Dissipação de energia do escoamento deslizante sobre turbilhões em vertedouros em degraus de declividade 1V:1H

Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] 1Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016 Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus de decli idade 1V:1H Ene gy dissipa ion in skimming low a s epped spillways wi h 1V:1H slope Dai P á, M.a1, P iebe, P.S.a2, Sanagio o, D.G.b1, Ma ques, M.G.b2 aUni e sidade Fede al de Pelo as, Rua Gomes Ca nei o, 01, Sala 129, Pelo as/RS, CEP 96010-610, B asil. E-mail: a1 [email p o ec ed], a2 [email p o ec ed] bUni e sidade Fede al do Rio G ande do Sul, Ins i u o de Pesquisas Hid áulicas, A . Ben o Gonçal es, 9500, Po o Aleg e/RS CEP 91501-970. E-mail: b1 [email p o ec ed], b2 [email p o ec ed] Recibido: 08/04/2015 Acep ado: 18/12/2015 Publicado: 28/01/2016 RESUMO A dissipação de ene gia ao longo da calha é a p incipal unção dos e edou os em deg aus. Com essas es u u as se busca a edução da ene gia esidual no pé da ba agem, p opo cionando meno es cus os com a cons ução de es u u as de dissipação a jusan e do e edou o. Es e es udo ca ac e iza a dissipação da ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus com decli idade de 45° (1V:1H) a a és da análise expe imen al em qua o modelos ísicos, sendo um com calha lisa e ês com calhas em deg aus de al u as cons an es iguais a 30 mm, 60 mm e 90 mm. Fo am a aliados os aspec os elacionados a dissipação de ene gia do escoamen o, especialmen e aqueles elacionados aos ní eis médios da água nas egiões ae adas e não ae adas do luxo, pe mi indo o es abelecimen o de pa âme os adimensionais ep esen a i os da ene gia dissipada ao longo da calha em deg aus. Pala as cha e | Ve edou os em deg aus; Dissipação de ene gia; Es u u as Hid áulicas; Escoamen o deslizan e sob e u bilhões. ABSTRACT The ene gy dissipa ion along he chu e is he s epped spillway’s main unc ion. Wi h hose s uc u es he educ ion o esidual ene gy a he dam’s oe is sough , allowing lowe cos wi h he cons uc ion o dissipa ion s uc u es downs eam he spillway. The s udy cha ac e izes ene gy dissipa ion on sliding low in skimming low on s epped spillways wi h slope o 45° (1V:1H), h ough expe imen al analysis in 4 physical models, one wi h la chu e and h ee s epped chu es wi h s eps o 30 mm, 60 mm and 90 mm. Aspec s ela ed o low’s ene gy dissipa ion we e e alua ed, especially hose ela ed o mean le els o wa e on ae a ed and non- ae a ed low egions, allowing he es ablishmen o ep esen a i e dimensionless pa ame e s o dissipa ed ene gy along he s epped chu e. Key wo ds | S epped Spillways; Ene gy Dissipa ion; Hid aulic S uc u es; Skimming Flow. doi:10.4995/ia.2016.3714 EISSN: 1886-4996 ISSN: 1134-2196 2 Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016 2016, IWA Publishing, Edi o ial UPV, FFIA INTRODUÇÃO Os e edou os em deg aus são es u u as hid áulicas ca ac e izadas pela signi ica i a esis ência impos a ao escoamen o e pela dissipação de ene gia associada à p esença de mac o ugosidades p opiciada pelos deg aus dispos os ao longo da calha. A edução no amanho das es u u as de dissipação a jusan e de e edou os, ma cadamen e po mo i os econômicos, em consequência di e a na dissipação de ene gia, jus i icando a necessidade da co e a ca ac e ização dos escoamen os nes e ipo de es u u a. A dissipação de ene gia ao longo da calha é a unção p incipal dos e edou os em deg aus, a pa i do qual se busca a edução da ene gia esidual no pé da ba agem com o obje i o de diminui os iscos de e osão no maciço. Es e es udo, desen ol ido a pa i do abalho de Dai P á (2004), isa p eenche uma lacuna exis en e no es udo da dissipação de ene gia em e edou os em deg aus, endo em is a a ca ência de c i é ios de p oje o elacionados a es u u as com pa amen o de jusan e com decli idade de 45°. Aspec os his ó icos Con o me Chanson (1995), a escolha po calhas em deg aus nas ba agens da an iguidade deu-se, mui o p o a elmen e, po ques ões es u u ais de es abilidade do maciço. A u ilização de canais de i igação do ados de deg aus pa a eduzi as elocidades dos escoamen os ez su gi o in e esse pelas ca ac e ís icas dissipa i as dos e edou os em deg aus. Seguindo es a ideia, o au o ci a a ba agem de New C o on, cons uída nos Es ados Unidos em 1906, como sendo, p o a elmen e, a p imei a cuja unção p incipal do e edou o em deg aus e a dissipa a ene gia do escoamen o. Assim, uma quan idade signi ica i a de e edou os em deg aus oi cons uída a é o p incípio do século XX. Po ém com o desen ol imen o de dissipado es de ene gia po essal o hid áulico no pé de ba agens, a u ilização de calhas com unção dissipa i a caiu em desuso. Apenas a pa i da década de 70, com o su gimen o de no os ma e iais e écnicas cons u i as, como o conc e o compac ado a olo e as es u u as em gabiões, é que o in e esse po calhas em deg aus ol ou a a ai pesquisado es e p o issionais da engenha ia hid áulica. A u ilização de gabiões ganhou espaço na cons ução de e edou os a pa i dos anos 80 com a sua u ilização em ba agens de e a. Sua aplicação, po ém, se es inge a pequenas azões especí icas, is o que os gabiões não podem se subme idos a g andes elocidades, sob pena de colapso dos blocos (Fael e Pinhei o, 2003). Fa o de Resis ência A elação en e a dissipação de ene gia nos e edou os em deg aus e o a o de esis ência de Da cy-Weisbach ( ) em sido p opos a po alguns au o es, assumindo que o escoamen o seja uni o me ao longo da calha, na egião em que o luxo ap esen a-se plenamen e ae ado. Raja a nam (1990) de iniu eo icamen e o coe icien e de esis ência (c ) a pa i da conse ação da quan idade de mo imen o. S ephenson (1991) p opõe o cálculo do a o ( ) a pa i da equação ge al pa a escoamen os u bulen os ugosos. Chanson (1993) p opõe a u ilização da equação uni e sal da pe da de ca ga pa a o cálculo do a o de esis ência ( ) o nando-a unção do diâme o hid áulico do escoamen o (DH). De aco do com Ma os e al. (1999), os ó ices o mados en e os deg aus são idimensionais e os mo imen os u bulen os abaixo do pseudo undo induzem à dissipação iscosa du an e a oca i egula do luido com a co en e li e, man endo o p ocesso de eci culação e de dissipação de ene gia. Sanagio o (2003) p opõe a es ima i a do a o de esis ência pa a calhas em deg aus ( k) a pa i do a o de esis ência da calha lisa ( L), da posição longi udinal ao longo da calha (LP) e da posição de início de ae ação (LA). Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] 3Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016 2016, IWA Publishing, Edi o ial UPV, FFIA A Tabela 1 ap esen a de o ma esumida as p incipais p oposições eó icas e expe imen ais ace ca do a o de esis ência ( ). Tabela 1 | Resumo das p oposições eó icas e expe imen ais ace ca do a o de esis ência. Au o Ca ac e ís icas Equação Raja a nam (1990) Teó ica c hgsen q 4 2 n 3 2 a == S ephenson (1991) Teó ica ,log k h 1142 42– =+ aa kk Chanson (1993) Teó ica q gh senD 8 4 nH 2 2 a = Tozzi (1992) 53,13° K en e 5 e 60 mm ,,log k h1 216124=+ a k h/k>1,8 53,13° =0,163 h/k≤1,8 53,13° 8,5° K de 19,8 e 39,6 mm ,,log k h1 368028=+ a k 1,0<h/k≤10,0 8,5° Chamani e Raja a nam (1999) 51,34° e 59° 31,2 mm<H<125 mm ,, log k h1 38 53 53 =+ a