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Spanish Jou nal o Finance and Accoun ing / Re is a
Española de Financiación y Con abilidad
ISSN: 0210-2412 (P in ) 2332-0753 (Online) Jou nal homepage: h ps://www. and online.com/loi/ e c20
De e minan es de la Relación En e el P ecio y el
Valo Con able de las Acciones
Manuel Ga cía-Ayuso Co a sí & Juan An onio Rueda To es
To ci e his a icle: Manuel Ga cía-Ayuso Co a sí & Juan An onio Rueda To es (2002)
De e minan es de la Relación En e el P ecio y el Valo Con able de las Acciones, Spanish Jou nal
o Finance and Accoun ing / Re is a Española de Financiación y Con abilidad, 31:114, 1013-1039,
DOI: 10.1080/02102412.2002.10779467
To link o his a icle: h ps://doi.o g/10.1080/02102412.2002.10779467
Published online: 15 Jan 2014.
Submi you a icle o his jou nal
A icle iews: 37
REVISTA
ESPAÑOLA
DE
FINANCIACIÓN
Y
CONTABILIDAD
Vol.
XXXI.
n."
114
oc ub e-diciemb e 2002
pp.
1013-1039
Manuel
Ga cía-
Ayuso
Co a sí
Uni e sidad de Se illa
Juan
An onio
Rueda
To es
Uni e sidad
de
Se illa
DETERMINANTES
ENTRE EL PRECIO
Y
EL VALOR
CONTABLE
DE
LAS ACCIONES
(*)
Resun2en.-Palabi~as cla e.-Abs ac .-Key wo ds.-1
.
In i,oducción.-
2. Mues -a e hipó esis co~z as ndns: 2.1.
Mues a analizada.
2.2.
Hipó esis
de pa ida.-3.
E idencia enzpíi ica: 3.1.
Análisis de co elación.
3.2.
Análisis
de
eg esión-4.
Resunzelz
y
conside aciones i7zales.-Re e elzcins bibliogi,@cas.
RESUMEN
L
A
eo ía inancie a p edice que la elación en e el p ecio y el alo
con able de las acciones (el a io
PB)
se á an o mayo cuan o ma-
yo sean las expec a i as de en abilidad y c ecimien o de los e-
cu sos p opios, y cuan o meno sea la en abilidad exigida po los accio-
nis as. Es e abajo con as a es as elaciones a pa i de una mues a de
(*)
Ag adecemos al Se icio de Es udios de la Bolsa de Mad id su ines imable ayuda
al hace accesible pa e de la in o mación necesa ia pa a la elabo ación de la base de da-
os empleada en es a in es igación. Asimismo, es amos ag adecidos a Juan Ca los Gómez
Sala y a los asis en es al Encuen o de ASEPUC celeb ado en Las Palmas, po los comen-
a ios ecibidos sob e una e sión p elimina de es e es udio. Es e ab ijo es un esul ado
del p oyec o de in es igación PB98-0415, inancido po la Di ección Gene al de In es iga-
ción Cien í ica y Técnica del Minis e io de Educación y Ciencia.
Recibido 25-01-01
Acep ado 21-09-01
Copy igh
O
2001 Asociación Española de Con abilidad y Adminis ación de Emp esas
ISSN 0210-2412
I
1014
Manuel Ga cla-Ayuso Co a sl
y
Juan An onio Rueda To i'es
a ículos
DETERMINANTES
DE
LA
RELACIÓN
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
doc inales
emp esas co izadas en la Bolsa de Mad id du an e el pe íodo 1986-2000.
Nues os esul ados con i man la exis encia de una elación posi i a en-
e los alo es con empo áneos del a io PB y la en abilidad inancie a
de las emp esas. Al mismo iempo, la en abilidad inancie a mues a
una ele ada pe sis encia, que se aduce en una elación posi i a en e el
a io
PB
ac ual
y
las en abilidades inancie as u u as. Sin emba go, las
en abilidades obse adas en cada aíio pe mi en p edeci las en abilida-
des a co o plazo mejo que el p opio a io PB, mien as que a muy la go
plazo el a io PB es una a iable p edic i a mejo de las en abilidades.
Po úl imo, ambién cons a amos una elación posi i a del a io PB con
el c ecimien o u u o de los ecu sos p opios, y nega i a con espec o al
iesgo medido po el coe icien e
P
del modelo de me cado.
PALABRAS CLAVE
Valo ación de ac i os; Me cados de capi ales; Ra io p ecio- alo con-
able; Ren abilidad inancie a; C ecimien o.
1
ABSTRACT
In a e icien ma ke , inancia1 heo y p edic s ha p ice- o-book (PB)
a ios should depend on expec ed u u e e u n on equi y (ROE), he e-
la ed g ow h in book alue o equi y, and he equi ed a e o e u n. This
pape p esen s he esul s o an empi ical analysis o hose ela ions
using a sample o i ms lis ed in he Mad id s ock exchange du ing he
pe iod 1986-2000. The e idence p esen ed he e is consis en wi h he
esul s o pi-e ious s udies in ha i sugges s ha cu en PB and ROE
a e posi i ely co ela ed. Addi ionally, he
pe sis en e
in ROE d i es a
posi i e ela ionship be ween he PB a io and he u u e ROEs, and
cu en PB a io ha e explana o y powe o u u e ROEs in he long
e m beyond cu en ROE. Finally, we ound a posi i e ela ionship be -
ween he PB a io and he u u e g ow h in book alues, and a nega i e
ela ionship be ween he
PB
a io and he isk when i is measu ed using
he
p
coe icien o he ma ke model.
a ículos
Manuel
Ga c a-Ayuso
Co a s
y
Juan
An onio
Rueda
To es
doc inales
DETERMINANTES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO
Y
EL VALOR CONTABLE
1015
KEY
WORDS
Asse p icing; Capi al ma ke s;
P ice- o-booíc
a io; Re u n on equi y;
G ow h.
