De inição do modelo de ap o isionamen o de
ma é ias-p imas
F ancisco Jo ge F ei as Salaza de Oli ei a
Disse ação de Mes ado
O ien ado na FEUP: P o . Be na do Almada-Lobo
Mes ado In eg ado em Engenha ia Indus ial e Ges ão
2016-07-04
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
ii
Aos meus pais e à minha i mã
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
iii
Resumo
O obje i o do p oje o é a de inição de um no o modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
pa a implemen a na emp esa. A ualmen e, a decisão de coloca encomendas a o necedo es é
um p ocesso maio i a iamen e empí ico. Des e p ocesso azem ainda pa e um conjun o de
e apas manuais e o inei as que se p e ende que sejam eduzidas e au oma izadas.
Cada ez mais as emp esas azem es o ços no sen ido de diminuí em os ní eis de s ocks de
ma e iais, desde ma é ias-p imas a p odu os acabados. Nes e p oje o, o oco oi dado às
ma é ias-p imas, uma ez que os esponsá eis da emp esa conside a am que a axa de u u as
des as não e a condizen e com os ní eis de s ock demasiado ele ados que man inham. Com o
no o modelo espe a-se que sejam c iadas as condições pa a que os ní eis de s ock das ma é ias-
p imas sejam eduzidos sem comp ome e as necessidades de p odução da áb ica, a a és de
uma melho ges ão. A me odologia seguida consis iu na segmen ação das ma é ias-p imas
segundo a sua impo ância e pad ões de consumo, c iação de p e isões pa a os consumos de
cada uma e de inição de no as polí icas de ap o isionamen o. Po im, é desc i o o modo como
a emp esa pode á implemen a as no as polí icas numa e amen a c iada de aiz. Espe a-se que
es a e amen a seja capaz de pe mi i ao planeado uma iden i icação mais ápida e iá el das
necessidades de ma é ias-p imas, em pa alelo com um con olo mais ape ado sob e os ní eis
de s ock.
As conclusões apon am no sen ido de que é possí el melho a o modelo u ilizado a ualmen e.
A in odução de modelos ma emá icos na de inição de s ocks de segu ança e de pon o de
encomenda indica que, pa a o ní el de se iço p e endido, é possí el man e ní eis de s ock
in e io es aos a uais, espe ando-se uma edução do alo médio de ma é ias-p imas em s ock
de ce ca de 28%
i
De ining a new model o he eplenishmen o aw ma e ials
Abs ac
The pu pose o his p ojec is o de ine a new model o he eplenishmen o aw ma e ials in
he company. A he momen , his is a manual p ocess, du ing which he decision o placing
o de s o supplie s is mainly empi ic.
Each day company’s de o e mo e e o s o con ol and keep o a minimum he amoun o
s ocks hey manage, om aw ma e ials o end p oduc s. In his p ojec , he ocus was placed
on aw ma e ials, since he manage s conside ed he numbe o s ockou s did no ma ch he
amoun o s ocks ca ied. Wi h he new model, i is expec ed a e age s ock le els o be lowe ed,
wi hou comp omising he p oduc ion needs o he ac o y, by managing ma e ial needs mo e
e icien ly. The me hodology ca ied ou included he segmen a ion o aw ma e ials acco ding
o hei impo ance and consump ion pa e ns, he applica ion o o ecas ing me hods o he aw
ma e ials consump ion and he se ing o new eplenishmen policies. Las ly, i is desc ibed he
way he company may implemen he new policies in a ool designed speci ically o his ask.
I is expec ed ha his ool allows he planne a quicke and mo e eliable iden i ica ion o he
aw ma e ial needs and a igh e con ol o he s ocks’ le el.
The esul s seem o poin ou ha i is possible o imp o e he cu en eplenishmen model.
The use o ma hema ical me hods such as eo de poin and sa e y s ocks seems o show ha
o he desi ed se ice le el i is possible o lowe he cu en aw ma e ials s ock le els, wi h
an expec ed educ ion o he a e age alue in s ock o a ound 28%.
Ag adecimen os
À CIN Indus ial Coa ings, S. A., pela opo unidade c iada e pelas condições de abalho
o e ecidas.
À Engenhei a Ma ia João Mon ei o, o ien ado a do p oje o na emp esa, pela ajuda na in eg ação
na emp esa e auxílio cons an e ao longo de odo o p oje o.
Aos Engenhei o Vasco Coelho e ao Engenhei o José Ca los Lopes, po odos os con ibu os
que de am pa a a ealização do p oje o e pela con iança deposi ada.
Ao P o esso Be na do Almada-Lobo pela sua disponibilidade e apoio cons an e, bem como
po oda a o ien ação dada.
Aos abalhado es do depa amen o do planeamen o indus ial, pelo apoio na comp eensão das
ope ações do depa amen o.
A odos os abalhado es com quem p i ei pela ajuda na in eg ação na emp esa.
À minha amília, pelo apoio cons an e e mo i ação ao longo de odo o Mes ado.

i
Índice de Con eúdos
1 In odução ........................................................................................................................................ 1
1.1 Enquad amen o do p oje o e mo i ação ........................................................................................ 1
1.2 Ap esen ação da emp esa .............................................................................................................. 2
1.3 Obje i os do p oje o ...................................................................................................................... 2
1.4 Mé odo seguido no p oje o............................................................................................................ 3
1.5 Es u u a da disse ação ................................................................................................................ 3
2 Re isão da li e a u a ............................................................................................................................ 5
2.1 S ocks ............................................................................................................................................ 5
2.1.1 Tipos de s ock .............................................................................................................. 5
2.1.2 Sis emas de con olo de s ock ...................................................................................... 6
2.2 Segmen ação dos p odu os ............................................................................................................ 9
2.3 Mé odos de análise de sé ies empo ais ...................................................................................... 11
2.3.1 Decomposição clássica .............................................................................................. 11
2.3.2 Mé odos de p e isão .................................................................................................. 11
2.3.3 Medidas dos e os ...................................................................................................... 13
2.4 Conside ações p á icas sob e a e isão da li e a u a ................................................................... 13
3 Funcionamen o da emp esa e opo unidades encon adas ................................................................ 15
3.1 Funcionamen o da emp esa ......................................................................................................... 15
3.1.1 Sis emas de in o mação u ilizados ............................................................................ 15
3.1.2 P odução .................................................................................................................... 16
3.1.3 Planeamen o .............................................................................................................. 18
3.1.4 Mo imen ações de ma é ias-p imas e p odu os acabados ......................................... 18
3.2 Desa ios encon ados .................................................................................................................. 18
3.2.1 Sis emas in o má icos ................................................................................................ 19
3.2.2 P ocesso de ap o isionamen o de ma é ias-p imas ................................................... 20
4 Me odologia seguida ......................................................................................................................... 22
4.1 Análise aos consumos de ma é ias-p imas .................................................................................. 22
4.2 Segmen ação das ma é ias-p imas .............................................................................................. 23
4.3 Ní eis de s ock iniciais ................................................................................................................ 26
4.3.1 Cobe u a de s ock ..................................................................................................... 27
4.3.2 Núme o de u u as ..................................................................................................... 28
4.4 Mé odos de p e isão de consumos .............................................................................................. 29
4.4.1 Explicação do modo de aplicação dos mé odos ........................................................ 29
4.4.2 Resul ados da aplicação dos mé odos ........................................................................ 29
4.5 Sis ema de ges ão de s ocks......................................................................................................... 32
5 O e iew da e amen a .................................................................................................................... 34
5.1 P essupos os ado ados ................................................................................................................. 34
5.2 Folha de cálculo em Excel........................................................................................................... 35
5.3 Fe amen a .................................................................................................................................. 37
5.4 Impac os espe ados ..................................................................................................................... 38
6 Conclusões e pe spe i as de abalho u u o ..................................................................................... 41
Re e ências ...................................................................................................................................... 43
ANEXO A: Análise ABC mul ic i é io ............................................................................................ 44
ANEXO B: Análise XYZ ................................................................................................................. 46
ANEXO C: Tes e de au oco elação ................................................................................................ 48
ANEXO D: Ins uções pa a c iação e u ilização da e amen a ....................................................... 49
ii
Índice de Figu as
Figu a 1 – Ní el médio mensal de s ocks de ma é ias-p imas ................................................... 1
Figu a 2 – Sis ema de e isão con ínua (s, Q), em Gonçal es (2010). ...................................... 7
Figu a 3 – Sis ema de e isão pe iódica (R, S), em Gonçal es (2010). ..................................... 8
Figu a 4 – Ec ã inicial do ASW................................................................................................ 16
Figu a 5 – Relação en e ma é ias-p imas, p odu os in e médios e p odu os acabados. .......... 17
Figu a 6 – Ec ã Time Axis de uma ma é ia-p ima. ................................................................... 20
Figu a 7 – Ec ã saldos de a mazém do ASW. .......................................................................... 21
Figu a 8 – Ní el pa a o qual de em se c iadas p e isões, em Sippe e Bul in (1997). .......... 22
Figu a 9 – Consumos mensais de ma é ias-p imas ge idas pela Megadu nos úl imos 4 anos.
.......................................................................................................................................... 30
Figu a 10 – Consumos mensais de ma é ias-p imas ge idas pela Megadu ajus ados dos úl imos
4 anos. ............................................................................................................................... 31
Figu a 11 – Tabela a se a ualizada com os consumos de cada mês. ....................................... 35
Figu a 12 – Tabela a se a ualizada com o núme o de dias abalhados em cada mês (aaaamm).
