Me odología de Encues as
Vol
1,
Num
1,
1999,69-84
COMENTARIOS Y RESPUESTA A
"LA
PRUEBA DE SIGNIFICACIÓN
DE
LA
«HIPÓTESIS
CERO»
EN LAS INVESTIGACIONES
POR
ENCUESTA"
DE
VISO M. ARES
Á ica Bo ges del Rosal
Vicen e Manzano A ondo
Al onso Sánchez B uno
Uni e sidad
de
la
Pa a empez u', me ha pa ecido un e dade o hallazgo el eje cicio de simulación
que p esen a. E iden emen e, exis e el e o de que
las
mues as cuan o más g andes
mejo , ol idando que el aspec o und unen al
de
una mues a
es
que haya sido ex aí-
da alea o i unen e y sea ep esen a i a
de
la población a la que pe enece. Con el
ejemplo se mues a de o ma bien cla a como la elación más absu da en e a iables
puede esul a signi ica i a siemp e que se ob enga un núme o su icien emen e g ande
de obse aciones.
Me pa ece muy in e esan e el índice nu suge ido. No obs an e, a a esul a un
poco di icil que los in es igado es se a engan a usa lo. Fundamen almen e, la di icul-
ad del uso
de
o o índice (como
es
el caso del suge ido
)
es iba en el c unbio de
hábi os. Los in es igado es suelen se eacios a ello. La p ueba es á en que desde la
lí e a u a se sigue insis iendo en la con eniencia de inclui cues iones ales como
amaño del e ec o, in e alos de con ianza ( emas que, si bien no con demasiada
p o undidad, o man pa e
de
los ema ios básicos de las asigna u as de análisis
de
da os) y esul a a duo que se ponga en p ác ica
Echo en al a en el abajo algo que yo conside o undamen al. Ac ualmen e,
después
de
décadas de "deja habla
al
da o", exis e una p oli e ación al
de
p oduc-
70
A.
Sa gas,
V.
Manzano,
A.
Sánchez B uno,
M.
A es
ción de cien í icos 199 que cab ía asumi que ene nos
""u.,,,,,,,,,,,,",
in Olmación como pa a sabe no sólo a iables se elacionan en e
so, en muchas cuál se á la cuan ía
~" 'A ~,h
que se debe a los es la ealización de es udios
o ma de supe a las de i adas de las di icul ades
con as es de
Eno
supone dos
peso a los alo es ob enidos en las
cuan i icación. Se insis en emen e como
o cuan i icaciones del
"""""',"" en
del sen ido común"
,~~ÁM~".
Po odo c eo que una e isión
lle a a que el en la
IJAUUUn;UVAV'U
bIes se encuen an
Comen a ios y espues a a "La p ueba de signi icación
de
la hipó esis ce o ...
71
Vicen e Manzano A ondo
Si bien conside o que el abajo del p o eso A es iene un in e és gene al, mis
comen a ios se ci cunsc iben a su p opues a sob e el índice nu, ya que cons i uye el
aspec o más inno ado del conjun o y cen a en un a ilugio ú il el es ue zo de la ob a.
Compa o la opinión de que exis e una cla a sepa ación en e los abajos de los
p o esionales de la me odología de in es igación y el quehace co idiano de los
in es igado es aplicados. Sin emba go, c eo que se a a de algo deseable. El iempo
que anscu e en e la génesis de la idea y su aplicación gene alizada si e de colchón
que amo igua las pasiones del c eado y pe mi e que se es ablezca una discusión
in e na en e especialis as en me odología. Du an e un iempo, además, los p ime os
ensayos en la p ác ica mues an
el
ni el de adecuación de las nue as he amien as.
