P.9.3/10-2-96
I
I I
ENCUENTRO
DE
ECONOMIA
PUBLICA
Depa amen o
de Teo ía Económica
y
Economía Polí ica
Uni e sidad
de
Se illa
Se illa
9,
10 de
eb e o
de
1995
PONENCIA
Incen i os
a la
in e sión, acumulación
de
capi al
y
bienes a .
Miguel Angel LÓPEZ-GARCÍ
A
Depa amen o
de Economía
Aplicada.Uni e sidad
Au ónoma de
Ba celona.
326.)
MCTUADKCWCH»
RONOMCAI Y NNHMM c
i—ii|inn»n
n
wii>
B1BI lOTi
C*
INCENTIVOS
A LA
INVERSION, ACUMULACION
DE
CAPITAL
Y
BIENESTAR
Miguel-Angel
LOPEZ-GARCIA
(*)
Uni e sidad
Au ónoma
de
Ba celona
No iemb e
1995
Resumen:
Es e
abajo abo da algunos aspec os de la
in e acción
en e los incen i os a la
in e sión,
la
imposición
sob e la en a y
la emisión
de deuda
pública
en el ma co de un sencillo
modelo de gene aciones solapadas en que los indi iduos
i en
dos
pe íodos
y el aho o su ge
po mo i os de
ciclo i al. El análisis
se cen a en los e ec os en
é minos
de
acumulación
de
capi al
y bienes a
es aciona ios.
Se ca ac e izan las condiciones bajo las cuales, pa a un ipo
imposi i o
sob e la en a dado, el c owding in de la
o mación
de capi al inducido po un
inc emen o de
incidencia
di e encial en los incen i os a la
in e sión
excede al c owding ou
asociado a la deuda
pública
que pueda esul a necesa ia pa a hace en e a los
dé ici s
po enciales. Se demues a que una asa ne a de endimien o del capi al supe io a la asa de
c ecimien o
de
la población
y una elas icidad del aho o espec o al ipo de
in e és
no nega i a
cons i uyen
condiciones su icien es no
sólo
pa a que aumen e la
elación
capi al- abajo
es aciona ia
como consecuencia de un aumen o de incidencia di e encial del
pa áme o
que
e leja
los
incen i os
a
in e sión,
sino
ambién
pa a que el bienes a sea mayo .
JEL
Classi ica ion:
E22, E62,
H62
Palab as
cla e:
Incen i os
a
la in e sión, polí ica iscal
Di ección
pa a
comen a ios:
Miguel-Angel
López Ga cía
Depa amen o
de Economía Aplicada
Uni e sidad
Au ónoma
de
Ba celona
08193
Bella e a.
Ba celona
<•)
Es oy
en deuda con I
Busom.
S
López
> J Pasqual. miemb os del P o ec o
PB93
0856
de la
DGICYT.
po sus
ú iles comén anos
Po supues o,
debe
aplica se la o mula exculpamos
usual
El
sopo e b indado po una ayuda a la
in es igación
del Ins i u o de Es udios
Fiscales
se
señala
con ag adecimien o
Tel .:
(34-3) 581
12 29
Fax:
(34-3)581
22 92
1.
In oducción
Una polí ica
que con ecuencia se sugie e como ins umen o pa a es imula la
acumulación
de capi al es la
in oducción
o el aumen o de los incen i os a la
in e sión
p oduc i a.
Al es a es ingidos a las adquisiciones de capi al de nue a
c eación,
es os
incen i os
a
la in e sión,
a di e encia de los
incen i os
al
aho o, a an de o ma
más
a o able
al
capi al nue o que al capi al exis en e. Como esul ado, y
pues o
que, po una
condición
de
a bi aje,
unidades de capi al nue o y
iejo
igualmen e p oduc i as deben ende se al mismo
p ecio,
es e
ipo de
polí ica da á
luga a un p ecio meno pa a el capi al exis en e.
