
x_e_NLS_con ision = g id_posiciones(indice_min, :);
% disp('Dimensiones de Posiciones_Anclas:'),
disp(size(Posiciones_Anclas));
% disp('Dimensiones de d_e:'), disp(size(d_e));
% disp('Dimensiones de g id_posiciones:'), disp(size(g id_posiciones));
% disp('Dimensiones de Dis ancia_Ancla_G id:'),
disp(size(Dis ancia_Ancla_G id));
% disp('Dimensiones de M_ ipo:'), disp(size(M_ ipo));
%
% disp('Pesos asignados:'), disp(W_b);
% disp('E o es an es de minimiza :'), disp(Ma iz_E o es);
end
%------------------------------------------------------------%
%------------------------------------------------------------%

67
unc ion [x_e_LLS] = me odo_LLS_basico(Posiciones_Anclas, d_e,
AnclaRe e encia, Coo dAnclaRe )
Num_anclas = leng h(Posiciones_Anclas);
% Gene ación de la ma iz de posiciones ela i as de las anclas
excluyendo la de e e encia
%El ancla de e e encia se u iliza como un pun o ijo, y odas las demás
coo denadas
%se miden en elación con ella.
%Se c ea una ma iz llamada PosicionesRela i as que con iene las
posiciones de las demás anclas sin inclui la e e encia.
PosicionesRela i as = [];
o i = 1:Num_anclas
i i ~= AnclaRe e encia
PosicionesRela i as = [PosicionesRela i as; Posiciones_Anclas(i,
:)];
end
end
% Se calcula una ma iz Ma iz_Di e encias, que con iene las di e encias
en e las
% posiciones de las anclas es an es y las coo denadas de la ancla de
e e encia.
Ma iz_Di e encias = PosicionesRela i as - Coo dAnclaRe .*
ones(Num_anclas - 1, 2);
% Cálculo de las no mas cuad adas de las posiciones de las anclas
No mCuad ada_Re e encia = Coo dAnclaRe (1).^2 + Coo dAnclaRe (2).^2;
No mCuad adas_Anclas = ze os(1, Num_anclas);
o i = 1:Num_anclas
i i ~= AnclaRe e encia
No mCuad adas_Anclas(i) = Posiciones_Anclas(i, 1).^2 +
Posiciones_Anclas(i, 2).^2;
end
end
% Di e encias de las no mas cuad adas en e la ancla de e e encia y las
o as
Di e encia_No mCuad ada = ze os(1, Num_anclas);
o i = 1:Num_anclas
i i ~= AnclaRe e encia
Di e encia_No mCuad ada(i) = No mCuad ada_Re e encia -
No mCuad adas_Anclas(i);
end
end
% Cálculo del ec o de é minos independien es (P_3)
Vec o _Independien es = [];
o i = 1:Num_anclas
i i ~= AnclaRe e encia
Vec o _Independien es = [Vec o _Independien es; ...
d_e(AnclaRe e encia,1).^2 - d_e(i, 1).^2 -
Di e encia_No mCuad ada(i)];
end
end
% Resolución del sis ema lineal pa a es ima la posición del nodo
x_e_LLS = 0.5 * (Ma iz_Di e encias' * Ma iz_Di e encias)^(-1) *
Ma iz_Di e encias' * Vec o _Independien es;
end
Anexos
68
2. Gene ado _g á icas
clea ; clc;
% Paso 1: Lis a a chi os de esul ados
a chi os_ esul ados = di (' esul ados_p omedio_i e acion_*.ma ');
% Inicializa a iables
num_anclas_udp = [];
num_ o al_anclas = [];
mse_NLS_ alues = [];
mse_NLS_ConVision_ alues = [];
mse_LLS_ alues = [];
mse_BWLS_ alues = [];
% Paso 2: Ca ga da os
o i = 1:leng h(a chi os_ esul ados)
da os = load(a chi os_ esul ados(i).name);
i is ield(da os, 'num_anclas_udp') && is ield(da os, 'num_ o al_anclas')
&& is ield(da os, ' mse_NLS')
num_anclas_udp = [num_anclas_udp; da os.num_anclas_udp]; % Núme o de
anclas UDP
num_ o al_anclas = [num_ o al_anclas; da os.num_ o al_anclas]; %
Núme o o al de anclas
mse_NLS_ alues = [ mse_NLS_ alues; da os. mse_NLS]; % RMSE NLS
mse_NLS_ConVision_ alues = [ mse_NLS_ConVision_ alues;
da os. mse_NLS_ConVision]; % RMSE NLS_ConVision
mse_LLS_ alues = [ mse_LLS_ alues; da os. mse_LLS]; % RMSE LLS
mse_BWLS_ alues = [ mse_BWLS_ alues; da os. mse_BWLS]; % RMSE BWLS
end
end
% Paso 3: Asegu a ec o es columna
num_anclas_udp = num_anclas_udp(:);
num_ o al_anclas = num_ o al_anclas(:);
mse_NLS_ alues = mse_NLS_ alues(:);
mse_NLS_ConVision_ alues = mse_NLS_ConVision_ alues(:);
mse_LLS_ alues = mse_LLS_ alues(:);
mse_BWLS_ alues = mse_BWLS_ alues(:);
% Paso 4: O ganiza da os en una abla con ag upación po num_ o al_anclas y
num_anclas_udp
abla_ mse = able(num_ o al_anclas, num_anclas_udp, mse_NLS_ alues,
mse_NLS_ConVision_ alues, mse_LLS_ alues, mse_BWLS_ alues, ...
