BliUOTHKQLg PRiMAÎEE A%SOgS, ~^ ^
TRAITÉ d’a PEATAGE
Al*csage
SES ÉCOEES FB19IAZBES,
pa iîl, %ÎD. S gp ?»
P is ;2sous, b oché ;3sous, ca onné.
PARIS,
CDEZ PAUL DUPONT ET C»,
SIAICTBÎÎE SB LA^ LIXAAIAia WOAMAEE s’eSCGATIO* ,
Rue de G encile-S Hono é, n. 55 ;
E chez L. lUcEsxTï, ue Pie c-Sa iâzin, a. i3.
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1835.
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TABLE
DES MATIÈRES,
De l’a pen age en géné al
Calcul décimal
TJo ions de gcomél ie
Lignes e angles
l’oiygones
Ce cle
Mesu e des su aces.
Ins umen s d’a pen age
A pen age su le e ain
P océdés de di isions
Di Bcul'cs p a iques
Maniè e de mesu e les hau eu s
Plans.
Copie des plans
Béduc ion des plans
La is des plans •
Con e sion de mesu es ag .ii cs anci nnes
en mesu es nou elles
Tableaux de con e sicn
Mé hode géné ale de con e sion pou les
mesu es ag; ai es
Figu es ii
PETIT
TRAITÉ D’ARPENTAGE.
CHAPITRE I".
DÉFIMTIOXS.
L’ABPE^TAGE cs Pa de mesu e les e ains,
els que les champs, les p és, les ja dins, e c.,
c’esî-â-di e de dé e mine leu con enance ou
é endue. On comp end aussi dans 1a pen age, 1a
de ace en pe i su le papie les o mes e la di-
mension de CCS p op ié és, ou, en un mu , à'en ai e
le plan.
Pou dé e mine l’é endue d’un e ain, on che che
combien de ois une mesu e ca ée que l’on p end
pou uni é yes con enaej la mesu e ca ee da pen-
age aujou d’hui en usage ,es 1a e ,ces un ca e
qui adix mè es de chaque cô é ,il équi au au
décamè e ca é. _^
Pou des explica ions plus amples su ce e uni é
elle appo a ec les anciennes mesu es, nous en-
oyons au ai é des poids e mesu es e au cha-
pi e Xci -ap ès. Nous appelons seulemen , qa il
au a oi bien soin de ne pas con ond e les mesu es
de longueu a ec les mesu es de supe icie ou é en-
due ;les p em è .s ayan une lougoCu sans la geu ,
andis que les au es son ca ées, c’es -à-di e on
au an de la geu que de longueu .
Pou a pen e il au :i» connaî e les qua e
ègles e les .ic ims dccimale.s; ^^
a® Posséde quelques n.' ions de geome ne
3° A oi les iasl umens d’a pen age; ces ins umens
son peu coû eux, e d’ailleu s a ec un peu dad esse
(4)
on ppiil les ab ique soi-même ou ysupplée ainsi
que nou' l’indique ons.
Nous allons d’abo d di e quelques mo s du calcul
décimal, puis nous e ons connaî e ou ce qu’il es
nécessdiie de sa oi en géomcî ie pou opé e
a ec connaissance de cause.
CHAPITRE II.
CA ClL DÉCIM.»..
Ues à.suppose que 1 s élè es auxquels on pe -
me a de s'cccnpe de .i pen age au on une con -
uai.ssance complè edes qua es ègles; cela ne leu
su i ai pas, il (au qu’ils sachen aussi le calcul dé-
cimal.
On appelle décimales ou ac ions décimales les
pa ies de l'uni é di isée en dùiimes, cen ièmes, mil-
Uèmes eide même àl’in ini de dix en dix. On éc i
les décimales àla sui e des uni'és en les sépa an
pa un poin . Ainsi, pou cxp ini« a ec dis décimales
les nomb es ac ionnai es ing -sep e demi,
onze ois qua s, on éc i ainsi 27. 5e il. 75. On
comp end (pie le p emie cldlT c ap ès le poin
exp ime des dixièmes, le seci nddes cen ièmes, Ic os-
sièine exi ime ai des millièmes, e c.
Pou addi ionne des nomb es décimaux ,c’es -i-
ili e (Us nomb es accompagnés de décimales, on
opè c conimc su les nomb es culie s, en ayan
soin seulemen de sépa e du o al, pa un poin ,
Ali an (le ciilü es ,pou exp ime les décimale.s, qu’il
yen , dans le nomb e (|ui en con ien le plus. Il
es bleu enlendu que les nomb es doi en e e iH"
se ilâ les uns au dessus des au es, de maniè e que
les poin s iép.i ali s o men une ligne. Ou peu , si
l’on eu , end e le nomb e des cliüîees décimaux le
même,
(eux iju I
(5 )
|«oinl augmen ée, ca chaque zé o en endan les pa -
ies dix ois plus nomb euse-, les end dix ois moins
o es. Exemple :i 5-yes la même chose que i5.
70, puisque S p dixièmes exp ime la même quan i é'
que soixan'e-dix cen ièmes.
Il en es de même de la sous ac ion.
Pou mul iplie un nomb e décimal pa un nomb e*
en ie , ou un nomb e en ie pa un nomb e décimal,
ou enco e deux 11 mb es décimaux l’un pa l’au e,
opé ez *omme si cé aieu deux nomb es en ie s, e
quand ous au ez o e p odui , .sépa ez, àd oi e,
pa un poin , au an de chi es décimaux qu il yen
adans le mulîip ica eu e le inul iplican.ie.