Si,
en
línea
con la hipó esis
de
ciclo i al, la
iqueza es p opiedad de los g upos de mayo edad, el p oceso
de nue a
alo ación
del capi al exis en e
esul a á
en ans e encias de ecu sos de
es e
segmen o de la
población
hacia los indi iduos
más jó enes
y las gene aciones u u as, los
cuales
pod án
adqui i el capi al p oduc i o a un p ecio meno . De es a mane a, si los
indi iduos
aho an po mo i os de
ciclo i al,
las ans e encias in e gene acionales inducidas
po los incen i os a la
in e sión ende án
a mani es a se en un mayo aho o, y, en una
economía
ce ada,
en una
mayo
acumulación
de
capi al.
Es e
abajo a a del impac o de los incen i os a la
in e sión
y su
in e acción
con la
imposición
sob e la en a y
la emisión
de deuda
pública
en un
sencillo
modelo de gene aciones
solapadas con
p oducción
en el que los indi iduos
i en
dos
pe íodos
y el aho o su ge como
esul ado de azones de
ciclo i al.
En pa icula , analiza es as
polí icas
en
é minos
de sus
e ec os sob e
la acumulación
de
capi al
a la go plazo,
an o
desde
una pe spec i a de
incidencia
p esupues a ia como de
incidencia
di e encial,
y discu e los e ec os sob e el bienes a bajo la
segunda de
ellas.
La
cues ión
a abo da es si la mayo
acumulación
de capi al que
p esumiblemen e esul a de los incen i os a la
in e sión
se e compensada po la
disminución
en
la
acumulación
de capi al p oducida po los
dé ici s
po enciales asociados a la p opia
exis encia
de es os
incen i os,
y
si
el aumen o inducido en las en as eales se mani ies a en un
mayo
ni el
de bienes a es aciona io. Se a gumen a que un ipo de
in e és
ne o
mayo que la
asa de c ecimien o de la
población
y una elas icidad del aho o espec o al ipo de
in e és
no
nega i a
cons i uyen condiciones su icien es pa a que un inc emen o de incidencia di e encial
en
los incen i os a la
in e sión
(es deci , pa a un ipo imposi i o sob e la en a
im
anado y
acompañado
po
la a iación
eque ida en la
polí ica
de deuda de o ma que el gas o
público
se
man enga cons an e)
en añe
alo es
inc emen ados
an o
de la
elación
capi al- abajo como del
ni el
de bienes a de un
indi iduo
ep esen a i o.
La
sección
2 p esen a el ma co
básico.
El sec o
público
inancia
su gas o usando
impues os p opo cionales sob e la en a y la
emisión
de deuda
pública.
Los incen i os a la
in e sión
se modelizan como un po cen aje de las adquisiciones de bienes de capi al de nue a
1
c eación
que
puede
deduci se de la base del impues o sob e la en a, po cen aje que no
puede
in oca se
pa a las adquisiciones de bonos
públicos.
La
sección
3 discu e los e ec os sob e la
acumulación
de capi al
an o
en
é minos
de incidencia de p esupues o equilib ado como de
incidencia
di e encial
en es ados es aciona ios, y, en pa icula , las condiciones bajo las cuales
el
c owding in de la
o mación
de capi al inducida po los incen i os a la
in e sión
excede el
c owding
ou asociado con la deuda que pueda eque i se pa a equilib a el p esupues o
público.
La
sección
4 se cen a en el impac o sob e el bienes a bajo una pe spec i a de
incidencia
di e encial.
La sección
5
concluye
con algunos comen a ios
inales.
2.
Un modelo de
ciclo i al
Un
ma co adecuado pa a
el análisis
de los
incen i os
a la
in e sión
y su
in e acción
con
la
imposición
sob e la en a y la
emisión
de deuda es el p opo cionado po el modelo de
gene aciones solapadas con
p oducción
de Diamond
(1965). La población es á
compues a po
indi iduos
idén icos
que
i en
dos
pe íodos.