'Va iableNames', {'To alAnclas', 'NumAnclasUDP',
'RMSE_NLS', 'RMSE_NLS_ConVision', 'RMSE_LLS', 'RMSE_BWLS'});
% Ag upa y calcula p omedios po núme o o al de anclas y núme o de anclas
UDP
p omedio_ mse = a un(@mean, abla_ mse, 'Inpu Va iables', {'RMSE_NLS',
'RMSE_NLS_ConVision', 'RMSE_LLS', 'RMSE_BWLS'}, ...
'G oupingVa iables', {'To alAnclas', 'NumAnclasUDP'});
69
% Paso 5: G a ica cada caso po sepa ado
o al_anclas_unicos = unique(p omedio_ mse.To alAnclas); % Encon a alo es
únicos de anclas o ales
o i = 1:leng h( o al_anclas_unicos)
o al_anclas = o al_anclas_unicos(i);
da os_ il ados = p omedio_ mse(p omedio_ mse.To alAnclas ==
o al_anclas, :);
igu e;
hold on;
ancho_ba as = 0.15;
ba (da os_ il ados.NumAnclasUDP - ancho_ba as,
da os_ il ados.mean_RMSE_NLS_ConVision, 'FaceColo ', 'm', 'Ba Wid h',
ancho_ba as, 'DisplayName', 'NLS ConVision');
ba (da os_ il ados.NumAnclasUDP, da os_ il ados.mean_RMSE_BWLS,
'FaceColo ', 'g', 'Ba Wid h', ancho_ba as, 'DisplayName', 'BWLS');
ba (da os_ il ados.NumAnclasUDP + ancho_ba as,
da os_ il ados.mean_RMSE_NLS, 'FaceColo ', 'b', 'Ba Wid h', ancho_ba as,
'DisplayName', 'NLS');
ba (da os_ il ados.NumAnclasUDP + 2*ancho_ba as,
da os_ il ados.mean_RMSE_LLS, 'FaceColo ', ' ', 'Ba Wid h', ancho_ba as,
'DisplayName', 'LLS');
% Pe sonalización del g á ico
i le(sp in ('RMSE pa a %d anclas o ales', o al_anclas));
xlabel('Núme o de anclas UDP');
ylabel('RMSE');
legend('show', 'Loca ion', 'no heas ');
g id on;
se (gca, 'Fon Size', 12);
hold o ;
end
% Paso 6: Mos a esul ados en consola
disp('P omedios de RMSE po núme o de anclas UDP y o al de anclas:');
disp(p omedio_ mse);
% De inimos el nomb e del a chi o Excel
nomb e_a chi o = 'p omedio_ mse.xlsx';
% Esc ibimos la abla en el a chi o Excel
w i e able(p omedio_ mse, nomb e_a chi o);
% Mensaje de con i mación
disp(['Tabla expo ada exi osamen e a ', nomb e_a chi o]);
3. G a icas_a easBWLS.m
Anexos
70
clea ; clc; close all;
base_pa h = pwd;
ca pe as = { ull ile(base_pa h, 'A ea5x5'), ull ile(base_pa h, 'A ea10x10'),
ull ile(base_pa h, 'A ea15x15')};
nomb es_a eas = {'5x5', '10x10', '15x15'}; % E ique as pa a la leyenda
% Es uc u a pa a almacena los esul ados de cada á ea
esul ados = s uc ();
% I e a sob e cada ca pe a pa a ca ga los a chi os
o i = 1:leng h(ca pe as)
ca pe a = ca pe as{i};
% Ob ene lis a de a chi os den o de la ca pe a
a chi os = di ( ull ile(ca pe a, ' esul ados_p omedio_i e acion_*.ma '));
% Ve i ica si hay a chi os en la ca pe a
i isemp y(a chi os)
wa ning(['No se encon a on a chi os en: ', ca pe a]);
con inue;
end
% Inicializa almacenamien o de da os
