Desarrollo de una herramienta de cálculo de derivadas de estabilidad basada en Digital Datcom

P oyec o Fin de Ca e a
Ingenie ía de Telecomunicación
Fo ma o de Publicación de la Escuela Técnica
Supe io de Ingenie ía
Au o : F. Ja ie Payán Some
Tu o : Juan José Mu illo Fuen es
Dep. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2013
T abajo Fin de Más e
Más e en Ingenie ía Ae onáu ica
Desa ollo de una He amien a de Cálculo
de De i adas de Es abilidad Basada en Digi-
al Da com
Au o : E nes o Sánchez-Laulhé Cazo la
Tu o : F ancisco Ga ilán Jiménez
Dp o. Ingenie ía Ae oespacial y Mecánica de
Fluidos
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2019
T abajo Fin de Más e
Más e en Ingenie ía Ae onáu ica
Desa ollo de una He amien a de Cálculo de
De i adas de Es abilidad Basada en Digi al
Da com
Au o :
E nes o Sánchez-Laulhé Cazo la
Tu o :
F ancisco Ga ilán Jiménez
P o eso Con a ado Doc o
Dp o. Ingenie ía Ae oespacial y Mecánica de Fluidos
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2019
T abajo Fin de Más e :
Desa ollo de una He amien a de Cálculo de De i adas de Es abi-
lidad Basada en Digi al Da com
Au o : E nes o Sánchez-Laulhé Cazo la
Tu o : F ancisco Ga ilán Jiménez
El ibunal nomb ado pa a juzga el abajo a iba indicado, compues o po los siguien es p o eso es:
P esiden e:
Vocal/es:
Sec e a io:
acue dan o o ga le la cali icación de:
El Sec e a io del T ibunal
Fecha:

Ag adecimien os
En p ime luga , me gus a ía ag adece a mi u o F ancisco po da me la opo unidad de ealiza
es e abajo de in de más e , así como po su apoyo y guía a lo la go del p oceso, segu amen-
e an o el desa ollo de la he amien a como la es uc u a de es e documen o hubie a quedado
conside ablemen e peo sin sus consejos.
Además, quisie a ag adece , po supues o, a mi amilia. A mis pad es po odo el apoyo que me han
dado a lo la go de los años pa a llega has a donde es oy, y po odo lo que me han enseñado. A mi
he mana po se el mejo modelo a segui , y po odos sus consejos du an e es a e apa uni e si a ia.
Sin ellos, no se ía lo que soy hoy.
Po úl imo, me gus a ía e mina ag adeciendo a odos los amigos que he hecho du an e oda mi
ida uni e si a ia, po odo lo que he ap endido de ellos, po lo que me han apoyado y, simplemen e,
po es a ahí.
I
Resumen
Du an e la ase de diseño p elimina de una ae ona e, la es abilidad y el con ol esul an ca ac e-
ís icas básicas. Sin emba go, el cálculo exac o de odos los pa áme os que igen la espues a del
sis ema an e pe u baciones no es sencillo, y no esul a adecuado ealiza lo an es de que el p oyec o
es é comple amen e de inido, eniendo en cuen a el iempo y el cos e compu acional que conlle a.
El obje i o de es e abajo es c ea una he amien a capaz de p opo ciona es imaciones de es os
pa áme os de o ma ápida y económica, ga an izando a su ez una in e az sencilla y adap able a
las necesidades del usua io.
La he amien a c eada se nomb a como In é p e e de Da com, ya que es á basada en el p og ama
Digi al Da com, que implemen a de mane a au oma izada mé odos semiempí icos pa a la ob ención
de los pa áme os en los que se es á in e esado, pe o desa ollando una in e az mas manejable en
un en o no de p og amación sencillo como es MATLAB. Se in eg an ambién en la he amien a
los esul ados del p og ama de análisis subsónico de pe iles XFOIL. Además, se añaden cálculos
adicionales que complemen an los esul ados ob enidos po el p og ama.
III
2Capí ulo 1. In oducción
cálculo ae odinámico pa a la in oducción de es os da os. En es e aspec o, esul a de bas an e in e és
conside a el p og ama de análisis subsónico de pe iles XFOIL, ya que se a a de un p og ama
bas an e ápido que, a a és del mé odo de paneles, p opo ciona esul ados bas an e buenos de la
ae odinámica de pe iles. XFOIL es, además, el p og ama más usado en el ámbi o ae onáu ico pa a
la ob ención de da os de pe iles
Po an o, el obje i o p incipal es gene a una in e az más manejable, con la capacidad pa a, a
pa i de la in oducción de los da os geomé icos y con la posibilidad de ob ene da os ae odinámicos
adicionales median e XFOIL p opo ciona las esul ados de los mé odos implemen ados en Digi al
Da com y, a su ez, amplia los en la medida de lo posible. Es a in e az debe á au oma iza an o
la en ada de los da os de la ae ona e como la lec u a de los esul ados, p opo cionándolos en un
en o no al que se pueda abaja con ellos. La he amien a esul an e, desa ollada en el en o no de
p og amación de MATLAB, se ha nomb ado como In é p e e de Da com.
La elección de MATLAB como en o no de p og amación se basa en dis in as azones. En p ime
luga , se a a de un so wa e muy u ilizado en el ámbi o académico, uni e sidades y cen os de
in es igación y desa ollo. Además, se a a de una he amien a desa ollada pa a ingenie os y
cien í icos, ácil de u iliza , y con mul i ud de unciones inco po adas que hacen más sencillo ope a
en ella.
La in e az c eada pa a gene a el a chi o de en ada a Da com es bas an e no edosa, pe mi iendo
un con ol o al del p og ama desde un en o no más ag adable pa a ingenie os y cien í icos como es
MATLAB. De es a o ma, se consigue ambién elimina los e o es p opios de la esc i u a del a chi o.
Es os e o es son bas an e comunes debido a que, como se ha expues o p e iamen e, Da com es
muy ígido a la ho a de la in oducción de los da os. La capacidad de in eg a esul ados de XFOIL
pe mi e además mejo a la p ecisión de los da os ob enidos signi ica i amen e, especialmen e
cuando se a a con pe iles menos con encionales. Como se ha explicado p e iamen e, los cálculos
de Da com se basan en da os ecogidos de la expe iencia, a a és de o os pe iles ya desa ollados
an e io men e, mien as que los cálculos de XFOIL consis en en esol e el p oblema del lujo
al ededo del pe il po medio del mé odo de paneles, de mane a que sus esul ados no dependen de
lo simila que sea el pe il a los o os a ados an e io men e.
En cuan o a la lec u a de los da os, el a chi o de salida de Da com p esen a a ios p oblemas.
En p ime luga , los esul ados que apa ecen en el a chi o no siemp e son los mismos. Además,
su o den ambién puede a ia , odo ello dependiendo de los da os in oducidos. T a a odos los
casos de posibles salidas en unción de las en adas esul a poco en able. Las in e aces gene adas
has a el momen o pa a la lec u a del a chi o de salida gene ado po Da com has a el momen o se
han encon ado con es e p oblema. De hecho, den o del Ma hwo ks Ae ospace Toolbox p opio
MATLAB se incluye una unción pa a la lec u a de a chi os de salida de Da com, pe o la unción
p oduce bas an es e o es ue a de las con igu aciones más ípicas debido a es e p oblema.
Un segundo p oblema encon ado es la p ecisión de los esul ados p esen ados en el a chi o, que
en algunos casos pueden ene en e 1 y 3 ci as signi ica i as. Es o puede conduci a que cambios
en la in oducción de da os no engan e ec os apa en es en los esul ados.
Es os p oblemas se solucionan en es a he amien a a pa i de un en oque dis in o: en ez de lee
los da os p esen ados po el p og ama, se a a p ocede a la ex acción de es os da os di ec amen e
de la memo ia in e na de Da com. Es o soluciona los p oblemas an e io es, ya que la p ecisión de
los da os en la memo ia es mucho mayo , y, al ex ae los, se ob ienen odos los da os del caso, de
mane a que no hay que en a en conside aciones p e ias de que esul ados se an a ob ene , sino
que se impo a án odos los da os p esen es.
Se obse a que ob ene los da os de la memo ia in e na del p og ama p opo ciona mejo as
conside ables. En la p ác ica de la in e acción manual con el p og ama, no es en able accede a la
memo ia in e na debido a que la in e p e ación de es os da os se aduce en un abajo conside able
de es udio de a que a iable co esponde cada alo ob enido, ealizable a pa i del manual de
Da com [
4
]. La memo ia in e na del p og ama con iene has a 74 bloques de da os que pueden

3
con ene cada uno has a 400 alo es. En es a he amien a, se ha p ocedido a una au oma ización de
la asignación de cada alo encon ado en la memo ia in e na con la a iable a la que co esponde a
a és de la documen ación asociada al p og ama, de mane a que se aho e es e abajo al usua io y
se p opo cionen los da os con una mayo p ecisión. Además, es o pe mi e ambién la opción de
ex ae pa áme os in e medios, no p esen ados en el a chi o de salida, y que pueden esul a de
in e és pa a cálculos de es abilidad, como, po ejemplo, la posición de la cue da media ae odinámica.
Las en ajas que p opo ciona la he amien a po an o son e iden es: Mejo a la in e az pa a el
con ol de la ejecución de Da com, posibili ando además la in oducción de da os p oceden es de
o os mé odos de cálculo; simpli ica la lec u a de los esul ados, aumen ando de paso su p ecisión;
y pe mi e usa es as es imaciones en un en o no como MATLAB, que posibili a abaja con el
p og ama de o ma di ec a, i e ando au omá icamen e su ejecución pa a ob ene más esul ados.
En el sen ido de es a úl ima en aja se han gene ado ambién unciones adicionales que pe mi en
la ob ención de de e minados pa áme os y cualidades a pa i de la in e acción con Da com.
Los casos p ác icos p esen ados en el abajo ienen una iple unción ilus a i a:
•
En p ime luga , la de p esen a como se abaja con la he amien a pa a lle a a cabo cie os
cálculos educiendo el abajo que debe ealiza el usua io.
•
Además, la de p opo ciona esul ados que es posible saca a pa i de la he amien a de
o ma más eal, en compa ación con las ap oximaciones eó icas que se suelen u iliza .
•
Po úl imo, la de p esen a esul ados que no se suelen ob ene debido a la complejidad de su
cálculo, como pueden se los es udios pa amé icos de la espues a an e pe u baciones de la
ae ona e en unción de ca ac e ís icas geomé icas.
La es uc u ación del abajo se ha o ganizado en es e documen o de la siguien e o ma:
•
Los dos p ime os capí ulos a an los p og amas ex e nos u ilizados po el In é p e e de
Da com. El Capí ulo 2 a a sob e el p og ama Digi al Da com, explicando cómo se in e ac úa
con él, an o en la in oducción de los da os como en el análisis de los esul ados. El Capí ulo 3
sigue una es uc u a idén ica espec o al p og ama de análisis subsónico de pe iles XFOIL
•
A con inuación siguen cua o capí ulos en los que se ealiza una desc ipción del In é p e e de
Da com. El Capí ulo 4 lle a a cabo es a desc ipción de una o ma más gene al, en ocándose
en la pe spec i a del usua io. Aquí se explica el uncionamien o de la he amien a, como se
in oducen los da os, como se p esen an los esul ados y que cálculos adicionales se pueden
ealiza .
Pos e io men e, el Capí ulo 5 explica más en de alle el código que con ola el p ep ocesado
de los da os de en ada, desde su lec u a has a el con ol la ejecución del p og ama Digi al
Da com. De mane a análoga, el Capí ulo 6 lle a a cabo la desc ipción del código que con ola
la lec u a de los esul ados y el p oceso pa a p esen a los de o ma más adecuada. Po úl imo,
el Capí ulo 7 desc ibe como se han implemen ado los cálculos adicionales, complemen a ios
con los esul ados ob enidos po el p og ama.
Es os es capí ulos es án di igidos a una comp ensión en de alle del código desa ollado, de
mane a que el lec o pueda in e p e a lo y, en caso de que lo conside e necesa io, ealiza
modi icaciones sob e él.
•
A con inuación, en el Capí ulo 8, se lle an a cabo di e sos eje cicios p ác icos con la he a-
mien a desa ollada, con el obje i o de demos a su u ilidad, y en los que se busca ecalca
las en ajas p opo cionadas po el In é p e e de Da com.
•Po úl imo, en el Capí ulo 9 se han ealizado las obse aciones inales sob e el abajo.
4Capí ulo 1. In oducción
La es uc u a del abajo es á p esen ada de o ma que el lec o in e esado únicamen e en una
isión más gene al de la he amien a desa ollada enga su icien e con lee los es p ime os capí ulos.
El Capí ulo 4 es á o ien ado además a explica al usua io cómo in e ac ua con el In é p e e de
Da com, es deci , cómo in oduci los da os y cómo se p esen an los esul ados. Pos e io men e, los
es capí ulos siguien es es án o ien ados hacia una explicación más p o unda de la implemen ación
de la he amien a en cuan o al código desa ollado, pa a aquel lec o que es é in e esado en la
p og amación de la he amien a. Finalmen e, se incluye un capí ulo pa a que se puedan obse a
algunas de las dis in as u ilidades del p og ama.
2 Digi al Da com
En la década de los 60, la USAF ecopiló una se ie de mé odos pa a es ima de i adas de es abilidad
a pa i de pa áme os geomé icos sencillos del a ión. Muchos de es os mé odos ya exis ían
p e iamen e, y lo que se ealizó ue uni ica los en un solo documen o. La McDonnell Douglas
Co po a ion jun o con los ingenie os del labo a o io de dinámica de uelo de la base de la ue za
aé ea W igh -Pa e son ealiza on el documen o de ini i o en e 1975 y 1977. [2]
Los mé odos exis en es en Da com se basan undamen almen e en ajus es empí icos de da os
ob enidos en ensayos en únel de ien o y, en gene al, p opo cionan esul ados acep ables, que
pueden se i pa a una p ime a es imación de las de i adas de es abilidad de a iones con geome ías
con encionales [3]. El documen o [2] es á di idido en 9 secciones:
•Guía de Da com y esumen de mé odos.
•In o mación gene al.
•E ec os de da os ex e nos.
•Ca ac e ís icas en e al ángulo de a aque.
•Ca ac e ís icas espec o del esbalamien o.
•Ca ac e ís icas de disposi i os de con ol e hipe sus en ado es.
•De i adas dinámicas.
•Masa e ine cia.
•Ca ac e ís icas de a iones VTOL-STOL.
G an pa e de los mé odos de cálculo se basan en g á icas de ajus e de da os. Es o hacía que, a
pesa de la u ilidad de es os mé odos, el abajo de ealiza los cálculos de o ma manual uese muy
edioso. Es po ello, que las Fue zas Aé eas de Es ados Unidos desa olla on Digi al Da com, una
he amien a compu acional capaz de implemen a los mé odos de inidos en Da com pe mi iendo
un cálculo mucho más ápido de es os pa áme os.
The USAF S abili y and Con ol Digi al Da com es una he amien a in o má ica que pe mi e una
ápida es imación de los pa áme os de es abilidad y con ol de una ae ona e a a és de los mé odos
eunidos en Da com. El p og ama es á esc i o en lenguaje FORTRAN IV. Ha sido ac ualizado a lo
la go de los años pe o el núcleo del p og ama se ha man enido in ac o. Compa ado con los mé odos
mode nos de CFD, el p og ama puede pa ece un poco an icuado. Sin emba go, al como se ha
explicado, cons i uye una he amien a ealmen e ú il pa a el diseño p elimina po su apidez y la
simplicidad de los da os necesa ios.
En es e apa ado se a a explica el uncionamien o del p og ama Digi al Da com, que si e como
base pa a el so wa e de cálculo de de i adas de es abilidad p esen ado en es e abajo. Pa a ello se
desc ibe como se in oducen los da os de en ada y como analiza los a chi os de salida.
5
6Capí ulo 2. Digi al Da com
El uncionamien o de Da com es bas an e sencillo. En p ime luga , se esc ibe un a chi o de
en ada en el que se de inen las ca ac e ís icas del a ión, las condiciones de uelo y los casos de
es udio. Es e a chi o se ejecu a median e el p og ama, el cual, a pa i de cálculos sencillos, ablas
y ecuaciones empí icas, ob iene los pa áme os que de e minan la es abilidad del a ión. La salida
del p og ama la componen dis in os a chi os. En e ellos un a chi o .ou en el cual se p esen an los
esul ados numé icos.
Es a o ma de esc ibi los da os de en ada y de lee los da os de salida no es la que se usaba
o iginalmen e en Da com, sino que co esponde a una ac ualización que pe mi ió, median e unos
módulos de p ep ocesado y pos p ocesado acili a lige amen e la in oducción y lec u a de da os
de la aplicación.
Sin emba go, es as in e aces pa a in e ac ua con el p og ama han quedado algo obsole as, debido
a di e sas azones
•
Las di icul ades que implica segui las no mas de un lenguaje de p og amación exclusi o de
es a aplicación.
•
La necesidad de lee un a chi o de ex o pa a encon a los esul ados. Además, en es e
a chi o no se encuen an siemp e los mismos esul ados, ni en el mismo luga . Es e ha sido
el p incipal p oblema de las in e aces pa a la lec u a del a chi o de salido, ya que es e es á
pensado pa a se leído e in e p e ado po un humano, y no pa a la au oma ización de su
lec u a median e un o denado , ya que las opciones de salida son bas an e a iadas.
•
Los esul ados pueden ca ece de ci as signi ica i as su icien es pa a ob ene una p ecisión
adecuada. Es e p oblema se puede esol e ex ayendo los da os de la memo ia in e na del
p og ama, pe o implica una ca ga de abajo mayo .
•
Además, abaja con los esul ados ob enidos pa a ob ene ca ac e ís icas de es abilidad del
a ión es udiado, conlle a un abajo labo ioso de ansc ipción desde el a chi o de salida al
en o no en el que se quie a abaja . Es o puede supone un incon enien e impo an e especial-
men e cuando se quie a ealiza un p oceso i e a i o cambiando ca ac e ís icas geomé icas
de diseño, que p ecise ansc ibi epe idamen e los esul ados de un en o no a o o.
En ada:
A chi o .dcm
Digi al
Da com
A chi o .ou
A chi os .cs , .lfi,
.xml, .ac
Figu a 2.1 Esquema del uncionamien o de Digi al Da com.
2.1 A chi o de en ada
Pa a de ini los da os del a ión del cual se quie en ob ene sus de i adas de es abilidad, Da com
iene un lenguaje de p og amación p opio. La ejecución del p og ama se ealiza a pa i de un
a chi o con o ma o .dcm con es e lenguaje de p og amación.
Es e a chi o iene una es uc u a po módulos. Den o de cada módulo Da com iene una se ie de
a iables de en ada de inidas en el manual. Es as a iables pueden se de ipo ec o ial, escala o
lógica. Es os es ipos de a iable ienen di e en es o ma os de esc i u a asociados.
Lo p ime o que debe esc ibi se son los comandos de con igu ación del p og ama, que pe mi en
ija que esul ados de salida se desean, las unidades a usa , e c. A con inuación, se decla an las
2.1 A chi o de en ada 7
dis in as es uc u as de da os que con ienen in o mación sob e la condición de uelo, magni udes de
e e encia a usa y geome ía del a ión. Es as es uc u as se pueden esc ibi en cualquie o den, y
sólo son obliga o ias las ela i as a la condición de uelo y a la con igu ación geomé ica del a ión.
Po úl imo, se decla an los pe iles ae odinámicos de las dis in as supe icies ae odinámicas usadas.
[3]
Pa a esc ibi los da os de en ada hay que ene en cuen a algunas eglas del o ma o que, en caso
de no segui las al pie de la le a se p oduci án e o es en la lec u a de da os que lle an a que Da com
no se ejecu e co ec amen e:
•Se dis ingue en e mayúsculas y minúsculas.
•
Cualquie línea que comience con el ca ác e * se conside a á un comen a io y no se á enido
en cuen a en el análisis.
•Exis e un núme o máximo de ca ac e es po línea.
•Todos los da os numé icos ienen que ene el pun o decimal.
•Pa a de ini una a iable lógica se debe u iliza el o ma o
.TRUE.
o
.FALSE.
.
•El o ma o de un ec o es el siguien e:
VECTOR(1) = COMPONENTE_1, COMPONENTE_2, ...
El núme o de componen es se de alla en o a a iable dis in a.
•Las es uc u as de da os deben empeza y acaba con el símbolo $.
•
Las es uc u as de da os deben empeza a esc ibi se en la segunda columna, mien as que los
comandos de con ol pueden empeza en la p ime a.
Los módulos de en ada se di iden en cua o g upos:
•
G upo I: De ine las condiciones de uelo y las dimensiones de e e encia. Comp ende dos
es uc u as:
–FLTCON: Condiciones de uelo.
–OPTINS: Dimensiones de e e encia.
Código 2.1 Es uc u a FLTCON.
* Ejemplo de es uc u a FLTCON:
$FLTCON NMACH=1.0, MACH(1)=0.6, NALPHA=10.0, ALSCHD(1)=-4.0,-2.0,
0.0,2.0,4.0,6.0,8.0,10.0,12.0,14.0, NALT=1.0,ALT(1)=5000.0,
WT=13395.0, LOOP=1.$
* Nó ese que cuando se esc ibe una es uc u a, es necesa io deja
* al menos un espacio an es de empeza a esc ibi en cada línea
Se puede encon a más in o mación sob e las a iables que se pueden in oduci en es os
bloques en [
4
], págs. 25-30. En la Figu a 2.2 se mues an a modo de ejemplo las a iables a
in oduci en la es uc u a FLTCON.
•
G upo II: Especi ican la geome ía básica de una con igu ación con encional, uselaje, ala y
cola. Con iene las siguien es es uc u as:
–SYNTHS: Pa áme os básicos de con igu ación.
–BODY: Fuselaje.
–WGPLNF: Pla a o ma ala .

