Previsión de la demanda de una cadena de hornos de Barcelona utilizando modelos ARIMA

T eball de Fi de G au
GRAU EN ENGINYERIA EN TECONLOGIES INDUSTRIALS
P e isión de la demanda de una cadena de
ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
Au o : Osca -Lewis Pons Ha dwick
Di ec o : Josep Gineb a Molins
Con oca ò ia: Juny 2025
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
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P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
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Resumen:
Es e abajo p esen a el desa ollo de una p ime a e sión de un sis ema de p e isión de
la demanda pa a una cadena de ho nos de Ba celona, combinando el uso de modelos
es adís icos ARIMAX y SARIMAX con una aplicación web desa ollada en S eamli . El
p oyec o su ge de la necesidad eal de op imiza la plani icación de p oducción en un
negocio de p oduc os escos, donde la p e isión manual dia ia p o ocaba excesos o
al an es de s ock, impac ando en cos es y despe dicio.
U ilizando da os his ó icos de en as dia ias de una de las iendas, en iquecidos con
a iables ex e nas como días es i os, ac i idad escola y condiciones me eo ológicas,
se cons uye on modelos de p edicción capaces de cap u a con al a p ecisión la
dinámica de la demanda. El análisis de allado sob e dis in os g upos de p oduc os
demos ó que las a iables de calenda io, especialmen e los días lec i os y es i os,
ienen un impac o signi ica i o en las en as, mien as que las condiciones
me eo ológicas eje cen un e ec o más mode ado.
La aplicación web c eada au oma iza odo el lujo de abajo: desde la inges a y
a amien o de los da os has a la gene ación y isualización de p edicciones. Es o
pe mi e que cualquie usua io, sin necesidad de conocimien os écnicos a anzados,
pueda ac ualiza los da os y ob ene p e isiones semanales de demanda de mane a
sencilla e in ui i a.
Es e p o o ipo uncional ma ca un p ime paso hacia una solución de p e isión in eg ada
que mejo a la e iciencia ope a i a, op imiza el in en a io y educe el despe dicio de
p oduc os pe ecede os. Además, su diseño modula pe mi e una u u a expansión an o
en uncionalidades como en escalabilidad a o as iendas de la cadena.
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Resum:
Aques eball p esen a el desen olupamen d’una p ime a e sió d’un sis ema de
p e isió de la demanda pe a una cadena de o ns de Ba celona, combinan l’ús de
models es adís ics ARIMAX i SARIMAX amb una aplicació web desen olupada amb
S eamli . El p ojec e neix d’una necessi a eal d’op imi za la plani icació de la p oducció
en un negoci de p oduc es escos, on la p e isió manual dià ia p o oca a excessos o
mancances d’es oc, impac an en els cos os i el malba a amen .
U ili zan dades his ò iques de endes dià ies d’una de les bo igues, en iquides amb
a iables ex e nes com dies es ius, ac i i a escola i condicions me eo ològiques, es
an cons ui models de p edicció capaços de cap u a amb al a p ecisió la dinàmica de
la demanda. L’anàlisi de allada de di e en s g ups de p oduc es a demos a que les
a iables de calenda i, especialmen els dies lec ius i es ius, enen un impac e signi ica iu
en les endes, men e que les condicions me eo ològiques enen un e ec e més mode a .
L’aplicació web c eada au oma i za o el lux de eball: des de la inges a i ac amen de
les dades ins a la gene ació i isuali zació de les p ediccions. Això pe me que qualse ol
usua i, sense coneixemen s ècnics a ança s, pugui ac uali za les dades i ob eni
p e isions se manals de demanda d’una mane a senzilla i in uï i a.
Aques p o o ip uncional ep esen a un p ime pas cap a una solució de p e isió
in eg ada que millo a l’e iciència ope a i a, op imi za l’in en a i i edueix el
malba a amen de p oduc es pe ibles. A més, el seu disseny modula pe me una u u a
expansió an en uncionali a s com en escalabili a a al es bo igues de la cadena.
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Abs ac :
This p ojec p esen s he de elopmen o a i s e sion o a demand o ecas ing sys em
o a bake y chain in Ba celona, combining he use o ARIMAX and SARIMAX s a is ical
models wi h a web applica ion de eloped using S eamli . The p ojec a ises om a eal
need o op imize p oduc ion planning in a esh p oduc business, whe e manual daily
o ecas ing o en led o excess o sho age o s ock, a ec ing cos s and causing was e.
Using his o ical daily sales da a om one o he s o es, en iched wi h ex e nal a iables
such as public holidays, school ac i i y, and wea he condi ions, p edic i e models we e
buil capable o accu a ely cap u ing demand dynamics. A de ailed analysis o di e en
p oduc g oups showed ha calenda a iables—especially school days and holidays—
ha e a signi ican impac on sales, while wea he condi ions exe a mo e mode a e e ec .
The de eloped web applica ion au oma es he en i e wo k low: om da a inges ion and
p ocessing o he gene a ion and isualiza ion o o ecas s. This allows any use , e en
wi hou ad anced echnical knowledge, o upda e da a and ob ain weekly demand
o ecas s in a simple and in ui i e way.
This unc ional p o o ype ep esen s a i s s ep owa d an in eg a ed o ecas ing solu ion
ha imp o es ope a ional e iciency, op imizes in en o y, and educes was e o
pe ishable p oduc s. In addi ion, i s modula design allows o u u e expansion bo h in
unc ionali y and scalabili y o o he s o es in he chain.

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Con enido
RESUMEN: ......................................................................................................................................... 3
RESUM: ............................................................................................................................................. 4
ABSTRACT:......................................................................................................................................... 5
GLOSARIO Y NOMENCLATURA ....................................................................................................... 8
LISTADO DE FIGURAS ..................................................................................................................... 9
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 10
1.1 MOTIVACIÓN ........................................................................................................................................ 10
1.2 PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................................................... 10
1.3 OBJETIVOS Y REQUERIMIENTOS DEL PROYECTO .................................................................................... 11
1.4 ALCANCE ............................................................................................................................................ 12
2. INTRODUCCIÓN TEÓRICA ...................................................................................................... 13
2.1 MODELOS ARIMA ............................................................................................................................... 13
2.1.1 Componen e Au o eg esi a (AR) .................................................................................. 14
2.1.2 Componen e de Media Mó il (MA) .................................................................................. 14
2.1.3 Componen e de In eg ación (I) ....................................................................................... 15
2.1.4 Modelo ARIMA Gene al .................................................................................................. 15
2.2 MODELOS ARIMAX Y SARIMAX ........................................................................................................ 16
2.2.1 Modelo SARIMA ............................................................................................................. 16
2.2.2 Modelo ARIMAX ............................................................................................................. 17
2.2.3 Modelo SARIMAX ........................................................................................................... 17
3. METODOLOGÍA Y DESARROLLO ........................................................................................... 18
3.1 OBTENCIÓN Y TRATAMIENTO DE LOS DATOS .......................................................................................... 18
3.2 Limpieza de los da os ....................................................................................................... 19
3.3 Clasi icación de p oduc os ............................................................................................... 20
3.4 Explo ación y calidad de los da os ................................................................................... 22
3.5 Va iables Ex e nas y su ob ención .................................................................................... 24
3.5.1 A ibu os de echa .......................................................................................................... 25
3.5.2 Días es i os labo ables ................................................................................................. 25
3.5.3 Días con ac i idad escola ............................................................................................. 25
3.5.4 Da os Me eo ológicos .................................................................................................... 26
3.6 DATOS FINALES ................................................................................................................................... 27
4. MODELOS ARIMAX ................................................................................................................. 29
4.1 AJUSTE DEL MODELO – FUNCIÓN AUTO.ARIMA() .................................................................................... 29
4.1.1 Es imación del o dén d................................................................................................... 29
4.1.2 Es imación del o den D .................................................................................................. 30
4.1.3 Es imación de o denes p, q y P,Q .................................................................................. 31
4.1.4 Es imación de los pa áme os median e CSS-ML........................................................... 32
4.2 Cons ucción inal de la unción ....................................................................................... 32
5. RESULTADOS......................................................................................................................... 36
5.1 Línea Ba as – Ul acongelados ........................................................................................ 36
5.1.1 Análisis inicial ................................................................................................................ 36
