Re is a Ibe oame icana de Au om´a ica e In o m´a ica Indus ial 22 (2025) 135-145 www. e is a- iai.o g
Ges i´on ´op ima en mic o edes con sopo e o o ol aico e hid ´ogeno e de
Rub´en Moline -He edia, Ca los Vi as∗, F ancisco R. Rubio
Dp o. de Ingenie ´ıa de Sis emas y Au om´a ica, Escuela T´ecnica Supe io de Ingenie ´ıa (Uni e sidad de Se illa)
Camino de los Descub imien os, s/n, 41092, Se illa.
Resumen
La ges i´
on de la ene g´
ıa es esencial pa a un co ec o con ol de una mic o ed. Es impo an e que dicha ges i´
on enga en cuen a
la op imizaci´
on de la ida ´
u il de los componen es de la mic o ed. Uno de los posibles compo amien os que se desean e i a es
el apagado y encendido con inuo de de e minados componen es, ales como las celdas de combus ible y los elec olizado es. En
es e a ´
ıculo se ha p opues o un algo i mo usando con ol p edic i o basado en modelo (MPC) u ilizando di e sas es icciones
de iempos m´
ınimos de ac i aci´
on de dichos componen es pa a e i a e ec os pe judiciales sob e los equipos de hid ´
ogeno e de.
Adem´
as, se ha p opues o un m´
e odo de ansmisi´
on en e i e aciones del algo i mo pa a que la aplicaci´
on de dichas es icciones
sea compa ible con e o es en las p edicciones del algo i mo y de pe u baciones en el sis ema. Pa a alida el algo i mo p opues o,
se ha desa ollado un modelo simpli icado de la mic o ed, y se han ealizado simulaciones y compa aciones con a ios algo i mos
u ilizando Ma lab.
Palab as cla e: Con ol de ecu sos de Ene g´
ıa Reno able, Con ol P edic i o basado en Modelo, Redes el´
ec icas in eligen es,
Sis emas de ges i´
on y dis ibuci´
on de la Ene g´
ıa, Con ol in eligen e de sis emas el´
ec icos de po encia
Op imal managemen in mic og ids wi h pho o ol aic and g een hyd ogen suppo
Abs ac
Ene gy managemen is essen ial in o de o de elop a co ec con ol o a mic og id. I is impo an ha said managemen
akes in o accoun he op imiza ion o he use ul li e o he mic og id componen s. One o he possible beha io s o be a oided is
he con inuous swi ching on and o o ce ain componen s, such as he uel cell and he elec olyze . In his pape , an algo i hm
using Model P edic i e Con ol (MPC) using se e al minimum ac i a ion ime cons ain s o hese componen s in o de o a oid
hese de imen al e ec s on he g een H2 equipmen has been p oposed. Besides, a ansmission me hod be ween i e a ions o he
algo i hm in o de o allow compa ibili y o he applica ion o he a o emen ioned cons ain s wi h he algo i hm p edic ion e o s
and dis u bances in he sys em has also been p oposed. To alida e he p oposed algo i hm, a simpli ied model o he mic og id has
been p oposed, and se e al simula ions and compa isons wi h se e al algo i hms using Ma lab ha e been pe o med.
Keywo ds: Con ol o enewable ene gy esou ces, Model p edic i e con ol, Sma g ids, Ene gy and Dis ibu ion Managemen
Sys ems, In elligen con ol o powe sys ems
1. In oducci´
on
Du an e la ´
ul ima d´
ecada, los sis emas el´
ec icos han e o-
lucionado signi ica i amen e, cen ´
andose en la b´
usqueda de
uen es eno ables y espe uosas con el medio ambien e. Es-
o se debe a una combinaci´
on de ac o es ecnol´
ogicos, ales
como las mejo as en el endimien o de los componen es de los
elemen os de cap aci´
on de ene g´
ıa eno able; ac o es sociales,
dado que la sociedad es cada ez m´
as conscien e de los p o-
blemas del medio ambien e (Bo dons e al., 2020), as´
ı como de
∗Au o pa a co espondencia: [email p o ec ed]
A ibu ion-NonComme cial-Sha eAlike 4.0 In e na ional (CC BY-NC-SA 4.0)
To ci e his a icle: Moline -He edia, R., Vi as, C., Rubio, F. R., 2025. Op imal managemen in mic og ids wi h
pho o ol aic and g een hyd ogen suppo . Re is a Ibe oame icana de Au omá ica e In o má ica Indus ial 22,
135-145. h ps://doi.o g/10.4995/ iai.2024.21922
ac o es geopol´
ı icos, ales como los equisi os de desca boni-
zaci´
on, los es ue zos po log a una au onom´
ıa ene g´
e ica y el
aumen o de los p ecios de la ene g´
ıa. Todos es os ac o es han
p omo ido el desa ollo de sis emas el´
ec icos de consumo y
gene aci´
on descen alizada y au osu icien e.
Es os nue os sis emas suelen oma la o ma de mic o e-
des, conec adas a ni eles de baja po encia. Una mic o ed se
puede de ini como un conjun o de gene ado es de ene g´
ıa, de
ca gas con olables o incon olables y de sis emas de almace-
namien o de ene g´
ıa, que puede unciona conec ado a la ed o
de mane a aislada (Kuma and Sa a anan, 2017).
El con ol de las mic o edes se puede de ini como una
es uc u a je ´
a quica sepa ada en dis in os ni eles de con ol
(Mahmoud e al., 2017): uno p ima io, independien e, que ac ´
ua
sob e los componen es elec ´
onicos en ´
o denes empo ales de
educida magni ud pa a ga an iza los alo es co ec os de ol-
aje y ecuencia de la mic o ed; un secunda io, que ges io-
na cualquie sob ecompensaci´
on causada po la ges i´
on del ni-
el p ima io; y el e cia io, enca gado de ges iona y op imiza
lujos de po encia en e posibles mic o edes in e conec adas y
la ed el´
ec ica gene al. En la p ´
ac ica se a icula en o no al
concep o de sis ema de ges i´
on de la ene g´
ıa (EMS) que p o-
po ciona se icios de egulaci´
on de lujos de po encia, ges i´
on
e icien e de la ene g´
ıa, balances de ol aje/ ecuencia, e c . No
obs an e, en la li e a u a se pueden encon a o os m´
e odos de
dis ibuci´
on de la ges i´
on de las dis in as a eas que debe eali-
za el con ol de una mic o ed (Sen and Kuma , 2018).
