Fiabilidad en componentes de electrónica de potencia

T eball de Fi de Màs e
Más e en Ingenie ía en Tecnologías Indus iales
Fiabilidad en componen es de elec ónica
de po encia
MEMORIA
Au o /a: Guille mo Da nell Pascual
Di ec o /a: Daniel Mon esinos i Mi acle
Co-di ec o /a: O iol Subi a s Rillo
Con oca ò ia: Ene o 2025
Escola Tècnica Supe io
d’Enginye ia Indus ial de Ba celona
Pág. 2 Memo ia
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 3
Resumen
El abajo de in de más e se cen a en ealiza un es udio de iabilidad de semiconduc o es
en un in e so i ásico pa a aplicaciones de acción. En especí ico, es e p oyec o busca
analiza an o el compo amien o é mico como la iabilidad de un MOSFET SiC,
conmu ando en el con e ido del ehículo. Pa a lle a a cabo es e análisis, el abajo se
desglosa en a ias pa es.
P ime amen e, se ealiza un análisis é mico de los semiconduc o es p esen es en el
con e ido , an o el MOSFET como el diodo. Se calculan las po encias de pé didas,
debidas a la conducción y conmu ación de los disposi i os, y pos e io men e se simula su
compo amien o é mico es imando su empe a u a de unión. Se u iliza PLECS como el
so wa e de simulación, y se ob iene como esul ado un pe il de empe a u as de unión del
MOSFET cuando el ehículo ealiza un ciclo de conducción de ipo WLTP.
Seguidamen e, se p esen a el algo i mo de con eo Rain low, el cual iene como unción
descompone el pe il de empe a u as ob enido en el p ime capí ulo en ciclos é micos
más simples. De es a o ma, se consigue iden i ica odas las oscilaciones é micas
ele an es a lo la go del pe il de empe a u as comple o.
A con inuación, se ealiza la p edicción de ida ú il del semiconduc o , MOSFET. Se
in es igan dos di e en es modelos empí icos li e ime y se e alúa el daño acumulado
usando la egla de Mine y los ciclos iden i icados po el algo i mo de con eo. Los esul ados
ob enidos e lejan la ida ú il p edicha po los modelos li e ime y la dis ancia que
eco e ían.
Finalmen e, se e alúa la iabilidad del MOSFET. Se simula la ida ú il del semiconduc o
conside ando a iabilidad en los pa áme os de los modelos. De es a o ma se es ima la
dis ibución es adís ica del li e ime en una población y consecuen emen e ob eniendo las
cu as de iabilidad. Po úl imo, se compa a la iabilidad ob enida po los dos modelos de
p edicción de ida ú il empleados.
Pág. 4 Memo ia
Resum
El eball de inal de màs e es cen a en eali za un es udi de iabili a de semiconduc o s
en un in e so i àsic pe a aplicacions de acció. En conc e , aques p ojec e busca
anali za an el compo amen è mic com la iabili a d’un MOSFET SiC, commu an en el
con e ido del ehicle. Pe du a e me aques a anàlisi, el eball es desglossa en di e ses
pa s.
P ime amen , es eali za una anàlisi è mica dels semiconduc o s p esen s en el
con e ido , an del MOSFET com del díode. Es calculen les po ències de pè dues,
degudes a la conducció i commu ació dels disposi ius, i pos e io men es simula el seu
compo amen è mic es iman -ne la empe a u a de unió. Es a se i PLECS com a
so wa e de simulació i s’ob é com a esul a un pe il de empe a u es de unió del MOSFET
quan el ehicle eali za un cicle de conducció de ipus WLTP.
Seguidamen , es p esen a l’algo isme de comp a ge Rain low, que é com a unció
descompond e el pe il de empe a u es ob ingu al p ime capí ol en cicles è mics més
simples. D’aques a mane a, es poden iden i ica o es les oscil·lacions è miques elle an s
al lla g del pe il de empe a u es comple .
A con inuació, es eali za la p edicció de ida ú il del semiconduc o , MOSFET.
S’in es iguen dos models empí ics di e en s de li e ime i s’a alua el dany acumula en
se i la egla de Mine i els cicles iden i ica s pe l’algo isme de ecomp e. Els esul a s
ob ingu s e lec eixen la ida ú il p edi a pels models de li e ime i la dis ància que
eco e ien.
Finalmen , s’a alua la iabili a del MOSFET. Es simula la ida ú il del semiconduc o
conside an la a iabili a en els pa àme es dels models. D’aques a mane a, s’es ima la
dis ibució es adís ica del li e ime en una població i, conseqüen men , s’ob enen les co bes
de iabili a . Pe acaba , es compa a la iabili a ob inguda pels dos models de p edicció de
ida ú il u ili za s.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 5
Abs ac
The mas e 's hesis ocuses on conduc ing a eliabili y s udy o semiconduc o s in a h ee-
phase in e e o ac ion applica ions. Speci ically, his p ojec aims o analyse bo h he
he mal beha iou and he eliabili y o a SiC MOSFET, swi ching in he ehicle's con e e .
To ca y ou his analysis, he wo k is di ided in o se e al pa s.
Fi s , a he mal analysis o he semiconduc o s in he con e e , bo h he MOSFET and he
diode, is pe o med. The powe losses due o conduc ion and swi ching o he de ices a e
calcula ed, and subsequen ly, hei he mal beha iou is simula ed, es ima ing hei junc ion
empe a u e. PLECS is used as he simula ion so wa e, and he esul is a junc ion
empe a u e p o ile o he MOSFET when he ehicle ollows a WLTP d i ing cycle.
Nex , he Rain low coun ing algo i hm is p esen ed, whose unc ion is o b eak down he
empe a u e p o ile ob ained in he i s chap e in o simple he mal cycles. This allows
iden i ying all he ele an he mal oscilla ions h oughou he comple e empe a u e p o ile.
Then, he li e ime p edic ion o he MOSFET semiconduc o is ca ied ou . Two di e en
empi ical li e ime models a e in es iga ed, and he accumula ed damage is e alua ed using
Mine ’s ule and he cycles iden i ied by he coun ing algo i hm. The esul s e lec he
li e ime p edic ed by he li e ime models and he dis ance he ehicle could a el.
Finally, he eliabili y o he MOSFET is e alua ed. The li e ime o he semiconduc o is
simula ed, conside ing a iabili y in he model pa ame e s. This allows es ima ing he
s a is ical dis ibu ion o li e ime wi hin a popula ion and, consequen ly, ob aining eliabili y
cu es. Las ly, he eliabili y esul s om he wo li e ime p edic ion models used a e
compa ed.

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Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 7
Índice
RESUMEN _________________________________________________ 3
RESUM ____________________________________________________ 4
ABSTRACT _________________________________________________ 5
ÍNDICE ____________________________________________________ 7
GLOSARIO Y NOMENCLATURA _______________________________ 9
LISTA DE FIGURAS _________________________________________ 11
LISTA DE TABLAS _________________________________________ 15
1. PREFACIO ____________________________________________ 17
2. INTRODUCCIÓN _______________________________________ 19
2.1. Mo i ación ................................................................................................ 19
2.2. Obje i os del abajo ................................................................................ 19
2.3. Es uc u a de la memo ia ......................................................................... 20
2.4. Alcance del abajo .................................................................................. 20
3. ANÁLISIS TÉRMICO ____________________________________ 21
3.1. Ma co eó ico ........................................................................................... 21
3.1.1. Compo amien o básico de un in e so ....................................................... 21
3.1.2. Po encia de pé didas .................................................................................. 22
3.1.3. Modelo é mico............................................................................................ 24
3.2. Implemen ación ed é mica ..................................................................... 32
3.2.1. Modelo desa ollado en Py hon y Ma lab .................................................... 33
3.2.2. Modelo desa ollado en PLECS .................................................................. 39
3.3. Discusión ................................................................................................. 51
4. ALGORITMO RAINFLOW ________________________________ 52
4.1. Ma co eó ico ........................................................................................... 52
4.2. Me odología ............................................................................................. 53
4.2.1. Fil o de His é esis....................................................................................... 53
4.2.2. Fil o pico- alle ............................................................................................ 53
4.2.3. Algo i mo de con eo Rain low ...................................................................... 54
4.3. Implemen ación del algo i mo .................................................................. 57
4.3.1. Modelo de simulación ................................................................................. 57
4.4. Resul ados ............................................................................................... 62
4.5. Discusión ................................................................................................. 63
Pág. 8 Memo ia
5. PREDICCIÓN DE VIDA ÚTIL ______________________________ 65
5.1. Ma co eó ico ........................................................................................... 65
5.1.1. P uebas de ida ú il ..................................................................................... 65
5.1.2. Mecanismos de allada ............................................................................... 68
5.1.3. Modelado de p edicción de ida ú il ............................................................ 74
5.2. Implemen ación del modelo li e ime ......................................................... 82
5.2.1. Me odología ................................................................................................ 82
5.2.2. Modelo de simulación ................................................................................. 83
5.3. Resul ados ............................................................................................... 88
5.4. Discusión ................................................................................................. 89
6. ESTUDIO FIABILIDAD ___________________________________ 90
6.1. Ma co eó ico ........................................................................................... 90
6.1.1. Cu a de bañe a ......................................................................................... 90
6.1.2. MTTF, MTBF y FIT...................................................................................... 91
6.1.3. Dis ibución de allo ..................................................................................... 92
6.1.4. Redundancia ............................................................................................... 94
6.1.5. Simulación Mon e Ca lo .............................................................................. 95
6.2. Implemen ación del modelo de iabilidad ................................................. 99
6.2.1. Me odología ................................................................................................ 99
6.2.2. Modelo de Simulación ................................................................................. 99
6.3. Resul ados ............................................................................................. 101
7. PLANIFICACIÓN ______________________________________ 105
8. ESTUDIO ECONÓMICO _________________________________ 106
9. ESTUDIO AMBIENTAL _________________________________ 107
10. ESTUDIO SOCIAL I DE IGUALDAD DE GÉNERO ____________ 108
11. CONCLUSIONES ______________________________________ 109
12. AGRADECIMIENTOS ___________________________________ 111
13. BIBLIOGRAFIA _______________________________________ 112
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 9
Glosa io y Nomencla u a
𝑇𝑗 Tempe a u a de unión (K)
𝛥𝑇𝑗 Cambio de empe a u a de unión (K)
𝑅𝑡ℎ Resis encia é mica (K/W)
𝐶𝑡ℎ Condensado é mico (J/K)
𝑍𝑡ℎ Impedancia é mica (K/W)
𝑃_𝑙𝑜𝑠𝑠 Po encia de pé didas o ales (W)
𝑃𝐶𝑇 Pé didas po conducción del MOSFET (W)
𝑃𝐶𝐷 Pé didas po conducción del diodo (W)
𝑃𝑠𝑤 Pé didas po conmu ación (W)
𝐸𝑜𝑛 Ene gía de conmu ación de encendido (J)
𝐸𝑜𝑓𝑓 Ene gía de conmu ación de apagado (J)
𝑓𝑠𝑤 F ecuencia de conmu ación del módulo de po encia (hz)
𝑉𝐷𝐶 Tensión de bus, es la ensión en el DC-link (V´)
m Índice de modulación
cos(ϴ) Fac o de po encia
𝑁𝑓 Núme o de ciclos de po encia has a la allada del semiconduc o
𝐸𝑎 Ene gía de ac i ación (J)
𝑘𝑏 Cons an e Bol zmann (J/K)
𝑇𝑗,𝑚 Tempe a u a de unión media (K)
𝑇𝑗,𝑚𝑖𝑛 Tempe a u a de unión mínima (K)
𝑡𝑜𝑛 Du ación del pulso del ciclo (s)
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Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 17
1. P e acio
Es e p oyec o con inúa el abajo de in de es udios p esen ado en el g ado en 2022 [1], el
cual enía como obje i o p incipal e ec ua un análisis é mico del módulo IGBT aplicado
en un con e ido i ásico de un ehículo eléc ico. La me odología u ilizada en el p oyec o
an e io queda ilus ada en la Fig 1.1:
Figu a 1.1 Esquema de la me odología usada en el p oyec o an e io
El p ime paso ue modeliza el en de po encia del ehículo eléc ico, desde el chasis
has a la ba e ía. Pa a consegui es o se ca ac e iza on odas las in e acciones que ecibe
del ex e io , se desc ibió el mo o u ilizado y se diseñó un ciclo de conducción. Pa a diseña
es e modelo del ehículo, se usó el mé odo REM, ep esen ación ene gé ica mac oscópica
(En inglés EMR “Ene gec ic Mac oscopic Rep esen a ion”) median e el so wa e Simulink.
El mé odo REM acopla odos los subsis emas del ehículo, y se le añade un lazo de con ol
pa a man ene el sis ema es able y man ene las condiciones deseadas como la elocidad
del ehículo. Una ez implemen ado el modelo en Simulink, se p ocedió a e ec ua una
simulación de un año con un paso de simulación de 1 segundo. La in o mación que in e esa
pa a e ec ua el análisis é mico es la in ensidad y el ol aje de salida del con e ido del
ehículo, que es un subsis ema del en de po encia.
El segundo paso ue diseña un modelo de pé didas de po encia del con e ido , que es
un disposi i o elec ónico de po encia basado en IGBT. Po lo que las po encias de
pé didas calculadas son del módulo IGBT, que incluye un ansis o y un diodo en
an ipa alelo. Es as po encias de pé didas calculadas dependen de la in ensidad y del
ol aje ob enido en el bloque an e io , el modelo del en de po encia. Se u ie on en cuen a
an o las pé didas po conmu ación como las de conducción pa a el cálculo o al.
