P oyec o Fin de Ca e a
Ingenie ía de Telecomunicación
Fo ma o de Publicación de la Escuela Técnica
Supe io de Ingenie ía
Au o : F. Ja ie Payán Some
Tu o : Juan José Mu illo Fuen es
Dep. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2013
T abajo Fin de G ado
G ado en Ingenie ía de las Tecnologías de
Telecomunicación
Es udio del p edis o sionado óp imo en
ampli icado es
de po encia pa a dis in os
pun os de ope ación
Au o : Ma ina Amo Sánchez
Tu o : Elías Ma qués Valde ama
Dp o. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
T abajo Fin de G ado
G ado en Ingenie ía de las Tecnologías de Telecomunicación
Es udio del p edis o sionado óp imo en
ampli icado es
de po encia pa a dis in os pun os
de ope ación
Au o :
Ma ina Amo Sánchez
Tu o :
Elías Ma qués Valde ama
P o eso Sus i u o de Uni e sidad
Dp o. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
T abajo Fin de G ado:
Es udio del p edis o sionado óp imo en
ampli icado es
de po encia pa a
dis in os pun os de ope ación
Au o : Ma ina Amo Sánchez
Tu o : Elías Ma qués Valde ama
El ibunal nomb ado pa a juzga el abajo a iba indicado, compues o po los siguien es p o eso es:
P esiden e:
Vocal/es:
Sec e a io:
acue dan o o ga le la cali icación de:
El Sec e a io del T ibunal
Fecha:
Ag adecimien os
E
n p ime luga , quie o da las g acias a mis pad es, que han sido mi base y mi mayo apoyo en odo
es e camino. Sin ellos, nada de es o end ía sen ido. G acias po es a siemp e, po c ee en mí incluso
cuando yo dudaba, y po enseña me con el ejemplo el alo del es ue zo y la cons ancia.
Quie o hace una mención especial a mi amilia y a esos e anos en Galicia, que siemp e han sido mi
mayo mo i ación. Du an e es os cinco años de es ue zo y dedicación, pensa en ese eencuen o con odos
oso os, en esos días de descanso y aleg ía, me daba la ue za necesa ia pa a segui adelan e. G acias po
se ese impulso cons an e que me hacía aguan a el año en e o con la ilusión de ol e a ese luga que an o
signi ica pa a mí. Y no puede al a una mención a mi pe i a Luna, que ue pa e esencial de esa elicidad y
cuya p esencia me acompañó du an e g an pa e de es e camino. Siemp e e eco da é con ca iño.
También quie o da las g acias a mis compañe os de es a la ga, pe o a la ez ugaz, e apa. Ha sido una
au én ica mon aña usa de emociones, pe o odo lo i ido a ues o lado ha hecho que es e camino sea
inol idable. En especial, quie o menciona a Paula, Nu ia, Six o, Ignacio, Jaime y Ma ía Jesús, y dedica
unas palab as muy especiales a Vic o ia y Ma ía: sin oso as, no hab ía llegado has a aquí.
Quie o hace ambién una mención a mis amigos de siemp e. Sois muchos y no pod ía nomb a os a odos,
pe o g acias po es a ahí, en cada e apa, en cada llamada, en cada celeb ación. Toda la ida se dice p on o.
Tampoco puedo ol ida me de la sue e que u e de i i un año en Roma. Aunque ue el más du o de la
ca e a, me eció la pena po odo lo que me lle é, especialmen e po oso as, Reinonas.
Po supues o, ambién quie o da las g acias a mi u o Elías, con quien cie o es e úl imo escalón académico.
G acias po u ce canía, po hace es e amo inal mucho más ácil y po acompaña me con paciencia en es e
p oceso. Asimismo, ex iendo mi g a i ud al es o de p o eso es, cuyo es ue zo, dedicación y enseñanzas han
sido undamen ales pa a llega has a aquí.
Y po úl imo, hace una mención especial a Ra a, el mayo egalo que me lle o de es a e apa. Tu apoyo
incondicional, u paciencia y u o ma de es a han hecho que es e camino sea aún más boni o.
Ma ina Amo Sánchez
Se illa, 2025
I
Resumen
E
n es e abajo se p opone una es a egia pa a modela y compensa el compo amien o no lineal y con
memo ia de un ampli icado de po encia (PA) u ilizado en sis emas de comunicaciones 5G. El en oque
se basa en la aplicación del algo i mo I e a i e Lea ning Con ol (ILC) pa a gene a señales p edis o sionadas
capaces de co egi la dis o sión in oducida po el PA. Pos e io men e, se emplea un modelo basado en
se ies de Vol e a y se aplica el algo i mo Reduced-Complexi y Doubly O hogonal Ma ching Pu sui (RC-
DOMP) pa a selecciona el conjun o óp imo de eg eso es, minimizando así la complejidad del modelo sin
comp ome e el endimien o. Las medidas expe imen ales han sido ealizadas sob e un banco de p uebas que
incluye una señal OFDM 5G-NR de 30 MHz de ancho de banda y una cadena de ansmisión compues a po
un gene ado de señal, un p eampli icado , un PA y un analizado ec o ial. Los esul ados mues an que es
posible iden i ica un conjun o educido de eg eso es, cons an e pa a odo el ango de po encias analizado,
y que la inclusión de é minos conjugados esul a bene iciosa en escena ios eales. Es as conclusiones
ab en la pue a a p opues as u u as de ajus e dinámico de coe icien es en unción de la po encia de en ada,
op imizando la p edis o sión en iempo eal.
III
XÍndice
6.3.1 E aluación del Impac o sob e el NMSE 41
6.3.2 In e p e ación del o den de selección 44
6.3.3 Selección óp ima median e el c i e io BIC 45
6.3.4 Rele ancia de los é minos conjugados 46
7 Conclusiones y líneas u u as 47
Índice de Figu as 49
Índice de Códigos 51
Bibliog a ía 53
1 In oducción
L
a e olución hacia la quin a gene ación de comunicaciones mó iles (5G) ha in oducido equisi os mucho
más exigen es que en gene aciones p e ias, pa icula men e en é minos de capacidad, cobe u a,
la encia y e iciencia espec al. Aunque es as necesidades ya e an impo an es en gene aciones an e io es, es
con el 5G donde adquie en una ele ancia c í ica, es ableciendo obje i os ales como alcanza elocidades de
ansmisión ul aele adas (has a 20 Gbps en enlaces descenden es pa a escena ios de banda ancha mejo ada,
eMBB), educi la la encia has a alo es ce canos a 1 ms ( undamen al en aplicaciones de ipo comunicaciones
ul a iables y baja la encia, uRLLC), y sopo a un g an núme o de disposi i os conec ados simul áneamen e,
esencial en escena ios de comunicaciones masi as máquina a máquina (mMTC).
Pa a sa is ace es os equisi os, el es ánda 5G New Radio (5G-NR) ha adop ado ecnologías a anzadas
como la mul iplexación po di isión o ogonal de ecuencias (OFDM) y sis emas mul ian ena como MIMO
masi o (Mul iple Inpu Mul iple Ou pu ). Es as écnicas o ecen un mayo ancho de banda y una no able
mejo a en la e iciencia espec al [
1
]. Sin emba go, p esen an nue as complejidades écnicas, pa icula men e
elacionados con la ampli icación de señales. Las señales OFDM poseen una ele ada elación pico a po-
encia media (PAPR, Peak- o-A e age Powe Ra io), que esul a en un e o conside able pa a man ene una
ampli icación lineal y e icien e.
En es e con ex o, los ansmiso es deben ope a a ele ados ni eles de po encia con el obje i o de compensa
las pé didas inhe en es a la p opagación de la señal, ales como la a enuación en el espacio lib e, la abso ción
a mos é ica, el bloqueo po obs áculos, o las complicadas condiciones de p opagación en en o nos u banos
densos. Pa a consegui que los sis emas ansmiso es sean ene gé icamen e sos enibles, es undamen al
que odos sus bloques ap o echen al máximo la ene gía que necesi an pa a unciona . En ese sen ido, el
ampli icado de po encia (PA) se con ie e en un bloque c í ico en la cadena de RF debido a sus al o consumo,
cuya zona de máxima e iciencia ene gé ica se alcanza cuando se ope a ce ca de la egión de sa u ación. En
es e pun o de ope ación, el comp omiso en e e iciencia y linealidad se uel e especialmen e c í ico, ya que
el PA iende a in oduci dis o siones no lineales y e ec os de memo ia que deg adan signi ica i amen e la
calidad de la señal ansmi ida, a ec ando an o al canal de in e és como a los canales adyacen es.
Pa a co egi es as dis o siones se han desa ollado di e sas écnicas a anzadas de linealización digi al,
en e las que des aca la p edis o sión digi al (DPD). El obje i o p incipal del p esen e abajo es de e mina
el conjun o óp imo de eg eso es que pe mi a modela el compo amien o del bloque p edis o sionado
óp imo pa a un PA come cial a dis in os ni eles de po encia de en ada. Pa a ello, se emplea una señal
óp ima —gene ada median e con ol po ap endizaje i e a i o (ILC) —sob e la que se aplica el algo i mo
RC-DOMP (Reduced-Complexi y Doubly O hogonal Ma ching Pu sui ) en el ma co de un modelo basado
en la se ie de Vol e a, en conc e o, la es uc u a GMP (Gene alized Memo y Polynomial). A a és de
es e es udio se analiza cómo a ía la selección de eg eso es en unción de la po encia, con el p opósi o
de iden i ica con igu aciones que pe mi an, en el u u o, implemen a un sis ema de p edis o sión digi al
obus o y adap a i o. Todo el análisis se ha lle ado a cabo en un en o no expe imen al ealis a, en el que
se ha e aluado la capacidad del modelo pa a cap u a con p ecisión el compo amien o no lineal del PA
(en su bloque p edis o sionado óp imo) en dis in os pun os de ope ación, así como su iabilidad desde
el pun o de is a compu acional. La es uc u a del documen o se o ganiza de la siguien e mane a: En el
Capí ulo 2 se in oducen y analizan las p incipales limi aciones del ampli icado de po encia, haciendo
én asis en el compo amien o no lineal y sus e ec os sob e la calidad de la ansmisión. En el Capí ulo 3
se p esen an los undamen os eó icos necesa ios pa a modela y compensa el compo amien o no lineal
1
2Capí ulo 1. In oducción
del ampli icado , desde la se ie de Vol e a has a modelos a anzados como el GMP. A con inuación, en el
Capí ulo 4 se in oduce el en oque de p edis o sión digi al median e ILC y se desc ibe el p ocedimien o
expe imen al seguido pa a gene a la señal óp ima. El Capí ulo 5 es á dedicado al algo i mo RC-DOMP,
explicando de alladamen e su uncionamien o, o mulación ma emá ica y c i e ios u ilizados pa a la selección
de eg eso es. El capí ulo 6 ecoge los esul ados expe imen ales ob enidos, acompañados de un análisis
de allado a pa i del cual se ex aen las conclusiones más ele an es del es udio. Finalmen e, en el capí ulo 7
se p esen a la conclusión gene al del abajo y se plan ean posibles líneas u u as de in es igación.
