Sistema de ecualización con realimentación cuantizada para sistemas ópticos coherentes CPFSK de banda ancha

SISTEMA DE ECUALIZACION CON REALIMENTACION CUANTIZADA PARA SISTEMAS OPTICOS COHERENTES CPFSK DE BANDA ANCHA J.P a , P.Ce da, J.Roldan, G.Junyen G upo de Comunicaciones Op icas. ETSET-Ba celona. UPC. ABSTRACT In his wo k an adap i e me hod o he equaliza ion o he lase FM esponse is p oposed and analyzed, o he applica ion in a op ical cohe en CPFSK 2.5Gbi /s communica ion sys em. I s main ea u e is i s independence on he pa icula lase and sys em esponse. INTRODUCCION En es e abajo se p opane un sis ema de ecualizaci6n en el ecep o de la espues a del lase en un sis ema cohe en e CPFSK a 2,5Gbi /s. Tiene la pa icula idad de no depende de la espues a del lase en conc e o. El o ma o de modulaci6n en ecuencia CPFSK p esen a no ables en ajas pa a los u u os sis emas cohe en es po ib a 6p ica, en p es aciones e in eg abilidad. Es e o ma o p esen a, sin emba go, un g a e p oblema: el de la dis o si6n de modulaci6n en baja ecuencia. El lase emiso iene una espues a en ecuencia no uni o me en el ma gen de los MHz debido a que el e ec o e mico domina sob e la modulaci6n de po ado es. Es o p oduce una g a e pe dida de ma gen de ampli ud en la decision de secuencias eales la gas con al o con enido espec al en esas ecuencias (o in e io es). Pa a sol en a lo se han u ilizado di e sos me odos: codi icaci6n Manches e , codi icaci6n a es ni eles, ecualizaci6n del lase , e c. En es e abajo se p opane un me odo de ecualizaci6n po ealimen aci6n cuan izada en el ecep o (QFE). Es e sis ema p esen a di e sas en ajas en e a los an e io -es: no aumen a la elocidad de ansmisi6n, no disminuye el ma gen de po encia disponible, es independien e de las ca ac e is icas in e nas del lase (lo cual es impo an e debido a que la dis o si6n depende en g an medida del modelo, del en ejecimien o y de las condiciones ambien ales) y ademas iene la en aja de que p ac icamen e no aumen a la complejidad del sis ema; mas bien al con a io, al co egi las dis o siones en baja ecuencia de odo el sis ema, disminuye el ancho de banda ela i o necesa io. ANTECEDENT£$ En la decada de los se en a ue p esen ado un sis ema epe ido digi al con ealimen aci6n cuan izada (Fig.l) pa a la ansmisi6n coaxial a a ios megahe cios [1]. El sis ema usado p e endia la econs i uci6n de las bajas ecuencias median e el il ado de la se ial egene ada po un il o complemen a io. La se ial de llegada e a il ada po un il o paso al o pa a la eliminaci6n de la in e e encias. El calculo de la p obabilidad de e o pa a es a es uc u a, con il ado de p ime o den, ue lle ado a cabo en [2,3]. Se demos 6 que egene aci6n e a maxima, con s6lo una deg adaci6n al ededo de ldB debido a la educci6n del pulso de se ial en el il ado paso al o. El p oblema de es e sis ema eside en su poca lexibilidad ya que el il o de ealimen aci6n iene que se exac amen e complemen a io a la espues a del sis ema de ansmisi6n. SJSTENA PRESENTADO El sis ema que se p esen a a con inuaci6n se adap a a la dis o si6n de la se ial de en ada (Fig. 2) [4], independizando