La elación en e el p ecio y el alo con able de las acciones ( a io PB
en lo sucesi o) es, jun o con la elación en e el p ecio y los esul ados, una
de las a iables que mayo a ención ha ecibido po pa e de p o esionales
y académicos en la e aluación y selección de in e siones inancie as. En
es e sen ido, la in es igación empí ica ha documen ado de mane a ei e a-
da una elación signi ica i amen e nega i a en e el a io PB y la en abili-
dad media de las acciones negociadas en los me cados de Es ados Unidos
[Rosenbe g
e al.,
1985; Fama y F ench, 1992; Jensen
e al.,
19971, Japón
[Chan
e al.,
19911, Reino Unido [Chan y Chui, 19961, España [Rueda,
20011 y o a se ie de países [Capaul
e al.,
1993; Fama y F ench, 19981.
Cuando se con olan las di e encias en el iesgo de los í ulos, medido
gene almen e po el coe icien e
p
del CAPM, es os abajos ambién han
cons a ado la posibilidad de ealiza una en abilidad
ano mal
signi ica-
i a u ilizando una es a egia consis en e en la in e sión de los í ulos
que mues an unos alo es más bajos del a io PB, inanciada con la en-
a
(al descubie o
o
a c édi o)
de aquellos o os que mues an un alo
más al o de ese a io. Como explicación de es a anomalía, se ha a gu-
men ado que los alo es ela i amen e al os (bajos) del a io
PB
iden i i-
can emp esas empo almen e sob e alo adas (in a alo adas), debido a
que las expec a i as de los in e so es ace ca de su capacidad de gene a-
ción de iqueza son excesi amen e op imis as (pesimis as). Es a in e p e-
ación del
e ec o PB
es a alada, en e o os, po los abajos de Fa ield y
Ha is [1993], Lakonishok
e al.
[1994] y La Po a
e al.
[1997]. En cam-
bio, Fama y F ench [1995, 19961 sugie en que el
e ec o
PB
puede se con-
sis en e con la e iciencia del me cado y obedece a una especi icación
e ónea del CAPM, de mane a que los alo es al os (bajos) del a io PB
iden i ican í ulos cuyo iesgo sis emá ico es in e io (supe io ) al que
p edicen sus espec i os coe icien es
l3
(1).
(1) Po su pa e, Ko ha i
e
al.
[1994] demues an que el
e ec o
PB
es una egula idad
espú ea, inducida po la mues a analizada
y
el mé odo de es udio u ilizado en su con as-
ación, lo cual sin emba go es e u ado po Da is [1994]
y
Chan
e
al.
[1995].
1016
Manuel
Ga cia-Ayuso
Co a si
y
Juan
An onio
Rueda
To es
a ículos
DETERMINANTES
DE
LA
RELACIdN
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
doc inales
Aho a bien, la solución al deba e sob e si la a iación del a io PB e-
leje o no un sesgo en la alo ación de los ac i os equie e asumi a p io i
un modelo que especi ique cuál es el alo de equilib io (o in ínseco) del
a io PB, obse able pa a cada emp esa bajo condiciones de e iciencia
del me cado. De es a o ma, cab ía con as a si una es a egia sob e los
í ulos con un a io PB muy bajo y muy al o en elación con el alo que
p edice ese modelo pe mi e ob ene una en abilidad a~zo nzal signi ica i-
a. En es e sen ido, el modelo de Ohlson
[1995]
o ece una ca ac e iza-
ción del a io PB como unción de las expec a i as de en abilidad inan-
cie a u u a, el c ecimien o de los ecu sos p opios y la en abilidad
exigida po los in e so es.
Nume osos es udios empí icos han con as ado la alidez de es a
ca ac e ización, como paso p e io a su u ilización en la selección de
in e siones. Así, Penman
[1991]
documen a que el a io PB pe mi e
p edeci las en abilidades inancie as u u as, inco po ando alguna in-
o mación que no es e lejada po la con abilidad en la en abilidad i-
nancie a ac ual. Fama y F ench
[1995]
ambién documen an una ela-
ción nega i a en e el in e so del a io PB y las en abilidades pasadas
y u u as, que pe sis e cuando se con olan las di e encias en la capi a-
lización de las emp esas, y Penman
[1996]
cons a a una elación posi i-
a de las en abilidades u u as con el a io PB ac ual cuando aquéllas
se ajus an po una es imación del cos e de capi al (idén ica pa a odas
las emp esas).
No obs an e, la e idencia hallada po Be na d
[1994]
indica que las
di e encias en la en abilidad inancie a y el c ecimien o u u o de los e-
cu sos p opios sólo pueden explica un acción educida de la a iación
ac ual del a io PB.
De
hecho, la en abilidad inancie a de las emp esas
con un a io
PB
más bajo en el año ac ual iende a man ene se en sensi-
blemen e in a iable a lo la go de los años siguien es, y es muy simila a
la en abilidad ob enida sob e sus ecu sos p opios po las emp esas con
un a io PB más al o.
Sin abandona la hipó esis de e iciencia del me cado, ello puede obe-
dece a la exis encia de un sesgo conse ado (ag esi o) pe sis en e en la
ci as con ables de esul ados y ecu sos p opios de las emp esas que
mues an un a io PB más al o (bajo), que impedi á obse a una e e -
sión a la media de las en abilidades de esas emp esas, aun cuando se al-
cance una si uación de equilib io compe i i o. En es e sen ido, los esul-
ados apo ados po Ryan
[1995]
y Bea e y Ryan
[2000]
son consis en es
con el hecho de que el p incipio de cos e his ó ico se aduce en un alo-
ación con able
más
co7zse ado a del pa imonio ne o (y en un a io PB
más al o, ce e is pa ibus) de las emp esas in ensi as en capi al ijo. Po

a ículos
Manuel Ga c a-Ayuso
Co a s
y
Juan
An onio
Rueda
To es
DETERMINANT,ES
DE
LA
RELACI~N
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
1017
doc inales
su pa e, Le
y
Sougiannis [1999] ambién cons a an que la con abiliza-
ción como gas o del capi al in e ido en las ac i idades de in es igación
y
desa ollo mo i a la obse ación de un a io PB más al o pa a las em-
p esas in ensi as en ales ac i idades.
