INSTALACIONES
Re is a de Edi icación . Ma zo 1989 . N.o 5 . 19
Discusión del
alo
de la componen e ho izon al de la
iluminación na u al a pa i de nue os abacos
JAIME NAVARRO CASAS,
DR
. ARQUITECTO
La
iluminación ho izon al (FINZ) ha sido adicional-
men e
el
indicado más usual de
la
iluminación na u al in-
e io . Aún econociendo su pa cialidad y limi ación pa a
desc ibi
el
campo luminoso, esul a, po su uso gene ali-
zado,
el
ac o con que el diseñado se halla más amilia i-
zado. Po ello,
un
análisis compa a i o de
la
iluminación
ho izon al p oducido po dis in as en anas esul a al a-
men e signi ica i o en cuan o dicha componen e se e ige
en
ep esen a i a de
la
acción o al de
la
en ana.
lle a a cabo un análisis en es a línea, en algunas de sus
ace as y és e es el p opósi o de
las
siguien es páginas.
Los ábacos, cons uidos po
el
au o de es as líneas pa-
a
el
es udio pa icula izado de
la
componen e Z del ec-
o iluminación,1 cons i uyen
un
alioso ins umen o pa a
En
e ec o, los ábacos I y
11
que se adjun an ienen una
se ie de pa icula idades es uc u ales que pe mi en es-
ablece discusiones de ipo elemen al de
las
que se ob-
ienen conclusiones de ca ác e uni e sal. Dichas pa i-
cula idades se encuen an explici adas en
el
abajo e-
señado y a
él
hemos de emi i nos en cuan o se e ie e a
su jus i icación. Aquí nos cen a emos exclusi amen e
en
es ablece una discusión de los aspec os más no ables
que pueden ob ene se de dichos ábacos con indepen-
dencia de
la
in o mación pa icula izada que o ecen.
1.
INCIDENCIA
LATERAL
L a posibilidad de in e p e a
la semidi e encia pun o a
pun o
de
dos cu as del
ábaco
1,
como la dis ibu-
ción
de
iluminación en un
eje como
el
de la igu a
1,
siendo los
~
lo es nominales de dichas cu as
2(R
+
R)
y 2
R'
nos pe mi e es ablece la
siguien e discusión, basada en la dispo-
sición ela i a de las cu as del ábaco
ci ado y en unción
de
las dis in as p o-
po ciones de en ana.
1.1. Ven anas ho izon ales (p opo ción
L > 1)
R L L
Si
R > 1
--+
2 R > 2
lo que implica que es amos siemp e
cu as cuya di e encia
de
alo nominal
es siemp e mayo que
2.
H a
1.1.1
.
0<a<"2--+
2
R<1
2
(~
+
R)
> 2
hemos
de
es a dos cu as, una de las
cuales es á po encima de la cu a de
alo nominal 2 y la o a po debajo de la
cu a 1, lo que implica que FINZ puede
alcanza alo es al os, que pa a dis an-
cias X
al
plano de la en ana meno es
de
H son como mínimo del
4%
ó
5%
si uán-
dose
ICW
máximos en las inmediaciones
de x ="2
Pa a dis ancias X en e H y 2H los a-
lo es
de
FINZ son oda ía conside a-
bles, ga an izándose mínimos del o den
del1%
ó
2%.
Pa a dis ancias X supe io es a 2H las
cu as son an p óximas que su semidi-
e encia es p ác icamen e desp eciable
si
en endemos, como así lo hacemos en
odo
el
abajo, que podemos conside a
así alo es FINZ in e io es
al
1
%.
H a
1
.1
.2.
"2
< a < H
--+
1 < 2 R < 2
2
(~
+
R)
> 3
hemos de es a dos cu as, una de a-
lo nominal supe io a 3 y la o a
com-
p endida en e las cu as 1 y 2. Es a
aco ación, unida a la simili ud de las cu -
as po encima
de
3 implica que a es a
dis ancia del bo de la e al de la en ana
la iluminación ho izon al es ya p ác ica-
men e independien e de la p opo ción
de
en ana e incluso del á ea y se en-
cuen a aco ada po alo es del o den
del
3%
como máximo, desplazándose
dichos máximos a dis ancias X del o -
den
de
H. A dis ancias supe io es a 2H,
la iluminación es p ác icamen e desp e-
ciable.
a
1 .1
.3
. a > H
--+
2 R > 2
2
(~
+
R)
> 4
la acción no llega a alcanza alo es
FINZ del o den del 1
%.
l.2.
