Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] 1Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016
Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em
e edou os em deg aus de decli idade 1V:1H
Ene gy dissipa ion in skimming low a s epped spillways wi h 1V:1H slope
Dai P á, M.a1, P iebe, P.S.a2, Sanagio o, D.G.b1, Ma ques, M.G.b2
aUni e sidade Fede al de Pelo as, Rua Gomes Ca nei o, 01, Sala 129, Pelo as/RS, CEP 96010-610, B asil. E-mail: a1 [email p o ec ed],
a2 [email p o ec ed]
bUni e sidade Fede al do Rio G ande do Sul, Ins i u o de Pesquisas Hid áulicas, A . Ben o Gonçal es, 9500, Po o Aleg e/RS CEP 91501-970.
E-mail: b1 [email p o ec ed], b2 [email p o ec ed]
Recibido: 08/04/2015 Acep ado: 18/12/2015 Publicado: 28/01/2016
RESUMO
A dissipação de ene gia ao longo da calha é a p incipal unção dos e edou os em deg aus. Com essas es u u as se busca a
edução da ene gia esidual no pé da ba agem, p opo cionando meno es cus os com a cons ução de es u u as de dissipação a
jusan e do e edou o. Es e es udo ca ac e iza a dissipação da ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os
em deg aus com decli idade de 45° (1V:1H) a a és da análise expe imen al em qua o modelos ísicos, sendo um com calha lisa
e ês com calhas em deg aus de al u as cons an es iguais a 30 mm, 60 mm e 90 mm. Fo am a aliados os aspec os elacionados
a dissipação de ene gia do escoamen o, especialmen e aqueles elacionados aos ní eis médios da água nas egiões ae adas e
não ae adas do luxo, pe mi indo o es abelecimen o de pa âme os adimensionais ep esen a i os da ene gia dissipada ao longo
da calha em deg aus.
Pala as cha e | Ve edou os em deg aus; Dissipação de ene gia; Es u u as Hid áulicas; Escoamen o deslizan e sob e u bilhões.
ABSTRACT
The ene gy dissipa ion along he chu e is he s epped spillway’s main unc ion. Wi h hose s uc u es he educ ion o esidual
ene gy a he dam’s oe is sough , allowing lowe cos wi h he cons uc ion o dissipa ion s uc u es downs eam he spillway. The
s udy cha ac e izes ene gy dissipa ion on sliding low in skimming low on s epped spillways wi h slope o 45° (1V:1H), h ough
expe imen al analysis in 4 physical models, one wi h la chu e and h ee s epped chu es wi h s eps o 30 mm, 60 mm and 90 mm.
Aspec s ela ed o low’s ene gy dissipa ion we e e alua ed, especially hose ela ed o mean le els o wa e on ae a ed and non-
ae a ed low egions, allowing he es ablishmen o ep esen a i e dimensionless pa ame e s o dissipa ed ene gy along he s epped
chu e.
Key wo ds | S epped Spillways; Ene gy Dissipa ion; Hid aulic S uc u es; Skimming Flow.
doi:10.4995/ia.2016.3714 EISSN: 1886-4996 ISSN: 1134-2196
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INTRODUÇÃO
Os e edou os em deg aus são es u u as hid áulicas ca ac e izadas pela signi ica i a esis ência impos a ao escoamen o e
pela dissipação de ene gia associada à p esença de mac o ugosidades p opiciada pelos deg aus dispos os ao longo da calha.
A edução no amanho das es u u as de dissipação a jusan e de e edou os, ma cadamen e po mo i os econômicos, em
consequência di e a na dissipação de ene gia, jus i icando a necessidade da co e a ca ac e ização dos escoamen os nes e ipo de
es u u a.
A dissipação de ene gia ao longo da calha é a unção p incipal dos e edou os em deg aus, a pa i do qual se busca a
edução da ene gia esidual no pé da ba agem com o obje i o de diminui os iscos de e osão no maciço.
Es e es udo, desen ol ido a pa i do abalho de Dai P á (2004), isa p eenche uma lacuna exis en e no es udo da dissipação
de ene gia em e edou os em deg aus, endo em is a a ca ência de c i é ios de p oje o elacionados a es u u as com pa amen o
de jusan e com decli idade de 45°.
