Incentivos a la inversión, acumulación de capital y bienestar

P.9.3/10-2-96 I I I ENCUENTRO DE ECONOMIA PUBLICA Departamento de Teoría Económica y Economía Política Universidad de Sevilla Sevilla 9, 10 de febrero de 1995 PONENCIA Incentivos a la inversión, acumulación de capital y bienestar. Miguel Angel LÓPEZ-GARCÍ A Departamento de Economía Aplicada.Universidad Autónoma de Barcelona. 326.) MCTUADKCWCH» RONOMCAI Y NNHMMfc i—ii|inn»n nt wii> B1BI lOTi C* INCENTIVOS A LA INVERSION, ACUMULACION DE CAPITAL Y BIENESTAR Miguel-Angel LOPEZ-GARCIA (*) Universidad Autónoma de Barcelona Noviembre 1995 Resumen: Este trabajo aborda algunos aspectos de la interacción entre los incentivos a la inversión, la imposición sobre la renta y la emisión de deuda pública en el marco de un sencillo modelo de generaciones solapadas en que los individuos viven dos períodos y el ahorro surge por motivos de ciclo vital. El análisis se centra en los efectos en términos de acumulación de capital y bienestar estacionarios. Se caracterizan las condiciones bajo las cuales, para un tipo impositivo sobre la renta dado, el crowding in de la formación de capital inducido por un incremento de incidencia diferencial en los incentivos a la inversión excede al crowding out asociado a la deuda pública que pueda resultar necesaria para hacer frente a los déficits potenciales. Se demuestra que una tasa neta de rendimiento del capital superior a la tasa de crecimiento de la población y una elasticidad del ahorro respecto al tipo de interés no negativa constituyen condiciones suficientes no sólo para que aumente la relación capital-trabajo estacionaria como consecuencia de un aumento de incidencia diferencial del parámetro que refleja los incentivos a inversión, sino también para que el bienestar sea mayor. JEL Classification: E22, E62, H62 Palabras clave: Incentivos a la inversión, política fiscal Dirección para comentarios: Miguel-Angel López García Departamento de Economía Aplicada Universidad Autónoma de Barcelona 08193 Bellaterra. Barcelona <•) Estoy en deuda con I Busom. S López > J Pasqual. miembros del Provecto PB93 0856 de la DGICYT. por sus útiles coméntanos Por supuesto, debe aplicarse la formula exculpamos usual El soporte brindado por una ayuda a la investigación del Instituto de Estudios Fiscales se señala con agradecimiento Telf.: (34-3) 581 12 29 Fax: (34-3)581 22 92 1. Introducción Una política que con frecuencia se sugiere como instrumento para estimular la acumulación de capital es la introducción o el aumento de los incentivos a la inversión productiva. Al estar restringidos a las adquisiciones de capital de nueva creación, estos incentivos a la inversión, a diferencia de los incentivos al ahorro, tratan de forma más favorable al capital nuevo que al capital existente. Como resultado, y puesto que, por una condición de arbitraje, unidades de capital nuevo y viejo igualmente productivas deben venderse al mismo precio, este tipo de política dará lugar a un precio menor para el capital existente. Si, en línea con la hipótesis de ciclo vital, la riqueza es propiedad de los grupos de mayor edad, el proceso de nueva valoración del capital existente resultará en transferencias de recursos de este segmento de la población hacia los individuos más jóvenes y las generaciones futuras, los cuales podrán adquirir el capital productivo a un precio menor. De esta manera, si los individuos ahorran por motivos de ciclo vital, las transferencias intergeneracionales inducidas por los incentivos a la inversión tenderán a manifestarse en un mayor ahorro, y, en una economía cerrada, en una mayor acumulación de capital. Este trabajo trata del impacto de los incentivos a la inversión y su interacción con la imposición sobre la renta y la emisión de deuda pública en un sencillo modelo de generaciones solapadas con producción en el que los individuos viven dos períodos y el ahorro surge como resultado de razones de ciclo vital. En particular, analiza estas políticas en términos de sus efectos sobre la acumulación de capital a largo plazo, tanto desde una perspectiva de incidencia presupuestaria como de incidencia diferencial, y discute los efectos sobre el bienestar bajo la segunda de ellas. La cuestión a abordar es si la mayor acumulación de capital que presumiblemente resulta de los incentivos a la inversión se ve compensada por la disminución en la acumulación de capital