Medida de antenas en campo próximo y zona de fresnel utilizando síntesis de ondas planas

MEDIDA DE ANTENAS EN CAMPO PROXIMO Y ZONA DE FRESNEL UTILIZANDO SINTESIS DE ONDAS PLANAS M. Baque o, M. Fe ando, D. Galdamez Dp o. Comunicaciones de la Uni e sidad Poli ecnica de Valencia ABSTRACT This pape p esen s a me hod o md he weigh ing coe icien s o a linea a ay o syn hesize a plane-wa e in a 20 geome y. This penni s o make an enna measu emen s a any dis ance and wi h a educed numbe o p obes. The weigh ing coe icien s a e ound using he modal exp ession o a plane~wa e and he addi ion heo em o Bessel unc ions. Ano he applica ion o his echnique can be use o ob ain· cohe en images. 1 INTRODUCCION Si bien son muchos Ios aiios de expe iencia y !as publicaciones exis en es e e en es a la medida de an enas, no es menos cie o que sigue siendo un lema de es udio. La di e sidad de me odos exis en es en la ac ualidad se pod an clasi ica en es g andes g upos: medida en campo Iejano, medida en campo p oximo y campo compac a. Cada uno de ellos iene sus peculia idades, pe o odos ellos gene an de una o ma u o a una onda plana sob e la an ena a medi . En una medida en campo lejano , la onda plana se gene a median e una sonda si uada a una dis ancia mayo de 2 D 2 I A (dis ancia de Rayleigh), don de Des la dimension ans e sal maxima de la an ena a medi . Es o obliga pa a an enas de dimensiones g andes en enninos de A, a ealiza la medida a dis ancias excesi amen e g andes. En la medida en campo p 6ximo, se miden Ios campos angenciales a una supe icie que odea la an ena, y de o ma algo mica se ob iene el campo lejano. En es os algo i mos es an impl ci os Ios pesos de Io s elemen os del a ay de medida que gene a an una onda plana [1)[2]. La p incipal Iimi acion de es e me odo adica en el paso de mues eo espacial : A I 2. A ecuencias muy ele adas es e paso de mues eo supone un g an n lme o de medidas. En la medida en campo compac a la onda plana se ob iene median e un coli nado como puede se una Ien e o un e lec o pa ab6Iico. Debido a que el diseiio del colimado descansa basicamen e en el azado de ayos, es e me odo se aplica exclusi amen e pa a ecuencias ele adas (no malmen e po encima de I GHz). 343 En es e a iculo se p esen a un me odo al ema i o, como es la gene aci6n de onda plana median e un a ay lineal. A con inuaci6n se discul en Ios di e en es me odos pa a encon a Ios pesos adecuados de Ios elemen os del a ay que pe mi en sin e iza la onda plana. 2 METODOS EXISTENTES La ob enci6n de Ios pesos de Ios elemen os de un a ay pa a sin e iza una onda plana ha sido an e io men e es udiado po di e en es g upos y con di e en es me odos. Un p ime es udio del p oblema lo ealiz6 Ma sa ey [3) analizando un a ay piano, si bien no p opuso un me odo gene al pa a la ob enci6n de Ios pesos en un a ay ini o. En la ans o maci6n campo p 6ximo-campo lejano, Ios pesos es an impl ci os en sus algo i mos. Ludwig y La sen [1][2], p opusie on un me odo que ex ae Ios pesos a pa i de es os algo i mos de as o maci6n. Ponil imo, en la uni e sidad de She ield, Benne y Schoessow [ 4)[5) p opusie on un me odonume ico i e a i o pa a la ob enci6n de Ios pesos del a ay, haciendo uso del espec o de ondas planas. 3 METODO PROPUESTO El me odo que aqu se p esen a, se basa en el desa ollo modal de la onda plana a sin e iza . Los p ime os analisis ealizados se han limi ado a una geome a 20 con uen es ideales y sin p oblemas de acoplos en e elemen os. La exp esi6n de una onda plana en modos cil nd icos [6] es la siguien e: Haciendo uso del eo ema de adici6n de unciones de Bessel Vp < p' podemos pensa en exp esa una suma de ondas cil nd icas si uadas en di e en es posiciones, en una suma de modos cil nd icos cen ados en el mismo o igen de la onda plana ( igu a 1). y N wl 0) w2 )) L PLANE WAVE z , R J D ~) SYNTHE IS ZONE wN D) Figu a 1 344 La suma de las N uen es la podemos exp esa como : N ' _ w' H ~ 2 ) ( k I p- pI I) = I• I lgualando con la exp esi6n de onda plana end emos que: N .