Los EMS ienen el obje i o de moni o iza los da os eci-
bidos desde la mic o ed, p edeci la e oluci´
on de la gene a-
ci´
on y la demanda, calcula el p ocedimien o de in e cambio
de ene g´
ıa en e uen es de gene aci´
on, sis emas de almacena-
mien o y la ed el´
ec ica que d´
e luga a ´
op imos ene g´
e icos
o econ´
omicos, y ges iona la o ganizaci´
on de la aplicaci´
on de
dichos pasos. No obs an e, du an e el p oceso de op imizaci´
on
hay que lidia con la ince idumb e inhe en e a la p edicci´
on del
iempo, del consumo, de los p ecios de la ene g´
ıa p opo ciona-
da po la ed, o a la apa ici´
on de pe u baciones, co es o allos
del sis ema (Cab e a-Toba e al., 2022).
Pa a minimiza el impac o de es as ince idumb es, en la li-
e a u a se han p opues o di e sas ´
ecnicas de con ol. Es as se
han clasi icado seg´
un su m´
e odo en dos g upos Ali e al. (2021):
basadas en m´
e odos de in eligencia a i icial, como edes neu-
onales (Lopez-Ga cia e al., 2020) o m´
e odos de l´
ogica bo osa
Chen e al. (2012), y basadas en m´
e odos cl´
asicos, como m´
e o-
dos es oc´
as icos (Hu e al., 2016) o con ol p edic i o basado
en modelo (MPC) (Ma quez e al., 2021). Conc e amen e, el
m´
e odo MPC puede ges iona las ince idumb es y pe u bacio-
nes g acias a su mecanismo e oac i o, adem´
as de que pe mi-
e inclui es icciones ´
ısicas y el compo amien o u u o del
sis ema. Tambi´
en pe mi e aplica es icciones empo ales del
compo amien o del sis ema den o de su algo i mo, de o ma
que se puedan e i a encendidos y apagados con inuos de los
componen es de la mic o ed (la cual es una soluci´
on ´
op ima
local), modo de ope aci´
on ´
es e que los de e io a en gene al y
educe su ida ´
u il.
En es e a ´
ıculo se ha desa ollado un algo i mo pa a la ges-
i´
on de la ene g´
ıa de una mic o ed u ilizando con ol de ho i-
zon e deslizan e MPC, al cual se han a˜
nadido una se ie de es-
icciones adicionales que es ingen de mane a laxa el iempo
m´
ınimo de ac i aci´
on de la celda de combus ible y el elec o-
lizado , con el obje i o de e i a la ac i aci´
on y desac i aci´
on
con inua de dichos componen es, e i ando as´
ı su desgas e p e-
ma u o. Pa a alida el algo i mo se han ealizado di e sos en-
sayos de simulaci´
on en Ma lab.
La es uc u a del a ´
ıculo se mues a a con inuaci´
on: p ime-
o, en la Secci´
on 2 se desc ibe el obje i o del a ´
ıculo jun o con
los equisi os solici ados al algo i mo. En la Secci´
on 3 se des-
c ibe la mic o ed y su modelo simulado. En la Secci´
on 4 se
desc ibe el algo i mo de con ol p opues o y se de alla la ob-
enci´
on de algunas es icciones. En la Secci´
on 5 se explica el
caso de es udio, y en la Secci´
on 6 se mues an los esul ados y
su an´
alisis. Po ´
ul imo, en la Secci´
on 7 se de allan las conclu-
siones.
2. Obje i o
El obje i o de es e a ´
ıculo es desa olla un algo i mo de
con ol de una mic o ed en su ni el e cia io, el sis ema de
ges i´
on de la ene g´
ıa. Los equisi os que se desea que sa is aga
el algo i mo de con ol de la mic o ed son los siguien es:
1. Ges i´
on de la demanda de po encia. El algo i mo p o-
pues o debe siemp e sa is ace las necesidades de la de-
manda.
2. Op imizaci´
on econ´
omica. El algo i mo p opues o debe
educi la can idad de po encia comp ada desde la ed
el´
ec ica.
3. Res icciones de iempo m´
ınimo de ac i aci´
on. Dado que
la ac i aci´
on y desac i aci´
on ei e ada de los componen-
es de la mic o ed educe su ida ´
u il, el algo i mo debe
impedi que se p oduzca es e compo amien o.
4. E iciencia gene al. El algo i mo debe e i a p oduci e-
ci culaciones e in e cambios ene g´
e icos innecesa ios en-
e sus componen es.
5. Robus ez. El algo i mo debe se capaz de se obus o
en e a e o es en la p edicci´
on de la gene aci´
on y la
demanda, as´
ı como de desconexiones epen inas de com-
ponen es de la mic o ed.
3. Desc ipci´
on del modelo
3.1. Componen es de la mic o ed
La mic o ed p opues a cons a de los siguien es componen-
es: una plan a de paneles o o ol aicos, que ac ´
uan como la uni-
dad gene ado a de po encia eno able pa a la mic o ed; unas
ca gas cuya ac i aci´
on depende de la ac i idad de los usua ios,
cuyas necesidades de consumo de po encia deben sa is ace se
siemp e; una unidad de ba e ´
ıas, que p opo cionan un almace-
naje de po encia ´
apido y a co o plazo; una conexi´
on con la ed
el´
ec ica, dado que la mic o ed debe se capaz de al e na su
uncionamien o en e su modo aislado y conec ado cuando le
sea indicado; y una unidad de hid ´
ogeno e de, que pe mi e un
almacenamien o de po encia a la go plazo, pe o con el cos e de
ene un endimien o educido.
La unidad de almacenamien o de hid ´
ogeno e de cons a
de un elec olizado , que sepa a el hid ´
ogeno del agua u ili-
zando elec icidad, un dep´
osi o de hid ´
ogeno e de, donde el
hid ´
ogeno se almacena en o ma de hid u os me ´
alicos, y una
136
Moline -He edia, R. e al. / Re is a Ibe oame icana de Au omá ica e In o má ica Indus ial 22 (2025) 125-135
Figu a 1: Es uc u a de la mic o ed.
celda de combus ible, que p oduce elec icidad al combina el
hid ´
ogeno con ox´
ıgeno pa a o ma agua. En la Figu a 1 se pue-
de obse a la es uc u a de es a mic o ed.
3.2. Modelo de simulaci´on de la mic o ed
El modelo de la mic o ed p opues a es ´
a con o mado po
un sis ema disc e o de ecuaciones lineales que ep esen an los
equilib ios de po encia de la mic o ed y el es ado de ca ga de
las ba e ´
ıas y el dep´
osi o de hid ´
ogeno e de.