5.1.2 Modelo ajus ado ............................................................................................................. 39
5.1.3 Análisis de los esiduos ................................................................................................. 40
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5.1.4 P edicciones .................................................................................................................. 43
5.2 BOLLERÍA .............................................................................................................................................. 44
5.2.1 Análisis inicial ................................................................................................................ 44
5.2.2 Modelo ajus ado ............................................................................................................. 46
5.2.3 Análisis de los esiduos ................................................................................................. 48
5.2.4 P edicciones .................................................................................................................. 50
5.3 LÍNEA BARRAS – BARRAS DE COCCIÓN DIRECTA ................................................................................. 51
5.3.1 Análisis inicial ................................................................................................................ 51
5.3.2 Modelo ajus ado ............................................................................................................. 53
5.3.3 Análisis de los esiduos ................................................................................................. 54
5.3.4 P edicciones .................................................................................................................. 56
5.4 RÚSTICOS DIRECTOS ........................................................................................................................... 57
5.4.1 Análisis inicial ................................................................................................................ 57
5.4.2 Modelo ajus ado ............................................................................................................. 58
5.4.3 Análisis de los esiduos ................................................................................................. 59
5.4.4 P edicciones .................................................................................................................. 61
5.5 RESUMEN DE LOS MODELOS ................................................................................................................. 62
6. AUTOMATIZACIÓN DEL PROCESO ............................................................................................ 64
6.1 ESTRUCTURA DE LA WEBAPP .............................................................................................................. 64
6.2 PÁGINA DE INICIO ................................................................................................................................. 65
6.3 PÁGINAS DE PREDICCIÓN ..................................................................................................................... 66
6.4 FUTURAS MEJORAS .............................................................................................................................. 67
7. PLANIFICACIÓN .......................................................................................................................... 68
8. ESTUDIO ECONÓMICO ............................................................................................................... 70
9. ESTUDIO AMBIENTAL ................................................................................................................ 72
10. ESTUDIO SOCIAL Y DE IGUALDAD DE GÉNERO ..................................................................... 74
11. CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 75
12. AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................. 76
13. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 77
ANEXOS ......................................................................................................................................... 78
ANNEXO 1: BLOQUE DE CÓDIGO LIMIPIAR LAS FILAS Y COLUMNAS DE LOS DATOS EXTRAÍDOS DEL TPV ........... 78
ANNEXO 2: UNIÓN CON “ITEMMASTER” Y AGREGACIÓN POR GRUPO .............................................................. 79
ANEXO 3: OBTENCIÓN DE LOS DATOS METEOROLÓGICOS MEDIANTE API ...................................................... 79
ANEXO 4: INTEGRACIÓN DE VARIABLES EXTERNAS ................................................................................................ 81
ANEXO 5: TRATAMIENTO DE VALORES ATÍPICOS ................................................................................................... 82
ANEXO 6: SCRIPT EN R PARA AJUSTAR LOS MODELOS ARIMA ................................................................................. 83
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Glosa io y Nomencla u a
ARIMA: Au o eg essi e in eg a ed mo ing a e age
ARIMAX: Au o eg essi e In eg a ed Mo ing A e age wi h Exogenous Va iables
TPV: Te minal Pun o de Ven a
API: Applica ion P og amming In e ace (in e az de p og amación de aplicaciones)
IQR: In e qua ile ange (Rango In e cua ílico)
Rezago: o lag en inglés. Re aso empo al en e una a iable y o a
KPSS (Kwia kowski-Phillips-Schmid -Shin)
AIC C i e io de in o mación de Akaike
STL (Seasonal-T end decomposi ion using Loess)
ACF: Au oco ela ion Fac o
PACF: Pa ial Auc o elac ion ac o
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Lis ado de Figu as
Figu a 1: Mues a de los da os ob enidos del sis ema TPV con la de inición de las
columnas p incipales ................................................................................................................. 19
Figu a 2: a gumen os pa a la unción au o.a ima() u ilizados ............................................. 33
Figu a 3: Ejemplo de esul ado en la consola as de ini T ace = T ue ........................... 34
Figu a 4: Se ie empo al del g upo de Línea Ba as - Ul acongelados ............................ 37
Figu a 5: Boxplo de las en as po día de la semana del g upo de Línea Ba as -
Ul acongelados .......................................................................................................................... 38
Figu a 6: Boxplo de las en as po día de la semana del g upo de Línea Ba as –
Ul acongelados .......................................................................................................................... 38
Figu a 7: Model Summa y de la se ie de Línea Ba as – Ul acongelados ...................... 39
Figu a 8: G á icos ACF y PACF de los esiduos de la se ie de Línea Ba as –
Ul acongelados .......................................................................................................................... 41
Figu a 9: Residuos a lo la go del iempo de la se ie de Línea Ba as – Ul acongelados............. 42
Figu a 10: Modelo de Línea Ba as – Ul acongelados con la p edicción de los úl imos 7
días de la se ie s los alo es ac uales .................................................................................. 43
Figu a 11: Se ie empo al del g upo Bolle ía ............................................................................... 44
Figu a 12: Boxplo de las en as po día de la semana del g upo Bolle ía ................................... 45
Figu a 13: ACF y PACF de la se ie Bolle ia........................................................................... 46
Figu a 14: Model Summa y de la se ie Bolle ía .................................................................... 47
Figu a 15: G á icos ACF y PACF de los esiduos de la se ie “Bolle ía”........................... 48
Figu a 16: Residuos a lo la go del iempo de la se ie “Bolle ia” ......................................... 49
Figu a 17: Modelo de Bolle ía con la p edicción de los úl imos 7 días de la se ie s los
alo es ac uales .......................................................................................................................... 50
Figu a 18: Se ie empo al del g upo de “Linia Ba as – Ba as de Cocció Di ec e” ........ 52
Figu a 19: : Boxplo de las en as po día de la semana del g upo “Linia Ba as – Ba as
de Cocció Di ec e” ...................................................................................................................... 53
Figu a 20: Model Summa y de la se ie de Línea Ba as de Cocción Di ec a .................. 54
Figu a 21: ACF y PACF de los esiduos de la se ie Línea Ba as de Cocción Di ec a .. 55
Figu a 22: Residuos a lo la go del iempo de la se ie Línea Ba as de Cocción Di ec a .............. 56
Figu a 23: Modelo de Línea Ba as de Cocción Di ec a con la p edicción de los úl imos
7 días de la se ie s los alo es ac uales ............................................................................... 56
Figu a 24: Se ie empo al del g upo de Rús icos Di ec os .................................................. 58
Figu a 25: Model Summa y de la se ie de Rús icos Di ec os ............................................. 59
Figu a 26: ACF y PACF de los esiduos de la se ie Rús icos Di ec os ........................................ 60
Figu a 27: Residuos a lo la go del iempo de los ús icos Di ec os ................................... 60
Figu a 28: Modelo de Rús icos Di ec os con la p edicción de los úl imos 7 días de la
se ie s los alo es ac uales..................................................................................................... 61
Figu a 29: Cap u a de pan alla de la página de inicio de la aplicación ............................. 65
Figu a 30: Cap u a de pan alla de la página de p edicción de la se ie de Bolle ía ....................... 66
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2.2 Modelos ARIMAX y SARIMAX
El modelo ARIMAX (Au o eg essi e In eg a ed Mo ing A e age wi h Exogenous
Va iables) es una ex ensión del modelo ARIMA que pe mi e inclui a iables ex e nas
que in luyen en la se ie empo al mejo ando la capacidad p edic i a del modelo. Cuando
ambién se desea cap u a pa ones es acionales epe i i os, como luc uaciones
mensuales o anuales, se emplea la e sión más comple a: SARIMAX (p, d, q)(P, D, Q,
s), que inco po a componen es au o eg esi os (AR), de in eg ación (I), y de media mó il
(MA), an o en su o ma no es acional como es acional.
2.2.1 Modelo SARIMA
Los modelos SARIMA ienen en cuen a la es acionalidad aplicando un modelo ARIMA a
e a dos que son múl iplos en e os del pe íodo es acional. Después de modela la
es acionalidad, se aplica un modelo ARIMA a los esiduos pa a cap u a la es uc u a no
es acional es an e.
