Comentarios y respuesta a 'La prueba de significación de la 'hipótesis cero' en las investigaciones por encuesta' de Viso M. Ares

Me odología de Encues as Vol 1, Num 1, 1999,69-84 COMENTARIOS Y RESPUESTA A "LA PRUEBA DE SIGNIFICACIÓN DE LA «HIPÓTESIS CERO» EN LAS INVESTIGACIONES POR ENCUESTA" DE VISO M. ARES Á ica Bo ges del Rosal Vicen e Manzano A ondo Al onso Sánchez B uno Uni e sidad de la Pa a empez u', me ha pa ecido un e dade o hallazgo el eje cicio de simulación que p esen a. E iden emen e, exis e el e o de que las mues as cuan o más g andes mejo , ol idando que el aspec o und unen al de una mues a es que haya sido ex aí- da alea o i unen e y sea ep esen a i a de la población a la que pe enece. Con el ejemplo se mues a de o ma bien cla a como la elación más absu da en e a iables puede esul a signi ica i a siemp e que se ob enga un núme o su icien emen e g ande de obse aciones. Me pa ece muy in e esan e el índice nu suge ido. No obs an e, a a esul a un poco di icil que los in es igado es se a engan a usa lo. Fundamen almen e, la di icul- ad del uso de o o índice (como es el caso del suge ido ) es iba en el c unbio de hábi os. Los in es igado es suelen se eacios a ello. La p ueba es á en que desde la lí e a u a se sigue insis iendo en la con eniencia de inclui cues iones ales como amaño del e ec o, in e alos de con ianza ( emas que, si bien no con demasiada p o undidad, o man pa e de los ema ios básicos de las asigna u as de análisis de da os) y esul a a duo que se ponga en p ác ica Echo en al a en el abajo algo que yo conside o undamen al. Ac ualmen e, después de décadas de "deja habla al da o", exis e una p oli e ación al de p oduc- 70 A. Sa gas, V. Manzano, A. Sánchez B uno, M. A es ción de cien í icos 199 que cab ía asumi que ene nos ""u.,,,,,,,,,,,,", in Olmación como pa a sabe no sólo a iables se elacionan en e so, en muchas cuál se á la cuan ía ~" 'A ~,h que se debe a los es la ealización de es udios o ma de supe a las de i adas de las di icul ades con as es de Eno supone dos peso a los alo es ob enidos en las cuan i icación. Se insis en emen e como o cuan i icaciones del """""',"" en del sen ido común" ,~~ÁM~". Po odo c eo que una e isión lle a a que el en la IJAUUUn;UVAV'U bIes se encuen an Comen a ios y espues a a "La p ueba de signi icación de la hipó esis ce o ... 71 Vicen e Manzano A ondo Si bien conside o que el abajo del p o eso A es iene un in e és gene al, mis comen a ios se ci cunsc iben a su p opues a sob e el índice nu, ya que cons i uye el aspec o más inno ado del conjun o y cen a en un a ilugio ú il el es ue zo de la ob a. Compa o la opinión de que exis e una cla a sepa ación en e los abajos de los p o esionales de la me odología de in es igación y el quehace co idiano de los in es igado es aplicados. Sin emba go, c eo que se a a de algo deseable. El iempo que anscu e en e la génesis de la idea y su aplicación gene alizada si e de colchón que amo igua las pasiones del c eado y pe mi e que se es ablezca una discusión in e na en e especialis as en me odología. Du an e un iempo, además, los p ime os ensayos en la p ác ica mues an el ni el de adecuación de las nue as he amien as. Cuando inalmen e los ú iles llegan en masa a los in es igado es aplicados las c ea- ciones iniciales han su ido modi icaciones y se han es udiado sus limi aciones y ác ico. Es a e lexión no iene po obje i o es a impo ancia a las hipó esis de comodidad ni minimiza el peljuicio que causan las in es igaciones descuidadas que no se adecuan a