Control de compuertas de derivación en la red de alcantarillado de Barcelona

Vol. 5'No4 - diciemb e 1998 p. 37 CONTROL DE COMPUERTAS DE DERIVACIÓN EN LA RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA LL. Balles e Rodés, J. Ma í Ma quès, M. Salame o Sansal adó1 RESUMEN: Cla egue am de Ba celona, S.A. (CLABSA) ha implan ado un con ol global op imizado de las compue as que egulan la de i ación de aguas del alcan a illado hacia la cuenca de Rie a Blanca o hacia la cuenca de Diagonal-Ba celone a. Es e con ol es á ealizado con la ayuda de un modelo de calib ación con inua, que pe mi e aplica lo de o ma óp ima. El modelo se basa en subdi idi la ed de alcan a illado en conjun os conexos de colec o es y sus i ui los po depósi os i uales in e conec ados. Los pa áme os del modelo no son es á icos sino que se ecalculan en unción de la in o mación ecibida po el sis ema de elesupe isión en iempo eal. INTRODUCCIÓN En la ciudad de Ba celona exis e una ed de alcan a illado o mada po 1.450 kilóme os de alcan a illas y colec o es, 7 es aciones de bombeo y 3 compue as, pa a e acua y con ola las aguas esiduales y plu iales. La ciudad iene una población de 1.700.000 habi an es, dis ibuidos en una á ea de 98 Km2. La plu iome ía media, aunque es más bien baja (598 mm/año), p esen a ecuen emen e episodios de al a in ensidad de p ecipi ación ípico de clima medi e áneo (Gu ié ez, 1995, Malg a , 1992). Pa a la supe isión y elemando de es a ed, exis e un sis ema de elecon ol con 55 es aciones emo as, 22 plu ióme os y 39 limníme os (Balles e , 1996). Dos de las compue as es án en la cáma a de de i ación si uada en el subsuelo de la in e sección de las calles Ta agona y Dipu ación. Las compue as egulan el paso del agua, siendo su unción la de de i a las aguas hacia la cuenca de Rie a Blanca o hacia la cuenca de Diagonal- Ba celone a. Es os egulado es ienen implemen ado un con ol que se ejecu a ac ualmen e a dos ni eles: a ni el local y a ni el del cen o de con ol; és e úl imo es el expues o en el p esen e a ículo. A ni el global pe mi e un con ol op imizado ope a i o de las compue as, con la ayuda de un modelo de calib ación con inua (MCC). La ope ación del con ol y egulación de es as compue as se ealiza con los obje i os de de i a las aguas esiduales hacia la plan a de a amien o, y con ola las plu iales que ci culan po ellas p e iniendo las inundaciones y las desca gas del sis ema uni a io que se puedan p oduci . Pa a decidi la es a egia a aplica se debe conoce el compo amien o de la ed, su es ado, la llu ia en cada momen o y las p e isiones me eoplu iomé i- cas. Pa a ello, el Cen o de Explo ación de CLABSA es á do ado de un sis ema de elecomunicaciones pa a hace llega los da os de los senso es (plu ióme os, limníme os y es ados de los ac uado es) y un sis ema de ecepción me eoplu iomé ica ( ada me eo ológico, METEOSAT, NOAA, ...). Pa a conoce el compo amien o de la ed, exis e una base de da os his ó ica que jun o con un modelo hid ológico o -line (MOUSE), y el modelo MCC, pe mi e decidi la es a egia a segui en cada uno de los es ados posibles de la ed, y consegui con ello un con ol op imizado de las compue as de Ta agona-Dipu ación. OBJETIVOS DEL CONTROL El alcan a illado municipal iene como p incipal obje i o e acua y con ola las aguas esiduales y plu iales de los núcleos u banos pa a p o ege la población, la ciudad y el medio ambien e. La Ges ión E icien e del D enaje U bano se p esen a como una ía de ac uación que se basa en la iloso ía de la acionalización, in eg ación y coo dinación de odos los medios, he amien as y se icios disponibles. Den o de ella hay que hace hincapié en la explo ación ac i a y con olada de la ed de alcan a illado y de sus ac uado es; és a pe mi i á desencadena dis in as es a egias ope acionales en e a episodios llu iosos o e idos pelig osos. Es a explo ación se basa en écnicas de egulación hid áulica que posibili an modi icaciones de egímenes de caudales, epa o e i o ial de a enidas, ap o echamien o de las capacidades de la ed e ins alaciones exis en es (bombeos, ál ulas, compue as...), e i ando inundaciones y educiendo los e ec os de la con aminación medioambien al, y en una se ie de ecnologías in o ma izadas que no sólo se basan en la in o má ica sino ambién en las Comunicaciones, la Ins umen ación, la Regulación y el Con ol. 1 Cla egue am de Ba celona, S.A. (CLABSA), C. Ace , 16 - 08038 Ba celona e-mail: [email p o ec ed] A ículo publicado en Ingenie ía del Agua. Vol.5 Num.4 (diciemb e 1998), páginas 37-46, ecibido