Vol. 5'No4 - diciemb e 1998 p. 37
CONTROL DE COMPUERTAS DE DERIVACIÓN EN LA
RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA
LL. Balles e Rodés, J. Ma í Ma quès, M. Salame o Sansal adó1
RESUMEN: Cla egue am de Ba celona, S.A. (CLABSA) ha implan ado un con ol global op imizado de
las compue as que egulan la de i ación de aguas del alcan a illado hacia la cuenca de Rie a Blanca o
hacia la cuenca de Diagonal-Ba celone a. Es e con ol es á ealizado con la ayuda de un modelo de
calib ación con inua, que pe mi e aplica lo de o ma óp ima. El modelo se basa en subdi idi la ed de
alcan a illado en conjun os conexos de colec o es y sus i ui los po depósi os i uales in e conec ados.
Los pa áme os del modelo no son es á icos sino que se ecalculan en unción de la in o mación ecibida
po el sis ema de elesupe isión en iempo eal.
INTRODUCCIÓN
En la ciudad de Ba celona exis e una ed de
alcan a illado o mada po 1.450 kilóme os de
alcan a illas y colec o es, 7 es aciones de bombeo y
3 compue as, pa a e acua y con ola las aguas
esiduales y plu iales. La ciudad iene una población
de 1.700.000 habi an es, dis ibuidos en una á ea de
98 Km2. La plu iome ía media, aunque es más bien
baja (598 mm/año), p esen a ecuen emen e
episodios de al a in ensidad de p ecipi ación ípico
de clima medi e áneo (Gu ié ez, 1995, Malg a ,
1992).
Pa a la supe isión y elemando de es a ed, exis e
un sis ema de elecon ol con 55 es aciones emo as,
22 plu ióme os y 39 limníme os (Balles e , 1996).
Dos de las compue as es án en la cáma a de
de i ación si uada en el subsuelo de la in e sección
de las calles Ta agona y Dipu ación. Las
compue as egulan el paso del agua, siendo su
unción la de de i a las aguas hacia la cuenca de
Rie a Blanca o hacia la cuenca de Diagonal-
Ba celone a.
Es os egulado es ienen implemen ado un con ol
que se ejecu a ac ualmen e a dos ni eles: a ni el
local y a ni el del cen o de con ol; és e úl imo es el
expues o en el p esen e a ículo. A ni el global
pe mi e un con ol op imizado ope a i o de las
compue as, con la ayuda de un modelo de
calib ación con inua (MCC). La ope ación del
con ol y egulación de es as compue as se ealiza
con los obje i os de de i a las aguas esiduales
hacia la plan a de a amien o, y con ola las
plu iales que ci culan po ellas p e iniendo las
inundaciones y las desca gas del sis ema uni a io
que se puedan p oduci .
Pa a decidi la es a egia a aplica se debe conoce el
compo amien o de la ed, su es ado, la llu ia en
cada momen o y las p e isiones me eoplu iomé i-
cas. Pa a ello, el Cen o de Explo ación de CLABSA
es á do ado de un sis ema de elecomunicaciones pa a hace
llega los da os de los senso es (plu ióme os, limníme os y
es ados de los ac uado es) y un sis ema de ecepción
me eoplu iomé ica ( ada me eo ológico, METEOSAT,
NOAA, ...).
Pa a conoce el compo amien o de la ed, exis e una base de
da os his ó ica que jun o con un modelo hid ológico o -line
(MOUSE), y el modelo MCC, pe mi e decidi la es a egia a
segui en cada uno de los es ados posibles de la ed, y
consegui con ello un con ol op imizado de las compue as
de Ta agona-Dipu ación.
OBJETIVOS DEL CONTROL
El alcan a illado municipal iene como p incipal obje i o
e acua y con ola las aguas esiduales y plu iales de los
núcleos u banos pa a p o ege la población, la ciudad y el
medio ambien e. La Ges ión E icien e del D enaje U bano se
p esen a como una ía de ac uación que se basa en la
iloso ía de la acionalización, in eg ación y coo dinación de
odos los medios, he amien as y se icios disponibles.
Den o de ella hay que hace hincapié en la explo ación
ac i a y con olada de la ed de alcan a illado y de sus
ac uado es; és a pe mi i á desencadena dis in as es a egias
ope acionales en e a episodios llu iosos o e idos
pelig osos.
Es a explo ación se basa en écnicas de egulación hid áulica
que posibili an modi icaciones de egímenes de caudales,
epa o e i o ial de a enidas, ap o echamien o de las
capacidades de la ed e ins alaciones exis en es (bombeos,
ál ulas, compue as...), e i ando inundaciones y educiendo
los e ec os de la con aminación medioambien al, y en una
se ie de ecnologías in o ma izadas que no sólo se basan en
la in o má ica sino ambién en las Comunicaciones, la
Ins umen ación, la Regulación y el Con ol.
