CURSILLOS
Y
CONFERENCIA
S
De e minación de
la
longi ud
ib a de
po
el
D .
D.
Fede ico López-Amo Ma in
Mucho se ha esc i o y se ha discu ido sob e las longi udes de la ib a de lana,
y
a ios son los pa áme os que se u ilizan pa a ep esen a la, como a ios son
ambién los apa a os empleados
y
los mé odos seguidos pa a su de e minación
¿Qué, de odo ello, le in e esa más a la indus ia? ¿Qué, de odo ello, indica más
cla amen e la ealidad? Con iene, en p ime luga , conoce el enómeno po
su base.
1.
DISPERSION DE LONGITUDES EN UN COLECTIVO DE FIBRAS:
CONCEPTOS ESTADISTICOS
Y
PARAMETROS A CONSIDERAR
Un colec i o de ib as lo cons i uye una pa ida de lana,
o
una sola saca, o
una bobina de peinado, o una husada de hilo, o simplemen e un copo de ib as.
Si
és as se encon a an con absolu a uni o midad epa idas, cualquie a de esos
colec i os pa ciales se á iel imagen, educida, del conjun o de ib as de la
pa ida. Pe o de no exis i (como no exis e en la ealidad indus ial) esa uni o -
midad, es p eciso acudi a las écnicas de mues e0 pa a log a una mues a (un
colec i o educido) que ep esen e muy ap oximadamen e las ca ac' e ís icas p o-
pias de la o alidad. De la écnica empleada depende á la «ap oximación» ob e-
nida y, po lo an o, el
e o
con que se hab á abajado. Mues eando bajo écnica
adecuada
y
ealizando su icien e núme o de ensayos, pod á abaja se bajo un
g ado
o
ni el de con ianza
de e minado.
Se indica a con inuación el núme o de ib as que con end ían 'los colec i os
que se ci an pa a una lana me ina de
20,~
(4
d ex)
y
longi ud media de 50 mm
(1 ib a pesa ía 0,02 mg).
1 copo de 1
mg
50
ib as
1
husada de 250
g
de hilo
12,5
millolnes de ib as
1
bobina de peinado, de
6
kg
300
millones de ib as
1
saca de lana de 50 kg, 2.500 millonos de ib as
1
pa ida de '20.000
kg
1'
billón
de
ib as
Si
ealizando un es ic o mues eo. de una pa ida se sepa a a un pequeño
colec i o de 1.000 ib as (unos 20 mg)
y,
una a una se las pudie a ec i ica
(pe de la ondulación de la lana me ina es muy di ícil), colocánklolas pa alela-
men e con uno de sus ex emos sob e una ec a pe pendicula a ellas, comenzando
pol la más la ga
y
siguiendo en oi dein dec ecien e de longi ud, se olb end ía una
disposición como la de la igu a 1. La cu a que de e minan lo's ex emos lib es
de las ib as, co esponde a una
cu a in e ida de ecuencim ucumu!adas.
Sin
(*)
Con e encia p onunciada den o
dd
ciclo de «Comma-Ven a Técnica
de
Lanas)>.
-
17
-.
emba go,
la
ep esen ación de ase collec i o pod ía habe se ealizado de o a ma-
ne a: en abscisas, los alo es de longi ud;
y
en o denadas, las e~uencias, o nú-
me o de ib as de una misma longi ud, lo que se indica en la igu a
2,
que co es-
ponde a una
cu a
de
ecuencias,
al como se en iende en
es adís ica.
Es a cu a
no e's simé ica con espec o a su odelnada máxima (a su máxima ecuencia, o a
su ailo modsl); no es una «campana de Gauss» y no ep esen a una dis ibución
no mal.
Y
es la cu a que se ob iene 'di ec amen e a a éls de la medición indi-
idual de ib as. De ella puede deduci se la an e io , comenzando po los alo es
más al os de lolngi ud pa a e mina coa los más co os.
Fig.
1
Flg.
2
Un colec i o. de n ib als
pude
queda ,
m
cuan o a
su
longi ud se o ie e,
es adís icamen e ep esen aklo po los siguien es pa áme os:
V
pln,
l,]
=
campo de a iación, indicando la longi ud mayo
y
la meno que
apa ecen en el colec i o.
R
=
ango, in e alo o l ecol ido:
R
=
1,
-1,
1
=
longi ud media a i mé ica,
o
longi ud media numé ica:
-
18
-
100
R
R
70
=
ango po cen ual
:
R
O/,
=
-
-
1
a
=
des iación ípica:
U
=
---
ig 7
100
a
CV
=
cod icien e de a iación:
CV
=
---;
1
u
o
bien, c
=
-
i
l
=
longi ud modal, moda, o longi ud más ecuen e en el colec i o.
l,,
=
longi ud mediana, co espondien e al allo de la ib a cen al en e odas
las que apa ecen en el colec i o, si uadas en o den c ecien e o dec ecien e.
l,, y l,,
=
longi udes de la cua ila supe io y de la cua ila in e io , que jun o
con la loingi ud mediana, di iden e1 colec i o en cua o pa es con igual
núme o de ib as cada una.
c
-
h
=
longi ud ípica supe io :
h
=
1'
+
a
=¡
(
i+,)
=l. (l+c > [1.5]
A,
=
longi ud ípica in e io o de ib a co a:
La
igu a
3
da una cla a idea de la si uación de los pa áme os de posición
de una de las lanas analizadas.