el 3 de diciemb e de 1997 y acep ado pa a su publicación el 24 de no iemb e de 1998. Pueden se emi idas discusiones sob e el a ículo has a seis meses después de la publicación del mismo. En el caso de se acep adas, las discusiones se án publicadas conjun amen e con la espues a de los au o es en el p ime núme o de la e is a que apa ezca una ez anscu ido el plazo indicado. RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA p. 38 Vol. 5 • N° 4 • diciemb e 1998 La pues a en ma cha de un con ol op imizado en los elemen os de ac uación sob e la ed, hace necesa io el desa ollo de una he amien a que pe mi a el análisis del compo amien o hid áulico global del alcan a illado, y de las acciones de con ol y op imización, ambién globales, que se deseen ealiza . Es a he amien a se i á pa a oma las decisiones de explo ación en iempo eal, an o po ope ado es humanos como de o ma au oma izada, sob e la ed de alcan a illado. Conc e amen e, CLABSA la ha diseñado e implemen ado, pa a op imiza el uncionamien o de las cuencas de Rie a Blanca y de Diagonal-Ba celone a. De o ma sin e izada, la egulación desa ollada inco po a los siguien es elemen os: medida de a iables en dis in os pun os de la ed (llu ia y ni eles en colec o es), adquisición de da os en el cen o de con ol, p ocesado y análisis de es os, decisión de las acciones a ealiza po los ac uado es (2 compue as) en unción de un modelo hid áulico calib ado con inuamen e en iempo eal, en ío de las o denes y p esen ación g á ica de los da os p incipales del con ol. Pa a de e mina las acciones a desa olla po los ac uado es, se usa á un algo i mo de op imización del uncionamien o la ed que aplique el mac omodelo hi- d áulico y p ediga los e ec os de dis in as es a egias de con ol aplicadas sob e las compue as y, inalmen e, decida cual es la es a egia que mejo dis ibuya los caudales po la ed. ESTRATEGIAS DE CONTROL La ed de alcan a illado de Ba celona es uni a ia, es deci , que po sus conduc os anspo a an o el agua esidual como el agua de llu ia. Po an o, se debe con empla dos ipos de solici aciones del sis ema complé amen e di e en es. Un ipo de solici ación se p oduce en iempo seco, con un compo amien o dia io y semanal bas an e de e minado, y el o o ipo se p oduce en iempo en llu ia, con un compo amien o empo al y espacial muy a iable. Es e iden e que cuando a íen las solici aciones, los ac uado es cambia án sus es ados, y pueden modi ica se ambién los obje i os. Es os obje i os, en iempo seco, se án di e en es de cuando haya llu ia ue e. La es a egia de con ol se de ine como la secuencia de acciones de ope ación a ealiza con la i- nalidad de consegui los obje i os p opues os en la ed de alcan a illado de la mejo o ma posible. Se deben dis ingui dos ni eles de con ol de la ed de alcan a illado: con ol local y el con ol global. Se aplica uno u o o en unción de la si uación en que se encuen a el sis ema. En iempo seco y en los casos de allo de comunicaciones en e el cen o de con ol y la es ación emo a de las compue as, el con ol se ealiza a ni el local. Es e con ol iene de inido po unas consignas que iene la p opia ins alación dadas a su egulado , que end án de e minadas po los senso es p incipalmen e ni eles de colec o es) exis en es p óximos a la ins alación. Es as consignas han sido ijadas en unción del conocimien o que se iene del sis ema (base de da os his ó ica y modelo ma emá ico o -line). En iempo de llu ia el con ol se ealiza a ni el global. En el con ol global, las consignas de cada uno de los egulado es son de e minadas en unción de oda la in- o mación ecibida en el cen o de con ol (ni eles de colec o es, llu ia egis ada, p e isión de llu ia a co o y medio plazo,...) y en iadas a cada uno de los egulado- es. Po an o los egulado es son con olados en unción de los senso es, an o locales como emo os a ellos. Las en ajas del con ol local son que el con olado es más ápido y más segu o (no hay e o es de comunicación). Las en ajas del con ol global, son que las decisiones se pueden oma eniendo en cuen a el uncionamien o de oda la ed, y las es a egias de egulación se pueden inicia en el mismo momen o en odas las cuencas. IMPLANTACIÓN DE LA REGULACIÓN GLOBAL MODELIZADA Implemen a ión del modelo, del ajus e y del con ol Modelización El modelo hid ológico-hid áulico u ilizado pa a simula el uncionamien o del p oceso llu ia-esco en ía-p opa- gación, de la pa e de la ed de alcan a illado elacionada con el con ol op imizado de las compue as de egulación- des ío, debe cumpli los condicionan es (Ma