1 Cla egue am de Ba celona, S.A. (CLABSA), C. Ace , 16 - 08038 Ba celona e-mail: [email p o ec ed]
A ículo publicado en Ingenie ía del Agua. Vol.5 Num.4 (diciemb e 1998), páginas 37-46, ecibido el 3 de diciemb e de 1997 y
acep ado pa a su publicación el 24 de no iemb e de 1998. Pueden se emi idas discusiones sob e el a ículo has a seis meses después
de la publicación del mismo. En el caso de se acep adas, las discusiones se án publicadas conjun amen e con la espues a de los au o es
en el p ime núme o de la e is a que apa ezca una ez anscu ido el plazo indicado.
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La pues a en ma cha de un con ol op imizado en los
elemen os de ac uación sob e la ed, hace necesa io el
desa ollo de una he amien a que pe mi a el análisis del
compo amien o hid áulico global del alcan a illado, y de
las acciones de con ol y op imización, ambién globales,
que se deseen ealiza . Es a he amien a se i á pa a oma
las decisiones de explo ación en iempo eal, an o po
ope ado es humanos como de o ma au oma izada, sob e
la ed de alcan a illado. Conc e amen e, CLABSA la ha
diseñado e implemen ado, pa a op imiza el
uncionamien o de las cuencas de Rie a Blanca y de
Diagonal-Ba celone a.
De o ma sin e izada, la egulación desa ollada inco po a
los siguien es elemen os: medida de a iables en
dis in os pun os de la ed (llu ia y ni eles en colec o es),
adquisición de da os en el cen o de con ol, p ocesado y
análisis de es os, decisión de las acciones a ealiza po los
ac uado es (2 compue as) en unción de un modelo
hid áulico calib ado con inuamen e en iempo eal, en ío
de las o denes y p esen ación g á ica de los da os
p incipales del con ol.
Pa a de e mina las acciones a desa olla po los
ac uado es, se usa á un algo i mo de op imización del
uncionamien o la ed que aplique el mac omodelo hi-
d áulico y p ediga los e ec os de dis in as es a egias de
con ol aplicadas sob e las compue as y, inalmen e,
decida cual es la es a egia que mejo dis ibuya los
caudales po la ed.
ESTRATEGIAS DE CONTROL
La ed de alcan a illado de Ba celona es uni a ia, es deci ,
que po sus conduc os anspo a an o el agua esidual
como el agua de llu ia. Po an o, se debe con empla
dos ipos de solici aciones del sis ema complé amen e
di e en es. Un ipo de solici ación se p oduce en iempo
seco, con un compo amien o dia io y semanal bas an e
de e minado, y el o o ipo se p oduce en iempo en llu ia,
con un compo amien o empo al y espacial muy
a iable. Es e iden e que cuando a íen las
solici aciones, los ac uado es cambia án sus es ados, y
pueden modi ica se ambién los obje i os. Es os obje i os,
en iempo seco, se án di e en es de cuando haya llu ia
ue e. La es a egia de con ol se de ine como la
secuencia de acciones de ope ación a ealiza con la i-
nalidad de consegui los obje i os p opues os en la ed de
alcan a illado de la mejo o ma posible.
Se deben dis ingui dos ni eles de con ol de la ed de
alcan a illado: con ol local y el con ol global. Se aplica
uno u o o en unción de la si uación en que se encuen a
el sis ema. En iempo seco y en los casos de allo de
comunicaciones en e el cen o de con ol y la es ación
emo a de las compue as, el con ol se ealiza a ni el
local. Es e con ol iene de inido po unas consignas que
iene la p opia ins alación dadas a su egulado , que
end án de e minadas po los senso es p incipalmen e
ni eles de colec o es) exis en es p óximos a la ins alación.
Es as consignas han sido ijadas en unción del
conocimien o que se iene del sis ema (base de da os
his ó ica y modelo ma emá ico o -line).
En iempo de llu ia el con ol se ealiza a ni el global.
En el con ol global, las consignas de cada uno de los
egulado es son de e minadas en unción de oda la in-
o mación ecibida en el cen o de con ol (ni eles de
colec o es, llu ia egis ada, p e isión de llu ia a co o y
medio plazo,...) y en iadas a cada uno de los egulado-
es. Po an o los egulado es son con olados en unción de
los senso es, an o locales como emo os a ellos. Las
en ajas del con ol local son que el con olado es más
ápido y más segu o (no hay e o es de comunicación). Las
en ajas del con ol global, son que las decisiones se pueden
oma eniendo en cuen a el uncionamien o de oda la ed, y
las es a egias de egulación se pueden inicia en el mismo
momen o en odas las cuencas.