al ecep o de la 823 n( l espues a del sis ema, lo cual es, en el caso de modulaci6n 6p ica CPFSK, undamen al, como ya hemos comen ado. La se ial de in o maci6n de 2,5 Gbi /s ( ) demodulada (x( )) ha sido il ada en la banda de los HHz (o decenas de Mllz). El deciso de bi emi e la se ial cuan izada z( ) (con un e a do in inseco de un bi ), qu e se compa a con la se ial de en ada dls o sionada x( ) ( e a dada igualmen e un pe odo). La se ial e o e(l) consll uye la dl e encla de la se ial dis o slonada y la se ial de in o macl6n es imada. Al I- eallmenl;u e( ) sumAndola a x( ) ob end amos, de no se po el e a do T, la se ial iniclal. Debldo a que la dis o sl6n se p oduce en baja ecuencla, se lene que la dis o si6n en un bi es p ac lcamen e igual a la del bi an e io , con lo cual la egene aci6n es iable. Al se la se ial e o de baja ecuen c ia, es suscep l.ble de se il ada paso bajo (LP en el esquema), como mAs a de conslde a emos. SI enemos en cuen a que la senal e o a adap andose en cada memen o a la se ial dislo sionada, lndependlen emen e de la o ma de dis o sl.6n en e l enlace, podemos conslde a al ecualizado como un sislema adap a l o. En las g A icas de la Fig.J se mues a el esul ado de una slmulacl6n del uncionamien o del sls ema ecuallzado QFE. La se ial de en acla es bipola NR.Z con ±O,S de ampll ud . Se h3. o nado un3. ecuencla de c a e del ll o paso al o de 50 HHz. Se obse a la dis o si6n de la se ial de ec uosa x( ) (g A ica a azos), que despu~s de una secuen c ia con al o con enido en con inua, ple de el ma gen de ampll ud ap eciablemenle (a pa l del oc a o bi ), con lo que se deg ada ia la p obabilidad de e o . " . )! ~ lR - ----- - - - -- -- -- - -, --- - - - ---- - ~ --- - o . · I 1 ._ I I l~ . .. 1~ 0.2 . 0 · -0.2 - -OA · ./ "' / I . : . ::::~ . -- -- -- -- ----- ___ __ __ j __ ~ _ - ~- ·- -- -- -- -- - -- -· -- - •10 .O RO I!Xl 120 !o uwcln nlcnln ln de hll• lg .: l: Q E 'p l'! n111d OJ n '-= 50 11hz:: y(l):l . l:17 ,n : nnl nn n : x (l):l n7. n dl~ c ('l n!lnnn !!(l.l:l :H:n pnnl . :~ ln. 824 Se ep esen a ambien la se ial e o e ( ) y la se ial esul an e a la en ada del compa ado y( ), que como se obse a, es a o almen e econs uida g acias a la ealimen acion. De es a o ma se iene que la secuencia esul an e z( ) coincide con la ansmi ida ( ) pa a cualquie o ma o alea o io (en ausencia de uido). CALCULO DE LA PROBABILIDAD DE ERROR El uido a ec a de di e en e mane a al sis ema. Po un lado, po el camino di ec o y, po o o, pa el camino de compa acion con la se ial de salida. De es a o ma el uido a la en ada del compa ado se puede pone como siendo Nx( l la densidad espec al de uido a la en ada y H1 ( ) la espues a en ecuencia del enlace (lase , ecep o , HP ... ) . Suponiendo uido blanco gausiano No a la enl ada se llega a que la a ianza de uido es ~ 2 = 2 No B + 2Nosen(2 BT)/(2 T) Si el ancho de banda del il o es 8~1/T, se iene ~ 2 =2No8. Po an o, la po encia de uido se duplica . Un incon enien e de los sis emas adap a i os consis e en la acumulacion de e o es despues de un bi e oneo. Al p oduci se un e o debido al uido, sucede que en el siguien