Ven anas e icales (P opo ción
R <
1)
Si
~
< 1
--+
2
~
< 2
La di e encia
de
alo es nominales
de cu as es como máximo 2
H L a
1
.2.1.
O < a <
"2
2
(R
+
R)
< 3
La cu a supe io puede mo e se co-
mo máximo
en E .¡las
cu as 2 y
3.
Pa a
alo es
de
a > 4 la cu a in e io es á
comp endida en e las cu as
1/2
Y 1
con lo que los máximos alo es de FINZ
son del o den de
4%
ó
5%
si uándose
dis ancias X de la pa ed del o den de
2'
A dis ancias X del o den de H el FINZ no
puede supe a
a15%
en ningún caso y al
1 % a dis ancias del o den de 2H de la pa-
ed. En es e in e alo
de
dis ancia, FINZ
es del o den de 2 ó
3%
como
nwximo
pa-
a alo es de a supe io es a
4'
H a
1.2.2.
"2
< a < H
--+
2 > 2 R > 1
2
(~
+
R)
< 4
Las cu as son an p óximas que con
las condiciones dadas,
el
máximo alo
alcanzable po FINZ en es a egión es
de
3%
desplazándose dicho máximos a
dis ancias X del o den de H. Pa a x >
2H
el
FINZ es in e io
al
1
%.
a
1.2.
3.
a > H
--+
2 R > 2
Hemos de es a cu as supe io es a
la de alo nominal 2. Como quie a que
odas las cu as supe io es a 2 son
p ác icamen e iguales, su semidi e en-
cia es p ác icamen e desp eciable ya
que la máxima semi di e encia no llega a
alcanza
el
1 % desplazándose dichos
alo es máximos pa a dis ancias x su-
pe io es a
H.
20 . Re is a de Edi icación • Ma zo 1989 .
N.o
5
•
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CONCLUSIONES
1.
0 Tan o pa a en anas e icales
como ho izon ales, la incidencia
la e al a de la iluminación que
p oduce
es,
en el plano del an e-
pecho, del o den de su al u a
H.
Los alo es de FINZ son
oda Í
al os a dis ancias del o den de
2'
2.
0 Den o de es as bandas la e ales
los alo es máximos se encuen-
an a dis ancias x de la pa ed del
o den de H siendo la acción des-
p eciable a dis ancias supe io es
a2H.
H
3.
0
En
la banda
2"
< a < H no pa e-
cen alcanza se alo es FINZ su-
pe io es
a13%
cualquie a que sea
la p opo ción y á ea de en ana,
dándose las mayo es di e encias
en e en anas
e icale~u
ho i-
zon ales en la banda a < 2 donde
en gene al las en anas ho izon-
ales dan mayo es alo es
de
FINZ. ( igu a
2).
2.
INCIDENCIAS
INFERIORES
En
es e caso la discusión se basa en
la posibilidad
de
in e p e a la di e encia
pun o a pun o
de
dos
cw ~
del ábaco
11,
de alo es nominales
--i-
y espec i-
amen e, como la dis ibución de ilumi-
nación ho izon al en un eje como el de la
igu a
3,
a una p o undidad p del bo de
in e io de una en ana de dimensiones
Lx
H.
2:
~
.
1
H Ven anas ho izon ales (P opo -
clon <
1).
/
/ , /
/
/
/
/
,
/
/
ig
2
INSTALACIONES Re is a
de
Edi icación . Ma zo 1989 . N
.o
5 .
21
Res amos cu as cuya di e encia de Los alo es de FINZ en el in e alo
(O,
alo nominal es meno que 1.
L)
de dis anciqs a la pa ed son mucho
2.1
.
1.
p < L
-+
~
< 1 más pequeños que en los casos an e io-
d~
+
~)
< 2 es.
Lo
que implica es a cu as po de-
bajo de,
I~
cu a de alo
nominal,~an o
mas p oxlmas cuan o meno sea . .
