DISEÑO DE UN SENSOR DE FLUJO DE HILO
CALIENTE
T abajo Fin de G ado ealizado en la Escola Tècnica
d’Enginye ia de Telecomunicació de Ba celona, Uni e si a
Poli ècnica de Ca alunya
po
Hèlia Sánchez Fo uny
En cumplimien o pa cial de los equisi os pa a el g ado de
Ingenie a Elec ónica de elecomunicación.
Di ec o : Vicen e Jiménez Se es
Ba celona, Oc ub e 2022
1
Abs ac
This p ojec consis s in designing a ho wi e di e en ial anemome e con olled by an MCU.
The di e en ial unc ionali y allows he measu emen o ai eloci y wi hou equi ing an
addi ional measu emen o i s empe a u e.
Fi s o all, wo PCBs a e designed, each boa d wi h a pla inum senso , o s udy and be e
unde s and he beha io o he sys em and comple e i s speci ica ions. Simula ions a e
pe o med wi h an equi alen ini e elemen ci cui model and empi ical es s o he PCB in
he wind unnel.
Nex , he design and assembly o he de ini i e PCB is ca ied ou , which con ains he wo
senso s and he analog on -end. On he o he hand, he MCU i mwa e o a
Nucleo-F303RE boa d is implemen ed o close he sys em loop.
Finally, he ope a ion o he assembled PCB is e i ied and a sys em es is pe o med o
check he unc ionali y o he di e en ial measu emen . I is concluded ha i is possible o
ob ain di e en ial measu emen s ha make an independen measu emen o ai empe a u e
unnecessa y.
2
Resum
Aques p ojec e consis eix en dissenya un anemòme e di e encial de il calen con ola pe
un MCU. La uncionali a di e encial pe me mesu a la eloci a de l'ai e sense eque i una
mesu a addicional de la empe a u a.
En p ime lloc, es dissenyen dos PCBs, cadascuna amb un senso de pla í, pe es udia i
comp end e millo el compo amen del sis ema i comple a -ne les especi icacions. Es
eali zen simulacions amb un model ci cui al d'elemen s ini s equi alen i p o es empí iques
de la PCB al únel de en .
To segui , es duu a e me el disseny i l'assembla ge de la PCB de ini i a, que con é els dos
senso s i el on -end analògic. D'al a banda, s'implemen a el i mwa e del MCU d'una placa
Nucleo-F303RE pe anca el llaç del sis ema.
Finalmen , es e i ica el uncionamen del PCB ensambla i es eali za una p o a del sis ema
pe comp o a la uncionali a de la mesu a di e encial. Es conclou que és possible ob eni
mesu es di e encials que an innecessà ia una mesu a independen de la empe a u a de
l'ai e.
3
Resumen
Es e p oyec o consis e en diseña un anemóme o di e encial de hilo calien e con olado po
un MCU. La uncionalidad di e encial pe mi e la medida de la elocidad del ai e sin eque i
una medida adicional de su empe a u a.
En p ime luga , se diseñan dos PCBs, cada placa con un senso de pla ino, pa a es udia y
comp ende mejo el compo amien o del sis ema y comple a sus especi icaciones. Se
ealizan simulaciones con un modelo ci cui al de elemen os ini os equi alen e y p uebas
empí icas de la PCB en el únel de ien o.
Seguidamen e, se lle a a cabo el diseño y el ensamblaje de la PCB de ini i a, que con iene
los dos senso es y el on -end analógico. Po o o lado, se implemen a el i mwa e del MCU
de una placa Nucleo-F303RE pa a ce a el lazo del sis ema.
Finalmen e, se e i ica el uncionamien o del PCB ensamblado y se ealiza una p ueba del
sis ema pa a comp oba la uncionalidad de la medida di e encial.Se concluye que es
posible ob ene medidas di e enciales que hacen innecesa ia una medida independien e de
la empe a u a del ai e.
4
Ag adecimien os
Mi abajo de inal de g ado ha sido un p oyec o con mucha ca ga de abajo po lo que ha
eque ido una g an dedicación y es ue zo po mi pa e. Po ello, la ayuda y el apoyo de
algunas pe sonas ha sido c ucial.
En p ime luga , quie o da las g acias a mi u o Vicen e Jimenez. El hecho de que él
u o iza a mi p oyec o me ha pe mi ido ap ende de sus amplios conocimien os y de su
en usiasmo po el mundo de la elec ónica. No engo ninguna duda de que sin su ayuda y
apoyo cons an e el abajo de in de g ado hubie a sido mucho más complicado pa a mí.
Po o o lado quie o da las g acias a la Uni e sidad Poli écnica de Ca alunya po habe me
acili ado los medios necesa ios pa a la ealización de mi p oyec o. En conc e o, quie o
ag adece a Joan Pons el mon aje de los dados y a los maes os de labo a o io su buen
a o du an e odos los días que he abajado en los labo a o ios de la uni e sidad.
Po úl imo, g acias a mi amilia y amigos que han supues o en odo momen o un apoyo
mo al muy impo an e.