La o ma gene al de los modelos SARIMA es:
Φ (Ls)𝑃𝜙(𝐿)𝑝∇𝑑∇𝐷𝑠𝑋𝑡= θ(Ls)𝑄θ(L)q𝜀𝑡
O esc i o de una o ma expandida:
∇𝑑∇𝐷𝑠𝑋𝑡=𝑐+ ∑Φ𝑖∇𝑑
𝑞
𝑖=1 ∇𝐷𝑠 𝑋𝑡−𝑖 + ∑θ𝑗
𝑞
𝑗=1 𝜀𝑡−𝑗 + ∑Φ𝐼
(𝑠)𝑋𝑡−𝑆𝐼 +
𝑃
𝐼=1 ∑θ𝐽
(𝑠)𝜀𝑡−𝑠𝐽
𝑄
𝐽=1 + 𝜀𝑡
Donde:
- P, D, Q son ó denes es acionales
- “s” es la longi ud del pe íodo es acional
- Ls es el ope ado de ezago es acional

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2.2.2 Modelo ARIMAX
El modelo ARIMA abaja únicamen e con los da os his ó icos de la p opia se ie, lo que
ya pe mi e ob ene p e isiones bas an e consis en es. Pe o ARIMAX a un paso más
allá: pe mi e inclui a iables ex e nas, como p omociones, condiciones climá icas o
a iaciones de p ecio — ac o es que, en la p ác ica, in luyen di ec amen e en el
compo amien o del consumido .
Es a capacidad de combina in o mación in e na con elemen os del con ex o con ie e a
es os modelos en he amien as sumamen e ú iles pa a an icipa la demanda con mayo
p ecisión. Así, esul a mucho más ácil plani ica in en a ios, ajus a la p oducción o
incluso dimensiona el equipo de mane a más e icien e, siemp e basándose en da os
eales y escena ios conc e os.
La ó mula gene al de los modelos ARIMAX es:
∇𝑑𝑋𝑡= 𝑐+ ∑Φ𝑖
𝑝
𝑖=1 𝑋𝑡−𝑖 + 𝜀𝑡+ ∑θ𝑗𝜀𝑡−𝑗
𝑞
𝑗=1 + ∑𝛽𝑘𝑍𝑘,𝑡
𝑛
𝑘=1
Donde:
- 𝑍𝑘,𝑡 son las a iables exógenas obse adas en el pe íodo
- 𝛽𝑘 son los coe icien es asociados a las a iables ex e nas
2.2.3 Modelo SARIMAX
Finalmen e, combinando los modelos ARIMA con es acionalidad (SARIMA) con a iables
exógenas, ob enemos el modelo comple o SARIMAX que a se especialmen e ú il pa a
medi y es ima la demanda cada p oduc o que se a a es udia .
Φ (Ls)𝑃𝜙(𝐿)𝑝∇𝑑∇𝐷𝑠𝑋𝑡= θ(Ls)𝑄θ(L)q𝜀𝑡 + ∑𝛽𝑘𝑍𝑘,𝑡
𝑛
𝑘=1
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3. Me odología y Desa ollo
Pa a que una se ie empo al pueda se u ilizada co ec amen e en un modelo ARIMA y
sus de i ados, es undamen al que es é o ganizada como una secuencia c onológica
con inua, con in e alos de iempo egula es (dia ios, mensuales, anuales, e c.). La se ie
debe con ene un único alo po cada pun o en el iempo y no debe habe echas
al an es. Además, es necesa io e isa y a a posibles alo es a ípicos o
inconsis encias, así como ges iona los alo es pe didos median e in e polación u o os
mé odos. Es a es uc u a cla a y limpia es esencial pa a ga an iza la calidad del análisis
y la iabilidad de las p edicciones del modelo.
Pa a es e p oyec o, se u iliza án los da os de la ienda ubicada en “T a esse a de les
Co s Ca alanes” pa a los años 2021, 2022, y 2023.
3.1 Ob ención y a amien o de los da os
Los da os que se u ilizan pa a el p oyec o se ob ienen des de la aplicación del TPV
(Te minal Pun o de Ven a), que o ece la opción de expo a el núme o de en as de cada
p oduc o en el in e alo de echas seleccionado en o ma o Excel. Es e epo e incluye
ambién el p ecio po unidad pa a ob ene las en as o ales. Aun así, solo se u iliza á las
unidades endidas de cada p oduc o y echa.
El in o me gene ado po el TPV iene un o ma o complicado de lee , sepa ando las
en as de cada p oduc o, mos ando un p oduc o as o o. Las columnas ambién llegan
en un o ma o di e en e al es ánda pa a se u ilizadas en cualquie ipo de modelo
es adís ico.
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Figu a 1: Mues a de los da os ob enidos del sis ema TPV con la de inición de las columnas p incipales
3.2 Limpieza de los da os
Los a chi os con los da os ob enidos del TPV se án manipulados u ilizando la biblio eca
Pandas en el lenguaje de p og amación Py hon. Es a biblio eca se u iliza p incipalmen e
pa a la manipulación, análisis y limpieza de da os de o ma es uc u ada y e icien e.
O ece es uc u as como Da aF ame y Se ies, que pe mi en abaja con da os abula es
de o ma lexible. Con pandas es posible ca ga da os desde múl iples o ma os como
Excel o CSV. Pe mi e ealiza il ados, ag egaciones, ans o maciones, y así p epa a
conjun os de da os pa a análisis más a anzados o modelos es adís icos como ARIMA.
Pa a ees uc u a los da os en una sola se ie, pa iendo de dis in os iche os del TPV,
se ha c eado una unción llamada “da a_cleaning” que u iliza los índices de cada columna
y a iculo pa a edis ibui las columnas y ob ene un o ma o con las siguien es columnas
(código u ilizado en el Anexo X) :
- Da e: Fecha de la en a
- I em: Nomb e del a iculo
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- Loca ion: Tienda en la que se ealiza la en a
- Q y: Unidades endidas
- PVP: P ecio uni a io del a iculo
- To al: Ven as o ales del p oduc o (Q y * PVP)
La unción ecibe la di ección de odos los a chi os como inpu s y ealiza los
cambios es uc u ales a cada a chi o jun ándolos en una sola se ie con la
que se puede empeza a explo a los da os.
Tabla 1: Mues a de da os ees uc u ados as u iliza la unción da a_cleaning [Py hon]
3.3 Clasi icación de p oduc os
El negocio o ece al ededo de 700 ipos de p oduc os a lo la go del año. Es os p oduc os
pueden es a elacionados en e ellos po las simila es ases en el inicio de los p ocesos
de p oducción. A con inuación, ejemplos de di e en es p oduc os que compa en ases de
p oducción:
- Pan: La mezcla, el amasado, eposo/ e men ación, y o mado son comunes pa a
muchos dis in os g upos de ba as de pan
- Bolle ía (c oissan s, napoli anas…): La mezcla, amasado, laminado, y eposo son
comunes pa a los p oduc os de bolle ía.
Po es as ases simila es de p oducción se ha c eado g upos y subg upos de p oduc os
pa a ag upa las en as de cada ca ego ía de a ículo pa a modela y p edeci la
demanda de los subg upos en ez de cada a ículo indi idual.
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G oups
Subg ups
Linia Ba as
Ul acongela
Ba as P ecui
Ba as cocció di ec a
Línia Xapa e a
P ecui Xapa a i coca
P oduc es Majo
Coca de Fo ne
Pa Rús ic
Rús ic di ec e
Especiali a s Pa
Massa Majo
Bolle ia
Especiali a s
Pas isse ia
Bo iga
Ca e e ia
Ca ona ge
T as enda
Tabla 2: G upos y subg upos de p oduc os
Exis en a ículos que e ie en a dis in os p oduc os o ca ego ías simul áneamen e. Po
ejemplo el a ículo con nomb e: “1550 - OFERTA ca e-lle + c oissan ” es á o mado po
un p oduc o del subg upo “Ca e e ía” y además, ambién o ma pa e del g upo “Bolle ía”
al con ene un c oissan .