k Sanagio o (2003) 53,13° K de 30 mm, 60 mm e 90 mm , e1 8162 , k LL L 1 7692– A p =,, h h h L 1 647 053 , c L c p 0 7055– =+ bl Na Tabela 1, K é a al u a de ugosidade do deg au (K=H·cosα), H é a al u a do deg au, α é a decli idade da calha, hn é a p o undidade do escoamen o conside ado uni o me, hL é a p o undidade do escoamen o ao longo da calha lisa. Dissipação de ene gia So ensen (1985) a aliou a dissipação de ene gia no pé do e edou o a pa i das elocidades do escoamen o, ob idas indi e amen e a a és de medições de ní eis e de e minadas pela aplicação da equação da con inuidade, cons a ando que a ene gia ciné ica da calha em deg aus co espondia a alo es en e 6 e 12% daqueles ob idos pa a uma calha lisa. Raja a nam (1990) p opôs a a aliação da dissipação de ene gia a a és da compa ação en e o escoamen o sob e calhas em deg aus e sob e calhas lisas, a pa i do núme o de F oude na base do e edou o de calha lisa (F ’). S ephenson (1991) a i mou que a dissipação de ene gia aumen a a é o pon o em que a al u a do escoamen o sob e a calha é em o no de 1/3 da al u a c í ica do escoamen o. A pa i daí, os inc emen os na dissipação se iam pouco signi ica i os. A elação en e a ene gia esidual da calha em deg aus e da calha lisa, a pa i dos expe imen os de Tozzi (1992), si uou-se en e 40 e 66% pa a a decli idade 53,13°, e en e 42 e 62% pa a a decli idade 8,5°. O au o ambém ap esen a a elação en e al u a de ugosidade (K) e azão especí ica (q) que conduz à máxima dissipação de ene gia pa a calhas em deg aus com pa amen o de jusan e 1V:0,75H (53,13°), con o me Equação 1. K=0,0764·q⅔ (1) Rice e Kada y (1996) es uda am a dissipação de ene gia a pa i de um modelo com decli idade 1V:2,5H e com deg aus de 0,61m, odos alo es de p o ó ipo. A dissipação de ene gia oi es imada em 2,4 a 2,9 ezes maio na calha em deg aus do que na calha lisa. 4 Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016 2016, IWA Publishing, Edi o ial UPV, FFIA Chamani e Raja a nam (1999) de e mina am alo es de dissipação de ene gia en e 48 e 63% pa a calhas em deg aus subme idas ao escoamen o deslizan e sob e u bilhões. Po h (2000) de e minou a dissipação de ene gia de duas o mas: compa ando as ene gias esiduais em calhas lisas e em calhas em deg aus, e compa ando a ene gia a mon an e do e edou o com a ene gia esidual ao inal da calha, calculada a pa i das p o undidades conjugadas do essal o hid áulico. Sanagio o (2003) p opôs a de e minação da dissipação de ene gia em e edou os em deg aus compa ando a pe da de ene gia em elação à ene gia de mon an e disponí el. Os esul ados e idenciam a maio e iciência da calha em deg aus como es u u a dissipado a pa a escoamen os ae ados do que pa a escoamen os não ae ados. A in luência do amanho dos deg aus ambém se o na e iden e, p incipalmen e nos casos em que o luxo se ap esen a ae ado. A dissipação de ene gia em elação a um e edou o com calha lisa ambém oi analisada po Sanagio o (2003). A Tabela 2 ap esen a de o ma esumida as p incipais p oposições eó icas e expe imen ais ace ca da dissipação de ene gia. Tabela 2 | Resumo das p oposições eó icas e expe imen ais ace ca da dissipação de ene gia. Au o Ca ac e ís icas Equação Raja a nam (1990) Al u a de 1,464 m 1V:0,78H Deg aus de 24,4 mm EEE D=- ll E E F A F A A 1 2 12 1 2 2 2 2 D= + -+ - l l l l ^^ hh S ephenson (1991) Teó ica H E H HE S S H h 1 4 1 8 V V V V V c 12 D= - =- + bbb lll Pey as e al. (1992) Calhas de gabiões Al u a de 5 m Deg aus de 1000 mm 1V:1H, 1V:2H e 1V:3H , H E H EE gH q 14195 , VV m V 3 20 526 D=-=- dn Chanson (1993) Teó ica cos H E h H sen sen 1 2 3 82 1 8 