8Capí ulo 2. Digi al Da com
Figu a 2.2 Va iables de la es uc u a FLTCON [4].
–HTPLNF: Es abilizado ho izon al.
–VTPLNF: Es abilizado e ical.
–VFPLNF: Ale a en al.
–
WGSCHR: Pe il del ala. En es a es uc u a es posible in oduci an o la geome ía
del pe il como los da os ae odinámicos conocidos sob e él. Es o pe mi e con ia la
ob ención de pa áme os ae odinámicos a o os mé odos ue a del en o no de Da com,
median e la esolución del p oblema del lujo al ededo del pe il, lo cual puede supone
una mejo a signi ica i a en la p ecisión de los esul ados ob enidos.
–HTSCHR: Pe il del es abilizado ho izon al.
–VTSCHR: Pe il del es abilizado e ical.
–VFSCHR: Pe il de la ale a en al.
–EXPR: Da os expe imen ales.
En [
4
], págs. 31-46 se puede encon a más in o mación ace ca de las a iables que se deben
in oduci en cada bloque. En la Figu a 2.3 se mues an a modo de ejemplo cuales se ían las
a iables a in oduci en las es uc u as WGPLNF, HTPLNF, VTPLNF y VFPLNF.
2.1 A chi o de en ada 9
Figu a 2.3 Va iables de las es uc u as WGPLNF, HTPLNF, VTPLNF y VFPLNF [4].
•
G upo III: Especi ican cualquie con igu ación adicional, ales como mo o es, laps, con ol
abs, e ec o suelo o es abilizado e ical doble. También se de ine aquí cualquie con igu ación
especial que no puede se desc i a con las en adas del g upo II. Con iene las siguien es
es uc u as:
–PROPWR: Pa áme os de p opulsión po hélice.
–JETPWR: Pa áme os de p opulsión po u bo eac o .
–GRNDEF: E ec o suelo.
–TVTPAN: Es abilizado e ical doble.
–SYMFLP: Flaps simé icos.
–ASYFLP: Flaps asimé icos.
–LARWB: Ala de bajo aspec a io.
–TRNJET: Con ol po cho o ans e sal.
–HYPEFF: Con ol de laps a elocidad hipe sónica.
–CONTAB: Con ol abs.
Al igual que en los casos an e io es, se puede consul a [
4
], págs. 47-72 pa a e que a iables
se deben de ini en cada bloque.
10 Capí ulo 2. Digi al Da com
Figu a 2.4
De inición de los pa áme os geomé icos de las es uc u as WGPLNF, HTPLNF y
VTPLNF [4].
•
G upo IV: con olan la ejecución del caso o casos de es udio, y pe mi en elegi algunas
opciones especiales u ob ene salidas ex a. En es e g upo no se u ilizan módulos de da os
sino que se esc iben ó denes singula es ( a je as de con ol).
Código 2.2 Comandos de con igu ación.
* Ejemplos de comandos de con igu ación
2.1 A chi o de en ada 11
DIM M
DERIV RAD
DAMP
TRIM
PART
BUILD
DUMP CASE
* Nó ese que cuando se esc iben comandos de con igu ación, no hay
* que deja espacios en blanco an es de comenza la línea
–NAMELIST: De uel e el con enido de un módulo que se ha u ilizado pa a el cálculo.
–SAVE: Pa a a ios casos, gua da los da os de un caso a o o.
–
NEXT CASE: Se u iliza pa a que el p og ama e mine de lee en adas en ese pun o y
comience la ejecución del caso.
–DIM: De ine las dimensiones u ilizadas (pies, pulgadas, me os o cen íme os).
–DERIV: De ine las unidades angula es u ilizadas
–
TRIM: Pa a ealiza el imado del a ión, ya sea con es abilizado ho izon al mó il o
con supe icies de con ol.
–DAMP: Pa a ob ene esul ados de de i adas dinámicas, además de las es á icas.
–
NACA: De ine pe iles NACA pa a las supe icies ae odinámicas. El o ma o pa a de ini
es os pe iles es el siguien e:
NACA-x-y-zzzzzzzz
donde:
∗
x: Supe icie ae odinámica a la que se aplica el pe il (W ala, H es abilizado
ho izon al o V es abilizado e ical).
∗y: Tipo de pe il (1 se ie 1, 4 se ie 4, 5 se ie 5 o 6 se ie 6).
∗
zzzzzzzz: Designación del pe il ( o ma o lib e, los espacios en blanco son igno a-
dos)
Código 2.3 De inición de un pe il NACA.
* Ejemplo de de inición de un pe il
NACA-H-4-0012
* Nó ese que cuando se de ine un pe il no hay que deja
* ningún espacio an es de comenza la línea.
–CASEID: Pe mi e da un nomb e iden i ica i o a cada caso de es udio.
–
DUMP: Es a o den si e pa a mos a da os de la memo ia in e na de Da com en el
a chi o de salida. Todos los pa áme os u ilizados pa a los cálculos p opios del p og ama
se ag upan en la memo ia in e na po ec o es, cada uno de ellos co espondien e a un
módulo de cálculo del p og ama. Con es a o den se puede ob ene cualquie ec o de
da os de la memo ia in e na, ya sea un ec o de alo es de en ada, de pa áme os de
cálculo in e medios o de alo es de salida. Si se esc iben los nomb es de de e minados
ec o es, la salida incluye es os ec o es especí icos. En el caso de que se quie a ob ene
odos, se esc ibe DUMP CASE, mien as que DUMP INPT yDUMP IOM si en pa a
ob ene los da os de en ada o de salida.
18 Capí ulo 2. Digi al Da com
-20.0 -.122 .4242 .065 .00444 NDM -5.033E-03 -1.310E-02
-10.0 -.072 .2497 .038 .00117 NDM -1.270E-02
-5.0 -.036 .1249 .020 .00057 NDM -1.270E-02
.0 .000 -.0002 .000 .00000 NDM -1.270E-02
5.0 .036 -.1249 .020 .00057 NDM -1.270E-02
10.0 .072 -.2497 .038 .00117 NDM -1.270E-02
20.0 .122 -.4250 .065 .00444 NDM -1.310E-02
0 *** NOTE * HINGE MOMENT DERIVATIVES ARE BASED ON TWICE THE AREA-MOMENT OF THE CONTROL ABOUT ITS HINGE LINE
0 --------- INDUCED DRAG COEFFICIENT INCREMENT , D(CDI) , DUE TO DEFLECTION ---------
0 DELTA = -20.0 -10.0 -5.0 .0 5.0 10.0 20.0
ALPHA
010.2 4.75E-03 1.53E-03 3.18E-04 2.64E-07 5.80E-04 2.06E-03 5.64E-03
10.3 4.69E-03 1.50E-03 3.03E-04 2.94E-07 5.95E-04 2.09E-03 5.69E-03
10.4 4.64E-03 1.47E-03 2.87E-04 3.25E-07 6.11E-04 2.12E-03 5.74E-03
10.5 4.59E-03 1.44E-03 2.72E-04 3.56E-07 6.26E-04 2.15E-03 5.79E-03
10.6 4.54E-03 1.41E-03 2.57E-04 3.86E-07 6.41E-04 2.18E-03 5.85E-03
0***NDM PRINTED WHEN NO DATCOM METHODS EXIST
1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM
CHARACTERISTICS OF HIGH LIFT AND CONTROL DEVICES
WING-BODY-TAIL TRIM WITH CONTROL DEVICE ON TAIL
----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS
------------
MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER
NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT
M M/SEC N/ M**2 DEG K 1/ M M**2 M M M M
0 .250 .00 85.06 4.4198E+01 933.606 5.3860E+05 124.613 5.000 28.590 11.750 .000
0 ----------UNTRIMMED---------- -----------------------AT TRIM DEFLECTION-----------------------
0 ALPHA CL CD CM DELTAT D(CL) D(CL MAX) D(CDI) D(CD MIN) CH(A) CH(D)
010.2 .956 .061 -.4109 -19.2 -.118 .063 4.50E-03 .00419 -5.033E-03 -1.307E-02
10.3 .965 .062 -.4167 -19.6 -.120 .064 4.56E-03 .00430 -1.308E-02
10.4 .973 .062 -.4226 -19.9 -.122 .065 4.61E-03 .00441 -1.310E-02
0*NOTE** TRIM RESULTS HAVE BEEN TERMINATED DUE TO LACK OF CONTROL MOMENT.
•
Supe icie de de lexión asimé ica. Se gene a la in o mación que se obse a en el código 2.11.
Código 2.11 Resul ados de laps asimé icos.
1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM
CHARACTERISTICS OF HIGH LIFT AND CONTROL DEVICES
WING PLAIN TRAILING-EDGE FLAP CONFIGURATION
TOTAL AIRCRAFT
----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS
------------
MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER
NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT
M M/SEC N/ M**2 DEG K 1/ M M**2 M M M M
0 .200 .00 68.05 4.4198E+01 933.606 4.3088E+05 29.802 2.058 15.760 6.970 .950
0 ----------YAWING MOMENT COEFFICIENT,CN,DUE TO CONTROL DEFLECTION----------
0(DELTAL-DELTAR)=-30.0 -20.0 -10.0 .0 10.0 20.0 30.0
0ALPHA
0-5.0 -8.502E-04 -6.218E-04 -3.109E-04 0.000E+00 3.109E-04 6.218E-04 8.502E-04
.0 1.522E-03 1.114E-03 5.568E-04 0.000E+00 -5.568E-04 -1.114E-03 -1.522E-03
2.0 2.530E-03 1.850E-03 9.252E-04 0.000E+00 -9.252E-04 -1.850E-03 -2.530E-03
4.5 3.831E-03 2.802E-03 1.401E-03 0.000E+00 -1.401E-03 -2.802E-03 -3.831E-03
5.9 4.578E-03 3.348E-03 1.674E-03 0.000E+00 -1.674E-03 -3.348E-03 -4.578E-03
6.0 4.626E-03 3.383E-03 1.692E-03 0.000E+00 -1.692E-03 -3.383E-03 -4.626E-03
6.7 4.999E-03 3.657E-03 1.828E-03 0.000E+00 -1.828E-03 -3.657E-03 -4.999E-03
11.7 7.399E-03 5.411E-03 2.706E-03 0.000E+00 -2.706E-03 -5.411E-03 -7.399E-03
13.0 7.833E-03 5.729E-03 2.865E-03 0.000E+00 -2.865E-03 -5.729E-03 -7.833E-03
0
0 DELTAL DELTAR (CL)ROLL
0-15.0 15.0 -6.1158E-02
-10.0 10.0 -4.4730E-02
-5.0 5.0 -2.2365E-02
.0 .0 0.0000E+00
5.0 -5.0 2.2365E-02
10.0 -10.0 4.4730E-02
15.0 -15.0 6.1158E-02
Si se ha especi icado la o den DUMP, los ec o es de memo ia in e na apa ecen en es e a chi o,
ya sea en e los da os geomé icos de los pe iles y los esul ados, o an es de la ul ima sección de
esul ados, dependiendo del ec o .
Código 2.12 Ejemplo de ec o de memo ia in e na.
BWHV( 1)= 1.89540E-02 BWHV( 2)= 1.86415E-02 BWHV( 3)= 1.90216E-02 BWHV( 4)= 2.00877E-02 BWHV( 5)= 2.18371E-02

