Estudi i disseny d’una indexadora de lleves planes

1
Documen :
Memò ia
TREBALL DE FI D’ESTUDIS
Es udi i disseny d’una
indexado a de lle es planes
Au o /Au o a:
A nau Solà Ma í
Di ec o /Di ec o a - Codi ec o /Codi ec o a:
Jo ge Sans Ga cia
Ti ulació:
G au en enginye ia mecànica
Con oca ò ia:
Ta do 2024
1
1 Resum
Aques eball se cen a en el disseny i càlcul d'una màquina indexado a de lle es planes
cicloidals i eixos pa al·lels, amb l'objec iu de c ea un sis ema capaç de compli els equisi s
d'indexació es able s. Abans de comença amb el disseny i els càlculs, es a du a e me
una ece ca eò ica pe en end e en p o undi a el uncionamen de les indexado es ac uals
disponibles al me ca i les eo ies associades a les lle es implicades en el seu disseny, ja
que aques ema no s'ha ia ac a p è iamen en les assigna u es d'enginye ia mecànica.
Aques a ece ca a se c ucial pe adqui i una base sòlida sob e la qual onamen a el
p ojec e.
Els objec ius p incipals e en de e mina el pe il de la lle a més adequa , calcula el
dimensionamen dels componen s implica s i es abli quin mo o se ia el més idoni pe
acciona la màquina, enin en comp e el pa ell màxim i les condicions de eball. Els
mè odes u ili za s inclouen l'aplicació de igonome ia, càlculs de esis ència de ma e ials i
anàlisis a a iga d'eixos, així com simulacions pe e i ica que no es p oduïen bloquejos
en e els seguido s i la lle a. To això es a du a e me mi jançan p o o ips c ea s amb
l’eina de disseny 3D assis i pe o dinado SolidWo ks, que ambé es a u ili za pe ob eni
el con epe il inal de la lle a amb co bes B-Spline, així com pe a l'assembla ge de o s
els componen s i l'elabo ació dels plànols del disseny inal de la màquina pe acili a -ne la
comp ensió.
Desp és de múl iples p o o ips i ajus os, s'ha aconsegui dissenya una indexado a
uncional amb SolidWo ks, incloen -hi o s els componen s necessa is pe al seu co ec e
uncionamen . El p ojec e es conclou amb la p esen ació dels plànols no mali za s del
disseny inal de la indexado a. L'objec iu p incipal e a u ili za aques a eina pe
desen olupa -me en el disseny assis i pe o dinado . A més, es olien explo a mè odes
de ab icació elaciona s amb el disseny 3D, i s'ha imp ès un dels da e s p o o ips amb
una imp esso a 3D, cosa que ha pe mès ob eni una isió angible de l’elemen dissenya
sense necessi a de so i de casa.
G àcies a aques eball, he ap ès aluoses lliçons sob e el disseny i càlcul de màquines,
especialmen en elació amb els e o s que he ana oban al lla g del p océs. Això em
pe me à eni una isió més àmplia i millo a l'op imi zació del p océs de disseny de
màquines en u u s p ojec es.
2
2 Abs ac
This p ojec ocuses on he design and calcula ion o an indexing machine wi h la cycloidal
cams and pa allel axes, wi h he aim o c ea ing a sys em capable o mee ing he
es ablished indexing equi emen s. Be o e s a ing he design and calcula ions, a heo e ical
esea ch was conduc ed o deeply unde s and he unc ioning o he indexing machines
cu en ly a ailable on he ma ke and he heo ies ela ed o he cams in ol ed in hei
design, since his opic had no been p e iously co e ed in he mechanical enginee ing
cou ses. This esea ch was c ucial o build a solid ounda ion o he p ojec .
The main objec i es we e o de e mine he mos sui able cam p o ile, calcula e he
dimensions o he componen s in ol ed, and iden i y he mos app op ia e mo o o d i e
he machine, conside ing he maximum o que and wo king condi ions. The me hods used
included igonome y, ma e ial s eng h calcula ions, and a igue analysis o he sha s, as
well as simula ions o e i y ha no in e e ences occu ed be ween he ollowe s and he
cam. All his was ca ied ou using p o o ypes c ea ed wi h he 3D compu e -aided design
ool SolidWo ks, which was also used o ob ain he inal cam coun e -p o ile wi h B-Spline
cu es, assemble all he componen s, and p oduce he d awings o he inal machine
design o ensu e a clea unde s anding.
A e mul iple p o o ypes and adjus men s, a unc ional indexing machine was success ully
designed using SolidWo ks, including all he necessa y componen s o i s p ope ope a ion.
The p ojec concludes wi h he p esen a ion o s anda dized d awings o he inal indexe
design. The main objec i e was o use his ool o de elop my skills in compu e -aided
design. Addi ionally, I aimed o explo e manu ac u ing me hods ela ed o 3D design, and
one o he la es p o o ypes was p in ed wi h a 3D p in e , which allowed me o ha e a
angible iew o he designed componen wi hou lea ing home.
Thanks o his p ojec , I ha e lea ned aluable lessons abou machine design and
calcula ion, especially ega ding he e o s I encoun e ed h oughou he p ocess. This will
gi e me a b oade pe spec i e and help me op imize he machine design p ocess in u u e
p ojec s.
3
3 Índex de aules
IL·LUSTRACIÓ 1 RODA EXCÈNTRICA S.XVIII FONT: HTTPS://WWW.ALAMY.COM ............................................................... 12
IL·LUSTRACIÓ 2 FUNCIONAMENT INDEXADORA FONT: WWW.CUBY.ES............................................................................. 13
IL·LUSTRACIÓ 3 LLEVA PLANA RADIAL I LLEVA DESMODRÒMICA FONT: WWW.MECAPEDIA.UJI.ES .......................................... 14
IL·LUSTRACIÓ 4 LLEVA CILÍNDRICA DE NERVI FUNCIONAMENT FONT: WWW.MECAPEDIA.UJI.ES ............................................ 14
IL·LUSTRACIÓ 5 LLEVA CILÍNDRICA AMB RANURA, FUNCIONAMENT FONT: HTTPS://CDSINDEXERS.COM .................................. 15
IL·LUSTRACIÓ 6 FUNCIONAMENT DE LLEVA CILÍNDRICA DE CARA (6) ............................................................................... 15
IL·LUSTRACIÓ 7 SEGUIDORS DE RODAMENTS MUNTATS A UN SISTEMA DESMODRÒMIC FONT: WWW.DIRECTINDUSTRY.ES ......... 15
IL·LUSTRACIÓ 8 SEGUIDOR PLA (1) ........................................................................................................................... 16
IL·LUSTRACIÓ 9 SEGUIDOR PUNTUAL (1) ................................................................................................................... 16
IL·LUSTRACIÓ 10 LLEVA PLANA TIPUS 1 FONT: WWW.MUNZINGER-KURVENGETRIEBE.DE .................................................... 18
IL·LUSTRACIÓ 11 LLEVA PLANA TIPUS 2 FONT: WWW.GOIZPERINDEXERS.COM .................................................................. 18
IL·LUSTRACIÓ 12 LLEVA PLANA TIPUS 3 FONT: WWW.MUNZINGER-KURVENGETRIEBE.DE .................................................... 18
IL·LUSTRACIÓ 13 INDEXADORA AMB LLEVA GLOBOIDAL FONT: WWW.GOIZPERINDEXERS.COM ............................................. 19
IL·LUSTRACIÓ 14INDEXADORA AMB LLEVA GLÒBICA FONT: WWW.GOIZPERINDEXERS.COM .................................................. 19
IL·LUSTRACIÓ 15 INDEXADORA AMB LLEVA CILÍNDRIQUES FONT: WWW.GOIZPERINDEXERS.COM .......................................... 20
IL·LUSTRACIÓ 16 MOTOR AMB FRE FONT: WWW.CUBY.ES ............................................................................................ 20
IL·LUSTRACIÓ 17 MOTOR TRIFÀSIC FONT: WWW.CUBY.ES ............................................................................................ 21
IL·LUSTRACIÓ 18 MOTOR MONOFÀSIC FONT: WWW.CUBY.ES ...................................................................................... 21
IL·LUSTRACIÓ 19 REDUCTOR COAXIAL FONT: HTTPS://TERCESA.COM ............................................................................. 22
IL·LUSTRACIÓ 20 REDUCTOR ORTOGONAL FONT: HTTPS://TERCESA.COM ........................................................................ 22
IL·LUSTRACIÓ 21 MARCA UNIÓ EUROPEA CE FONT: HTTPS://CA.M.WIKIPEDIA.ORG ......................................................... 24
IL·LUSTRACIÓ 22 PRIMERA MÀQUINA DE LLEVES (1) .................................................................................................... 26
IL·LUSTRACIÓ 23 FUNCIONAMENT LLEVA-SEGUIDOR (1) ............................................................................... 27
IL·LUSTRACIÓ 24 LLEVES CONJUGADES (3)................................................................................................................. 28
IL·LUSTRACIÓ 25 DIAGRAMA DE DESPLAÇAMENT D'UNA LLEVA. FONT: PRÒPIA ................................................................. 29
IL·LUSTRACIÓ 26 PREMISSES FUNCIÓ DESPLAÇAMENT (3) ............................................................................................. 30
IL·LUSTRACIÓ 27 CONSTRUCCIÓ GRÀFICA D'UNA FUNCIÓ HARMÒNICA (4) ....................................................................... 32
IL·LUSTRACIÓ 28 EQUACIÓ I REPRESENTACIÓ DE LES DERIVADES CORBA HARMÒNICA (4) .................................................... 33
IL·LUSTRACIÓ 29 CONSTRUCCIÓ GRÀFICA D'UNA LLEI DE DESPLAÇAMENT CICLOIDAL (4)............................ 33
IL·LUSTRACIÓ 30 EQUACIONS I REPRESENTACIÓ DE LES DERIVADES CORBA CICLOIDAL (4) .................................................... 34
IL·LUSTRACIÓ 31 EQUACIONS I REPRESENTACIÓ DE LES DERIVADES CORBA POLINÒMICA DE GRAU 3-4-5 (4) .......................... 35
IL·LUSTRACIÓ 32 EQUACIONS I REPRESENTACIÓ DE LES DERIVADES CORBA POLINÒMICA DE GRAU 4-5-6-7 (4) ....................... 36
IL·LUSTRACIÓ 33 PARÀMETRES D’ UNA LLEVA PLANA (1) .............................................................................................. 37
IL·LUSTRACIÓ 34 REPRESENTACIÓ DE LA IMPOSSIBILITAT D'ACCÉS AL PALPADOR (1) ........................................................... 39
IL·LUSTRACIÓ 35 REPRESENTACIÓ RADI CORBA PERFIL MÉS PETIT QUE EL DEL RODET (1) ..................................................... 39
IL·LUSTRACIÓ 36 PARÀMETRES PER EL CÀLCUL DE L'ANGLE DE PRESSIÓ (1) ....................................................................... 40
IL·LUSTRACIÓ 37 LLEVA PLANA TIPUS 2. FONT: PRÒPIA ................................................................................................ 41
IL·LUSTRACIÓ 38 LLEVA PLANA TIPUS 1. FONT: PRÒPIA ................................................................................................ 41
IL·LUSTRACIÓ 39 LLEVA PLANA TIPUS 3. FONT: PRÒPIA ................................................................................................ 41
IL·LUSTRACIÓ 40 REPRESENTACIÓ DE LA IDEA DE LA NOSTRE INDEXADORA FONT: HTTPS://WWW.MUNZINGER-
KURVENGETRIEBE.DE .................................................................................................................................... 42
IL·LUSTRACIÓ 41 PROTOTIP BÀSIC PER COMENÇAR. FONT: PRÒPIA ................................................................................. 43
IL·LUSTRACIÓ 42 DIAGRAMA DESPLAÇAMENT DE LA NOSTRE LLEVA. FONT: PRÒPIA ........................................................... 44
IL·LUSTRACIÓ 43 CORBA DESPLAÇAMENT LLEVA CICLOIDAL. FONT: PRÒPIA ...................................................................... 45
IL·LUSTRACIÓ 44 CORBA VELOCITAT LLEVA CICLOIDAL. FONT: PRÒPIA ............................................................................. 45
IL·LUSTRACIÓ 45 CORBA ACCELERACIÓ LLEVA CICLOIDAL. FONT: PRÒPIA ......................................................................... 45
IL·LUSTRACIÓ 46 CORBA SOBREACCELERACIÓ LLEVA CICLOIDAL. FONT: PRÒPIA ................................................................. 46
IL·LUSTRACIÓ 47 EN VERD LA CORBA CICLOIDAL , EN NEGRE LA CORBA POLINÒMICA (1) ..................................................... 46
IL·LUSTRACIÓ 48 MÈTODE TRIGONOMÈTRIC PER TROBAR LES DISTÀNCIES LI I L. FONT: PRÒPIA ............................................ 47
4
IL·LUSTRACIÓ 49 FULL DE CÀLCUL EQUACIÓ DESPLAÇAMENT. FONT: PRÒPIA .................................................................... 48
IL·LUSTRACIÓ 50 GRÀFICA POSICIÓ. FONT: PRÒPIA ..................................................................................................... 49
IL·LUSTRACIÓ 51 CANVI COORDENADES GRÀFIC. FONT: PRÒPIA ..................................................................................... 49
IL·LUSTRACIÓ 52 INSERCIÓ DE CORBA PER PUNTS A SOLIDWORKS. FONT: PRÒPIA ............................................................. 50
IL·LUSTRACIÓ 53 INTERFACE SOLIDWORKS PER INSCRIURE LA CORBA. FONT: PRÒPIA ......................................................... 51
IL·LUSTRACIÓ 54 PUNTS 3 EIXOS X,Y,Z FULL DE CALCUL. FONT: PRÒPIA ....................................................................... 51
IL·LUSTRACIÓ 55 DEMOSTRACIÓ AMB MICROSOFT WORD. FONT: PRÒPIA ...................................................................... 52
IL·LUSTRACIÓ 56 INSERCIÓ DEL FULL DE CÀLCUL A LA INTERFASE DE SOLIDWORKS. FONT: PRÒPIA ........................................ 52
IL·LUSTRACIÓ 57 COMPROVACIÓ DE VALORS AMB SOLIDWORKS. FONT: PRÒPIA .............................................................. 53
IL·LUSTRACIÓ 58 DEMOSTRACIÓ INCIDÈNCIA: 1. FONT: PRÒPIA..................................................................................... 54
IL·LUSTRACIÓ 59 DEMOSTRACIÓ INCIDÈNCIA: 2. FONT: PRÒPIA..................................................................................... 54
IL·LUSTRACIÓ 60 DEMOSTRACIÓ INCIDÈNCIA 3. FONT: PRÒPIA ...................................................................................... 55
IL·LUSTRACIÓ 61PROTOTIPS SOLIDWORKS DESITJATS. FONT: PRÒPIA ............................................................................. 56
IL·LUSTRACIÓ 62 VERIFICACIÓ INCIDÈNCIA 1. FONT: PRÒPIA ......................................................................................... 57
IL·LUSTRACIÓ 63 VERIFICACIÓ INCIDÈNCIA 2. FONT: PRÒPIA ......................................................................................... 58
IL·LUSTRACIÓ 64 VERIFICACIÓ INCIDÈNCIA 3. FONT: PRÒPIA ......................................................................................... 58
IL·LUSTRACIÓ 65 PROTOTIP COORDENADES POLARS. FONT: PRÒPIA ............................................................................... 59
IL·LUSTRACIÓ 66 MESURA COORDENADES POLARS. FONT: PRÒPIA ................................................................................. 59
IL·LUSTRACIÓ 67 MESURA COORDENADES POLARS SEGON TRAM. FONT: PRÒPIA .............................................................. 60
IL·LUSTRACIÓ 68 CORBA B-SPLINE SOLIDWORKS. FONT: PRÒPIA .................................................................................. 60
IL·LUSTRACIÓ 69 PROTOTIPS CARA INVERSA LLEVA. FONT: PRÒPIA ................................................................................. 61
IL·LUSTRACIÓ 70 PROTOTIP FINAL. FONT: PRÒPIA ....................................................................................................... 61
IL·LUSTRACIÓ 71 FORMULA, FULL DE CÀLCUL I GRÀFICA DE LA VELOCITAT. FONT: PRÒPIA ................................................... 62
IL·LUSTRACIÓ 72 FORMULA, FULL DE CÀLCUL I GRÀFICA DE L'ACCELERACIÓ. FONT: PRÒPIA ................................................. 63
IL·LUSTRACIÓ 73 FORMULA, FULL DE CÀLCUL I GRÀFICA DE LA SOBREACCELERACIÓ. FONT: PRÒPIA ....................................... 63
IL·LUSTRACIÓ 74 COMPROVACIÓ PREMISSA 1/3 DEL TEMPS EN ACCIÓ. FONT: PRÒPIA ....................................................... 64
IL·LUSTRACIÓ 75 COMPROVACIÓ IMPOSSIBILITAT D’ACCÉS (1) ...................................................................................... 64
IL·LUSTRACIÓ 76 COMPROVACIÓ RC>0 (1) ............................................................................................................... 65
IL·LUSTRACIÓ 77 MESURA DE L’ANGLE DE PRESSIÓ EN SOLIDWORKS. FONT: PRÒPIA ......................................................... 66
IL·LUSTRACIÓ 78 MÈTODE DE MESURA DE LA DISTÀNCIA DE LA COMPONENT NORMAL. FONT: PRÒPIA .................................. 71
IL·LUSTRACIÓ 79 MÈTODE DE MESURA DE LA DISTÀNCIA DE LA COMPONENT TANGENCIAL. FONT: PRÒPIA ............................. 72
IL·LUSTRACIÓ 80 PERFIL QUE NO S'AVALUARÀ / PERFIL QUE SÍ S'AVALUARÀ. FONT: PRÒPIA ................................................. 73
IL·LUSTRACIÓ 81 COLLAGE D'IMATGES DE LA PRESA DE MESURES DE DISTÀNCIES AL PUNT DE CONTACTE. FONT: PRÒPIA ........... 74
IL·LUSTRACIÓ 82 LOGOTIP DE LA MARCA AMB EL SEU RESPECTIU MOTOR DE CERCA............................................................ 79
IL·LUSTRACIÓ 83 VISTES DEL MODEL 3D DEL MOTOR SELECCIONAT FONT : HTTPS://WWW.NORD.COM/ ............................... 80
IL·LUSTRACIÓ 84 REPRESENTACIÓ DE LES FORCES DE FALLADA PER CISALLAMENT FONT: HTTPS://WWW.MECAPEDIA.UJI.ES....... 81
IL·LUSTRACIÓ 85 NORMA DIN 6885 PER A XAVETES (9) .............................................................................................. 81
IL·LUSTRACIÓ 86 REPRESENTACIÓ DEL DIAGRAMA DE SÒLID LLIURE DE L'EIX. FONT: PRÒPIA ................................................ 84
IL·LUSTRACIÓ 87 DIAGRAMA DE SÒLID LLIURE APLICAT A UNA IMATGE 3D DEL NOSTRE EIX. . FONT: PRÒPIA .......................... 84
IL·LUSTRACIÓ 88 REPRESENTACIÓ DE CÀRREGA RADIAL (9) ........................................................................................... 86
IL·LUSTRACIÓ 89 COIXINET AMB DIÀMETRE INTERIOR DE 25 MM, TIPUS 2RS TRIAT FONT: HTTPS://MEDIAS.SCHAEFFLER.ES ...... 86
IL·LUSTRACIÓ 90 CONJUNT D'IL·LUSTRACIONS DE L'EIX I LA LLEVA PER A UNA MILLOR COMPRENSIÓ DEL PROBLEMA (10)........... 91
IL·LUSTRACIÓ 91 REPRESENTACIÓ GRÀFICA DE LA TRIA DE LA SECCIÓ CRÍTICA. FONT: PRÒPIA ............................................... 92
IL·LUSTRACIÓ 92 GRÀFIC DE L'OSCIL·LACIÓ DEL MOMENT FLECTOR I DEL MOMENT TORSOR AL LLARG DEL TEMPS. FONT: PRÒPIA 93
IL·LUSTRACIÓ 93 REPRESENTACIÓ DE L'ESTAT TENSIONAL DE L'EIX. FONT: PRÒPIA ............................................................. 93
IL·LUSTRACIÓ 94 REPRESENTACIÓ DE L'ESTAT TENSIONAL D'AMPLITUD. FONT: PRÒPIA ....................................................... 94
IL·LUSTRACIÓ 95 DIAGRAMA DE GOODMAN (10) ....................................................................................................... 96
