Implementació de models reològics en l’adquisició de dades en un procés de conformació en estat semisòlid

TREBALL FINAL DE GRAU
TÍTOL: IMPLEMENTACIÓ DE MODELS REOLÒGICS EN L’ADQUISICIÓ DE
DADES EN UN PROCÉS DE CONFORMACIÓ EN ESTAT SEMISÒLID
AUTOR: DICHÓS I CALA, GERARD
DATA DE PRESENTACIÓ: MAIG, 2025
COGNOMS: DICHÓS I CALA NOM: GERARD
TITULACIÓ: GRAU EN ENGINYERIA ELECTRÒNICA INDUSTRIAL I
AUTOMÀTICA.
DIRECTOR: ÀLEX LÁZARO GONZÁLEZ
CODIRECTOR: OSCAR MARTÍN RAYA
DEPARTAMENT: DEPARTAMENT DE CIÈNCIA I ENGINYERIA DE MATERIALS
QUALIFICACIÓ DEL TFG
DATA DE LECTURA:
Aques P ojec e é en comp e aspec es mediambien als: X Sí  No
TRIBUNAL
PRESIDENT
SECRETARI
VOCAL
RESUM
Aques eball de i de g au se cen a en la implemen ació de models
eològics en sis emes d’adquisició de dades aplica s al p océs de
con o mació de me alls en es a semisòlid, conc e amen en el con ex del
p o o ip Pa ial Mel ing Semisolid Manu ac u ing (PMSM). L’objec iu és
millo a la in e p e ació de dades ob ingudes du an el p océs de
heocas ing, pe acili a el con ol i op imi zació del compo amen del
ma e ial du an la con o mació.
S’ha desen olupa una eina basada en mac os p og amades amb VBA
(Visual Basic o Applica ions) que pe me au oma i za el ac amen de les
dades i aplica -hi models cons i u ius pe ca ac e i za la iscosi a en unció
de a iables com la empe a u a i el emps. Aques a eina ambé gene a
g à ics au omà ics pe a la isuali zació dels esul a s i l’anàlisi en emps eal
del p océs a gus de l’usua i. L’eina desen olupada ha es a alidada amb
dades expe imen als i ha demos a una ele ada u ili a pe diagnos ica
e o s i ajus a condicions de p océs de o ma e icaç.
Com a conclusió, la implemen ació de models eològics dins d’un en o n
au oma i za pe a l’adquisició i el ac amen de dades ep esen a una eina
po en i accessible pe millo a la ges ió del p océs PMSM. Aques
en ocamen acili a una comp ensió més p o unda del compo amen del
ma e ial i una p esa de decisions més in o mada en emps eal.
Pa aules clau (màxim 10):
PMSM
Es a semisòlid
Rheocas ing
Adquisició de dades
Implemen ació
P og ama
Mac os
VBA
g à ics
iscosi a
ABSTRACT
This bachelo ’s hesis ocuses on he implemen a ion o heological models
in da a acquisi ion sys ems applied o he o ming p ocess o me als in he
semi-solid s a e, speci ically in he con ex o he Pa ial Mel ing Semisolid
Manu ac u ing (PMSM) p o o ype. The main objec i e is o imp o e he
in e p e a ion o he da a ob ained du ing he heocas ing p ocess, o
acili a e he con ol and op imiza ion o he ma e ial’s beha iou du ing
o ming.
A ool has been de eloped based on mac os p og ammed wi h VBA (Visual
Basic o Applica ions), which allows he au oma ion o da a p ocessing and
he applica ion o cons i u i e models o cha ac e ize iscosi y as a unc ion
o a iables such as empe a u e and ime. This ool also au oma ically
gene a es g aphs o he isualiza ion o esul s and eal- ime analysis o he
p ocess acco ding o he use ’s needs. The ool has been alida ed wi h
expe imen al da a and has p o en o be highly use ul o diagnosing e o s
and e ec i ely adjus ing p ocess condi ions.
In conclusion, he implemen a ion o heological models wi hin an au oma ed
en i onmen o da a acquisi ion and p ocessing ep esen s a powe ul and
accessible ool o imp o e he managemen o he PMSM p ocess. This
app oach allows o a deepe unde s anding o he ma e ial’s beha iou and
enables mo e in o med decision-making in eal ime.
Keywo ds (10 maximum):
PMSM
Semi-solid s a e
Rheocas ing
Da a acquisi ion
Implemen a ion
P og am
Mac os
VBA
G aphs
Viscosi y
ÍNDEX
INTRODUCCIÓ I OBJECTIUS 8
1. FASES DEL TREBALL FINAL DE GRAU 9
2. MARC TEÒRIC PREVI 10
2.1. ESTAT SEMISÒLID 10
2.1.1. MICROESTRUCUTURA 11
2.1.2. CONFORMAT DE L'ESTAT SEMISÒLID 12
2.2. RHEOCASTING 14
2.2.1. RUTES REOLÒGIQUES 17
2.2.2. RUTES TIXOTRÒPIQUES 17
2.2.3. COMPARATIVA ENTRE RUTES 18
2.3. REOLOGÍA 19
2.4. MODELS REÒLOGICS 22
2.5. VISCOSITAT 28
2.6. FLUXOS 29
2.6.1. FLUX LAMINAR I TURBULENT 29
2.6.2. DIFERÈNCIES ENTRE FLUXOS 31
2.6.3. NÚMERO DE REYNOLDS 31
2.7. FUNCIÓ DEL PMSM 32
3. ANÀLISI DE LA MÀQUINA PSM I COMPONENTS 33
3.1. ESTAT INICIAL DEL LABORATORI 33
3.2. ESTRUCUTURA DEL PMSM I COMPONENTS 35
3.2.1. ZONA DE TREBALL 36
3.2.2. TUBS REFRIGERANTS 38