esul ados(i).a ea = nomb es_a eas{i};
esul ados(i).num_ o al_anclas = [];
esul ados(i).num_UDP = [];
esul ados(i).RMSE_BWLS = [];
% Ca ga cada a chi o den o de la ca pe a
o j = 1:leng h(a chi os)
a chi o_pa h = ull ile(ca pe a, a chi os(j).name);
da os = load(a chi o_pa h);
% Ve i ica que los da os eque idos exis an en el a chi o
i ~is ield(da os, 'num_anclas_udp') || ~is ield(da os, ' mse_BWLS')
|| ~is ield(da os, 'num_ o al_anclas')
wa ning(['A chi o incomple o: ', a chi o_pa h]);
con inue;
end
% Gua da da os en lis as den o de la es uc u a
esul ados(i).num_ o al_anclas = [ esul ados(i).num_ o al_anclas;
da os.num_ o al_anclas];
esul ados(i).num_UDP = [ esul ados(i).num_UDP;
da os.num_anclas_udp];
esul ados(i).RMSE_BWLS = [ esul ados(i).RMSE_BWLS; da os. mse_BWLS];
end
end
% Ve i ica si hay da os ca gados
i isemp y( esul ados)
e o ('No se ca ga on da os de ninguna ca pe a. Ve i ique los a chi os y
nomb es de u a.');
end
% Ob ene los alo es únicos de "To alAnclas"
num_ o al_anclas_all = [];
o i = 1:leng h( esul ados)
71
num_ o al_anclas_all = [num_ o al_anclas_all;
esul ados(i).num_ o al_anclas];
end
o al_anclas_unicos = unique(num_ o al_anclas_all);
% **Colo es pe sonalizados en onos cla os**
colo es = {[0.6 0.8 1], [0.7 1 0.7], [1 0.6 0.6]}; % Azul Cla o, Ve de Cla o,
Rojo Cla o
ma cado es = {'o', 's', 'd'}; % Es ilos de ma cado pa a dis inción
% **Gene a una igu a lineal po cada núme o o al de anclas**
o = 1:leng h( o al_anclas_unicos)
o al_anclas = o al_anclas_unicos( );
igu e;
hold on;
leyenda_labels = {}; % Pa a la leyenda
o a = 1:leng h(ca pe as)
% Busca los da os del á ea y núme o de anclas o ales
idx = ind( esul ados(a).num_ o al_anclas == o al_anclas);
i isemp y(idx)
wa ning(['No hay da os pa a ', nomb es_a eas{a}, ' con ',
num2s ( o al_anclas), ' anclas.']);
con inue;
end
% Ob ene da os de esa á ea y ese o al de anclas
num_anclas_UDP = esul ados(a).num_UDP(idx);
RMSE_BWLS = esul ados(a).RMSE_BWLS(idx);
% O dena po núme o de anclas UDP
[num_anclas_UDP, so _idx] = so (num_anclas_UDP);
RMSE_BWLS = RMSE_BWLS(so _idx);
% G a ica líneas con ma cado es
plo (num_anclas_UDP, RMSE_BWLS, '-o', 'Colo ', colo es{a},
'Ma ke FaceColo ', colo es{a}, ...
'LineWid h', 2, 'Ma ke Size', 6);
% Ag ega e ique as a la leyenda
leyenda_labels{end+1} = ['B-WLS - ' nomb es_a eas{a}];
end
% Con igu a ejes y e ique as
xlabel('Núme o de Anclas UDP');
ylabel('RMSE');
i le(['Compa ación de B-WLS pa a ', num2s ( o al_anclas), ' Anclas
To ales']);
legend(leyenda_labels, 'Loca ion', 'no hwes ');
g id on;
hold o ;
end

Anexos
72