Pou di ise iun pa l’au e deux nomb es accom-
pagnés de chi es décimau.x, me ez àla sui e de
celui qui en ale moins as-ez de zé os io-. qu’il yai
même nomb e de décimales dans le di id- nde e le
di iseu . Supp imez alo s le poin e opé ez comme
su des nomb es e ie s. Si ous oulez a oi au quo-
ien des décimales
,
ajou ez au es e au an de zé-
os que ous oulez a oi de décimales.
CHAPITRE HL
^•OTIO^'S DE GÉOMÉTRIE.
Lignes e angles.
Géomé ie
,
dans lésons p op e du mo , signi ie la
même chose ^ x a pen âge -, il eu di e mesu e de la
e e, au.ssi p é end-ou que son in en ion es due
aux Egyp iens, qui, oyan les bo nes de leu s hé i-
ages enle ées ch ique année pa les débo le aens
du Nil, che chè en e i ou è en les my* ns de
s’assu exac emen de la si ua ion, de l’é endue e
de 11 ig u e de leu s e es ;que depuis ils u en con-
dui s àgéné ali.se e à eche che les appo s de
ou es espèces de g andeu .

(6)
Anjon d’hui le mo géomé ie exp ime la science
de Vé endue.
L’é endue es une po ion limi ée de l’espace, elle
se p é en e ànous sous ois dimensions. Tou ce
que nous oyons aune longueu , une la geu e
une hau eu ou épaisseu
Lignes e su aces.
Une longneu sans li geii ni épaisseu n’exis e
éellemen pas ,mais <'n en suppose l’exis ence en
géomé ie, c'es ce qu’on nomme une Ain i
quand une ligne es acée su le papie ou su le
e ain, on ne s'occupe q'‘e de Sa longueu e de sa
di ec ion; on aisonne pou ce qui la conce ne, comme
si e ec i emen elle n’a ai pas une pe i e la geu e
une
abs ac ion,
La géomé ie applicable li l’a pen age ne s’occuj»
qne des supe eies ou su
aces
,
c’es -à-di e de Té-
cni uc considé é dans ses dimensions de longueu
e la p u ;c'e en o e une abs' ac ion, puisque
ou obje ànécessai emen u^e épaisseu , mais on
opè e on usonnC comme si elle n’exis ai pas.
Tou e su ace es limi ée pa des lignes.
Il yadi e ses lignes ;_^
I* La ligne d oi e, ou le monde sai ce que Ion
en end |>a ces mo s; «ne des p op ié és de ee e ligne
c’es d'ê e le plus cou chemin pou alle dun poin
Iun au e poin .
a* La ligne b Lie
,
qui se compose de lignes
d oi es di igées dans di e s sens.
5* La ligne cou be es celle qui n’es ni d oi ®
ni b isée, elle que la ligne ci culai e.
Ui.e ligne d oi e es dile ho izon ale quand elle
acée dois le sens de la supe icie e es e pa allèle-
men à iio iïon.
Elle es di e e icale quand el'e peu ombe ui'
(^)
ec emen su celle- ci^ sans penche ni àd oi e ni k
gauche.
Si une ligne e icale es abais-sée su une ho izon-
alp, on di que ces deux ligni sson pe pendiculai es
en e elles ( oi ig. 4); ou ' si®* J%nes qui son
en e elles dans cel e sdua ion son pe pendi-
culai es.
Si au lieu de ombe di ec emen su une au e
ligne, la ligne penche àd oi e ou àgauche, on di
qu’elle e^loblique. (Voi ig. 4*3 ligne ponc uée YP.)
Deux lignes d oi es son pa allèles lo sque dans
ou e leu é endue elles conse en en e elles la
même dis ance. Quand on ègle du papie on ace
une sui'e de lignes pa allèles.
Ahgles. —Deux lignes d oi es qui se encon en
ne peu en se coupe qu’en on seul poin , l’espace
comp is en e les deux lignes se no nnae angle, le
poin de *‘ncon e ou d'in e sec ion se nomme som-
me , les lignes son nom nées les cô es de l’angle.
Les angies, comme ou es les igu es de géoiné ie,
son d< signés pa des le es quelconques; ainsi je
désigne ois angles que je ace ( oi ig, i, 2,3),
le p emie pa les le es Â,B,C, le second p les
le es E,F,G, le oisième pa les le es Je
pou ais p end e d’au es le es si je oulais.
On place les le es comme on le oi dans les i-
gu es I,2,3.
Dans l’énoncé d’un angle, on asoin de me e au
milieu des deux au es le es celle qui indique le
Somme ainsi, peu énonce la igu e i", on peu di e
l’angle ABC ou l’angle CBA, mais il pa aî i é-
gulie de di e i’mgîe BAC ou BCA.
On peu aussi désigne un angle pa la le e du
Somme seulemen ; on di ai :1angle B, langie ,
l’angle I. •
lo squ’une ligne d oi e es pe pendiculai e su une
au e ,les deux angle.< o més pa leu encon e
son égaux e sc nommen ai gles d oi s. Ainsi ( oi
ig. 4), les angles O, P, Re E,P, Qson des angles
(8)
d ji s,de même qae l’angle A,B,C es un angle
d i i (^oi ig. i”). L’a'gle plus pe i que l’anjU
d oi , se nomme angle aigu, (î j. 2.