í, 1994): a. Sencillez: Hay que u iliza el en oque más simple que sea ú il a la inalidad exigida, en es e caso el análisis del compo a- mien o en ocado al con ol y op imización ope a i a. b. Globalidad El análisis u ilizado debe pe mi i ácilmen e la am- pliación de la pa e de ed modelizada: el con ol op- imizado ope a i o se apoya á en el in e cambio híd ico en e cuencas, y se á necesa ia una modeliza- ción conjun a de las mismas. c. Velocidad La elocidad de cálculo debe se la necesa ia pa a pe mi i una ope ación en iempo eal. d. Flexibilidad La he amien a de análisis debe se adap able a los di e en es ipos de ac uado es y a las dis in as ipologías que és a pueda p esen a . e. Re inamien o p og esi o El modelo debe es a cons uido de al o ma que, si los esul ados de una ase inicial no se ajus an su icien e a la ealidad, sea ácil p ocede a un e inamien o incluyendo más pa áme os calib ables, y po lo an o más g ados de libe ad en a as de un mejo ajus e. . Calib abilidad Debe con empla explíci amen e a los ins umen os de medida elesupe isados (p incipalmen e plu ióme os y limníme os), de al o ma que se pueda ajus a en unción de sus da os. Una calib ación adap a i a en iempo eal apo a á dos impo an es en ajas: un mejo seguimien o ins an áneo del p oceso y la posibilidad de uso de un en oque más simple de modelo, que debido a que sus pa áme os de calib ación son a iables en iempo eal, se ajus e a si uaciones complejas. RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA Vol. 5 • N° 4 • diciemb e 1998 p. 39 g. Resolubilidad La me odología a u iliza debe apoya se en un cue po doc inal y unos algo i mos su icien emen e p obados en el campo del con ol au omá ico. h. Op imabilidad El análisis u ilizado debe pe mi i la op imización de las acciones de egulación sob e el sis ema desde di- e en es e ien es. Po ejemplo minimizando el iesgo de inundaciones, o maximizando el almacenamien o en iempo de llu ia pa a una pos e io depu ación, e c. El modelo inalmen e adop ado se cen a en subdi idi la ed de alcan a illado ag upando conjun os conexos de colec o es y sus i uyéndolos po depósi os i uales in e conec ados. En cada ins an e de iempo los olú- menes almacenados ep esen an el olumen de agua con enida en el in e io de la ed asociada al depósi o, y se calcula án en unción del agua de llu ia caída en la zona ep esen ada po él, y de los caudales in e cambiados con los depósi os i uales ecinos y conec ados a él. Los caudales salien es de los depósi os se suponen lineales espec o al olumen almacenado en los mismos. Llamando q al caudal de salida de un depósi o de olumen V, se ena á: Vcq ⋅= (1) siendo c un coe icien e de p opo cionalidad dependien e del depósi o i ual y de la salida. La simpli icación que supone oma el caudal como unción lineal del olumen conlle a una sencillez de abajo ma emá ico, po o o lado, las ca encias de es a o mulación se en suplidas po el hecho que el coe icien e de p opo cionalidad se a adap ando a la si uación eal en el iempo. Asimismo si S es la supe icie de una cuenca asociada, I es el olumen de agua de llu ia in oducida en un depósi o i ual en un in e alo de iempo, e i es la in- ensidad media de llu ia du an e ese pe íodo, se end á: ∑ ⋅⋅= iS eI ∆ (2) Figu a 1. Ejemplo de modelización de un g upo de cuencas siendo e el coe icien e que elaciona pa a cada depósi o, la llu ia b u a con la llu ia ne a ealmen e in oducida en las alcan a illas, y U el in e alo de iempo conside ado. El suma o io se u iliza pa a in eg a las in ensidades de llu ias de los dis in os plu ióme os ins alados en el á ea de in luencia de cada depósi o i ual, asociando a cada uno de ellos un á ea calculada po el mé odo adicional de los polígonos de Thiessen (Waniclis a, 1978). Es ableciendo los co espondien es balances de masa en cada uno de los depósi os i uales in e conec ados, en e las en adas de agua de llu ia, las p o enien es de o os depósi os, y las salidas hacia o os, se llega a o mula : VK SIeVV 1 ∆∆ ⋅⋅+⋅⋅+= + (3) VKdh ⋅= (4) Donde V son los ec o es cuyos elemen os son los olú- menes de los depósi os i uales, e es una ma iz diago- nal que con iene los pa áme os e , SI es un ec o cuyos elemen os co esponden a los suma o ios de los p oduc- os de las supe icies po las in ensidades de llu ia, K, es una ma iz que con iene combinaciones lineales de los coe icien es c, h es un ec o que con iene los ni eles calculados en los pun os de medida, y Kd es una ma iz que con iene los coe icien es que elacionan los olúmenes i uales con los ni eles en los