UNIVERSIDAD DE MÁLAGA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES
NEURONALES
Doc o ando: Da id Alaminos Aguile a
Tesis Doc o al
Di igida po :
D . Manuel Ángel Fe nández Gámez
D . Juan An onio Campos So ia
OCTUBRE DE 2018
AUTOR: Da id Alaminos Aguile a
h p://o cid.o g/0000-0002-2846-5104
EDITA: Publicaciones y Di ulgación Cien í ica. Uni e sidad de Málaga
Es a ob a es á bajo una licencia de C ea i e Commons Reconocimien o-NoCome cial-
SinOb aDe i ada 4.0 In e nacional:
h p://c ea i ecommons.o g/licenses/by-nc-nd/4.0/legalcode
Cualquie pa e de es a ob a se puede ep oduci sin au o ización
pe o con el econocimien o y a ibución de los au o es.
No se puede hace uso come cial de la ob a y no se puede al e a , ans o ma o hace ob as de i adas.
Es a Tesis Doc o al es á deposi ada en el Reposi o io Ins i ucional de la Uni e sidad de Málaga
(RIUMA): iuma.uma.es
3
MANUEL ÁNGEL FERNÁNDEZ GÁMEZ y JUAN ANTONIO CAMPOS SORIA,
P o eso es Ti ula es del Depa amen o de Finanzas y Con abilidad y de
Economía Aplicada (Es uc u a Económica), espec i amen e, de la
Uni e sidad de Málaga.
Ce i icamos:
Que bajo nues a di ección, D. Da id Alaminos Aguile a,
licenciado en Economía, licenciado en Ciencias Ac ua iales y
Financie as y Más e en Análisis Económico y Emp esa ial, ha ealizado
el abajo de in es igación co espondien e a su esis doc o al i ulada:
“UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON
REDES NEURONALES”
Re isado el mismo, es imamos que puede se p esen ado al
T ibunal que ha de juzga lo.
Y, pa a que cons e a e ec os de lo es ablecido en la no ma i a
igen e, au o izamos la p esen ación de es a Tesis en la Uni e sidad
de Málaga.
Málaga a 12 de oc ub e de 2018.
Fdo. Manuel Ángel Fe nández Gámez
Fdo. Juan An onio Campos So ia
5
“Vi i como homb es alien es y si la sue e es ad e sa,
hace en e a sus golpes con co azones alien es”
Ma co Tulio Cice ón

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T as años de abajo y sac i icio llega el momen o de dis u a
es a esis doc o al inalizada. Con ello, se culminan las expec a i as y
me as que me ijé hace muchos años, an es incluso de en a en la
Uni e sidad. El eco ido que ha conlle ado la p esen e esis no sólo
ha supues o un hi o de supe ación, sino ambién, un p oceso de
madu ez pe sonal que supone un p i ilegio con el que a on a los
inesc u ables caminos del Seño . Espe o que és e sólo sea el p incipio
de un camino que segu amen e p ome e se di ícil a la pa que
apasionan e.
Me gus a ía empeza dando las g acias a mis di ec o es de esis,
en especial a Manuel Ángel Fe nández, el cual iene g an pa e de culpa
de mi esis. Es e abajo es una mues a especial de odas las ho as
que hemos pasado jun os a apados po nues a obsesión de
in es iga . Te es a é e e namen e ag adecido po es a ma a illosa
opo unidad y po con ia en mí. También g acias a Juan An onio
Campos po suma se a es e p oyec o, con quien he compa ido muchos
momen os de abajo. G acias po u ayuda y po odos us aliosos
consejos.
Muchas g acias ambién a odo el Depa amen o de Finanzas y
Con abilidad. Todos habéis con ibuido a es a esis. G acias po ues o
apoyo since o y po acep a me en se uno más de la amilia. G acias
po los boni os momen os y expe iencias que he podido i i con
oso os. Sois g andes p o esionales, pe o, sob e odo, g andes
pe sonas.