L’angle plus g and se nomme angle ob us, 6g. 3.
Jkma ijucz que pi la g andeu d'un angle on n’en-
end pis pa le de la longueu de ses cô és, miis de
leu éca emen . Nous idique ons le moyen de
eonnsi c e d'indique esac emen ce éca emen
( oi page 10).
Une liice oblique àune d oi e o me en omban
su celle-ci deux anç*‘es .luii ob us, l'au e aigu,
Dans la 6g. 4l'oblique ep és n ée pa ii ligne ponc-
uée Y,P o me l'angle aigu Y',P,Q, plus p- i que
l’aiigb; R.P.Q e l’ang eob us O. P, Y, plus g nd.
Il es ë ide-i que ces deux angles e »ous au es
o més pie une lign- oblique quelconque son
égaux ensemble àdeux angles d oi .s, puisqu'ils en
occupen Upbee e que l’un ade plus que l’angle
d oi ce que l'au e ade moins.
CHAPITRE IV.
SVITE DES NOTIONS DE GÉOMÉTRIE.
Polygones e ce cle.
POLYGONES. —Les igu es e minées pa des
lignes d oilc» .supe 8ci lles se no i.menl polygones.
Un polygone du peu a oi moins de ois cô es,
Diais le nomb e de ces cô é- peu ê e in i'.i
En e e , il au ail moins ois lignes d , i es pon
«en e me un espace ,e si l'on eu en employe un
plus g and nomb e ,e nomb e se a iimniié ,ca on
peu loojones cupe pa une nou eUe lign
l'aiigle o mé pa la jme ion de deux lignes, cl ce
coupe i me un nou eau cô é.
I . ciinlou de ou polygone es appelé peciwe _
Tou e ligne menée du lomme d’un des ang
(9)
onn^S pa la enconi c des lignes d oi es d'un pé i-
mè e àun au esomme! e' nommpe i’a^o/ a/e.Iles
é iden qu’on ne peu ace de diagonale dins un
i agi'’.
§I". TBiAKGLEs. —Le plus Simple des poly-
gones es le iangle qui a ois cô és; il yen ade
plusie'' s espèces.
i'Le iangle ec angle
,
on nomme ainsi celui
qui aun anale d oi ( ig 1
1
Lei ia' gleéçuiïa eVa/, qui ases ois cô'éségius.
yLe iangle isocèle, qui adeux cô és égaux
( ig. lo). ,.
40 Le iangle scalène, qui ases ois cô es inégaux
Un ia' gle ne peu jamais a oi plus duo angle
d oi , e la g andeu des ois angles qui le o men
équi au oujou s àla g jn- eu de deux angles d oi s.
§a'. QcADEiLàTÈaKS. —On nomme quad ila è es
les polygones qui on qu.i e cô és.
Pa üi les quad ila è. es l’on nomme pa allélo-
g ammes ceux don les cô és opposés lon égaux e
pa allèles, is son :
1° Le ca é, don les qua e cô es (les qua e lignes
o man le pé imè e) son égaux e pe pendicu-
lai sl’un .'u l’au e, ce qui o me qua e angles
d oi s ( ig. 5);
a" Le ec angle ou ca e long, don les co es op-
posés son égaux en e eux e p- pêndiculai es su
les au es, ce qui o me aussi qua e angles d oi s
^3°Le’losange, qui es composé de deux iangles
isocèles égaux en e eux, e qui aconséquemmen
qua e lignes égales . o m m deux angles aigus op-
posés e deux angi sob us aussi o poses ( ig. 7), ^
^4=Le apèze, qui es U- qu d da è e ion dçuxco-
au es cô és é ai pe pen icula. e aux
di ai que le apèze es .ec angu aue
i-u e 8dins son en ie o ni:' un seul apeze, m
a ec la ilne B, Eelle o me deux apèzes ec-
angulai es.
(16 )
nommen pi mules. Quand l’éque e es placée su le
e ain ,en ega dan à a e s l'une de ces en es
on n’ape çoi , pa la »nle opposée, qu’une longue
ligne d ile. On conçoi que la ligne qu’on ape -
ce ai pa les deux au es pinniiles se ai pe pen-
^diculai eà la p emiè e ligne. La 6gu e 12 donne une
‘idée de la o me e de ladisposi ion de ce e éque e.
On ai des éque es d’a pen eu un peu plus
compliquées <iue l’on nommeoc ogones, pa ce qu’elles
o men , non pas un cyund e ,mais un p isme à
hui pans. Au lieu de qua e pinnules, ce e éque e
en ahui ; une au milieu de chaque pan, qua e
o man la c oix son e minées àleu pa ie supé-
ieu e pa un ou ou enê e onde, les qua e
au es on des en es e icales a ec des enê es ec-
angulai es, a e sées en hau eu pa un ni endu.
La igu e 3 e «3 Bmon e l’oc ogone u de ace e
TU à ol d’oiseau.
Si l’on ne pou ai ai e la dépense desinsl umenls
que nous enons de déc i e, il se ai ès acile de
les ab ique soi-noême. ^
D’aho d on peu onsl ui c soi-même une chaîne
a ec du il de e ; une pince onde es le seul ins u-
men nécessai e àce el e . ,,.»
