SISTEMA
DE
ECUALIZACION
CON
REALIMENTACION
CUANTIZADA
PARA
SISTEMAS
OPTICOS
COHERENTES
CPFSK
DE
BANDA
ANCHA
J.P a ,
P.Ce da,
J.Roldan,
G.Junyen
G upo
de
Comunicaciones
Op icas.
ETSET-Ba celona.
UPC.
ABSTRACT
In
his
wo k
an
adap i e
me hod
o
he
equaliza ion
o
he
lase
FM
esponse
is
p oposed
and
analyzed,
o
he
applica ion
in
a
op ical
cohe en
CPFSK
2.5Gbi /s
communica ion
sys em.
I s
main
ea u e
is
i s
independence
on
he
pa icula
lase
and
sys em
esponse.
INTRODUCCION
En
es e
abajo
se
p opane
un
sis ema
de
ecualizaci6n
en
el
ecep o
de
la
espues a
del
lase
en
un
sis ema
cohe en e
CPFSK a
2,5Gbi /s.
Tiene
la
pa icula idad
de
no
depende
de
la
espues a
del
lase
en
conc e o.
El
o ma o
de
modulaci6n
en
ecuencia
CPFSK
p esen a
no ables
en ajas
pa a
los
u u os
sis emas
cohe en es
po
ib a
6p ica,
en
p es aciones
e
in eg abilidad.
Es e
o ma o
p esen a,
sin
emba go,
un
g a e
p oblema:
el
de
la
dis o si6n
de
modulaci6n
en
baja
ecuencia.
El
lase
emiso
iene
una
espues a
en
ecuencia
no
uni o me
en
el
ma gen
de
los
MHz
debido
a
que
el
e ec o
e mico
domina
sob e
la
modulaci6n
de
po ado es.
Es o
p oduce
una
g a e
pe dida
de
ma gen
de
ampli
ud
en
la
decision
de
secuencias
eales
la gas
con
al o
con enido
espec al
en
esas
ecuencias
(o
in e io es).
Pa a
sol en a lo
se
han
u ilizado
di e sos
me odos:
codi icaci6n
Manches e ,
codi icaci6n
a
es
ni eles,
ecualizaci6n
del
lase ,
e c.
En
es e
abajo
se
p opane
un
me odo
de
ecualizaci6n
po
ealimen aci6n
cuan izada
en
el
ecep o
(QFE).
Es e
sis ema
p esen a
di e sas
en ajas
en e
a
los
an e io -es:
no
aumen a
la
elocidad
de
ansmisi6n,
no
disminuye
el
ma gen
de
po encia
disponible,
es
independien e
de
las
ca ac e is icas
in e nas
del
lase
(lo
cual
es
impo an e
debido
a
que
la
dis o si6n
depende
en
g an
medida
del
modelo,
del
en ejecimien o
y
de
las
condiciones
ambien ales)
y
ademas
iene
la
en aja
de
que
p ac icamen e
no
aumen a
la
complejidad
del
sis ema;
mas
bien
al
con a io,
al
co egi
las
dis o siones
en
baja
ecuencia
de
odo
el
sis ema,
disminuye
el
ancho
de
banda
ela i o
necesa io.
ANTECEDENT£$
En
la
decada
de
los
se en a
ue
p esen ado
un
sis ema
epe ido
digi al
con
ealimen aci6n
cuan izada
(Fig.l)
pa a
la
ansmisi6n
coaxial
a
a ios
megahe cios
[1].
El
sis ema
usado
p e endia
la
econs i uci6n
de
las
bajas
ecuencias
median e
el
il ado
de
la
se ial
egene ada
po
un
il o
complemen a io.
La
se ial
de
llegada
e a
il ada
po
un
il o
paso
al o
pa a
la
eliminaci6n
de
la
in e e encias.
El
calculo
de
la
p obabilidad
de
e o
pa a
es a
es uc u a,
con
il ado
de
p ime
o den,
ue
lle ado
a
cabo
en
[2,3].
Se
demos 6
que
egene aci6n
e a
maxima,
con
s6lo
una
deg adaci6n
al ededo
de
ldB
debido
a
la
educci6n
del
pulso
de
se ial
en
el
il ado
paso
al o.
El
p oblema
de
es e
sis ema
eside
en
su
poca
lexibilidad
ya
que
el
il
o
de
ealimen aci6n
iene
que
se
exac amen e
complemen a io
a
la
espues a
del
sis ema
de
ansmisi6n.