Pa a asocia cada p oduc o con su g upo y subg upo, se ha c eado un a chi o llamado
I em_mas e . En es e a chi o se han añadido los g upos y subg upos de cada p oduc o
además de asociaciones en e p oduc os. U ilizando el ejemplo an e io de la o e a de
“ca é + c oissan ”, el a ículo es á inculado al g upo “Bo iga”, Subg upo “Ca e e ía”, pe o
ambién iene las columnas de G upo y Subg upo de Re e encia como “Bolle ía”.
U ilizando es e a chi o, en la siguien e ase de ag egación de en as po p oduc o, se

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22
pod á inclui cada p oduc o en odos los g upos y subg upos con las unidades endidas
indicadas. Po ejemplo, el í em “1520 - OFERTA 2 BARRAS ARTESANAS” indica la
en a de 2 a ículos de “ba as a esanas”, po lo que en I em_Mas e apa ece á con
can idad de 2.
La en aja de u iliza un iche o como es e pa a elaciona los p oduc os es que es
ácilmen e edi able, con lo que se pod á añadi p oduc os o cambia elaciones en e
p oduc os si es necesa io en algún momen o.
Tabla 3: Mues a del iche o i em_mas e
Después de ag upa las en as de cada p oduc o po g upo, subg upo, y echa la se ie
con iene las columnas Da e (Fecha), G upo, Subg upo, Q y (unidades endidas).
3.4 Explo ación y calidad de los da os
An es de aplica un modelo ARIMA, es undamen al ealiza una explo ación cuidadosa
de la se ie empo al. Es e paso pe mi e de ec a posibles i egula idades, como echas
sin egis o de en as que pod ían debe se a cie es ope a i os o e o es de cap u a, y
que deben se a adas adecuadamen e. Asimismo, es impo an e iden i ica alo es
a ípicos que se alejen del compo amien o habi ual de la se ie, ya que pod ían in lui
nega i amen e en los esul ados del modelo.
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23
Fechas sin en as:
Al ealiza un análisis p elimina de los da os, obse amos que en los días en que la
ienda cie a no se egis an da os, como po ejemplo el día de Na idad.
Pa a e i a que al e algún día en la abla de da os, se han añadido a i icialmen e los
días de Na idad u ilizando el p omedio del día an e io y pos e io de cada g upo y
subg upo, de modo que la can idad endida de un p oduc o se á ese alo es imado.
Tal que:
𝑄𝑡𝑦 𝑑í𝑎 25=(𝑄𝑡𝑦 𝑑í𝑎 24+ 𝑄𝑡𝑦 𝑑í𝑎 26)
2
Valo es a ípicos:
Pa a iden i ica alo es a ípicos en la a iable "Q y" (can idad endida), se ha u ilizado el
mé odo del ango in e cua ílico (IQR). Es e en oque es adís ico pe mi e de ec a da os
que se alejan signi ica i amen e del compo amien o gene al de la se ie. En conc e o:
• Q1 ep esen a el p ime cua il (el 25% de los alo es más bajos),
• Q3 es el e ce cua il (el 75% de los alo es más bajos),
• IQR es la di e encia en e ambos (IQR = Q3 - Q1), que mide la dispe sión de los
da os cen ales.
A pa i de es os alo es, se de inen los lími es in e io y supe io :
• Lími e in e io : Q1 - 1.5 × IQR
• Lími e supe io : Q3 + 1.5 × IQR
Cualquie alo ue a de es e ango se conside a un alo a ípico, es deci , una
obse ación anómala que pod ía a ec a el análisis si no se a a adecuadamen e.
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24
Los alo es a ípicos iden i icados ue on e isados y alidados en conjun o con los
esponsables de la ienda. Una ez con i mados como anómalos, se sus i uye on po un
alo más ep esen a i o: la media co espondien e al mismo día de la semana y el
mismo año. Po ejemplo, si un mié coles de 2023 p esen aba un alo a ípico, es e se
eemplazó po la media de odas las en as egis adas en los mié coles de 2023. Es e
mé odo pe mi e man ene la cohe encia es acional y semanal de la se ie, e i ando
dis o siona pa ones eales de compo amien o en los da os.
3.5 Va iables Ex e nas y su ob ención
Una de las decisiones más ele an es den o del desa ollo de modelos de se ies
empo ales, como ARIMA o sus a ian es ex endidas (ARIMAX, SARIMAX), es la
co ec a selección e in eg ación de a iables ex e nas, ambién conocidas como
a iables exógenas. Es as a iables complemen an la in o mación con enida en la se ie
p incipal al inco po a ac o es ex e nos que pueden in lui de mane a signi ica i a sob e
la demanda. En el con ex o de es e es udio, o ien ado a la p e isión de en as en una
panade ía, se ha conside ado undamen al no solo abaja con los da os his ó icos de
en as, sino ambién en iquece el modelo con a iables adicionales que e lejen
aspec os del calenda io, la ac i idad escola y las condiciones me eo ológicas.
La inclusión de es as a iables busca cap u a pa ones de compo amien o más
complejos, como aumen os de la demanda du an e es i os, cambios según los días
lec i os o a iaciones asociadas al clima. Pa a ello, se ha lle ado a cabo un p oceso
cuidadoso de ecopilación y ans o mación de da os, combinando uen es públicas,
he amien as au oma izadas y biblio ecas especí icas de Py hon. En los siguien es
apa ados se de alla el p oceso seguido pa a ob ene cada una de es as a iables, así
como su jus i icación eó ica den o del modelo.
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
25
3.5.1 A ibu os de echa
Los a ibu os de echa que se han añadido a la se ie son el día de la semana (Lunes,
Ma es, …, Domingo), la semana del año (1,…53) , el año (2021, 2022, 2023) y el mes
del año (1,…,12).
Es as columnas se han añadido pa a en iquece la se ie de da os, pe o la columna que
se p e é que se á más in luyen e en la a iación de la demanda es el día de la semana,
ya que se espe a que los pa ones de comp a sean muy dis in os un día en e semana
como un Ma es o Mié coles compa ado con un día del in de semana.
Es as columnas se han ob enido con la biblio eca de Py hon da e ime que pe mi e llama
es os a ibu os a pa i de la echa.
3.5.2 Días es i os labo ables
Los días es i os labo ables pueden aumen a la demanda, ya que más pe sonas es án
en casa y comp an p oduc os escos pa a el desayuno o celeb aciones.
Pa a inco po a la a iable co espondien e a los es i os labo ables, se consul a on los
calenda ios o iciales publicados en el si io web del Ayun amien o de Ba celona. A pa i
de es a in o mación, se cons uyó un a chi o en o ma o Excel con las echas
iden i icadas como es i os. Es e a chi o ue pos e io men e in eg ado en la base de
da os p incipal, pe mi iendo así ma ca de o ma p ecisa los días en los que la ac i idad
come cial pod ía e se a ec ada po cie es o cambios en los hábi os de consumo.
3.5.3 Días con ac i idad escola
Los días con ac i idad escola pueden ele a las en as po la comp a de desayunos o
me iendas pa a es udian es, especialmen e po las mañanas.
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
32
El algo i mo selecciona el modelo con el meno alo de AIC o AICc, es deci , el modelo
que log a el mejo comp omiso en e ajus e a los da os y simplicidad.
4.1.4 Es imación de los pa áme os median e CSS-ML
Una ez de inida la es uc u a del modelo, es deci , una combinación conc e a de
ó denes, se p ocede a la es imación de los pa áme os numé icos que de e minan el
compo amien o del modelo. En es a ase, los mé odos que se usan son el mé odo CSS
y luego se e inan los esul ados con máxima e osimili ud (ML), que o ece mayo
p ecisión.
En p ime luga , se aplica el mé odo CSS (Condi ional Sum o Squa es). Es a écnica se
basa en minimiza la suma de los e o es cuad á icos de p edicción, igno ando las
condiciones iniciales de la se ie.
Se minimiza:
𝐶𝑆𝑆 = ∑ (𝑋𝑡− 𝑋
𝑡)2
𝑛
𝑡=𝑝+1
Donde 𝑋
𝑡es la p edicción del modelo
A pa i de los alo es ob enidos po CSS, se maximiza la unción de e osimili ud (ML)
p e iamen e explicada (𝐿). Es a unción es la p obabilidad de obse a los da os dados
los pa áme os del modelo.