e bi la se ial e o iende a compensa lo con lo que la se ial y( ) se ace ca a ce a y la p obabilidad de e o a 1/2. El sis ema no se es abiliza has a que no se acie e de nue o en alguna de las decisiones. Es o ocu i a en e mino media al cabo de dos bi s, con lo cual se iene que la p obabilidad de e o se a PE = 2 Q(dk) siendo d la ension en el ins an e de decision (~O,S ). Po o o lado, la se ial su e una pe dida de ni el en el pulso de in o macion debido a la accion del il o paso al o. Es a pe dida de se ial es, siendo la ecuencia de ca e del il o paso al o cl, d = 0.5 -2 T cl e En la Fig.6 se mues an las cu as de p obabilidad de e o e sus la elacion Se ial/Ruido a la enl ada del ecualizado QFE (cu a con inua pa a c =25MHz, sal eada pa a c =75MHz y pun eada pa a el caso limi e c =O). El esul ado se con on a con el sis ema ideal sin dis o sion de baja ecuencia -y sin QFE- (cu a a azos). Se obse a coma la deg adacion iende a de 3 dB pa a p obalilidades de e o bajas. Es os esul ados eo icos se han comp obado median e di e sas simulaciones (indicadas en el g a ico pa "+") pa a dis in as po encias de uido y di e sas secuencias pseudoalea o ias. FILTRADO DE LA SENAL ERROR Coma ya se ha comen ado, la dis o sion de la se ial que in en amos co egi se p oduce en baja ecuencia (en elaci6n con la elocidad de ansmisi6n), con lo cual, la se ial e o iene en p incipio, bajo con enido en al as ecuencias. Podemos ap o echa es e hecho pa a 825 acili a la ealizaci6n del sls ema e ln en a mejo a las p es aciones del ecualizado , ll ando la se ial e o ; conc elamen e se dls m inuye de es a o ma la po encla de uldo y el e ec o de ep e icl6n consecu l a de e o es, ya que la se ial e o es aho a un p omedl.ado de a ios bi s an e io es y no se e an a ec ada po un e o en el ul imo bl . El e ec o noci o que aho a se p oduce es que el sis ema es mls len o en la compensaci6n y se p oduce una pA dlda de sensibilidad . Las secuencias con inuas de bi s son las que su en mls esle e ec o . Dlcho e ec o se obse a en la Fig.4. El esul ado de es udla las llml aciones a causa de esl e e ec o se mues a en la Flg .S. En ella se ha oblenldo la minima e c uencla de ca e del ll o paso bajo pa a ene una deg adacl6n mlxlma de JdB pa a cada ll ado paso al o. Asi, el pun o de l abajo debe l si ua se po encima de esa cu a. Teniendo en cuen a po ol o lado que enemos la limi aci6n p lc ica en la elocidad de l ansmisi6n del sislema, podemos eslablece una egi6n de uncionamien o del sis ema. Obse amos en la g l ica c6mo a pa i de un alo de la ecuencia de ca e del il o paso al o, ya es lmposible la egene acl6n (57 Mllz). Debldo a que los lase es p esen an dis o si6n a ecuencias ln e io es a 15 Mllz, podemos deci que siemp e se emos capaces de ecualiza , pa a cualquie secuencia de enl ada. ..- - - - · ·· -· -.---- - ·· --- 40 60 80 JOO bi s F p; -1 : n cs lll~ " l:- 11 1111; R . :ucndn d!:! b l.~ on: co n <:~-~5 1!117. y ~ ~,.].{) O !ill?:) : l n .n :onl.lnU; : y l}, l 1 C i1 lllnl. !;~ ln: .