colec o es de in e conexión, a a és de una linealización de la ó mula de Manning y del uso de la elación de p opo cionalidad en e los olúmenes V y los caudales q (Me cal y Eddy, 1985). La ecuación expues a pa a Ves una ecuación ma icial de di e encias de p ime o den, que pe mi e de una o ma in e ac i a calcula V a lo la go del iempo, y conocido Vcalcula ambién h y q ( ec o de caudales). Es a o mulación cumple las condiciones expues as en es e apa ado, y es análoga a la clásica desc i a en los ex os de eo ía de con ol con un en oque de a iables de es ado. Calib ación au omá ica y adap a i a La esencia e in e és del modelo desc i o es que se a a de un MCC; es deci , sus pa áme os no son es á icos sino que se ecalculan en unción de la in o mación en iempo eal que el sis ema de elesupe isión a p opo - cionando. Conc e amen e, la compa ación en iempo eal de los da os limnimé icos de ni eles elesupe isados con los alo es p edichos po el modelo, jun o con los alo es plu iomé icos en iempo eal ambién elesupe isados, pe mi e una ecalib ación con inua en iempo eal del mismo. Un modelo calib ado con inuamen e se adap a mejo a las ci cuns ancias cambian es y es capaz de esponde a o ablemen e a episodios que no se habían dado con an e io idad. Asimismo suple con su e olución pa amé- ica, a su sencillez in ínseca, que po o a pa e le p o- po ciona la necesa ia elocidad de ejecución pa a in eg a se en un lazo de con ol en iempo eal. RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA p. 40 Vol. 5 • No 4 • diciemb e 1998 El p oceso de calib ación au omá ico consis e en la mi- nimización de un alo ep esen a i o de la bondad de la misma. Pa a ello se escoge la suma ex endida a odos los ins an es de iempo y a cada uno de los limníme os de medida, de las di e encias al cuad ado en e los alo es de ni el ealmen e medidos y los calculados median e el modelo. La minimización de es e alo conduci á a la ob ención de los pa áme os del modelo en cada ins an e de iempo. Aunque el modelo es o malmen e lineal, al u iliza lo pa a e alua en el u u o el compo amien o de la ed, la ecuación de ini o ia se i e a sob e sí misma sucesi a- men e. Como consecuencia de ello el cálculo del mínimo del alo expues o ealizado po los p ocedimien os habi uales de de i ación pa cial e igualación a o, conduce a un sis ema de ecuaciones no lineal, mal condicionado, y di ícilmen e esoluble. La solución hay que busca la en la e aluación numé ica del alo a minimiza , y en la búsqueda po écnicas ma iciales numé icas i e a i as de los pa áme os de calib ación que lo minimizan. Las écnicas u ilizadas son a ian es del mé odo del g adien e conjugado, en el cual a anzando paso a paso desde un conjun o inicial de pa- áme os, se llega a un conjun o inal de los mismos que minimizan el alo expues o. En cada paso se ap oximan linealmen e las de i adas pa ciales in oluc adas y se inc emen a el ec o de pa áme os en la "di ección" del ec o g adien e del alo expues o con elación a los pa áme os buscados (Danby, 1988). Es e p oceso numé ico es su icien emen e ápido y con- e gen e pa a pode se u ilizado de o ma p ác ica. Cada 5 minu os el sis ema de elesupe isión del alcan- a illado de Ba celona en ía al cen o de con ol un nue o conjun o de da os plu iomé icos y limnimé icos, y en cada una de es os in e alos se epi e odo el p oceso desc i o pa a calcula así un nue o conjun o de pa áme- os de modelización. Con ol óp imo Pa a plan ea un p oblema de con ol óp imo son nece- sa ios los siguien es pasos: modela el sis ema, de e mina un c i e io de e aluación del compo amien o de és e, de e mina un es ado inicial y es ablece una condición sob e el es ado inal. El p ime paso es el que se acaba de desc ibi en el apa ado an e io , la exposición se cen a, a con inuación, en los siguien es pasos: El obje i o del Con ol óp imo es encon a las acciones a desa olla po los ac uado es, en es e caso las dos compue as de las que se dispone, que mejo e ec o engan sob e el uncionamien o la ed. Po ello hace al a es ablece un c i e io de e aluación de es e "mejo e ec o sob e el uncionamien o de la ed" median e una/s unción/es c i e io. Una ez es ablecidas es as unciones, pa a pode decidi las es a egias de egulación a segui , se simula á la e o- lución del sis ema en un cie o in e alo de iempo esco- gido po el usua io y del o den del iempo de concen ación de las cuencas del modelo (15 minu os), a pa i de las ecuaciones de es ado del sis ema encon a- das en la ase de modelización. Es a simulación se e ec- ua á p obando