Aspec os his ó icos
Con o me Chanson (1995), a escolha po calhas em deg aus nas ba agens da an iguidade deu-se, mui o p o a elmen e, po
ques ões es u u ais de es abilidade do maciço. A u ilização de canais de i igação do ados de deg aus pa a eduzi as elocidades
dos escoamen os ez su gi o in e esse pelas ca ac e ís icas dissipa i as dos e edou os em deg aus. Seguindo es a ideia, o au o
ci a a ba agem de New C o on, cons uída nos Es ados Unidos em 1906, como sendo, p o a elmen e, a p imei a cuja unção
p incipal do e edou o em deg aus e a dissipa a ene gia do escoamen o. Assim, uma quan idade signi ica i a de e edou os
em deg aus oi cons uída a é o p incípio do século XX. Po ém com o desen ol imen o de dissipado es de ene gia po essal o
hid áulico no pé de ba agens, a u ilização de calhas com unção dissipa i a caiu em desuso.
Apenas a pa i da década de 70, com o su gimen o de no os ma e iais e écnicas cons u i as, como o conc e o compac ado
a olo e as es u u as em gabiões, é que o in e esse po calhas em deg aus ol ou a a ai pesquisado es e p o issionais da engenha ia
hid áulica.
A u ilização de gabiões ganhou espaço na cons ução de e edou os a pa i dos anos 80 com a sua u ilização em ba agens
de e a. Sua aplicação, po ém, se es inge a pequenas azões especí icas, is o que os gabiões não podem se subme idos a g andes
elocidades, sob pena de colapso dos blocos (Fael e Pinhei o, 2003).
Fa o de Resis ência
A elação en e a dissipação de ene gia nos e edou os em deg aus e o a o de esis ência de Da cy-Weisbach ( ) em sido
p opos a po alguns au o es, assumindo que o escoamen o seja uni o me ao longo da calha, na egião em que o luxo ap esen a-se
plenamen e ae ado.
Raja a nam (1990) de iniu eo icamen e o coe icien e de esis ência (c ) a pa i da conse ação da quan idade de mo imen o.
S ephenson (1991) p opõe o cálculo do a o ( ) a pa i da equação ge al pa a escoamen os u bulen os ugosos.
Chanson (1993) p opõe a u ilização da equação uni e sal da pe da de ca ga pa a o cálculo do a o de esis ência ( )
o nando-a unção do diâme o hid áulico do escoamen o (DH).
De aco do com Ma os e al. (1999), os ó ices o mados en e os deg aus são idimensionais e os mo imen os u bulen os
abaixo do pseudo undo induzem à dissipação iscosa du an e a oca i egula do luido com a co en e li e, man endo o p ocesso
de eci culação e de dissipação de ene gia.
Sanagio o (2003) p opõe a es ima i a do a o de esis ência pa a calhas em deg aus ( k) a pa i do a o de esis ência da
calha lisa ( L), da posição longi udinal ao longo da calha (LP) e da posição de início de ae ação (LA).
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A Tabela 1 ap esen a de o ma esumida as p incipais p oposições eó icas e expe imen ais ace ca do a o de esis ência ( ).
Tabela 1 | Resumo das p oposições eó icas e expe imen ais ace ca do a o de esis ência.
Au o Ca ac e ís icas Equação
Raja a nam (1990) Teó ica c
hgsen
q
4
2
n
3
2
a
==
S ephenson (1991) Teó ica ,log
k
h
1142
42–
=+
aa
kk
Chanson (1993) Teó ica
q
gh senD
8
4
nH
2
2
a
=
Tozzi (1992)
53,13°
K en e 5 e 60 mm
,,log
k
h1
216124=+
a
k
h/k>1,8
53,13°
=0,163 h/k≤1,8
53,13°
8,5°
K de 19,8 e 39,6 mm ,,log
k
h1
368028=+
a
k
1,0<h/k≤10,0
8,5°
Chamani e
Raja a nam (1999)
51,34° e 59°
31,2 mm<H<125 mm
,,
log
k
h1
38
53
53
=+
a
k
Sanagio o (2003) 53,13°
K de 30 mm, 60 mm e 90 mm ,
e1 8162 ,
k
LL
L
1 7692– A
p
=,,
h
h
h
L
1 647 053
,
c
L
c
p
0 7055–
=+
bl
Na Tabela 1, K é a al u a de ugosidade do deg au (K=H·cosα), H é a al u a do deg au, α é a decli idade da calha, hn é a
p o undidade do escoamen o conside ado uni o me, hL é a p o undidade do escoamen o ao longo da calha lisa.