El obje o de es e abajo es con as a la elación del a io PB con sus
de e minan es undamen ales sob e una mues a de emp esas negocia-
das en'el me cado de capi ales español a lo la go del pe íodo 1986-2000.
La e idencia hallada con i ma la exis encia de una elación posi i a en-
e los alo es ac uales del a io PB y la en abilidad inancie a de las
emp esas. Po su pa e, las di e encias en e la en abilidad inancie a
ac ual de las emp esas
se
man ienen de o ma pe sis en e a la go plazo,
lo que se aduce en una elación posi i a en e el a io PB y las en abili-
dades inancie as u u as. Asimismo, los alo es ac uales del a io PB ac-
ual pe mi en p onos ica las en abilidades a muy la go plazo mejo que
la en abilidad ac ual. Po úl imo, nues os esul ados ambién pone de
mani ies o una elación posi i a del a io PB con el c ecimien o u u o
de los ecu sos p opios, y nega i a con espec o al iesgo medido po el
coe icien e
p
del modelo de me cado.
El es o del abajo se es uc u a en es pa es di e enciadas. En el
epíg a e siguien e se desc iben los da os u ilizados en la in es igación
empí ica, así como el modelo eó ico que especi ica la elación del a io
PB con sus de e minan es undamen ales. El epíg a e e ce o p esen a
los esul ados de la in es igación, u ilizando un análisis de co elación
y
de eg esión en e el a io PB y los ac o es que p edice la eo ía inancie-
a. Po úl imo, en el epíg a e cua o se esumen los esul ados del abajo
y
se apun an algunas u u as líneas de in es igación.
2. MUESTRA
E
HIPÓTESIS CONTRASTADAS
2.1.
MUESTRA
ANALIZADA
Pa a la ealización del es udio empí ico u ilizamos una base de da os
que ecopila in o mación de 177 emp esas admi idas a negociación en la
Bolsa de Mad id du an e el pe íodo 1985-2000. La in o mación disponi-
ble pa a cada emp esa es la siguien e:
-
Ci as de ecu sos p opios
y
esul ado o dina io co espondien es
a uno o a ios eje cicios consecu i os ce ados du an e el pe íodo
e e ido. La ci a de ecu sos p opios comp ende el capi al social,
las ese as y el bene icio ne o del eje cicio, siendo deducidos los
Manuel Ga cla-Ayuso
Co a s
y
Juan
An onio
Rueda
To es
a ículos
doc inales
di idendos en egados a cuen a. La ci a de esul ados excluye los
componen es de na u aleza ex ao dina ia y el gas o po impues-
os. Ambos da os ue on ecopilados del Sis ema de In o mación
Bu sá il has a el año 1990,
y
de los egis os de la Comisión Na-
cional del Me cado de Valo es en los años siguien es. Asiinismo, se
op ó po u iliza los es ados inancie os consolidados desde que e-
sul a on disponibles.
-
P ecio de las acciones al cie e de la úl ima sesión de cada eje cicio
y
núme o o al de í ulos admi idos a co ización en esa echa, que
ue on ecopilados a pa i de los Bole ines O iciales de Co ización
de la Bolsa de Mad id.
-
Ren abilidades mensuales de las acciones desde ene o de 1986 has-
a diciemb e del 2000. Es as en abilidades se calcula on ajus ando
la a iación ela i a del p ecio po los di idendos, ampliaciones de
capi al
y
desdobles del nominal de los í ulos
(spli s).
U ilizando es a in o mación, calculamos las siguien es a iables pa a
cada emp esa y año:
-
Ra io p ecio- alo con able,
PB,
esul an e de di idi el p ecio de
las acciones obse ado al é mino de cada eje cicio en e su alo
con able ajus ado po los
spli s.
-
Ren abilidad inancie a, ROE, calculada como el cocien e del e-
sul ado o dina io del eje cicio ce ado en el año
en e el alo
con able de los ecu sos p opios al inicio de ese eje cicio. Tan o es-
a a iable como el a io PB sólo se compu an cuando el denomi-
nado es posi i o.
-
Tasa de c ecimien o de los ecu sos p opios (ajus ado po los
spli s),
g.
-
Ren abilidad bu sá il anual, R, que se ob iene capi alizando las
en abilidades mensuales obse adas du an e los 12 meses del eje -
cicio
.
La abla
1
e leja el alo mediano del a io
PB
y el alo medio de las
es an es a iables en cada año del pe íodo 1986-2000. La u ilización de
la mediana del a io PB educe el e ec o de las obse aciones ex emas,
dada la dispe sión que ca ac e iza la dis ibución de es a a iable. En las
dos úl imas ilas de la abla 1 igu an la media a i mé ica y geomé ica
de cada a iable sob e los 15 años. Puede ap ecia se que la media geo-
mé ica mues a un alo in e io al de la media a i mé ica, especialmen-
e en el caso de la en abilidad bu sá il que mani ies a una mayo ola i-
lidad.
a ículos
Manuel
Ga cia-Ayuso
Co a si
y
Juan
An onio Rueda
Tol es
doc inales
DETERMINANTES
DE
LA
RELACIÓN
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR CONTABLE
1019
TABLA 1
1
RATIO PB, CRECIMIENTO
Y
RENTABILIDAD FINANCIERA
Y
BURSÁTIL
ANUAL (PERÍODO 1986-2000)
El a io
PB
es la elación en e el p ecio
y
el alo con able po acción (ajus ado po
spli s)
obse ado al é mino del eje cicio ce ado en cada año. La asa
g
mide el c ecimien o
de los ecu sos p opios (ajus ado po
sl~li s)
en cada año. La asa ROE es la en abilidad
i-
nancie a, igual al cocien e del esul ado o dina io de cada eje cicio en e el alo con able
inicial de los ecu sos p opios. La asa R es la en abilidad bu sá il anual, que se ob iene ca-
pi alizando las en abilidades mensuales obse adas du an e los
12
meses de cada eje cicio.