Una ez ob enidas las po encias de pé didas, se p ocedió con el úl imo paso del p oyec o,
el modelo é mico. Pa a e ec ua es e modelo se necesi a on las pé didas del módulo IGBT
y un pe il de empe a u a ambien e de 1 año con da os cada segundo. Con es a
in o mación, se decidió u iliza una ed de esis encias pa a modeliza el compo amien o
é mico, ob eniendo las empe a u as de unión del IGBT y diodo y la empe a u a del
Pág. 18 Memo ia
disipado de calo (en inglés “Hea sink”). Al se una ed solo basada en esis encias, solo
se u o en cuen a el compo amien o es aciona io del sis ema, no el ansi o io, que es lo
que se a a explo a en es e p oyec o. La in o mación ele an e pa a el es udio de iabilidad
es la empe a u a de unión y su di e encia.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 19
2. In oducción
2.1. Mo i ación
En el con ex o ac ual, donde se buscan soluciones pa a lle a a cabo una ansición
ene gé ica más sos enible, los ehículos eléc icos juegan un papel c ucial. Sin emba go,
pa a ga an iza el éxi o de es as ecnologías, es undamen al op imiza an o el endimien o
como la iabilidad de sus componen es de elec ónica de po encia. Uno de los elemen os
más c í icos de los ehículos eléc icos son los semiconduc o es en los con e ido es
i ásicos.
Es e abajo abo da es e p oblema median e un análisis é mico y un es udio de iabilidad
de los semiconduc o es en aplicaciones de acción. La mo i ación adica en con ibui al
desa ollo de sis emas más obus os y iables, in es igando los dis in os mecanismos de
allada que su en, e indagando en los di e en es modelos de p edicción de ida ú il
ac uales.
Además, es e p oyec o ep esen a una con inuación al abajo de in de g ado pe sonal,
donde se desa olló un modelo del ehículo y se lle ó a cabo un análisis é mico de
semiconduc o es. En es e p oyec o se amplía el abajo de in de g ado an e io , ampliando
lo in es igando p e iamen e pa a es udia la iabilidad.
2.2. Obje i os del abajo
El obje i o p incipal del abajo de in de más e se á ealiza un es udio de iabilidad de un
módulo de po encia, basado en MOSFET, en un in e so i ásico pa a aplicaciones de
acción. Es e obje i o se ealiza á median e di e en es so wa es de simulación y
di e en es modelos. Pa a lle a lo a cabo, se especi ican a con inuación los obje i os
especí icos:
- Elabo ación de un modelo de pé didas pa a calcula las po encias de pé didas del
semiconduc o , MOSFET.
- Desa ollo de un modelo é mico que simule el compo amien o é mico del
MOSFET, ed Caue , ob eniendo un pe il de empe a u as de unión pa a un
mission p o ile en conc e o.
- Aplicación del algo i mo de con eo Rain low pa a descompone el pe il de
empe a u as ob enido e iden i ica y con abiliza odas las oscilaciones é micas
como ciclos independien es.
- Implemen ación de un modelo de p edicción de ida ú il del ansis o , basado en
ecuaciones de cálculo de ciclos has a la allada del disposi i o (LESIT y INFINEON)
y e aluación del daño acumulado (ley de Mine ) du an e odo el pe il de
Pág. 20 Memo ia
empe a u as. Como obje i o pa icula se desc ibe la ob ención de un alo de ida
ú il del MOSFET en años y la dis ancia ú il eco ida has a el allo.
- E aluación de la iabilidad del MOSFET u ilizando la simulación Mon e Ca lo,
ob eniendo una dis ibución p obabilís ica de la ida ú il del disposi i o.
Conside ando que sigue una dis ibución Weibull, se de ine como obje i o ob ene
las cu as de iabilidad del componen e.
2.3. Es uc u a de la memo ia
Los obje i os especí icos se desa ollan en cada uno de los capí ulos de la memo ia. En la
Figu a 2.1 se incluye un diag ama de bloques e lejando la es uc u a y me odología que
se ha seguido du an e el p oyec o.
Figu a 2.1 Esquema de la me odología usada en el p oyec o
2.4. Alcance del abajo
El alcance del abajo se limi a a la in es igación de la eo ía ac ual sob e iabilidad, como
algo i mos u ilizados, modelos de p edicción de ida o mecanismos de allada; y al
desa ollo de modelos de simulación pa a lle a a cabo el obje i o p incipal del p oyec o.
Las simulaciones se lle an a cabo median e so wa e, cualquie simulación que necesi e
el semiconduc o de mane a ísica queda ue a del alcance. El abajo pa e del modelo de
pé didas del con e ido , po lo que el desa ollo del modelo del ehículo eléc ico,
algo i mos de con ol y elección o uso del mo o ambién quedan ue a del alcance del
abajo.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 21
3. Análisis é mico
3.1. Ma co eó ico
En es a p ime a sección del capí ulo del análisis é mico, se incluyen aquellos aspec os
eó icos más ele an es a conoce . P ime o se habla sob e el compo amien o básico de
un in e so /con e ido i ásico en una aplicación de acción. Pos e io men e se habla
sob e las po encias de pé didas de los semiconduc o es en un in e so y la o ma de
calcula las, pa a pos e io men e implemen a lo median e so wa e. Po úl imo, se discu e
aspec os básicos sob e modelados é micos y dos ci cui os equi alen es que desc iben el
compo amien o é mico de los semiconduc o es.
3.1.1. Compo amien o básico de un in e so
En es e p oyec o se p esen a un análisis é mico, seguido de un es udio de iabilidad de
los semiconduc o es empleados en un in e so i ásico des inado a aplicaciones de
acción. Un in e so i ásico con ie e una en ada de co ien e di ec a, DC, a una salida
de es ases de co ien e al e na, AC. El obje i o es u iliza un ol aje con inuo en es ado
es aciona io y median e seis ansis o es, ac uando como in e up o es, emula una o ma
de onda senoidal i ásica donde la ecuencia y ampli ud son ajus ables.
El uncionamien o de un in e so i ásico p esen a la opología mos ada en la Figu a 3.1.
Figu a 3.1 Esquema de un in e so i ásico [2]

Pág. 22 Memo ia
Un sis ema in e so au omo iz iene un condensado DC-link pa a almacenamien o de
ene gía y es abilización de ol aje conec ado po un lado con la ba e ía, y po o o con el
puen e in e so . El puen e in e so cons a de seis ansis o es y seis diodos en
an ipa alelo, di ididos en 3 amas llamadas hal b idge. El ansis o conside ado en es e
p oyec o es el MOSFET (Me al-Oxide-Semiconduc o -Fiel -E ec -T ansis o ), usado
comúnmen e en ci cui os elec ónicos. El nodo in e medio de cada ama o hal b idge, en
la Figu a 3.1 señaladas como a,b y c, indi idualiza la ase de la ama, en la que po ama,
una e minal de salida lle a cada ase del in e so a un mo o eléc ico i ásico.
Los elemen os semiconduc o es, MOSFET y diodo, es án cons an emen e conmu ando,
encendiéndose y apagándose en pa es de mane a al e nada, in i iendo la pola idad de la
ensión DC en los e minales de salida gene ando una o ma de onda AC. La salida AC se
con ola median e écnicas de modulación, en es e p oyec o la modulación u ilizada es la
SVPWM, que es el ec o espacial PWM. Con es a modulación se gene a los pulsos que
con olan la ape u a y cie e de los MOSFET a a és del ga e.
A pesa de simula se odo el ehículo con el puen e in e so comple o, el análisis y es udio
an o é mico como de iabilidad y ida ú il ecae sob e un solo MOSFET, ya que se asume
que se puede ex apola al es o.
3.1.2. Po encia de pé didas
Idealmen e, los ansis o es unciona ían como in e up o es ideales, sin pé didas, pe o en
la ealidad es as pé didas se ienen que conside a . Tan o los ansis o es como los diodos
en an ipa alelo ienen una se ie de pé didas que se an a es udia a con inuación. Las
pé didas más ele an es y, po an o, las que se an a a a , son las pé didas debidas a
conducción y a conmu ación.
Pé didas po conducción
Las pé didas po conducción es la ene gía disipada como calo cuando el componen e en
cues ión es á en conducción. Pa a el cálculo de las pe didas po conducción de un IGBT
se usa á una ap oximación con una conexión en se ie en e una uen e de Vol aje DC (𝑢𝑐𝑒0)
ep esen ando el ol aje de colec o -emiso (𝑉𝑐𝑒) con co ien e nula y una esis encia
colec o -emiso (𝑟𝑐) como se explica en [1]:
𝑢𝐶𝐸 (𝑖𝐶)=𝑢𝐶𝐸0+𝑟𝑐·𝑖𝑐
(3.1)
En el caso de un MOSFET, no hay componen e ija de ol aje, po lo que el compo amien o
en conducción se modela únicamen e con una esis encia, 𝑅𝐷𝑆(𝑜𝑛), que depende del canal
de conducción del MOSFET. En es e caso, al se un MOSFET, el ol aje es desde el
d enaje a la uen e (𝑉𝐷𝑆). La exp esión queda ía de la siguien e mane a:
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 23
𝑢𝐷𝑆 (𝑖𝐷)=𝑟𝐷𝑆(𝑜𝑛)·𝑖𝐷
(3.2)
Pa a el diodo en an ipa alelo se puede u iliza la misma ap oximación u ilizada pa a el
IGBT:
𝑢𝐷 (𝑖𝐷)=𝑢𝐷0+𝑟𝐷·𝑖𝐷
(3.3)
Tan o los pa áme os de ol aje 𝑢𝐷𝑆 y 𝑢𝐷0 como las esis encias 𝑟𝐷𝑆(𝑜𝑛) y 𝑟𝐷 se pueden
encon a o en el da ashee del ansis o o p opo cionadas po el p opio ab ican e.
El alo ins an áneo pa a las pé didas po conducción del MOSFET se pueden exp esa
u ilizando la ecuación:
𝑝𝐶𝑇(𝑡)=𝑢𝐷𝑆(𝑡)·𝑖𝐷(𝑡)=𝑟𝐷𝑆(𝑜𝑛)·𝑖𝐷
2(𝑡)
(3.4)
Mien as que las pé didas ocasionadas en el diodo son:
𝑝𝐶𝐷(𝑡)=𝑢𝐷(𝑡)·𝑖𝐷(𝑡)=𝑢𝐷0·𝑖𝐹(𝑡)+𝑟𝐷·𝑖𝐷
2(𝑡)
(3.5)
Pé didas po conmu ación
Las pé didas po conmu ación suceden cuando el componen e eléc ico, en es e caso el
in e so , necesi a un iempo pa a cambia de es ado al encende se o apaga se.
Es as pé didas se di iden en ene gía de encendido y ene gía de apagado. La ene gía de
encendido de un MOSFET (𝐸𝑜𝑛𝑇) se puede calcula como la suma de la ene gía swi ch-on
sin ene en cuen a el p oceso de ecupe ación in e sa (𝐸𝑜𝑛𝑇𝑖) y la ene gía “swi ch-on”
causada po la ecupe ación in e sa del diodo de ueda lib e (𝐸𝑜𝑛𝑇𝑟𝑟) [2].
La ecuación que de ine las pé didas de encendido del ansis o es la siguien e:
𝐸𝑜𝑛𝑇= ∫𝑢𝐷𝑆(𝑡)·𝑖𝐷(𝑡)𝑑𝑡 ≈𝐸𝑜𝑛𝑇𝑖+𝐸𝑜𝑛𝑇𝑟𝑟
𝑡𝑜𝑛
(3.6)
El iempo 𝑡𝑜𝑛 du an e el cual es á de inido la in eg al depende del p o eedo . Las pé didas
po conmu ación de apagado del MOSFET se pueden calcula de o ma simila :
𝐸𝑜𝑓𝑓𝑇= ∫𝑢𝐷𝑆(𝑡)·𝑖𝐷(𝑡)𝑑𝑡
𝑡𝑜𝑓𝑓
(3.7)
El iempo de apagado (𝑡𝑜𝑓𝑓) se de ine como el iempo que anscu e desde que la caída
Pág. 24 Memo ia
de ensión 𝑣𝑔𝑠 baja al 90% del alo nominal y la co ien e de conducción 𝑖𝐷 haya bajado
al 2% de su alo nominal.
Gene almen e los pa áme os de ene gía de encendido y de apagado se calculan, en el
caso de no ob ene las del ab ican e, median e las siguien es exp esiones:
𝐸𝑜𝑛=1
2·𝑉𝐷𝑆·𝐼𝐷·𝑡𝑜𝑛
(3.8)
𝐸𝑜𝑓𝑓=1
2·𝑉𝐷𝑆·𝐼𝐷·𝑡𝑜𝑓𝑓
(3.9)
Po lo que las po encias de pé didas po conmu ación se ob ienen mul iplicando es as
ene gías de disipación con la ecuencia de conmu ación:
𝑃𝑠𝑤,𝑜𝑛=𝐸𝑜𝑛·𝑓𝑠𝑤
(3.10)
𝑃𝑠𝑤,𝑜𝑓𝑓 =𝐸𝑜𝑓𝑓·𝑓𝑠𝑤
(3.11)
Po o o lado, es án las pé didas po conmu ación del diodo que ambién se di iden en
ene gía de encendido y apagado, pe o en el caso de usa un MOSFET como
semiconduc o en ez de un IGBT, es as pé didas se pueden conside a negligibles. Es o
se debe a que de po sí, las pé didas po conmu ación en un MOSFET ya son bas an e
más bajas que en un IGBT, ya que los iempos de conmu ación son más ápidos. Los
MOSFET ienden a ope a a ecuencias más al as sin incu i en g andes pé didas po
conmu ación en el diodo.
3.1.3. Modelo é mico
Habiendo abo dado el uncionamien o básico de un in e so i ásico, y las po encias de
pé didas de los semiconduc o es, se p ocede con la eo ía e e en e al modelado é mico.
El análisis é mico es un elemen o undamen al en el diseño de sis emas elec ónicos,
como lo son los disposi i os semiconduc o es de al a po encia como los MOSFET o IGBT.