IMPLANTACIÓN DE LA REGULACIÓN GLOBAL
MODELIZADA
Implemen a ión del modelo, del ajus e y del con ol
Modelización
El modelo hid ológico-hid áulico u ilizado pa a simula el
uncionamien o del p oceso llu ia-esco en ía-p opa-
gación, de la pa e de la ed de alcan a illado elacionada con
el con ol op imizado de las compue as de egulación-
des ío, debe cumpli los condicionan es (Ma í, 1994):
a. Sencillez:
Hay que u iliza el en oque más simple que sea ú il a la
inalidad exigida, en es e caso el análisis del compo a-
mien o en ocado al con ol y op imización ope a i a.
b. Globalidad
El análisis u ilizado debe pe mi i ácilmen e la am-
pliación de la pa e de ed modelizada: el con ol op-
imizado ope a i o se apoya á en el in e cambio
híd ico en e cuencas, y se á necesa ia una modeliza-
ción conjun a de las mismas.
c. Velocidad
La elocidad de cálculo debe se la necesa ia pa a
pe mi i una ope ación en iempo eal.
d. Flexibilidad
La he amien a de análisis debe se adap able a los
di e en es ipos de ac uado es y a las dis in as ipologías
que és a pueda p esen a .
e. Re inamien o p og esi o
El modelo debe es a cons uido de al o ma que, si los
esul ados de una ase inicial no se ajus an su icien e a la
ealidad, sea ácil p ocede a un e inamien o incluyendo
más pa áme os calib ables, y po lo an o más g ados de
libe ad en a as de un mejo ajus e.
. Calib abilidad
Debe con empla explíci amen e a los ins umen os de
medida elesupe isados (p incipalmen e plu ióme os y
limníme os), de al o ma que se pueda ajus a en
unción de sus da os. Una calib ación adap a i a en
iempo eal apo a á dos impo an es en ajas: un mejo
seguimien o ins an áneo del p oceso y la posibilidad de
uso de un en oque más simple de modelo, que debido a
que sus pa áme os de calib ación son a iables en
iempo eal, se ajus e a si uaciones complejas.
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g. Resolubilidad
La me odología a u iliza debe apoya se en un cue po
doc inal y unos algo i mos su icien emen e p obados
en el campo del con ol au omá ico.
h. Op imabilidad
El análisis u ilizado debe pe mi i la op imización de las
acciones de egulación sob e el sis ema desde di-
e en es e ien es. Po ejemplo minimizando el iesgo de
inundaciones, o maximizando el almacenamien o en
iempo de llu ia pa a una pos e io depu ación, e c.
El modelo inalmen e adop ado se cen a en subdi idi la
ed de alcan a illado ag upando conjun os conexos de
colec o es y sus i uyéndolos po depósi os i uales
in e conec ados. En cada ins an e de iempo los olú-
menes almacenados ep esen an el olumen de agua
con enida en el in e io de la ed asociada al depósi o, y se
calcula án en unción del agua de llu ia caída en la zona
ep esen ada po él, y de los caudales in e cambiados con
los depósi os i uales ecinos y conec ados a él. Los
caudales salien es de los depósi os se suponen lineales
espec o al olumen almacenado en los mismos. Llamando
q al caudal de salida de un depósi o de olumen V, se
ena á:
Vcq ⋅= (1)
siendo c un coe icien e de p opo cionalidad dependien e
del depósi o i ual y de la salida. La simpli icación que
supone oma el caudal como unción lineal del olumen
conlle a una sencillez de abajo ma emá ico, po o o
lado, las ca encias de es a o mulación se en suplidas
po el hecho que el coe icien e de p opo cionalidad se a
adap ando a la si uación eal en el iempo.
Asimismo si S es la supe icie de una cuenca asociada, I
es el olumen de agua de llu ia in oducida en un
depósi o i ual en un in e alo de iempo, e i es la in-
ensidad media de llu ia du an e ese pe íodo, se end á:
∑
⋅⋅= iS eI
∆
(2)
Figu a 1. Ejemplo de modelización de un g upo de cuencas
siendo e el coe icien e que elaciona pa a cada depósi o,
la llu ia b u a con la llu ia ne a ealmen e in oducida en
las alcan a illas, y
U
el in e alo de iempo conside ado.
El suma o io se u iliza pa a in eg a las in ensidades de
llu ias de los dis in os plu ióme os ins alados en el á ea
de in luencia de cada depósi o i ual, asociando a cada
uno de ellos un á ea calculada po el mé odo adicional
de los polígonos de Thiessen (Waniclis a, 1978).
Es ableciendo los co espondien es balances de masa en
cada uno de los depósi os i uales in e conec ados, en e
las en adas de agua de llu ia, las p o enien es de o os
depósi os, y las salidas hacia o os, se llega a o mula :
VK SIeVV
1
∆∆
⋅⋅+⋅⋅+=
+ (3)
VKdh ⋅=
(4)
Donde
V son los ec o es cuyos elemen os son los olú-
menes de los depósi os i uales,
e es una ma iz diago-
nal que con iene los pa áme os e ,
SI es un ec o cuyos
elemen os co esponden a los suma o ios de los p oduc-
os de las supe icies po las in ensidades de llu ia,
K, es
una ma iz que con iene combinaciones lineales de los
coe icien es c,
h es un ec o que con iene los ni eles
calculados en los pun os de medida, y
Kd es una ma iz
que con iene los coe icien es que elacionan los
olúmenes i uales con los ni eles en los colec o es de
in e conexión, a a és de una linealización de la ó mula
de Manning y del uso de la elación de p opo cionalidad
en e los olúmenes V y los caudales q (Me cal y Eddy,
1985).
La ecuación expues a pa a Ves una ecuación ma icial de
di e encias de p ime o den, que pe mi e de una o ma
in e ac i a calcula V a lo la go del iempo, y conocido
Vcalcula ambién h y q ( ec o de caudales).