3.2.3. FORN D’INDUCCIÓ 39
3.2.4. ARMARI ELÈCTRIC 42
3.3. FUNCIONAMENT INICIAL DEL PMSM I COMPONENTS 43
4. IMPLEMENTACIÓ DE MÒDELS REOLÒGICS 56
4.1. ETAPES DE LA IMPLEMENTACIÓ 56
4.2. OPTIMITZACIÓ GRÀFICS DE VISCOSITAT 57
4.2.1. PROGRAMES A UTILITZAR 58
4.3. ELABORACIÓ DEL PROGRAMA INICIAL 61
4.3.1. PROGRAMA BASE INICIAL 61
4.3.2. FUNCIONAMENT PROGRAMA INICIAL 64
4.4. PROGRAMA FINAL 68
4.5. FUNCIONAMENT PROGRAMA FINAL 90
4.6. IMPLEMENTACIÓ AL PMSM 100
4.7. RESULTATS OBTINGUTS I MODIFICACIONS 102
5. PROPOSTES DE FUTUR 105
5.1. ARRANJAMENT DEL TERMOPARELL 106
5.2. PROGRAMA PYTHON PANDAS 110
5.3. ALTRES IMPLEMENTACIONS 112
5.4. PRESSUPOST 113
6. SOSTENIBILITAT DINS DEL PROJECTE 114
CONCLUSIONS 119
AGRAÏMENTS 121
BIBLIOGRAFIA 122
ANNEXE I : PROGRAMA VBA 126
SUMARI DE IL·LUSTRACIONS
IL·LUSTRACIÓ 1. EVOLUCIÓ DE LA MICROESTRUCTURA EN L’ESTAT SEMISÒLID. 12
IL·LUSTRACIÓ 2. FRAGMENTACIÓ DE DENDRITES EN L'ESTAT SEMISÒLID. 12
IL·LUSTRACIÓ 3. ESQUEMA DE L’OBTENCIÓ D’ESTRUCTURES NO DEDRÍTIQUES. 14
IL·LUSTRACIÓ 4. DOS MECANISMES DIFERENTS PER AL PROCÉS DE RHEOCASTING 16
IL·LUSTRACIÓ 5. (A) MESURA DEL VOLUM EN UN FLUID MOLECULAR. 21
IL·LUSTRACIÓ 3. ESQUEMA DE L’OBTENCIÓ D’ESTRUCTURES NO DEDRÍTIQUES. 14
IL·LUSTRACIÓ 4. DOS MECANISMES DIFERENTS PER AL PROCÉS DE RHEOCASTING 16
IL·LUSTRACIÓ 5. (A) MESURA DEL VOLUM EN UN FLUID MOLECULAR. 21
IL·LUSTRACIÓ 6. GRÀFIC ENTRE VISCOSITAT I TEMPS AMB DIFERENTS CISALLES 26
IL·LUSTRACIÓ 7. RECTA LOGARÍTMICA ENTRE VISCOSITAT I TEMPS 26
IL·LUSTRACIÓ 8. PROCÉS DE FOSA DE METALLS OBSERVANT, EX. DE VISCOSITAT. 28
IL·LUSTRACIÓ 9. EXEMPLE GRÀFIC DEL FLUX LAMINAR. 30
IL·LUSTRACIÓ 10. EXEMPLE GRÀFIC DEL FLUX TURBULENT. 30
IL·LUSTRACIÓNS 11. ESTAT INICIAL DEL PMSM I DE LA RESTA DEL LABORATORI. 34
IL·LUSTRACIÓ 12. PMSM 35
IL·LUSTRACIÓ 13. ESCRIPTORI DE DONADA D'ORDRES AL PMSM. 36
IL·LUSTRACIÓ 14. PANELL DE CONTROL DE L'ARMARI DEL FORN. 36
IL·LUSTRACIÓ 15. INTERIOR DEL PANELL DE CONTROL DE L'ARMARI DEL FORN. 37
IL·LUSTRACIÓ 16. VÀLVULES I TUBS REFRIGERANTS. 39
IL·LUSTRACIÓ 17. PANELL DE CONTROL FORN D'INDUCCIÓ EKOHEAT 39
IL·LUSTRACIÓ 18. INTERIOR DEL FORN D'INDUCCIÓ EKOHEAT 39
IL·LUSTRACIÓ 19. FULL D'ESPECIFICACIONS FORN D'INDUCCIÓ EKOHEAT. 41
IL·LUSTRACIÓ 20. ARMARI ELÈCTRIC DEL LABORATORI. 42
IL·LUSTRACIÓ 21. INTERIOR ARMARI ELÈCTRIC 42
IL·LUSTRACIÓNS 22. OBERTURA DE VÀLVULES DELS TUBS REFRIGERANTS. 43
IL·LUSTRACIÓ 23. ZONA ARMARI ELÈCTRIC. 44
IL·LUSTRACIÓ 24. INTERRUPTORS DIFERENCIALS OBERTS. 44
IL·LUSTRACIÓ 25. PANELL DE CONTROL FORN D'INDUCCIÓ APAGAT. 45
IL·LUSTRACIÓ 26. PANELL DE CONTROL FORN D'INDUCCIÓ ENCÈS. 45
IL·LUSTRACIÓ 27. 1A PANTALLA DEL PANELL DE CONTROL FORN D'INDUCCIÓ. 46
IL·LUSTRACIÓ 28. 2A PANTALLA DEL PANELL DE CONTROL FORN D'INDUCCIÓ. 46
IL·LUSTRACIÓ 29. 3A PANTALLA DEL PANELL DE CONTROL FORN D'INDUCCIÓ. 46
IL·LUSTRACIÓNS 30. UBICACIÓ PROGRAMA HYPERTERMINAL. 47
IL·LUSTRACIÓ 31. 1A FINESTRA QUE APAREIX QUAN S'OBRE EL PROGRAMA. 47
IL·LUSTRACIÓ 32. 2A FINESTRA QUE APAREIX QUAN S'OBRE EL PROGRAMA. 47
IL·LUSTRACIÓ 33. 1A FINESTRA PRINCIPAL DEL PROGRAMA HYPERTERMINAL. 48
IL·LUSTRACIÓ 34. UBICACIÓ DE L'ARXIU A OBRIR. 48
IL·LUSTRACIÓNS 35. ENGEGADA DEL PMSM. 49
IL·LUSTRACIÓNS 36. UBICACIÓ PROGRAMA DEL PMSM. 50
IL·LUSTRACIÓ 37. PROGRAMA PMSM, 1A FINESTRA. 50
IL·LUSTRACIÓ 38. PROGRAMA PMSM, TAULA DE CONTROLS 51
L·LUSTRACIÓ 39. PROGRAMA PMSM, 2A FINESTRA. 52
IL·LUSTRACIÓ 40. PROGRAMA PMSM, TAULA DE CONTROLS (2) 53
IL·LUSTRACIÓ 41. PROGRAMA PMSM, TAULA DE CONTROLS (3) 54
IL·LUSTRACIÓ 42. UBICACIÓ D’ON DESAR LES DADES REGISTRADES DEL PMSM. 54
IL·LUSTRACIÓ 43. GRÀFIC VISCOSITAT PROVA ANTONPAR A357 (1) 58
IL·LUSTRACIÓ 44. GRÀFIC VISCOSITAT PROVA ANTONPAR A357 (2) 58
IL·LUSTRACIÓ 45. 1A PART PROGRAMA INICIAL PER UNA SOL GRÀFIC. 61
IL·LUSTRACIÓ 46. 1A PART PROGRAMA INICIAL PER GRÀFICS SEPARADES. 61
IL·LUSTRACIÓ 47. 2A PART PROGRAMA INICIAL PER UNA SOLA GRÀFIC. 63
IL·LUSTRACIÓ 48. 2A PART PROGRAMA INICIAL PER GRÀFICS SEPARADES. 64
IL·LUSTRACIÓ 49. EXEMPLE DE LA VISUALITZACIÓ D'UN SOL GRÀFIC. 65
IL·LUSTRACIÓ 50. EXEMPLE DE LA VISUALITZACIÓ DEL GRÀFIC TEÒRIC. 66
IL·LUSTRACIÓ 51. EXEMPLE DE LA VISUALITZACIÓ DEL GRÀFIC DESGLOSSAT (1). 67
IL·LUSTRACIÓ 52. EXEMPLE DE LA VISUALITZACIÓ DEL GRÀFIC DESGLOSSAT (2). 67
IL·LUSTRACIÓ 53. EXEMPLE DE LA VISUALITZACIÓ DEL GRÀFIC DESGLOSSAT (3). 67
IL·LUSTRACIÓ 54. 1ª PART DEL PROGRAMA FINAL. 69
IL·LUSTRACIÓ 55. 2ª PART DEL PROGRAMA FINAL. 70
IL·LUSTRACIÓ 56. 3ª PART DEL PROGRAMA FINAL. 71
IL·LUSTRACIÓ 57. 4ª PART DEL PROGRAMA FINAL. 72
IL·LUSTRACIÓ 58. ACTIVACIÓ DEL USERFORM. 73
IL·LUSTRACIÓ 59. VARIABLES PÚBLIQUES. 74
IL·LUSTRACIÓ 60. PROGRAMA PER OBTENIR UN GRÀFIC ÚNIC. 76
IL·LUSTRACIÓ 61. PROGRAMA PER OBTENIR ELS GRÀFICS DEL PMSM. 79
IL·LUSTRACIÓ 62. PROGRAMA PER OBTENIR EL GRÀFIC TEÒRIC. 82
IL·LUSTRACIÓ 63. PROGRAMA PER CANVIAR EL TIPUS D'ESCALA. 85
IL·LUSTRACIÓ 64. PROGRAMA PER EDITAR EL RANG DE L'ESCALA. 87
IL·LUSTRACIÓ 65. PROGRAMA PER TANCAR TOTS ELS GRÀFICS. 89
IL·LUSTRACIÓ 66. PROCEDIMENT PER OBRIR EL MENÚ PRINCIPAL. 90
IL·LUSTRACIÓ 67. PROCÉS PER OBTENIR D'UN SOL GRÀFIC. 91
IL·LUSTRACIÓ 68. GRÀFIC ÚNIC DE DISPERSIÓ OBTINGUT. 92
IL·LUSTRACIÓ 69. PROCÉS PER OBTENIR ELS GRÀFICS SEPARATS. 93
IL·LUSTRACIÓ 70. GRÀFIC TEÒRIC OBTINGUT. 93
IL·LUSTRACIÓ 71. GRÀFIC OBTINGUT DEL PMSM (1). 94
IL·LUSTRACIÓ 72. GRÀFIC OBTINGUT DEL PMSM (2). 94
IL·LUSTRACIÓ 73. CANVI EN L'ESCALA DEL GRÀFIC. 95
IL·LUSTRACIÓ 74. FINESTRA D'ACTUALITZACIÓ DE L'ESCALA DEL GRÀFIC. 95
IL·LUSTRACIÓ 75. GRÀFIC EN ESCALA LINEAL. 96
IL·LUSTRACIÓ 76. LOCALITZACIÓ DE LES EDICIONS D'ESCALES. 96
IL·LUSTRACIÓ 77. REQUADRES D'ESCALA MÀXIMA I MÍNIMA. 97
IL·LUSTRACIÓ 78. PROCÉS PER ACTUALITZAR ELS RANGS D'ESCALA. 97
IL·LUSTRACIÓ 79. FINESTRA D'ERROR DE VALIDACIÓ. 98
IL·LUSTRACIÓ 80. GRÀFIC AMB RANG D’ESCALA ACTUALITZAT. 98
IL·LUSTRACIÓ 81. PROCÉS PER AL TANCAMENT DEL PROGRAMA. 99
IL·LUSTRACIÓ 82. 1R PAS IMPLEMENTACIÓ AL PMSM. 100
IL·LUSTRACIÓ 83. 2N PAS IMPLEMENTACIÓ AL PMSM. 100
IL·LUSTRACIÓ 84. 3R PAS IMPLEMENTACIÓ AL PMSM. 101
IL·LUSTRACIÓ 85. 4RT PAS IMPLEMENTACIÓ AL PMSM. 101
IL·LUSTRACIÓ 86. MENÚ PRINCIPAL ACTUALITZAT. 102
IL·LUSTRACIÓ 87. INVERSIÓ DEL GRÀFIC TEÒRIC. 103
IL·LUSTRACIÓ 88. PROGRAMA PER INVERTIR ELS GRÀFICS. 104
IL·LUSTRACIÓ 89. FUNCIONAMENT DEL TERMOPARELL. 105
IL·LUSTRACIÓ 90. EXTRACCIÓ DE BAUXITA 114
IL·LUSTRACIÓ 91. PRESA D'EMMAGATZEMATGE DE FANG VERMELL. 115
IL·LUSTRACIÓ 92. PROCÈS BAYER. 116
IL·LUSTRACIÓ 93. ALUMINI RECENT FABRICAT 117
IL·LUSTRACIÓ 94. EXEMPLE DE PLANTA DE RECICLATGE D'ALUMINI 118
SUMARI DE TAULES
TAULA 1. TAULA COMPARATIVA DE LES DIFERENTS RUTES DEL RHEOCASTING 19
TAULA 2. TIPUS DE TERMOPARELLS MÉS COMUNS 108
TAULA 3. GRÀFIC DE LA FORÇA MOTRIU DELS TERMOPARELLS 108
TAULA 4. PRESSUPOST TFG 113
13
2.1.2. CONFORMAT DE L’ESTAT SEMISÒLID
El con o ma en es a semisòlid de ma e ials es po di idi en dos ipus.
Quan l'alia ge, so mès a eloci a s de all, es con o ma di ec amen , el
p océs s'anomena Rheocas ing. Com a esul a de la e e sibili a de les
p opie a s ixo òpiques adqui ides pe l'alia ge, aques ecupe a les
se es p opie a s ixo òpiques a an que s'escal a ins a la empe a u a
adequada. Això signi ica que un alia ge solidi ica amb es uc u a no
dend í ica po se escal a ins a l'es a semisòlid i con o ma -se
mi jançan p ocessos com la o ja (Thixo o ging) o la injecció
(Thixocas ing).
 Meno empe a u a d'injecció.
 Meno po osi a gaseosa g àcies a un omplimen lamina del
mo lle.
 Reducció de la con acció pe solidi icació ( echupe) degu a
empe a u es més baixes.
 Temps de solidi icació més cu s.
 Meno desgas del mo lle.
El p océs Rheocas ing s'aplica quan l'alia ge es con o ma di ec amen
desp és d'una agi ació iolen a. La es a de p ocessos ep esen a s es
basen en la ca ac e ís ica dels luids ixo òpics, que ecupe en les se es
p opie a s ixo òpiques quan es escal en a l'es a semisòlid desp és de
se solidi ica s. Amb la injecció en es a semisòlid, es poden p odui
peces an complexes com en el p océs d'injecció con encional [1] [3].
A con inuació. Es mos a à un esquema simpli ica mos an com
s’ob enen les es uc u es no dend í iques a pa i de di e en s p ocessos.
Aques s p ocessos, els an e io men ci a s són el p océs Rheocas ing, el
p océs Thixo o ging i inalmen , el p océs Thixocas ing (Il·lus ació 3).