L’on peu aussi emplace la chaîne a1aide dune
co de di isée en mè es pa des nœuds. On la me-
su e a bien éxaclemen a an de s’eu se i ,ca le
chan e s’alonge ou se accou ci quand le_ emps
es plus ou moins humide, ou quand on lui ai subi
une ac ion plus ou moins o e. On emédie a un
peu àces incon énîcn .s çn imbiban la co de soi
d’huile de lin, soi de ci e ondue.
Enbi on peu .sc se i pou mesu e les dis ances
de pe ches eu bois bien sec. Le mieux es de <lon-
ne hces |UTches cinq mèlns de longueu . Deux
pe ches i on la longueu de la chaîne.
On supplée a aux iches pa des pique s en bois
xu oionlés d’un pi on. Quan aux jalons, on les an
oujou s loi-mê ue.

(17 )
L’cquc c en cui e es l'ins a acn le plus coû-
eux ,mais il se a oujou s possible d’y supplée e
de se ai e une éque e économique. Ou p end a
une pl nche en bois bien sec o man un ca é (>a -
ai de 5à6pouce» de cô e, e a ec une scie
ès ine on aill ' a ceile planche àmoi ié de l’cpiis-
seu pa deux ai s qui lonne ou un Xe passe on
bien exac emen pa les qua e coins. Ces ai s de
scie e on le même e e que les pinnules ,en ega -
dan à a e s l’une on ape ce a des ligues
d oi es su le e ain, e pa l’au e on e a une
ligne pe pendiculai e àla p emiè e. Ce e éque e
se a pa un moyeu cjuelcouque ixée au hau d’un
bâ on de longueu con enable, e miné en poin e
pa l’au e bou , de maniè e àpou oi le iche en
e e.
CHAPITRE VII.
ARPEXTAGE SIR LE TERRAIN.
Quand on abien é udié les chapi es qui p e'-
cèden , quand l’on possède les no ions danilime-
ique e de géciué iie n.‘‘ce.sai es à1a pen age,
en in quand ou es muni des ius umen s que nous
enons de ai econnaî e, il lau ope e su le e ain.
D’ap ès ce qui aé é di chapi e ,1ou doi con-
ce oi que si les pièces de e e que l’on iiiesu e
a aien ou es des o mes éguliè es, si ÿes é aien
ou ca ées ou ian, ulai cs ou onde-, ou bieu enco e
si elles é aien en o me de ec angle ,de losange,
de apèze ,ou en in si elles o maien un pmjgone
égulie (luclco iquc ; ien ne se ai plus acile que
d'en ou e la con enan e, puisque l’on nau ai qu a
mesu e les cô és ou le ayou ,e à ai e les calculs
ci-dessus indiqués. Mais il eu es ou aui em n ii
ya ès peu de e ains de o mes geome’ iq es eîle
calcul ne su i pas .seul, il adonc allu songe aau
moyens; celui qu’on emploie le plus communémen .
(«8 )
c’es de di ise les igu es i éguliè es, pa des lignes
ic i es, en igu es éguliè es dun il soi acile de
connaiiie la on enancc..
Ainsi, je suppose que l’on ai àmesu e une pièce
de e e qui ai qua e cô és inégaux e non pa al-
lèles ( ig. 14), en açan ois lignes comme dans la
igu e, je puis décompose ce quad ila è e en qua e
iangles ec angles don il ni es acile de ou e la
mesu e. _.^.
ladi ision n'es pas oujou s aussi aisée a ai e
,
mais elle es oujou s possible; dès qu’elle es opé ée,
il n’y aplus qu àmesu e e àcalcule .
Main’enan qiie loisai ce qu’il ya ai e , oyons
commen on s’y p end pou l’exécu e .
L’a pen eu dès qu’il es su le e ain co cmence
pa econnaî e les locali és, il p end une idée géné-
ale de la o me de la pièce àmesu e , e indique
les limi es pa des jalons, àmoins que la p op ié é
ne soi close ou limi ée d'une maniè e econnais-
sable. En sui e il ace su un papie , a ec un c ayon,
nn dessin ou c oquis qui ep ésen e ,aussi exac e-
men que possible, la igu e de la pièce, sans cepen-
dan eni sc upulcuscineii aux p opo îous,^ mais
en ep oduisan les cô és e les angles. Les limi es
doi en su le papie ê e indiquées en lignes bien
pleines e bien isibles.
L'a pen eu , su le u de ce c oquis, dé e mine la
di ision qui end a son a ail plus acile, e ace
su le papie Celle di ision en lignes asses légè es
pou ne poin les coiiloud c a ec les au es ( oi
ig. i( les ligues A.E.B.C.F.D) e il plan e su le
Ici aiu des pique s indiquan le poin de dépa e
d'a i ée dea ligues qui o me on les igu es.