El obje i o de un modelo é mico es simula el compo amien o eal del sis ema lo más
p eciso posible. El compo amien o é mico no solo in luye en el endimien o, sino ambién
en su iabilidad y ida ú il.
Las po encias de pé didas co esponden a la en ada del modelo é mico, y la salida es la
empe a u a de unión del MOSFET. Las po encias de pé didas se ans o man en una
po encia calo í ica que aumen a la empe a u a de los semiconduc o es, que en capí ulos
siguien es se e á que es á oscilación é mica es la que p o oca la allada y inal de ida
de los disposi i os. Po es a azón, un modelado é mico p eciso es c ucial pa a pode
p edeci y mi iga cualquie e ec o dañino p o ocado po el calo . Pa a la simulación se
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 25
u ilizan una se ie de equi alencias en e el compo amien o é mico y un ci cui o eléc ico
en el que las a iables se elacionan unas con o as:
Magni ud
Medida é mica
Medida eléc ica
In ensidad
Po encia de Pé didas (P)
In ensidad (I)
Di e encial de Po encial
Tempe a u a (T)
Tensión (U)
Resis encia
Resis encia é mica (𝑅𝑡ℎ)
Resis encia eléc ica (R)
Tabla 3.1 Analogía é mica-eléc ica de las a iables
El compo amien o é mico de un semiconduc o se puede ilus a y desc ibi usando
di e en es ci cui os equi alen es. En el con ex o de los semiconduc o es de po encia, es os
modelos ayudan a p edeci la empe a u a del disposi i o en di e sos pun os,
pa icula men e en la unión del semiconduc o , que es el pun o más c í ico debido a su
impac o di ec o en la iabilidad. Es os son ci cui os basados en esis encias y
condensado es, pa a pode e leja an o el compo amien o es aciona io como el
ansi o io. Dos ci cui os equi alen es son bas an e comunes en azado de impedancia
é mica: El ci cui o equi alen e de ipo escale a, ladde - ype, y el ci cui o ipo cadena, chain-
ype. El p ime o se llama ed Caue , que ep esen a un ci cui o más ísico y el segundo ed
Fos e , el cual ep esen a un ci cui o más ma emá ico. A p ime a is a ambos son bas an e
ú iles, de hecho, si la espues a de una unción escalón de pé didas se midiese, no se
pod ía di e encia qué ed equi alen e se ha u ilizado:
Figu a 3.2 Impedancia é mica usando ci cui os equi alen es [3]
Pág. 32 Memo ia
pulso. De es a mane a, la p ime a di e encia de empe a u a de unión se calcula siguiendo
la comen ada an e io men e en el cálculo de un pulso uni a io [3]:
𝑇𝑗(𝑡=𝑡1)=𝑃·∑𝑅𝑡ℎ𝑣
𝑛
𝑣=1 ·(1−𝑒−𝑡1
𝜏𝑡ℎ𝑣)
(3.23)
Siguiendo las mismas líneas, el cálculo pa a el cambio de empe a u a en el ins an e 𝑡2 [3]
es igual a:
𝛥𝑇𝑗( 2)=𝑃1·∑𝑅𝑡ℎ𝑣
𝑛
𝑣=1 ·(1−𝑒−𝑡2
𝜏𝑡ℎ𝑣)+(𝑃2−𝑃1)·∑𝑅𝑡ℎ𝑣
𝑛
𝑣=1 ·(1−𝑒−(𝑡2−𝑡1)
𝜏𝑡ℎ𝑣 )
(3.24)
En es a ecuación se puede en ende que se aplica un pulso de po encia de pé didas de
alo 𝑃1 has a el ins an e 𝑡2, y luego se añade (o es a) la di e encia en e las po encias 𝑃2
y 𝑃1 pa a el iempo en e 𝑡1 y 𝑡2. Es e compo amien o se puede ex apola y aplica pa a
el es o de los ins an es, has a llega al úl imo. El úl imo ins an e, 𝑡𝑚, usa un cálculo dis in o
pa a el cambio de la empe a u a de unión [3]:
𝛥𝑇𝑗( 𝑚)=∑(𝑃𝜇−𝑃𝜇−1)·
𝑚
𝜇=1 ∑𝑅𝑡ℎ𝑣
𝑛
𝑣=1 ·(1−𝑒−(𝑡𝑚−𝑡𝜇−1)
𝜏𝑡ℎ𝑣 )
(3.25)
3.2. Implemen ación ed é mica
En es e segundo segmen o del capí ulo de modelo é mico, se lle a a cabo la
implemen ación y simulación de odo lo explicado has a aho a median e so wa e. Se ha
que ido in es iga es a implemen ación de di e sas mane as u ilizando dos módulos de
semiconduc o es.
Po un lado, se quiso segui el abajo de in de g ado expues o en [1] u ilizando las mismas
po encias de pé didas calculadas en el abajo e implemen ando una ed Fos e pa a el
modelado é mico. El semiconduc o u ilizado e a un módulo de IGBT, con modelo SKiiP
39GB12E4V1. El mission p o ile ambién se eu iliza el de [1] que cons aba de un ciclo
WLTP de 1500 segundos. En es e p ime ace camien o no se modela el disipado de calo ,
po lo que, de o ma simpli icada, se ijó una empe a u a de salida del disipado a 65ºC. El
so wa e u ilizado en es a p ime a pa e combina á an o Py hon como Ma lab, y u iliza á
las po encias de pé didas ya calculadas de un modelo de ehículo eléc ico median e
Simulink.

Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 33
Po o o lado, se in es iga o o so wa e de simulaciones llamado PLECS. En es e segundo
ace camien o, se calcula de nue o las po encias de pé didas y el modelo é mico empleado
es el de Caue . El modelo del ehículo eléc ico ambién se ha ealizado con la
ep esen ación ene gé ica mac oscópica, EMR, el cual se ha cogido p es ado del cen o
CITCEA. La ep esen ación del modelo del ehículo eléc ico, modelizando odas las pa es
del ehículo y su espec i o con ol se encuen a en la Figu a 3.17. El módulo de
semiconduc o es escogido en es a simulación, y en el cual se a a ealiza el es udio de
iabilidad es el módulo hal -b idge de Wol speed modelo CAB760M12HM3. El módulo de
semiconduc o es cons a á en es e caso de MOSFET y diodo. En es a sección ambién se
modeliza la disipación de calo , que se lle a a cabo median e una coldpla e de modelo
CP4009, compa ible con los módulos Wol speed HM3. El ab ican e ambién ha
p opo cionado ablas de consul a (lookup ables) pa a ob ene pa áme os ele an es pa a
el análisis é mico a iempo eal.
En es a segunda me odología, el ab ican e Wol speed ambién p opo ciona unos bloques
de PLECS que simulan el compo amien o y la espues a del MOSFET y diodo. Es os
bloques ya in eg an su modelo é mico de Caue y calcula las po encias de pé didas, po
lo que se asume que es bas an e iel a la ealidad. El p oblema con es os bloques
conmu ado es es que equie en un es ue zo compu acional muy g ande, y simulaciones
muy ex ensas. En es e segundo p ocedimien o, ambién se a a implemen a un modelo
de in e so más simple sin bloques de ansis o es, pa a calcula las pé didas y
empe a u as del MOSFET. Pos e io men e se e alua á es a simpli icación compa ándola
con el modelo que incluye los bloques conmu ado es del ab ican e.
3.2.1. Modelo desa ollado en Py hon y Ma lab
Una de las o mas in es igadas en es e p oyec o pa a ealiza la implemen ación de un
modelo é mico es median e los so wa es Ma lab y Py hon. En es a sección se explica
p ime o la o ma de ob ene los pa áme os necesa ios pa a la implemen ación del modelo
median e Py hon. Pos e io men e, se u iliza Ma lab pa a ealiza el cálculo de la
empe a u a de unión del semiconduc o median e una ed é mica Fos e con los
pa áme os calculados p e iamen e.
De e minación de alo es de esis encia y condensado de la ed
El p ime paso pa a la implemen ación del modelo de Fos e y pode simula el
compo amien o é mico del semiconduc o es encon a los pa áme os del ci cui o. Es os
pa áme os son las esis encias y condensado es de la ed. Pa a encon a los alo es de
los pa áme os, se u iliza el da ashee del semiconduc o , el g á ico de la impedancia
é mica (Z h s ). Es e g á ico ep esen a la espues a a un pulso é mico, en el que al
p incipio aumen a y pos e io men e acaba es abilizándose, e lejando de qué o ma el
disposi i o esponde al calo aplicado. Se han cogido alo es de la siguien e g á ica pa a
pos e io men e ealiza la p edicción usando el modelo de Fos e :
Pág. 34 Memo ia
Figu a 3.8 Impedancia é mica ansi o ia del módulo IGBT usado en [1]
El p og ama u ilizado pa a ob ene los alo es óp imos de la ed Fos e es el siguien e:
Figu a 3.9 Código Py hon pa a ex ae los alo es de esis encias y condensado es
é micos de la ed Fos e
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 35
U iliza las biblio ecas numpy y pandas que se u ilizan pa a ope aciones ma emá icas y pa a
la manipulación y análisis de da os. La biblio eca “scipy.op imize” se u iliza pa a la unción
cu e_ i (), la p incipal en es e p og ama pa a pode ajus a cu as a da os usando mé odos
de op imización.
La unción “Fou pai Fos e ” desc ibe la ecuación 3.16, que es la ó mula u ilizada pa a el
cálculo de la impedancia é mica de un sis ema u ilizando el modelo de Fos e con 4 nodos
(4 pa es de R y C).
Se leen los da os del .cs de los da os y se de inen las es imaciones iniciales de los
pa áme os y los lími es de cada uno de ellos. Es os lími es se u ilizan pa a ob ene los
alo es óp imos de mane a más e icaz, sugi iendo que es e alo no puede se nega i o
ma cando un lími e in e io mayo a 0.
Median e la unción cu e_ i se ajus a el modelo de Fos e que se ha de inido con
an e io idad al “da a” p opo cionado median e la écnica de mínimos cuad ados no lineales.
Es a unción oma como en adas la unción de Fos e , los da os X y Y de la impedancia
del IGBT, los pa áme os de R y C de la ed que se an ede iniendo median e i e ación,
los lími es de inidos, el mé odo de op imización “ ” (“T us Region Re lec i e”) y un máximo
de e aluaciones de la unción ijado en 5000.
Una ez se ejecu a la unción de ajus e, se almacenan los esul ados en “pop ”,
ep esen ando los pa áme os óp imos del modelo. Con es os pa áme os se calculan los
da os del eje Y del modelo, que ep esen an la p edicción calculada. Los pa áme os
encon ados son los siguien es:
PARÁMETROS
VALORES
R1
0,05
C1
24,40
R2
0,09
C2
1,03
R3
0,02
C3
60,62
R4
0,02
C4
0,05
Tabla 3.2 Valo es de las esis encias y condensado es é micos
Pág. 36 Memo ia
Con es os alo es se ep esen a el ajus e ob enido median e plo s, ob eniendo:
Figu a 3.10 Ajus e del modelo Fos e al g á ico de la impedancia é mica
Analizando el ajus e ob enido se puede obse a que los alo es se pueden conside a
bas an e buenos, pudiendo simula el impulso uni a io del IGBT median e un modelo de
Fos e basado en es as 4 esis encias y condensado es.
Modelo de simulación
Una ez se han ob enido los alo es de las esis encias y condensado es de la ed é mica,
se puede p ocede con la implemen ación del modelo y el cálculo de la oscilación de
empe a u a de unión. La implemen ación se lle a a cabo en es e caso en Ma lab. La
p ime a pa e del código u ilizado es el siguien e:
Figu a 3.11 P ime a pa e de código de iniendo a iables
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 37
En es a p ime a pa e se ca gan los da os, las po encias de pé didas almacenadas en un
“.ma ” llamado “To alWLTP”, se de inen los ec o es de las esis encias y condensado es
de la ed de Fos e y se ma ca el alo del disipado a 65 g ados. Las po encias de pé didas
u ilizadas en es e cálculo p o ienen de [1]. En es e caso no se modela el disipado de calo ,
y se ija a una empe a u a pa a simpli ica el cálculo. En caso de que e modeliza la
disipación de calo , se pod ía lle a a cabo con o o modelo Fos e o Caue . Una ez se
ca gan los da os, se p ocede con la inicialización de di e en es a iables, como el iempo y
la a iable que con iene la di e encia de empe a u a de unión en cada ins an e.
La siguien e pa e del código con iene el bucle p incipal de cálculo e implemen ación de la
ed é mica:
Figu a 3.12 Sc ip de Ma lab compu ando el bucle p incipal del modelo
Se p ocede con el cálculo inicial de la a iable 𝛥𝑇𝑗, que al ene po encia de alo 0 has a
el ins an e 13, se inicia igualando la di e encia de empe a u a a 0 los p ime os 12 ins an es.
Al llega al ins an e 13, se sigue con lo explicado an e io men e, calculando el p ime
ins an e dis in o a 0 como un pulso uni a io. Es o se lle a a cabo siguiendo la 3.20.
Una ez se calculan los p ime os alo es de
𝛥𝑇𝑗, se inicia una i e ación median e o
eco iendo cada ins an e de iempo calculando el es o de 𝛥𝑇𝑗. El cálculo se basa en la
ecuación 3.25, que calcula el 𝛥𝑇𝑗 pa a un ins an e m, pe o se ex apola pa a el es o de
los ins an es. El bucle p incipal eco e los 1500 ins an es de iempo o ales del mission
p o ile, que cada ins an e equi ale a una po encia de pé didas di e en e, calculando el
𝛥𝑇𝑗 pa a cada momen o. Median e condiciones i , se implemen a ambién el cálculo de la
e apa de en iamien o, pa a no baja la empe a u a de o ma ab up a si la po encia de
pé didas es 0.