Cuando inalmen e los ú iles llegan en masa a los in es igado es aplicados las c ea-
ciones iniciales han su ido modi icaciones y se han es udiado sus limi aciones y
ác ico. Es a e lexión no iene po obje i o es a impo ancia a las hipó esis de
comodidad ni minimiza el peljuicio que causan las in es igaciones descuidadas que
no se adecuan a los p incipios me odológicos. Me mue e la in ención de mos a la
o a ca a de la moneda: la esis encia pa a adop a nue as es a egias pe mi e e alua
és as con más dedicación.
Así pues, igno o la epe cusión p ác ica que puede ene el índice o cualquie
o a conc eción de la idea que lo sus en a, pe o aplaudo la inicia i a y la pe cibo como
una al e na i a ingeniosa que puede ayuda a oma decisiones más acep ables.
Sin emba go, desde el pun o de is a p ác ico no espe o que enga
un
e ec o
inmedia o. O os a ilugios con obje i os solapados con la idea que
sus en a a nu, como los amaños de e ec o, ne an más iempo en discusión y cuen an
con el espaldo de los especialis as en me odología. Los sis emas in o ma izados de
análisis de da os, cuando se hacen eco de es as helTamien as, las a inconan en módu-
los u opciones independien es. Pa a po encia el uso de es imp escindible que
el
p og ama de o denado suminis e su alo au omá icamen e o
po
de ec o, a la ez
que incluso lle e a oma decisiones como ocun'e ac ualmen e con el g ado de signi-
icación. Y es o no ocu i á (si lo hace alguna ez) has a que exis a un clima en
ex emo a o able, lo que no iene luga ni con apidez ni con ecuencia.
En es a línea, quizá se ía ecomendable es udia el compo amien o de as
es a impo ancia al elemen o po encia. La idea cen al de es conside a la po encia
de la p ueba pa a in e p e a el alo de signi icación y e alua su impo ancia. Una
al e na i a más imida a es e obje i o es ecu i a la misma es a egia pe o minimi-
zando el papel de
~,
sus i uyendo es e elemen o po
~m,
con lo que la exp esión
queda ía como sigue:
72
A.
So gas,
V.
Manzano,
A.
Sánchaz B uno,
V.
M.
A as
(1)
Dado
que
Os;
(l-P)
s;
1,
en onces
lim
pm
O
Luego,
pa a
minimiza
la
impo ancia
de
la
po encia
debe
escoge se
un
alo
de
m < 1 que
cumpla
además
la
condición:
W"
> p(DIRo)
logp
m.
<
--"'-----"
lag P (2)
Cabe espe a , no obs an e,
que
la
condición exp esada
en
(2) se
cumpla
""'-"UP''''',
pues o que es habi ual que P > p(D/Ho) Y ocu e
que
si
m<l
en onces
13
m>
13,
con
10
que
13'"
> P > p(DlHo)
Tabla
1:
Valo es de k y h asociados a m
m I k I h
,1
11,45200539 1,40741503
,2 9,69687462 1,40939450
,3
8,20244884 1,41173875
,4 6,92993641 1,41452587
,5
5,84627581 1,41784108
,6 4,92334652 1,42179775
,7 4,13616936 1,42653060
,8
3,46731067 1,43221700
,9 2,89635205 1,43907893
1,0 2.40942097 1.44740665
Comen a ios y espues a a "La p ueba de signi icación de
la
hipó esis ce o ...
73
La
abla 1 mues a los e ec os en los alo es de k y de h según m pa a que se siga
"''''LU!-,-''''''u que con y ó 0,05
'
siga suminis ando 75 ó 50 espec i a-
men e.
La
abla 2 mues a una al e na i a a la abla 4 de A es, bajo el supues o de
oma
m=O,Ol.
