Determinantes de la relación entre el precio y el valor contable de las acciones

Full Terms & Conditions of access and use can be found at https://www.tandfonline.com/action/journalInformation?journalCode=refc20 Spanish Journal of Finance and Accounting / Revista Española de Financiación y Contabilidad ISSN: 0210-2412 (Print) 2332-0753 (Online) Journal homepage: https://www.tandfonline.com/loi/refc20 Determinantes de la Relación Entre el Precio y el Valor Contable de las Acciones Manuel García-Ayuso Covarsí & Juan Antonio Rueda Torres To cite this article: Manuel García-Ayuso Covarsí & Juan Antonio Rueda Torres (2002) Determinantes de la Relación Entre el Precio y el Valor Contable de las Acciones, Spanish Journal of Finance and Accounting / Revista Española de Financiación y Contabilidad, 31:114, 1013-1039, DOI: 10.1080/02102412.2002.10779467 To link to this article: https://doi.org/10.1080/02102412.2002.10779467 Published online: 15 Jan 2014. Submit your article to this journal Article views: 37 REVISTA ESPAÑOLA DE FINANCIACIÓN Y CONTABILIDAD Vol. XXXI. n." 114 octubre-diciembre 2002 pp. 1013-1039 Manuel GarcíaAyuso Covarsí Universidad de Sevilla Juan Antonio Rueda Torres Universidad de Sevilla DETERMINANTES ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE DE LAS ACCIONES (*) Resun2en.-Palabi~as clave.-Abstract.-Key words.-1 . Inti,oducción.- 2. Muestr-a e hipótesis co~ztrastndns: 2.1. Muestra analizada. 2.2. Hipótesis de partida.-3. Evidencia enzpíirica: 3.1. Análisis de correlación. 3.2. Análisis de regresión-4. Resunzelz y consideraciones fi7zales.-Referelzcins bibliogi,@cas. RESUMEN L A teoría financiera predice que la relación entre el precio y el valor contable de las acciones (el ratio PB) será tanto mayor cuanto mayor sean las expectativas de rentabilidad y crecimiento de los recursos propios, y cuanto menor sea la rentabilidad exigida por los accionistas. Este trabajo contrasta estas relaciones a partir de una muestra de (*) Agradecemos al Servicio de Estudios de la Bolsa de Madrid su inestimable ayuda al hacer accesible parte de la información necesaria para la elaboración de la base de datos empleada en esta investigación. Asimismo, estamos agradecidos a Juan Carlos Gómez Sala y a los asistentes al Encuentro de ASEPUC celebrado en Las Palmas, por los comentarios recibidos sobre una versión preliminar de este estudio. Este trabtijo es un resultado del proyecto de investigación PB98-0415, financido por la Dirección General de Investigación Científica y Técnica del Ministerio de Educación y Ciencia. Recibido 25-01-01 Aceptado 21-09-01 Copyright O 2001 Asociación Española de Contabilidad y Administración de Empresas ISSN 0210-2412 I 1014 Manuel Garcla-Ayuso Covarsl y Juan Antonio Rueda Tori'es artículos DETERMINANTES DE LA RELACIÓN ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE doctrinales empresas cotizadas en la Bolsa de Madrid durante el período 1986-2000. Nuestros resultados confirman la existencia de una relación positiva entre los valores contemporáneos del ratio PB y la rentabilidad financiera de las empresas. Al mismo tiempo, la rentabilidad financiera muestra una elevada persistencia, que se traduce en una relación positiva entre el ratio PB actual y las rentabilidades financieras futuras. Sin embargo, las rentabilidades observadas en cada aíio permiten predecir las rentabilidades a corto plazo mejor que el propio ratio PB, mientras que a muy largo plazo el ratio PB es una variable predictiva mejor de las rentabilidades. Por último, también constatamos una relación positiva del ratio PB con el crecimiento futuro de los recursos propios, y negativa con respecto al riesgo medido por el coeficiente P del modelo de mercado. PALABRAS CLAVE Valoración de activos; Mercados de capitales; Ratio precio-valor contable; Rentabilidad financiera; Crecimiento. 1 ABSTRACT In a efficient market, financia1 theory predicts that price-to-book (PB) ratios should depend on expected future return on equity (ROE), the related growth in book value of equity, and the required rate of return. This paper presents the results of an empirical analysis of those relations using a sample of firms listed in the Madrid stock exchange during the period 1986-2000. The evidence presented here is consistent with the results of pi-evious studies in that it suggests that current PB and ROE are positively correlated. Additionally, the persistente in ROE drives a positive relationship between the PB ratio and the future ROEs, and current PB ratio have explanatory power for future ROEs in the long term beyond current ROE. Finally, we found a positive relationship between the PB ratio and the future growth in book values, and a negative relationship between the PB ratio and the risk when it is measured using the p coefficient of the market model. artículos Manuel Garcfa-Ayuso Covarsf y Juan Antonio Rueda Torres doctrinales DETERMINANTES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE 1015 KEY WORDS Asset pricing; Capital markets; Price-to-booíc ratio; Return on equity; Growth. La relación entre el precio y