los p incipios me odológicos. Me mue e la in ención de mos a la o a ca a de la moneda: la esis encia pa a adop a nue as es a egias pe mi e e alua és as con más dedicación. Así pues, igno o la epe cusión p ác ica que puede ene el índice o cualquie o a conc eción de la idea que lo sus en a, pe o aplaudo la inicia i a y la pe cibo como una al e na i a ingeniosa que puede ayuda a oma decisiones más acep ables. Sin emba go, desde el pun o de is a p ác ico no espe o que enga un e ec o inmedia o. O os a ilugios con obje i os solapados con la idea que sus en a a nu, como los amaños de e ec o, ne an más iempo en discusión y cuen an con el espaldo de los especialis as en me odología. Los sis emas in o ma izados de análisis de da os, cuando se hacen eco de es as helTamien as, las a inconan en módu- los u opciones independien es. Pa a po encia el uso de es imp escindible que el p og ama de o denado suminis e su alo au omá icamen e o po de ec o, a la ez que incluso lle e a oma decisiones como ocun'e ac ualmen e con el g ado de signi- icación. Y es o no ocu i á (si lo hace alguna ez) has a que exis a un clima en ex emo a o able, lo que no iene luga ni con apidez ni con ecuencia. En es a línea, quizá se ía ecomendable es udia el compo amien o de as es a impo ancia al elemen o po encia. La idea cen al de es conside a la po encia de la p ueba pa a in e p e a el alo de signi icación y e alua su impo ancia. Una al e na i a más imida a es e obje i o es ecu i a la misma es a egia pe o minimi- zando el papel de ~, sus i uyendo es e elemen o po ~m, con lo que la exp esión queda ía como sigue: 72 A. So gas, V. Manzano, A. Sánchaz B uno, V. M. A as (1) Dado que Os; (l-P) s; 1, en onces lim pm O Luego, pa a minimiza la impo ancia de la po encia debe escoge se un alo de m < 1 que cumpla además la condición: W" > p(DIRo) logp m. < --"'-----" lag P (2) Cabe espe a , no obs an e, que la condición exp esada en (2) se cumpla ""'-"UP''''', pues o que es habi ual que P > p(D/Ho) Y ocu e que si m<l en onces 13 m> 13, con 10 que 13'" > P > p(DlHo) Tabla 1: Valo es de k y h asociados a m m I k I h ,1 11,45200539 1,40741503 ,2 9,69687462 1,40939450 ,3 8,20244884 1,41173875 ,4 6,92993641 1,41452587 ,5 5,84627581 1,41784108 ,6 4,92334652 1,42179775 ,7 4,13616936 1,42653060 ,8 3,46731067 1,43221700 ,9 2,89635205 1,43907893 1,0 2.40942097 1.44740665 Comen a ios y espues a a "La p ueba de signi icación de la hipó esis ce o ... 73 La abla 1 mues a los e ec os en los alo es de k y de h según m pa a que se siga "''''LU!-,-''''''u que con y ó 0,05 ' siga suminis ando 75 ó 50 espec i a- men e. La abla 2 mues a una al e na i a a la abla 4 de A es, bajo el supues o de oma m=O,Ol. Se ha omado un alo in encionadamen e bajo pa a m con el obje o de mos a el e ec o: se ha disminuido la impo ancia de !) de al mane a que se minimi- zan las dis ancias en e Tabla 2: Valo es de signi icación ela i a en el caso de m=O, 01 G ado de signi icación p(D/Ho) 0,1 0,075 0,05 0,025 0,01 0,005 0,001 0.05 34,59 42,62 49,94 60,91 74,84 80,89 86,30 0,075 34,71 42,72 49,96 60,99 74,89 80,92 86,31 0,1 34,80 42,79 49,98 61,04 74,92 80,94 86,31 E o ipo n 0,2 35,00 42,97 50,00 61,17 75,00 80,98 86,32 eP) 0,3 35,12 43,07 50,01 61,24 75,05 81,01 86,33 0,4 35,21 43,14 50,02 61,30 75,08 81,02 86,33 0,5 35,27 43,19 50,03 61,34 75,10 81,04 86,33 Al onso Sánchez B uno Uni e sidad de la C eo que la p ime a pa e esume bas an e bien las c í icas que se hacen en es e momen o a los con as es de signi icación, si bien se ol ida