Se
ha
omado
un
alo in encionadamen e bajo pa a m con el obje o de
mos a el e ec o: se
ha
disminuido la impo ancia de
!)
de al mane a que se minimi-
zan
las
dis ancias en e
Tabla
2:
Valo es de signi icación ela i a en
el
caso de
m=O,
01
G ado de signi icación p(D/Ho)
0,1 0,075 0,05 0,025 0,01 0,005 0,001
0.05 34,59 42,62 49,94 60,91 74,84 80,89 86,30
0,075 34,71 42,72 49,96 60,99 74,89 80,92 86,31
0,1
34,80 42,79 49,98 61,04 74,92 80,94 86,31
E o
ipo n 0,2 35,00 42,97 50,00 61,17 75,00 80,98 86,32
eP)
0,3 35,12 43,07 50,01 61,24 75,05 81,01 86,33
0,4 35,21 43,14 50,02 61,30 75,08 81,02 86,33
0,5 35,27 43,19 50,03 61,34 75,10 81,04 86,33
Al onso Sánchez B uno Uni e sidad de la
C eo que la p ime a pa e esume bas an e bien las c í icas que se hacen en es e
momen o a los con as es de signi icación, si bien se ol ida de la que, desde mi pun o
de is a, esul a undamen al: es una écnica poco in o ma i a,
ya
que en el mejo de
los casos nos in o ma de elaciones o dinales en e los pa áme os, mien as que su
al e na i a, la de e minación de in e alos de con ianza, nos apo a oda la in o ma-
ción del con as e de hipó esis y, además, nos pe mi e es ima los e dade os alo es
de los pa áme os.
Enlazando con lo an e io , debo deja cla o,
po
si aún no lo es u iese, que c eo
que exis en muy pocos casos en los que es é jus i icado lle a a cabo un con as e de
signi icación, pese a
10
cual c eo que es undamen al comp ende pe ec amen e odas
sus ca ac e ís icas.

74
A.
So ges,
V.
Manzano,
A.
Sánchez
B uno,
V.
M.
A es
1~~gnH;l<lU1;!nl mU~,
c eo que en la segunda del abajo el au o cae en mu-
chos de los e o es que c i ica en
la
p ime a y, en mi opinión, lo hace
po
una de i-
cien e comp ensión de
lo
que son las p obabilidades de e o de 1 y
n.
C eo que
el siguien e pá a o, ex aído del si e
pel e(; all11e'n e
" ... En pues, en la medida en que la
nula que,
ya
sabemos,
es
alsa y, po an o, el
sí mismo. En o os no sólo ecoge la
signi icación
ue za de la """''-''VU, sino ambién la in luencia de la de la
po encla de la
sino que en mi
V¡.lJHH.'H
del con as e de
Ul~'V";M"
que, como
,.
....
"mp ·l{)
que ne emos a cabo el con as e con mues as
li p,.p,,, ,,~
nos " ácil" o "di icil", po con a, son inexac os y ca en es de ;" ,"''''''''",j'''''',;"",
n'PTm"
El de no iene alo po sí mismo más que
con el ni el
ex:
seleccionado Es a de icien e in enJl e acilón
p(D H
o) es uno de los e o es más ecuen es en el uso de los con as es
al como
se
ha pues o de mani ies o en muchas y al
p opio au o de es e a ículo unas an es.
Po o a no ecoge la ue za de la , sino sólo
dad de ob ene unos esul ados an como los que se han
""";0"."-1,,
supues o de que
la
nula es cie a. El mismo au o en
""';" " n~
""j'p.,.,(),"'~
a Cohen pa a acla a que es ob ene un alo siendo
al o el alo de p(HolD). En cualquie caso, no ol idemos que
p(DlH
o) se ha ob enido
a pa i de una mues a, po
10
que pa a ex ae de él in e encias ace ca de elación
en e a iables poblacionales, end íamos que deduci de o ma su dis ibución
mues al y lle a a cabo un nue o con as e o una es imación de in e alo con iaIl-
p1",p , "p
e emamen e.
simplemen e no depende de la de la
la dis ibución mues al del es adís ico de con as e. O a cosa es que D e se
a ec ado, al igual que la po encia, po
el
amaño del e ec o, pe o eso aIl 1P()CO
nos conduzca a nada y, en cualquie caso, no es es e el camino po el au o .