Al?0
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
A
la is a de es a abla, se ap ecia que el a io
PB
mues a a lo la go del
pe íodo analizado un alo medio que es lige amen e supe io
a
la uni-
dad,
y
la en abilidad inancie a (1 1%) es in e io a la en abilidad bu sá-
il (14,5%). Ambas ca ac e ís icas son consis en es con un
sesgo coízsewa-
do
de las ci as con ables de esul ados
y
ecu sos p opios en el e lejo de
la in o nlación que es inco po ada po el me cado a los p ecios.
También se puede ap ecia que el a io PB alcanza sus alo es máxi-
mos en los años 1989
y
1997, obse ándose en e es os dos años un decli-
e
y
pos e io ecupe ación de la elación en e el alo de nle cado
y
el
alo con able de las emp esas. La igu a 1 pone de inani ies o una co-
N.
O
í ~los
52
54
62
75
87
8 8
89
90
95
96
102
107
121
125
120
Media a i mé ica
Media geomé ica
PB
i~zedinlzo
1,139
1,192
1,343
1,630
0,932
0,895
0,667
1,254
1,223
1,122
1,260
1,633
1,629
1,037
0,924
1,192
g
nzedio
0,231
0,073
0,242
0,021
0,081
0,016
-0,101
-0,059
-0,001
0,185
0,209
0,113
0,080
0,275
0,125
0,099
0,094
ROE
111edio
0,113
O, 108
0,122
0,165
0,116
0,065
-0,019
-0,112
0,030
0,152
0,144
O, 174
0,212
0,223
0,217
R
i~zedio
1,110
0,225
0,165
-0,009
-0,038
-0,198
-0,248
0,647
-0,114
0,236
0,379
0,961
-0,048
0,034
-0,084
0,114
0,110 0,201
0,145
1020
Manuel Ga c a-Ayuso Co a sí
y
Juan An onio Rueda To es
a ículos
DETERMINANTES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO
Y
EL VALOR CONTABLE
doc inales
a ículos
Manuel
Ga cla-Ayuso
Co a sl
y
Juan
An onio Rueda
To es
doc inales
DETERMINANTES
DE
LA
RELACI~N
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
1027
En conc e o, las emp esas que e elan una asa de en abilidad sob e
sus ecu sos p opios más al a en cada año , incluidas en la ca e a 10,
con inúan siendo en p omedio las compañías más en ables has a el año
+
5. Po su pa e, las emp esas incluidas en la ca e a
1
en el año
,
que
ob ienen pé didas en ese año, siguen mos ando una en abilidad nega i-
a du an e los es años siguien es y, sob e los cinco años siguien es,
ienden a se las emp esas menos en ables. Asimismo, la di e encia en-
e el ROE mediano de las ca e as 10 y 1 en el año
ep esen a un 55,4%
en p omedio, y cinco años después esa di e encia se ha educido has a
un 17,4%, y ello se debe en g an pa e al inc emen o expe imen ado po
la en abilidad de las emp esas inicialmen e menos en ables. Po an o,
a pesa de la e e sión en la magni ud de las en abilidades ex emas, la
posición ela i a de las emp esas menos y más en ables inicialmen e no
se in ie e.
La compa ación de las ablas
2
y
3
pone de mani ies o que la magni-
ud de la co elación posi i a en e las en abilidades inancie as obse -
adas en los dos años siguien es al co ien e con espec o a la en abili-
dad ac ual es más acen uada que su co elación con espec o al a io PB,
u ilizando an o las obse aciones medianas po ca e as como las obse -
aciones de los í ulos indi iduales. Es o sugie e que, en e a lo que se ía
p edecible si el me cado inco po ase en el mecanismo de o mación de
p ecios la in o mación no con enida en las ci as con ables, la en abili-
dad inancie a calculada a pa i de los es ados inancie os pe mi e p e-
deci las di e encias en las en abilidades u u as a co o plazo mejo que
los alo es ac uales del a io PB.
Pa a analiza con más de alle la di e encia en e la capacidad p edic i-
a del a io
PB
y del ROE, lle amos a cabo la ag upación de las emp esas
en cada año en es ca e as según su PB e, independien emen e, en o as
es ca e as según su ROE. La in e sección de ambas clasi icaciones e-
sul a en nue e ca e as compues as po di e en e núme o de í ulos, con
espec o a las cuales analizamos el compo amien o de sus en abilida-
des u u as en la abla 4.
Consis en emen e con la co elación posi i a hallada en e los alo es
ac uales del a io PB y del ROE, el análisis de es a abla e ela que las ca -
e as de mayo amaño son las que ag upan emp esas con alo es simul-
áneamen e «al os» o «bajos» de ambas a iables, mien as que las ca e-
as que eúnen los í ulos con un a io PB «al o»
(«bajo») y un ROE
«bajo» («al o») son las de meno amaño. También es e iden e que pa a
las es ca ego ías de ROE, las emp esas con PB ac ual «al o» mues an
I
un ROE u u o mayo que las emp esas con un PB ac ual «bajo». Sin em-
1
ba go, la di e encia en e el ROE obse ado en los años
+
1
y
+
2
pa a

1028
Manuel Ga cia-Ayuso
Co a s
y
Juan
An onio
Rueda
Ton-es
a ículos
DETERMINANTES DE
LA
RELACI~N
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
doc inales
TABLA
4
RENTABILIDAD FINANCIERA FUTURA DE LAS CARTERAS
FORMADAS SEGÚN LA
DISTRIBUCI~N
DEL RATIO PB
Y
DEL ROE EN CADA AÑO
Al é mino de cada año
(
=
1986,
...,
1999)
se o denan los í ulos según su a io PB
y
se
o man
3
ca e as de ap oximadamen e igual núme o de í ulos (PB al o, medio
y
bajo). De
mane a independien e, los í ulos ambién se o denan según su en abilidad inancie a y se
o man o as
3
ca e as
(ROE
al o, medio y bajo). La combinación de ambos clasi icaciones
esul a en
9
ca e as, cuyo núme o o al (N) de í ulos sob e los
14
años igu a en la e ce a
columna. En cada año
y en los años siguien es
+
2
(2
=
1,
...,
5)
disponibles se calcula la
mediana de la en abilidad inancie a de las emp esas incluidas en cada ca e a. En las co-
lumnas igu an las medias calculadas pa a cada ca e a y año con odas las obse aciones
medianas disponibles en cada caso, que oscila en e un máximo de
14
(pa a
y
+
1)
y
un
mínimo de
10
(pa a
+
5).