Dissipação de ene gia
So ensen (1985) a aliou a dissipação de ene gia no pé do e edou o a pa i das elocidades do escoamen o, ob idas
indi e amen e a a és de medições de ní eis e de e minadas pela aplicação da equação da con inuidade, cons a ando que a ene gia
ciné ica da calha em deg aus co espondia a alo es en e 6 e 12% daqueles ob idos pa a uma calha lisa.
Raja a nam (1990) p opôs a a aliação da dissipação de ene gia a a és da compa ação en e o escoamen o sob e calhas em
deg aus e sob e calhas lisas, a pa i do núme o de F oude na base do e edou o de calha lisa (F ’).
S ephenson (1991) a i mou que a dissipação de ene gia aumen a a é o pon o em que a al u a do escoamen o sob e a calha é
em o no de 1/3 da al u a c í ica do escoamen o. A pa i daí, os inc emen os na dissipação se iam pouco signi ica i os.
A elação en e a ene gia esidual da calha em deg aus e da calha lisa, a pa i dos expe imen os de Tozzi (1992), si uou-se
en e 40 e 66% pa a a decli idade 53,13°, e en e 42 e 62% pa a a decli idade 8,5°. O au o ambém ap esen a a elação en e al u a
de ugosidade (K) e azão especí ica (q) que conduz à máxima dissipação de ene gia pa a calhas em deg aus com pa amen o de
jusan e 1V:0,75H (53,13°), con o me Equação 1.
K=0,0764·q⅔ (1)
Rice e Kada y (1996) es uda am a dissipação de ene gia a pa i de um modelo com decli idade 1V:2,5H e com deg aus
de 0,61m, odos alo es de p o ó ipo. A dissipação de ene gia oi es imada em 2,4 a 2,9 ezes maio na calha em deg aus do que
na calha lisa.
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Chamani e Raja a nam (1999) de e mina am alo es de dissipação de ene gia en e 48 e 63% pa a calhas em deg aus
subme idas ao escoamen o deslizan e sob e u bilhões.
Po h (2000) de e minou a dissipação de ene gia de duas o mas: compa ando as ene gias esiduais em calhas lisas e em
calhas em deg aus, e compa ando a ene gia a mon an e do e edou o com a ene gia esidual ao inal da calha, calculada a pa i das
p o undidades conjugadas do essal o hid áulico.
Sanagio o (2003) p opôs a de e minação da dissipação de ene gia em e edou os em deg aus compa ando a pe da de
ene gia em elação à ene gia de mon an e disponí el. Os esul ados e idenciam a maio e iciência da calha em deg aus como
es u u a dissipado a pa a escoamen os ae ados do que pa a escoamen os não ae ados. A in luência do amanho dos deg aus ambém
se o na e iden e, p incipalmen e nos casos em que o luxo se ap esen a ae ado. A dissipação de ene gia em elação a um e edou o
com calha lisa ambém oi analisada po Sanagio o (2003).
A Tabela 2 ap esen a de o ma esumida as p incipais p oposições eó icas e expe imen ais ace ca da dissipação de ene gia.
Tabela 2 | Resumo das p oposições eó icas e expe imen ais ace ca da dissipação de ene gia.