La p ime a condición que se implemen a es si la po encia de pé didas en ese ins an e es

Pág. 38 Memo ia
dis in a a 0, el cálculo de la oscilación é mica, 𝛥𝑇𝑗, se hace median e un segundo bucle.
El segundo bucle equi ale al cálculo de la impedancia de cada pa de R y C po lo que es
un suma o io de 4 cálculos pa a cada ins an e di e en e de iempo, ya que la ed Fos e
iene 4 nodos. Median e es e segundo bucle, se calcula el 𝛥𝑇𝑗 en el úl imo ins an e de
iempo ( (i)- (i-1)) y pos e io men e se le suma al 𝛥𝑇𝑗 calculado has a el ins an e (i-1).
En caso de se igual a 0, se mi a el alo de po encia del ins an e an e io , pa a e si es 0
ambién. Si es di e en e a 0, se gua da ese alo de po encia (P) y ese ins an e ( p) pa a
calcula el 𝛥𝑇𝑗 u ilizando la ecuación 3.22 explicada an e io men e. Ese alo de po encia
equi ale a la P de la ecuación, ya que ac ua ía a pa i de aho a como un pulso uni a io
que ha dejado de en ega po encia. Si el alo de la po encia an e io es ambién igual a
0, se sigue u ilizando la a iable P y el ins an e p an e io men e almacenada pa a el cálculo
de 𝛥𝑇𝑗.
Resul ados
Una ez se han de inido las di e en es casuís icas posibles y calculado odas las
di e encias de empe a u as, la cu a iene la siguien e o ma:
Figu a 3.13 Oscilaciones é micas ob enidas con el modelo de simulación
Como se puede ap ecia en la imagen, el alo máximo co esponde al segundo 140, que
e a el momen o de mayo in ensidad y po encia de pé didas en el abajo desc i o en [1],
po lo que es lógico. Es e pun o máximo iene un aumen o de empe a u a de unión de 26,6
K espec o a la empe a u a de unión inicial (sin po encia de pé didas). El alo mínimo
equi ale a los momen os en el que el ehículo eléc ico no se es á mo iendo y po lo an o
no hay po encia disipada ni hay aumen o en la empe a u a de la unión.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 39
En cambio, en el ins an e 68, que equi ale a un pun o en el que las po encias de pé didas
e an nulas, no iene alo mínimo. Es o se debe a la implemen ación del compo amien o
ansi o io de en iamien o, ya que no baja de mane a ab up a a 0, si no de o ma g adual
simulando un en iamien o eal.
Una ez se ha calculado y g a icado el cambio en la empe a u a de unión, la empe a u a
de unión se calcula sumando el 𝛥𝑇𝑗 a la empe a u a del disipado de calo , que se ha ijado
en 65ºC. Es a empe a u a de unión alcanza el alo máximo de 91,6 ºC, que se man iene
po debajo de la empe a u a de unión máxima especi icada en el da ashee . La
empe a u a de unión no debe ía supe a los 150 ºC, po lo que se man iene a una dis ancia
p uden e del máximo.
3.2.2. Modelo desa ollado en PLECS
El segundo mé odo u ilizado en es e p oyec o pa a implemen a un modelo é mico de un
semiconduc o es median e el so wa e de PLECS. PLECS es una he amien a de so wa e
pa a simulaciones de ni el de sis ema de ci cui os eléc icos, especialmen e diseñada pa a
aplicaciones de elec ónica de po encia. Es e mé odo y semiconduc o an a se los que
se usen pos e io men e en los modelos li e ime y es udio de iabilidad, ya que el sis ema
modelizado es más comple o y complejo que aquel desa ollado en Ma lab.
Me odología
La me odología u ilizada pa a ob ene las empe a u as de unión del MOSFET, pa e de un
cálculo de po encia de pé didas an o po conducción como po conmu ación del MOSFET
y diodo, y pos e io men e la aplicación de un modelo Caue . Pa a e alua el e o en el
cálculo de las po encias de pé didas y en la empe a u a de unión, el modelo se compa a
con las empe a u as y po encias simuladas po un bloque conmu ado de MOSFET y
diodo p opo cionado po el ab ican e. Po lo que se di e encia en e los dos modelos, el
p ime modelo llamado p omedio, o a e age, y el segundo el modelo conmu ado. El p ime
modelo u iliza una media pa a calcula las ensiones que en ega el con e ido al mo o :
Pág. 40 Memo ia
Figu a 3.14 Modelo p omedio del in e so i ásico
El segundo modelo u iliza los bloques conmu ado es de MOSFET y diodos p opo cionados
po el ab ican e, po lo que su espues a e leja la ealidad con mejo exac i ud. Los
bloques de MOSFET y diodos ya en egan las po encias de pé didas y empe a u as de
unión sin necesidad de cálculos adicionales. El p oblema que su ge con es e modelo es el
es ue zo compu acional necesa io pa a lle a a cabo una simulación, po lo que se op a
po op imiza el modelo p omediado y e alua si su simulación y espues a puede se
usada en ez del conmu ado. El modelo conmu ado se ilus a en la siguien e imagen:
Figu a 3.15 Modelo usando bloques conmu ado es del in e so i ásico
La o ma de e alua el modelo de pé didas y é mico desa ollado consis i á en compa a
los esul ados ob enidos con aquellos ob enidos del modelo conmu ado. Es a compa ación
se ealiza á con una se ie de pun os de abajo especí icos del mo o , el cual se de e minan
ijando los alo es del pa mo o y elocidad en pm. U ilizando es os pun os de abajo y
ijando la ensión de ba e ía, se de e minan el índice de modulación, ac o de po encia y
co ien e pa a cada pun o de abajo que se usa á en el modelo de pé didas.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 41
La simulación de los dis in os pun os de abajo se ealiza á con el modelo mos ado en la
Figu a 3.16. Es e es un modelo en el que se conec a el puen e in e so en e la ba e ía y
unas uen es de co ien e, que son las enca gadas de ija an o la co ien e como el ac o
de po encia. Con la ensión de ba e ía se de e mina el índice de modulación. En la Figu a
3.17 se mues a la ep esen ación EMR del modelo del ehículo eléc ico, en el que en el
bloque del con e ido se puede u iliza an o el modelo conmu ado como el p omediado.
En caso de ob ene una buena ap oximación con el modelo p omediado usando las
ecuaciones de modelo pé didas y el modelo é mico, se in eg a á el bloque in e so
p omediado en el modelo EMR del ehículo y se u iliza á un ciclo WLTP pa a simula el
sis ema y ob ene el pe il de empe a u as.
Figu a 3.16 Modelo del in e so i ásico conec ado a uen es de co ien e pa a simula
pun os de abajo especí icos
Figu a 3.17 Rep esen ación ene gé ica mac oscópica del ehículo eléc ico
Pág. 48 Memo ia
Figu a 3.25 Compa ación de las empe a u as de unión del MOSFET y diodo simuladas
en e el modelo p omedio y el conmu ado
El g á ico de encima ep esen a la empe a u a de unión del MOSFET, mien as que la de
abajo ilus a la empe a u a de unión del diodo. En ambos casos, la cu a e de deno a la
espues a del modelo conmu ado, es deci , el modelo u ilizando los bloques de
semiconduc o es de Wol speed y la cu a oja e leja la espues a del modelo desa ollado
y explicado has a aho a. Como se puede co obo a , la di e encia en ambos casos es
bas an e pequeña, po lo que pa a es e pun o de abajo se puede conclui que el modelo
simpli icado simula de mane a exi osa la espues a eal. Pa a el es o de los pun os de
abajo, el e o ob enido se calcula en la Tabla 3.4.
ESCENARIOS
TJ MOSFET CONMUTADO
(ºC)
TJ SIMULACIÓN AVG
(ºC)
ERROR ABS
%ERROR
1
101,86
103,87
2,01
1,97
2
75,03
76,03
1,00
1,33
3
83,55
85,36
1,81
2,16
4
96,85
98,47
1,62
1,67
5
76,83
77,94
1,11
1,44
6
73,13
73,87
0,74
1,01
7
79,71
81,43
1,72
2,16
Tabla 3.4 Valo es de empe a u a de unión y e o en e modelo

Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 49
El e o absolu o ob enido apenas supe a los 2 g ados, po lo que supone una di e encia
bas an e pequeña. La media ob enida del e o absolu o es de 1,43 g ados. En cuan o al
e o po cen ual, la media onda el 1,68%, ambién conside ablemen e pequeño. Con es os
esul ados ob enidos, se da po bueno y e icien e el modelo de pé didas y é mico
desa ollado, y se u iliza a pa i de aho a el modelo p omedio del in e so .
Dado que el cálculo de pé didas y modelo é mico se ha concluido que es exi oso pa a los
di e en es pun os de abajo, se p ocede con la simulación del ehículo eléc ico e ec uando
un ciclo WLTP. Pa a es a simulación, se in eg a el modelo p omedio del in e so i ásico
en el modelo EMR del ehículo eléc ico de la Figu a 3.17. El ciclo WLTP escogido es de
1800 segundos, y se puede e en la Figu a 3.26.
Figu a 3.26 Ciclo de conducción WLTP u ilizado como mission p o ile
El pe il de empe a u as de unión del semiconduc o , cuando el ehículo ealiza el ciclo
WLTP comple o iene la siguien e o ma:
Pág. 50 Memo ia
Figu a 3.27 Pe il de empe a u as de unión del MOSFET ob enido ealizando el ciclo
WLTP
La simulación de PLECS se ha ealizado con un amaño de paso de 0,01 segundos, pe o
en la ecopilación de da os se ha usado un iempo de mues eo de 0,1 segundos, po eso
el eje de iempo iene 18000 da os.
En cuan o al esul ado, se ob iene un pe il de empe a u as con ango en e 65 y 155ºC,
sugi iendo que el MOSFET expe imen a un ango amplio de oscilaciones é micas a lo
la go del ciclo de conducción. El pe il de WLTP iene una es uc u a ascenden e en cuan o
elocidad, po lo que esul a in ui i o que la empe a u a man enga esa es uc u a
ascenden e. La úl ima sección, que equi ale a elocidades al as, la empe a u a de unión
alcanza alo es de has a 155 ºC. La empe a u a máxima pe mi ida po el MOSFET es de
175 ºC, po lo que se encuen a en un ango de empe a u as admisible po el
semiconduc o . Po o o lado, pa a la sección de elocidades bajas, la empe a u a de
unión man iene picos de misma ampli ud, llegando como máximo a 85 ºC an es del
segundo 1000 de ciclo.
Posibles in e p e aciones que se pueden ex ae son que, a pesa de es a en angos
admisibles de empe a u a, la p esencia de picos y oscilaciones é micas an ab up as
pod ían aco a la ida ú il del disposi i o. El pe il de empe a u as ob enido se á el u ilizado
en los modelos de p edicción de ida ú il, donde se comp oba á el e ec o de las
oscilaciones en la ida ú il.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 51
3.3. Discusión
Una ez se ha in es igado usando ambos ci cui os equi alen es, Fos e y Caue , ambas
implemen aciones se pueden compa a . La implemen ación de un modelo é mico usando
Fos e es mucho más sencilla, ya que se ha podido e ec ua usando un sc ip de Ma lab.
A p ime a is a, es o pa ece in iable pa a el caso de un modelo Caue . Po lo que la p ime a
conclusión ex aída es la implemen ación mucho más ácil de un modelo Fos e . Lo malo
de es e modelo más simple, es su incapacidad pa a ep esen a con p ecisión la
dis ibución espacial del calo den o del disposi i o, ya que solo cap u a la espues a
é mica global del sis ema. El modelo Caue o ece una capacidad pa a ep esen a con
mayo p ecisión los e ec os ansi o ios y es aciona ios del compo amien o é mico del
semiconduc o . Es a p ecisión iene de la mano de una mayo complejidad. La azón po
la que se usa el modelo desa ollado po PLECS es po que los pa áme os de Caue
ienen dados po el ab ican e, po lo an o, se consigue la p ecisión sin cos e de
complejidad. Además, el modelo de ehículo usado, el p es ado po CITCEA, es mucho
más complejo y comple o que el usado en el abajo de in de g ado en [1].
En cuan o al pe il de empe a u as ob enido usando de mission p o ile el ciclo de
conducción WLTP, p esen a unos picos ab up os que no siguen del odo la ampli ud
p esen ada en el ciclo de elocidades. Es o puede debe se a que el cálculo de la po encia
ae odinámica es á en unción de la elocidad al cubo, po lo que los picos de empe a u a
se en mucho más p onunciados que los ob enidos en la elocidad.
Pág. 52 Memo ia
4. Algo i mo Rain low
4.1. Ma co eó ico
Pa a la p edicción del iempo de ida de los semiconduc o es en un con e ido eléc ico,
es undamen al calcula la empe a u a de unión, ya que cons i uye una a iable c í ica en
cualquie modelo li e ime. En aplicaciones eales los ehículos es án suje os a pe iles de
ca ga complejos, po ende, los pe iles de empe a u a de unión ambién lo se án. El
análisis de iabilidad en componen es elec ónicos equie e e alua las ca gas cíclicas y
cómo es as in luyen en su en ejecimien o y allo.
El p ime paso en la p edicción del iempo de ida del con e ido se á descompone es os
complejos pe iles de empe a u a en ciclos de po encia más simples e idén icos. Es o se
puede lle a a cabo usando di e en es algo i mos de con eo, siendo el más u ilizado en
es as si uaciones el denominado Rain low-coun ing algo i hm. Es e algo i mo pe mi e
iden i ica y con abiliza de mane a e icien e las oscilaciones de empe a u a ele an es en
un pe il comple o.
El algo i mo de con eo Rain low se emplea pa a calcula la ida ú il po a iga de un
componen e, ya que ans o ma una secuencia de ca ga de ensión a iable a un conjun o
de in e siones de ensión de ampli ud cons an e con daño po a iga equi alen e. Es una
he amien a que pe mi e con a los ciclos de ca ga indi iduales p esen es en un his o ial
de ca ga complejo. Po lo an o, en es e es udio, se descompond á y con abiliza á cada
uno de los los ciclos indi iduales p esen es en el mission p o ile p opues o, que iene dado
po el ciclo WLTP.