-n = H(2)(k ) -Jn , } L w, n p1 e I• I Apa ece un sis ema de M ecuaciones (m1me o de modos a sin e iza ) y N inc6gni as (m1me o de uen es): "'l2 H~~l2(kp ')e -J-11121, H ~~12( kp _,,2)e -J-11121, w, .-M/2 • 1 1 (2) -j(-AU2•l) 1 H_,,2 . ,(kp,)e (2) - j{-M/2•l) H H -M 2•1(kp_,,2. ,)e w2 .M/2-1 (2) -j(M/Z-I) 1 H~]2-l (kp 11/2-• )e-I<M 2-lll, 1 H M 2-l(kp,)e WN El mime o de modos que sin e icemos es a elacionado con la wna de alidez de onda plana como k R ~ M, siendo R el adio de la wna de alidez. La soluci6n de es e si ema nos danllos pesos adecuados pa a ob ene la onda plana. 4 RESULT ADOS Se ha ealizado g an nume o p uebas, a iando el nume o de uen es, el espaciado en e elemen os y la dis ancia del a ay a la wna de s n esis. Po ejemplo, pa a un a ay de 7 elemen os, equiespaciados "A I 2 a una dis ancia de I O ... se ob ienen Ios esul ados que se mues an en la igu as 2a,b,c yd. MODULO FASE Figu a 2a Figu a 2b 345 CORTE LONGITUDINAL CORTE TRANSVERSAL dB dB J _ ,- -~ L , -~-~- -,- -~- -,---' -~L,-~-~-~- ~-~- ~ wa elcng lhs Figu a 2c Figu a 2d Se obse a que en la zona de alidez la calidad de la onda plana es muy buena, p esen ando un e o de ase in e io a 0 _ I • en la zona de alidez espe ada. Escogiendo un sis ema sob ede enninado se ob iene una mayo zona de alidez de la onda plana pe o a cos a de pe de calidad. Se ha ealizado ambien un analis is del mlme o de uen es necesa io en unci6n de la dis ancia ob eniendo el compo amien o de la igu a 3. Figu a 3 Resul ado ob enido pa a un adio de alidez de I -5 A. y una longi ud del a ay de 3 A. . Es e iden e que el mime o de uen es necesa io dec ece con la dis ancia a la que si uamos el a ay. El sis ema de ecuaciones amb en se puede esol e pa a una onda gi ada como mues a la igu a 4. y Figu a 4 346 Solucionando el sis ema se obse a si bien se puede ob ene una onda gi ada, la zona de alidez de onda plana disminuye ( igu a 5). FASE Figu a 5 Es o pe mi e ob ene el diag ama de adiaci6n de la an ena a di e en es angulos de incidencia sin necesidad de gi a la mecanicamen e. 5 CONCLUSIONES Es posible encon a Ios pesos de Ios elemen os de un a ay que gene en una onda plana en una de e minada zona median e el desa ollo modal. Se puede ob ene el gi o de es a onda, y es posible disminui el mlme o de uen es con espec o a una medida en campo p 6ximo. REFERENCIAS [I] Ludwig, A.C. , La sen, F.L. Holm, 1979, " Sphe ical nea - ield measu emen s om a "compac - ange" iewpoin ", Elec omagne ics Ins i u e, Technical Uni e si y o Denma k, Repo R213, Ap . [2] Ludwig, A.C. , La sen, F.L. Holm, 1981, " Sphe ical nea - ield measu emen s om a "compac - ange" iewpoin ", Con e ence on An ennas and P opaga ion, lEE Con e ence Publica ion No. 195, Pa 1, pp. 274-277, Yo k, England, Ap . [3] Ma sa ey, V. V., 1968, "Measu emen o elec odynamic an enna pa ame e s by he me hod o syn hesized ape u es", Radio Enginee ing and Elec . Phys., Vol. 13, pp. 1869-1873. [4] Benne!, J. C., Schoessow, E.P., 1978, "An enna nea - ield/ a - ield ans o ma ion using a plane-wa e-syn hesis echnique", P oc. lEE, Vol. 125, No. 3, pp. 179-184, Ma . [5] Schoessow, E.P., 1980, "Plane syn hesis: a new app oach o he p oblem o an enna nea - ield/ a - ield ans o ma ion", Ph.D. Thesis, Uni e si y o She ield, Sep. [6] Ha ing on, R.F. ,1961, "Time-ha monic elec omagne ic ields", McG aw-Hill, Inc., New Yo k. 347