4.2 Cons ucción inal de la unción
La unción en R que se u iliza á pa a ajus a la demanda de cada g upo y subg upo de
p oduc os iene la siguien e o ma y a gumen os:

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33
Figu a 2: a gumen os pa a la unción au o.a ima() u ilizados
El a gumen o que oma como alo “se ie”, co esponde a la columan Q y de la abla
inal.
Los alo es máximos que el algo i mo usa á pa a cada o den son:
- D, d: o den máximo = 2
- P, Q, p, q: o den máximo = 5
Se usa el es KPSS, explicado en el apa ado 3.2.1.1 pa a de e mina el o den d, el es
STL, explicado en el apa ado 3.2.1.2 pa a de e mina y ija el o den. Finalmen e, los
ó denes P,Q,p, y q se es iman u ilizando el cálculo AICc.
O os a gumen os de la unción:
- Seasonal = TRUE: ac i a la búsqueda de componen es es acionales (P,D,Q). Si
es e a gumen o se de inie a como FALSE, se ajus a ía un modelo ARIMA sin
es acionalidad (solo busca ía p,d,q)
- S epwise = TRUE: U iliza un algo i mo heu ís ico (de máxima simpicidad y
e iciencia) que explo a una pa e limi ada del espacio de modelos, e aluando solo
combinaciones p ome edo as, así consiguiendo que el ajus e del modelo sea
mucho más ápido.
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34
- App oxima ion = TRUE: U iliza un mé odo de es imación ap oximado, basado en
CSS, que es más ápido, aunque menos p eciso. Cuando se abaja con muchas
se ies, como en nues o caso que enemos 15 combinaciones de g upos y
subg upos, es p e e ible.
- T ace = FALSE: El p oceso se ejecu a en segundo plano sin mos a los esul ados
in e medios. Si se de inie a como TRUE, se mos a ía po la consola odas las
combinaciones de o denes que el algo i mo p ueba jun o con los esul ados del
cálculo AICc.
Figu a 3: Ejemplo de esul ado en la consola as de ini T ace = T ue
Las a iables exógenas que se han inco po ado en el modelo son las siguien es
(A gumen o de la unción au o.a ima() X eg):
Va iable
Desc ipción
Tipo de Va iable
max
Tempe a u a máxima del día
Cuan i a i a,
Con ínua
min
Tempe a u a 34es i del día
Cuan i a i a,
Con ínua
plou
Bina io 0,1 indicando si los mm de
p ecipi ación son 34es i e34s a 1
Ca egó ica – Bina ia
[0,1]
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ploulag
Lag de un día de la a iable Plou
Ca egó ica – Bina ia
[0,1]
mon h_segm
Bina io 0,1 indicando si nos
encon amos en los meses de Julio o
Agos o
Ca egó ica – Bina ia
[0,1]
es iu
Bina io 0,1 indicando si esa echa es un
35es i e labo al
Ca egó ica – Bina ia
[0,1]
school_day
Bina io 0,1 indicando si esa echa es un
día lec i o
Ca egó ica – Bina ia
[0,1]
Monday
Bina io 0,1 indicando el día de la semana
en el que se encuen a esa echa
Ca egó ica – Bina ia
[0,1]
Tuesday
Wednesday
Thu sday
F iday
Sa u day
Sunday
Tabla 5: Tabla con las a iables exógenas incluídas en los modelos
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5. Resul ados
En es a sección se p esen an los esul ados ob enidos después de ajus a un modelo
ARIMA a las se ies empo ales de cada subg up. Aunque el p oceso au oma izado de
modelización con empla la es imación de un o al de 15 se ies, una po cada subg upo
de p oduc os iden i icados, se ha op ado po cen a el análisis de allado en cua o de los
g upos más ep esen a i os po olumen de en as, compo amien o empo al y
ele ancia ope a i a den o del negocio.
Los g upos analizados en p o undidad son:
- “Linia Ba as – Ul acongela ”
- “Bolle ía”
- “Línea Ba as – Ba as de Cocción Di ec a”
- “Rús icos Di ec os”
5.1 Línea Ba as – Ul acongelados
5.1.1 Análisis inicial
La se ie del subg upo “Línia Ba as – Ul acongela ” las en as dia ias que oscilan en e
112 y 457 unidades, con una media de 276 y una mediana de 272, lo que sugie e una
dis ibución equilib ada, sin g andes asime ías.
Los alo es del p ime y e ce cua il (Q1 = 220, Q3 = 334) indican que, aunque la
mayo ía de los da os se concen an en ese ango, la ampli ud e leja una a iabilidad
impo an e en el olumen de en as dia io. Es o puede es a elacionado an o con
luc uaciones es acionales como con la in luencia de a iables ex e nas.
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Min
112.0
Q1 (25%)
220.0
Mean
276.1
Median (Q2)
272.0
Q3 (75%)
334.0
Max
457.2
Tabla 6: Valo es es adís icos esumen de la se ie de Línea Ba as - Ul acongelados
Figu a 4: Se ie empo al del g upo de Línea Ba as - Ul acongelados
En la se ie empo al (Figu a 4), se iden i ican picos de demanda que se epi en en los
mismos pe iodos del año, siendo los meses con mas demanda en e se iemb e y mayo
y obse ando caídas p onunciadas du an e los meses de julio y agos o, lo que apun a a
una es acionalidad anual elacionada con el calenda io acacional.

P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
38
Figu a 5: Boxplo de las en as po día de la semana del g upo de Línea Ba as - Ul acongelados
El análisis po día de la semana (Figu a 5) demues a un pa ón muy ma cado en el
que los ines de semana, especialmen e los sábados, p esen an una caída
conside able en las en as, en con as e con los días labo ables, que man ienen un
ni el ele ado y más homogéneo
Figu a 6: Boxplo de las en as po día de la semana del g upo de Línea Ba as – Ul acongelados
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
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5.1.2 Modelo ajus ado
El modelo seleccionado pa a es a se ie es un SARIMAX(1,1,2)(2,0,0)[7], lo que implica:
• Una di e enciación no es acional (d=1) pa a hace la se ie es aciona ia.
• Una combinación de un é mino au o eg esi o (p=1) y dos é minos de media
mó il (q=2), pa a cap u a la dependencia de co o plazo.
• En la componen e es acional, se incluyen dos é minos au o eg esi os (P=2) con
pe iodo s=7.
Figu a 7: Model Summa y de la se ie de Línea Ba as – Ul acongelados
De las a iables exógenas que incluye el modelo pa a explica mejo la a iabilidad
obse ad, las más in luyen es según los coe icien es y - alo es son:
• Días es i os ( es iu): mues a un e ec o nega i o impo an e con un coe icien e de
-32.90 y - alo = 8.55, lo que indica que la demanda cae de o ma signi ica i a
du an e es i os.
• Días con ac i idad escola (school_day): p esen a un ue e impac o posi i o (coe .
= 35.59, = 9.73), con i mando que es e ipo de jo nada impulsa no ablemen e las
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
40
en as ba as de pan. Po es a azón, espe amos un e ec o simila de la a iable
exógena en las o as se ies.
• Segmen o empo al Julio y Agos o (mon h_segm): ambién es signi ica i o ( =
3.59), lo que sugie e que los meses de Julio y Aogs o ienen un e ec o es acional
adicional sob e la demanda, más allá del componen e semanal ya modelado.
• Días de la semana: el sábado des aca como el día con meno demanda, con un
coe icien e nega i o de -64.28 y un = 13.73. Le siguen el ie nes y el domingo,
ambos con coe icien es nega i os signi ica i os, e lejando un pa ón es acional
semanal.
• Va iables me eo ológicas: ninguna esul a es adís icamen e signi ica i a, aunque
la p ecipi ación sin e a do (plou) se ap oxima con un = 1.60, lo que sugie e que
pod ía ene cie o e ec o ma ginal.
El modelo alcanza un R² ajus ado de 0.8463, lo que signi ica que explica
ap oximadamen e el 85% de la a iabilidad o al de la demanda, un ajus e conside ado
al o pa a una se ie eal con al a luc uación dia ia.
La a ianza esidual es 𝜎2 = 761.5, lo que se aduce en una des iación ípica de e o es
de ap oximadamen e ±27.6 unidades. Bajo el supues o de no malidad, el 95% de los
e o es se espe a que es én den o de un ango de ±55.2 unidades.