Au o Ca ac e ís icas Equação
Raja a nam (1990) Al u a de 1,464 m
1V:0,78H
Deg aus de 24,4 mm
EEE
D=-
ll
E
E
F
A
F
A
A
1
2
12
1
2
2
2
2
D=
+
-+
-
l
l
l
l
^^
hh
S ephenson (1991) Teó ica
H
E
H
HE
S
S
H
h
1
4
1
8
V
V
V
V
V
c
12
D=
-
=- +
bbb
lll
Pey as e al. (1992) Calhas de gabiões
Al u a de 5 m
Deg aus de 1000 mm
1V:1H, 1V:2H e 1V:3H
,
H
E
H
EE
gH
q
14195
,
VV
m
V
3
20 526
D=-=-
dn
Chanson (1993) Teó ica
cos
H
E
h
H
sen
sen
1
2
3
82
1
8
m
c
V
13
23
–
aaa
D=-
+
+
bbll
Peg am e al. (1999) 1V:0,6
Deg aus de 250, 500,
1000 e 2000mm
,Eh442,
2
0 685
=
pa a H = 500 mm
,Eh535,
2
0 692
=
pa a H = 2000 mm
Po h (2000) ,
E
Eh
H
10039
mc
V
1=- HV /hc ≤ 13,25
,
E
E
e0 719 ,
m
h
H
1003– c
V
=13,25 < HV /hc ≤ 34,05
Sanagio o (2003) 1V:0,75H
30mm, 60mm e 90mm
E
EE
EE
mm
mp
D=
-
E
EEE
E
p
D=
-
l
l
l
l
,EY h15
mc
=+
cosEzh
g
V
2
p1
2
aa=+ +
Na Tabela 2, F ’ é o núme o de F oude na base do e edou o de calha lisa, E ’ é a ene gia esidual na base do e edou o de
calha lisa, E é a ene gia esidual na base do e edou o com calha em deg aus, h0 é o ní el da água na base do e edou o, A é um
pa âme o adimensional unção dos coe icien es de esis ência das calhas lisa (c ’) e em deg aus (c ), hn é a p o undidade uni o me
na calha, ΔEV é a di e ença en e a al u a do e edou o (HV) e a ene gia especí ica esidual na base da calha em deg aus (E ), hc
é a p o undidade c í ica do escoamen o, S é a decli idade da linha de ene gia, é o a o de esis ência, ΔE é a di e ença en e a
ene gia disponí el na c is a do e edou o e a ene gia esidual na base da calha em deg aus, E é a ene gia esidual em unção da
p o undidade conjugada len a do essal o hid áulico (h2), Em é a ene gia a mon an e do e edou o com elação ao pon o em análise,
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E 1 é a ene gia esidual ao inal da calha, Ep é a ene gia num pon o qualque ao longo da calha do e edou o em deg aus, Y é a
di e ença de con as en e es e pon o e a c is a do e edou o, h e V são a p o undidade e a elocidade média do escoamen o, α1 é
o coe icien e de Co iolis, z é a co a do piso do deg au na seção conside ada em elação ao plano de e e ência, E’ é a ene gia em
qualque pon o no e edou o de calha lisa.
MATERIAL E MÉTODOS
O es udo abo dou es es em modelos ísicos bidimensionais de e edou os em deg aus com calha de decli idade de
45° (1V:1H). As es u u as de ensaio inham desní el de 2,44 m en e a c is a do e edou o e a base do canal de uga, la gu a de
0,4 m e calhas com deg aus de 30, 60 e 90 mm de al u a, além de uma calha lisa con encional. As azões especí icas p opos as
pa a os ensaios es a am comp eendidas en e 0,025 e 0,700 m³/s·m-1. Os ensaios o am conduzidos no Labo a ó io de Hid áulica
do Ins i u o de Pesquisas Hid áulicas da Uni e sidade Fede al do Rio G ande do Sul.
A ogi a do e edou o é do ipo C eage e oi p oje ada de aco do com as ecomendações de USBR (1974) pa a uma ca ga
de p oje o no modelo de 0,40 m. O pe il da ogi a se desen ol e a é que, no pon o de angência, sua decli idade seja igual à da
calha, o mada pelos can os ex e nos dos deg aus. Não o am execu ados deg aus meno es de ansição na po ção imedia amen e
an e io à calha.
Os modelos são es u u as me álicas compos as pela calha e en e e ogi a, execu adas com chapas de e o gal anizadas de
ap oximadamen e 2mm de espessu a. As pa edes la e ais do e edou o o am execu adas em ac ílico anspa en e.
A Figu a 1 ilus a a ins alação expe imen al ípica com deg aus de 60 mm e, nes e caso, azão especí ica de 0,15 m³/s·m-1.
Sob e as es u u as com e sem deg aus o am es abelecidas seções p incipais de ensaio ao longo da calha, sob e as quais o am
e e uadas medições de ní el médio d’água, pe il de elocidades médias, p essões médias e “ins an âneas”.