m c V 13 23 – aaa D=- + + bbll Peg am e al. (1999) 1V:0,6 Deg aus de 250, 500, 1000 e 2000mm ,Eh442, 2 0 685 = pa a H = 500 mm ,Eh535, 2 0 692 = pa a H = 2000 mm Po h (2000) , E Eh H 10039 mc V 1=- HV /hc ≤ 13,25 , E E e0 719 , m h H 1003– c V =13,25 < HV /hc ≤ 34,05 Sanagio o (2003) 1V:0,75H 30mm, 60mm e 90mm E EE EE mm mp D= - E EEE E p D= - l l l l ,EY h15 mc =+ cosEzh g V 2 p1 2 aa=+ + Na Tabela 2, F ’ é o núme o de F oude na base do e edou o de calha lisa, E ’ é a ene gia esidual na base do e edou o de calha lisa, E é a ene gia esidual na base do e edou o com calha em deg aus, h0 é o ní el da água na base do e edou o, A é um pa âme o adimensional unção dos coe icien es de esis ência das calhas lisa (c ’) e em deg aus (c ), hn é a p o undidade uni o me na calha, ΔEV é a di e ença en e a al u a do e edou o (HV) e a ene gia especí ica esidual na base da calha em deg aus (E ), hc é a p o undidade c í ica do escoamen o, S é a decli idade da linha de ene gia, é o a o de esis ência, ΔE é a di e ença en e a ene gia disponí el na c is a do e edou o e a ene gia esidual na base da calha em deg aus, E é a ene gia esidual em unção da p o undidade conjugada len a do essal o hid áulico (h2), Em é a ene gia a mon an e do e edou o com elação ao pon o em análise, Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] 5Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016 2016, IWA Publishing, Edi o ial UPV, FFIA E 1 é a ene gia esidual ao inal da calha, Ep é a ene gia num pon o qualque ao longo da calha do e edou o em deg aus, Y é a di e ença de con as en e es e pon o e a c is a do e edou o, h e V são a p o undidade e a elocidade média do escoamen o, α1 é o coe icien e de Co iolis, z é a co a do piso do deg au na seção conside ada em elação ao plano de e e ência, E’ é a ene gia em qualque pon o no e edou o de calha lisa. MATERIAL E MÉTODOS O es udo abo dou es es em modelos ísicos bidimensionais de e edou os em deg aus com calha de decli idade de 45° (1V:1H). As es u u as de ensaio inham desní el de 2,44 m en e a c is a do e edou o e a base do canal de uga, la gu a de 0,4 m e calhas com deg aus de 30, 60 e 90 mm de al u a, além de uma calha lisa con encional. As azões especí icas p opos as pa a os ensaios es a am comp eendidas en e 0,025 e 0,700 m³/s·m-1. Os ensaios o am conduzidos no Labo a ó io de Hid áulica do Ins i u o de Pesquisas Hid áulicas da Uni e sidade Fede al do Rio G ande do Sul. A ogi a do e edou o é do ipo C eage e oi p oje ada de aco do com as ecomendações de USBR (1974) pa a uma ca ga de p oje o no modelo de 0,40 m. O pe il da ogi a se desen ol e a é que, no pon o de angência, sua decli idade seja igual à da calha, o mada pelos can os ex e nos dos deg aus. Não o am execu ados deg aus meno es de ansição na po ção imedia amen e an e io à calha. Os modelos são es u u as me álicas compos as pela calha e en e e ogi a, execu adas com chapas de e o gal anizadas de ap oximadamen e 2mm de espessu a. As pa edes la e ais do e edou o o am execu adas em ac ílico anspa en e. A Figu a 1 ilus a a ins alação expe imen al ípica com deg aus de 60 mm e, nes e caso, azão especí ica de 0,15 m³/s·m-1. Sob e as es u u as com e sem deg aus o am es abelecidas seções p incipais de ensaio ao longo da calha, sob e as quais o am e e uadas medições de ní el médio d’água, pe il de elocidades médias, p essões médias e “ins an âneas”. Figu a 1 | Ins alação Expe imen al: calha com deg aus de 60mm e azão especí ica de 0,15 m³/s·m-1. RESULTADOS E DISCUSSÃO Fa o de Resis ência O a o de esis ência ( ) de Da cy-Weisbach oi a aliado a pa i da p opos a de