Ceci ie iiiiiié, l’ou mesu e d’abo d les cô és OU
limi c.s du e ain ,l’ii pcnleu doi ê e accompagne
dun aide ou po e-chuine ;il uxc sou poin de dé-
pa au somme > un angle quekompie e ien en
main nu bmi de ihaine qu il a ê e bien exac e
men ^cc poin con e le jalon* L'aide lien Iau e
(19 )
boni de la chaîne de la main d oi e e de la gauche
les 10 iches, il s'a ance dans la di ec ion de la
ligne amesu e , sil se de ou nek d oi e ou agauche
a pen eu l’cn a e i . Lo sque la chaîne es en-
due con enablemen , l’aide, su l’o d e qui lui en
es donné, en once en e e sa p emiè e iche con e
le milieu de ;a poignée qu'il lien en main. Cela ai ,
le po e-chaîne se me de nou eau en ma che dans
la di ec ion con enable ,e lo sque l’a pen eu es
a i é àla p emiè e iche, il ixe con e elle le
bou de la chaîne. Ason o d e, l’aide en once la se-
conde ,lui-même enlè e la p emiè e e la conse e.
On con inue ainsi jusqu’à ce que la dixième
iche soi plan ée jalo s l’a pen eii la emplace pa
une iche plus longue qui ma que le nou eau poin
de déjia ,il eme les dix iches kl’aide e no e
su un papie la mesu e qu il ien de p end e ;on la
nomme une po ée elle adix ois dix mè es,
c’es -à-di e loo mè es ou 3oo pieds mé iques.
Lo squ’on es a i é àla in de la ligne, l’a -
pen eu comp e le nomb e de po ées qu’il ano e'es,
}• ajou e au an de ois lo mè es qu’il ade iches en
main cl la ac ion s’il en ns e une. Il insc i le chi e
o al au dessus de la ligne ep ésen ée su le
c oquis.
En mesu an il au que le po e-chaîne ai soin
de se eni su la gauche des jalons ,kune pe i e
dis ance, pou ne poin les en e se . Il doi , a in de
ma che dans l’alignemen ,se ai e des poin s de
econnaissance bien au delà du de nie jalon ;un
mon icule ,un buisson, une maison ou ou au e
obje immobile e bien isible lui en se i on ;en
se guidan su ces poin s, il é i e a des éca s à
d oi e ou kgauche.
Quand il end la chaîne, il au qu’il le asse a 'C
soin e oujou s de même, sans quoi les mesu es se-
aien ou op longues ou op cou es, en in il doi
en once ses iches sans se e ou ne e bien p ès de
la poignée.
(20 )
De son cô é l’a pen eu doi eille àce que le
po e-chaîne ma che bien dans l’alignemen ; il doi
laisse , pou c i e ou e e eu , un signe econ-
naissable au poin de dépa e ne l’enle e qu'ap ès
a oi ini de mesu e sa ligne. En appuyan la chaîne
con e la iebe, il main iend a celle-C! a ec son genou.
Si là lisne é ai un peu sinueuse, on la mesu-
e ai néanmoins comme si clic é ai d oi e e l’a -
pcn cu co igeiai quelque peu la mesu e, de ma-
llic e qu’il nyeû pas de eu sensible.
En in si l’on c aignai d’a oi ai e eu dans le
nomb e des po ées ou des chaînes ,on é i ie ai
en mesu an au pas. Le pas d’un homme acommun^
men deux pieds e demi, pou dix décimè es U
au douze p.is.
Ou mesu e a aiusi que nous enons de l’indique
chaque cô é de la pièce. Lo sque ou es les mesu es
se on po ées su le papie , il aud a ace su le
e ain les lignes ic i es des inées à le pa age en
igu es éguliè es, c'es pou celle opé a ion que
l’equc e de ien nécessai e. Nous a ons déjà expli-
qué qu’en ega dan à a e s l’une des piniiulesou
ainu es l’on ape ce ai pa celle opposée une ligne
d oi e su le e ain. Supposons main enan qu’âp es
a oi mesu é les cô és d’une pièce de e e qui au ai
la o me de la igu e i4 ou euille ace les lignes
B,C,A,Ee D,E. .
On anspo e a d’.abo d 1equé e an poin B,
somme de l’ang'c A,B, Ü. Ou iche a en e e le
bâ on qui la suppo e, e on le ou ne a de açon
lu en à-di e <n ega dan à a e s deux
Jespinnuîeson e a un jalon qui se a placé au poin
C. Su la ligne que l'on ape ce a de BàC, on e *
plan e des jalons a3o ou 35 mè es l’un de l’au e
e dans une di ec ion elle, qu’en isan pa 1éque e,
ousse on c.aché8 pa le piemic .
1
(Il
meiK (lue ,R, 1. I ii
une pe pendiculai e su la ligne acée. Dabo d o
(21 )
la place a de açon qu’en TÎsan al e na i emen pa
les deux pinnules qui se ou e on dans la di ec-
ion B,C, l’on ape çoi e les poin s ex êmes ,ou
qu’ils soien cachés pa les jalons.
Quand ce ésul a se a ob enu ,on ise a pa les
deux les au es pinnules e l’on ape ce a une
ligne d oi e pe pendiculai e àla p emiè e e à
l’ex émi é (si l’on es bien en E)un jalon que l’on
au a placé en A. Si l’on n’ape ce ai pas ce jalon, il
aud ai appuye un peu àd oi e ou un peu à
gauche jcn iii che che jusqu’à ce qu’on ai ou é
Bien exac emen le poin E, duquel, en isan des
ois cô és ,on ape ce a les poin s B,A,C. L’habi-
ude end a ce e o|)é a icin acile. Le poin ou é,
il ne s’agi plus que de jalonne la ligue que l’oa
ape çoi en Be A.