14
Il·lus ació 3: Esquema de l’ob enció d’es uc u es no ded í iques [1][3].
2.2. RHEOCASTING
Aques p océs de con o ma de ma e ials en es a semisòlid, u ili za
p incipalmen pe a alia ges d’alumini, consis eix en la solidi icació pa cial
d’un alia ge ins que es o ma una mescla de pa ícules sòlides es e oidals
en un líquid. Aques a mescla é una iscosi a baixa, cosa que pe me
injec a -la en mo lles o o ja -la pe ob eni peces amb una al a quali a i
menys de ec es. Aques p océs, combina els a an a ges de la osa i la o ja,
pe me en una p oducció més e icien de componen s amb millo s p opie a s
mecàniques [4].
En compa ació amb mè odes més adicionals com la one ia en mo lle
pe manen o la osa pe injecció, el Rheocas ing o e eix una millo quali a de
les peces p oduïdes, amb menys de ec es, així com una majo p ecisió en el
disseny i un con ol més e icien de la solidi icació. Aques es ca ac e ís iques
millo en la esis ència es uc u al dels componen s, men e que la one ia
con encional po dona com a esul a peces amb més de ec es. El ma e ial
injec a en aques p océs p esen a un compo amen ixo òpic, el qual és
a o able pe edui la p esència de de ec es a causa de l'en apamen d'ai e
i la e acció [4].
15
El Rheocas ing s’u ili za en aplicacions indus ials, especialmen a la
indús ia au omobilís ica, on es eque eix una al a esis ència i una educció
de pes del ma e ial. Ac ualmen , hi ha una c ida cons an a la millo a de la
quali a en o es les indús ies, i les emp eses han de p odui p oduc es d'al a
quali a men e edueixen els cos os. Així, es necessi a un p océs ecnològic
capaç de espond e als equisi s d’una g an di e si a d'aplicacions [4] [5].
La ecnologia de osa, incloen -hi el Rheocas ing, p opo ciona els
componen s mecànics més complexos pe a mol es aplicacions, amb una
excel·len in eg i a es uc u al. Més especí icamen , les ecnologies de osa
comp enen di e sos p ocessos dis in s que es poden classi ica segons
l'es a ísic del ma e ial injec a , ja sigui líquid o semisòlid. Un dels p incipals
a an a ges del Rheocas ing és que pe me la p oducció de componen s amb
una in eg i a es uc u al més ele ada, degu a les p opie a s del ma e ial
semisòlid i el seu compo amen ixo ópic, que edueixen els de ec es de
ab icació [4] [5].
Com que cada p océs de ab icació é de ec es in ínsecs, eni coneixemen
p e i dels possibles de ec es du an la p oducció és onamen al. Du an la
ase de disseny, es poden modi ica p e en i amen la geome ia de la peça
o les condicions de p océs pe e i a de ec es i millo a la quali a inal del
p oduc e. Les ècniques d'Enginye ia Assis ida pe O dinado (CAE) han
es a pa del p océs de p oducció de componen s de osa du an les úl imes
dècades, con ibuin a minimi za els e o s de disseny, edui els esidus, i
maximi za la p oduc i i a i la in eg i a es uc u al del p oduc e inal [5].
Els de ec es in ínsecs al p océs de ab icació a ec en la du abili a en se ei
dels componen s, pe la qual cosa és necessa i ca ac e i za i quan i ica
aques s de ec es pe pode edui -los. La me odologia de la ece ca es basa
en eballs numè ics i expe imen als. En el eball numè ic, es an u ili za els
elemen s ins i els pa àme es de ab icació pe iden i ica els pun s c í ics
[5].
El coneixemen de les di e en s u es i la comp ensió de la o mació de les
p opo cions és necessa i pe escolli el p océs òp im i més adequa pe a
16
cada aplicació. Aques capí ol ac a els p incipis dels es udis en SSM,
incloen -hi una isió gene al de les di e en s u es de p ocessamen .
Les ecnologies de p ocessamen SSM gene almen es classi iquen en dos
g ups bàsics, En u es eològiques i en u es ixo òpiques.
A con inuació es mos a l’esquema que ep esen a les dues u es di e en s
pe ob eni una mic oes uc u a globula en el p océs de heocas ing, dins
del p ocessamen en es a semisòlid .
La p ime a u a es à basada en la nucleació copiosa. En aques cas, es
o men mol s nuclis pe i s que c eixen de mane a limi ada i mul idi eccional.
Aques c eixemen con ola condueix de o ma na u al a la o mació de
pa ícules amb o ma globula , acili an la globula i zació sense necessi a
de p ocessos mecànics ex e ns [6].
La segona u a es basa en l’agi ació. El me all solidi ica o man es uc u es
dend í iques, que pos e io men són so meses a agi ació (ja sigui mecànica
o elec omagnè ica). Aques a agi ació p o oca la agmen ació de les
es uc u es dend í iques, a a o in la se a eo gani zació en o mes més
a odonides o globula s, adequades pe al p ocessamen semisòlid [6].
Aques es dues es a ègies pe me en ob eni una mic oes uc u a adequada
pe millo a el compo amen del ma e ial du an el con o mamen ,
augmen an -ne la quali a i la consis ència (Il·lus ació 4).
Il·lus ació 4: Dos mecanismes di e en s pe al p océs de heocas ing [6].
17
2.2.1. RUTES REOLÒGIQUES
Les u es eològiques són un mè ode de p ocessamen en es a
semisòlid que pa eix di ec amen del me all en ase líquida. El p océs
consis eix en e eda el me all de mane a con olada ins que a iba a
una acció sòlida desi jada, gene almen en e un 30 % i un 50 %, pe
al de o ma una ba eja en es a semisòlid. Du an aques e edamen ,
s’indueix una agi ació o mo imen mecànic, com pe exemple, emena
elec omagnè ic o agi ació mecànica, pe al de enca els c is alls
dend í ics que es o men inicialmen i a a o i la o mació d’una
mic oes uc u a globula .
Aques ipus de u es han dona lloc a concep es indus ials com el
Slu y-on-Demand (SoD), que es basa en la p oducció immedia a i
con ínua de ba eges semisòlides a peu de màquina, cosa que pe me
una espos a àpida a la demanda p oduc i a. Les u es eològiques
p esen en di e sos a an a ges, com a a la educció dels emps de cicle,
meno consum ene gè ic en compa ació amb p ocessos de osa
con encional, una millo quali a me al·lú gica i una disminució
signi ica i a dels de ec es ípics de solidi icació, com la po osi a . A més,
s’adap en mol bé a p ocessos de p oducció lexible o en sè ie, sen
especialmen ú ils en en o ns on es p io i zen l’e iciència i la apidesa en
la p oducció [6].
2.2.2. RUTES TIXOTRÒPIQUES
Les u es ixo òpiques es basen en l’ús de ma e ial me àl·lic que ha es a
p è iamen solidi ica amb una mic oes uc u a adequada, gene almen
en o ma de lingo s o peces p e ab icades. Aques ma e ial es so me a
un escal amen con ola ins a assoli una empe a u a que el si uï en
es a semisòlid, amb una acció sòlida con olada. Du an aques
escal amen , és onamen al man eni in ac a la mic oes uc u a globula
que s’ha desen olupa du an la solidi icació o iginal, ja que aques a
es uc u a és clau pe al compo amen ixo òpic del ma e ial.
18
Un cop el ma e ial es oba en l’es a semisòlid, es po p ocessa
mi jançan ècniques com la injecció ixo òpica, que pe me modela
peces amb al es p es acions i un acaba supe icial excel·len . Aques es
u es o e eixen una g an p ecisió dimensional, una bona epe ibili a i la
possibili a de eballa amb alia ges d’alumini més di ícils de ond e o
amb equisi s ècnics especí ics. To i que el p océs po eque i una
in e sió més g an en con ol è mic i p epa ació del ma e ial, és mol
adequa pe a la ab icació de componen s es uc u als o de segu e a
en indús ies com l’au omoció o l’ae onàu ica, on la quali a i la p ecisió
són p io i à ies [6].
2.2.3. COMPARATIVA ENTRE RUTES
Les u es eològiques i les ixo òpiques són dues es a ègies clau en el
p ocessamen en es a semisòlid, cadascuna é les se es a an a ges
segons les necessi a s especí iques de p oducció. Les u es eològiques,
que pa eixen de ma e ial líquid, pe me en un p océs més lexible i àpid,
amb un cicle de p oducció eduï i una millo a subs ancial en la quali a
me al·lú gica, incloen una millo es uc u a de c is alls globula s.
Aques es ca ac e ís iques an que siguin ideals pe a p oduccions d’al
olum o p ocessos indus ials que eque eixen una espos a àpida [6].
D’al a banda, les u es ixo òpiques o e eixen un con ol més p ecís
sob e la mic oes uc u a, u ili zan ma e ial que ha es a p è iamen
solidi ica i que es eescal a ins a l’es a semisòlid. Aques p océs és
especialmen bene iciós pe a componen s de al a p ecisió i quali a , com
els que es ab iquen en indús ies com l’au omoció o l’ae onàu ica, on
els es ànda ds de endimen i acaba supe icial són més exigen s. To i
que poden implica una in e sió més g an en el con ol de la empe a u a
i les condicions de eball, el seu endimen en e mes de epe ibili a i
acaba a que siguin una opció aluosa pe a ce s p ocessos de
ab icació [6].

19
A con inuació, es p esen a una aula compa a i a de les dues u es,
des acan els seus a an a ges i ca ac e ís iques clau, pe ajuda a
isuali za les di e ències en e ambdues es a ègies i acili a la selecció
del p océs més adequa pe a cada aplicació especí ica.
2.3. REOLOGIA
La eologia és la b anca de la ísica que es udia la de o mació i el lux dels
ma e ials en espos a a ensions o o ces aplicades. En aques sen i , el lux
es po de ini com una de o mació con ínua al lla g del emps. Enca a que
habi ualmen s’associa al compo amen de líquids i gasos, cal des aca que
ins i o els sòlids poden lui , en majo o meno mesu a, quan són so mesos
a de e minades condicions [6].
Les p opie a s eològiques desc iuen el compo amen dels ma e ials quan
són so mesos a una cà ega mecànica. Pe exemple, una es uc u a sòlida,
en eni una o ma de inida, quan ep una o ça ex e na es de o ma i acumula
ensió. En can i, els luids es ca ac e i zen pe de o ma -se de mane a
con ínua so a l’e ec e d’una ensió, és a di , no o e eixen una esis ència
elàs ica pe manen com els sòlids. Això es e lec eix en què els sòlids
esponen elàs icamen (es de o men i desp és s’a u en), men e que els
luids no ecupe en la o ma i con inuen luin men e la ensió pe sis eixi [6].
Des del pun de is a eològic, la iscosi a és p obablemen la p opie a més
coneguda. Es de ineix com la esis ència d’un luid a la de o mació g adual
pe cisallamen o ensió, i pe an , ep esen a la di icul a d’un luid pe lui .
No obs an això, la eologia abas a mol es al es p opie a s, com la elas ici a ,
Aspec e
Rheo- ou e
Thixo- ou e
Fase inicial
Líquid
Sòlid
Mic oes uc u a
Gene ada in si u
Ja exis en , es man é
Flexibili a de p oducció
Al a
Mode ada
Cos d’ins al·lació
Més baix
Més al (necessi a eescal amen con ola )
Aplicació ípica
SoD, p oducció àpida
Componen s de p ecisió, p oducció plani icada
Taula 1: Taula compa a i a de les di e en s u es del Rheocas ing [6].
20
la iscoelas ici a , el lími d’es o ç, la ixo opia, en e d’al es, que són
onamen als pe desc iu e el compo amen de ma e ials complexos com els
políme s, les suspensions, els gels o els me alls en es a semisòlid [6].
La ca ac e i zació eològica dels ma e ials, mi jançan assaigs expe imen als
com els que es duen a e me amb eòme es, pe me ob eni in o mació
aluosa sob e el compo amen de lux iscoelàs ic dels sis emes. Com que
aques es p opie a s es an es e amen elacionades amb l’es uc u a in e na
dels ma e ials, la se a anàlisi és essencial pe al desen olupamen de nous
ma e ials, el con ol de quali a i la millo a dels p ocessos indus ials [6].
Des d’un pun de is a mac oscòpic, an líquids com gasos p esen en un
compo amen simila da an ensions aplicades, o i que a ni ell
mic oscòpic són mol di e en s. Els gasos, pe exemple, endeixen a eni una
axa de de o mació mol més ele ada da an d’una ma eixa ensió
compa ada amb els líquids. La eologia es cen a, pe an , en en end e com
lueixen els ma e ials complexos (no només líquids pu s), i en de e mina
quin és el compo amen da an de di e en s on s de o ça: g adien s de
p essió en canals, o ces de cisallamen en eac o s o agi ado s, acció de la
g a e a , e c. [6] [7].
Pe desc iu e el lux dels luids, es eballa amb a iables com la densi a , la
eloci a , la p essió i les ensions, que es conside en camps con inus que
poden a ia en l’espai i el emps. Malg a que els luids es an o ma s pe
molècules indi iduals en mo imen alea o i, aques en ocamen con inu és
àlid semp e que les escales d’anàlisi siguin p ou g ans espec e a la
sepa ació molecula . En aques con ex , es de ineixen p opie a s mi janes
com la densi a ρ a pa i de olums pe i s com:
ρ = 𝑙𝑖𝑚𝑉→0 𝑁 · 𝑀
𝑉
on V és el olum, N és el nomb e de pa ícules i M la massa uni à ia [7].
La p edicció del compo amen del lux eològic implica dues ases: disposa
d’un model cons i u iu que desc igui com un elemen de luid es de o ma so a
21
una ensió i esold e les equacions de conse ació de massa i de momen .
En el cas dels luids new onians, com l’aigua o l’ai e, la elació en e la ensió
de cisallamen i la axa de de o mació és lineal i es compleix la llei de New on
de la iscosi a . En can i, mol s ma e ials indus ials (políme s, col·loides,
me alls en es a semisòlid, e c.) són luids no new onians, que mos en
espos es no lineals o dependen s del emps, i eque eixen models més
so is ica s, que poden se enomenològics o de i a s de p incipis
mic oscòpics [7].
Pe es udia aques s compo amen s, so in s’u ili zen ècniques analí iques
(quan el sis ema és p ou simple) o ècniques compu acionals, com la
dinàmica de luids compu acional (CFD), que pe me simula el lux
disc e i zan l’espai en pe i s olums [7].
To i això, hi ha di e ses di icul a s p àc iques. Com pe exemple, les
p opie a s del ma e ial poden se desconegudes o di ícils de mesu a ,
especialmen en sis emes mul icomponen o es uc u es complexes. Una
al a po se que el lux po se u bulen , en que el mo imen del luid sigui
caò ic i di ícil de p edi . Algunes si uacions poden se an complexes que ni
an sols els mè odes compu acionals més a ança s poden dona una solució
exac a o e icien . Una eina onamen al pe classi ica els ègims de lux és el
nomb e de Reynolds (Re), que mesu a la elació en e o ces ine cials i
iscoses (Il·lus ació 5) [7].
Il·lus ació 5: (a) Mesu a del olum en un luid molecula . (b) Dependència de la
p opie a en unció del olum mesu a [7].
22
2.4. MODELS REOLÒGICS
En la eologia ac ualmen , es po oba di e en s models eològics. Els
models eològics són eines ma emà iques i ísiques que pe me en en end e
com es compo en els ma e ials en mo imen o so a ensió, i en el cas dels
alia ges semisòlids, són imp escindibles pe con ola el p océs i assegu a
la quali a del p oduc e inal. Aques s models eològics se eixen pe
desc iu e, p edi i con ola el compo amen d’un ma e ial quan lueix o es
de o ma, especialmen en si uacions on el ma e ial no es compo a com un
luid simple [7].
Els alia ges d’alumini en es a semisòlid p esen en un compo amen
complex a causa de la coexis ència de ases sòlides i líquides. Aques
compo amen no po se desc i de mane a adequada pe models luids
simples com el model new onià. Pe aques mo iu, cal emp a models
eològics que pe me in en end e com lueix o es de o ma el ma e ial segons
la empe a u a, la acció sòlida o la eloci a de de o mació [6][7].
A con inuació, els p incipals models u ili za s en els alia ges d’alumini en
es a semisòlid són:
1) Models New onià: El model new onià és el més senzill i onamen al en
eologia. Un luid new onià es ca ac e i za pe eni una iscosi a
cons an independen men del g adien de eloci a (o axa de
de o mació) que s’hi aplica. Això signi ica que la elació en e l’es o ç de
cisalla i la axa de de o mació és lineal. És a di , si dupliquem la eloci a
amb què es de o ma el luid, l’es o ç de cisalla ambé es duplica.
𝜏 = 𝜂 · 
on 𝜏 és la ensió de cisalla, 𝜂 és la iscosi a cons an i  és la axa de
de o mació. És un model senzill, pe ò no ep esen a adequadamen els
me alls semisòlids pe què no conside a ni la ensió de llinda ni la
dependència de la iscosi a amb la de o mació [6].
29
cien í iques. A més, la iscosi a cinemà ica ajuda a de e mina
com es ba eja en o sepa a an di e en s luids quan en en en
con ac e, la qual cosa és essencial pe a di e en s p ocessos .
Men e que la iscosi a dinàmica es elaciona amb la o ça necessà ia pe
mou e un luid, la iscosi a cinemà ica es elaciona amb la eloci a a la qual
un luid po lui so a aques a o ça [8].
La elació en e la iscosi a dinàmica (η) i la iscosi a cinemà ica (ν) es po
exp essa mi jançan la següen ó mula:
ν = η
ρ
on: ν és la iscosi a cinemà ica (m²/s), η és la iscosi a dinàmica (Pa·s) i ρ
és la densi a del luid (kg/m³).
Aques a ó mula mos a que la iscosi a cinemà ica és la iscosi a dinàmica
di idida pe la densi a del luid. Això implica que, men e que la iscosi a
dinàmica mesu a la esis ència in e na al lux en unció de la o ça necessà ia
pe mou e el luid, la iscosi a cinemà ica desc iu la esis ència al lux en
elació amb la densi a del luid i com el luid lueix so a l'e ec e de la g a e a .
2.6. FLUXOS
El e me lux desc iu qualse ol e ec e que sembla passa o ia ja (ja sigui
que ealmen es mogui o no) a a és d'una supe ície o subs ància. En
aques cas, hi exis eix dos ipus de luxos, el lux lamina i el lux u bulen .
2.6.1. FLUX LAMINAR I TURBULENT
El lux lamina és un ipus de lux de luid en què les pa ícules del luid
es mouen en capes pa al·leles sense ba eja -se ni gene a u bulències.
En un lux lamina , les capes de luid llisquen suaumen unes sob e
al es, i les pa ícules es desplacen al lla g de ajec ò ies uni o mes i
p e isibles. Aques ipus de lux és comú en si uacions on el luid es mou