5.1.3 Análisis de los esiduos
Analiza los esiduos de un modelo es undamen al pa a e i ica que el modelo ha
cap u ado co ec amen e la es uc u a de la se ie. Po eso se comp ueba que los
esiduos sean independien es (sin au oco elación), que p esen an a ianza cons an e
(homocedas icidad) y que no mues an pa ones a lo la go de las se ies
(es aciona iedad).
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
41
Si es as condiciones se cumplen, se ga an iza que el modelado es comple o, que sus
p edicciones son iables y que la ince idumb e asociada a las p e isiones es es able a
lo la go del iempo.
Pa a analiza es os esiduos, se han ex aído los g á icos ACF y PACF del modelo
(Figu a 8) además de los esiduos a lo la go del iempo (Figu a 9).
Figu a 8: G á icos ACF y PACF de los esiduos de la se ie de Línea Ba as – Ul acongelados
Los g á icos ACF y PACF mues an cómo no exis e au oco elación en e los esiduos,
excep uando el ezago ce o, que po cons ucción es 1. Todas las au oco elaciones se
encuen an den o del in e alo de con ianza, indicando que los esiduos se compo an
como uido blanco.
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
48
La a ianza esidual (𝜎2) es de 501.5. Es o signi ica que ap oximadamen e el 68% de los
e o es es a án en e ±22.4 unidades, y que el 95% es a án den o de ±44.8 unidades (2
des iaciones es ánda ).
5.2.3 Análisis de los esiduos
Figu a 15: G á icos ACF y PACF de los esiduos de la se ie “Bolle ía”
Los g á icos de ACF y PACF de los esiduos mues an que no hay au oco elación
signi ica i a en los ezagos. Todas las au oco elaciones se encuen an den o del
in e alo de con ianza, indicando que los esiduos se compo an como uido blanco. Es o
alida que el modelo ha cap u ado co ec amen e oda la dependencia empo al de la
se ie, no dejando pa ones sis emá icos sin modela .

P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
49
Figu a 16: Residuos a lo la go del iempo de la se ie “Bolle ia”
El g á ico de esiduos a lo la go del iempo indica que los e o es se dis ibuyen de
mane a alea o ia en o no a ce a, sin mos a endencias o cambios e iden es. Aunque
exis en algunos picos de e o , no se de ec an cambios en la a ianza, con i mando la
es abilidad del e o .
En conjun o, es os esul ados alidan la buena especi icación del modelo y e ue zan su
iabilidad pa a ealiza p e isiones.
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
50
5.2.4 P edicciones
Figu a 17: Modelo de Bolle ía con la p edicción de los úl imos 7 días de la se ie s los alo es ac uales
En el g á ico de la Figu a 17 se encuen an las p edicciones (línea oja) de los úl imos 7
días del pe iodo analizado (Del 25 de Diciemb e al 31 de Diciemb e de 2023) pa a el
subg upo de Bolle ía con los alo es del in e alo de con ianza del 95% (líneas azules)
A ni el gene al, se obse a que las p edicciones siguen de o ma ce cana el
compo amien o de los alo es eales. Se puede con i ma , en onces, que el modelo
p opo ciona es imaciones es adís icamen e consis en es y que ges iona adecuadamen e
la ince idumb e de la demanda.
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
51
5.3 Línea Ba as – Ba as de Cocción Di ec a
5.3.1 Análisis inicial
La se ie co espondien e al g upo de p oduc os de la Línea Ba as de Cocción di ec a,
iene un ango de alo es meno a los g upos de Línea de Ba as Ul acongeladas y
Bolleía, analizados p e iamen e.
Los alo es oscilan des de un alo mínimo de 12 unidades y un máximo de 90 unidades.
El ango in e cua ílico mues a una dispe sión mode ada de los da os (Q1=33, Q3 = 50;
Q3 – Q1 = 17), eniendo la media de en as dia ias en 42.3 unidades.
Min
11.0
Q1 (25%)
33.0
Mean
42.3
Median (Q2)
42.0
Q3 (75%)
50.0
Max
88.0
Tabla 8: Valo es es adís icos esumen de la se ie de Línea Ba as de Cocción Di ec a
En el g á ico de la se ie empo al (Figu a 18) se iden i ican luc uaciones egula es a lo
la go del iempo, con lige os inc emen os en de e minados pe iodos del año. No se
obse a una endencia a la go plazo, pe o sí se de ec an pa ones es acionales anuales,
así como caídas ecu en es de la demanda en los meses de e ano (especialmen e julio
y agos o).
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
52
Figu a 18: Se ie empo al del g upo de “Linia Ba as – Ba as de Cocció Di ec e”
El análisis po día de la semana, ep esen ado en el boxplo (Figu a 19), e ela
di e encias signi ica i as en e días labo ables y ines de semana. Como en los o os
g upos y subg upos es udiados, los ines de semana p esen an una demanda
signi ica i amen e meno compa ado con los días labo ables. Los ie nes se di e encian
con el subg upo de Ul acongelados del mismo g upo, Línea Ba as, ya que en los
p oduc os ul acongelados se obse a una caída de la demanda en los ie nes, que en
las Ba as de Cocción Di ec a no es e iden e.
P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
53
Figu a 19: : Boxplo de las en as po día de la semana del g upo “Linia Ba as – Ba as de Cocció
Di ec e”
5.3.2 Modelo ajus ado
El modelo ajus ado pa a la se ie de Ba as de Cocción Di ec a co esponde a un
SARIMAX(1,1,2)(1,0,1)[7] con una es uc u a simila a los modelos u ilizados pa a los
subg upos Bolle ía y Línea Ba as de Ul acongelados. Sin emba go, se obse an
di e encias impo an es an o en los esul ados del ajus e como en la capacidad
explica i a del modelo:
El R² ajus ado ob enido es de 0.6518, sensiblemen e in e io al 0.8193 y 0.8463
alcanzados en los o os g upos.

P e isión de la demanda de una cadena de ho nos de Ba celona u ilizando modelos ARIMA
54
Aunque el modelo incluye los mismos ipos de a iables ex e nas ( empe a u as,
p ecipi aciones, días lec i os, es i os), el e ec o de es as a iables es meno en la se ie
de Ba as de Cocció Di ec a, como puede obse a se en los - alo es que son más bajos.
Figu a 20: Model Summa y de la se ie de Línea Ba as de Cocción Di ec a
Las di e encias cla e de es e modelo compa ado con los o os dos ya ajus ados son el
olumen de en as cla amen e in e io en es e subg upo de p oduc os. El meno olumen
de en as puede in oduci una mayo a iabilidad ela i a en los da os, di icul ando la
cap u a de la dinámica de la se ie.
Las a iables ex e nas con los coe icien es más signi ica i os son, aligual que en los o os
modelos, los días es i os y escola es, y en meno escala, la empe a u a máxima del día
( max) y el indicado de si en esa echa llo ió (plou).
5.3.3 Análisis de los esiduos
Los g á icos de ACF y PACF de los esiduos (Figu a 21) mues an que no hay
au oco elación signi ica i a en los ezagos. Todas las au oco elaciones se encuen an
den o del in e alo de con ianza, indicando que los esiduos se compo an como uido
blanco.
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Figu a 21: ACF y PACF de los esiduos de la se ie Línea Ba as de Cocción Di ec a
El g á ico de los esiduos en el iempo (Figu a 22) mues a que es os se dis ibuyen de
o ma alea o ia al ededo de ce o, sin mos a pa ones de endencia e iden es ni
cambios es uc u ales en la se ie de e o es. No se de ec an b uscos en la a ianza y
sugie en que la homocedas icidad de los e o es se man iene a lo la go del pe iodo
analizado.
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Figu a 22: Residuos a lo la go del iempo de la se ie Línea Ba as de Cocción Di ec a
En conjun o, los esul ados del análisis de esiduos e ue zan que el modelo ajus ado
pa a Ba as de Cocción Di ec a es adecuado pa a la se ie y puede se u ilizado pa a
ealiza p edicciones azonablemen e iables, pese a la mayo a iabilidad na u al de es a
ca ego ía.