En cuan o
al
nue ,o
índice p opues o, una ez se a a de un índice ob enido
a pa i de unos da os mues ales ¿Cuál
es
su dis ibución mues a!?
I e , po Bo ges (1997), a la que
el
p opio au o ci a unas páginas an es.
2
10
que, en
el
ejemplo que se usa
en
el
a ículo, hace
el
Coe icien e de Co elación de
Pea son.
Comen a íos espues a a
"La
p ueba de ",,,,nm,,,,u', 'l ' de
la
hipó esis ce o
...
75
En
cuan o a su se habla de " esul ados poco
Slgnll lC¡ n os
de "al amen e me i o ios", e c. elación
o alsedad de la es adís ica o con la decisión a oma ?
au o
una
al e na i a a los c i e ios de decisión habi uales?
U"O'LUJ''''-'''_,
odo si el nue o índice uese
ú il
pa a algo, pe o la
maIidad es, al pa ece , ob ene una medida es ánda del de asociación en e
a iables. ¿No enemos ya los di e en es Índices de e ec o y en el caso que nos ocupa
el coe icien e de co elaci.ón de Pea son? es necesa io apoya se en una eo ía
pa a in e p e ados adecuadamen e y eso los hace di iciles de usa ? ¡Cla o! La
Ciencia es di icil de cons ui y supone pasos
0,
en palab as de Ramón y
un
10% de inspi ación y
un
90% de
"",n~,""i"" 'i
Kesu mend'D, c eo que el índice es con uso en su in e p e-
ación y basado
en
una
e ónea de las di e en es p obabilidades impli-
cadas en la me odología del con as e de
hip1ó e:sis.
Viso
M.
A es
En
a¡;¡;l:ad,ezc:o
since amen e los comen a ios que ha ecibido mi
no sólo
po
su
COlll em(lO,
sino ambién po la que
yo".,."
..
"",," ,,"
pa a acla a
po
habe sido ocados, mues an
cie a és a no en
pn)ce,ae'IlCla
de los comen a ios sino de su con enido.
cues iones hacen e e encia a la su iciencia o de los
del análisis de da os pa a ecoge in o mación
""IJ"
...
· U' a.
ha
mencionado el amaño de la mues a, el amaño del e ec o y el de signi ica-
ción. O os se e ie en a la dico omía en e las soluciones ideales y las solu-
ciones ecuen emen e po o os comen a ios se
han cen ado di ec amen e en el índice
nu.
Po es e mismo o den se án abo dados a
con inuación. comen a ios se como a gumen os en con a del uso
de la PSHN y a a o del amaño del e ec o y los in e alos de con ianza. Conside an-
do que las soluciones encon a ambién c i icas
a es as al e na i as o Co ina y
.lJLm"au.
No
es el en a en es a
discusión que
ya
de po si gene a una g an can idad de de ex o y de i as
discusiones. Sólo menciona é elacionado cuando las espues as a
~A5"U"J0
comen a ios así
10
76
A.
Sa gas,
V.
Manzano,
A.
Sánchez B uno,
M.
A es
e mCleplelUlen.CUl de
la
medidas es adís icas
Un cons an e en es adís ica es encon a índices que sean su icien es
pa a mos a una in o mación Es e ideal es di icil de
C01[lS¡;~g1J!1
COllseCUI;:ncaa,
odas las medidas adolecen de Un básico lo
"VA,AO""".!
media a i mé ica: sin al menos la p esencia de una medida de a iación no
pOdeJ 11C
1
S
,n p"" ",I",
la bondad de la media a i mé ica como del
"","n,un
aspec o, muy
al
an e io , es que las in onnaciones u ilizadas
po
los índices se
solapan en e sí. De es a amaño de mues a, amaño de la
p ueba y de se encuen an indi ec amen e elacionados.
l. El "el amaño de la mues a cuan o más mejo " es en
Pe o el índice n es insu icien e. Como señala la ",.,
....
