Discusión del valor de la componente horizontal de la iluminación natural a partir de nuevos ábacos

INSTALACIONES Re is a de Edi icación . Ma zo 1989 . N.o 5 . 19 Discusión del alo de la componen e ho izon al de la iluminación na u al a pa i de nue os abacos JAIME NAVARRO CASAS, DR . ARQUITECTO La iluminación ho izon al (FINZ) ha sido adicional- men e el indicado más usual de la iluminación na u al in- e io . Aún econociendo su pa cialidad y limi ación pa a desc ibi el campo luminoso, esul a, po su uso gene ali- zado, el ac o con que el diseñado se halla más amilia i- zado. Po ello, un análisis compa a i o de la iluminación ho izon al p oducido po dis in as en anas esul a al a- men e signi ica i o en cuan o dicha componen e se e ige en ep esen a i a de la acción o al de la en ana. lle a a cabo un análisis en es a línea, en algunas de sus ace as y és e es el p opósi o de las siguien es páginas. Los ábacos, cons uidos po el au o de es as líneas pa- a el es udio pa icula izado de la componen e Z del ec- o iluminación,1 cons i uyen un alioso ins umen o pa a En e ec o, los ábacos I y 11 que se adjun an ienen una se ie de pa icula idades es uc u ales que pe mi en es- ablece discusiones de ipo elemen al de las que se ob- ienen conclusiones de ca ác e uni e sal. Dichas pa i- cula idades se encuen an explici adas en el abajo e- señado y a él hemos de emi i nos en cuan o se e ie e a su jus i icación. Aquí nos cen a emos exclusi amen e en es ablece una discusión de los aspec os más no ables que pueden ob ene se de dichos ábacos con indepen- dencia de la in o mación pa icula izada que o ecen. 1. INCIDENCIA LATERAL L a posibilidad de in e p e a la semidi e encia pun o a pun o de dos cu as del ábaco 1, como la dis ibu- ción de iluminación en un eje como el de la igu a 1, siendo los ~ lo es nominales de dichas cu as 2(R + R) y 2 R' nos pe mi e es ablece la siguien e discusión, basada en la dispo- sición ela i a de las cu as del ábaco ci ado y en unción de las dis in as p o- po ciones de en ana. 1.1. Ven anas ho izon ales (p opo ción L > 1) R L L Si R > 1 --+ 2 R > 2 lo que implica que es amos siemp e cu as cuya di e encia de alo nominal es siemp e mayo que 2. H a 1.1.1 . 0<a<"2--+ 2 R<1 2 (~ + R) > 2 hemos de es a dos cu as, una de las cuales es á po encima de la cu a de alo nominal 2 y la o a po debajo de la cu a 1, lo que implica que FINZ puede alcanza alo es al os, que pa a dis an- cias X al plano de la en ana meno es de H son como mínimo del 4% ó 5% si uán- dose ICW máximos en las inmediaciones de x ="2 Pa a dis ancias X en e H y 2H los a- lo es de FINZ son oda ía conside a- bles, ga an izándose mínimos del o den del1% ó 2%. Pa a dis ancias X supe io es a 2H las cu as son an p óximas que su semidi- e encia es p ác icamen e desp eciable si en endemos, como así lo hacemos en odo el abajo, que podemos conside a así alo es FINZ in e io es al 1 %. H a 1 .1 .2. "2 < a < H --+ 1 < 2 R < 2 2 (~ + R) > 3 hemos de es a dos cu as, una de a- lo nominal supe io a 3 y la o a com- p endida en e las cu as 1 y 2. Es a aco ación, unida a la simili ud de las cu - as po encima de 3 implica que a es a dis ancia del bo de la e al de la en ana la iluminación ho izon al es ya p ác ica- men e independien e de la p opo ción de en ana e incluso