el valor contable de las acciones (ratio PB en lo sucesivo) es, junto con la relación entre el precio y los resultados, una de las variables que mayor atención ha recibido por parte de profesionales y académicos en la evaluación y selección de inversiones financieras. En este sentido, la investigación empírica ha documentado de manera reiterada una relación significativamente negativa entre el ratio PB y la rentabilidad media de las acciones negociadas en los mercados de Estados Unidos [Rosenberg et al., 1985; Fama y French, 1992; Jensen et al., 19971, Japón [Chan et al., 19911, Reino Unido [Chan y Chui, 19961, España [Rueda, 20011 y otra serie de países [Capaul et al., 1993; Fama y French, 19981. Cuando se controlan las diferencias en el riesgo de los títulos, medido generalmente por el coeficiente p del CAPM, estos trabajos también han constatado la posibilidad de realizar una rentabilidad anormal significativa utilizando una estrategia consistente en la inversión de los títulos que muestran unos valores más bajos del ratio PB, financiada con la venta (al descubierto o a crédito) de aquellos otros que muestran un valor más alto de ese ratio. Como explicación de esta anomalía, se ha argumentado que los valores relativamente altos (bajos) del ratio PB identifican empresas temporalmente sobrevaloradas (infravaloradas), debido a que las expectativas de los inversores acerca de su capacidad de generación de riqueza son excesivamente optimistas (pesimistas). Esta interpretación del efecto PB es avalada, entre otros, por los trabajos de Farfield y Harris [1993], Lakonishok et al. [1994] y La Porta et al. [1997]. En cambio, Fama y French [1995, 19961 sugieren que el efecto PB puede ser consistente con la eficiencia del mercado y obedecer a una especificación errónea del CAPM, de manera que los valores altos (bajos) del ratio PB identifican títulos cuyo riesgo sistemático es inferior (superior) al que predicen sus respectivos coeficientes l3 (1). (1) Por su parte, Kothari et al. [1994] demuestran que el efecto PB es una regularidad espúrea, inducida por la muestra analizada y el método de estudio utilizado en su contrastación, lo cual sin embargo es refutado por Davis [1994] y Chan et al. [1995]. 1016 Manuel Garcia-Ayuso Covarsi y Juan Antonio Rueda Torres artículos DETERMINANTES DE LA RELACIdN ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE doctrinales Ahora bien, la solución al debate sobre si la variación del ratio PB refleje o no un sesgo en la valoración de los activos requiere asumir a priori un modelo que especifique cuál es el valor de equilibrio (o intrínseco) del ratio PB, observable para cada empresa bajo condiciones de eficiencia del mercado. De esta forma, cabría contrastar si una estrategia sobre los títulos con un ratio PB muy bajo y muy alto en relación con el valor que predice ese modelo permite obtener una rentabilidad a~zornzal significativa. En este sentido, el modelo de Ohlson [1995] ofrece una caracterización del ratio PB como función de las expectativas de rentabilidad financiera futura, el crecimiento de los recursos propios y la rentabilidad exigida por los inversores. Numerosos estudios empíricos han contrastado la validez de esta caracterización, como paso previo a su utilización en la selección de inversiones. Así, Penman [1991] documenta que el ratio PB permite predecir las rentabilidades financieras futuras, incorporando alguna información que no es reflejada por la contabilidad en la rentabilidad financiera actual. Fama y French [1995] también documentan una relación negativa entre el inverso del ratio PB y las rentabilidades pasadas y futuras, que persiste cuando se controlan las diferencias en la capitalización de las empresas, y Penman [1996] constata una relación positiva de las rentabilidades futuras con el ratio PB actual cuando aquéllas se ajustan por una estimación del coste de capital (idéntica para todas las empresas). No obstante, la evidencia hallada por Bernard [1994] indica que las diferencias en la rentabilidad financiera y el crecimiento futuro de los recursos propios sólo pueden explicar un fracción reducida de la variación actual del ratio PB. De hecho, la rentabilidad financiera de las empresas con un ratio PB más bajo en el año actual tiende a mantenerse en sensiblemente invariable a lo largo de los años siguientes, y es muy similar a la rentabilidad obtenida sobre sus recursos propios por las empresas con un ratio PB más alto. Sin abandonar la hipótesis de eficiencia del mercado, ello puede obedecer a la existencia de un sesgo conservador (agresivo) persistente en la cifras contables de resultados y recursos propios de las empresas que muestran un ratio PB más alto (bajo), que impedirá observar una reversión a la media de las rentabilidades de esas empresas, aun cuando se alcance una situación de equilibrio competitivo. En este sentido, los resultados aportados por Ryan [1995] y Beaver y Ryan [2000] son consistentes con el hecho de que el principio de coste histórico se traduce en un valoración contable más co7zservadora del patrimonio neto (y en un