30
Il·lus ació 9: Exemple g à ic del lux lamina [8].
a baixa eloci a i en canonades o conduc es de mida eduïda (Il·lus ació
9).
D'al a banda, el lux u bulen és un ipus de lux de luid en què les
pa ícules del luid es mouen de mane a caò ica i i egula , gene an
u bulències i ba ejan -se en e elles. En un lux u bulen , les pa ícules
no segueixen ajec ò ies uni o mes ni p e isibles, cosa que po gene a
pè dues d'ene gia i un augmen de la esis ència al lux. Aques ipus de
lux és comú en si uacions on el luid es mou a al a eloci a o en
canonades i conduc es de g an mida (Il·lus ació 10).
Il·lus ació 10: Exemple g à ic del lux u bulen [8].
31
2.6.2. DIFERÈNCIES ENTRE FLUXOS
A a que coneixem les de inicions bàsiques de lux lamina i u bulen ,
egem algunes de les di e ències clau en e ambdós:
 O d e i egula i a : El lux lamina es ca ac e i za pel seu o d e i
egula i a , men e que el lux u bulen és caò ic i i egula .
 T ajec ò ies de les pa ícules: En un lux lamina , les pa ícules
segueixen ajec ò ies uni o mes i p e isibles, men e que en un
lux u bulen , les pa ícules es mouen de mane a alea ò ia i
imp e isible.
 Tu bulències i ba eja: El lux lamina no gene a u bulències ni
ba eja de luids, men e que el lux u bulen sí ho a.
 Veloci a del luid: El lux lamina lueix a baixa eloci a , men e
que el lux u bulen a amb una eloci a més al a.
2.6.3. NÚMERO DE REYNOLDS
Pe de e mina si un lux és lamina o u bulen , s'u ili za un pa àme e
anomena nomb e de Reynolds (Re). El nomb e de Reynolds és una
elació adimensional que é en comp e ac o s com la eloci a del luid,
la densi a , la iscosi a i el diàme e del conduc e pel qual lueix.
𝑅𝑒 =𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑎𝑡 · 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑎𝑡 · 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑒
𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑡
Si el nomb e de Reynolds es in e io a 2000, el lux és gene almen
lamina . En el cas de que doni un núme o majo a 4000, el lux és
gene almen u bulen . Pe ò inalmen , si es oba en e els alo s
anomena s an e io men (2000 a 4000), el lux es oba en una zona de
ansició, on po se di ícil de e mina si és lamina o u bulen sense
eali za mesu es addicionals [8].
32
2.7. FUNCIÓ EL PMSM
El Pa ial Mel ing Semisolid Manu ac u ing (PMSM) és un p océs de
ab icació que u ili za una ècnica semisòlida pe a la p oducció de peces
me àl·liques, en què una pa del ma e ial es on pa cialmen men e que la
es a es man é en es a sòlid. Aques mè ode pe me una millo manipulació
i con o mació de ma e ials me àl·lics a empe a u es més baixes que els
p ocessos adicionals de usió comple a, millo an així la quali a i la p ecisió
de les peces p oduïdes.
El p océs implica escal a el ma e ial ins a un pun en què una pa del me all
es on, o man una pas a iscosa o semi usió, men e que les pa ícules
sòlides de me all omanen suspeses en el líquid. Aques a mescla es po
modela àcilmen mi jançan ècniques com la colada a p essió, el mo lle o
al es mè odes de con o mació, ja que el ma e ial no és comple amen líquid
i conse a ce es p opie a s mecàniques sòlides. El esul a és una peça amb
una al a p ecisió dimensional i una bona quali a supe icial, amb menys
de ec es de po osi a en compa ació amb els p ocessos de usió adicional.
33
3. ANÀLISI DE LA MÀQUINA PMSM I COMPONENTS
A con inuació, es p esen a l'anàlisi de allada del sis ema PMSM pe de ec a la
si uació p è ia a l'inici del p ojec e, mi jançan una e isió de l'es uc u a del
p o o ip i l'es a dels seus componen s.
El sis ema de ab icació PMSM es basa en el p océs de usió pa cial pe p odui
ma e ials en un es a semisòlid, la qual cosa pe me combina les p opie a s dels
ma e ials sòlids i líquids pe aconsegui una majo e iciència en la o mació de
peces complexes. En aques sen i , es e isen els componen s clau del sis ema,
com el o n de usió pa cial, el sis ema de con ol de empe a u a, el modela ge
de les peces i els sis emes d'injecció o d'ex usió u ili za s.
A més, s'anali za l'es a dels ma e ials u ili za s, la se a capaci a de man eni -se
en l'es a semisòlid desi ja i les possibles a iacions en les condicions de
empe a u a que pod ien a ec a la quali a del p oduc e inal. Aques diagnòs ic
inicial pe me iden i ica possibles de iciències en el p océs de ab icació i es abli
les bases pe a u u es millo es que op imi zin l'e iciència i la iabili a del sis ema.
3.1. ESTAT INICIAL DEL LABORATORI
Desp és d’un pe íode de emps sense u ili za -se, les ins al·lacions del
labo a o i p esen a en un ce g au de deso gani zació, amb ma e ials com
p o es an e io s, documen s i manuals epa i s pe l’espai de eball. Aques
labo a o i es à equipa amb di e sos elemen s com un o dinado , un o n
d’inducció i el p o o ip del PMSM, en e al es equips i ins umen s elaciona s
amb el p océs de con o mació en es a semisòlid.
L’esc ip o i des ina al con ol del sis ema p esen a a una acumulació de
pape s, plànols i al es elemen s que di icul a en l’accés o dena a l’equip
in o mà ic.
34
Pe aques mo iu, abans d’inicia la ase expe imen al, es a conside a
necessa i eali za una asca p è ia d’o gani zació i posada a pun de l’espai.
Aques a acció a eni com a objec iu ga an i unes condicions òp imes de
segu e a i e iciència du an l’execució de les p o es amb el PMSM.
Il·lus acions 11: Es a inicial del PMSM i de la es a del Labo a o i.

35
3.2. ESTRUCTURA DEL PMSM I COMPONENTS
El p o o ip PMSM es à o ma pe les següen s pa s i amb els seus
componen s co esponen s:
 1: Mo o o a iu de con ol y mesu a del cilind e agi ado .
 2: Te mopa ell de con ol y egis o de empe a u a.
 3: Bancada
 4: En ada de líquid e ige an
 5: Cilind e agi ado de cou e-be il·li.
 6: Husillo
 7: G isol pe la ona de me all.
 8: Bobina d’Inducció.
1
2
7
6
4
5
3
8
Il·lus ació 12: PMSM.
36
3.2.1. ZONA DE TREBALL
Es denomina zona de eball aquella que es à al cos a del PMSM. En
aques a es à l’esc ip o i on s’execu a an les o d es des del PC on hi ha
el so wa e pe pode eali za di es o d es.
3
4
5
6
1
2
Il·lus ació 13: Esc ip o i de donada d'o d es al
PMSM.
Il·lus ació 14: Panell de con ol de l'a ma i del Fo n.
7
8
9
37
Pe al a banda, ambé en aques a zona de eball hi és la po a de
l’a ma i del o n amb di e en s ipus de comandamen s que a a
s’anomena an en la aula següen , i on a dins es po obse a que es à
con o ma pe els seus espec ius bo ns de connexió.
 1: PC.
 2: A ma i del Fo n d’Inducció
 3: Pany Fo n d’inducció
 4: En ada de líquid e ige an
 5: Pan alla Ins uccions Fo n d’Inducció
 6: Bo ó Pa ada d’Eme gència
 7: Llum Fo n Apaga
 8: In e up o Au omà ic-Manual
 9: Comp ado d’engegada
 10: Sis ema in e io elec ònic
10
0
Il·lus ació 15: In e io del panell de con ol de l'a ma i del Fo n.
38
3.2.2. TUBS REFRIGERANTS
Els ubs e ige an s enen la unció de dissipa la calo gene ada du an
el uncionamen del mo o . Els PMSM poden gene a una quan i a
signi ica i a de calo a causa de les pè dues en el o ado , especialmen
en els iman s pe manen s i les bobines del es a o . Els ubs e ige an s
pe me en man eni la empe a u a del mo o dins de alo s òp ims,
e i an l'escal amen que pod ia danya els componen s i edui
l'e iciència del mo o . Aques s ubs ajuden així a millo a la du abili a i el
endimen del PMSM en aplicacions que eque eixen una ope ació
cons an i de g an po ència.
 1 i 3: Clau de pas e ige ado
 2 i 4: Mànegues pas e ige an
1
2
4
3
Il·lus ació 16: Vàl ules i ubs e ige an s.
45
3) Engega el o n d’inducció mi jançan el seu in e up o p incipal si ua
so a al cos a el Logo de EkoHea . Espe a desp és 10 segons, un cop
passa s aques s, oca el bo ó del cen e amb un pun blanc enmig que
es à si ua en el cen e dels cu so s. S’ha de e i ica les pàgines de
pa àme es in e ns de l’equip polsan el bo ó de Menú SYS CFG si ua al
cos a de la pan alla p incipal.
Il·lus ació 25: Panell de con ol o n d'inducció
apaga .
Il·lus ació 26:Panell de con ol o n d'inducció encès.