P ime o, pa a cualquie ins an e de iempo disc e o de la
simulaci´
on m, el equilib io de po encia en la mic o ed se e-
p esen a de la siguien e mane a:
PGRIDm( m)=PEZm( m)+PBAT,CHm( m)+PDEMm( m)
−PGENm( m)+PFCm( m)+PBAT,DS m( m),(1)
donde PGRIDmes la po encia in e cambiada con la ed el´
ec ica,
PBAT,CHmyPBAT,DS m ep esen an la po encia ca gada y desca -
gada de la unidad de ba e ´
ıas, PEZmes la po encia consumida
po el elec olizado , PFCmla po encia gene ada po la celda de
combus ible, y PGENmyPDEMmla po encia gene ada y deman-
dada, espec i amen e. En es e caso, PEZm,PBAT,CHm,PDEMm,
PGENm,PFCm,PBAT,DS m∈R+, y po o o lado, PGRIDm( m)∈R.
Si el alo de PGRIDmes posi i o, se es ´
a e iendo po encia des-
de la ed hacia la mic o ed, y ice e sa si es nega i o.
La e oluci´
on empo al del es ado de ca ga de las ba e ´
ıas
(S OCm) se puede modeliza u ilizando la siguien e ecuaci´
on:
S OCm( m+1) =S OCm( m)−KBAT,DS mPBAT,DS m( m)
+KBAT,CHmPBAT,CHm( m),(2)
donde S OCm( m)∈R+|0≤S OCm( m)≤100 y
KBATm,CH,KBATm,DS ∈R+son los coe icien es de e iciencia que
elacionan el in e cambio de po encia con S OCm. Ambos coe i-
cien es no a ´
ıan con el paso del iempo, es deci , no se consi-
de a el desgas e de la capacidad de las ba e ´
ıas.
Po o o lado, la e oluci´
on empo al del es ado del almace-
namien o del dep´
osi o de hid ´
ogeno e de (MHL) se modeliza
u ilizando la siguien e ecuaci´
on:
MHLm( m+1) =MHLm( m)−KFCmPFCm( m)
+KEZmPEZm( m),(3)
donde MHLm( m)∈R+|0≤MHLm( m)≤100, y
KEZm,KFCm∈R+son los coe icien es de e iciencia que elacio-
nan la con e si´
on en e la po encia gene ada y consumida con
la can idad de hid ´
ogeno e de gene ada. Ambos coe icien es
no a ´
ıan con el paso del iempo, es deci , no se conside a el
desgas e de la celda de combus ible ni del elec olizado .
Adem´
as, pa a el modelo se de inen dos ecuaciones adicio-
nales:
PNETm( m)=PGENm( m)−PDEMm( m),(4)
donde PNETm∈Res la po encia ne a que en a al modelo, y
engloba a ambas a iables no con olables. Po o o lado, se de-
ine:
PBATm( m)=PBAT,DS m( m)−PBAT,CHm( m),(5)
donde PBATm∈Res la po encia o al que p ocede o se almacena
en la ba e ´
ıa.
No a: Dado que el modelo se de ine como un conjun o de
ecuaciones lineales, y solamen e los ni eles de ca ga del dep´
osi-
o y las ba e ´
ıas es ´
an modelizados como a ian es en el iempo,
se asume que el es o de componen es de la mic o ed p esen-
an una ac i aci´
on y desac i aci´
on s´
ubi as. Dicha p emisa puede
se una ap oximaci´
on co ec a si el iempo de mues eo de la si-
mulaci´
on es bas an e m´
as al o que el iempo de es abilizaci´
on
du an e la ac i aci´
on de los componen es eales del sis ema.
4. Soluci´
on p opues a
Pa a sa is ace los equisi os expues os en la Secci´
on 2 pa a
ealiza el con ol y la ges i´
on de la ene g´
ıa en la mic o ed, se
ha p opues o un algo i mo basado en el m´
e odo de con ol p e-
dic i o po modelo (MPC). Es e algo i mo calcula la l´
ınea de
ac uaci´
on ´
op ima du an e una en ana de p edicci´
on, y aplica
en el modelo simulado la acci´
on de con ol calculada pa a el
p ime ins an e de iempo. Es e c´
alculo se epi e pe i´
odicamen-
e, y la acci´
on de con ol se ac ualiza con o me a los nue os
c´
alculos.
Moline -He edia, R. e al. / Re is a Ibe oame icana de Au omá ica e In o má ica Indus ial 22 (2025) 125-135
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4.1. Algo i mo MPC p opues o
En es e subapa ado se mues an las ecuaciones del algo i -
mo MPC p opues o. El algo i mo se ejecu a con una de e mi-
nada ecuencia op | k− k−1=1/ op . Cada ez que se ejecu-
a, esuel e un p oblema de op imizaci´
on, cuya ex ensi´
on en el
iempo es ´
a con enida en una en ana de p edicci´
on deslizan e
(PW ={ 0, ..., k, ..., }).
No a: Es os ins an es de iempo kno ienen po qu´
e coin-
cidi con los ins an es mque usa el modelo simulado. No obs-
an e, la ecuencia de ac ualizaci´
on del modelo simulado debe
se siemp e mayo o igual a la ecuencia de op imizaci´
on op .
Funci´on obje i o
La unci´
on obje i o de es e p oblema de op imizaci´
on con-
sis e en minimiza la comp a de ene g´
ıa desde la ed el´
ec ica
( equisi o 2) a lo la go de oda la en ana de p edicci´
on:
m´
ın
X
k= 0
PGRID,PUR( k),(6)
donde PGRID,PUR ∈R+es una a iable de decisi´
on del p oblema
de op imizaci´
on que ep esen a la po encia comp ada desde la
ed. Pa a la esoluci´
on del p oblema de op imizaci´
on se ha se-
pa ado la po encia de la ed en po encia comp ada (p oceden e
de la ed) y po encia endida (hacia la ed). La elaci´
on en e
ambas po encias se de alla m´
as adelan e en el a ´
ıculo.
La unci´
on obje i o es ´
a suje a a una se ie de es icciones,
que se mues an a con inuaci´
on. En es os casos, se u iliza un
doble s´
ımbolo de igual (==) pa a indica que se a a de una
es icci´
on de igualdad.