IL·LUSTRACIÓ 96 NORMA DIN625 PER EIXOS (9) ....................................................................................................... 97
IL·LUSTRACIÓ 97 NORMA DIN625 PER FORATS (9) .................................................................................................... 97
IL·LUSTRACIÓ 98 NORMA DIN625 PER EIXOS (9) ....................................................................................................... 97
IL·LUSTRACIÓ 99 NORMA DIN 471 PER ANELLS ELÀSTICS (9) ........................................................................................ 98
IL·LUSTRACIÓ 100 NORMA DIN 912 (9) .................................................................................................................. 98
IL·LUSTRACIÓ 101 NORMA DIN 6880 ACER PER XAVETES (9) ....................................................................................... 99

5
IL·LUSTRACIÓ 102 VISTA ISOMÈTRICA DEL DISSENY 3D FINAL DE LA INDEXADORA. FONT: PRÒPIA ....................................... 100
IL·LUSTRACIÓ 103 VISTA EN SECCIÓ DEL DISSENY FINAL 3D DE LA INDEXADORA. FONT: PRÒPIA ......................................... 101
IL·LUSTRACIÓ 104 VISTA ISOMÈTRICA DEL PROTOTIP FINAL ADAPTAT PER A LA IMPRESSIÓ 3D. FONT: PRÒPIA ....................... 102
IL·LUSTRACIÓ 105 IMATGE DE LA IMPRESSORA AMB LA QUAL S'HAN IMPRÈS LES PECES. FONT: PRÒPIA ................................ 103
IL·LUSTRACIÓ 106 IMATGE DEL NOZZLE UTILITZAT PER LA IMPRESSORA 3D. FONT: PRÒPIA ............................................... 103
IL·LUSTRACIÓ 107 LOGOTIP DE PRUSASLICER FONT: HTTPS://WWW.PRUSA3D.COM/ ..................................................... 104
IL·LUSTRACIÓ 108 DISPOSICIÓ DELS DIFERENTS ELEMENTS A LA IMPRESSORA 3D A TRAVÉS DEL SOFTWARE PRUSASLICER. FONT:
PRÒPIA .................................................................................................................................................... 105
IL·LUSTRACIÓ 109 IMATGES DE LA MAQUETA REALITZADA AMB IMPRESSIÓ 3D DEL PROTOTIP FINAL DE LA NOSTRA INDEXADORA.
FONT: PRÒPIA ........................................................................................................................................... 106
6
4 Índex
1 RESUM ............................................................................................................................................... 1
2 ABSTRACT ........................................................................................................................................... 2
3 ÍNDEX DE TAULES ............................................................................................................................... 3
4 ÍNDEX ................................................................................................................................................. 6
5 INTRODUCCIÓ .................................................................................................................................... 9
5.1 OBJECTE .............................................................................................................................................. 9
5.2 ABAST ................................................................................................................................................ 9
5.3 REQUERIMENTS .................................................................................................................................. 10
5.4 JUSTIFICACIÓ: ..................................................................................................................................... 11
6 DESENVOLUPAMENT ........................................................................................................................ 12
6.1 ANTECEDENTS ................................................................................................................................ 12
6.1.1 MÀQUINES INDEXADORAS ( DEFINICIÓ I FUNCIÓ , HISTÒRIA I EVOLUCIÓ) ............................... 12
6.1.1.1 PRINCIPIS DE FUNCIONAMENT ( DESCRIPCIÓ DEL MECANISME, COMPONENTS
PRINCIPALS, TIPUS DE MOVIMENTS GENERATS) ................................................................................ 13
6.1.1.1.1 Funcionamen del Mecanisme .................................................................................................... 13
6.1.1.1.2 Componen s P incipals ................................................................................................................ 14
6.1.1.1.2.1 Eix d'En ada ........................................................................................................................ 14
6.1.1.1.2.2 Lle es ................................................................................................................................... 14
6.1.1.1.2.3 Seguido o Palpado ............................................................................................................. 15
6.1.1.1.2.4 Eix de So ida ....................................................................................................................... 16
6.1.1.1.3 Tipus de Mo imen s Gene a s ..................................................................................................... 16
6.1.1.1.3.1 Indexació .............................................................................................................................. 16
6.1.1.1.3.2 Desplaçamen Con inu ......................................................................................................... 17
6.1.1.1.3.3 Mo imen s combina s ......................................................................................................... 17
6.1.1.2 TIPOS D’UNITAT DE GIR INTERMITENT I ELEMENTS AUXILIARS .................................. 17
6.1.1.2.1 Uni a s d’indexa ixe .................................................................................................................. 17
6.1.1.2.2 Elemen s Auxilia s ....................................................................................................................... 20
6.1.1.2.2.1 Mo o s ................................................................................................................................. 20
6.1.1.2.2.2 Reduc o s ............................................................................................................................. 22
6.1.1.3 NORMATIVA VIGENT I MANTENIMENT .................................................................................. 23
6.1.1.3.1 No ma i a Vigen ........................................................................................................................ 23
6.1.1.3.1.1 Regulacions in e nacionals i nacionals ................................................................................. 23
6.1.1.3.1.2 Es ànda ds de quali a i segu e a ....................................................................................... 23
6.1.1.3.1.3 Ce i icacions eque ides ..................................................................................................... 23
6.1.1.3.2 Man enimen ............................................................................................................................... 24
6.1.1.3.3 Repa ació i subs i ució de componen s....................................................................................... 25
6.1.2 MARC TEÒRIC LLEVES ................................................................................................................ 26
6.1.2.1 MECANISMES DE LLEVA-PALPADOR DEMODRÒMICS PLANS..................................... 27
6.1.2.1.1 MECANISME DE LLEVAS CONJUGADES ......................................................................... 27
6.1.2.2 DISENY DE UN MECANISME LLEVA-PALPADOR ............................................................... 28
6.1.2.2.1 DIAGRAM DEL DESPLAÇAMENT ....................................................................................... 29
6.1.2.2.2 CONDICIONS DE CONTINUÏTAT ........................................................................................ 30
6.1.2.2.3 DEFINICIÓ MATEMÀTICA DE LA LLEI DE DESPLAÇAMENT ....................................... 31
6.1.2.2.3.1 Co ba Ha mònica Simple ...................................................................................................... 32
6.1.2.2.3.2 Co ba Cicloidal ..................................................................................................................... 33
6.1.2.2.3.3 Co ba Polinòmica ................................................................................................................. 34
6.1.2.2.4 OBTENCIÓ DEL PERFIL D’UNA LLEVA ............................................................................. 36
6.1.2.2.4.1 Mè odes analí ics ................................................................................................................. 36
6.1.2.2.5 COMPROVACIÓ DEL PERFIL DE LA LLEVA I ANGLE DE PRESIÓ ............................. 38
6.1.2.2.5.1 Ca ac e ís iques Geomè iques del pe il ............................................................................ 39
7
6.1.2.2.5.2 Angle de p essió ................................................................................................................... 40
6.2 PLANTEJAMENT I DECISIÓ SOBRE SOLUCIONS ALTERNATIVES ....................................................... 41
6.3 DESCRIPCIÓ DE LA SOLUCIÓ ADOPTADA ........................................................................................ 42
6.4 METODOLOGIA ................................................................................................................................... 43
6.4.1 PROCES D’OBTENCIO DE LA LLEVA CICLOIDAL ........................................................................... 44
6.4.1.1 Ni ell Desplaçamen : ........................................................................................................................ 45
6.4.1.2 Ni ell Cinemà ic: .............................................................................................................................. 45
6.4.1.3 Ni ell Dinàmic: ................................................................................................................................. 45
6.4.1.4 Càlcul de Sal de lle a ( Li, L ) ............................................................................................................ 47
6.4.1.5 Pagina Posició (Equació desplaçamen ) ........................................................................................... 48
6.4.1.6 G à ica pagina posició ...................................................................................................................... 49
6.4.1.7 Can i de les coo denades a ca esianes i ep esen ació .................................................................. 49
6.4.2 JUSTIFICACIÓ DE LA SOLUCIÓ ADOPTADA, LLEVA DEFINITIVA ................................................. 55
6.4.3 GRAFICS ADICIONALS DEL COMPORTAMENT DE LA LLEVA DISENYADA.................................... 62
6.4.3.1 Veloci a ........................................................................................................................................... 62
6.4.3.2 Accele ació ....................................................................................................................................... 63
6.4.3.3 Sob eaccele ació .............................................................................................................................. 63
6.4.4 COMPROVACIÓ DEL PERFIL DE LA LLEVA................................................................................... 64
6.4.5 ANALISIS DE L’ANGLE DE PRESIÓ ............................................................................................... 65
6.5 METODOLOGIA PER EL CONTÍNUAMENT DEL PROJECTE ............................................................... 67
6.6 ANÀLISIS MECÀNIC I DIMENSIONAMENT DELS COMPONENTS DE TRANSICIÓ I COIXINETS ..................................... 69
6.6.1 G à ic de momen s i elecció del Rodamen seguido de lle a ................................................... 69
6.6.1.1 Componen no mal (Fn): .................................................................................................................. 71
6.6.1.2 Componen angencial (F ): ............................................................................................................. 72
6.6.1.3 El pape del odamen en el seguido ............................................................................................. 72
6.6.1.4 T ansmissió de la o ça o al ........................................................................................................... 72
6.6.2 Dimensionamen del conjun mo o - educ o ........................................................................... 76
6.6.2.1 Càlcul de la elació de ansmissió necessà ia ......................................................................... 77
6.6.2.2 Càlcul del pa ell necessa i a la so ida del educ o ................................................................. 77
6.6.2.3 Càlcul de la po encia del mo o ................................................................................................... 78
................................................................................................................................................................ 80
6.6.3 Càlcul esis ència de la xa e a ................................................................................................... 81
6.6.3.1 Càlculs p e is: ................................................................................................................................... 82
6.6.3.2 Fallada pe comp essió: ................................................................................................................... 82
6.6.3.3 Fac o de segu e a pe T esca:........................................................................................................ 83
6.6.4 Càlcul dels Coixine s de l’eix....................................................................................................... 83
6.6.4.1 Iden i ica el ipus de cà ega ........................................................................................................... 84
6.6.4.2 Càlcul de les eaccions en els coixine s ............................................................................................ 84
6.6.4.3 Ve i ica les dimensions del coixine i de e mina les especi icacions eque ides del coixine ....... 85
6.6.4.4 Consul a ca àleg dels ab ican s i ia de un model ........................................................................ 86
6.6.4.5 Ve i icació ida ú il, eloci a s màximes, e c.. .................................................................................. 87
6.6.4.5.1 Vida ú il del coixine (L10) ........................................................................................................... 87
6.6.4.5.2 Fac o de segu e a ..................................................................................................................... 88
6.6.4.5.3 Con i ma el lími de eloci a ..................................................................................................... 88
6.6.5 Càlcul de l’es a ensional de l’eix mo o i anàlisis pe el c i e i de a iga ................................. 89
6.7 ELEMENTS NORMALITZATS I NORMES APLICADES PER EL DISSENY FINAL DE LA INDEXADORA ................................ 97
6.7.1 No ma DIN 625: Tole ància en els odamen s ........................................................................... 97
6.7.2 No ma DIN 471: Anells elàs ic pe eixos .................................................................................... 98
6.7.3 No ma DIN 912 :Ca ac e ís iques i usos d’aques s ca gols es ànda d ...................................... 98
6.7.4 No ma DIN 6880 o UNE 17102: Ace pe xa e es ...................................................................... 99
6.8 DISSENY FINAL .............................................................................................................................. 100
6.9 PROCÉS DE FABRICACIÓ DEL PROTOTIP AMB IMPRESSIÓ 3D ....................................................... 102
6.9.1 Imp esso a 3D amb que s’ha eali za i Se ings d’aques a: ................................................... 103
6.9.1.1 Ca ac e ís iques Imp esso a:.......................................................................................................... 103
6.9.1.2 Ex uso i in o mació de la imp essió: ............................................................................................ 103
6.9.2 El p og ama u ili za ................................................................................................................ 104
8
7 CONCLUSIONS ................................................................................................................................ 107
8 REFERENCIAS .................................................................................................................................. 108
15
• Lle a cilínd ica anu ada: Lle a amb o ma cilínd ica que p esen a una o més
anu es allades al cilind e. Quan la lle a gi a, aques es anu es p o oquen que el
seguido , en i en elles, es desplaci en di ecció pa al·lela a l’eix de gi .
• Lle a cilínd ica de ca a: Lle a cilínd ica amb un all oblic espec e a l’eix. El seguido
es ecolza en l'espesso del all gene a , desplaçan -se en di ecció pa al·lela a l’eix.
6.1.1.1.2.3 Seguido o Palpado
El seguido o palpado és una pa mòbil del sis ema enca egada de segui la llei de
desplaçamen de la lle a, ans o man així el mo imen o a o i con inu de l’eix d’en ada
en un mo imen in e mi en o al e na iu.