producida por los déficits potenciales asociados a la propia existencia de estos incentivos, y si el aumento inducido en las rentas reales se manifiesta en un mayor nivel de bienestar estacionario. Se argumenta que un tipo de interés neto mayor que la tasa de crecimiento de la población y una elasticidad del ahorro respecto al tipo de interés no negativa constituyen condiciones suficientes para que un incremento de incidencia diferencial en los incentivos a la inversión (es decir, para un tipo impositivo sobre la renta im anado y acompañado por la variación requerida en la política de deuda de forma que el gasto público se mantenga constante) entrañe valores incrementados tanto de la relación capital-trabajo como del nivel de bienestar de un individuo representativo. La sección 2 presenta el marco básico. El sector público financia su gasto usando impuestos proporcionales sobre la renta y la emisión de deuda pública. Los incentivos a la inversión se modelizan como un porcentaje de las adquisiciones de bienes de capital de nueva 1 creación que puede deducirse de la base del impuesto sobre la renta, porcentaje que no puede invocarse para las adquisiciones de bonos públicos. La sección 3 discute los efectos sobre la acumulación de capital tanto en términos de incidencia de presupuesto equilibrado como de incidencia diferencial en estados estacionarios, y, en particular, las condiciones bajo las cuales el crowding in de la formación de capital inducida por los incentivos a la inversión excede el crowding out asociado con la deuda que pueda requerirse para equilibrar el presupuesto público. La sección 4 se centra en el impacto sobre el bienestar bajo una perspectiva de incidencia diferencial. La sección 5 concluye con algunos comentarios finales. 2. Un modelo de ciclo vital Un marco adecuado para el análisis de los incentivos a la inversión y su interacción con la imposición sobre la renta y la emisión de deuda es el proporcionado por el modelo de generaciones solapadas con producción de Diamond (1965). La población está compuesta por individuos idénticos que viven dos períodos. En el primero de ellos trabajan, ofreciendo de forma inelástica una unidad de fuerza de trabajo, y en el segundo se retiran por completo. Los consumos de un individuo nacido en el período t se denotan como c} y cf+h es decir, el consumo en la juventud, que tiene lugar en el período :. y el consumo en la vejez, que transcurre en el í+1. Denominando Lt al número de trabajadores en el período t, la estructura demográfica puede describirse como L¡ = (\+n)L,.\. donde n (n > -1) es la tasa constante de crecimiento demográfico. Las posibilidades tecnológicas se resumen en una función de producción neoclásica con rendimientos constantes a escala, Y¡ = F(KhL,). donde } •. A' y L-denotan respectivamente la producción, el capital y el trabajo en el período :. Para simplificar se pasan por alto las cuestiones ligadas a la depreciación y el progreso tecnológico. En términos intensivos, esta función de producción puede escribirse como y, = flk:). con J{0) = 0,/'(.) > 0 y/"(•)< 0, donde y, - YtIKt y k, = KtILt representan la producción y el capital expresados en términos por trabajador. El sector público financia en cada período r cierta cantidad de gasto corriente, £,, mediante la recaudación proporcionada por un impuesto proporcional sobre la renta de tipo T y la emisión de deuda pública. La deuda emitida en i. período ; > a amortizar en el t+1 se denota como A.i Como en KotlikofT (1983) y Auerbach > Kodikoff (1983.1987.a. 1987.b). los incentivos a la inversión se modelizan como la posibilidad de deducir de la base impositiva cierta fracción. de las nuevas inversiooes en capital Este tratamiento fiscal favorable no puede, sin embargo, invocarse para las adqmsjoooes de deuda publica Por tanto, el coste neto para el inversor de una unidad de capital de nueva producción, q. se convierte en [1] q = (\-zr) y si bien el precio de una unidad de capital es 1, el coste para el inversor en términos netos es el dado en [1]. Nótese que [1] no sólo determina el precio del capital nuevo, sino también el precio del capital viejo. En efecto, aunque los bienes de capital nuevos y viejos son igualmente productivos, sus diferentes tratamientos fiscales, es decir, el hecho de que el capital viejo no recibirá incentivos a la inversión adicionales mientras el nuevo sí, se deberán reflejar en