Res icciones de dep´osi os y ba e ´ıas:
S OC( k+1) == S OC( k)−KBAT,DS PBAT,DS ( k)
+KBAT,CH PBAT,CH ( k),(7a)
MHL( k)== MHL( k−1) −KEZ PEZ ( k)+KFC PFC( k),(7b)
S OCmin ≤S OC( k)≤S OCMAX,(7c)
MHLmin ≤MHL( k)≤MHLMAX,(7d)
donde (7a) y (7b) siguen la misma es uc u a que (2) y (3), es-
pec i amen e. Po an o, S OC ∈R+es una a iable de decisi´
on
que ep esen a al es ado de ca ga de las ba e ´
ıas, y MHL ∈R+
es una a iable de decisi´
on que ep esen a el es ado del dep´
osi-
o de hid ´
ogeno, ambas exp esadas en po cen aje sob e su es-
pec i o o al de capacidad. Las a iables de decisi´
on PBAT,DS ,
PBAT,CH ,PEZ ,PFC ∈R+ ep esen an a la po encia desca gada
po las ba e ´
ıas hacia la mic o ed, la po encia de ca ga de las
ba e ´
ıas desde la mic o ed, la po encia almacenada en o ma
de hid ´
ogeno po el elec olizado y la ecupe ada po la celda
de combus ible.
Adem´
as, KBAT,DS ,KBAT,CH ,KEZ ,KFC ∈R+son los coe i-
cien es de endimien o es imados pa a el p oblema de op imi-
zaci´
on, pa a la desca ga y ca ga de la ba e ´
ıa, as´
ı como pa-
a el elec olizado y la celda de combus ible. Po ´
ul imo, los
l´
ımi es de la ba e ´
ıa y el dep´
osi o se exp esan con S OCmin,
S OCMAX,MHLmin,MHLMAX ∈R+≤100, donde e iden e-
men e S OCmin ≤S OCMAX yMHLmin ≤MHLMAX .
Res icciones de equilib ios de po encias:
PNET,PRED( k)== PGEN,PRED( k)−PDEM,PRED( k),(8a)
PNET,PRED( k)+PFC( k)+PBAT,DS ( k)+PGRID,PUR( k)==
PEZ ( k)+PBAT,CH ( k)+PGRID,S AL( k),(8b)
donde PNET,PRED ∈Res una a iable auxilia que engloba las
p edicciones de la po encia gene ada p edicha PGEN,PRED y la
po encia consumida p edicha PDEM,PRED, ambas uen e de in-
ce idumb es en es e p oblema de op imizaci´
on.
Po o o lado, en (8b) se de ine el equilib io de po encias
pa a ga an iza el equisi o 1. Aqu´
ı se mues a la a iable de
decisi´
on PGRID,S AL ∈R+, que ep esen a la can idad de po en-
cia endida hacia la ed; igualmen e, el es o de a iables de
decisi´
on eales (po encias) o man pa e de la p esen e es ic-
ci´
on.
Res icciones de ca ga y desca ga de las ba e ´ıas:
δBAT,DS ( k)+δBAT,CH ( k)== 1,(9a)
PBAT,DS ( k)−PMAX
BAT,DS δBAT,DS ( k)≤0,(9b)
PBAT,DS ( k)+ϵ1−δBAT,DS ( k)≥0,(9c)
PBAT,CH ( k)−PMAX
BAT,DS δBAT,CH ( k)≤0,(9d)
PBAT,CH ( k)+ϵ1−δBAT,CH ( k)≥0,(9e)
donde δBAT,DS ,δBAT,CH ∈Bson a iables de decisi´
on boolea-
nas que pe mi en coo dina y elaciona las a iables de deci-
si´
on PBAT,DS yPBAT,CH . Es as es icciones se han desa ollan-
do aplicando Mixed Linea Dynamics (MLD) pa a e i a es-
icciones con p oduc os de a iables eales con booleanas, y su
desa ollo se mues a m´
as adelan e en el a ´
ıculo. Po o o lado,
PMAX
BAT,DS ∈R+es el l´
ımi e supe io de PBAT,DS .
Res icciones de la ed:
δGRID,S AL( k)+δGRID,PUR( k)== 1,(10a)
PGRID,S AL( k)−PMAX
GRID,S ALδGRID,S AL( k)≤0,(10b)
PGRID,S AL( k)+ϵ1−δGRID,S AL( k)≥0,(10c)
δGRID,PUR( k)−PMAX
GRID,PURδGRID,PUR( k)≤0,(10d)
PGRID,PUR( k)+ϵ1−δGRID,PUR( k)≥0,(10e)
donde δGRID,S AL,δGRID,PUR ∈Bson a iables de decisi´
on boo-
leanas que coo dinan y elacionan las a iables de decisi´
on
eales PGRID,S AL yPGRID,PUR. Es as es icciones se han desa-
ollado usando MLD. Po o o lado, PMAX
GRID,S AL,PGRID,PUR ∈R+
son los l´
ımi es supe io es de PGRID,S AL yPGRID,PUR, espec i a-
men e.
138
Moline -He edia, R. e al. / Re is a Ibe oame icana de Au omá ica e In o má ica Indus ial 22 (2025) 125-135
Res icciones de la unidad de hid ´ogeno e de:
PEZ ( k)≤PMAX
EZ ,(11a)
Pmin
EZ δEZ ( k)≤PEZ ( k),(11b)
PEZ ( k)+ϵ≤Pmin
EZ +δEZ ( k)−Pmin
EZ +PMAX
EZ +ϵ,(11c)
δEZ ( k)ϵ+Pmin
EZ ≤PEZ ( k),(11d)
PEZ ( k)+δEZ ( k)Pmin
EZ ≤PMAX
EZ δEZ ( k)+ϵ′,(11e)
PFC( k)≤PMAX
FC ,(12a)
Pmin
FC δFC ( k)≤PFC( k),(12b)
PFC( k)+ϵ≤Pmin
FC +δFC ( k)−Pmin
FC +PMAX
FC +ϵ,(12c)
δFC( k)ϵ+Pmin
FC ≤PFC ( k),(12d)
PFC( k)+δFC ( k)Pmin
FC ≤PMAX
FC δFC ( k)+ϵ′,(12e)
donde de mane a simila a las es icciones an e io es, δEZ y
δFC ∈Bson a iables de decisi´
on booleanas que elacionan las
a iables de decisi´
on eales PFC yPEZ, y las es icciones se
han ob enido aplicando MLD.
Po o o lado, PMAX
EZ ,Pmin
EZ ,PMAX
FC ,Pmin
FC ∈R+, donde
Pmin
EZ ,Pmin
FC ≥0 son los l´
ımi es m´
aximo y m´
ınimo en los que
puede encon a se la po encia consumida po el elec izado o
p oceden e de la celda de combus ible cuando es ´
an encendidos.