46
Il·lus ació 27: 1a pan alla del panell de con ol o n d'inducció.
Il·lus ació 28: 2a pan alla del panell de con ol o n d'inducció.
Il·lus ació 29: 3a pan alla del panell de con ol o n d'inducció.
47
4) Un cop e o s els passos ci a s an e io men , s’ha d’engega el PC de
con ol dels equips, és el que es à si ua a la Zona de T eball.
Ob i el p og ama ins al·la Hype Te minal i ob i l’a xiu anomena “0 hon”.
Semp e apa eix una p ime a ines a demanan -nos si olem el p og ama
p ede e mina , en el nos e cas, s’ha de e el clic a NO.
Pos e io men , o na a so i una al e ines a sob e la ... . En aques cas
e ambé clic a Cancel·la .
Il·lus ació 30: Ubicació p og ama Hype Te minal.
Il·lus ació 31: 1a Fines a que apa eix quan s'ob e el p og ama.
Il·lus ació 32: 2a Fines a que apa eix quan s'ob e el
p og ama.
48
Lla o s ja s’hau à en a al p og ama. A a sí que es ind à accés a l’a xiu
“0 hon” que és aquell que es desi ja ob i .
Il·lus ació 33: 1a Fines a p incipal del p og ama Hype e minal.
Il·lus ació 34: Ubicació de l'a xiu a ob i .
49
5) Un cop obe el p og ama, es necessi a sabe almenys els
comandamen s essencials pe l’e ec uació del p og ama. Aques es
comandes les pod em posa a a és del quad e de diàleg amb el
p og ama. Cada línia de comandamen que es a s’ha de alida semp e
p essionan la ecla ENTER. Les comandes són les següen s:
 Pe la posada en ma xa de l'induc o , s’ha d’esc iu e en el quad e
de diàleg
 0,hon i p essiona ENTER.
 Pe la pa ada de l'induc o 0,ho i p essiona ENTER
 Va ia po ència 0, ol s,XXX on XXX se à el ol a ge amb el qual
olem que l'equip eballi a ian és des dels 100V a 400V com a
màxim.
Exemple pe a una ensió de 250V: 0, ol s,250 i p essiona
ENTER.
 Valo s o ien a ius:
 Valo escal amen àpid 350V
 Valo man enimen 250V
6) A a es p ocedi à a engega el PMSM. S’ha de gi a l’in e up o e mell
del la e al si ua a al d e a de l’a ma i elèc ic del p opi PMSM i col·loca -
lo en posició ON.
Il·lus acions 35: Engegada del PMSM.
50
7) Ob i el p og ama de con ol del PMSM si ua a la ba a d’eines a l’in e io
del PC.
8) Selecciona la posició “Manual(T)”, e clic en el bo ó “Re .Tool” i inalmen
e clic en el bo ó d’START. Un cop eali zada aques a seqüencia, s’ac i a
els mo o s de desplaçamen i de gi de l’equip. Pos e io men , s’ha de
anca les ines es que apa eixen a la pan alla del p og ama pe inalmen
anca el p og ama. Aques pas s’ha de eali za pe dona ensió als
mo o s.
Il·lus ació 36: Ubicació p og ama del PMSM.
Il·lus ació 37: P og ama PMSM, 1a ines a.

51
9) A a en aques pas és o na a e o lo ci a en el pas an e io , l’únic que
hi ha una a iància. Desp és de e clic en el START, s’ha de e clci en
el bo ó OK en la ines a que mos a el missa ge: “Re e ence he Spindle
o con inue”.
10) Pe la egulació de la dis ància de baixada del cilind e s’ha de e el
següen :
 En la pes anya “IP Con .” Pe de ec e hi ha un alo de 280 en la
ines a nomenada com “Spindle eed”.
 Aques a ines a mos a la dis ància que baixa el cilind e o a o i.
 Aques a dis ància es à p ede e minada pe a un cilind e de
240 mm de longi ud.
 Si es mun a en l'equip un cilind e de di e en longi ud, s'ajus a la
di e ència modi ican el alo de “Spindle eed”.
Il·lus ació 38: P og ama PMSM, aula de con ols.
52
Exemple: es mun a un cilind e de 205mm de longi ud, el alo de
“Spindle eed” se à de 315.
11) En el p ime cicle que es a amb el p og ama, semp e ha de se Manual.
Aques s són els passos pe posa -ho en ma xa:
 Pas 1: “START” (Go Down) “OK” i espe a que el cilind e baixi ins
a la posició inal.
 Pas 2: “S a Tool”
 Pas 3: “START” (Go Up) “OK” i espe em que el cilind e pugi ins a
la posició HOME.
Il·lus ació 39: P og ama PMSM, 2a aula de con ols.
53
12) Pe a e el cicle au omà ic:
 Pas 1: Selecciona la posició “Ac e(F)”.
 Pas 2: In odui el pa àme e de eloci a ( pm) en la ines a
“Veloci y ( pm)”.
 Pas 3: In odui el alo del emps d'agi ació en la ines a “Time
Tes (s)”.
 Pas 4: P éme el bo ó “START” s'inicia el cicle au omà ic amb els
pa àme es in oduï s.
Il·lus ació 40: P og ama PMSM, aula de con ols (2).
54
13) Finalmen un cop acaba o , gua da les dades egis ades al PC.
Il·lus ació 41: P og ama PMSM, aula de con ols (3).
Il·lus ació 42: Ubicació d’on desa les dades egis ades del PMSM.
61
4.3. ELABORACIÓ DEL PROGRAMA INICIAL
4.3.1. PROGRAMA BASE INICIAL
A l’ho a de p og ama un codi inicial amb Visual Basics, la idea o iginal
ou oba la mane a de pode eu e els g à ics de iscosi a
co ec amen ja que en el momen de eali za aques in o me, es eu
com s’ha esmen a amb an e io i a .
Inicialmen es a decidi pe comença aques a millo a c ea un codi
simple que pe me és que els g à ics de iscosi a es poguessin
desglossa en el g à ic eò ic i en les eali zades a pa i de la ona
d’alumini al labo a o i. Simplemen el codi inicial cons a de la c eació de
comandes que pe me in a l’usua i pode desglossa di ec amen els
g à ics amb un sol clic. Passan de eni només un g à ic gene al pe
o es les mesu es p eses, a eni -ne una pe cada aula de mesu es .
Aques s agmen del codi en VBA, de ineix di e ses a iables que
s’u ili za an pe gene a g à ics en un ull de càlcul d’Excel. Pe se més
especí ics aques codi és l’enca ega de o ma els g à ics del les aules
de esul a s que ens ha dona la onadu a d’alumini al PMSM
(Il·lus acions 45 i 46).
Il·lus ació 45: 1a pa P og ama inicial pe un sol g à ic.
Il·lus ació 46: 1a pa P og ama inicial pe g à ics sepa ades.

62
P ime , la a iable ws es decla a com un objec e Wo kshee , que
ep esen a à el ull de càlcul sob e el qual es eballa à. Desp és, es
de ineix cha Obj com un objec e amb la ma eixa nomencla u a, que se à
el g à ic que es c ea à dins del ull.
La a iable “i” es de ineix com un en e . S’u ili za à no malmen en un
bucle (Fo loop) pe ecó e di e en s dades. També es decla a las Row
com una a iable de ipus Long, que se eix pe de ec a quina és l’úl ima
ila amb dades en una columna especí ica. Això és ú il pe assegu a -se
que els g à ics es basen en o es les dades disponibles. A més, es
decla en xRange i yRange com a objec es Range, els quals
emmaga zema an els angs de cel·les co esponen s als eixos X i Y del
g à ic.
Finalmen , cha Le es de ineix com una a iable de ipus Double.
Aques a s’u ili za pe de e mina la posició ho i zon al dels g à ics, de
mane a que no es sob eposin i quedin co ec amen dis ibuï s dins del
ull de càlcul. Aques a a ian només es oba en l’inici del codi pe
sepa a els g à ics eali zades a pa i de la onadu a de l’alumini eali za
an e io men .
A con inuació es mos a à l’al a pa del codi inicial. L’única di e ència
en e els dos codis és simplemen que, en el codi des ina a execu a
només un g à ic, aques a es oba dins del bucle, ja que es ol que els
esul a s es mos in en g à ics sepa ades pe al de pode -los anali za
de mane a indi idual.
En can i, el codi en què el g à ic es oba o a del bucle se eix pe
ep esen a i compa a di ec amen o s els esul a s ob ingu s dins d’un
ma eix g à ic. Això pe me isuali za les di e ències o simili uds de
mane a conjun a i més di ec a (Il·lus acions 47 i 48).
63
Il·lus ació 47: 2a pa p og ama inicial pe un sol g à ic.
64
4.3.2. FUNCIONAMENT PROGRAMA INICIAL
Un cop explica l’esbós que es a e del p og ama inicialmen , es a
assigna pe cada codi base dos bo ons que amb un sol oc de a olí
pogués inicia el p og ama i execu a -lo. A con inuació, una demos ació
de la unció de cada bo ó al e clic i comença a execu a el p og ama:
Il·lus ació 48: 2a pa p og ama inicial pe g à ics sepa ades.
65
1) Al e clic al bo ó pe què an sols su i a la pan alla un sol g à ic,
apa eix el g à ic següen (Il·lus ació 49):
Aques g à ic és un exemple que es mos a inicialmen un cop s’ob e el
p og ama. Com es po obse a , simplemen el bo ó é la unció de
mos a el g à ic execu a pel p og ama PMSM en el momen d’inici. És
a di , quan l’usua i ob e el p og ama, aques a és la ep esen ació g à ica
que apa eix pe de ec e, i el bo ó se eix pe o na a isuali za -la en cas
que es can iï de g à ic o es aci alguna al a acció dins del p og ama que
n’al e i la isuali zació.
Així doncs, la se a uncionali a es limi a a ecupe a el g à ic o iginal
calculada pel PMSM en inicia -se, acili an que l’usua i pugui o na
àcilmen al pun de pa ida sense necessi a de einicia o el p océs o
eca ega manualmen les dades.
1,00E+00
1,00E+01
1,00E+02
1,00E+03
1,00E+04
1,00E+05
1,00E+06
1,00E+07
1,00E+08
1,00E+09
1,00E+10
1,00E+11
560,000 570,000 580,000 590,000 600,000 610,000 620,000 630,000 640,000
G à ic
Col 2 s Col 3 Col 4 s Col 5 Col 6 s Col 7 Col 8 s Col 9
Il·lus ació 49: Exemple de la isuali zació d'un sol g à ic.
66
1,00E+00
1,00E+02
1,00E+04
1,00E+06
1,00E+08
1,00E+10
560,000570,000580,000590,000600,000610,000620,000630,000640,000
G à ic 2-3
Se ies1
Il·lus ació 50: Exemple de la isuali zació del g à ic eò ic.
2) Al e clic al bo ó pe què su i a la pan alla els g à ics desglossades,
su en els g à ics següen s (Il·lus ació 50):

67
1
100
10000
1000000
100000000
1E+10
598 600 602 604 606 608 610 612 614
G à ic 6-7
Se ies1
1
100
10000
1000000
100000000
1E+10
598,0 600,0 602,0 604,0 606,0 608,0 610,0 612,0 614,0
G à ic 8-9
Se ies1
1
100
10000
1000000
100000000
1E+10
590 595 600 605 610 615 620
G à ic 4-5
Se ies1
Il·lus ació 51: Exemple de la isuali zació del g à ic desglossa (1).
Il·lus ació 52:Exemple de la isuali zació del g à ic desglossa (2).
Il·lus ació 53:Exemple de la isuali zació del g à ic desglossa (3).
68
Aques es g à ics ep esen en els esul a s de la osa d’alumini. En
aques cas, al ac a -se d’un p og ama inicial mol bàsic, la mane a
com es mos en aques es dades enca a no és gai e adien en elació
amb els objec ius p incipals del p ojec e. Els g à ics, o i se ú ils pe
e una p ime a ap oximació isual als esul a s, enca a p esen en
limi acions impo an s an pel que a a l’es uc u a com a la cla eda
en la ep esen ació de la in o mació (Il·lus acions 51,52 i 53).
Això a e iden que hi ha enca a mol a eina penden pel que a a la
millo a i desen olupamen d’aques p og ama d’implemen ació. És
necessa i con inua eballan pe al d’aconsegui una p esen ació
més p ecisa, en enedo a i alineada amb les necessi a s eals del
p ojec e, ja que una co ec a isuali zació dels esul a s és
onamen al pe ex eu e conclusions adequades i a ança en la
ece ca. En de ini i a, aques pun posa de mani es que el p og ama
es oba enca a en una ase inicial, amb mol po encial de millo a pe
da an .
4.4. PROGRAMA FINAL
En aques apa a es desc iu de alladamen el uncionamen del p og ama
desen olupa mi jançan VBA, el qual s'ha implemen a dins l'en o n d'Excel
amb l'objec iu d'au oma i za el p océs de gene ació i pe sonali zació de
g à ics de dispe sió. El p og ama es p esen a com un Use Fo m, una eina
senzilla i in uï i a que pe me a l’usua i in odui dades i p end e decisions de
mane a in e ac i a.
To s els con ols i uncionali a s que in eg en el p og ama es an incula s a
mac os, les quals s’execu en au omà icamen en e clic sob e els di e en s
bo ons del menú. Aques es mac os execu en accions conc e es, com
mos a un g à ic, pe sonali za -lo o es abli els alo s pe de ec e. A
con inuació, es p esen a à o el p og ama sence eali za pe pos e io men
explica cada pa del p og ama explican el signi ica que é cada unció,
a iable o di ec iu (Il·lus acions 54, 55, 56 i 57):
69
Il·lus ació 54: 1ª Pa del P og ama Final.
70
Il·lus ació 55: 2ª Pa del P og ama Final.
77
 Aques a pa del codi comença amb P i a e Sub únic_Click(), que de ineix
una sub u ina p i ada que s’execu a quan es a clic en un bo ó conc e .
Aques bo ó se eix pe gene a au omà icamen un g à ic de dispe sió
únic al ull ac iu.
 La línia Se ws = Ac i eShee selecciona el ull ac iu de l'Excel i l'assigna
a la a iable ws pe eballa -hi.
 Seguidamen , Se cha Obj=ws.Cha Objec s.Add(...) c ea un nou objec e
g à ic dins del ull, especi ican -ne la mida i la posició.
 Amb Wi h cha Obj.Cha s'es ableixen les p opie a s del g à ic c ea :
o .Cha Type=xlXYSca e Smoo h con igu a el ipus de g à ic com a
dispe sió amb línia suau.
o .Cha S yle = 240 aplica un es il isual p ede e mina .
o .HasTi le = T ue ac i a el í ol del g à ic.
o .Cha Ti le.Tex = "G à ic" assigna el ex "G à ic" com a í ol.
 A con inuació, s'inicia un bucle Fo i = 2 To 9 S ep 2, que eco e les
columnes del ull dues a dues ,com pe exemple les pa elles de columnes:
2-3.
 Dins del bucle, es oba l'úl ima ila amb dades pe a cada pa ell de
columnes. La p ime a és las Row en el bucle es calcula en aques cas
amb la unció seg Applica ion.Wo kshee Func ion.Max(...), pe assegu a -
se de oba la ila més baixa amb dades en e les dues columnes.
 To segui , es de ineixen els angs de dades: xRange cap u a els alo s
de la columna X i yRange cap u a els alo s de la columna Y.
 A cada i e ació del bucle, es c ea una no a sè ie de dades al g à ic amb
.Se iesCollec ion.NewSe ies , que és la unció que c ea la sè ie i .XValues
= xRange i .Values = yRange de ineixen els alo s X i Y espec i amen .
Pe al a banda, .Name = "Col " & i & " s Col " & (i + 1) posa nom a la