.......................................................................................................................................... 36
Figu a 13 – Ní el de se iço po ca ego ia ABC-XYZ. ........................................................... 37
Figu a 14 – Lis a de alo es a se ca egada na e amen a. .................................................... 37
iii
Índice de Tabelas
Tabela 1 – Limi es das ca ego ias da análise ABC. ................................................................. 10
Tabela 2 – Fa o es u ilizados na compa ação dos c i é ios na análise ABC mul ic i é io, em
Flo es, Olson, e Do ai (1992). .......................................................................................... 24
Tabela 3 – Impo ância ela i a dos c i é ios a u iliza na análise ABC mul ic i é io. ............ 24
Tabela 4 – Peso de cada c i é io na medida de u ilidade da análise ABC mul ic i é io. .......... 24
Tabela 5 – Valo es de u ilidade das seis ma é ias-p imas mais ú eis. ...................................... 25
Tabela 6 – Núme o de ma é ias-p imas po ca ego ia. ............................................................. 26
Tabela 7 – Quan idades e alo es médios em s ock, po ca ego ia. ......................................... 27
Tabela 8 – Média de cobe u a de s ock po ca ego ia ABC. ................................................... 27
Tabela 9 – Média de cobe u a de s ock po ca ego ia XYZ. ................................................... 27
Tabela 10 – Núme o de u u as de ma é ias-p imas po ca ego ia. .......................................... 28
Tabela 11 – P ecisão dos mé odos de p e isão po ca ego ia ABC-XYZ, eco endo-se ao
MAPE. .............................................................................................................................. 31
Tabela 12 – P ecisão global dos mé odos p e isão, eco endo-se ao MAPE. ........................ 32
Tabela 13 – Impac os espe ados das no as polí icas de ap o isionamen o. ............................ 39
Tabela 14 – Análise ABC mul ic i é io comple a. ................................................................... 44
Tabela 15 – Análise XYZ comple a. ........................................................................................ 46
Tabela 16 – Exemplo de um possí el ec ã da e amen a. ....................................................... 51
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
1
1 In odução
Nes e capí ulo, se á ei a uma in odução ao p oje o desen ol ido. Se ão abo dadas as
mo i ações da emp esa na c iação do p oje o e ap esen ada uma b e e in odução sob e a sua
his ó ia. Os p incipais obje i os que se p e endem alcança se ão ap esen ados e se á ei a uma
b e e explicação das abo dagens seguidas na execução do p oje o.
1.1 Enquad amen o do p oje o e mo i ação
Es e p oje o su giu no âmbi o do Mes ado In eg ado em Engenha ia Indus ial e Ges ão da
Faculdade de Engenha ia da Uni e sidade do Po o, que se ence a com a esc i a da disse ação
em ambien e emp esa ial, com o in ui o de pe mi i a aplicação p á ica dos concei os adqui idos
ao longo do cu so.
O abalho oi desen ol ido no depa amen o de planeamen o indus ial da CIN Indus ial
Coa ings, S. A., emp esa pe encen e ao G upo CIN, e su ge com o in ui o de a emp esa
melho a os p ocessos a uais elacionados com a ges ão de ma é ias-p imas. Os esponsá eis
da emp esa conside am que os ní eis a uais de s ocks médios de ma é ias-p imas são
excessi amen e ele ados. Apesa disso, algumas u u as oco e am, le ando a emp esa a
p ocu a implemen a medidas que possibili em um con olo mais ape ado sob e os ma e iais
e uma diminuição dos ní eis médios de s ocks sem aumen a o isco de u u as. A e olução dos
ní eis médios mensais de s ocks de ma é ias-p imas ao longo dos úl imos ês anos pode se
consul ada na Figu a 1.
Figu a 1 – Ní el médio mensal de s ocks de ma é ias-p imas
A emp esa p ocu a, ainda, uma melho comunicação en e os sis emas de in o mação u ilizados
no egis o de in o mações elacionadas com o planeamen o de p odução, que pe mi a uma
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
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Figu a 3 – Sis ema de e isão pe iódica (R, S), em Gonçal es (2010).
O mé odo mais di undido de se calcula a quan idade a encomenda oi desen ol ido po Fo d
W. Ha is e popula izado po R. H. Wilson, e é chamado de Economic O de Quan i y (EOQ).
Es e cálculo pe mi e es abelece uma elação en e os cus os de posse e os cus os de encomenda.
A quan idade que minimiza os e ei os desses dois cus os é ob ida a a és da equação (2.2).
𝐸𝑂𝑄=√2𝐴𝐷
𝐻, (2.2)
onde: EOQ, quan idade económica de encomenda;
A, cus o de encomenda;
D, axa de p ocu a; e
H, cus o de posse.
Es e mé odo de de e minação da quan idade ó ima de encomenda baseia-se em alguns
p essupos os que, apesa de não se e i ica em na ealidade, não impedem que a EOQ seja
mui o u ilizada em si uações p á icas. Es es p essupos os são (Jacobs, Chase, e Lummus 2011):
 A p ocu a do p odu o é cons an e e uni o me;
 O lead ime do p odu o é cons an e;
 O p eço uni á io do p odu o é cons an e;
 Os cus os de posse são baseados nos ní eis médios de in en á io;
 Os cus os de encomenda ou de se up são cons an es;
 Não são pe mi idas backo de s.
O Pon o de Encomenda é o alo com o qual o ní el de s ocks de e se compa ado; semp e que
o ní el de s ocks o igual ou in e io ao pon o de encomenda, uma no a o dem de encomenda
de e se c iada. O seu alo é de inido com o obje i o de ga an i que não se en a á em u u a

De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
9
du an e o lead ime e é, po an o, de inido como a p ocu a p e is a du an e o lead ime, mais o
s ock de segu ança, sendo calculado pela exp essão (2.3).
𝑃𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎=𝐷𝐿+𝑆𝑆, (2.3)
onde: DL, p ocu a p e is a du an e o lead ime; e
SS, s ock de segu ança.
O s ock de segu ança é de inido como uma almo ada c iada pa a lida com a a iabilidade da
p ocu a e do lead ime dos o necedo es.
Po úl imo, é necessá io de ini -se o ní el de se iço. Reg a ge al, os cus os de u u a são
di íceis de se de e minados, pelo que é mais comum eco e -se à noção de ní el de se iço,
que exp essa os cus os de u u a implici amen e (Gonçal es 2010). Segundo Zinn e
Ma mo s ein (1990), exis em dois modos p incipais de de inição do ní el de se iço:
 ní el de se iço al a: calculado a pa i da de inição da p obabilidade de oco e uma
u u a de s ock du an e um pe íodo de eabas ecimen o; em e mos p á icos, um ní el
de se iço de 99% signi ica que exis e uma p obabilidade de 1% de oco e uma u u a
du an e cada pe íodo de eabas ecimen o;
 ní el de se iço be a: ambém chamado de ill a e, é de e minado de inindo a p opo ção
da p ocu a que de e se sa is ei a di e amen e de s ock. Ao con á io do ní el de se iço
al a, que em em con a o núme o de u u as, o ní el de se iço be a em em con a a
magni ude des as.
2.2 Segmen ação dos p odu os
A análise ABC oi desen ol ida com base nos es udos de Wil ed Pa e o, economis a i aliano
que eo izou que uma pequena pe cen agem da população i aliana e a esponsá el pela
p odução de uma g ande pa e da iqueza do país. Es e p incípio oi, desde en ão, aplicado às
mais a iadas á eas, sendo uma das á eas mais comuns a da ges ão de s ocks (Flo es e Whyba k
1986).
Reg a ge al, as o ganizações êm de e e ua a ges ão de um g ande núme o de ma e iais e
p odu os. Nes es casos, é ú il a c iação de um c i é io que pe mi a a e i a impo ância que cada
um deles em pa a a emp esa. A análise ABC adicional é baseada num c i é io, o cus o anual
de consumo. F equen emen e, uma pequena pe cen agem de p odu os é esponsá el po uma
g ande pe cen agem dos cus os anuais de consumo, enquan o a g ande maio ia em associado
um cus o anual de consumo ela i amen e eduzido. Es e c i é io é calculado pa a cada p odu o
e pe mi e iden i ica o impac o inancei o de cada um deles na emp esa.
C ia em-se polí icas de ges ão pa a cada p odu o indi idualmen e se ia uma a e a mo osa, daí
se comum eco e -se à análise ABC; o obje i o é segmen a em-se os p odu os com base na
sua impo ância pa a a emp esa, alocando-se cada um deles às ca ego ias A, B ou C: p odu os
na ca ego ia A são os mais impo an es e os da ca ego ia C os menos impo an es. Es a
segmen ação pode á se ú il a á ios ní eis den o da emp esa, sendo que os p odu os da
ca ego ia A são aqueles que de e ão me ece um con olo mais igo oso.
Segundo Gonçal es (2010), os limi es u ilizados de em segui as indicações da Tabela 1. Os
alo es dos limi es a escolhe na p á ica i ão depende da dis ibuição dos cus os anuais de
consumo de cada emp esa e de e ão es a den o dessas indicações p opos as.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
10
Tabela 1 – Limi es das ca ego ias da análise ABC.
Ca ego ia
% de p odu os
% de cus o anual de consumo
A
15-25
70-80
C
> 50
5-10
Apesa de o c i é io de cus o anual de consumo se bas an e ele an e pa a a segmen ação dos
p odu os, á ios au o es de endem que a u ilização de apenas um c i é io na de inição da
impo ância de um p odu o numa o ganização é uma pe spe i a bas an e simplis a, suge indo
melho ias a es e modelo:
 Em Flo es e Whyba k (1986) desen ol eu-se uma das p imei as en a i as de melho ia
à análise ABC inicial, ao p opo -se um mé odo que em em con a dois c i é ios pa a
e e ua a segmen ação;
 Em Flo es, Olson, e Do ai (1992) p opôs-se a u ilização do Analy ic Hie a chy P ocess
como o mé odo de de inição do peso que di e en es c i é ios de e ão e pa a a
segmen ação inal;
 Em Ramana han (2006) e Zhou e Fan (2007) p opuse am-se al e na i as de o imização
linea pa a a de e minação da impo ância de cada c i é io.
O p incípio undamen al jus i icado de uma análise mul ic i é io é que se os p odu os A são os
que me ecem um con olo mais igo oso, ou os a o es pa a além dos cus os anuais de consumo
de em se conside ados. O núme o e os c i é ios a u iliza depende ão das necessidades e
ca a e ís icas de cada emp esa. Es es a o es podem se , en e ou os, o cus o anual de consumo,
o cus o médio uni á io, a c i icidade, o consumo anual ou lead ime (Flo es, Olson, e Do ai
1992).
A análise ABC pode ainda se complemen ada com análises adicionais. Uma dessas análises é
a XYZ, u ilizada pa a e e ua a segmen ação dos p odu os segundo os seus pad ões de consumo.
