Conceção e P oje o de uma Pon e
Pedonal Sob e a Via de Cin u a
In e na
MARIA MAFALDA COSTA GOMES EUGÉNIO CARDOSO
Disse ação subme ida pa a sa is ação pa cial dos equisi os do g au de
MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS
O ien ado : P o esso Dou o Ál a o Fe ei a Ma ques Aze edo
SETEMBRO DE 2013
MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2012/2013
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Tel. +351-22-508 1901
Fax +351-22-508 1446
 m[email p o ec ed]
Edi ado po
FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO
Rua D . Robe o F ias
4200-465 PORTO
Po ugal
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Fax +351-22-508 1440
 [email p o ec ed]
 h p://www. e.up.p
Rep oduções pa ciais des e documen o se ão au o izadas na condição que seja
mencionado o Au o e ei a e e ência a Mes ado In eg ado em Engenha ia Ci il -
2012/2013 - Depa amen o de Engenha ia Ci il, Faculdade de Engenha ia da
Uni e sidade do Po o, Po o, Po ugal, 2013.
As opiniões e in o mações incluídas nes e documen o ep esen am unicamen e o
pon o de is a do espe i o Au o , não podendo o Edi o acei a qualque
esponsabilidade legal ou ou a em elação a e os ou omissões que possam exis i .
Es e documen o oi p oduzido a pa i de e são ele ónica o necida pelo espe i o
Au o .
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
Aos meus Pais
Apenas quem a isca um g ande acasso consegue um g ande sucesso
Robe F. Kennedy
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
i
AGRADECIMENTOS
É com g ande sa is ação que exp esso aqui os meus ag adecimen os a odos aqueles, que de uma
o ma di e a ou indi e a, ize am com que osse possí el a conclusão des a úl ima e apa, de um á duo
pe cu so de cinco anos.
Ao meu o ien ado , P o esso Ál a o Aze edo, não só pela disponibilidade, ajuda e pa ilha de
conhecimen os, mas ambém pelo auxílio na ealização do modelo de cálculo no p og ama Femix.
À secção de Vias de Comunicação do Depa amen o de Engenha ia Ci il pelo o necimen o da plan a
opog á ica do local em es udo.
Ao P o esso An ónio A êde pela ajuda e disponibilidade ela i amen e aos ensaios ealizados no
labo a ó io.
Ao P o esso Miguel Cas o pela disponibilidade e escla ecimen o de di e sas dú idas ela i as a es e
abalho.
Ao P o esso José Luís Es e es pela disponibilidade e escla ecimen o de dú idas ela i as aos
adesi os es u u ais.
À P o esso a Bá ba a Rangel pela disponibilidade e pelo abalho na ealização de desenhos da pon e
em es udo.
Ao P o esso B uno Almeida, Di e o do Gabine e de Apoio ao Despo o da Uni e sidade do Po o,
pelo empo disponibilizado pa a ques ões ela i as à iabilidade des a ob a no local onde se inse e.
A odos os meus amigos e ao meu namo ado, que de alguma o ma con ibuí am pa a que a ealização
des e abalho osse possí el.
Aos meus colegas e amigos, que acompanha am mais de pe o a ealização des e abalho, e que
ajuda am a a és da pa ilha de ideias e opiniões.
Aos meus pais que semp e ac edi a am em mim e me incen i a am, o nando odo es e pe cu so
possí el.
Finalmen e um ag adecimen o especial ao meu pai, Engenhei o Má io Ca doso, não só pela g ande
admi ação que sin o po ele, que me le ou à escolha des e cu so, como ambém po odo o
conhecimen o pa ilhado comigo.

Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
ii
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
iii
RESUMO
O p esen e p oje o baseia-se na conceção de uma solução base pa a uma pon e pedonal sob e a Via de
Cin u a In e na no Po o (Po ugal), que es abelece uma ligação en e o Es ádio Uni e si á io e o
Ja dim Bo ânico.
O obje i o do p oje o ap esen ado consis e na conc e ização de uma solução não con encional,
consequen e de uma es u u a com uma geome ia complexa, nomeadamen e um pe il longi udinal
cons i uído po conco dâncias ci cula es.
A solução es udada baseia-se numa pon e a i an ada cujo abulei o é cons i uído po duas chapas de
aço sepa adas po ubos ci cula es es u u ais, colados en e si a a és de um adesi o es u u al - esina
epóxido. Os ubos são dob ados com aios especí icos, de inindo assim o pe il longi udinal da pon e.
A de inição das secções dos elemen os es u u ais oi ealizada a a és de en a i as a é se alcança em
as soluções ap esen adas nes e abalho.
O es udo dos elemen os des a es u u a é ealizado a pa i de modelos de cálculo subme idos a uma
análise es á ica. Semp e que possí el são u ilizados como base os egulamen os eu opeus e nacionais,
nomeadamen e o Eu ocódigo 1 e Eu ocódigo 3. Quando necessá io são consul adas as no mas do
Regulamen o de Segu ança e Ações pa a Es u u as de Edi ícios e Pon es.
A exis ência de elemen os de cabo na es u u a implica a ealização de análises não linea es
execu adas po um p og ama de cálculo au omá ico.
A ausência de casos de es u u as compos as po ubos colados com esina epóxido encaminhou es e
abalho no sen ido de a e igua a iabilidade des a solução, com o auxílio de um ensaio em
labo a ó io e a ealização de um modelo de mic omecânica.
Pala as-Cha e: pon e pedonal, pon e a i an ada, es u u as de cabos, análise não linea , adesi os
es u u ais.
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
i
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
ABSTRACT
This p ojec consis s on he design o a solu ion o a pedes ian b idge o e he Via de Cin u a In e na
in Po o (Po ugal) ha p o ides a connec ion be ween he Es ádio Uni e si á io and he Ja dim
Bo ânico.
The main objec i e o he p esen ed p ojec is o implemen an uncon en ional solu ion, esul ing in a
s uc u e wi h a complex geome y, namely a longi udinal p o ile consis ed o ci cula conco dances.
The s udied solu ion comp ises a cable-s ayed b idge in which he deck is o med by wo s eel pla es
sepa a ed by s uc u al ci cula ubes glued oge he wi h a s uc u al adhesi e – epoxy esin. The
ubes a e olded wi h a speci ic adius, hus de ining he longi udinal p o ile o he b idge.
The de ini ion o he sec ions o he s uc u al elemen s was ca ied ou h ough ial, un il ob aining
he solu ions p esen ed he e.
The s udy o he di e en elemen s o his s uc u e is based on calcula ion models submi ed o a
s a ic analysis. Eu opean and na ional egula ions a e used whene e possible, such as Eu ocode 1 and
Eu ocode 3. When necessa y he Po uguese code “Regulamen o de Segu ança e Ações pa a
Es u u as de Edi ícios e Pon es” is also consul ed.
The exis ence o cable elemen s in he s uc u e implies a se ies o nonlinea analyses pe o med by a
compu e p og am.
Due o he lack o knowledge o eal cases whe e epoxy esin is used o glue some elemen s o he
s uc u e, his wo k equi ed he in es iga ion o he iabili y o his speci ic solu ion. This led o he
ealiza ion o an expe imen al es and o he de elopmen o a mic omechanics analy ical model.
KEYWORDS: oo b idge, cable-s ayed b idge, cable s uc u es, nonlinea analysis, s uc u al
adhesi es.
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
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Figu a 90 – Ca ac e ís icas dos cabos Redaelil do ipo FLC. ............................................................... 85
Figu a 91 – Ve i icação dos mas os ao ELU a a és do p og ama de cálculo Robo . ........................ 86
Figu a 92 – Secção do modelo e e e encial conside ado. ................................................................... 88
Figu a 93 – Esquema da do modelo no plano de inido po x3 e x2. ....................................................... 89
Figu a 94 – Visualização idimensional do modelo de cálculo. ............................................................ 90
Figu a 95 –Visualização idimensional do modelo de cálculo e plano onde se in e se am os nós com
apoios. ................................................................................................................................................... 91
Figu a 96 – Visualização idimensional do modelo de cálculo e planos onde se in e se am os nós
com apoios. ........................................................................................................................................... 91
Figu a 97 – Visualização idimensional do modelo de cálculo e zona de aplicação da ca ga. ........... 92
Figu a 98 – De o mada do modelo de elemen os ini os sólidos. ......................................................... 92
Figu a 99 – Mapa de ensões nos elemen os de aço (escala em MPa). ......................................... 94
Figu a 100 - Mapa de ensões angenciais nos elemen os de cola (escala em MPa). ................... 95
Figu a 101 – Localização dos ma cos me álicos que de inem o pe il longi udinal da pon e. .............. 97
Figu a 102 – Pa es de ma cos me álicos. ............................................................................................. 98
Figu a 103 – Colagem da p imei a camada de ubos. .......................................................................... 98
Figu a 104 – Esquema po meno izado da p imei a camada de ubos. ................................................ 99
Figu a 105 – Esquema da zona de acesso à pon e apoiada sob e um cimb e. ................................... 99
Figu a 106 – Esquema da zona cen al do abulei o apoiada sob e um cimb e. ................................ 100
Figu a 107 – Esquema de odo o abulei o apoiado sob e cimb es. ................................................... 100
Figu a 108 – Esquema das cinco camadas de ubos sob e o cimb e. ............................................... 101
Figu a 109 – Esquema esumo da elação en e modelos. ................................................................ 106

Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
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ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 – Raios das conco dâncias e decli es dos aineis. .............................................................. 13
Tabela 2 – De inição das secções das ês longa inas. ........................................................................ 38
Tabela 3 – Valo es dos momen os de iné cia à o ção das ês longa inas. ........................................ 40
Tabela 4 – Valo do p é-es o ço ins alado nos cabos. .......................................................................... 45
Tabela 5 - Ca ego ias e pa âme os do e eno. [19] ............................................................................ 49
Tabela 6- Valo es de d o a conside a a a és do EC1. [19] ................................................................ 52
Tabela 7 – Coe icien es de o ça pa a ios e cabos de comp imen os in ini o. [20] .............................. 54
Tabela 8 - Valo es ecomendados da componen e linea da a iação di e encial de empe a u a pa a
di e en es ipos de abulei o de pon es odo iá ias, pedonais e e o iá ias. [21] ................................ 56
Tabela 9 - Valo es ecomendados de ksu a conside a pa a di e en es espessu as do e es imen o da
supe ície.[21] ........................................................................................................................................ 57
Tabela 10 – Valo es máximos de es o ço axial nos cabos (ELU). ....................................................... 70
Tabela 11 – Deslocamen os a meio ão pa a cada combinação no ELS. ........................................... 71
Tabela 12 – Modos de ib ação da pon e. ............................................................................................ 72
Tabela 13 – Momen o esis en e e es o ço axial de ação esis en e pa a os dois ipos de secções
das ês longa inas. ............................................................................................................................... 77
Tabela 14 – P incipais momen os le o es e es o ços axiais a uan es. ................................................ 78
Tabela 15 – Valo es do es o ço ans e so plás ico esis en e e á eas de co e. ................................ 80
Tabela 16 – Ca ac e ís icas dos cabos escolhidos. .............................................................................. 86
Tabela 17 – Compa ação de esul ados en e o modelo Femix e Robo . ............................................ 93
Tabela 18 – Valo es das ensões esis en es na cola e espe i os es o ços a uan es. ....................... 96
Tabela 19 – Es ima i a o çamen al da ob a. ....................................................................................... 103
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
xi
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
x
SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
– Á ea da secção
– Á ea de e e ência
– Á ea da secção comp imida
– Á ea da secção acionada
– Á ea de co e
– La gu a do abulei o
– Coe icien e de o ça do en o
– Coe icien e de di eção
– Coe icien e de expansão
– Coe icien e de o og a ia
– Coe icien e de ugosidade
– Coe icien e de sazão
– Dis ância ou al u a do abulei o ou diâme o
– Dis ância do cen o de g a idade da secção comp imida ao eixo neu o plás ico
– Dis ância do cen o de g a idade da secção acionada ao eixo neu o plás ico
– Al u a equi alen e do abulei o
– Espessu a
– Modulo de Young
– Modulo de Young do alumínio
– Modulo de Young da cola
– Fo ça
– Tensão de cedência úl ima
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x i
– Capacidade úl ima esis en e do cabo
– Tensão de cedência
– Fo ça do en o
– Valo ca ac e ís ico de uma ação pe manen e
– Momen o de iné cia de uma secção
– In ensidade de u bulência
– Rigidez
– Coe icien e de u bulência
– Coe icien e de e eno
– Coe icien e de supe ície
– Comp imen o
– Comp imen o de um lado
– Comp imen o de encu adu a
– Momen o le o
– Valo de cálculo do momen o le o a uan e
– Momen o le o plás ico
– Momen o plás ico esis en e
– Es o ço axial
– Valo de cálculo do es o ço axial a uan e
– Valo da ca ga c í ica
– Es o ço axial esis en e
– Ca ga aplicada ou alo ep esen a i o de uma ação de p é-es o ço
– Valo ca ac e ís ico da sob eca ga uni o memen e dis ibuída
– P essão dinâmica de pico
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x ii
– Tempe a u a máxima do a
– Tempe a u a mínima do a
– Tempe a u a máxima uni o me da pon e
– Tempe a u a mínima uni o me da pon e
– Valo de e e ência da elocidade do en o
– Valo básico da elocidade de e e ência do en o
– Velocidade média do en o
– Resis ência plás ica ao es o ço ans e so
– P essão dinâmica do en o
x, y, z – Coo denadas
– Al u a máxima
– Al u a mínima
– Comp imen o de ugosidade
– Comp imen o de ugosidade pa a um e eno de ca ego ia II segundo o EC1
α – a o de impe eição
– Deslocamen o a meio ão
– Va iação de comp imen o
– Va iação di e encial de empe a u a nega i a
– Va iação di e encial de empe a u a posi i a
– Va iação di e encial de empe a u a posi i a pa a uma supe ície de 50 mm
– Va iação di e encial de empe a u a nega i a pa a uma supe ície de 50 mm
– Va iação uni o me de empe a u a de con ação
– Va iação di e encial de empe a u a de expansão
ρ – Massa olúmica do a

Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
x iii
δ – Deslocamen o
– Coe icien e de o ça pa a ios e cabos
θ – Ro ação
– Coe icien e pa cial de segu ança
ψ – Valo eduzido de uma ação
ϕ – Impe eição geomé ica equi alen e de uma es u u a
υ – Coe icien e de Poisson
Ω – Á ea de inida pela linha média do con o no de uma secção echada de pa ede delgada
– Coe icien e de esbel eza adimensional
χ – Fa o de edução pa a o modo de encu adu a
– Tensão limi e de elas icidade à comp essão da esina epóxido
– Tensão limi e de elas icidade ao co e da esina epóxido
– Tensão limi e de elas icidade à ação da esina epóxido
– Tensão ul ima de esis ência do cabo
EC0 – Eu ocódigo 0
EC1 – Eu ocódigo 1
EC3 – Eu ocódigo 3
ELS – Es ado limi e de se iço
ELU – Es ado limi e úl imo
EU – Es ádio Uni e si á io
FLC – Full locked Coil S ands
UP – Uni e sidade do Po o
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
xix
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
xx
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1
1
INTRODUÇÃO
1.1. ÂMBITO DO PROJETO
A Uni e sidade do Po o é c iada após a implan ação da epública, em e mos o mais, no dia 22 de
Ma ço de 1911. As p imei as aculdades que su gi am no Po o o am a Faculdade de Ciências e
Medicina. Pos e io men e, nasce am mais seis aculdades, nomeadamen e, em 1915, a Faculdade
Técnica ( eba izada em 1926 de Faculdade de Engenha ia).
Pos e io men e, a Uni e sidade do Po o en ou em expansão. Como consequência, nos dias de hoje a
UP1 ab ange um o al de ca o ze aculdades. Es a expansão le ou à necessidade de p ocu a de mais
zonas uni e si á ias, is o que du an e os p imei os anos as ins alações da UP limi a am-se ao cen o
his ó ico da cidade. [1]
Assim, a mul iplicação dos equipamen os uni e si á ios expandiu-se pa a a zona da Asp ela e Campo
Aleg e, a ualmen e denominadas como Pólos II e III, espe i amen e. O Pólo I ep esen a a zona
si uada no cen o his ó ico da cidade (Figu a 1).
Figu a 1 – Pólos da Uni e sidade de Po o.[2]
1 Uni e sidade do Po o
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8
Pon e pedonal Spo enbu g (Py hon B idge)
A pon e pedonal Spo enbu g, ep esen ada na Figu a 10, localiza-se em Ames e dão na Holanda e a
sua cons ução oi concluída no ano 2000.
A sua o ma peculia , com um comp imen o o al de 93 m, é concebida a a és de pe is de aço em T
eliçados.
Figu a 10 - Pon e pedonal Spo enbu g (Py hon B idge), Holanda. [10]

Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
9
2
DESCRIÇÃO GERAL DO PROJETO
2.1. LOCALIZAÇÃO DA OBRA
Como já e e ido, a ob a localiza-se no Po o, sob e a Via de Cin u a In e na, e se e de ligação do
Ja dim Bo ânico ao Es ado Uni e si á io. O acesso a pa i da zona do Ja dim Bo ânico necessi a de
uma maio a enção, is o que se a a de um espaço na u al e com caminhos in e io es já de inidos.
Assim, como se pode e i ica na Figu a 11, são conside adas duas opções.
Figu a 11 – Opções de localização da pon e pedonal em es udo.
A opção a e melho em em is a o ap o ei amen o da ua pa alela ao Ja dim Bo ânico (T a essa
En ecampos) pa a o acesso à pon e (Figu a 12). Enquan o que a opção a e de, escolhida pa a a
localização des a ob a, u iliza o caminho exis en e no in e io do ja dim (Figu a 13). A p incipal azão
des a escolha é o ac o de es e úl imo local implica uma pon e de meno comp imen o em elação ao
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
10
an e io . O a o es é ico ambém em um papel impo an e pois, a ando-se de um acesso pedes e,
um caminho pelo in e io do ja dim em odas as an agens, ela i amen e a um caminho pa ilhado
com ia u as.
Figu a 12 – Acesso a pa i da T a essa En ecampos.
Figu a 13 – Acesso a pa i do in e io do Ja dim Bo ânico.
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
11
Como se pode e i ica na Figu a 12, exis e uma po a que pe mi e o acesso ao ja dim, pa a os
pedes es que chegam da T a essa En ecampos.
2.2. CARACTERÍSTICAS CONDICIONANTES
Pela sua ligei eza, as pon es pedonais pe mi em uma maio libe dade em elação à sua geome ia e
cons i uição, em compa ação com pon es odo iá ias e e o iá ias. Is o é, os ma e iais de cons ução
u ilizados podem se mais di e si icados, assim como as o mas geomé icas mais acen uadas.
Con udo, de e-se e em con a ce as eg as de boa p á ica na de inição des as es u u as.
Em elação à la gu a do abulei o é ecomendá el que uma pon e pedonal possua uma la gu a en e
2.50 m e 3.00 m se apenas cede acesso a pedes es. De e-se passa pa a la gu as acima de 3.50 m, se
a ob a possui uma ciclo ia, Figu a 14.[11]
Figu a 14 – Esquema da la gu a do abulei o. [11]
No caso em es udo apenas se p e ende cede passagem a pedes es, logo a la gu a escolhida é de
2.50 m.
Rela i amen e ao gaba i mínimo que se de e admi i , segundo o A . 57.º do Regulamen o Ge al de
Es adas e Caminhos Municipais, as ob as de a e de em se cons uídas a uma al u a supe io a 5 m, a
pa i do ní el do pa imen o da es ada.
Quan o aos gua da-co pos, conside a-se uma al u a de ap oximadamen e 1.10 m, de o ma a ga an i
con o o e segu ança aos pedes es quando u ilizam es e acesso.
É necessá io e e i que o acesso à pon e se p ocessa a pa i de escadas em ambas as ma gens. No
en an o, es a solução não cump e as no mas de acessibilidade. Uma o ma de con o na es e p oblema
se ia a cons ução de ampas de acesso, mas de ido às inclinações impos as nas no mas, as ampas
se iam mui o ex ensas.
Assim, op a-se pela colocação de um ele ado de escadas, solução que pe mi e o acesso a u ilizado es
com condicionamen os de mobilidade, e que possui uma ins alação ápida e simpli icada.
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2.3. DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA DA ESTRUTURA
2.3.1. DIMENSÕES GERAIS DA ESTRUTURA
Pos e io men e ao es udo da localização da pon e, é necessá io ca ac e iza o seu açado longi udinal,
endo sido ei o um es udo das co as do e eno onde a pon e é implan ada. A pa i de uma plan a
opog á ica (Anexo A1) são e i adas as co as mais impo an es do e eno. É de e e i que, como se
es á pe an e uma passagem supe io sob e uma ia de comunicação já exis en e, o e eno em ambos
os acessos encon a-se sensi elmen e à mesma co a (Figu a 15).
Figu a 15 – Co as do e eno de implan ação.
Tendo a Via de Cin u a In e na uma la gu a de ce ca de 40.0 m, e i ica-se que a pon e em que ence
a dis ância ap oximada de 56.0 m. Sendo o seu açado de inido po ês conco dâncias, que são
desc i as a pa i de qua o aineis (Figu a 16).
Figu a 16 – Esquema da de inição geomé ica do pe il longi udinal.
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
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Uma ez que o acesso à pon e é ei o a pa i de escadas, es as azem um ângulo com o plano
ho izon al de 32º, ou seja, os ex emos do abulei o são de inidos po e as com 9.434 m de
comp imen o e 0.625 de decli e.
Po o ma a ga an i a con inuidade dos oços e ilíneos, os aineis 1 e 4 ap esen am ambém um
decli e de 0.625, e os aineis 2 e 3 possuem um decli e de -0.4 e 0.4, espe i amen e.
Os aios das conco dâncias e os decli es dos aineis es ão ap esen ados, sucin amen e, na Tabela 1.
Tabela 1 – Raios das conco dâncias e decli es dos aineis.
Conco dância
Raios
T aineis
Decli es dos T aineis
1
+0.625
c1
13.66
2
-0.4
c2
-15
3
+0.4
c3
13.66
4
-0.625
Assim, a pon e ence um comp imen o o al de 56 m e ga an e uma dis ância, da base in e io do
abulei o ao pa imen o da ia, de 6 m, alo supe io ao limi e de inido na secção an e io do p esen e
abalho.
O abulei o da pon e é supo ado po quinze cabos ama ados em ês mas os dis in os, como se pode
e i ica no esquema em plan a da Figu a 17.