Los más ep esen a i os desde un pun o de is a es adís ico
y
los más e-
cuan emen e u ilizados, son
1,
la longi ud media a i mé ica, y
CV,
el coe icien e
de a iación
de
longi ud, que seña!a la homogeneidad o dispe sión de alo es en el
lo e. Pe o son muchas las ib as más la gas que
1,
y
an o en el aspec o ecnológico
como en el come cial, puede pa ece aconsejable ep esen a el lo e po o a
4011-
gi ud supe io a
1.
Pol o a pa e, 110s p olcedimien os
y
apa a os u ilizados en la
ecnología de la lana, suminis an pa áme os que pueden ap oxima se o coincidi
con 101s has a aquí expues os, o que pueden apa a se uln aln o de eillos. Además,
la indus ia lane a iene u ilizando los concep os de «al u a»
y
de «ba ba» como
o os an os pa áme os de longi ud; concep os que con iene acla a .
En p ime luga , ealiza mediciones indi iduales, ib a a ib a, en una mues a
un an o nume osa, es labo la ga, engo osa y expues a a e o e1s mues ales.
Además, las ib as de llana. especialmen e las me inas, se p esen an izadas, y no es
posible, p ác icamen e, ec i ica las del odo.
Aún
más: en un copo de ib as, al
a a de oma las una a una con unas pinzas, la mayo p obabilidad els la de oma
en p ime luga las más la gas. Pe o po o a pa e, la indus ia no cuen a al nú-
me o de ib as que en a en la ab icación de al o cual p oduc o, sino el peso de
ma e ia empleado.
Y
po eso, en muahos ensayos de longi ud de lanas se ecu e
a
pesadas de g upos de ib as.
nm
LANA
PEINADA
C
DARMETROS
ESU~JTI0$
DL
WSIUON,EN
l118ü06RAMA
....M.
diom
,..M.
mc&i
(indinduol)
,,,M
wa ila
in .
...
&
bq.
ip o
a
bo
cab
Flg.
3
2.
NOTACIONES
DE
PALMER
l
«No exis e la longi ud media de una llana; hay solamen e la media de una
cie a dis ibución de longi ud de las ib as de esa lana», dice Palme
a
p op.pósi o
de las dis in as ap eciaciones que
a
es e espec o se hacen, po que no siemp e se
de e mina el mismo pa áme o; y conside a que la longi ud
1'
que se puede medi
es algo in e io a la llongi ud eal
1
de las ib as,
a
consecuencia del es ado semi-
izado en que se ealiza el ensayo. Hay que conside a que la p opia es uc u a
bila e al de la ib a (en las me inas) impide la m i icación absolu a.
En un colec i o de elemen os que posean dos ca ac e ís icas mediblles,
X
e
Y,
suje as en e
sí
median e cie a co elación,
y
exp esando las ecuenciais con que
se p esen a cada alo , no en po cen aje sino en o ma uni a ia (S
=
1),
Palme
(1
34
ha p opues o la no ación simbólica siguien e pa a la media ponde ada:
l
S Y
X
¡(Y,
X)
=
-
S Y
'
ciiyo p ime miemb o se lee: media de
X
p opo cionada a
Y.
Si, en pa icula ,
Y
=
1,
es o signi ica que cada demen o iene el mismo peso
s
in luencia que los
demás; y la media a i mé ica se esc ibi á:
x
=
'(1,
X).
Bajo es a no ación, Palme ha p opues o las siguien es exp esiones pa a o os
an os pa áme os de longi ud de la ib a de lana:
2.1
longi ud media numé ica
:
-
S l
1
=
(1;
1)
=
-
S
2.2
longi ud media p opo~ cionada a la Iolngi ud
:
S
l2
(l.
1)
=
--
S l
=
(131) (1
+
c 2,,*),
CV
siendo c
=
-
100
'
2.3
al u a, «hau eu », o longi ud media p opo cionada a la masa lineal (o í ulo)
de las ib as: S a
y
4'
(Y
=
(a y, 1')
=
S a
y
'
donde a
=
sección de la ib a,
y
=
paso especí ico
1'
=
longi ud en es ado semi- izado;
y
como
y
puede colnside a se cons aln e, se admi e gene almen e que
S al'
,a
=
(a,
1')
=
-;
8a
[L.