Os p odu os que e elem um consumo mais es á el se ão inse idos na ca ego ia X, sendo que
na ca ego ia Z se ão inse idos os p odu os que e elem um consumo mais i egula ; os p odu os
que e elem pad ões de consumo com uma a iabilidade in e média a ão pa e da ca ego ia Y.
O c i é io u ilizado pa a se e e ua es a segmen ação é o coe icien e de a iação, calculado
eco endo à equação (2.4):
𝐶𝑉=𝜎
𝑋
, (2.4)
onde: CV, é o coe icien e de a iância;
, é o des io pad ão dos dados; e
𝑋
, é a média dos dados.
A análise conjun a da magni ude e a iabilidade do consumo pe mi e a c iação da ma iz ABC-
XYZ. Es a ma iz é compos a po no e ca ego ias, sendo que cada p odu o es a á inse ido numa
delas.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
11
2.3 Mé odos de análise de sé ies empo ais
Tendo de inido os á ios ipos de s ocks e modelos de ges ão de s ocks, é impo an e a e i quais
os mé odos de p e isão que se enquad am com os pad ões dos consumos de cada p odu o. Es a
seleção oi ei a eco endo a á ios mé odos de análise de sé ies empo ais.
2.3.1 Decomposição clássica
A decomposição clássica em como obje i o a iden i icação das componen es de uma sé ie
empo al. Um dos p essupos os base des a abo dagem é a assunção que odos os dados da sé ie
empo al são compos os po duas componen es base: o pad ão e o e o (Wheelw igh e
Mak idakis 1989), (Mak idakis, Wheelw igh , e Hyndman 1998).
O obje i o dos mé odos de decomposição é uma p ecisa sepa ação do pad ão nas suas
componen es: endência-ciclo e sazonalidade. O e o, po sua ez, diz espei o à componen e
alea ó ia dos dados, e é de inido como a di e ença en e os alo es dos dados da sé ie empo al
e os e ei os da componen e endência-ciclo e sazonalidade. Apesa de se possí el iden i ica a
componen e alea ó ia, não é possí el p e ê-la (Mak idakis, Wheelw igh , e Hyndman 1998).
A endência-ciclo diz espei o a al e ações de longo p azo no ní el dos dados obse ados. Po
sua ez, a sazonalidade diz espei o a lu uações pe iódicas com o igem em a o es como
empe a u a, mês do ano, pe íodos de é ias ou polí icas in e nas das emp esas (Mak idakis,
Wheelw igh , e Hyndman 1998).
A decomposição clássica é um mé odo u ilizado quando se p e ende e uma ideia dos a o es
que con ibuí am pa a uma de e minada obse ação, ao isola em-se as suas componen es.
Ten a i as de c iação de mé odos de p e isão ei as di e amen e a pa i da decomposição o am
já le adas a cabo, acabando po acassa a ní el p á ico; há, po an o, a necessidade de se
eco e a mé odos de p e isão mais obus os pa a se e e ua em p e isões (Mak idakis,
Wheelw igh , e Hyndman 1998).
2.3.2 Mé odos de p e isão
A necessidade de se eco e a p e isões sob e o que acon ece á no u u o es á p esen e em
i ualmen e odas as decisões de ges ão omadas numa emp esa; a di e ença eside em quão
o mal é o mé odo usado. Independen emen e da o malidade dos mé odos u ilizados, há, no
en an o, uma ce eza a e e : “as p e isões são ince as, imp ecisas e ine i á eis” (Sippe e
Bul in 1997).
Os mé odos de p e isão podem se di ididos em dois g upos p incipais: mé odos quali a i os e
mé odos quan i a i os. A seleção do ipo de mé odo em causa de e á pa i da ponde ação de
uma sé ie de a o es. É necessá io ha e uma de inição p ecisa do que se p e ende p e e , da
ele ância da in o mação exis en e sob e o passado pa a a p e isão do u u o, bem como o
ho izon e empo al pa a o qual se p e endem e e ua p e isões (Chambe s, Mullick, e Smi h
1971).
Os mé odos quali a i os são baseados em análises subje i as e podem apoia -se ou não em
in o mação sob e o passado. São pa icula men e ú eis quando a in o mação e os dados
quan i a i os são escassos; po exemplo, quando um no o p odu o é lançado no me cado. Um
exemplo comum é a ecolha de opinião de um conjun o de especialis as de uma de e minada
á ea (Chambe s, Mullick, e Smi h 1971).
No âmbi o des e p oje o, os mé odos quan i a i os aplicados a sé ies empo ais são os mais
ele an es e aqueles que se ão es udados e ap esen ados com um de alhe maio . Mé odos
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
12
quan i a i os pa em da c iação de modelos baseados em dados his ó icos, com um obje i o de
se iden i ica em os pad ões nos dados e ex apolá-los pa a o u u o. Como mé odos
quan i a i os, o am es udados as médias mó eis, o amo ecimen o exponencial simples, o
amo ecimen o exponencial de Hol e o amo ecimen o exponencial de Hol -Win e s. Todos
es es mé odos êm em comum se em mé odos de amo ecimen o, is o é, o seu obje i o é
a enua em as oscilações p esen es nos dados que esul am da componen e de alea o iedade
(Mak idakis, Wheelw igh , e Hyndman 1998).
As médias mó eis são o mais simples e an igo mé odo de amo ecimen o. O seu cálculo é
bas an e simples, consis indo em calcula -se a média de um de e minado núme o de pe íodos
imedia amen e an e io es. Nes e mé odo, apenas um de e minado núme o de obse ações é
conside ado, sendo que odas elas êm a mesma con ibuição pa a os alo es das p e isões.
Os es an es mé odos de amo ecimen o exponencial aqui abo dados pa em do p essupos o que
mesmo dados mais an igos podem se ele an es na cons ução do modelo. No en an o, dados
mais ecen es são os que con êm in o mação mais ele an e pa a explica o u u o, pelo que são
os que de e ão e um maio peso na cons ução das p e isões. Es es mé odos podem se
aplicados nas seguin es ci cuns âncias:
 amo ecimen o exponencial simples: é o mé odo mais simples do g upo dos
amo ecimen os exponenciais. Aplicá el a sé ies empo ais que não ap esen em
sazonalidade nem endência;
 amo ecimen o exponencial linea (de Hol ): mé odo aplicá el a sé ies empo ais que
e elem endência;
 amo ecimen o exponencial de Hol -Win e s: mé odo capaz de in e p e a an o
endências (c escen es ou dec escen es) como sazonalidade nas se ies empo ais.
De modo a se em aplicados os mé odos de amo ecimen o exponencial é necessá io de ini -se
o modo como os alo es iniciais i ão se de e minados. Mak idakis e Hibon (1991) es a am
di e en es modos de inicialização pa a os mé odos de amo ecimen o exponencial simples, de
Hol e de endência amo ecida, de manei a a a e i se inham in luência na p ecisão das
p e isões. Alguns dos modos es ados o am Leas Squa es Es ima es, Backcas ings,
Con enien alues e Ze o Values. As conclusões ap esen adas são no sen ido de que, na g ande
maio ia dos casos, os alo es de inicialização não i ão a e a a p ecisão do mé odo de p e isão.
Alguns au o es es a am os mé odos de p e isão aqui ap esen ados em á ias sé ies de dados,
com o obje i o de a e i em se se ia possí el e i a conclusões ela i as à aplicação dos mé odos
em casos eais.
Apesa de mé odos mais complexos, como o de Hol -Win e s, pode em pa ece a melho
al e na i a, uma ez que êm em con a an o endência como sazonalidade, a e dade é que não
exis e um mé odo que possa se aplicado indisc iminadamen e a qualque sé ie empo al com a
ga an ia de se ob e em os melho es esul ados de p e isão (Mak idakis e al. 1982).
Pode pa ece plausí el que a escolha de um modelo que enha em conside ação a o es como
endência e sazonalidade seja capaz de p oduzi p e isões mais p ecisas e que seja
imedia amen e p e e ido a modelos mais simples. No en an o, o núme o de pa âme os a es ima
ambém aumen a, podendo le a a pio es es ima i as des es e p e isões menos iá eis. Na
p á ica, um modelo mais complexo de e se e i ado a não se que haja mo i os pa a c e que a
complexidade ex a é necessá ia e jus i icá el (Axsä e 2007).
Em Mak idakis e al. (1982) p ocedeu-se a um es udo no qual á ios mé odos de amo ecimen o
o am aplicados a um g ande núme o de sé ies empo ais, com o obje i o de iden i ica em
possí eis di e enças en e di e en es mé odos de p e isão. Algumas das conclusões
ap esen adas são as seguin es:
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
13
 Quan o maio a alea o iedade p esen e nos dados, meno é a jus i icação pa a se
u iliza em mé odos de p e isão complexos. Mé odos de p e isão mais complexos não
e ela am se mais p ecisos do que mé odos de p e isão simples, como o amo ecimen o
exponencial simples com ajus e sazonal p é io, quando exis e uma ele ada
alea o iedade nos dados. Po exemplo, quando aplicados a dados ag egados dia iamen e
ou mensalmen e, compa a i amen e com sé ies em que os dados es ejam ag egados
anualmen e, a alea o iedade p esen e nos dados é bas an e maio , a o ecendo a
u ilização de mé odos simples;
 Pa a p e isões num ho izon e empo al de 1 ou 2 pe íodos, amo ecimen o exponencial
simples com ajus e sazonal, amo ecimen o exponencial de Hol e amo ecimen o
exponencial de Hol -Win e s le am a p e isões igualmen e sa is a ó ias;
 Fo am es ados á ios mé odos de decomposição dos dados endo em is a o ajus e
sazonal. O mé odo base u ilizado pa a compa ação oi o do ácio das obse ações pelas
médias mó eis cen adas ( a io- o-cen e ed mo ing a e ages), sendo que nenhum dos
ou os mé odos es ados se e elou es a is icamen e melho na de e minação de índices
de sazonalidade;
 O ajus e sazonal p é io dos dados u ilizando um mé odo de decomposição az com que
mé odos simples e so is icados p oduzam p e isões com uma p ecisão semelhan e. Os
au o es de endem que o ajus e sazonal dos dados é su icien e pa a elimina a
sazonalidade dos dados, podendo-se en ão aplica mé odos mais simples, que não
p ecisem de e em con a a sazonalidade, como o amo ecimen o exponencial de Hol
ou o amo ecimen o exponencial simples, caso exis a ou não endência na sé ie
empo al, espe i amen e. Os au o es de endem mesmo que e e uando o ajus e sazonal
aos dados, e e uando as p e isões e ajus ando os alo es das p e isões pa a e em con a
a sazonalidade pa ece le a a melho es esul ados do que aplicando o mé odo de Hol -
Win e s di e amen e.