On opé e a de même pou ace la ligne F,D,
puis l’on mesu e a àla cliaine les di é en slignes;
ks mesu es ou ées se on po ées su le c oquis
àcô é de chaque ligne ic i e, comme dans la ig, 14.
Alo s le a ail à ai e su le e ain se ou e a e -
miné ;si l’on ycu si ukmen connaî e l’é endue de
la supe icie me.su ée ,il su i a de ai e le calcul des
igu es e d’addi ionne ensemble les p odui s,
Faisonsces calculs pou la igu e i4on oi quelle
es di isée en qua e iangles ec angles.
On sai que pou a oi la con enance dun iangle
on mul iplie la mesu e de sa base pa la moi ié de la
mesu e de sa hau eu , ou ce qui es la même chose ,
la hau eu pa la moi ié de la base.
On Sai aussi que l’un des cô és de l’angle d oi ,
du iangle ec angle éîani p is pou base ,l’au e
cô é donne la hau eu .
Je m’occupe d’abo d du iangle B,E,A,!0 moi ié
de ing . Je p ends pou base B.E quia 8mé és de
longueu ; E,Adonne a la hau eu , qui es! de 20
®è es. Je dis :8mè es doi en ê e mul iplies pa
10 (Ce qui s’éc i ainsi pou ab ége : 8X10) e je
ou e pou p odui 80; ainsi 8X10, 80, (le signe

(22 )
— eu di e égal). Le ianglea donc 8o mè es supe -
iciels.
Ci 8o
J'opè e ensui e su le iangle E,Â,Cj la ba.se E,C
ài4 mè es;) la hiu eu E,A. ao mè es. J’éc is i|
X«o=i4oe je epo e i4o. Ci 4o
Le iangle D,B,F me donne 5mè es mul ipliés
pa ^mè es, 5décimè es ou S™ X7”. 5=37 “. 5,
que (é epo e, 37 5. Ci 3j 5,
En in le iangle D.C,F me donne .5™ +3“ 5.
=17 .5que je epo e. Ci 175.
Le o al es île 355 mè es ei cs, ce qui donne la
conlenanicde la pièce A,B,C,D. Ci 355“.
L'a e ou décamè e ca é con enanl 100 mè es ca -
és ;355". équi aleu à3a es 55 cen ia es.
Si l'on eu ace le plan de la pièce, il yaà ai e un
au e a ail don nous nous occupe on-S ci-ap ès.
Disons en e minan le cliapi' e que quand on aà
mesu e un b aiu incliné, on agi comme s’il é ai
ho izon al. La chaîne doi donc ê e endue bien ho-
izoolalemen pa le po e-chaîiie qui ne doi poin
s’inquié e de l'inclinaison.
CHAPITRE VIII.
PROCÉDÉS DE D Vl.SION. DIFFIC XTÉS PR.iTIQCES.
Ko si-e pou ons donne de nomb eux exemples
des di isions les plus a an ageuses e les plus cob-
modes à ai e su le e ain, nous pose ons seule-
men quelques p incipes géné aux.
Si la p op ié é àmesu e aune igu e éguliè e,
ou la igu e d'un apèze ou celle d’un lo.sangc ,«a
en in l’une de celles indiquées au chapi e V, “
iulli de mesu e !.$ limi es e de calcule comme d
es di dans ce chapi e.
Q)uel que soi le nomb e des cô és d’uue p o-
p ié é limi ée pi des ligne.? d oi e.?, on peu ou-
jou s la décompose en iangh squand même il J
au ai des angles en an s. On peu , co me dans
la igu e i5,mene des diagonales d’un môme son -
(23 )
me àchacun des au es so ninels e subdi ise pou
ob cni au an quepossibledes iangl s ec angulai es.
Il yau ai plus d’a an age à ace une Uiagonale
dans la longueu de la pièce d’un sn i me àun au e
e de di ise àpe» p ès comme dans la igu e i6.
La plus g ai de pa ie des iangles ail nc angu-
lai e, ce qui é i e ai de mesu e la hau eu comme
nous l’a ons espliqué.
Beaucoup d’a pen eu s au lieu de di ise en
iangles p é è en pa age le e ain en apèzes
d oi s, ce qui alieu au moyen de la diagonale menée
dans la longueu de la pièce e su laquelle on élè e
des pe peudiculai cs passan pa les somme s de ous
les angles; ou e les apèzes on ades iangles
ec angles. La igu e su i a pou ai-e comp end e
ce p océdé de di i>ion. La ligne menée de AàBse
nomme di ec ice.
Quand on mesu e une p op ié é i minée pa une
Houe cou be, il au , comme nous l’a ons déjà di , si
la" cou bu e es peu ma qué,; ,la considé e comme
une ligne d oi e ,en enan comp e app oxima i e-
men de la di é , nce en plus ou eu moins; l’e eu ,
s’il yen a, se a insensible. ,.'
,.
Si la cou bu e é ai plus p ononcée, il auo ai pa -
age le e ain limi é pa ce e ligne en pa ies
assez pe i es pou qu’elles se app ochassen de la
ligne d oi e, e l’on opé e ai! comme ci dessus.
Si le con ou de la p op ié é ne oimai qu’une
cou be con inue, on pou ai en ca cule la supe -
icie en lui suppi san une o- ae éguliè e e en
açan les iimiles de maniè e àles éauU i.se e a
compense les po ions que l’on .sous ai ai pa cei.es
que l’on ajou e ai . L’habi ude ende- ce a ail a-
cile. L’examen de la igu e i8 eia conce o^ ce
moyen que nous indiquons. Le ai plem ii. ique
les limi es é. Iles ,e les ligues lege es les limi e
ic i es e les di isions. ..