Figu a 1 | Ins alação Expe imen al: calha com deg aus de 60mm e azão especí ica de 0,15 m³/s·m-1.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Fa o de Resis ência
O a o de esis ência ( ) de Da cy-Weisbach oi a aliado a pa i da p opos a de Chanson (1993) (Tabela 1), que é unção
da decli idade da calha (α), da azão especí ica (q), da acele ação da g a idade (g) e da p o undidade média do escoamen o (hn)
e do diâme o hid áulico (DH). Pa a o cálculo do a o de esis ência o am u ilizadas as p o undidades médias e i icadas

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expe imen almen e, a pa i da conside ação de que o escoamen o assume ca ac e ís icas uni o mes pa a posições a jusan e da
posição de início de ae ação i me.
A p o undidade no mal (hn) oi de e minada pela média a i mé ica dos ní eis da água medidos nas seções onde o escoamen o
ap esen a a-se plenamen e ae ado. Na Figu a 2 es ão ap esen ados os alo es de e minados do a o de esis ência ( ) pa a as ês
al u as de deg aus a aliadas nes e es udo.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
012345678910
hn/k
k = 21mm (45°)
k = 42mm (45°)
k = 64mm (45°)
S ephenson (1991)
Tozzi (1992) (53,13°)
Chanson (1994) (<12°)
Chamani e Raja a nam (1999)
Figu a 2 | Compa ação en e os a o es de esis ência ob idos nes e es udo en e às p opos as ap esen adas po ou os au o es.
Apesa da análise e e uada an e io men e não pe mi i o es abelecimen o de uma elação pa a o cálculo do a o de
esis ência ( ), pode-se es ima um alo médio em o no de 0,25, álido pa a es e es udo, independen e da al u a de ugosidade.
A a aliação do a o de esis ência oi conduzida, ambém, a pa i da conside ação das medições de ní el de água e e uadas
na calha lisa. Seguiu-se a me odologia p opos a po Sanagio o (2003), que compa ou os a o es de esis ência das calhas em
deg aus ( k) e da calha lisa ( L) em cada pon o de medição (Lp), jun amen e com a posição de início de ae ação do escoamen o (LA)
(Equação 2).
L
L
L
k
A
p
p=
bl
(2)
Pa a a de e minação do a o de esis ência da calha lisa u ilizou-se a p opos a po Chanson (1993) ap esen ada na Tabela 1.
Des a o ma az-se necessá ia a de e minação de uma unção que pe mi a a es ima i a do pe il da linha da água ao longo de oda
a calha e en e. Pa a isso co elaciona am-se as p o undidades medidas na calha lisa (hL) com a dis ância (LP), sendo es a omada
longi udinalmen e a pa i do início do desen ol imen o da camada limi e, na c is a do e edou o, pe mi indo o le an amen o
comple o das p o undidades em qualque posição da calha.
A Figu a 3 ap esen a a adimensionalização de hL e de LP pela p o undidade c í ica do escoamen o (hc), e a Equação 3,
ap esen a o ajus e a se u ilizado pa a o cálculo da linha da água ao longo da calha lisa, ob ido com coe icien e de de e minação
igual a 0,96.
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0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
h
L
/h
C
L
p
/h
C
0,050 m³/s/m
0,100 m³/s/m
0,200 m³/s/m
0,325 m³/s/m
0,450 m³/s/m
0,575 m³/s/m
0,700 m³/s/m
Equação 3
Figu a 3 | Co elação en e as p o undidades do escoamen o na calha lisa (hL) em qualque pon o ao longo da calha (Lp), ambas adimensionaliza-
das pela p o undidade c í ica do escoamen o (hc).
h
hh
L
3
2,
L
cc
p
0 344–
=
bl
(3)
A Equação 3 oi es abelecida a pa i dos ensaios ealizados nes e es udo, ecomendando-se, po an o, sua u ilização apenas
pa a calhas com decli idade de 45°. Ela de e se usada com es ições pa a alo es de Lp/hc maio es do que 30, endo em is a a
quan idade insu icien e de pon os expe imen ais u ilizados a pa i des e pon o pa a o seu ajus e.
Uma ez que o am es abelecidas as elações pa a a de e minação de L, pode-se p ocede a sua compa ação com o a o de
esis ência da calha em deg aus ( k).