Dis ingim es ipus de seguido s:
• Rode : El seguido més u ili za en aques s sis emes és el de ode s g àcies a la
se a e iciència. Redueix la icció g àcies als coixine s, minimi zan el desgas an
de la lle a com del seguido . Això es deu al mo imen de odadu a, que p opo ciona
un uncionamen mol suau. És àmpliamen emp a en mo o s i maquinà ia indus ial
on la du abili a i l'e iciència són de i al impo ància.
Il·lus ació 5 Lle a cilínd ica amb anu a, uncionamen Fon : h ps://cdsindexe s.com
Il·lus ació 6 Funcionamen de lle a cilínd ica de ca a (6)
Il·lus ació 7 Seguido s de odamen s mun a s a un sis ema desmod òmic Fon : www.di ec indus y.es

16
• Pla: És el menys comú, pe ò esul a ú il en aplicacions on es p e e eix el con ac e
lineal. To i que é un majo desgas i meno e iciència, és una opció més econòmica.
• Pun ual: S'u ili za en aplicacions que eque eixen una p ecisió ex ema en el pun
de con ac e que segueix el con o n de la lle a. Aques ipus de seguido é un majo
desgas en el pun de con ac e a causa de la icció ele ada. Es a se i en
ins umen s de mesu a, maquinà ia de labo a o i i equips especiali za s.
6.1.1.1.2.4 Eix de So ida
L’eix de so ida és el componen inal del sis ema. Rep el mo imen in e mi en del seguido
i el ansme al disposi iu, eina o u ensili que cal posiciona . Aques eix po es a connec a
di ec amen a la pa ope a i a de la màquina o a a és d'al es mecanismes de ansmissió
com eng ana ges, co e ges o cadenes, segons els equisi s del sis ema. Això assegu a
que el mo imen p ecís gene a pe la lle a es ans e eixi a l'elemen inal, ga an in la
p ecisió necessà ia pe compli la asca de ab icació o mun a ge.
To s aques s elemen s eballen conjun amen en ha monia pe aconsegui que la màquina
indexado a sigui p ecisa, pe me i un al ni ell de con ol i ingui una e iciència ga an ida en
els p ocessos de p oducció au oma i za s en què se la eque eix.
6.1.1.1.3 Tipus de Mo imen s Gene a s
6.1.1.1.3.1 Indexació
És el mo imen més ca ac e ís ic i impo an de les màquines indexado es. Aques
consis eix en un mo imen in e mi en de g an p ecisió que pe me la eali zació de asques
au oma i zades, com el posicionamen d’eines de mane a seqüencial en màquines ipus
CNC o el posicionamen d’objec es pe a la eali zació de asques au oma i zades, com la
soldadu a. És un mo imen essencial en línies de mun a ge au oma i zades, on l’eix de
so ida de la indexado a, en mou e's en inc emen s p ede ini s, pe me la eali zació de
asques au oma i zades pe obo s, com la pe o ació, l’assembla ge, la inspecció o la
soldadu a esmen ada an e io men .
Il·lus ació 8 Seguido pla (1)
Il·lus ació 9 Seguido pun ual (1)
17
6.1.1.1.3.2 Desplaçamen Con inu
A pa del mo imen d’indexació, mol es màquines indexado es enen la capaci a de
gene a mo imen s con inus con ola s. Aques ipus de mo imen s són ú ils quan es
eque eix un mo imen p ecís i cons an simul àniamen amb la indexació. Pe exemple, en
p ocessos de ab icació on una peça ha de se desplaçada de mane a con ínua al lla g
d'una cin a anspo ado a men e es eali zen ope acions in e mi en s sob e la peça. La
possibili a que inco po i aques mo imen p opo ciona una g an e sa ili a en la p oducció,
ja que pe me adap a -se a di e en s necessi a s dels p ocessos au oma i za s.
6.1.1.1.3.3 Mo imen s combina s
En la majo ia de casos, les indexado es es necessi en pe eali za una sola asca
especí ica. Tanma eix, en al es aplicacions indus ials es eque eixen mo imen s
combina s pe du a e me asques complexes. Les màquines indexado es poden se
con igu ades pe eali za una combinació de mo imen s in e mi en s, con inus, o a ius i
anslacionals. Això p opo ciona una al a lexibili a a l’ho a de dissenya un sis ema de
p oducció au oma i za , adap an -se així a una g an a ie a de p ocessos de mun a ge,
ab icació, inspecció, e c. En o s els casos, es ga an eix un al ni ell de p ecisió, e iciència
i con ol.
6.1.1.2 TIPOS D’UNITAT DE GIR INTERMITENT I ELEMENTS AUXILIARS
En aques apa a , es discu i an les màquines indexado es més comunes a la indús ia pe
explo a els di e sos ipus d'uni a s de gi in e mi en disponibles, així com aplicacions
di ec es com el can i d'eines. També s'abo da an alguns dels elemen s més habi uals que
s'in eg en amb les uni a s de gi in e mi en .
6.1.1.2.1 Uni a s d’indexa ixe
o Indexado a amb lle a plana: És un mecanisme d'eixos pa al·lels que es ca ac e i za
pe eni l'eix d'en ada com l'a b e de lle es, on s'allo gen dues lle es
desmod òmiques planes conjugades d'acció combinada amb capaci a de gi
bidi eccional. L'eix de so ida es à equipa amb seguido s de lle es que ansme en
el mo imen gene a pe les lle es, c ean un mo imen gi a o i in e mi en .
Aques ipus d'indexado a o e eix sis emes in e mi en s o oscil·lan s i es po
dissenya pe disposa de di e ses opcions de nomb e d'a u ades, gene almen
en e 1 i 8 pa ades. L'angle d'indexa de so ida po a ia ípicamen en e 60º i
330º, o i que es poden eali za al es angles segons les necessi a s especí iques
de l'aplicació. El momen màxim admissible onda sob e els 11300Nm amb una
sepa ació d’eixos de 400mm.
Una de les se es p incipals a an a ges és la se a capaci a pe se mun ada en
qualse ol de les se es ca es. Les se es aplicacions p incipals inclouen can iado s
d'eines, màquines de mun a ge i sis emes au oma i za s de manipulació,
especialmen ú ils en aplicacions que eque eixen mo imen s àpids, p ecisos i amb
al a epe ibili a . Un al e a an a ge des acable és l'absència de joc, g àcies a les
lle es desmod òmiques, que ga an eixen que l'eix de so ida no ingui joc en cap
momen i disposi d'una pa ada au oblocan .
18
Angle de commu ació de 210º
Angle de commu ació de 150º
Angle de commu ació de 330º
o Indexado a amb lle a globoidal: Els indexado s i oscil·lado s de lle a globoidal són
mecanismes d’eixos o ogonals que ans o men el mo imen o a iu uni o me de
l’en ada en un mo imen in e mi en o oscil·lan a la so ida. Aques s sis emes
enen una pa ada au oblocan i sense joc, amb una ansmissió suau i silenciosa,
ib acions mol baixes i d'al a p ecisió en les pa ades.
El pla in e mi en des aca pe la se a lle a glòbica, ac ada è micamen pe
millo a la du esa supe icial i enaci a . El nomb e de pa ades és majo que en la
Il·lus ació 10 Lle a Plana ipus 1 Fon : www.munzinge -ku enge iebe.de
Il·lus ació 11 Lle a plana ipus 2 Fon : www.goizpe indexe s.com
Il·lus ació 12 Lle a plana ipus 3 Fon : www.munzinge -ku enge iebe.de
19
indexado a plana, oscil·lan en e 2 i 32 pa ades. L'indexado a amb lle a globoidal
pe me un angle d’indexa de 180º a 330º, men e que l'oscil·lado de lle a glòbica
pe me un angle d’oscil·lació de 15º a 180º . El momen màxim admissible an en
l’oscil·lado com en l’indexado onden sob e els 7500 i 6800 Nm espec i amen
amb un pla de 350 mm de diàme e.
La di e ència en e globoidal i glòbica es basa en la o ma geomè ica i la mane a
en què ansme en el mo imen . Les lle es glòbiques enen una o ma més es è ica
i pe me en múl iples pun s de con ac e, men e que les lle es globoidals enen una
o ma més alla gada i p opo cionen una línia de con ac e con ínua pe a una
ansmissió de mo imen més cons an .
Indexado amb lle a globoidal Oscilado amb lle a glòbica
o Indexado a amb lle a cilínd ica: Des acable g àcies al seu pla de gi de g an
diàme e pe me en la ansmissió de pa ells dinàmics més ele a s que les an e io s,
en possible el desplaçamen de cà egues ele ades a g an eloci a i a l’ho a
man eni una p ecisió de ± 0.028mm en la pa ada. Aques es uni a s comp en amb
lle es cilínd iques amb ac amen è mic supe icial pe augmen a la du esa i
enaci a . La posició dels seguido s de lle es en un adi conside able p opo cionen
una al a igidesa.
Una ca ac e ís ica d'aques a indexado a que li dona mol a e sa ili a és la
possibili a de mun a ge ho i zon al o unnion, que consis eix en un mun a ge en el
qual la indexado a es à mun a sob e uns supo s la e als que pe me en que l’eix
de o ació quedi lliu e. Això pe me que l’eix pugui gi a o inclina -se segons l’angle
desi ja . Té un nomb e de pa ades simila s als an e io s de 2 a 32 pa ades i un angle
d’indexa de 120º ins a 330º. El momen màxim admissible d’aques a màquina és
una de les se es ca ac e ís iques claus ja que poden a iba a esis i 165000 Nm
amb un pla de gi de 835 mm de diàme e.
Il·lus ació 13 Indexado a amb lle a globoidal Fon :
www.goizpe indexe s.com
Il·lus ació 14Indexado a amb lle a glòbica Fon :
www.goizpe indexe s.com
20
Aques es ca ac e ís iques an de les uni a s d'indexació ixa de lle a cilínd ica una
opció excel·len pe a aplicacions que eque eixen mo imen s p ecisos, cà egues
ele ades i sense ha e de edui la eloci a .
6.1.1.2.2 Elemen s Auxilia s
6.1.1.2.2.1 Mo o s
El mo o escolli pe alimen a la indexado a depèn mol de les necessi a s especí iques de
l’aplicació. Això sí, o s han de eni en comú equisi s especí ics com al a p ecisió, iabili a
i la capaci a de pode maneja cà egues ele ades. A con inuació es mos en les 3
ipologies de mo o s més comuns en la indús ia:
• Mo o s de e CA i CC: Mo o s elèc ics que
inco po en un sis ema de ena in eg a pe
pe me e una de enció àpida i con olada del mo o .
Dis ingim dos ipus:
➢ CA: U ili zen co en al e n pe alimen a el
mo o . El sis ema de ena sol se un e
elec omagnè ic que s'ac i a quan
s'in e omp l'alimen ació elèc ica del mo o .
O e eixen una de enció immedia a quan es
alla l'ene gia i són iables i necessi en poc
man enimen .
Il·lus ació 15 Indexado a amb lle a cilínd iques Fon : www.goizpe indexe s.com
Il·lus ació 16 Mo o amb e Fon :
www.cuby.es

21
➢ CC: U ili zen co en con inu pe alimen a el mo o . Els ens solen se ens
de co en di ec e, on l'elec omagne isme s'u ili za pe aplica el e.
P opo cionen un con ol excel·len de la eloci a i de la enada i alho a
pe me en un can i àpid de eloci a .
• Mo o s T i àsic: És l’opció més comuna i e ec i a pe alimen a les indexado es en
en o ns indus ials ja que són ideals pe a aplicacions que eque eixen un endimen
al i cons an .
➢ Fiabili a i Du abili a Componen s obus os amb lla ga ida ú il i al a iabili a .
➢ Po ència Ele ada Capaci a pe maneja cà egues pesades, ideals pe
aplicacions indus ials.
➢ Funcionamen Suau Mínimes ib acions
i baix so oll ope a iu.
➢ Fàcil Con ol de Veloci a Ajus able amb
a iado s de eqüència (VFD).
➢ Cos Rela i amen Baix Econòmics en
compa ació amb al es mo o s de la
ma eixa po ència.
➢ Capaci a de Funcionamen Con inu
Funcionamen cons an sense
sob eescal amen , ideal pe a se eis
inin e ompu s.
• Mo o s Mono àsic: Són una opció pe a l'alimen ació d'uni a s de gi in e mi en
especialmen en aplicacions més pe i es o on l'ene gia i àsica no es à disponible.
➢ Funcionen amb co en al e n (CA) mono àsica, ípica en aplicacions
domès iques i come cials. Co en s comuns: 110V, 220V, depenen de la
egió.
➢ Es uc u a Senzilla, componen s bàsics com es a o , o o , condensado i
in e up o cen í ug.
➢ Facili a d'Ins al·lació, No eque eixen sis emes complexos pe a la se a
ins al·lació i posada en ma xa.
➢ Po ències Limi ades Adequa s pe a
aplicacions que no necessi en g an
po ència.
➢ Meno Cos Més econòmic en compa ació
amb mo o s i àsics, an en adquisició
com en man enimen pe ò pi jo e iciència.
Il·lus ació 17 Mo o T i àsic on :
www.cuby.es
Il·lus ació 18 Mo o Mono àsic Fon :
www.cuby.es
22
6.1.1.2.2.2 Reduc o s
És un disposi iu mecànic que edueix la eloci a de o ació d'un mo o elèc ic pe adap a -
la a la eloci a eque ida pe a un sis ema d'indexació. Aques p océs de educció de
eloci a s'acompanya d'un inc emen de pa ell, pe me en així que la indexado a pugui
maneja cà egues més g ans amb una p ecisió més al a. En dis ingim dos ipus:
• Coaxials: Mecanisme d’eng ana ges on l'eix
d'en ada i l'eix de so ida es an alinea s en la
ma eixa línia axial:
• Al a E iciència: Tenen un al endimen
degu a la se a cons ucció compac a.
• Es uc u a Compac a: Pe me una
ins al·lació àcil en espais eduï s.
• Ve sa ili a : Adequa s pe a una àmplia
a ie a d'aplicacions indus ials.
• Capaci a de Cà ega: Poden maneja
cà egues mode ades a al es.
• Fiabili a : O e eixen una lla ga ida ú il
amb un man enimen mínim.
• O ogonals: Mecanisme d’eng ana ges que enen els eixos d'en ada i de so ida
disposa s en angles ec es (90º):
• Disseny Angula : Pe me la
ans e ència de po ència en
con igu acions d'angles ec es, ideal
pe a espais on el mun a ge lineal no
és possible.
• Al a Capaci a de Cà ega: Cons uï s
pe maneja cà egues ele ades
g àcies al seu disseny obus .
• E iciència: O e eixen un endimen
e icien amb una mínima pè dua
d'ene gia.
• Reducció de So oll i Vib acions:
Cons uï s pe unciona de mane a
suau i silenciosa.
Il·lus ació 19 Reduc o Coaxial on :
h ps:// e cesa.com
Il·lus ació 20 Reduc o O ogonal on :
h ps:// e cesa.com
23
6.1.1.3 NORMATIVA VIGENT I MANTENIMENT
6.1.1.3.1 No ma i a Vigen
6.1.1.3.1.1 Regulacions in e nacionals i nacionals
Les uni a s de gi in e mi en han de compli amb di e ses egulacions segons la se a
aplicació i ubicació geog à ica. Les egulacions més impo an s a alo a són les següen s:
• Di ec i es eu opees: Di ec i a de Màquines de la UE (2006/42/CE) que es ableix
equisi s pe a la segu e a i la salu en l'ús de màquines.
• No ma i es nacionals: Reial dec e 1644/2008, de 10 d'oc ub e, pel qual
s'es ableixen les no mes pe a la come ciali zació i posada en se ei de les
màquines.
6.1.1.3.1.2 Es ànda ds de quali a i segu e a
Els es ànda ds comuns en la indús ia a aluen e mes de pe illosi a mecànica, elèc ica,
è mica i al es pe ills com a a excés de so oll, pe ills de i a s de les ib acions, pe ills
de i a s dels ma e ials u ili za s o adiació emesa. També es p eocupen de emes com
l'e gonomia del seu disseny i la acili a pe què els eballado s la puguin manipula .
• UNI EN ISO 12100: Guia pe la ab icació de màquines segu es. Segu e a de les
màquines - P incipis gene als de disseny - A aluació de iscos i educció del isc.
• ISO 13850: Disposi ius de pa ada d'eme gència - P incipis de disseny.