Sólo podemos ga an iza que a dis-
ancias x del o den de
L,
el máximo FINZ
es del 10%; del
3%
a dis ancias x del o -
den
de
2L y meno es del1 % a dis ancias
x del o den
de
3L.
S. L
I P es mayo que
2"
es amos cu as
comp endidas en e las de alo nomi-
nal
1/2
Y
3/2
lo que implica que a es a
p o undidad no se supe an alo es de
FINZ del 1 % a dis ancias x supe io es a
2L dándose las máximas a dis ancias x
meno es que
L.
La aco ación a es a dis-
ancia es aho a de FINZ
6%.
2.1
.
2.
P > L
-+
> 1
(
+
~)
> 1
Res amos cu as po encima de la
cu a 1 y cuya di e encia de alo nomi-
nal es meno que 1. Ello implica que los
alo es FINZ son sensiblemen e meno-
es a dis ancias x meno es que L des-
plazándose las máximas
al
in e alo
(L,
1,51) Y es ando aco adas po FINZ <
5%
.
A dis ancias x del o den
de
2L el FINZ
no supe a
al
2%
siendo meno que el1 %
a dis ancias x supe io es a 2,5
L.
2.1.3. P >
2~
-+
>
2
([
+
d>
2
Debemos es a cu as po encima
de la cu a 2 y cuya di e encia de alo
nominal es meno que 1 lo que conlle a
iluminación p ác icamen e meno del
1 % pa a cualquie dis ancia x de la en-
ana.
Los máximos se desplazan hacia dis-
ancias del o den de 2L.
L
H
/
/
/
/
/
/
/
/ /
/
~.1.2.
Ven anas e icales (P opo ción
>
1)
Res amos cu as cuya di e encia de
alo
nominé;il
es igual que 1.
2.1.1
. P < L
-+
e < 1
d~
+
~)
> 1
En
es as condiciones la única aco a-
ción gene al que podemos es ablece
es que pa a dis ancias x del o den de L
el FINZ no puede supe a e115% al
8%
a
dis ancias x del o den de 2L y
al
5%
a
dis ancias supe io es a 3L.
Si
la p opo ción es:
H
>
2,
la cu a supe io es á po encima de la
cu a 2 mien as que la in e io es á po
debajo de la cu a 1 , lo que ga an iza a-
lo es de FINZ supe io es al
5%
a dis an-
cias x del o den de L y supe io es
a12%
a
dis ancias x del o den de 2L. Pa a
x=
3L
se ga an iza FINZ mayo de 1 %.
2.2.2. P > L
-+
> 1
(
+
~)
> 2
Res a una cu a po encima de la
cu a 2 de una po encima de la cu a 1 y
cuya di e encia de alo nominal supe e
a 1 implica que FINZ es á aco ado en e
el
2%
y el
9%
a dis ancias x del o den de
L y en e
el
2%
y
el
5%
a dis ancias x del
o den de 2L.
Pa a dis ancias del o den de
3L
la
aco ación es en e
el1
% y el
3%
.
Es
de-
ci , a dis ancias supe io es a
3L
la ac-
ción es oda ía conside able.
2.2.
3.
p >
2~
-+
< 2
([
+ d < 3
La acción a dis ancias del o den de L
es como mínimo del
2%
y del
4%
como
máximo siendo álido es a aco ación
has a dis ancias x del o den de 2L. A dis-
ancias x meno es de L los alo es de
FINZ son mucho meno es.
El
alo de FINZ puede supe a
el1
%
incluso a p o undidades p del o den de
5L.
CONCLUSIONES
1. Las en anas ho izon ales ienen
una incidencia in e io p del o den de
2L ap oximadamen e, en an o que
en las en anas e icales la acción
puede se signi ica i a has a p o un-
didades p del o den de 5L.
2. La acción en las p oximidades de la
pa ed disminuye no ablemen e
al
au-
men a la p o undidad
p.
3. Las máximas FINZ a cada p o undi-
dad p se encuen an a dis ancias x de
la pa ed comp endidás en e L y 2L,
alejándose con o me c ece
p.
22 . Re is a
de
Edi icación • Ma zo 1989 • N.o 5
+
I
LI
INSTALACIONES
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J
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/
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/
/
/
ig.