2 El papel del PA en sis emas de
comunicación digi al
E
nlos sis emas de comunicación inalámb ico , el ampli icado de po encia cons i uye un bloque unda-
men al den o del ansmiso , ya que es el enca gado de ampli ica la señal de adio ecuencia (RF)
has a un ni el de po encia adecuado pa a su p opagación a a és del canal inalámb ico (Figu a 2.1). Su
unción es c ucial pa a ga an iza que la señal ansmi ida llegue al ecep o con una elación señal a uido
(SNR) su icien e que pe mi a el es ablecimien o de la comunicación. Sin emba go, es el p opio PA el p incipal
componen e limi an e en el diseõ del ansmiso , debido a la necesidad de alcanza una al a e iciencia ene gé-
ica, que pe sigue la sos enibilidad de las elecomunicaciones. Es e pun o de máxima e iciencia se alcanza
cuando el PA ope a ce ca de su egión de sa u ación, donde puede en ega una ele ada po encia de salida,
ap o echando así la ene gía in e ida en su pola ización. No obs an e, ope a en es a egión implica aleja se
del égimen lineal del ampli icado . En es as condiciones, el PA in oduce dis o sión no lineal y con memo ia
que al e an la o ma o iginal de la señal ansmi ida, gene ando ec ecimien o espec al y comp ome iendo la
calidad de la comunicación an o en el canal de in e és como en los canales adyacen es.
Es e comp omiso en e e iciencia y linealidad con ie e al PA en un elemen o c í ico en la cadena de RF
con i iéndose en un cuello de bo ella del ansmiso y consolidándose como un bloque cla e a op imiza en
los sis emas de comunicación mode nos.
Figu a 2.1 Diag ama de bloques gene al de un sis ema de comunicaciones digi ales de RF [2].
2.1 Modulación OFDM y su paso a a és del PA
La modulación OFDM se de ine an o en el dominio del iempo como en el dominio de la ecuencia. De
mane a que, desde la pe spec i a empo al, la ansmisión se o ganiza en in e alos de iempo llamados
pe íodos de símbolo, du an e los cuales cada subpo ado a ansmi e un único símbolo que pe manece
3
4Capí ulo 2. El papel del PA en sis emas de comunicación digi al
cons an e du an e ese in e alo. Mien as que, en el dominio ecuencial, el ancho de banda o al disponible
se di ide en múl iples subpo ado as o ogonales (Figu a 2.2) sepa adas en e sí po un in e alo ijo (
∆
). La
o ogonalidad en e subpo ado as implica que, aunque exis a solapamien o espec al, las señales no in e ie en
en e ellas en el ecep o , acili ando así su sepa ación e ec i a y op imizando el uso del espec o disponible.
Po lo an o, cada símbolo OFDM es á compues o po una combinación lineal de es as subpo ado as,
ansmi idas simul áneamen e du an e un mismo pe íodo de símbolo.
012345678
Índice de ecuencia
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
|X( )|
Subpo ado a 1
Subpo ado a 2
Subpo ado a 3
Subpo ado a 4
Subpo ado a 5
Subpo ado a 6
Subpo ado a 7
Figu a 2.2 Espec o de una señal OFDM con 7 subpo ado as.
Con el obje i o de mi iga los e ec os ad e sos del canal, pa icula men e aquellos gene ados po p opaga-
ción mul i ayec o que pueden in oduci in e e encia in e simbólica (ISI) y pé dida de o ogonalidad en e
subpo ado as, OFDM emplea dos es a egias que ienen que aplica se simul áneamen e:
•
El p e ijo cíclico (CP): Consis e en añadi una copia de la úl ima pa e del símbolo ansmi ido al
p incipio del mismo. Es e p e ijo p opo ciona un in e alo de p o ección que man iene la o ogonalidad
en e subpo ado as, p e iniendo la apa ición de in e e encia en e símbolos (ISI).
•
La ecualización po subpo ado a: Técnica que ajus a de mane a independien e la ganancia y ase
en cada subpo ado a en el ecep o , pe mi iendo compensa selec i amen e las dis o siones inducidas
po el canal en el dominio ecuencial.
Figu a 2.3 Rep esen ación del CP en la modulación OFDM.
2.2 Es udio del compo amien o no lineal y con memo ia del PA 5
A di e encia de gene aciones an e io es, el es ánda 5G-NR in oduce una nume ología lexible. Es a
uncionalidad pe mi e adap a la sepa ación en e subpo ado as (
∆
), así como a ia la du ación de los
símbolos y el amaño del p e ijo cíclico en unción del ipo especí ico de se icio y las condiciones del en o no
de p opagación. De es a o ma, 5G-NR puede adecua se an o a en o nos de al a mo ilidad, que equie en
obus ez an e des anecimien os ápidos, como a aplicaciones c í icas que exigen la encias ul abajas.
Desde el pun o de is a de implemen ación ísica, la señal OFDM se gene a median e una ans o mada
ápida de Fou ie in e sa (IFFT), la cual sin e iza en el dominio empo al la in o mación de odas las
subpo ado as moduladas. La o ma en la que la in o mación de las dis in as subpo ado as se combina en es a
ope ación IFFT, p o oca que, en cie os ins an es de iempo, se gene en alo es de ampli ud muy supe io es
al alo medio de la señal. Es o se aduce en una al a elación po encia pico a po encia p omedio (PAPR).
4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6
Mues as 104
-50
-40
-30
-20
-10
0
Ampli ud [dB]
da a1
Media
Máximo
Figu a 2.4 En ol en e de una señal OFDM.
Es os picos ins an áneos de po encia de la señal p o ocan que el PA abaje du an e cie os ins an es de
iempo en la zona de sa u ación, gene ando así dis o siones no deseadas en la señal ansmi ida. Una posible
solución pa a e i a es a si uación se ía el uso de un ma gen de segu idad ("back-o ") espec o al pun o de
sa u ación del ampli icado , e i ando así que la po encia máxima de la en ol en e de la señal (PEP), alcance
el égimen de sa u ación. Sin emba go, es a condición impedi ía que el PA ope e en su pun o de máxima
e iciencia ene gé ica. En conc e o, aunque el PA no consuma más po ope a lo a meno po encia de en ada,
sí se hace menos e icien e. Es o se mide con la e iciencia de po encia añadida (PAE), de inida como:
PAE(%) = Pou −Pin
Psupply ×100,(2.1)
donde
Pou
es la po encia p omedio de salida del ampli icado ,
Pin
la po encia p omedio de en ada y
Psupply
la po encia que se in ie e en el ci cui o de pola ización pa a pode alimen a al PA. Po an o, al ope a con
un "back-o ", aunque el consumo del ampli icado se man enga cons an e, se educe signi ica i amen e la
e iciencia global del sis ema ansmiso . El e o del DPD en es e ámbi o consis e en consegui que el PA
man enga una PAE ele ada man eniendo la in eg idad de la señal a ansmi i .
2.2 Es udio del compo amien o no lineal y con memo ia del PA
Una ez comp endida la impo ancia de ope a ce ca de la máxima po encia con señales OFDM en sis emas
5G, esul a esencial analiza en p o undidad cómo se compo a ealmen e el PA en es as condiciones. El PA
puede conside a se como un sis ema que esponde linealmen e has a cie o pun o de ope ación; más allá
de es e umb al, su compo amien o es inhe en emen e no lineal y se e acompañado además po e ec os de
memo ia. Conoce en de alle es os e ec os es undamen al pa a pode diseña es a egias de linealización y
6Capí ulo 2. El papel del PA en sis emas de comunicación digi al
mi iga así las dis o siones gene adas po el ampli icado cuando abaja en zonas p óximas a la sa u ación.
Po lo an o, en es a sección se es udian los e ec os ísicos cla e asociados a es a no linealidad, con el p opósi o
de en ende su impac o y es ablece mé odos adecuados pa a su compensación.
Desde un pun o de is a eó ico, un sis ema se conside a lineal si cumple el p incipio de supe posición:
αx1(k)+βx2(k)−→αy1(k)+βy2(k),(2.2)
siendo
y1( )
la salida del sis ema cuando la en ada es
x1( )
, y
α
y
β
los coe icien es que ponde an cada
suma. Sin emba go, odos los disposi i os ac i os, como los PA basados en ansis o es (BJT, FET u o as
ecnologías), p esen an compo amien os no lineales al supe a cie a po encia de en ada.
Una o ma habi ual de ca ac e iza es e compo amien o inna o del PA es median e p uebas expe imen ales
diseñadas pa a obse a cómo a ía su espues a an e señales de en ada con oladas. En conc e o, nos
cen a emos en dos de ellas: la p ueba de un ono y la p ueba de dos onos, que pe mi en iden i ica dis in as
mani es aciones de la no linealidad y cuan i ica las median e igu as de mé i o especí icas.