2.2 A chi o de salida 19
BWHV( 6)= 2.42107E-02 BWHV( 7)= 2.70947E-02 BWHV( 8)= 2.98756E-02 BWHV( 9)= 3.26204E-02 BWHV( 10)= 3.51592E-02
BWHV( 11)= 3.72634E-02 BWHV( 12)= 4.12843E-02 BWHV( 13)= 4.58581E-02 BWHV( 14)= 5.04850E-02 BWHV( 15)= 5.57800E-02
BWHV( 16)= 6.75196E-02 BWHV( 17)= 7.98996E-02 BWHV( 18)= 9.47180E-02 BWHV( 19)= 1.10935E-01 BWHV( 20)= 1.00000E-30
BWHV( 21)=-4.57980E-02 BWHV( 22)= 3.82783E-02 BWHV( 23)= 1.21000E-01 BWHV( 24)= 2.02000E-01 BWHV( 25)= 2.81054E-01
BWHV( 26)= 3.58533E-01 BWHV( 27)= 4.33554E-01 BWHV( 28)= 4.98272E-01 BWHV( 29)= 5.54494E-01 BWHV( 30)= 6.01798E-01
BWHV( 31)= 6.38648E-01 BWHV( 32)= 6.91583E-01 BWHV( 33)= 7.50618E-01 BWHV( 34)= 8.07279E-01 BWHV( 35)= 8.65429E-01
BWHV( 36)= 9.81980E-01 BWHV( 37)= 1.09069E+00 BWHV( 38)= 1.20641E+00 BWHV( 39)= 1.32039E+00 BWHV( 40)= 1.00000E-30
BWHV( 41)= 1.82346E-01 BWHV( 42)= 1.58581E-01 BWHV( 43)= 1.35135E-01 BWHV( 44)= 1.11821E-01 BWHV( 45)= 8.88363E-02
BWHV( 46)= 6.56580E-02 BWHV( 47)= 4.15958E-02 BWHV( 48)= 1.81043E-02 BWHV( 49)=-7.43709E-03 BWHV( 50)=-3.35377E-02
BWHV( 51)=-5.92410E-02 BWHV( 52)=-9.22934E-02 BWHV( 53)=-1.18169E-01 BWHV( 54)=-1.45929E-01 BWHV( 55)=-1.75322E-01
BWHV( 56)=-2.32132E-01 BWHV( 57)=-2.67591E-01 BWHV( 58)=-3.25376E-01 BWHV( 59)=-3.89690E-01 BWHV( 60)= 1.00000E-30
BWHV( 61)=-4.70086E-02 BWHV( 62)= 3.72502E-02 BWHV( 63)= 1.20262E-01 BWHV( 64)= 2.01619E-01 BWHV( 65)= 2.81054E-01
BWHV( 66)= 3.58901E-01 BWHV( 67)= 4.34235E-01 BWHV( 68)= 4.99153E-01 BWHV( 69)= 5.55419E-01 BWHV( 70)= 6.02572E-01
BWHV( 71)= 6.39044E-01 BWHV( 72)= 6.91459E-01 BWHV( 73)= 7.49695E-01 BWHV( 74)= 8.05238E-01 BWHV( 75)= 8.61968E-01
BWHV( 76)= 9.74560E-01 BWHV( 77)= 1.07762E+00 BWHV( 78)= 1.18578E+00 BWHV( 79)= 1.29005E+00 BWHV( 80)= 1.00000E-30
BWHV( 81)= 1.57132E-02 BWHV( 82)= 2.06192E-02 BWHV( 83)= 2.32329E-02 BWHV( 84)= 2.36101E-02 BWHV( 85)= 2.18371E-02
BWHV( 86)= 1.79497E-02 BWHV( 87)= 1.19474E-02 BWHV( 88)= 3.75714E-03 BWHV( 89)=-6.13862E-03 BWHV( 90)=-1.74247E-02
BWHV( 91)=-2.96976E-02 BWHV( 92)=-4.33062E-02 BWHV( 93)=-5.90540E-02 BWHV( 94)=-7.64228E-02 BWHV( 95)=-9.53477E-02
BWHV( 96)=-1.38121E-01 BWHV( 97)=-1.86336E-01 BWHV( 98)=-2.41483E-01 BWHV( 99)=-3.02517E-01 BWHV(100)= 1.00000E-30
BWHV(101)= 8.47323E-02 BWHV(102)= 8.33990E-02 BWHV(103)= 8.18610E-02 BWHV(104)= 8.00271E-02 BWHV(105)= 7.82662E-02
BWHV(106)= 7.62499E-02 BWHV(107)= 6.98699E-02 BWHV(108)= 6.04700E-02 BWHV(109)= 5.17626E-02 BWHV(110)= 4.20769E-02
BWHV(111)= 4.48925E-02 BWHV(112)= 5.59852E-02 BWHV(113)= 5.78482E-02 BWHV(114)= 5.74055E-02 BWHV(115)= 5.81919E-02
BWHV(116)= 5.63157E-02 BWHV(117)= 5.61072E-02 BWHV(118)= 5.74243E-02 BWHV(119)= 5.65560E-02 BWHV(120)= 1.00000E-30
BWHV(121)=-2.45736E-02 BWHV(122)=-2.36055E-02 BWHV(123)=-2.33802E-02 BWHV(124)=-2.31493E-02 BWHV(125)=-2.30814E-02
BWHV(126)=-2.36202E-02 BWHV(127)=-2.37769E-02 BWHV(128)=-2.45164E-02 BWHV(129)=-2.58210E-02 BWHV(130)=-2.59019E-02
BWHV(131)=-2.93779E-02 BWHV(132)=-2.94639E-02 BWHV(133)=-2.68177E-02 BWHV(134)=-2.85769E-02 BWHV(135)=-2.90640E-02
BWHV(136)=-2.30672E-02 BWHV(137)=-2.33110E-02 BWHV(138)=-3.05248E-02 BWHV(139)=-3.37892E-02 BWHV(140)= 1.00000E-30
BWHV(141)=-1.05006E-02 BWHV(142)=-1.00000E-30 BWHV(143)=-1.00000E-30 BWHV(144)=-1.00000E-30 BWHV(145)=-1.00000E-30
BWHV(146)=-1.00000E-30 BWHV(147)=-1.00000E-30 BWHV(148)=-1.00000E-30 BWHV(149)=-1.00000E-30 BWHV(150)=-1.00000E-30
BWHV(151)=-1.00000E-30 BWHV(152)=-1.00000E-30 BWHV(153)=-1.00000E-30 BWHV(154)=-1.00000E-30 BWHV(155)=-1.00000E-30
BWHV(156)=-1.00000E-30 BWHV(157)=-1.00000E-30 BWHV(158)=-1.00000E-30 BWHV(159)=-1.00000E-30 BWHV(160)= 1.00000E-30
BWHV(161)= 1.90937E-03 BWHV(162)=-1.00000E-30 BWHV(163)=-1.00000E-30 BWHV(164)=-1.00000E-30 BWHV(165)=-1.00000E-30
BWHV(166)=-1.00000E-30 BWHV(167)=-1.00000E-30 BWHV(168)=-1.00000E-30 BWHV(169)=-1.00000E-30 BWHV(170)=-1.00000E-30
BWHV(171)=-1.00000E-30 BWHV(172)=-1.00000E-30 BWHV(173)=-1.00000E-30 BWHV(174)=-1.00000E-30 BWHV(175)=-1.00000E-30
BWHV(176)=-1.00000E-30 BWHV(177)=-1.00000E-30 BWHV(178)=-1.00000E-30 BWHV(179)=-1.00000E-30 BWHV(180)= 1.00000E-30
BWHV(181)=-2.99021E-03 BWHV(182)=-3.11603E-03 BWHV(183)=-3.23821E-03 BWHV(184)=-3.35572E-03 BWHV(185)=-3.46816E-03
BWHV(186)=-3.57608E-03 BWHV(187)=-3.67669E-03 BWHV(188)=-3.75168E-03 BWHV(189)=-3.80374E-03 BWHV(190)=-3.83295E-03
BWHV(191)=-3.83635E-03 BWHV(192)=-3.87405E-03 BWHV(193)=-3.93210E-03 BWHV(194)=-3.98223E-03 BWHV(195)=-4.03469E-03
BWHV(196)=-4.14107E-03 BWHV(197)=-4.24289E-03 BWHV(198)=-4.33443E-03 BWHV(199)=-4.40992E-03 BWHV(200)= 1.00000E-30
BWHV(201)= 1.51484E-01 BWHV(202)=-1.00000E-30 BWHV(203)=-1.00000E-30 BWHV(204)=-1.00000E-30 BWHV(205)=-1.00000E-30
BWHV(206)=-1.00000E-30 BWHV(207)=-1.00000E-30 BWHV(208)=-1.00000E-30 BWHV(209)=-1.00000E-30 BWHV(210)=-1.00000E-30
BWHV(211)=-1.00000E-30 BWHV(212)=-1.00000E-30 BWHV(213)=-1.00000E-30 BWHV(214)=-1.00000E-30 BWHV(215)=-1.00000E-30
BWHV(216)=-1.00000E-30 BWHV(217)=-1.00000E-30 BWHV(218)=-1.00000E-30 BWHV(219)=-1.00000E-30 BWHV(220)= 1.00000E-30
BWHV(221)=-2.93445E-01 BWHV(222)=-1.00000E-30 BWHV(223)=-1.00000E-30 BWHV(224)=-1.00000E-30 BWHV(225)=-1.00000E-30
BWHV(226)=-1.00000E-30 BWHV(227)=-1.00000E-30 BWHV(228)=-1.00000E-30 BWHV(229)=-1.00000E-30 BWHV(230)=-1.00000E-30
BWHV(231)=-1.00000E-30 BWHV(232)=-1.00000E-30 BWHV(233)=-1.00000E-30 BWHV(234)=-1.00000E-30 BWHV(235)=-1.00000E-30
BWHV(236)=-1.00000E-30 BWHV(237)=-1.00000E-30 BWHV(238)=-1.00000E-30 BWHV(239)=-1.00000E-30 BWHV(240)= 1.00000E-30
BWHV(241)= 4.28357E-02 BWHV(242)= 4.27682E-02 BWHV(243)= 4.25745E-02 BWHV(244)= 4.24623E-02 BWHV(245)= 4.21144E-02
BWHV(246)= 4.04884E-02 BWHV(247)= 3.82900E-02 BWHV(248)= 3.43933E-02 BWHV(249)= 2.98239E-02 BWHV(250)= 2.73932E-02
BWHV(251)= 2.23932E-02 BWHV(252)= 2.59724E-02 BWHV(253)= 3.14507E-02 BWHV(254)= 2.75031E-02 BWHV(255)= 2.58438E-02
BWHV(256)= 2.95834E-02 BWHV(257)= 2.76465E-02 BWHV(258)= 2.44070E-02 BWHV(259)= 2.55254E-02 BWHV(260)= 1.00000E-30
BWHV(261)=-1.27506E-01 BWHV(262)=-1.27305E-01 BWHV(263)=-1.26728E-01 BWHV(264)=-1.26394E-01 BWHV(265)=-1.25359E-01
BWHV(266)=-1.20519E-01 BWHV(267)=-1.13975E-01 BWHV(268)=-1.02376E-01 BWHV(269)=-8.87744E-02 BWHV(270)=-8.15391E-02
BWHV(271)=-6.66561E-02 BWHV(272)=-7.73100E-02 BWHV(273)=-9.36167E-02 BWHV(274)=-8.18662E-02 BWHV(275)=-7.69271E-02
BWHV(276)=-8.80584E-02 BWHV(277)=-8.22930E-02 BWHV(278)=-7.26503E-02 BWHV(279)=-7.59794E-02 BWHV(280)= 1.00000E-30
BWHV(281)=-6.94667E-03 BWHV(282)=-6.79755E-03 BWHV(283)=-6.64486E-03 BWHV(284)=-6.48147E-03 BWHV(285)=-6.30775E-03
BWHV(286)=-6.04194E-03 BWHV(287)=-5.26000E-03 BWHV(288)=-4.24716E-03 BWHV(289)=-3.37657E-03 BWHV(290)=-2.39381E-03
BWHV(291)=-2.87084E-03 BWHV(292)=-4.06246E-03 BWHV(293)=-3.99320E-03 BWHV(294)=-3.86262E-03 BWHV(295)=-3.98186E-03
BWHV(296)=-3.93225E-03 BWHV(297)=-3.90081E-03 BWHV(298)=-3.79843E-03 BWHV(299)=-3.61760E-03 BWHV(300)= 1.00000E-30
BWHV(301)=-2.51370E-03 BWHV(302)=-2.23377E-03 BWHV(303)=-1.95431E-03 BWHV(304)=-1.67551E-03 BWHV(305)=-1.39758E-03
BWHV(306)=-1.11931E-03 BWHV(307)=-8.35182E-04 BWHV(308)=-5.65892E-04 BWHV(309)=-3.10374E-04 BWHV(310)=-6.57858E-05
BWHV(311)= 1.09107E-04 BWHV(312)= 3.13221E-04 BWHV(313)= 5.60947E-04 BWHV(314)= 7.98845E-04 BWHV(315)= 1.03682E-03
BWHV(316)= 1.52042E-03 BWHV(317)= 2.00279E-03 BWHV(318)= 2.48867E-03 BWHV(319)= 2.96206E-03 BWHV(320)= 1.00000E-30
BWHV(321)= 1.95042E-04 BWHV(322)= 5.41107E-05 BWHV(323)=-8.87659E-05 BWHV(324)=-2.33613E-04 BWHV(325)=-3.80387E-04
BWHV(326)=-5.32223E-04 BWHV(327)=-7.06173E-04 BWHV(328)=-8.81670E-04 BWHV(329)=-1.04754E-03 BWHV(330)=-1.21002E-03
BWHV(331)=-1.28966E-03 BWHV(332)=-1.36157E-03 BWHV(333)=-1.50269E-03 BWHV(334)=-1.64021E-03 BWHV(335)=-1.76835E-03
BWHV(336)=-2.04256E-03 BWHV(337)=-2.31595E-03 BWHV(338)=-2.59642E-03 BWHV(339)=-2.86957E-03 BWHV(340)= 1.00000E-30
BWHV(341)=-3.83186E-03 BWHV(342)=-3.89095E-03 BWHV(343)=-3.94979E-03 BWHV(344)=-4.00821E-03 BWHV(345)=-4.06601E-03
BWHV(346)=-4.12300E-03 BWHV(347)=-4.17870E-03 BWHV(348)=-4.23110E-03 BWHV(349)=-4.28033E-03 BWHV(350)=-4.32571E-03
BWHV(351)=-4.36662E-03 BWHV(352)=-4.41006E-03 BWHV(353)=-4.45261E-03 BWHV(354)=-4.49187E-03 BWHV(355)=-4.52987E-03
BWHV(356)=-4.59959E-03 BWHV(357)=-4.66065E-03 BWHV(358)=-4.71301E-03 BWHV(359)=-4.75493E-03 BWHV(360)= 1.00000E-30
BWHV(361)= 2.13659E-03 BWHV(362)= 2.43188E-03 BWHV(363)= 2.71898E-03 BWHV(364)= 2.99722E-03 BWHV(365)= 3.26595E-03
BWHV(366)= 3.52455E-03 BWHV(367)= 3.76380E-03 BWHV(368)= 3.93861E-03 BWHV(369)= 4.06984E-03 BWHV(370)= 4.15155E-03
BWHV(371)= 4.17795E-03 BWHV(372)= 4.30801E-03 BWHV(373)= 4.45720E-03 BWHV(374)= 4.57761E-03 BWHV(375)= 4.71070E-03
BWHV(376)= 4.96866E-03 BWHV(377)= 5.21671E-03 BWHV(378)= 5.45888E-03 BWHV(379)= 5.67642E-03 BWHV(380)= 1.00000E-30
Es a opción esul a ealmen e in e esan e po dis in os mo i os:
•
Pa a ob ene más p ecisión cuando las ci as signi ica i as exp esadas en los esul ados no
son su icien es como pa a analiza pequeñas a iaciones en los da os. Como se puede e en
el código de salida 2.8, las ci as signi ica i as exp esadas en los esul ados es án en e 2 y
4, de mane a que no p opo cionan g an p ecisión. Sin emba go, cuando se ejecu a la o den
DUMP, los da os ob enidos ienen siemp e 8 ci as signi ica i as, como se puede e en el
código de salida 2.12, alcanzándose así una p ecisión mucho mayo que en la salida no mal.
•
También esul a in e esan e pa a la ob ención de pa áme os in e medios que pe mi an analiza
más a ondo la sensibilidad de los esul ados an e el cambio de de e minadas a iables.
20 Capí ulo 2. Digi al Da com
Po es as azones, se a a hace uso de es a opción en el desa ollo del In é p e e de Da com
a in de op imiza los esul ados numé icos ob enidos. Sin emba go, es os ec o es ob enidos no
p opo cionan los esul ados de mane a cla a, po lo que se á necesa io un pos p ocesado de es os
da os pa a pode p esen a los adecuadamen e.
3 XFOIL
A con inuación se explica b e emen e el uncionamien o del p og ama de análisis subsónico de pe -
iles XFOIL, el cual se u iliza pos e io men e con el in de ob ene las ca ac e ís icas ae odinámicas
de los pe iles u ilizados. XFOIL es un p og ama in e ac i o pa a el diseño y análisis de pe iles
aislados en égimen subsónico c eado po Ma k D ela en el MIT en 1986. Desde en onces, ha sido
con inuamen e e isado y ac ualizado. La e sión ac ual da a de diciemb e de 2013.
El p og ama compu a la dis ibución de p esiones al ededo del pe il pa a ob ene las ue zas
luidodinámicas que se gene an. Pa a ello, hace uso del mé odo de paneles, que esuel e el p oblema
a a es de la disc e ización del pe il en paneles, a cada cual se le asigna una singula idad. Es a
disc e ización se puede lle a a cabo de o ma manual o au omá icamen e.
Se a a, po an o, de un p og ama ápido y manejable que, a pesa de sus limi aciones, es
ampliamen e u ilizado en el mundo ae onáu ico, an o en el ámbi o es udian il e in es igado como
en el emp esa ial, como la mejo he amien a pa a el cálculo de pe iles. XFOIL es á esc i o en
FORTRAN. Tiene di e sas unciones ú iles [1]:
•Análisis iscoso de un pe il exis en e. Pe mi e:
–T ansición lib e o o zada.
–Bu bujas de sepa ación de ansición.
–Sepa ación de eje de salida limi ada.
–P edicciones de sus en ación y esis encia más allá del CLmax.
–Co ección de comp esibilidad de Ka man-Tsien.
–Núme os de Reynolds y Mach ijos o a iables.
•
Diseño y ediseño de pe iles median e modi icaciones in e ac i as de las dis ibuciones de
elocidad sob e la supe icie, en dos mé odos:
–Mé odo ull-in e se, basado en una o mulación de mapeo complejo.
–Mé odo Mixed-In e se, una ex ensión del mé odo básico de paneles de XFOIL.
•
Rediseño de pe iles median e modi icación in e ac i a de pa áme os geomé icos, ales
como:
–Posición de pun o mas al o y de máximo espeso y cu a u a.
–Radio del bo de de a aque y espeso del bo de de salida.
–Línea de cu a u a median e especi icación de geome ía.
–Línea de cu a u a median e especi icación del cambio de ca ga.
21
22 Capí ulo 3. XFOIL
–De lexión de laps.
–Geome ía explíci a del con o no.
•Fusión de pe iles.
•Esc i u a y lec u a de a chi os de coo denadas de pe iles y de cu as pola es
•Rep esen ación de geome ía, dis ibuciones de p esiones y cu as pola es múl iples.
Su u ilidad en es e abajo se debe a que el módulo de pe iles de Da com pe mi e la in oducción
de da os ae odinámicos ya calculados. Los mé odos de pe iles incluidos en Da com se basan
undamen almen e en da os empí icos de pe iles ya exis en es, mien as que XFOIL esuel e el
lujo al ededo del pe il. Los da os ae odinámicos ob enidos median e es e p og ama esul an,
po an o, mucho más p ecisos que los ob enidos median e Da com, especialmen e pa a pe iles
no con encionales. Po ejemplo, una de las ca ac e ís icas que gene a p oblemas en Da com es la
es imación del CLmax .
En la Figu a 3.1 se mues a un diag ama de lujo de da os explica i o p esen e en [1].
Figu a 3.1 Esquema del uncionamien o de XFOIL.
El p og ama se ejecu a desde la en ana de comandos. Cuando comienza se gene a el menú
con odas las opciones pa a ejecu a . Es e menú inicial se puede e en la Figu a 3.2 A pa i de
aquí, se puede gene a un pe il, ca ga lo, o usa un pe il NACA exis en e. Una ez de inido el
pe il, se ejecu a el comando
OPER
, que pe mi e pasa al menú de cálculo. Den o de es e módulo
de ope ación exis en mul i ud de opciones pa a lle a a cabo la esolución del p oblema: modo de
cálculo, condiciones, lími e de i e aciones, ángulo de a aque o coe icien e de sus en ación deseado y
di e sos comandos pa a almacena y p esen a los esul ados. Una ez se imponen las condiciones
deseadas, se inicia el cálculo median e el comando
INIT
.
Los esul ados de la ejecución del p og ama se p esen an con la dis ibución de p esiones sob e
el pe il en una pan alla como se e en la Figu a 3.3. En es a en ana apa ecen ambién o os da os
23
Figu a 3.2 Menú inicial de XFOIL.
como los núme os de Mach y de Reynolds, los coe icien es de sus en ación, esis encia y momen o
y el a io sus en ación- esis encia.
Figu a 3.3 Pan alla de esul ados de XFOIL.