de la que, desde mi pun o de is a, esul a undamen al: es una écnica poco in o ma i a, ya que en el mejo de los casos nos in o ma de elaciones o dinales en e los pa áme os, mien as que su al e na i a, la de e minación de in e alos de con ianza, nos apo a oda la in o ma- ción del con as e de hipó esis y, además, nos pe mi e es ima los e dade os alo es de los pa áme os. Enlazando con lo an e io , debo deja cla o, po si aún no lo es u iese, que c eo que exis en muy pocos casos en los que es é jus i icado lle a a cabo un con as e de signi icación, pese a 10 cual c eo que es undamen al comp ende pe ec amen e odas sus ca ac e ís icas. 74 A. So ges, V. Manzano, A. Sánchez B uno, V. M. A es 1~~gnH;l<lU1;!nl mU~, c eo que en la segunda del abajo el au o cae en mu- chos de los e o es que c i ica en la p ime a y, en mi opinión, lo hace po una de i- cien e comp ensión de lo que son las p obabilidades de e o de 1 y n. C eo que el siguien e pá a o, ex aído del si e pel e(; all11e'n e " ... En pues, en la medida en que la nula que, ya sabemos, es alsa y, po an o, el sí mismo. En o os no sólo ecoge la signi icación ue za de la """''-''VU, sino ambién la in luencia de la de la po encla de la sino que en mi V¡.lJHH.'H del con as e de Ul~'V";M" que, como ,. .... "mp ·l{) que ne emos a cabo el con as e con mues as li p,.p,,, ,,~ nos " ácil" o "di icil", po con a, son inexac os y ca en es de ;" ,"''''''''",j'''''',;"", n'PTm" El de no iene alo po sí mismo más que con el ni el ex: seleccionado Es a de icien e in enJl e acilón p(D H o) es uno de los e o es más ecuen es en el uso de los con as es al como se ha pues o de mani ies o en muchas y al p opio au o de es e a ículo unas an es. Po o a no ecoge la ue za de la , sino sólo dad de ob ene unos esul ados an como los que se han """;0"."-1,, supues o de que la nula es cie a. El mismo au o en ""';" " n~ ""j'p.,.,(),"'~ a Cohen pa a acla a que es ob ene un alo siendo al o el alo de p(HolD). En cualquie caso, no ol idemos que p(DlH o) se ha ob enido a pa i de una mues a, po 10 que pa a ex ae de él in e encias ace ca de elación en e a iables poblacionales, end íamos que deduci de o ma su dis ibución mues al y lle a a cabo un nue o con as e o una es imación de in e alo con iaIl- p1",p , "p e emamen e. simplemen e no depende de la de la la dis ibución mues al del es adís ico de con as e. O a cosa es que D e se a ec ado, al igual que la po encia, po el amaño del e ec o, pe o eso aIl 1P()CO nos conduzca a nada y, en cualquie caso, no es es e el camino po el au o . En cuan o al nue ,o índice p opues o, una ez se a a de un índice ob enido a pa i de unos da os mues ales ¿Cuál es su dis ibución mues a!? I e , po Bo ges (1997), a la que el p opio au o ci a unas páginas an es. 2 10 que, en el ejemplo que se usa en el a ículo, hace el Coe icien e de Co elación de Pea son. Comen a íos espues a a "La p ueba de ",,,,nm,,,,u', 'l ' de la hipó esis ce o ... 75 En cuan o a su se habla de " esul ados poco Slgnll lC¡ n os de "al amen e me i o ios", e c. elación o alsedad de la es adís ica o con la decisión a oma ? au o una al e na i a a los c i e ios de decisión habi uales? U"O'LUJ''''-'''_, odo si el nue o índice uese ú il pa a algo, pe o la maIidad es, al pa ece , ob ene una medida es ánda del de asociación en e a iables. ¿No enemos ya los di e en es Índices de e ec o y en el caso que nos ocupa el coe icien e de co elaci.