3.01
que, po o a pa e, en los apa a os a peines ( ipos Bae , Schlumbe ge ,
e c.),
puede
u iliza se como
S
P
(Y
=
(a,
1')
=
--;
S P,
donde P son llas pesadas de las ex acciones co espondien es a cada peine,
y
P,
los espec i os pesos uni a ios.
2.4
«ba ba»,o longi ud media p opo cionada al peso
:
S a
y
Y2
p
=
(a
y
1'.
1')
=
S a-y-1'
'
y
po la misma azón an e io , puede admi i se que
S aY2
p
=
(al',
1')
=
--
S al'
y
pa a 101s apa a os de peines,
Y
po la misma azón que en
2.2,

3.
MEDICION IPIJDIVIDUAL:
METODOS
Y
APARATOS
La medición indi idual de ib as es p ác ica an igua, pe o len a y engo osa.
La selección de ib as, la sujeción de las dos ex emidades de cada una a o as dos
pinzas y la cuidadosa ex ensión de ellas pa a hace les pe de su izado sin de o -
ma su e dade a longi ud, son o os an os aspec os de es a p ác ica, po lo que
su uso ha quedado casi siemp e educido a los lími es del labo a o io de in es iga-
cibn. sin pasa al labo a o io indus ial. No obs an e, algunos apa a os y écnicas
se han p opues o pa a no maliza esas ope aciones y pa a que no esul en an len as.
El apa a o de Se e (14), que con una pinza ija cen al
y
o as dos mó iles pa a
los ex emos de la ib a, some e és a a una ensión ajus able, pe mi e de 100. a
120 mediciones po ho a.
El apa a o de la
W.I.R.A.
(1) de Ande son y Palme , ha sido un in en o
excelen e pa a ealiza la medición indi idual. Exis e un cilind o con una anu a
helicoidal en la que se apoya el ex emo pun iagudo de las pinzas que suje an la
ex emidad de echa de la ib a que, adecuadamen e enada po la izquie da, a
saliendo desde aquí po el nio iniien o gi a o io de aquel cilind o, has a que la
ex emidad izquie da de la ib a queda lib e en su a ance, lo que p o oca un
con ac o de me cu io que de iene aquel gi o y el mo imieil o de la pinza. La posi-
ción de és a en ese momen o co esponde a la longi ud de la ib a,
y
queda egis-
ada median e un ingenioso con ado , dispues o pa a in e alos de 5 mm. Con
ope ado expe o, es e apa a o pe mi e unas 500 mediciones po ho a.
A
consecuencia de habe u ilizado una a ian e de es e apa a o, nos su gió
la idea aquí en el Ins i u o, de simpli ica al máximo el ins unlen al a u iliza
pa a la medición indi idual, median e una sencilla hoja de papel
(7)
como la de la
igu a
4:
la plan illa longimé ica, con la que, a pesa de que un mismo ope ado
mide, egis a y ecuen a, si es su icien emen e expe o, puede ealiza 250 y más
mediciones en una ho a. La p esen ación de los da os en la hoja, pe mi e un
ápido y ácil cálculo es adís ico.
Bajo cualquie a de es os mé odos iene una impo ancia ex ao dina ia el
mues eo, po que, al i se omando las ib as una a una, exis e la p obabilidad
g ande de pinza p ime amen e las más la gas. Es p eciso, pa a e i a es e sesgo,
p epa a la mues a de un amaño al, que odas las ib as, que la in eg an sean
medidas. Téngase en cuen a que el núme o de da os a conoce (ensayos a e ec-
ua ) de un colec i o, es deci , el amaño de su mues a, depende de la dispe sión
g ande o pequeña, de sus alo es (CV), del g ado de p obabilidad
(%)
con que
se abaje ( ),
y
del lími e de con ianza
(O/,)
deseado
(L,)
o p obable e o . Ese
núme o de ensayos, iene dado po la exp esión:
Pa a una p obabilidad del 95
yo,
=
1'96,
pudiendo acep a se, edondeando,
que
=
2.
Y
pa a una dispe sión de longi udes que acuse un CV
=
50
yo,
y Iími-
es de con ianza del 1
%,
del 2
yo
y del
5
yo,
los núme os de mediciones a e ec ua
senan, espec i amen e, de
n,
=
(7):
10.000 ib as,
n,
=
(y:)'
=
2.500 ib as, y
N
..
2-50
"
n,=
(T)
=
400
ib as.
La mues a debe se escogida con un ex ao dina io cuidado, y odas sus
ib as, medidas. El oma sólo una pa e de la mues a ae como consecuencia
selecciona , al menos pa cialmen e, las ib as más la gas. Véase lo ocu ido con
la lana
C,
que hemos analizado. La mues a o al comp endía
9.507
ib as y su
cu a de ecuencias queda señalada en la igu a
5,
siendo
-
1
=
43'7
mm y
CV
=
49'1
yo
Las p ime as
500
ib as han a ojado
d
his og ama que apa ece en la igu a
6,
mien as que las úl imas
500
espondían al de la igu a
7.