24 Capí ulo 3. XFOIL
También se pueden almacena los esul ados en a chi os de ex o, de mane a que se puedan
ealiza a ias ejecuciones sucesi as pa a ob ene , po ejemplo, la cu a pola de un de e minado
pe il.
Pa a u iliza XFOIL en el en o no de MATLAB se ha hecho uso de una in e az disponible en
Ma hWo ks, que pe mi e simpli ica la en ada y salida de da os. Se a a de una unción en la que
se in oducen los da os median e a iables del en o no de MATLAB y se ob ienen dos es uc u as de
da os co espondien es a los da os geomé icos y ae odinámicos del pe il es udiado de mane a que
se pueda abaja con ellos di ec amen e.
Es a unción hace uso de la posibilidad de gua da los da os en un a chi o de ex o, posibili ando la
ejecución y cap u a de da os pa a di e en es ángulos de a aque. La en ada de la unción comp ende
el pe il, ya sea un pe il NACA o un ec o o a chi o de coo denadas, los núme os de Reynolds
y de Mach y el ángulo de a aque. También exis e o a unción que pe mi e ob ene el ángulo de
a aque a pa i del coe icien e de sus en ación. Se pueden a ia además o os pa áme os ú iles
pa a el con ol de la simulación, como la subdi isión en paneles o el núme o de i e aciones. En es e
caso, se ha modi icado la unción pa a aumen a el núme o de i e aciones po de ec o median e el
comando
ITER
, de mane a que se p oduzcan menos p oblemas de con e gencia.
Cabe menciona ambién que es a in e az no explo a odo el po encial del p og ama, ya que no
u iliza odas las opciones de ediseño de pe iles o de subdi isión manual del pe il pa a el mé odo
de paneles. Sin emba go, pa a la aplicación de la que se hace uso en es e abajo no se an a u iliza
es as ca ac e ís icas del p og ama, sino que se a a p ecisa de un análisis simple de pe iles pa a la
ob ención de ca ac e ís icas ae odinámicas, po lo que el uso de es a in e az esul a pe ec amen e
adecuado.
4 Desc ipción gene al del In é p e e de
Da com
En es e apa ado se a a explica el uncionamien o del so wa e desa ollado pa a la ob ención de
de i adas de es abilidad. En la Figu a 4.1 es á ep esen ado esquemá icamen e el uncionamien o
de es a he amien a.
P ep ocesado XFOILDa os de en ada
XFOIL
Pos p ocesado XFOILP ep ocesado Da com
Da com
Pos p ocesado Da com
Funciones de al o ni el
Resul ados
Figu a 4.1 Esquema del uncionamien o del So wa e.
25
26 Capí ulo 4. Desc ipción gene al del In é p e e de Da com
El obje i o p incipal del so wa e es, po un lado, simpli ica la en ada de da os y, po o o, da
los esul ados con mayo p ecisión y de un modo más manejable pa a abaja con ellos. Pa a ello
se ha desa ollado el código en el en o no de MATLAB.
La idea es ene un con ol absolu o de la ejecución de Da com desde el en o no de MATLAB.
De es a o ma, se in oduci án los da os de en ada y el p og ama, de o ma au omá ica gene a á el
a chi o de en ada a Da com, como el que se obse a en el código 2.4, pe mi iendo la eliminación
de los e o es de esc i u a. También se incluye aquí la in e az pa a abaja con XFOIL y ex ae
los esul ados necesa ios. Una ez gene ado el a chi o, se ejecu a el p og ama. Pa a la ob ención
de esul ados, se accede de o ma di ec a a la memo ia in e na del p og ama, pe mi iendo ob ene
los alo es con mucha mayo p ecisión que los p esen ados en el a chi o de salida, ya que, como
se explicó en el Capí ulo 2, es os pueden ene incluso una sola ci a signi ica i a mien as que
los da os ex aídos de la memo ia in e na siemp e ienen ocho ci as signi ica i as. Además, se
con emplan odos los posibles casos de esul ados, e i ando e o es de lec u a. También se pe mi en
i e aciones del p og ama, pe mi iendo cambia los da os de en ada de o ma au omá ica a pa i de
los esul ados de salida, educiendo de es a o ma la ca ga de abajo.
Pa a la in oducción de los da os, los módulos y las a iables a de ini son los mismos que es án
desc i os en el Capí ulo 2 como en adas del p og ama. Sin emba go, es os se de inen den o del
en o no de MATLAB, sin necesidad de u iliza el lenguaje de Da com. Los da os ob enidos del
p og ama ambién se p opo cionan como a iables en el en o no de MATLAB en es bloques, da os
de salida, da os de en ada y pa áme os in e medios.
Los da os de en ada deben p opo ciona se po es uc u as, cada una co espondiendo a los
bloques de inidos en el Capí ulo 2. Un ejemplo se mues a en la Figu a 4.2. Se puede obse a que
pa a es e caso se han de inido las es uc u as básicas de condiciones de uelo, pa áme os de sín esis
y geome ías de uselaje, ala y es abilizado es e ical y ho izon al. Además, es án de inidas las
ó denes de con ol del caso iniciales, así como la es uc u a pa a de ini el pe il del ala, mien as
que los pe iles de la cola es án de inidos median e pe iles NACA. También se puede obse a en
es a imagen como den o de la es uc u a FLTCON es án de inidas las dis in as a iables de es e
bloque. Pa a la in oducción de los da os, se conse a el nomb e de odos los bloques de en ada,
excep o en las es uc u as SYMFLP y ASYFLP, que se debe án complemen a con una "W" o una
"H" pa a de ini si es án asociadas al ala o al es abilizado ho izon al. Todas las es uc u as es án
incluidas den o de o a es uc u a, de nomb e Da com, que se á la en ada al p og ama.
Figu a 4.2 Ejemplo de es uc u a de da os de en ada en el in é p e e de Da com.
Resul a aquí ealmen e ascenden e la co ec a in oducción de los da os pa a e i a allos en
la ejecución del p og ama. Aunque, g acias al so wa e desa ollado en es e abajo, se consiguen
e adica los e o es ela i os a la esc i u a de los da os, incluidos los elacionados con el o den de
es os, oda ía pueden p oduci se p oblemas al in oduci los da os:
27
•
En p ime luga , siemp e deben in oduci se las es uc u as co espondien es al g upo I
mencionando en el Capí ulo 2, así como las co espondien es ó denes de con ol del g upo
IV. Den o de es os comandos de con ol esul a imp escindible pa a el uncionamien o
del so wa e especi ica la o den
DUMP CASE
, pa a la ex acción de la memo ia in e na de
Da com.
•
Además, espec o a los demás bloques, se a posible simula un ala aislado, pe o en caso
de de ini más supe icies es as deben es a unidas po lo que es obliga o io que exis a un
uselaje.
•
Po úl imo, es imp escindible de ini un pe il ae odinámico po cada supe icie sus en ado a.
Si no se siguen es as ins ucciones el p og ama no se ejecu a á co ec amen e y de ol e á un
e o .
A pa i de es os da os de en ada comienza a ejecu a se el In é p e e de Da com.
En p ime luga , p e io al p ep ocesado de da os del p opio In é p e e de Da com se gene a una
in e az pa a de ini la es uc u a de da os p opia de los pe iles ae odinámicos. Pa a ello se puede
u iliza o no el p og ama XFOIL. Es a in e az ecibe como en ada el a chi o de ex o en el que
es én de inidas las coo denadas del pe il, al como se exigen en el p og ama, y p opo ciona la
es uc u a de da os lis a pa a el p ep ocesado de Da com. Si no se u iliza XFOIL los da os se án
unicamen e geomé icos, mien as que si se escoge la opción de ejecu a el p og ama ambién se
inclui án los da os ae odinámicos ex aídos. En la Figu a 4.3 se mues a un ejemplo de la es uc u a
de da os gene ada po es a in e az. En es e caso se han u ilizado los esul ados p opo cionados po
XFOIL.
Figu a 4.3 Es uc u a de da os gene ada po la in e az de XFOIL.
Pa a la ejecución y lec u a de da os de XFOIL en MATLAB se ha u ilizado la unción de Ma hwo ks
comen ada en el Capí ulo 3. Menciona ambién que exis e la posibilidad de que, habiéndose
seleccionado la opción de ejecu a el análisis del pe il po XFOIL, el p og ama no con e ja. Pa a
es os casos, se gene a una a iable de con ol que oma el alo 0 cuando no se han ex aído da os
del p og ama y 1 cuando sí. En el caso de la no con e gencia de XFOIL, la es uc u a gene ada po
la in e az inclui á solamen e los da os geomé icos.
Median e es a unción, se puede comp oba como cambia la salida con los da os ae odinámicos
del pe il calculados po Da com o con los ob enidos median e un p og ama de análisis ae odinámico.
Es o puede supone una en aja conside able al a a con pe iles no con encionales, en los que
las ap oximaciones ealizadas po Da com pueden supone un e o conside able al ealiza se
34 Capí ulo 5. P ep ocesado de los da os
Código 5.3
Comp obación del campo FLTCON y llamada a la unción ma lab_2_Da com_s uc .m.
i is ield(Da com,'FLTCON')
s _FLTCON = ma lab_2_Da com_s uc (Da com.FLTCON,'FLTCON',
FLTCON_ ields);
s _Da com = [s _Da com s _FLTCON];
end
La unción ma lab_2_Da com_s uc .m analiza una a una odas las a iables in oducidas, com-
pa ando el nomb e con los exis en es en el dicciona io. Pa a ello, hace uso de la unción DATCOM_-
code_con e e .m, que encuen a la co espondencia de la a iable, in oducida median e el nomb e
en MATLAB, con su nomb e asociado en Da com y el ipo de a iable según iene especi icado en
el Dicciona io de Da com.
Código 5.4 Función Da comcodecon e e .
unc ion = DATCOM_code_con e e (s ,DICT)
% A pa i del nomb e del campo de una es uc u a en Ma lab, es a unción
% de uel e la sin axis pa a con e i a DATCOM.
=[];
o i = 1:leng h(DICT);
i s cmp(s ,DICT(i).MATLAB_name)
. ype = DICT(i). ype;
.DATCOM_name = DICT(i).DATCOM_name;
.DATCOM_leng h_name = DICT(i).DATCOM_leng h_name;
b eak
end
end
i isemp y( ) && ~s cmp(s ,'NACA')
wa ning(['ATENCIÓN: no exis e la implemen ación en DATCOM del campo ' s ])
end
Una ez de inida la a iable, se p ocede a ans o ma la a lenguaje de Da com den o de un s ing.
Pa a la ans o mación de núme os se u iliza la unción p opia de MATLAB num2s .m, mien as
que pa a las a iables booleanas simplemen e se esc ibe en el s ing ".TRUE." o ".FALSE.". Pa a
los ec o es se c ea la unción ec o 2da com.m, que p es a a ención a no sob epasa el núme o de
ca ac e es pe mi idos po línea. Pa a no excede es e núme o se empieza una nue a línea pa a cada
a iable. Es a di e enciación según el ipo de a iable se ealiza median e el código 5.5. Cabe deci
que den o de la unción se empieza y acaba la esc i u a con el inicio y inal del módulo en cues ión.
Código 5.5 Esc i u a según el ipo de a iable.
o i = 1:(size(Ma lab_ ields)-1)
% Da os con enidos en el campo que se es á analizando
a = e al(['Ma lab_s uc .' Ma lab_ ields{i} ';']);
i ~isemp y( a )
% Ob enemos la equi alencia en DATCOM de cada a iable
= DATCOM_code_con e e (Ma lab_ ields{i},code_map);
i ~isemp y( )
% Lo p ime o que hay que analiza es si se a a de un ec o