6.1.1.3.1.3 Ce i icacions eque ides
Les ce i icacions necessà ies depenen de la na u alesa de la màquina i les se es
aplicacions especí iques. Alguns exemples poden se :
• Ma ca CE: Obliga o i pe a les màquines enudes a la UE, ce i ica que la màquina
compleix amb els equisi s essencials de segu e a . No es necessi a una llicència
pe col·loca el ma ca CE en el p oduc e, pe ò si les au o i a s nacionals ho
sol·lici en, has de acili a o a la in o mació que demos i que compleix amb els
següen s pun s:
o Ga an i la con o mi a del p oduc e amb o s els equisi s pe inen s a escala
de la UE.
o De e mina si po s a alua el p oduc e u ma eix o si has de ecó e a un
o ganisme no i ica .
o Redac a i signa una decla ació de con o mi a de la UE.
o El ma ca CE ha de col·loca -se de mane a que sigui isible, llegible i
indeleble.
o Fe un expedien ècnic que documen i la con o mi a del p oduc e.
24
Documen ació ècnica pe ce i ica CE:
o Nom i ad eça del ab ican o dels seus ep esen an s au o i za s
o Desc ipció b eu del p oduc e
o Iden i icació del p oduc e (núme o de sè ie)
o Noms i ad eces de les ins al·lacions que pa icipen en el disseny i la
ab icació del p oduc e
o Nom i ad eça de qualse ol o ganisme no i ica que pa icipi en l’a aluació
de la con o mi a del p oduc e
o Decla ació del p ocedimen d’a aluació de la con o mi a segui
o Decla ació de con o mi a de la UE
o E ique a i ins uccions d'ús
o Decla ació dels eglamen s pe inen s als quals s’ajus a el p oduc e
o Iden i icació de les no mes ècniques comple es
o Llis a de peces
o Resul a s dels assajos
• Ce i icacions sec o ials: Pe a indús ies especí iques com la medicina,
l'alimen ació o l'ae oespacial, que poden eque i ce i icacions addicionals de
segu e a o quali a més exigen s que la no ma.
6.1.1.3.2 Man enimen
Man enimen p e en iu
El man enimen p e en iu consis eix en la eali zació pe iòdica de asques pe assegu a el
co ec e uncionamen de la màquina i deixa cons ància de les e i icacions e ec uades.
En una indexado a, aques es asques inclouen:
• P og amació Regula : Es abli in e als egula s pe les asques de man enimen
e in en a quad a -les amb al es disposi ius de la línia pe e i a in e upcions
inespe ades en la línia de p oducció.
Il·lus ació 21 Ma ca Unió Eu opea CE
Fon : h ps://ca.m.wikipedia.o g
31
• És p imo dial que, en e l'anàlisi cinemà ic de la eloci a del palpado , aques a
sigui una unció con ínua i de i able en el emps. Pe an , la llei de desplaçamen
ha de se com a mínim del ipus C1. Això ga an eix que no es p odueixin
accele acions in ini es en aques s ams de discon inuï a , jun amen amb o ces
mol ele ades que, al lla g del emps, pod ien p odui el mal uncionamen de la
màquina o, en el pi jo dels casos, la des ucció del mecanisme. També es ga an eix
que no es pe di el con ac e en els mecanismes de lle a-palpado anca s pe pa ell
de o ces.
• Una al a p emissa a eni en comp e és que l’accele ació sigui una unció con ínua.
Pe ga an i això, la unció de desplaçamen del palpado ha de se com a mínim de
classe C2. Si l’accele ació pa eix sal s b uscos, la sob eaccele ació ( e ce a
de i ada) p end à alo s in ini s, cosa que es adueix en a iacions sob ades de
o ces. A la lla ga, a causa de l’elas ici a i l’ajus de les peces que o men el
mecanisme, es p odui an jocs que es adui an en ib acions, les quals poden
p o oca encamen s pe a iga.
Són accep ables discon inuï a s en la e ce a de i ada, o i que això po p o oca
ib acions. Si el mecanisme es à dissenya pe gi a a al es e olucions, lla o s s'hau à de
eni mol a més cu a amb la e ce a de i ada de sob eaccele ació, ja que aques es
ib acions augmen en amb la eloci a angula de gi .
Si 𝜃( ) és p ou con ínua, aques es condicions de con inuï a esmen ades es poden
asllada de o ma igual espec e 𝜃:
Relació en e les de i ades cinemà iques i les de i ades empo als de la llei de
desplaçamen 𝑑(𝜃).
1. P ime a de i ada o equació de la eloci a .
2. Segona de i ada o equació de l’accele ació.
3. Te ce a de i ada o equació d e la sob eaccele ació.
6.1.2.2.3 DEFINICIÓ MATEMÀTICA DE LA LLEI DE DESPLAÇAMENT
En aques pun s'a aluen les ca ac e ís iques des acables de cada ipus de unció emp ada
pe al p ecàlcul de la llei de desplaçamen del seguido , jun amen amb les se es de i ades
de eloci a , accele ació i sob eaccele ació. A ès que cada llei de desplaçamen es à
o mada pe un conjun de ams, a alua -la de mane a global no se à ú il. Pe an ,
s’a alua à cada am dins dels seus lími s de o ació.
Pe de ini ma emà icamen les unions de la co ba de desplaçamen es poden e se i
una g an a ie a de uncions les quals es poden di idi en dos g ans g ups:

32
Mè odes adicionals:
• Polinomis algeb aics en base canònica.
• Polinomis igonomè ics en base de Fou ie .
Mè odes p opis pe al CAGD (Disseny Geomè ic Assis i pe O dinado ):
• Polinomis algeb aics amb base de Be ns ein.
• Polinomis de ini s pe ams amb base B-spline.
• Polinomis igonomè ics amb base analògica a la de Be ns ein.
• Polinomis igonomè ics de ini s pe ams amb base analògica B-spline.
En aques apa a pe ò explica em les comunamen més u ili zades a la p àc ica pel disseny
de les lle es planes pe indexado es:
6.1.2.2.3.1 Co ba Ha mònica Simple
To segui es mos a la cons ucció g à ica d’una unció ha mònica u ili zan una
semici cum e ència amb un diàme e igual a l'ele ació o al eque ida del seguido . És
necessa i di idi l’eix d’abscisses en el nomb e de pa s en què es di ideix la
semici cum e ència.
És un dels mo imen s més senzills que es poden plan eja en el p ecàlcul de lle es, pe ò
é algunes peculia i a s que en alguns casos an que s'hagi d'exclou e com a opció. La se a
p incipal peculia i a és que és incompa ible amb les a u ades, momen en el qual el
seguido oman quie du an el gi de la lle a, de mane a que, en aques momen , an la
eloci a com l'accele ació i la sob eaccele ació són ze o. Si es mi en els g à ics mos a s
en la igu a següen , es po eu e com l'accele ació al inal d'un am ha mònic simple és
di e en de ze o, pe la qual cosa una a u ada desp és d'aques mo imen no compleix amb
les lleis de con inuï a esmen ades an e io men .
En cas que es necessi i una llei de desplaçamen on l’ascens i el descens del seguido es
p odueixen de o ma consecu i a, lla o s sí que es po u ili za un mo imen ha mònic
simple pe a o s dos ams. Si els dos ams enen una longi ud de 180º cadascun, o man
Il·lus ació 27 Cons ucció g à ica d'una unció ha mònica (4)
33
així la llei de desplaçamen comple a, es coneix com a lle a excèn ica, la qual p esen a
una accele ació con ínua en el emps.
6.1.2.2.3.2 Co ba Cicloidal
A con inuació, es mos a la cons ucció d'una llei de desplaçamen cicloidal, anomenada
així pe la cicloide, que és la ajec ò ia d'un pun 𝑃 en un ce cle de adi =L/2π, on 𝐿 és
l'ele ació eque ida que ha de eali za el seguido .
Il·lus ació 29 Cons ucció g à ica d'una llei de desplaçamen cicloidal (4)
Il·lus ació 28 Equació i ep esen ació de les de i ades co ba ha mònica (4)
34
Aques mo imen es à dissenya a pa i de la deducció d’una accele ació sinusoidal de
pe íode comple , que a que en els seus ex ems l’accele ació p engui el alo ze o.
In eg an aques a accele ació amb les condicions de con o n de eloci a ze o als ex ems
i desplaçamen de magni ud 𝐿, es dedueixen les següen s equacions i g à iques de
desplaçamen . Com a desa an a ge, les eloci a s i accele acions ebudes pel seguido
són majo s en magni ud que les de l’ha mònic simple, la qual cosa gene a g ans es o ços.
Amb aques a solució ambé s’aconsegueix que la sob eaccele ació p engui alo s ini s, la
qual cosa a que, en gene al, pe al disseny de lle es, sigui una opció mol àlida, enin en
comp e o es les ca ac e ís iques esmen ades.
6.1.2.2.3.3 Co ba Polinòmica
Se sap que cal ga an i , com a mínim, la con inuï a en les es p ime es de i ades de la llei
de desplaçamen . Això implica dues condicions de con o n pe a cadascuna d'elles.
Aques es condicions de con o n s’aplica an an al p incipi com al inal del am, de mane a
que enim un o al de sis condicions de con o n que s'han de compli .
Aquí és on s'u ili zen els polinomis. El g au del polinomi és de e mina pel nomb e de
coo denades de con ol que es olen aconsegui en els diag ames de desplaçamen ,
eloci a , accele ació i sob eaccele ació. Cada condició de con o n imposada necessi a una
equació, on el g au del polinomi se à el nomb e d'equacions menys 1. Això ep esen a una
solució a mida pe al p oblema, pa in d’una equació que exp essa el desplaçamen de
o ma gene al:
Il·lus ació 30 Equacions i ep esen ació de les de i ades co ba cicloidal (4)
35
Els polinomis més comunamen u ili za s són:
• Polinomi 3-4-5: Si s’apliquen condicions de con o n nul·les pe a la p ime a i
segona de i ada en cadascun dels ex ems del am, els coe icien s C0, C1 y C2
p enen el alo de ze o. Això explica pe què, en la eo ia de lle es, aques polinomi
es coneix comunamen com a polinomi 3-4-5. Aques polinomi, que els seus g à ics
són mol semblan s als cicloidals, és combinable amb qualse ol classe de co ba on
la eloci a i l’accele ació siguin ze o en els seus ex ems. Es calculen les 6
cons an s amb les següen s condicions de con o n:
Pe 𝜃=0; s=0; =0; a=0
Pe 𝜃= β; s=h; =0; a=0
• Polinomi 4-5-6-7: Aques cas és mol idèn ic a l’an e io pe ò amb l’a egi que
ambé és compa ible amb uncions on la sob e accele ació sigui ze o en un dels
seus ex ems. En aques cas es calcula an els coe icien s C4, C5, C6 y C7 amb les
següen s condicions de con o n.
- Pe 𝜃=0; y=0; s=0; =0, a=0
- Pe 𝜃= β; y=h; s=0, =0, a=0
Il·lus ació 31 Equacions i ep esen ació de les de i ades co ba Polinòmica de g au 3-4-5 (4)
36
6.1.2.2.4 OBTENCIÓ DEL PERFIL D’UNA LLEVA
En aques pun , s'explo a com s'ob é el pe il de la lle a pe aconsegui el mo imen desi ja
del seguido , desen olupan equacions i u ili zan p incipis ma emà ics pe calcula la o ma
exac a del pe il.
Els mè odes pe ob eni el pe il de les lle es es poden di idi en dos g ans g ups: g à ics i
analí ics. Ac ualmen , pe ò, els mè odes g à ics es an en desús, ja que els mè odes
analí ics o e eixen més a an a ges i el p océs d'ob enció s'ha e mol més accessible
g àcies als o dinado s.
La de e minació d’un pe il g à icamen es eali za mi jançan la in e sió cinemà ica,
conside an la lle a ixa i el seguido mòbil, sense in lui en el mo imen ela iu en e
aques s dos elemen s. En aques pun , pe ò, s'anali za an els mè odes analí ics pe a
l’ob enció del pe il, ja que són els que s’u ili za an pos e io men en el disseny de la
indexado a.
6.1.2.2.4.1 Mè odes analí ics
Els mè odes analí ics o e eixen di e sos a an a ges signi ica ius. Una egada es é
l'exp essió p og amada del pe il de la lle a, es poden eali za i e acions i simulacions amb
els so wa es pe inen s ins a oba les ca ac e ís iques geomè iques òp imes abans de
ab ica -lo. Una al a a an a ge no able és la p ecisió de o el p océs. Aconsegui esul a s
simila s manualmen eque eix mol més emps i es o ç, i el ma ge d'e o en el disseny és
mol més g an. A més, les màquines de con ol numè ic han es a un ac o de e minan , ja
que pe me en una ab icació de l'elemen dissenya amb una p ecisió inigualable pe un
humà.
Hi ha di e en s models analí ics pe gene a el pe il de la lle a segons el ipus de seguido
escolli :
• Seguido de odamen anslacional.
• Seguido de odamen o acional
• Seguido de ca a plana anslacional.
• Seguido de ca a plana o acional
Il·lus ació 32 Equacions i ep esen ació de les de i ades co ba Polinòmica de g au 4-5-6-7 (4)

37
Es desen olupa à el pun de: seguido de odamen o acional, ja que és el que ens
in e essa pel disseny de la indexado a.
Seguido de odamen o acional
Amb aques a con igu ació es p e én que el seguido de ode aci un mo imen de o ació
espec e del pi o on s'anco a el seu b aç. Quan la lle a gi a sob e el seu eix això c ea un
mo imen de o ació ho a i o an iho a i en el seguido . Es p e én que el seguido aci un
mo imen angula especí ic en lloc d’un desplaçamen lineal i en o momen seguin les
lleis de con inuï a . A con inuació es mos en el conjun de a iables i la elació en e elles:
• M: Dis ància en e el cen e de la lle a i l'eix de gi del b aç del seguido .
• A: Longi ud del b aç del seguido , des del seu eix de gi ins a l'eix del odamen .
• Rb: Radi base de la lle a.
• R : Radi del odamen del seguido .
• R: Dis ància en e el cen e de la lle a i el pun de con ac e lle a-seguido .
• L: Dis ància en e els cen es espec ius de la lle a i el odamen del seguido .
• ϕ: Angle gi a pe la lle a mesu a des d'una e e ència ixa qualse ol.
θ=A c g(𝑅𝑌1
𝑅𝑋1)
• ξ: Mo imen angula que a ia en unció de l'angle de o ació de la lle a ϕ.
• ξ0: És el desplaçamen angula inicial del seguido quan aques descansa sob e el
pe il de la lle a abans de p odui -se cap ele ació, és a di , sob e el ce cle base.
Aques desplaçamen e de e mina pels pa àme es geomè ics que es conside in
pe al conjun lle a-seguido , en conc e :
ξ0=𝐴𝑟𝑐𝑜𝑠[𝐴2+𝑀2−(𝑅𝑏+𝑅𝑓)2
2∗𝑀∗𝐴 ]
• δ(φ): Mo imen angula que compleix las condicions de con inuï a .
Il·lus ació 33 Pa àme es d’ una lle a plana (1)
38
• ξ=ξ0+δ(ϕ): Llei de mo imen angula que es ol que eali zi el seguido .
Relacions geomè iques en e les a iables:
• 𝐿2= 𝐴2+ 𝑀2 − 2 ∗ A ∗ M ∗ Cos (ξ)
• γ=A cos(𝐿2+𝐴2−𝑀2
2∗𝐿∗𝑀 )
• 𝑀2 = 𝐿2+ 𝐴2 − 2 ∗ L ∗ A ∗ Cos(γ)
• ψ=A cos(𝐿2−𝐴2+𝑀2
2∗𝐿∗𝑀 )
L’angle α és l’angle o ma pe la ec a que uneix el cen e de la lle a amb el cen e del
seguido del ode I la ec a que uneix el cen e de la lle a amb el pun de con ac e del ode
I la lle a.
α=A c g[(𝐴∗𝑠𝑒𝑛(γ))∗(dξ
𝑑φ)
𝐿−(𝐴∗𝑐𝑜𝑠(γ))(dξ
φ)]
S'hau ia de conside a un sis ema de e e ència mòbil amb el cen e en el sis ema ix on
aques gi a conjun amb el seguido pe pode de e mina les coo denades de cada pun
del pe il. X1 és l’eix que passa pe sob e la ec a L ( ec a que uneix el cen e del seguido
amb el de la lle a) i Y1 és L’eix a 90º en sen i an iho a i d’aques úl im. Les coo denades
d'aques pun se an (RX1,RY1).