del á ea y se en- cuen a aco ada po alo es del o den del 3% como máximo, desplazándose dichos máximos a dis ancias X del o - den de H. A dis ancias supe io es a 2H, la iluminación es p ác icamen e desp e- ciable. a 1 .1 .3 . a > H --+ 2 R > 2 2 (~ + R) > 4 la acción no llega a alcanza alo es FINZ del o den del 1 %. l.2. Ven anas e icales (P opo ción R < 1) Si ~ < 1 --+ 2 ~ < 2 La di e encia de alo es nominales de cu as es como máximo 2 H L a 1 .2.1. O < a < "2 2 (R + R) < 3 La cu a supe io puede mo e se co- mo máximo en E .¡las cu as 2 y 3. Pa a alo es de a > 4 la cu a in e io es á comp endida en e las cu as 1/2 Y 1 con lo que los máximos alo es de FINZ son del o den de 4% ó 5% si uándose dis ancias X de la pa ed del o den de 2' A dis ancias X del o den de H el FINZ no puede supe a a15% en ningún caso y al 1 % a dis ancias del o den de 2H de la pa- ed. En es e in e alo de dis ancia, FINZ es del o den de 2 ó 3% como nwximo pa- a alo es de a supe io es a 4' H a 1.2.2. "2 < a < H --+ 2 > 2 R > 1 2 (~ + R) < 4 Las cu as son an p óximas que con las condiciones dadas, el máximo alo alcanzable po FINZ en es a egión es de 3% desplazándose dicho máximos a dis ancias X del o den de H. Pa a x > 2H el FINZ es in e io al 1 %. a 1.2. 3. a > H --+ 2 R > 2 Hemos de es a cu as supe io es a la de alo nominal 2. Como quie a que odas las cu as supe io es a 2 son p ác icamen e iguales, su semidi e en- cia es p ác icamen e desp eciable ya que la máxima semi di e encia no llega a alcanza el 1 % desplazándose dichos alo es máximos pa a dis ancias x su- pe io es a H. 20 . Re is a de Edi icación • Ma zo 1989 . N.o 5 • 45.00 J5.00 " "· 30.00 :5.0~ :0.00 15.00 lo . oa 5.00 0 · 00 c.oo ~O.ÚJ 1:- '.' ." - ~ • e :::. . ~ . J: .' . oc' ,. - . =- : ¡ . 0(1 INSTALACIONES ·1 '-1 '1 ... • ..... · .. _. 2. 00 ).00 AUCO I JI) ABA O 11 ~ . <.00 - - .. I . + .. - ,..--- . ' x ji 5.00 ' ... =,=,.=====-===:;:= ..... j- i _. --_.,-. ~=C~:':"'~ < .00 '" .:""J CONCLUSIONES 1. 0 Tan o pa a en anas e icales como ho izon ales, la incidencia la e al a de la iluminación que p oduce es, en el plano del an e- pecho, del o den de su al u a H. Los alo es de FINZ son oda Í al os a dis ancias del o den de 2' 2. 0 Den o de es as bandas la e ales los alo es máximos se encuen- an a dis ancias x de la pa ed del o den de H siendo la acción des- p eciable a dis ancias supe io es a2H. H 3. 0 En la banda 2" < a < H no pa e- cen alcanza se alo es FINZ su- pe io es a13% cualquie a que sea la p opo ción y á ea de en ana, dándose las mayo es di e encias en e en anas e icale~u ho i- zon ales en la banda a < 2 donde en gene al las en anas ho izon- ales dan mayo es alo es de FINZ. ( igu a 2). 2. INCIDENCIAS INFERIORES En es e caso la discusión se basa en la posibilidad de in e p e a la di e encia pun o a pun o de dos cw ~ del ábaco 11, de alo es nominales --i- y espec i- amen e, como la dis ibución de ilumi- nación ho izon al en un eje como el de la igu a 3, a una p o undidad p del bo de in e io de una en ana de dimensiones Lx H. 2: ~ . 1 H Ven anas ho izon ales (P opo - clon < 1). / / , / / / / / , / / ig 2 INSTALACIONES Re is a de Edi icación . Ma zo 1989 . N .o 5 . 21 Res amos cu as cuya di e encia de Los alo es de FINZ en el in e alo (O, alo nominal es meno que 1. L) de dis anciqs a la pa ed son mucho 2.1 . 