dis in as ác icas de mo imien o de las compue as, escogiendo la que minimice la o las uncio- nes de op imización a lo la go del pe iodo de cálculo. En la aplicación que se p esen a, la unción a ene en cuen a es la que de inimos como Ma gen de e ido y es obje i o del con ol maximiza lo. És e indicado iene dado po la posibilidad de e ido en los colec o es, que es la di e encia en e la co a absolu a de la calle (z) y el ni el absolu o de la lámina de agua en un colec o (h) en un mismo pun o (x,y) de la ed. Es una unción ma emá ica que da idea del iesgo de inundación de un de e minado pun o de la ciudad. En onces, minimiza el iesgo equi ald á a encon a los alo es del Ma gen de e ido en dis in os pun os de la ciudad y pa a dis in as es a egias de mo imien o de las compue as simuladas, y escoge la es a egia que de una di e encia máxima en e las dos co as en el colec o más c í ico, du an e un de e minado pe iodo de cálculo: MÁXIMO {mínimo [(Co a absolu a calle (x1 y1) - h1 absolu a medida al colec o ), ... (Co a absolu a calle (xn, yn) - hn absolu a medida al colec o )] Es a egia 1 , ... , mínimo [(Co a absolu a calle (x1 ,y1) - h1 (5) absolu a medida al colec o ), ... , (Co a absolu a calle (xn, yn) - hn absolu a medida al colec o )] Es a egia P } Simulación del modelo, ajus e y alidación del con ol He amien as u ilizadas Pa a p oba y e i ica el diseño del modelo y su ajus e, y alida el sis ema de con ol a implemen a en el cen o de explo ación de CLABSA, desa ollado de o ma eó ica en el an e io apa ado, se ha op ado pa a cons- ui un simulado del modelo de la ed y de su con ol que, a pa i de los da os medidos en los senso es de las cuencas del modelo en episodios llu iosos his ó icos, ope e al y como lo ha ía el cen o de con ol con una llu ia eal. La he amien a de p og amación u ilizada ha sido el MATLAB, ya que es un paque e que pe mi e p og ama de o ma sencilla, que dispone de po en es u ensilios ma emá icos y es á des inado, en e o os, al campo del con ol y la simulación (Ma hwo ks, 1994). El modelo Aplicando el análisis desa ollado an e io men e al a- mo de ed al que se hace e e encia en es e a ículo, y en unción del análisis opológico e ins umen al de la zona (PECLAB, 1997) se ha decidido modela , en una p ime a ap oximación, la subcuenca de en ada a la sala de compue as con un depósi o i ual y cada una de las subcuencas de salida con o o depósi o, disponiendo de un senso de ni el (L) a la salida de cada depósi o. Con- c e amen e las subcuencas a a a son: • Subcuenca 6-F o depósi o i ual 18, si uada aguas a iba de la sala de compue as y que es la que apo a á el caudal de en ada a la cáma a. Comp ende una supe - icie de 2.323.099 m2. RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA Vol. 5 • N º 4 • diciemb e 1998 p.41 • Subcuenca 4-D o depósi o i ual 7, si uada aguas abajo de la compue a 1 y que ecibe la pa e de caudal des- iado po el caudal de la compue a. Comp ende una supe icie de 1.383.077 m2. • Subcuenca 6-A o depósi o i ual 13, si uada aguas abajo de la compue a 2 y que ecibe la pa e de caudal des- iado po el caudal de la compue a. Comp ende una supe ície de 1.625.438 m2. Los senso es de ni el a inclui en el modelo son los dos limníme os lejanos a la cáma a de compue as exis en e si uados en G an Via-Amadeu Olle (L07) y G an Via- A ibau (L08), y un e ce o p óximo a las compue as si uado en el colec o de la calle Ta agona (L56). En lo que e ie e a los senso es de llu ia, és os son los 7 más p óximos a las cuencas (Figu a 2). Figu a 2. Modelo de las cuencas a ec adas En onces puede plan ea las ecuaciones del modelo cons- uidas al y como se explicó an e io men e: a. Volumen de llu ia que con ibuye como caudal de en ada a la ed: Depósi o 18 : I18 =18 eSi i.18 ii ⋅        ∑ Depósi o 13 : I13 =13 eSi i.13 ii ⋅        ∑ (6) Depósi o 7 : I7 =7 e i.7 i S i i⋅          ∑ Con: I18, I13, I7 es el olumen de llu ia que con ibuye como en ada a la ed de las ci adas cuencas; ii es la in ensidad de llu ia; Si es la supe icie de cuenca a la que se asigna una de e minada in ensidad; e7 , e13, e18 son unos coe icien es que ep esen an la ans o mación llu ia a agua plu ial que en a a la ed (llu ia ne a). Cabe no a que les in ensidades de llu ia se han ob e- nido, asignando a cada pun o de la cuenca el plu ió- me o que más p óximo enga según el mé odo de los polígonos de Thiessen. En el caso que no se engan da os del plu ióme o asignado a uno de los polígonos, se oma án los del segundo plu ióme o más p óximo y así sucesi amen e has a que