𝑅𝑋1 =𝐿−𝑅𝑓∗𝐶𝑜𝑠(α)
𝑅𝑌1 =𝑅𝑓∗𝑆𝑒𝑛(α)
A a a ian l’angle φ es pod an ob eni el alo de o es les a iables del Sis ema així com
les coo denades pola s de o s els pun s del pe il de la lle a:
Ω = θ + φ + ψ
ρ=(𝑅𝑋12+𝑅𝑌12)12
6.1.2.2.5 COMPROVACIÓ DEL PERFIL DE LA LLEVA I ANGLE DE PRESIÓ
En aques pun es conside a com es comp o a que el pe il de la lle a sa is à els equisi s
de mo imen es able s. Això po inclou e l'anàlisi del compo amen del seguido en
di e ses condicions de uncionamen . Jun amen amb l'anàlisi de l'angle de p essió, aques
angle és c ucial pe a ga an i un con ac e adequa en e la lle a i el seguido . Din e
d'aques es ca ac e ís iques geomè iques i angles de p essió ens cen a em en els
p oblemes que poden ha e -hi en e una lle a plana i un seguido oscil·lan de ode , els
al es escena is no se an a alua s.
39
6.1.2.2.5.1 Ca ac e ís iques Geomè iques del pe il
Un cop ob ingu el pe il de la lle a, cal comp o a que aques no p esen i ca ac e ís iques
geomè iques desi jades que impedeixin un con ac e co ec e en e la lle a i el palpado .
Els p oblemes que poden so gi en aques cas són, bàsicamen , de dos ipus:
1. Impossibili a d'accés del palpado al pun eò ic de con ac e a causa que el
palpado en aeix al es ams de la lle a quan in en a accedi a aques pun . Això
es dona en ams còncaus ( c < 0) del pe il de la lle a que impossibili en que el
seguido man ingui el con ac e eò ic que hau ia de eni a cada am del pe il. S’ha
de comp o a que el adi de cu a u a sigui més g an que el adi del seguido |Rc|>
.
2. Exis ència de desgas en el pe il de la lle a que causa un ebaix dels ams
con exos ( c > 0) d’aques . To i que la llei de desplaçamen sigui con ínua i suau,
és possible que el pe il de la lle a p esen i è exs o au o in e seccions. Aques
e ec e es dona quan el adi de cu a u a del pe il és més pe i que el del ode o
seguido , p oduin el desgas . En aques cas s'ha de e i ica que ( cp > ). Si ( cp
= ) gene a un è ex de ( c=0) al pe il de la lle a i si ( cp < ) és quan es p odueix
el desgas de la lle a que conclou en un ebaix del adi de la lle a en aques pun .
Il·lus ació 34 Rep esen ació de la impossibili a
d'accés al palpado (1)
Il·lus ació 35 Rep esen ació adi co ba pe il més pe i que el del
ode (1)
40
6.1.2.2.5.2 Angle de p essió
És l’angle que o ma la di ecció d’aplicació de la o ça en e la lle a i el seguido , ambé es
pod ia di com la o ça no mal comuna en les dues supe ícies que a d’eix de ansició.
Aques angle es à de ini pe la ec a que o ma la di ecció del mo imen o di ecció de la
eloci a del seguido de la ec a amb la di ecció de ansició de la o ça o no mal comuna
a la ec a angen en e la lle a y el seguido que passa pel pun de con ac e en aquell
ins an .
Aques angle dona una idea sob e com d’idoni és la ans e ència de mo imen en e els
dos memb es del mecanisme. Com més g an sigui l'angle de p essió, més g ans se an els
es o ços de lexió sob e la guia del seguido , cosa que p odueix ib acions i a u ades. En
el lími , pe a un angle de 90º, no exis eix mo imen del seguido . El seu alo es limi a de
la següen mane a:
• Pe a seguido s de anslació: en e 0º i 30º pe e i a cà egues la e als excessi es.
• Pe a seguido s oscil·lan s: ins a 35º.
δ=γ + α − π2
Il·lus ació 36 Pa àme es pe el càlcul de l'angle de
p essió (1)
47
To segui em posa en comú o es les dades que necessi à em pe de ini aques pe il de
la co ba les dades de l’equació amb els pa àme es adien s del nos e p o o ip:
• Li= Radi inicial sense cap excen ici a = Rb
• L= Excen ici a gene ada pe la lle a
• β= Angle en el que es epa eix el am de co ba de la lle a
• θ=Po ció d’angle de epa ició del am de la co ba
Pe pode pa ame i za aques a equació i ob eni el pe il de la lle a (2.1.2.2.4 ob enció
del pe il d’una lle a) hem d'ana en p o es amb el p o o ip que s’ha c ea . U ili zan un
Excel s’han pa ame i za les equacions de la cicloidal pe pode ana en els càlculs i
desp és passa -ho a Solid Wo ks i eali za les comp o acions pe inen s. Els nomb es que
apa eixen no són ep esen a ius ja que e en del p ime p o o ip que es a dissenya amb
les següen s ca ac e ís iques:
• Dis ància d’eixos 200
• Radi b aç del seguido 100
• Seguido diàme e 60
• β =60º
• θ= ∆( 0,5º)
6.4.1.4 Càlcul de Sal de lle a ( Li, L )
En aques apa a p e i a la eali zació del ull de càlcul es calcula el sal de lle a, això és
degu a que és necessa i el càlcul d’aques es dues dis àncies pe pode in odui -les a la
ó mula de desplaçamen cicloidal. Pe an a pa i del p o o ip que s’ha dissenya amb
SolidWo ks s’ha e la ep esen ació i a l’ho a la comp o ació de que els càlculs es iguin
co ec es. En les següen s ima ges es p e én calcula les dis àncies assenyalades en la
ima ge amb una línia e da.
Il·lus ació 48 Mè ode igonomè ic pe oba les dis àncies Li i L. Fon : P òpia

48
Càlcul de Li
sin(30)=𝑌
100 ;𝑌=50𝑚𝑚
cos(30)=𝑋
100 ;𝑋=86,6𝑚𝑚
200−86.6=113,397mm
ℎ= √502+113.3972=123,93𝑚𝑚
123,93−30=93,93𝑚𝑚
Calcul de L
h= √2002+1002=223,6𝑚𝑚
223,6−30=193,60𝑚𝑚
Sal de lle a = di e encia de Radis =
193,6−93,93=99,67𝑚𝑚
6.4.1.5 Pagina Posició (Equació desplaçamen )
S’ha aga a l’equació del desplaçamen de la co ba cicloidal i la hem pa ame i za en un
ull d'Excel com pe pode ana modi ican les dades i així pode acaban oban la millo
disposició.
Il·lus ació 49 Full de càlcul Equació desplaçamen . Fon : P òpia
49
6.4.1.6 G à ica pagina posició
En aques g à ic s'ha elaciona la a iable que es a inc emen an en el emps/angle, θ,
amb el esul a de l'equació del desplaçamen de la co ba cicloidal:
6.4.1.7 Can i de les coo denades a ca esianes i ep esen ació
P e i a la eali zació d’aques càlcul s'ha es udia com es ha ia de e pe pode e el can i
de coo denades, ja que la nos a lle a a mun ada sob e un eix en o ació amb un seguido
ci cula i les dades de les quals disposà em e en o es en un pla ca esià, pe an s'ha
hagu de ans o ma aques es dades com pe què siguin d’u ili a .
El mè ode pe e aques can i de coo denades es à exp essa en la següen ima ge on a
l'esque a es po eu e el que se ia la co ba cicloidal que a gene an una excen ici a cada
ce inc emen de θ. S’ha aga a un inc emen de θ i s’ha ep esen a en augmen . A la
ima ge de la d e a es da a com oba aques es coo denades (Xi, Yi) a pa i de
igonome ia.
Il·lus ació 50 G à ica posició. Fon : P òpia
Il·lus ació 51 Can i coo denades g à ic. Fon : P òpia
50
Un cop ja enim aques conjun de pun s o coo denades ja podem p ocedi a gene a un
model ísic d’aques conjun de alo s ob ingu s dels eixos Y i X. Es a es a en una
ece ca i amb l'aju del u o he descobe una no a unció de Solid Wo ks on es po inse i
una co ba ja p ede inida pe uns alo s din e del p og ama. Pe e aques a ope ació a
pa i de la unció de sòlid Wo ks s’ha d’ana a:
Il·lus ació 52 Inse ció de co ba pe pun s a SolidWo ks. Fon : P òpia
51
Aquí apa eix un nou p oblema; la necessi a d’un 3e eix (Z) pe o ma el model 3D de la
co ba cicloidal de la lle a, ja que en al es casos aques a co ba hau ia de es a dis ibuïda
en l’espai en 3 eixos pe ò en el nos e cas que són eixos pa al·lels i lle es planes podem
p escindi d'aques 3e . Pe an , el que s’ha e ha sigu c ea una no a pàgina d’Excel on
s’ha inclòs una no a columna amb ze os:
El següen pas és aconsegui un o ma de ex adien pe a pode passa aques a
in o mació gene ada en el ull de càlcul al SolidWo ks i no ha e d’ana copian dada pe
dada. Pe e aques a con e sió s’ha hagu de eali za els següen s passos els quals
desconeixia ins al momen :
1. P ime pas és gua da aques a úl ima únic ull de càlcul amb o ma de ex ASCII
(. x ) pe e això s’ha d’ana a:
Il·lus ació 53 In e ace Solidwo ks pe insc iu e la co ba.
Fon : P òpia
Il·lus ació 54 Pun s 3 Eixos x,y,z Full de calcul.
Fon : P òpia
52
2. To segui es p ocedeix a ob i aques ex amb un p og ama d’edició de ex com
pod ia se el ma eix Mic oso Wo d pe pode econdiciona el i xe de ex amb el
o ma necessa i pe què SolidWo ks el pugui en end e com a al, pe e això
ind em que:
• Can ia els abulado s pe espais (“^ “ “ “ )
• Can ia les comes pe pun s ( “, “ “.” )
3. A a podem inse i aques documen de ex a la pes anya mos ada amb an e io i a
anomenada “a chi o de cu a” pe pode ind e la co ba de inida al SolidWo ks
Il·lus ació 55 Demos ació amb Mic oso Wo d. Fon : P òpia
Il·lus ació 56 Inse ció del ull de càlcul a la in e ase de SolidWo ks. Fon : P òpia

53
4. Es gene a la lle a en un ce cle del diàme e calcula en el pas p e i del càlcul de
sal de lle a i es deixa el pe il de la lle a obe pe l'al a banda, ja que pos e io men
es a à la pa oposada de la cicloidal pe pode man eni semp e dos pun s de
con ac e en o momen del cicle.
En aques a ima ge es po eu e la comp o ació dels càlculs de sal de lle a es an
e s co ec amen i donen el ma eix alo que en o el p océs amb SolidWo ks i
inse in un ce cle del diàme e esmen a , en -ho coincidi pe ec amen .
El següen pas consis eix en la e i icació de la lle a g àcies al p o o ip que s’ha dissenya
pe e ce es comp o acions com a a que no hi hagi in e e ències amb els al es seguido s
o amb l’eix dels seguido s, que gene i el mo imen com és desi ja , que compleixi els dos
pun s de con ac e, e c..
5. En aques pun es mun a la lle a en el p o o ip, es eu si geomè icamen aques a
pod ia encaixa i si a la se a unció co ec amen . Com es po eu e a la següen
ima ge i amb aju de la unció de sòlid Wo ks de “Mo e Componen es” amb
“Cinema ica de col·lisions ísicas” podem comp o a si el p o o ip és àlid.
Incidència 1: En la p ime a ase es comp o a que la lle a quan comença a
gene a mo imen , impulsan el seguido . En aques momen on es comença
a gene a mo imen , el pun de con ac e, el adi de seguido i adi de la lle a
amb el pun de con ac e es an o s alinea s.
Quan aques mo imen comença s’ha de e i ica que no bloqueja el
mo imen pe l'al e ex em, ja que po e con ac e amb el següen seguido .
En aques cas s’es à donan aques p oblema, ja que quan comença a
gene a mo imen en el seguido a con ac e amb el següen i queda
bloqueja . Això és causa pel angle θ (Po ció d’angle de epa ició del am
de la co ba) ja que si es igués epa i en menys am, al comença gene a
mo imen en el con ac e no es a ia en la línia de con ac e del següen
seguido .
Il·lus ació 57 Comp o ació de alo s amb SolidWo ks. Fon : P òpia
54
Incidència 2: La lle a a con ac e amb l’eix dels seguido s: Com es po
eu e en la següen ima ge la ajec ò ia de la lle a in e e eix amb l’eix on
es an mun a s els seguido s de lle a i impedeix el mo imen d’aques a. Hi
ha à ies solucions a aques p oblema on o es enen en comú que la
lla gada s’ha de disminui a a és de e els seguido s de diàme e més g os
o el adi dels seguido s més pe i , i pe al a banda hi ha la a iable de edui
el diàme e de l’eix.
Il·lus ació 58 Demos ació incidència: 1. Fon : P òpia
Il·lus ació 59 Demos ació incidència: 2. Fon : P òpia
55
Incidència 3: La lle a deixa el seguido en la posició e ical, de al o ma
que la segona lle a desmod òmica (jun amen amb el seu seguido ) es an
desplaça s 60º espec e a l'al a lle a, pe me en que la segona lle a
segueixi el mo imen i anqui el cicle de o ma simè ica a aques a. En l’úl im
pun de con ac e es à alineada amb la línia que uneix el cen e del seguido
amb el cen e de l'eix de la lle a.
6.4.2 JUSTIFICACIÓ DE LA SOLUCIÓ ADOPTADA, LLEVA DEFINITIVA
Es a e un llis a de o s els elemen s que in e enen en la geome ia pe així pode oba
una disposició dels elemen s que os el més òp im possible, els elemen s que in e enen
en la geome ia de la indexado a són els següen s:
• Eix de la lle a
• Eix dels seguido s
• Radi del seguido
• Diàme e del seguido
• Lle a cicloidal plana
A pa i d’aquí es an comença a e p o o ips i eu e quina e a la millo opció d’en e o es
aques es a iables i que a l’ho a complís els equisi s inicials de:
La indexado a ha de eni una pa ada au oblocan que la man ingui immòbil.
El diag ama de desplaçamen ha de segui una llei de desplaçamen de co ba cicloidal an
du an l'accionamen com en el e o n.
• La dis ància en e eixos ha de se de 200 mm.
• L'indexa ha de se de 120º de gi pe ol a.
• 1/3 del emps de cicle d’indexació en mo imen , 2/3 pa a .
• L'angle de con ac e en e la lle a i el seguido no ha de supe a els 35º.
Il·lus ació 60 Demos ació incidència 3. Fon : P òpia
56
Un cop enia aques llis a de p emisses i a iables es a comença a e p o o ips de o
ipus pe eu e com aques es a iables in e acciona en en e si i a l’ho a compli els
equisi s inicials.
L'o d e de esolució a se el següen : com a pun de pa ida eníem dues condicions
inicials; la dis ància en e eixos ha ia de se de 200 mm i l'indexa ha ia de se de 120º pe
ol a. Seguin un o d e lògic, es a conside a que el p océs adequa e a el següen : p ime ,
assegu a que la lle a no es bloquegés amb el seguido següen a l’inicia el mo imen .
Desp és, e i ica que el adi de gi més ampli de la lle a no oqués l'eix on es a en mun a s
els seguido s. Un cop esol s aques s dos pun s, es a anali za com deixa la lle a en una
posició òp ima pe què la següen lle a desmod òmica pogués comença el seu cicle sense
p oblemes.
Un cop aques s es aspec es es a en soluciona s, es a p ocedi a compli els dos úl ims
equisi s: ga an i que 1/3 del emps de cicle os de mo imen i 2/3 de pa ada i assegu a
que l'angle de con ac e en e la lle a i el seguido no supe és els 35º.
Pe e un o d e de la magni ud de o s els p o o ips que es an dissenya , com hem is a
l’apa a an e io , i enin en comp e que alguns es an esbo a des d’un inici, ja que es
eia que no ana en a encaixa en del disseny.
Al inal es a oba una disposició bas an òp ima pe comença a ope a i que complís en
la se a majo ia o s els equisi s, aques p o o ip consis ia en una dis ància d’eixos de
200mm, un adi de seguido de lle a de 75,5mm i un diàme e del seguido de 60mm.
Il·lus ació 61P o o ips SolidWo ks desi ja s. Fon : P òpia
63
6.4.3.2 Accele ació
6.4.3.3 Sob eaccele ació
Il·lus ació 72 Fo mula, ull de càlcul i g à ica de l'accele ació. Fon : P òpia
Il·lus ació 73 Fo mula, ull de càlcul i g à ica de la sob eaccele ació. Fon : P òpia

64
6.4.4 COMPROVACIÓ DEL PERFIL DE LA LLEVA
Comp o ació que 1/3 del emps es à en accionamen i 2/3 del emps es a à en pa ada
au oblocan . S’ha dis ibuï an l'accionamen com el e o n al lla g de 120º deixan així
240º en pa ada au oblocan . El am inal s'hi ha inclòs 2 g aus més pe al de sua i za el
can o iu que ha ia queda desp és del p océs de mesu a dels pun s de con ac e. S’ha
adequa aques è ex de al o ma que no c eï un ebaixamen .