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Figu a 17 – Esquema da pon e em plan a.
Os mas os 1 e 2 encon am-se implan ados no Es ádio Uni e si á io e Ja dim Bo ânico,
espe i amen e. O mas o 3 es á localizado numa zona de sepa ação de aixas, e eno pe encen e à
Uni e sidade do Po o.
Cada mas o, com uma inclinação de 5º na di eção da pon e, possui um comp imen o de 16 m, e ês
cabos auxilia es ixos ao solo. A Figu a 18 ep esen a o esquema de um dos mas os.
Figu a 18 – Esquema de um mas o com os espe i os cabos.
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15
Foi admi ida uma secção ci cula ubula cons an e na zona cen al e ex emidades cónicas. As
dimensões máximas da secção dos mas os es ão ep esen adas na Figu a 19.
Figu a 19 – Dimensões máximas da secção dos mas os (dimensões em me os).
A ama ação dos cabos cen ais (13, 14 e 21) ao abulei o, po mo i o de se em os mais es o çados, é
ealizada a a és de uma chapa localizada po baixo do abulei o, com a la gu a do mesmo, e com um
desen ol imen o de 0.750 m e espessu a de 0.020 m. O esquema de ama ação dos cabos da zona
cen al es á ep esen ado na Figu a 20.
Figu a 20 – Esquema da zona cen al de ama ação dos cabos (dimensões em me os).
A ama ação dos es an es cabos é ealizada a a és de pe is ubula es quad ados (com 0.1000 m de
lado e 0.0045 m de espessu a de pa ede) soldados na zona in e io do abulei o (Figu a 20 e Figu a
21).
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16
Figu a 21 – Esquema dos pe is ubula es quad ados na zona in e io do abulei o.
2.3.2. DIMENSÕES PRINCIPAIS DA SECÇÃO TRANSVERSAL DO TABULEIRO
Como já e e ido, es á-se pe an e um abulei o com um pe il longi udinal complexo. O ac o de se
de inido po ês conco dâncias az com que a escolha da secção do abulei o não seja ácil nem
in ui i a, is o que não se p e ende a cos ace ados – cons i uídos po á ios oços e os.
Con udo, po o ma a acili a a execução das conco dâncias, es e abulei o é cons i uído po um
conjun o de oços de ubos, unidos a a és de uma cola, mais especi icamen e, a a és de uma esina
epóxido.
Os ubos ão se i de sepa ado es pa a as duas chapas de aço coladas na pa e supe io e in e io do
abulei o.
Es e abulei o baseia-se num sis ema semelhan e aos painéis sandwich3 u ilizados a ualmen e. No
en an o, o chamado núcleo cen al, nes e caso, a a-se de um núcleo esis en e em e mos es u u ais.
Com o in ui o de aligei a algumas zonas do abulei o, de inem-se dois ipos de secção – uma
cons i uída po ubos com espessu a de pa ede de 5 mm e ou a de inida com ubos com espessu a de
pa ede de apenas 3 mm. Con udo, apesa da espessu a dos ubos a ia , o seu diâme o ex e no
man ém-se cons an e, ou seja, apenas a ia o diâme o in e no. Na Figu a 22, as zonas com ubos com
espessu a de pa ede de 5 mm es ão ep esen adas a e melho, possuindo os ubos das es an es zonas
uma espessu a de pa ede de 3 mm.
3 Painéis cons i uídos po uma es u u a de ês camadas: duas lâminas inas, sepa adas po uma
camada de ma e ial de baixa densidade menos ígido e menos esis en e.
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Figu a 22 – Esquema das zonas onde a secção possui ubos com espessu a de pa ede de 5 mm.
A Figu a 23 ep esen a a secção do abulei o com os gua da-co pos.
Figu a 23 – Secção ans e sal do abulei o.
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Figu a 30 – Valo es nominais da ensão de cedência y e da ensão úl ima à ação u pa a aços laminados a
quen e. [16]
O a o económico ambém é an ajoso. O p incipal componen e do aço – o e o – possui um p eço
eduzido de ido à sua abundancia e acilidade de explo ação. É de ac escen a que o p ocesso de
ab ico do aço é simples e económico.
Con udo, o aço ap esen a ambém algumas des an agens. As a iações signi ica i as de empe a u a
(coe icien e de dila ação linea de 1.2 × 10 5 /ºC) p o ocam al e ações dos es o ços ins alados de ido à
al e ação das dimensões. A co osão das es u u as me álicas ambém é um a o a e em con a, is o

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25
que es a oco e na p esença de ambien es quimicamen e ag essi os, ou com ele ada humidade ela i a
do a .
De o ma a p e eni os e ei os mencionados an e io men e, o na-se ine i á el eco e à sua p o eção
a a és de pin u as ou e es imen os, ou u ilização de aços especí icos esis en es à co osão.
Os elemen os es u u ais me álicos p esen es na es u u a em es udo possuem as seguin es
ca ac e ís icas:
 Tubos de secção ci cula 8 que compõem o abulei o – No ma N 10219 e classe de aço S235 H;
 Pe is ubula es de secção quad ada u ilizados pa a a ama ação dos cabos – No ma N 10219 e
classe de aço S235 H;
 Pe is ubula es de secção ci cula que de inem os mas os - No ma N 10025 e classe de aço
S235.
 Chapa u ilizada no cen o do abulei o pa a a ama ação dos 3 cabos cen ais - No ma N
10219 e classe de aço S235;
 Cabos9 – ensão de cálculo de ap oximadamen e 1500 MPa.
8 Todos os pe is ubula es em aço escolhidos são do G upo Fe pin a cujo ca álogo encon a-se no
Anexo A4.
9 Os cabos escolhidos são da emp esa Redaelli e o ca álogo encon a-se no Anexo A5.
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27
4
ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA
4.1. ENSAIO EM LABORATÓRIO
4.1.1. OBJETIVO DO ENSAIO
A solução da secção do abulei o, ap esen ada na secção 2.3, é algo di e en e do habi ual, logo um
es udo baseado em casos já exis en es não é possí el. Na ealidade, es a secção não é só cons i uída
po um conjun o de ubos de aço en e duas chapas, mas ambém pelo ma e ial que os az abalha
como um só na esis ência às ações a uan es – esina epóxido. Assim, a modelação des e abulei o em
p og amas de cálculo ap op iados es a ia inco e a se, na ca ac e ização da geome ia e ma e ial da
secção, apenas ossem conside ados os ubos e as chapas de aço uncionando solida iamen e.
Pode-se en ão conclui que é necessá io es uda a in luência da esina epóxido na igidez da secção.
Assim, o ensaio ealizado no âmbi o des e abalho não só em como obje i o de e mina a
con ibuição da esina epóxido pa a o compo amen o do abulei o, mas ambém e i ica a iabilidade
do modelo de ba as 3D ealizado pa a o es udo da es u u a global.
4.1.2. DESCRIÇÃO DO ENSAIO
Es e ensaio em como obje i o e i ica a igidez à lexão de um p o e e com uma secção semelhan e
à do abulei o. Pa a isso, é cons uído o p o e e ap esen ado na Figu a 31, que ap esen a as seguin es
ca ac e ís icas:
 Cons i uído po ês ilas de ubos ci cula es en e duas chapas;
 Os ubos possuem um diâme o ex e no de 6 mm e espessu a de pa ede de 1 mm;
 A chapa supe io e a in e io êm 0.8 mm de espessu a;
 O ma e ial u ilizado nas chapas e nos ubos é o alumínio (com Ea=70GPa);
 A cola u ilizada na junção do conjun o é A aldi e S anda d10.
 O p o e e em uma espessu a o al de 1.9 cm, 9.6 cm de la gu a e um comp imen o de
24.7 cm.
10 A aldi e AW 106 com endu ecedo do ipo HV 933 U, com ca ac e ís icas desc i as na secção 3.2
des e abalho.
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Figu a 31 – Dimensões e eixos conside ados no p o e e subme ido a ensaio.
No p esen e ensaio, o p o e e é u ilizado como uma consola, onde é aplicada uma ca ga c escen e na
ex emidade desimpedida, e são medidos os espe i os deslocamen os (Figu a 32).
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Figu a 32 – Fo og a ia do p o e e an es de se subme ido ao ensaio.
Con udo, po não e sido possí el conside a um encas amen o pe ei o no âmbi o expe imen al, e de
o ma a con ola a possibilidade de esco egamen os, ou lexibilidade da es u u a de supo e,
p ocedeu-se à soldadu a de uma ba a me álica na ex emidade encas ada do p o e e (Figu a 33).
Des a o ma, é possí el medi os deslocamen os na ex emidade des a ba a a a és de um mic óme o
digi al e calcula a igidez de o ação do apoio.
Figu a 33 – Fo og a ia da ba a me álica soldada à ex emidade do p o e e.
A Figu a 34 ep esen a o esquema es u u al do p o e e. O apoio es á bloqueado na di eção e ical e
ho izon al. A igidez de o ação é ep esen ada po uma mola, que possui a igidez da zona de
encas amen o do ensaio.

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30
Figu a 34 – Esquema es u u al do p o e e ensaiado.
A ca ga aplicada na ex emidade do p o e e é induzida a a és de um encu amen o impos o num cabo
me álico p eso a uma oldana (Figu a 35). Des a o ma é possí el subme e o p o e e a um aumen o de
o ça len o e g adual, o que acili a o ensaio, is o que não se p e ende le a o p o e e à o u a.
Figu a 35 – Fo og a ia da zona esponsá el pela aplicação da ca ga.
Os deslocamen os e a o ça aplicada são medidos a a és de um de le óme o e de uma célula de
ca ga, espe i amen e, (Figu a 36 e Figu a 37). Es es ansmi em os dados pa a um compu ado que,
po sua ez, egis a o p ocesso a a és de um g á ico de o ça deslocamen o.
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Figu a 36 – Fo og a ia da célula de ca ga.
Figu a 37 – Fo og a ia do de le óme o.
4.1.3. MODELO DE BARRAS
Como já e e ido an e io men e, o obje i o do ensaio é a compa ação do compo amen o eal do
p o e e quando subme ido a ca gas, com um modelo de ba as 3D, ealizado no mesmo p og ama
u ilizado pa a o modelo global da pon e.
O p og ama u ilizado no âmbi o des e abalho é o Au odesk Robo S uc u al Analysis P o essional
2012 e são 25.0.0.3774. Assim, é ealizado um modelo de qua o ba as longi udinais e oi o ba as
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32
ans e sais. As qua o ba as possuem as ca ac e ís icas geomé icas da secção ans e sal do p o e e
di idido em qua o pa es iguais, Figu a 38.
Figu a 38 – Modelo de ba as, no Robo , do p o e e subme ido ao ensaio.
Po ou o lado, as oi o ba as ans e sais apenas possuem as ca ac e ís icas geomé icas da chapa
supe io e in e io , ou seja, é desp ezada a esis ência p o enien e do conjun o de ubos. Es a decisão
ambém é ado ada no modelo global da pon e, po azões conse a i as, desc i as no capí ulo 4.2.
Na Figu a 39, pode-se e i ica que a zona de encas amen o do p o e e não em uma dimensão
cla amen e de inida, logo, segundo as dimensões do esquema ep esen a i o do encas amen o, Figu a
40, op ou-se po conside a o p o e e encas ado a 2.38 cm da ex emidade, ou seja, 2 cm mais 20% de
1.9 cm.
Figu a 39 – Fo og a ia da zona de encas amen o do p o e e.
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Figu a 40 – Esquema ep esen a i o da zona de encas amen o do p o e e (dimensões em me os).
Como já e e ido, o encas amen o conside ado no ensaio não é pe ei o, logo é necessá io u iliza os
deslocamen os medidos na ex emidade da ba a soldada ao p o e e, pa a aplica uma igidez de
o ação no apoio do modelo. A igidez é de e minada a pa i das exp essões (1) e (2).
(1)
(2)
Nes as exp essões é o momen o na zona do apoio, esul an e do p odu o en e a o ça , e a dis ância
da o ça ao apoio, (Figu a 41).
Figu a 41 – Esquema ge al do p o e e subme ido ao ensaio e esquema es u u al (dimensões em me os).
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Em seguida, são ealizados cálculos eó icos baseados na eo ia das secções ubula es de pa edes
delgadas. Foi possí el conclui apidamen e que, nes e caso, o luxo de co e na pa ede cen al é
desp ezá el, is o é, apenas o con o no con ibui pa a a esis ência à o ção. A exp essão (7) ap esen a a
condição, que quando e dadei a, apenas o con o no da secção é esis en e. [17]
(7)
Na exp essão (7) e ep esen am o pe íme o do p imei o e segundo quad ado, espe i amen e,
o mado pela linha média dos con o nos das pa edes. E e designam a á ea de inida pela linha
média do con o no dos dois quad ados.
As espessu as e ep esen am a espessu a das pa edes que de inem o p imei o e segundo
quad ado, espe i amen e. A condição ap esen ada pela exp essão (7) é independen e da espessu a da
pa ede comum às duas secções ubula es quad adas.
Assim, é u ilizada a exp essão (8) ( abelada pa a secções echadas de pa ede delgada), no cálculo do
momen o de iné cia o ção da secção da Figu a 48, conside ando apenas o con o no.
(8)
Nes a exp essão é ago a a á ea de inida pela linha média do con o no do e ângulo o mado pelos
dois quad ados, e o pe íme o do mesmo. Resul a da exp essão (8) um alo de 0.000002000 m4.
O esul ado de Ix p o enien e do Fagus 4, da secção da Figu a 48, é de 0.000002 m4.
Conclui-se en ão, que não só o Fagus 4 ap esen a esul ados c edí eis, como que se es a ia do lado da
segu ança se apenas se admi isse o con o no da secção da Figu a 47.
Assim sendo, são calculados os momen os de iné cia à o ção das secções das ês longa inas, a a és
da exp essão (8). Es es alo es es ão ap esen ados na Tabela 3.
Tabela 3 – Valo es dos momen os de iné cia à o ção das ês longa inas.
Ix (m4)
Espessu a (mm)
Longa ina 1
Longa ina 2
Longa ina 3
3
0.00018060
0.00017719
0.00018060
5
0.00034096
0.00035268
0.00034096
A Figu a 49 e a Figu a 50 ep esen am as secções conside adas pa a o cálculo do momen o de iné cia
à o ção das longa inas 1 e 3 e da longa ina 2, espe i amen e.