SJSTENA
PRESENTADO
El
sis ema
que
se
p esen a
a
con inuaci6n
se
adap a
a
la
dis o si6n
de
la
se ial
de
en ada
(Fig.
2)
[4],
independizando
al
ecep o
de
la
823
n( l
espues a
del
sis ema,
lo
cual
es,
en
el
caso
de
modulaci6n
6p ica
CPFSK,
undamen al,
como
ya
hemos
comen ado.
La
se ial
de
in o maci6n
de
2,5
Gbi /s
( )
demodulada
(x( ))
ha
sido
il
ada
en
la
banda
de
los
HHz
(o
decenas
de
Mllz).
El
deciso
de
bi
emi e
la
se ial
cuan izada
z( )
(con
un
e a do
in inseco
de
un
bi ),
qu
e
se
compa a
con
la
se ial
de
en ada
dls o sionada
x( )
( e a dada
igualmen e
un
pe odo).
La
se ial
e o
e(l)
consll uye
la
dl e encla
de
la
se ial
dis o slonada
y
la
se ial
de
in o macl6n
es imada.
Al I-
eallmenl;u
e( )
sumAndola
a
x( )
ob end amos,
de
no
se
po
el
e a do
T,
la
se ial
iniclal.
Debldo
a
que
la
dis o sl6n
se
p oduce
en
baja
ecuencla,
se
lene
que
la
dis o si6n
en
un
bi
es
p ac lcamen e
igual
a
la
del
bi
an e io ,
con
lo
cual
la
egene aci6n
es
iable.
Al
se
la
se ial
e o
de
baja
ecuen
c
ia,
es
suscep l.ble
de
se
il ada
paso
bajo
(LP
en
el
esquema),
como
mAs
a de
conslde a emos.
SI
enemos
en
cuen a
que
la
senal
e o
a
adap andose
en
cada
memen o a
la
se ial
dislo sionada,
lndependlen emen e
de
la
o ma
de
dis o sl.6n
en
e l
enlace,
podemos
conslde a
al
ecualizado
como un
sislema
adap a l o.
En
las
g A icas
de
la
Fig.J
se
mues a
el
esul ado
de
una
slmulacl6n
del
uncionamien o
del
sls ema
ecuallzado
QFE.
La
se ial
de
en acla
es
bipola
NR.Z
con
±O,S
de
ampll ud
.
Se
h3.
o nado
un3.
ecuencla
de
c
a e
del
ll o
paso
al o
de
50
HHz.
Se
obse a
la
dis o si6n
de
la
se ial
de ec uosa
x( )
(g A ica
a
azos),
que
despu~s
de
una
secuen
c
ia
con
al o
con enido
en
con inua,
ple de
el
ma gen
de
ampll ud
ap eciablemenle
(a
pa l
del
oc a o
bi ),
con
lo
que
se
deg ada ia
la
p obabilidad
de
e
o .
"
.
)!
~
lR
-
-----
- - - -- --
--
-
-,
---
-
-
-
----
-
~
---
-
o . · I 1
._
I I
l~
.
..
1~
0.2
.
0 ·
-0.2
-
-OA
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--
--
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__
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__
~
_
-
~-
·-
--
--
--
--
-
--
-·
--
-
•10
.O
RO
I!Xl
120
!o uwcln nlcnln ln de hll•
lg
.:
l:
Q E
'p
l'!
n111d
OJ
n '-=
50
11hz::
y(l):l
.
l:17
,n
:
nnl nn
n : x
(l):l n7.
n
dl~
c
('l
n!lnnn
!!(l.l:l :H:n
pnnl
.
:~ ln.
824
Se
ep esen a
ambien
la
se ial
e o
e (
)
y
la
se ial
esul an e
a
la
en ada
del
compa ado
y( ),
que
como
se
obse a,
es a
o almen e
econs uida
g acias
a
la
ealimen acion.
De
es a
o ma
se
iene
que
la
secuencia
esul an e
z( )
coincide
con
la
ansmi ida
( )
pa a
cualquie
o ma o
alea o io
(en
ausencia
de
uido).
CALCULO
DE
LA
PROBABILIDAD
DE
ERROR
El
uido
a ec a
de
di e en e
mane a
al
sis ema.
Po
un
lado,
po
el
camino
di ec o
y,
po
o o,
pa
el
camino
de
compa acion
con
la
se ial
de
salida.