78
sè ie segons les columnes u ili zades. I inalmen , .Ma ke S yle = i 2 + 1
assigna es ils di e en s als ma cado s de cada sè ie.
 Desp és de so i del bucle, s'a egeixen í ols als eixos i es con igu en les
escales que són les que ixen l’escala mínima i màxima de l’eix Y.
 A con inuació, es comp o a si el bo ó es à ac i a pe es abli l'escala. La
p ime a condició és si bo on.Value = T ue, s'aplica escala loga í mica.
Sinó, s'aplica escala lineal.
 Finalmen , es ne egen les a iables pe allibe a memò ia. Es mos a un
missa ge amb MsgBox que con i ma que el g à ic de dispe sió únic s’ha
gene a co ec amen , amb una icona d'in o mació.
 La línia End Sub ma ca el inal de la sub u ina.
79
4) PMSM: G à ics indi iduals de alo s eals.
Pe pode ob eni o s els g à ics indi iduals de iscosi a dels alo s eals
sepa a s un pe cadascú, la segona pa del p og ama que es p ocedi à a
explica és el codi pe l’ob enció de g à ics desglossa s (Il·lus ació 61).
Aques s an connec a s al p og ama an e io men mos a i el seu
uncionamen és el següen :
Il·lus ació 61: P og ama pe ob eni els g à ics del PMSM.
80
 Aques a pa del codi comença amb P i a e Sub PMSM_Click(), que
de ineix una sub u ina p i ada que s’execu a quan es a clic en un bo ó
anomena "PMSM". Aques a u ina gene a di e sos g à ics de dispe sió
nous, a pa i de pa elles de columnes especí iques del ull ac iu.
 La línia Dim cha Le As Double decla a una a iable numè ica cha Le
que se i à pe con ola la posició ho i zon al dels g à ics que es gene in.
 To segui , Se ws = Ac i eShee selecciona el ull ac iu d'Excel pe
eballa -hi.
 La línia cha Le = 50 iniciali za la posició ho i zon al del p ime g à ic,
deixan un espai inicial de 50 uni a s des del ma ge esque e.
 A con inuació, comença el bucle Fo i = 4 To 9 S ep 2, que eco e
pa elles de columnes.
 Dins del bucle, p ime es calcula las Row pe oba l'úl ima ila amb
dades, u ili zan Applica ion.Wo kshee Func ion.Max pe assegu a -se
d'aga a la ila més baixa amb dades.
 Desp és es de ineixen els angs de dades.
 Amb Se cha Obj = ws.Cha Objec s.Add(...) es c ea un nou g à ic de
dispe sió pe cada pa ell de columnes. Aques g à ic es posiciona a
cha Le i es con igu a amb dimensions de 400x300 uni a s.
 Amb Wi h cha Obj.Cha es con igu en les p opie a s del g à ic:
o .Cha Type = xlXYSca e Smoo h de ineix que se à un g à ic de
dispe sió suau.
o .Cha S yle = 240 aplica un es il isual.
o .HasTi le = T ue ac i a el í ol.
o .Cha Ti le.Tex = "G à ic " & i & "-" & (i + 1) esc iu el í ol del g à ic amb
el nom de les columnes u ili zades.
81
 Desp és, s’a egeix una no a sè ie de dades al g à ic:
o .Se iesCollec ion.NewSe ies c ea la no a sè ie.
o .XValues = xRange assigna les dades de l’eix X.
o .Values = yRange assigna les dades de l’eix Y.
 To segui , dins del Wi h cha Obj.Cha , es con igu a l’escala de l’eix X.
 A con inuació, es comp o a si un bo ó (anomena bo on) es à ac i a pe
aplica escala loga í mica. La unció I bo on.Value = T ue Then e i ica
si el bo ó es à ac iu. Si és ce , can ia l’escala de l’eix X a loga í mica. Si
no, amb s’aplica una escala lineal no mal.
 Un cop con igu a l'eix, es anca el Wi h cha Obj.Cha .
 Desp és, es p epa a la posició pe al següen g à ic: cha Le = cha Le
+ 420 inc emen a la posició ho i zon al pe e i a que els g à ics se
supe posin en e ells, sepa an -los 420 uni a s.
 Finali za el bucle Fo , es ne egen les a iables u ili zades.
 Finalmen , es mos a un missa ge de con i mació amb MsgBox: Es mos a
un missa ge eme gen amb el ex "Els g à ics de dispe sió s'han gene a
co ec amen .", un bo ó d'in o mació i el í ol "P océs comple a ". La
sub u ina acaba amb End Sub.
82
5) Teò ic: C eació del g à ic eò ic.
Pe pode ob eni el g à ic de iscosi a eò ic únicamen , la e ce a pa del
p og ama que es p ocedi à a explica és el codi que hi ha da e e de com
ob eni el g à ic eò ic (Il·lus ació 61). Aques s an connec a s al p og ama
an e io men mos a i el seu uncionamen és el següen :
Il·lus ació 62: P og ama pe ob eni el g à ic eò ic.

83
 La sub u ina comença amb P i a e Sub eo ic_Click(), que de ineix una
u ina p i ada que s’execu a à quan es aci clic a un bo ó anomena
" eò ic".
 Es decla a la a iable cha Le com a ipus Double pe con ola la posició
ho i zon al del g à ic.
 Se ws = Ac i eShee selecciona el ull ac iu d'Excel pe eballa -hi.
 Es busca la da e a ila amb dades pe a un pa ell de columnes: las Row
= Applica ion.Wo kshee Func ion.Max(...), u ili za la unció Max pe oba
la ila més baixa amb dades en e les columnes 2 i 3.
 Es de ineixen els angs de dades pe als eixos X i Y:
o xRange cap u a les dades de la columna 2 (X).
o yRange cap u a les dades de la columna 3 (Y).
 Es c ea un nou objec e de g à ic de dispe sió:
o Se cha Obj = ws.Cha Objec s.Add(Le :=50, Wid h:=600,
Top:=50, Heigh :=400). C ea un g à ic de 600x400 uni a s si ua a
la posició 50,50.
 Es con igu en les p opie a s del g à ic dins del Wi h cha Obj.Cha :
o .Cha Type = xlXYSca e Smoo h es ableix el ipus de g à ic com a
dispe sió suau, .Cha S yle = 240, aplica un es il isual al
g à ic,.HasTi le = T ue ac i a el í ol del g à ic.
o .Cha Ti le.Tex = "G à ic Teò ic" , posa com a í ol del g à ic
"G à ic Teò ic".
 Es c ea una no a sè ie de dades dins del g à ic.
 Es con igu en els eixos X.
 Es comp o a si el bo ó d’escala loga í mica es à ac i a .
84
 Es anca el Wi h cha Obj.Cha .
 S’eliminen les e e ències a les a iables u ili zades:
o Se ws = No hing, Se cha Obj = No hing, Se xRange = No hing,
Se yRange = No hing, pe allibe a memò ia.
 Finalmen , es mos a un missa ge de con i mació.
 Finali za la sub u ina amb End Sub.
85
6) Al e nació d’escales: Loga í mica o Lineal.
Pe de ini de quin es il ha d’es a els angs de els escales dels g à ics de
iscosi a , a gus del p opi usua i ulgui edi a , sigui d’un ipus o d’un al e, es
po e del bo ó de de ini l’escala si es ol en escala loga í mica o en escala
lineal. Aques bo ó a connec a al p og ama següen (Il·lus ació 63):
 Aques a pa del codi comença amb P i a e Sub bo on_Click(), que
de ineix una sub u ina p i ada que s’execu a quan es a clic en el bo ó.
Aques bo ó se eix pe al e na en e escales lineals i loga í miques
en els g à ics del ull ac iu.
 La línia bo on.Cap ion = II (bo on.Value, "Escala: Log" o "Escala:
Lineal", can ia el ex del bo ó segons si es à ac i a o no. És a di ,
mos a "Escala: Log" si el bo ó es à ac i a , o "Escala: Lineal" si no ho
es à.
 To segui , amb la ins ucció Dim, es decla en les a iables ch , com a
Cha Objec i i com a In ege . Aques es a iables s’u ili zen pe ecó e
els g à ics del ull ac iu i modi ica -los.
Il·lus ació 63: P og ama pe can ia el ipus d'escala.
86
 A con inuació, s’execu a el bucle ecu en que és el de Fo i = 1 To
Ac i eShee .Cha Objec s.Coun , que eco e o s els g à ics del ull
ac iu un pe un. A dins del bucle, amb la unció “Se ”, s’assigna cada
g à ic indi idual a la a iable ch.
 La línia On E o Resume Nex pe me con inua l’execució del codi
enca a que es p odueixi un e o . Aques a línia és ú il pe e i a
p oblemes en cas que un g à ic no pe me i aplica una escala
loga í mica, pe exemple, se ia el cas si el g à ic é alo s nega ius o
ze o.
 El bloc I bo on.Value Then comp o a si el bo ó es à ac i a . En cas
a i ma iu, au omà icamen aplica als g à ics una escala loga í mica
amb ch.Cha .Axes(xlValue).ScaleType = xlLoga i hmic. Si el bo ó no
es à ac i a , s’aplica una escala lineal amb ScaleType = xlLinea .
 Un cop acaba el I , s’u ili za la línia On E o GoTo 0, que es au a el
compo amen no mal d’e o s de VBA.
 Finalmen , o a del bucle, s’u ili za MsgBox”pe mos a un missa ge
in o ma iu que indica que les escales dels g à ics han es a
ac uali zades. Amb bIn o ma ion, a egeix una icona d’in o mació al
missa ge com a í ol de la ines a.
 Com és habi ual, la línia End Sub ma ca el inal de la sub u ina.
93
Un cop accep ada la ines a an e io el p og ama s’execu a à i mos a à a la
pan alla p incipal els g à ics que s’han demana que en el cas de les aules
de dades que s’es an u ili zan d’exemple són els següen s:
a) En el cas del g à ic eò ic (Il·lus ació 70):
Il·lus ació 69: P océs pe ob eni els g à ics sepa a s.
1,00E+00
1,00E+01
1,00E+02
1,00E+03
1,00E+04
1,00E+05
1,00E+06
1,00E+07
1,00E+08
1,00E+09
1,00E+10
1,00E+11
5,60E+02 5,70E+02 5,80E+02 5,90E+02 6,00E+02 6,10E+02 6,20E+02 6,30E+02 6,40E+02
G à ic Teò ic
Se ies1
Il·lus ació 70: G à ic eò ic ob ingu .