3
3.
INCIDENCIA DE
LAS
VARIACIONES DE L Ó H
EN
LA
ILUMINACION
EN
UN
PUNTO
En una abcisa cualquie a H la suce-
sión de alo es co espondien es a ca-
da
cu a es in e p e able como la a ia-
ción de FINZ en un pun o a una dis ancia
x de la en ana y si uado en el plano del
an epecho
al
modi ica el ancho L
de
la
en ana. (Figu a
4).
La misma ope ación en el ábaco
11
es
suscep ible de in e p e a como la a ia-
ción de la iluminación en un pun o al
mo-
di ica la al u a H de la en ana.
Si analizamos conjun amen e los dos
ábacos bajo esa pe spec i a pOdemos
es ablece las siguien es conside acio-
nes:
3.
1.
Pa a una en ana cuad ada (L =
H),
a una dis ancia x del o den
de
su
magni ud, el FINZ es ap oximada-
men e del
6%.
Si duplicamos el
á ea, duplicando el ancho
L,
FINZ
c ece ap oximadamen e
al
9%.
Si
seguimos aumen ando el á ea
aumen ando
L,
el c ecimien o
de
FINZ es ya muy poco conside able
ya que al ende L a in ini o, FINZ
iende a alo es del o den de
11
%
como máximo.
Sin emba go, si duplicamos el á ea
duplicando la al u a H de la en a-
na, el FINZ c ece sensiblemen e
más que en el caso an e io ya que
p ác icamen e se duplica
al
pasa a
ale p ác icamen e
11
%.
Al ipli-
ca
el
á ea iplicando la al u a FINZ
c ece al 13% y a pa i de esa di-
mensión los c ecimien os
de
á ea
apenas
se
e lejan en c ecimien os
de FINZ pues o que
al
ende H a in-
ini o FINZ se hace del o den de
15%.
3.2. Pa a dis ancias x del o den de
dos
eces la magni ud de una en ana
cuad ada,
el
FINZ es ya del o den
del 1
%.
Si duplicamos su á ea
du-
plicando
L,
FINZ ambién se duplica
pasando a se del o den del
2%.
Sin
emba go, si lo que duplicamos es la
al u a H de la en ana, la ilumina-
ción c ece has a
el
3%.
A pa i de aquí
el
c ecimien o de
FINZ con L es ya inap eciable
pues o que
al
ende L a in ini o,
FINZ iende a
3%,
mien as que el
aumen o de la iluminación al c ece
H es oda ía muy conside able:
al
iplica
H,
FINZ c ece
a15%
y
al
en-
de
H a in ini o, FINZ c ece has a
el
8%.
3.3. Pa a dis ancias x del o den
de
es
eces la dimensión
de
una en ana
cuad ada, FINZ es p ác icamen e
O.
El
c ecimien o
de
FINZ con L es á
limi ado po el alo
1,5%
al ende L
a in ini o.
El
c ecimien o de FINZ
con H es sensiblemen e supe io ,
del o den del 5,
5%
.
3.4. Igualmen e, el dec ecimien o de
ig
.4
FINZ con el á ea es mucho más
acusado
al
dec ece H que
al
de-
c ece
L.
Así, a una dis ancia x del
o den de la magni ud
de
una en a-
na cuad ada, FINZ es
6%.
Si educi-
mos a la mi ad
el
á ea educiendo L,
FINZ pasa al
3%,
mien as que si e-
ducimos H a la mi ad, FINZ no llega
al
2%
.
A dis ancias
de
dos eces la dimen-
sión
de
la en ana cuad ada los de-
c ecimien os de FINZ con L o con H
son indi e en es, al es a ambos
muy po debajo del 1
%.
CONCLUSION
Después del á ea de la en ana, el
ac o p eponde an e en la de e mina-
ción
de
la iluminación ho izon al en el
plano del an epecho es la al u a H
de
la
en ana, cuyas modi icaciones edun-
dan mucho más no ablemen e en dicha
iluminación que las modi icaciones del
ancho L
de
las en anas.
(1) J. NAVARRO, "Sob e Iluminación Na u al en
A qui ec u a
".
Capí ulo
IV
. TESIS DOCTORAL.