Es a o mulación cumple las condiciones expues as en
es e apa ado, y es análoga a la clásica desc i a en los
ex os de eo ía de con ol con un en oque de a iables de
es ado.
Calib ación au omá ica y adap a i a
La esencia e in e és del modelo desc i o es que se a a de
un MCC; es deci , sus pa áme os no son es á icos sino
que se ecalculan en unción de la in o mación en iempo
eal que el sis ema de elesupe isión a p opo -
cionando.
Conc e amen e, la compa ación en iempo eal de los
da os limnimé icos de ni eles elesupe isados con los
alo es p edichos po el modelo, jun o con los alo es
plu iomé icos en iempo eal ambién elesupe isados,
pe mi e una ecalib ación con inua en iempo eal del
mismo.
Un modelo calib ado con inuamen e se adap a mejo a las
ci cuns ancias cambian es y es capaz de esponde
a o ablemen e a episodios que no se habían dado con
an e io idad. Asimismo suple con su e olución pa amé-
ica, a su sencillez in ínseca, que po o a pa e le p o-
po ciona la necesa ia elocidad de ejecución pa a
in eg a se en un lazo de con ol en iempo eal.
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El p oceso de calib ación au omá ico consis e en la mi-
nimización de un alo ep esen a i o de la bondad de la
misma. Pa a ello se escoge la suma ex endida a odos los
ins an es de iempo y a cada uno de los limníme os de
medida, de las di e encias al cuad ado en e los alo es de
ni el ealmen e medidos y los calculados median e el
modelo. La minimización de es e alo conduci á a la
ob ención de los pa áme os del modelo en cada ins an e
de iempo.
Aunque el modelo es o malmen e lineal, al u iliza lo
pa a e alua en el u u o el compo amien o de la ed, la
ecuación de ini o ia se i e a sob e sí misma sucesi a-
men e. Como consecuencia de ello el cálculo del mínimo
del alo expues o ealizado po los p ocedimien os
habi uales de de i ación pa cial e igualación a o, conduce
a un sis ema de ecuaciones no lineal, mal condicionado,
y di ícilmen e esoluble.
La solución hay que busca la en la e aluación numé ica
del alo a minimiza , y en la búsqueda po écnicas
ma iciales numé icas i e a i as de los pa áme os de
calib ación que lo minimizan. Las écnicas u ilizadas son
a ian es del mé odo del g adien e conjugado, en el cual
a anzando paso a paso desde un conjun o inicial de pa-
áme os, se llega a un conjun o inal de los mismos que
minimizan el alo expues o. En cada paso se ap oximan
linealmen e las de i adas pa ciales in oluc adas y se
inc emen a el ec o de pa áme os en la "di ección" del
ec o g adien e del alo expues o con elación a los
pa áme os buscados (Danby, 1988).
Es e p oceso numé ico es su icien emen e ápido y con-
e gen e pa a pode se u ilizado de o ma p ác ica.
Cada 5 minu os el sis ema de elesupe isión del alcan-
a illado de Ba celona en ía al cen o de con ol un nue o
conjun o de da os plu iomé icos y limnimé icos, y en
cada una de es os in e alos se epi e odo el p oceso
desc i o pa a calcula así un nue o conjun o de pa áme-
os de modelización.
Con ol óp imo
Pa a plan ea un p oblema de con ol óp imo son nece-
sa ios los siguien es pasos: modela el sis ema, de e mina
un c i e io de e aluación del compo amien o de és e,
de e mina un es ado inicial y es ablece una condición
sob e el es ado inal. El p ime paso es el que se acaba de
desc ibi en el apa ado an e io , la exposición se cen a, a
con inuación, en los siguien es pasos:
El obje i o del Con ol óp imo es encon a las acciones a
desa olla po los ac uado es, en es e caso las dos
compue as de las que se dispone, que mejo e ec o
engan sob e el uncionamien o la ed. Po ello hace al a
es ablece un c i e io de e aluación de es e "mejo e ec o
sob e el uncionamien o de la ed" median e una/s
unción/es c i e io.
Una ez es ablecidas es as unciones, pa a pode decidi
las es a egias de egulación a segui , se simula á la e o-
lución del sis ema en un cie o in e alo de iempo esco-
gido po el usua io y del o den del iempo de
concen ación de las cuencas del modelo (15 minu os), a
pa i de las ecuaciones de es ado del sis ema encon a-
das en la ase de modelización. Es a simulación se e ec-
ua á p obando dis in as ác icas de mo imien o de las
compue as, escogiendo la que minimice la o las uncio-
nes de op imización a lo la go del pe iodo de cálculo.