I com s’ha is an e io men en eo ia em d’a alua els dos ac o s comen a s amb
an e io i a en el pun ( 2.1.2.2.5 COMPROVACIÓ DEL PERFIL DE LA LLEVA I ANGLE
DE PRESSIÓ) que son els següen s:
1. Impossibili a d'accés del palpado al pun eò ic de con ac e a causa que el
palpado en aeix al es ams de la lle a quan in en a accedi a aques pun . |Rc|>
.
Il·lus ació 74 Comp o ació p emissa 1/3 del emps en acció. Fon : P òpia
Il·lus ació 75 Comp o ació impossibili a d’accés (1)
65
2. Exis ència de desgas en el pe il de la lle a que causa un ebaix dels ams
con exos ( c > 0) de de la lle a.
No c ec que aques a comp o ació sigui mol aplicable a la me a lle a ja que en aques
pun màxim la lle a pe d el con ac e amb el seguido degu a que és jus quan la següen
lle a comença a eng ana .
6.4.5 ANALISIS DE L’ANGLE DE PRESIÓ
Hem de e i ica que com s’ha is amb an e io i a , pe un aslla del mo imen idoni en e
els dos memb es del mecanisme, el alo del lími d’angle de p essió pe un seguido s
oscil·lan s és de ins a 35º.
δ=γ + α − π2
Fen un anàlisis de la nos e co ba de desplaçamen i de eloci a podem es ima que el
am on es ansme més accele ació angula ( α = ∆ω/∆ ) al seguido és jus en el mig de
la co ba de desplaçamen . Es alo a aques pun ja que pe e el càlcul del momen
d’inè cia màxim es necessi a aques a dada ja que ( 𝐼=𝑇/α ). On T és la o sió aplicada pel
mo o elèc ic que en el següen pun es dimensiona à. (𝑇=𝑃/ω)
Com el nos e seguido comença el mo imen a 30º espec e de l’ho i zon al i acaba el
mo imen a 80º espec e a aques a enim que é un ang de mo imen de 50º. Aques s els
di idim en e 2 i enim que el momen a màxima inclinació és a 30º + 25º = 55º. A a
p ocedim a oba γ i α pe acaba esb inan el alo de δ o angle de p essió.
Il·lus ació 76 Comp o ació Rc>0 (1)
66
δ=γ + α − π2=103.37+39.59−90=52.96º
δ=γ − π2=103.37−90=13.37º
En aques cas es an e dues e i icacions ja que es a mesu a des del p o o ip els angles
i pos e io men es a aplica la ó mula is a en eo ia en el pun ( 2.1.2.2.5
COMPROVACIÓ DEL PERFIL DE LA LLEVA I ANGLE DE PRESSIÓ) y s’ha is que la
ó mula i p o o ip donen dos alo s di e en s, pe ò, si s’elimina el e me α de l’equació
l’angle d’ona exac amen el ma eix esul a que la mesu a p esa del p o o ip.
Il·lus ació 77 Mesu a de l’angle de p essió en SolidWo ks. Fon : P òpia
67
6.5 METODOLOGIA PER EL CONTÍNUAMENT DEL PROJECTE
A iba s a aques pun , en què ja hem comp o a els di e en s pa àme es es able s pe al
disseny de la nos a indexado a, donem pe inali za el p océs de disseny geomè ic. Pe ò
a a olem anali za quina se ia la po ència màxima que pod ia ansme e aques a lle a
que hem dissenya amb els componen s ac uals, i aquí cal e un incís.
Hi ha dos mè odes genè ics a l’ho a de plan eja el disseny d’una màquina de lle es o
indexado a, que són els següen s:
I. La indexado a es à e a a mida pe a un momen d’inè cia conc e connec a al seu
eix de so ida, i o s els seus componen s es dissenyen i dimensionen pe supo a
aques a cà ega amb un ac o de segu e a adequa .
II. Es a un p océs de disseny geomè ic de la lle a, els eixos i el seguido , així com
dels seus espec ius pa àme es que s’in e elacionen. Aques p océs ja l’hem ana
desen olupan du an el disseny geomè ic de la nos a lle a. Un cop es disposa
del disseny, es busca quines són les o ces màximes que aques a indexado a
pod ia supo a segons el model de ini . Això implica de e mina quin és l’elemen
del sis ema que eballa amb el meno ac o de segu e a dins del disseny es able
i, a pa i d’aques a in o mació, calcula la o ça màxima que l’elemen pod ia
supo a abans de cedi . Amb aques a dada es de ineix el ang de eball de la
indexado a, incloen -hi els ac o s de segu e a segons el momen d’inè cia que es
ol acobla a l’eix de so ida.
Un cop explicada aques a me odologia, anali zem el pun en què ens obem dins l’es udi i
disseny de la nos a indexado a. Com es po in ui , el mè ode que hem segui en aques
eball és el segon dels esmen a s an e io men . Ac ualmen , ja enim el disseny dels
elemen s implica s en la ansmissió del mo imen , pe ò no s’ha eali za enca a el seu
dimensionamen . És aquí on po sembla incohe en e el dimensionamen quan ja enim
el disseny es able .
Aques en ocamen , pe ò, no és an inusual, ja que, en aques a me odologia, la ei e ació
del p océs de disseny és clau pe assoli una elació òp ima en e els pa àme es
geomè ics i mecànics. A a bé, com que aques p ojec e és un T eball de Fi de G au (TFG),
on l’objec iu és ap end e, i no un encà ec indus ial, es conside a un "e o " accep able, al
com ja ha íem p e is amb el u o del p ojec e.
Pe an , la me odologia que segui em a con inuació pe calcula la esis ència dels
ma e ials dels elemen s implica s se à la següen :
0- S’es ableix una eloci a angula comuna pe a aques es màquines, de mane a que
el cicle comple es epe eixi cada 3 segons. Com que du an el disseny de la lle a
s’ha conside a que la pa d’accionamen ocupa 120° de la ci cum e ència de la
68
lle a, i que du an els 240° es an s la lle a es man é a adi cons an o en posició
de pa ada, podem dedui que:
a) L’accionamen de la lle a du a à 1 segon.
b) La lle a es man ind à en posició de pa ada du an 2 segons.
Amb uns càlculs simples, podem ob eni que la eloci a angula , o ω, es calcula
com: 𝜔=𝜃𝑡
On :
o θ és l’angle eco egu (en adian s)
o és el emps en segons que a da a e aques eco egu .
En aques cas:
o θ= 2π ad (una ol a comple a)
o = 3 segons.
Subs i uïm: 𝜔=2𝜋
3𝑟𝑎𝑑/𝑠
Ob enim que la eloci a angula és ω = 2,094 ad/s
1- Un cop es able a la eloci a angula , anali za em el p ime elemen implica : el
odamen . La o ça màxima que el ab ican especí ica pe a iga se à de e minan
pe calcula el momen i la po ència del conjun mo o - educ o que es ansme à a
a és de l’eix d’en ada.
2- Dimensionamen del mo o i educ o acobla s a l’eix d’en ada.
3- Dimensionamen de la xa e a.
4- Dimensionamen dels coixine s.
5- Càlcul de esis ència de l’eix d’en ada:
a. Anàlisi d’es o ços pe dinàmica, incloen -hi c i e is de a iga, càlcul del
nomb e de cicles que supo a i es imació del emps de ida ú il.

69
6.6 Anàlisis mecànic i dimensionamen dels componen s de ansició i
coixine s
En aques pun es eali za an els càlculs elaciona s amb l’elas ici a i la esis ència dels
ma e ials dels componen s implica s en el p océs de ansmissió del mo imen gene a pel
mo o - educ o acobla a l’eix d’en ada. Cada càlcul conclou à amb el ac o de segu e a
amb què eballa cada peça o amb els cicles de ida ú il que é.
Com ja s’ha esmen a en el pun an e io , l’o d e de la me odologia de càlcul se à el
següen :
1. El p ime pun se à busca odamen s especials pe a seguido s de lle a en e els
ab ican s de odamen s i selecciona el que millo s'hi adap i.
2. Es busca an les especi icacions ècniques d'aques odamen i la dada de o ça
màxima que esis eix a a iga sense enca -se.
3. Es calcula an les dis àncies d'aplicació de la o ça a la lle a du an o a la se a pa
ac i a (co ba cicloidal) i es de e mina à el pun on aques a dis ància sigui màxima.
4. Amb aques a dis ància màxima, pe pendicula a la o ça no mal, es calcula à el
pa ell màxim que el mo o - educ o hau ia de subminis a pe eballa al màxim
possible amb el disseny ac ual.
5. A con inuació, es a à una ece ca d'emp eses p ope es que subminis in aques
ipus de maquinà ia, i s'escolli à un mo o - educ o que pugui cob i o es les nos es
necessi a s.
6. Es a à el càlcul de dimensionamen de les cla e es necessà ies pe a la
ans e ència de la po ència calculada del mo o .
7. Es calcula an les o ces que han de esis i els coixine s sob e els quals es ecolzen
els dos eixos, i es dimensiona an segons els p oduc es come cials disponibles al
me ca .
8. Finalmen , es p ocedi à amb el càlcul i dimensionamen dels eixos, an des del pun
de is a es à ic com segons el c i e i de a iga, conjun amen amb el ac o de
segu e a amb què eballen.
6.6.1 G à ic de momen s i elecció del Rodamen seguido de lle a
En aques pun , cal e un incís, ja que o el p océs de disseny geomè ic ha conclòs
es ablin un conjun de pa àme es elaciona s en e ells on el odamen é una dimensió
de diàme e ex e io de 60 mm pe què o quad i. Pos e io men , en a iba al pun ac ual i
anali za els odamen s disponibles al me ca , així com les o ces que poden supo a , s’ha
cons a a que el diàme e de 60 mm no és un es ànda d come cial, cosa que no ha íem
p e is amb el u o en l’inici. En la majo ia dels ca àlegs, el diàme e sal a di ec amen de
52 mm a 62 mm, ome en el de 60 mm.
Desp és de pa la amb el u o , hem conside a la possibili a que donen alguns ab ican s
de ab ica -los a mida, pe ò aques a opció no esul a gai e lògica i a l’ho a és mol di ícil
oba in o mació dels es o ços que supo a aques componen pe sonali za . Pe an ,
l’al e na i a més adien se à p end e com a e e ència la in o mació d’un odamen amb
diàme e de 62 mm, incloen -hi les o ces es à iques, dinàmiques i a a iga que po supo a ,
i u ili za aques es dades pe al nos e disseny.
Pe la ia d’aques componen un ac o impo an ha sigu que seguessin del ipus
d’ob u ació 2RS o Rs-Rs. Aques s s’han ia s pe què són au olub ican s de pe ida ja que
la nos e indexado a no disposa de lub ican in e n. Aques s ipus de odamen s apo en
unes ca ac e ís iques d’ob u ació que p o egeixen el odamen en en o ns con aminan s,
70
alla gan -ne la ida ú il. Són lub ica s de àb ica i no eque eixen man enimen . El con ac e
lleu amb les pa s o a i es ga an eix un bon segella amb mínima icció. I el dis in iu de
2RS signi ica:
• "2": Indica que el odamen é ob u acions a o s dos cos a s (an e s i e e s).
• "RS": Signi ica que les ob u acions són de ipus goma sin è ica (Rubbe Seal) que
ajuda a man ind e el lub ican din e del odamen i edueix la possibili a que en in
pa ícules ex e nes que accele in el desgas d’aques .
Pe la ece ca d’aques componen s’ha isi a dues de les p incipals emp eses més
conegudes din e del sec o indus ial dedicades a componen s mecànics com a a són els
odamen s, aques es són:
• Schae le Ibe ia
• Ina odamien os
• Nadella
I desp és de consul a els ca àlegs de odamen s pe lle es 2RS, hem selecciona un
odamen de la ma ca INA Rodamien os amb un diàme e ex e io de 62 mm i in e io de
30 mm. Aques model des aca pe la se a obus esa i p ecisió, quali a s que el an ideal
pe a l’aplicació p e is a. Les ca ac e ís iques p incipals d’aques odamen són:
Mesu es
p incipals i
dades de
endimen
Desc ipció
D: 62 mm
Diàme e ex e io
d: 30 mm
Diàme e del o a
C: 19 mm
Al u a
C w: 16.100 N
Capaci a de cà ega dinàmica adial
Co w: 12.200 N
Capaci a de cà ega es à ica adial
Cu w: 650 N
Lími de cà ega pe a iga adial
nDG: 4.000 1/min
Veloci a en lub icació pe manen amb
g eix
F pe : 12.200 N
Cà ega dinàmica pe missible anell
ex e io adial
m: 0,25 kg
Pes
71
La dada elle an que s'u ili za à a ni ell de càlcul és el lími de cà ega pe a iga adial
Cu w que en aques cas és de 650 N.
Aques alo ep esen a la cà ega màxima que el odamen po supo a de mane a
con ínua du an un lla g pe íode de emps sense pa i danys pe a iga en els seus
componen s in e ns. És especialmen impo an en aplicacions on el odamen es a à
so mès a es o ços epe i ius o cíclics, com en el cas de mecanismes d’indexado s, ja que
aques s eballen amb mo imen s al e na s i poden gene a cà egues luc uan s.
El lími de cà ega pe a iga adial es conside a c í ic pe ga an i la iabili a i la ida ú il
del sis ema, ja que sob epassa aques alo pod ia p o oca l’apa ició de mic oesque des
o al es danys que comp ome ien el uncionamen segu del odamen . Pe això, es
ecomana u ili za aques pa àme e com a base pe dimensiona co ec amen el sis ema
i assegu a que el odamen ope i dins dels lími s de segu e a es able s pel ab ican .
El següen pun és e el g à ic de momen s, on p ime s’ha ingu que en end e com es
ansme la o ça d’un elemen a un al e, en aques cas com la lle a li ansme la o ça al
seguido . Aques a o ça que la lle a ansme al seguido de ode es a a a és del
con ac e di ec e en e el pe il de la lle a i la supe ície del odamen del seguido . Aques
con ac e gene a dues componen s p incipals de o ça:
6.6.1.1 Componen no mal (Fn):
És la o ça p incipal que la lle a exe ceix sob e el seguido , pe pendicula a la supe ície
de con ac e. Aques a o ça:
• És esponsable de ansme e el mo imen .
• Depèn de l'accele ació del seguido , la massa associada, i les o ces ex e nes (com
molles o cà egues).
Il·lus ació 78 Mè ode de mesu a de la dis ància de la componen no mal. Fon : P òpia
72
6.6.1.2 Componen angencial (F ):
Apa eix a causa de la icció en e el pe il de la lle a i el odamen del seguido . Aques a
o ça és:
• Pa al·lela a la supe ície de con ac e.
• P opo cional al coe icien de icció μ i la o ça no mal
𝐹𝑡=μ∗𝐹𝑛
Il·lus ació 79 Mè ode de mesu a de la dis ància de la componen angencial. Fon : P òpia
En el cas d'un seguido de odamen , aques a o ça és mínima pe què el odamen edueix
signi ica i amen la icció.
6.6.1.3 El pape del odamen en el seguido
El seguido de odamen pe me edui la icció i dis ibui les ensions són dos aspec es
clau del disseny de aques a indexado a. El con ac e és de odolamen i no de lliscamen ,
e que minimi za les pè dues d'ene gia, men e que la o ça no mal es epa eix al lla g de
la línia de con ac e en e el pe il de la lle a i el odamen .