Bajo
Bajo
Bajo
Medio
Medio
Medio
Al o
Al o
Al o
las emp esas con un a io
PB
ac ual «al o»
y
«bajo» (con un
ROE
«bajo»,
«medio» o «al o») es muy in e io a la di e encia obse ada pa a las em-
p esas con un
ROE
ac ual «al o» y «bajo»
(y
con un a io
PB
«bajo», «me-
dio» o «al o»). Po an o, la en abilidad ac ual pe mi e p edeci las en a-
bilidades mejo que el a io
PB
sólo en el co o plazo.
La
abla
5
analiza la elación del a io
PB
con el c ecimien o u u o de
los ecu sos p opios, siguiendo pa a su cons ucción un p ocedimien o si-
mila al desc i o pa a la abla
l.
Con o me al modelo
[l],
la asa de c eci-
mien o pa a cada emp esa
y
año
+
T
se calcula como
g,+,
=
(B,+JB,)
-
1.
Bajo
Medio
Al o
Bajo
Medio
Al o
Bajo
Medio
Al o
175
109
48
113
129
91
44
95
193
0,549
0,677
0,686
1,132
1,156
1,218
1,880
2,046
2,280
l
-0,017
0,100
0,253
0,003
0,115
0,221
-0,057
0,124
0,280
a ículos
Manuel
Ga cía-Ayuso
Co a sí
y
Juan
An onio
Rueda
To es
doc inales
DETERMINANTES
DE
LA
RELACIÓN
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
1029
TABLA
5
CRECIMIENTO FUTURO DE LOS RECURSOS PROPIOS
DE LAS CARTERAS FORMADAS SEGÚN LA DISTRIBUCIÓN
DEL RATIO PB EN CADA
ANO
Al
é mino de cada año (
=
1986,
...,
1999) se o denan los í ulos según su a io
PB,
y
se o man 10 ca e as de ap oximadamen e igual núme o de í ulos. En cada año
+
2
(2
=
1,
...,
5) se calcula la mediana del c ecimien o de los ecu sos p opios (ajus ado po
spli s) con espec o al año de las emp esas incluidas en cada ca e a. En las columnas igu-
an las medias calculadas pa a cada ca e a
y
año con odas las obse aciones medianas
disponibles en cada caso, que oscila en e un máximo de 14 (pa a
y
+
1)
y
un mínimo de
10 (pa a
+
5). En la penúl ima ila igu a la media de los coe icien es de co elación en e
los angos del a io
PB
mediano de las ca e as en el año
y
de su c ecimien o mediano en
cada año
+
T.
En la úl ima ila igu an esos mismos coe icien es calculados con las obse -
aciones de los í ulos indi iduales. La signi icación de los coe icien es de co elación se de-
no a po :
"
Con un ni el de con ianza del 90%.
Con un ni el de con ianza del 95%.
*""
Con un ni el de con ianza del 99%.
Co l. angos:
Ca e as
Tí ulos
Del análisis de es a abla se desp ende que las emp esas con un a io
PB
más bajo en cada año se ca ac e izan po un dec ecimien o sos enido de
sus ecu sos p opios en los cinco años siguien es. Po el con a io, las em-
p esas con un a io PB más al o en cada aiio sólo mues an la asa de c e-
0,623"
0,240 0,6344
0,266 0,691"*
0,305 0,592"
0,295
1030
Manuel Ga c a-Ayuso Co a si y Juan An onio Rueda To es
al%ículo~
DETERMINANTES
DE
LA
RELACI~N
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
doc inales
cimien o más al a en el año siguien e. En conjun o, la co elación del a io
PB con el c ecimien o u u o de los ecu sos p opios no mues a un pa ón
dec ecien e simila al obse ado con espec o a la en abilidad inancie a
u u a,
y
su magni ud media ambién es gene almen e más débil.
Po úl imo, la abla
6
analiza la elación del a io PB con el coe icien-
e
p.
Pa a cada una de las ca e as o madas según la dis ibución del a-
io PB, ese coe icien e se es ima po la pendien e del modelo de me cado:
R,,
=
a,,
+
pl,R
,,,,
+
u,,,
(
=
ene o de 1987,
...,
diciemb e de 2000)
[2]
donde
R,,
es la en abilidad de la ca e ap
(p
=
1,
2,
...,
10) en el mes
,
y
R
,,,,
es la en abilidad del me cado en el mes
,
es imada po la media a i mé ica
simple de las en abilidades de odos los í ulos disponibles en ese mes
(4).
TABLA
6
RENTABILIDAD MEDIA
Y
RIESGO DE LAS CARTERAS FORMADAS
SEGÚN LA
DISTRIBUCI~N
DEL RATIO PB
Al
é mino de cada año
(
=
1986,
...,
1999)
se o denan los í ulos según su a io
PB,
y
se o man
10
ca e as de ap oximadamen e igual núme o de í ulos.
En
la segunda colum-
na igu a la media del a io
PB
pa a cada ca e a
y
a lo la go de los
14
años. La e ce a
y
cua a columnas ecogen la media
y
la des iación es ánda compu adas con la se ie de
en abilidades mensuales obse adas desde ene o de
1987
has a diciemb e del
2000
pa a
cada ca e a. En la úl ima columna igu a la pendien e del modelo de me cado es imado
con la se ie de en abilidades obse adas pa a cada ca e a.
(4)
En
la ca e a de me cado se incluyen los í ulos excluidos en la o mación de las
ca e as-PB como, po ejemplo,
los
pe enecien es a las emp esas inancie as o con
un
a-
io
PB
nega i o.
