MEDIDA DE ANTENAS EN CAMPO PROXIMO Y ZONA DE
FRESNEL UTILIZANDO SINTESIS DE ONDAS PLANAS
M. Baque o,
M.
Fe ando,
D.
Galdamez
Dp o. Comunicaciones de la Uni e sidad Poli ecnica de Valencia
ABSTRACT
This pape p esen s a me hod
o
md he weigh ing coe icien s
o
a linea a ay o syn hesize a
plane-wa e in a
20
geome y. This penni s
o
make an enna measu emen s a any dis ance and wi h a educed
numbe
o
p obes. The weigh ing coe icien s a e ound using he modal exp ession
o
a
plane~wa e
and he
addi ion heo em o Bessel unc ions. Ano he applica ion
o
his echnique can be use o ob ain· cohe en
images.
1 INTRODUCCION
Si
bien son muchos Ios aiios de expe iencia y !as publicaciones exis en es
e
e en es a la medida de
an enas, no es menos cie o que sigue siendo un lema de es udio. La di e sidad de me odos exis en es en la
ac ualidad se pod an clasi ica en es g andes g upos: medida en campo Iejano, medida en campo p oximo
y campo compac a. Cada uno de ellos iene sus peculia idades, pe o odos ellos gene an de una o ma u o a
una onda plana sob e la an ena a medi .
En una medida en campo lejano , la onda plana se gene a median e una sonda si uada a una dis ancia
mayo de 2 D 2 I A (dis ancia de Rayleigh), don de
Des
la dimension ans e sal maxima de la an ena a medi .
Es o obliga pa a an enas de dimensiones g andes en enninos de
A,
a ealiza la medida a dis ancias
excesi amen e g andes.
En la medida en campo p 6ximo, se miden Ios campos angenciales a una supe icie que odea la an ena,
y de o ma algo mica se ob iene el campo lejano. En es os algo i mos es an impl ci os Ios pesos de
Io
s
elemen os del a ay de medida que gene a an una onda plana [1)[2].
La
p incipal Iimi acion de es e me odo
adica en el paso de mues eo espacial : A I
2.
A ecuencias muy ele adas es e paso de mues eo supone
un
g an n lme o de medidas.
En la medida en campo compac a la onda plana se ob iene median e un coli nado como puede se una
Ien e o
un
e lec o pa ab6Iico. Debido a que el diseiio del colimado descansa basicamen e en el azado de
ayos, es e me odo se aplica exclusi amen e pa a ecuencias ele adas (no malmen e po encima de I GHz).
343
En es e a iculo se p esen a un me odo al ema i o, como es la gene aci6n de onda plana median e un
a ay lineal. A con inuaci6n se discul en
Ios
di e en es me odos pa a encon a
Ios
pesos adecuados de
Ios
elemen os del a ay que pe mi en sin e iza la onda plana.
2 METODOS EXISTENTES
La ob enci6n de Ios pesos de
Ios
elemen os de un a ay pa a sin e iza una onda plana ha sido
an e io men e es udiado po di e en es g upos y con di e en es me odos.
Un p ime es udio del p oblema lo ealiz6 Ma sa ey [3) analizando un a ay piano, si bien no p opuso
un me odo gene al pa a la ob enci6n de
Ios
pesos en un a ay ini o.
En la ans o maci6n campo p 6ximo-campo lejano,
Ios
pesos es an impl ci os en sus algo i mos.
Ludwig y La sen [1][2], p opusie on un me odo que ex ae Ios pesos a pa i de es os algo i mos de
as o maci6n.
Ponil imo, en la uni e sidad de She ield, Benne y Schoessow [ 4)[5) p opusie on un me odonume ico
i e a i o pa a la ob enci6n de
Ios
pesos del a ay, haciendo uso del espec o de ondas planas.
3 METODO PROPUESTO
El me odo que aqu se p esen a, se basa en
el
desa ollo modal de la onda plana a sin e iza . Los
p ime os analisis ealizados se han limi ado a una geome a
20
con uen es ideales y sin p oblemas de acoplos
en e elemen os.
La exp esi6n de una onda plana
en
modos cil nd icos [6] es la siguien e:
Haciendo uso del eo ema de adici6n de unciones de Bessel
Vp
<
p'
podemos pensa en exp esa una suma de ondas cil nd icas si uadas en di e en es posiciones,
en
una
suma de modos cil nd icos cen ados en
el
mismo o igen de la onda plana ( igu a 1).
y
N
wl
0)
w2
))
L PLANE
WAVE
z
,
R
J D
~)
SYNTHE IS ZONE
wN
D)
Figu a 1
344
La suma de las N uen es la podemos exp esa como :
N
' _
w'
H
~
2
)
( k I
p-
pI
I) =
I•
I
lgualando con la exp esi6n de onda plana end emos que:
N
.-n
=
H(2)(k
)
-Jn ,
} L
w,
n p1 e
I• I
Apa ece un sis ema de M ecuaciones (m1me o de modos a sin e iza ) y N inc6gni as (m1me o de uen es):
"'l2
H~~l2(kp
')e
-J-11121,
H
~~12(
kp
_,,2)e
-J-11121,
w,
.-M/2
• 1
1
(2)
-j(-AU2•l)
1
H_,,2
.