Cuando es ´
an apagados, PFC yPEZ son 0, alo que puede se
meno que Pmin
EZ yPmin
FC . La con e si´
on de es e umb al in e io
de ac i aci´
on se especi ica m´
as adelan e.
Po ´
ul imo, ϵyϵ′∈R+|ϵ′> ϵ son ´
e minos con una mag-
ni ud muy educida, aplicada pa a e i a e o es num´
e icos.
Res icciones pa a e i a eci culaciones de po encia:
δEZ ( k)+δFC( k)≤1,(13a)
δFC( k)+δBAT,CH( k)≤1,(13b)
δEZ ( k)+δBAT,DS ( k)≤1.(13c)
La ecuaci´
on (13a) e i a que la unidad de hid ´
ogeno es ´
e abso -
biendo y e iendo po encia al mismo iempo a la mic o ed,
pues debido al ela i amen e educido endimien o de con e -
si´
on en e po encia el´
ec ica e hid ´
ogeno, simplemen e se es-
a ´
ıa despe diciando ene g´
ıa. Es lo que conside a ´
ıamos una e-
ci culaci´
on espu ia de po encia en e componen es de la mic o-
ed sin p op´
osi o p ´
ac ico.
Po o o lado, pa a e i a eci culaciones simila es en e la
ba e ´
ıa y el sis ema de hid ´
ogeno, con las consiguien es p´
e di-
das ene g´
e icas, se implemen an (13b) y (13c).
Las es icciones (13a)-(13c) exp esan po an o la con-
diciones necesa ias pa a e i a eci culaciones e in e cambios
ene g´
e icos innecesa ias de acue do al equisi o 4.
Res icciones de m´ınimo iempo de ac i aci´on:
k+MATEZ −1
X
m= k
δEZ (m)≥MATEZ [δEZ ( k)−δEZ ( k−1)],(14a)
pa a k∈ { 0, ..., −MATEZ +1},
k+MATFC −1
X
m= k
δFC(m)≥MATFC [δFC( k)−δFC( k−1)],(14b)
pa a k∈ { 0, ..., −MATFC +1},
X
m= k
δEZ (m)−[δEZ ( k)−δEZ ( k−1)]≥0,(14c)
pa a k∈ { −MATEZ +2, ..., },
X
m= k
δFC(m)−[δFC ( k)−δFC( k−1)]≥0,(14d)
pa a k∈ { −MATFC +2, ..., }.
Aqu´
ı, MATEZ ,MATFC ∈Nson los iempos m´
ınimos de
ac i aci´
on del elec olizado y la celda de combus ible, espec-
i amen e. Con es as es icciones se limi a la can idad m´
ınima
de mues as del op imizado en las cuales el elec olizado y la
celda de combus ible an a ene que man ene se ac i as en el
caso de que se equie a su ac i aci´
on en alg´
un momen o. Po
an o, a la ho a de decidi la ecuencia de ac i aci´
on del algo-
i mo de op imizaci´
on op | k− k−1=1/ op , se ienen que
ene en cuen a los iempos m´
ınimos de ac i aci´
on, dado que
debe cumpli se que MAT =n( k− k−1), donde n∈N.
Como esumen, en la Tabla 1 se mues a una ecopilaci´
on
de las a iables de decisi´
on.
Tabla 1: Va iables de decisi´
on del p oblema de op imizaci´
on.
Va iables eales (∈R+) Va iables booleanas (∈B)
PGRID,S AL δGRID,S AL
PGRID,PUR δGRID,PUR
PBAT,CH δBAT,CH
PBAT,DS δBAT,DS
PEZ δEZ
PFC δFC
S OC -
MHL -
4.2. Los es ados de ac i aci´on y MLD
De inici´on de los es ados de ac i aci´on
Se de ine como es ado de ac i aci´
on δ∈Ba oda aque-
lla a iable de decisi´
on booleana inculada a o a a iable de
decisi´
on eal, cuyo obje i o es de e mina si dicha a iable es
dis in a de un alo de e minado (no malmen e 0), pa a di e-
encia en e dos sub a iables y de e mina cu´
al es la ac i a, o
pa a coo dina dos a iables de decisi´
on cuya ac i aci´
on es in-
compa ible. En es e caso, un es ado de ac i aci´
on es ´
a en es ado
ac i ado si es ´
a a 1, y desac i ado si es ´
a a 0.
Pa a el p oblema de op imizaci´
on que se ha p esen ado, se
necesi a de e mina los es ados de ac i aci´
on pa a las siguien es
a iables del algo i mo:
Moline -He edia, R. e al. / Re is a Ibe oame icana de Au omá ica e In o má ica Indus ial 22 (2025) 125-135
139
Po encia de la ed el´
ec ica. Se necesi a dis ingui en e
la po encia comp ada p oceden e de la ed (PGRID,PUR) y
aquella endida hacia la ed (PGRID,S AL), dado que solo
la p ime a se u iliza en la unci´
on obje i o. Po an o, hay
que de ini δGRID,PUR yδGRID,S AL. En es e caso,
PGRID( k)=PGRID,PUR( k)δGRID,PUR( k)
+PGRID,S AL( k)δGRID,S AL( k),(15)
dado que o bien se es ´
a comp ando o endiendo po en-
cia, al y como se exp esa en (10a). Po an o, hay que
conside a la siguien e equi alencia:
[PGRID( k)≤0]⇔δGRID,S AL( k)=1,
[PGRID( k)>0]⇔δGRID,PUR( k)=1.(16)
Po encia de las ba e ´
ıas. La e iciencia de la ba e ´
ıa depen-
de de si se ca ga (PBAT,CH ) o se desca ga (PBAT,DS ), po
lo que se debe de ini δBAT,CH yδBAT,DS . En es e caso,
PBAT ( k)=PBAT,CH( k)δBAT,CH( k)
+PBAT,DS ( k)δBAT,DS ( k),(17)
dado que solo se puede es a o ca gando o desca gando
las ba e ´
ıas, al y como se exp esa en (9a). La equi alen-
cia queda de la siguien e o ma:
[PBAT ( k)≤0]⇔δBAT,CH( k)=1,
[PBAT ( k)>0]⇔δBAT,DS ( k)=1.(18)
Elemen os de la unidad de hid ´
ogeno e de. Los iempos
m´
ınimos de uncionamien o del elec olizado (PEZ) y de
la celda de combus ible (PFC ) deben se es ingidos pa a
e i a ac i aciones y desac i aciones con inuas ( equisi o
3), as´
ı como pa a e i a eci culaciones ene g´
e icas inne-
cesa ios ( equisi o 4). Po an o, se debe de ini δEZ yδFC.