no se pueda asocia ningún plu ióme o, momen o en el que no se pod á ealiza el ajus e del modelo. Además, se supond á que es as in ensidades se man- ienen cons an es du an e cada uno de los pe íodos de cálculo, aunque, si en un u u o se mejo an las p edicciones plu iomé icas con ada me eo ológi- co, se puede pensa en in oduci las al sis ema. b. In e cambios híd icos (o conexiones) en e cuencas: Depósi o 18 - Depósi o 7 : q18.7 = C18.7 V18 (7) Depósi o 18 - Depósi o 13 : q18.13 = C18.13 V18 c. V18 es el olumen asignado al depósi o ic icio que modela la cuenca 6F d. C18,7 y C18,13 son unos coe icien es que dependen, de en e o os, de la posición de las compue as. e. Salidas: Depósi o 18 : q18 = A18 V18= (C18.7 + C18.13) V18 Depósi o 7 : q7 = A7V7 Depósi o 13 : q13 = A13V13 (8) • V18, V7, V13 es el olumen asignado a los depósi os ic icios que modelan la cuenca 6-F, 4-D y 6-A • A18, A7,A13 son coe icien es que ep esen an la depen- dencia de los caudales de los colec o es en unción de los olúmenes i uales de los depósi os. • Al dispone de senso es de ni el y no de caudal, se debe emplea una ans o mación de q a h, po ello se ha linealizado la ó mula de Manning ob eniendo un ac o de ans o mación M, especí ico pa a cada co- lec o . En onces si plan eamos el balance de masas se ob iene la siguien e ecuación de es ado del sis ema: V V V CC00 CA0 C0A Si Si Si e00 0e0 00e V V V V V V 18 13 7 k 13,187,18 1,1813 7,182 IS i,18 ii i,13 ii i,7 ii e 18 13 7 18 13 7 1 18 13 7 ∆ ∆                     −− − − + +⋅                     ⋅           +           =           ∑ ∑ ∑ + 444444344444421 43421 444344421 (9) RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA p. 42 Vol. 5 • No 4 • diciemb e 1998 Figu a 3. Esquema de bloques del simulado y la ecuación de salidas: 18 13 7 Kd 18 18 13 13 7 7 18 13 7 V V V M A 00 0 M A 0 00 M A h h h           ⋅                     =           444344421 (10) o de o ma compac a, como ya se io en las ecuaciones 3 y 4, donde Kd K,e yson las ma ices a calib a con los da os apo ados po los senso es del modelo. Pa a implemen a en el simulado el modelo que se acaba de desc ibi , és e se ha di idido en e módulos: el de las en adas de llu ia en las cuencas, el de las ecuaciones de la dinámica que la ca ac e izan (modelo de la ed) y el de las salidas de ni eles en los colec o es; es as se i án compa ando con los ni eles eales medidos po los senso es, pa a ealiza luego, en la ase de ajus e, el cálculo de los mejo es pa áme os pa a el modelo, al y como se e en la Figu a 3. El ajus e o calib ación con inua y adap a i a Una ez implemen ado el modelo median e un sis ema de bloques, se debe p ocede a ealiza un ajus e en e los da os eales p opo cionados po los senso es y los da os calculados aplicando las en adas de llu ia al modelo. De o ma g á ica, en la Figu a 4 se mues a el p oceso de ajus e in eg ado den o de la egulación global. Pa a de e mina los alo es iniciales de los pa áme os del modelo al inicia la simulación, se es udió un episodio llu ioso impo an e y, de la elación en e los olúmenes aspasados en e cuencas y los olúmenes de llu ia caída en cada una de ellas, se encon a on es os pa áme os iniciales. Con al de p oba es os pa áme os, se paso algún episodio llu ioso po el p og ama de simulación u ilizando el modelo a pa áme os cons an es, se io que el esul ado e a bas an e bueno y po ello se oma on como álidos es os alo es iniciales. El siguien e paso, al y como se ha explicado, consis e en encon a en cada ins an e de iempo, los mejo es pa áme- os de las ma ices del sis ema que ap oximan el mo- delo a la ealidad y ealizándolo de o ma con inua y au omá ica. Consis e pues, en encon a los alo es de las ma ices K, Kd y e a pa i de las di e encias en e los hid og amas de caudal calculados y los medidos. Figu a 4. Esquema del p oceso de ajus e RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA Vol. 5 • Nº 4• diciemb e 1998 p. 43 Los ni eles a compa a son los de salida de los es de- pósi os del modelo que ienen dados po los limníme os L07, L08 y L56. Es as ma ices se ecalculan pe iódicamen e y u ilizando los da os disc e izados de n ins an es an e io es pa ame izables. El alo de n usado es 5. Lo que hace que el pe iodo de ajus e sea de 30 minu os. Toma menos ins an es implica una pe dida de in o mación his ó ica impo an e, y oma más demasiada a iación empo al eniendo en cuen a la dinámica de la plu iome ía en Ba celona. La me odología de ajus e consis e en i ap oximando de o ma i e a i a el alo de los pa áme os median e