Una ez descompues o el pe il comple o en di e en es ciclos, es os se ag upa án po
ampli udes en ca ego ías denominadas bins. Es e p ocedimien o pe mi e iden i ica los
angos de ca ga y ecuencia, que con ibuyen al daño acumula i o, lo que esul a esencial
pa a e alua la iabilidad y es ima la ida ú il de los semiconduc o es en condiciones de
ope ación eal.
Es a écnica u ilizada en ingenie ía de a iga ue desa ollada inicialmen e po Ta suoka en
1968 y ecibió su nomb e debido a su capacidad pa a iden i ica y con abiliza “picos” de
ca gas ele adas seguidos de “ alles” de ca gas bajas, análogos a los pa ones ecu en es
de llu ia y sequía.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 53
4.2. Me odología
La me odología básicamen e consis e en 3 pasos p incipales:
• Fil o de his é esis
• Fil o Pico- alle
• Algo i mo de con eo Rain low
4.2.1. Fil o de His é esis
El p ime paso consis e en elimina los ciclos de ca ga más pequeños, que con ibuyen de
mane a negligible a la acumulación de daño. Es o se lle a a cabo decidiendo un umb al de
una ampli ud especí ica, cualquie ciclo que enga ampli ud meno , se á eliminada. En la
siguien e igu a se puede ap ecia él p ocedimien o de es e il o.
Figu a 4.1 Eliminación de los ciclos con ampli ud más pequeño que el umb al del ciclo de
his é esis [7]
Es e p ime paso no siemp e se u iliza, ya que, si no equie e un es ue zo impo an e
compu acional, cualquie ciclo po muy pequeño que sea con ibuye al daño acumulado.
Es e paso se puede ob ia ijando un alo de 0 al umb al o “ga e” u ilizado.
4.2.2. Fil o pico- alle
Es e il o busca iden i ica los pun os ex emos del pe il de ca ga, en el caso de es e
es udio, los pun os máximos y mínimos del pe il de empe a u a de unión. Es os pun os
son los llamados picos y alles, que ep esen an una in e sión en la di ección o g adien e
del pe il.

Pág. 54 Memo ia
Figu a 4.2 Fil o de Pico-Valle con abilizando solo los pun os máximos y mínimos [7]
Es o es impo an e ya que, en un ciclo, solo los pun os máximos y mínimos son ele an es
pa a cálculos de ida ú il po a iga.
4.2.3. Algo i mo de con eo Rain low
Una ez se ob ienen únicamen e los pun os pico y alle, se p ocede con el úl imo paso: El
algo i mo Rain low. Las eglas pa a es e mé odo son: se de ine X como el ango bajo
conside ación; Y, el ango adyacen e p e io a X; S al pun o de pa ida en el pe il. El con eo
po Rain low p ocede de la siguien e mane a [8]:
1) Lec u a del siguien e pun o pico o alle. Si no quedan da os, p ocede al pun o 6.
2) Si quedan menos de es pun os, uel e al paso 1. Fo ma angos X y Y usando los
es más ecien es picos y alles que aún no han sido desca ados.
3) Compa a los alo es absolu os de los angos X y Y.
a) Si 𝑋<𝑌, es al paso 1.
b) Si 𝑋≥𝑌, con inua con el paso 4.
4) Si el ango Y con iene el pun o de pa ida S, es al paso 5; si no, cuen a el ango Y
como un ciclo comple o; desca a el pico y alle de Y; uel e al paso 2.
5) Cuen a el ciclo Y como un ciclo pa cial, “one-hal cycle”; desca a el p ime pun o
del ango Y, ya sea pico o alle; mue e el pun o de pa ida al segundo pun o del
ango Y; es al paso 2.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 55
6) Cuen a cada ango que no ha sido p e iamen e con ado como un ciclo pa cial.
Ejemplo p ác ico pa a en ende la me odología:
Figu a 4.3 Ejemplo de aplicación de algo i mo Rain low [8]
El pe il de ca ga inicial iene dado po la Figu a 4.3 a), a con inuación e mues a los
de alles del con eo de ciclos:
1) Pun o de pa ida S=A; Y=|A-B|, X=|B-C|. Ya que X>Y, y Y con iene el pun o de
pa ida A, se cuen a |A-B| como un ciclo pa cial y se desca a el pun o A; S=B
(Figu a 4.3 b)).
2) Y=|B-C|; X=|C-D|; y X uel e a se mayo a Y. Como Y uel e a con ene el pun o
de pa ida, se cuen a |B-C| como ciclo pa cial y se desca a el pun o B. S=C ( Figu a
4.3 c)).
Pág. 56 Memo ia
3) Y=|C-D|; X=|D-E|; X<Y, se uel e al paso 1.
4) Y=|D-E|; X=|E-F|; X<Y, se uel e al paso 1.
5) Y=|E-F|; X=|F-G|; es a ez X>Y, se cuen a el |E-F| como ciclo comple o ya que Y
no con iene el pun o de pa ida C. Se desca an el pico y alle de Y, E y F. Figu a
4.3 d).
6) Y=|C-D|; X=|D-G|; X>Y; Y con iene el pun o de pa ida, po lo que se cuen a ciclo
pa cial y se desca a C. S=D, Figu a 4.3 e).
7) Y=|D-G|; X=|G-H|; X<Y
8) Y=|G-H|; X=|H-I|; X<Y. Se acaban los da os.
9) Se cuen an odos los ciclos es an es como ciclos pa ciales, como se mues a en
la igu a D Figu a 4.3 ).
10) Se acaba el con eo po Rain low, los ciclos y su ecuencia quedan egis ados en
una abla, como la que apa ece en Figu a 4.3.
Una ez se ob ienen la ecuencia y ampli ud de odos los ciclos p esen es en un pe il de
ca ga comple o, se p ocede con el binning. En es e p oceso se c ea un his og ama, en el
que se ag upan odos los ciclos en con enedo es de ampli udes iguales (llamadas bins) y
se cuen a el núme o de ciclos en cada con enedo . El núme o de bins iene dado po la
ampli ud del con enedo impues a. Cuan o meno es la ampli ud del con enedo , mayo es
el núme o de con enedo es disponibles y mayo es la p ecisión ob enida.
Los esul ados del algo i mo son los siguien es pa a cada oscilación de empe a u a de
unión:
• El núme o de ciclo 𝑁𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜, que es 1 pa a un ciclo comple o o 0.5 pa a uno pa cial.
Es o es la ecuencia de ciclo.
• La ampli ud de cada ciclo, que es el ango de la oscilación de empe a u a 𝛥𝑇𝑗=
𝑇𝑗,𝑚𝑎𝑥−𝑇𝑗,𝑚𝑖𝑛.
• La empe a u a media 𝛥𝑇𝑗,𝑚 de cada ciclo.
• Los índices de p incipio y in de cada ciclo espec o el ciclo de ca ga comple o, en
es e caso, el pe il de empe a u as de un ciclo WLTP.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 57
4.3. Implemen ación del algo i mo
La implemen ación del algo i mo Rain low se hace de o ma ín eg a con el so wa e Ma lab.
Como en ada se iene el pe il de empe a u as simulado en el capí ulo an e io median e
un modelo é mico de Caue y las po encias de pé didas, y el pe il de la co ien e que pasa
po uno de los MOSFET.
4.3.1. Modelo de simulación
Fil o Pico/ alle
En es e caso no se a a ealiza un il o de his é esis y se an a con abiliza odos los picos
y alles que el p opio Ma lab iden i ique. Po lo que el p ime paso en la implemen ación
del algo i mo es p ecisamen e encon a an o el alo como el índice de los picos y alles
del pe il de empe a u a. El código u ilizado pa a ealiza la a ea es el siguien e:
Figu a 4.4 Sc ip de Ma lab pa a iden i ica pun os pico y alle del pe il de empe a u as
La p ime a pa e del código ca ga y de ine los da os de en ada, que son la empe a u a y
la co ien e. Pos e io men e, median e la unción de indpeaks() de Ma lab, se consigue un
ec o con los máximos locales del ec o de en ada, “ empe a u as”, además de los
Pág. 64 Memo ia
Po o o lado, en es e a iculo [9] se ealiza una compa ación en e es os cua o mé odos y
se acaba concluyendo que el mé odo óp imo es el Rain low, ya que consigue los mejo es
esul ados en é minos de e o educido en la mayo ía de los casos.

Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 65
5. P edicción de ida ú il
5.1. Ma co eó ico
5.1.1. P uebas de ida ú il
Los módulos de po encia son componen es cla e en los sis emas de con e ido es
elec ónicos en aplicaciones de acción. Sin emba go, debido a las exigencias de su
ope ación, es án expues os a luc uaciones é micas y al as densidades de po encia que
pueden lle a al allo y comp ome e su desempeño. Pa a ga an iza un uncionamien o
con iable, es esencial ealiza di e en es p uebas de iabilidad, las cuales pe mi en e alua
cómo los módulos esponden a dis in as condiciones de ope ación ex emas, iden i ica
mé odos de allada y pos e io men e p edeci su ida ú il.
Las p uebas de iabilidad pa a paque es elec ónicos de po encia y módulos se pueden
clasi ica en p uebas ambien ales o de esis encia [10]. Es as p uebas es án suje as a
es ánda es in e nacionales como JEDEC y MIL-STD-883. En es a sección se mencionan
a ias p uebas que se pueden ealiza pa a la e aluación del módulo, que son: P ueba de
choque é mico, p ueba de ciclos de empe a u a, p ueba de ciclos de po encia y p ueba
de ib ación. A pesa de menciona a ios, en es e es udio sob e odo in e esa la p ueba
de ciclos de po encia, ya que es la que se a a lle a a cabo median e simulación.
P ueba de choque é mico
La p ueba de choque é mico de líquido a líquido se u iliza comúnmen e pa a eje ce es és
é mico epe i i o a módulos de po encia. Es a p ueba se u iliza pa a p edeci la habilidad
de los módulos de po encia elec ónicos pa a aguan a cambios de amaño inducidos
é micamen e y e alua la in eg idad he mé ica del paque e, esis encia a ag ie amien o, y
cambios en p opiedades eléc icas. Los es ánda es de choque é micos se pueden
encon a en MIL-STD-883 mé odo 1011.9. Los choques é micos se ealizan a 100 ºC
du an e 5 minu os y a 0 ºC du an e o os 5 minu os, pa a cinco ciclos. Es a p ueba se lle a
a cabo en una cáma a de choque é mico.
P ueba de ciclos de empe a u a (TC, “Tempe a u e cycling es ”)
En es a p ueba, el disposi i o se mue e pe iódicamen e de a iba abajo en e una cáma a
de en iamien o y una de calen amien o con la ayuda de una jaula de ele ación Figu a 5.1.
Son ciclos epe i i os e idén icos donde se a ia la empe a u a de un alo mínimo, 𝑇𝑚𝑖𝑛,
a un alo máximo 𝑇𝑚𝑎𝑥. Es as oscilaciones de empe a u a suelen ene ampli udes
g andes, con alo es en e 45 y 180 Kel in. El componen e se calien a de mane a pasi a,
con iempos de p ueba ela i amen e la gos pa a que odas las pa es del disposi i o llegue
a la empe a u a de la cáma a en cues ión. Es a p ueba de ec a el es és mecánico c í ico
en la p opia ca casa y en e capas que ienen di e en es coe icien es de expansión
Pág. 66 Memo ia
é micos, en pa icula zonas g andes de soldadu a como la capa en e DBC (“Di ec
Bonded Coppe ”) y la placa base de cob e. Lo que es a p ueba simula es el calen amien o
pasi o que eciben los disposi i os causada po la di e encia de empe a u a du an e el día
y la noche o po las cu as de calo del medio de en iamien o.
Figu a 5.1 P ueba de ciclos de empe a u a: Con igu ación y mé odo de medida [3]
P ueba de ciclos de po encia (PC, “Powe cycling es ”)
En p uebas de ciclos de po encia, uel e a consis i en calen a y en ia el disposi i o con
semiconduc o es, pe o se ealiza de o ma dis in a. El calen amien o se lle a a cabo de
mane a ac i a po las pé didas del semiconduc o y el en iamien o con la ayuda de un
equipo de en iamien o o disipado de calo . Pa a calen a el componen e, se inyec a una
co ien e DC cons an e igual a la co ien e nominal. El iempo de ciclo a ía en e algunos
segundos y un minu o.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 67
Figu a 5.2 P ueba de ciclos de po encia: Con igu ación y mé odo de medida [3]
Es a p ueba se usa pa a de ec a es és e mo mecánico en e las capas con di e en es
coe icien es de expansión é micos. Pun os c í icos son las conexiones en e el chip y el
DBC como ambién las conexiones de los cables de unión, ya que son las zonas que más
se calien an. Es a p ueba simula un calen amien o ac i o de los semiconduc o es al que
es a ían expues os du an e la ope ación no mal debido a di e en es ipos de es és. Con
es as oscilaciones de empe a u as se p edice el iempo de ida ú il de los componen es,
y el esul ado se p esen a en o ma de cu as ca ac e ís icas de núme o de ciclos has a la
allada en unción de es as oscilaciones é micas. Es as cu as se basan en una asunción
simpli icada de mecanismos de allada uni o mes du an e odo el ango de empe a u a.
Las p uebas se ejecu an con oscilaciones ΔT al as, po ejemplo 80 y 110K, y luego
pos e io men e ex apoladas a oscilaciones más pequeñas pa a p edeci el iempo de ida
en aplicaciones eales.