ratio PB más alto, ceteris paribus) de las empresas intensivas en capital fijo. Por artículos Manuel Garcfa-Ayuso Covarsf y Juan Antonio Rueda Torres DETERMINANT,ES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE 1017 doctrinales su parte, Lev y Sougiannis [1999] también constatan que la contabilización como gasto del capital invertido en las actividades de investigación y desarrollo motiva la observación de un ratio PB más alto para las empresas intensivas en tales actividades. El objeto de este trabajo es contrastar la relación del ratio PB con sus determinantes fundamentales sobre una muestra de empresas negociadas en'el mercado de capitales español a lo largo del período 1986-2000. La evidencia hallada confirma la existencia de una relación positiva entre los valores actuales del ratio PB y la rentabilidad financiera de las empresas. Por su parte, las diferencias entre la rentabilidad financiera actual de las empresas se mantienen de forma persistente a largo plazo, lo que se traduce en una relación positiva entre el ratio PB y las rentabilidades financieras futuras. Asimismo, los valores actuales del ratio PB actual permiten pronosticar las rentabilidades a muy largo plazo mejor que la rentabilidad actual. Por último, nuestros resultados también pone de manifiesto una relación positiva del ratio PB con el crecimiento futuro de los recursos propios, y negativa con respecto al riesgo medido por el coeficiente p del modelo de mercado. El resto del trabajo se estructura en tres partes diferenciadas. En el epígrafe siguiente se describen los datos utilizados en la investigación empírica, así como el modelo teórico que especifica la relación del ratio PB con sus determinantes fundamentales. El epígrafe tercero presenta los resultados de la investigación, utilizando un análisis de correlación y de regresión entre el ratio PB y los factores que predice la teoría financiera. Por último, en el epígrafe cuarto se resumen los resultados del trabajo y se apuntan algunas futuras líneas de investigación. 2. MUESTRA E HIPÓTESIS CONTRASTADAS 2.1. MUESTRA ANALIZADA Para la realización del estudio empírico utilizamos una base de datos que recopila información de 177 empresas admitidas a negociación en la Bolsa de Madrid durante el período 1985-2000. La información disponible para cada empresa es la siguiente: - Cifras de recursos propios y resultado ordinario correspondientes a uno o varios ejercicios consecutivos cerrados durante el período referido. La cifra de recursos propios comprende el capital social, las reservas y el beneficio neto del ejercicio, siendo deducidos los Manuel Garcla-Ayuso Covarsf y Juan Antonio Rueda Torres artículos doctrinales dividendos entregados a cuenta. La cifra de resultados excluye los componentes de naturaleza extraordinaria y el gasto por impuestos. Ambos datos fueron recopilados del Sistema de Información Bursátil hasta el año 1990, y de los registros de la Comisión Nacional del Mercado de Valores en los años siguientes. Asiinismo, se optó por utilizar los estados financieros consolidados desde que resultaron disponibles. - Precio de las acciones al cierre de la última sesión de cada ejercicio y número total de títulos admitidos a cotización en esa fecha, que fueron recopilados a partir de los Boletines Oficiales de Cotización de la Bolsa de Madrid. - Rentabilidades mensuales de las acciones desde enero de 1986 hasta diciembre del 2000. Estas rentabilidades se calcularon ajustando la variación relativa del precio por los dividendos, ampliaciones de capital y desdobles del nominal de los títulos (splits). Utilizando esta información, calculamos las siguientes variables para cada empresa y año: - Ratio precio-valor contable, PB, resultante de dividir el precio de las acciones observado al término de cada ejercicio entre su valor contable ajustado por los splits. - Rentabilidad financiera, ROE, calculada como el cociente del resultado ordinario del ejercicio cerrado en el año t entre el valor contable de los recursos propios al inicio de ese ejercicio. Tanto esta variable como el ratio PB sólo se computan cuando el denominador es positivo. - Tasa de crecimiento de los recursos propios (ajustado por los splits), g. - Rentabilidad bursátil anual, R, que se obtiene capitalizando las rentabilidades mensuales observadas durante los 12 meses del ejercicio t. La tabla 1 refleja el valor mediano del ratio PB y el valor medio de las restantes variables en cada año del período 1986-2000. La utilización de la mediana del ratio PB reduce el efecto de las observaciones extremas, dada la dispersión que caracteriza la distribución de esta variable. En las dos últimas filas de la tabla 1 figuran la media aritmética y geométrica de cada variable sobre los 15 años. Puede apreciarse que la media geométrica muestra un valor inferior al de la media aritmética, especialmente en el caso de la rentabilidad bursátil que manifiesta una mayor volatilidad. artículos Manuel Garcia-Ayuso Covarsi y Juan Antonio Rueda Tolres doctrinales DETERMINANTES DE LA RELACIÓN ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE 1019 TABLA 1 1 RATIO PB, CRECIMIENTO Y RENTABILIDAD FINANCIERA Y BURSÁTIL ANUAL (PERÍODO 1986-2000) El ratio PB es la relación entre el precio y el valor contable por acción (ajustado por splits) observado al término del ejercicio cerrado en cada año. La tasa g mide el crecimiento de los recursos propios (ajustado por sl~lits) en cada año. La tasa ROE es la rentabilidad financiera, igual al cociente del resultado ordinario de cada ejercicio entre el valor contable inicial de los recursos propios. La tasa R es la rentabilidad bursátil anual, que se obtiene capitalizando las rentabilidades mensuales observadas durante los 12 meses de cada ejercicio. Al?0 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 A la vista de esta tabla, se aprecia que el ratio PB muestra a lo largo del período analizado un valor medio que es ligeramente superior a la unidad, y la rentabilidad financiera (1 1%) es inferior a la rentabilidad bursátil (14,5%). Ambas características son consistentes con un sesgo coízsewador de las cifras contables de resultados y recursos propios en el reflejo de la infornlación que es incorporada por el mercado a los precios. También se puede apreciar que el ratio PB alcanza sus valores máximos en los años 1989 y 1997, observándose entre estos dos años un declive y posterior recuperación de la relación entre el valor de nlercado y el valor contable de las empresas. La figura 1 pone de inanifiesto una coN. O títt~los 52 54 62 75 87 8 8 89 90 95 96 102 107 121 125 120 Media aritmética Media geométrica PB i~zedinlzo 1,139 1,192 1,343 1,630 0,932 0,895 0,667 1,254 1,223 1,122 1,260 1,633 1,629 1,037 0,924 1,192 g nzedio 0,231 0,073 0,242 0,021 0,081 0,016 -0,101 -0,059 -0,001 0,185 0,209 0,113 0,080 0,275 0,125 0,099 0,094 ROE 111edio 0,113 O, 108 0,122 0,165 0,116 0,065 -0,019 -0,112 0,030 0,152 0,144 O, 174 0,212 0,223 0,217 R i~zedio 1,110 0,225 0,165 -0,009 -0,038 -0,198 -0,248 0,647 -0,114 0,236 0,379 0,961 -0,048 0,034 -0,084 0,114 0,110 0,201 0,145 1020 Manuel Garcfa-Ayuso Covarsí y Juan Antonio Rueda Torres artículos DETERMINANTES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE doctrinales artículos Manuel Garcla-Ayuso Covarsl y Juan Antonio Rueda Torres doctrinales DETERMINANTES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE 1027 En concreto, las empresas que revelan una tasa de rentabilidad sobre sus recursos propios más alta en cada año t, incluidas en la cartera 10, continúan siendo en promedio las compañías más rentables hasta el año t + 5. Por su parte, las empresas incluidas en la cartera 1 en el año t, que obtienen pérdidas en ese año, siguen mostrando una rentabilidad negativa durante los tres años siguientes y, sobre los cinco años siguientes, tienden a ser las empresas menos rentables. Asimismo, la diferencia entre el ROE mediano de las carteras 10 y 1 en el año t representa un 55,4% en promedio, y cinco años después esa diferencia se ha reducido hasta un 17,4%, y ello se debe en gran parte al incremento experimentado por la rentabilidad de las empresas inicialmente menos rentables. Por tanto, a pesar de la reversión en la magnitud de las rentabilidades extremas, la posición relativa de las empresas menos y más rentables inicialmente no se invierte. La comparación de las tablas 2 y 3 pone de manifiesto que la magnitud de la correlación positiva entre las rentabilidades financieras observadas en los dos años siguientes al corriente con respecto a la rentabilidad actual es más acentuada que su correlación con respecto al ratio PB, utilizando tanto las observaciones medianas por carteras como las observaciones de los títulos individuales. Esto sugiere que, frente a lo que sería predecible si el mercado incorporase en el mecanismo de formación de precios la información no contenida en las cifras contables, la rentabilidad financiera calculada a partir de los estados financieros permite predecir las diferencias en las rentabilidades futuras a corto plazo mejor que los valores actuales del ratio PB. Para analizar con más detalle la diferencia entre la capacidad predictiva del ratio PB y del ROE, llevamos a cabo la agrupación de las empresas en cada año en tres carteras según su PB e, independientemente, en otras tres carteras según su ROE. La intersección de ambas clasificaciones resulta en nueve carteras compuestas por diferente número de títulos, con respecto a las cuales analizamos el comportamiento de sus rentabilidades futuras en la tabla 4. Consistentemente con la correlación positiva hallada entre los valores actuales del ratio PB y del ROE, el análisis de esta tabla revela que las carteras de mayor tamaño son las que agrupan empresas con valores simultáneamente «altos» o «bajos» de ambas variables, mientras que las carteras que reúnen los títulos con un ratio PB «alto» («bajo») y un ROE «bajo» («alto») son las de menor tamaño. También es evidente que para las tres categorías de ROE, las empresas con PB actual «alto» muestran I un ROE futuro mayor que las empresas con un PB actual «bajo». Sin em1 bargo, la diferencia entre el ROE observado en los años t + 