el precio de equilibrio de esos bienes. De hecho, una simple relación de arbitraje implica que el valor de ambos una vez tenido en cuenta los impuestos debe ser el mismo, de forma que el valor del mercado del capital viejo será menor que el valor de mercado del capital nuevo en la cuantía zrderivada del tratamiento fiscal favorable concedido a los bienes de capital nuevos. Los mercados de factores se suponen competitivos, y los factores reciben sus productos marginales. Si bien en el caso del trabajo esto equivale a escribir la tasa bruta de salario en el período t, w¡, como: [2] **m-MÁJ.kfWé y la tasa neta como w,( 1-T), la existencia de incentivos a la inversión da lugar a que la que la tasa de interés bruta difiera del producto marginal del capital, f'(kt). Puesto que el capital recibe /'(£,)( 1-T) en términos netos, y el coste de una unidad de capital es q, la tasa de rendimiento efectiva sobre la inversión, es decir, el tipo de interés neto, rct, viene dado por el cociente entre el pago por unidad de capital neto de impuestos y su coste unitario: 13] *,= £<MhÍ Por una condición de arbitraje, [3] es también la tasa de rendimiento asociada a la tenencia de deuda pública. En cuanto a los efectos de este tipo de política sobre las decisiones individuales, sea a,. 1 el ahorro total de un individuo joven en el período í, y m,+1 la parte de ese ahorro materializado en deuda pública. Puesto que z refleja el porcentaje de deducción de la base imponible que puede invocarse si se adquiere capital nuevo pero no si se compra deuda pública, la renta neta de impuestos de un individuo joven en el período t será w, - r(w, - z\a,. j - m,.,,]). con lo que su restricción presupuestaria viene dada por |4] 4.iswi(l«t)*:44#,-ñl,|]-rll 3 El consumo en la vejez en el período r+1 es igual al valor del capital que adquirió en el período anterior (vendido al precio (1-ZT) relevante para el capital viejo) más el valor de la deuda (vendida al precio relevante 1) más el rendimiento después de impuestos de los activos capital y deuda: rí) [5] c?+1 = (l-zDfo+, -m(+1] + ntl+1 + H+1 - ml+ly(kt+l )(1-T) + wt+i/'|*i+i Xl-x) A partir de [4] y [5] puede obtenerse la restricción presupuestaria de ciclo vital de un individuo nacido en el período t. C¡ + . v = H'lG-T) f'(kl+i)(l-r) Ü-Zti Comparando la restricción [6] con su contrapartida cuando z = 0 puede observarse que la introducción de un incentivo a la inversión resulta equivalente a una reducción del tipo impositivo sobre las rentas del capital de T a (l-z)tf(l-ZT), O, alternativamente, a la conjunción de un gravamen sobre el consumo a un tipo (incluyendo el impuesto) zry un impuesto sobre la renta de tipo (1-zM 1-ZT) [Auerbach y Kotlikoff (1987.b)].(2> Los individuos son ahorradores de ciclo vital y su comportamiento puede representarse como la maximización de una función de utilidad definida sobre su consumo en cada período: [7] fr = «(<t .<¿i) dotada con las propiedades usuales, sujeta a su restrición presupuestaria intertemporal. Reescribiendo [6] como c} + c?+ll(\+nt+i) = vvt, donde vv, = W,(1-T) es la renta salarial neta y JTÍ+I el tipo de interés neto, es posible obtener las funciones de demanda de consumo, cl(w,,jrt+l), i= 1,2. Se supone que ambos consumos son bienes normales, de forma queO< dc'(.)/dvv,< 1. La restricción presupuestaria del sector público en el período í viene dada por la igualdad entre la recaudación, neta de incentivos a la inversión, obtenida por el impuesto sobre la renta. r[Y, - z(^i*i - Kt)]. y la emisión de deuda pública. (D/+i - D¡), y el gasto proveniente de financiar su consumo. £,. más el servicio de la deuda, n,Dt. Si e¡ = £,/£, y d, - DjIL, representan respectivamente el consumo público y la deuda pública en términos por trabajador, esto implica. |8) tft,W[<l+nki,., - d,) =e, + ZT[<UW*,., • k,)J'ik'*] d, 4 donde [(l+n)Jfc,+i - k,] y [(1+nM+i -41 denotan la inversión y la emisión de deuda en el período / en términos por trabajador. La condición de equilibrio en el mercado de capitales en el período / puede expresarse como la igualdad entre el ahorro de la generación joven, [W,(1-T) - c}(wt,Xt+i)\Ltn y la suma del valor del capital y la deuda en el período qKt+\ + A+iEsto equivale a escribir (A*,) - ¿(TCW-T) - c»((/(*f) - kif'iW-r) f [9] (\-zr)kt+ , + = ' (1+n) que es la condición de equilibrio en el mercado de capitales en términos por trabajador. Usando [6], [8] y [9], puede