Una submues a com-
p endiendo las
3.000
p ime as ib as, ha sido bas an e dis in a de la o al, con
i
=
59'7
mm y
CV
=
40'6
0/,.
Los cua o ib ag amas co espondien es se encuen an sob e la igu a
8.
La o ma más ecomendable pa a el mues eo, a pa i de cin as de lana
peinada, o de mechas, peinadas o no, consis i ía en ab i cuidadosamen e la cin a
o mecha, bajo la o ma de un elo de unos
10
ó
12
cm de anchu a, sob e un
paño o e ciopelo neg o, cub iéndolo con una pllaca de id io, y co ándolo ans-
e salmen e con ije as, muy ce ca de uno de los bo des de la placa. Po medio de
una ue e pinza, como la mo daza del apa a o Bae , se e i an las ib as que han
quedado co adas ce ca del 'bo de de la placa. «mo diendo» cada ez como unos
2
mm de elo en p o undidd. Se epi en de nue o es as ex acciones sob e o os
2
mm del elo, que queda ya dispues o pa a ealiza el p ime mues eo. Es e
se p ac ica únicamen e sob e una anchu a de
1
cm ap oximadamen e, haciendo
la ex acción de las ib as en la di ección axial de la mecha, y no «mo diendo»
aho a más que en una p o undidad de
1
mm. Se epi e el conjun o de ope aciones
(co e ans e sal
y
ex acciones sucesi as) unos
10, 15
ó
LO
cm más adelan e en
el elo (según longi ud de la lana), y se hace un segundo mues eo sob e o o cen-
íme o de anchu a. Se sigue
así
has a log a un núme o de ib as (se calcula á
ap oxidamein e po su peso) que cons i uye el amaño p e ijado de la mues a,
y
se hab á ob enido un
mue,y eo numé ico
en sección a pa i de las cabezas de
ib as, que hab á seguido las di ec ices del «Cu Squa ing Me hod» de Daniels-
Palme
(3).
Cuando se a e de llana en loca, puede segui se el mismo mé odo desc i o,
pe o ealizando p e iamen e una p epa ación que da á luga a la mecha de base
pa a el mues eo. Es a p epa ación consis e en:
1.0,
some e la loca a la acción de
un mezclado -homogeneizado («blende ») de labo a o io;
L.",
psa el elo o -
mado en el mezclado po un en es i aldo , a ias eces consecu i as, doblando
si con iene, has a ob ene una mecha o cin a de unos
5
k ex po lo menos, pe o
mejo de
10
k ex o más, si es posible. Cie amen e, es una p epa ación que om-
pe á algunas ib as; pe o ambién es bien cie o que cualquie o o mues eo que
se haga sob e una masa de ib as («di idi y desecha », an enlpleado ocuen e-
men e), esul a sesgado y causan e de o os e o es.
4.
MEDICION ESCALONADA: APARATOS DE PEINES
Y
OTROS
Han sido siemp e muy u ilizados los apa a os de peines pa a sepa a en
clases las ib as de dis in a longi ud que cons i uyen una mues a. Se emplean
-24-
--
-
6.
MEDICIONES INDIRECI'AS
Aiinqiie algiinas de las dc e iiinacioiic úIliiii¿iiiicn c cxpiics ;is piicdcn se con-
side adas co iio iic' licioncs in li ec ¿is. ¿iiiios
a
ese a es a dciioiiiin:icicín n
aqiicllos iié odos. gcnc aliiicn c gi.a iniíii i~~os cliic, pa iendo de iinn pcslida
o
lc
dos. en balanza de p ecisicín. dediicen iin p,i ~íii!c o de posicicin c i el colec i o
de longi iides de iina lana.
El con x.ido
p o
(10
Kiili i.
de pin7a ccni nl y dos ci;l¿ill¿ix lis iinics cx;ic-
Lamen e 10
ni ii.
o
sil siis iliilo. el
~ ~<; o /o
l ~l
l)ci i l~ <~o .cllo.
xiii:liin po sil
cen o iin niechoncillo de ib as hicn p¿ alclizíi las iiia iiialiiicn~c. y coi.i;in odas
ellas (se supone qiic odas ellas) en es i ozos, iiie li~inlc dos coi-les: ina zona
cen al c. cxaciaiiicn c de 10
iiiiii.
y dos 7o ias cxi ciiiíis
n
y h. de Ion~i ii l :i iahlc.
Pesados cn conjiin o (en iiiy) los dos c~ ciiios del iiicclicin. y po xcl>;i ;ido sil
pa e cen al. piicdc csi;iblccc sc ~iic
qiie e!. de In o iii:i
yi
conocida
cliic co esponde. po
121
cxli csicin
1'2.311.