En el p ime o de ellos abajan, o eciendo de
o ma
inelás ica
una unidad de ue za de abajo, y en el segundo se e i an po comple o. Los
consumos de un indi iduo nacido en el
pe íodo
se deno an como c} y
c +h
es deci , el
consumo en la ju en ud, que iene luga en el
pe íodo
:. y el consumo en la
ejez,
que
anscu e en el
í+1.
Denominando
L
al
núme o
de abajado es en el
pe íodo
, la es uc u a
demog á ica
puede
desc ibi se como
L¡
= ( +n)L,. .
donde
n (n > -1) es la asa cons an e de
c ecimien o
demog á ico.
Las
posibilidades
ecnológicas
se esumen en una
unción
de
p oducción neoclásica
con
endimien os cons an es a
escala,
Y¡
=
F(KhL,).
donde
} •. A' y L-deno an espec i amen e la
p oducción,
el capi al y el abajo en el
pe íodo
:. Pa a
simpli ica
se pasan po al o las
cues iones ligadas a la
dep eciación
y el p og eso
ecnológico.
En
é minos
in ensi os, es a
unción
de
p oducción
puede
esc ibi se como y, = lk:). con J{0) =
0,/'(.)
> 0
y/"(•)<
0,
donde
y, - Y IK y k, =
K IL
ep esen an la
p oducción
y el capi al exp esados en
é minos
po
abajado .
El
sec o
público
inancia
en cada
pe íodo
cie a can idad de gas o co ien e, £,,
median e la
ecaudación
p opo cionada po un impues o p opo cional sob e la en a de ipo
T
y
la
emisión
de deuda
pública. La
deuda emi ida en i.
pe íodo
;
>
a amo iza en el +1 se deno a
como
A.i
Como en
Ko liko T (1983)
y Aue bach >
Kodiko
(1983.1987.a.
1987.b).
los
incen i os
a la
in e sión
se modelizan como la posibilidad de deduci de la base imposi i a
cie a
acción.
de las nue as in e siooes en capi al
Es e
a amien o
iscal
a o able no
puede, sin emba go, in oca se pa a las adqmsjoooes de deuda publica Po an o, el cos e
ne o
pa a el
in e so
de una unidad de capi al de nue a
p oducción,
q. se con ie e en
[1]
q
=
( -z )
y
si
bien el p ecio de una unidad de
capi al
es
1,
el cos e pa a el
in e so
en
é minos
ne os es el
dado
en
[1].
Nó ese
que
[1]
no
sólo
de e mina
el
p ecio del capi al nue o, sino
ambién
el p ecio del
capi al
iejo.
En e ec o, aunque los bienes de capi al nue os y
iejos
son igualmen e
p oduc i os,
sus di e en es a amien os
iscales,
es deci , el hecho de que el capi al
iejo
no
ecibi á
incen i os a la
in e sión
adicionales mien as el nue o sí, se
debe án
e leja en el
p ecio de equilib io de esos bienes. De hecho, una simple
elación
de a bi aje
implica
que el
alo
de ambos una ez enido en cuen a los impues os
debe
se el mismo, de o ma que el
alo
del
me cado del capi al
iejo
se á
meno que el alo de me cado del capi al nue o en la
cuan ía
z de i ada del a amien o
iscal
a o able concedido a
los
bienes de
capi al
nue os.
Los
me cados de ac o es se suponen compe i i os, y los ac o es eciben sus p oduc os
ma ginales.
Si
bien en el caso del abajo
es o
equi ale a
esc ibi
la asa b u a de sala io en el
pe íodo
, w¡, como:
[2]
**m-MÁJ.k Wé
y la asa ne a como w,(
1-T),
la
exis encia
de incen i os a la
in e sión
da luga a que la que la
asa de
in e és
b u a
di ie a
del p oduc o ma ginal del capi al,
'(k ).