94
b) Cas dels g à ics ob ingu s pe el PMSM sepa a s (Il·lus acions 71 i 72):
1,00E+00
1,00E+01
1,00E+02
1,00E+03
5,70E+02 5,80E+02 5,90E+02 6,00E+02 6,10E+02 6,20E+02 6,30E+02 6,40E+02
G à ic 4-5
Se ies1
1,00E+00
1,00E+01
1,00E+02
1,00E+03
5,70E+02 5,80E+02 5,90E+02 6,00E+02 6,10E+02 6,20E+02 6,30E+02 6,40E+02
G à ic 6-7
Se ies1
Il·lus ació 71: G à ic ob ingu del PMSM (1).
Il·lus ació 72: G à ic ob ingu del PMSM (2).
95
Un cop explica els di e en s g à ics que es poden ob eni a pa i del menú
que s’ha c ea , la següen pa que ac a del uncionamen del p og ama
c ea , cons a à en l’explicació de les di e en s opcions pe edi a els g à ics
segons els equisi s o les necessi a s de l’usua i. Una d’aques es possibles
mane es de modi ica el g à ic és simplemen amb el bo ó de “Log o Lineal”.
Aques bo ó é la unció simplemen de pode can ia l’escala de el g à ic, si
es ol en escala loga í mica, que és com no malmen es mos a
p ede e minada, o en escala lineal. Semp e enin en comp e p incipalmen
les necessi a s o els equisi s que é l’usua i.
A l’ho a de p odui aques can i en el g à ic, el menú mos a à l’opció inicial
que apa eix en el menú d’en ada de c eació de g à ics. Pos e io men , al
dona clic al bo ó, so i à una ines a comunican que l’escala del g à ic ha
es a ac uali zada i així consecu i amen ins que s’ob ingui l’escala ideal.
Com només hi ha dues opcions semp e al e clic so i à la ma eixa ines a i
an sols can ia à el è ol del bo ó al i l’escala al com es mos a en les
ima ges següen s (Il·lus acions 73,74 i 75):
Il·lus ació 73: Can i en l'escala del g à ic.
Il·lus ació 74: Fines a d'ac uali zació de l'escala del
g à ic.
96
A con inuació com a exemple del uncionamen d’aques a bo ó de
modi icació, es mos a à el g à ic de la il·lus ació 58 en escala lineal:
Un al e ipus d’edició a les escales dels g à ics és la que es po e a a és
del menú si ua jus a la d e a on es po e l’edició de l’escala màxima i de
l’escala mínima. Aques a pa del menú d’edició unciona de la mane a
següen (Il·lus ació 76):
Il·lus ació 75: G à ic en escala lineal.
Il·lus ació 76: Locali zació de les edicions d'escales.
1,00E+00
1,01E+02
2,01E+02
3,01E+02
4,01E+02
5,01E+02
6,01E+02
7,01E+02
8,01E+02
9,01E+02
5,70E+02 5,80E+02 5,90E+02 6,00E+02 6,10E+02 6,20E+02 6,30E+02 6,40E+02
G à ic 6-7
Se ies1
97
Aques s dos espais o e eixen un accés di ec e on l’usua i po esc iu e,
mi jançan el ecla de l’o dinado , els alo s dels angs d’escala que desi ja
aplica al g à ic. Aques a uncionali a pe me un con ol mol més p ecís i
pe sonali za de la isuali zació de les dades ep esen ades (Il·lus ació 77).
Un cop esc i s els alo s co esponen s a les escales, s’ha de e clic al bo ó
que es oba jus al cos a , anomena “Ac uali za escala”. Au omà icamen ,
de la ma eixa mane a que amb les opcions an e io s, apa eixe à una ines a
eme gen in o man que les escales s’han ac uali za co ec amen i que el
can i s’ha aplica amb èxi (Il·lus ació 78).
Il·lus ació 77: Requad es
d'escala màxima i mínima.
Il·lus ació 78: P océs pe ac uali za els angs
d'escala.
98
NOTA: En el cas de que no es iqui cap dada en els espais o alo s numè ics
que no són ap es pe edi a l’escala del g à ic, el p og ama execu a à una
ines a d’e o de alidació demanan que es posi alo s numè ics que siguin
co ec es (Il·lus ació 79).
Desp és d’accep a aques a ines a, es mos a à a la pan alla el g à ic amb
les no es escales, exac amen segons els alo s que l’usua i ha in oduï
p è iamen . Això pe me ajus a amb mol a p ecisió la ep esen ació g à ica
segons les necessi a s especí iques de cada si uació o anàlisi que es ulgui
e (Il·lus ació 80).
Il·lus ació 79: Fines a d'e o de alidació.
1,00E+01
1,00E+02
5,70E+02 5,80E+02 5,90E+02 6,00E+02 6,10E+02 6,20E+02 6,30E+02 6,40E+02
G à ic 4-5
Se ies1
Il·lus ació 80: G à ic amb ang d’escala ac uali za .

99
Finalmen , un cop ja no calgui e cap més comanda, es po dona pe
ancada o a la pa g à ica del p og ama. Pe e -ho, simplemen cal di igi -
se al bo ó que apa eix ep esen a amb una icona d’una po a de so ida i
que po a el è ol “Tanca ”. En e clic sob e aques bo ó, s’ac i a à una
ines a eme gen que comunica a l’usua i que o s els g à ics s’han esbo a
co ec amen i que el p océs de ancamen s’ha comple a amb èxi .
Aques a uncionali a esul a especialmen ú il pe agili za el ancamen del
p og ama, ja que e i a ha e d’ana ancan g à ic pe g à ic de mane a
indi idual i es con e eix en una opció mol més e icien i còmoda. D’aques a
mane a, l’usua i po acaba la se a sessió de eball de o ma àpida i
o denada (Il·lus ació 81).
Il·lus ació 81: P océs pe al ancamen del
p og ama.
100
Il·lus ació 83: : 2n pas Implemen ació al PMSM.
4.6. IMPLEMENTACIÓ AL PMSM
En aques apa a s’explica à la mane a co ec a d’implemen a les mac os
en al es i xe s d’Excel. En el cas d’aques p ojec e, s’ha d’implemen a dins
de l’o dinado del PMSM. P ime de o , s’ha d’ob i l’aplicació de VBA. Un
cop inicia el p og ama, s’ha de di igi a la secció de P ojec e - VBAP ojec i
es selecciona el Use Fo m anomena simplemen com a g à iques. A
con inuació, es a clic a Fi xe i desp és a Expo a i xe (Il·lus ació 82).
S’expo a à com un i xe de o mula i. També s’ha de ia la ca pe a on es
desa à. A a que el codi s’ha con e i en un i xe , es po u ili za l’opció
d’impo a pe inco po a -lo en al es i xe s d’Excel (Il·lus ació 83).
Il·lus ació 82: 1 pas Implemen ació al PMSM.
101
En aques cas, es epe eix el p océs: ob i l’aplicació VBA, s’ha de di igi a
la secció de p ojec es, es selecciona el llib e d’Excel obe , es a clic a Fi xe
i pos e io men a Impo a i xe (Il·lus ació 84).
Un cop selecciona el i xe que s’ha ia expo a , es c ea à an el o mula i
(Use Fo m) com la ca pe a Fo mula is (Il·lus ació 84).
A a, pe al bo ó que c ida el o mula i, es po copia i enganxa -lo d’un ull a
un al e. Tanma eix, ambé s’ha de c ea un bo ó nou i assigna -li la mac o
co esponen , pe acili a el seu ús.
Il·lus ació 84: : 3 pas Implemen ació al PMSM.
Il·lus ació 85: 4 pas Implemen ació al PMSM.
102
4.7. RESULTATS OBTINGUTS I MODIFICACIONS
Un cop explicada el p océs de com implemen a el p og ama c ea a
l’o dinado del PMSM on es à emmaga zema o s els a xius de les p o es
que s’han ana eali zan , es po di que la implemen ació al PC del labo a o i
ha es a un èxi pe me en que qualse ol usua i a pa i d’a a pugui u ili za
el nou sis ema pe pode e la anàlisis dels di e en s g à ics de iscosi a de
mane a més àpida i e icien .
En addició, s’han po a a e me unes pe i es modi icacions en el p og ama
inal, pe an de que l’usua i pugui eali za més uncions din e d’aques
p og ama. La modi icació p incipal que s’ha e simplemen ac a de la
in e sió del g à ic que l’usua i desi ja pe eu e la iscosi a . A con inuació
es mos a à la modi icació de la següen mane a, des de la modi icació del
menú p incipal i el p og ama que s’ha a egi din e de l’a xiu VBA pe pode
execu a -lo.
P ime amen , s’ha modi ica el menú p incipal, on s’ha a egi un nou bo ó
amb la uncionali a d’in e i el g à ic. D’aques a mane a, l’usua i po
isuali za els esul a s del g à ic de iscosi a in e i s de o ma au omà ica,
quan així es desi gi, simpli ican conside ablemen el p océs d’in e sió i
e i an ha e -lo de e manualmen . Aques a millo a con ibueix a una
expe iència d’usua i més luida i e icien . El nou menú ac uali za queda ia
de la següen mane a (Il·lus ació 86):
Il·lus ació 86: Menú p incipal ac uali za .
109
c) A a, pe p o a el uncionamen eal, s’ha d’encend e la pun a del
e mopa ell i deixa -lo du an un emps (almenys 45 segons) pe què
es calci la unió.
En el cas de que cap d’aques es p o es esul i e ec i a a l’ho a d’a egla el
e mopa ell. S’hau ia de can ia i comp a -ne un de nou. Pe la comp a d’un
nou e mopa ell s’hau ia de eni en comp e di e en s aspec es i
ca ac e ís iques del ipus de e mopa ell que olem que s’adeqüi a les
nos es necessi a s d’implemen ació al PMSM.
A con inuació, es mos a la aula amb els ipus de e mopa ells més u ili za s
dins del me ca . Aques a aula ambé comp a amb les ca ac e ís iques
p incipals de cada ipus. En e ells els me alls que el o men, el ang de
empe a u a, la o ça elec omo iu i el seu coe icien de Seebeck.
Tipus
Lead Me al
A (+)
Lead Me al
B (-)
Rang de Tempe a u a (ºC)
Fo ça Elec omo iu
(mV)
Coe icien de Seebeck*
(𝜇𝑉/º𝐶) a 0ºC
J
Fe o
Cons an an
-210 a 1200
-8.095 a 69.533
50.37
K
C om
Alumini
-270 a 1370
-6.458 a 54.886
39.48
T
Cou e
Cons an an
-200 a 400
-6.258 a 20.872
38.74
E
C om
Cons an an
-270 a 1000
-9.385 a 76.373
58.7
S
Pla í + 10 % Rhodi
Pla í
-50 a 1768
-0.236 a 18.693
10.19
Taula 2: Tipus de e mopa ells més comuns [18].
Taula 3: G à ic de la o ça mo iu dels e mopa ells [18]