Reiz aóilidad
nzeizsual nzedia
0,008
0,017
0,013
0,014
0,009
0,011
0,010
0,003
0,010
0,007
-0,001
-0,007
Ca e a
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10-1
9-2
Des iació~z
es áizda
0,097
O, 104
0,092
0,087
0,085
0,085
0,085
0,076
0,074
0,079
-0,O 18
-0,030
PB
nzedio
0,336
0,569
0,732
0,881
1,061
1,232
1,446
1,734
2,2 16
3,639
3,302
1,647
Be a
1,052
1,325
1,117
1,088
1,068
1,068
1,061
0,941
0,920
0,936
-0,116
-0,405
a ículos
Manuel
Ga c a-Ayuso
Co a s
y
Juan
An onio
Rueda
To es
doc inales
DETERMINANTES
DE
LA
RELACIÓN
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
1031
La abla
6
con i ma la exis encia de una elación in e sa en e el a io
PB
y
la
P
a lo la go de las ca e as desc i as, consis en emen e con la hipó-
esis
H,.
Sin emba go, esa elación no es monó ona
y
las emp esas con un
a io PB más bajo mues an un coe icien e
P
sólo lige amen e supe io a
la unidad, mien as que las emp esas un a io PB más al o mues an el se-
gundo coe icien e más bajo. Como consecuencia, la
P
de la ca e a 1 sólo
es débilmen e supe io a la
P
de la ca e a 10, lo cual es consis en e con la
escasa di e encia en e la en abilidad mensual media de ambas ca e as
(igual a un 0,1%). Po el con a io, en e las ca e as
2
y
9,
que ag upan
las emp esas con un a io PB bajo
y
al o aunque no ex emo, si se ap ecia
una endencia monó ona dec ecien e de la
p,
y
la di e encia en e los coe-
icien es es imados pa a ambas ca e as iplica la obse ada pa a las ca -
e as 1
y
10.
El análisis p e io únicamen e con empla la elación bi a ian e del a-
io
PB
con cada uno de sus de e minan es undamen ales, u ilizando los
alo es medianos po ca e as. Asimismo, con espec o a la elación del
a io PB con la en abilidad inancie a
y
el c ecimien o de los ecu sos
p opios, se analiza en e el aiio
y
cada año u u o
+
T.
Con el análisis
de eg esión que ealizamos
a
con inuación a amos de palia ales limi-
aciones. En conc e o, nues o obje i o es de e mina en que medida la
a iación en e las obse aciones del a io PB de los í ulos indi iduales
(en cada año
y
sob e el pe íodo analizado) se puede explica como una
combinación (lineal) de sus es de e minan es undamen ales que p edi-
ce el modelo [l].
No obs an e, en p ime luga e aluamos la elación del a io PB con
cada uno de los es ac o es del modelo [l] median e la es imación del
siguien e modelo de eg esión simple:
PB,,
=
YO
+
+Jil
+
e,,
[31
donde
Z,,
es igual a: (i) la media geomé ica de las en abilidades inan-
cie as obse adas pa a cada emp esa
i
desde el año
+
1 has a el año
+
5
(ROELP,,); (ii) la media geomé ica del c ecimien o de los ecu sos
p opios obse ado pa a cada emp esa
i
desde el año
+
1 has a el año
+
4
(GLP,,
=
(B,,,+41B,,)"4
-
l),
y
(iii) el coe icien e
P
del í ulo
i
en el año
.
Pa a la es imación el coe icien e
p,
asignamos a cada í ulo
i
y
año
la
p
que el modelo
[2]
p edice pa a la ca e a-PB en la que esul a incluido
al
é mino de ese año. De es a o ma, la
p
de un í ulo puede cambia de un
1032
Manuel Ga cla-Ayuso Co a sí
y
Juan An onio Rueda To es
a ículos
DETERMINANTES DE
LA
RELACI~N
ENTRE EL PRECIO
Y
EL VALOR CONTABLE
doc inales
año a o o si cambia su emplazamien o de una ca e a a o a (en unción
de cual sea su a io PB)
(5).
Los esul ados de la es imación del modelo
[3]
sob e el panel de obse -
aciones emp esa-año disponibles sob e el pe íodo 1986-1999 igu an en la
p ime a pa e de la abla
7.
Resul a e iden e que la elación del a io PB
con cada uno de sus de e minan es undamen ales es es adís icamen e sig-
ni ica i a
y
consis en e con las hipó esis de pa ida. Sin emba go, la a ia-
ble c ecimien o deja de se signi ica i a cuando se incluye la en abilidad
u u a o la
B
como a iable explica i a adicional en el modelo
133,
La pé dida de la capacidad explica i a del c ecimien o, puede obede-
ce a la ele ada co elación lineal de
GLP,,
con
ROELP,,
y
P,,
como sugie-
e el hecho de que el es adís ico
F
pe mi e echaza la hipó esis de que
los coe icien es de eg esión asociados a
GLP,,
y
a la o a a iable son si-
mul áneamen e iguales a ce o
(6).
Pa a con as a la hipó esis
H,,
y
de-
e mina si el c ecimien o eje ce ealmen e un
e ec o palanca
sob e la
en abilidad u u a, es imamos el siguien e modelo:
PB,
=
y,
+
y,DGLPil
+
y$OELPi,
+
y$
+
y4ROELPil
'k
DGLP,,
+
ySPil
'"
DGLP
+
e,,
í41
donde
DGLP,,
es una a iable que oma alo 1 si
GLP,,
es mayo que la
mediana del me cado en el año
,
y
alo
O
en o o caso. Po an o,
yz
mi-
de la elación del a io PB con la en abilidad u u a pa a la submues a
de emp esas ca ac e izadas po
un
c ecimien o u u o de sus ecu sos
p opios bajo, mien as que
y,
cuan i ica el e ec o inc emen al de la en a-
bilidad u u a sob e el a io PB cuando el c ecimien o u u o es al o. Así
pues, la hipó esis
H,
p edice que el coe icien e
y,
se á posi i o
y
signi ica-
i amen e dis in o de ce o.
El segundo panel de la abla
7
e leja que cuando la ecuación
[4]
se es-
ima sin inclui la
p,
el e ec o de la en abilidad u u a sob e el a io PB
es signi ica i amen e supe io cuando el c ecimien o u u o es al o, con-
sis en emen e con la hipó esis
H,.