5

His o ial de e isión y egis o de ap obación
Re isión
Fecha
P opósi o
0
14/3/2022
C eación del documen o
1
21/3/2022
Modi icación del documen o
2
8/5/2022
Re isión del documen o
3
4/7/2022
Re isión del documen o
4
23/9/2022
Re isión del documen o
5
9/10/2022
Re isión del documen o
LISTA DE DISTRIBUCIÓN DEL DOCUMENTO
Nomb e
E-mail
Hèlia Sánchez Fo uny
[email p o ec ed]
Vicen e Jimenez Se es
[email p o ec ed]
Esc i o po :
Re isado y ap obado po :
Fecha
18/03/22
Fecha
11/10/2022
Nomb e
Hèlia Sánchez Fo uny
Nomb e
Vicen e Jimenez Se es
Posición
Au o del p oyec o
Posición
Supe iso del p oyec o
6
ÍNDICE
Abs ac 2
Resum 3
Resumen 4
Ag adecimien os 5
Lis a de imágenes 9
Lis a de ablas 10
0. In oducción 11
1. Es ado del a e de la ecnología usada en es e p oyec o 12
P incipios é micos básicos 12
Ene gía é mica 12
Mé odos de ans e encia de calo 13
Modelado de elemen os ini os y ci cui o é mico equi alen e 17
Dependencia de una esis encia a la empe a u a 19
2. Ope ación del sis ema en lazo abie o 20
2.1 Dado de silicio como senso 22
2.2. Modelo ci cui al de elemen os ini os 23
Ausencia de ien o: Radiación, conducción y con ección na u al. 24
Compa ación con las p uebas: 26
Incidencia de ien o: Radiación, conducción y con ección o zada. 27
Compa ación con las p uebas: 29
2.3 Dis ancia de sepa ación mínima en e senso es 30
2.4 Simulación de la ope ación en modo di e encial 31
3. Ope ación del sis ema en lazo ce ado 33
(41) 35
3.1 Implemen ación ci cui al 35
3.1.1 PCB - Componen es analógicos 36
D i e y Dice 36
Ampli icado 37
Regulado de ol aje, senso de empe a u a e in e az. 39
Dimensiones de la PCB 41
3.1.2 Fi mwa e 42
4. Tes : Medida di e encial 44
5. P esupues o 46
6. Conclusiones 49
7
7. T abajo u u o 51
Re e encias 52
Glosa io 53
8
Lis a de imágenes
Figu a 1: Disc e ización del sis ema en el espacio ……………………………………………. 17
Figu a 2: Funcionamien o del sis ema en lazo abie o ………………………………………... 20
Figu a 3: Dis ancia en e “ inge s” a op imiza …………………………………………………..20
Figu a 4: Dimensiones PCBs pa a ope a en lazo abie o ………………………………….... 22
Figu a 5: Dado de silicio ………………………………………………………………………….. 22
Figu a 6: Modelo de elemen os ini os ………………………………………………………….. 23
Figu a 7: Ci cui o equi alen e del modelo de elemen os ini os ……………………………… 24
Figu a 8: Po encia en unción de la di e encia de empe a u a en ausencia de ien o …… 25
Figu a 9: Pe il de empe a u a en ausencia de ien o ……………………………………….. 26
Figu a 10: Compa ación en e la simulación y las p uebas en ausencia de ien o .………. 26
Figu a 11: Simulación con incidencia de ien o de 6 m/s …………………………………….. 28
Figu a 12: Simulación con incidencia de ien o y 20 ºC de di e encia de empe a u a …… 29
Figu a 13: Compa ación en e la simulación y las p uebas con ien o de 6 m/s ………….. 29
Figu a 14: Compa ación en e la simulación y las p uebas de la po encia en unción de la
elocidad del ien o con una di e encia de empe a u a de 20ºC …………………………… 30
Figu a 15: Simulación del compo amien o di e encial ……………………………………….. 32
Figu a 16: Funcionamien o del sis ema en lazo ce ado ……………………………………... 33
Figu a 17: Compo amien o del sis ema implemen ando un con ol Sigma-Del a …………. 33
Figu a 18: Ciclo High y ciclo Low ………………………………………………………………... 34
Figu a 19: Diag ama de bloques del sis ema en lazo ce ado ……………………………….. 35
Figu a 20: D i e y Dice …………………………………………………………………………... 36
Figu a 21: Esquemá ico del D i e y del senso ……………………………………………….. 37
Figu a 22: Esquemá ico de los seguido es de ensión, del ampli icado di e encial y del
di iso de ensión ………………………………………………………………………………….. 37
Figu a 23: Esquemá ico de la uen e de co ien e Ishi ………………………………………. 38
Figu a 24: Esquemá ico del egulado de ol aje ……………………………………………… 39
Figu a 25: Ci cui o de máximo consumo ……………………………………………………….. 39
Figu a 26: Senso de empe a u a ………………………………………………………………. 40
Figu a 27: Esquemá ico del conec o de alimen ación y de ansmisión de da os ..……….. 40
Figu a 28: Esquemá ico del conec o pa a u u as modi icaciones ………………………….. 40
Figu a 29: Dimensiones de la PCB pa a ope a en lazo ce ado ……………………………. 41
Figu a 30: Con e sión de empe a u a consigna a ol aje consigna ………………………... 42
Figu a 31: Compo amien o de un ciclo del i mwa e …………………………………………. 43
9
El núme o adimensional de P and l (P ) es á asociado a las p opiedades del luido: [7]
(18)
Siendo 𝒗la iscosidad cinemá ica, 𝛼la di usi idad é mica, µ la iscosidad dinámica, Ce el
calo especí ico y k la conduc i idad é mica.
El núme o de P an dl es 0,69 pa a el caso del ai e en un ma gen amplio de condiciones.
Si enemos un mo imien o del luido o zado ex e namen e, el mo imien o del ai e
depende á de la elocidad o zada en el luido y del cambio de la densidad del ai e. A pa i
de un cie o umb al de elocidad o zada del ai e, és a domina á sob e la con ección na u al
dando luga a la llamada con ección o zada que no depende de la g a edad.
En el caso de la con ección o zada y pa a una supe icie plana de longi ud ca ac e ís ica L
y pa a una incidencia de ien o ans e sal se conoce la siguien e elación empí ica: [2]
(19)
El núme o de Reynolds (ReL) [1] pe mi e modela el compo amien o del ai e cuando
in e acciona con un elemen o con longi ud ca ac e ís ica L. Valo es pequeños de es e
núme o implican un lujo lamina mien as que alo es al os implican un lujo u bulen o.