Il peu ê e nécessai e d’a pen un e ain inac-
cessible soi pa ce qu’il se ai enclos, soi
(24 )
qu’il se ai cou e «Tean, soi pa ou au e mo-
i . Il au en ce cas employe un moyen di é en
de ceux ci-dcssus, il consis e àen eloppe ce
e ain dans une igu e géomé ique acile ical-
cule , el (ju'un ca é, on ec angle, un iangle
ec angle. Un calcule la supe icie o ale ,puis l'on
en sous ai les pa ies a’iou ées que l’on ame-
su ées àpa ; le es e exp ime la con enance dési ée.
Pou mesu e la dis ance de deux poin s inacces-
sibles, il au plan e un jalon Eaussi p ès que pos-
sible de ces deux loiils, pois a ec l’éque e
che che lesomme de, angles d oi s que o me aien ,
a ec la ligne pa allèle àcelle de jonc ion des deux
poin s Ae B,les lignes pe pendiculai es , i ées
de ces mêmes poin s e qui se aien A,Gcl D,B,
Quand on a ou é le somme de ces d. ux angles,
il su i de mesu e la ilis auce qui les sép.i e ,elle
es la même que celle des d'-ux poin s inaccessibles.
S'il n’y a ai qu'un poin d’inaccessible, l’opé a ion
se ai plus acile, on place a il'éque e au poin
accessible, A( ig. 19) e on élè e ai une pe pen-
diculai e A,C su la ligue de jonc ion A,D; su ce e
Î
ie pendiciilai e ,on mène ai une pa allèle C,D à
aligne de jonc ion o man .ingle d oi a ec A,C,
e l’on n’au ai plus qu'à che che le poin où om-
be ai su la pa allèle la pe pendiculai e abaissée
du poin inaccessible B. Nons en oyon àli igu e ig
|>ou end e ces explica ions plus in elligibles.
Rous e mine onsen donnan un p océdé pou me-
su e les hau eu s, bien q.i’il ne soi pas du es-
so de l’a pen eu , ca son e on peu a oi
besoin de c. nnaii e la hau eu d'une uu , d’un
a b e, d’une maison. On oblien acilemen ce e
mesu e pa l’omb e. On p end une pe che de deux
mè es de hau , on la place bien e icalemen au
soleil ;on mesu e l’omb e qu elle p oje e, ou me-
su e ensui e Tumbie du bâ iiiicn ou de l’a b e,
e on é abli une p opo ion. Ainsi supposé que la
pe che de 2mè es donne une omb e de 1
(25 )
mè e 5décimè es e qne l’omb e de la maison
donne 3o mè es ;on di a !mè e 5décimè es es
à2 iè es ,comme Su mè es es à4o mè es. Ca
4o mè es es le qua ième che clié de la p opo ion,
ponc la maison à4© mè es de hau eu ; ce e p o-
po ion s’éc i ainsi :i"5;2“::: 3o :ijo.
11 exis e d’au es moyens d’a pen age que ceux
indiqués 1i-dessus.Ona pen ea ec Xa planche e, a ec
k boussole, a ec le g aphomè e-, ces moyens p é-
sen en une g ande économie de emps, mais les in-
s umen's employés son' coû eux e demanden des
connais-sances que ne possèden sans dou e pas nos
jeunes lec eu s. Nous en oyons àno e ai é géné-
al ceux qui oud on en sa oi da an age su 1a -
pen age.
CHAPITRE IX.
PLANS.
Fai e le plan d’une p op ié é, ces e ace en
pe i su le papie sa igu e exac e, en conse an
l’égali é des angles e bp opo ion des cô és.
Pou ai e un pbn égulie , il au dabo d con-
s ui e une échelle de p opo ion ;si longueu es
a bi ai e; mais il au la ai e elle, que le e ain
que l’on eu ep ésen e puisse ê e comp is dans
la emlle de papie su laquelle on le dessine. Ainsi,
quand la pièce de e e don on ai le plan a, clans
sa plus g ande dimension, 5oo mè es, il au calcu-
le son échelle de açon que le mè e , e qu li yse a
exp imé, puisse êi e comp is 5oo lois dans la lon-
gueu On ai o dinai emen cel e eche le pou
loo mè es, que l’on di ise en 10 “^2
cune 10 mè es ;e l’une de ces pa ies es
même di isée enco e en 10 au es de
1mè e, ou au moins en 5qui chacun- ep e
sen e 2mè es. Le mieux se ai , de T'^end
millimè e ou au moins id mi-millime e pa mé é.
(32 )
Les décimales n’exp imen pas des pe cTies, puisqne
l’a c en con ien non pas loo mais i6o. On les é-
dui en pe che en ajou an àch q'ie nomb e 1/2 en
sus, plus 1/5 de cel e moi ié. Exem le pou é-
dui e la ac ion ^décimale 8948 Je pose ce e
somme SgjS
J'aj' u'e moi ié 44^4
e 1/5 de ce e moi ié ou i/io de la ac ion
o ale 894
J’ob iens 143,18, ce qui o me i43 pe ches
16/100 ou i/6 143,16
e je dis :4hec a es alen 4a es, i43 pe ches 1/6.