Adem´
as, an o PEZ como PFC ienen un umb al in e io
de ac i aci´
on, po lo que debe ene se en cuen a a la ho a
de de ini sus es ados de ac i aci´
on:
[0≤PEZ ≤ϵ′]⇔[δEZ =0],
hPmin
EZ ≤PEZ ≤PMAX
EZ i⇔[δEZ =1],(19a)
[0≤PFC ≤ϵ′]⇔[δFC =0],
hPmin
FC ≤PFC ≤PMAX
FC i⇔[δFC =1].(19b)
Aplicaci´on del MLD
El p oblema que su ge al u iliza los es ados de ac i aci´
on
es que las ecuaciones esul an es son unci´
on de un p oduc o de
a iables de decisi´
on eales y booleanas. Pa a e i a p oblemas
con los sol e s, se han con e ido las es icciones l´
ogicas que
de inen dichas ecuaciones en es icciones de desigualdad me-
dian e el uso de Mixed Logical Dynamics (MLDs), al y como
se explica en (Bempo ad and Mo a i, 1999).
Las con e siones que han sido u ilizadas se mues an a con-
inuaci´
on:
Caso si y solo si (i ).
En es e caso, la elaci´
on
ha⊤x≤0i⇐⇒ [δ=1](20)
se sus i uye po el siguien e sis ema de inecuaciones:
ϵ≤a⊤x−(m−ϵ)δ≤ ∞,
−∞ ≤ a⊤x+Mδ≤M.(21)
Caso p oduc o mix o de a iable decisi´
on eal y boolea-
na. En es e caso, la elaci´
on
z=δa⊤x(22)
se sus i uye po el siguien e sis ema de inecuaciones:
−∞ ≤ z−Mδ≤0,
0≤z−mδ≤ ∞,
−∞ ≤ z−a⊤x+m(1 −δ)≤0,
0≤z−a⊤x+M(1 −δ)≤ ∞.
(23)
En es as de iniciones, x∈Ryδ∈Bson las a iables de de-
cisi´
on, a∈Run ec o de pa ´
ame os, y Mymlos alo es
m´
aximo y m´
ınimo que puede alcanza a⊤x, eniendo en cuen a
los l´
ımi es que pueda ene ya de inidos xp e iamen e.
Pa a el desa ollo de es e algo i mo, se han u ilizado es as
con e siones pa a ans o ma las elaciones (16), (18) y (19) en
las desigualdades (9) - (12), ealizando las ope aciones opo u-
nas pa a ene en cuen a odos los casos conside ados.
4.3. Res icciones de m´ınimo iempo de ac i aci´on
Res icciones den o del p oblema de op imizaci´on
Pa a e i a una indeseada ac i aci´
on y desac i aci´
on epe i-
da de la celda de combus ible y el elec olizado , dado que es o
educe su ida ´
u il ( equisi o 3), se han incluido a ias es ic-
ciones que limi an el m´
ınimo iempo de ac i aci´
on de dichos
componen es de la mic o ed.
En (Wi mann e al., 2018), se p esen an a ias es iccio-
nes que pueden o za una de e minada can idad de es ados de
ac i aci´
on a 1 si se de ec a un lanco de subida. Es e m´
ınimo
n´
ume o de es ados ac i os se denomina m´
ınimo iempo de ac i-
aci´
on (MAT). Es as es icciones se aplican pa a cada mues a
den o de la en ana de p edicci´
on; sin emba go, dependiendo
de en qu´
e secci´
on de la en ana de p edicci´
on se encuen e la
mues a, se aplica una a iaci´
on u o a de es as es icciones. La
secci´
on p incipal incluye oda la en ana de p edicci´
on excep-
o las ´
ul imas MAT mues as. Aqu´
ı, en el caso de que haya un
lanco de subida, los siguien es MAT es ados de ac i aci´
on se
ue zan a 1, es deci , se ac i an:
k+MAT−1
X
m= k
δ(m)≥MAT [δ( k)−δ( k−1)],(24)
pa a k∈ { 0, ..., −MAT +1}.
En la secci´
on inal, si se de ec a un lanco de subida, odos
los es ados de ac i aci´
on es an es de la en ana de p edicci´
on
se ue zan a 1:
X
m= k
δ(m)−[δ( k)−δ( k−1)]≥0,(25)
pa a k∈ { −MAT +2, ..., }.
140
Moline -He edia, R. e al. / Re is a Ibe oame icana de Au omá ica e In o má ica Indus ial 22 (2025) 125-135
T ansmisi´on de la es icci´on en e en anas de p edicci´on
En el apa ado an e io se ha de inido c´
omo asegu a el
iempo m´
ınimo de ac i aci´
on den o del p oblema de op imi-
zaci´
on. El siguien e paso es ansmi i esa in o maci´
on en e
i e aciones del algo i mo MPC, de mane a que en una de e mi-
nada can idad de siguien es i e aciones se man enga el o zado
de los es ados de ac i aci´
on.
En es e caso, al algo i mo se le ansmi en los ´
ul imos MAT
es ados de ac i aci´
on eales (δR∈B1×MAT ) de un de e minado
componen e del sis ema. Los es ados de ac i aci´
on eales pue-
den di e encia se de los calculados y decididos po el op imiza-
do po di e sos mo i os, ales como allos en el uncionamien-
o del componen e que lo obligan a apaga se empo almen e, o
en casos como que se haya o denado a la celda de combus ible
o al elec olizado ac i a se pe o el dep´
osi o es ´
e excesi amen-
e ac´
ıo o lleno como pa a que sea iable la ac i aci´
on de es os
componen es, y dicha o den equi ocada se haya debido a un
e o en la p edicci´
on del consumo o de la gene aci´
on.
El siguien e paso es la de ecci´
on de la can idad de mues as
que lle a ac i o un componen e, es deci , de ec a la can idad
de 1s que δR iene en el ex emo inal de su ec o . Una unci´
on
cuen a los ´
ul imos 1s consecu i os (n1), y dependiendo del e-
sul ado, el algo i mo p ocede de es mane as dis in as:
El ´
ul imo alo de δRes 0. No hay ninguna ac i aci´
on que
ansmi i , po lo que el algo i mo p ocede di ec amen e
con (24).
Todos los alo es de δRson 1s (n1=MAT). Es o signi i-
ca que el componen e ha es ado ya ac i o du an e el iem-
po m´
ınimo de ac i aci´
on, po lo que el algo i mo p ocede
di ec amen e con (24).