2.3.3 Medidas dos e os
Exis em á ias medidas que podem se u ilizadas de modo a a e i -se a p ecisão de um mé odo
de p e isão. Duas das p incipais, e as duas que o am u ilizadas nes e p oje o, são o E o
Quad á ico Médio (Mean Squa ed E o , do a an e designado de MSE) e o E o Pe cen ual
Absolu o Médio (Mean A e age Pe cen ual E o , do a an e a ado po MAPE), calculados
pelas equações (2.5) e (2.6), espe i amen e.
𝑀𝑆𝐸=1
𝑛∑(𝐴𝑡−𝑃𝑡)2
𝑛
𝑡=1 (2.5)
𝑀𝐴𝑃𝐸=1
𝑛∑|𝐴𝑡−𝑃𝑡
𝐴𝑡|
𝑛
𝑡=1 , (2.6)
onde:
A , alo eal no pe íodo ;
P , p e isão pa a o pe íodo ; e
n, núme o de pe íodos a u iliza na análise.
2.4 Conside ações p á icas sob e a e isão da li e a u a
Os mé odos de p e isão que se ão ap esen ados no deco e do documen o são as médias
mó eis de 3 e 5 meses e os amo ecimen os exponenciais simples e de Hol . Foi ei a ainda uma
en a i a de aplicação do mé odo mul iplica i o de Hol -Win e s, no en an o, o ac o de algumas

De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
14
ma é ias-p imas não se em consumidas há um núme o de pe íodos su icien es pa a se es ima
a sazonalidade da sé ie empo al, bem como a exis ência de meses em que algumas ma é ias-
p imas não e am consumidas (consumo igual a ze o) impossibili a am a sua aplicação p á ica.
Pa a além disso, segui am-se as indicações de Mak idakis e al. (1982) que de endem que, na
p esença de sazonalidade, a decomposição dos dados pa a emo e a componen e sazonal,
aplicação dos mé odos e ajus e das p e isões pa a e no amen e em con a a sazonalidade
cos uma le a a melho es esul ados do que a aplicação do mé odo de Hol -Win e s di e amen e.
Po es e mo i o, quando de e ada sazonalidade, o mé odo de decomposição dos dados de modo
a emo e a componen e sazonal oi o p e e ido, aplicando de seguida os mé odos enume ados
inicialmen e. O mé odo a que se eco eu na de e minação dos índices de sazonalidade oi o do
ácio das médias mó eis cen adas, como desc i o em Wheelw igh e Mak idakis (1989).
No caso da aplicação de amo ecimen os exponenciais, conside ou-se que os pa âme os se
man êm cons an es ao longo dos pe íodos, uma ez que não exis em p o as que a o eçam a
u ilização de pa âme os adap a i os (Ga dne 1985). As cons an es a u iliza nes es mé odos
o am de e minadas endo em con a os seus alo es ó imos, is o é, os alo es que minimiza am
o MSE dos dados sob análise. Uma ez que o am e e uadas p e isões ex-pos , os alo es
ó imos o am de e minados minimizando o MSE dos dados u ilizados na c iação dos modelos.
Es es alo es o am ob idos eco endo ao suplemen o Sol e do Excel. Quan o aos alo es
iniciais dos mé odos de amo ecimen o exponenciais, aplica am-se os indicados em Almada-
Lobo (2014).
Quan o à ges ão de s ocks, é igualmen e impo an e ece algumas conside ações.
Na de inição dos s ocks de segu ança, escolheu-se eco e o ní el de se iço al a, uma ez que
é o mais di undido na p á ica. Quando na p esença de a iabilidade de p ocu a e a iabilidade
de lead imes, o seu cálculo é e e uado eco endo à exp essão (2.7) (King 2011).
𝑆𝑆=𝑧∗√𝐿𝑇∗𝜎𝐷
2+(𝜎𝐿𝑇 ∗𝐷
)2, (2.7)
onde: SS, s ock de segu ança;
z, z-sco e associado ao ní el de se iço;
LT, lead ime da ma é ia-p ima;
𝜎𝐷
2, a iância da p ocu a;
𝜎𝐿𝑇, des io pad ão dos lead imes; e
𝐷, p ocu a média.
Nes e p oje o, no en an o, componen e da a iabilidade dos lead imes não se á es udada em
de alhe. Uma das azões é que a dis ibuição dos lead imes oi di ícil de se de e mina na
p á ica; as encomendas nem semp e são colocadas pa a pe íodos iguais aos do lead ime
(algumas encomendas são colocadas pa a o médio/longo p azo), o que di icul a a de e minação
das dis ibuições dos lead imes dos o necedo es. No en an o, é comum a a iabilidade da
p ocu a se bas an e supe io à a iabilidade dos lead imes, sendo o p incipal a o na de inição
das necessidades de s ock de segu ança (King 2011).
Apesa de o s ock de segu ança se mui as ezes de inido com base na a iabilidade da p ocu a,
Zinn e Ma mo s ein (1990) de ende que a u ilização da a iabilidade de e os de p e isão de e
le a à de e minação de s ocks de segu ança mais eduzidos. Es a obse ação pa e do p incípio
que nem odas as a iações são inexplicá eis, pelo que, caso pa e des as oscilações seja
iden i icada pelo mé odo de p e isão, os ní eis de s ocks de segu ança necessá ios i ão se mais
eduzidos. Nes e p oje o, u ilizou-se a abo dagem suge ida po es es au o es.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
15
3 Funcionamen o da emp esa e opo unidades encon adas
Nes e capí ulo, se á ap esen ado o uncionamen o da emp esa, bem como ap esen ados em
de alhe as opo unidades encon adas no âmbi o do ema do p oje o.
3.1 Funcionamen o da emp esa
Na secção seguin e, se á explicado o uncionamen o da emp esa nas á eas elacionadas com o
âmbi o do p oje o aquando do começo do mesmo. Es a explicação ganha ele ância uma ez
que ajuda a explica os desa ios encon ados e a abo dagem seguida na en a i a de os esol e .
3.1.1 Sis emas de in o mação u ilizados
Ao ní el do depa amen o do planeamen o da p odução, exis em dois sis emas p incipais
implemen ados na emp esa que são u ilizados cons an emen e: um sis ema En e p ise Resou ce
Planning (ERP, do a an e chamado de ASW), e um sis ema de Shop Floo Con ol (do a an e
chamado de SFC).
O ASW é onde es á disponí el g ande pa e da in o mação ela i a às a i idades da emp esa.
Es e sis ema oi desen ol ido pela IBS e engloba a ges ão das ope ações de di e sas á eas da
emp esa. Ao ní el do planeamen o da p odução, des acam-se a consul a de in o mações como
es ados de o dens de ab ico, encomendas a o necedo es ou saldos de a mazém. É es e o
sis ema u ilizado quando se p e ende c ia uma no a o dem de ab ico ou ence a uma o dem
de ab ico exis en e. É ainda nes e sis ema que es ão ca egadas as bill o ma e ials dos p odu os
acabados. Es a e amen a oi cons uída com base no sis ema AS400, mais di ecionado pa a o
backo ice. Na Figu a 4, é ap esen ado o ec ã inicial do ASW.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
16
Figu a 4 – Ec ã inicial do ASW.
O con olo da p odução é ei o no SFC. É nes a e amen a que se p ocede ao sequenciamen o
das o dens de ab ico, que se aduz num plano mes e de p odução dos p odu os acabados. Es e
plano é elabo ado pelos esponsá eis do depa amen o do planeamen o da p odução, podendo
se consul ado pelos enca egados da áb ica.
3.1.2 P odução
O p ocesso p odu i o na emp esa é linea : o p ocesso inicia-se com a pesagem e mis u a das
ma é ias-p imas, seguidas da ex usão, moagem e embalamen o.
A ní el de p odução de p odu os acabados, a emp esa an o aplica es a égias make- o-s ock
(MTS) como make- o-o de (MTO). O modo como as ma é ias-p imas se elacionam com os
p odu os in e médios e p odu os acabados es á esquema izado na Figu a 5.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
17
Figu a 5 – Relação en e ma é ias-p imas, p odu os in e médios e p odu os acabados.
Uma o dem de ab ico co esponde a uma o dem de p odução. Nes a o dem de ab ico, é
possí el e quais as ma é ias-p imas que se ão consumidas, em que quan idades e qual o
p odu o in e médio que o igina ão. Es e p odu o in e médio pode á da o igem a um ou a á ios
p odu os acabados, sendo que a única di e ença en e os p odu os acabados A, B ou C se á o
ó ulo ou o ipo de embalagem usada. São es es p odu os acabados que an o pode ão se
p oduzidos seguindo es a égias MTS como es a égias MTO.
A ges ão de p odu os MTS é ei a eco endo ao Índice de Cobe u a de cada p odu o, calculado
pelo ASW a a és da exp essão (3.1). Tendo em con a a quan idade de p odu o exis en e num
dado momen o, a quan idade de p odu o já ese ada pa a sa is aze encomendas de clien es e
as quan idades médias de p ocu a diá ia p e is as, ob e -se-á o núme o de dias p e is o que
demo a á a é o s ock desse p odu o se esgo a .
Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎= 𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠−𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑎𝑠
𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠õ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑠 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 ú𝑡𝑒𝑖𝑠 𝑑𝑜 𝑚ê𝑠
⁄ (3.1)
Es e indicado p essupõe a exis ência de p e isões de p ocu a de p odu os acabados MTS. Es as
p e isões exis em a ualmen e, sendo e e uadas e e is as anualmen e pelo depa amen o do
planeamen o indus ial, podendo ambém se a ualizadas a qualque momen o pelo
depa amen o come cial.