obtenerse la restricción de factibilidad agregada en el período t. [10] c} + -á- + e, = Mt) + k, - (l+n)kt+1 1+n es decir, la igualdad, en términos por trabajador, entre el consumo privado y público y la producción no dedicada a inversión. Por otro lado, puesto que ambos consumos dependen de w¡ y Jtt+\, el nivel de bienestar de un miembro de la generación t en [7] puede expresarse como una función de su renta salarial neta y del tipo de interés neto: [11] U, = i{cl(w,,jit+l),c2(wt,xt+l)]=G(wt,jz,+ l) Esta función de utilidad indirecta muestra el máxino nivel de utilidad que puede alcanzarse para valores dados de vv, y Tct+\, y se verifica que: BG .. . Bu —- =(l+JTí+i). [12] BG c}± j Bu Bttt+x "(l+*,+ i) Qc2 j donde se ha usado la condición de tangencia (BuJBc}) I (Bu/Bc?+,) = 1 +Jt,+ \. 3. Estados estacionarios, incentivos a la inversión y acumulación de capital El análisis de los efectos de los incentivos a la inversión puede llevarse a cabo desde una perspectiva de incidencia presupuestaria o de incidencia diferencial La primera considera los efectos sobre las sanables relevantes que se siguen de modificar los parámetros fiscales con un 5 gasto público que se ajusta para mantener la igualdad en [8]. La segunda se centra en los efectos de cambiar uno de los parámetros junto con una variación endógena en algún otro de forma que el gasto público se mantenga constante. Esta sección discute los efectos en términos de acumulación de capital estacionaria, y la siguiente trata los efectos bienestar. Para realizar el análisis de incidencia presupuestaria de cambios en el tipo del impuesto sobre la renta, en el parámetro que representa los incentivos a la inversión o en la relación deuda-trabajo se requiere una función que vincule la relación capital-trabajo con estas variables. El punto de partida es la condición de equilibrio en el mercado de capitales [9], que implícitamente define una ecuación en diferencias de primer orden no lineal, = Wt^z^t+i), que proporciona la relación capital-trabajo en el período t+1 dados su propio valor en el período t, los parámetros fiscales T y z, y la relación deuda-trabajo en el período t+1. Un equilibrio estacionario puede caracterizarse como una situación en que las relaciones capital-trabajo y deuda-trabajo, y, con ellas, los rendimientos de los factores y los consumos, no varían en el tiempo. Este estado estacionario será localmente estable si 0 < Bkt+i/dkt < 1 en un entorno de este equilibrio [Diamond (1965,1970)], es decir, si: [13] 0<^LtL= 1 Bw<> <1 dkt 11 ,. \ Be1 (l-ZT)(l+n) + U=XJ/"(*/+1) /lEl numerador es positivo por el supuesto de normalidad. Así, la positividad de [13] requiere que el denominador sea también positivo. Una condición suficiente para esto es que Bcx(.)IBjzt+\ <> 0, es decir, que la elasticidad del consumo en el primer período (ahorro) sea no positiva (no negativa). Obsérvese que esto es equivalente a suponer que el efecto sustitución asociado a un aumento en el tipo de interés es no menor, en valor absoluto, que el efecto renta/3) Eliminando los subíndices temporales, la versión estacionaria de [9] se convierte en k = #A,T,z,rí). Suponiendo que los estados estacionarios existen y que son únicos [Galor y Ryder (1989)], y usando el subíndice B para denotar la aproximación de incidencia presupuestaria que subyace al análisis, esto puede reescribirse como: [14] k = k¿T.z.d) Por otro lado, es bien sabido que en este tipo de modelos el tipo de interés estacionario puede ser mayor o menor que la tasa de crecimiento demográfico (Diamond (1965)[. lo que en el presente contexto significa que es posible cualquier relación entre M as / *(t X1 -tV( 1 -rt) y n. 6 Las derivadas parciales en [14] proporcionan los efectos de incidencia presupuestaria de cambios en T, Z y d sobre la relación capital-trabajo estacionaria. En particular dr DB(x,z,d)[K v | dp/ (1-ZT)2 donde DB(x,z,d) viene dado por [16] y es positivo por la condición de estabilidad local [13]: [i6] DBir,z.d)=(i-ztfu»)+¿u#r (i3+(^/"' Ir Así, en presencia de incentivos a la inversión (es decir, cuando z > 0) nada puede decirse con generalidad respecto a los efectos de un cambio en el tipo del impuesto sobre la renta sobre la relación capital-trabajo estacionaria. La razón es que el término positivo z(l+n)k hace que el signo del corchete sea ambiguo incluso cuando dcVdzr^O, de forma que el signo de BkB(x,z,d)/Bx es en general