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Figu a 49 - Secção conside ada pa a o cálculo do momen o de iné cia à o ção das longa inas 1 e 3, com 3 e 5
mm de espessu a de ubos.
Figu a 50 - Secção conside ada pa a o cálculo do momen o de iné cia à o ção da longa ina 2, com 3 e 5 mm de
espessu a de ubos.
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Ca lingas
As ca lingas do abulei o são esponsá eis pela ansmissão de ca gas às longa inas e apenas é
conside ada a secção das chapas supe io e in e io do abulei o. Os ubos que espaçam as chapas são
desp ezados, ou seja, apenas são u ilizados os alo es de momen o de iné cia das chapas pa a
ca ac e iza as ca lingas.
Con udo, ainda oi necessá io modela a chapa que se encon a na zona cen al sob o abulei o, que
unciona como zona de ama ação dos ês cabos cen ais.
A chapa é ep esen ada a a és de ês ba as longi udinais e ês ans e sais. As ba as es ão
de inidas com as ca ac e ís icas geomé icas da secção da chapa di idida em ês pa es. Es as úl imas
ba as são de inidas com um ma e ial que possui peso olúmico nulo. Is o de e-se ao ac o do ma e ial
das ba as nas duas di eções se sob epo em.
Pa a a ealização da ligação da chapa ao es an e abulei o são de inidas seis ba as ic ícias e icais
de ele ada igidez e de peso olúmico nulo, que unem es es dois elemen os. A Figu a 51 ep esen a o
modelo de ba as c iado no cen o do abulei o.
Figu a 51 - Modelo de ba as do cen o do abulei o.
A ama ação dos es an es cabos ao longo do abulei o é ei a numa ba a com secção ubula . Cada
ubo possui um cabo em cada ex emidade, Figu a 52.
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Figu a 52 – Modelo de ba as da zona de ama ação dos cabos.
Es es elemen os es ão unidos ao abulei o de manei a semelhan e à chapa cen al e e ida
an e io men e.
O modelo de ba as idimensionais do abulei o com os es an es elemen os de supo e dos cabos es á
ep esen ado na Figu a 53.
Figu a 53 – Modelo de ba as idimensionais do abulei o.
4.2.2. MODELAÇÃO DOS CABOS E MASTROS
Cabos
P imei amen e oi necessá io escolhe que ipo de elemen o i ia de ini os cabos – di idindo um
elemen o em á ias ba as e conside a-las eliças que só esis em à ação ou elemen os de cabo
exis en es no Robo .
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A es u u a em es udo apenas possui um o al de 24 cabos o que acili a os cálculos do p og ama em
uso. Ao a ibui a um elemen o a ca ac e ís ica de cabo de inida pelo Robo , au oma icamen e a análise
ealizada po es e p og ama o na-se numa análise não-linea .
O es udo do compo amen o não-linea des a es u u a é mui o impo an e de ido à exis ência de
cabos. Os cabos são elemen os que quando solici ados so em deslocamen os p o enien es da
geome ia do seu açado e deslocamen os associados à Lei de Hooke. É possí el e e i en ão que o
compo amen o não-linea des a es u u a de e-se à sua não linea idade geomé ica.
Na ealidade não exis e apenas uma não linea idade geomé ica, mas ambém, uma não linea idade do
ma e ial. Na es u u a em es udo es a úl ima não ai se conside ada, is o que o aço ap esen a um
compo amen o de ensão e de o mação p a icamen e linea .
A não linea idade geomé ica dá-se quando um elemen o é solici ado po um ca egamen o, que le a a
uma al e ação da geome ia do mesmo. Es a al e ação da geome ia az um ac éscimo de igidez ao
elemen o, assim, o aumen o de igidez ai le a a uma al e ação nos deslocamen os do elemen o. Es á-
se en ão pe an e uma análise es u u al que se ealiza, não apenas a a és de uma só con igu ação
inicial, mas ambém, a a és de di e en es de o madas que con e gem pa a uma de o mada inal.
Assim sendo, uma análise não-linea pode se calculada a a és de di e sos p ocessos i e a i os. O
mé odo i e a i o u ilizado pelo p og ama em uso é o Mé odo de New on-Raphson, onde a ma iz de
igidez da es u u a é al e ada de i e ação pa a i e ação.
A opção de cabos no Robo pe mi e aplica um p é-es o ço nos cabos a a és de um encu amen o dos
mesmo, ΔL. A a és da exp essão (9) é possí el calcula o p é-es o ço a uan e.
(9)
Onde E é o Módulo de Young, A a á ea de aço, L o comp imen o do cabo e N a o ça de p é-es o ço.
A escolha do p é-es o ço a aplica implicou um p ocesso de en a i as, endo como únicas ações
apenas o peso p óp io da es u u a. Conside ando que a es u u a no u u o ai so e pequenas
de o mações pe manen es de ido à adiga, é impos a, pa a uma combinação onde apenas as ca gas
pe manen es a uam, uma con a- lecha a meio ão de 2.52 cm.
Assim sendo, os alo es de p é-es o ço aplicados nos cabos são ap esen ados na Tabela 4.
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Tabela 4 – Valo do p é-es o ço ins alado nos cabos.
Cabo
L (m)
ΔL (m)
E (kPa)
A (m2)
N (kN)
1
16.252
0.042
165000000
1.841×10-3
785.043
2
16.591
0.042
165000000
1.841×10-3
768.973
3
16.252
0.042
165000000
1.841×10-3
785.043
4
16.252
0.029
165000000
1.841×10-3
542.053
5
16.270
0.029
165000000
1.841×10-3
541.438
6
16.252
0.029
165000000
1.841×10-3
542.054
7
16.252
0.059
165000000
1.841×10-3
1102.798
8
16.613
0.059
165000000
1.841×10-3
1078.810
9
16.252
0.059
165000000
1.841×10-3
1102.798
10
23.289
0.025
165000000
1.077×10-3
190.762
11
26.659
0.025
165000000
1.077×10-3
166.644
12
30.494
0.025
165000000
1.077×10-3
145.687
13
33.970
0.050
165000000
1.077×10-3
261.564
14
30.354
0.020
165000000
1.077×10-3
117.088
15
29.104
0.020
165000000
1.077×10-3
122.119
16
28.040
0.020
165000000
1.077×10-3
126.753
17
27.839
0.020
165000000
1.077×10-3
127.666
18
50.004
0.023
165000000
1.077×10-3
81.738
19
47.058
0.023
165000000
1.077×10-3
86.855
20
44.450
0.030
165000000
1.077×10-3
119.936
21
41.876
0.062
165000000
1.077×10-3
263.103
22
39.264
0.032
165000000
1.077×10-3
144.829
23
36.735
0.024
165000000
1.077×10-3
116.100
24
34.755
0.024
165000000
1.077×10-3
122.715
Mas os
No que diz espei o à modelação dos mas os, como já e e ido na secção 2.3.1, es es encon am-se
com uma inclinação de 5º e al u a de 16 m, como ep esen ado na Figu a 54. A secção é de inida no
Robo com as ca ac e ís icas geomé icas desc i as inicialmen e.

Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
46
Figu a 54 – Modelo de um mas o.
Na Figu a 55 es ão ep esen adas as de inições dos apoios, no Robo , das ba as que modelam os
mas os. Pode-se e i ica que es es encon am-se ixos nas di eções x, y e z, e as o ações em y e z
encon am-se li es. Apenas a o ação em o no do eixo x (eixo ep esen ado a azul na Figu a 54) es á
impedida, caso con á io a ba a es a a li e de oda em o no do p óp io eixo.
Figu a 55 – De inições dos apoios no p og ama Robo .
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
47
A Figu a 56 ap esen a o modelo global da es u u a com abulei o, mas os e cabos.
Figu a 56 - Modelo global da es u u a com abulei o, mas os e cabos.
4.3. ANÁLISE ESTÁTICA DA ESTRUTURA
4.3.1. SOLICITAÇÕES
Ações pe manen es
As ações pe manen es são o peso da es u u a, is o é, odos os ma e iais cons i uin es do abulei o,
mas os e cabos.
O Robo calcula au oma icamen e o peso p óp io da es u u a a pa i das ca ac e ís icas dos ma e iais
usados. Sendo assim, apenas é aumen ado 10% do peso p óp io da pon e com o in ui o de ep esen a
e es imen os e possí eis elemen os que no u u o a pon e possa con e .
Sob eca ga de u ilização
Os casos de sob eca ga conside ados no EC112 pa a pon es pedonais englobam uma ca ga
uni o memen e dis ibuída ( e ical e ho izon al) e uma ca ga concen ada.
A exp essão (10) ep esen a a exp essão u ilizada pa a o cálculo da sob eca ga uni o memen e
dis ibuída. Sendo L o comp imen o do ão ca egado, ou seja 56 m, esul a um alo de,
ap oximadamen e, 4 kN/m2.
(10)
Pos o is o, e segundo o EC1, o alo da ca ga uni o memen e dis ibuída ho izon al é igual a 10% do
alo o al da ca ga e ical, is o é, 1 kN/m (la gu a de abulei o de 2.5 m).
12 Eu ocódigo 1
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
48
Rela i amen e à ca ga concen ada, es a é de inida po um quad ado de 0.10 m de lado, onde esul a
uma ca ga concen ada de 10 kN. Os e ei os des a ação não são signi ica i os ace às es an es, assim
sendo, es a é desp ezada no es udo da es u u a.
Os alo es eduzidos da ação sob eca ga são: [18]
.00
Ação do Ven o
A ação do en o é conside ada uma ação a iá el e de a aliação indispensá el. Como qualque
enómeno na u al, a análise des a ação en ol e enómenos alea ó ios que di icul am o es udo da
mesma. Pa a uma co e a a aliação das consequências des a ação sob e uma es u u a se ia necessá io
ealiza um es udo dinâmico de g ande complexidade, o que não é possí el de ido à al a de meios.
Pos o is o, a a aliação des a ação é conside ada a a és de um es udo es á ico onde são calculadas
o ças equi alen es que simulam as ins abilidades p o ocadas pelo en o em di e en es di eções.
É usado o EC1 pa a a de e minação das o ças es á icas equi alen es. Apesa das no mas não se em
aplicá eis a pon es com al u a a iá el e com cabos, que se a a do caso em es udo, po al a de
mé odos de cálculo u ilizou-se o Mé odo Simpli icado do EC1.
Em conco dância com o EC1, o alo de e e ência da elocidade do en o é dado po ,
(11)
Onde co esponde ao coe icien e de di eção e ao coe icien e de sazão. Ambos são
conside ados uni á ios.
Pa a a ob enção do alo básico da elocidade de e e ência do en o, , é necessá io consul a o
Anexo Nacional. Es e di ide Po ugal em duas zonas - zona A e zona B. Como a es u u a em es udo
se localiza a menos de 5 km da cos a oceânica, es á inse ida na zona B, logo o alo de e e ência da
elocidade do en o, , é de 30 m/s.
A elocidade do en o ambém a ia com a al u a a que se encon a o abulei o. Es e ac o en a no
cálculo a a és dos coe icien es de ugosidade do e eno e o og a ia, ep esen ados po e ,
espe i amen e.
O coe icien e de ugosidade é calculado a a és da exp essão (12).
(12)
O comp imen o de ugosidade, , e a al u a mínima, , são dependen es da ca ego ia do e eno
conside ada. Na Tabela 5 es ão ap esen adas as di e en es ca ego ias de inidas pelo Anexo Nacional.
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
49
Tabela 5 - Ca ego ias e pa âme os do e eno. [19]
Ca ego ias do e eno
z0 (m)
zmin (m)
I – Zona cos ei a expos a aos en os de ma
0.005
1
II – Zona de ege ação as ei a, al como e a, e obs áculos
isolados (á o es, edi ícios) com sepa ações en e si de,
pelo menos, 20 ezes a sua al u a.
0.05
3
III – Zona com uma cobe u a egula de ege ação ou
edi ícios, ou com obs áculos isolados com sepa ações en e
si de, no máximo, 20 ezes a sua al u a (po exemplo: zonas
subu banas, lo es as pe manen es)
0.3
8
IV – Zona na qual pelo menos 15% da supe ície es á
cobe a po edi ícios com uma al u a média supe io a 15 m
1.0
15
A ca ego ia ado ada oi a I pelo ac o da localização da pon e es a pe o da zona cos ei a, onde e
êm alo de 0.005 e 1, espe i amen e . Po ou o lado não depende da ca ego ia do
e eno e é de inido pelo EC1 com o alo de 200 m.
Como já e e ido, ambos os coe icien es, e , são calculados em unção da al u a acima do
ní el do solo, . Como a pon e do p esen e es udo em al u a a iá el, oi conside ada uma al u a
média de 7 m.
O coe icien e de e eno, , é de e minado a pa i da exp essão (13).
(13)
Onde é o alo de pa a um e eno de ca ego ia II do EC1, ou seja, 0,05 m [19]. Des a o ma
oma o alo de 0.162.
O coe icien e de o og a ia, , em em conside ação os e ei os ela i os à o og a ia do e eno.
Como o local da pon e em causa não ap esen a ca ac e ís icas o og á icas signi ica i as, o alo
escolhido oi uni á io.
Assim sendo, o alo de é de inido pela exp essão (14).
(14)
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
56
Em elação às a iações di e enciais de empe a u a, o EC1 o nece alo es que dependem do ipo de
abulei o ado ado. Consul ando a Tabela 8, conclui-se que pa a um abulei o de Tipo 1 os alo es de
Δ e Δ são 18ºC e 12ºC, espe i amen e.
Tabela 8 - Valo es ecomendados da componen e linea da a iação di e encial de empe a u a pa a di e en es
ipos de abulei o de pon es odo iá ias, pedonais e e o iá ias. [21]
Tipo de abulei o
Face supe io mais quen e do
que a ace in e io
Face in e io mais quen e do
que a ace supe io
Δ (0C)
(0C)
Tipo 1:
Tabulei o de aço
18
13
Tipo 2:
Tabulei o mis o aço-be ão
15
18
Tipo 3:
Tabulei o de be ão:
- iga em caixão
- laje igada
- laje
10
15
15
5
8
8
Dado que es es alo es são indicados pa a abulei os com uma espessu a do e es imen o da supe ície
de 50 mm, é necessá io co igi-los a a és de um a o ksu , ap esen ado na Tabela 9.