2.2.1 P ueba de un ono
Po un lado, la p ueba de un ono, donde se aplica una señal sinusoidal a la en ada del PA. A medida que se
inc emen a la po encia de en ada, la salida del ampli icado deja de c ece de o ma p opo cional, en ando
en una egión conocida como zona de sa u ación. Pa a ca ac e iza es e enómeno, se emplea como igu a
de mé i o el pun o de comp esión de 1 dB. Es e pun o se de ine como el ni el de po encia de en ada pa a
el cual la ganancia del ampli icado cae 1 dB espec o al alo lineal nominal. De es e modo, el pun o de
comp esión de 1 dB ac úa como un umb al p ác ico que delimi a el inicio del égimen no lineal del PA.
Figu a 2.5 Respues a no lineal de un PA: Zona lineal, Pi,1y zona de sa u ación [2].
2.2 Es udio del compo amien o no lineal y con memo ia del PA 7
2.2.2 P ueba de dos onos
Es a p ueba se emplea pa a ca ac e iza los e ec os de in e modulación gene ados po la no linealidad
del PA cuando se aplican múl iples señales de o ma simul ánea. En conc e o, se in oducen dos onos
sinusoidales de dis in a ecuencia,
1
y
2
. Como esul ado de la espues a no lineal del PA, además de las
componen es undamen ales, apa ecen nue as componen es espu ias en la salida, denominadas p oduc os
de in e modulación. En e ellos, des acan los de e ce o den (IM3), si uados en las ecuencias
2 1− 2
y
2 2− 1
(Figu a 2.6), ya que se encuen an muy p óximas a los onos o iginales y no pueden elimina se
ácilmen e median e il ado. Es os p oduc os son especialmen e c í icos en aplicaciones de comunicaciones,
al pode in e e i con canales adyacen es.
Pa a ca ac e iza es e e ec o, se u iliza como igu a de mé i o el pun o de in e cepción de e ce o den (IP3).
Es e pun o se de ine eó icamen e como el alo de po encia donde se c uzan las ex apolaciones lineales de
la po encia de las componen es undamen ales (que c ecen 1 dB po cada dB de inc emen o en la en ada)
y de los p oduc os de in e modulación de e ce o den (que c ecen 3 dB po cada dB de en ada). Aunque
dicho pun o no se alcanza en la p ác ica, ya que el ampli icado en a en sa u ación an es, su es imación
p opo ciona una medida indi ec a del g ado de no linealidad del disposi i o: cuan o mayo es el IP3, meno
es la dis o sión po in e modulación y mayo la linealidad del sis ema.
I3(dBm) = 3Po(dBm)−2IPo
3(dBm),(2.3)
donde
Po
ep esen a la po encia de salida de los onos undamen ales e
IPo
3
es el alo es imado del pun o de
in e cepción. Es a ó mula pe mi e ob ene una es imación del IP3 a pa i de mediciones eales de po encia,
asumiendo un compo amien o ideal en el c ecimien o de los p oduc os IM3.
Figu a 2.6 Pun o de in e cep o de o den 3 ( IPo
3) [3].
2.2.3 Compo amien o del PA an e señales moduladas
A pesa de que ambas p uebas nos pe mi en en ende de o ma básica cómo se compo a el ampli icado
en e a señales simples, en la ealidad, los PAs p ocesan señales moduladas complejas que p esen an una
8Capí ulo 2. El papel del PA en sis emas de comunicación digi al
ele ada a iación an o en ampli ud como en ase, además de ocupa un de e minado ancho de banda. Po
an o, a pa i de es e momen o, nos cen a emos en el es udio del compo amien o del PA an e es e ipo de
modulaciones digi ales.
Además de las no linealidades ya in oducidas, el PA p esen a ambién e ec os de memo ia que hacen
que su espues a ins an ánea no dependa únicamen e del alo ac ual de la señal de en ada, sino ambién de
alo es an e io es. Es os e ec os no se deben únicamen e a elemen os disc e os ex e nos, como condensado es
o induc o es en el camino RF, sino que son consecuencia de enómenos in ínsecos al p opio ansis o . Po
un lado, los ci cui os de adap ación y pola ización modi ican la impedancia que se e desde el ansis o
y pueden se esponsables de memo ia a la go plazo [
4
]. Po o o lado, en e los e ec os p oducidos po
el p opio ansis o se encuen an la acumulación de ca ga en las jun u as semiconduc o as, enómenos
é micos dependien es del iempo (como el calen amien o y en iamien o p og esi o del disposi i o), y
e ec os capaci i os e induc i os pa asi a ios ligados a la es uc u a ísica in e na del ansis o . Po an o,
nncluso si se eliminasen las edes de adap ación ex e nas del ci cui o, es os e ec os segui ían p esen es debido
a su ca ác e in ínseco en el disposi i o ac i o.
Es e compo amien o puede ca ac e iza se median e las cu as AM-AM (Ampli ude Modula ion o Ampli-
ude Modula ion) y AM-PM (Ampli ude Modula ion o Phase Modula ion). La cu a AM-AM desc ibe cómo
a ía la ampli ud de la señal de salida en unción de la ampli ud de en ada. En la Figu a 2.7 se obse a es a
elación, mos ando cómo el ampli icado man iene una endencia lineal has a que, a pa i de una po encia,
comienza a apa ece un compo amien o de comp esión de la ganancia. Es a misma igu a ambién mues a
los mencionados e ec os de memo ia. A di e encia de una dis o sión me amen e no lineal, en la que los
pun os se alinea ían sob e una única cu a, apa ece una dispe sión conside able de pun os o mando una
nube al ededo de la cu a ideal, indicando que la espues a del PA depende no solo del alo ins an áneo,
sino ambién de alo es an e io es de la señal. Es e e ec o de memo ia se obse a pa a odo el ango de
en ada. Po o a pa e, la cu a AM-PM e leja las dis o siones en ase que expe imen a la señal al pasa po
el PA, poniendo en mani ies o que la no linealidad ambién a ec a a la es abilidad de ase del sis ema.
Figu a 2.7 Ca ac e ís ica AM-AM del PA.
Además, es impo an e des aca que el compo amien o no lineal y los e ec os de memo ia mencionados no
pe manecen cons an es con la a iación del ni el de po encia de en ada. A medida que aumen a es a po encia,
el ampli icado se ace ca p og esi amen e a su egión de sa u ación, in ensi icándose las dis o siones no
lineales y ampli icándose simul áneamen e los e ec os de memo ia. En la p ác ica, es e enómeno implica que
la espues a del PA a ía no ablemen e según el pun o de ope ación elegido, a ec ando an o a la magni ud
como a la na u aleza de las dis o siones gene adas. Es a sensibilidad al ni el de po encia es c ucial, ya que
condiciona de o ma di ec a la e ec i idad y p ecisión de cualquie écnica pos e io o ien ada a compensa
ales dis o siones, además de di icul a eno memen e los sis emas adap a i os, que suelen eque i a iaciones
en la po encia.
2.2 Es udio del compo amien o no lineal y con memo ia del PA 9
La combinación de es a no linealidad y los e ec os de memo ia gene a una dis o sión compleja que
impac a nega i amen e sob e la señal ansmi ida en a ios aspec os. Pa a cuan i ica de mane a obje i a es a
deg adación, se ecu e a es igu as de mé i o complemen a ias que analizan dis in os ipos de dis o sión:
NMSE, EVM y ACPR.
Deg adación de oda la señal: NMSE
El e o cuad á ico medio no malizado (NMSE) es una mé ica que se u iliza pa a e alua , de o ma global,
cuán o di ie e la señal ob enida a la salida del PA espec o a la señal que se que ía ansmi i . Pa a ello,
compa a la señal de salida modelada
yd(n)
con la señal medida a la salida del ampli icado
y(n)
, eniendo en
cuen a an o los e o es que se p oducen den o de la banda como aquellos que se ex ienden ue a de ella. Su
alo se calcula en el dominio empo al a pa i de la siguien e exp esión[5]:
NMSE =∑N−1
n=0|yd(n)−y(n)|2
∑N−1
n=0|yd(n)|2(2.4)
Cuan o meno es el alo de NMSE, meno es el e o .
E ec os en banda: EVM
La magni ud del ec o e o (EVM) es una mé ica u ilizada pa a e alua la calidad de la modulación digi al
ecibida. Su obje i o es cuan i ica cuán o se des ían los símbolos ecibidos espec o a sus posiciones ideales
den o de la cons elación.
Es as des iaciones suelen es a causadas po dis in os ac o es como uido, dis o siones in oducidas
po el PA o e o es de ase y ganancia, y su e ec o se aduce en una mayo dispe sión de los pun os de la
cons elación. Cuan o más alejados es én los pun os eales de los ideales, mayo se á el alo del EVM, lo que
implica una peo calidad de ansmisión. Desde el pun o de is a ma emá ico, el EVM se calcula como el
cocien e en e la ene gía del e o (la di e encia en e símbolo ecibido y símbolo ideal) y la ene gía o al de
la señal ideal. La ó mula se exp esa del siguien e modo [3]:
EVM [%] = s∑L
l=1|ˆyl−ˆxl|2
∑L
l=1|ˆxl|2×100 (2.5)
E ec os ue a de banda: ACPR
Cuando una señal modulada a a iesa un ampli icado de po encia no lineal, no solo su e dis o sión en
banda, sino que ambién se gene an componen es adicionales ue a del canal asignado. Es e enómeno se
conoce como ec ecimien o espec al, y p o oca que pa e de la ene gía de la señal se p opague hacia canales
adyacen es, lo que puede gene a in e e encias no deseadas en sis emas ce canos. Pa a medi es e ipo de
dis o sión, se u iliza la mé ica de elación de po encia en el canal adyacen e (ACPR), que cuan i ica la
elación en e la po encia que pe manece en el canal p incipal y la que se dispe sa en los canales adyacen es.