el mé odo del g adien e ya desc i o: se ienen 7 pa á- me os a de e mina y en cada ins an e de iempo se miden es ni eles, uno en cada limníme o, po lo an- o se necesi a un mínimo de es medidas en dis in os ins an es de iempo pa a que el sis ema sea esoluble. Se sale del bucle de ajus e cuando el e o máximo en el cálculo de ni eles es á po debajo una ole ancia es- cogida po el usua io o bien po que se ha supe ado un núme o máximo de i e aciones, en es e úl imo caso se einicia el ajus e con los pa áme os de pa ida. De i- niendo X como el ec o de los pa áme os a de e mina se iene: Figu a 5. En adas de llu ia en el modelo u ilizando 2 plu ióme- os y salidas del modelo en cada colec o compa ando los ni eles medidos con los p edichos a 5 minu os is a )()( calculadoobse ado T1T inicial hhJJJx xXX −⋅⋅= += − (11) Siendo /la ma iz Jacobiana de de i adas pa ciales. Una ez ealizado el ajus e en un de e minado ins an e de iempo, se subs i uyen es os en las ma ices del sis ema y se simula hacia delan e man eniendo como en ada de llu ia el ul imo alo ecibido en el cen o de con ol. Con ello se ob iene una p edicción de como an a e oluciona los ni eles de salida de cada uno de los depósi os i uales de cada cuenca. Resul ados ob enidos Pa a alida es e modelo y su ajus e, se han analizado a ios episodios llu iosos his ó icos; és os han es ado ag upados según su incidencia en los colec o es en es g upos: los de g andes, medios y pequeños hid og amas. Se han pasado dos episodios de cada g upo y los esul ados se han compa ado con los alo es eales: se han hecho compa aciones con las p edicciones a 5 minu os is a y los alo es que ealmen e se die on y en es e caso los esul ados son espe anzado es. También se ha compa ado las simulaciones a 15 minu os is a y, del análisis del e o en el pun o más c í ico, se deduce que las p edicciones empeo an en es e caso, de odos modos, al eajus a el modelo cada 5 minu os es e e o se a co igiendo. En la Figu a 5 se mues an los esul ados del simulado al pasa el episodio del 17/04/96: Con ol óp imo Ya implemen ados y p obados el modelo y su ajus e, se debe pasa a la ase de escoge la es a egia que op imice el uncionamien o de es e amo de ed. En es e caso, op imiza consis e en minimiza el iesgo de inundación u bana du an e un episodio llu ioso. Pa a de e mina es e iesgo, se dispone de los dos senso es de aguas abajo de las compue as, uno en cada amal, que nos pe mi en sabe el ni el de llenado de cada uno de ellos pa a en onces pode ac ua dis ibuyendo los caudales lo mejo posible, p obando dis in as es a egias de posiciones de las compue as. La o ma de ealiza es a p ueba, en cada ins an e de iempo, es simula con el modelo aplicándole los pa á- me os calculados en cada ins an e y analiza el esul ado a unos 15 minu os is a —en los ni eles a los colec o es de salida— de dis in as posiciones de com- pue as. Se escoge á, de los alo es más c í icos en cada una de las es a egias p obadas, el menos c í ico; es deci , se hace un maxmin. Cada posición de compue a implica un cie o epa o del olumen de la cuenca supe io , debido a la ipología ac ual de la cáma a no es posible egula odo el olumen ecogido en ella, ya que ac ualmen e una pa e es di ec amen e des iada hacia depu ación. Con ello se iene que el olumen egulable po las compue as es del 21%. Po el momen o se han disc e izado las posiciones de las compue as en 9, y man eniendo siemp e una de abie a pa a asegu a siemp e la e acuación del agua, de odos modos és os pueden se ácilmen e ampliables. RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA p. 44 Vol. 5 • No 4 • diciemb e 1998 G á icamen e el cálculo consis e en: Figu a 6. Esquema del p oceso de opíimización Pa a hace nos una idea de la si uación de es e módulo de op imización den o del p oceso global como se mues a en la Tabla 1 a pie de página. En es e caso, pa a alida el con ol, no se disponen de da os eales pa a compa a con las p edicciones, ya que las es a egias p obadas nunca se lle a on a é mino. Ya que no se dispone de ningún modelo a escala de la ed o canal expe imen al, lo que se p opone es compa a los e ec os de la es a egia escogida con los de o o modelo de simulación ya exis en e y su icien emen e consolida- do. En CLABSA se dispone del MOUSE, un paque e del Danish Hyd aulic Ins i u e (DHI,1996). Figu a 7. Compa ación de esul ados sin con ol y con con ol Tabla 1. Ejemplo de un cálculo de opíimización RED DE ALCANTARILLADO DE BARCELONA Vol. 5 • N°4 • diciemb e 1998 p. 45 De o ma esquemá ica la e olución de las es a egias de con ol ue la siguien e: 1. Se inicia el con ol con la es a egia (C1:75°,C2:0°): la compue a que des ía el agua hacia G an Via-Ama- deu Olle pe manece ce ada y la de A ibau abie a. 2. Al minu o 5 la es a egia que decide el con ol es (C1 :0°,C2:75°): debido al inicio del episodio de llu ia los ni eles alcanzados en el colec o de A ibau son an al os que es e pun o pasa a se el más c í ico y, po an o, se cie a la compue a que le apo a agua y se ab e la que las des ía hacia Amadeu Olle (Pl. España). 