5* Réhic inn des a pen s de 18, 20 e 20 pieds
pou pe ches en hec a es ci a es.
iS pieds pa pe c. 20 pieds pa pe c. 22 pieds pa pe c.
A pen s Hec a es. A pen s Hec a es. A pen s Hec a es.
1
^0.341SS I0.4200S I0.51071
0.6SÎ76 20.84416 2I.02143
3I.02564 31.26624 3I.53210
141.36702 41.68832 42.o42'35
51.70940
2.00128 52-1 1040 52.55309
662.53248 63.o6-43i
72.393161 /290456 i3.57503
8
9
2.735ü4
3.07692
S
9
i.s-m.'
3.79S72
8
9
4.085-5
4.59647
3.41880 10 4.22082 ÏO 5.10719
Ao u. Pou la éduciion des pe ches en cen ia es
on emploie le même ableau. Il su i de empla-
ce CB mo a pen pa pe che e celui hec a e
pa a e.

(33 )
lo" RcJuc iondes a es de No mandie en hec a es
e a es.
Ac es. Hec a es. Ac es
.
Hec a es. Ac es
.
Hec a es
.
I0.81715 54o85;6 97.35437
Si I.63430 64.90291 ÏO 8.17152
3Ci. 45145 5.72006 II 8.98867
i-i 3.26861 86.53722 12 9,So55J2
Noia. Pou les pe ches, oi la S' angée du a-
bleau n° 9ci-dessus.
Il es acile quand on a habi ude du calcul de
édui e Sans ables les anciennes me'iî es ag ai es,
quelles quelles soien en mesu es nou elles Déjà
nous en a on-i indiqué le moy ndans no e Manuel
des oids e meiu es. Nous c oyons de oi le e-
p odui e ici.
Pou opé e ce e éduc ion il au se end e
comp e de ce qu’elles con iennen en ;?iWs oa oises
ca es ;mul iplie le on^b e ob enu pa les équi-
alen s en mesu es nou elles sus-indiqués. Lon e-
an hc eosuile pa u.poin le nomb e de chi es
qui doi es e aux uni és in é ieu es.
P exemple, si l'on aàcon e i u e ."'esu e
qni con ien 6o e ges ou pe ches de 19 P'®"®
co é d'abo d l’on muUiplie a >9 pa 19, ce q » don-
ne a’ le non.b e de puds ca és Il
e ge qui es de 36i; puis le nomb e pa Go, ce
qui don e a ai,66o pieds ca és. On
p odui P 10 décimè es, 5acen imè es,
limc cs, qui ou l'éqm alen du P'^^ ca e H
ou e , que le appo <he ebe es 2..
ia es /a, e ««e ac ion.
Aï EIH3
K
9
jy
2a
20
5o
90
3o
Ex ai du Ca alogue de la lib ai ie no male
d’éduca ion de paül oppoîi el C"'.
L'IÎ'i'îTITLTEl R,jou nal des écoles p îni. 10 ‘
L’AGRICULTEUR, P is ,pa an 41
Rappo au oi su msl. p im., pa M. Gui-
zo ,miDisl e de Pius . publique isol. in-8°. 5
œOE DE L’INSTRUCTION PRIM., i . in.8°. C5o
LEMÊMâ,! ol. in- 8 I5o
AN?;UAIRE DE L’INSTRUCI'iON PRIMAIRE
de 1834, Isel. in-i 8i
/dem, i835 Isol. io-i8 i
GUIDE DES COMI TÉS D'INST. ,Isol. in-i8. »
MANUEL CLA.SSIOUE DK LECTURE, pa
P.-F. Pu o . P is de l’ous age comple ,di-
sisé en ois pa ies »
Le SÈME, en six g and ableaux 1
COURS D'ÉCRITÙRE en 20 leçons, p A. G.
Taupic . 3sol. in-S. oblong ,planches e ex e. 4
GRAMMAIRE DE LIlOM 'ND, esue in-ia... »ao
HISTOIRE SAINTE ,pa F. B., isol. in-i8.. .2
TRAITÉ DE MORALE, sol in-12 i5o
BIBLIOTHÈQUE DE L’INSTITUTEUR PBI-
.MAÎi.Ejpa M. Delapalme, 2a sol. in-i8. 25
MANUEL DES SYNONYMES, pa Bonnai e. .i
E.XERCICES DESSYNONYMES, pa le même, i
CORRIGÉ DES EX ERl ICES ,pa le même. ..2
MANUEL DE L’ENSEIGNEMENT SIMULTA-
NÉ, Isol. in-(2 2
MANUEL DE L’ENSEIGNEMENT MUTUEL,
Isol. in-12 2
LEÇONS PRIMAIRES DE LITTÉRATURE ET
l)K MORALE, pa Léïi, Isol. in- 12 i
PROSE ET POESIE, ou Mo ceaux choisis de
nos meilleu s aulcu's , ol. in-i8 x
CATÉCHISME POLITIOUE ET MORAL DU
CITOYEN, Isol. in- S. P.-ix î
blIiLlÜTHÈQUE ÉLEMENTAlPEà aSOUS. 20
obiiucs on ,ia u ;chacun d’eus coulicu un
ou age comple , e se end sépa ciiicn , au
p ix dc2 sous b oché, e 3sous ca onne.
5o
,5o
ao
5o