(20)
Donde L es la longi ud ca ac e ís ica del elemen o que con ecciona, 𝒗es la iscosidad
cinemá ica y V∞ es la elocidad ue a de la capa lími e ae odinámica, es o es ue a de la
egión en que la supe icie a ec a a la elocidad del luido.
- Radiación
Todo elemen o que se encuen e a una empe a u a absolu a po encima de los 0K adía
ene gía elec omagné ica. En consecuencia, en el caso de ene dos elemen os a di e en e
empe a u a ambos adían dando como esul ado una adiación ne a que depende de la
di e encia de empe a u a en e ellos.
16

La ecuación asociada al calo que adía un elemen o que se halla a una empe a u a
absolu a T1 odeado de un ambien e que se halla a empe a u a T2es: [3]
(21)
Donde S co esponde a la á ea expues a del elemen o y 𝝈es la cons an e de S e an -
Bol zman.
Es a ecuación asume que un ac o de isión de 1, es o es, que el elemen o calien e a
empe a u a T1es á odeado comple amen e po un en o no a empe a u a T2. La ecuación
ambién asume una emisi idad de 1, lo cual co esponde al máximo posible de in e cambio
adia i o. En es e p oyec o conside amos la adiación como pé didas indeseadas po lo que
elegi una emisi idad de 1 nos p opo ciona una co a del peo caso.
2. Modelado de elemen os ini os y ci cui o é mico
equi alen e
Las ecuaciones asociadas al anspo e de calo son con inuas po lo que se ienen in ini os
pun os con dis in as empe a u as cada uno. Ello implica usa ecuaciones en de i adas
pa ciales pa a su esolución.
A modo de ejemplo, en un sis ema unidimensional dominado po conducción end íamos:
(22)
Dado que halla una solución ce ada a las ecuaciones del sis ema no siemp e es iable, se
decide usa un modelo de elemen os ini os. És e se basa en di idi el sis ema en dis in os
elemen os y modela cada uno como un nodo en el que se acumula oda la masa de ese
elemen o. Ello nos pe mi e disc e iza el sis ema en el espacio.
Figu a 1: Disc e ización del sis ema en el espacio
17
Los sis emas basados en elemen os ini os suelen se esuel os usando los mé odos
numé icos usuales pa a la solución de ecuaciones di e enciales, el más simple de los cuales
es el mé odo de Eule , ello da luga a que las soluciones de las ecuaciones sean ambién
disc e as en el iempo. Pa a e i a ene que usa una he amien a especí ica pa a esol e
el sis ema é mico, es posible usa una he amien a de esolución ci cui al como SPICE si
con e imos el modelo é mico a su equi alen e eléc ico.
En el equi alen e eléc ico de un ci cui o é mico, la empe a u a se modela como ensión y
la po encia como co ien e.
Po o o lado, las esis encias se con ie en en esis encias é micas, que modelan las
elaciones lineales en e empe a u a y po encia:
(23)
Adicionalmen e, los condensado es é micos modelan la acumulación de ene gía in e na del
sis ema:
(24)
Podemos usa esis encias é micas pa a modela el anspo e de calo po conducción,
adiación y con ección:
En el caso de conducción: (25)
En el caso de con ección: (26)
Na u almen e, el coe icien e de ans e encia de con ección es dis in o pa a la con ección
na u al h(T) y la con ección o zada h(V).
En igo , la con ección na u al no puede modela se de mane a exac a con una esis encia
é mica dado que el alo del coe icien e de con ección depende de la empe a u a del ai e
en la p oximidad de la supe icie. No obs an e, pa a casos en los que la empe a u a no
a ía mucho, podemos hace una ap oximación p omedio omando como empe a u a el
alo ípico de la empe a u a en e la supe icie y el luido. Igualmen e podemos hace una
ap oximación de máxima con ección, o caso peo , si omamos la máxima empe a u a
posible en las inmediaciones de la supe icie.
18
La adiación ampoco puede modela se median e una esis encia é mica po que la elación
en e po encia y empe a u a no es lineal. No obs an e, pa a a iaciones de empe a u a
pequeñas espec o de un alo ípico, es posible linealiza la elación usando un desa ollo
de Taylo de p ime o den al ededo de la empe a u a Ts.
(27)
En es e caso, la adiación sí se puede modela median e una esis encia é mica:
(28)
Tomando como Ts la empe a u a en la supe icie.
3. Dependencia de una esis encia a la empe a u a
En es e p oyec o se usan esis encias de pla ino an o como elemen os cale ac o es como
senso es de empe a u a.
El alo de la esis encia de cualquie ma e ial depende de la empe a u a y en el caso de
los me ales, és e alo aumen a a medida que aumen a la empe a u a. El caso conc e o del
pla ino es in e esan e dado que és a dependencia es especialmen e lineal y po lo an o se
puede modela , con g an p ecisión, usando una ecuación de p ime o den:
(29)
Donde R0 co esponde al alo de la esis encia pa a 0 ºC, 𝛼es el coe icien e de
empe a u a del pla ino y T es la empe a u a en ºC.
Es po eso que el uso de esis encias de pla ino es muy habi ual en la indus ia pa a la
implemen ación de senso es de empe a u a.
19
2. Ope ación del sis ema en lazo abie o
A pesa de que el sis ema inal abaja á en lazo ce ado, inicialmen e se abaja en lazo
abie o pa a es udia el compo amien o é mico y la iabilidad del sis ema.