En la aplicación que se p esen a, la unción a ene en
cuen a es la que de inimos como Ma gen de e ido y es
obje i o del con ol maximiza lo. És e indicado iene
dado po la posibilidad de e ido en los colec o es, que es
la di e encia en e la co a absolu a de la calle (z) y el ni el
absolu o de la lámina de agua en un colec o (h) en un
mismo pun o (x,y) de la ed. Es una unción ma emá ica
que da idea del iesgo de inundación de un de e minado
pun o de la ciudad. En onces, minimiza el iesgo equi ald á
a encon a los alo es del Ma gen de e ido en dis in os
pun os de la ciudad y pa a dis in as es a egias de
mo imien o de las compue as simuladas, y escoge la
es a egia que de una di e encia máxima en e las dos
co as en el colec o más c í ico, du an e un de e minado
pe iodo de cálculo:
MÁXIMO {mínimo [(Co a absolu a calle (x1 y1) - h1
absolu a medida al colec o ), ...
(Co a absolu a calle (xn, yn) - hn absolu a
medida al colec o )] Es a egia 1 , ... ,
mínimo [(Co a absolu a calle (x1 ,y1) - h1 (5)
absolu a medida al colec o ), ... ,
(Co a absolu a calle (xn, yn) - hn absolu a
medida al colec o )] Es a egia P }
Simulación del modelo, ajus e y alidación del con ol
He amien as u ilizadas
Pa a p oba y e i ica el diseño del modelo y su ajus e, y
alida el sis ema de con ol a implemen a en el cen o de
explo ación de CLABSA, desa ollado de o ma eó ica
en el an e io apa ado, se ha op ado pa a cons- ui un
simulado del modelo de la ed y de su con ol que, a
pa i de los da os medidos en los senso es de las cuencas
del modelo en episodios llu iosos his ó icos, ope e al y
como lo ha ía el cen o de con ol con una llu ia eal. La
he amien a de p og amación u ilizada ha sido el
MATLAB, ya que es un paque e que pe mi e p og ama
de o ma sencilla, que dispone de po en es u ensilios
ma emá icos y es á des inado, en e o os, al campo del
con ol y la simulación (Ma hwo ks, 1994).
El modelo
Aplicando el análisis desa ollado an e io men e al a-
mo de ed al que se hace e e encia en es e a ículo, y en
unción del análisis opológico e ins umen al de la zona
(PECLAB, 1997) se ha decidido modela , en una p ime a
ap oximación, la subcuenca de en ada a la sala de
compue as con un depósi o i ual y cada una de las
subcuencas de salida con o o depósi o, disponiendo de un
senso de ni el (L) a la salida de cada depósi o. Con-
c e amen e las subcuencas a a a son:
• Subcuenca 6-F o depósi o i ual 18, si uada aguas a iba
de la sala de compue as y que es la que apo a á el
caudal de en ada a la cáma a. Comp ende una supe -
icie de 2.323.099 m2.
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º
4 • diciemb e 1998 p.41
• Subcuenca 4-D o depósi o i ual 7, si uada aguas abajo
de la compue a 1 y que ecibe la pa e de caudal des-
iado po el caudal de la compue a. Comp ende una
supe icie de 1.383.077 m2.
• Subcuenca 6-A o depósi o i ual 13, si uada aguas abajo
de la compue a 2 y que ecibe la pa e de caudal des-
iado po el caudal de la compue a. Comp ende una
supe ície de 1.625.438 m2.
Los senso es de ni el a inclui en el modelo son los dos
limníme os lejanos a la cáma a de compue as exis en e
si uados en G an Via-Amadeu Olle (L07) y G an Via-
A ibau (L08), y un e ce o p óximo a las compue as
si uado en el colec o de la calle Ta agona (L56). En lo
que e ie e a los senso es de llu ia, és os son los 7 más
p óximos a las cuencas (Figu a 2).
Figu a 2. Modelo de las cuencas a ec adas
En onces puede plan ea las ecuaciones del modelo cons-
uidas al y como se explicó an e io men e:
a. Volumen de llu ia que con ibuye como caudal de
en ada a la ed:
Depósi o 18 : I18 =18
eSi
i.18
ii ⋅







∑
Depósi o 13 : I13 =13
eSi
i.13
ii ⋅







∑ (6)
Depósi o 7 : I7 =7
e
i.7
i
S
i
i⋅









∑
Con: I18, I13, I7 es el olumen de llu ia que con ibuye como
en ada a la ed de las ci adas cuencas;
ii es la in ensidad de llu ia;
Si es la supe icie de cuenca a la que se asigna una
de e minada in ensidad;
e7
, e13, e18 son unos coe icien es que ep esen an la
ans o mación llu ia a agua plu ial que en a a la ed
(llu ia ne a).
Cabe no a que les in ensidades de llu ia se han ob e-
nido, asignando a cada pun o de la cuenca el plu ió-
me o que más p óximo enga según el mé odo de los
polígonos de Thiessen.
En el caso que no se engan da os del plu ióme o
asignado a uno de los polígonos, se oma án los del
segundo plu ióme o más p óximo y así sucesi amen e
has a que no se pueda asocia ningún plu ióme o,
momen o en el que no se pod á ealiza el ajus e del
modelo.