En conc e o, nues os esul ados indi-
can que, en p omedio, un inc emen o en un
10%
de en abilidad u u a
(5)
Al e na i amen e, o os es udios es iman secuencialmen e la
P
de cada í ulo u i-
lizando sus 1-en abilidades mensuales pasadas (sob e un ho izon e que oscila en e
36
y
60
meses). Sin emba go, es e p ocedimien o educi ía conside ablemen e el amaño mues-
al, al no pode con al- con los í ulos que pe manecen en la mues a menos de es años
y
elimina (como mínimo) los es p in~e os años disponibles pa a el es o de emp esas, in-
oduciendo un sesgo de supei i encia.
(6)
La pendien e de la eg esión de
ROELP,,
sob e
GLP,,
es igual a 0,599
(
=
8,495),
y
la pendien e de
ROELP,,
sob e
P,,
es igual a
-0,115
(
=
-4,087).

1
a ículos
Manuel Ga cía-Ayuso Co a sí y Juan An onio Rueda To es
DETERMINANTES
DE
LA
RELACI~N
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
1033
1
I
doc inales
TABLA
7
REGRESIÓN DEL RATIO PB SOBRE SUS DETERMINANTES
FUNDAMENTALES (PANEL DE OBSERVACIONES
EMPRESA-ANO DEL
PERIODO
1986-1
999)
PB,,
es la elación en e el p ecio y el alo con able po acción (ajus ado po
sl~li s)
obse ada pa a la
emp esa
i
al éimino del eje cicio ce ado en el año
.
ROELP,,
es la media geomé ica de las en abilidades
inancie as obsenladas pa a cada emp esa
i
desde el año
+
1
has a el año
+
5.
GLP,,
es la media geomé-
ica del c ecimien o de los ecu sos p opios (ajus ado po
sl~li s)
obseniado pa a cada emp esa
i
desde el
año
1
has a el año
4.
p
es el iesgo de me cado del í ulo
i
en el año
,
pa a cuya medida se u iliza la
pendien e del modelo de me cado es imado con la se ie de en abilidades mensuales obsei adas desde
ene o de
1987
has a diciemb e del
2000
pa a cada una de las
10
ca e as o madas según la dis ibución
del a io
PB
al é mino de los años
1986-1999
(que igu an en la úl ima columna de la abla
6),
asignando
esas es imaciones a los í ulos incluidos en cada ca e a
y
año.
DGLP,,
es una a iable que oma alo
1
si
GLP,,
es mayo que la mediana del me cado, y alo
O
en o o caso.
N
es el núme o de obseniaciones em-
p esa-año u ilizadas en la es imación de los modelos. Debajo de cada coe icien e igu a el alo del es adís-
ico
ajus ado según el p ocedimien o de Whi e
[1980].
La signi icación de los es adís icos
y
F
(que igu a
en la úl ima columna) se deno a po :
PB,l
=
y0
'
~l~~~~~!~
'
YIP,
'
y3GLP11
'
:
Con un ni el de con ianza del
90%.
"*
Con un ni el de con ianza del
95%.
"""
Con un ni el de con ianza del
99%.
N
548
997
625
548
515
625
YO
1,096""
(22,512)
7,508""'
(24,444)
1,342"""
(35,053)
6,079"'"
(18,676)
1,064"5'"
(18,775)
6,885"""
(17,989)
h
-5,779""
4,665:k""
(-15,818)
-5,280""
(-15,157)
"Ii
2,433""*
(6,412)
(-20,882)
(3,471)
1,483"":k
(4,325)
2,515"""
(5,198)
PB,,
=
y,
y,DGLP,,
y,ROELP,,
y3P
y4ROELP,
"
DGLP,
yjP,
"
DGLP
e,,
'i,
0,930"""
-0,355
(-0,889)
0,322
(1,392)
R2
ajus .
0,190
0,351
0,019
0,447
0,187
0,346
F
129,445"""
539,065"""
13,488""
222,386"""
60,249'""
166,468"""
YO
1,090""*"
(20,088)
5,8 15"""
(12,097)
'/i
-0,155
(-1,333)
0,091
(0,128)
'Is
-0,242
(-0,391)
N
515
515
R'
ajus .
0,192
0,438
b
2,085'""
(3,925)
1,476""
(3,234)
F
41,822""
81,049""
b
-4,380'""
(-10,186)
'I,
1,321"
(1,591)
0,540
(0,607)
1034
Manuel
Ga c a-Ayuso
Co a s
y
Juan
An onio
Rueda
To es
a ículos
DETERMINANTES
DE
LA
RELACIÓN
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
doc inales
mo i a un aumen o del a io PB de 0,208 si el c ecimien o u u o es bajo
(DGLP,
=
O)
y
de 0,341 si el c ecimien o u u o es al o (DGLP,
=
1). Sin
emba go, es p eciso no a que cuando se es ima la eg esión [4], la inclu-
sión de la
j3
mo i a que el coe icien e y,, deje de se signi ica i amen e
dis in o de ce o aunque con inúe siendo posi i o. Ello puede obedece
nue amen e a la colinealidad en e las a iables explica i as, dado que el
es adís ico
F
no pe mi e echaza la especi icación del modelo
[4].
Po úl imo, la con as ación de la hipó esis
H,
se lle ó a cabo es iman-
do el siguien e modelo:
ROEil+T
=
YO
+
~'Yi'i
+
ei,
(T
=
1,
2,
...,
5)
[SI
y los esul ados ob enidos pa a
Z,,
=
ROE,, y
Z,,
=
PB,,
sob e el panel de ob-
se aciones del pe íodo 1986-1999 igu an en los dos paneles de la abla
8.
Cuando la ecuación [5] se es ima incluyendo como a iable depen-
dien e la en abilidad inancie a a un año (ROE,,+,) y como a iable inde-
pendien e la en abilidad inancie a ac ual
(Z,,
=
ROE,,), la pendien e
y,
es
signi ica i amen e dis in a de ce o (
=
15,663) y de uno (
=
-5,262). Po
an o, las en abilidades inancie as no se ajus an a un p oceso de e e -
sión a la media (en cuyo caso
y,
=
O),
pe o ampoco son las ealizaciones
de un eco ido alea o io en sen ido es ic o (lo que equi ald ía a
y,
=
1).