1 y t + 2 para 1028 Manuel Garcia-Ayuso Covarsf y Juan Antonio Rueda Ton-es artículos DETERMINANTES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE doctrinales TABLA 4 RENTABILIDAD FINANCIERA FUTURA DE LAS CARTERAS FORMADAS SEGÚN LA DISTRIBUCI~N DEL RATIO PB Y DEL ROE EN CADA AÑO Al término de cada año t (t = 1986, ..., 1999) se ordenan los títulos según su ratio PB y se forman 3 carteras de aproximadamente igual número de títulos (PB alto, medio y bajo). De manera independiente, los títulos también se ordenan según su rentabilidad financiera y se forman otras 3 carteras (ROE alto, medio y bajo). La combinación de ambos clasificaciones resulta en 9 carteras, cuyo número total (N) de títulos sobre los 14 años figura en la tercera columna. En cada año t y en los años siguientes t + 2 (2 = 1, ..., 5) disponibles se calcula la mediana de la rentabilidad financiera de las empresas incluidas en cada cartera. En las columnas figuran las medias calculadas para cada cartera y año con todas las observaciones medianas disponibles en cada caso, que oscila entre un máximo de 14 (para t y t + 1) y un mínimo de 10 (para t + 5). Bajo Bajo Bajo Medio Medio Medio Alto Alto Alto las empresas con un ratio PB actual «alto» y «bajo» (con un ROE «bajo», «medio» o «alto») es muy inferior a la diferencia observada para las empresas con un ROE actual «alto» y «bajo» (y con un ratio PB «bajo», «medio» o «alto»). Por tanto, la rentabilidad actual permite predecir las rentabilidades mejor que el ratio PB sólo en el corto plazo. La tabla 5 analiza la relación del ratio PB con el crecimiento futuro de los recursos propios, siguiendo para su construcción un procedimiento similar al descrito para la tabla l. Conforme al modelo [l], la tasa de crecimiento para cada empresa y año t + T se calcula como g,+, = (B,+JB,) - 1. Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto 175 109 48 113 129 91 44 95 193 0,549 0,677 0,686 1,132 1,156 1,218 1,880 2,046 2,280 l -0,017 0,100 0,253 0,003 0,115 0,221 -0,057 0,124 0,280 artículos Manuel García-Ayuso Covarsí y Juan Antonio Rueda Torres doctrinales DETERMINANTES DE LA RELACIÓN ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE 1029 TABLA 5 CRECIMIENTO FUTURO DE LOS RECURSOS PROPIOS DE LAS CARTERAS FORMADAS SEGÚN LA DISTRIBUCIÓN DEL RATIO PB EN CADA ANO Al término de cada año t (t = 1986, ..., 1999) se ordenan los títulos según su ratio PB, y se forman 10 carteras de aproximadamente igual número de títulos. En cada año t + 2 (2 = 1, ..., 5) se calcula la mediana del crecimiento de los recursos propios (ajustado por splits) con respecto al año t de las empresas incluidas en cada cartera. En las columnas figuran las medias calculadas para cada cartera y año con todas las observaciones medianas disponibles en cada caso, que oscila entre un máximo de 14 (para t y t + 1) y un mínimo de 10 (para t + 5). En la penúltima fila figura la media de los coeficientes de correlación entre los rangos del ratio PB mediano de las carteras en el año t y de su crecimiento mediano en cada año t + T. En la última fila figuran esos mismos coeficientes calculados con las observaciones de los títulos individuales. La significación de los coeficientes de correlación se denota por: " Con un nivel de confianza del 90%. Con un nivel de confianza del 95%. *"" Con un nivel de confianza del 99%. Corl. rangos: Carteras Títulos Del análisis de esta tabla se desprende que las empresas con un ratio PB más bajo en cada año se caracterizan por un decrecimiento sostenido de sus recursos propios en los cinco años siguientes. Por el contrario, las empresas con un ratio PB más alto en cada aiio sólo muestran la tasa de cre0,623" 0,240 0,6344 0,266 0,691"* 0,305 0,592" 0,295 1030 Manuel Garcfa-Ayuso Covarsi y Juan Antonio Rueda Torres al%ículo~ DETERMINANTES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE doctrinales cimiento más alta en el año siguiente. En conjunto, la correlación del ratio PB con el crecimiento futuro de los recursos propios no muestra un patrón decreciente similar al observado con respecto a la rentabilidad financiera futura, y su magnitud media también es generalmente más débil. Por último, la tabla 6 analiza la relación del ratio PB con el coeficiente p. Para cada una de las carteras formadas según la distribución del ratio PB, ese coeficiente se estima por la pendiente del modelo de mercado: R,, = a,, + pl,R ,,,, + u,,, (t = enero de 1987, ..., diciembre de 2000) [2] donde R,, es la rentabilidad de la carterap (p = 1, 2, ..., 10) en el mes t, y R ,,,, es la rentabilidad del mercado en el mes t, estimada por la media aritmética simple de las rentabilidades de todos los títulos disponibles en ese mes (4). TABLA 6 RENTABILIDAD MEDIA Y RIESGO DE LAS CARTERAS FORMADAS SEGÚN LA DISTRIBUCI~N DEL RATIO PB Al término de cada año t (t = 1986, ..., 1999) se ordenan los títulos según su ratio PB, y se forman 10 carteras de aproximadamente igual número de títulos. En la segunda columna figura la media del ratio PB para cada cartera y a lo largo de los 14 años. La tercera y cuarta columnas recogen la media y