ón de Pea son? es necesa io apoya se en una eo ía pa a in e p e ados adecuadamen e y eso los hace di iciles de usa ? ¡Cla o! La Ciencia es di icil de cons ui y supone pasos 0, en palab as de Ramón y un 10% de inspi ación y un 90% de "",n~,""i"" 'i Kesu mend'D, c eo que el índice es con uso en su in e p e- ación y basado en una e ónea de las di e en es p obabilidades impli- cadas en la me odología del con as e de hip1ó e:sis. Viso M. A es En a¡;¡;l:ad,ezc:o since amen e los comen a ios que ha ecibido mi no sólo po su COlll em(lO, sino ambién po la que yo".,." .. "",," ,," pa a acla a po habe sido ocados, mues an cie a és a no en pn)ce,ae'IlCla de los comen a ios sino de su con enido. cues iones hacen e e encia a la su iciencia o de los del análisis de da os pa a ecoge in o mación ""IJ" ... · U' a. ha mencionado el amaño de la mues a, el amaño del e ec o y el de signi ica- ción. O os se e ie en a la dico omía en e las soluciones ideales y las solu- ciones ecuen emen e po o os comen a ios se han cen ado di ec amen e en el índice nu. Po es e mismo o den se án abo dados a con inuación. comen a ios se como a gumen os en con a del uso de la PSHN y a a o del amaño del e ec o y los in e alos de con ianza. Conside an- do que las soluciones encon a ambién c i icas a es as al e na i as o Co ina y .lJLm"au. No es el en a en es a discusión que ya de po si gene a una g an can idad de de ex o y de i as discusiones. Sólo menciona é elacionado cuando las espues as a ~A5"U"J0 comen a ios así 10 76 A. Sa gas, V. Manzano, A. Sánchez B uno, M. A es e mCleplelUlen.CUl de la medidas es adís icas Un cons an e en es adís ica es encon a índices que sean su icien es pa a mos a una in o mación Es e ideal es di icil de C01[lS¡;~g1J!1 COllseCUI;:ncaa, odas las medidas adolecen de Un básico lo "VA,AO""".! media a i mé ica: sin al menos la p esencia de una medida de a iación no pOdeJ 11C 1 S ,n p"" ",I", la bondad de la media a i mé ica como del "","n,un aspec o, muy al an e io , es que las in onnaciones u ilizadas po los índices se solapan en e sí. De es a amaño de mues a, amaño de la p ueba y de se encuen an indi ec amen e elacionados. l. El "el amaño de la mues a cuan o más mejo " es en Pe o el índice n es insu icien e. Como señala la ",., .... ,,,.,,,,.,,, Hnnn, "" p no es el amaño sino la e¡l ese l a1 l l de mues a e l e:selJ a l a K uskal y Mos eHe , y iene elación con mul i ud de Si odo pe manece cons an e el amaño de la mues a sí es un c i e io álido. Si dos enc H~s :;¡S cuen an con el mismo g ado de con ol du an e el de campo, ob ienen la mues a a del mismo ma co y con el mismo mé odo de mues eo y se u ilizan pa a una misma he amien a de in e encia a la misma el esul ado ob enido con la mues a más g ande es más c eíble que que de la mues a más pequeña. obedece a una dis ibución mues al donde es más ácil (o en del Sánchez más encon a esul ados más alejados del En la si uación ideal si es accesible la que una mues a, con el mismo e o de medida y el mismo g ado de es ja con la (la mues a más g ande posible). El abajo de ,",,,,,~,.,,.,,, ción, en la es complicado y mues a e os con inuamen e po que los aislados suelen esul a incompa ibles en e sí. Po p,p, nnlln ,.,'T I,..,.",n "la mues a cuan o más g ande , se encuen an los "cuan o mayo con ol mejo " o "cuan o menos cos e y es os segundos son habi ualmen e incompa ibles con el mme: o. 2. El amal10 del e ec o es un índice excelen e pa a medi el e ec o en la mues a, se es anda ice o no. Dependiendo de la medida u ilizada pa a medi exis e más o menos su iciencia o más o menos independencia de o os elemen- os. El indice de co elación que he u ilizado en la exposición del es 3 El sen ido con el que se u iliza su iciencia aquí no coincide en e amen e con el '''iS''uu .... u- do es adís ico como p opiedad deseable en un es imado . Se es á u ilizando la su iciencia en su sen ido popula o co idiano sin una medida conc e a. Comen a ios y espues a a "La p ueba de signi icación de la hipó esis ce o ... 