El ´
ul imo alo de δRno es 0, se de ec a una can i-
dad de 1s consecu i os, pe o δRno es un ec o de 1s
(n1<MAT). En es e caso, el algo i mo de op imizaci´
on
ue za p ime o los siguien es MAT −n1 es ados de ac i-
aci´
on del op imizado a 1. Pos e io men e, se con in´
ua
con (24) has a llega al inal de la secci´
on p incipal.
De es a mane a, en cada i e aci´
on del op imizado , n1 i ´
a
educiendo su alo has a llega al segundo caso.
Po an o, pa a e i a p oblemas con los in e alos de la secci´
on
p incipal, se ecomienda que la en ana de p edicci´
on PW sea
mayo que 2 ·MAT.
Es e m´
e odo de p opagaci´
on de la in o maci´
on del m´
ınimo
iempo de ac i aci´
on pe mi e que en el caso de allos de los
componen es u ´
o denes e ´
oneas, el algo i mo siga uncionan-
do, pues en la siguien e i e aci´
on ecibi ´
a un 0 como ´
ul imo a-
lo del es ado de ac i aci´
on eal y segui ´
a ealizando los c´
alcu-
los sin de ec a incompa ibilidades en e el es ado de ac i aci´
on
eal y el o denado. Po an o, con es o se hace obus o en e
a e o es en la p edicci´
on y allos s´
ubi os del sis ema ( equisi o
5). Al mismo iempo, en condiciones de uncionamien o no ma-
les es as es icciones e i a ´
an el encendido y apagado con inuo
de los componen es de la mic o ed ( equisi o 3).
5. Casos de es udio
Pa a alida el algo i mo p opues o, se han ealizado los si-
guien es expe imen os:
Tabla 2: Pa ´
ame os de simulaci´
on usados pa a los expe imen os.
Pa ´
ame o Valo Unidades
S OCini 50 ( %)
S OCmin 10 ( %)
S OCMAX 90 ( %)
MHLini 60 ( %)
MHLmin 10 ( %)
MHLMAX 90 ( %)
KBAT,CH 2,4·10−6kW−1
KBAT,DS 2,45 ·10−6kW−1
KEZ 7,5·10−7kW−1
KFC 1,125 ·10−6kW−1
KBAT,CHm8·10−7kW−1
KBAT,DS m8,167 ·10−7kW−1
KEZm2,5·10−7kW−1
KFCm3,75 ·10−7kW−1
Pmin
EZ 1.0 kW
PMAX
EZ 3.0 kW
Pmin
FC 0.5 kW
PMAX
FC 3.0 kW
PMAX
BAT,DS 3.0 kW
PMAX
BAT,CH 3.0 kW
PMAX
GRID,PUR 50.0 kW
PMAX
GRID,S AL 50.0 kW
Expe imen o 1: Compa aci´on con un caso simple. En es e
expe imen o se ha ealizado una simulaci´on del algo i -
mo p opues o aplic´andolo al modelo desc i o en la sub-
secci´on 3.2. Se ealiza una simulaci´on de 2 d´ıas (48 ho-
as), en el que el iempo de mues eo de la simulaci´on
es de 5 minu os, y la aplicaci´on del algo i mo MPC se
ealiza cada 15 minu os. La en ana de p edicci´on del al-
go i mo (PW) es de 12 ho as, y los iempos m´ınimos de
ac i aci´on del elec olizado y del combus ible son de 1
y 2 ho as, espec i amen e.
Se asume que el algo i mo iene un conocimien o pe ec-
o del modelo, po an o, los pa ´ame os usados po el
algo i mo y el modelo simulado son los mismos. ´Es os
pa ´ame os y los alo es de inicializaci´on del es ado de
las ba e ´ıas (S OCini) y del dep´osi o de hid ´ogeno e de
(MHLini) se mues an en la Tabla 2. La e oluci´on empo-
al de la gene aci´on o o ol aica y de consumo se obse -
an en las igu as de la Secci´on 6. En es e caso, se asume
una p edicci´on pe ec a de la po encia ne a.
Usando los mismos da os de pa ida, en el p ime expe-
imen o se compa a es e algo i mo con uno m´as simple,
usado en equipos dom´es icos de ges i´on de ba e ´ıas. ´Es e
consis e en que cuando PNET > 0, en onces se ca gan
las ba e ´ıas, y cuando ´es as es ´an llenas, se ac i a el elec-
olizado . Si se ecibe m´as ene g´ıa, en onces se ie e a
la ed. De mane a simila con PNET < 0, que en onces
se desca gan p ime o las ba e ´ıas, y as eso, se ac i a la
celda de combus ible. En ´ul imo caso, se comp a po encia
desde la ed. Las condiciones de iempo de ac i aci´on del
elec olizado y de la celda de combus ible se ´an iguales
pa a ambos expe imen os.
Moline -He edia, R. e al. / Re is a Ibe oame icana de Au omá ica e In o má ica Indus ial 22 (2025) 125-135
141
Se epi en las simulaciones u ilizando dis in as e olucio-
nes empo ales (casos) de po encia ne a de pa ida y se
compa an ambos algo i mos u ilizando como ´ındice el
suma o io de la can idad de po encia comp ada desde la
ed (PPGRID,PUR).
Expe imen o 2: Compa aci´on con un algo i mo sin es-
icciones de m´ınimo iempo de ac i aci´on ( alidaci´on del
equisi o 3). En es e expe imen o se p oba a´ un al-go i mo
MPC simila al p opues o en el Expe imen o 1, pe o sin
u iliza las es icciones de m´ınimo iempo de ac i aci´on
de la celda de combus ible y del elec olizado , es deci ,
sin las es icciones (14). Se ealiza a´ una compa aci´on
del compo amien o del algo i mo MPC com-ple o con el
algo i mo MPC sin es icciones de m´ınimo iempo de
ac i aci´on. Los pa áme os u ilizados son los que se
mues an en la Tabla 2.
Expe imen o 3: Compa aci´on con un algo i mo sin es-
icciones de eci culaciones innecesa ias ( alidaci´on del
equisi o 4). En es e expe imen o se ealiza a´ una simu-
laci´on de un algo i mo MPC simila al del Expe imen o 1,
pe o en es e caso sin u iliza las es icciones de eci -
culaciones innecesa ias, mos adas en (13), que impiden
que el dep´osi o de hid ´ogeno e de se llene y ac´ıe de
mane a simul ´anea o que haya in e cambios innecesa ios
de ene g´ıa en e la unidad de hid ´ogeno e de y las
ba e ías. Pos e io men e se ealiza a´ una compa aci´on del
compo amien o del algo i mo MPC comple o p opues o
con es e ´ul imo algo i mo MPC sin las es icciones de
bucle. En es e expe imen o, los pa áme os u ilizados son
ambi´en los de la Tabla 2.