Tes de ib ación
Como el p opio nomb e indica, se ealizan p uebas de ib ación de los módulos a una
ecuencia en e 10 Hz y 1000 Hz u ilizando una ue za de acele ación de 5g. La unción
de la p ueba es encon a pun os débiles en la cons ucción mecánica, po ejemplo:
En ejecimien o mecánico de los con ac os de eso e, es abilidad de los con ac os de
soldadu a en el caso de masas ib an es y g ie as en ca casa o pa es es uc u ales.
Pág. 68 Memo ia
Figu a 5.3 Módulo de po encia en placa ib a o ia [3]
5.1.2. Mecanismos de allada
Los módulos de po encia ep esen an los p incipales elemen os uncionales de los
con e ido es elec ónicos de po encia, y son los elemen os que suelen con ene di e sos
disposi i os semiconduc o es como MOSFETs, IGBTs y diodos. El encapsulado o ca casa
de los módulos juega un papel muy impo an e como in e az en e los disposi i os
semiconduc o es y la aplicación del ci cui o.
La es uc u a de los módulos de po encia consis e en múl iples capas, como se puede e
en la igu a siguien e.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 69
Figu a 5.4 Es uc u a mul icapa de un diseño de módulo de po encia [11]
La po encia de pé didas del semiconduc o , la cual se ha hablado en capí ulos an e io es,
ep esen a el calo disipado den o del chip del semiconduc o , ilus ado po P en la
imagen an e io . Es e lujo de po encia se ealiza a a és de las di e en es capas has a el
disipado de calo (“hea sink”), y pos e io men e ans e ido po con ección al ambien e. El
chip de silicio es á soldado a un sus a o ce ámico DBC (“Di ec -Bonded-Coppe ”) mien as
que, po la pa e de abajo, el sus a o es á soldado a una placa base de me al, como se
puede ap ecia en la es uc u a ilus ada an e io men e. En e la placa base y el disipado
de calo hay una pas a é mica pa a consegui un mejo con ac o é mico. Las capas del
silicio-cob e-ce ámica, es á ca ac e izada po di e en es p opiedades é micas ienen una
g an in luencia en las asas de calen amien o y en iamien o del módulo y de e minan el
endimien o é mico global. El es és e mo mecánico que apa ece en el módulo de
po encia es á elacionado con los g adien es de empe a u a o mado a a és de las capas
del módulo y con la di e encia de p opiedades é micas como los coe icien es de expansión
é micas. Po lo que, apa ecen alladas debido a la a iga que es án elacionadas con la
es uc u a y ecnología del módulo.
Los mecanismos de allada que a ec an los disposi i os en los módulos de po encia se
pueden di idi en dos ca ego ías, los mecanismos ex ínsecos, que p o ienen de un diseño
y con ol pob e y los in ínsecos, que conducen a la deg adación dependien e del iempo
de las p es aciones del disposi i o du an e su ida ú il. La ida ú il de los módulos de
po encia suele es a limi ada po los mecanismos in ínsecos debidos al desgas e, que es
en los que se cen a es e p oyec o. Los mecanismos de allada más comunes obse ados
en módulos de po encia de es e ipo a ec an sus capacidades y son debidos a bajo es és
de a iga e mo mecánica como consecuencia de los ciclos de empe a u as
expe imen ados du an e su ope ación.

Pág. 70 Memo ia
Fa iga de soldadu a
Uno de los p incipales mecanismos de allada en los módulos de po encia que incluyen
semiconduc o es es debido a la a iga e mo-mecánica de las aleaciones de la soldadu a.
En especial en las uniones de soldadu a en e el sus a o de ce ámica y la placa base, que
se e acen uado si la placa base es de cob e [12]. Es a allada es especialmen e c í ica
debido a que en es a in e az (uniones de soldadu a en la placa base) combina la peo
incompa ibilidad e mo mecánica de ma e iales adyacen es con una oscilación de
empe a u a bas an e al a y g andes dimensiones la e ales del sus a o ce ámico. Una
o ma de educi el es és local es con el uso de di e en es ma e iales de la placa base,
como puede se AlSiC. En p ime a ins ancia, la conexión de soldadu a empeza á a
ag ie a se en las esquinas [3]. Como esul ado, la esis encia é mica del módulo
inc emen a á. Es e hecho puede causa aumen o de empe a u a del chip y puede acele a
o os mecanismos de allada. La elocidad de p opagación de las g ie as puede aumen a
po la p esencia de acíos inducidos po el p oceso. El indicado común de la deg adación
de la esis encia é mica es el 𝑉𝐶𝐸.
Figu a 5.5 Signos de a iga de soldadu a en módulo de po encia [3]
Una de las o mas pa a elimina la a iga de soldadu a de la placa base es p escindiendo
de una placa base y, po ende, la soldadu a necesa ia. Es o se puede lle a a cabo
consiguiendo que la ans e encia de calo desde el sus a o hacia el disipado de calo
pueda se su icien emen e ga an izada po o os medios y se puedan compensa las
des en ajas de una educida dispe sión de calo . Es o ya se ha log ado con las ecnologías
SKiiP, miniSKiiP, SEMITOP y SKiM.
O a unión c í ica en la que apa ece a iga de soldadu a es en la capa en e el chip de silicio
y sus a o de ce ámica. Es a a iga de la soldadu a en el chip puede p oduci se con un
dañó en los cables de unión. Es e mecanismo de allada conduce a un aumen o en la
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 71
esis encia, R h, y de la empe a u a del chip, esul ando en mayo es pé didas de po encia
y mayo oscilación é mica, 𝛥𝑇 , en el semiconduc o . Como se e á más adelan e en es e
capí ulo, es e aumen o de empe a u a acele a á el p oceso de en ejecimien o del módulo
y causa á alladas an es, educiendo el iempo de ida del componen e.
Figu a 5.6 Fa iga de soldadu a en chips causado po p uebas de ciclos de po encia, a)
o og a ía b) Imagen ul asonido [3]
Los cua o chips IGBT de la de echa en la igu a an e io se some ie on a ciclos de
po encia, mien as que los o os, an o los chips IGBT como los de diodos no. En la igu a
b) se ap ecia una imagen de ul asonido (SAM, “Mic oscopio Acús ico de Escaneo”) se
puede ap ecia la delaminación después de los ciclos de po encia, en los que apa ecen
cla amen e en las esquinas cen ales.
Figu a 5.7 G ie as en la capa de soldadu a que inician en las esquinas y se p opagan al
cen o de la soldadu a [13]
Pág. 72 Memo ia
Desp endimien o del cable de unión o o u a
Módulos mul ichip de IGBT pa a aplicaciones de al a po encia suelen inclui has a 1000
conexiones en cuña, que es án conec adas po unión ul asónica sob e me alización de
aluminio o amo iguado es de ensión. Po lo que la mayo ía es án unidos a la zona ac i a
de los disposi i os de semiconduc o es (MOSFET, IGBT y diodos), y, po lo an o, es án
expues os a casi la o alidad de la oscilación é mica impues a po la disipación de po encia
en el silicio y po el calen amien o p opio óhmico del cable. Es a exposición a g andes
oscilaciones de empe a u as del MOSFET ocasiona el desp endimien o de los cables de
unión del emiso . Es os cables suelen se de 300 has a 500 μm de diáme o, y es án
hechos de aluminio en el que ha sido endu ecido añadiendo di e en es elemen os de
aleación como silicio, magnesio o niquel. Bajo condiciones de ca ga no males, y al ene
más de un cable de unión en pa alelo, la co ien e no suele excede 10 A po cable,
esul ando en po encias de disipación óhmicas máximas de en e 100 y 400 mW. Fallos
de cables de unión ocu en p edominan emen e como esul ados de a iga de ciclos bajos
causada ya sea po ensiones de cizallamien o gene adas en e la almohadilla de unión y
alamb e o po lexión epe ida del cable.
Hay su icien e e idencia expe imen al pa a c ee que la g ie a que lle a a la allada se inicia
en la cola del cable de unión y se p opaga a lo la go de los lími es in e nos de g ano del
ma e ial del alamb e has a que el cable de unión se desp ende po comple o [14]. La allada
de uno o a ios cables causa un cambio en la esis encia de con ac o o en la dis ibución
in e na de la co ien e. Como en la a iga de soldadu a, es os e ec os se pueden moni o iza
midiendo la ensión 𝑉𝐶𝐸, ya que se usa como moni o de deg adación.
Figu a 5.8 Rep esen ación g á ica del desp endimien o del cable de unión [13]
Los p incipales pun os débiles de las conexiones de unión son el á ea del alamb e de unión
de aluminio jus o encima de las uniones ul asónicas, cuya es uc u a c is alina se e
a ec ada po la unión [3]. Con el uso de nue as aleaciones de alamb e, he amien as de
unión mejo adas y con ol op imizado de los p ocesos de unión, la ida ú il de la unión ha
aumen ado de o ma conside able. Po ende, en el es udio [15] se ha demos ado la
co elación en e el ángulo de inclinación del alamb e de unión y el núme o máximo de
ciclos de ene gía posibles. El ángulo de inclinación es p opo cional a la elación al u a a
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 73
anchu a del bucle.
Figu a 5.9 Daño causado en cable de unión: a) o u a y desp endimien o en la zona
ma cada; b) Fallada debido al desp endimien o de cable de unión [3]
Las alladas del alamb e de unión se pueden elimina como causada de allida median e el
uso de con ac o po p esión de doble ca a, como se puede e en celdas de disco, po
ejemplo [3]. Las conexiones de unión en celdas de disco de IGBT y diodos han sido
eemplazadas po con ac os de p esión con una capacidad in ínseca de ciclos de
empe a u a más al a [16].
O a allada elacionada con los cables de unión es la isu ación en el alón del cable de
unión, “Bond wi e heel c acking”. El “ alón” del cable se e ie e a la egión donde el cable
eme ge de la unión en cuña. Es e mecanismo ocu e de o ma muy poco común en
módulos de po encia a anzados, pe o se puede obse a mayo i a iamen e después de
p uebas de esis encia la gos y sob e odo cuando los p ocesos de unión ul asónicos no
es án op imizados. Es e mecanismo uel e a debe se a a iga e mo mecánica; de hecho,
cuando el cable es á suje o a ciclos de empe a u a, se expande y con ae, some iéndose
a a iga po lexión en el alón de la unión.
Recons ucción de la me alización del chip
Como úl imo mecanismo de allada se menciona la econs ucción de la me alización del
chip, aunque los dos más dominan es son los mencionados an e io men e. Es e es o o
p oceso de en ejecimien o inducido po ciclos de po encia, el cual es acele ado usando
ampli udes de co ien e al as. Cambios en la me alización del chip inc emen a de o ma
g adual la esis encia de chip causando pé didas adicionales, un aumen o de ΔT y peo
adhe encia de los cables de unión, po lo que acele a el p oceso de allada. Limi ando la
co ien e de ca ga epe i i a (𝐼𝐶𝑅𝑀) es necesa io.
Pág. 80 Memo ia
𝑁0=𝐾1·(𝛥𝑊)𝐾2,
(5.8)
𝑑𝑎
𝑑𝑁=𝐾3·(𝛥𝑊)𝐾4,
(5.9)
Donde
𝑁0 es el núme o de ciclos has a el inicio de la g ie a,
𝛥𝑊 es la densidad de ene gía plás ica in ega da en un ciclo de empe a u as,
a es la longi ud de la g ie a,
𝑑𝑎
𝑑𝑁 ep esen a la p opagación de la g ie a,
Y los alo es de K son los pa áme os del modelo, ajus ados con las cu as
expe imen ales.
Modelo 4 – Déplanque e al.
Es e cua o modelo, p esen ado en [19] po Déplanque e al. es un modelo de p edicción
de ida ú il pa a las uniones de soldadu a en módulos de po encia. Es á basado en la
p opagación de g ie as den o del ensamblaje de un chip soldado en un sus a o de cob e.
El daño en las uniones de soldadu a se calcula de es mé odos: Mic oscopía acús ica de
ba ido (SAM), mediciones de la esis encia é mica y un mé odo de elemen os ini os
usado pa a p edeci el inicio y p opagación de la g ie a usando la ley de Pa is,
𝑁0=𝐶1·(𝜀𝑎𝑐𝑐,𝑖𝑛𝑡)𝐶2,
(5.10)
𝑑𝑎
𝑑𝑁=𝐶3·(𝜀𝑎𝑐𝑐,𝑖𝑛𝑡)𝐶4,
(5.11)
Donde,
𝜀𝑎𝑐𝑐,𝑖𝑛𝑡 es la media de la acumulación in eg ada de la de o mación en la di ección de la
p opagación de la g ie a,
𝑁0 es el núme o de ciclos has a el inicio de la g ie a,
𝑑𝑎
𝑑𝑁 ep esen a la p opagación de la g ie a,
Y las cons an es C son coe icien es dependien es del ma e ial, de e minadas usando
simulaciones FEM.

Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 81
La longi ud de la g ie a se puede calcula con:
𝐿=𝑑𝑎
𝑑𝑁·(𝑁−𝑁0)
(5.12)
Modelo 5
Los modelos discu idos has a aho a han sido modelos ísicos acele ados, en [20] se
desa olla un modelo de mecánica de ac u a basado en la ísica de allada de los alamb es
de unión. En es e modelo se asumió que el c ecimien o de las g ie as dependía del
equilib io de ene gía en e la ene gía de de o mación elás ica libe ada du an e el
c ecimien o de la g ie a y la ene gía necesa ia pa a c ea nue a á ea de supe icie de
g ie a. La ue za impulso a pa a el desp endimien o se exp esaba en o ma de asa de
libe ación de ene gía de de o mación G como una unción de los pa áme os del ma e ial
del alamb e y la geome ía del bucle,
𝐺=3
8𝐸ℎ3(𝛥𝐻𝐿2
𝑎4)
(5.13)
Donde,
E es módulo elás ico del ma e ial del cable,
h es el diáme o del cable,
a es la mi ad de la longi ud del bucle de unión de cable,
𝛥𝐻𝐿 es la de o mación local ue a del plano del alamb e de unión medida en el pun o medio
del bucle.