Su alo se exp esa gene almen e en decibelios e e idos a canal (dBc), y se calcula como:
ACPR =Pcanal adyacen e
Pcanal p incipal
(2.6)
donde
Pcanal adyacen e
es la po encia o al medida en el canal adyacen e que se e alúa, y
Pcanal p incipal
, la po encia
con enida en el canal asignado.
Cuan o mayo es es e alo , mayo es la ene gía que se es á emi iendo ue a de banda, lo que supone un
p oblema an o desde el pun o de is a no ma i o, po supe a los lími es pe mi idos de emisiones ue a de
banda (OOB), como desde el pun o de is a p ác ico, ya que puede comp ome e la calidad del sis ema y
a ec a a o os usua ios.
En la Figu a 2.8 puede obse a se es e e ec o de o ma cla a: el espec o de la señal a la salida del PA
p esen a un ensanchamien o espec o al espec o o iginal, con un inc emen o no able de po encia en las
bandas la e ales.
16 Capí ulo 3. Modelado basado en se ies de Vol e a
educción especí ica de la complejidad compu acional como el RC-DOMP, que ap o echan la o ogonalidad
pa a elimina la necesidad del cálculo explíci o de la pseudoin e sa, educiendo conside ablemen e el cos e
compu acional asociado [
17
,
18
]. En el Capí ulo 5 se p o undiza en dicho mé odo, e aluando su impac o en
la selección e ec i a de eg eso es pa a la modelización p ecisa del ampli icado de po encia.
4 P edis o sión Digi al
U
no de los mé odos más ex endidos pa a compensa la dis o sión in oducida po los ampli icado es de
po encia es la p edis o sión digi al. Es a écnica consis e en inse a un bloque digi al p e io al PA,
cuya unción es aplica una ans o mación in e sa al compo amien o no lineal del ampli icado . De es a
mane a, as la ampli icación, la señal queda ía ampli icada linealmen e, e i ando el e ec o de la dis o sión
que in oduce el PA. La implemen ación del DPD se suele abo da median e soluciones como las a qui ec u as
de ap endizaje que se expond án a con inuación, que suelen cons a de un camino di ec o y un camino de
obse ación. Pa a ilus a el obje i o de es e p oceso, en la Figu a 4.1 se mues a un esquema ep esen a i o
del sis ema comple o, en el que se obse a cómo el bloque de p edis o sión ac úa en cascada con el PA, con
el in de linealiza su espues a.
Figu a 4.1 Esquema ep esen a i o del sis ema DPD en cascada con el PA.
4.1 A qui ec u a de ap endizaje indi ec o (ILA)
En es e en oque, el p oceso comienza con la iden i icación de un modelo que ep esen e el compo amien o
del PA. Pa a ello, se pa e de la obse ación de la salida del PA en e a una señal de en ada conocida, y
median e una eg esión se es ima un sis ema que elacione esa salida con su co espondien e en ada. Es e
modelo ac úa como un pos -in e so, ya que se en ena pa a p edeci la señal de en ada que debió habe se
aplicado al PA pa a ob ene la salida obse ada.
Du an e la ase de en enamien o, el bloque de p edis o sión aún no modi ica la señal, po lo que la en ada
al PA es simplemen e la señal o iginal, es deci ,
x=u
. A pa i de la salida del PA, y as no maliza la po
la ganancia obje i o
G0
, se cons uye una ma iz de eg eso es
Y
que ecoge la in o mación necesa ia pa a
ajus a el modelo. Con es a ma iz, se es iman los coe icien es del modelo median e:
w=Y†u,(4.1)
17
18 Capí ulo 4. P edis o sión Digi al
siendo Y†la pseudoin e sa de Moo e-Pen ose (como se comen ó en la ecuación (3.11)).
Una ez es imado
w
, se copia di ec amen e al bloque DPD, que comienza a ac ua sob e la señal de en ada
o iginal. A pa i de ese momen o, el sis ema gene a una señal p edis o sionada
x
que, al a a esa el PA,
pe mi e ob ene una salida más lineal.
Es e uncionamien o puede isualiza se en la Figu a 4.2, donde se mues an an o el camino di ec o, desde
el bloque DPD al PA, como el camino de obse ación que se emplea pa a es ima los coe icien es.
Figu a 4.2 Esquema de la a qui ec u a de ap endizaje indi ec o.
Una de las decisiones cla e en es e en oque es la elección de la ganancia obje i o
G0
, que puede se la
ganancia p omedio del PA (
Ga g
) o su ganancia comp imida (
Gc
). Dependiendo de cual se u ilice, el sis ema
pond á el oco en di e en es zonas del compo amien o del PA: o bien en su zona más lineal, o bien en
condiciones de comp esión, con mayo e iciencia, pe o ambién más dis o sión.
El p oblema que p esen a es a a qui ec u a es que depende en g an medida de la calidad del modelo
es imado. Aunque eó icamen e el modelo ob enido du an e la e apa de posdis o sión debe ía se su icien e
pa a aplica la p edis o sión, en la p ác ica no siemp e log a adap a se co ec amen e a las no linealidades
eales del PA. Una de sus p incipales limi aciones es, p ecisamen e, su meno capacidad de adap ación
p ác ica en e a o os esquemas.
4.2 A qui ec u a de ap endizaje di ec o (DLA)
En es a a qui ec u a no es necesa io modela explíci amen e el compo amien o in e no del PA. En su luga ,
se ealiza una es imación de la o ma óp ima que debe ía ene la señal de en ada pa a compensa las
no linealidades del ampli icado . Es a es imación se basa en un modelo es uc u ado que pe mi e ajus a
di ec amen e la en ada en unción del e o obse ado en la salida. La idea es bas an e simple: si conocemos
la salida ideal que debe ía gene a el PA, podemos compa a la con la salida eal ob enida y, a pa i de esa
di e encia, i co igiendo p og esi amen e la señal aplicada, has a log a linealiza el sis ema.
Es e p oceso se epi e de o ma i e a i a. En cada paso, se calcula un nue o conjun o de coe icien es
wi
pa a el bloque DPD, cuyo obje i o es educi el e o en e la salida eal del PA y la señal ideal deseada.
Es os coe icien es pe mi en es ima la señal de dis o sión
d=Uwi
, que debe es a se a la señal o iginal de
en ada
u
pa a gene a la señal p edis o sionada
x=u−Uwi
. Es a es la señal que inalmen e se aplica al PA.
Una ez aplicada la señal p edis o sionada al PA, se ob iene una salida
y
, que se escala di idiéndola po la
4.3 In eg ación de ILC como es a egia de DPD 19
ganancia obje i o
G0
. Es a salida se compa a con la en ada o iginal pa a ob ene el e o
e=y
G0−u
. Con
ese e o , se ac ualizan los coe icien es u ilizando una asa de ap endizaje
µ
, que oma alo es en e 0 y 1,
siguiendo la exp esión:
wi+1=wi+µU†e.(4.2)
donde U† ep esen a la pseudoin e sa de Moo e-Pen ose.
Es e uncionamien o se puede e de o ma cla a en la Figu a 4.3, donde se ep esen a el camino di ec o,
desde la gene ación de la señal p edis o sionada has a la salida del PA, y el camino de obse ación, que
pe mi e ajus a los coe icien es a pa i del e o obse ado. Es impo an e des aca que el DLA no gene a
di ec amen e la señal óp ima, sino que es ima su o ma ideal a pa i de un modelo es uc u ado, y, pa a ello,
ajus a los coe icien es wide o ma p og esi a en cada i e ación.
Figu a 4.3 Esquema de la a qui ec u a de ap endizaje di ec o [19].
A di e encia del ap endizaje indi ec o, aquí el ajus e se ealiza di ec amen e sob e el bloque DPD, sin
necesidad de es ima ni in e i el modelo del PA. Po an o, o ece mayo obus ez en e a e o es debido a
su adap ación i e a i a y esul a más adecuada pa a sis emas eales con ca ac e ís icas di íciles de cap u a
analí icamen e.
En es e abajo se adop a la modi icación de DLA p opues a en [5] implemen ando el algo i mo ILC.
4.3 In eg ación de ILC como es a egia de DPD
A di e encia del en oque clásico del ap endizaje di ec o, que se cen a en iden i ica di ec amen e los
pa áme os del p edis o sionado , el algo i mo ILC busca de e mina de mane a i e a i a la señal óp ima de
en ada al PA que log a que su salida sea lo más ce cana posible a la espues a lineal deseada. Conc e amen e,
la señal de e e encia deseada,
yd(n)
, se ob iene simplemen e ampli icando la señal o iginal
u(n)
po una
ganancia obje i o p ede inida. Así, en cada i e ación del algo i mo, se ajus a la señal de en ada al PA
basándose en el e o ob enido en la in e ación an e io . Es e e o se de ine como la di e encia obse ada
en e la salida eal ob enida yk(n)medida en cada i e ación ky es a e e encia deseada:
ek(n) = yd(n)−yk(n),(4.3)
20 Capí ulo 4. P edis o sión Digi al
A pa i de es e e o , la señal de en ada al PA se ac ualiza i e a i amen e median e la siguien e exp esión:
uk+1(n) = uk(n)+γek(n),(4.4)
donde
γ
es la ganancia de ap endizaje, que de e mina an o la elocidad como la es abilidad del p oceso de
con e gencia del algo i mo. Tal y como se desc ibe en [
5
], exis en es casos posibles de de ini es a ganancia:
una ganancia cons an e (lineal), que u iliza un alo cons an e du an e odas las i e aciones; una basada en
la ganancia ins an ánea del PA, que u iliza el in e so de la ganancia ins an ánea del PA en cada ins an e de
iempo; y una dependien e del Jacobiano del sis ema, que calcula di ec amen e el in e so del Jacobiano
del sis ema. En el p esen e abajo se ha op ado po el caso más simple: una ganancia lineal , que educe
la complejidad compu acional y ha demos ado o ece buenos esul ados en los expe imen os del a ículo
o iginal.