35
i s cmp( . ype,' ec')
s = [s ' n' ec o 2da com([' ' .DATCOM_name], a )];
elsei s cmp( . ype,'num')
s = [s ' n ' .DATCOM_name '=' num2s ( a ,'% ') ','];
elsei s cmp( . ype,'boolean')
i a == 1;
s = [s ' n ' .DATCOM_name '= .TRUE.,'];
else
s = [s ' n ' .DATCOM_name '= .FALSE.,'];
end
end
end
end
end
Una ez e mina de p ocesa cada bloque, se a añadiendo la esc i u a ealizada a un s ing global,
que acumule la es uc u a de odos los da os de en ada, al como se e en el código 5.3. Una ez
e minados de lee odos los da os, se ab e el a chi o Da comFile.dcm y se sob esc ibe con es e
s ing acumulado, al como se obse a en el código 5.6. Te minado de esc ibi el a chi o, se ejecu a
y se p ocede a la lec u a de los da os de salida.
Código 5.6 Esc i u a del a chi o y ejecución del p og ama.
id = open('Da comFile.dcm','w');
p in ( id,s _Da com);
close( id);
e al('!Da comFile.dcm')
6 Pos p ocesado de los esul ados
En es e capí ulo se explica el código que lle a a cabo la lec u a de los esul ados pa a de ol e los en
el en ono de MATLAB. En la Figu a 6.1 se ep esen a el diag ama de lujo explica i o del so wa e
desa ollado pa a lle a a cabo el pos p ocesado de los a chi os de salida
Pa a p ocesa los esul ados el p ime paso es lee el a chi o de salida .ou y ex ae los ec o es
co espondien es. El p oceso, lle ado a cabo en la unción indda 2.m consis e en busca , a lo
la go de odo el a chi o, odos los posibles ec o es de salida, pues o que es os no son siemp e los
mismos y en algunos casos es án unos de e minados ec o es y pa a o os casos los que apa ecen
son di e en es. Una ez encon ado un ec o , se deja de busca , sal o en el caso de que exis a más
de un ec o con el mismo nomb e, en cuyo caso se sigue buscando pe o se gua dan los ec o es en
o a a iable. Es o ocu e en el caso de los ec o es de esul ados. Finalmen e se gua dan en una
es uc u a de da os denominada ou pu _ aw.
El código ejecu ado pa a busca y gua da un ec o de memo ia in e na se puede obse a en el
código 6.1. En es e caso pa icula se a an los ec o es de memo ia in e na BODY, dos ec o es
con el mismo nomb e. Se nomb a una ec o de con ol j con an os componen es como nomb es
de ec o es que con ole si un ec o ya ha sido encon ado pa a deja de busca lo. En es e caso
cuando se encuen a la p ime a ez sigue buscándolo, pe o en el segundo bloque, donde se le da o o
nomb e al ec o ex aído. El amaño de los ec o es se sabe de an emano, ya que iene indicado
en [
4
]. También se con empla el caso en el que apa ezcan el segundo ec o pe o no el p ime o,
g acias a que apa ecen en zonas dis in as del a chi o de salida.
Código 6.1 Ejemplo de búsqueda de un ec o .
i j(60)<=1
id = s ind(linea,' BODY(');
else
id = [ ];
end
i leng h(id)>=1 && j(60)<=1
o i=1:400
i mod(i,5)~=0
DATA.BODY(i)= s 2double(linea(id(mod(i,5))+11:id(mod(i,5))+22));
else
DATA.BODY(i)= s 2double(linea(id(5)+11:id(5)+22));
linea = ge l( id);
end
end
j(60) = j(60)+1;
end
37
38 Capí ulo 6. Pos p ocesado de los esul ados
Da comFile.ou
findda 2
CALCULATION PARAMETERS
Pos P ocess
Pa ame e sInpu s Ou pu s
ou pu _ aw
Fo all a ays
YES
NO
isfield
Pos P oNAME
PROGRAM OUTPUTPROGRAM INPUT
Type o
a ay
Figu a 6.1 Esquema de la salida de da os.
i j(60)==2
id = s ind(linea,' BODY(');
else
id = [ ];
end
i leng h(id)>=1 && j(60)==2
39
o i=1:200
i mod(i,5)~=0
DATA.BODY2(i)= s 2double(linea(id(mod(i,5))+11:id(mod(i,5))+22));
else
DATA.BODY2(i)= s 2double(linea(id(5)+11:id(5)+22));
linea = ge l( id);
end
end
j(60) = j(60)+1;
end
Una ez ob enidos los ec o es, es necesa io p ocesa los pa a ex ae los dis in os pa áme os
que almacena cada uno. Pa a ello se u iliza la unción Pos P ocess.m, que iene como en adas
la es uc u a ou pu _ aw, el núme o de ángulos de a aque y, en el caso de que se hayan de inido
disposi i os hipe sus en ado es, el ipo y el núme o de de lexiones de inidas. También se in oduce
la es uc u a de da os de en ada pa a los casos de ec o es cuyos con enidos a íen según los da os
in oducidos. Po an o pa a llama a la unción se esc ibe el siguien e código:
[Ou pu s, Pa ame e s, Inpu s] = Pos P ocess(ou pu _ aw,Nalpha,Ndel a, ype,inpu )
A con inuación es a unción comp ueba uno a uno si es án los ec o es de memo ia in e na
en la es uc u a de da os in oducida. En caso de que es é se p ocesan los da os del ec o pa a
ob ene una es uc u a de da os que con enga las a iables ex aídas del ec o . Un ejemplo de es a
comp obación ec o a ec o se obse a en el código 6.3
Código 6.2 Comp obación y llamada al pos p ocesado del ec o BODY.
i is ield(ou pu _ aw,'BODY')
BodyAlone = Pos P oDa a(ou pu _ aw.BODY,Nalpha);
Ou pu s.BodyAlone = BodyAlone;
end
Pa a el p ocesado de los da os se u ilizan las ablas del manual de Da com en las cuales es a
desc i o qué pa áme o es cada componen e de cada ec o . Median e es as ablas, se ealiza una
unción pa a p ocesa cada ec o , denominada Pos P oNAME.m, sus i uyendo NAME po el nomb e
de cada ec o . Pa a los esul ados de de i adas de es abilidad, el p ocesado es igual pa a odos los
ec o es y se c ea una sola unción Pos P oDa a.m. En caso de que sean necesa ios más da os pa a
p ocesa los esul ados se in oduci án jun o con el ec o en su espec i a unción. Se mues a a
modo de ejemplo es a unción Pos P oDa a.m en el código ??
Código 6.3 Función Pos P oDa a.
unc ion coe s = Pos P oDa a( ec,Nalpha)
ec = no esul s( ec);
coe s.CD = w( ec(1:Nalpha));
coe s.CL = w( ec(21:20+Nalpha));
coe s.CM = w( ec(41:40+Nalpha));
coe s.CN = w( ec(61:60+Nalpha));
coe s.CA = w( ec(81:80+Nalpha));
coe s.CLA = w( ec(101:100+Nalpha))*180/pi;
coe s.CMA = w( ec(121:120+Nalpha))*180/pi;

40 Capí ulo 6. Pos p ocesado de los esul ados
coe s.CYB = w( ec(141:140+Nalpha))*180/pi;
coe s.CNB = w( ec(161:160+Nalpha))*180/pi;
coe s.CLB = w( ec(181:180+Nalpha))*180/pi;
coe s.CLQ = w( ec(201:200+Nalpha))*180/pi;
coe s.CMQ = w( ec(221:220+Nalpha))*180/pi;
coe s.CLAD = w( ec(241:240+Nalpha))*180/pi;
coe s.CMAD = w( ec(261:260+Nalpha))*180/pi;
coe s.CLP = w( ec(281:280+Nalpha))*180/pi;
coe s.CYP = w( ec(301:300+Nalpha))*180/pi;
coe s.CNP = w( ec(321:320+Nalpha))*180/pi;
coe s.CNR = w( ec(341:340+Nalpha))*180/pi;
coe s.CLR = w( ec(361:360+Nalpha))*180/pi;
Se obse a que en es e código se hace uso de dos unciones auxilia es. En p ime luga , como
pa e del p ocesado, se localizan los é minos en los que no se han ob enido esul ados y se sus i uye
el alo po de ec o de uel o po Da com,
1x10−30
, po NaN, o ma que exis e en el en o no de
MATLAB pa a e e i se a no a numbe , median e la uncion no esul s.m. Es a unción se mues a
en el código 6.4.
Código 6.4 Función no esul s.
unc ion ec=no esul s( ec)
o i=1:leng h( ec)
i abs( ec(i))==1e-30 && ec(i)~=0
ec(i)=NaN;
end
end
end
La segunda unción p es a a ención a dos casos:
•
Aquellos en los que no exis an mé odos en Da com es ima una de i ada de es abilidad, en
cuyo caso se de uel e un solo alo NaN en la a iable.
•
Los casos en los que una de i ada de es abilidad no cambia según el ángulo de a aque, en
cuyo caso Da com solo de uel e el p ime alo del ec o y no p opo ciona esul ados en
los demás é minos. Es o se co ige de ol iendo el ec o con el mismo alo en odos los
é minos, de mane a que se pueda comp oba que si se han ob enido esul ados.
Es os dos p ocesos se ealizan median e la unción w.m, la cual es á esc i a en el código 6.5.
Código 6.5 Función w.
unc ion ec= w( ec)
i isnan( ec(1))
ec = NaN;
elsei leng h( ec)>1
i isnan( ec(2))
ec(2:leng h( ec)) = ec(1);
end
41
end
end
El p ocesado se ealiza pa a odos los ec o es que apa ecen en cada caso. A pa i de odos ellos, se
gene an es g andes es uc u as de da os, los da os de en ada, "Inpu s", los pa áme os in e medios,
"Pa ame e s" y los alo es de salida "Ou pu s". Todos los esul ados ealmen e es án en es e úl imo
bloque, pe o los o os p opo cionan in o mación impo an e pa a e si los da os in oducidos son
co ec os y si se han leído sin p oblema, y, ambién, pa a ob ene pa áme os que puedan se ú iles
pa a algún cálculo ue a del p og ama. Den o de cada bloque se encuen an dis in as es uc u as,
con eniendo cada una los pa áme os y a iables co espondien es a un de e minado ec o .
Todas las a iables se han nomb ado del mismo modo que apa ecen en el manual de Da com.
Pa a las a iables que no enían nomb e asociado en el manual se han nomb ado siguiendo una
nomencla u a simila a la man enida en las demás a iables.
A con inuación, pa a aquel lec o que es é in e esado, se mencionan odos los bloques de da os
de salida y que con iene cada uno.
•Inpu s: Se ienen 15 bloques de da os de en ada:
–
BDIN: Da os de en ada del uselaje in oducidos en la es uc u a BODY. Las a iables
p esen es es án de inidas en [4], pág. 182.
–
F1: Da os de en ada de laps simé icos y de cho o in oducidos en la es uc u a
SYMFLP. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], págs. 207-208.
–
F2: Da os de en ada de laps asimé icos in oducidos en la es uc u a ASYFLP. Las
a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 209.
–
F3: Da os de en ada de con ol po cho o ans e sal in oducidos en la es uc u a
TRNJET. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 210.
–
F4: Da os de en ada de laps hipe sónicos in oducidos en la es uc u a HYPEFF. Las
a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 211.
–
FLC: Da os de en ada de condiciones de uelo in oducidos en la es uc u a FLTCON.
Las a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 217.
–
HTIN: Da os de en ada del es abilizado ho izon al in oducidos en las es uc u as
HTPLNF yHTSCHR. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], págs. 223-224.
–
LBIN: Da os de en ada de ala de bajo aspec a io in oducidos en la es uc u a LARWB.
Las a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 230.
–
OPTN: Da os de en ada de e e encias dimensionales in oducidos en la es uc u a
OPTINS. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 231.
–
PWIN: Da os de en ada ela i as a la p opulsión in oducidos en las es uc u as PROPWR
oJETPWR. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 238.
–
SYNA: Da os de en ada de pa áme os básicos de con igu ación in oducidos en la
es uc u a SYNTHS. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 263.
–
TVT: Da os de en ada de es abilizado e ical doble in oducidos en la es uc u a
TVTPAN. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 274.
–
VFIN: Da os de en ada de la ale a en al in oducidos en las es uc u as VFPLNF y
VFSCHR. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], págs. 275-276.
–
VTIN: Da os de en ada del es abilizado e ical in oducidos en las es uc u as VTPLNF
yVTSCHR. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], págs. 277-278.
42 Capí ulo 6. Pos p ocesado de los esul ados
–
WGIN: Da os de en ada del ala in oducidos en las es uc u as WGPLNF yWGSCHR.
Las a iables p esen es es án de inidas en [4], págs. 281-282.
•Pa ame e s: Se ienen 48 bloques de pa áme os in e medios:
–
A: Pa áme os geomé icos de la pla a o ma ala . Las a iables p esen es es án de inidas
en [4], págs. 162-165.
–
AHT: Pa áme os geomé icos del es abilizado ho izon al. Las a iables p esen es es án
de inidas en [4], págs. 166-169.
–
AVF: Pa áme os geomé icos de la ale a en al. Las a iables p esen es es án de inidas
en [4], págs. 170-173.
–
AVT: Pa áme os geomé icos del es abilizado e ical. Las a iables p esen es es án
de inidas en [4], págs. 174-177.
–
B: Pa áme os ela i os a la condición de uelo y a iables ela i as a la gene ación de
sus en ación en égimen subsónico del ala. Las a iables p esen es es án de inidas en
[4], pág. 178.
–
BD: Pa áme os ela i os al uselaje en égimen subsónico. Las a iables p esen es
es án de inidas en Tabla A.1.
–
BHT: Pa áme os ela i os a la condición de uelo y a iables ela i as a la gene ación de
sus en ación en égimen subsónico del es abilizado ho izon al. Las a iables p esen es
es án de inidas en [4], pág. 183.
–
C: Pa áme os ela i os a la gene ación de momen o de cabeceo del ala en égimen
subsónico. Las a iables p esen es es án de inidas en Tabla A.2.
–
CHT: Pa áme os ela i os a la gene ación de momen o de cabeceo del es abilizado
ho izon al en égimen subsónico. Las a iables p esen es es án de inidas en Tabla A.2.
–
D: Va iables ela i as a la gene ación de esis encia en égimen subsónico del ala. Las
a iables p esen es es án de inidas en Tabla A.3.
–
DHT: Va iables ela i as a la gene ación de esis encia en égimen subsónico del es abi-
lizado ho izon al. Las a iables p esen es es án de inidas en Tabla A.3.
–
DVF: Va iables ela i as a la gene ación de esis encia en égimen subsónico de la ale a
en al. Las a iables p esen es es án de inidas en Tabla A.3.
–
DVT: Va iables ela i as a la gene ación de esis encia en égimen subsónico del es abi-
lizado e ical. Las a iables p esen es es án de inidas en Tabla A.3.
–
DWA: Va iables ela i as al downwash en égimen supe sónico. Las a iables p esen es
es án de inidas en [4], pág. 198.
–
DYN: Va iables ela i as las de i adas dinámicas en odos los egímenes de elocidad y
con igu aciones. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], págs. 199-202.
–
DYNH: Va iables ela i as las de i adas dinámicas en odos los egímenes de elocidad
y las con igu aciones de es abilizado ho izon al y de es abilizado ho izon al más
uselaje. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], págs. 203-206.
–
FACT: Pa áme os ela i os al ala y al es abilizado ho izon al en égimen subsónico.
Las a iables p esen es es án de inidas en Tabla A.4.
–
FCM: Va iables ela i as al momen o de cabeceo gene ado po el con ol y la hipe -
sus en ación en égimen subsónico. Las a iables p esen es es án de inidas en [
4
], pág.
213.
43
–
FHG: Va iables ela i as al momen o de cha nela gene ado po el con ol y la hipe sus-
en ación en égimen subsónico. Las a iables p esen es es án de inidas en [
4
], págs.
214-215.
–
FLA: Va iables ela i as a la de de lexión asimé ica de con ol e hipe sus en ación en
égimen subsónico. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 216.
–
FLP: Va iables ela i as al coe icien e de sus en ación gene ado po el con ol y la
hipe sus en ación en égimen subsónico. Las a iables p esen es es án de inidas en [
4
],
págs. 218-219.
–
GR: Va iables ela i as al e ec o suelo. Las a iables p esen es es án de inidas en [
4
],
págs. 220-221.
–
HB: Va iables ela i as al es abilizado ho izon al y al uselaje en égimen subsónico.
Las a iables p esen es es án de inidas en Tabla A.5.
–
HYP: Pa áme os ela i os a la e icacia del con ol en égimen hipe sónico. Las a iables
p esen es es án de inidas en [4], pág. 225.
–
JET: Pa áme os ela i os al con ol po cho o ans e sal. Las a iables p esen es
es án de inidas en [4], pág. 226.
–
LB: Pa áme os ela i os al ala de bajo aspec a io. Las a iables p esen es es án
de inidas en [4], págs. 227-229.
–
PW1: Va iables ela i as a los e ec os de la p opulsión po cho o. Las a iables p esen es
es án de inidas en [4], págs. 232-235.
–
PW2: Va iables ela i as a los e ec os de la p opulsión po hélice. Las a iables p esen es
es án de inidas en [4], págs. 236-237.
–
SBD: Va iables ela i as al uselaje en égimen supe sónico. Las a iables p esen es
es án de inidas en [4], págs. 239-241.
–
SECD: Pa áme os ela i os a mé odos de segundo ni el pa a égimen ansónico. Las
a iables p esen es es án de inidas en Tabla A.6.
–
SHB: Va iables ela i as la es abilizado ho izon al y al uselaje en égimen supe sónico.
Las a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 244.
–
SLA: Va iables ela i as al esbalamien o en égimen supe sónico y en odas las con i-
gu aciones. Las a iables p esen es es án de inidas en [4], pág. 245.
–
SLAH: Va iables ela i as al esbalamien o en égimen supe sónico y en las con igu a-
ciones de es abilizado ho izon al y es abilizado ho izon al más uselaje. Las a iables
p esen es es án de inidas en [4], pág. 246.
–
SLG: Va iables ela i as al ala en égimen supe sónico. Las a iables p esen es es án
de inidas en [4], págs. 247-249.
–
SPR: Va iables ela i as al con ol y a la hipe sus en ación en égimen supe sónico. Las
a iables p esen es es án de inidas en [4], págs. 250-251.
–
STB Va iables ela i as al esbalamien o en égimen subsónico y en odas las con igu a-
ciones.Las a iables p esen es es án de inidas en Tabla A.7.
–
STBH: Va iables ela i as al esbalamien o en égimen subsónico y en las con igu acio-
nes de es abilizado ho izon al y es abilizado ho izon al más uselaje. Las a iables
p esen es es án de inidas en Tabla A.7.
50 Capí ulo 7. Funciones adicionales
Pa a implemen a es os cálculos se c ea una unción, imcg que ob iene el imado en unción del
cen o de g a edad. Una ez ob enido el imado, se de uel e la de lexión del imón de p o undidad
y el ma gen es á ico. A pa i de es os alo es, se ob ienen los lími es haciendo nulo el ma gen
es á ico (lími e pos e io ) o haciendo que la de lexión del imón ome el alo mínimo.
7.3 Ob ención de los modos del sis ema
Como unción complemen a ia del In é p e e de Da com, se ha gene ado una unción, modos.m que
analice la espues a del sis ema an e pe u baciones sob e el uelo de c uce o. Pa a ello se ha hecho
uso de las ecuaciones de la dinámica de uelo linealizadas al como se pueden obse a en [3].
Es as ecuaciones conside an desacopladas la dinámica longi udinal y la la e al di eccional, de
mane a que se ob end án cie os modos co espondien es a cada uno. En p ime luga se ienen las
ecuaciones de la dinámica longi udinal:
2µdˆu
dˆ
=CXˆuˆu+CXαα+CZsθ
2µ−CZˆ
˙
αdα
dˆ
=2CZs+CZˆuˆu+CZαα+2µ+CZˆqˆq
ˆ
Iy
dˆq
dˆ
−Cmˆ
˙
α
dα
dˆ
=Cmˆuˆu+Cmαα+Cmˆqˆq
dθ
dˆ
=ˆq
Las de i adas de es abilidad longi udinales, al como ienen o muladas en es as ecuaciones, no
son las que p opo ciona Da com de mane a di ec a, excep uando las de la ecuación de momen os,
po lo que hace al a ope a con los esul ados pa a ob ene es os coe icien es. Median e di e sas
ap oximaciones se an a conside a las ó mulas siguien es:
CXˆu≈CTˆucosαT−CDˆu≈ −2CTS=−2CDS
CZˆu≈ −CTˆusinαT−CLˆu≈CLˆu=MS
1−M2
S
CLS
CXα≈CTαcosαT−CDα+CLS≈ −CDα+CLS
CZα≈ −CTαsinαT−CDS−CLα≈ −CDS+CLα
CZˆq≈ −CLˆq
CZˆ
˙
α≈ −CLˆ
˙
α
Es as ap oximaciones ienen explicadas en más de alle en el Capí ulo 8, donde se mencionan
las dis in as hipó esis u ilizadas. A con inuación se mues an las ecuaciones de la dinámica la e al-
di eccional:
2µdβ
dˆ
=CYββ+CYˆpˆp+CYˆ −2µˆ −CZsφ
ˆ
Ix
dˆp
dˆ
−ˆ
Ixz
dˆ
dˆ
=Clββ+Clˆpˆp+Clˆ ˆ
ˆ
Iz
dˆ
dˆ
−ˆ
Ixz
dˆp
dˆ
=Cnββ+Cnˆpˆp+Cnˆ ˆ
dφ
dˆ
=ˆp