(l) , l 11~:1 n l n7.o!'l: x( J. ~ 3000 - ----------- - · --- - - -- -- -· - -- ··-1 Q) 15 2000 u o ·g 1000 . Q) ;:l u Q) J:l ecuencia cn e I lP CALCULO DE LA PROBABI L.I DAD DE ERROR CON FI LTRAlJO J / La inclusl6n del il o paso bajo a ecla de la slguen e man e a al uldo de ec ado: donde H2( ) es la espues a en ecuencla del il o paso bajo. Suponlendo las mlsmas condiciones de uldo que en el apa ado an e io , se llega a que 2 (]" No(B- c ) + No( c2- c ) - No c2T +(2 T c2-1)( sln(;~ic 2 T) - cl )] [ c2cos(2 c2T)- cl+ La po encia esul an e de uido es in e io a la calculada en el QFE 826 an e io , ya que el uido ealimen ado queda ll ado. Po o o lado sin emba go, la se ial a la en ada del compa ado no se e cupe a pe ec amen e y depende de la secuencia que llegue a la en ada en cada mom e n o, coma ya habiamos comen ado. Podemos es ablece la p obabilldad de e o en unci6n de las p obabllidades condicionadas a la ensl6n ins an anea, mas la p obabilldad de epe icl6n de e o de o ma equi alen e al sls ema an e io , de la siguien e o ma: P(e) = J P(e/SNnJ P(SNnJ d(SNnJ + zM [P(e2)] si.endo M la memo ia en bi s del ll o paso bajo . Calculando la densidad de p ·o babllld ad P(SN11) de la se ial y( ) pa a una implemen aci6n dada ( c1=25MHz y c2=500Ml!z) u illzando una secuencla de longi ud ele ada ( 102 .4 bl s) , se eallza la ln eg ·al que da la p ababilldad de que se p o duzca un e o . Pos e lo men e se ha calculado la p obabilidad de epe .i c16n de e o es, que esul a se miis baja que en el caso an e io , aunque el n~me o de e o es consecu i os se a mayo . El esul ado l.nal se mues a en la cu a de azo con inua de la Fl.g.7 . La mejo a que se conslgue es ap eciable, y la deg adacl6n espec o al caso ldeal es in e io 1,5 dB. - - ·- -- - , ------ ~ -- -- - - - -- ·--- _ . . . - .:: . " ·"- ' ~'- ~- ' .,:: < , -.:.: . -. •. ' . 1 ..... , ..... '" . i . __ · - . ~ : ~- - _: __ - - - -- - - ~~ _ · j~..,---- -~ -L ~- - ~ 10 15 20 25 30 SNR (dB) l~ . J~ J' nlm!JJ) d u d~ =: n . ~11!l I"Jn : lH1 !":l"' i;,J :1 u dn: n o:-1 n: l. :'l7.nR s l~l.l"!n:'l l ! :'l!,l n,.., nmllmm: O l'!l:'ln•l o n -1 :-7.. 5 1111 7. , l n.-n ~nll ! u: hl : n . l-75 11117., ) ,, ,.:'l pun l :1.! :1: , ::: ~ !11 ll . n C . n ~., l mll ,. ) . CONCLUSION£$ .... J()l g '1) 1()·2 u -o -g J05 -o a ~ 1()·8 .D 0 d:: 1()· 11 , - _ -- -- 1- -. --- --, -- . -~ =: . - , ; .. " i' -: ~ __ j _ _ __ j_l_ _ l_ ___ _j _ __ _, 10 15 20 25 30 SNR (dB) ll.:l . 7: oh:"lh)J! J;,d cl . F: - ':'ll" V!! .ll!i l"l11d0n S ! :'1) 1, ul ln: n,.n n l ;n:n n :~l!==l .mn !d("< 1. l n .n nul1nu:- : 01 F: nn .-1 -=-::'.~ 1111 7. y c:"""' SOO Hll7., I n~ n pun! ,.n : on : nln ll n cn!1n l n l .l. En esle abajo se han anallzado las p es aciones y llml aclones de un sls ema ea limen ado de ecuallzacl6n de la espues a FM del lase que no depende de la espues a de mlsmo. Se ha demos ado su alldez pa a un sls ema de co munlc acl6n 6p lco cohe en e CPFSK a 2,5 Gbl / s . REFERENCTA S [1] F.D. Waldhaue , IEEE T ansac on Comm. COM 22, 1974, pp.l-5 . [2] P. L. Zado ,Bell Sysl. Tech.J. , ol 45,pp . 979-984.July 1966 . [3] M.R.Aa on and M.k.Slmon,Bell Sys . Tech.J. , ol 45,pp . 1845-1847,0ec . 1. [4] B.Enning and R.S.Vodhanel. OFC'88 ,PD23 ,N.O. ,Louisiana. 827