De
es a
o ma
el
uido
a
la
en ada
del
compa ado
se
puede
pone
como
siendo
Nx( l
la
densidad
espec al
de
uido
a
la
en ada
y
H1
( )
la
espues a
en
ecuencia
del
enlace
(lase ,
ecep o ,
HP
...
) .
Suponiendo
uido
blanco
gausiano
No
a
la
enl ada
se
llega
a
que
la
a ianza
de
uido
es
~
2
= 2
No
B + 2Nosen(2 BT)/(2 T)
Si
el
ancho
de
banda
del
il o
es
8~1/T,
se
iene
~
2
=2No8.
Po
an o,
la
po encia
de
uido
se
duplica
.
Un
incon enien e
de
los
sis emas
adap a i os
consis e
en
la
acumulacion
de
e o es
despues
de
un
bi
e oneo.
Al
p oduci se
un
e o
debido
al
uido,
sucede
que
en
el
siguien e
bi
la
se ial
e o
iende
a
compensa lo
con
lo
que
la
se ial
y( )
se
ace ca
a
ce a
y
la
p obabilidad
de
e o
a
1/2.
El
sis ema
no
se
es abiliza
has a
que
no
se
acie e
de
nue o
en
alguna
de
las
decisiones.
Es o
ocu i a
en
e mino
media
al
cabo
de
dos
bi s,
con
lo
cual
se
iene
que
la
p obabilidad
de
e o
se a
PE
= 2
Q(dk)
siendo
d
la
ension
en
el
ins an e
de
decision
(~O,S ).
Po
o o
lado,
la
se ial
su e
una
pe dida
de
ni el
en
el
pulso
de
in o macion
debido
a
la
accion
del
il
o
paso
al o.
Es a
pe dida
de
se ial
es,
siendo
la
ecuencia
de
ca e
del
il o
paso
al o
cl,
d =
0.5
-2 T
cl
e
En
la
Fig.6
se
mues an
las
cu as
de
p obabilidad
de
e o
e sus
la
elacion
Se ial/Ruido
a
la
enl ada
del
ecualizado
QFE
(cu a
con inua
pa a
c =25MHz,
sal
eada
pa a
c =75MHz y
pun eada
pa a
el
caso
limi
e
c =O).
El
esul
ado
se
con on a
con
el
sis ema
ideal
sin
dis o sion
de
baja
ecuencia
-y
sin
QFE-
(cu a
a
azos).
Se
obse a
coma
la
deg adacion
iende
a
de
3
dB
pa a
p obalilidades
de
e o
bajas.
Es os
esul ados
eo icos
se
han
comp obado
median e
di e sas
simulaciones
(indicadas
en
el
g a ico
pa
"+")
pa a
dis in as
po encias
de
uido
y
di e sas
secuencias
pseudoalea o ias.
FILTRADO
DE
LA
SENAL
ERROR
Coma
ya
se
ha
comen ado,
la
dis o sion
de
la
se ial
que
in en amos
co egi
se
p oduce
en
baja
ecuencia
(en
elaci6n
con
la
elocidad
de
ansmisi6n),
con
lo
cual,
la
se ial
e o
iene
en
p incipio,
bajo
con enido
en
al as
ecuencias.
Podemos
ap o echa
es e
hecho
pa a
825
acili a
la
ealizaci6n
del
sls ema
e
ln en a
mejo a
las
p es aciones
del
ecualizado ,
ll ando
la
se ial
e o ;
conc elamen e
se
dls
m
inuye
de
es a
o ma
la
po encla
de
uldo
y
el
e ec o
de
ep
e
icl6n
consecu l a
de
e o es,
ya
que
la
se ial
e o
es
aho a
un
p omedl.ado
de
a
ios
bi s
an e io es
y no
se
e
an
a ec ada
po
un
e o
en
el
ul imo
bl .
El
e ec o
noci o
que
aho a
se
p oduce
es
que
el
sis ema
es
mls
len o
en
la
compensaci6n
y
se
p oduce
una
pA dlda
de
sensibilidad
.
Las
secuencias
con inuas
de
bi s
son
las
que
su en
mls
esle
e ec o
.
Dlcho
e ec o
se
obse a
en
la
Fig.4.
El
esul ado
de
es udla
las
llml aciones
a
causa
de
esl
e
e
ec
o
se
mues a
en
la
Flg
.S.
En
ella
se
ha
oblenldo
la
minima
e
c
uencla
de
ca e
del
ll o
paso
bajo
pa a
ene
una
deg adacl6n
mlxlma
de
JdB
pa a
cada
ll ado
paso
al o.