Únicamen e se necesi a inyec a una co ien e conocida a la esis encia del senso y
midiendo su ol aje en égimen pe manen e se puede ob ene el alo de su esis encia y la
po encia disipada. A pa i del alo de esis encia se puede ob ene su empe a u a si se
conoce su R0 y el coe icien e de empe a u a del pla ino 𝛼.(29)
Es de espe a que la elación en e la po encia y la di e encia de empe a u a con el ai e
siga las co elaciones desc i as an e io men e.
Figu a 2: Funcionamien o del sis ema en lazo abie o
Pa a es udia el compo amien o en lazo abie o se ab ica una PCB esada ya que pe mi e
dispone de és a en un plazo b e e de iempo. El obje i o es comp oba que la con ección
o zada domina espec o a los o os enómenos de disipación de calo y es udia su
compo amien o é mico pa a ealiza un buen diseño en la PCB de ini i a, que ope a á en
lazo ce ado.
Se necesi a op imiza la sepa ación en e ambos “ inge s” de la PCB, con un senso en el
ex emo de cada uno, pa a que és os es én lo su icien emen e ce ca como pa a conside a
que les incide el mismo ien o y a la ez lo su icien emen e lejos pa a asegu a que un
senso no iene e ec os c uzados, debido al ai e que incide, sob e el o o.
Figu a 3: Dis ancia en e “ inge s” a op imiza
20
Dado que es o es un p oblema más complejo de dinámica de luidos, se decide hace dos
PCB independien es (PCB A y PCB B) y decidi la dis ancia de sepa ación empí icamen e
más adelan e.
Es as dos placas ienen un “ inge ” al inal del cual se encuen a el senso y una zona
iso é mica pa a asegu a que oda la á ea es á a una misma empe a u a. En es a zona
iso é mica se encuen a una esis encia P 1000 que nos pe mi e medi su empe a u a y,
además, dado que an es de inyec a ninguna po encia el PCB se halla en equilib io con el
ambien e, pe mi e medi la empe a u a del ambien e. Po úl imo, cuen a con un conec o de
8 pines que nos pe mi e medi a 4 hilos an o la P 1000 como la esis encia del senso de
pla ino. La medida a 4 hilos nos pe mi e elimina el e ec o pa ási o de la esis encia de las
pis as y ob ene una medida más exac a.
Se de inen las dimensiones de la PCB, empezando po el “ inge ”. Pa a que el senso quede
en el cen o y la zona iso é mica ue a del únel de ien o que se quie e usa pa a las
p uebas , la longi ud del dedo debe se supe io al adio del únel (5 cm) [4]. Finalmen e se
escoge una longi ud de 7 cm. En cuan o al ancho, debe se su icien e pa a que quepa el
dado de 3 mm y, más adelan e, las cua o pis as de 0,3 mm con una sepa ación mínima de
0,2 mm ( es icción del esado) y un aguje o de 0,5 mm pa a pode suje a una p o ección
pa a los dados. Po odo es o, se decide de ini una anchu a de 5 mm.
Respec o a la zona iso é mica, no hay una es icción pa a sus dimensiones. La medida
debe se la mínima que pe mi a que quepan odos los componen es y su en u amien o.
Po úl imo, se decide hace en cada PCB dos aguje os pa a pode suje a las con un sopo e
que pe mi a hace cómodamen e las p uebas en el únel de ien o y, además, pode ajus a
de mane a sencilla la dis ancia de sepa ación en e ambas.Adicionalmen e, se añade a
cada placa un o i icio de 0,5 mm p óximo a la posición del senso pa a ija elemen os de
p o ección del senso cuando no se halla en uso.
21

Figu a 4: Dimensiones PCBs pa a ope a en lazo abie o
2.1 Dado de silicio como senso
El dado de silicio que se u iliza como senso iene es esis encias en su in e io y según
que dos e minales se usen de en e los 4 disponibles, se puede elegi el alo de la
esis encia nominal:
Figu a 5: Dado de silicio
En nues o caso, se u iliza la esis encia más pequeña po que pe mi e ob ene un mismo
alo de po encia con menos ensión.
22
Sabemos que el alo ap oximado de la esis encia es de 140 Ohms pe o pa a sabe el
alo nominal eal de esis encia de pla ino se mide el alo de la esis encia en empe a u a
ambien e y, conociendo es a empe a u a, se calcula su esis encia a una empe a u a de
0ºC. (29) Se ob ienen los alo es de las esis encias del senso pa a la PCB A y la PCB B,
espec i amen e, de R0A= 130, 24 Ω y R0B = 134,58 Ω.
2.2. Modelo ci cui al de elemen os ini os
De inimos un modelo é mico de elemen os ini os de los “ inge s” que unen el senso
p ima io con la zona iso e ma. El obje i o de simula es e modelo de elemen os ini os es
en ende mejo el compo amien o del sis ema. Dadas las ap oximaciones y las
ince idumb es asociadas al modelo no se p e ende un ajus e comple o a la ealidad del
sis ema.
Se de ine un modelo de elemen os ini os de es e “ inge ” y en cada elemen o se conside a
el ma e ial FR4 del PCB y las 4 pis as de cob e que acceden al senso :
Figu a 6: Modelo de elemen os ini os
A pa i de es e modelo se quie en es udia dos si uaciones: ausencia de ien o o incidencia
de ien o en el senso . Conociendo las ca ac e ís icas de cada elemen o, se de ine pa a
ambas si uaciones un ci cui o equi alen e y se usa una he amien a SPICE pa a esol e lo.