1. p < L -+ ~ < 1 más pequeños que en los casos an e io- d~ + ~) < 2 es. Lo que implica es a cu as po de- bajo de, I~ cu a de alo nominal,~an o mas p oxlmas cuan o meno sea . . Sólo podemos ga an iza que a dis- ancias x del o den de L, el máximo FINZ es del 10%; del 3% a dis ancias x del o - den de 2L y meno es del1 % a dis ancias x del o den de 3L. S. L I P es mayo que 2" es amos cu as comp endidas en e las de alo nomi- nal 1/2 Y 3/2 lo que implica que a es a p o undidad no se supe an alo es de FINZ del 1 % a dis ancias x supe io es a 2L dándose las máximas a dis ancias x meno es que L. La aco ación a es a dis- ancia es aho a de FINZ 6%. 2.1 . 2. P > L -+ > 1 ( + ~) > 1 Res amos cu as po encima de la cu a 1 y cuya di e encia de alo nomi- nal es meno que 1. Ello implica que los alo es FINZ son sensiblemen e meno- es a dis ancias x meno es que L des- plazándose las máximas al in e alo (L, 1,51) Y es ando aco adas po FINZ < 5% . A dis ancias x del o den de 2L el FINZ no supe a al 2% siendo meno que el1 % a dis ancias x supe io es a 2,5 L. 2.1.3. P > 2~ -+ > 2 ([ + d> 2 Debemos es a cu as po encima de la cu a 2 y cuya di e encia de alo nominal es meno que 1 lo que conlle a iluminación p ác icamen e meno del 1 % pa a cualquie dis ancia x de la en- ana. Los máximos se desplazan hacia dis- ancias del o den de 2L. L H / / / / / / / / / / ~.1.2. Ven anas e icales (P opo ción > 1) Res amos cu as cuya di e encia de alo nominé;il es igual que 1. 2.1.1 . P < L -+ e < 1 d~ + ~) > 1 En es as condiciones la única aco a- ción gene al que podemos es ablece es que pa a dis ancias x del o den de L el FINZ no puede supe a e115% al 8% a dis ancias x del o den de 2L y al 5% a dis ancias supe io es a 3L. Si la p opo ción es: H > 2, la cu a supe io es á po encima de la cu a 2 mien as que la in e io es á po debajo de la cu a 1 , lo que ga an iza a- lo es de FINZ supe io es al 5% a dis an- cias x del o den de L y supe io es a12% a dis ancias x del o den de 2L. Pa a x= 3L se ga an iza FINZ mayo de 1 %. 2.2.2. P > L -+ > 1 ( + ~) > 2 Res a una cu a po encima de la cu a 2 de una po encima de la cu a 1 y cuya di e encia de alo nominal supe e a 1 implica que FINZ es á aco ado en e el 2% y el 9% a dis ancias x del o den de L y en e el 2% y el 5% a dis ancias x del o den de 2L. Pa a dis ancias del o den de 3L la aco ación es en e el1 % y el 3% . Es de- ci , a dis ancias supe io es a 3L la ac- ción es oda ía conside able. 2.2. 3. p > 2~ -+ < 2 ([ + d < 3 La acción a dis ancias del o den de L es como mínimo del 2% y del 4% como máximo siendo álido es a aco ación has a dis ancias x del o den de 2L. A dis- ancias x meno es de L los alo es de FINZ son mucho meno es. El alo de FINZ puede supe a el1 % incluso a p o undidades p del o den de 5L. CONCLUSIONES 1. Las en anas ho izon ales ienen una incidencia in e io p del o den de 2L ap oximadamen e, en an o que en las en anas e icales la acción puede se signi ica i a has a p o un- didades p del o den de 5L. 2. La acción en las p oximidades de la pa ed disminuye no ablemen e al au- men a la p o undidad p. 3. Las máximas FINZ a cada p o undi- dad p se encuen an a dis ancias x de la pa ed comp endidás en e L y 2L, alejándose con o me c ece p. 22 . Re is a de Edi icación • Ma zo 1989 • N.o 5 + I LI INSTALACIONES !: H '. '. L L' .' :: . . ::.: : . . ... : . ... J!: . ====;~==:;;!I : . ..... ~ . : ..... ~:: / / ... .. lp J / / /x / / / ig. 3 3. INCIDENCIA DE LAS VARIACIONES DE L Ó H EN LA ILUMINACION EN UN PUNTO En una abcisa cualquie a H la suce- sión de alo es co espondien es a ca- da cu a es in e p e able como la a ia- ción de FINZ en un pun o a una dis ancia x de la en ana y si uado en el plano del an epecho al modi ica el ancho L de la en ana. (Figu a 4). La misma ope ación en el ábaco 11 es suscep ible de in e p e a como la a ia- ción de la iluminación en un pun o al mo- di ica la al u a H de la en ana. Si analizamos conjun amen e los dos ábacos bajo esa pe spec i a pOdemos es ablece las siguien es conside acio- nes: 3. 1. Pa a una en ana cuad ada (L = H), a una dis ancia x del o den de su magni ud, el FINZ es ap oximada- men e del 6%. Si duplicamos el á ea, duplicando el ancho L, FINZ c ece ap oximadamen e al 9%. Si seguimos aumen ando el á ea aumen ando L, el c ecimien o de FINZ es ya muy poco conside able ya que al ende L a in ini o, FINZ iende a alo es del o den de 11 % como máximo. Sin emba go, si duplicamos el á ea duplicando la al u a H de la en a- na, el FINZ c ece sensiblemen e más que en el caso an e io ya que p ác icamen e se duplica al pasa a ale p ác icamen e 11 %. Al ipli- ca el á ea iplicando la al u a FINZ c ece al 13% y a pa i de esa di- mensión los c ecimien os de á ea apenas se e lejan en c ecimien os de FINZ pues o que al ende H a in- ini o FINZ se hace del o den de 15%. 3.2. Pa a dis ancias x del o den de dos eces la magni ud de una en ana cuad ada, el FINZ es ya del o den del 1 %. Si duplicamos su á ea du- plicando L, FINZ ambién se duplica pasando a se del o den del 2%. Sin emba go, si lo que duplicamos es la al u a H de la en ana, la ilumina- ción c ece has a el 3%. A pa i de aquí el c ecimien o de FINZ con L es ya inap eciable pues o que al ende L a in ini o, FINZ iende a 3%, mien as que el aumen o de la iluminación al c ece H es oda ía muy conside able: al iplica H, FINZ c ece a15% y al en- de H a in ini o, FINZ c ece has a el 8%. 3.3. Pa a dis ancias x del o den de es eces la dimensión de una en ana cuad ada, FINZ es p ác icamen e O. El c ecimien o de FINZ con L es á limi ado po el alo 1,5% al ende L a in ini o. El c ecimien o de FINZ con H es sensiblemen e supe io , del o den del 5, 5% . 3.4. Igualmen e, el dec ecimien o de ig .4 FINZ con el á ea es mucho más acusado al dec ece H que al de- c ece L. Así, a una dis ancia x del o den de la magni ud de una en a- na cuad ada, FINZ es 6%. Si educi- mos a la mi ad el á ea educiendo L, FINZ pasa al 3%, mien as que si e- ducimos H a la mi ad, FINZ no llega al 2% . A dis ancias de dos eces la dimen- sión de la en ana cuad ada los de- c ecimien os de FINZ con L o con H son indi e en es, al es a ambos muy po debajo del 1 %. CONCLUSION Después del á ea de la en ana, el ac o p eponde an e en la de e mina- ción de la iluminación ho izon al en el plano del an epecho es la al u a H de la en ana, cuyas modi icaciones edun- dan mucho más no ablemen e en dicha iluminación que las modi icaciones del ancho L de las en anas. (1) J. NAVARRO, "Sob e Iluminación Na u al en A qui ec u a ". Capí ulo IV . TESIS DOCTORAL.