Chanson (1993) (Tabela 1), que é unção da decli idade da calha (α), da azão especí ica (q), da acele ação da g a idade (g) e da p o undidade média do escoamen o (hn) e do diâme o hid áulico (DH). Pa a o cálculo do a o de esis ência o am u ilizadas as p o undidades médias e i icadas 6 Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016 2016, IWA Publishing, Edi o ial UPV, FFIA expe imen almen e, a pa i da conside ação de que o escoamen o assume ca ac e ís icas uni o mes pa a posições a jusan e da posição de início de ae ação i me. A p o undidade no mal (hn) oi de e minada pela média a i mé ica dos ní eis da água medidos nas seções onde o escoamen o ap esen a a-se plenamen e ae ado. Na Figu a 2 es ão ap esen ados os alo es de e minados do a o de esis ência ( ) pa a as ês al u as de deg aus a aliadas nes e es udo. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 012345678910 hn/k k = 21mm (45°) k = 42mm (45°) k = 64mm (45°) S ephenson (1991) Tozzi (1992) (53,13°) Chanson (1994) (<12°) Chamani e Raja a nam (1999) Figu a 2 | Compa ação en e os a o es de esis ência ob idos nes e es udo en e às p opos as ap esen adas po ou os au o es. Apesa da análise e e uada an e io men e não pe mi i o es abelecimen o de uma elação pa a o cálculo do a o de esis ência ( ), pode-se es ima um alo médio em o no de 0,25, álido pa a es e es udo, independen e da al u a de ugosidade. A a aliação do a o de esis ência oi conduzida, ambém, a pa i da conside ação das medições de ní el de água e e uadas na calha lisa. Seguiu-se a me odologia p opos a po Sanagio o (2003), que compa ou os a o es de esis ência das calhas em deg aus ( k) e da calha lisa ( L) em cada pon o de medição (Lp), jun amen e com a posição de início de ae ação do escoamen o (LA) (Equação 2). L L L k A p p= bl (2) Pa a a de e minação do a o de esis ência da calha lisa u ilizou-se a p opos a po Chanson (1993) ap esen ada na Tabela 1. Des a o ma az-se necessá ia a de e minação de uma unção que pe mi a a es ima i a do pe il da linha da água ao longo de oda a calha e en e. Pa a isso co elaciona am-se as p o undidades medidas na calha lisa (hL) com a dis ância (LP), sendo es a omada longi udinalmen e a pa i do início do desen ol imen o da camada limi e, na c is a do e edou o, pe mi indo o le an amen o comple o das p o undidades em qualque posição da calha. A Figu a 3 ap esen a a adimensionalização de hL e de LP pela p o undidade c í ica do escoamen o (hc), e a Equação 3, ap esen a o ajus e a se u ilizado pa a o cálculo da linha da água ao longo da calha lisa, ob ido com coe icien e de de e minação igual a 0,96. Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] 7Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016 2016, IWA Publishing, Edi o ial UPV, FFIA 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 h L /h C L p /h C 0,050 m³/s/m 0,100 m³/s/m 0,200 m³/s/m 0,325 m³/s/m 0,450 m³/s/m 0,575 m³/s/m 0,700 m³/s/m Equação 3 Figu a 3 | Co elação en e as p o undidades do escoamen o na calha lisa (hL) em qualque pon o ao longo da calha (Lp), ambas adimensionaliza- das pela p o undidade c í ica do escoamen o (hc). h hh L 3 2, L cc p 0 344– = bl (3) A Equação 3 oi es abelecida a pa i dos ensaios ealizados nes e es udo, ecomendando-se, po an o, sua u ilização apenas pa a calhas com decli idade de 45°. Ela de e se usada com es ições pa a alo es de Lp/hc maio es do que 30, endo em is a a quan idade insu icien e de pon os expe imen ais u ilizados a pa i des e pon o pa a o seu ajus e. Uma ez que o am es abelecidas as elações pa a a de e minação de L, pode-se p ocede a sua compa ação com o