:i 1;i
«;!I ii :i»
V.
o
Io iyi iiil iiicdia p o-
po cionada n la iiiasa lineal
o
íiiilo lc I is ih ;ix.
El
~<; c~lo
do
1 1.
(>~
/)i i:í(.s
Ii;
si lo iiiiiy iiiiIi7;ido
~;II.;I
cin as lc I¿i ia pci in:líi.
Miillc lo ci a cn iina piihlicnci iii ile
IXc)4.
y i-liihc y c$ qiiicn lo Iia lcsc ilo iiás
dc alladaiiicn c (5). Es iin iiiCiodo sencillo. cliic cqiiic c de iin iii:i c ial iiiiiy siiiip!c.
y no esul a niuy len o
(9
a 10 iiinii oa po iieciiiida). Ilna pin7a
o
iiio daz;~ siijcl¿i
iin ozo de cin a peinada qiic pcndc
40.
50
o
iiiáu ciii: a sil cx ciiiid;id in e io se
Ic suje a iina segiinda pinza
n
la qiie se ciiclgíi iin peso 1i;i ;i iiian cnc
I;i
cin a
ensa: y iina e ce a pin7a se inie c:ila cn c las o as dos. de iiiiinc a qiie la cinlíi
ensa qiicdc bien :inio dn7n la po cll¿i. I7ai;i ci.cc a icnc xiis ho dcs p:i :ilclo
y dis an es cn c sí 50
ii ii
cxaciaiiicn c. 1.a cnsicin
;i
liic xc soiiie c lo cin a (po
I;i
scyiinda pinza iiiás el peso). se ha ¿ic~onscj;ido siciiil> c qiic
ii; ¿i
de
I
kl::
pe o
conside aii~os qiic ello csiil c cxccsi o. y qiic en cie os caso.; ~~iicd;i (la Iiiya
n
deslizaniicn os cn c ib as. dcsconoci los
o
no con o1;idos. I:sas cin as. de 10
íi
20 k cx. si son de lana iici-ina es ;ín con.; iiiiid;is
I>(W
20.000
¿i 50.000
ihi~is e i
sccción.
y
si son de lana h;is :i. po 15.000
;i
20.000.
I>iic lc lcdiici sc qiic qiicdíin
so nc idos a la cnsicín di,
1
y
los g u1~1< (1c.20
;i
50
ib as.
o
lo (Ic 15
;i
20. cx-
pi.c i a iien c:
y
en es e úl iiiio caso csl>c:i:iliiicn c,
li o
cn ciinl(liiic íi. si la lis i-
hiición de ib as no es iiiiiy Iioiiiog6nc;i. ~>ocl á i p odiici sc 10s dcsli7;iiiiicn os
;i
qiic
aliidíaiiios. Po eso aconscjaiiios cliic
In
cn icin ~i c iíi dc c iniyo oxcilc c i c
a) el peso lc
70
111
de ci i ;i. pa a Iii i;is iiic in¿is. y
b)
el peso lc
10
111
ic ciiii:~. p;i ;i 1íin:is c ii~~i 1;is his ¿is.
[Una ez bien siije a
I:i
cin a cii
Iíi
l>i117ii
cc~i ;iI. se
1;1
lih~~ii Ic las o iix (los
y
po accicin axial se o~iipc
1;i
cin a
íi
niiihos Iíi los lc :iclii6ll:i. dej;iiido h¿i h;i qiic

sob esale de uno y o o bo de, ba bas que, cuidadosamen e y po medio de un
peine pa a
d
cabello, son peinadas pa a elimina las ib as no pinzadas. Con
cuchilla muy co an e se seccionan las ib as de ambas ba bas, dejando en el in e-
io de (la pinza un ozo de cin a
de
50 mm exac amen e de longi ud.
A
di e encia
del caiso de Kühn, puede es ablece se que
Pa4b
--
-
-
;
de donkie
i
50
-
pa-kb
1=5OS-
Pc
16921
que es de la misma o ma de la
[2.32],
y que co esponde ía a una «al u a»
si,
como en el caso de Kühn po habe p epa ado la mues a manualmen e, po
«pulling», la mues a ue a, al menois ap oximadamen e, numé ica. Pe o el muas-
eo en sección ec a o no mal de una mecha, p oduce una mues a p opol cionada
a la longi ud (en nues o caso, al peso de las ib as), con lo que
l6.21
pasa a ep e-
sen a una longi ud de «ba ba»
P,
como indica
C2.421.
Y
la ealidad, como se e á
más adelan e, es que la longi ud que p opo ciona al mé odo de las es pinzas, se
ap oxima en mucho a la longi ud de «ba ba» p opo cionada po o os mé odos o
apa a os.
Una modi icación del mé odo de las es pinzas p opusimos en
1967
(8),
u ili-
zando dos pinzas anchas '(de la o ma de las empleadas en los apa a ols a peines,
pe o de mayo anchu a), pa a de e mina un nue o pa áme o, al1 que denomina-
emos «doble ba ba» o
«bigo e».