Además, se supond á que es as in ensidades se man-
ienen cons an es du an e cada uno de los pe íodos de
cálculo, aunque, si en un u u o se mejo an las
p edicciones plu iomé icas con ada me eo ológi-
co, se puede pensa en in oduci las al sis ema.
b. In e cambios híd icos (o conexiones) en e cuencas:
Depósi o 18 - Depósi o 7 : q18.7 = C18.7 V18
(7)
Depósi o 18 - Depósi o 13 : q18.13 = C18.13 V18
c. V18 es el olumen asignado al depósi o ic icio que
modela la cuenca 6F
d. C18,7 y C18,13 son unos coe icien es que dependen, de
en e o os, de la posición de las compue as.
e. Salidas:
Depósi o 18 : q18 = A18 V18= (C18.7 + C18.13) V18
Depósi o 7 : q7 = A7V7
Depósi o 13 : q13 = A13V13 (8)
• V18, V7, V13 es el olumen asignado a los depósi os
ic icios que modelan la cuenca 6-F, 4-D y 6-A
• A18, A7,A13 son coe icien es que ep esen an la depen-
dencia de los caudales de los colec o es en unción
de los olúmenes i uales de los depósi os.
• Al dispone de senso es de ni el y no de caudal, se
debe emplea una ans o mación de q a h, po ello se
ha linealizado la ó mula de Manning ob eniendo un
ac o de ans o mación M, especí ico pa a cada co-
lec o .
En onces si plan eamos el balance de masas se ob iene la
siguien e ecuación de es ado del sis ema:
V
V
V
CC00
CA0
C0A
Si
Si
Si
e00
0e0
00e
V
V
V
V
V
V
18
13
7
k
13,187,18
1,1813
7,182
IS
i,18
ii
i,13
ii
i,7
ii
e
18
13
7
18
13
7
1
18
13
7
∆
∆




















−−
−
−
+
+⋅




















⋅










+










=










∑
∑
∑
+
444444344444421
43421
444344421
(9)

RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA
p. 42 Vol. 5 • No 4 • diciemb e 1998
Figu a 3. Esquema de bloques del simulado
y la ecuación de salidas:
18
13
7
Kd
18
18
13
13
7
7
18
13
7
V
V
V
M
A
00
0
M
A
0
00
M
A
h
h
h










⋅




















=










444344421
(10)
o de o ma compac a, como ya se io en las ecuaciones 3
y 4, donde
Kd
K,e yson las ma ices a calib a con los
da os apo ados po los senso es del modelo.
Pa a implemen a en el simulado el modelo que se acaba
de desc ibi , és e se ha di idido en e módulos: el de las
en adas de llu ia en las cuencas, el de las ecuaciones de
la dinámica que la ca ac e izan (modelo de la ed) y el de
las salidas de ni eles en los colec o es; es as se i án
compa ando con los ni eles eales medidos po los
senso es, pa a ealiza luego, en la ase de ajus e, el
cálculo de los mejo es pa áme os pa a el modelo, al y
como se e en la Figu a 3.
El ajus e o calib ación con inua y adap a i a
Una ez implemen ado el modelo median e un sis ema de
bloques, se debe p ocede a ealiza un ajus e en e los
da os eales p opo cionados po los senso es y los da os
calculados aplicando las en adas de llu ia al modelo. De
o ma g á ica, en la Figu a 4 se mues a el p oceso de
ajus e in eg ado den o de la egulación global.
Pa a de e mina los alo es iniciales de los pa áme os
del modelo al inicia la simulación, se es udió un episodio
llu ioso impo an e y, de la elación en e los olúmenes
aspasados en e cuencas y los olúmenes de llu ia
caída en cada una de ellas, se encon a on es os
pa áme os iniciales. Con al de p oba es os pa áme os,
se paso algún episodio llu ioso po el p og ama de
simulación u ilizando el modelo a pa áme os cons an es,
se io que el esul ado e a bas an e bueno y po ello se
oma on como álidos es os alo es iniciales.
El siguien e paso, al y como se ha explicado, consis e en
encon a en cada ins an e de iempo, los mejo es pa áme-
os de las ma ices del sis ema que ap oximan el mo-
delo a la ealidad y ealizándolo de o ma con inua y
au omá ica. Consis e pues, en encon a los alo es de
las ma ices K, Kd y e a pa i de las di e encias en e los
hid og amas de caudal calculados y los medidos.
Figu a 4. Esquema del p oceso de ajus e
RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA
Vol. 5 • Nº 4• diciemb e 1998 p. 43
Los ni eles a compa a son los de salida de los es de-
pósi os del modelo que ienen dados po los limníme os
L07, L08 y L56. Es as ma ices se ecalculan
pe iódicamen e y u ilizando los da os disc e izados de n
ins an es an e io es pa ame izables. El alo de n usado es
5. Lo que hace que el pe iodo de ajus e sea de 30 minu os.
Toma menos ins an es implica una pe dida de
in o mación his ó ica impo an e, y oma más demasiada
a iación empo al eniendo en cuen a la dinámica de la
plu iome ía en Ba celona.