5.3.4 P edicciones
Figu a 23: Modelo de Línea Ba as de Cocción Di ec a con la p edicción de los úl imos 7 días de la se ie
s los alo es ac uales
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En el g á ico de la Figu a 23 de las p edicciones de los p oduc os de la Línea Ba as de
Cocción Di ec a, se obse a que las p edicciones no siguen de o ma an ce cana el
compo amien o de los alo es eales (línea neg a). Es os alo es se ajus an de mane a
co ec a a odos los pun os con excepción de los dos p ime os. Es os dos p ime os
pun os co esponden a los días 25 y 26 de la se ie. El día de na idad es el único en el
que el negocio es a ce ado po lo que se compu ó como la media en e el día 24 y 26.
Po es a azón, los e o es que puedan sali en es a echa son espe ados.
Los demás pun os de la p edicción se encuen an den o de los in e alos de con ianza
es ablecido.
5.4 Rús icos Di ec os
5.4.1 Análisis inicial
La se ie que co esponde a la se ie de Rús icos Di ec os mues a una demanda egula
con cla as endencias es acionales con epun es en los meses de ene o a Mayo y caídas
en los meses de julio y agos o.
Min
25.0
Q1 (25%)
56.0
Mean
66.0
Median (Q2)
66.0
Q3 (75%)
77.0
Max
107.0
Tabla 9: Valo es es adís icos esumen de la se ie de Rús icos Di ec os
Los alo es oscilan en e un mínimo de 25 unidades y un máximo de 107 unidades,
meno es que los máximos y mínimos de la Línea Ba as Ul acongeladas y el subg upo
de Bolle ía, pe o lige amen e mayo es que el subg upo de Línea Ba as de Cocción
Di ec a.
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6. Au oma ización del p oceso
Pa a la au oma ización del p oceso y su in eg ación en una aplicación web, se u ilizó la
biblio eca S eamli en Py hon. Es a he amien a acili a la c eación de aplicaciones web
de o ma ápida y sencilla, pe mi iendo desa olla oda la uncionalidad di ec amen e en
Py hon, sin necesidad de conocimien os a anzados de desa ollo on end. A di e encia
de al e na i as como Reac , que equie en domina concep os como la ges ión de
componen es, es ados y u as, S eamli simpli ica el lujo de abajo, en ocándose en la
lógica del análisis de da os y en la cons ucción de in e aces básicas. Es a simplicidad
pe mi e acele a signi ica i amen e el desa ollo en p oyec os de analí ica o modelización
es adís ica. No obs an e, en e sus p incipales limi aciones, des aca una meno
capacidad de pe sonalización es é ica y uncional en compa ación con amewo ks más
a anzados, lo que puede supone una es icción en aplicaciones que equie an un
diseño al amen e especí ico o uncionalidades más complejas. Pa a el con ex o del
p esen e p oyec o, donde la p io idad e a la agilidad y la acilidad de despliegue, S eamli
ep esen ó una al e na i a adecuada. En siguien es ases u u as del p oyec o, se
alo a á explo a o as al e na i as pa a mejo a la aplicación.
Es a aplicación se ejecu a á en el o denado local, po lo que no necesi a á conexión a
un se ido y solo las pe sonas que engan los a chi os de código y con igu ación de la
aplicación pod án hace uso de ella. Es o acili a la labo de cibe segu idad y
man enimien o de la aplicación, ya que no se á ulne able a a aques des de la nube.
6.1 Es uc u a de la WebApp
La aplicación cons a de di e en es páginas po las que se pod á na ega a a és de un
menú ijo en la pa e la e al de la página.
La es uc u a del on end de la aplicación es:
- Página de inicio
- Páginas de p edicción pa a cada se ie.

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6.2 Página de inicio
La página de inicio si e como esumen de los da os que se usan pa a hace las
p edicciones de cada se ie.
Figu a 29: Cap u a de pan alla de la página de inicio de la aplicación
En la pa e la e al de la página se encuen a el bo ón a a és del cual se seleccionan
los a chi os con los úl imos da os que se quie en inco po a en la se ie.
Es os da os, se a an y se limpian u ilizando las unciones de Py hon explicadas en los
p ime os apa ados del p oyec o y se añaden a la se ie o iginal que con iene los da os
u ilizados inicialmen e del 2021, 2022, y 2023, po lo que inalmen e la se ie cons a á
de los da os iniciales + los da os ecien emen e inco po ados.
Es os da os se gua dan en una abla que se almacena en la misma ca pe a que la
aplicación pe mi iendo que no se engan que inco po a los mismos da os cada ez que
se quie a modela y p edeci una se ie con da os de echas mas ecien es.
En la pa e supe io de la página se encuen a una mues a de la abla inal limpiada y
a ada pa a que el usua io pueda e las en as jun o a las a iables ex e nas.
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Debajo de es a abla, se han colocado il os pa a selecciona los años y g upos de
da os que se quie en isualiza en un g á ico pa a analiza las en as dia ias medias de
cada mes a lo la go del pe iodo seleccionado.
6.3 Páginas de p edicción
En cuan o se ab e cada página de p edicción de cada se ie, se ejecu a el código en R
que ajus a los da os a un modelo ARIMA usando la unción au o.a ima() con los
a gumen os y me odología explicados en el apa ado 3.2 (Modelos ARIMA).
Figu a 30: Cap u a de pan alla de la página de p edicción de la se ie de Bolle ía
Es as páginas cons an de un g á ico en la pa e supe io que mues a las en as dia ias
de los años y meses seleccionados en los il os. Es os il os oman, de o ma
p ede e minada, el úl imo mes y año disponible en los da os in oducidos.
Una ez el sc ip en R se ha ejecu ado pa a la se ie del g upo y subg upo seleccionados,
apa ece un g á ico con las en as de los úl imos 14 días disponibles y, a con inuación, la
p edicción con los in e alos de con ianza en líneas discon inuas de los siguien es 7 días.
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Finalmen e, en la pa e in e io de la página, se encuen a una abla con las p edicciones
de los p óximos 7 días con los in e alos de con ianza del 95%. G acias a la simplicidad
de los elemen os de la página de s eamli , el usua io puede na ega de mane a in ui i a
a a és de los g á icos y ablas, y inalmen e desca ga las p e isiones en o ma o cs
6.4 Fu u as mejo as
.
Debido a limi aciones de iempo y conocimien o, hay uncionalidades de la aplicación que
no se han podido in eg a .
Las mejo as que se plan ean son:
Mejo a de la página de inicio: Ac ualmen e, la página de inicio solo cuen a con una
mues a de los da os y una isualización de la media de en as dia ias de cada p oduc o
du an e los úl imos años. Se p e é mejo a es á sección añadiendo he amien as pa a
in o ma al usua io cuando se añaden da os duplicados a la aplicación y mane as pa a
soluciona y edi a las se ies u ilizadas a a és de la misma in e az de la aplicación.
También se planea añadi indicado es de en as a ni el de cada p oduc o en ez de
indica lo pa a cada g upo y subg upo lo que pe mi i á al usua io en ende el negocio a
un ni el más especí ico.
Re ac o iza código: Du an e el desa ollo de la aplicación, se han adqui ido
conocimien os y habilidades adicionales en desa ollo de aplicaciones, lo que ha
pe mi ido esc ibi código más limpio y man enible a medida que se a anzaba en el
p oyec o. Como pa e de las mejo as u u as, se plan ea eesc ibi pa es del código pa a
segui di ec ices de código limpio. Es o ha á que el código sea más ácil de man ene y
comp ende .
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7. Plani icación
Figu a 31: Diag ama de gaan con las a eas y su du ación [Py hon]
A a és del diag ama de Gan hemos se ha ealizado una ep esen ación g á ica sob e
la plani icación de las a eas, pa a ello se ha u ilizado la he amien a de Py hon pa a
mos a las di e en es ases y el iempo dedicado a cada apa ado del p oyec o. Se ha
epa ido el abajo en 8 ases di e en es es uc u ando el abajo con el in de ene una
plani icación p og esi a y e icien e, desde la ob ención de da os has a la ealización y
desa ollo del p oyec o inal.
La p ime a ase, se basa en la ob ención de los da os de la compañía y los p o eedo es
del on end del TPV al que solo ienen acceso los asociados a las iendas. Pa a ello se
han dedicado al ededo de 50 ho as.
En la segunda ase, se han ecogido odos los da os g acias a la compañía y los
p o eedo es de TPV, y se han clasi icado manualmen e los di e en es p oduc os. Pa a
ello, se han dedicado al ededo 50 ho as.