En
d
de las es pinzas,
d
peso de las ba bas
se elaciona con el del ozo de cin a de 50 mm de longi ud; o lo que es lo mismo:
se de e mina el í ulo de la cin a (en k ex) a a és de ese ozo, y las dos ba bas
que se pecan no pe enecen a él, aunque sean ecinas. Si la cin a es i egula (y
gene almen e lo es) se come en e o es. Noso os p e endemos pa i de un ozo de
cin a no la go (el doble o poco más, de la longi ud máxima de sus ib as), conoce
su
í ulo o
masa
#lineal, y del cen o de ese mismo ozo ob ene una doble ba ba o
un «bigo e» (esa es su o ma) que nos p opo cione el pa áme o buscado.
Siendo
, el í ulo de una ib a en d ex,
1, su longi ud en mm,
p, su peso en mg, se iene que
p
=lo-* 1
En la sección no mal de una cin a o mecha peinada, hay n ib as pa alelas, cuyo
peso conjun o es
P=Io-~.~,.~,
+
,.~,
+
....
+
,-i,)
Suponiendo que odas esas ib as ue an del mismo í ulo, o bien admi iendo
pa a odas ellas un í ulo medio
i,
P
=
10-'
(I
+
l2
.
. .
.
+
ln),
de donde
-
33
-
P
1,+1,+
....
+ill=is4
-
y la longi ud media de ese conjun o de ib as debe se
i=
i,+iz+
....+
Ll
P
=
104
-
n n-
Pe o su peso
P
=
.n.i
es ambién el peso de una longi ud
1
de la mecha, cuyo í ulo
N
en k ex, debe (se
P
N=-
=
lo 4
n
1
Y
po dlo, la longi ud media de esas n ib as que cons i uyen la sección no mal
de una medha o cin a peinada, se á
-
Pm,
1-
=
-
Ni ex
16.31
En el campo expe imen al hay que log a la sepa ación de esas
n
ib as de
una sección no mal de una mecha de lana peinada, de la que p e iamen e hay que
condce su masa lineal, pe o p ecisamen e de la mues a que amos
a
u iliza .
Pa a ello, some ido un ozo de cin a peinada a una ensión p e ia de
a)
20
N
+
5
g amos, pa a lanas me inas,
b)
15
N
+
5
g amos, pa a lanas en inas, o de
c)
10
N
i :
S
g amos, pa a lanas bas as,
se mide exac amen e
y
co a una longi ud que pude oscila en a 101s
25
y los
50
cm
(ap oximadamen e el doble de la ib a más la ga); se pesa ese nue o ozo, con
lo que se de e mina su í ulo
P
X ex
=
--
L
Es e ozo de mecha debe se ap isionado hacia su ml ad, en línea 101 más es echa
posible y pe pendicula
a
las ib as, po medio de una pinza de ácil p esión, como
las del apa a o Bae , aunque 'de mayo anchu a. Se ex ae la ex emidad lib e de
la mecha po acción axial y se peina la ba ba salien e de la pinza, siguiendo la
misma écnica ci ada pa a el p ocedimien o de las es pinzas. Can ayuda de o a
segunda pinza, ancha como la an e io , pe o in e ida con espec o a dla, se oma
la ba ba peinada en la misma línea
de
la p ime a pinza, que se ab e seguidamen e
y se epi e la ope ación de ex ae po aución la mecha,
y
de peina la segunda
ba ba. Se ob iene así, luego de ab i la segunda pinza, una doble ba ba o doble
-
34
-
-
--
-
-
--
pincel, un «bigd e» que con iene odas las ib as co espondien es a una sección
ec a de la mecha a ec ada. El peso de es e colpo de ib as en mg
y
el í ulo de la
mecha en k ex dan a a és de la ó mula
[6.3],
la longi ud media de sus ib as;
longi ud de «bigo e», que, po p ocede de mues eo en sección no mal de una
mecha, se á p opo cionada a la longi ud (al',
Y),
como en
2.427,
y
end á a ep e-
sen a una longi ud de «ba ba»
,8,
como en el ca so de las es pinzas.
7.
CORRELACION ENTRE METOIDOS
Y
PARAMETROS
Con el in de pode es ablece unas compa aciones, hemos ecogido da os de
cua o lo es de lana peinada, que esponden a las siguien es ca ac e ís icas:
lo e A: lana peinada blanca, país, ipo
11.
lo e
B:
lana peinada ma il, país ipo
IV
(60
0/,),
Nue a Zelanda l(40
yo),
lo e
C:
lana peinada oscu a, país ipo
IV
(50
yc),
peladas en e inas (50
yo),
lo e
D:
lana peinada blanca, Aus alia ipo
81.
Los esul ados ob enidos con ellos a a es de los dis in os p wedimien os
y
apa a os, quedan esumidos en la Tabla
1.