A Figu a 4 ap esen a a a aliação do a o de esis ência da calha em deg aus em compa ação com o a o de esis ência da
calha lisa pa a qualque posição (LP) adimensionalizada pela posição de início de ae ação (LA).
A Equação 4, de e minada a pa i dos pon os da Figu a 4, oi ajus ada com coe icien e de de e minação igual a 0,83. Salien a-
se que se a a de uma es ima i a, de endo seu uso se c i e ioso, endo semp e em is a a dispe são dos pon os expe imen ais
en ol ida na sua de e minação.
,,
exp
L
L
1090834–
L
kA
p
=
bl
(4)
Os esul ados ap esen ados na Figu a 4 pe mi em pe cebe que na egião onde se inicia a en ada de a no luxo, o
compo amen o do a o de esis ência não es á bem de inido, endo em is a a dispe são dos dados ali e i icada. De qualque
o ma, a u ilização da Equação 4 pode se ei a nes a egião de ansição, po ém de e-se a en a pa a e en uais alo es de k que
possam se con á ios à segu ança do p oje o da es u u a hid áulica.
8 Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016
2016, IWA Publishing, Edi o ial UPV, FFIA
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
L
/
k
L
p
/L
A
k = 21mm
k = 42mm
k = 64mm
Sanagio o (2003)
Equação 4
Escoamen o
Não Ae ado
Escoamen o
Ae ado
Figu a 4 | A aliação do a o de esis ência da calha em deg aus a pa i do a o de esis ência da calha lisa, em qualque pon o ao longo da calha
do e edou o.
Dissipação de ene gia
A a aliação da dissipação de ene gia se á conduzida a a és de duas p opos as di e enciadas: a p imei a, analisando a pe da
de ene gia com elação à ene gia o al disponí el a mon an e, e a segunda a aliando as di e enças en e a ene gia dissipada po um
e edou o de calha em deg aus en e a um e edou o de calha lisa.
O cálculo da dissipação de ene gia oi ei o a pa i dos dados de medições de ní el ao longo da calha e en e. As elocidades
médias do escoamen o o am de e minadas igualmen e a pa i das medições da p o undidade do escoamen o, u ilizando-se pa a
isso a equação da con inuidade.
Em cada seção de es es oi es abelecido um plano de e e ência ho izon al dis in o, si uado no é ice supe io do espelho do
deg au onde o am execu adas as medições. Isso pe mi iu que ossem conside ados ba amen os de di e en es al u as na a aliação
da dissipação de ene gia, limi ados, é cla o pela posição da úl ima seção de ensaios a 1,86m, no modelo, abaixo da c is a.
Dissipação de ene gia en e à ene gia o al disponí el a mon an e
Na análise da ene gia esidual da calha em deg aus en e à ene gia o al disponí el de mon an e oi u ilizada a Equação 5,
conside ando um no o plano de e e ência ho izon al pa a cada seção de es e.
E
EE
EE
mm
mp
D=
-
(5)
onde Em é a ene gia o al disponí el a mon an e e Ep é a ene gia esidual na seção onde es á sendo a aliada a dissipação.
A pa i da análise de alhada da dissipação de ene gia em odas as calhas a aliadas nes e es udo (Figu a 5), algumas
obse ações podem se ealizadas.
À medida que se conside am e edou os com al u as maio es, os alo es da dissipação de ene gia ambém aumen am,
quando subme idos a uma mesma azão. Pa a as meno es azões ensaiadas, e i icou-se pe da de ene gia da o dem de 90%,
ao passo que pa a maio es azões, de e mina am-se alo es po ol a de 27%. Pa a as calhas com deg aus de 90mm, os alo es
a ingi am 37% pa a as maio es azões, semp e conside ando es u u as de maio al u a, quando a azão en e o desní el en e a
c is a do e edou o e o pon o em análise (Y) e a ca ga de p oje o do e edou o (Hd) co espondeu a 4,64.
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A p esença de a no luxo ambém de e se des acada como um a o in e enien e nes a a aliação. Obse ou-se que pa a
os deg aus de 90 mm, um máximo de 45% da ene gia disponí el a mon an e oi dissipada na egião não ae ada da calha. Já pa a os
deg aus de 60 mm e 30 mm os pe cen uais co espondem, em média, a 55% e 65% espec i amen e.