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57
Tabela 9 - Valo es ecomendados de ksu a conside a pa a di e en es espessu as do e es imen o da
supe ície.[21]
Pon es odo iá ias, pedonais e e o iá ias
Espessu a da
supe ície
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Face
supe io
mais
quen e do
que a ace
in e io
Face
in e io
mais
quen e do
que a ace
supe io
Face
supe io
mais
quen e do
que a ace
in e io
Face
in e io
mais
quen e do
que a ace
supe io
Face
supe io
mais
quen e do
que a ace
in e io
Face
in e io
mais
quen e do
que a ace
supe io
[mm]
ksu
ksu
ksu
ksu
ksu
ksu
Sem e es imen o
0.7
0.9
0.9
1.0
0.8
1.1
Impe meabilizada1)
1.6
0.6
1.1
0.9
1.5
1.0
50
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
100
0.7
1.2
1.0
1.0
0.7
1.0
150
0.7
1.2
1.0
1.0
0.5
1.0
Balas o (750 mm)
0.6
1.4
0.8
1.2
0.6
1.0
1)Es es alo es ep esen am limi es supe io es pa a e es imen os de co escu a.
Pa a um abulei o de Tipo 1, e conside ando uma supe ície sem e es imen o, os alo es da a iação
de empe a u a di e encial passam a se Δ de 12.60C e de 11.70C.
Os alo es eduzidos da ação da empe a u a são: [18]


 .50
4.3.2. COMBINAÇÃO DE AÇÕES
Na e i icação de segu ança é necessá io e em con a a p obabilidade das ações a ua em em
simul âneo ou não. Pa a al é p eciso combiná-las, não só pa a que as consequências das mesmas
sejam as mais des a o á eis, mas ambém endo mui a a enção à e osimilhança da oco ência das
ações em simul âneo.
Pa a a ealização das á ias combinações em-se como apoio o EC0.
No ajus e do p é-es o ço dos cabos é necessá io usa uma combinação que apenas en ol a as ca gas
pe manen es, is o é, o o al do peso p óp io da es u u a. Tem-se assim uma combinação pe manen e
desc i a pela exp essão (27).
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
58
P
(27)
Onde é o alo ca ac e ís ico da ação pe manen e j, P o alo ep esen a i o de uma ação de p é-
es o ço, “ ” signi ica “a combina com” e ∑ signi ica “o e ei o combinado de”. [22]
Pa a as e i icações de segu ança exis em di e en es es ados limi es que êm de se es udados – Es ado
Limi e Úl imo (ELU) e Es ado Limi e de Se iço (ELS).
Segundo o EC0, o Es ado Limi e Úl imo em dois conjun os de combinações, um ela i o à pe da de
equilíb io es á ico da es u u a (EQU) e ou o elacionado com a o u a ou de o mação excessi a da
es u u a (STR). Vis o que as combinações STR são as mais c í icas, apenas essas são analisadas.
No Es ado Limi e de Se iço p e ende-se e i ica se as si uações de u ilização do p oje o são
adequadas ace aos equisi os exis en es. Assim, no ELS azem pa e combinações que dependem da
du ação do es ado limi e em causa, is o é, es ados limi es de longa du ação (combinações quase
pe manen es) (28), cu a du ação (combinações equen es) (29) e mui o cu a du ação (combinações
a as) (30).
(28)
(29)
(30)
Vis o que a es u u a em es udo em uma o ma geomé ica e uma secção o a do co en e, é necessá ia
a ealização de um ele ado núme o de combinações. Assim, é possí el uma melho comp eensão do
seu compo amen o e a iden i icação das combinações mais c í icas.
Apenas as combinações mais c í icas são ap esen adas na secção seguin e des e es udo. As es an es
encon am-se no Anexo A7.
4.3.3. ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS)
As combinações ap esen adas em seguida co espondem apenas ao ELS. Es as êm o obje i o de
es uda os deslocamen os máximos da es u u a em se iço e pos e io men e compa a com os limi es
exigidos pelo EC3.
1- Combinação Pe manen e (ELS114)
Es a combinação é u ilizada pa a calcula o p é-es o ço a aplica nos cabos, a a és de um p ocesso
i e a i o. Conside a-se uma con a- lecha a meio ão de 2.52 cm pa a compensa e ei os de luência
u u os.
14 P imei a combinação de Es ado Limi e de Se iço. Apenas as combinações mais c í icas são
ap esen adas de alhadamen e, encon ando-se odas as combinações e e uadas no Anexo A7.
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59
2- Combinação equen e com sob eca ga e ical como ação de base e ação de empe a u a
uni o me nega i a como ação secundá ia (ELS3)
Es a combinação em o in ui o de quan i ica o deslocamen o e ical que se ins ala na zona do
abulei o a meio ão. Pode-se e i ica pela Figu a 59 a de o mada esul an e, que possui um
deslocamen o máximo de 2.51 cm.
Figu a 59 – De o mação pa a a combinação 2 (ELS3).
3- Combinação equen e com sob eca ga e ical como ação de base e a iação de
empe a u a di e encial posi i a como ação secundá ia (ELS4)
Nes a combinação man ém-se a sob eca ga e ical como ação de base mas al e a-se a ação secundá ia
pa a uma a iação de empe a u a di e encial. A Figu a 60 ep esen a a de o mada de ido a es a
combinação de ações, onde o deslocamen o e ical máximo do abulei o oma o alo de 2.38 cm, ou
seja, é ligei amen e in e io ao causado pela combinação an e io .
Figu a 60 - De o mação pa a a combinação 3 (ELS4).
4- Combinação equen e com sob eca ga e ical pa cial 115 como ação de base e a iação
uni o me de empe a u a posi i a como ação secundá ia (ELS8)
Nes e caso, a ação da empe a u a uni o me posi i a, que p o oca deslocamen os e icais
ascenden es, combinada com sob eca ga aplicada na me ade esque da do abulei o, le am a
deslocamen os com alo de 3.38 cm. A de o mada do abulei o es á ep esen ada na Figu a 61.
15 Sob eca ga apenas aplicada em me ade do abulei o.
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
60
Figu a 61 - De o mação pa a a combinação 4 (ELS8).
5- Combinação equen e com a iação uni o me de empe a u a posi i a como ação de base
(ELS11)
Es a combinação apenas possui a a iação uni o me de empe a u a posi i a como ação de base.
Combiná-la com a sob eca ga, como ação secundá ia, não azia sen ido is o que es a possui alo
eduzido, , nulo.
Toda ia, es a combinação p o oca um deslocamen o e ical ascenden e de 6.35 cm, sendo es e o
maio deslocamen o das combinações equen es. Pode-se e i ica a de o mada na Figu a 62.
Figu a 62 - De o mação pa a a combinação 5 (ELS11).
6- Combinação a a com sob eca ga e ical como ação de base e a iação uni o me de
empe a u a nega i a como ação secundá ia (ELS18)
Nes e caso é a aliado o deslocamen o e ical do abulei o p o enien e da sob eca ga e ical e da
a iação uni o me de empe a u a nega i a pa a uma combinação a a. Pode-se e i ica a de o mada
da es u u a na Figu a 63. Des a o ma em-se um deslocamen o e ical de 10.48 cm.
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
61
Figu a 63 - De o mação pa a a combinação 6 (ELS18).
7- Combinação a a com sob eca ga e ical como ação de base e en o na di eção e ical
sen ido descenden e como ação secundá ia (ELS35)
Es a combinação en ol e no amen e a sob eca ga e ical mas ago a com o en o a a ua no mesmo
sen ido e di eção. Pode-se e i ica que nas combinações a as o en o é mais p ejudicial
ela i amen e a deslocamen os na zona cen al do abulei o (Figu a 64).
Ve i ica-se um deslocamen o e ical de 11.22 cm.
Figu a 64 - De o mação pa a a combinação 7 (ELS35).
8- Combinação a a com en o na di eção e ical sen ido ascenden e como ação de base
(ELS37)
A p esen e combinação em o obje i o de de e mina o deslocamen o p o ocado pela ação do en o
quando a ua no abulei o na di eção e ical, sen ido ascenden e (Figu a 65).
Nes e caso oco e um deslocamen o de 6.72 cm.

Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
62
Figu a 65 - De o mação pa a a combinação 8 (ELS37).
9- Combinação a a com en o na di eção ans e sal como ação de base e sob eca ga
ho izon al como ação secundá ia (ELS38)
Des a combinação a a esul a um deslocamen o máximo ho izon al da zona cen al do abulei o de
3.51 cm. A Figu a 66 ep esen a a de o mada da es u u a is a em plan a.
Figu a 66 - De o mação pa a a combinação 9 (ELS38).
10- Combinação a a com sob eca ga e ical pa cial 1 como ação de base e en o na di eção
e ical sen ido descenden e como ação secundá ia (ELS41)
Nes e caso p e ende-se e i ica o deslocamen o e ical do abulei o subme ido ao en o como ação
de base e da sob eca ga, com es a apenas aplicada em me ade do abulei o. O deslocamen o e ical
esul an e é de 4.63 cm, ou seja, in e io ao da combinação 7 (Figu a 67).
Figu a 67 - De o mação pa a a combinação 10 (ELS41).
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
63
4.3.4. ESTADO LIMITE ÚLTIMO
Com as combinações em ELU ap esen adas em seguida é possí el es uda os es o ços máximos
ins alados nos cabos e no abulei o da pon e. No p óximo capí ulo des e abalho, não só os esul ados
ago a ap esen ados são compa ados com os alo es esis en es das espe i as secções, como ambém é
e i icada a segu ança nos mas os e es an es elemen os es u u ais a pa i do cálculo au omá ico
ealizado pelo Robo .
É impo an e eco da que a nume ação dos cabos encon a-se na Figu a 17.
11- Sob eca ga e ical como ação de base e en o na di eção e ical sen ido descenden e como
ação secundá ia (ELU42)
Quando é usada a sob eca ga e ical como ação de base e o en o no mesmo sen ido e di eção,
ob êm-se os es o ços axiais ap esen ados no g á ico da Figu a 68.
Figu a 68 – G á ico de ba as com o es o ço axial de cada cabo pa a a combinação 11.
Pode-se e i ica que os cabos que se encon am com uma ex emidade no solo, a mon an e de cada
mas o (1 ao 9) possuem es o ços mui o mais ele ados do que os es an es. Nes a combinação os
cabos 2, 5, 8, 11, 12, 15 e 22 a ingem o es o ço axial máximo.
12- Ven o na di eção ans e sal como ação de base e sob eca ga ho izon al como ação
secundá ia (ELU49)
Des a combinação esul a o es o ço axial máximo no abulei o da pon e. A pa i do diag ama de
es o ços axiais ap esen ado na Figu a 69, e i ica-se que uma das ba as da longa ina 1 encon a-se
com um es o ço axial de comp essão máximo de, ap oximadamen e, -2120 kN e es o ço de ação
máximo de 1761 kN.
1001
1240
962
573
798
770
1334
1505
1154
148
218
201
305
200
187
97
37
36
45
162
400
251
114
44
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Es o ço Axial (kN)
Cabos
Combinação 11 (ELU42)
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
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Figu a 69 – Diag ama de es o ços axiais16 nas longa inas pa a a combinação 12.
13- Sob eca ga e ical como ação de base e a iação uni o me de empe a u a posi i a como
ação secundá ia (ELU51)
Na Figu a 70 es á ep esen ado o g á ico de ba as dos es o ços axiais nos cabos pa a es a
combinação.
Figu a 70 - G á ico de ba as com o es o ço axial de cada cabo pa a a combinação 13-.
Pode-se e i ica que os es o ços a iam de o ma semelhan e aos es o ços esul an es da combinação
11, con udo, nes e caso os cabos 1, 6, 7, 9, 20 e 23 a ingem os alo es máximos de es o ço axial.
14- Sob eca ga e ical como ação de base e a iação uni o me de empe a u a nega i a como
ação secundá ia (ELU52)
Tal como a combinação 6, a sob eca ga e ical combinada com a a iação uni o me de empe a u a
nega i a, mas ago a no ELU, ambém é c í ica. Os es o ços axiais que es a combinação p o oca nos
cabos es ão ap esen ados no g á ico da Figu a 71.
16 A con enção de sinais u ilizada pelo Robo é simé ica compa ada com a con enção u ilizada nes e
abalho.
1046
1193
1005
634
783
790
1381
1475
1213
151
210
198
312
189
177
111
53
43
53
171
388
240
116
49
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Es o ço Axial (kN)
Cabos
Combinação 13 (ELU51)
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65
Figu a 71 - G á ico de ba as com o es o ço axial de cada cabo pa a a combinação 14.
Nes e caso, os cabos 13, 14 e 21 a ingem os seus alo es máximos de es o ço axial.
15- Sob eca ga e ical como ação de base e a iação de empe a u a di e encial posi i a como
ação secundá ia (ELU53)
A p incipal consequência des a combinação e le e-se a meio no abulei o da pon e. Is o é, des e caso
esul a um momen o máximo posi i o em cada longa ina de, ap oximadamen e, 248 kNm.
A Figu a 72 ep esen a os ês diag amas de momen os (sob epos os) das longa inas.
Figu a 72 – Diag amas de momen os nas longa inas pa a a combinação 15.
1008
1190
964
576
748
780
1331
1448
1160
147
205
184
319
210
169
90
37
37
44
149
414
235
107
44
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Es o ço Axial (kN)
Cabos
Combinação 14 (ELU52)
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
72
Tabela 12 – Modos de ib ação da pon e.
Modo
F equência (Hz)
Pe íodo (s)
Tipo de
De o mação
1
0.72
1.39
Ve ical
2
1.17
0.86
Ve ical
3
2.19
0.46
Ve ical
4
2.88
0.35
Ve ical
5
4.51
0.22
Ve ical
6
5.94
0.17
La e al
7
6.06
0.16
To sional
8
7.73
0.13
Ve ical
9
8.72
0.11
To sional
10
9.50
0.11
Ve ical
É de no a que os modos de ib ação são de e minados a pa i do modelo de cálculo desc i o
an e io men e, e endo em con a as ação pe manen es – peso p óp io da es u u a e o p é-es o ço nos
cabos.
As gamas c í icas de equências na u ais de pon es pedonais são [23]:
 Pa a ib ações e icais e longi udinais
 Pa a ib ações la e ais
Analisando a Tabela 12, pode-se e i ica que apenas o 3º modo de ib ação se encon a den o do
in e alo pe encen e às gamas c í icas de equências na u ais. A de o mada des e modo de ib ação
encon a-se na Figu a 80.

Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
73
Figu a 80 – De o mada do 3º modo de ib ação.
Assim, é possí el conclui que é indispensá el uma u u a análise dinâmica des a es u u a, ou a é
mesmo a aplicação de disposi i os de con olo de ib ações.
4.5. VERIFICAÇÃO DA CAPACIDADE RESISTENTE DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS
4.5.1. TABULEIRO
Como já e e ido, o abulei o ado ado pa a a pon e em es udo é cons i uído po um conjun o de ubos
ci cula es dob ados, unidos po uma esina epóxido. O enquad amen o des a secção em no mas e
eg as de boa p á ica o na-se impossí el, is o que não oi possí el encon a nenhuma solução
semelhan e du an e o deco e des e abalho. Como al, é essencial ealiza um es udo mais
ap o undado pa a a de e minação da esis ência des a secção.
Em p imei o luga , é necessá io classi ica a secção como qualque ou a secção ans e sal me álica.
A classi icação das secções ans e sais dos elemen os es u u ais consis e em a alia a o ma como a
esis ência e a capacidade de o ação de uma secção são al e adas pela oco ência de enómenos de
encu adu a local.
Segundo o EC3 pa e 1-1, as secções são classi icadas dependendo da sua capacidade de o ação e
capacidade pa a o ma uma ó ula plás ica [24]:
 Classe 1 – secções capazes de o ma uma ó ula plás ica com capacidade de o ação supe io
à mínima exigida pa a a u ilização de mé odos de análise plás ica;
 Classe 2 – secções capazes de a ingi o momen o plás ico, mas possuindo uma capacidade de
o ação limi ada;
 Classe 3 – secções em que a ib a ex ema mais comp imida pode a ingi uma ensão igual à
ensão de cedência, mas em que o momen o plás ico pode não se a ingido de ido à sua
encu adu a local;
 Classe 4 – secções impedidas de a ingi a ensão de cedência nas zonas mais comp imidas
de ido à encu adu a local.
Assim, as secções de classe 1 e 2 pe mi em o cálculo da capacidade esis en e a a és de uma análise
plás ica, e as de classe 3 e 4 a a és de uma análise elás ica.
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
74
Vol ando ao caso da secção em es udo (Figu a 23), admi e-se que se a a de uma secção de Classe 1.
Tal decisão jus i ica-se de ido ao ac o de se a a de uma secção obus a e compac a, cons i uída
apenas po á ias secções echadas. Conside ando que a cola une os elemen os de modo a pe mi i que
abalhem odos como uma só secção, é acei á el conside a a inexis ência de encu adu a local.
Pos o is o, é calculado o momen o plás ico17 da secção ans e sal do abulei o. É impo an e e e i
que como a secção em análise é simé ica, o eixo neu o em egime plás ico é ba icên ico.
O diag ama de enções no mais co esponden e à plas i icação comple a de uma secção simé ica
e angula es á ep esen ado na Figu a 81.
Figu a 81 – Diag ama de ensões no mais co esponden e à plas i icação comple a.
A enção de cedência do ma e ial é ep esen ada po que no caso da secção em es udo oma o alo
de 235 MPa. A dis ância do cen o de g a idade das á eas comp imida e acionada ( e ) em
elação ao eixo neu o, é ep esen ado po e , espe i amen e. Assim, o momen o plás ico é dado
pela exp essão (31).
(31)
A secção da pon e em análise es á subme ida a momen os le o es e a es o ços axiais em simul âneo.
Es e ac o le a à necessidade de es uda a in e ação en e es es dois es o ços. Con udo, a in e ação dos
momen os le o es com os es o ços ans e sos e momen os o so es não é analisada no âmbi o des e
abalho, is o que an o os es o ços ans e sos, como os momen os o so es assumem alo es
eduzidos.
Es a análise e e po base a di isão da secção em duas zonas – uma que apenas esis e aos momen os
le o es e ou a aos es o ços axiais.
17 Momen o le o capaz de plas i ica o almen e a secção (Mpl).
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
75
Assim sendo, de e minou-se o momen o esis en e, e a esis ência ao es o ço axial, da
secção conside ando di e en es casos, onde os dois casos ex emos são:
 Toda a secção abalha pa a apenas esis i ao momen o le o ;
 Toda a secção abalha pa a apenas esis i ao es o ço axial.
A Figu a 82 ep esen a odos os casos conside ados, sendo admi ido que as zonas da secção inse idas
no somb eado e de esis em apenas aos momen os le o es, e as zonas p esen es no somb eado a
e melho apenas esis em aos es o ços axiais.
Assim sendo, as igu as (a) e (g) da Figu a 82 ep esen am os dois casos ex emos e e idos
an e io men e.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
( )
(g)
Figu a 82 – Casos conside ados na de e minação da esis ência da secção (longa ina 1).
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
76
É necessá io e e i que es a análise é ealizada pa a cada secção das ês longa inas u ilizadas no
modelo de cálculo da es u u a e não pa a a secção o al do abulei o. Des a o ma, a compa ação com
os es o ços ap esen ados na secção 4.3.5. o na-se mais ácil.
Um pon o impo an e, que é e e ido no capí ulo 3, secção 3.3, do p esen e abalho, é a ca ac e ís ica
iso ópica que o aço possui, ou seja, independen emen e da di eção conside ada as p op iedades do aço
são semp e as mesmas. Po ou as pala as, o aço compo a-se da mesma o ma quando subme ido è
ação ou comp essão. Con udo, quando uma peça é subme ida a es o ços de comp essão pode es a
sujei a a enómenos de ins abilidade. Es e enómeno ca ac e iza-se pela oco ência de g andes
deslocamen os ans e sais em elemen os, ge almen e esbel os, sujei os a es o ços de comp essão.
Pos o is o, p imei amen e é analisada a in e ação dos momen os le o es esis en es com os es o ços
axiais esis en es à comp essão e ação, e pos e io men e o es o ço axial esis en e à comp essão é
limi ado a a és de uma análise do enómeno de encu adu a.
Assim, pa a cada caso o é de e minado a pa i da exp essão (33), e o alo do es o ço axial
esis en e, , a a és da exp essão (32).
(32)
(33)
A Tabela 13 ap esen a os alo es de e pa a as duas secções (secção cons i uída po ubos
com espessu a de pa ede de 3 mm e secção cons i uída po ubos com espessu a de pa ede de 5 mm)
que ca ac e izam as ês longa inas.
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77
Tabela 13 – Momen o esis en e e es o ço axial de ação esis en e pa a os dois ipos de secções das ês
longa inas.
Caso
(kN)
(kNm)
Secção D76.1E318
Secção D76.1E519
Secção D76.1E3
Secção D76.1E5
L1
L2
L3
L1
L2
L3
L1
L2
L3
L1
L2
L3
(a)
10386
10369
10386
15615
15699
15615
0
0
0
0
0
0
(b)
8419
8581
8419
13648
13910
13648
339
308
339
339
308
339
(c)
6800
6800
6800
11023
11023
11023
590
584
590
746
756
746
(d)
5181
5019
5181
8399
8136
8399
766
778
766
1031
1069
1031
(e)
3400
3400
3400
5512
5512
5512
948
898
948
1299
1240
1299
( )
1619
1781
1619
2625
2887
2625
1011
980
1011
1429
1398
1429
(g)
0
0
0
0
0
0
1071
1000
1071
1526
1429
1526
Como as longa inas 1 e 3 possuem a mesma secção e alo es esis en es ligei amen e supe io es aos
alo es da longa ina 2, os es o ços a uan es máximos apenas são compa ados com os alo es
calculados pa a a longa ina 2.
O g á ico da Figu a 83 ep esen a um ábaco de in e ação en e os momen os le o es esis en es e
es o ços axiais esis en es pa a a secção cons i uída po ubos ci cula es com espessu a de pa ede de
5 mm e 3 mm.
18 Secção cons i uída po ubos ci cula es com 76.1 mm de diâme o e 3 mm de espessu a de pa ede.
19 Secção cons i uída po ubos ci cula es com 76.1 mm de diâme o e 5 mm de espessu a de pa ede.

Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
78
Figu a 83 – Ábaco de in e ação en e os alo es de e pa a as secções da longa ina 2.
Os p incipais es o ços a uan es nas longa inas, ap esen ados an e io men e, encon am-se na Tabela
14.
Tabela 14 – P incipais momen os le o es e es o ços axiais a uan es.
Combinação
(kN)
(kNm)
12
- 2119
- 73
12
1761
- 142
17
86
- 246
15
- 49
247
Obse ando a Tabela 14 pode-se e i ica que não só es ão ep esen ados os es o ços máximos
ob idos, como ambém os espe i os es o ços concomi an es.
Assim sendo, com o in ui o de compa a os es o ços a uan es com a esis ência da secção, são
adicionados ao ábaco da Figu a 83 os pon os ep esen a i os dos es o ços ap esen ados na Tabela 14
(Figu a 84).
0; 10369
308; 8581
584; 6800
778; 5019
898; 3400
980; 1781
1000; 0
0; 10369
0; 15 699
308; 13 910
756; 11 023
1 069; 8 136
1 240; 5 512
1 398; 2 887
1 429; 0
0; 15 699
-20000
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
20000
-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000
NRd(kN)
MRd,pl(kNm)
Secção D76.1E3 (longa ina 2)
Secção D76.1E5 (longa ina 2)
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
79
Figu a 84 – Ábaco de in e ação en e os alo es de e pa a as secções da longa ina 2 e pon os
ep esen a i os dos es o ços a uan es.
Analisando a Figu a 84 pode-se conclui que o an o os momen os le o es como os es o ços axiais
esis en es são mui o supe io es aos es o ços a uan es. Des a o ma é co e o a i ma que em ELU,
ela i amen e aos p esen es es o ços a uan es, o abulei o da pon e encon a-se em segu ança.
Con udo, ambém se e i ica que a secção se encon a subdimensionada. Como a es u u a em es udo
é mui o lexí el, a secção admi ida é condicionada pela lexibilidade da es u u a. Po ou as pala as,
es a secção é necessá ia pa a aumen a a igidez do abulei o, o que le a a uma g ande disc epância
en e os alo es esis en es e os a uan es.
Rela i amen e à esis ência da secção ao es o ço ans e so, é necessá io, mais uma ez, ealiza uma
simpli icação pa a a de e minação des e alo . O alo de esis ência plás ica ao es o ço ans e so,
segundo o EC3, é dado pela exp essão (34).
(34)
Nes a exp essão ep esen a a á ea de co e da secção, is o é, co esponde ap oximadamen e à á ea
das pa es da secção pa alelas à di eção do es o ço ans e so. Pa a a secção em es udo, admi e-se que
a á ea de co e é a á ea de co e de um só ubo ci cula mul iplicada pelo núme o o al de ubos
p esen es na secção.
Na Tabela 15 são ap esen ados os alo es de pa a as duas secções exis en es no abulei o da
pon e em es udo.
0; 10369
308; 8581
584; 6800
778; 5019
898; 3400
980; 1781
1000; 0
0; 10369
0; 15 699
308; 13 910
756; 11 023
1 069; 8 136
1 240; 5 512
1 398; 2 887
1 429; 0
0; 15 699
-73; -2119
-142; 1761
-246; 86.09
247; -49.05
-20000
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
20000
-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000
NRd(kN)
MRd,pl(kNm)
Secção D76.1E3 (longa ina 2)
Secção D76.1E5 (longa ina 2)
Combinação 12 (N-ed máximo)
Combinação 12 (N+ed máximo)
Combinação 17 (M-ed máximo)
Combinação 15 (M+ed máximo)
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
80
Tabela 15 – Valo es do es o ço ans e so plás ico esis en e e á eas de co e.
Secção
de 1 ubo (m2)
o al (m2)
(kN)
D76.1E3
0.000460768
0.072340576
9815
D76.1E5
0.000751193
0.117937301
16001
Como se pode e i ica , o es o ço ans e so esis en e é mui o supe io ao es o ço ans e so máximo
a uan e (ap esen ado na Combinação 18, 82 kN).
Vol ando aos es o ços axiais, como já e e ido, é necessá io de e mina a esis ência da secção quando
subme ida a es o ços axiais de comp essão simples endo em con a o enómeno de encu adu a.
As zonas do abulei o onde es e enómeno pode oco e são as zonas dos acessos. Os acessos à pon e
são cons i uídos po oços e os com uma inclinação de 32º e 9.434 m de comp imen o (Figu a 16 do
Capí ulo 2.3.1).
Assim sendo, p ocede-se a uma e i icação segundo o EC3 pa e 1-1 da secção D76.1E5 da longa ina
2 (possui uma á ea de aço ligei amen e in e io às es an es).
Inicialmen e é necessá io calcula o alo da ca ga c í ica, , dada pela exp essão (35).
(35)
O alo do módulo de elas icidade, , é de 210 GPa e a iné cia da secção na di eção y, , em o alo
de 2.716×10-4 m4 ( alo ap esen ado na Tabela 2). O alo do comp imen o de encu adu a, , é
calculado a a és da exp essão (36). Es a exp essão esul a do p essupos o que a zona em es udo pode
se simpli icada pelo esquema es u u al ep esen ado na Figu a 85.
(36)
Figu a 85 – Comp imen o de encu adu a.
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
81
Pos o is o, como a ba a em análise em um comp imen o, , de 9.434 m, esul a um alo de
comp imen o de encu adu a de 6.604 m.
E des a o ma, esul a um alo de ca ga c í ica de 12906.982 kN.
Em seguida, o coe icien e de esbel eza adimensional, , de inido pela exp essão (37), é calculado a
pa i do alo da á ea o al de aço da secção ans e sal, (ap esen ado na Tabela 2).
(37)
Da exp essão ap esen ada esul a um coe icien e de esbel eza de 1.103.
O passo seguin e é de e mina o alo do a o de edução pa a o modo de encu adu a, . Es e alo é
dado pela exp essão (38).
(38)
Segundo o EC3, da exp essão (39) esul a o alo de .
(39)
O alo do a o de impe eição, , depende da cu a de encu adu a ado ada. A escolha da cu a
depende da geome ia da secção ans e sal, da classe do aço, do p ocesso de ab ico e do plano de
encu adu a condicionan e. A Figu a 86 ep esen a uma abela do EC3 que desc e e as condições de
seleção da cu a de encu adu a.
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
88
Figu a 92 – Secção do modelo e e e encial conside ado.
São conside adas as seguin es ca ac e ís icas na de inição dos elemen os ini os sólidos que cons i uem
o modelo:
 Cada cola é de inida po dois elemen os ini os sólidos, exce o as colas que se encon am em
con ac o com as chapas, que são de inidas po um elemen o ini o, cada;
 A espessu a mínima das colas, é de 0.001 m;
 Cada co oa ci cula es á di idida em 72 pa es, mais conc e amen e, em cada 5º,
ela i amen e ao cen o da ci cun e ência, exis e um elemen o ini o sólido (Figu a 93);
 Todos os elemen os ini os possuem um comp imen o de 0.010 m na di eção do eixo x1.
Rela i amen e às ca ac e ís icas dos ma e iais, os elemen os ini os sólidos que ep esen am a cola
possuem as seguin es ca ac e ís icas (de inidas no capí ulo 3 do p esen e abalho):
 Módulo de Young de 1.2 GPa;
 Coe icien e de Poisson de 0.33;
 O peso p óp io é desp ezado.
As ca ac e ís icas dos elemen os ini os sólidos que ep esen am o aço são:
 Módulo de Young de 210 GPa;
 Coe icien e de Poisson de 0.3;
 O peso p óp io é desp ezado.
A Figu a 93 ep esen a a secção pa alela ao plano de inido po x2 e x3, no modelo de cálculo.

Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
89
Figu a 93 – Esquema da do modelo no plano de inido po x3 e x2.
Pode-se obse a que os elemen os de cola encon am-se somb eados a cinzen o, ou seja, é
conside ado um o al de quinze colas – qua o ho izon ais em con ac o com as chapas, ês e icais e
oi o inclinadas.
É impo an e e e i que a espessu a de pa ede dos ubos conside ada é de 3 mm, is o que se a a da
secção menos esis en e.
Na Figu a 93 pode-se e i ica que ês ubos associados de inem um iângulo equilá e o (ABC) com
os espe i os é ices no cen o de cada ubo, e lados com comp imen o de 0.0771 m. Es e alo
p o ém da soma do diâme o de um ubo, 0.0761 m, com a espessu a de uma cola, 0.001 m.
O comp imen o do segmen o
é de 0.009 m, ou seja, é a soma da espessu a da chapa (0.005 m) com
a espessu a de uma cola (0.001 m), e com a espessu a da pa ede de um ubo (0.003 m).
Conceção e P oje o de uma Pon e Pedonal sob e a Via de Cin u a In e na
90
Assim, o comp imen o o al do modelo, em elação ao eixo x3, é de 0.3552 m, e o comp imen o em
elação ao eixo x2 é de 0.0771 m.
Em elação à p o undidade do modelo, cada elemen o ini o sólido ap esen ado na Figu a 93 é epe ido
100 ezes ao longo de x1. Assim, como cada elemen o ini o possui um comp imen o em elação a x1
de 0.010 m, de ine-se um comp imen o o al de 1 m pa a o modelo de cálculo, em elação a x1 (Figu a
94).
Figu a 94 – Visualização idimensional do modelo de cálculo.
O modelo de cálculo do Femix possui assim um o al de 47400 elemen os ini os sólidos e 311321 nós,
e o empo de cálculo de uma análise linea oi de ce ca de 4 ho as num compu ado pessoal.
5.2.2. APOIOS CONSIDERADOS
O modelo de cálculo p e ende simula um oço do abulei o que se encon a subme ido à lexão.
Como al, é conside ado que es e se encon a encas ado numa ex emidade, uncionando como uma
consola impedida de se desloca na di eção segundo x2.
Des a o ma, odos os nós dos elemen os ini os sólidos que in e se am o plano ep esen ado a co azul
na Figu a 95 encon am-se com as di eções x1, x2 e x3 impedidas de se desloca .
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Figu a 95 –Visualização idimensional do modelo de cálculo e plano onde se in e se am os nós com apoios.
Po ou o lado, odos os nós que in e se am os planos ep esen ados a co e melha na Figu a 96, es ão
impedidos de se desloca na di eção x2. Assim, é possí el ep oduzi o compo amen o de um oço
que se encon a, na zona in e io do abulei o.
Figu a 96 – Visualização idimensional do modelo de cálculo e planos onde se in e se am os nós com apoios.
5.2.3. CARGAS APLICADAS
Rela i amen e às ca gas aplicadas, is o que se a a de uma análise linea , e como o empo de cálculo
do p og ama é mui o ex enso, apenas é conside ado um caso de ca ga. Pos o is o, é colocada uma
ca ga dis ibuída, com a di eção de x3, nos nós p esen es no segmen o de e a
(Figu a 97), cuja
esul an e é de -100 kN.
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Figu a 97 – Visualização idimensional do modelo de cálculo e zona de aplicação da ca ga.
5.3. ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
5.3.1. ANÁLISE DOS DESLOCAMENTOS
Em p imei o luga é e i icada a de o mada da es u u a, cujo esul ado encon a-se na Figu a 98.
Figu a 98 – De o mada do modelo de elemen os ini os sólidos.
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Pode-se e i ica que a ca ga concen ada na ex emidade p o oca uma de o mada excessi a, onde os
deslocamen os da chapa supe io são maio es do que os deslocamen os da p imei a linha de ubos.
Es e enómeno de e-se ao ac o, de a ca ga aplicada se demasiado ele ada numa zona ex ema da
chapa – é admi ido um ca egamen o de 100 kN. Na ealidade, o alo da ca ga não é ele an e, is o
que se a a de uma análise linea , além disso es a de o mada local não a e a o compo amen o global
do modelo.
Todos os esul ados são analisados endo em con a a elação en e o modelo de elemen os ini os
sólidos e o modelo de ba as global da pon e do Robo , es udado an e io men e.
Assim, a zona da ex emidade onde se encon a a ca ga e a zona da ex emidade encas ada são
igno adas em e mos de esul ados, is o que são zonas onde os alo es esul an es es ão di e amen e
in luenciados pela ca ga e pelos nós encas ados, espe i amen e. Con udo, a pa e cen al do modelo
a a-se da zona menos a e ada, e com compo amen o semelhan e ao de um oço do abulei o.
Em e mos quan i a i os, compa a-se o deslocamen o e ical no nó cen al da base in e io do modelo
de Femix, com um modelo, no Robo , cons i uído po um elemen o de ba a com a ex emidade
encas ada, onde são impos as apenas as ca ac e ís icas geomé icas, e só se conside a a exis ência do
ma e ial aço (Tabela 17).
Tabela 17 – Compa ação de esul ados en e o modelo Femix e Robo .
Modelo Femix
Modelo Robo
Ca ga na ex emidade (kN)
100
100
Deslocamen o (m)
3.2 × 10-3
1.8 × 10-3
Rigidez (kN/m)
31250
55095
Pode-se e i ica , que o modelo de ba a do Robo é 1.76 ezes mais ígido, do que o modelo de
elemen os ini os sólidos ealizado no Femix. Na secção 4.1.4 des e abalho, onde são ap esen ados os
esul ados do ensaio em labo a ó io, e compa ados com os esul ados do modelo de ba as no Robo do
p o e e, e i ica-se que es e úl imo é 2.85 ezes mais ígido ela i amen e ao p o e e eal ensaiado. É
necessá io elemb a , que es a conclusão le ou à edução do momen o de ine cia na di eção y, de
odas as secções conside adas no modelo de ba as global da pon e u ilizado no es udo da es u u a,
a a és de um coe icien e de 0.35.
Des a o ma, pode-se conclui , que o ensaio demons a que a cola p o oca um dec éscimo de igidez
de 65% na es u u a. Con udo, a p esen e compa ação ap esen ada na Tabela 17, demons a que o
dec éscimo de igidez de ido à p esença da cola é de, ap oximadamen e, 43%.
Assim, o modelo de ba as global da pon e e consequen emen e, os es o ços ob idos nos capí ulos
an e io es, êm em conside ação o ex emo mais conse a i o des e in e alo, ou seja, a igidez do
abulei o com um dec éscimo de 65%.
5.3.2. ANÁLISE DE TENSÕES
Em p imei o luga são analisadas as ensões a que os elemen os de aço icam sujei os quando a peça é
solici ada pela ca ga de 100 kN. Na Figu a 99, encon a-se um mapa das ensões ins aladas no
modelo.