Resul ados que con iene comen a an e
su is a.
En la igu a
3
'habíamos señallado sob e el ib og ama numé ico ob enido po
medición indi idual pa a el lo e
@,
(los pa áme os de posición de longi ud. Sob e
ese mismo ib og ama
y
des acados en azo g ueso esos pa áme os, hemos seña-
lado, en la igu a 15, las di e en es longi udes que pa a la lana del mismo lo e
C
nos han suminis ado los dis in os apa a os o mé odos.
Lwig.m
mm
LANA
PEINADA
C
SlNAClON
DE
LO5
DlSnNTOS
PARMETROS
DE
LON61TUD
... .
.
Fig.
15
La
igu a
8
daba cua o ib og amas ob enidos po medición indi idual del
p opio lo e
C,
sob e una mues a de 9.500 ib as; uno, pa a es a o alidad; y oi os,
pa a las 500 p ime as ib as, pa a las 3.008 p ime as,
y
pa a las SO0 úl imas. Con
ello queda cla o
d
sesgo que in oduce el mues eo. En la igu a 16 se han ag u-
pado los cua o ib og amas (en ealidad, cinco) que co esponden a o as an as
écnicas, pa a la misma lana
C.
LANA
PEINADA
C
FIBW)6RAHM
06ENW
POR
DlSnNTDS
APAüATOS
,-
'Alme e '(y
med.indi .
10.000 ibms)
-
op.
de
peines
ipo'Bae '
-
-
--
'Schlumbe ge
'
................
'WIRA"
Flg.
16
Nos pa ece in e esan e la conside ación de la que hemos llamado longi ud
ípica [1.5], que si bien
es
de mayo magni ud que la ba ba (lo que, en los aspec os
come cial y écnico end ía su alo ), iene una signi icación es adís ica más
lineal 12.21 y 12.431. Como ambién la longi ud ípica de ib a co a [1.6], po
análoga azón. Aunque al habla de ib a co a con enga hace alguna conside a-
ción de ipo mnológico. Sabido es que las ib as co as con enidas en una mecha,
a a iesan las zonas de es i aje de los enes es i ado es bajo muy escaso con ol,
lo que o igina impo an es i egula idades en el
hilo
que se ob enga; como sabido
es ambién que oda ib a o mando pa e de un ,hilo, po su na u al igidez, iende
a que sus dos ex emidades, no a ec adas po la o sión, escapen del cue po cilín-
d ico de aquél, p oduciendo la ellosidad o pilosidad, de ec o indudable, que se ía
con enien e educi o e i a . ¿Cuál de es os dos e ec os ' iene mayo peso a la ho a
de conside a a las ib as como «co as>>? Si son las ib as lo an es en el en
es i ado , indudablemen e su longi ud iene mucho que e con la longi ud media
TABLA
1
Medición de la longi ud de ib a en
cua o
lo es de lana peinada, median e dis in os
mé odos
y
apa a os
lo e A lo e B lo e
C
lo e
D
~mm
c ,
1,,
c ,
l,,
c ,
l,,
c ,
Hoja es adís ica de medición
indi idual
sob e
3.000
ib as'l'
(1,
1)
O,
1)
h
hc
sob e
9.500
ib as
i'
(1,
1)
O,
1)
hc
h
Apa a o Bae
Apa a o Schlumbe ge
a!
h
A,
Apa a o
WIRA
Apa a o Alme e
Mé odo de las
3
pinzas
55'9 61'2 55'7 54"3
Mé odo del <«bigo e»
(2
pinzas)
56'7 63'8' 58'6 57'8

del lo e, y con su dispe sión; y enl onces, la aplicación de la longi ud ípica de ib a
co a o longi ud ípica in e io , pa ece adecuada. Pe o si es
d
e ec o de dlosidad
p oducido po la igidez de la ib a, hab á que medi és a, que se á unción de la
inu a y de la medulación, y hab á que de e mina pa a cada ipo de lana cuál
es la longi ud media de los ex emos ellosos en el hilo; ex emos que p oducen
el de ec o y que no con ibuyen, sal o en su masa, a la o mación del hilo: son
ozos pasi os en hila u a. La longi ud de una ib a, a es e espec o, pude consi-
de a se la suma de o as dos: la de los dos ex emos (longi ud ellosa, pasi a o
inac i a), y la de la pa e cen al (longi ud e icaz o ac i a). Raes y Tallan han
es udiado es e enómeno en el algodón, y aunque lo han ealizado sob e ipos dis-
in os, pa ece conclui se que en esa ib a la longi ud pasi a (suma de los dos
ex emos) es de unos 9 mm, 10 que indica que las ib as in e io es a esa longi ud
no in e end án e icazmen e en la o mación del hilo, sino an sólo pa a da le
masa y el de ec o de ellosidad. Es o hab ía que de e mina en dis in os ipos
de lana, y e si
d
e ec o de dlosidad se conjuga con el de ib as lo an es, pa a
pode de ini una longi ud de ib a co a que, po azones de economía puede
al e a el ac ual égimen de abajo de la peinado a pa a lana.