la desviación estándar computadas con la serie de rentabilidades mensuales observadas desde enero de 1987 hasta diciembre del 2000 para cada cartera. En la última columna figura la pendiente del modelo de mercado estimado con la serie de rentabilidades observadas para cada cartera. (4) En la cartera de mercado se incluyen los títulos excluidos en la formación de las carteras-PB como, por ejemplo, los pertenecientes a las empresas financieras o con un ratio PB negativo. Reiztaóilidad nzeizsual nzedia 0,008 0,017 0,013 0,014 0,009 0,011 0,010 0,003 0,010 0,007 -0,001 -0,007 Cartera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10-1 9-2 Desviació~z estáizdar 0,097 O, 104 0,092 0,087 0,085 0,085 0,085 0,076 0,074 0,079 -0,O 18 -0,030 PB nzedio 0,336 0,569 0,732 0,881 1,061 1,232 1,446 1,734 2,2 16 3,639 3,302 1,647 Beta 1,052 1,325 1,117 1,088 1,068 1,068 1,061 0,941 0,920 0,936 -0,116 -0,405 artículos Manuel Garcfa-Ayuso Covarsf y Juan Antonio Rueda Torres doctrinales DETERMINANTES DE LA RELACIÓN ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE 1031 La tabla 6 confirma la existencia de una relación inversa entre el ratio PB y la P a lo largo de las carteras descritas, consistentemente con la hipótesis H,. Sin embargo, esa relación no es monótona y las empresas con un ratio PB más bajo muestran un coeficiente P sólo ligeramente superior a la unidad, mientras que las empresas un ratio PB más alto muestran el segundo coeficiente más bajo. Como consecuencia, la P de la cartera 1 sólo es débilmente superior a la P de la cartera 10, lo cual es consistente con la escasa diferencia entre la rentabilidad mensual media de ambas carteras (igual a un 0,1%). Por el contrario, entre las carteras 2 y 9, que agrupan las empresas con un ratio PB bajo y alto aunque no extremo, si se aprecia una tendencia monótona decreciente de la p, y la diferencia entre los coeficientes estimados para ambas carteras triplica la observada para las carteras 1 y 10. El análisis previo únicamente contempla la relación bivariante del ratio PB con cada uno de sus determinantes fundamentales, utilizando los valores medianos por carteras. Asimismo, con respecto a la relación del ratio PB con la rentabilidad financiera y el crecimiento de los recursos propios, se analiza entre el aiio t y cada año futuro t + T. Con el análisis de regresión que realizamos a continuación tratamos de paliar tales limitaciones. En concreto, nuestro objetivo es determinar en que medida la variación entre las observaciones del ratio PB de los títulos individuales (en cada año y sobre el período analizado) se puede explicar como una combinación (lineal) de sus tres determinantes fundamentales que predice el modelo [l]. No obstante, en primer lugar evaluamos la relación del ratio PB con cada uno de los tres factores del modelo [l] mediante la estimación del siguiente modelo de regresión simple: PB,, = YO + +Jil + e,, [31 donde Z,, es igual a: (i) la media geométrica de las rentabilidades financieras observadas para cada empresa i desde el año t + 1 hasta el año t + 5 (ROELP,,); (ii) la media geométrica del crecimiento de los recursos propios observado para cada empresa i desde el año t + 1 hasta el año t + 4 (GLP,, = (B,,,+41B,,)"4 - l), y (iii) el coeficiente P del título i en el año t. Para la estimación el coeficiente p, asignamos a cada título i y año t la p que el modelo [2] predice para la cartera-PB en la que resulta incluido al término de ese año. De esta forma, la p de un título puede cambiar de un 1032 Manuel Garcla-Ayuso Covarsí y Juan Antonio Rueda Torres artículos DETERMINANTES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE doctrinales año a otro si cambia su emplazamiento de una cartera a otra (en función de cual sea su ratio PB) (5). Los resultados de la estimación del modelo [3] sobre el panel de observaciones empresa-año disponibles sobre el período 1986-1999 figuran en la primera parte de la tabla 7. Resulta evidente que la relación del ratio PB con cada uno de sus determinantes fundamentales es estadísticamente significativa y consistente con las hipótesis de partida. Sin embargo, la variable crecimiento deja de ser significativa cuando se incluye la rentabilidad futura o la B como variable explicativa adicional en el modelo 133, La pérdida de la capacidad explicativa del crecimiento, puede obedecer a la elevada correlación lineal de GLP,, con ROELP,, y P,, como sugiere el hecho de que el estadístico F permite rechazar la hipótesis de que los coeficientes de regresión asociados a GLP,, y a la otra variable son simultáneamente iguales a cero (6). Para contrastar la hipótesis H,, y determinar si el crecimiento ejerce realmente un efecto palanca sobre la rentabilidad futura, estimamos el siguiente modelo: PB, = y, + y,DGLPil + y$OELPi, + y$ + y4ROELPil 'k DGLP,, + ySPil '" DGLP + e,, í41 donde DGLP,, es una variable que toma valor 1 si GLP,, es mayor que la mediana del mercado en el año t, y valor O en otro caso. Por tanto, yz mide la relación del ratio PB con la rentabilidad futura para la submuestra de empresas caracterizadas por un