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Figu a 99 – Mapa de ensões nos elemen os de aço (escala em MPa).
Desp ezando a zona onde o ca egamen o é aplicado e a zona onde os elemen os es ão mui o p óximos
do encas amen o, pode-se e i ica que o aço encon a-se com uma ensão máxima de
ap oximadamen e 400 MPa (zona do mapa com a co ama ela).
Rela i amen e aos elemen os de cola é necessá io e em a enção as ensões de angenciais. Na Figu a
100 es á ep esen ado um mapa de ensões angenciais, apenas nos elemen os que de inem as colas
( ensões ins aladas nas aces, pe pendicula es ao eixo x3 e o ien adas segundo o eixo x1, dos elemen os
ini os sólidos, ).
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Figu a 100 - Mapa de ensões angenciais nos elemen os de cola (escala em MPa).
Pode-se e i ica que as colas que encon am-se inclinadas ela i amen e aos eixos x2 e x3, possuem
ensões angenciais mais ele adas compa a i amen e às es an es, sendo es as as que mais con ibuem
pa a a esis ência da secção. Pos o is o, e i ica-se uma ensão de angencial máxima de,
ap oximadamen e, 23.5 MPa, pa a o caso de ca ga em es udo.
An es de mais, é necessá io p ocede à con e são dos esul ados aqui ap esen ados, pa a o caso
es udado nos capí ulos an e io es, mais conc e amen e, é necessá io ealiza uma co elação en e o
modelo de cálculo do Femix e o modelo de ba as do Robo da es u u a da pon e, a pa i do qual
o am calculados os es o ços.
Pos o is o, em p imei o luga , é necessá io e em a enção que a ca ga de 100 kN, aplicada no modelo
do Femix, p o oca um momen o le o máximo de 100 kNm. Con udo, o momen o le o máximo
calculado no modelo do Robo da es u u a global da pon e é de 248 kNm na combinação 15 (ELU)
p esen e na secção 4.3.4 des e abalho (po uma ques ão conse a i a, admi e-se um momen o le o
de 250 kNm). Como as dimensões dos elemen os dos modelos de cálculo di e em, é necessá io di idi
cada um dos momen os ins alados pela espe i a la gu a do elemen o. Assim, como o modelo do
Femix possui uma la gu a de 0.0771 m es á-se pe an e um momen o le o de 1297 kNm/m; o
momen o le o do modelo de ba as do Robo co esponde a uma longa ina que possui uma la gu a
de, ap oximadamen e 0.83 m, ou seja, es á-se pe an e um alo de 301 kNm/m.
Des a o ma, ob ém-se uma elação en e o modelo do Robo e o modelo do Femix de,
ap oximadamen e, 0.23.
Finalmen e, é possí el conclui que a ensão de angencial máxima p esen e nos elemen os de cola é
de, ap oximadamen e, 5405 kPa.
Rela i amen e às ensões máximas de ação e comp essão na cola, ob ém-se os alo es de 575 kPa e
1150 kPa, espe i amen e.
As ensões limi es ca ac e ís icas da cola em uso - A aldi e AW 106 com endu ecedo do ipo
HV 933 U – ap esen adas na secção 3.2 des e abalho, são:
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 Tensão limi e de elas icidade à comp essão (σc) de 45.3 MPa;
 Tensão limi e de elas icidade ao co e (σ ) en e 14 – 17 MPa;
 Tensão limi e de elas icidade à ação (σ ) de 22.3 MPa.
Vis o que não exis em no mas, nem eg as, a segui ela i amen e a es e ma e ial, é necessá io admi i
um coe icien e pa cial pa a o ELU. Pos o is o, é admi ido um coe icien e de 1.5, igual ao alo
u ilizado no be ão, designado po .
É necessá io e e i , que as p op iedades esis en es da A aldi e a iam consoan e a empe a u a,
humidade e adiga, o que le a a que a ensão de elas icidade ao co e a ie. Conside ando que as
condições u u as não se ão ideais, admi e-se que a ensão limi e de elas icidade ao co e é de 14 MPa.
Na Tabela 18, es ão ap esen ados os alo es das ensões esis en es e espe i os es o ços a uan es.
Tabela 18 – Valo es das ensões esis en es na cola e espe i os es o ços a uan es.
Tensão limi e de
elas icidade (kPa)
Tensão Resis en e22
(kPa)
Tensão a uan e23 (kPa)
Tensão à comp essão
45300
30200
1150
Tensão ao co e
14000
9330
5405
Tensão à ação
22300
14870
575
A a és da Tabela 18 pode-se e i ica que os elemen os de cola, na combinação mais c í ica no ELU,
encon am-se em segu ança.
Con udo, é impo an e e i ica qual a ensão angencial nos elemen os de cola quando os elemen os
de aço es ão subme idos à ensão máxima de 203 MPa ( esul an e da combinação 20, no ELU). Pos o
is o, como se es á pe an e uma análise linea , acilmen e se conclui que quando o aço a inge es a
ensão, a cola es á subme ida a uma ensão angencial de 11.8 MPa. Apesa de es e alo se supe io
ao alo da ensão esis en e admi ida, é in e io ao alo da ensão limi e de elas icidade da cola
(14 MPa).
22 Valo de cálculo.
23 Valo de cálculo.
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6
PROCESSO CONSTRUTIVO
O p ocesso cons u i o de uma pon e é um pon o a e em conside ação desde o es udo e conceção da
ob a. É essencial que haja um es udo pa a que odos os elemen os es u u ais e não es u u ais sejam
exequí eis.
Toda ia, é de salien a que es e p ocesso é planeado endo em con a, não só um a o económico,
a a és de uma boa ges ão de ecu sos, como ambém é necessá io que seja um p ocesso simples e
e icaz.
No caso em es udo, o p ocesso cons u i o é de inido des e o apa ecimen o das p imei as ideias sob e
a conceção da pon e.
Pos o is o, como o abulei o é cons i uído po cinco camadas de ubos ( ês com 31 ubos e duas com
32), a sua cons ução é ealizada em á ias ases.
Pa a a ealização da p imei a camada é necessá io aze uma pique agem do pe il longi udinal da
pon e (em alçado) num e eno com uma á ea su icien e pa a ab ange as dimensões da es u u a. Cada
pon o da pique agem é de inido a a és de ma cos me álicos dois a dois, com uma dis ância en e si
ligei amen e supe io ao diâme o ex e no de um ubo (76.1 mm) mais a espessu a da chapa de aço
supe io do abulei o (5 mm) (Figu a 101 e Figu a 102).
Figu a 101 – Localização dos ma cos me álicos que de inem o pe il longi udinal da pon e.
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Pode-se conclui que a es ima i a do cus o da ob a é de ap oximadamen e 624 000 € (seiscen os e
in e e qua o mil eu os), alo que se á depois ac escido do IVA26 à axa legal em igo .
Também é ealizado o cálculo do cus o do abulei o da pon e po m2, onde se ob ém um alo de
ap oximadamen e 3 €/m2. O cus o do abulei o de uma pon e me álica co en e onda alo es da
o dem de €/m2 a 1000 €/m2, con udo soluções especiais, podem chega a cus os na o dem dos
3000 €/m2.
Pos o is o, pode-se admi i que o cus o uni á io do abulei o da pon e em es udo é azoá el, is o que
se a a de uma solução especial e in ulga .
26 Impos o sob e o Valo Ac escen ado.

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8
CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS
Após a conclusão des e abalho, é necessá io e e i de o ma sucin a, não só as limi ações des e
es udo, como ambém explici a as possibilidades de desen ol imen os u u os.
É de no a que a p esen e disse ação desen ol e-se, não só como um p oje o, mas ambém como uma
in es igação de uma solução simples e ino ado a. Es e ac o em como consequência a abdicação do
es udo de ce os aspe os comuns num p oje o de uma pon e pedonal, ais como, o dimensionamen o de
undações e um es udo do compo amen o dinâmico da es u u a.
A ealização de mais ensaios ambém é essencial pa a uma melho análise do compo amen o do
adesi o es u u al u ilizado, nomeadamen e, ensaios de longa du ação pa a o es udo do
compo amen o dos elemen os es u u ais ela i amen e à adiga.
Na ealidade, quando se es á pe an e um p oje o in ulga é essencial que a isualização e o es udo do
p oblema sejam ealizados endo em con a di e en es pe spe i as e possibilidades de solução, algo que
eque mui o empo, condição limi ada na ealização des e abalho.
Pos o is o, ao longo des e es udo são ealizados dois modelos de cálculo p incipais – a es u u a global
da pon e num modelo de ba as no Robo e o modelo de mic omecânica no Femix. Ambos os modelos
de cálculo, e o ensaio ealizado, êm como obje i o a comp eensão do compo amen o e
uncionamen o da pon e depois de cons uída.
A Figu a 109 ap esen a um esquema esumido, que demons a as conclusões e compa ações e i adas,
an o dos modelos de cálculo, como do modelo ísico (ensaio), ao longo des e abalho.
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Figu a 109 – Esquema esumo da elação en e modelos.
Em suma, is o que o maio obs áculo nes e p oje o é o es udo da in luência que a esina epóxido
p o oca no compo amen o da es u u a, é ealizado o ensaio expe imen al de onde se conclui um
dec éscimo de igidez em elação ao espe i o modelo de ba as de 65%. Es e esul ado in luencia o
modelo de ba as global da pon e (modelo u ilizado na análise es á ica) a a és da imposição des a
edução de igidez. De o ma a ganha con iança nas conclusões ob idas an e io men e, e calcula os
es o ços a uan es na cola, ealiza-se o modelo de mic omecânica usando elemen os ini os sólidos.
Assim, é possí el a i ma que os es o ços ob idos a a és de odas as análises e e uadas cump em os
limi es esis en es dos di e sos elemen os da es u u a. É de salien a , que uma análise dinâmica é
imp escindí el num desen ol imen o u u o des e p oje o, onde pode á se necessá io o con olo da
es u u a, a a és de al e ações es u u ais, ou da aplicação de disposi i os de con olo de ib ações.
Rela i amen e ao p ocesso cons u i o ap esen ado, p opõem-se a ealização de modelos de cálculo
pa a as di e en es ases do p ocesso, ou a é mesmo, uma p opos a al e na i a.
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ANEXOS
A1. PLANTA TOPOGRÁFICA DO TERRENO
A2. ESQUIÇOS DA PONTE REALIZADOS PELA ARQUITETA
BÁRBARA RANGEL
A3. FICHA TÉCNICA DA COLA ARALDITE AW 106
A4. CATÁLOGO DOS PERFIS DO GRUPO FERPINTA
A5. CATÁLOGO DOS CABOS DA EMPRESA READAELLI
A6. RESULTADOS OBTIDOS NO ENSAIO EXPERIMENTAL E
NO PROGRAMA DE CÁLCULO ROBOT
A7. TABELA COM TODAS AS COMBINAÇÕES DE AÇÕES
A8. VERIFICAÇÃO AO ELU DOS MASTROS NO PROGRAMA
DE CÁLCULO ROBOT

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A1. PLANTA TOPOGRÁFICA DO TERRENO
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A3. FICHA TÉCNICA DA COLA ARALDITE AW 106

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