Pues o que el capi al
ecibe
/'(£,)(
1-T)
en
é minos
ne os, y el cos e de una unidad de capi al es q, la asa de
endimien o
e ec i a
sob e la
in e sión,
es deci , el ipo de
in e és
ne o, c , iene
dado
po el
cocien e en e el
pago
po unidad de capi al
ne o
de impues os y su cos e uni a io:
13]
*,=
£<MhÍ
Po
una
condición
de a bi aje,
[3]
es
ambién
la asa de endimien o asociada a la enencia de
deuda
pública.
En
cuan o a los e ec os de
es e
ipo de
polí ica
sob e las decisiones
indi iduales,
sea a,.
1
el
aho o o al de un
indi iduo
jo en
en el
pe íodo
í, y
m,+1
la pa e de ese aho o ma e ializado
en
deuda
pública.
Pues o que z
e leja
el po cen aje de
deducción
de la base imponible que
puede
in oca se si se adquie e capi al nue o pe o no si se comp a deuda
pública,
la en a ne a
de impues os de un
indi iduo
jo en
en el
pe íodo
se á
w, - (w, - z a,.
j
-
m,.,,]).
con lo que
su es icción
p esupues a ia iene dada po
|4] 4.iswi(l« )*:44#,-ñl,|]- ll
3

El
consumo en
la
ejez
en el
pe íodo
+1
es
igual
al
alo
del capi al que
adqui ió
en el
pe íodo
an e io ( endido al p ecio
(1-ZT)
ele an e pa a el capi al
iejo)
más el
alo
de la deuda
( endida
al
p ecio ele an e
1) más el
endimien o
después
de impues os de los
ac i os
capi al y
deuda: í)
[5] c?+1
=
(l-zD o+,
-m(+1]
+ n l+1 +
H+1
-
ml+ly(k +l
)(1-T)
+
w +i/'|*i+i
Xl-x)
A
pa i de
[4]
y
[5]
puede
ob ene se la
es icción
p esupues a ia de
ciclo
i al
de un
indi iduo
nacido en el
pe íodo
.
C¡ + . =
H'lG-T)
'(kl+i)(l- )
Ü-Z i
Compa ando la
es icción
[6] con su con apa ida cuando z = 0
puede
obse a se que la
in oducción
de un incen i o a la
in e sión
esul a equi alen e a una
educción
del ipo
imposi i o
sob e las en as del capi al de
T
a
(l-z) (l-ZT), O,
al e na i amen e, a la
conjunción
de un g a amen sob e el consumo a un ipo
(incluyendo
el
impues o) z y un impues o sob e la
en a de ipo
(1-zM 1-ZT)
[Aue bach
y
Ko liko
(1987.b)].(2>
Los
indi iduos
son aho ado es de
ciclo
i al
y su compo amien o
puede
ep esen a se
como
la
maximización
de
una
unción
de
u ilidad
de inida sob e
su
consumo en cada
pe íodo:
[7]
=
«(< .<¿i)
do ada con las p opiedades usuales, suje a a su
es ición
p esupues a ia in e empo al.
Reesc ibiendo
[6]
como c} + c?+ll( +n +i) =
,
donde
,
=
W,(1-T)
es la en a
sala ial
ne a y
JTÍ+I
el ipo de
in e és
ne o, es posible
ob ene
las unciones de demanda de
consumo, cl(w,,j +l),
i=
1,2. Se supone que ambos consumos son bienes no males, de o ma
queO<
dc'(.)/d ,<
1.
La
es icción
p esupues a ia del sec o
público
en el
pe íodo
í iene dada po
la
igualdad
en e
la
ecaudación,
ne a de
incen i os
a la
in e sión,
ob enida po el impues o sob e la en a.
[Y, -
z(^i*i
- K )]. y la
emisión
de deuda
pública.