,,,.,,,,.,,,
Hnnn, "" p
no
es
el amaño sino la
e¡l ese l a1 l l
de mues a
e l e:selJ a l a
K uskal y Mos eHe ,
y iene elación con mul i ud de Si odo pe manece
cons an e el amaño de
la
mues a sí es
un
c i e io álido. Si dos
enc H~s :;¡S
cuen an con el mismo g ado de con ol du an e el de campo, ob ienen
la mues a a del mismo ma co y con el mismo mé odo de mues eo y se
u ilizan pa a una misma he amien a de in e encia a la misma
el esul ado ob enido con la mues a más g ande es más c eíble que que
de la mues a más pequeña. obedece a una dis ibución mues al
donde es más ácil (o en del Sánchez
más encon a esul ados más alejados del En la
si uación ideal si es accesible la que una mues a,
con el mismo e o de medida y el mismo g ado de es
ja
con la (la mues a más g ande posible).
El
abajo de
,",,,,,~,.,,.,,,
ción, en
la
es complicado y mues a e os con inuamen e po que los
aislados suelen esul a incompa ibles en e sí. Po
p,p, nnlln
,.,'T I,..,.",n "la mues a cuan o más g ande , se encuen an los
"cuan o mayo con ol mejo " o "cuan o menos cos e y es os
segundos son habi ualmen e incompa ibles con el mme: o.
2. El
amal10
del e ec o es un índice excelen e pa a medi el e ec o en la mues a,
se es anda ice o no. Dependiendo de la medida u ilizada pa a medi
exis e más o menos su iciencia o más o menos independencia de o os elemen-
os. El indice
de
co elación que he u ilizado en la exposición del es
3
El
sen ido con
el
que se u iliza su iciencia aquí no coincide en e amen e con
el
'''iS''uu
....
u-
do es adís ico como p opiedad deseable en
un
es imado .
Se
es á u ilizando la su iciencia
en
su
sen ido popula o co idiano sin una medida conc e a.
Comen a ios y espues a a "La p ueba de signi icación
de
la hipó esis ce o ... 77
sensible a a ios elemen os. Uno de ellos es la a iabilidad de las a iables que
se elacionan. no
es
su icien e. El pano ama se complica cuando
es
u ilizado como es imado . Los amaños de e ec o es anda izados se u ilizan
como es imaciones de e ec os en la En es e sen ido son
sensibles a la dis ibución mues al que
es
desconocida, pe o que
se le supone cie a iden idad si se de e minadas condiciones (que
comienzan en la alea o iedad de la mues a, omnip esen e en las encues as,
pe o una a eza
en
o os ipos de in es igación). Es o hace que la a iabilidad
espe able en los amaños de e ec os ob enidos en las in es igaciones dependa,
en e o as cues iones, del amaño de la mues .a.
3.
El g ado de es como una esponja que abso e de odo y depende
de ello. En es e sen ido es poco su icien e.
Po
ejemplo, con el mismo alo
pa a
el
es imado , el g ado de signi icación disminuye con o me aumen a el
amaño de la mues a. Pe o an e la cons ancia de las a iables que de men el
con ex o, el g ado de signi icación sí ecoge la ue za de la elación, pues o
que con o me és a es mayo ,
p(D/H
o) disminuye. El p oblema en el uso del
g ado de signi icación es, p ecisamen e, que no sólo ecoge la ue za de la
elación, sino más aspec os. Pe o es e incon enien e puede esul a ambién
un
aspec o posi i o, cuando el alo del es imado sea cla amen e insu icien e.
Pongamos
po
caso a dos in es igaciones con
un
mismo obje i o: la elación
en e la edad y el g ado o ni el de con encimien o en la decisión de o o.
Unos esul ados ob enidos se mues an en la abla l.