La a qui ec u a gene al del algo i mo ILC se ilus a en la Figu a 4.4. Aquí se obse a cómo, as cada
i e ación, la señal se op imiza median e un bucle ce ado de ap endizaje i e a i o, ob eniendo inalmen e una
señal p edis o sionado a óp ima
xILC(n)
que, al a a esa el PA, consigue la salida lineal, log ando minimiza
la dis o sión in oducida po el ampli icado .
Figu a 4.4 Esquema gene al del algo i mo ILC aplicado al diseño de una señal óp ima.
Aunque la explicación an e io del algo i mo ILC se ha basado en la o mulación p opues a po Chani-
Cahuana [
5
], cabe des aca que la implemen ación empleada en es e abajo sigue en mayo medida la
me odología p opues a po Yu [
20
]. En su p opues a, se man iene exac amen e la misma es uc u a del
esquema DLA mos ado en la Figu a 4.3, sal o que exis e una di e encia signi ica i a en la o ma en que se
ap ende y gene a la señal p edis o sionado a.
En luga de es ima el ec o de coe icien es
w
, se calcula di ec amen e la señal de dis o sión, ep esen ada
po el p oduc o
Uw
, que aho a es a ado como una a iable independien e y no como la mul iplicación
explíci a de dos elemen os sepa ados. Es o hace que la señal esul an e del algo i mo de Yu no dependa
di ec amen e de un modelo pa amé ico (no exis e un conjun o explíci o de eg eso es mul iplicado po
coe icien es), sino que cons i uye una señal ec o ial óp ima en sí misma, ajus ada i e a i amen e a pa i
del e o obse ado (equi alen e a la p opues a de Chani-Cahuana). Conc e amen e, en la implemen ación
4.3 In eg ación de ILC como es a egia de DPD 21
p opues a po Yu, la ac ualización i e a i a se ealiza siguiendo la ecuación:
Uwi+1=Uwi+U(U†e) = Uwi+e.(4.5)
La cla e aquí eside en que el é mino
UU†
que se simpli ica en la iden idad, dejando di ec amen e la señal
de e o
e
en la ecuación de ac ualización. De es e modo, la es uc u a del algo i mo queda in ac a, pe o
cambia adicalmen e el en oque del ap endizaje: aho a se ob iene di ec amen e la señal óp ima que compensa
la dis o sión, sin la necesidad de ecu i explíci amen e a un modelo pa amé ico. Es impo an e esal a que,
aunque es a me odología iene la en aja de p opo ciona una señal p edis o sionado a óp ima di ec amen e,
ambién p esen a la limi ación de se especí ica pa a la señal de en ada u ilizada du an e el p oceso de
ap endizaje. Po ello, pa a pode u iliza es a señal p edis o sionado a óp ima con o as señales dis in as,
se ía necesa io modela pos e io men e un bloque DPD especí ico.
Po an o, aunque la lógica de ap endizaje del en oque de Yu di ie e concep ualmen e de la del DLA
adicional, ambos compa en una misma a qui ec u a, lo que pe mi e implemen a el algo i mo ILC sin
modi ica la opología del sis ema.
Una ez ob enida la señal op imizada
xILC(n)
, el siguien e paso consis e en selecciona el conjun o óp imo
de coe icien es capaces de ep esen a co ec amen e al bloque p edis o sionado óp imo. Es a ase esul a
undamen al no solo pa a ga an iza la idelidad del modelo, sino ambién pa a e i a el sob eajus e al caso
xILC(n).
En pa icula , el modelo adop ado en es e abajo es el GMP, explicado en la sección 3.4.2. La señal
xILC(n)
se exp esa así median e una combinación lineal de múl iples eg eso es, ep esen ando las di e sas mani es a-
ciones de la no linealidad y los e ec os de memo ia del PA. Dado que el modelo GMP comple o puede llega
a con ene cien os de é minos, se aplica el algo i mo RC-DOMP pa a educi la complejidad compu acional
y selecciona únicamen e aquellos eg eso es con mayo ele ancia. Es e algo i mo iden i ica i e a i amen e
los eg eso es más impo an es, u ilizando el c i e io de in o mación bayesiana (BIC), asegu ando cumpli
con el comp omiso en e p ecisión y complejidad del modelo esul an e. En a emos más en de alle en el
p óximo capí ulo.
Finalmen e, la in eg ación del modelo op imizado den o de una a qui ec u a comple a de p edis o sión
digi al se ep esen a en la Figu a 4.5. Es a igu a desc ibe cómo, una ez ob enido el conjun o óp imo de
eg eso es, el modelo en enado se emplea ía en un sis ema DPD eal, o eciendo una solución e ec i a y
p ác ica pa a mi iga la dis o sión in oducida po el PA.
Figu a 4.5 A qui ec u a comple a del sis ema de p edis o sión digi al haciendo uso del ILC.
Cabe des aca que la implemen ación ísica comple a del bloque DPD queda ue a del alcance de es e
abajo. El obje i o aquí es el análisis de allado, la iden i icación y la selección óp ima de eg eso es en un
escena io de ba ido de po encia a pa i de las señales ob enidas median e el algo i mo ILC, como paso
esencial y p e io al diseño e ec i o de un sis ema DPD implemen able.
5 Selección de coe icien es
E
l uso de modelos como el GMP pa a desc ibi el compo amien o de PAs implica la gene ación de
ma ices de eg eso es que suelen con ene é minos al amen e co elacionados en e sí. Es a al a
co elación puede gene a edundancia en el modelo, di icul a la in e p e ación de los coe icien es ob e-
nidos y comp ome e la es abilidad numé ica, además de inc emen a signi ica i amen e la complejidad
compu acional en el ajus e del modelo.
Pa a esol e es e incon enien e, es undamen al aplica écnicas de selección de eg eso es que pe mi an
iden i ica los é minos más ele an es, eliminando aquellos edundan es, y así p ese a la capacidad de
ep esen ación del sis ema con el meno núme o de eg eso es posibles. En es e abajo se ha elegido el
algo i mo RC-DOMP como algo imo de selección de coe icien es.
5.1 Fundamen os del algo i mo RC-DOMP
El algo i mo RC-DOMP [
9
,
21
] es un mé odo i e a i o que selecciona de o ma p og esi a los eg eso es
con el obje i o de cons ui un modelo spa se, es deci , un modelo en el que únicamen e se incluyan aquellos
eg eso es es ic amen e necesa ios pa a una co ec a ep esen ación de la señal obje i o. El é mino "Doubly
O hogonal" hace e e encia a una de las cla es del algo i mo: cada nue o eg eso seleccionado es o ogonal
an o al conjun o de eg eso es p e iamen e elegido como al esiduo ac ual, es deci , la pa e de la señal
obje i o que aún no ha sido explicada po el modelo en esa i e ación. Es a doble o ogonalidad es la que
ga an iza una selección obus a y no edundan e de eg eso es, mejo ando así la es abilidad del modelo
esul an e.
Pa a lle a a cabo es a selección, en cada i e ación, RC-DOMP selecciona el eg eso que p esen a la mayo
co elación c uzada no malizada con la salida del sis ema. En conc e o, el p ocedimien o del algo i mo se
ecoge en el pseudocódigo 1 que a a se explicado paso a paso a con inuación.
Paso 0. Inicialización del algo i mo
An es de comenza con la selección i e a i a de eg eso es, es necesa io ealiza un paso inicial undamen al:
la no malización de los eg eso es. El p oceso comienza con un conjun o inicial de eg eso es, ep esen ados
en una ma iz
X= [ξ1,ξ2,···,ξN]
, donde cada eg eso es no malizado indi idualmen e pa a e i a sesgos
en la selección debido a di e encias en sus magni udes. Es a no malización se ealiza median e un escalado,
di idiendo cada eg eso en e su p opia no ma.
¯
X= [ξ1,¯
ξ2,..., ¯
ξM],con ¯
ξi=ξi
∥ξi∥2
,con i=1,2,...,M.(5.1)
¯
ξi ep esen a el eg eso no malizado, ξiel eg eso o iginal, y Mes el núme o o al de eg eso es.
Además, se de ine la ma iz
Z
, que i á e olucionando a lo la go del algo imo median e o ogonalizaciones
acumula i as. Inicialmen e, Zcoincide con la ma iz no malizada ¯
X:
23
24 Capí ulo 5. Selección de coe icien es
Z(0)= [φ1,φ2,...,φN] = ¯
X.(5.2)
En el ondo, la idea del algo i mo es i seleccionando los eg eso es más ele an es a pa i del p oceso de
o ogonalización. Po an o, se busca cons ui es a ma iz o ono mal
Z
pa a que, en el p oceso, salga a la
luz el o den de impo ancia.
A pa i de es a ma iz, se de inen dos elemen os cla e que guia án la selección i e a i a de eg eso es: la
ma iz de au oco elación mues al y el ec o de co elación c uzada mues al.
La ma iz de au oco elación mues al inicial se ob iene como:
RZ(0)=ZHZ∈Cn×n,(5.3)
cuyos elemen os se deno an po ρi j.
Po o o lado, el ec o de co elación c uzada mues al se de ine inicialmen e como:
RZ(0)y=ZHy∈Cn×1,(5.4)
cuyos elemen os se deno an po γi, y miden la co elación en e cada eg eso y la salida deseada.
En es a e apa, además, se inicializan los siguien es elemen os:
•El esiduo inicial, de inido como la señal obje i o o iginal:
(0)=y.(5.5)
Es e esiduo i á almacenando la di e encia en e la señal de salida obse ada y la señal es imada has a
el momen o.
•El conjun o de eg eso es seleccionados que comienza acío:
S(0)=/0.(5.6)
Aquí queda án almacenados los índices de los eg eso es que se an seleccionando, y se llama á
"suppo se ".
•La es imación inicial de la señal modelada, que inicialmen e no con iene ningún eg eso :
y(0)
es =0.(5.7)
A lo la go del algo i mo, se i á ac ualizando i e a i amen e con las con ibuciones de los eg eso es
seleccionados. Inicialmen e no con iene ningún eg eso .