Acumulación lineal del daño (Regla de Mine )
Los modelos de p edicción de ida ú il an e io es calculan el núme o de ciclos has a la
allada del semiconduc o po una sola oscilación de empe a u a, ΔT. Como se ha
comen ado en capí ulos an e io es, en aplicaciones eales, el mission p o ile es más
complejo y consis e en múl iples ciclos di e en es, po lo que se end ía que aplica el
modelo li e ime pa a cada ciclo independien e. Pa a ealiza es a a ea se necesi a una
asunción adicional, que de ine como el daño ob enido de ciclos con ampli udes di e en es
se acumula. La asunción común en mé odos de p edicción es la conocida la Ley de Mine ,
la acumulación de daño lineal. La o ma más simple de implemen a es a ley es con la
siguien e unción de daño po a iga:
𝐷=∑𝑛𝑖
𝑁𝑖
𝑁
𝑖=0
(5.14)
Pág. 82 Memo ia
Donde,
D es el daño acumulado de odos los ciclos,
N es el núme o o al de ciclos de po encia gene ados po el algo i mo Rain low,
𝑛𝑖 co esponde al núme o de ciclos pa a el ciclo de po encia núme o i,
𝑁𝑖 es el núme o de ciclos has a la allada co espondien e a 𝛥𝑇𝑗 y 𝑇𝑚 del ciclo de po encia
i.
Una ez se ob iene el daño acumulado de cada uno de los ciclos que componen el pe il
de empe a u as comple o, se puede p edeci la ida ú il del componen e. La a io 1/D
de uel e la ida ú il del sis ema exp esado en é minos de núme o de mission p o iles
has a la allada. Finalmen e, la ida ú il del componen e exp esado en ho as se ob iene
mul iplicando 1/D po la du ación en ho as del mission p o ile. Al se una aplicación de
acción de un ehículo eléc ico, el li e ime ambién se puede exp esa en é minos de
dis ancia mul iplicando la a io 1/D po la dis ancia en me os del mission p o ile.
5.2. Implemen ación del modelo li e ime
5.2.1. Me odología
La simulación y la implemen ación del modelo de p edicción de ida ú il se ealiza a a és
de Ma lab. Es a simulación sucede a la aplicación del algo i mo Rain low, el cual
descompone el pe il de empe a u as ob enido en el capí ulo es, en ag upaciones de
ciclos más pequeños e iguales. El pe il de empe a u as es el ob enido de la simulación
po PLECS, po lo que el es udio de ida ú il y iabilidad se ealiza sob e el módulo de
po encia basado en MOSFET SiC.
En es a sección se an a p oba dos modelos de p edicción de ida ú il de
semiconduc o es, p e iamen e explicados. Es os dos modelos son el modelo LESIT y el
modelo INFINEON, ambos siendo modelos empí icos. Es os modelos de uel en un
núme o de ciclos has a la allada po cada oscilación é mica, ΔT. Al habe descompues o
el pe il en muchos ciclos meno es, la aplicación de la egla de Mine de acumulación de
daño es necesa ia, pa a pode ob ene el daño acumulado de odo el pe il de
empe a u as.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 83
5.2.2. Modelo de simulación
La p ime a pa e del código implemen ado es el siguien e:
Figu a 5.11 P ime a pa e del código en Ma lab ca gando da os y de iniendo pa áme os
de los modelos
En es as p ime as líneas de código, se ca gan da os ele an es como el ciclo WLTP pa a
ob ene la du ación del ciclo, se de e minan los pa áme os u ilizados en ambos modelos
y se de inen lis as pa a el pos e io cálculo.
El modelo LESIT se basa en la ecuación 5.1, exp esión que calcula los ciclos has a la
allada. Los pa áme os u ilizados se basan en el es udio [21] y se exp esan en la abla 5.1.
Pág. 84 Memo ia
PARÁMETRO
VALOR
𝜶
-5.039
𝑬𝒂
9,981e-20
A
6,480e+5
𝒌𝒃
1,38e-23
Tabla 5.1 Valo es de los pa áme os pa a el modelo li e ime LESIT
U ilizando los alo es de la abla 5.1 y g a icando el núme o de ciclos de allada en unción
de la oscilación é mica y la empe a u a media, se ob iene el siguien e g á ico:
Figu a 5.12 G á ico ep esen ando núme o de ciclos has a el allo en unción de la
oscilación é mica y la empe a u a media del modelo LESIT
Las es cu as dibujadas ep esen an 3 empe a u as medias dis in as u ilizadas en la
ecuación del modelo. Es as es empe a u as medias ep esen an la empe a u a media
de los mil p ime os segundos del pe il, 69,57 ºC, la empe a u a media del pe il comple o,
79,67ºC y la empe a u a media de los úl imos 800 segundos 92,29ºC. Como se io en el
capí ulo es, la p ime a sección del pe il de empe a u as co esponde a elocidades bajas
del ehículo modelado, y la úl ima sección con iene picos de elocidad más al as.
Se ha g a icado con ambos ejes loga í micos debido al descenso an b usco de los ciclos
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 85
has a la allada espec o al inc emen o de oscilación é mica. Como es e iden e, a mayo
empe a u a media, meno son los ciclos necesa ios has a la allada y, po an o, meno es
la ida ú il del semiconduc o .
Po o o lado, se encuen a el modelo INFINEON, cuya exp esión de ciclos has a la allada
queda e lejado en la ecuación 5.2. Los pa áme os u ilizados son los siguien es:
PARÁMETROS
VALOR
A
2,03·1014 ciclos
𝜷𝟏
-4,416
𝜷𝟐
1285
𝜷𝟑
-0,463
𝜷𝟒
-0,716
𝜷𝟓
-0,761
𝜷𝟔
-0,5
𝒕𝒐𝒏
0,1 s
𝑽𝑪
12
𝑫𝑩
380 μm
Tabla 5.2 Valo es de los pa áme os pa a el modelo li e ime INFINEON
Es á bas an e es anda izado u iliza los alo es pa a los pa áme os A y las β de inidos en
la abla 5.2, aunque se han ex aído de [1]. El alo de 𝑡𝑜𝑛 depende del du y cycle u ilizado
en el modelo de simulación, que en es e es udio es de 1 ms. En cuando al diáme o de los
cables de unión no se conoce el alo eal del módulo, y ampoco se pudo ealiza medidas
mic oscópicas di ec as ya que no se dispone del módulo. El alo escogido pa a el diáme o
se ha basado en la esis doc o al [22], la cual se ealizó en CITCEA. Queda solo un
pa áme o de la ecuación 5.2, que es la co ien e po cable de unión. Es e alo de co ien e
no es cons an e y a a iando según el mission p o ile. El núme o de cables de unión
ampoco se disponía, pe o se ha ob enido median e ap oximación, man eniendo la elación
de A/mm2 de cable de unión usado en la esis de [22]. Po an o, en es e p oyec o se ija
el núme o de cables de unión po pa alelo en ocho.
U ilizando los alo es de la abla 5.2 se g a ica el núme o de ciclos has a la allada en
unción de la oscilación é mica y empe a u a media:

Pág. 86 Memo ia
Figu a 5.13 G á ico ep esen ando núme o de ciclos has a el allo en unción de la
oscilación é mica y la empe a u a media del modelo INFINEON
Se ha uel o a aplica el mismo p ocedimien o que en el modelo an e io , y los ciclos 𝑁𝑓
ob enidos son bas an e simila es. En es e caso se ha uel o a simula omando las es
empe a u as medias an e io es, la de elocidad baja, al a y la media du an e odo el ciclo.
La di e encia espec o al modelo an e io es que en la ecuación 5.1 se equie e la co ien e
po cable de unión, que se ha u ilizado la media du an e odo el pe il.
Con lo ya expues o, se sigue con la segunda pa e del código, donde se aplica an o los
dos modelos li e ime como la egla Mine :
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 87
Figu a 5.14 Sc ip de Ma lab donde se implemen a los modelos li e ime y se calcula el
daño acumulado
El cálculo se conc e a con un bucle while, calculando pa a cada bin el daño acumulado. El
daño de cada conjun o de ciclos, ag upados po bin, se almacena en la lis a “acc_damage”.
Es e cálculo de daño se compu a siguiendo la ecuación 5.14 de la egla de Mine . En el
nume ado apa ece el núme o de ciclos po bin, que ep esen a la N de la ecuación, y el
nume ado el núme o de ciclos has a la allada, 𝑁𝑓. Se calculan dos daños acumulados,
u ilizando un modelo pa a cada ope ación.
Una ez acabado el bucle de cálculo, se calcula an o la ida ú il del semiconduc o como
la dis ancia has a la allada. El iempo de ida espe ado se calcula di idiendo uno en e la
suma del daño acumulado, DA, mul iplicado po el iempo eque ido has a llega a DA:
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑎= 1
𝐷𝐴·𝑇𝐷𝐴
El iempo 𝑇𝐷𝐴 es el iempo o al del ciclo de conducción u ilizado, que en es e caso son
1800 segundos. Pa a ob ene el iempo de ida ú il, se di ide po el núme o de segundos
en un año, ealizado en la línea 44 de código. Pa a consegui la dis ancia de ida ú il del
semiconduc o , se sigue una misma analogía, pe o usando dis ancia en luga de iempo:
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑎= 1
𝐷𝐴·𝐷𝐷𝐴
Donde 𝐷𝐷𝐴 ep esen a la dis ancia en el ciclo WLTP, que son 23.266 me os.
Pág. 88 Memo ia
5.3. Resul ados
Los esul ados ob enidos se exp esan en la abla 5.3.
VIDA ÚTIL (AÑOS)
DISTANCIA ÚTIL
(KM)
% PÉRDIDA DE
VIDA POR CICLO
LESIT
0,6791
276.640
0,0084
INFINEON
1,7887
728.700
0,0032
Tabla 5.3 Resul ados de ida ú il de los dos modelos li e ime conside ados
Es impo an e acla a que el cálculo de ida ú il se ha supues o ealizando un ciclo de
conducción as o o has a que el semiconduc o del con e ido alle. Po eso, los alo es
de ida ú il p edichas es án ambas po debajo de los dos años. Po es a misma azón, se
ha incluido el cálculo de la dis ancia has a la allada del semiconduc o ya que, a pesa de
aplica un ciclo de conducción as o o, el kilome aje sigue e lejando el uso con inuo del
ehículo en la simulación.
Los alo es de ida ú il ob enidos son de 0,6791 años pa a el modelo LESIT y de 1,7887
años pa a el de INFINEON. Como se ha acla ado, la azón po lo que se ob iene alo es
an bajos es po la aplicación simulada, que el ehículo ealiza ciclos WLTP sin descanso
has a que alla. En condiciones eales, un ehículo expe imen a pausas en e ciclos po
mo i os de apagado y es acionamien o o po necesidad, ya que necesi a pe iodos de ca ga
de la ba e ía. Teniendo es o en cuen a, los alo es ob enidos son bas an e azonables. Lo
in e esan e adica en el hecho de ene una di e encia no o ia en e ambos modelos,
u ilizando el mismo pe il de empe a u as del mismo módulo de po encia. El li e ime
ob enido en el modelo LESIT es menos de la mi ad que el ob enido con el o o modelo.
Los esul ados que sí se pueden in e p e a son los de la dis ancia ú il. Ac ualmen e los
ab ican es de ehículos eléc icos p opo cionan cobe u a has a 100.000 millas, que
equi alen a unos 160.000 km [23]. Po lo que se es ima que los ehículos eléc icos
debe ían aguan a mínimo alo es de kilome aje simila es. En cuando a los esul ados
ob enidos, ambos es án po encima de es e mínimo, po lo que se conside an cohe en es.
La dis ancia ú il ob enida pa a el modelo LESIT es de 276.640 km y pa a el de INFINEON,
728.700 km. A pesa de es a ambos po encima del alo mínimo, la dis ancia ú il ob enida
con el modelo LESIT pa ece es a po debajo de alo es ideales, ya que el componen e
más c í ico en un ehículo eléc ico es la ba e ía, no el con e ido /in e so . Es o sugie e
que el modelo LESIT es más conse ado , p io izando la iabilidad bajo condiciones
ex emas, su idas po oscilaciones é micas an amplias como las ob enidas. La dis ancia
ob enida pa a el modelo INFINEON pa ece se un esul ado más cohe en e pa a un
con e ido , basado en módulos de po encia de semiconduc o es.
O a o ma de mos a la ida ú il p edicha po cada modelo es median e el po cen aje de
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 89
pé dida de ida po ciclo. Es e núme o co esponde al % de la ida ú il o al que pie de el
componen e al ejecu a el pe il de empe a u as de 1800 segundos. Pa a el modelo LESIT,
po cada ciclo WLTP se pie de un 0,0084% de su ida, mien as que la can idad de daño
p oducido en el módulo po cada ciclo WLTP en el modelo INFINEON es de 0,0032% de
su ida.
Inspeccionando el daño acumulado calculado, se obse a que ap oximadamen e el 50%
del daño acumulado se p oduce solo con el ciclo de ampli ud más g ande de empe a u a
de unión, 𝛥𝑇𝑗. Es e ciclo es el más g ande del pe il de empe a u as, con una ampli ud de
90,52 K y una ecuencia de 0,5, conside ado un ciclo pa cial según el algo i mo Rain low.
5.4. Discusión
El modelo li e ime de INFINEON debe ía usa se den o de los lími es de inidos en [3]. Se
ha espe ado en la mayo ía de los pa áme os, pe o el 𝑡𝑜𝑛 o en algún ins an e el alo de
la co ien e po cable de unión es á ue a de ango. Es o pod ía p esen a e o es en el
cálculo de los ciclos has a la allada, a ec ando incluso en un ac o de diez.