Asi,
el
pun o
de
l abajo
debe l
si ua se
po
encima
de
esa
cu a.
Teniendo
en
cuen a
po
ol o
lado
que
enemos
la
limi
aci6n
p lc ica
en
la
elocidad
de
l ansmisi6n
del
sislema,
podemos
eslablece
una
egi6n
de
uncionamien o
del
sis ema.
Obse amos
en
la
g l ica
c6mo a
pa i
de
un
alo
de
la
ecuencia
de
ca e
del
il o
paso
al o,
ya
es
lmposible
la
egene acl6n
(57 Mllz).
Debldo
a
que
los
lase es
p esen an
dis o si6n
a
ecuencias
ln e io es
a 15
Mllz,
podemos
deci
que
siemp e
se emos
capaces
de
ecualiza ,
pa a
cualquie
secuencia
de
enl ada.
..-
- - - ·
··
-·
-.----
-
··
---
40
60
80
JOO
bi s
F p;
-1
:
n
cs
lll~
"
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11
1111;
R . :ucndn
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1!117.
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l 1
C
i1
lllnl. !;~ ln:
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,
l 11~:1
n
l n7.o!'l:
x( J.
~
3000 -
-----------
- ·
---
- -
--
-- -· -
--
··-1
Q)
15
2000
u
o
·g
1000 .
Q)
;:l
u
Q)
J:l
ecuencia
cn e
I lP
CALCULO
DE
LA
PROBABI L.I
DAD
DE
ERROR
CON
FI
LTRAlJO
J
/
La
inclusl6n
del
il o
paso
bajo
a ecla
de
la
slguen e
man
e
a
al
uldo
de ec ado:
donde
H2( )
es
la
espues a
en
ecuencla
del
il o
paso
bajo.
Suponlendo
las
mlsmas
condiciones
de
uldo
que
en
el
apa ado
an e io ,
se
llega
a
que
2
(]"
No(B- c )
+
No( c2- c )
-
No
c2T
+(2 T c2-1)(
sln(;~ic
2
T)
- cl
)]
[ c2cos(2 c2T)- cl+
La
po encia
esul an e
de
uido
es
in e io
a
la
calculada
en
el
QFE
826
an e io ,
ya
que
el
uido
ealimen ado
queda
ll ado.
Po
o o
lado
sin
emba go,
la
se ial
a
la
en ada
del
compa ado
no
se
e
cupe
a
pe ec amen e
y
depende
de
la
secuencia
que
llegue
a
la
en ada
en
cada
mom
e
n o,
coma
ya
habiamos
comen ado.
Podemos
es ablece
la
p obabilldad
de
e o
en
unci6n
de
las
p obabllidades
condicionadas
a
la
ensl6n
ins an anea,
mas
la
p obabilldad
de
epe icl6n
de
e o
de
o ma
equi alen e
al
sls ema
an e io ,
de
la
siguien e
o ma:
P(e)
= J
P(e/SNnJ
P(SNnJ d(SNnJ +
zM
[P(e2)]
si.endo
M
la
memo ia
en
bi s
del
ll o
paso
bajo
.
Calculando
la
densidad
de
p ·o
babllld
ad
P(SN11)
de
la
se ial
y( )
pa a
una
implemen aci6n
dada
( c1=25MHz y c2=500Ml!z)
u illzando
una
secuencla
de
longi ud
ele ada
( 102
.4
bl s)
,
se
eallza
la
ln eg ·al
que
da
la
p ababilldad
de
que
se
p o
duzca un e
o .
Pos e lo men e
se
ha
calculado
la
p obabilidad
de
epe .i
c16n
de
e o es,
que
esul a
se
miis
baja
que
en
el
caso
an e io ,
aunque
el
n~me o
de
e o es
consecu i os
se a
mayo .
El
esul ado
l.nal
se
mues a
en
la
cu a
de
azo
con inua
de
la
Fl.g.7
. La mejo
a
que
se
conslgue
es
ap eciable,
y
la
deg adacl6n
espec o
al
caso
ldeal
es
in e io
1,5
dB.
-
-
·-
--
-
,
------
~
-- --
-
-
-
--
·---
_
. . . -
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~'-
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1
.....
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'"
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-
-
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--
-
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_
·
j~..,----
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-L
~-
-
~
10
15
20
25
30
SNR
(dB)
l~
.
J~
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REFERENCTA
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