3. Al minu o 40 la es a egia decidida po el con ol es la (C1 :53°,C2:0°): ha dejado de llo e en la cuenca del co lec o de A ibau y ha empezado a llo e en la de Ama deu Olle , se ab e de nue o el paso hacia el colec o de A ibau y se cie a el de Amadeu Olle (Pl. España). 4. Finalizada la llu ia las compue as ya no ealizan más mo imien os, ya que la es a egia ac ual es óp ima. Como se ap ecia en la igu a, el con ol aplicado pe mi e educi las pun as de los hid og amas, en el caso de G an Via-A ibau en casi 1 me o y en el de G an Via-Amadeu Olle en unos 0,30 me os. Se p e é que con las modi icaciones en los colec o es de en ada a la cáma a de compue as se eciban nue as apo aciones y po an o se pueda ac ua sob e más olumen de agua y educi oda ía más las pun as de ni el. Implemen a ion en el cen o de con ol Una ez alidado el modelo y el con ol se ha p ocedido a implemen a lo en el cen o de con ol de CLABSA. Pa a ello se ha desa ollado un p og ama en C (P ess, 1995), llamado GLOTAR, que abaja en conexión el so wa e básico de con ol y adquisición de da os SCADA del sis- ema de elecon ol pa a ecibi y en ia in o mación de las es aciones emo as. El p og ama GLOTAR lee y p ocesa los da os que llegan al cen o p oceden es de los senso es del modelo, y calcula y da las consignas pa a que sean comunicadas a la es ación emo a de la cáma a de compue as. Todo ello, e iden emen e en iempo eal. El p oceso es el que se encuen a e lejado en la Figu a 8. Figu a 6. Esquema de la implemen a iόn del sis ema en el cen o de con ol El p og ama GLOTAR engloba dis in as unciones: • El con ol global se ac i a al de ec a se llu ia en al guno de los plu ióme os de modelo y siemp e que el usua io lo desee, una ez ac i ado se deben cum pli una se ie de segu idades: buen es ado de las co municaciones, ninguna ala ma impo an e ac i a en la sala de compue as, e c... si odo es o se cumple se puede p osegui con el con ol; en caso de de ec a se algún allo au omá icamen e se sale del con ol y se uel e a ein en a al cabo de un iempo p udencial. • La adquisición y e i icación de los da os de los dis in os senso es que llegan al cen o. • El p ocesado de los da os pasando el modelo, hacien do el ajus e y simulando con las dis in as es a egias de las compue as escogiendo la óp ima. • Finalmen e, una ez decidida la es a egia, el en ío de és a hacia la es ación emo a que ejecu a las ó de nes. En la es ación emo a de las compue as se ha in oducido un sis ema de segu idad que en caso de allo de ecepción de las consignas en iadas desde el cen o de con ol, el con ol es cedido au omá icamen e al ealizado po la p opia emo a (con ol local). Hay que des aca ambién que las consignas en iadas desde el cen o de con ol son ejecu adas y supe isadas po la p opia emo a, pa a consegui el máximo ni el de segu idad. CONCLUSIONES La implan ación de un con ol global op imizado de unas compue as de de i ación en la ed de alcan a illado de Ba celona, pe mi e una egulación de o ma au omá ica y ápida, con conocimien o del es ado y del compo amien o de la ed. Es e ipo de con ol se pod á aplica de o ma gene alizada a los egulado es exis en es en la ed (g andes depósi os en e ados de egulación, compue as de e ención, e c.). Es a implan ación co esponde a la e apa p og esi a de ele egulación del alcan a illado, pos e io a una p ime a e apa en la cual el obje i o básico e a el conocimien o de la ed, es deci la elesupe isión. El modelo u ilizado en es e con ol cumple los condicionan es de sencillez, globalidad, elocidad, lexibilidad, e inamien o p og esi o, calib abilidad, esolubilidad y op imabilidad necesa ios pa a simula el uncionamien o del p oceso llu ia-esco en ía-p o- pagación de la ed de alcan a illado. Es e modelo MCC debe á alida se con el modelo o line de la ed de alcan a illado, que es á ac ualmen e calib ado con las in o maciones his ó icas egis adas po el sis ema de Telesupe isión. LISTA DE SÍMBOLOS q caudal de salida de un depósi o V olumen i ual de un depósi o S supe icie de una cuenca