110
Finalmen , cal menciona que al es p oblemes més habi uals que s'han de
eni en comp e a l'ho a de e una e isió amb la mesu a del nou e mopa ell
són:
 Resis ència de la guia: L’ús de cables p ims millo a la espos a pe ò
inc emen a la esis ència i sensibili a al so oll [19].
 Vol a ge en mode comú: Vol ages no desi ja s poden apa èixe pe
connexions de ec uoses o induc ància ex e na [21].
 Descalib a ge: Succeeix pe di usió d’impu eses o pa ícules en el me all,
especialmen a al es empe a u es [20].
 P oblemes de connexió: Connexions no in encionals poden c ea
unions alses; cal assegu a l’ús de cables i connec o s adequa s [22].
 So olls ambien als: Es ecomana e o ça cables i u ili za cables
d’ex ensió pe edui so oll. En en o ns mol so ollosos, cal apaga
equips que el puguin gene a pe e i ica lec u es [21] [22].
A a bé, la solució més e ec i a se ia dissenya un il e passa-baix
(una esis ència i un condensado en sè ie), pe ò això es pod ia deixa
plan eja com a millo a pe a u u s p ojec es [21] [22].
5.2. PROGRAMA PYTHON PANDAS
Pandas és una llib e ia mol po en del llengua ge de p og amació Py hon,
especialmen pensada pe a la manipulació i anàlisi de dades i es basa en
es uc u es com les Sè ies o a ays unidimensionals i els Da aF ames o
aules amb iles i columnes, simila s a un ull de càlcul. És àmpliamen
u ili zada en camps com la ciència de dades, la in el·ligència a i icial,
l’enginye ia, l’economia o qualse ol àmbi on es eballi amb g ans olums
d’in o mació [23].
Pandas pe me ges iona dades de mane a mol més e icien que amb les
es uc u es bàsiques de Py hon, i és compa ible amb al es llib e ies del seu
111
ecosis ema en més senzill implemen a solucions en di e sos en o ns de
eball.
En e les uncionali a s més des acades de Pandas es oba:
 Lec u a i esc ip u a de i xe s en múl iples o ma s, com pe exemple
l’Excel
 C eació, modi icació i isuali zació de aules de mane a in uï i a.
 Fil a ge i o denació de dades segons c i e is conc e s.
 T ac amen de alo s nuls o bui s.
 Ag upació de dades i càlculs ag ega s.
 Con e sió de ipus de dades i manipulació de columnes.
 Unió, usió i conca enació de di e en s conjun s de dades.
 T eball amb sè ies empo als i da es.
 In eg ació amb eines de isuali zació o expo ació de dades
[23][24][25].
Una de les aons pe conside a aques es millo es és la possibili a de
p og ama pa del sis ema u ili zan aques a llib e ia. En un u u p ojec e, es
pod ia eali za el codi en Pandas pe acili a la se a compa ibili a amb
al es sis emes digi als [24]. L'ús de Pandas acili a ia la ges ió e icien de
g ans olums de dades gene ades pel p océs PMSM, com a a els alo s de
empe a u a, emps de man enimen o axes de e edamen , i pe me ia
au oma i za -ne l’anàlisi pe a una p esa de decisions més àgil i p ecisa [25].
La o mació en aques a ecnologia es po du a e me de di e en s mane es.
Un exemple conc e és el cu s segui en aques ma eix p ojec e, on s’ha
in oduï el llengua ge Py hon i s’han eballa concep es bàsics i in e medis
de manipulació de dades amb Pandas. Aques a base ja pe me ia
desen olupa sc ip s o aplicacions adap ades al PMSM en u u s
desen olupamen s [26].
112
5.3. ALTRES IMPLEMENTACIONS
Finalmen en l’explicació d’aques apa a , es a à menció a aquelles idees
que es an eni en comp e a l’ho a de eali za implemen acions o millo es
en el PMSM dins del p ojec e. Que inalmen no és an comple a pe aons
à ies i es deixen com a p opos es pe a u u s p ojec es. Aques es possibles
no es implemen acions o millo es se ien:
1) Implemen ació de comunicació RS232/RS485: Es a conside a la
possibili a d’in eg a un sis ema de comunicació basa en RS232 o
RS485 pe millo a la ansmissió de dades en e disposi ius, com a a
senso s, PLCs o sis emes de moni o a ge ex e ns. Aques ipus de
comunicació és obus , iable i adequa pe a en o ns indus ials, i
pe me ia una millo supe isió del p océs en emps eal, així com una
majo lexibili a en la in eg ació amb al es equips.
2) Con olado Eu oTe m: També es a es udia la inco po ació d’un
con olado Eu oTe m, un disposi iu habi ualmen emp a pe al con ol
de empe a u a en p ocessos è mics. La se a implemen ació hau ia
pe mès una ges ió més p ecisa i es able de les empe a u es du an la
ase de usió pa cial del ma e ial, millo an la quali a del p océs. A més,
aques s con olado s o e eixen in e ícies in uï i es i són àcils d’in eg a
en sis emes au oma i za s.
3) C eació d’un simulado del p océs: Finalmen , es a alo a el
desen olupamen d’un simulado digi al del p océs PMSM. Aques
simulado hau ia de pe me e la ec eació i ual de les condicions de
usió pa cial i solidi icació, acili an p o es p è ies sense necessi a de
e assaigs ísics. A més de edui cos os i emps, se ia una eina mol ú il
pe a la o mació d’ope a is, l’anàlisi de pa àme es c í ics i la de ecció de
possibles millo es del p océs.
113
5.4. PRESSUPOST
Du an el desen olupamen del p ojec e s’ha man ingu un con ol del emps
implemen a a cada ase del ma eix. Aques es es euen e lec ides a la aula
4, on es mos a el emps in e i , en ho es, el p eu pe ho a, en €· ℎ−1 , a 8
€· ℎ−1 [Con eni P àc iques UPC] i el cos en €. To això pe cada una de les
e apes del p ojec e.
Cos os p oduc ius
Fase
/ h
P eu / €· 𝒉−𝟏
Cos / €
In es igació expe imen al
125,56
8
1004,48
Expe imen ació
301,65
8
2413,20
Anàlisi de Resul a s
106,74
8
853,92
Documen ació
100
8
800
Sub o al
4171,60
IVA
21 %
876,04
To al
5047,64
Taula 4: P essupos TFG.
114
6. SOSTENIBILITAT DINS DEL PROJECTE
L’alumini és un me all no e omagnè ic que s’ex eu únicamen del mine al
conegu com a bauxi a. Un dels p incipals p oblemes d’ex eu e l’alumini a pa i
de la bauxi a és que es gene en una g an quan i a de esidus pe illosos conegu s
com a ang e mell. Els p incipals componen s d’aques esidu són òxids
me àl·lics que no han eaccionan i el pe cen a ge d’aques s òxids depend à de
la quali a i na u alesa del mine al bauxi a i les condicions a les quals ha es a
so mès pe ex eu e l’alumini. Aques s esidus enen una al a concen ació d’òxid
de e o i ambé enen una pe i a quan i a esidual d’hid òxid de sodi. Pe posa
un exemple, l’any 2007 es a calcula que amb l’ex acció d’alumini a pa i de la
bauxi a du an 120 anys s’ha ien gene a 2.7 billons de ones d’aques esidu i
que aques a quan i a ani ia augmen an en unes 120 milions de ones pe any
(Il·lus ació 91) [30].
Una egada ob ingu l’alumini en o ma de me all aques eque eix algun ipus de
ac amen pos e io , com pugui se l’alia ge amb al es elemen s, pe op imi za
les se es p opie a s mecàniques. En aques eball s’ha plan eja si es podien
ob eni alia ges d’alumini a pa i d’alumini ecicla amb les ma eixes p opie a s
de l’alumini ex e de la bauxi a [32]. L’ob enció de l’alumini a pa i de la bauxi a
cons a de dues e apes:
Il·lus ació 90: Ex acció de bauxi a [30].

115
1) P océs Baye : És el mè ode indus ial p incipal pe ob eni òxid d’alumini a
pa i de la bauxi a. El p océs comença amb la i u ació de la bauxi a i el seu
ac amen amb una solució concen ada de sosa càus ica a al a empe a u a
i p essió, e que pe me dissold e els componen s de l’alumini, men e que
les impu eses com la sílice i els òxids de e o es man enen en es a sòlid i
es poden sepa a àcilmen ; aques es impu eses es coneixen com a angs
e mells (Il·lus ació 92) [30].
La solució cla a esul an es e eda i, mi jançan l’addició de lla o s
d’alúmina, es a p ecipi a l’hid òxid d’alumini. Aques compos , un cop
calcina a al a empe a u a, pe d l’aigua i dona lloc a l’alúmina pu a, u ili zada
pos e io men en el p océs d’elec òlisi (Il·lus ació 93) [30].
Pe l’ob enció de dues ones d’òxid d’alumini es necessi a:
 4 ones de Bauxi a.
 200 kilog ams d’hid òxid de sodi.
 70 kW/h d’elec ici a .
Il·lus ació 91: P esa d’emmaga zema ge de ang e mell [30].
116
2) P océs Hall-He oul : En aques p océs, l’òxid d’alumini ob ingu pel p océs
Baye es ans o ma en alumini me àl·lic mi jançan elec òlisi. Aques a
elec òlisi es duu a e me en banys elec olí ics o ma s pe c ioli a osa, que
se eix pe edui el pun de usió de l’alúmina i millo a la conduc i i a del
sis ema [31]. L’alúmina s’in odueix dins del bany de c ioli a i, aplican una
o a co en elèc ica, es p odueix la descomposició elec oquímica. Així, el
p oduc e inal és alumini líquid, que es ecull al ons de la cube a elec olí ica
[30].
Amb el p océs d’elec òlisi s’ob é alumini amb una pu esa en e el 99.5 % i el
99.7 %, a on el silici i el e o són les impu eses més co en s [31].
En aques a segona ase, pe ob eni una ona d’alumini es necessi a:
 25 kg de c ioli a o 30 kg de luo u s d’alumini.
 550 kg d’elec òli s de g a i .
 15000 kW/h d’elec ici a .
Lla o s es po obse a que l’ob enció de l’alumini a pa i de la bauxi a és un
p océs que suposa un g an cos mediambien al pe què en el p océs Baye es
gene en g ans quan i a s de esidus d’òxids que són pe illosos pe al medi
ambien , pe ò ambé suposa un g an cos econòmic pe què pe du a e me
l’elec òlisi es necessi a mol a ene gia i una g an quan i a de ca boni [30].
Il·lus ació 92: P océs Baye [30].
117
L’alumini ecicla s’ob é a pa i de deixalles que ja han es a u ili zades. El p océs
és mol més e icien ene gè icamen , ja que només cal ond e el me all, e que
ep esen a un 5 % del consum ene gè ic espec e a l’ob enció a pa i de bauxi a.
Un dels a an a ges p incipals és que es po ecicla el 100 % de l’alumini an es
egades com calgui, sense que pe di p opie a s, ja que no s’oxida amb acili a
ni es deg ada amb l’aigua o l’ai e (Il·lus ació 94) [32].
Recicla alumini pe me e i a l’explo ació de bauxi a i, pe an , edueix an
l’impac e ambien al com el cos econòmic. De e , s’es al ia ins a un 95 % de
l’ene gia necessà ia pe p odui la ma eixa quan i a d’alumini nou. A més, a
mi jan segle XX es necessi a en 21 kWh pe p odui un quilo d’alumini a pa i
d’alúmina, men e que el 1997 aques a xi a es a edui a 14 kWh, una millo a
del 30 % [32].
El ecicla ge ambé e i a la sa u ació de con enido s, ja que o l’alumini ecupe a
es eu ili za. També s’aconsegueix una educció impo an de les emissions de
CO₂. En els p ocessos indus ials de ecicla ge, les llaunes d’alumini es sepa en
dels al es ma e ials pe mi jà d’un sis ema elec omagnè ic, es allen en ossos
pe i s i es ne egen químicamen o mecànicamen . Aques s agmen s es
compac en en blocs pe minimi za l’oxidació du an la usió. Un cop os, es
e i en l’hid ogen dissol i els con aminan s hid oca bona s, i es a un anàlisi
espec oscòpic pe de e mina -ne les p opie a s [32].
Segons la composició ob inguda, es po a egi alumini pu pe ajus a el ma e ial
a les especi icacions eque ides. Pe exemple, a Eu opa es consumeixen més
Il·lus ació 93: Alumini ecen ab ica [30].
118
de 38.000 milions de llaunes d’alumini cada any, i en alguns països se’n ecicla
ins al 80 % [32]. Aques p océs no només es al ia ene gia i ma è ia p ime a,
sinó que ambé conse a el alo ele a que é l’alumini al me ca dels me alls
ecupe ables (Il·lus ació 95).
Pe conclou e aques apa a , dins d’aques p ojec e, es a menció que o
l’alumini que s’ha e se i en la màquina del PMSM, és ecicla . Això suposa
que ja que l'alumini és un ma e ial que eque eix mol a ene gia pe ob eni -se ja
que és un p océs lla g d’elabo ació, que és un mol cos ós amb un cos ene gè ic
mol ele a pe què es necessi a mol a ene gia pe ab ica -ne i l’impac e
mediambien al que c ea només la se a ab icació, e -ne se i un alumini que
s’hagi ob ingu a pa i del seu ecicla ge ga an eix un g an es al i i en el cas del
PMSM, un ús òp im que és bàsic pe aques es al i.
Il·lus ació 94: Exemple de plan a de ecicla ge d'alumini [30].
125
[30] G. Powe , M. G ä e, and C. Klaube , “Bauxi e esidue issues: I. Cu en
managemen , disposal and s o age p ac ices,” Hyd ome allu gy, ol. 108, no. 1–
2, pp. 33–45, Juny 2011
[31] G. M. Ja ie F ancisco, M. P. Ma José, and R. R. Daniel, Aleaciones lige as.
Uni e si a Poli ècnica de Ca alunya. Inicia i a Digi al Poli ècnica, 2004.
[32] M. Es any Rosselló, Es udi i ca ac e i zació del p océs de con o mació de
ma e ials en es a semi sòlid. Aplicació al cas de l'A357, T eball de i de g au,
Uni . de les Illes Balea s, 2020.

126
ANNEXA I: PROGRAMA VBA
L’annexa d’aques p ojec e és l’adjunció del p og ama eali za amb VBA al
dipòsi del T eball Final de G au.