Como se ha is o, la adiación y la con ección na u al, ienen ecuaciones ca ac e ís icas no
lineales en e la po encia y la empe a u a po lo que no se pueden modela median e
esis encias. Se pod ían de ini componen es que desc ibiesen su compo amien o eal pe o
23
complica ía la simulación y pod ía p o oca p oblemas de con e gencia con la he amien a
Spice. Po odo ello se decide linealiza es as ecuaciones y modela las con una esis encia
dado que solo deseamos esul ados ap oximados de las si uaciones lími e del caso peo .
La esis encia de con ección, na u al o o zada, y la esis encia de adiación modelan la
disipación de calo hacia el ex e io debido a es os dos enómenos. Po o o lado, la
esis encia de conducción del FR4 y del Cu modelan la disipación de calo po conducción a
a és del “ inge ” desde el dado hacia la zona iso é mica. Po úl imo, los condensado es
modelan la ene gía in e na del sis ema en cada nodo.
Figu a 7: Ci cui o equi alen e del modelo de elemen os ini os
1. Ausencia de ien o: Radiación, conducción y con ección na u al.
Se supone que el cabezal disipa calo en odas sus ca as. Usando las ap oximaciones
desc i as an e io men e, se calculan las esis encias é micas equi alen es pa a cada
sección. Pa a los cálculos se usa án los da os: KCu = 385 W/m·K, KFR4 = 1W/m·K, L = 5 mm
y 𝜎 = 1.3806·10-23 J/K.
La esis encia que modela las pé didas po conducción debe calcula se eniendo en cuen a
las ca ac e ís icas an o del cob e como del FR4. La á ea de cob e co esponde a las 4
pis as de 0,3 mm x 5mm x 35 µm y la á ea de FR4 es el bloque de 5 mm x 5mm x 1,8 mm.
(30)
(31)
Pa a calcula la esis encia que modela las pé didas po con ección na u al se debe
conoce el á ea o al que con ecciona y el coe icien e de ans e encia po con ección pa a
pa a una empe a u a de 15 ºC po encima de ai e, ya que es un alo in e medio en e el
ai e y el senso , que se supone a 30ºC en la simulación. Pa a encon a es e alo p ime o
se debe halla el núme o de G asho pa a el inc emen o de 15 ºC (17), pos e io men e el de
24
Rayleigh (15) y inalmen e se puede ob ene el núme o de Nussel (14) con el que se puede
calcula el coe icien e de ans e encia po con ección (12).
El á ea co esponde a las cua o ca as del cabezal, dos de 5 mm x 1,8 mm y dos de 5 mm x
5 mm.
(32)
Pa a modela la esis encia de pé didas po adiación se u iliza una empe a u a de
supe icie de 300 K y el á ea o al calculada an e io men e:
(33)
Se diseña el esquema del ci cui o, adjun o como anexo, median e LTSpice y se simula un
ba ido en DC de la di e encia de empe a u as (Tho - Tai ) desde 0 ºC a 40 ºC. Así puede
obse a se la po encia o al disipada pa a cada uno de es os casos:
Figu a 8: Po encia en unción de la di e encia de empe a u a en ausencia de ien o
Se puede obse a que la po encia eque ida pa a man ene el ex emo a empe a u a
cons an e es p ác icamen e p opo cional a la di e encia de empe a u a con el ai e.
Adicionalmen e se ealiza una simulación DC con Tai = 20 ºC y Tho = 50 ºC y se ob iene la
empe a u a en cada elemen o en que se ha di idido el dedo, lo que nos mues a el pe il de
empe a u a del “ inge ” pa a una di e encia de empe a u a de 30 ºC.
25
Dado que el luído inciden e es el mismo en ambos inge s (A y B), su empe a u a es igual
(T2A = T2B). Res ando ambas con ecciones o zadas, la medida di e encial de po encia deja
de depende de la empe a u a del ai e inciden e.
(37)
Se ha simulado la po encia en egada al senso pa a dos alo es de empe a u a, 40 ºC y
50ºC, con empe a u as de ai e en e 20ºC y 30ºC. De es a o ma se comp ueba que la
medida di e encial de las po encias da el mismo alo independien emen e de la
empe a u a del ai e.
Figu a 15: Simulación del compo amien o di e encial
32

3. Ope ación del sis ema en lazo ce ado
El sis ema en lazo ce ado es pa ecido al de lazo abie o pe o, adicionalmen e, iene un
con ol que compa a la empe a u a del senso (T) con una consigna (Tq) y decide la
po encia a inyec a al senso pa a man ene la empe a u a p óxima a la consigna.
La ope ación a empe a u a cons an e aumen a el ancho de banda del senso dado que no
cambia el calo acumulado en los elemen os ísicos del senso .
Dado que el con ol ija la empe a u a del senso , ambién ija su esis encia, po lo que la
caída de ensión se á siemp e la misma si inyec amos una co ien e de pola ización Ibias.
Figu a 16: Funcionamien o del sis ema en lazo ce ado
Pa a con ola la po encia de mane a que se man enga la empe a u a cons an e se
implemen a un con ol Sigma-Del a (Σ∆) que ope a sínc onamen e con una señal de eloj.
En cada ciclo de eloj, se inyec a á una po encia ele ada si, al inal del ciclo an e io , la
empe a u a es aba po debajo de la empe a u a consigna. Si po lo con a io, la
empe a u a es aba po encima de la consigna, se inyec a á una po encia educida. El
p ime caso es llamado “Ciclo High” y el segundo “Ciclo Low”.
La siguien e igu a mues a un ejemplo de las o mas de onda asociadas a la ope ación del
lazo Sigma-Del a:
Figu a 17: Compo amien o del sis ema implemen ando un con ol Sigma-Del a
33
En los ciclos de al a po encia “High” la empe a u a aumen a, en los ciclos de baja po encia
“Low” la empe a u a disminuye. La decisión de si el siguien e ciclo es “High” o Low”
depende de la compa ación en e la empe a u a inal del ciclo an e io y la consigna Tq.