77 sensible a a ios elemen os. Uno de ellos es la a iabilidad de las a iables que se elacionan. no es su icien e. El pano ama se complica cuando es u ilizado como es imado . Los amaños de e ec o es anda izados se u ilizan como es imaciones de e ec os en la En es e sen ido son sensibles a la dis ibución mues al que es desconocida, pe o que se le supone cie a iden idad si se de e minadas condiciones (que comienzan en la alea o iedad de la mues a, omnip esen e en las encues as, pe o una a eza en o os ipos de in es igación). Es o hace que la a iabilidad espe able en los amaños de e ec os ob enidos en las in es igaciones dependa, en e o as cues iones, del amaño de la mues .a. 3. El g ado de es como una esponja que abso e de odo y depende de ello. En es e sen ido es poco su icien e. Po ejemplo, con el mismo alo pa a el es imado , el g ado de signi icación disminuye con o me aumen a el amaño de la mues a. Pe o an e la cons ancia de las a iables que de men el con ex o, el g ado de signi icación sí ecoge la ue za de la elación, pues o que con o me és a es mayo , p(D/H o) disminuye. El p oblema en el uso del g ado de signi icación es, p ecisamen e, que no sólo ecoge la ue za de la elación, sino más aspec os. Pe o es e incon enien e puede esul a ambién un aspec o posi i o, cuando el alo del es imado sea cla amen e insu icien e. Pongamos po caso a dos in es igaciones con un mismo obje i o: la elación en e la edad y el g ado o ni el de con encimien o en la decisión de o o. Unos esul ados ob enidos se mues an en la abla l. Tabla 1: Resul ados de dos in es igaciones In es igación xy p(D/H o) A 0,4 0,062 B 0,2 0,001 En el ejemplo, u iliza el amaño del e ec o o el g ado de signi icación lle a a compo amien os pa adójicos. Según la in es igación A el e ec o es mayo que según B. Pe o si el in es igado ecu e a la decisión según la p ueba de signi- icación de la hipó esis ce o y u iliza el habi ual a=0,05 conclui á que las a iables es án elacionadas en B, pe o no en A. Lamen ablemen e, ninguna de las dos es a egias es esc upulosamen e co ec- a, po que ninguna es su icien e. En A, la mues a indica una mayo elación en e a iables que en B. Pe o en la in e encia, el alo ob enido en B es me- nos p obable suponiendo cie a Ro que en A. La di e encia en e ambos esul- ados puede explica se po un amaño de mues a muy desigual y la ci cuns- ancia de que los esul ados ex emos son más p obables en las mues as pe- 84 A. Sa ges, V. Manzano, A. Sánchez B uno, M. A es <l"' WlTni" p use o nuH iVl)o Jl1eSlS ue and ue Id in s a is ical A Handbook o Da a Analysis in he Beha io al Sciences: lssues. New E lbaum. iVn'",,,u,,~ F. (l979a). Rep esen a i e Sampling 1: Non-scien i ic li e a- u e. In e na ional S a is ical Re iew. W. y F. (1979b). Rep esen a i e Il: Scien i ic Li e a u- e. In e na ional S a is ical Re iew. 111-127. Y F. (l979c). Rep esen a i e Sampling nI: he cu en s a is i- calli e a u e. ln e na ional S a is ical Re iew. 47,245-265. W. y F. (1980). Rep esen a i e Sampling IV: ue o he co lcelD in s a is ics. In e na ional S a ís ical Re iew. 48, 169-195. M.W. 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