Paso 1. Selección del eg eso más ele an e
En cada i e ación del algo i mo, se e alúan odos aquellos eg eso es que aún no han sido inco po ados al
suppo se S(k). Es a e aluación se basa en calcula la co elación c uzada en e cada eg eso disponible y
el esiduo ac ual, no malizada po la au oco elación del p opio eg eso . Es o pe mi e compa a el apo e
ela i o de cada eg eso sob e el esiduo, e i ando que los eg eso es con mayo no ma dominen únicamen e
po su po encia. El eg eso con la máxima co elación c uzada no malizada se inco po a al modelo.
s(k)=a g m´
ax
i/∈s(k)|γi|
√ρii
,(5.8)
donde
ρii
ep esen a la au oco elación del eg eso
i
consigo mismo, y
γi
mide la con ibución del eg eso i
espec o a la señal obje i o y.
Paso 2. O ogonalización
5.1 Fundamen os del algo i mo RC-DOMP 25
Algo i hm 1 RC-DOMP pseudocode
Inpu : X,y
Ou pu : S(end),h(end)
1: Ini ializa ion: (0)←y,S(0)←/0,Z(0)=¯
X,ˆ
y(0)←0,
RZ(0)=ZHZ,RZ(0)y=ZHy
2: o k=1 ill s opping c i e ion is me do
3: s(k)=a gm´
axi/∈S(k)γ(k−1)
i
√ρii
4: S(k)=S(k−1)∪s(k)
5: T(k)= (k)
i j =
−ρi j
ρii i=s(k),j/∈S(k)
1
√ρii i=j=s(k)
1i=j=s(k)
0elsewhe e
6: Z(k)=Z(k−1)T(k)
7: γ(k)
i=γ(k−1)
i−ρs(k)i
ρs(k)s(k)∗γ(k−1)
s(k),i/∈S(k)
8: γ(k)
i=γ(k−1)
i
√ρii ,i=s(k)
9: RZ(k)=T(k)HRZ(k−1)HT(k)
10: h(k)=γS(k)
11: (k)= (k−1)−Zk
s(k)γs(k)
12: ˆ
y(k)=ˆ
y(k−1)+Zk
s(k)γs(k)
13: end o
Pa a asegu a que cada eg eso nue o inco po ado en el suppo se
S(k)
apo e in o mación di e en e a la ya
explicada po los eg eso es seleccionados an e io men e, el algo i mo RC-DOMP aplica una o ogonalización
basada en el mé odo de G am-Schmid he edada del algo i mo DOMP o iginal. En cada i e ación, se cons uye
la ma iz de ans o mación
T(k)
especí ica, que si e pa a o ogonaliza simul áneamen e odos los eg eso es
disponibles con espec o al eg eso ecién seleccionado s(k).
T(k)= (k)
i j ,donde: (k)
i j =
−ρi j
ρii
,si i=s(k),j/∈S(k)
1
√ρii
,si i=j=s(k)
1,si i=j=s(k)
0.en o o caso
(5.9)
El elemen o diagonal de es a ma iz (
i=j=s(k)
) no maliza el eg eso seleccionado, mien as que la ila
co espondien e al eg eso seleccionado ajus a odos los eg eso es aún no elegidos, eliminando cualquie
in o mación edundan e elacionada con es e eg eso .
Una ez cons uida, la ma iz
T(k)
se aplica di ec amen e sob e la ma iz de eg eso es o ogonalizados de la
i e ación an e io
Z(k−1)
, gene ando así una nue a ma iz
Z(k)
que incluye la o ogonalización co espondien e
a la i e ación ac ual.
Z(k)=Z(k−1)·T(k).(5.10)
De es a o ma, se man iene una base o ogonal en e los eg eso es seleccionados, eliminando edundancias
sin necesidad de ecalcula desde ce o las pseudoin e sas en cada i e ación.
Adicionalmen e, se a cons uyendo una ma iz acumula i a de ans o maciones,
T(k)
acc
, que ecoge odas
las ans o maciones aplicadas has a el momen o:
T(k)
acc =T(k−1)
acc ·T(k).(5.11)
32 Capí ulo 6. Diseño expe imen al y esul ados
en una ca ga adap ada de 50
Ω
as pasa po un a enuado de 40 dB. Es a combinación de a enuado y ca ga
adap ada iene como obje i o e i a e lexiones y p o ege el sis ema an e posibles sob eca gas. Po o o lado,
el pue o acoplado del acoplado di ige pa e de la señal hacia el analizado ec o ial de señal (VSA) Keysigh
PXA-N9030A, donde se cap u an las mues as de la en ol en e compleja en banda base de la señal de salida.
Es as mues as son almacenadas y p ocesadas pos e io men e en MATLAB®, pe mi iendo así calcula
las igu as de mé i o ales como el NMSE, ACPR y EVM pa a ca ac e iza la calidad de la señal de salida
y obse a cómo esponde el ampli icado an e dis in as condiciones ope a i as. De es a mane a, ha sido
posible la implemen ación del ILC, donde se equie e epe i i e a i amen e un p oceso de gene ación y
cap ación de señales que pasan a a és del PA. A pa i de es as señales cap u adas, se aplica el algo i mo
RC-DOMP con el obje i o de iden i ica el conjun o de eg eso es más ele an es que pe mi en modela el
compo amien o no lineal del bloque DPD óp imo pa a es e PA de o ma p ecisa y compac a. Es e análisis lo
emos en de alle en el p óximo apa ado.
Figu a 6.1 Fo o del mon aje.
6.2 Con ex o expe imen al y jus i icación del ba ido de po encia
Una ez desc i o el banco de medidas empleado, esul a necesa io con ex ualiza el p ocedimien o seguido
pa a la oma de da os y jus i ica el ango de po encias u ilizado.
Du an e la ase expe imen al, se ealiza on mediciones sob e el ci cui o desc i o p e iamen e (Figu a 6.1),
u ilizando como es ímulo una señal OFDM gene ada en MATLAB
®
, con las ca ac e ís icas de alladas en
el apa ado an e io . En pa icula , se aplica on 25 i e aciones del algo i mo ILC pa a dis in os ni eles de
po encia de en ada, aba cando un ango desde
Pgen =−33,5
dBm has a
Pgen =−27,5
dBm en inc emen os
de
0,5
dBm, donde
Pgen
es la po encia de salida del VSG. Cabe des aca que es os alo es de po encia
mencionados co esponden especí icamen e a la po encia p omedio de salida del gene ado ec o ial y no
di ec amen e a la po encia de en ada al PA. El obje i o inal de es as i e aciones ue ob ene una señal de
en ada op imizada
xILC(n)
que compensa a de o ma e icaz la dis o sión in oducida po el ampli icado de
po encia pa a cada ni el de en ada.
6.2 Con ex o expe imen al y jus i icación del ba ido de po encia 33
Figu a 6.2 Diag ama de bloques.
El obje i o de ob ene es as señales e a pode aplica , en una e apa pos e io , el algo i mo RC-DOMP
en MATLAB
®
empleando como base un modelo GMP. A pa i de es e análisis, se p e ende iden i ica y
selecciona los eg eso es más adecuados pa a modela el compo amien o no lineal del ampli icado . Todo
es e análisis se desa olla a lo la go de los siguien es subapa ados.
Cabe des aca que, aunque inicialmen e las mediciones se ealiza on en odo el ango de inido, el análisis
inal se ha cen ado únicamen e en el subconjun o comp endido en e
−33,5
dBm y
−29,5
dBm. Es a decisión
se basa en cie as obse aciones ealizadas du an e la ase p elimina de expe imen ación. En conc e o, al
in en a modela el bloque DPD óp imo, de inido po la pa eja de señales
(u(n),xILC(n))
, u ilizando la señal
de mayo po encia (
−27,5
dBm), median e un p ocedimien o GMP con selección ad hoc (ajus ando memo ia
y o den según la espues a del sis ema), los esul ados ob enidos ue on insa is ac o ios. Es e compo amien o
ue analizado median e la ep esen ación de la ca ac e ís ica AM-AM del PA (Figu a 6.3), donde la cu a azul
ep esen a la espues a o iginal del ampli icado (sin linealización), la oja co esponde a la señal op imizada
ob enida median e el algo i mo ILC, y la neg a ep esen a la espues a inal as aplica la p edis o sión
digi al.
En conc e o, du an e la ejecución del algo i mo ILC, se había es ablecido un lími e de segu idad (ha d
clipping) de 16 dB sob e la PAPR pa a no excede la PEP máxima del ampli icado . Como esul ado, en
es e ni el de po encia, la cu a oja ob enida mos aba un co e ho izon al cla o en sus mues as más al as,
con i iéndose en una discon inuidad que complica demasiado el modelado del bloque DPD óp imo. Es e
enómeno, lejos de se un e o , es cohe en e y espe able, dado que, al inc emen a la po encia p omedio, las
mues as que exceden dicho lími e de PAPR son eco adas du an e el p oceso i e a i o del ILC, p o ocando
así es a lige a sa u ación ho izon al en la señal op imizada.
Además, du an e el p oceso ILC se ijó una ganancia obje i o si uada en un pun o in e medio en e la
ganancia lineal y la ganancia de comp esión del ampli icado . Es a elección esponde a la necesidad de
man ene una al a po encia de en ada al sis ema sin sac i ica en exceso la ganancia global, lo cual pe mi e
p ese a el ma gen dinámico del ansmiso e i ando e ocesos innecesa ios (back-o ). En es e con ex o, al
analiza la cu a esul an e as aplica el bloque DPD ( ep esen ada en neg o en la Figu a 6.3), se ap ecia
una lige a comp esión en la zona inal, lo que lle ó a conclui que la ganancia obje i o es ablecida e a algo
34 Capí ulo 6. Diseño expe imen al y esul ados
Figu a 6.3 Ca ac e ís ica AM-AM pa a Pin =−27,5dBm.
ele ada. Es e e ec o es comple amen e no mal, ya que e leja el compo amien o ípico del PA cuando se
ope a ce ca de su lími e de po encia de salida, especialmen e al selecciona una ganancia obje i o dis in a de
la ganancia de comp esión. Se a a de una sa u ación esidual espe ada que, en ningún caso, comp ome e
la calidad de la linealización, como demues an los esul ados expe imen ales, los cuales con i man que el
sis ema sigue cumpliendo con los equisi os del es ánda 5G-NR, al man ene ni eles de ACPR po debajo de
-45 dBc en el p ime canal adyacen e. Po es e mo i o, se conside a que el sis ema ha sido co ec amen e
linealizado.