7.3 Ob ención de los modos del sis ema 51
De odas las de i adas de es abilidad que in luyen en la dinámica la e al-di eccional, solo hay una
que no es p opo cionada di ec amen e po el p og ama, la de i ada de la ue za ho izon al espec o
de la elocidad angula de guiñada. Es a se puede ob ene median e la siguien e ó mula:
CYˆ ≈ −Cnˆ V
lV/b
Pa a la ob ención de odas las de i adas de es abilidad, an o las p opo cionadas di ec amen e po
Da com, como las ob enidas median e las ó mulas aquí desc i as, se ob ienen a a és de la unción
DEs abilidad.m, a pa i de la en ada de la es uc u a de da os de Da com, as habe imado
co ec amen e la ae ona e pa a las condiciones de uelo que se den. Es a unción se puede obse a
en el código 7.3
Código 7.3 Función DEs abilidad.
unc ion De i adas = DEs abilidad(Da com)
[Ou pu s, ~, ~] = DATCOM_in e p e e (Da com);
De i adas.EPSLON = Ou pu s.Downwash.EPSLON(2);
De i adas.DEPSLON = Ou pu s.Downwash.DEPSLON(2);
De i adas.CL = Ou pu s.To alAi c a .CL(2);
De i adas.CD = Ou pu s.To alAi c a .CD(2);
De i adas.CLA = Ou pu s.To alAi c a .CLA(2);
De i adas.CMA = Ou pu s.To alAi c a .CMA(2);
De i adas.CLQ = Ou pu s.To alAi c a .CLQ(2);
De i adas.CMQ = Ou pu s.To alAi c a .CMQ(2);
De i adas.CLAD = Ou pu s.To alAi c a .CLAD(2);
De i adas.CMAD = Ou pu s.To alAi c a .CMAD(2);
De i adas.CYB = Ou pu s.To alAi c a .CYB(2);
De i adas.CNB = Ou pu s.To alAi c a .CNB(2);
De i adas.CLB = Ou pu s.To alAi c a .CLB(2);
De i adas.CLP = Ou pu s.To alAi c a .CLP(2);
De i adas.CYP = Ou pu s.To alAi c a .CYP(2);
De i adas.CNP = Ou pu s.To alAi c a .CNP(2);
De i adas.CNR = Ou pu s.To alAi c a .CNR(2);
De i adas.CLR = Ou pu s.To alAi c a .CLR(2);
De i adas.CXU = -2*Ou pu s.To alAi c a .CD(2);
De i adas.CZU = -Da com.FLTCON.MACH/(1-Da com.FLTCON.MACH^2)*Ou pu s.
To alAi c a .CL(2);
De i adas.CMU = 0;
De i adas.CXA = -(Ou pu s.To alAi c a .CD(3)-Ou pu s.To alAi c a .CD(1))/(2*
pi/180)+Ou pu s.To alAi c a .CL(2);
De i adas.CZA = -Ou pu s.To alAi c a .CD(2)-De i adas.CLA;
De i adas.CZQ = -De i adas.CLQ;
De i adas.CZAD = -De i adas.CLAD;
De i adas.CYR = -Ou pu s.Ve icalTail.CNR(2)/((Da com.SYNTHS.x_ -Da com.SYNTHS.
x_cg)/Da com.WGPLNF.SSPN/2);
Se obse a que odos los é minos es án esc i os de o ma adimensional. Las de i adas de
es abilidad p opo cionadas po Da com es án ya adimensionalizadas. En cuan o a los é minos
másicos, su adimensionalización se ealiza como se mues a a con inuación.
52 Capí ulo 7. Funciones adicionales
•Dinámica longi udinal:
µ=2m
ρS¯c
ˆ
Iy=Iy
ρSc
23
•Dinámica la e al-di eccional:
µ=2m
ρSb
ˆ
I(x,z,xz)=I(x,z,xz)
ρSb
23
Pa a esol e el p oblema de au o alo es y au o ec o es en MATLAB, se hace uso de la unción eig.
Pa a ello es necesa io de ini las ma ices del sis ema, an o la ela i a a los é minos di e enciales
como la que ope a los é minos no de i ados. Las ma ices a in oduci son, po an o, las siguien es:
•Dinámica longi udinal:
A=