crecimiento futuro de sus recursos propios bajo, mientras que y, cuantifica el efecto incremental de la rentabilidad futura sobre el ratio PB cuando el crecimiento futuro es alto. Así pues, la hipótesis H, predice que el coeficiente y, será positivo y significativamente distinto de cero. El segundo panel de la tabla 7 refleja que cuando la ecuación [4] se estima sin incluir la p, el efecto de la rentabilidad futura sobre el ratio PB es significativamente superior cuando el crecimiento futuro es alto, consistentemente con la hipótesis H,. En concreto, nuestros resultados indican que, en promedio, un incremento en un 10% de rentabilidad futura (5) Alternativamente, otros estudios estiman secuencialmente la P de cada título utilizando sus 1-entabilidades mensuales pasadas (sobre un horizonte que oscila entre 36 y 60 meses). Sin embargo, este procedimiento reduciría considerablemente el tamaño muestral, al no poder contalcon los títulos que permanecen en la muestra menos de tres años y eliminar (como mínimo) los tres prin~eros años disponibles para el resto de empresas, introduciendo un sesgo de supeivivencia. (6) La pendiente de la regresión de ROELP,, sobre GLP,, es igual a 0,599 (t = 8,495), y la pendiente de ROELP,, sobre P,, es igual a -0,115 (t = -4,087). 1 artículos Manuel García-Ayuso Covarsí y Juan Antonio Rueda Torres DETERMINANTES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE 1033 1 I doctrinales TABLA 7 REGRESIÓN DEL RATIO PB SOBRE SUS DETERMINANTES FUNDAMENTALES (PANEL DE OBSERVACIONES EMPRESA-ANO DEL PERIODO 1986-1 999) PB,, es la relación entre el precio y el valor contable por acción (ajustado por sl~lits) observada para la empresa i al téimino del ejercicio cerrado en el año t. ROELP,, es la media geométrica de las rentabilidades financieras obsenladas para cada empresa i desde el año t + 1 hasta el año t + 5. GLP,, es la media geométrica del crecimiento de los recursos propios (ajustado por sl~lits) obseniado para cada empresa i desde el año t t 1 hasta el año t t 4. p es el riesgo de mercado del título i en el año t, para cuya medida se utiliza la pendiente del modelo de mercado estimado con la serie de rentabilidades mensuales obseivadas desde enero de 1987 hasta diciembre del 2000 para cada una de las 10 carteras formadas según la distribución del ratio PB al término de los años 1986-1999 (que figuran en la última columna de la tabla 6), asignando esas estimaciones a los títulos incluidos en cada cartera y año. DGLP,, es una variable que toma valor 1 si GLP,, es mayor que la mediana del mercado, y valor O en otro caso. N es el número de obseniaciones empresa-año utilizadas en la estimación de los modelos. Debajo de cada coeficiente figura el valor del estadístico t ajustado según el procedimiento de White [1980]. La significación de los estadísticos t y F (que figura en la última columna) se denota por: PB,l = y0 ' ~l~~~~~!~ ' YIP, ' y3GLP11 ' : Con un nivel de confianza del 90%. "* Con un nivel de confianza del 95%. """ Con un nivel de confianza del 99%. N 548 997 625 548 515 625 YO 1,096"" (22,512) 7,508""' (24,444) 1,342""" (35,053) 6,079"'" (18,676) 1,064"5'" (18,775) 6,885""" (17,989) h -5,779"" 4,665:k"" (-15,818) -5,280"" (-15,157) "Ii 2,433""* (6,412) (-20,882) (3,471) 1,483"":k (4,325) 2,515""" (5,198) PB,, = y, t y,DGLP,, t y,ROELP,, t y3P t y4ROELP, " DGLP, t yjP, " DGLP t e,, 'i, 0,930""" -0,355 (-0,889) 0,322 (1,392) R2 ajust. 0,190 0,351 0,019 0,447 0,187 0,346 F 129,445""" 539,065""" 13,488"" 222,386""" 60,249'"" 166,468""" YO 1,090""*" (20,088) 5,8 15""" (12,097) '/i -0,155 (-1,333) 0,091 (0,128) 'Is -0,242 (-0,391) N 515 515 R' ajust. 0,192 0,438 b 2,085'"" (3,925) 1,476"" (3,234) F 41,822"" 81,049"" b -4,380'"" (-10,186) 'I, 1,321" (1,591) 0,540 (0,607) 1034 Manuel Garcfa-Ayuso Covarsf y Juan Antonio Rueda Torres artículos DETERMINANTES DE LA RELACIÓN ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE doctrinales motiva un aumento del ratio PB de 0,208 si el crecimiento futuro es bajo (DGLP, = O) y de 0,341 si el crecimiento futuro es alto (DGLP, = 1). Sin embargo, es preciso notar que cuando se estima la regresión [4], la inclusión de la j3 motiva que el coeficiente y,, deje de ser significativamente distinto de cero aunque continúe siendo positivo. Ello puede obedecer nuevamente a la colinealidad entre las variables explicativas, dado que el estadístico F no permite rechazar la especificación del modelo [4]. Por último, la contrastación de la hipótesis H, se llevó a cabo estimando el siguiente modelo: ROEil+T = YO + ~'Yi'ir + ei, (T = 1, 2, ..., 5) [SI y los resultados obtenidos para Z,, = ROE,, y Z,, = PB,, sobre el panel de observaciones del período 1986-1999 figuran en los dos paneles de la tabla 8. Cuando la ecuación [5] se estima incluyendo como variable dependiente la rentabilidad financiera a un año (ROE,,+,) y como variable independiente la rentabilidad financiera actual (Z,, = ROE,,), la pendiente y, es significativamente distinta de cero (t = 15,663) y de uno (t = -5,262). Por tanto, las rentabilidades financieras no se ajustan a un proceso de