,(kp,)e
(2)
-
j{-M/2•l) H
H
-M
2•1(kp_,,2.
,)e
w2
.M/2-1
(2)
-j(M/Z-I)
1
H~]2-l
(kp
11/2-•
)e-I<M 2-lll,
1 H M 2-l(kp,)e
WN
El mime o de modos que sin e icemos es a elacionado con la
wna
de alidez de onda plana como
k R
~
M,
siendo R el adio de la
wna
de alidez.
La soluci6n de es e si ema nos
danllos
pesos adecuados pa a ob ene la onda plana.
4
RESULT
ADOS
Se ha ealizado g an nume o p uebas, a iando el nume o de uen es, el espaciado en e elemen os
y la dis ancia del a ay a la
wna
de s n esis. Po ejemplo, pa a un a ay de 7 elemen os, equiespaciados
"A
I 2
a una dis ancia de I
O ...
se ob ienen Ios esul ados que se mues an en la igu as
2a,b,c
yd.
MODULO FASE
Figu a 2a Figu a 2b
345
CORTE LONGITUDINAL CORTE TRANSVERSAL
dB dB J
_
,-
-~
L
,
-~-~-
-,-
-~-
-,---'
-~L,-~-~-~-
~-~-
~
wa elcng
lhs
Figu a 2c Figu a 2d
Se obse a que en
la
zona de alidez la calidad de la onda plana es muy buena, p esen ando un e o
de ase in e io a 0 _ I • en
la
zona de alidez espe ada. Escogiendo un sis ema sob ede enninado se ob iene
una mayo zona de alidez de la onda plana pe o a cos a de pe de calidad.
Se ha ealizado ambien un analis
is
del mlme o de uen es necesa io en unci6n de la dis ancia ob eniendo
el
compo amien o de la igu a
3.
Figu a 3
Resul ado ob enido pa a un adio de alidez de I -5
A.
y una longi ud del a ay de 3
A.
.
Es
e iden e que el mime o de uen es necesa io dec ece con la dis ancia a
la
que si uamos
el
a ay.
El
sis ema de ecuaciones amb en se puede esol e pa a una onda gi ada como mues a la igu a 4.
y
Figu a 4
346
Solucionando
el
sis ema se obse a
si
bien se puede ob ene una onda gi ada,
la
zona
de
alidez de
onda plana disminuye ( igu a 5).
FASE
Figu a 5
Es o pe mi e ob ene
el
diag ama de adiaci6n de
la
an ena a di e en es angulos de incidencia sin
necesidad de gi a la mecanicamen e.
5 CONCLUSIONES
Es posible encon a Ios pesos de
Ios
elemen os de un a ay que gene en una onda plana en una
de e minada zona median e
el
desa ollo modal. Se puede ob ene
el
gi o de es a onda, y es posible disminui
el
mlme o de uen es con espec o a una medida
en
campo p 6ximo.
REFERENCIAS
[I]
Ludwig, A.C. , La sen, F.L. Holm, 1979, " Sphe ical nea - ield measu emen s om a
"compac - ange" iewpoin ", Elec omagne ics Ins i u e, Technical Uni e si y
o
Denma k, Repo
R213, Ap .
[2] Ludwig, A.C. , La sen, F.L. Holm, 1981, " Sphe ical nea - ield measu emen s om a
"compac - ange" iewpoin ", Con e ence on An ennas and P opaga ion, lEE Con e ence Publica ion
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[3] Ma sa ey,
V.
V., 1968, "Measu emen
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elec odynamic an enna pa ame e s by he me hod
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syn hesized ape u es", Radio Enginee ing and Elec . Phys., Vol. 13, pp. 1869-1873.
[4]
Benne!, J. C., Schoessow,
E.P.,
1978, "An enna nea - ield/ a - ield ans o ma ion using a
plane-wa e-syn hesis echnique", P oc. lEE, Vol. 125, No. 3, pp. 179-184, Ma .
[5] Schoessow, E.P., 1980, "Plane syn hesis: a new app oach o he p oblem
o
an enna
nea - ield/ a - ield ans o ma ion",
Ph.D.
Thesis, Uni e si y
o
She ield, Sep.
[6] Ha ing on, R.F. ,1961, "Time-ha monic elec omagne ic ields", McG aw-Hill, Inc., New Yo k.
347