(D/+i
-
D¡),
y el
gas o
p o enien e de
inancia
su consumo. £,. más el
se icio
de la deuda, n,D . Si
e¡
= £,/£, y d, -
DjIL,
ep esen an espec i amen e
el
consumo
público
y la deuda
pública
en
é minos
po abajado ,
es o
implica.
|8)
,W[<l+nki,.,
-
d,) =e, +
ZT[<UW*,.,
•
k,)J'ik'*]
d,
4
donde
[(l+n)J c,+i
- k,] y [(1+nM+i -41 deno an la
in e sión
y la
emisión
de deuda en el
pe íodo
/ en
é minos
po abajado .
La
condición
de
equilib io
en el me cado de capi ales en el
pe íodo
/
puede
exp esa se
como
la
igualdad en e el aho o de la
gene ación
jo en,
[W,(1-T)
- c}(w ,X +i) L n y la suma
del
alo
del
capi al
y
la
deuda en
el pe íodo
qK + +
A+i-
Es o
equi ale
a
esc ibi
(A*,)
-
¿(TCW-T)
-
c»((/(* )
- ki 'iW- )
[9]
( -z )k +
,
+ = '
(1+n)
que es
la condición
de
equilib io
en
el
me cado de
capi ales
en
é minos
po abajado . Usando
[6],
[8]
y
[9],
puede
ob ene se la
es icción
de
ac ibilidad
ag egada en el
pe íodo
.
[10]
c} + -á- + e, = M ) + k, - (l+n)k +1
1+n
es deci , la igualdad, en
é minos
po abajado , en e el consumo p i ado y
público
y la
p oducción
no dedicada a
in e sión.
Po
o o lado, pues o que ambos consumos dependen de w¡ y J + , el
ni el
de bienes a
de un miemb o de
la gene ación
en
[7]
puede
exp esa se como una
unción
de su en a
sala ial
ne a y del ipo de
in e és
ne o:
[11] U, = i{cl(w,,ji +l),c2(w ,x +l)]=G(w ,jz,+ l)
Es a unción
de
u ilidad
indi ec a
mues a
el máxino ni el
de
u ilidad
que
puede
alcanza se pa a
alo es
dados de
,
y
Tc + ,
y se
e i ica
que:
BG
.. . Bu
—-
=(l+JTí+i).
[12]
BG
c}±
j
Bu
B +x
"(l+*,+
i) Qc2
j
donde
se ha usado
la condición
de angencia
(BuJBc})
I
(Bu/Bc?+,)
=
1
+J ,+
.
3.
Es ados es aciona ios, incen i os a la
in e sión
y
acumulación
de capi al
El
análisis
de los e ec os de los
incen i os
a
la in e sión
puede
lle a se
a cabo desde una
pe spec i a
de
incidencia
p esupues a ia o de
incidencia
di e encial
La p ime a conside a los
e ec os sob e las sanables ele an es que se siguen de modi ica los
pa áme os
iscales
con un
5
gas o
público
que se ajus a pa a man ene la igualdad en
[8].
La
segunda se cen a en los e ec os
de cambia uno de los
pa áme os
jun o con una
a iación endógena
en
algún
o o
de o ma que
el
gas o
público
se man enga cons an e.
Es a sección
discu e los e ec os en
é minos
de
acumulación
de capi al es aciona ia, y la siguien e a a los e ec os bienes a .
Pa a
ealiza
el
análisis
de incidencia p esupues a ia de cambios en el ipo del impues o
sob e la en a, en el
pa áme o
que ep esen a los incen i os a la
in e sión
o en la
elación
deuda- abajo se equie e una
unción
que
incule
la elación
capi al- abajo con es as a iables.