reversión a la media (en cuyo caso y, = O), pero tampoco son las realizaciones de un recorrido aleatorio en sentido estricto (lo que equivaldría a y, = 1). Por otra parte, un análisis de los coeficientes de determinación pone de manifiesto su tendencia decreciente a medida que la variable dependiente es la rentabilidad financiera observada en años sucesivamente n-&s alejados del año actual t. Asimismo, el examen de los coeficientes RZ de ambos paneles confirma la evidencia previamente hallada utilizando el análisis de correlación. En concreto, la rentabilidad financiera actual permite explicar una proporción aayor de la varianza de las rentabilidades futuras a corto plazo (en los años t + 1 y t + 2) que el ratio PB actual. En cambio, a partir del año t + 3, el ratio PB explica una fracción de la variación de la rentabilidad financiera que, aunque reducida, es mayor que la explicada por el ROE actual. artículos Manuel García-Ayuso Covarsí y Juan Antonio Rueda Torres doctrinales DETERMINANTES DE LA RELACIÓN ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE 1035 REGRESIÓN DE LAS RENTABILIDADES FINANCIERAS FUTURAS SOBRE LOS VALORES ACTUALES DE LA RENTABILIDAD Y EL RATIO PB (PANEL DE OBSERVACIONES EMPRESA-AÑO DEL PERIODO 1986-1 999) ROE,, es la rentabilidad financiera, igual al cociente del resultado ordinario de la empresa i en el ejercicio cerrado en e1 a80 t entre el valor contable inicial de sus recursos propios. PB,, es la relación entre el precio y el valor contable por acción (ajustado por splits) observada para la empresa i al término del ejercicio cerrado en el año t. Debajo de cada coeficiente figura el valor del estadístico t, ajustado según el procedimiento de White [1980], y su significación se denota por: * Con un nivel de confianza del 90%. *" Con un nivel de confianza del 95%. """, Con un nivel de confianza del 99%. 1ó Yi R2 ajust. Z,, = ROE,, ROE,,+, ROE,,,, ROE,,,, ROE,,,, ROE,,,, 0,023*;~?~ (2,822) O,o46$t44 (4,463) 0,071"4?< (7,391) 0,096?d<" (9,033) 0,l 064"" (10,217) Z,,=PB,, 0,748*"4 (15,663) 0,554";~;k (9,162) O,3784?ffc (6,022) 0,221""?< (2,981) 0,197?~~ (2,882) ROE,,+, ROE,,,, ROE,,,, ROE,,, ROE,,,, 0,507 0,241 0,113 0,039 0,034 0,005 (0,441) 0,oo 1 (0,066) 0,005 (0,391) O,O33>k" (2,095) 0 04444" , (2,93 1) 0,0764'" (11,930) 0,0764?'4 (10,241) 0,078+?(* (8,348) 0 062?c?<4 (5,336) 0,0614-k?< (5,773) 0,179 0,165 0,148 0,085 0,078 1036 Manuel Garcfa-Ayuso Covai*sf y Juan Antonio Rueda Tomes artíc~los DETERMlNANTES DE LA RELACI~N ENTRE EL PRECIO Y EL VALOR CONTABLE doctrinales 4. RESUMEN Y CONSIDERACIONES FINALES La teoría financiera predice que, en un mercado eficiente, el valor atribuido por los inversores al patrimonio neto de una empresa sobre su valor contable será una función de su capacidad de generación de resultados a~zornzales, en exceso sobre la retribución de los recursos propios que compensa el riesgo soportado por los inversores. Por tanto, la creación de valor para los accionistas se conseguirá a través de: (i) el incremento de la rentabilidad obtenida por el patrimonio neto de la empresa sobre su coste, y (ii) el crecimiento de sus recursos propios. Estos dos factores (value drivers) motivan que la relación entre el valor de mercado y el valor contable de los recursos propios (el ratio PB) sea una función positiva de las expectativas de rentabilidad financiera y crecimiento de los recursos propios, y una función negativa del coste de capital (determinado a su vez por el riesgo que soportan los accionistas). El estudio empírico llevado a cabo analiza una muestra de empresas negociadas en el mercado de capitales español, para las que se dispone de las series de precios de sus acciones y las cuentas anuales de los ejercicios cerrados durante la totalidad o parte del período 1985-2000. En relación con esta muestra, nuestros resultados confirman la existencia de una relación positiva y robusta entre los valores contemporáneos del ratio PB y la rentabilidad financiera de las empresas. Al mismo tiempo, las rentabilidades financieras se caracterizan por una elevada persistencia, de manera que las empresas que obtienen una rentabilidad positiva y más alta (o negativa y más alta en valor absoluto) sobre su patrimonio neto en cada año tienden a mantener esa posición durante los años siguientes. La persistencia que caracteriza a la rentabilidad financiera se traduce en una relación positiva entre el ratio PB observado en el año actual y las rentabilidades financieras futuras, que tiende a debilitarse a medida que se consideran años sucesivamente más remotos. Sin embargo, las rentabilidades observadas en cada año permiten predecir las rentabilidades a corto plazo mejor que el propio ratio PB, mientras que a muy largo plazo el ratio PB es una variable predictiva mejor de las rentabilidades. Ello sugiere que el mercado refleja en los precios alguna información, no incorporada a las cifras contables, acerca la rentabilidad financiera futura. Por último, nuestros resultados también confirman la existencia de una relación positiva del ratio PB con el crecimiento futuro de los recursos