Po o o lado, cabe des aca que en las medidas ob enidas se ha is o bene iciosa la inclusión de los
é minos conjugados lineales con memo ia, dando un apo e c í ico, po lo que ha sido necesa ia su inclusión
en el modelo GMP implemen ado.
Figu a 6.4 Compo amien o gene al del sis ema en unción de dis in as po encias de en ada..
6.3 Análisis del conjun o de eg eso es óp imos 35
Finalmen e, analizando cómo e oluciona el compo amien o del sis ema con o me aumen a la po encia
p omedio de salida del gene ado median e las cu as AM-AM co espondien es, se concluye que, a pa i de
la po encia de en ada de
−29,5
dBm (Figu a 6.4), es cuando el e ec o del ha d clipping apenas se mani ies a,
e lejando una dis o sión poco acusada en la señal op imizada. Es a obse ación espalda la decisión de
es ablece
−29,5
dBm como el lími e supe io del ango de po encia conside ado pa a el análisis de allado
del compo amien o del PA.
En de ini i a, es e análisis expe imen al ha pe mi ido delimi a un ango de po encias en el que el com-
po amien o del ampli icado puede ca ac e iza se de o ma p ecisa y iable. A pa i de es as condiciones,
se ha ob enido las espec i as señales
xILC(n)
que se i án como base pa a aplica el algo i mo RC-DOMP.
Es o pe mi i á analiza con mayo p ecisión qué eg eso es esul an más ep esen a i os pa a modela el
compo amien o no lineal del PA en un en o no expe imen al con olado y cohe en e con las condiciones
eales en las que ope a el ampli icado .
6.3 Análisis del conjun o de eg eso es óp imos
En es e apa ado se p esen a un análisis de allado del conjun o de eg eso es óp imos ob enidos as aplica
el algo i mo RC-DOMP sob e las señales p edis o sionadas gene adas con ILC, is as an e io men e. Pa a
de e mina el núme o adecuado de eg eso es que ep esen an de o ma p ecisa el compo amien o no lineal
del PA, se ha u ilizado el c i e io del BIC, que pe mi e alcanza un equilib io en e p ecisión del modelo y
complejidad compu acional.
El modelo GMP u ilizado en es e abajo se ha con igu ado siguiendo una es uc u a especí ica, de e minada
median e la selección cuidadosa de a ios pa áme os cla e: ó denes polinómicos y p o undidades de memo ia
asociadas. En pa icula , se ha es ablecido una con igu ación con pa áme os
Ka
,
La
,
Kb
,
Lb
,
Mb
,
Kc
,
Lc
y
Mc
.
Conc e amen e, se ha elegido pa a el é mino lineal p incipal (
Ka
) un ango desde 0 has a 6, acompañado
po p o undidades de memo ia dec ecien es de inidas como
La = [5,3,2,1,1,1,1]
. Po o a pa e, pa a
los é minos de segundo o den elacionados con la en ol en e de la señal (
Kb
) y pa a los é minos de e ce
o den (
Kc
), se han seleccionado alo es desde 1 has a 5, ambos acompañados po p o undidades de memo ia
ijas uni a ias (Lb = Lc = [1,1,1,1,1]) y des ases uni a ios (Mb = Mc = [1,1,1,1,1]).
Además, se ha conside ado explíci amen e la inclusión de é minos conjugados lineales con memo ia
(model.cs = 1), an e la posible p esencia de impe ecciones I/Q obse adas en las señales medidas.
Código 6.1 Con igu ación del modelo GMP u ilizado en el es udio.
%% Con igu ación del modelo
model. ype = ’GMP’;
model.ex ension_pe iodica = 0;
model.pe = 0;
model.g a ica = 0;
model.h = [];
model.Ka = 0:1:6; % Ó denes del é mino p incipal
model.La = [5 3 2 ones(1,leng h(model.Ka)-3)];
model.Kb = [1:5]; % Ó denes de los é minos de segundo o den
model.Lb = ones(size(model.Kb));
model.Mb = ones(size(model.Kb));
model.Kc = [1:5]; % Ó denes de los é minos c uzados
model.Lc = ones(size(model.Kb));
model.Mc = ones(size(model.Kb));
model.calculo = ’pin ’;
model.dc = 0;
model.cs = 1; % Inclusión de é minos conjugados
model.pe = 1;
model.nmax = 200;
36 Capí ulo 6. Diseño expe imen al y esul ados
Una ez de inido el espacio de eg eso es a pa i de es a con igu ación, se p ocede a analiza el o den en
que es os é minos han sido seleccionados po el algo i mo RC-DOMP en cada ni el de po encia. A pa i de la
abla de esul ados (Figu a 6.9, Figu a 6.10 y Figu a 6.11) ob enida pa a los ni eles de po encia comp endidos
en e
−29,5
dBm y
−33,5
dBm, se obse a cla amen e una endencia común: el p ime eg eso seleccionado
de o ma sis emá ica es siemp e el é mino lineal
x(n)
, lo cual esul a lógico dado que debe se la componen e
más ue e del sis ema a la salida. Es e p ime eg eso apo a una educción signi ica i a del e o NMSE,
y da cuen a de cuan no lineal es el sis ema. Obse ando de enidamen e, podemos no a que si se u iliza a
únicamen e es e é mino lineal pa a desc ibi el modelo, el NMSE se ía de ap oximadamen e
−23,5
dB
pa a la po encia más al a (
−29,5
dBm), mien as que pa a la po encia más baja medida (
−33,5
dBm) el
NMSE mejo a ía a
−25
dB. Es a p ime a obse ación sugie e cla amen e que, a mayo po encia, el sis ema
in oduce más no linealidades que es e é mino po sí solo no es capaz de cap u a , lo que inc emen a
signi ica i amen e el e o del modelo. En pa icula , el é mino
x(n)|x(n)|
es consis en emen e el segundo
eg eso seleccionado pa a odas las po encias analizadas, e lejando su impo ancia en la co ección de las
p ime as des iaciones no lineales del sis ema. Es e é mino ep esen a la p ime a con ibución no lineal al
modelo y esul a especialmen e ele an e en las egiones donde el ampli icado empieza a abandona su
compo amien o lineal, mos ando los p ime os signos de comp esión.
A medida que se inco po an nue os eg eso es al modelo, se sigue obse ando una mejo a p og esi a en el
NMSE, lo que pone de mani ies o la necesidad de inclui é minos más complejos que cap u an adecuadamen e
an o las no linealidades de o den supe io (
x(n−0)|x(n−0)|4
) como los e ec os de memo ia p esen es en el
compo amien o del PA. Reg eso es como
x(n−1)
o
x(n)|x(n−2)|
e lejan cómo se cap u a la dependencia
empo al del sis ema, pe mi iendo modela con enien emen e la memo ia de co o plazo que a ec a la señal.
Además, esul a in e esan e la apa ición de é minos conjugados como
x∗(n−0)
y
x∗(n−1)
que, en
algunos casos, son seleccionados en posiciones muy emp anas del algo i mo RC-DOMP. Es e hecho sub aya
la in luencia de enómenos elacionados con desajus es I/Q y o as asime ías del ansmiso .
Si se hace una obse ación gene al de cómo a ía el o den de apa ición de los eg eso es en unción del
ni el de po encia de en ada, se e que, a pa i del e ce o cua o eg eso , comienza a ap ecia se una mayo
a iabilidad. Es a a iación en el o den de selección puede debe se a que el compo amien o no lineal del
PA no se mani ies a de o ma uni o me en odo el ango de po encias; po an o, su bloque DPD óp imo,
ampoco. En condiciones más exigen es, como
−29,5
dBm, el ampli icado ope a más ce ca de su zona de
comp esión, lo que in ensi ica los e ec os no lineales. Como consecuencia, el algo i mo p io iza é minos
más complejos que pe mi en en oca se en es a mayo dis o sión. Po ejemplo, el eg eso
x(n−1)|x(n)|4
apa ece en la posición 7 pa a
−29,5
dBm y
−30
dBm, mien as que pa a
−31
dBm desciende a la posición
13 y, a medida que disminuye la po encia, se selecciona aún más a de.
Es e ipo de di e encias ilus a cómo la es uc u a del modelo se adap a a la se e idad de las dis o siones
que in oduce el PA en cada pun o de ope ación. En de ini i a, sugie e que las no linealidades más complejas
no apa ecen con la misma in ensidad en odos los casos, po lo que el modelo debe ajus a se dinámicamen e
en unción del ni el de po encia aplicado.
Al p o undiza en el análisis del conjun o óp imo seleccionado median e el c i e io BIC, queda cla o que,
aunque inicialmen e la inco po ación de nue os eg eso es gene a g andes mejo as en el NMSE, a pa i
de cie o pun o la con ibución ma ginal de cada nue o eg eso se educe no ablemen e. Es a obse ación
e ue za la u ilidad del BIC como c i e io de pa ada pa a limi a la can idad de eg eso es, e i ando así
sob eajus es innecesa ios y asegu ando una buena gene alización del modelo. En los p óximos apa ados se
p o undiza á en algunos de los aspec os obse ados du an e es e análisis.
6.3 Análisis del conjun o de eg eso es óp imos 37
Figu a 6.5 Selección de eg eso es pa a las po encias: −29,5a−30,5dBm.
38 Capí ulo 6. Diseño expe imen al y esul ados
Figu a 6.6 Selección de eg eso es pa a las po encias: −31 a−32 dBm.