A pa e de los pa áme os del modelo, el modelo INFINEON es á ecomendado pa a
oscilaciones de empe a u a po encima de 40 K. El pe il de empe a u as u ilizado enía
ciclos po debajo de 1 K de ampli ud, po lo que ambién induce a un e o añadido, según
se ha in es igado en [24].
El en oque u ilizado de cálculo de acumulación de daño lineal usando la ley de Mine
ambién iene limi aciones, ya que se conside a una asa de acumulación cons an e a lo
la go de la ida ú il del componen e e independien e de los ni eles de ca ga. Es as
asunciones lle an a una p ecisión educida de la p edicción de ida ú il. Mayo daño
aumen a ía los es ue zos que causa án mecanismos ísicos adicionales, cambiando la
asa de acumulación de daño. Po lo an o, la ida ú il p edicha usando mé odos lineales
es imp ác icamen e más la ga de lo eal.
A p ime a is a pa ece habe disc epancia en los esul ados ob enidos, ya que en las
Figu as 5.12 y 5.13 pa ece que el modelo LESIT ob iene más ciclos has a la allada. Es o
se p esen a ya que los alo es de 𝑁𝑓 ob enidos pa a una oscilación de diez Kel in son
mayo es pa a el modelo usando ecuaciones de LESIT. A medida que se aumen a el alo
de 𝛥𝑇𝑗, el alo baja más ápidamen e compa ado con el modelo INFINEON. Las
conclusiones que se ex aen cuando se compa an ambas g á icas son que el modelo
LESIT es más op imis a pa a oscilaciones pequeñas de empe a u a, y más adical pa a
oscilaciones más g andes. Al ene oscilaciones de empe a u a de has a 155 K, el cálculo
del daño usando el modelo LESIT es mucho mayo que en el de INFINEON, po lo an o,
se en iende la di e encia de ida ú il p edicha.
Pág. 96 Memo ia
Es e mé odo consis e en gene a a iables alea o ias que siguen una dis ibución
es adís ica a bi a ia. En el con ex o de p edicción de ida ú il y iabilidad, las a iables
alea o ias gene adas son los pa áme os y a iables de los modelos o ecuaciones de ida
ú il, y el alo de salida son los ciclos has a la allada o iempo de ida ú il calculado. Las
en adas se gene an con dis ibuciones p obabilís icas con el in de simula el p oceso de
mues eo de una población eal, po lo que la dis ibución p obabilís ica pa a cada en ada
se escoge en unción de la que mejo la ep esen e. Es e p oceso es i e a i o, po lo que
se ep oducen muchas simulaciones con esas en adas con una cie a a iabilidad y se
gene an una can idad de alo es de salida, que ep esen an la ida ú il del componen e.
Es e alo de salida se puede ep esen a de a ias mane as como un his og ama o
ajus a se a una unción de dis ibución.
Dis ibuciones es adís icas pa a a iables de en ada
Pa a el mé odo de Mon e Ca lo, exis en a ias dis ibuciones es adís icas pa a las a iables
de en ada. Se pod ía u iliza las explicadas an e io men e como la dis ibución Weibull o
exponencial, ípicamen e u ilizadas en modelos de allada, pe o exis en es más que son
más simples y e ec i as cuando no se sabe con ce eza la a iabilidad que p esen an las
a iables de la ó mula. Las dis ibuciones que se an a discu i en es a sección son la
dis ibución uni o me, la iangula y la no mal.
Dis ibución uni o me
La dis ibución uni o me es una de las más u ilizadas en simulaciones de ipo Mon e Ca lo
debido a su simplicidad y e sa ilidad. La dis ibución uni o me con inua, o a eces
conocida como dis ibución ec angula , si e como base pa a gene a alo es alea o ios
en un in e alo dado [a,b], con odos los alo es den o de ese in e alo eniendo la misma
p obabilidad de ocu encia. La unción de dis ibución p obabilís ica, pd , es:
𝑓(𝑥)={1
(𝑏−𝑎) 𝑎≤𝑥≤𝑏
0 𝑥<𝑎 𝑜 𝑥>𝑏
(6.15)
Que ilus ada queda de la siguien e o ma:

Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 97
Figu a 6.3 Dis ibución ec angula [27]
Es a dis ibución es muy ácil implemen a median e so wa e, ya que exis en muchas
he amien as pa a gene a a iables alea o ias que es án dis ibuidas de mane a uni o me.
Uno de los so wa es más u ilizados en es e p oyec o es Ma lab, que incluye la unción
andom(), la cual ya gene a núme os alea o ios indicando la dis ibución que desea que
siga.
Dis ibución iangula
La dis ibución iangula se u iliza bas an e en ap oximaciones de aplicaciones de
ingenie ía, donde una a iable alea o ia se de ine con su mínimo, con su máximo y con un
alo que se es ima que es el más p obable. La unción de dis ibución p obabilís ica es
𝑓(𝑥)=
{
2(𝑥−𝑎)
(𝑏−𝑎)(𝑐−𝑎) 𝑎≤𝑥<𝑐
2(𝑏−𝑥)
(𝑏−𝑎)(𝑏−𝑐) 𝑐≤𝑥≤𝑏
0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠
(6.16)
Con la siguien e dis ibución g a icada:
Figu a 6.4 Dis ibución iangula [27]
Pág. 98 Memo ia
Al u iliza un alo , c, con mayo p obabilidad y el es o a medida que se aleja de ese pun o
a disminuyendo la p obabilidad de ocu encia, es una ap oximación de la dis ibución
no mal. Es una dis ibución más ácil de implemen a y con meno es ue zo compu acional,
po lo que a eces sale en able su uso.
Dis ibución no mal
De lejos el modelo más u ilizado pa a ep esen a la na u aleza de a iación es la
dis ibución no mal o gaussiana. Es una dis ibución de da os cuyo pa ón ocu e en
muchos enómenos na u ales, como la al u a humana, los e o es en mediciones, índices
de in eligencia y demás. La unción de dis ibución p obabilís ica iene la siguien e o ma:
𝑓(𝑥)=1
𝜎(2𝜋)1
2𝑒[−1
2(𝑥−𝜇
𝜎)2]
(6.17)
Donde μ es el pa áme o de localización, igual a la media. En es a dis ibución la media y
la mediana son coinciden es, al ene una pd simé ica. σ es el pa áme o de escala, que
es igual a la des iación es ánda , SD. Pa a a iables con dis ibución es ánda , el 68% de
la población cae den o de ± 1 𝑆𝐷, al ededo del 95% en e ± 2 𝑆𝐷 y el 99.7% en e ± 3 𝑆𝐷.
La dis ibución no mal iene la siguien e o ma:
Figu a 6.5 Dis ibución no mal [27]
En Ma lab, la implemen ación de es a dis ibución se puede ealiza de o ma ácil usando
an o la unción andom() especi icada an es, o una especí ica pa a es a dis ibución que
es no m nd(). En es a úl ima unción se iene que especi ica an o el alo de la media
como el de la des iación es ánda .
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 99
6.2. Implemen ación del modelo de iabilidad
6.2.1. Me odología
Pa a ob ene las unciones de iabilidad del MOSFET, se ha desa ollado unas
simulaciones Mon e Ca lo conside ando a iabilidad en los pa áme os de las ecuaciones
5.1 y 5.2. Es as simulaciones se lle an a cabo en Ma lab. Cien mil simulaciones se ejecu an
pa a cada modelo de p edicción de ida ú il, pa a ob ene la dis ibución de 𝑁𝑓 pa a ambos
casos.
Habiendo explicado las dos g andes dis ibuciones p obabilís icas de allo, se conside a
que en ambos casos se sigue una dis ibución Weibull, cuya unción de densidad
p obabilís ica se exp esa con la ecuación 6.8.
6.2.2. Modelo de Simulación
El p ocedimien o pa a escoge los pa áme os pa a la simulación Mon e Ca lo y la
de e minación de su a iabilidad del modelo INFINEON, se ha seguido según la esis en
[22]. Se ha conside ado pa a la ecuación 5.2 que los pa áme os A, 𝛥𝑇𝑗, 𝛽1, 𝛽2, 𝛽4 y 𝑇𝑗𝑚
siguen una dis ibución no mal con el alo medio (μ) desc i os en la abla 5.2 y 4.1 y una
des iación es ánda (σ) al que 3σ sean igual al 5% del alo p omedio, μ. Pa a el modelo
LESIT se sigue un p ocedimien o simila , escogiendo los pa áme os A, α, 𝛥𝑇𝑗 y 𝑇𝑗𝑚 con
alo es medios desc i os en la abla 5.1 y 4.1 y mismo cálculo pa a de iación es ánda .
Se ha compa ado los alo es de la des iación es ánda de las β del modelo INFINEON
con el es udio ealizado en [28]. T es des iaciones es ánda , que cub en el 99,7% de los
alo es, pa a las 𝛽1, 𝛽2, 𝛽4 equi ale a los alo es: 0,2208, 64,200 y 0,0358,
espec i amen e. Es os alo es quedan den o de los in e alos de con ianza suge idos en
[28], po lo que se puede p ocede con la simulación.
La simulación se lle a a cabo po Ma lab, po lo que la p ime a pa e del sc ip es la
siguien e:
Pág. 100 Memo ia
Figu a 6.6 P ime a pa e del código Ma lab de iniendo pa áme os a u iliza en la
simulación Mon e Ca lo
En es a p ime a pa e se de inen odas las a iables de ele ancia pa a la simulación, como
el núme o de simulaciones y el cálculo de las des iaciones es ánda . Pa a el cálculo de las
des iaciones es ánda se u iliza un ac o calculando el 5% y pos e io men e di idendo
en e es, debido a que ese 5% co esponde a es des iaciones es ánda . Después de
de ini odo lo necesa io, se p osigue con el bucle p incipal:
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 101
Figu a 6.7 Sc ip de Ma lab ejecu ando simulación Mon e Ca lo
En las p ime as líneas de cálculo se hace uso de la unción no m nd(), la cual gene a un
núme o alea o io de la dis ibución no mal con los alo es de μ y σ indicados.
Pos e io men e se uel e a ejecu a la egla de Mine usando los dos modelos li e ime,
como en el capí ulo an e io , pe o es a ez pa a cien mil simulaciones dis in as con la
a iabilidad p esen ada.
6.3. Resul ados
Finalizada la simulación Mon eca lo y ob eniendo los alo es de cien mil iempos de ida
del módulo de po encia po modelo, se dibujan las cu as de iabilidad. Se ha conside ado
que la dis ibución de allas sigue una dis ibución Weibull, po lo que p ime o se de inen el
pa áme o de escala, η, y el de o ma, β. El pa áme o de escala co esponde al iempo de
ida, o dis ancia, en el que ap oximadamen e el 63,2% de los elemen os hab ían allado
en la unción de iabilidad R( ). Los pa áme os se pueden ex ae ácilmen e median e la
unción i dis () de Ma lab:

Pág. 102 Memo ia
η (km)
β
Modelo LESIT
334.510
2,6138
Modelo INFINEON
862.400
2,9383
Tabla 6.1 Pa áme os de escala y o ma pa a ambos modelos
En el capí ulo an e io se io como la dis ancia ú il del con e ido e a meno usando el
modelo LESIT, po lo que esul a e iden e que el pa áme o de escala ambién sea meno
compa ado con aquel del modelo INFINEON. En ambos casos se ob iene un pa áme o
de o ma, β, con alo es mayo es que uno. Es o da a en ende que es amos en la e ce a
sección de la cu a de bañe a, po lo que e leja un compo amien o de los
semiconduc o es de desgas e o en ejecimien o. Usando es os pa áme os se g a ica las
cu as de iabilidad, en la Figu a 6.8 se mues a la cu a R( ) usando el modelo INFINEON
como modelo li e ime, en la Figu a 6.9 se mues a la cu a R( ) usando el modelo LESIT,
compa ándolo con el modelo an e io .
Figu a 6.8 Cu a de iabilidad ob enida usando el modelo LESIT
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 103
Figu a 6.9 Cu a de iabilidad ob enida usando el modelo INFINEON en azul y LESIT en
na anja
Las di e encias son pe cep ibles a simple is a, siguiendo las conclusiones ex aídas del
capí ulo an e io . La iabilidad usando el modelo INFINEON dec ece de mane a más
g adual, p ediciendo una ida ú il más p olongada pa a el semiconduc o . Con un
pa áme o de escala mayo , el modelo INFINEON implica que el 63,2% de los MOSFET
alla án a dis ancias más la gas. Usando el modelo LESIT, la pendien e es más
p onunciada, e lejando una asa de allos más concen ada y sugi iendo que los allos
ocu en en un dominio de dis ancias más es echo.
La abla 6.2 esume el alo de 𝐵10 pa a ambos casos, que e leja el pun o en el que el
10% de los componen es han allado.
𝑩𝟏𝟎 (km)
Modelo LESIT
141.420
Modelo INFINEON
400.950
Tabla 6.2 Valo de B10 en km pa a ambos modelos
El alo 𝐵10 es un medido bas an e común u ilizado pa a p edeci el iempo de ida de los
semiconduc o es. Usando el modelo LESIT, as 141.420 km, el 90% de los
semiconduc o es siguen en uncionamien o según la simulación. Pa a es e mismo alo de
dis ancia, el modelo INFINEON iene una iabilidad de 0,9951, p oponiendo que el 99,51%
de los semiconduc o es segui ía uncionando. La dis ancia a la cual el modelo INFINEON
Pág. 104 Memo ia
p edice una iabilidad del 90% son los 400.950 km. Es e alo es signi ica i amen e mayo
que el modelo al e no, pe o compa ando con dis ancia ú il eco ida de ehículos eléc icos,
pa ece un alo más azonable.
Fiabilidad en componen es de elec ónica de po encia Pág. 105
7. Plani icación
A con inuación, se p esen a la plani icación del p oyec o di idida con las pa es esenciales
de es e.
Figu a 7.1 Diag ama de Gan
Pág. 112 Memo ia
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