A decisão de quan o p oduzi é ei a eco endo à EOQ. Es a ó mula em em con a a p ocu a
anual, o cus o de se up e os cus os de man e o p odu o em in en á io, e pe mi e iden i ica a
quan idade de p odução que minimiza os cus os o ais de p odução e a mazenamen o. Es e
indicado é calculado pa a cada p odu o acabado MTS, sendo que cada um des es p odu os
apenas é p oduzido na espe i a quan idade indicada pelo EOQ.
Se pa a os p odu os MTS az sen ido e e ua p e isões de consumo de p odu os acabados e
u ilizá-las pa a lança o dens de p odução, o mesmo não acon ece pa a os p odu os ab icados
segundo es a égias MTO. A p óp ia de inição de p odu o MTO indica-nos que es es p odu os
apenas são ab icados quando são ecebidas o dens de clien es. No caso des es p odu os, as
quan idades a ab ica ão a ia consoan e as quan idades encomendadas pelos clien es.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
24
Tabela 2 – Fa o es u ilizados na compa ação dos c i é ios na análise ABC mul ic i é io, em Flo es,
Olson, e Do ai (1992).
Escala
Impo ância ela i a
Explicação
1
Igual impo ância
Os a o es são igualmen e impo an es.
3
P e e ência ligei a
C i é io base é ligei amen e mais impo an e que o
a o com que es á a se compa ado.
5
P e e ência média
C i é io em uma impo ância signi ica i amen e
maio .
7
P e e ência o e
C i é io base é bas an e mais impo an e.
9
P e e ência absolu a
C i é io base em o maio ní el de p e e ência.
Tendo-se decidido que i iam se incluídos 3 c i é ios nes a análise, oi necessá io es abelece a
impo ância ela i a en e eles. As conclusões a que se chega am o am que o cus o anual de
consumo de e ia se conside ado como ligei amen e mais impo an e do que o consumo anual
e igualmen e impo an e ela i amen e ao lead ime. Po sua ez, o consumo anual de e ia se
conside ado ligei amen e menos impo an e do que o lead ime. Es as conside ações são
in oduzidas na análise a a és da Tabela 3.
Tabela 3 – Impo ância ela i a dos c i é ios a u iliza na análise ABC mul ic i é io.
Cus o anual de consumo
Consumo anual
Lead ime
Cus o anual de
consumo
1
3
1
Consumo anual
1
1/3
Lead ime
1
O esul ado inal é a c iação de uma medida de u ilidade de cada ma é ia-p ima, calculada
a a és da ponde ação de cada c i é io, segundo a qual es as são o denadas dec escen emen e.
O peso que cada c i é io e á na de inição da medida de u ilidade oi iden i icado in oduzindo
os alo es da Tabela 3 numa calculado a online e es ão ap esen ados na Tabela 4.
Tabela 4 – Peso de cada c i é io na medida de u ilidade da análise ABC mul ic i é io.
Cus o anual de consumo
0,42
Consumo anual
0,14
Lead ime
0,42
Uma ez que os c i é ios u ilizados êm di e en es unidades de medida, os alo es de odos os
c i é ios i e am que se con e idos pa a uma escala comum, dado que, po exemplo, não e ia
signi icado es abelece uma compa ação de lead imes, em dias, com cus os anuais de consumo,
que podem a ingi á ias cen enas de milha es de eu os. Es a no malização oi ei a eco endo
à equação (4.1), que aduz a impo ância ela i a do alo de uma ma é ia-p ima num
de e minado c i é io endo em con a a ampli ude dos alo es p esen es nesse c i é io.

De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
25
𝑊𝑖=𝐹𝑖−𝐹𝑚𝑖𝑛
𝐹𝑚𝑎𝑥−𝐹𝑚𝑖𝑛, (4.1)
onde: 𝑊𝑖, alo ans o mado associado à ma é ia-p ima i no c i é io sob ans o mação;
𝐹𝑖, alo associado à ma é ia-p ima i no c i é io sob ans o mação;
𝐹𝑚𝑖𝑛, alo mínimo do c i é io sob ans o mação; e
𝐹𝑚𝑎𝑥, alo máximo do c i é io sob ans o mação.
A medida de u ilidade de cada ma é ia-p ima é, en ão, calculada endo em con a os alo es
ans o mados em cada c i é io e o peso desse mesmo c i é io, a a és da exp essão (4.2).
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖=∑𝑊𝑖,𝑗 ∗𝑃𝑒𝑠𝑜𝑗𝑗 , (4.2)
onde: 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖, u ilidade associada à ma é ia-p ima i;
𝑊𝑖,𝑗, alo ans o mado associado à ma é ia-p ima i no c i é io j; e
𝑃𝑒𝑠𝑜𝑗, peso do c i é io j.
De iniu-se que a ca ego ia A engloba ia os p imei os 20% das ma é ias-p imas mais ú eis, a
ca ego ia B os 30% seguin es e a ca ego ia C os es an es 50%. Tal aduziu-se numa ca ego ia
A com 13 ma é ias-p imas, numa ca ego ia B com 19 ma é ias-p imas e numa ca ego ia C com
30 ma é ias-p imas.
Na Tabela 5, podem consul a -se os alo es de u ilidade das seis ma é ias-p imas mais ú eis,
bem como os alo es eais e alo es ans o mados em cada um dos c i é ios usados. A análise
comple a a odas as ma é ias-p imas pode se consul ada no Anexo A.
Tabela 5 – Valo es de u ilidade das seis ma é ias-p imas mais ú eis.
Valo es eais
Valo es ans o mados
U ilidade
Cus o anual
de consumo
(€)
Lead Time
(dias ú eis)
Consumo
anual (kg)
Cus o
anual de
consumo
(€)
Lead Time
(dias ú eis)
Consumo
anual (kg)
MP 1
1 397 142
15
664 736
1,00
0,44
0,68
0,78
MP 2
1 208 226
30
519 131
0,86
1,00
0,53
0,74
MP 3
1 057 247
22
491 743
0,76
0,70
0,50
0,64
MP 4
343 104
22
980 297
0,24
0,70
1,00
0,63
MP 5
989 084
15
515 148
0,71
0,44
0,53
0,59
MP 6
919 724
22
427 779
0,66
0,70
0,44
0,57
Concluída a análise ABC mul ic i é io, p ocedeu-se à análise XYZ, u ilizada pa a ca ego iza
as ma é ias-p imas segundo os seus pad ões de consumo. As ma é ias-p imas o am o denadas
segundo o seu coe icien e de a iação e os limi es u ilizados na segmen ação o am os mesmos
que os u ilizados na análise ABC: 20% das ma é ias-p imas na ca ego ia X, 30 % na ca ego ia
Y e 50% na ca ego ia Z. A análise XYZ comple a pode se consul ada no Anexo B, onde es ão
ap esen ados os coe icien es de a iação de cada ma é ia-p ima.
O esul ado des as análises pode se esumido pela Tabela 6, onde se ap esen a a ma iz ABC-
XYZ e o núme o de ma é ias-p imas que ecai em cada uma das ca ego ias.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
26
Tabela 6 – Núme o de ma é ias-p imas po ca ego ia.
Ca ego ia
X
Y
Z
A
5
6
2
B
6
7
6
C
2
6
22
4.3 Ní eis de s ock iniciais
A análise ABC-XYZ pe mi e, ainda, a e i se a ges ão dos s ocks pode se mais e icien e. Sendo
as ma é ias-p imas A as mais impo an es, de e ão se con oladas mais de pe o de modo a
man e em-se s ocks eduzidos, uma ez que se ão ambém aquelas que aca e am um maio
cus o de posse. A análise XYZ, po sua ez, indica-nos que o ac o de as ma é ias-p imas X
se em as que ap esen am um consumo mais es á el e p e isí el, de e ão pe mi i que sejam
man idos ní eis de s ocks médios mais eduzidos. De modo análogo, é de espe a ní eis médios
de s ocks ele ados nas ma é ias-p imas com consumos i egula es, como são as ma é ias-
p imas Z.
P ocedeu-se, en ão, a uma análise aos ní eis de s ocks de ma é ias-p imas, com base ainda nos
dados de 2015. Um dos indicado es mais u ilizados na ges ão de s ocks é a axa de cobe u a.
Es e indicado aduz o empo médio que o s ock demo a a se eno ado e pode se de inido
pela exp essão (4.3).
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑒𝑚 𝑑𝑖𝑎𝑠)= 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑚 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑖á𝑟𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑜 (4.3)
A ualmen e, a emp esa não gua da egis os dos ní eis de s ocks médios po ma é ia-p ima ou
do núme o de u u as des as. Es es dados são ele an es uma ez que se p e ende es uda apenas
as 62 ma é ias-p imas ge idas pela Megadu e não odas as ma é ias-p imas exis en es em
a mazém.
Uma ez que se conside am es es dados impo an es pa a diagnos ica o es ado inicial e es uda
as po enciais melho ias, es es alo es o am de e minados no âmbi o do p oje o. Es es dados
o am ob idos pa indo dos saldos exis en es de ma é ias-p imas no dia em que a análise oi
ei a e de odos os egis os de ansações de ma é ias-p imas an o da áb ica como do a mazém
de ma é ias-p imas a é ao início de 2015, de manei a a de e mina as quan idades exis en es de
cada uma delas em cada dia. Ob idos es es alo es, oi possí el calcula os s ocks médios, a
cobe u a e s ock e iden i ica o núme o de u u as de cada ma é ia-p ima. As quan idades e
alo es médios de s ocks po ca ego ia podem se obse ados na Tabela 7.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
27
Tabela 7 – Quan idades e alo es médios em s ock, po ca ego ia.
Quan idade média em s ock (kg)
Valo médio em s ock (€)
AX
198 000
243 000
AY
131 000
280 000
AZ
47 000
102 000
BX
73 000
299 000
BY
66 000
119 000
BZ
59 000
106 000
CX
2 000
10 000
CY
13 000
52 000
CZ
99 000
261 000
To al
688 000
1 472 000
4.3.1 Cobe u a de s ock
De e minados os s ocks médios, calculou-se a axa de cobe u a, em dias ú eis, de cada ma é ia-
p ima. De modo a não en iesa a análise, o am desconside adas as ma é ias-p imas com
cobe u as de s ock supe io es a 300 dias ú eis, uma ez que se conside a am ou lie s. Apenas
duas ma é ias-p imas o am excluídas: uma ma é ia-p ima BX e uma CZ.