8.
NORMAS A CONSIDERAR; MUESTRE0
Po cuan o espec a a la de e minación de la longi ud de las ib as de lana
y a los p oblemas que ello ae consigo, conside amos que deben ene se p esen e,
pa a segui las en odo lo posible, las siguien es No mas:
I.S.O. (In e na ional S anda disa ion O ganiza ion)
Recomendación ISO/R 920-1969: De e minación de la «longi ud de ba ba»
y de la «al u a» de las ib as de lana sob e apa a o de peines.
Recomendación ISO/R 1130-1969: Mé odos de mues e0 de ibl as pa a
ensayos.
No mas españolas
UNE
UNE 40091 Acondicionamien o de la lana.
UNE 40139 A mós e as no males pa a el acondicionamien o y de e minación
de las p opiedades ísico-mecánicas de las ma e ias ex iles.
UNE 40151 Empleo del sis ema ex pa a designa la masa lineal o í ulo
de las ib as, hilos y p oduc os simila es.
No mas ame icanas
ASA
L
14158-1964 Medición de la longi ud de las ibl as de lana.
ASTM D 519-58 De e minación de la longi ud de ib a sob e cin as de
lana peinada.
ASTM D 1575-61 De e minación de la longi ud de ib a de lana ( ib as
no pa alelas).
No mas i alianas
UN1
UN1 1930 Ensayos sob e ma e ias ex iles (no mas gene ales).
UN1
1931 Rizado de la lana y de o as ib as.
UN1 2902 Ensayos sob e ma e ias ex iles (longi ud de la ib a).
F.L.I.
o
I.W.T.O. (Fede ación Lane a In e nacional)
IWTO
-
1-59 (Reed.66) De e minación de la longi ud de ba ba y de la
al u a de las ib as de lana sob e apa a o de peines.
IWTO
-
5-65 De e minación de la dis ibución de longi ud de ib a
poú
medio de un apa a o de medición indi idual (WIRA).
IWTO
-
16-67 Mé odo de de e minación de la longi ud de ib as de lana
po medio del apa a o «WIRA ib e diag am machinen.
IWTO
-
17-67 De e minación de los pa áme os de la dis ibución de longi-
ud de las ib as de lana po medio del apa a o Alme e .
9.
CONCLUSIONES
De cuan o se lle a dicho a lo la go de es os capí ulos, cabe deduci las si-
guien es conclusiones, en elación con la longi ud de las ib as de lana:
9.1. No exis e la longi ud media de una lana, sino solamen e la media de
una cie ' a dis ibución de longi ud de las ib as de esa lana (Palme ).
9.2. De en e los pa áme os de posición de longi ud en lana peinada, el
más empleado es, sin duda, la longi ud de «ba ba», que p opo cionan dis in os
mé odos y apa a os (cada cual de e mina su p opia dis ibución ca ac e ís ica).
Es a longi ud de «ba ba» se basa en la longi ud de «al u a» (equipa ablle a la
longi ud media numé ica) y en su coe icien e de a iación.
9.3. En ez de longi ud de «ba ba» pod ían emplea se la longi ud ípica
supe io y la longi ud ípica in e io , índices espec i os de ib a la ga y ib a
co a, basados en la longi ud media del lo e y en su des iación ípica (o su coe i-
cien e de a iación).
9.4.
#La
medición indi idual que es len a y has a subej i a, con amaño
adecuado de mues a a un de e minado lími e de con ianza, puede p opo ciona
un ib og ama eal. El mues e0 es de impo ancia capi al.
9.5. De en e los apa a os hoy u ilizados, el más p eciso y ápido, el más
comple o y más obje i o, pa ece se el Alme e , aunque ambién es el más ca o.
Pe o no es aconsejable pa a mezclas de ib as muy dis in as en e sí.
9.6.
La
longi ud de «bigo e>> es un pa áme o de longi ud que co esponde
a una sola sección ec a de cin a peinada; y al da és' a una mues a p opo cio-
nada a la longi ud, aquélla esul a equipa able a la longi ud de «ba ba». La éc-
nica empleada, a base de la doble pinza, es sencilla, ápida y económica, dando
esul ados que son conco dan es con los de o os mé odos u ilizados.
9.7.
La
de e minación de la longi ud de una lana no peinada, en loca,
equie e
de
una p epa ación manual, po <cpullinp; o de una p epa ación mecá-
nica pa a o ma una mecha, en la que las ib as se pa aldicen. En el p ime
caso, medición indi idual,
Kühn
o apa a o de peines; en el segundo, con mayo
de o mación de la dis ibución de longi ud, cualquie a de las écnicas mencionadas.
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