a o de esis ência da calha em deg aus ( k). A Figu a 4 ap esen a a a aliação do a o de esis ência da calha em deg aus em compa ação com o a o de esis ência da calha lisa pa a qualque posição (LP) adimensionalizada pela posição de início de ae ação (LA). A Equação 4, de e minada a pa i dos pon os da Figu a 4, oi ajus ada com coe icien e de de e minação igual a 0,83. Salien a- se que se a a de uma es ima i a, de endo seu uso se c i e ioso, endo semp e em is a a dispe são dos pon os expe imen ais en ol ida na sua de e minação. ,, exp L L 1090834– L kA p = bl (4) Os esul ados ap esen ados na Figu a 4 pe mi em pe cebe que na egião onde se inicia a en ada de a no luxo, o compo amen o do a o de esis ência não es á bem de inido, endo em is a a dispe são dos dados ali e i icada. De qualque o ma, a u ilização da Equação 4 pode se ei a nes a egião de ansição, po ém de e-se a en a pa a e en uais alo es de k que possam se con á ios à segu ança do p oje o da es u u a hid áulica. 8 Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016 2016, IWA Publishing, Edi o ial UPV, FFIA 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 L / k L p /L A k = 21mm k = 42mm k = 64mm Sanagio o (2003) Equação 4 Escoamen o Não Ae ado Escoamen o Ae ado Figu a 4 | A aliação do a o de esis ência da calha em deg aus a pa i do a o de esis ência da calha lisa, em qualque pon o ao longo da calha do e edou o. Dissipação de ene gia A a aliação da dissipação de ene gia se á conduzida a a és de duas p opos as di e enciadas: a p imei a, analisando a pe da de ene gia com elação à ene gia o al disponí el a mon an e, e a segunda a aliando as di e enças en e a ene gia dissipada po um e edou o de calha em deg aus en e a um e edou o de calha lisa. O cálculo da dissipação de ene gia oi ei o a pa i dos dados de medições de ní el ao longo da calha e en e. As elocidades médias do escoamen o o am de e minadas igualmen e a pa i das medições da p o undidade do escoamen o, u ilizando-se pa a isso a equação da con inuidade. Em cada seção de es es oi es abelecido um plano de e e ência ho izon al dis in o, si uado no é ice supe io do espelho do deg au onde o am execu adas as medições. Isso pe mi iu que ossem conside ados ba amen os de di e en es al u as na a aliação da dissipação de ene gia, limi ados, é cla o pela posição da úl ima seção de ensaios a 1,86m, no modelo, abaixo da c is a. Dissipação de ene gia en e à ene gia o al disponí el a mon an e Na análise da ene gia esidual da calha em deg aus en e à ene gia o al disponí el de mon an e oi u ilizada a Equação 5, conside ando um no o plano de e e ência ho izon al pa a cada seção de es e. E EE EE mm mp D= - (5) onde Em é a ene gia o al disponí el a mon an e e Ep é a ene gia esidual na seção onde es á sendo a aliada a dissipação. A pa i da análise de alhada da dissipação de ene gia em odas as calhas a aliadas nes e es udo (Figu a 5), algumas obse ações podem se ealizadas. À medida que se conside am e edou os com al u as maio es, os alo es da dissipação de ene gia ambém aumen am, quando subme idos a uma mesma azão. Pa a as meno es azões ensaiadas, e i icou-se pe da de ene gia da o dem de 90%, ao passo que pa a maio es azões, de e mina am-se alo es po ol a de 27%. Pa a as calhas com deg aus de 90mm, os alo es a ingi am 37% pa a as maio es azões, semp e conside ando es u u as de maio al u a, quando a azão en e o desní el en e a c is a do e edou o e o pon o em análise (Y) e a ca ga de p oje o do e edou o (Hd) co espondeu a 4,64. Dai P á e al. | Dissipação de ene gia do escoamen o deslizan e sob e u bilhões em e edou os em deg aus […] 9Ingenie ía del Agua | 20.1 | 2016 2016, IWA Publishing, Edi o ial UPV, FFIA A p esença de a no luxo ambém de e se des acada como um a o in e enien e nes a a aliação. Obse ou-se que pa a os deg aus de 90 mm, um máximo de 45% da ene gia disponí el a mon an e oi dissipada na egião não ae ada da calha. Já pa a os deg aus de 60 mm e 30 mm os pe cen uais co espondem, em média, a 55% e 65% espec i amen e. Pe cebe-se a in luência da al u a do deg au na de e minação da dissipação de ene gia ao longo da calha. A aliando-se di e en es deg aus, num mesmo plano de e e ência, subme idos às mesmas azões, na si uação de escoamen o sem ae ação, a ene gia dissipada pelo e edou o de calha com deg aus de 30 mm mos ou-se, em média, 50% meno en e à dissipação no e edou o com calha de 90 mm. Nas si uações com ae ação plena do luxo, essa di e ença máxima caiu pa a 15%. Na Figu a 5 es ão ep esen adas di e sas p oposições ace ca da dissipação de ene gia, an o a ní el de equações p opos as como a ní el de dados expe imen ais ob idos em Dai P á (2004). Pe cebe-se que pa a os escoamen os não ae ados, o compo amen o de DE/Em segue uma endência bem de inida, aumen ando apidamen e pa a pequenas a iações do pa âme o adimensional (Y/hc). A pa i do pon o onde o escoamen o o na- se ae ado (pon os hachu ados), a dispe são aumen a e a endência que se e i ica pa a alo es de Y/hc maio es é de que a dissipação de ene gia se o ne cons an e e igual a um máximo alo p óximo a 90%. A compa ação imedia a en e dados o iundos de calhas com decli idade de 45° se á bas an e p ejudicada endo em is a que apenas o abalho de Pey as e al. (1992) – desen ol ido a pa i de es u u a com gabiões – con empla a mesma decli idade a aliada nes e abalho. A p opos a do e e ido au o , con udo, ap esen a esul ados menos conse ado es, o que pode se a ibuído ao a o de que em es u u as em gabiões há in il ação de água e mesmo a ugosidade do deg au é bas an e di e en e da ugosidade dos modelos aqui es udados, p opo cionando maio es pe das de ene gia ao escoamen o. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 010 20 30 40 50 60 DE/Em Y/hc Chanson (1993) ( =0,2) Chanson (1993) ( =0,8) Pey as e al. (1992) So ensen (1985) (52,0°) Bindo e al. (1993) (51,3°) Tozzi (1992) (53,1°) Po h (2000) (53,1°) Sanagio o (2003) (53,13°) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 -40 60 k = 21mm Y/Hd = 1,49 k = 21mm Y/Hd = 1,94 k = 21mm Y/Hd = 2,39 k = 21mm Y/Hd = 2,84 k = 21mm Y/Hd = 3,29 k = 21mm Y/Hd = 3,74 k = 21mm Y/Hd = 4,19 k = 21mm Y/Hd = 4,64 k = 42mm Y/Hd = 1,49 k = 42mm Y/Hd = 1,94 k = 42mm Y/Hd = 2,39 k = 42mm Y/Hd = 2,84 k = 42mm Y/Hd = 3,29 k = 42mm Y/Hd = 3,74 k = 42mm Y/Hd = 4,19 k = 42mm Y/Hd = 4,64 k = 64mm Y/Hd = 1,49 k = 64mm Y/Hd = 1,94 k = 64mm Y/Hd = 2,39 k = 64mm Y/Hd = 2,84 k = 64mm Y/Hd = 3,29 k = 64mm Y/Hd = 3,74 k = 64mm Y/Hd = 4,19 k = 64mm Y/Hd = 4,64 Figu a 5 | A aliação da dissipação de ene gia com elação à ene gia disponí el a mon an e a a és da compa ação en e as p opos as de Chan- son (1993), Pey as e al. (1992), os dados expe imen ais de alguns au o es e aqueles ob idos nes e es udo. Os pon os hachu ados co espondem a egiões ae adas do escoamen o. Dissipação de ene gia nas calhas em deg aus en e à ene gia dissipada po uma calha lisa Es e segundo i em isa ap esen a ou a abo dagem pa a a de e minação da ene gia dissipada em e edou os em deg aus. Se á e e uada uma a aliação da dissipação de ene gia da calha em deg aus en e à dissipação de ene gia em uma calha lisa con encional. O cálculo da dissipação de ene gia se á ei o pela equação 6. E EEE E p D= - ll l (6)