A ni el de implemen ación, en luga de inyec a una po encia cons an e “High” o “Low”
du an e odo el ciclo, se decide ope a con una única co ien e Ibias que se inyec a du an e
una pa e mayo i a ia del ciclo High y una pa e mino i a ia del ciclo Low. Cuando no se
inyec a co ien e, la po encia en el senso es ce o. La po encia ins an ánea, cuando sí se
inyec a co ien e, es:
(38)
Podemos ajus a los alo es de Phigh y Plow de e minando la acción del iempo de cada
ciclo de eloj en el que se inyec a co ien e.
Se ha de no a que al inal de cada ciclo debe habe un iempo de inyección de Ibias pa a
pode medi la empe a u a, a pa i de la medida de la ensión en la esis encia, dado que si
no se le es á inyec ando co ien e a la esis encia no se puede ealiza ninguna medida. Ello
implica que Plow no puede se nula. Impond emos, además, que odos los ciclos empiecen
a ce o pa a ga an iza que haya el mismo núme o de ansiciones de subida y bajada sea
cual sea el o denamien o de los ciclos. Ello implica que Phigh no puede alcanza el alo de
la po encia ins an ánea Pins .
Figu a 18: Ciclo High y ciclo Low
La in o mación a la salida se á la po encia p omedio que se ob iene con ando, du an e una
ama que ocupa un núme o cons an e de ciclos, cuan as eces se ha inyec ado po encia
ele ada (Nhigh). Dado que la po encia en los ciclos Low y High es conocida, es e da o es
su icien e pa a calcula la po encia p omedio de una ama.
(39)
34
Conociendo la po encia p omedio de ambos senso es, median e la medida di e encial se
ob iene:
(40)
Po úl imo, median e las ecuaciones (20) (19) (12) se puede encon a la elación en e el
coe icien e de con ección y la elocidad del ai e inciden e:
(41)
3.1 Implemen ación ci cui al
El sis ema se implemen a en una PCB ab icada especí icamen e pa a es e p oyec o que
con iene odos los elemen os analógicos del lazo y una placa Nucleo-F303RE [5] cuyo MCU
se enca ga de implemen a los elemen os digi ales del lazo lle ando a cabo el con ol del
sis ema.
El diag ama de bloques es:
Figu a 19: Diag ama de bloques del sis ema en lazo ce ado
35
3.1.1 PCB - Componen es analógicos
Empezando po la pa e izquie da, el “D i e ” con iene una uen e de co ien e Ibias y un
in e up o . Según sea el es ado del in e up o , la co ien e se aplica á al dado o se á
de i ada a la masa.
Si ci cula co ien e po la esis encia, exis e una di e encia de ol aje en e sus bo nes que
depende de su alo esis i o, y po an o, de su empe a u a.
En la siguien e e apa, se ampli ica es a señal di e encial y se adap a el ango de ensión de
salida en e 0 V y 3,3V que es el ango de ol ajes con el que abaja el ADC del MCU.
Implemen ado median e so wa e en la placa Núcleo, al inal de cada ciclo, el ADC cap u a
es e ol aje de salida y median e so wa e se aplica un ciclo Low o High en unción de la
compa ación del ol aje con la consigna asociada a la empe a u a deseada. Finalmen e, se
en ía al o denado la in o mación de in e és pa a se analizada.
Es impo an e ene en cuen a que disponemos de dos lazos comple os de con ol debido a
que enemos dos senso es. A ni el de implemen ación se usa á un único MCU pa a los
elemen os digi ales de los dos lazos.
Una ez se de inen los bloques del sis ema se plan ea un diseño ci cui al pa a implemen a
los elemen os analógicos. Los ci cui os analógicos han sido p o o ipados pa a e i ica su
uncionamien o an es de en ia a ab ica la PCB.
a. D i e y Dice
El “D i e ” es á o mado po una uen e de co ien e de 50 mA y un in e up o , ce ado po
de ec o.
Figu a 20: D i e y Dice
36
Seguidamen e se mues a el ci cui o elec ónico. El in e up o se implemen a con un
ansis o NMOS.Cuando és e se halle en co e, la co ien e ci cula a a és de la
esis encia. Si se quie e in e umpi la inyección de po encia se debe suminis a un ol aje
al o a la pue a del ansis o pa a que conduzca y des íe la co ien e a a és de él. El
diodo pe mi e ga an iza que la ensión del nodo in e io de la esis encia del dado no se
halle muy p óximo a masa.
Figu a 21: Esquemá ico del D i e y del senso
Los dados de silicio de es a PCB ienen una esis encia a 0ºC de R0A= 139,4 Ω y R0B=
133,18 Ω.
b. Ampli icado
La pa e de p ocesado y ampliación de la señal di e encial iene como p opósi o adecua
es a señal pa a ap o echa al máximo el ango de abajo del MCU (0 V - 3,3 V).
Figu a 22: Esquemá ico de los seguido es de ensión, del ampli icado di e encial y del di iso de ensión
37

Donde Ishi es una co ien e de 0,9 mA:
Figu a 23: Esquemá ico de la uen e de co ien e Ishi
En la p ime a e apa ambas señales pasan po sendos seguido es.
Más adelan e, la esis encia Rshi , po la que ci cula la co ien e Ishi , añade un inc emen o
cons an e a la ensión di e encial nega i a Vn. Idealmen e se calcula ía es e inc emen o de
mane a que la ensión di e encial Vp - Vn sea p óxima a ce o cuando la empe a u a de
ope ación sea la mínima especi icada.