6.6.1.4 T ansmissió de la o ça o al
La o ça o al que la lle a ansme al seguido és el ec o esul an en e les componen s
no mal (Fn) i angencial (F ):
𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=√𝐹𝑛2+𝐹𝑡2
2
79
A a el següen pas a se e un es udi de les emp eses més impo an s del sec o que es
dediquessin a aques sec o del mo o educ o a España si és possible. Es an oba el
següen conjun d’emp esa que o e ien aques s p oduc es:
• SEW-Eu od i e
• No d
• Bon iglioli
• Mo o a io
• ossi mo o idu o i (i alià)
Din e d’aques s es an p io i za els que enien mo o de ece ca din e del seu ca àleg,
cosa que a acili a mol la eina, aques an se :
Es a escolli la ma ca No d ja que enien un model que s’hi adap a a mol bé a les
necessi a s de la nos e indexado a i a l’ho a és una emp esa ca alana amb la seu a
Cas ella del Vallès. El model elegi é les següen s ca ac e ís iques:
Il·lus ació 82 Logo ip de la ma ca amb el seu espec iu mo o de ce ca
Fon 1: h ps://www.sew-eu od i e.es Fon 2 : h ps://www.no d.com

80
Mo o educ o d’eixos pa al·lels : SK 1282A - 80SP/4 TF
Pa àme e
Valo
Nom del p oduc e
Eixos pa al·lels UNICASE
Veloci a d'en ada
1420 pm
Funcionamen del mo o
Connexió di ec a a la xa xa
Relació de educció
72,17
Veloci a de so ida
20 pm
Fac o de se ei
1,1
Pa ell de so ida
267 Nm
Fo ça adial màxima
5,1 kN
Fo ça axial màxima
7,2 kN
Po ència
0,55 kW
Tensió
230/400 V
F eqüència
50 Hz
Classe de Rendimen
IE3 (90%)
Co en 1
2,23 A
Co en 2
1,29 A
Cosinus phi (cos φ)
0,75
Se ei del mo o
S1 - Con inu
Índex de p o ecció
P o ecció IP 55
Aïllamen
F
Posició de mun a ge
M1
Ma e ial de la ca cassa
Ca cassa de e o cola
Tipus de ca cassa
Mun ada pe l’eix
Tipus d’eix de so ida
Eix bui
Mesu a de l’eix de so ida
25H7 mm
Il·lus ació 83 Vis es del model 3D del mo o
selecciona Fon : h ps://www.no d.com/
81
6.6.3 Càlcul esis ència de la xa e a
La xa e a ha de pe me e la ansmissió de po ència en e els elemen s a uni . Això
compo a dues possibles mane es de allada d’aques elemen :
• Fallada pe cisallamen
• Fallada pe aixa amen
El p ocedimen pe dimensiona -la consis eix a selecciona la secció de la xa e a en unció
del diàme e de l’eix, u ili zan les aules que p opo ciona la no ma. El pas següen és
de e mina la longi ud necessà ia de la xa e a pe e i a que es p odueixi ningun del ipus
esmen a s de alla.
Pe an comencem amb el p ime pas que és mi a la no ma DIN (6885 A) associada a la
xa e a que olem mun a on obem la següen in o mació pe eixos de diàme e 25:
Don aga em la p ime a in o mació necessà ia pe pode calcula la Longi ud d’aques a que
són l’amplada = 8mm i l’alçada = 7mm. El següen pas és calcula quin és el mè ode més
es ic iu de alla si la cisalla o l’aixa amen , comença em pel c i e i pe cisalla. Pe ò
p è iamen s’han de de ini o es les dades de les quals disposem:
• Dades:
o Ma e ial de l’eix i clau: Ace F155
▪ Tensió admissible al cisallamen (τ adm): ap oximadamen 90 MPa
▪ P essió admissible (P adm): ap oximadamen 120 MPa
o Diàme e de l’eix (𝑑): 25mm
o Pa ell ansmès (𝑀): 267Nm
o Dimensions segons DIN 6885-A:
▪ Amplada (b): 8 mm
▪ Alçada (h): 7 mm
Il·lus ació 84 Rep esen ació de les o ces de allada pe cisallamen Fon : h ps://www.mecapedia.uji.es
Il·lus ació 85 No ma DIN 6885 pe a xa e es (9)
82
6.6.3.1 Càlculs p e is:
P ime s’ha d’esb ina la Fo ça angencial so a la qual es à so mesa aques a xa e a pe
això a em se i la ó mula del pa ell:
𝑀= 𝐹∗𝑑
2
On F és la o ça angencial que busquem, pe an :
𝐹= 2∗𝑀
𝑑= 2∗267
25 =21.36 𝑘𝑁
Fallada pe cisallamen :
Aquí busca em la longi ud mínima de la xa e a que po supo a la o ça angencial
gene ada pel mo o : τ= 𝐹
𝑏∗𝑙
Resolen pe l:
𝑙(𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡) = 𝐹
𝑏∗ τ𝑎𝑑𝑚= 21.36∗ 103
8∗90 =29.6𝑚𝑚
6.6.3.2 Fallada pe comp essió:
Aquí es calcula à la longi ud necessà ia que hau ia de ind e la xa e a pe pode supo a
la ensió de comp essió gene ada en la unió:
𝑃= 𝐹
𝑑∗𝑙
Resolen pe l:
𝑙(𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖ó)= 𝐹
𝑑∗ 𝑃𝑎𝑑𝑚= 21.36∗ 103
25∗120 =7.12 𝑚𝑚
Pe an , el alo més es ic iu en e els dos alo s ob ingu s (29.6 i 7.12) és 29.6mm que
a odonin a alo s no mali za s dels ab ican s de xa e es és de 30mm.
83
6.6.3.3 Fac o de segu e a pe T esca:
P ime pas és busca el lími de luència del ma e ial:
• L’ace F155 é un lími de luència ap oxima de 𝜎𝑦= 350 MPa.
El c i e i de T esca es ableix el següen :
𝛕𝑚𝑎𝑥= σy
2= 350
2 =175𝑀𝑃𝑎
Càlcul del ac o de segu e a amb esca es de ineix de la següen o ma:
τ= 𝐹
𝑏∗𝑙= 21.36∗ 103
8∗25 =106.8 𝑀𝑃𝑎
Calculem el Fac o de segu e a :
n T esca= τadm, T esca
τ aplicada = 175
106.8=1.63
Això signi ica que la xa e a po supo a 1,63 egades la ensió aplicada abans d’a iba al
lími de luència del ma e ial.
6.6.4 Càlcul dels Coixine s de l’eix
Pe pode a ança en aques apa a , a se necessa i comença a plan eja quin se ia el
disseny inal de la nos a indexado a, amb l’objec iu de de e mina a quina dis ància
s’aplica en les o ces i momen s que hau ien de supo a els coixine s sob e els quals es
ecolza an els eixos.
Pe o gani za aques p océs de mane a cla a i e icien , segui em l’o d e lògic següen :
1. Iden i ica el ipus de cà ega.
2. Càlcul de les eaccions en els coixine s.
3. Ve i ica les dimensions del coixine i de e mina les especi icacions eque ides del
coixine .
4. Consul a ca àleg dels ab ican s i ia d’un model.
5. Ve i icació ida ú il, eloci a s màximes, e c..
84
6.6.4.1 Iden i ica el ipus de cà ega
Com ja hem is amb an e io i a les cà egues a supo a pe l’eix ja han sigu de e minades
en l’apa a an e io pe dimensiona el odamen seguido de lle a, a con inuació es a un
llis a de les o ces i momen s conjun amb una is a esquemà ica d’un diag ama de sòlid
lliu e:
• F1 (Fo ça lle a 1) = 650N , M1 (Pa ell lle a 1) = 69,732 Nm
• F2 (Fo ça lle a 2) = 650N, M2 (Pa ell lle a 2) = 69,732 Nm
6.6.4.2 Càlcul de les eaccions en els coixine s
Pe aques pun , com es comen a a an e io men , es a ha e de e una pausa en els
càlculs pe pode a ança en el disseny inal de la nos a indexado a, amb l'objec iu
d’ob eni les dis àncies d’aplicació de les o ces. Una de les p emisses que es an eni en
comp e a l’ho a de plan eja el disseny inal a se man eni una sime ia, de mane a que
els coixine s eballessin de o ma igual a les dues bandes de supo de l’eix.
També es a eni en comp e que an l’eix de les lle es com l’eix dels seguido s de lle es
inguessin els ma eixos diàme es i can is de diàme es, pe al que, pos e io men , quan
es eali zin els càlculs pe a l'es à ica i la a iga, inguin un compo amen simila i no es
con e eixin en un elemen limi an de ansmissió.
Com el pun o dis ància d’aplicació de la o ça és el ma eix pels dos eixos aga a em l’eix
de les lle es d’exemple pe eali za els càlculs de les eaccions:
Il·lus ació 86 Rep esen ació del diag ama de sòlid lliu e de l'eix. Fon : P òpia
Il·lus ació 87 Diag ama de sòlid lliu e aplica a una ima ge 3D del nos e eix. . Fon : P òpia

85
A a p ocedim a esold e aques diag ama de sòlid lliu e es ablin el següen c i e i:
- Fo ces en sen i ascenden posi i es
- Momen s lec o s en sen i ho a i posi ius
Pe an , enim que: Ʃ𝐹𝑦=0
𝐹𝑦1+𝐹𝑦2−650−650=0
Aquí pe sime ia es pod ia e la suposició que:
𝐹𝑦1=𝐹𝑦2
I, pe an , hau íem de: 2∗𝐹𝑦=1300
𝐹𝑦=1300
2=650𝑁
Pe ò pe assegu a -nos a em la comp o ació amb un sis ema d’equacions de suma o i de
o ces i de momen s: Ʃ𝐹𝑦=0
𝐹𝑦1=1300− 𝐹𝑦2
Ʃ𝑀0=0
−(𝐹𝑦2∗140.2)+650∗40.1+650∗100.1=0
𝐹𝑦2=650∗40.1+650∗100.1
140.2 =650𝑁
Subs i uïm en la p ime a equació: 𝐹𝑦1=1300− 650
𝐹𝑦1=650𝑁
6.6.4.3 Ve i ica les dimensions del coixine i de e mina les especi icacions eque ides del coixine
Un cop eali za s els càlculs, sabem quins equisi s ha de compli el nos e coixine . En
p ime lloc, ha de se un coixine pe a cà egues adials, ja que és el ipus necessa i pe a
la nos a màquina. Un coixine adequa pe a aques ipus de sol·lici acions se ia un coixine
ígid de boles (DIN 625) o de boles ob u ades. Si la cà ega adial os mol al a, ambé es
pod ia op a pe un coixine de ode s cilínd ics. Aques coixine ha de se capaç de supo a
una cà ega a a iga d’almenys 650 N, com hem is an e io men amb els càlculs
pe inen s. Els càlculs s’han eali za conside an una amplada de 17 mm, pe la qual cosa
l’ideal se ia oba -ne un que s’ajus és a aques a amplada.
86
Pel que a al can i de diàme e pe ixa el coixine a la ca cassa, aques a ia de 25 mm a
30 mm. Pe an , l’anell in e io del coixine hau ia de eni , com a mínim, 32,5 mm de
diàme e pe assegu a el seu bon uncionamen . A més, el diàme e in e io del coixine ha
de se de 25 mm. A ni ell de diàme e ex e io , no hi ha limi acions, ja que hi ha espai
su icien pe col·loca -ne un de dimensions més g ans. Finalmen , com en el cas dels
seguido s de lle a, busca em coixine s del ipus 2RS, lub ica s de pe ida.
Pe an , hem de busca un coixine que compleixi el següen :
• Pe a cà egues adials.
• Rígid de boles (DIN 625) o de boles ob u ades (Opcionalmen ,
de ode s cilínd ics si la cà ega és mol al a).
• Capaci a de cà ega a a iga mínima de 650 N.
• Amplada ideal de 17 mm.
• Diàme e in e io de 25 mm.
• Diàme e ex e io sense limi acions.
• Anell in e io amb diàme e mínim de 32,5 mm.
• Lub ica de pe ida, ipus 2RS.
6.6.4.4 Consul a ca àleg dels ab ican s i ia de un model
Un cop de inides o es les ca ac e ís iques necessà ies del coixine , es a du a e me una
ece ca de di e en s p o eïdo s de coixine s dins de la península. Es a oba una g an
a ie a d’opcions, pe ò a des aca l'emp esa Schae le , g àcies al seu excel·len mo o
de ce ca dins dels ca àlegs, que a acili a mol la eina. Els coixine s es an il a de la
següen mane a: ipus ígid de boles, diàme e in e io de 25 mm, amplada de 17 mm i del
ipus 2RS.
Un cop eali zada aques a ce ca, es an ana desca an di e en s models pe què el lími
de cà ega pe a iga adial e a in e io a la cà ega que ha ia de supo a aques coixine ,
i ambé pe què l'anell in e io ha ia de eni un diàme e mínim de essal de l’eix de 30
mm. Desp és d’una a aluació dels di e en s models disponibles, es a conclou e que el
següen model e a el que millo s’hi adequa a:
Il·lus ació 88
Rep esen ació de
cà ega adial (9)
Il·lus ació 89 Coixine amb diàme e in e io de 25 mm, ipus 2RS ia Fon :
h ps://medias.schae le .es
87
Es a op a pe aques coixine pe què complia o s els equisi s especi ica s an e io men .
Tal com es po eu e a la aula, supo a una cà ega pe a iga adial de 710 N, é una
amplada de 17 mm, que és exac amen la mesu a u ili zada en el càlcul de les dis àncies,
p esen a un diàme e in e io de 25 mm i un diàme e mínim de essal de l'eix de 30 mm,
a més de se del ipus 2RS i dissenya especí icamen pe a cà egues adials.
6.6.4.5 Ve i icació ida ú il, eloci a s màximes, e c..
6.6.4.5.1 Vida ú il del coixine (L10)
La ida ú il es calcula segons la cà ega e ec i a i el nomb e de e olucions:
𝐿10= (𝐶𝑟
𝐹𝑟)3∗ 106
On:
• 𝐶 és la capaci a de cà ega dinàmica (22.410 N).
• 𝐹 és la cà ega adial e ec i a (650 N).
𝐿10= (22.410
650 )3∗ 106
La ida ú il espe ada del coixine (𝐿10) és de 40.981.278.183 e olucions. Aques a xi a
indica que el coixine pod à supo a la cà ega du an un lla g pe íode abans que es
p esen i un 10% de p obabili a s de allada pe a iga.
Mesu es P incipals i dades del endimen
d
25
Diàme e o a
D
62
Diàme e ex e io
B
17
Amplada
C
22.410 N
Capaci a de Ca ega
dinàmica, adial
C0
11.510 N
Capaci a de ca ega
es à ica, adial
Cu
710 N
Lími de cà ega pe
a iga adial
nG
7.4000 .p.m
Veloci a màxima de
o ació
Mesu es de Mun a ge
da min
30 mm
Diàme e mínim del
essal de l’eix
Da max
55 mm
Diàme e màxim del
essal de l’allo jamen
88
T aslladan aques a dada al nos e àmbi , i saben que la nos a màquina eballa a 20 pm,
es ablin que unciona ia 24 ho es al dia (ja que són màquines que no malmen s'u ili zen
en línies au oma i zades que ope en les 24 ho es del dia), s'ob é el següen esul a :
𝐻𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑎= 𝐿10
𝑟𝑝𝑚∗60 = 40.981.278.183
20∗60 = 34.151.065 ℎ𝑜𝑟𝑒𝑠
Que si això o po em a anys de uncionamen con an que es a ia ac i a els 365 dies de
l’any: 𝐴𝑛𝑦𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑎= 𝐻𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑎
24ℎ∗365 𝑑𝑖𝑒𝑠= 34.151.065
24∗365 =3898 𝐴𝑛𝑦𝑠
De mane a ap oximada, això indica que el odamen no ep esen a à cap p oblema en el
uncionamen de la màquina du an la se a ida ú il i que no se à un elemen limi an .
També sugge eix que ha es a sob edimensiona , ja que no hau ia de dona un alo an
ele a .
6.6.4.5.2 Fac o de segu e a
És impo an assegu a un ma ge de segu e a pe imp e is os o a iacions en la cà ega.
La capaci a a a iga de 710 N o e eix un ac o de segu e a ap oxima :
𝐹𝑠= 710
650=1.09
Aques ma ge és ajus a . To i que el sis ema pod ia es a exposa a a iacions b usques,
ib acions o al es ac o s imp e is os, no conside a em això un ac o de isc. Això es deu
al e que, o i que el alo es à mol a p op de 1, un ac o de segu e a an baix no és ideal.
No se ia lògic sob edimensiona aques elemen més del necessa i, ja que les
simpli icacions de càlcul e es ins a a han es a o ien ades a augmen a la segu e a .
6.6.4.5.3 Con i ma el lími de eloci a
Pe con i ma el lími de eloci a , s'ha e aques a e i icació pe què és una de les
comp o acions que s'han de eali za a l'ho a d'escolli un coixine . To i això, com que la
nos a màquina é un ègim de gi mol len , ja sabíem que aques no se ia un aspec e que
ens p eocupés. A con inuació, es mos a el lími de e olucions pe minu del coixine en
compa ació amb el ègim de gi de la nos a màquina.