La me odología de ajus e consis e en i ap oximando
de o ma i e a i a el alo de los pa áme os median e
el mé odo del g adien e ya desc i o: se ienen 7 pa á-
me os a de e mina y en cada ins an e de iempo se
miden es ni eles, uno en cada limníme o, po lo an-
o se necesi a un mínimo de es medidas en dis in os
ins an es de iempo pa a que el sis ema sea esoluble.
Se sale del bucle de ajus e cuando el e o máximo en
el cálculo de ni eles es á po debajo una ole ancia es-
cogida po el usua io o bien po que se ha supe ado un
núme o máximo de i e aciones, en es e úl imo caso se
einicia el ajus e con los pa áme os de pa ida. De i-
niendo X como el ec o de los pa áme os a de e mina
se iene:
Figu a 5. En adas de llu ia en el modelo u ilizando 2 plu ióme-
os y salidas del modelo en cada colec o
compa ando los ni eles medidos con los p edichos a 5
minu os is a
)()( calculadoobse ado
T1T
inicial
hhJJJx
xXX
−⋅⋅=
+=
− (11)
Siendo /la ma iz Jacobiana de de i adas pa ciales.
Una ez ealizado el ajus e en un de e minado ins an e de
iempo, se subs i uyen es os en las ma ices del sis ema y
se simula hacia delan e man eniendo como en ada de
llu ia el ul imo alo ecibido en el cen o de con ol.
Con ello se ob iene una p edicción de como an a
e oluciona los ni eles de salida de cada uno de los
depósi os i uales de cada cuenca.
Resul ados ob enidos
Pa a alida es e modelo y su ajus e, se han analizado
a ios episodios llu iosos his ó icos; és os han es ado
ag upados según su incidencia en los colec o es en es
g upos: los de g andes, medios y pequeños hid og amas. Se
han pasado dos episodios de cada g upo y los esul ados se
han compa ado con los alo es eales: se han hecho
compa aciones con las p edicciones a 5 minu os is a y los
alo es que ealmen e se die on y en es e caso los
esul ados son espe anzado es. También se ha compa ado
las simulaciones a 15 minu os is a y, del análisis del e o
en el pun o más c í ico, se deduce que las p edicciones
empeo an en es e caso, de odos modos, al eajus a el
modelo cada 5 minu os es e e o se a co igiendo.
En la Figu a 5 se mues an los esul ados del simulado al
pasa el episodio del 17/04/96:
Con ol óp imo
Ya implemen ados y p obados el modelo y su ajus e, se
debe pasa a la ase de escoge la es a egia que op imice
el uncionamien o de es e amo de ed. En es e caso,
op imiza consis e en minimiza el iesgo de inundación
u bana du an e un episodio llu ioso. Pa a de e mina es e
iesgo, se dispone de los dos senso es de aguas abajo de las
compue as, uno en cada amal, que nos pe mi en sabe el
ni el de llenado de cada uno de ellos pa a en onces pode
ac ua dis ibuyendo los caudales lo mejo posible,
p obando dis in as es a egias de posiciones de las
compue as.
La o ma de ealiza es a p ueba, en cada ins an e de
iempo, es simula con el modelo aplicándole los pa á-
me os calculados en cada ins an e y analiza el esul ado
a unos 15 minu os is a —en los ni eles a los
colec o es de salida— de dis in as posiciones de com-
pue as. Se escoge á, de los alo es más c í icos en cada
una de las es a egias p obadas, el menos c í ico; es deci ,
se hace un maxmin. Cada posición de compue a implica
un cie o epa o del olumen de la cuenca supe io ,
debido a la ipología ac ual de la cáma a no es posible
egula odo el olumen ecogido en ella, ya que
ac ualmen e una pa e es di ec amen e des iada hacia
depu ación. Con ello se iene que el olumen egulable
po las compue as es del 21%.
Po el momen o se han disc e izado las posiciones de las
compue as en 9, y man eniendo siemp e una de abie a pa a
asegu a siemp e la e acuación del agua, de odos modos
és os pueden se ácilmen e ampliables.
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p. 44 Vol. 5 • No 4 • diciemb e 1998
G á icamen e el cálculo consis e en:
Figu a 6. Esquema del p oceso de opíimización
Pa a hace nos una idea de la si uación de es e módulo de
op imización den o del p oceso global como se mues a
en la Tabla 1 a pie de página.
En es e caso, pa a alida el con ol, no se disponen de
da os eales pa a compa a con las p edicciones, ya que
las es a egias p obadas nunca se lle a on a é mino. Ya
que no se dispone de ningún modelo a escala de la ed o
canal expe imen al, lo que se p opone es compa a los
e ec os de la es a egia escogida con los de o o modelo
de simulación ya exis en e y su icien emen e consolida-
do. En CLABSA se dispone del MOUSE, un paque e del
Danish Hyd aulic Ins i u e (DHI,1996).
Figu a 7. Compa ación de esul ados sin con ol y con con ol
Tabla 1. Ejemplo de un cálculo de opíimización
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Vol. 5 • N°4 • diciemb e 1998 p. 45
De o ma esquemá ica la e olución de las es a egias de
con ol ue la siguien e:
1. Se inicia el con ol con la es a egia (C1:75°,C2:0°):
la compue a que des ía el agua hacia G an Via-Ama-
deu Olle pe manece ce ada y la de A ibau abie a.