Tabla
1:
Resul ados
de
dos
in es igaciones
In es igación xy
p(D/H
o)
A 0,4 0,062
B 0,2 0,001
En el ejemplo, u iliza el amaño del e ec o o el g ado de signi icación lle a a
compo amien os pa adójicos. Según la in es igación A el e ec o es mayo que
según B. Pe o si el in es igado ecu e a la decisión según la p ueba de signi-
icación de la hipó esis ce o y u iliza el habi ual
a=0,05
conclui á que las
a iables es án elacionadas en B, pe o no en A.
Lamen ablemen e, ninguna de las dos es a egias
es
esc upulosamen e co ec-
a, po que ninguna es su icien e. En A, la mues a indica una mayo elación
en e a iables que en B. Pe o en la in e encia, el alo ob enido en B es me-
nos p obable suponiendo cie a
Ro
que
en
A.
La
di e encia en e ambos esul-
ados puede explica se
po
un amaño de mues a
muy
desigual y la ci cuns-
ancia de que los esul ados ex emos son más p obables
en
las mues as pe-
84
A.
Sa ges,
V.
Manzano,
A.
Sánchez B uno,
M.
A es
<l"' WlTni" p
use
o
nuH
iVl)o Jl1eSlS
ue and ue Id
in
s a is ical
A Handbook
o
Da a Analysis in he Beha io al Sciences:
lssues.
New
E lbaum.
iVn'",,,u,,~
F.
(l979a).
Rep esen a i e Sampling
1:
Non-scien i ic li e a-
u e. In e na ional S a is ical Re iew.
W. y F. (1979b). Rep esen a i e Il: Scien i ic Li e a u-
e. In e na ional S a is ical Re iew. 111-127.
Y F.
(l979c).
Rep esen a i e Sampling
nI:
he cu en s a is i-
calli e a u e. ln e na ional S a is ical Re iew.
47,245-265.
W. y F. (1980). Rep esen a i e Sampling IV: ue
o he
co lcelD
in
s a is ics. In e na ional S a ís ical Re iew. 48, 169-195.
M.W. (1990) sensi i i y: s a is ical powe
o
esea ch.
London:
Lucuu:,aUIY,
V. Tamaño de mues a óp imo
en
in es igaciones encues-
a.
Fundamen os e implemen ación de un sis ema de ayuda a la decisión. Tesis
doc o aL Se illa: Facul ad de Psicología, Uni e sidad de Se illa.
Ma ínez R. (1995).
El
mé odo de encues as
po
mues eo:
('A1"""""'U'~
En
M.T.
J.
M. A o, R. Ma ínez,
J.
Pascual y G.
Mé odos y écnicas de in es igación
en
psicología. Mad id: Sín esis,
Rosnow, R.L. y Rosen hal, R. (1989) S a is ical p ocedu es and he
o
KnOW'le(1 !e
in
psychologicaI science. Ame ican Psychologis , 1276-1284.
Se lin, R.C. (1987) Hypo hesis es ing, heo y building
and
ue
o
Scien-
ce. Jou nal o Counseling Psychology, 34, 365-371.
Se lin,
R.e.
y Laspley, D.K. (1985). The good-enough p incipIe. Ame ican
'l,'{'n!"_
logy, 40, 73-83.
Sil a, L.C. (1993) Mues eo pa a la in es igación en ciencias de la salud. Mad id:
Díaz de San os.
Timo hy, R. (1989). Va ia ions
on
a seminal demons a ion
o people's
size. O ganiza iollal beha io alld human decision p ocesses,
1) Unidad y di e sidad
en
Psicología.
En
J.
Mayo
y J.L.
T a ado de Psicología Gene al. His o ia, eo ía y mé odo. Mad id: Alhamb a.
Vela, M. (1994) El p oblema del mé odo cien í ico en psicología. Anua io de Psicolo-
gía, 60, 3-12.