CXˆuCXα0CZs
2CZs+CZˆuCZα2µ+CZˆq0
CmˆuCmαCmˆq0
0 0 1 0





B=




2µ0 0 0
02µ−CZˆ
˙
α0 0
0−Cmˆ
˙
α
ˆ
Iy0
0 0 0 1





•Dinámica la e al-di eccional:
A=




CYβCYˆpCYˆ −2µ−CZs
ClβClˆpClˆ 0
CnβCnˆpCnˆ 0
0 1 0 0





B=



2µ0 0 0
0ˆ
Ix−ˆ
Ixz 0
0−ˆ
Ixz ˆ
Iz0
0 0 0 1




Una ez se gene an es as ma ices en MATLAB se ejecu a el cálculo de los au o alo es median e
la unción eig. Se obse a que se edimensionalizan los au o alo es una ez solucionado el p oblema
pa a pode ene la espues a en unción del iempo de o ma di ec a.
T as es o, el p og ama de uel e las ma ices con eniendo los modos del sis ema, y el usua io
puede ob ene ácilmen e las ca ac e ís icas de cada modo. Además, se puede p ocede ambién a la
ep esen ación de es os modos en el plano complejo.
8 Casos p ác icos
Con el in de p oba la u ilidad del so wa e desa ollado se ha p opues o la esolución de a ios
casos p ác icos. En odos ellos se ha u ilizado el a ión de Ai bus A320 y unas condiciones de
c uce o de 11500 me os de al i ud y un núme o de Mach de 0.71:
•
El p ime p oblema elegido consis e en el dimensionamien o de las supe icies es abilizado as
y de con ol. Se pa e de uselaje y ala ya diseñados. Se conocen los pa áme os básicos de
ine cias, cen o de g a edad, masa y dimensiones ca ac e ís icas del a ión.
A lo la go de la Sección 8.1 se an desa ollando las ecuaciones necesa ias pa a los cálculos,
las cuales se implemen an en el en o no de MATLAB pa a pe mi i unas i e aciones mucho
más ápidas, p escindiendo de la ealización epe i i a de cálculos manuales y p ecisando
simplemen e la p og amación inicial de es as ecuaciones. Además, es posible p og ama el
código pa a que p opo cione como salida unicamen e la a iable de in e és en cada caso.
De es a o ma, el abajo que conlle a la in e acción manual con Da com se educe signi ica-
i amen e, ya que no es necesa io una lec u a manual del a chi o de salida pa a ob ene los
da os necesa ios, ealiza con ellos los cálculos de cada apa ado, y eesc ibi el a chi o de
en ada. En es e caso bas a á con in oduci la a iable con la que se i e a, ob ene el esul ado
exac o que se p ecisa (sin necesidad de cálculos manuales) y cambia el da o de en ada. En
casos de una sola a iable de en ada y una sola condición pa a la salida, es posible incluso
u iliza la unción de MATLAB sol e pa a ob ene el alo deseado de la a iable de o ma
au omá ica.
La inclusión de es e p oblema en el documen o es á des inada a explica como abaja con la
he amien a, así como a demos a la comodidad que esul a al pode p epa a el p og ama
pa a cada caso conc e o y no ene que ija se en odos los esul ados.
•
El segundo caso p ác ico es un es udio de los lími es de la posición del cen o de g a edad en
uelo y su compa ación con las ap oximaciones eó icas.
En es e caso, se ha u ilizado la unción desa ollada en la Sección 7.2 pa a ob ene las
di e encias en e los esul ados eales y las ap oximaciones eó icas. Se ob ienen alo es más
ealis as, po an o, sin p ecisa de un abajo adicional.
El obje i o de es e eje cicio es comp oba la u ilidad de la he amien a como mejo a espec o
de las ap oximaciones eó icas, sin supone una ca ga de abajo adicional, sino odo lo
con a io, pues o que se ob ienen los esul ados de o ma au oma izada.
•
Po úl imo, el e ce es udio ealizado se á un análisis del cambio en los modos del sis ema
an e la a iación de dis in os pa áme os geomé icos.
Pa a es e es udio pa amé ico se ha u ilizado la unción desa ollada en la Sección 7.3. Se
comp ueba de o ma ápida y sencilla como in luyen cie as ca ac e ís icas geomé icas en la
53
54 Capí ulo 8. Casos p ác icos
es abilidad dinámica del sis ema. Sin es a he amien a, el p oceso hubie a sido mucho más
a duo, pues o que hab ía supues o una ansc ipción con inua de esul ados, pa a ob ene a
pa i de ellos los au o alo es.
Es e e ce caso p ác ico ep esen a aquellos es udios que esul a ían excesi amen e complejos
de ealiza manualmen e, ya que llega desde la a iación de un pa áme o geomé ico has a
los au o alo es del sis ema de o ma analí ica conlle a mucho abajo. Median e el In é p e e
de Da com, es posible la au oma ización de la ob ención de las ca ac e ís icas del sis ema
a pa i de la in oducción de la geome ía, al como se io en la Sección 7.3, pe mi iendo
ealiza es udios de como a ec an los cambios en la geome ía.
8.1 Análisis de es abilidad du an e el diseño p elimina de una ae ona e
El p incipal obje i o de la esolución de es e p oblema no consis e an o en se capaz de ob ene
esul ados p ecisos, sino en demos a la comodidad del en o no de abajo desa ollado, no enién-
dose que edi a y examina a chi os cada ez que se ealice una i e ación de diseño, sino siendo
capaz de ob ene au omá icamen e la salida necesa ia a pa i de un cambio en los da os de en ada.
Pa a lle a a cabo es as ope aciones se ha c eado la unción de MATLAB abajo.m que iene po
en adas las a iables a de ini y po salidas los esul ados de in e és en cada apa ado
8.1.1 Diseño de las supe icies es abilizado as
El diseño de las supe icies es abilizado as se ealiza a pa i de los planos eales del a ión. En
cualquie caso, se debe comp oba que cumplen los equisi os impues os, y, en caso de que no los
cumplan, modi ica el diseño pa a consegui alcanza los esul ados exigidos.
Diseño del es abilizado ho izon al
El obje i o de diseño del es abilizado ho izon al es consegui un ma gen es á ico mínimo del
25
%
en dos condiciones de uelo dis in as: en c uce o de e e encia, a
Mach 0.71
y al i ud
11500 m
, y en
uelo a ni el del ma con
Mach 0.3
. Pa a calcula el ma gen es á ico se u iliza la siguien e ecuación.
SM =¯xPN −¯xCG =−Cmα
CLα
Po an o, pa a alo a el cumplimien o o no del obje i o, se á necesa io ob ene las de i adas
de es abilidad
CLα
y
Cmα
, que se pueden encon a en los Ou pu s del p og ama, en el bloque de
To alAi c a , y pos e io men e ealiza la di isión mos ada a iba. Es e p oceso se au oma iza pa a
ob ene ápidamen e los má genes es á icos del a ión en ambas condiciones a pa i de la en ada
del diseño del es abilizado ho izon al. Es deci , la en ada a la unción se a la es uc u a HTPLNF
y la salida el ma gen es á ico.
De es a o ma se educe signi ica i amen e el iempo co espondien e a cada i e ación de diseño,
ya que, pa a una de e minado es abilizado ho izon al se p opo ciona di ec amen e la a iable
de in e és, en es e caso el ma gen es á ico. En el caso de abaja di ec amen e con Da com se ía
necesa io lee el a chi o de salida en cada i e ación, calcula manualmen e el ma gen es á ico, y
eesc ibi el a chi o de en ada, esul ando en un p oceso mucho más la go y edioso.
Pa a el diseño se ha u ilizado, como se ha dicho p e iamen e, las dimensiones eales del es abili-
zado ho izon al del A320, con la con igu ación de cola adicional. Se ob ienen de es a o ma unos
má genes es á icos del
27
% y del
29
%, pa a condiciones de c uce o de e e encia y a ni el del ma ,
espec i amen e. Los da os del es abilizado ho izon al se mues an en la Tabla 8.1.
8.1 Análisis de es abilidad du an e el diseño p elimina de una ae ona e 55
Tabla 8.1 Da os del es abilizado ho izon al.
Coo denada longi udinal 32.2m
Coo denada e ical 1.5m
Cue da en la aíz 3.71 m
Cue da en la pun a 1.29 m
Semien e gadu a 6.22 m
Flecha en el bo de de a aque 32o
To sión 0
Died o 6o
Diseño del es abilizado e ical
El obje i o de diseño es alcanza un de e minado alo del índice de es abilidad es á ica di eccional
en condiciones de uelo de c uce o de e e encia. Es e pa áme o co esponde a la de i ada de
es abilidad
Cnβ
, po lo que de nue o se puede p epa a el código pa a de ol e es e alo au omá-
icamen e pa a cada i e ación de diseño. De nue o es e da o se puede encon a en los Ou pu s
del p og ama, en el bloque de To alAi c a , pe mi iendo ealiza las i e aciones de o ma mucho
más ápida, ya que se p opo ciona unicamen e es e pa áme o como salida a la in oducción de un
de e minado es abilizado e ical. El p oceso es, po an o, simila al del apa ado an e io . En es e
caso se iene como en ada a la unción la es uc u a VTPLNF y como salida el Cnβ.
Pa a el diseño se uel e a hace uso de los planos del A320. Con el es abilizado e ical eal
se ob iene un índice de es abilidad es á ica di eccional de
0.097
. Las ca ac e ís icas del VTP se
pueden obse a en la Tabla 8.2.
Tabla 8.2 Da os del es abilizado e ical.
Coo denada longi udinal 29.2m
Coo denada e ical 2.26 m
Cue da en la aíz 6.18 m
Cue da en la pun a 2.03 m
En e gadu a 6.31 m
Flecha en el bo de de a aque 40o
8.1.2 Equilib ado del a ión en dis in as condiciones de uelo
A con inuación, se p opone equilib a el a ión pa a dis in as con igu aciones de uelo, de mane a
que el coe icien e de sus en ación sea el necesa io pa a sopo a el peso del a ión en cada caso
y el coe icien e de momen o de cabeceo sea nulo. Po an o son necesa ias dos ecuaciones y, po
an o, dos incógni as. Los módulos de imado de Da com solo incluyen la segunda ecuación, po lo
que esul a necesa io es udia apa e el coe icien e de sus en ación. Pa a ello, se ealiza den o de
MATLAB el cálculo pa a ob ene el coe icien e de sus en ación en cada caso y se compa a con el
ob enido en el imado de Da com.
T imado del a ión en c uce o de e e encia
Pa a el uelo de e e encia a
11500 m
de al i ud y Mach 0.71, in e esa un ángulo de a aque de
e e encia del uselaje de
2o
. A pa i de es o, las dos a iables lib es pa a el imado del a ión se án
las incidencias del ala y del es abilizado ho izon al.
El p oceso de i e ación en es e caso consis e en a ia la incidencia del ala, pues o que la del
es abilizado ho izon al la de uel e Da com como salida de su módulo de imado. El obje i o es

56 Capí ulo 8. Casos p ác icos
alcanza un alo al de la incidencia del ala que la sus en ación ob enida en el módulo de imado sea
igual a la necesa ia pa a el uelo en esas condiciones. Po an o, se au oma iza el p oceso de o ma
que pa a cada i e ación se de uel a una compa ación del alo de la sus en ación con el necesa io,
así como la de lexión del HTP. Es os da os se pueden encon a en los Ou pu s del p og ama, en el
bloque de T imAMT. En caso de abaja con Da com de o ma di ec a, se ía necesa io una lec u a
manual de los esul ados y una eesc i u a cons an e del a chi o de en ada. La en ada a la unción
aquí se ía la incidencia del ala y la salida una compa ación de la sus en ación ob enida con la
necesa ia pa a el uelo equilib ado.
Como esul ado de la i e ación se ob ienen unos ángulos de incidencia del ala y del es abilizado
ho izon al de
3.05o
y de
1.025o
. La incidencia del ala se ija en es e alo pa a odos los apa ados
pos e io es.
T imado del a ión a ni el del ma
Una ez ijada la incidencia del ala se busca equilib a el a ión en condiciones de uelo a ni el del
ma y Mach 0.3.
Pa a es e caso, se hace uso de la he amien a de imado au omá ico desa ollada, la cual educe
signi ica i amen e el cos e de abajo de llega a la solución inal. Se llega de es a o ma a un ángulo
de a aque de 3.65oy una incidencia del es abilizado ho izon al de 0.206o.
A con inuación se compa an las sus en aciones del es abilizado ho izon al en las dos condiciones.
Es o ambién se puede au oma iza a pa i de los coe icien es de sus en ación de imado, que se
pueden ob ene de los Ou pu s del p og ama, del bloque de T imAMT. De es a mane a se obse a que
a pesa de que el ángulo de de lexión del es abilizado ho izon al se educe, aumen a el coe icien e
de sus en ación en un
73
%, mien as que la sus en ación o al de la cola ambién c ece, ob eniéndose
una elación Lc uise/LSL =0.67.
T imado del a ión con sus en ación nula del HTP
A con inuación in e esa sabe ambién donde hab ía que coloca el cen o de g a edad, en condiciones
de c uce o de e e encia, pa a que la sus en ación del es abilizado ho izon al uese nula. De es a
mane a se consegui ía una meno esis encia en uelo de e e encia.
El p oceso de i e ación consis e aho a en a ia el cen o de g a edad y el ángulo de a aque del
a ión, de mane a que se consiga la sus en ación necesa ia y que el imado se p oduzca de o ma
que el HTP no gene e sus en ación. Po an o se au oma izan las salidas de la compa ación del
coe icien e de sus en ación de imado con el necesa io ob enido an e io men e y el coe icien e de
sus en ación del es abilizado ho izon al, ambas ob enidas de los Ou pu s del p og ama, del bloque
de T imAMT. Po an o, se iene como en ada a la unción la posición del cen o de g a edad y como
salida la sus en ación de imado del HTP, educiendo el abajo de cada i e ación signi ica i amen e.
De es a o ma, se llega a una posición del cen o de g a edad de
16.76 m
, lige amen e po delan e
de su posición inicial.
8.1.3 Supe icies de con ol
En es e apa ado se ealiza á el diseño de las dis in as supe icies de con ol pa a cumpli cie os
equisi os y se ob end án las po encias de con ol.
Timón de p o undidad
El imón de p o undidad ocupa á el 25% de la cue da, ex endiéndose desde el 5% has a el 95% de
la semien e gadu a. La de lexión máxima es de
20o
, mien as que el ango de incidencias que puede
ene el es abilizado ho izon al es de
±5o
. Se desea conoce la posición mas adelan ada posible del
cen o de g a edad pa a ima el a ión en condiciones de uelo a ni el del ma y con Mach 0.3.
De es a mane a, se i e a á con la posición del cen o de g a edad, a iando ambién el ángulo
de a aque pa a que la sus en ación de imado sea la necesa ia. Las salidas que se p opo ciona án
au omá icamen e se án la compa ación del coe icien e de sus en ación de imado con el necesa io
8.1 Análisis de es abilidad du an e el diseño p elimina de una ae ona e 57
y la de lexión del imón de p o undidad eque ida pa a equilib a el a ión. La incidencia del
es abilizado ho izon al se ija en el alo mínimo ya que es el que p opo ciona la posición del cen o
de g a edad más a anzada. En es e caso, los esul ados necesa ios pa a au oma iza es as salidas se
encuen an en los Ou pu s del p og ama, en el bloque de T imCD. Pa a ob ene el coe icien e de
sus en ación de imado es necesa io suma el coe icien e de sus en ación sin ima con la a iación
que supone la de lexión de imado del imón.
En es e caso se ha á uso de la unción de los lími es del cen o de g a edad desa ollada en la
Sección 7.2 pa a la ob ención de la posición más adelan ada, simpli icando conside ablemen e el
p oceso.
Finalmen e se llega a una posición del cen o de g a edad de
11.1m
espec o del inicio del
uselaje. La de lexión del imón de p o undidad en es e caso es la máxima nega i a, 20o.
Ale ones
A con inuación se diseñan los ale ones del a ión. como equisi o impues o, se debe se capaz de
log a un ángulo de balance de
25o
en
2s
, en condiciones de uelo a ni el del ma y a Mach 0.3.
Ademas exis en cie as es icciones pa a el diseño:
•Deben dispone se a pa i del 60% de la cue da, debido a la exis encia de los laps.
•No deben ocupa más del 25% de la cue da
•Deben ene una de lexión máxima de 20o.
En es e caso, se conside a á que los ale ones ocupan el 25% de la cue da y se deja á como i e an e
de diseño la egión de en e gadu a que ocupan, empezando en el 60%.
En cuan o a la salida p opo cionada, se de ol e á una compa ación de la po encia de con ol de
los ale ones con la necesa ia. Pa a ob ene la po encia de con ol mínima pa a cumpli el equisi o
se u iliza á la ap oximación de con e gencia. A pa i de es a ap oximación, se puede halla la
exp esión del ángulo de balance en unción del iempo a pa i de la ecuación di e encial de segundo
o den que se mues a a con inuación.
d2φ
dˆ
2−Clˆp
ˆ
Ix
dφ
dˆ
−Clδa
ˆ
Ix
=0
φ(0) = 0,φ0(0) = 0
Des aca que las ecuaciones, así como los pa áme os, es án adimensionalizados. Las de i adas
de es abilidad dadas po Da com ya se encuen an adimensionalizadas. Pa a las demás a iables se
usan las siguien es ó mulas.
ˆ
Ix=Ix
ρS(b/2)2
ˆ
=2Us
b
Es a ecuación di e encial iene como solución la siguien e unción.
φ(ˆ
) = −Clδaδa
Clˆp"ˆ
+ˆ
Ix
Clˆp1−expClˆp
ˆ
Ix
ˆ
#
Imponiendo la condición de alcanza
25o
en
2s
se llega a la po encia de con ol necesa ia, que
en es e caso es Clδa=0.0641.
A con inuación se compa a es e alo con el ob enido median e el cálculo en Da com. El p og ama
no de uel e di ec amen e la po encia de con ol, sino la di e encia del coe icien e en unción de los
58 Capí ulo 8. Casos p ác icos
alo es in oducidos. Es o se encuen a en los Ou pu s, en el módulo Aile ons. A pa i de ello se
puede ob ene el alo median e la siguien e ó mula.
Clδa=∆Cl
δa
Au oma izando odo el p oceso, se llega ápidamen e a que los ale ones ocupa án has a el 73% de
la en e gadu a. La en ada a la unción ha sido la sección de en e gadu a en que acaban los ale ones
y la salida una compa ación del
Clδa
ob enido po el p og ama con el deseado. Las i e aciones
manuales a pa i de la lec u a de los a chi os de salida de Da com y la eesc i u a del a chi o de
en ada esul a ían mucho más ediosas.
8.1.4 De i adas de es abilidad
Pa a e mina el p oblema, se p opone ob ene las de i adas de es abilidad. Aunque Da com p opo -
ciona un g an núme o de ellas di ec amen e, exis en o as pa a las que es necesa io ealiza algunos
cálculos pa a su ob ención. En es e sen ido, esul a á bas an e cómodo ene ya los esul ados de
Da com como a iables den o del en o no de MATLAB.
Hay que ene en cuen a que las de i adas de es abilidad ob enidas en Da com no son odas y
que, en muchos casos, no son las que es án de inidas en las ecuaciones de la dinámica u ilizadas
habi ualmen e. Pa a au oma iza la ob ención de las de i adas de es abilidad al y como es án en las
ecuaciones se c eó la unción DEs abilidad, mencionada en la Sección 7.3, en el código 7.3. En
es a sección se desa ollan las ecuaciones u ilizadas en es a unción con mayo p o undidad.
Se a a di idi el cálculo de las de i adas de es abilidad en e aquellas que a ec an a la dinámica
longi udinal y las que in e ienen en la dinámica la e al-di eccional. Las de i adas de es abilidad se
calculan pa a la condición de c uce o de e e encia, es deci , a 11500 mde al u a y Mach 0.71.
De i adas de es abilidad longi udinal
Pa a el cálculo de las de i adas de es abilidad se pa e de las siguien es ecuaciones pa a la dinámica
longi udinal.
CX≈CTcosαT+CLα−CD
CZ≈ −CL−CDα
CM≈CmA
Exis en de i adas de es abilidad longi udinales pa a cua o pa áme os, la elocidad de uelo, el
ángulo de a aque, la acele ación de cabeceo y la de i ada empo al del ángulo de a aque.
•De i adas de es abilidad espec o de la elocidad de uelo ˆu:
–
Pa a el cálculo de
CXˆu
se ealizan las conside aciones de que el ángulo de empuje es
nulo, que en u bo eac o es
CTˆu≈ −2CTS
y que
CDˆu≈0
desp eciando los e ec os de
comp esibilidad. De es a mane a se ob iene lo siguien e.
CXˆu≈CTˆucosαT−CDˆu≈ −2CTS=−2CDS
–
Pa a el cálculo de
CZˆu
se uel e a conside a nulo el ángulo de empuje, llegándose al
siguien e esul ado.
CZˆu≈ −CTˆusinαT−CLˆu≈CLˆu
8.1 Análisis de es abilidad du an e el diseño p elimina de una ae ona e 59
Es a de i ada se puede ob ene según el Mach de uelo median e la siguien e ó mula.
CLˆu=MS∂CL
∂MS
=MS
1−M2
S
CLS
–Po úl imo, la de i ada Cmˆuse desp ecia
•De i adas de uelo espec o al ángulo de a aque α:
–
Pa a el cálculo de
CXα
se oma como desp eciable el é mino de
CTα
. Se llega, po an o,
a la siguien e ó mula.
CXα≈CTαcosαT−CDα+CLS≈ −CDα+CLS
–
Pa a
CZα
se hace uso de la misma condición que an es, de mane a que se llega a lo
siguien e.
CZα≈ −CTαsinαT−CDS−CLα≈ −CDS+CLα
–
Po úl imo, la de i ada
CMα
se ob iene di ec amen e de Da com sabiendo que
CMα=Cmα
•
De i adas de es abilidad espec o a la elocidad angula de cabeceo
ˆq
. En es e caso no exis e
de i ada en el eje
x
. Las o as de i adas son inmedia as de Da com, según las o mulas a
con inuación.
CZˆq≈ −CLˆq
CMˆq=Cmˆq
•
Finalmen e, las de i adas de es abilidad espec o de la de i ada del ángulo de a aque se
pueden ob ene di ec amen e de Da com de igual o ma que en el caso an e io
CZˆ
˙
α≈ −CLˆ
˙
α
CMˆ
˙
α=Cmˆ
˙
α
Todos los alo es necesa ios pa a es as ó mulas se pueden ob ene di ec amen e en las salidas
del p og ama, den o del bloque To alAi c a .
Tabla 8.3 De i adas de es abilidad longi udinal.
CXˆu−0.0569
CZˆu−0.7773
Cmˆu0
CXα0.2605
CZα−6.2190
Cmα−1.7642
CZˆq−12.4169
Cmˆq−45.2460
CZˆ
˙
α−3.9701
Cmˆ
˙
α−17.4059
En la Tabla 8.3 apa ecen odos los alo es ob enidos de de i adas de es abilidad longi udinal. Se
puede obse a que se co esponden con alo es azonables odos ellos.
66 Capí ulo 8. Casos p ác icos
Figu a 8.8 De alle de la aiz del modo de co o pe iodo.
Figu a 8.9 Raíces de la dinámica longi udinal pa a di e sas posiciones del cen o de g a edad.