Po o a pa e, un análisis de los coe icien es de de e minación pone
de mani ies o su endencia dec ecien e a medida que la a iable depen-
dien e es la en abilidad inancie a obse ada en años sucesi amen e
n-&s alejados del año ac ual . Asimismo, el examen de los coe icien es RZ
de ambos paneles con i ma la e idencia p e iamen e hallada u ilizando
el análisis de co elación. En conc e o, la en abilidad inancie a ac ual
pe mi e explica una p opo ción aayo de la a ianza de las en abilida-
des u u as a co o plazo (en los años
+
1 y
+
2) que el a io
PB
ac ual.
En cambio, a pa i del año
+
3,
el a io PB explica una acción de la
a iación de la en abilidad inancie a que, aunque educida, es mayo
que la explicada po el ROE ac ual.
a ículos
Manuel
Ga cía-Ayuso
Co a sí
y
Juan
An onio
Rueda
To es
doc inales
DETERMINANTES
DE
LA
RELACIÓN
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
1035
REGRESIÓN DE LAS RENTABILIDADES FINANCIERAS FUTURAS
SOBRE LOS VALORES ACTUALES DE LA RENTABILIDAD
Y
EL RATIO PB (PANEL DE OBSERVACIONES EMPRESA-AÑO
DEL
PERIODO
1986-1 999)
ROE,,
es la en abilidad inancie a, igual al cocien e del esul ado o dina io de la em-
p esa
i
en el eje cicio ce ado en e1 a80
en e el alo con able inicial de sus ecu sos
p opios.
PB,,
es la elación en e el p ecio
y
el alo con able po acción (ajus ado po
spli s)
obse ada pa a la emp esa
i
al é mino del eje cicio ce ado en el año
.
Debajo de
cada coe icien e igu a el alo del es adís ico
,
ajus ado según el p ocedimien o de Whi e
[1980],
y
su signi icación se deno a po :
*
Con un ni el de con ianza del
90%.
*"
Con un ni el de con ianza del
95%.
""",
Con un ni el de con ianza del
99%.
1ó
Yi
R2
ajus .
Z,,
=
ROE,,
ROE,,+,
ROE,,,,
ROE,,,,
ROE,,,,
ROE,,,,
0,023*;~?~
(2,822)
O,o46$ 44
(4,463)
0,071"4?<
(7,391)
0,096?d<"
(9,033)
0,l 064""
(10,217)
Z,,=PB,,
0,748*"4
(15,663)
0,554";~;k
(9,162)
O,3784? c
(6,022)
0,221""?<
(2,981)
0,197?~~
(2,882)
ROE,,+,
ROE,,,,
ROE,,,,
ROE,,,
ROE,,,,
0,507
0,241
0,113
0,039
0,034
0,005
(0,441)
0,oo 1
(0,066)
0,005
(0,391)
O,O33>k"
(2,095)
0 04444"
,
(2,93 1)
0,0764'"
(11,930)
0,0764?'4
(10,241)
0,078+?(*
(8,348)
0 062?c?<4
(5,336)
0,0614-k?<
(5,773)
0,179
0,165
0,148
0,085
0,078
1036
Manuel
Ga c a-Ayuso
Co ai*s
y
Juan
An onio
Rueda
Tomes
a íc~los
DETERMlNANTES
DE
LA
RELACI~N
ENTRE
EL
PRECIO
Y
EL
VALOR
CONTABLE
doc inales
4.
RESUMEN
Y
CONSIDERACIONES FINALES
La eo ía inancie a p edice que, en un me cado e icien e, el alo
a ibuido po los in e so es al pa imonio ne o de una emp esa sob e
su alo con able se á una unción de su capacidad de gene ación de
esul ados a~zo nzales, en exceso sob e la e ibución de los ecu sos
p opios que compensa el iesgo sopo ado po los in e so es. Po an o,
la c eación de alo pa a los accionis as se consegui á a a és de: (i)
el
inc emen o de la en abilidad ob enida po el pa imonio ne o de la
emp esa sob e su cos e, y (ii) el c ecimien o de sus ecu sos p opios.
Es os dos ac o es ( alue d i e s) mo i an que la elación en e el alo
de me cado y el alo con able de los ecu sos p opios (el a io PB) sea
una unción posi i a de las expec a i as de en abilidad inancie a y
c ecimien o de los ecu sos p opios,
y
una unción nega i a del cos e
de capi al (de e minado a su ez po el iesgo que sopo an los accio-
nis as).
El es udio empí ico lle ado a cabo analiza una mues a de emp esas
negociadas en el me cado de capi ales español, pa a las que se dispone
de las se ies de p ecios de sus acciones
y
las cuen as anuales de los
eje cicios ce ados du an e la o alidad o pa e del pe íodo
1985-2000.
En elación con es a mues a, nues os esul ados con i man la exis en-
cia de una elación posi i a
y
obus a en e los alo es con empo áneos
del a io PB y la en abilidad inancie a de las emp esas. Al mismo
iempo, las en abilidades inancie as se ca ac e izan po una ele ada
pe sis encia, de mane a que las emp esas que ob ienen una en abili-
dad posi i a
y
más al a (o nega i a y más al a en alo absolu o) sob e
su pa imonio ne o en cada año ienden a man ene esa posición du-
an e los años siguien es.
La pe sis encia que ca ac e iza a la en abilidad inancie a se aduce
en una elación posi i a en e el a io PB obse ado en el año ac ual y las
en abilidades inancie as u u as, que iende a debili a se a medida que
se conside an años sucesi amen e más emo os. Sin emba go, las en a-
bilidades obse adas en cada año pe mi en p edeci las en abilidades a
co o plazo mejo que el p opio a io PB, mien as que a muy la go plazo
el a io PB es una a iable p edic i a mejo de las en abilidades. Ello su-
gie e que el me cado e leja en los p ecios alguna in o mación, no inco -
po ada a las ci as con ables, ace ca la en abilidad inancie a u u a.
Po úl imo, nues os esul ados ambién con i man la exis encia de una
elación posi i a del a io PB con el c ecimien o u u o de los ecu sos