6.3 Análisis del conjun o de eg eso es óp imos 39
Figu a 6.7 Selección de eg eso es pa a las po encias: −32,5a−33,5dBm.
A con inuación, se mues a el sc ip p incipal (Código 6.2) u ilizado pa a la ob ención del conjun o óp imo
de eg eso es. Es e código ca ga y p epa a las señales medidas, gene a la ma iz de eg eso es co espondien e
al modelo GMP gene ado en el Código 6.1, y ejecu a el algo i mo RC-DOMP (código 6.3) pa a ob ene los
eg eso es o denados po ele ancia según el c i e io BIC.
Código 6.2 Sc ip p incipal pa a la ob ención del conjun o óp imo de eg eso es..
% main_ eg eso es.m
clea a s; clc; close all;
nmse = @(ymod,y) 20*log10(no m(ymod-y)/no m(y));
dBm = @(x) 10*log10( ms(x).^2/100)+30;
scale_dBm = @(x,P) x*10^((P-dBm(x))/20);
PAPR = @(x) 20*log10(max(abs(x))/ ms(x));
dBmins = @(x) 10*log10(abs(x).^2/100)+30;
40 Capí ulo 6. Diseño expe imen al y esul ados
in o. c = 2140e6; in o.Gin = 22.5; in o.Lou = 20.9;
in o.RMSin_max_du = -25; in o.gDUT = 32; in o.gen_ou = 1;
RMSin = linspace(-33.5,-27.5,13); in o.nmeas = 1; in o.na e = 100;
Ni e = 25; mus = (1/3)*ones(1,Ni e );
con ig_signal
[~, ~, in o_signal_id] = gene a_5GNR_mul ica ie _ 5(in o_signal);
in o. s = in o_signal_id. so s;
load("measu emen s medida_RMSin_29p5_id.ma ")
u = medida_ou (end).u;
x_ILC = medida_ou (end).x;
indices = sel_indices(u,u,0.1);
con _Sky_caso1
[U, ~, Rma ] = model_gmp_gene a e_X_ 2(x_ILC, u, model);
[hop , s, nop , h, Tacc] = RCDOMP(U(indices,:), x_ILC(indices), Rma , leng h(
Rma ));
Código 6.3 Implemen ación del algo i mo RC-DOMP en MATLAB.
unc ion [hop , s, nop , h, Tacc] = RCDOMP(X, y, Rma , Ncoe )
[~,N] = size(X);
o in=1:N
no mX(in)=no m(X(:,in));
end
Xn=X*diag(no mX.^-1);
Zn = Xn;
h = ze os(N, 1);
e2 = ze os(1, min(Ncoe ,N));
= y;
yes = ze os(size(y));
s = [];
Tacc = eye(N);
RZ = Zn’*Zn;
Ry = Zn’*y;
o k = 1:min(Ncoe ,N)
ic;
[caux,saux]=so (abs(Ry./sq (diag(RZ))),’descend’);
aux2 = se xo (saux,s,’s able’);
s(k) = aux2(1);
T = eye(N);
T(s(k), se xo (s,1:N)) = -RZ(s(k),se xo (s,1:N))/(RZ(s(k),s(k)));
T(s(k), s(k)) = 1/sq (RZ(s(k),s(k)));
Ry(se xo (s,1:N)) = Ry(se xo (s,1:N)) - ...
(RZ(s(k),se xo (s,1:N))/RZ(s(k),s(k)))’ * Ry(s(k));
Ry(s(k)) = Ry(s(k))/sq (RZ(s(k),s(k)));
RZ = T’*RZ*T;
6.3 Análisis del conjun o de eg eso es óp imos 41
Zn = Zn*T;
= - Zn(:,s(k))*Ry(s(k));
e2(k) = a (y-yes );
nmse(k)=20*log10(no m( ,2)/no m(y,2));
i ( em(k,5)==0)
RZ = Zn’*Zn;
Ry = Zn’*y;
end
h(s,k) = diag(no mX(s).^-1)*Tacc(s,s)*Ry(s);
yes = yes + Zn(:,s(k))*Ry(s(k));
Tacc = Tacc*T;
_exec(k) = oc;
i (k==1 || k==5 || k==20)
igu e(1); cl ; imagesc(abs(RZ)); colo ba ; axis squa e;
colo map( lipud(ho ));
se (gca,’YTickLabel’,[]); se (gca,’XTickLabel’,[]);
d awnow; i le(’Ma iz de co elación’)
end
p in (’%d | %d | %s | %4.1 n’,k,s(k),Rma {s(k)},nmse(k));
end
M = leng h(y);
BIC = 2*M*log( e2)+2*(1:min(Ncoe ,N))*log(2*M);
[~, nop ] = min(BIC);
igu e; cl ; plo ( _exec); i le([’Execu ion ime’]);
xlabel(’I e a ion’); ylabel(’Running ime (sec)’)
igu e; cl ; plo (nmse,’b’,’linewid h’,2); hold on;
plo (nop ,nmse(nop ),’ o’);
legend(’NMSE’,’Op imum’);
xlabel(’Numbe o coe icien s’); ylabel(’NMSE (dB)’)
igu e; cl ; plo (BIC,’g’,’linewid h’,2); hold on;
plo (nop ,BIC(nop ),’ o’);
legend(’BIC’,’Op imum’);
xlabel(’Numbe o coe icien s’); ylabel(’BIC’)
p in (’Numbe o coe icien s o he comple e model: %d n’, N);
p in (’Las NMSE: %4.2 dB. Numbe o coe icien s: %d n’, nmse(end), min(
Ncoe ,N));
p in (’RC-DOMP NMSE: %4.2 dB. Numbe o coe icien s: %d n’, nmse(nop ),nop
);
hop = h(:,nop );
end
6.3.1 E aluación del Impac o sob e el NMSE
Una ez analizados los eg eso es seleccionados pa a cada ni el de po encia, esul a imp escindible e alua
su impac o sob e el ajus e del modelo. Pa a ello, se es udia la e olución del NMSE a medida que se inco -
48 Capí ulo 7. Conclusiones y líneas u u as
En e las posibles écnicas pa a es e ajus e adap a i o, se p opone como abajo u u o el es udio y aplicación
de algo i mos clásicos de seguimien o de coe icien es como:
•Leas Mean Squa es (LMS)
•Recu si e Leas Squa es (RLS)
Es os mé odos, ampliamen e u ilizados en sis emas adap a i os, pod ían in eg a se den o del sis ema de
p edis o sión pa a ac ualiza los coe icien es en iempo eal, en unción del ni el de po encia ins an áneo.
Finalmen e, cabe des aca que es e plan eamien o ha sido explo ado ambién en o os abajos ecien es
median e en oques basados en edes neu onales. Un ejemplo ele an e es el a ículo [
23
], donde se p opone
un sis ema basado en A i icial Neu al Ne wo ks (ANN) capaz de es ima los coe icien es de un modelo
Vol e a (GMP) en unción de la po encia de en ada del PA.
Índice de Figu as
2.1 Diag ama de bloques gene al de un sis ema de comunicaciones digi ales de RF [2] 3
2.2 Espec o de una señal OFDM con 7 subpo ado as 4
2.3 Rep esen ación del CP en la modulación OFDM 4
2.4 En ol en e de una señal OFDM 5
2.5 Respues a no lineal de un PA: Zona lineal, Pi,1y zona de sa u ación [2] 6
2.6 Pun o de in e cep o de o den 3 ( IPo
3) [3] 7
2.7 Ca ac e ís ica AM-AM del PA 8
2.8 Rec ecimien o espec al p oducido po la dis o sión no lineal del PA 10
4.1 Esquema ep esen a i o del sis ema DPD en cascada con el PA 17
4.2 Esquema de la a qui ec u a de ap endizaje indi ec o 18
4.3 Esquema de la a qui ec u a de ap endizaje di ec o [19] 19
4.4 Esquema gene al del algo i mo ILC aplicado al diseño de una señal óp ima 20
4.5 A qui ec u a comple a del sis ema de p edis o sión digi al haciendo uso del ILC 21
5.1 Rep esen ación g á ica simpli icada del p oceso i e a i o RC-DOMP 27
5.2
Cu a de con e gencia del NMSE en unción de los eg eso es añadidos du an e la ejecución del
RC-DOMP 28
5.3 Cu a del BIC en unción de los eg eso es añadidos du an e la ejecución del RC-DOMP 29
6.1 Fo o del mon aje 32
6.2 Diag ama de bloques 33
6.3 Ca ac e ís ica AM-AM pa a Pin =−27,5dBm 34
6.4 Compo amien o gene al del sis ema en unción de dis in as po encias de en ada. 34
6.5 Selección de eg eso es pa a las po encias: −29,5a−30,5dBm 37
6.6 Selección de eg eso es pa a las po encias: −31 a−32 dBm 38
6.7 Selección de eg eso es pa a las po encias: −32,5a−33,5dBm 39
6.8 E olución del NMSE pa a odas las po encias en es udio 42
6.9 Leyenda- NMSE 42
6.10
E olución del NMSE pa a odas las po encias en es udio - Ampliado pa a la selección desde el
eg eso 1 has a el 10 42
6.11
E olución del NMSE pa a odas las po encias en es udio - Ampliado pa a la selección desde el
eg eso 5 has a el 47 43
6.12 Compa a i a del alo de NMSE según nue o eg eso inco po ado 44
6.13 Compa a i a del alo de NMSE según nue o eg eso inco po ado 45
49
Índice de Códigos
6.1 Con igu ación del modelo GMP u ilizado en el es udio 35
6.2 Sc ip p incipal pa a la ob ención del conjun o óp imo de eg eso es. 39
6.3 Implemen ación del algo i mo RC-DOMP en MATLAB 40
6.4 E olución del NMSE en unción del núme o de eg eso es pa a las dis in as po encias 43
6.5 Cálculo y ep esen ación del c i e io BIC pa a la selección óp ima de eg eso es 46
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