8.3 E ec os de ca ac e ís icas geomé icas sob e la es abilidad dinámica 67
Figu a 8.10 De alle de la aiz del modo de co o pe iodo.
Figu a 8.11
Raíces de la dinámica la e al-di eccional pa a di e sas posiciones del cen o de g a e-
dad.
68 Capí ulo 8. Casos p ác icos
Figu a 8.12
Raíces de la dinámica la e al-di eccional pa a un ángulo de died o de 3, 5, 7, 10 y 15
g ados.
Figu a 8.13 De alle de la aíz del modo espi al.
8.3 E ec os de ca ac e ís icas geomé icas sob e la es abilidad dinámica 69
Figu a 8.14 De alle de la aíz del modo de con e gencia en balance.
Figu a 8.15
Raíces de la dinámica longi udinal pa a un ángulo de died o de 3, 5, 7, 10 y 15 g ados.
70 Capí ulo 8. Casos p ác icos
Figu a 8.16
Raíces de la dinámica la e al-di eccional pa a una supe icie de es abilizado ho izon al
del 95, 100, 105, 110 y 120% sob e la nominal.
Figu a 8.17 De alle de la aiz del modo espi al.
8.3 E ec os de ca ac e ís icas geomé icas sob e la es abilidad dinámica 71
Figu a 8.18 De alle de la aiz del modo de con e gencia en balance.

9 Conclusiones
El p opósi o de es e abajo e a la c eación de una he amien a ú il, ápida y manejable pa a el
es udio p elimina de las ca ac e ís icas que igen la es abilidad, an o es á ica como dinámica, y el
con ol de una ae ona e en uelo ni elado. Pa a el desa ollo de es a he amien a, se ha hecho uso
de p og amas ya exis en es con el obje i o de ap o echa sus mé odos implemen ados. La p incipal
di e encia con es os p og amas adica en que el In é p e e de Da com es capaz de in eg a los y
p opo ciona una in e az de abajo más sencilla y manejable.
Los p incipales incon enien es de Digi al Da com e an los siguien es:
•
Complejidad pa a la in oducción de da os po el lenguaje de p og amación p opio del a chi o
de en ada.
•
Di icul ad pa a in e ac ua con o as he amien as que p opo cionen da os ae odinámicos
mas exac os.
•
La lec u a de da os se lle a a cabo de o ma manual. El a chi o de salida no es á plan eado
pa a au oma iza su lec u a.
•Los esul ados pueden ca ece de la p ecisión necesa ia.
•Imposibilidad de au oma ización de p ocesos i e a i os.
La he amien a desa ollada en es e abajo, elimina es os incon enien es. En p ime luga , se
ha au oma izado la gene ación del a chi o de en ada a a és de la implemen ación de mé odos
capaces de ecibi los da os como a iables den o del en o no de MATLAB y, a pa i de ellos,
esc ibi un a chi o con las no mas del lenguaje de p og amación de Da com. De es a o ma, se han
eliminado los e o es en la esc i u a de los da os.
P ecisamen e, al se capaz el In é p e e de Da com de ecibi los da os en el en o no de MATLAB,
se pe mi e la in e acción con XFOIL pa a au oma iza la in oducción de sus esul ados en el p og a-
ma como da os expe imen ales, al conlle a es os una mejo a en la exac i ud de las ca ac e ís icas
ae odinámicas del pe il.
La lec u a de los da os se ha podido au oma iza a a és de la ex acción de la memo ia in e na
de Da com. De es a o ma, se han e i ado los p oblemas de los dis in os casos posibles de salida,
p opo cionando en cada ejecución del p og ama odos los da os y esul ados disponibles.
La ex acción de los da os di ec amen e de la memo ia in e na de Da com pe mi e ambién
soluciona los p oblemas de p ecisión. En la memo ia in e na odos los alo es apa ecen con 8
ci as signi ica i as.
Po úl imo, la au oma ización de la esc i u a del a chi o de en ada, ejecución y lec u a de los
esul ados, pe mi e ambién au oma iza p ocesos no disponibles po sí mismos en Da com. En es e
caso se han implemen ado cálculos como la ob ención del ángulo de a aque necesa io pa a el uelo
equilib ado, la de inición de los lími es posicionales del cen o de g a edad y la ob ención de los
73
74 Capí ulo 9. Conclusiones
modos del sis ema. También se pe mi e la ealimen ación del p og ama a pa i de los esul ados y
la au oma ización de p ocesos i e a i os.
De ca a a demos a la u ilidad de la he amien a se han ealizado di e sos casos p ác icos. En
ellos se han comp obado las dis in as en ajas que se comen an, an o en lo ela i o a p ocesos
i e a i os que equie an de una ealimen ación a pa i de los esul ados como a la opo unidad de
ealiza un abajo adicional a pa i de ellos. También, po supues o, se ha obse ado la sencillez
de la in oducción de los da os.
A pa i de aquí, se con empla la posibilidad de implemen a di e sas unciones adicionales en el
u u o:
•
In e acción con he amien as de cálculo de ca ac e ís icas ae odinámicas de supe icies
ini as median e VLM. De es a mane a se puede explo a el módulo de in oducción de da os
expe imen ales.
•
P opo ciona mé odos al e na i os pa a aquellos alo es cuya es imación en da com no sea
excesi amen e p ecisa, como pueden se los ela i os a la esis encia ae odinámica.
•
Desa ollo de una in e az g á ica que pe mi a ep esen a la o ma gene al del a ión a pa i
de las ca ac e ís icas de inidas en los da os in oducidos.
•
Desa ollo de in e aces pa a la in oducción de los da os de la o ma deseada po el usua io,
po ejemplo a pa i de planos.
•
Implemen ación de la ep esen ación de los diag amas de espues a al mando de o ma
au omá ica.
Al p opo ciona se la he amien a en un en o no de p og amación sencillo como es MATLAB, se
acili a la implemen ación de es as unciones adicionales, así como ambién se pe mi e al usua io
ealiza las pe sonalizaciones necesa ias pa a ob ene el máximo pa ido de ella.
En de ini i a, el In é p e e de Da com demues a se una he amien a de g an u ilidad pa a el
diseño p elimina de ae ona es, en cuan o la ob ención de es imaciones pa a las ca ac e ís icas de
es abilidad y con ol.
Anexos A
Desc ipción de salidas
A con inuación se mues an ablas de de inición de a iables pa a aquellos bloques cuyas a iables
no es án nomb adas en [4]
A.1 De inición de a iables del bloque "BD"
Tabla A.1 Pa áme os ela i os al uselaje en égimen subsónico.
Nomb e Símbolo Comen a ios/De iniciones
LB lBLongi ud o al del uselaje
XBMAX XBmax
Dis ancia en X desde el mo o has a el á ea de máxima sección c uzada
SMAX Smax Máximo á ea de sección c uzada del uselaje
SLNOSE Slnose
LNOSE lnose
S0 S0Á ea de sección c uzada en X0
X0 X0Posición en X donde el lujo deja de se po encial
XC4H (X¯c/4)H
K2MK1 K2−K1
CD0B (CD0)BCoe icien e de esis encia con sus en ación nula del uselaje
XNOSE Xnose Posición en X del mo o del uselaje
LAFH (LAF )H
LNFH (LNF )H
XCG XCG =XH
LRB (l/R)B
SB SBMáximo á ea c uzada del uselaje
SBM SbÁ ea base del uselaje
DXH (∆X)H
CDFDB (CDF)DB
Coe icien e de esis encia de icción del uselaje con sus en ación 0
basado en Smax
CDB CDb
Coe icien e de esis encia base del uselaje con sus en ación 0 basado en
SRe
CD0 CD0
Coe icien e de esis encia del uselaje con sus en ación 0 basado en
SRe
CM0B (Cm0)BCoe icien e de momen o de cabeceo del uselaje con sus en ación nula
DXACH (∆XAC)H
ZACH (ZAC)H
XW Xw
DXW ∆Xw
Dis ancia desde el é ice del ala has a el bo de de a aque de la cue da
en la aíz del ala expues a
75
82 Capí ulo A. Desc ipción de salidas
A.8 De inición de a iables del bloques "WBT"
Tabla A.8 Pa áme os ela i os al ala, uselaje y es abilizado ho izon al en égimen subsónico.
Nomb e Símbolo Comen a ios/De iniciones
KHB KH(B)Fac o de in e e encia pa a el HTP en p esencia del uselaje
KBH KB(H)Fac o de in e e encia pa a el uselaje en p esencia del HTP
CLAHB (CLα)H(B)
Pendien e de la cu a de sus en ación del HTP en p esencia del uselaje
CLABH (CLα)B(H)
Pendien e de la cu a de sus en ación del uselaje en p esencia del HTP
CLHP (CLH)0
J
DCLT (∆CLT)J
NDVTXT (Γ/2πα )TIn ensidad de ó ice adimensional de la cola
CD0VTA (CD0)VTA CD0del es abilizado e ical y la ale a en al
CD0WBHV (CD0)WBHV
IVBH IVB(H)Fac o de in e e encia del uselaje en el HTP
CM0T (Cm0)T
RH H
XHC4 (XH)¯c/4
CLTB (CLT B )JSus en ación de la cola en p esencia del uselaje
CLVBH (CLV B(H))JE ec o de los ó ices del uselaje sob e la sus en ación de la cola
AKHBI
AKBHI

Índice de Figu as
2.1 Esquema del uncionamien o de Digi al Da com 6
2.2 Va iables de la es uc u a FLTCON [4] 8
2.3 Va iables de las es uc u as WGPLNF, HTPLNF, VTPLNF y VFPLNF [4] 9
2.4 De inición de los pa áme os geomé icos de las es uc u as WGPLNF, HTPLNF y VTPLNF
[4] 10
3.1 Esquema del uncionamien o de XFOIL 22
3.2 Menú inicial de XFOIL 23
3.3 Pan alla de esul ados de XFOIL 23
4.1 Esquema del uncionamien o del So wa e 25
4.2 Ejemplo de es uc u a de da os de en ada en el in é p e e de Da com 26
4.3 Es uc u a de da os gene ada po la in e az de XFOIL 27
4.4 Es uc u as de da os de salida 28
5.1 Esquema de la en ada de da os 32
6.1 Esquema de la salida de da os 38
7.1 Esquema del imado au omá ico 48
8.1 Compa ación de la elación en e Cmαy la posición del cen o de g a edad 61
8.2 Rep esen ación eó ica de la elación δe/CLen unción de la posición del cen o de
g a edad [3] 62
8.3 Relación δe/CLen unción de la posición del cen o de g a edad ob enida median e el
p og ama 63
8.4 E ec o eó ico de la supe icie de HTP sob e las aíces 63
8.5 E ec o eó ico del Clβsob e las aíces 64
8.6 E ec o eó ico del Cnβsob e las aíces 64
8.7 Raíces de la dinámica longi udinal pa a una supe icie de es abilizado ho izon al de 100,
105, 110 y 120% sob e la nominal 65
8.8 De alle de la aiz del modo de co o pe iodo 65
8.9 Raíces de la dinámica longi udinal pa a di e sas posiciones del cen o de g a edad 66
8.10 De alle de la aiz del modo de co o pe iodo 66
8.11 Raíces de la dinámica la e al-di eccional pa a di e sas posiciones del cen o de g a edad 67
8.12 Raíces de la dinámica la e al-di eccional pa a un ángulo de died o de 3, 5, 7, 10 y 15 g ados 67
8.13 De alle de la aíz del modo espi al 68
83
84 Índice de Figu as
8.14 De alle de la aíz del modo de con e gencia en balance 68
8.15 Raíces de la dinámica longi udinal pa a un ángulo de died o de 3, 5, 7, 10 y 15 g ados 69
8.16 Raíces de la dinámica la e al-di eccional pa a una supe icie de es abilizado ho izon al
del 95, 100, 105, 110 y 120% sob e la nominal 69
8.17 De alle de la aiz del modo espi al 70
8.18 De alle de la aiz del modo de con e gencia en balance 70
Índice de Tablas
8.1 Da os del es abilizado ho izon al 55
8.2 Da os del es abilizado e ical 55
8.3 De i adas de es abilidad longi udinal 59
8.4 De i adas de es abilidad la e al-di eccional 60
A.1 Pa áme os ela i os al uselaje en égimen subsónico 73
A.2 Pa áme os ela i os a la gene ación de momen o de cabeceo del ala/HTP en égimen
subsónico 75
A.3 Va iables ela i as a la gene ación de esis encia en égimen subsónico del ala/HTP/VF/VTP 76
A.4 Pa áme os ela i os al ala y al es abilizado ho izon al en égimen subsónico 77
A.5 Va iables ela i as al HTP/ala y al uselaje en égimen subsónico 77
A.6 Pa áme os ela i os a mé odos de segundo ni el pa a égimen ansónico 78
A.7 Va iables ela i as al esbalamien o en égimen subsónico y en odas las con igu acione-
s/con igu ación h p- uselaje 78
A.8 Pa áme os ela i os al ala, uselaje y es abilizado ho izon al en égimen subsónico 80
85
Índice de Códigos
2.1 Es uc u a FLTCON 7
2.2 Comandos de con igu ación 10
2.3 De inición de un pe il NACA 11
2.4 Ejemplo de a chi o de en ada a da com 12
2.5 Códigos de e o es 14
2.6 Ejemplo de e o 14
2.7 da os del pe il 14
2.8 Da os de salida 16
2.9 T imado con la incidencia del es abilizado ho izon al 17
2.10 Resul ados de laps simé icos y imado con imón de p o undidad 17
2.11 Resul ados de laps asimé icos 18
2.12 Ejemplo de ec o de memo ia in e na 18
5.1 Código pa a la in e polación del pe il 31
5.2 Ejemplo de de inición de a iables de en ada en el Dicciona io de Da com 33
5.3 Comp obación del campo FLTCON y llamada a la unción ma lab_2_Da com_s uc .m 34
5.4 Función Da comcodecon e e 34
5.5 Esc i u a según el ipo de a iable 34
5.6 Esc i u a del a chi o y ejecución del p og ama 35
6.1 Ejemplo de búsqueda de un ec o 37
6.2 Comp obación y llamada al pos p ocesado del ec o BODY 39
6.3 Función Pos P oDa a 39
6.4 Función no esul s 40
6.5 Función w 40
7.1 Función im 47
7.2 Opciones y llamada a sol e 48
7.3 Función DEs abilidad 51
87

Bibliog a ía
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89