La e ce a ase se explo an los da os y se analizan las endencias de en as según las
di e en es a iables. La du ación de es a ase han sido 10 ho as.
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Du an e la cua a ase se iden i ica on e inco po a on a iables exógenas ele an es
como días es i os, ac i idad escola y da os me eo ológicos. Pa a ello, ue necesa io
consul a uen es o iciales y au oma iza el p oceso de ecopilación de da os. Se es iman
al ededo de 20 ho as de dedicación.
Con los da os ya p epa ados, se p ocedió a ajus a los modelos ARIMA y SARIMAX en
la quin a ase pa a cada g upo de p oduc os u ilizando RS udio. Es a ase incluyó la
aplicación de unciones como au o.a ima() y la e aluación de c i e ios es adís icos como
el AICc. Se des ina on unas 40 ho as pa a su ejecución.
Una ez ajus ados los modelos, se analiza on los esiduos y se e aluó su capacidad
p edic i a, asegu ando que no exis ie an pa ones no cap u ados po los modelos.
Además, se alidó que los e o es ue an dis ibuidos alea o iamen e y sin
au oco elación. Es a e apa equi ió al ededo de 15 ho as.
En la sép ima ase se diseñó y desa olló una aplicación web con S eamli que in eg a
el a amien o de da os, la ejecución de los modelos y la isualización de esul ados. Es a
au oma ización pe mi e gene a p edicciones sin in e ención écnica di ec a, acili ando
su uso po pa e de pe sonal no especializado. Es a ase u o una du ación es imada de
40 ho as.
Finalmen e, se elabo ó oda la documen ación écnica y de usua io del p oyec o,
incluyendo la memo ia, g á icos explica i os, es uc u a del código y e e encias. Es a
e apa se lle ó a cabo du an e el mes de ab il de 2025, con una dedicación ap oximada
de 50 ho as.

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8. Es udio Económico
Pa a ealiza el es udio del cos e del p oyec o ealizado, se han iden i icado los siguien es
Concep os:
- Tiempo de dedicación
- Gas os ope a i os
- Amo ización de equipos
El p oyec o se ha ealizado en un plazo de 6 meses con un o al de 300 ho as, de las
cuales se es ima un cos e de 15€/h.
Tiempo de dedicación:
Teniendo en cuen a las ho as dedicadas en cada ase y el cos e po ho a, se ha calculado
el cos e po ase.
Fase
Ho as
Cos e (€)
In es igación y Plani icación
50
750
Desa ollo
125
1875
P uebas y alidación
75
1125
Documen ación y p esen ación
50
750
To al
300
4500
Tabla 11: Cálculo del cos e po ase
Gas os Ope a i os:
Los gas os ope a i os se han clasi icado en 4 g upos y se ha ealizado la siguien e
es imación:
Consumo Elec ico: 65€
Agua: 40€
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T anspo e: 100€
Tele onía: 30€
To al Gas os Ope a i os: 235€
Amo ización de equipos:
Pa a la amo ización de equipos, se ha conside ado el o denado . Se es ima un p ecio
de 1400€ con una du ación de 5 años.
Amo ización Anual: 1400/5= 280€
Amo ización Mensual: 280/12= 23,33€
Amo ización To al: Amo ización Mensual * Du ación p oyec o = 23,33€ * 6 meses= 140€
Cos e o al:
Concep o
Cos e To al (€)
Tiempo de dedicación
4500
Gas os ope a i os
235
Amo ización de equipos
140
To al
4875
Tabla 12: Calculo del cos e o al del p oyec o
To al con Impues os: 4875€ x 1,21 IVA = 5898,75€
Se ha ealizado el cálculo del cos e o al sumando el iempo de dedicación, los gas os
ope a i os, la amo ización de equipos y po úl imo, se le ha incluido el IVA po lo que el
cos e o al del p oyec o es de 5898,75€.
El cos e del abajo es su icien emen e azonable eniendo en cuen a el iempo y es ue zo
dedicado en el p oyec o. A pesa del iempo dedicado, el esul ado de es e es udio puede
bene icia mucho a las emp esas pa a ob ene una mejo p e isión de la demanda po lo
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que se puede educi el despe dicio, op imiza la p oducción necesa ia y como esul ado,
aumen a los ing esos.
9. Es udio ambien al
El p oyec o desa ollado iene un impac o ambien al signi ica i o al cen a se en la
educción del despe dicio de alimen os en el sec o de la panade ía, bolle ía, y pas ele ía.
G acias a la inco po ación de un sis ema de p e isión de la demanda, la p oducción dia ia
puede ajus a se de o ma más p ecisa a las necesidades eales de los clien es.
T adicionalmen e, en es e ipo de negocios, se p oduce un exceso de elabo ación pa a
e i a o u as de s ock, lo que de i a en la gene ación de esiduos alimen a ios. Al
a a se de p oduc os escos y de ápida caducidad, el sob an e de p oducción supone
no solo un p oblema económico, sino ambién un impac o ambien al impo an e, asociado
al uso de ma e ias p imas, consumo ene gé ico, gene ación de esiduos y emisiones
con aminan es.
Con una mejo plani icación, se consigue p epa a únicamen e el olumen necesa io pa a
cada jo nada, lo que educe de o ma e ec i a el malba a amien o de comida. Es o
ambién epe cu e en o os ámbi os como la educción del anspo e innecesa io o el
meno a amien o de esiduos, a o eciendo así un uncionamien o más e icien e y
espe uoso con el medio ambien e.
Pa a conclui , es e p oyec o no solo iene una aplicación p ác ica en é minos de
plani icación de la p oducción, sino que ambién p omue e una ges ión más esponsable
de los ecu sos, ayudando a educi el impac o medioambien al de la ac i idad come cial
de mane a angible.
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Bloque de código pa a ex ae las a iables me eo ológicas

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Anexo 4: In eg ación de a iables ex e nas
En es e bloque se in eg an odas las a iables exógenas ele an es pa a el modelo de
p e isión. P ime o, se ex aen a ibu os empo ales a pa i de la echa de cada egis o,
como el día de la semana, semana del año, mes y año.
A con inuación, se inco po an da os de días es i os labo ales y días con ac i idad
escola :
• Los es i os se ca gan desde un iche o Excel y se unen po echa.
• Pa a los días escola es, se de ine un ango de echas pa a cada pe íodo lec i o y
se excluyen los pe íodos de acaciones.
• Se c ea una columna bina ia "School_Day" que oma alo 1 si hay escuela y 0 en
caso con a io, ajus ando ambién pa a que sábados y domingos no cuen en como
días escola es.
Po úl imo, se unen los da os me eo ológicos dia ios p e iamen e p ocesados, y se c ea
una columna bina ia "Wea he _ ainy_day" que indica si hubo p ecipi ación signi ica i a
(≥1 mm).
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Anexo 5: T a amien o de alo es a ípicos
Es e bloque de código de ine la unción emo e_ou lie s(), que de ec a y co ige alo es
a ípicos en la a iable de demanda (Q y). Se basa en el mé odo del ango in e cua ílico
(IQR), calculando los cua iles Q1 y Q3 pa a es ablece un umb al in e io y supe io . Los
alo es ue a de es e ango se conside an ou lie s.
En luga de elimina los, es os alo es se eemplazan po el p omedio de demanda de
días equi alen es (mismo mes y año) que no sean a ípicos. Es e en oque pe mi e
man ene la con inuidad de la se ie sin in oduci sesgos o dis o siones debidas a e o es
pun uales.
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Anexo 6: Sc ip en R pa a ajus a los modelos ARIMA
A con inuación se p esen a el sc ip en lenguaje R u ilizado pa a ajus a modelos
ARIMAX a la se ie de Bolle ía.
Es e sc ip es una mues a de como se ha esc i o el código pa a odas las se ies, ya
que odas se han ejecu ado con el mismo sc ip pe o cambiando el nomb e del a chi o
que se inpu a a los a chi os con las se ies de o os p oduc os.
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De inicion de la se ie y a iables ex e nas
Ajus e del modelo a imax con las a iables ex e nas
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Gene ación de g á icos de esiduos

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P edicción de la demanda pa a la siguien e semana