La siguien e e apa se a a de un ampli icado di e encial con una ganancia de 2,75 que es
adecuada pa a el ango de empe a u as a medi en nues o caso.
En la úl ima e apa, un di iso de ensión mul iplica es a ensión po 0,77. És e pe mi e ene
un mejo ango dinámico dado que la salida del ope acional no puede llega a se ce o.
Además iene un diodo de p o ección que e i a que la ensión que llegue al MCU supe e los
3,3 V.
En conjun o, la ope ación que lle a a cabo es a e apa de ampli icación es:
(42)
Se decide abaja con un ango de esis encias de 150 Ω - 178 Ω que co esponde a un
ango de empe a u as de 20ºC a 80ºC ap oximadamen e. Conociendo que la co ien e que
ci cula es de 50 mA, la di e encia de ensión en e los bo nes se á en e 7,5 V y 8,9 V.
En el caso de meno di e encia: Vin = (7,5 - 7,38) · 2,1175 = 0,25 V
En el caso de mayo di e encia: Vin = (8,75 - 7,38) · 2,1175 = 3,22 V
Así que inalmen e, la salida Vin se encuen a en un ango de 0,25 V y 3,22 V, que hace un
buen p o echo del ango 0 V - 3,3V con el que abaja el MCU.
38
c. Regulado de ol aje, senso de empe a u a e in e az.
Apa e del ci cui o analógico explicado, la PCB diseñada ambién con iene un egulado de
ol aje, un senso de empe a u a y di e en es conec o es.
- Regulado
El egulado de ol aje man iene un ol aje cons an e de 15 V en e los aíles de
alimen ación. Un LED pe mi e señaliza que el sis ema se halla alimen ado.
Figu a 24: Esquemá ico del egulado de ol aje
El ci cui o se alimen a a 15 V po que la ensión mínima que pe mi e su uncionamien o es
13,75 V. És a puede calcula se sumando la caída en la esis encia de la uen e de co ien e
(62 Ω · 50 mA = 3,1 V), el ol aje minimo del ansis o pa a ga an iza la sa u ación
(Vce = 0,65 V), la caída máxima en la esis encia (8,9 V) y la caída en el diodo (1 V).
Figu a 25: Ci cui o de máximo consumo
39
- Senso de empe a u a
A di e encia de las placas del p o o ipo, es a placa inal no cuen a con una esis encia
P 1000 pa a medi la empe a u a en la zona iso é mica si no que se le añade un senso de
empe a u a in eg ado. Es e senso se alimen a median e los 3,3 V que o ece la placa
Núcleo, pe mi iendo no ene que u iliza dos uen es de ensión dis in as (15 V y 3,3 V) pa a
alimen a la placa. Un LED pe mi e sabe que el senso se halla co ec amen e alimen ado.
El i mwa e implemen ado ac ualmen e no hace uso de es e senso ya que de momen o no
pa ece necesa io implemen a co ecciones a pa i de la empe a u a del PCB.
Figu a 26: Senso de empe a u a
- Conec o es
En cuan o a los conec o es, hay un conec o pa a la alimen ación (J1), o o pa a la
comunicación con la placa Núcleo (J4) y dos conec o es adicionales que pe mi en, en
u u as aplicaciones, conec a median e cables o os “ inge s”. Es os úl imos conec o es no
es necesa io que se mon en si se sueldan dados senso es en los “ inge s” del PCB.
Figu a 27: Esquemá ico del conec o de alimen ación y de ansmisión de da os
Figu a 28: Esquemá ico del conec o pa a u u as modi icaciones
40
d. Dimensiones de la PCB
Las dimensiones de la PCB diseñada pa a el ci cui o en lazo ce ado se basan en las placas
ab icadas pa a el ci cui o en lazo abie o.
Es a placa iene dos “ inge s”, con sus espec i os senso es (A y B), sepa ados po 1 cm.
Las pis as que los eco en desde los senso es has a el es o del ci cui o ienen una sección
de 0,5 mm de ancho y 35 um de al u a.
La zona donde es á el ci cui o es á di idida en dos zonas de cob e. La azón es que la pa e
izquie da consume más po encia y dejando un espacio sin cob e en e medio se consigue
que la zona de echa, más p óxima a los “ inge s”, es é a una empe a u a más baja. No
obs an e, sí que hay algunas conexiones en e ambas zonas debido a la necesidad de
conexionado.
Se añaden seis o i icios M3 a la placa pa a da dis in as opciones de mon aje, además de
los dos o i icios de 0,5 mm pa a ija los elemen os de p o ección del senso .
Las medidas de la PCB son:
Figu a 29: Dimensiones de la PCB pa a ope a en lazo ce ado
41
El cos e o al de la PCB:
Ma e ial
26,40 €
Cos e de ab icación
90 € (5 placas)
TOTAL
106,40 €
Tabla 6: Cos e o al de la PCB pa a ope a en lazo ce ado
La placa Núcleo -F303RE iene un p ecio ap oximado de 10,74 €.
Po úl imo, se debe con abiliza el sueldo del abajado , que en es e caso soy yo misma.
Conside ando que el sueldo sea 9 € / ho a y que ap oximadamen e se le han dedicado unas
650 ho as al p oyec o, el sueldo del abajado se ía de unos 5.850 €.
Finalmen e, el p ecio o al del p oyec o:
P o o ipo
37,06 €
PCB inal
106,40 €
Nucleo- F303RE
10,74 €
Sala io
5.850 €
TOTAL
6004,2 €
Tabla 7: Cos e o al del p oyec o
48

6. Conclusiones
El p oyec o se ha di idido en cua o ases p incipales: es udio del compo amien o é mico
del sis ema, diseño de las PCBs, codi icación del i mwa e y ealización de p uebas.