7.4000 𝑟.𝑝.𝑚 (𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑎𝑡 𝑚à𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó)≥20 𝑟.𝑝.𝑚
95
Tensió ampli ud equi alen pe Von Misses:
• Secció B:
σa𝑒𝑞 = √σa2+3∗τ𝑎2= √8.662+3∗30.362=53.29 𝑀𝑃𝑎
• Secció C:
σa𝑒𝑞 = √σa2+3∗τ𝑎2= √9.832+3∗26.302= 46.60𝑀𝑃𝑎
• Secció D:
σa𝑒𝑞 = √σa2+3∗τ𝑎2= √9.832+3∗13.152= 24.80 𝑀𝑃𝑎
Càlcul del lími a a iga a les seccions c i iques:
σ′FAT=0.5 ∗ σ′ROT=0.5∗600=300MPa
σ𝐹𝐴𝑇=( 𝐾𝑎∗𝐾𝑏∗𝐾𝑐∗𝐾𝑑∗𝐾𝑒)∗σ′FAT
• Secció B:
σ𝐹𝐴𝑇=(0.75∗0.85∗1∗1∗0.7)∗300=133.875 𝑀𝑃
• Secció C:
σ𝐹𝐴𝑇=(0.75∗0.85∗1∗1∗1)∗300=191.25 𝑀𝑃
• Secció D:
σ𝐹𝐴𝑇=(0.75∗0.85∗1∗1∗0.7)∗300=133.875 𝑀𝑃

96
Aplicació dels diag ames de a iga ( Goodman ):
• Tensió lími : 𝜎 lim = 420 MPa
• Tensió de up u a: 𝜎 o = 600 MPa
• σm=0MPa
Càlcul del ac o de segu e a pe Goodman:
• Secció B:
𝐹𝑠= σ𝐹𝐴𝑇
σ𝑒𝑞(𝑎)= 133.875
53.29 = 2.5
• Secció C:
𝐹𝑠= σ𝐹𝐴𝑇
σ𝑒𝑞(𝑎)= 191.25
46.60= 4.1
• Secció D:
𝐹𝑠= σ𝐹𝐴𝑇
σ𝑒𝑞(𝑎)= 133.875
24.80 = 5.3
Desp és d’ha e eali za els càlculs a a iga de l’eix mo o , hem pogu conclou e que la
secció més c í ica és la secció B. To i això, aques a no gene a mol a p eocupació, ja que
p esen a un ac o de segu e a de 2,5, la qual cosa ens p opo ciona un bon ma ge de
segu e a pe a aques elemen . Això ambé implica que, en eni un ac o de segu e a
supe io a 1, l’eix no é un lími de cicles de ida, ga an in així que no es enca à pe a iga
so a condicions no mals de eball.
Il·lus ació 95 Diag ama de Goodman (10)
97
6.7 Elemen s no mali za s i no mes aplicades pe el disseny inal de la
indexado a
6.7.1 No ma DIN 625: Tole ància en els odamen s
• Seguido s de lle a: Un o al de sis odamen s de la ma ca "INA Rodamien os" s'han
u ili za en el conjun de seguido s de lle es de la nos a màquina. Aques s
odamen s són especialmen adequa s pe a aques a unció g àcies a la se a
ob u ació pe ambdós cos a s, dues ile es de boles i ode s guia LR50. Pe ixa -
los a l'eix, hem u ili za les aules següen s pe de e mina l'ajus necessa i a pa
dels clips DIN 471 col·loca s ambdós cos a s pe e i a el mo imen la e al d’aques :
o Aques a mun a sob e l’eix de seguido s de lle a i només é con ac e
in e io amb l’eix de diàme e 30 s’ha alo a la ole ància g6 pe l’eix:
• Coixine s de l’eix: Un o al de qua e coixine s ígids de boles s'han u ili za pe al
supo dels eixos, dos pe a cada eix. Aques s coixine s, dissenya s especí icamen
pe supo a cà egues adials, han es a calcula s p è iamen . De ca a al disseny
inal, s'ha de e mina la ole ància que necessi em pe ixa -los a la ca cassa i,
alho a, la ole ància que ha de eni el am de l'eix que hi passa pel seu in e io . Pe
a això, hem e se i les aules eò iques p opo cionades p è iamen pel
depa amen d'Enginye ia G à ica de la UPC:
o Pe l’allo jamen d’aques coixine amb diàme e 62 s’ha ia la ole ància
H7:
o Pe la pa in e io amb con ac e amb l’eix de diàme e 30 s’ha alo a la
ole ància g6 pe l’eix:
Il·lus ació 96 No ma DIN625 pe eixos (9)
Il·lus ació 97 No ma DIN625 pe o a s (9)
Il·lus ació 98 No ma DIN625 pe eixos (9)
98
6.7.2 No ma DIN 471: Anells elàs ic pe eixos
• Ci clip pe Eix: S’han u ili za un o al de 20 sege s de subjecció. Aques componen
de e enció s'emp a pe assegu a el mo imen la e al de di e sos elemen s mun a s
a la nos a màquina, com a a les lle es, els discs que supo en els seguido s de
lle a, i els ma eixos seguido s de lle a. Pe eali za l’en alla en els eixos on es an
col·locades, s’ha segui la in o mació especi icada a la no ma DIN 471:
6.7.3 No ma DIN 912 :Ca ac e ís iques i usos d’aques s ca gols es ànda d
• Ca gol M14: S'han u ili za un o al de 4 uni a s pe uni les ca casses que anquen
la nos a indexado a. Pe e l'allo jamen d'aques elemen d'unió s'ha segui la
no ma DIN co esponen , u ili zan els apun s del depa amen d'Enginye ia G à ica
acili a s en el seu momen . A con inuació es mos en les aules u ili zades pe al
dimensionamen del seu allo jamen :
Il·lus ació 99 No ma DIN 471 pe anells elàs ics (9)
Il·lus ació 100 No ma DIN 912 (9)
99
6.7.4 No ma DIN 6880 o UNE 17102: Ace pe xa e es
• Xa e a 8x7 (DIN 6880): S'han u ili za un o al de 8 xa e es de dimensions 8x7 mm
del ipus A segons la no ma DIN 6880 pe a eixos de 22 a 30 mm de diàme e.
Aques es s'enca eguen de la ansmissió de pa ell en e l'eix, de ansme e aques
pa ell de l’eix a les lle es, dels discs que supo en els seguido s de lle es pe
ansme e la o ça apo ada pe la lle a a l’eix de so ida, i inalmen , de la xa e a
ex e io de l’eix de so ida pe ansme e el mo imen d’aques eix a l'elemen que
es ulgui mun a en la se a so ida. A con inuació es mos a la aula de la no ma
DIN co esponen acili ada pel depa amen d'Enginye ia G à ica.
Il·lus ació 101 No ma DIN 6880 ace pe xa e es (9)
100
6.8 DISSENY FINAL
El disseny inal de la indexado a de lle es planes s'ha desen olupa u ili zan l'eina de
modela ge 3D SolidWo ks, com ja s'ha esmen a al lla g del p ojec e. Aques p océs a
inclou e di e ses i e acions, an pel que a a les peces a u ili za com a les millo es que
s'han ana eali zan ins a a iba al conjun inal que es mos a com a disseny de ini iu.
Aques assembla ge inal de la nos a màquina cons a de 56 peces i 135 elacions de
posició en e elles. Pe al co ec e en enimen d’aques conjun , als annexos es poden
oba o s els plànols necessa is.
A con inuació es p esen en di e ses is es i ep esen acions del model dissenya , que
pe me en eu e, de mane a gene al, els di e en s componen s i la se a disposició en e
ells.
En aques a p ime a il·lus ació, es po obse a una is a isomè ica gene al de la
indexado a, pe a la qual s'han e les ca casses anslúcides pe què es pugui eu e el seu
in e io . Aques a is a p opo ciona una isió idimensional del conjun i ens pe me
en end e com es elacionen les di e en s pa s de la màquina en l'espai (Vegeu el plànol
de alla al documen adjun de plànols).
Il·lus ació 102 Vis a isomè ica del disseny 3D inal de la indexado a. Fon : P òpia

101
Seguidamen , s'inclou una is a de conjun de la indexado a, que pe me obse a la
màquina des d'una pe spec i a que acili a la iden i icació dels componen s p incipals i les
se es uncions dins del sis ema. Aques a is a és c ucial pe comp end e la con igu ació
gene al del mecanisme i la se a es uc u a (Vegeu el plànol co esponen a l'Annex pe
en end e la ima ge en la se a o ali a ). Cal ema ca que an els eixos com els coixine s
no han es a alla s en la eali zació d’aques a is a.
Il·lus ació 103 Vis a en secció del disseny inal 3D de la indexado a. Fon : P òpia
Pel que a als de alls especí ics dels componen s de la indexado a, es poden consul a els
següen s plànols a la secció plànols adjun s a la memò ia, aques són els següen s:
Plànols:
• 00
o 00a: Llis a de componen s del conjun
o 00b: Plànol d'assembla ge
• 01: Plànol de l'eix d'en ada
• 02: Plànol de l'eix de so ida
• 03: Plànol de l'eix de odamen s seguido s de lle a
• 04: Plànol de la lle a plana cicloidal
• 05: Plànol de l'es uc u a/discs pe als eixos seguido s de lle a
• 06: Plànol de la ca cassa amb o a s passan s
• 07: Plànol de la ca cassa amb o a s osca s
Aques conjun de plànols pe me una isió més de allada i ècnica del disseny de la
indexado a, mos an com o s els componen s es an co ec amen dimensiona s i
assembla s en e ells, cosa que a possible el mo imen pe al qual ha es a dissenyada la
màquina. D'aques a mane a, es conclou el nos e p incipal objec iu del p ojec e: dissenya
una màquina indexado a de lle es planes i eixos pa al·lels.
102
6.9 PROCÉS DE FABRICACIÓ DEL PROTOTIP AMB IMPRESSIÓ 3D
En aques p ojec e, a més de dissenya la màquina indexado a, ambé es a plan eja el
mè ode de ab icació més adien pe a la se a p oducció. Inicialmen , es a alo a la
possibili a de simula el mecani za de les lle es mi jançan un p og ama de con ol numè ic
CNC, ja que es pensa a que pod ia se una eina ú il pe a la ab icació. No obs an això, a
mesu a que el p ojec e a ança a, es a adona que aques a asca no p esen a a gai e
di icul a , ja que p è iamen s'ha ien eali za peces més complexes amb el ma eix
p og ama. Aques e a e pe d e in e ès en aques mè ode i a ob i la po a a al es
al e na i es més inno ado es.
Una d’aques es al e na i es a se la imp essió 3D del p o o ip inal de la indexado a,
adap ada pe a se accionada manualmen . Aques p o o ip inclou un eix que unciona com
a mano ella pe e gi a el sis ema i, a l'eix de so ida, s'hi ha a egi una ep esen ació
isual de l'angle gi a desp és de cada cicle, amb dues le xes col·locades a 120º l'una de
l'al a. Aques a opció no només a pe me e eu e el disseny en una e sió ísica, sinó que
ambé a suposa una g an opo uni a pe explo a una no a ecnologia.
Aques a decisió es a eu e in luenciada pel e que eia emps que ha ia adqui i una
imp esso a 3D amb un company, i enia cu iosi a pe eu e com unciona ia aques
p ojec e amb aques a ecnologia. A més, ep esen a a un ep e pe sonal i una g an
opo uni a pe obse a de mane a angible el esul a del disseny en el qual ha ia es a
eballan du an o el p ojec e.
Pe al de ab ica aques p o o ip, a se necessa i modi ica algunes peces del disseny
o iginal pe e -les compa ibles amb el sis ema manual. D’al es componen s, com els eixos
i el ixado de l'eix, es an dissenya comple amen des de ze o, adap an -se a les
necessi a s especí iques de la imp essió 3D i del sis ema de mano ella. Aques can i de
plan ejamen no només a a egi alo al p ojec e, sinó que ambé a pe me e
expe imen a amb no es ècniques de ab icació que o e eixen una g an lexibili a i
possibili a s d’inno ació.
Il·lus ació 104 Vis a isomè ica del p o o ip inal adap a pe a la imp essió 3D. Fon : P òpia
103
6.9.1 Imp esso a 3D amb que s’ha eali za i Se ings d’aques a:
La imp esso a es ac a d’un model e a peces la qual no é ma ca com a si ja que e a una
opció mol més assequible pe les dimensions que o e ia, aques a cons a de di e en s
especi icacions que pe me en un mol bon con ol de l’ex uso com a a són les següen s
ca ac e ís iques elec ó mecàniques pe les quals aig op a pe aques model:
• Cinemà ica HBo (Co eXY) amb una sola co e ja
• Co e ja an i icció Powe g ip
• Mo o s Nema17 amb is de p ecisió en l’eix Z
• Femelles an i-backlash pe a l’eix Z
• Guies de p ecisió mecani zades MGN12
• Rodamen s lineals de boles MSC
• Ba es d’ace c oma ec i icades
• Senso d’au o ani ellamen induc iu
• Mapa d'ani ellamen de la base calen a amb mac o
• Connexió Wi-Fi de 2,4 GHz (Possibili a d'en ia les peces pe xa xa)
• Pan alla àc il de 5”
6.9.1.1 Ca ac e ís iques Imp esso a:
• Eix X – 325mm
• Eix Y – 325mm
• Eix Z – 400mm
6.9.1.2 Ex uso i in o mació de la imp essió:
• Nozzle de 0,4mm
• Al u a de capa: 0,2 mm
• Nº de pe íme es: 4
• Tipo de ilamen : PLA
• Filamen diàme e: 1,75mm
• Densi a ilamen 1,24 g/cm^3
• Densi a del a ci : 30%
• Pa ó del a ci : T iangula
• Densi a supo s: 15%
• Densi a de les p ime i ul imes capes:
90%
• Veloci a de imp essió:
o 90mm/s pe pe íme es
o 70 mmm/s pe el a ci
o 90mm/s supo s
• P eu ilamen : 15€/kg
Il·lus ació 105 Ima ge de la imp esso a amb la
qual s'han imp ès les peces. Fon : P òpia
Il·lus ació 106 Ima ge del nozzle u ili za
pe la imp esso a 3D. Fon : P òpia
104
6.9.2 El p og ama u ili za
Pe expo a les peces de SolidWo ks a la imp esso a 3D a se el P usaSlice , un dels més a ança s
del me ca , que o e eix una g an lexibili a pe ajus a els pa àme es d’imp essió segons les e es
necessi a s. Aques p og ama pe me con igu a amb p ecisió com ols imp imi les peces,
adap an -se pe ec amen als equisi s especí ics de cada p ojec e.
To i se més ècnic i complex que al es p og ames compe ido s, com a a Ul imake Cu a,
P usaSlice ha e oluciona mol en els da e s anys, i amb una mica de p àc ica es po domina
àpidamen .
A con inuació es de alla com s’han disposa les peces al p og ama slice . Du an el p océs
d’imp essió, s’han iden i ica algunes peculia i a s que han eque i ajus amen s especí ics:
L’eix
Inicialmen , aig pensa que imp imi l’eix en posició ho i zon al se ia més senzill. No obs an això,
aques a con igu ació a gene a mol s p oblemes, ja que el ilamen no enia p ou esis ència pe
supo a el seu p opi pes en e capa i capa. Això p o oca a de o macions en els p ime s diàme es,
on ampoc e a possible a egi supo s. Finalmen , es a op a pe imp imi l’eix en posició e ical,
o i que d’aques a mane a s’ha ia de alla pe la mi a ja que si no no hi cabia en el lla g de la
imp esso a (eix Z). Es an a egin supo s a la zona de la mano ella pe pe me e l’accionamen
manual de l’eix. Aques a solució a esul a mol més e ec i a.
Els seguido s de lle es
Amb els seguido s de lle es, aig obse a un p oblema simila . Quan es p o a a d’imp imi -los
ho i zon almen o e icalmen , els cilind es que simulen els odamen s queda en de o ma s.
Desp és de documen a -me, aig decidi imp imi -los amb una inclinació de 45 g aus, u ili zan
supo s des de la base i e o çan els pe íme es. D’aques a mane a, aig aconsegui imp imi -los
en una sola peça, sense incon enien s.
La ca cassa
La ca cassa a se un dels componen s més complica s, p incipalmen pel seu g an olum. Un e o
du an la imp essió implica a pe d e mol ma e ial PLA i einicia o el p océs, que du a a gai ebé
48 ho es seguides. Això augmen a a an el cos de ma e ial com el isc d’imp e is os. Pe so ,
només hi a ha e un p oblema du an la imp essió de la ca cassa de la banda d e a, i a ocó e al
p incipi. L’e o a se causa pe l’obs ucció del nozzle, ja que s’es a a u ili zan PLA ell que ha ia
abso bi humi a i no luïa co ec amen . Desp és de subs i ui el ilamen an ic pe un de nou, no
es an egis a més inciden s.
Aques p océs a eque i p o es i ajus os cons an s, pe ò inalmen es an aconsegui peces
imp eses amb la quali a i uncionali a necessà ies pe al p ojec e.
Il·lus ació 107 Logo ip de P usaSlice Fon :
h ps://www.p usa3d.com/