Pe cebe-se a in luência da al u a do deg au na de e minação da dissipação de ene gia ao longo da calha. A aliando-se
di e en es deg aus, num mesmo plano de e e ência, subme idos às mesmas azões, na si uação de escoamen o sem ae ação, a
ene gia dissipada pelo e edou o de calha com deg aus de 30 mm mos ou-se, em média, 50% meno en e à dissipação no
e edou o com calha de 90 mm. Nas si uações com ae ação plena do luxo, essa di e ença máxima caiu pa a 15%.
Na Figu a 5 es ão ep esen adas di e sas p oposições ace ca da dissipação de ene gia, an o a ní el de equações p opos as
como a ní el de dados expe imen ais ob idos em Dai P á (2004).
Pe cebe-se que pa a os escoamen os não ae ados, o compo amen o de DE/Em segue uma endência bem de inida,
aumen ando apidamen e pa a pequenas a iações do pa âme o adimensional (Y/hc). A pa i do pon o onde o escoamen o o na-
se ae ado (pon os hachu ados), a dispe são aumen a e a endência que se e i ica pa a alo es de Y/hc maio es é de que a dissipação
de ene gia se o ne cons an e e igual a um máximo alo p óximo a 90%.
A compa ação imedia a en e dados o iundos de calhas com decli idade de 45° se á bas an e p ejudicada endo em is a
que apenas o abalho de Pey as e al. (1992) – desen ol ido a pa i de es u u a com gabiões – con empla a mesma decli idade
a aliada nes e abalho. A p opos a do e e ido au o , con udo, ap esen a esul ados menos conse ado es, o que pode se a ibuído
ao a o de que em es u u as em gabiões há in il ação de água e mesmo a ugosidade do deg au é bas an e di e en e da ugosidade
dos modelos aqui es udados, p opo cionando maio es pe das de ene gia ao escoamen o.
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
010 20 30 40 50 60
DE/Em
Y/hc
Chanson (1993) ( =0,2)
Chanson (1993) ( =0,8)
Pey as e al. (1992)
So ensen (1985) (52,0°)
Bindo e al. (1993) (51,3°)
Tozzi (1992) (53,1°)
Po h (2000) (53,1°)
Sanagio o (2003) (53,13°)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
-40 60
k = 21mm Y/Hd = 1,49
k = 21mm Y/Hd = 1,94
k = 21mm Y/Hd = 2,39
k = 21mm Y/Hd = 2,84
k = 21mm Y/Hd = 3,29
k = 21mm Y/Hd = 3,74
k = 21mm Y/Hd = 4,19
k = 21mm Y/Hd = 4,64
k = 42mm Y/Hd = 1,49
k = 42mm Y/Hd = 1,94
k = 42mm Y/Hd = 2,39
k = 42mm Y/Hd = 2,84
k = 42mm Y/Hd = 3,29
k = 42mm Y/Hd = 3,74
k = 42mm Y/Hd = 4,19
k = 42mm Y/Hd = 4,64
k = 64mm Y/Hd = 1,49
k = 64mm Y/Hd = 1,94
k = 64mm Y/Hd = 2,39
k = 64mm Y/Hd = 2,84
k = 64mm Y/Hd = 3,29
k = 64mm Y/Hd = 3,74
k = 64mm Y/Hd = 4,19
k = 64mm Y/Hd = 4,64
Figu a 5 | A aliação da dissipação de ene gia com elação à ene gia disponí el a mon an e a a és da compa ação en e as p opos as de Chan-
son (1993), Pey as e al. (1992), os dados expe imen ais de alguns au o es e aqueles ob idos nes e es udo. Os pon os hachu ados co espondem
a egiões ae adas do escoamen o.
Dissipação de ene gia nas calhas em deg aus en e à ene gia dissipada po uma calha lisa
Es e segundo i em isa ap esen a ou a abo dagem pa a a de e minação da ene gia dissipada em e edou os em deg aus. Se á
e e uada uma a aliação da dissipação de ene gia da calha em deg aus en e à dissipação de ene gia em uma calha lisa con encional.
O cálculo da dissipação de ene gia se á ei o pela equação 6.
E
EEE
E
p
D=
-
ll
l
(6)