El es udio del compo amien o é mico del sis ema ue quizá la pa e más ex ensa y más
complicada pa a mí. En p ime luga u e que busca in o mación sob e muchos concep os
é micos que desconocía. Más adelan e u e que plan ea di e en es modelos ci cui ales de
elemen os ini os, simula los y ealiza p uebas expe imen ales en el únel de ien o pa a
comp oba que las simulaciones se ajus aban al compo amien o eal del sis ema. Es, a
a és de a ias i e aciones, que se ha llegado al modelo ci cui al de ini i o.
Es e p oceso se demo ó más de lo que se enía p e is o pe o inalmen e se consiguió un
modelo ci cui al de elemen os ini os que se ap oxima a al compo amien o eal de las PCBs
y es o me pe mi ió comp ende mucho mejo el compo amien o del sis ema.
El diseño de las PCBs es la pa e del p oyec o que más me en usiasmaba así que, aunque
diseña una PCB y su p oceso de ab icación equie en un cie o iempo, decidí que que ía
lle a lo a cabo. En p ime luga se diseñó el ci cui o analógico y pos e io men e se ealizó el
layou . Es a a ea equi ió iempo y paciencia pe o me pe mi ió ap ende nue os concep os
sob e diseño de PCBs.
Después de ealiza el ensamblado de los componen es del PCB los es s uncionales
demos a on su co ec o uncionamien o.
En cuan o al i mwa e, ha sido un abajo muy en iquecedo ya que me ha pe mi ido
ap ende sob e la placa Núcleo y la pla a o ma Mbed. Po o o lado, nunca había ealizado
una p og amación basada en e en os empleando icke s y ime s po lo que, aunque me ha
cos ado ap ende a usa los co ec amen e, me ha pe mi ido conoce nue as écnicas de
p og amación.
Po úl imo, la pa e p ác ica en el labo a o io ha enido un g an peso en la ca ga de abajo
del p oyec o. El hecho de ene que es ea muchos componen es, bloques del ci cui o o el
compo amien o gene al del sis ema a medida que a anzaba con el i mwa e, me ha hecho
desa olla mis habilidades con los ins umen os de labo a o io. Además, las p uebas
ealizadas en el únel de ien o me ha pe mi ido amilia iza me con es e ins umen o que
desconocía po comple o.
En conclusión, a ni el pe sonal, mi p oyec o de inal de g ado me ha eque ido un g an
es ue zo y dedicación pe o me sien o o gullosa del abajo ealizado y del esul ado
ob enido. He ap endido sob e muchos ámbi os que desconocía y me ha ayudado a mejo a
mucho como ingenie a.
A ni el de p oyec o, el obje i o p incipal e a desa olla un anemóme o di e encial que
pe mi a es ima la elocidad del ai e sin necesidad de conoce su empe a u a. Todo y que
49
no ha habido iempo de ealiza la ca ac e ización necesa ia pa a da una lec u a de
elocidad, las medidas p elimina es indican que el uncionamien o di e encial cumple su
come ido dando una lec u a que no depende de la di e encia de empe a u a en e los
elemen os calien es y el ai e.
50
7. T abajo u u o
La empo ización del p oyec o no ha pe mi ido dispone de mucho iempo pa a ealiza
medidas después de ene las PCB es eadas y con dados uncionales ensamblados. Es po
ello que sólo se ha demos ado la uncionalidad básica di e encial a una única elocidad.
En el u u o con end ía ealiza medias a más elocidades y en condiciones dis in as de
empe a u a del ai e.
Un p oceso de calib ación del coe icien e de con ección h, a pa i de las medidas
an e io es, pe mi i ía ambién ob ene lec u as di ec as de la elocidad del ai e. Es a
calib ación pe mi i ía incluso es ima la empe a u a de és e.
O as posible mejo a se ía desa olla un modelo ci cui al de elemen os ini os más de allado
y sin ealiza ap oximaciones que se ajus a a más al compo amien o eal del sis ema.
Po úl imo, ambién se pod ía implemen a dos uncionalidad adicionales al p og ama.
Ac ualmen e la comunicación se ealiza únicamen e en el sen ido de MCU hacia PC
olcando la in o mación de cada ama. Si se habili a a la comunicación del PC hacia el
MCU se pod ían añadi uncionalidades como ija los inc emen os de las consignas a a és
del e minal, sin ol e a ca ga el p og ama en el MCU. Po o o lado, el sis ema
ac ualmen e únicamen e en ega el alo de la ensión p omedio y el núme o de cuen as
al as en cada ama pa a los dos senso es. Las po encias se calculan po pos p ocesado en
el PC. Una posible mejo a se ía in eg a en el p og ama los cálculos de po encia media po
ciclo o incluso el esul ado de la di e encia de po encias.
51
Re e encias
[1] Pa ick H. Oos huizen, Da id Naylo . An In oduc ion o Con ec i e Hea T ans e
Analysis. MC G aw Hill (1999)
[2] Ad ian Bejan, Allan D. K aus. HEAT TRANSFER HANDBOOK. JOHN WILEY & SONS
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[4] “LABORATORY-GRADE BENCHTOP MINI WIND TUNNEL” Da ashee . Omega [Online]:
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[5] “NUCLEO-F303RE”. Mbed. [Online]: h ps://os.mbed.com/pla o ms/ST-Nucleo-F303RE/
52
Glosa io
ADC Analog o digi al con e e .
Cu Cob e.
FR4 Fib a de id io.
MCU Mic op ocesado .
M3 O i icios de 3 mm de diáme o.
NMOS T ansis o MOS de canal N.
PCB Placa de ci cui o imp eso.
R0 Valo de una esis encia a 0ºC.
Σ∆ Sigma-Del a.
53