El
pun o
de pa ida es la
condición
de equilib io en el me cado de capi ales [9], que
implíci amen e
de ine una
ecuación
en di e encias de p ime o den no
lineal,
=
W ^z^ +i),
que p opo ciona la
elación
capi al- abajo en el
pe íodo
+1
dados
su
p opio alo en el
pe íodo
, los
pa áme os
iscales T y z, y la
elación
deuda- abajo en el
pe íodo
+1. Un equilib io es aciona io
puede
ca ac e iza se como una
si uación
en que las
elaciones capi al- abajo y deuda- abajo, y, con
ellas,
los endimien os de los ac o es y los
consumos, no
a ían
en el iempo.
Es e
es ado
es aciona io
se á
localmen e es able si
0
<
Bk +i/dk
<
1
en un
en o no
de
es e
equilib io [Diamond
(1965,1970)],
es deci , si:
[13]
0<^L L= 1
Bw<>
<1
dk 11 ,. Be1
(l-ZT)(l+n)
+
U=XJ/"(*/+1)
/l-
El
nume ado es posi i o po el
supues o
de no malidad.
Así,
la posi i idad de [13] equie e
que el denominado sea
ambién
posi i o. Una
condición
su icien e pa a
es o
es que
Bcx(.)IBjz +
<>
0, es deci , que la elas icidad del consumo en el p ime
pe íodo
(aho o) sea no
posi i a
(no nega i a).
Obsé ese
que
es o
es equi alen e a supone que el e ec o
sus i ución
asociado a un aumen o en el ipo de
in e és
es no meno , en alo absolu o, que el e ec o
en a/3)
Eliminando
los
subíndices
empo ales,
la e sión
es aciona ia de
[9]
se con ie e en k =
#A,T,z, í).
Suponiendo que los
es ados
es aciona ios exis en y que son
únicos [Galo
y
Ryde
(1989)],
y usando el
subíndice
B pa a
deno a
la ap oximación
de
incidencia
p esupues a ia que
subyace al
análisis,
es o
puede
eesc ibi se como:
[14]
k =
k¿T.z.d)
Po
o o
lado, es bien sabido que en
es e
ipo de modelos el ipo de
in e és
es aciona io
puede
se mayo o meno que la asa de c ecimien o
demog á ico
(Diamond
(1965)[.
lo que en el
p esen e
con ex o
signi ica
que es posible cualquie
elación
en e
M
as
/ *(
X1
- V(
1
- )
y n.
6
Las
de i adas
pa ciales
en
[14]
p opo cionan los e ec os de
incidencia
p esupues a ia de
cambios en
T,
Z
y d sob e
la elación
capi al- abajo
es aciona ia.
En
pa icula
d DB(x,z,d)[K | dp/
(1-ZT)2
donde
DB(x,z,d) iene
dado
po
[16]
y es
posi i o
po
la condición
de es abilidad
local [13]:
[i6] DBi ,z.d)=(i-z u»)+¿u#
(i-
3+(^/"' I
Así,
en p esencia de incen i os a la
in e sión
(es deci , cuando z > 0) nada
puede
deci se con
gene alidad espec o a
los
e ec os de un cambio en el ipo del impues o sob e la en a sob e la
elación
capi al- abajo
es aciona ia.
La azón
es que el
é mino
posi i o
z(l+n)k
hace que el
signo del co che e sea ambiguo incluso cuando
dcVdz ^O,
de o ma que el signo de
BkB(x,z,d)/Bx es en gene al inde e minado.
Sin
emba go, es a
inde e minación
desapa ece en ausencia de incen i os a la
in e sión.