Os alo es médios da cobe u a de s ock segundo as ca ego ias ABC e XYZ podem se
consul ados nas Tabela 8 e Tabela 9, espe i amen e.
Tabela 8 – Média de cobe u a de s ock po ca ego ia ABC.
Ca ego ia
Cobe u a de s ock (dias ú eis)
A
21,2
B
32,4
C
108,6
Tabela 9 – Média de cobe u a de s ock po ca ego ia XYZ.
Ca ego ia
Cobe u a de s ock (dias ú eis)
X
32,0
Y
38,5
Z
99,3
Como se pode obse a , é isí el uma endência de aumen o da cobe u a de s ock nas
ca ego ias menos impo an es e nas ca ego ias com pad ões de consumo i egula es. Es es
esul ados êm ao encon o do que se ia de espe a e e elam uma iden i icação po pa e da
emp esa das ma é ias-p imas mais impo an es e das que êm um consumo mais egula .
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
28
No e-se, no en an o, que as ca ego ias C e Z ap esen am ní eis de cobe u a de s ock bas an e
acima das es an es ca ego ias. Pa a as ca ego ias Z, o ac o de os consumos se em i egula es
le a a que sejam man idos ní eis de s ocks maio es e que algumas quan idades pe maneçam
em s ock du an e longos pe íodos de empo. Po ou o lado, a ele ada cobe u a de s ock das
ma é ias-p imas das ca ego ias C pode es a elacionada com a exis ência de quan idades
mínimas de encomendas de o necedo es.
4.3.2 Núme o de u u as
O passo seguin e oi iden i ica o núme o de u u as. Semp e que as quan idades de ma é ias-
p imas exis en es na áb ica não são su icien es pa a as o dens de ab ico a p oduzi , es as são
ans e idas a pa i do a mazém de ma é ias-p imas. Caso as quan idades no a mazém de
ma é ias-p imas sejam in e io es às quan idades necessá ias, odas as quan idades disponí eis
no a mazém de ma é ias-p imas, ainda que insu icien es, são ans e idas pa a a áb ica. Assim,
po ecomendação dos esponsá eis da emp esa, de iniu-se que oco ia uma u u a semp e que
as exis ências de uma ma é ia-p ima no a mazém de ma é ias-p imas a ingiam o alo ze o.
No en an o, o ac o de uma ma é ia-p ima e um saldo igual a ze o du an e longos pe íodos de
empo não signi ica ob iga o iamen e que é uma si uação indesejada e que os planos de
p odução es ejam comp ome idos. Pode signi ica apenas que a emp esa não an e ê que a
ma é ia-p ima enha a se necessá ia no cu o p azo e que caso seja necessá ia consegue e
acesso a ela a empadamen e. Po es e mo i o, decidiu-se não inclui nes a análise os casos em
que não seja cla o se o saldo se esgo ou de ido a u u a ou de ido a uma decisão de ges ão em
que os esponsá eis da emp esa deixa am o saldo esgo a in encionalmen e. Assim, o am
desconside adas as ma é ias-p imas que ap esen assem um núme o de dias consecu i o em
u u a bas an e supe io ao seu lead ime, o que indica que o ac o de e esgo ado p o a elmen e
se a ou de uma decisão de ges ão.
Os esul ados da análise de u u as podem se consul ados na Tabela 10, onde se ap esen am o
núme o de u u as de cada ca ego ia em 2015.
Tabela 10 – Núme o de u u as de ma é ias-p imas po ca ego ia.
Ca ego ia
Núme o de
ma é ias-p imas
conside adas
Núme o de u u as
AX
6
5
AY
4
13
AZ
2
8
BX
6
16
BY
7
15
BZ
6
16
CX
1
4
CY
2
4
CZ
20
17
To al Ge al
54
98
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
29
4.4 Mé odos de p e isão de consumos
Uma ez que a emp esa abalha com lead imes de o necedo es bas an e mais longos do que
o pe íodo pa a o qual acei am encomendas de clien es, decidiu-se eco e a mé odos de
p e isão dos consumos de ma é ias-p imas que se podem espe a no u u o. As análises
seguin es o am e e uadas endo como base os consumos das 62 ma é ias-p imas ge idas pela
Megadu .
4.4.1 Explicação do modo de aplicação dos mé odos
Todos os mé odos o am es ados eco endo-se à c iação de p e isões ex-pos . Fo am ob idos
os consumos de ma é ias-p imas em 2012, 2013, 2014 e 2015, e u iliza am-se os consumos dos
ês p imei os anos pa a a c iação dos modelos, que o am de seguida aplicados na p e isão dos
consumos de 2015. Na p á ica, a p ecisão com que um modelo de p e isão se ajus a a dados
his ó icos não ga an e bons esul ados de p e isão de dados u u os. Ao e e ua -se uma análise
ex-pos é possí el a e i qual o eal ní el de p ecisão que se pode espe a do mé odo quando
aplicado num con ex o p á ico.
Foi, ainda, ponde ado o ní el segundo o qual se ia ei a a ag egação dos consumos. O ac o de
os esponsá eis da emp esa ale a em pa a a não ga an ia de in eg idade dos egis os a um ní el
diá io, bem como o ac o de a e amen a que se ai ap esen a i a se a ualizada mensalmen e,
a o ece am a escolha da ag egação mensal dos dados.
Todas as p e isões ap esen adas de seguida o am e e uadas às ma é ias-p imas das ca ego ias
AX, BX, BX e BY. O ac o de as ma é ias-p imas C não se em ulc ais pa a a emp esa e de se
ba a o man ê-las em s ock não jus i ica a aplicação de mé odos es a is icamen e mais
complexos; quan o às ma é ias-p imas Z, es ando os seus consumos ex emamen e sujei os a
componen es alea ó ias, não se espe a que mé odos es a is icamen e complexos con i am
melho ias em elação a mé odos mais simples (Mak idakis e al. 1982). Assim, de iniu-se à
pa ida que os consumos des as se iam p e is os eco endo a médias mó eis.
As medidas de p ecisão u ilizadas o am o MAPE e o MSE, e o am ag upadas po ca ego ias,
calculando-se as médias das medidas de e os das ma é ias-p imas das ca ego ias espe i as. O
obje i o oi sabe se se ia an ajoso aloca mé odos di e en es a ca ego ias di e en es.
P e endia-se a e i , po exemplo, se a i egula idade das ma é ias-p imas Y se ia de ida à
exis ência de endências e se mé odos capazes de as de e a em, como o alisamen o exponencial
de Hol , se iam mais adequados.
4.4.2 Resul ados da aplicação dos mé odos
Numa ase inicial do p oje o, os mé odos o am aplicados aos consumos eais. No en an o, cedo
se pe cebeu que os dados apa en a am es a sujei os a a o es sazonais, uma ez que picos e
queb as de consumo pa eciam su gi semp e nos mesmos meses do ano, como se pode e i ica
na Figu a 9.

De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
30
Figu a 9 – Consumos mensais de ma é ias-p imas ge idas pela Megadu nos úl imos 4 anos.
De manei a a con i ma es as suspeições, e e uou-se um es e de au oco elação, que eio
con i ma que, de ac o, os dados ap esen a am sazonalidade a um ní el es a is icamen e
signi ica i o. Es e es e pode se obse ado no Anexo C.
Fo am, en ão, es adas duas abo dagens pa a lida com es a sazonalidade. A p imei a consis iu
em u iliza mé odos de decomposição clássica pa a calcula índices de sazonalidade pa a cada
pe íodo, emo e a componen e sazonal dos dados, e e ua as p e isões e ol a a inclui a
sazonalidade nas p e isões c iadas, como desc i o em Mak idakis e al. (1982).
Apesa de es a abo dagem (decompo os dados pa a emo e a sazonalidade) melho a a
p ecisão dos mé odos quando compa ada com a simples aplicação dos mé odos aos consumos
mensais, oi iden i icado o mo i o que le a a à sua oco ência. Es a sazonalidade de e ada
de ia-se ao ac o de o núme o de dias que a áb ica ope a a não se cons an e a ní el mensal.
Es e a o e a pa icula men e ele an e nos meses de agos o e dezemb o, em que a áb ica
echa a comple amen e alguns dias de ido às é ias dos abalhado es, ou nos meses de julho,
em que a emp esa con a a a ho as ex a aos sábados pa a p eca e o ac o de em agos o a sua
p odução se mais eduzida.
Foi, en ão, es ada uma segunda abo dagem, que p essupôs que os dados de e iam se ajus ados
pa a e em conside ação o núme o de dias abalhados em cada mês. O núme o de dias
abalhado oi de e minado iden i icando o núme o de dias ú eis e o núme o de dias ex a
con a ados pela emp esa em cada mês. Quan o ao ajus e dos dados, oi ei o eco endo-se ao
mé odo de ading days ap esen ado po Mak idakis, Wheelw igh , e Hyndman (1998) e
Caiado (2011), a a és da exp essão (4.1). A e olução dos dados mensais ajus ados pode se
con e ida na Figu a 10.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
31
𝑊𝑡=𝑌𝑡∗𝑛𝑑𝑢






𝑛𝑑𝑢𝑡, (4.1)
onde: 𝑊𝑡, consumo mensal no mês , ajus ado pa a o núme o de dias abalhados nesse mês;
𝑌𝑡, consumo mensal no mês ;
ndu





, média de núme o de dias abalhados po mês; e
ndu , núme o de dias abalhados no mês .
Figu a 10 – Consumos mensais de ma é ias-p imas ge idas pela Megadu ajus ados dos úl imos 4
anos.
Um no o es e de au oco elação oi e e uado aos dados mensais ajus ados pelo núme o de dias,
sendo que, des a ez, se concluiu que os dados não ap esen a am sazonalidade.