Expe imen o 4: Compa aci´on eniendo en cuen a la
ince idumb e del modelo ( alidaci´on del equisi o 5). En
es e expe imen o se ealiza a´ una simulaci´on del
algo i mo MPC del Expe imen o 1, pe o se le a˜nadi a´
ince idumb e al modelo aplicando una a iaci´on en los
pa ´ame os del sis ema que se le in oducen al
op imizado , de mane a que no coincidan con los del
modelo. En es e caso, KBAT,CH y KEZ aumen an un 10 %, y
KBAT,DS y KFC se educen un 10 %. El obje i o de es e
expe imen o se a´ compa a el e ec o de la ince idumb e
en el modelo con espec o al caso con conocimien o
pe ec o del modelo, cen ´andose en e cu´an o a ec a una
p edicci´on impe ec a al compo amien o de la p edicci´on
y de la unci´on de cos e.
6. Resul ados y an´
alisis
Los esul ados de los expe imen os se mues an a con inua-
ci´
on:
Resul ados del Expe imen o 1. Pa a compa a la alidez
del algo i mo MPC p opues o compa ´
andolo con el al-
go i mo simple, se han ealizado simulaciones pa a 11
casos dis in os de 2 d´
ıas (48 ho as) de du aci´
on, cada uno
con su p opia cu a de po encia ne a. Los esul ados de
la unci´
on obje i o pa a cada algo i mo y caso se mues-
an en la Tabla 3. Se puede obse a como la po encia
comp ada a la ed po el algo i mo p opues o es meno
en odos los casos.
Po o o lado, pa a mos a con de alle el compo amien-
o de la po encia in e cambiada po los componen es de
la mic o ed al u iliza ambos algo i mos se mues an es-
pec i as g ´
a icas co espondien es al Caso 1. En las g ´
a i-
cas, la po encia es posi i a si ´
es a se ie e al sis ema de
la mic o ed, y nega i a cuando se ex ae po encia.
En la Figu a 2 se puede obse a el compo amien o del
sis ema as aplica el algo i mo MPC p opues o. En es e
caso, se puede obse a c´
omo la ba e ´
ıa ac ´
ua p incipal-
men e e iendo po encia a la mic o ed cuando la po en-
cia ne a es nega i a (es deci , que la demanda supe a a la
gene aci´
on), pun ualmen e apoyada po la celda de com-
bus ible (hacia las 42 ho as ap oximadamen e en la g ´
a i-
ca). Es e apoyo es meno debido al mayo endimien o
de la ba e ´
ıa sob e la unidad de hid ´
ogeno, as´
ı como a las
es icciones de iempo m´
ınimo de ac i aci´
on, que impi-
den que se es ´
e ac i ando y desac i ando cons an emen e.
Po o o lado, se puede obse a que en los amos en los
que la po encia ne a es posi i a (po lo que la gene aci´
on
supe a a la demanda) an o la ba e ´
ıa como el elec oli-
zado abso ben ene g´
ıa pa a eca ga , siemp e den o de
sus l´
ımi es, la ba e ´
ıa y el dep´
osi o de hid ´
ogeno (ap oxi-
madamen e a las 10 ho as en la g ´
a ica). Adem´
as, pa e
de la po encia sob an e se ie e ( ende) hacia la ed.
El compo amien o del algo i mo en e al pico de po en-
cia de las 10 ho as con espec o al de las 37 ho as di ie e
debido a que la unci´
on obje i o minimiza la po encia
comp ada espec o a la ed, y no conc e a ni da p io idad
a la en a de po encia ni a la ca ga de unos elemen os so-
b e o os. Po an o, ambos compo amien os son ´
alidos
seg´
un las p emisas conside adas.
En la Figu a 3 se puede obse a el compo amien o del
sis ema as aplica el algo i mo simple explicado en la
secci´
on an e io . En es e caso, se puede obse a como la
ba e ´
ıa unciona como compensaci´
on de po encia cuando
la po encia ne a es nega i a, y ice e sa, se ca ga cuan-
do la po encia ne a es posi i a. Sin emba go, al unciona
de mane a eac i a a los cambios del p oceso, apa ece
escalonada, y iene endencia a comp a po encia de la
ed como compensaci´
on. El elec olizado y la celda de
combus ible no se ac i an, al y como es aba de inido en
su algo i mo, po que no uncionan has a que la ba e ´
ıa
no sa u e. En el caso de que sa u ase, an o el elec oli-
zado como la celda de combus ible se pod ´
ıan ac i a y
desac i a de mane a con inua, pues no ienen ninguna
es icci´
on de iempo que los limi e.
Resul ados del Expe imen o 2. Pa a compa a la aplica-
ci´
on de las es icciones de m´
ınimo iempo de ac i a-
ci´
on del algo i mo MPC se han ealizado 11 simulaciones
de 48 ho as cada una, como en el expe imen o an e io ,
usando las mismas cu as de po encia ne a pa a cada ca-
so, del algo i mo sin las es icciones de iempo m´
ınimo
de ac i aci´
on. Tal y como se puede obse a en la Ta-
bla 3, el suma o io de po encia media comp ada de la ed
PPGRID,PUR del algo i mo MPC sin m´
ınimo iempo de
ac i aci´
on es de magni ud simila al del algo i mo MPC
p opues o. Es o es comp ensible, dado que se a a de al-
go i mos en ´
e minos simila es.
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Moline -He edia, R. e al. / Re is a Ibe oame icana de Au omá ica e In o má ica Indus ial 22 (2025) 125-135
0510 15 20 25 30 35 40 45
−5
0
5
Tiempo (h)
Po encia (kW)
PBAT
PEZ
PFC
PGRID
PNET
Figu a 2: Compo amien o del algo i mo MPC p opues o en el Caso 1.
0510 15 20 25 30 35 40 45
−5
0
5
Tiempo (h)
Po encia (kW)
PBAT
PEZ
PFC
PGRID
PNET
Figu a 3: Compo amien o del algo i mo simple (Expe imen o 1) en el Caso 1.
0510 15 20 25 30 35 40 45
−5
0
5
Tiempo (h)
Po encia (kW)
PBAT
PEZ
PFC
PGRID
PNET
Figu a 4: Compo amien o del algo i mo MPC sin es icciones de m´
ınimo iempo de ac i aci´
on (Expe imen o 2) en el Caso 1.
Moline -He edia, R. e al. / Re is a Ibe oame icana de Au omá ica e In o má ica Indus ial 22 (2025) 125-135
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