indeterminado. Sin embargo, esta indeterminación desaparece en ausencia de incentivos a la inversión. En efecto, cuando z = 0 en [15] tenemos: BkB(x,04) _ i 1 J Bx DB(x,0,d) -if-kf) Bw I ^ d*1 y una elasticidad del consumo en el primer período respecto al tipo de interés no positiva constituye una condición suficiente para que [17] sea negativa. Por tanto, cuando BclIBn ^ 0, un aumento en el tipo del impuesto sobre la renta en ausencia de incentivos a la inversión entraña una reducción en la relación capital-trabajo estacionaria, pero esta proposición no se mantiene en general cuando z > 0. De esta manera, la mera existencia de inentivos a la inversión, expresados como una tasa parcial de deducción de la base por adquisición de bienes de capital, puede considerarse como un instrumento para reducir los efectos adversos de la imposición sobre la renta sobre la acumulación de capital a largo plazo/4) En cuanto a la variaciones en el parámetro que representa los incentivos a la inversión, la derivada parcial con respecto a z en [ 14] es: ,iq Ü^Ü.-X—[(,„)*. ÍI22L*L] Bz D^xz.d) [ (i.:T)2 BJI\ Resulta claro por mera inspección que una condición suficiente para que dkp{ r.z.JVd; sea positiva es que Bc^lBx s 0. es decir, una elasticidad DO negativa del ahorro respecto al Upo de interés. 7 fAOMWirecafc*» UNhfliUCSD OS HVWA BIBLIOTECA Notas (1) Obsérvese que como una unidad de capital costó (1-ZT) en el período t y recibe /' (*/+1X1 -i) en el /+1, una unidad de deuda que costó 1 recibe /' (k, +j)(1 -T)/( 1 -ZT). (2) Respecto a la primera afirmación, si Xr denota el tipo impositivo sobre las rentas del capital, se verifica que x^- (\-z)xl{\-zx) en [6], de forma que la introducción de un incentivo a la inversión equivale a una disminución del tipo impositivo sobre las rentas del capital de x a (l-z)xf(l-zx). En cuanto a la segunda, y representando los tipos impositivos sobre la renta y sobre el consumo (este último incluyendo el impuesto) como Xy y X& [6] puede reescribirse como: que es la restricción presupuestaria con un impuesto sobre el consumo a un tipo (incluyendo el impuesto) Xc = zxy un impuesto sobre la renta de tipo Xy = {\-z)xl{\-zx). (3) En realidad, que dcl(.)/dxí+ \ ^ 0 constituye una condición suficiente para asegurar la propia existencia de equilibrio temporal con previsión perfecta en el modelo sin sector público [Galor y Ryder (1989)]. (4) Otro caso que merece atención es el de deducibilidad total por inversiones cuando no hay deuda publica, es decir, cuando z = lyrí=0. En realidad, la posibilidad de invocar una deducción del 100 por cien de la base del impuesto sobre la renta por la adquisición de activos (capital) comporta un desplazamiento de la imposición sobre la renta a la imposición sobre el consumo. Bajo estas condiciones, [15] se convierte en: d ¡de* Á (i-T)\apc) l que puede en general tener cualquier signo, pero que es nula cuando las preferencias son homotéticas. En efecto, si las preferencias son homotéticas, las curvas de Engel son lineas rectas que pasan por el origen, y (dclldw)(w/cx) = 1. El corchete en [15'] se hace cero, y los cambios en el tipo del impuesto sobre la renta no tienen efecto alguno sobre la relación capital-trabajo estacionaria. Obsérvese que este resultado depende de que d sea cero, es decir, de que no exista deuda pública. [15'] a*g(T,i,0) dx 1 Ddx.1,0) 14 Figura 1 15 Referencias Auerbach, AJ. y LJ. Kotlikoff (1983), "Investment versus Savings Incentives: the Size of the Bang for the Buck and the Potential for Self-Fínancing Business Tax Cuts", en L.H. Meyer (ed.), The Economic Consequences of Government Déficits. Kluwer-Nijhoff, pp. 121-149. (1987.a), "Evaluating Fiscal Policy with a Dynamic Simulation Model", American Economic Review. Vol. 77, pp. 49-55. (1987.b), Dvnamic Fiscal Policy. Cambridge University Press, Cambridge. Diamond, P.A. (1965), "National Debt in a Neoclassical Growth Model", American Economic Review.Vol.55. pp. 1126-1150. (1970). "Incidence of an Interest Income Tax". Joumal of Economic Theorv. Vol.2, pp. 211-224. Galor, O. y H.E. Ryder (1989), "Existence, Uniqueness and Stability of Equilibrium in an Overiapping-Generations Model with Productive Capital", Journal of Economic Theorv. Vol. 49, pp. 360-375. Kotlikoff, L.J. (1983), "National Savings and Economic Policy: The Efficacy of Investment vs. Savings Incentives", American Economic Review, Vol. 73, pp. 82-87. 16