Uma ez que es es dados ajus ados não ap esen a am sazonalidade, os mé odos que lhes o am
aplicados o am as médias mó eis dos úl imos 3 e 5 meses, o amo ecimen o exponencial
simples e o amo ecimen o exponencial linea de Hol . As p ecisões dos mé odos, quando
aplicados po ca ego ias, bem como a p ecisão global podem se obse ados na Tabela 11 e na
Tabela 12, espe i amen e.
Tabela 11 – P ecisão dos mé odos de p e isão po ca ego ia ABC-XYZ, eco endo-se ao MAPE.
AX
AY
BX
BY
Média mó el 3
meses
27,0%
57,8%
24,2%
70,0%
Média mó el 5
meses
26,0%
54,6%
23,2%
68,8%
Amo ecimen o
exponencial simples
27,8%
59,1%
25,2%
66,6%
Amo ecimen o
exponencial de Hol
25,6%
59,4%
24,9%
70,0%
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
32
Tabela 12 – P ecisão global dos mé odos p e isão, eco endo-se ao MAPE.
Média mó el 3 meses
46,5%
Média mó el 5 meses
44,9%
Amo ecimen o exponencial simples
46,3%
Amo ecimen o exponencial de Hol
46,8%
Algumas conclusões podem se e i adas da lei u a des as abelas. Em p imei o luga , e como
se ia de espe a , os mé odos são bas an e mais p ecisos quando aplicados às ca ego ias AX e
BX, que incluem as ma é ias-p imas com consumos mais egula es.
É, ainda, possí el conclui que não há um mé odo que se e ele mais p eciso do que os es an es
em odas as ca ego ias. Mesmo analisando cada ca ego ia sepa adamen e, os mé odos e elam
ní eis de p ecisão bas an e semelhan es.
Uma ez que se p essupõe a aplicação p á ica dos mé odos de p e isão numa e amen a,
decidiu-se que se i ia implemen a a média mó el de cinco meses. Pa a além de, em aplicações
p á icas, mé odos de p e isão mais simples de e em se p e e idos a mé odos mais complexos
quando os ganhos a ní el de p ecisão não são e iden es (Axsä e 2007), a média mó el de cinco
meses e ela-se ligei amen e mais p ecisa do que os es an es mé odos quando aplicada a odas
as ma é ias-p imas.
4.5 Sis ema de ges ão de s ocks
Tendo em is a a de inição de no as polí icas de ges ão das ma é ias-p imas, o am
ap esen ados à emp esa os di e en es modelos de e isão con ínua e pe iódica que pode iam i
a se implemen ados. Uma ez que se p e ende que os s ocks sejam con olados pelo menos
uma ez po dia, de iniu-se que se u iliza ia um sis ema de e isão pe iódico, com e isão
diá ia. O ac o de se escolhe es e modelo pe mi e que os s ocks sejam con olados mais
igo osamen e do que com um pe íodo de e isão ala gado, e o que os ní eis de s ock sejam
in e io es.
Uma ez que se conside ou nula a a iabilidade dos lead imes dos o necedo es, a de inição
dos s ocks de segu ança ai depende de 3 a iá eis: o lead ime da ma é ia-p ima, o ní el de
se iço p e endido e o des io pad ão dos e os de p e isão. Uma ez que o des io pad ão dos
e os de p e isão es á calculado com base em p e isões mensais, enquan o os lead imes são
em dias, os s ocks de segu ança o am calculados eco endo à exp essão (4.2), ap esen ada em
King (2011).
𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎=𝑧∗ √𝐿𝑇
𝑛º 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜 𝑛𝑢𝑚 𝑚ê𝑠∗𝜎, (4.2)
onde: z, z-sco e associado ao ní el de se iço;
LT, lead ime da ma é ia-p ima; e
, des io pad ão dos e os de p e isão.
No que diz espei o à quan idade a encomenda , conside ou-se eco e à EOQ. No en an o, a
EOQ p essupõe a exis ência de um cus o ixo de colocação de encomenda, algo que não
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
33
acon ece. Na maio pa e das si uações é a é o p óp io o necedo que aca e a com os cus os
associados ao anspo e. O que impede a emp esa de coloca encomendas de pequenas
quan idades com ele ada equência (medida que minimiza ia os s ocks médios) é o ac o de os
o necedo es impo em quan idades mínimas de encomenda.
Po es e mo i o, decidiu-se que as quan idades a encomenda i iam se de inidas
indi idualmen e pa a cada ma é ia-p ima em conjun o com os esponsá eis da emp esa. Is o
pe mi e que sejam ca egadas na e amen a quan idades de encomenda que possam ealmen e
i a se aplicadas na p á ica. Es as quan idades de inidas i ão ainda se u ilizadas pa a a e i os
impac os que se podem espe a com as no as medidas no que diz espei o ao ní el de s ocks
médios.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
40
Ainda assim, os alo es ap esen ados indicam uma edução signi ica i a nos ní eis de s ocks,
e odos es es a o es conside ados, é de espe a que o no o modelo de ap o isionamen o aga
melho ias signi ica i as.

De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
41
6 Conclusões e pe spe i as de abalho u u o
Ao longo da disse ação, o am explicados odos os passos seguidos e as suas jus i icações,
culminando com a de inição de uma e amen a capaz de in e p e a os dados ela i os à
si uação de cada ma é ia-p ima e ap esen a indicado es ú eis e a ualizados que si am de
supo e no p ocesso de decisão.
Os esul ados ob idos no deco e do p oje o apon am no sen ido de que é de ac o possí el
melho a a si uação da emp esa no que diz espei o à ges ão de ma é ias-p imas, endo sido
ap esen ado um no o modelo de ap o isionamen o capaz de diminui o ní el de s ocks sem
comp ome e as necessidades de p odução.
No en an o, o ac o de a c iação da e amen a engloba o es o ço de á ias pa es em simul âneo
impossibili ou que i esse sido c iada à da a de conclusão des e p oje o. Pa a além da c iação
da e amen a em si, que se ia da esponsabilidade do depa amen o in o má ico da emp esa,
se ia necessá ia a colabo ação en e es e depa amen o e a emp esa c iado a do SFC. Apesa de
es es con ac os e em sido es abelecidos no deco e do p oje o e de se e iniciado o p ocesso
de melho ia de comunicação en e os sis emas ASW e SFC, a complexidade en ol ida nes as
a e as ez com que a implemen ação da e amen a i esse que se adiada. Ainda assim, odos
os p ocedimen os desc i os no que diz espei o à e amen a o am deba idos com os
esponsá eis da emp esa e com o depa amen o in o má ico, de modo a ga an i que as
ins uções como são desc i as nes a disse ação le am em conside ação as es ições e
ca a e ís icas écnicas de odos os sis emas in o má icos en ol idos e que possibili e a sua
u u a implemen ação.
No en an o, mesmo que a e amen a i esse sido implemen ada den o do p azo do p oje o,
qualque impac o se ia di ícil de a alia num ão cu o pe íodo de empo. Um p azo mais
ala gado se á necessá io de modo a que a emp esa consiga es a a e amen a em p o undidade
e ga an i que os pa âme os es ão enquad ados com a sua ealidade. Nomeadamen e, se á
necessá io a e i se os s ocks de segu ança de inidos p oduzem esul ados sa is a ó ios na
p á ica, cabendo à emp esa ajus a os alo es caso ache necessá io.
Como con inuação do abalho aqui ap esen ado, su ge a implemen ação da e amen a. Se á
es a que pe mi i á a al e ação dos p ocessos de ap o isionamen o a uais seguidos pela emp esa,
e se i á como supo e pa a o esponsá el pelo ap o isionamen o. Es a a á an agens a
di e sos ní eis. Do pon o de is a da ges ão, espe a-se uma edução das quan idades e dos
alo es médios em s ock. Do pon o de is a do esponsá el pelo ap o isionamen o, se ão
eliminadas uma sé ie de e apas a é ago a manuais, pe mi indo-lhe dedica mais empo a a e as
mais p odu i as.
Pa a além da e amen a, há ainda ou os aspe os que se espe a que enham a aze u os à
emp esa, quan o mais não seja a a és de uma melho iden i icação da sua si uação. Nes e
p oje o o am in oduzidos concei os e mé odos ma emá icos que não e am u ilizados ao ní el
das ma é ias-p imas, como a segmen ação de aco do com a sua impo ância e pad ões de
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
42
consumo, mé odos de p e isão de consumos e o ní el de se iço adequado pa a as ma é ias-
p imas de cada ca ego ia. O ní el médio de s ocks e o núme o de u u as po ma é ia-p ima são
ainda dois ou os indicado es cuja adoção pode á le a a emp esa a uma melho iden i icação
do seu es ado e c iação de possí eis medidas de melho ia no u u o.
Uma ez que os desa ios ap esen ados são comuns a odas as emp esas do g upo e que as
soluções p opos as são aplicá eis a odas elas, é ainda de espe a que uma implemen ação bem-
sucedida na Megadu le e a uma implemen ação das no as medidas e da e amen a nas
es an es áb icas do g upo.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
43
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De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
44
ANEXO A: Análise ABC mul ic i é io
Tabela 14 – Análise ABC mul ic i é io comple a.