2. Al minu o 5 la es a egia que decide el con ol es
(C1 :0°,C2:75°): debido al inicio del episodio de llu ia
los ni eles alcanzados en el colec o de A ibau son an
al os que es e pun o pasa a se el más c í ico y, po an
o, se cie a la compue a que le apo a agua y se ab e
la que las des ía hacia Amadeu Olle (Pl. España).
3. Al minu o 40 la es a egia decidida po el con ol es la
(C1 :53°,C2:0°): ha dejado de llo e en la cuenca del co
lec o de A ibau y ha empezado a llo e en la de Ama
deu Olle , se ab e de nue o el paso hacia el colec o de
A ibau y se cie a el de Amadeu Olle (Pl. España).
4. Finalizada la llu ia las compue as ya no ealizan más
mo imien os, ya que la es a egia ac ual es óp ima.
Como se ap ecia en la igu a, el con ol aplicado pe mi e
educi las pun as de los hid og amas, en el caso de G an
Via-A ibau en casi 1 me o y en el de G an Via-Amadeu
Olle en unos 0,30 me os. Se p e é que con las
modi icaciones en los colec o es de en ada a la cáma a de
compue as se eciban nue as apo aciones y po an o se
pueda ac ua sob e más olumen de agua y educi
oda ía más las pun as de ni el.
Implemen a ion en el cen o de con ol
Una ez alidado el modelo y el con ol se ha p ocedido a
implemen a lo en el cen o de con ol de CLABSA. Pa a ello
se ha desa ollado un p og ama en C (P ess, 1995),
llamado GLOTAR, que abaja en conexión el so wa e
básico de con ol y adquisición de da os SCADA del sis-
ema de elecon ol pa a ecibi y en ia in o mación de las
es aciones emo as. El p og ama GLOTAR lee y p ocesa los
da os que llegan al cen o p oceden es de los senso es del
modelo, y calcula y da las consignas pa a que sean
comunicadas a la es ación emo a de la cáma a de
compue as. Todo ello, e iden emen e en iempo eal. El
p oceso es el que se encuen a e lejado en la Figu a 8.
Figu a 6. Esquema de la implemen a iόn del sis ema en el
cen o de con ol
El p og ama GLOTAR engloba dis in as unciones:
• El con ol global se ac i a al de ec a se llu ia en al
guno de los plu ióme os de modelo y siemp e que
el usua io lo desee, una ez ac i ado se deben cum
pli una se ie de segu idades: buen es ado de las co
municaciones, ninguna ala ma impo an e ac i a en
la sala de compue as, e c... si odo es o se cumple se
puede p osegui con el con ol; en caso de de ec a se
algún allo au omá icamen e se sale del con ol y se
uel e a ein en a al cabo de un iempo p udencial.
• La adquisición y e i icación de los da os de los dis
in os senso es que llegan al cen o.
• El p ocesado de los da os pasando el modelo, hacien
do el ajus e y simulando con las dis in as es a egias
de las compue as escogiendo la óp ima.
• Finalmen e, una ez decidida la es a egia, el en ío
de és a hacia la es ación emo a que ejecu a las ó de
nes.
En la es ación emo a de las compue as se ha in oducido
un sis ema de segu idad que en caso de allo de ecepción
de las consignas en iadas desde el cen o de con ol, el
con ol es cedido au omá icamen e al ealizado po la
p opia emo a (con ol local). Hay que des aca ambién
que las consignas en iadas desde el cen o de con ol son
ejecu adas y supe isadas po la p opia emo a, pa a
consegui el máximo ni el de segu idad.
CONCLUSIONES
La implan ación de un con ol global op imizado de unas
compue as de de i ación en la ed de alcan a illado de
Ba celona, pe mi e una egulación de o ma au omá ica y
ápida, con conocimien o del es ado y del compo amien o
de la ed.
Es e ipo de con ol se pod á aplica de o ma gene alizada
a los egulado es exis en es en la ed (g andes depósi os
en e ados de egulación, compue as de e ención,
e c.).
Es a implan ación co esponde a la e apa p og esi a de
ele egulación del alcan a illado, pos e io a una p ime a
e apa en la cual el obje i o básico e a el conocimien o de
la ed, es deci la elesupe isión.
El modelo u ilizado en es e con ol cumple los
condicionan es de sencillez, globalidad, elocidad,
lexibilidad, e inamien o p og esi o, calib abilidad,
esolubilidad y op imabilidad necesa ios pa a simula el
uncionamien o del p oceso llu ia-esco en ía-p o-
pagación de la ed de alcan a illado.
Es e modelo MCC debe á alida se con el modelo o line
de la ed de alcan a illado, que es á ac ualmen e
calib ado con las in o maciones his ó icas egis adas po
el sis ema de Telesupe isión.
LISTA DE SÍMBOLOS
q caudal de salida de un depósi o
V olumen i ual de un depósi o
S supe icie de una cuenca