En
e ec o, cuando z = 0 en
[15]
enemos:
BkB(x,04)
_ i
1
J Bx DB(x,0,d)
-i -k )
Bw
I
^ d*1
y una elas icidad del consumo en el p ime
pe íodo
espec o al ipo de
in e és
no posi i a
cons i uye una
condición
su icien e pa a que
[17]
sea nega i a. Po
an o,
cuando
BclIBn
^ 0,
un
aumen o en el ipo del impues o sob e la en a en ausencia de incen i os a la
in e sión
en aña
una
educción
en la
elación
capi al- abajo es aciona ia,
pe o
es a
p oposición
no se
man iene en gene al cuando z > 0. De es a mane a, la me a exis encia de inen i os a la
in e sión,
exp esados como una asa
pa cial
de
deducción
de la
base
po
adquisición
de bienes
de capi al,
puede
conside a se como un ins umen o pa a educi los e ec os ad e sos de la
imposición
sob e
la
en a sob e
la acumulación
de
capi al
a la go plazo/4)
En
cuan o a la
a iaciones
en el
pa áme o
que ep esen a los
incen i os
a la
in e sión,
la
de i ada
pa cial
con espec o a z en
[
14]
es:
,iq
Ü^Ü.-X—[(,„)*.
ÍI22L*L]
Bz D^xz.d) [
(i.:T)2
BJI
Resul a
cla o po me a
inspección
que una
condición
su icien e pa a que
dkp{
.z.JVd;
sea
posi i a
es que
Bc^lBx
s 0. es deci , una elas icidad
DO
nega i a del aho o espec o al Upo de
in e és.
7 AOMWi eca c*»
UNh liUCSD
OS
HVWA
BIBLIOTECA
No as
(1)
Obsé ese
que como una unidad de capi al
cos ó
(1-ZT)
en el
pe íodo
y ecibe
/' (*/+1X1
-i)
en el
/+1,
una unidad de deuda que
cos ó 1
ecibe /' (k,
+j)(1
-T)/(
1
-ZT).
(2)
Respec o a
la
p ime a
a i mación,
si
X
deno a
el
ipo
imposi i o
sob e las en as del
capi al,
se
e i ica
que x^- ( -z)xl{ -zx) en
[6],
de o ma que la
in oducción
de un incen i o a la
in e sión
equi ale
a una
disminución
del ipo
imposi i o
sob e las en as del capi al de x a
(l-z)x (l-zx).
En
cuan o a la segunda, y ep esen ando los ipos
imposi i os
sob e la en a y
sob e
el
consumo (es e
úl imo
incluyendo
el
impues o) como
Xy
y
X&
[6]
puede
eesc ibi se
como:
que es la
es icción
p esupues a ia con un impues o sob e el consumo a un ipo
(incluyendo
el
impues o)
Xc
= zxy un impues o sob e la en a de ipo
Xy
= { -z)xl{ -zx).
(3)
En
ealidad,
que
dcl(.)/dxí+
^ 0
cons i uye
una condición
su icien e pa a asegu a
la
p opia
exis encia
de equilib io empo al con
p e isión
pe ec a en el modelo sin sec o
público
[Galo
y
Ryde (1989)].
(4)
O o caso que me ece
a ención
es el de deducibilidad o al po in e siones cuando no hay
deuda
publica,
es deci , cuando z =
ly í=0.
En ealidad, la posibilidad de in oca una
deducción
del 100 po
cien
de la base del impues o sob e la en a po la
adquisición
de
ac i os
(capi al)
compo a un desplazamien o de
la imposición
sob e
la
en a a la
imposición
sob e el consumo.
Bajo
es as
condiciones,
[15]
se con ie e en:
d
¡de*
Á
(i-T) apc)
l
que
puede
en gene al ene cualquie signo, pe o que es
nula
cuando las p e e encias son
homo é icas. En
e ec o,
si
las p e e encias son
homo é icas,
las cu as de
Engel
son lineas
ec as que pasan po
el
o igen, y
(dclldw)(w/cx)
= 1.
El
co che e en [15'] se hace ce o, y
los
cambios en el ipo del impues o sob e la en a no ienen e ec o alguno sob e la
elación
capi al- abajo
es aciona ia.
Obsé ese
que
es e
esul ado
depende
de que d sea ce o, es
deci ,
de que no
exis a
deuda
pública.
[15']
a*g(T,i,0)
dx
1
Ddx.1,0)
14

Figu a
1
15
Re e encias
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AJ.
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16