Ma é ia-
-p ima
Valo es eais
Valo es ans o mados
U ilidade
Ca ego ia
Cus o Anual
de Consumo
(€)
Lead
Time
(dias
ú eis)
Consumo
(kg)
Cus o
Anual de
Consumo
(€)
Lead
Time
(dias
ú eis)
Consumo
(kg)
MP 1
1 397 141,55
15
664 735,73
1,00
0,44
0,68
0,78
A
MP 2
1 208 225,61
30
519 131,05
0,86
1,00
0,53
0,74
A
MP 3
1 057 247,45
22
491 743,00
0,76
0,70
0,50
0,64
A
MP 4
343 104,08
22
980 297,37
0,24
0,70
1,00
0,63
A
MP 5
989 083,86
15
515 147,84
0,71
0,44
0,53
0,59
A
MP 6
919 724,04
22
427 778,63
0,66
0,70
0,44
0,57
A
MP 7
830 461,99
15
384 473,14
0,59
0,44
0,39
0,49
A
MP 8
520 826,98
22
277 035,63
0,37
0,70
0,28
0,38
A
MP 9
159 789,08
22
319 580,05
0,11
0,70
0,33
0,29
A
MP 10
400 135,51
15
173 685,00
0,28
0,44
0,18
0,26
A
MP 11
378 371,44
15
171 208,80
0,27
0,44
0,17
0,25
A
MP 12
340 590,50
15
149 381,80
0,24
0,44
0,15
0,23
A
MP 13
298 496,11
22
138 189,44
0,21
0,70
0,14
0,25
A
MP 14
350 165,97
15
115 663,67
0,25
0,44
0,12
0,22
B
MP 15
128 256,30
22
217 383,56
0,09
0,70
0,22
0,23
B
MP 16
209 631,13
22
117 112,36
0,15
0,70
0,12
0,21
B
MP 17
324 814,07
15
32 644,63
0,23
0,44
0,03
0,18
B
MP 18
204 548,54
15
104 894,00
0,14
0,44
0,11
0,17
B
MP 19
237 537,90
15
60 907,15
0,17
0,44
0,06
0,16
B
MP 20
184 932,82
30
14 844,15
0,13
1,00
0,01
0,20
B
MP 21
134 368,45
22
33 177,40
0,09
0,70
0,03
0,15
B
MP 22
98 188,26
22
44 986,83
0,07
0,70
0,05
0,15
B
MP 23
97 224,64
22
45 186,09
0,07
0,70
0,05
0,15
B
MP 24
120 369,34
15
50 153,89
0,08
0,44
0,05
0,12
B
MP 25
138 169,32
10
61 408,59
0,10
0,26
0,06
0,10
B
MP 26
61 695,79
27
27 534,00
0,04
0,89
0,03
0,16
B
MP 27
98 922,90
22
26 065,77
0,07
0,70
0,03
0,14
B
MP 28
112 159,54
15
47 761,00
0,08
0,44
0,05
0,12
B
MP 29
20 862,17
5
160 478,23
0,01
0,07
0,16
0,09
B
MP 30
118 690,35
15
36 746,24
0,08
0,44
0,04
0,11
B
MP 31
138 347,43
15
19 349,29
0,10
0,44
0,02
0,11
B
MP 32
122 818,86
15
14 449,28
0,08
0,44
0,01
0,11
B
MP 33
101 280,00
10
42 200,00
0,07
0,26
0,04
0,08
C
MP 34
73 780,58
15
34 460,00
0,05
0,44
0,03
0,10
C
MP 35
63 944,24
22
6 626,35
0,04
0,70
0,01
0,12
C
MP 36
96 509,84
15
10 967,03
0,07
0,44
0,01
0,10
C
MP 37
68 653,75
15
29 610,00
0,05
0,44
0,03
0,10
C
MP 38
18 029,50
22
25 756,43
0,01
0,70
0,03
0,12
C
MP 39
25 702,30
22
4 431,43
0,01
0,70
0,00
0,11
C
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
45
MP 40
18 270,43
22
7 130,76
0,01
0,70
0,01
0,11
C
MP 41
14 243,56
22
5 984,69
0,01
0,70
0,01
0,11
C
MP 42
17 032,90
22
2 333,27
0,01
0,70
0,00
0,10
C
MP 43
42 195,42
16
13 880,07
0,03
0,48
0,01
0,09
C
MP 44
10 108,08
22
3 425,37
0,00
0,70
0,00
0,10
C
MP 45
37 771,35
15
10 590,00
0,02
0,44
0,01
0,08
C
MP 46
31 797,84
15
13 765,00
0,02
0,44
0,01
0,08
C
MP 47
32 993,15
15
11 825,50
0,02
0,44
0,01
0,08
C
MP 48
29 824,83
15
11 315,50
0,02
0,44
0,01
0,08
C
MP 49
20 082,48
15
10 290,00
0,01
0,44
0,01
0,07
C
MP 50
23 771,76
15
5 942,94
0,01
0,44
0,01
0,07
C
MP 51
16 618,39
15
7 904,86
0,01
0,44
0,01
0,07
C
MP 52
14 011,65
15
6 575,00
0,01
0,44
0,01
0,07
C
MP 53
10 374,00
15
4 940,00
0,00
0,44
0,00
0,07
C
MP 54
8 764,35
15
2 625,00
0,00
0,44
0,00
0,07
C
MP 55
7 904,00
15
3 087,50
0,00
0,44
0,00
0,07
C
MP 56
9 054,07
15
953,06
0,00
0,44
0,00
0,06
C
MP 57
7 276,58
15
2 135,90
0,00
0,44
0,00
0,06
C
MP 58
5 276,36
15
584,70
-
0,44
-
0,06
C
MP 59
31 834,77
10
5 013,63
0,02
0,26
0,00
0,05
C
MP 60
15 654,26
10
3 963,10
0,01
0,26
0,00
0,04
C
MP 61
37 972,51
3
5 296,03
0,02
0,00
0,00
0,01
C
MP 62
27 072,87
3
5 329,31
0,02
0,00
0,00
0,01
C

De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
46
ANEXO B: Análise XYZ
Tabela 15 – Análise XYZ comple a.
Ma é ia-p ima
Coe icien e de Va iação
Ca ego ia
MP 5
0,21
X
MP 20
0,24
X
MP 19
0,25
X
MP 14
0,28
X
MP 21
0,28
X
MP 4
0,29
X
MP 27
0,31
X
MP 2
0,32
X
MP 61
0,35
X
MP 11
0,35
X
MP 41
0,37
X
MP 9
0,37
X
MP 31
0,39
X
MP 16
0,40
Y
MP 10
0,41
Y
MP 29
0,41
Y
MP 60
0,42
Y
MP 62
0,42
Y
MP 24
0,46
Y
MP 32
0,48
Y
MP 6
0,48
Y
MP 36
0,49
Y
MP 1
0,51
Y
MP 12
0,51
Y
MP 8
0,52
Y
MP 59
0,52
Y
MP 25
0,60
Y
MP 56
0,62
Y
MP 34
0,63
Y
MP 30
0,63
Y
MP 28
0,64
Y
MP 7
0,66
Y
MP 17
0,66
Z
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
47
MP 18
0,68
Z
MP 46
0,72
Z
MP 3
0,77
Z
MP 15
0,79
Z
MP 38
0,79
Z
MP 23
0,80
Z
MP 33
0,87
Z
MP 39
0,87
Z
MP 13
0,89
Z
MP 42
0,90
Z
MP 26
0,91
Z
MP 22
0,92
Z
MP 47
0,95
Z
MP 43
0,96
Z
MP 50
0,97
Z
MP 53
1,00
Z
MP 48
1,01
Z
MP 57
1,07
Z
MP 49
1,16
Z
MP 55
1,24
Z
MP 45
1,26
Z
MP 58
1,30
Z
MP 37
1,45
Z
MP 54
1,48
Z
MP 52
1,50
Z
MP 44
2,01
Z
MP 35
2,16
Z
MP 40
2,42
Z
MP 51
2,86
Z
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
48
ANEXO C: Tes e de au oco elação
Uma ez que se suspei a a que os consumos mensais de ma é ias-p imas na áb ica
ap esen a am sazonalidade, oi e e uado em Excel um es e de au oco elação a esses dados.
𝑟𝑘=∑(𝑥𝑖−𝑥)(𝑥𝑖+𝑘−𝑥)
𝑁−𝑘
𝑖=1∑(𝑥𝑖−𝑥)2
𝑁
𝑖=1 (C.1)
O es e de au oco elação oi e e uado com base em dados de 4 anos, di ididos em 48 meses.
Como se suspei a a a exis ência de sazonalidade anual, u ilizou-se um lag de k=12 e ob e e-se
o alo de 0,50. Os alo es c í icos pa a es e es e, a um ní el de signi icância de 95% são dados
pela ó mula:
𝑟0,95 =± 2
√𝑁 (C.2)
Como N=48, os alo es c í icos são: =±0,29
Assim, conclui-se que os dados ap esen am sazonalidade a um ní el de signi icância de 95%.
De inição do modelo de ap o isionamen o de ma é ias-p imas
49
ANEXO D: Ins uções pa a c iação e u ilização da e amen a
C iação da e amen a
A ualização de pa âme os
O p ocesso de u ilização da e amen a começa com o cálculo de de e minados pa âme os em
Excel, que de em se , mensalmen e, a ualizados na e amen a. Esses pa âme os são
de e minados pa a cada ma é ia-p ima e são os seguin es:
 P e isão diá ia pa a o mês a ual;
 S ock de segu ança;
 Lead ime a conside a ;
 Quan idade a encomenda .
Dados a conside a
A e amen a, que se á in eg ada com o ASW, de e á e em con a os seguin es dados:
 Pa âme os p o enien es da olha de cálculo em Excel;
 Dias que se ão abalhados num mês;
 Exis ências de ma é ias-p imas em i0 (a mazém de ma é ias-p imas) e i1 ( áb ica),
ag upadas po con a ipos;
 Quan idades e da as de encomendas penden es (ag egadas dia iamen e po da a p e is a
de eceção);
 Quan idades e da as de consumos de ma é ias-p imas, endo em con a o sequenciamen o
de ab ico (ag egadas dia iamen e po da a de consumo);
Funcionamen o da Fe amen a
Os cálculos e e uados pela e amen a i ão se ei os seguindo duas abo dagens, uma pa a as
ma é ias-p imas cujo LT é igual ou in e io a 9 dias (pe íodo pa a o qual é ei o o
sequenciamen o -1) e ou a pa a as ma é ias-p imas cujo LT é supe io a 9 dias. Os pa âme os
que a e amen a e á que calcula se ão:
 Saldo;
 Pon o de Encomenda;
 Índice de Cobe u a 1;
 Índice de Cobe u a 2.
O cálculo do Saldo e do Pon o de Encomenda se á ei o de modo di e en e consoan e o lead
ime da ma é ia-p ima em causa seja in e io ou supe io a 9 dias.
Se LT <= 9, não é necessá io u iliza p e isões, uma ez que se sabe o que se i á p oduzi
e quando:
 A cada momen o, calcula o Saldo:
𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜=𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠+𝐸𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 (𝐿𝑇+1)−𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠(𝐿𝑇+1) (D.1)
O Saldo de e á se calculado endo em con a as exis ências no momen o em que a e amen a
es á a se acedida, as encomendas a o necedo es penden es que i ão chega no p azo do seu