G acias a odas aquellas pe sonas que han eje cido alguna
in luencia en mi ayec o ia académica. Tan o aquéllas que en es e
momen o ecue do como a las que no. Tan o aquéllas que es án como
que ya, po desg acia, no es án. Po que odos habéis pa icipado en
que no deja a de lucha po mis sueños. Po que odos habéis dejado
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ues a pequeña huella en la pe sona que soy hoy y que me ha lle ado
has a aquí. De co azón, g acias.
Po úl imo, no pod ía ol ida me de mi amilia. G acias a mis
pad es y a mi he mana, las pe sonas más impo an es de mi ida, po
es a siemp e ahí, cuando más lo he necesi ado, po apoya me y
sopo a me, po c ee en mí y po habe hecho de mí la pe sona que
soy y se é. Os quie o y siemp e lo ha é.

INTRODUCCIÓN
17
El es udio de la quieb a emp esa ial ha sido oco de a ención de
la li e a u a inancie a a lo la go de las úl imas décadas. Es e g an
es ue zo in es igado ha p oducido un eno me abanico de modelos de
p edicción, apoyados a su ez, en me odologías muy a iadas (Sun, Li,
Huang y He, 2014; Bello a y, Giacomino y Ake s., 2007).
La impo ancia ac ual de los modelos de p edicción de quieb a
iene ac ecen ada po la ecien e c isis inancie a mundial, que
demos ó que incluso las mejo es compañías in e nacionales deben
igila cons an emen e su si uación inancie a, al igual que aquellas
emp esas con las que colabo an. El p oceso de globalización ha dado
luga a la apa ición de una compleja ed de elaciones en el en o no
emp esa ial. Es o ha o iginado un nue o espacio de in es igación, y la
necesidad de c ea nue os modelos pa a p edeci es e enómeno, no
sólo a ni el de un país, sino pa a explica las ca ac e ís icas comunes
que compa en las emp esas de un mismo en o no geog á ico (Ko ol,
2013).
Uno de los caminos inicialmen e omados po la li e a u a sob e
p edicción de la quieb a ue el desa ollo de modelos cons uidos con
mues as o madas po emp esas medianas y g andes, pe enecien es
a los sec o es indus ial y come cial. Sin emba go, en es a e apa inicial,
no se conside a on mues as especí icas compues as po emp esas de
un solo país, o po un conjun o educido de países, y que po an o
bien podían conside a se como modelos egionales. Pos e io men e, el
desa ollo que u o la li e a u a en la cons ucción de modelos
egionales se debió a la me a necesidad. No es de ex aña que has a
que no se desa olla on bases de da os más comple as no se lle a an
a cabo modelos de p edicción de quieb a cen ados en conjun os
geog á icos amplios. Recien emen e, ambién han apa ecido di e sos
modelos denominados globales, que han u ilizado pa a su cons ucción
mues as de emp esas pe enecien es a di e sas egiones del mundo.
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
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Casi la o alidad de es os modelos globales han sido cons uidos pa a
p edeci si uaciones de di icul ades inancie as (Zhou, 2013; Pla y
Pla , 2008), y an sólo uno pa a p edeci la quieb a emp esa ial
(Alaminos, Del Cas illo y Fe nández, 2016).
Los esul ados ob enidos en el es udio de Alaminos e al. (2016)
con i man la supe io idad del modelo global de p edicción de quieb a
en compa ación con los modelos egionales. Es as conclusiones pueden
se impo an es cuando se minimiza el cos e de cons ui modelos de
p edicción, dada la exis encia de a iables inancie as explica i as que
son comunes a las egiones más impo an es del mundo. Aún así, se
demanda más in es igación sob e modelos globales, elacionada con
el inc emen o en la p ecisión y en el alcance de la in o mación u ilizada
(Pla y Pla , 2008; Alaminos e al., 2016).
El p esen e abajo a a de esponde a la cues ión de
in es igación de si es posible mejo a la p ecisión de los modelos
globales de p edicción de quieb a exis en es en la li e a u a p e ia.
Pa a esponde a es a cues ión se ha enido en cuen a los excelen es
esul ados de clasi icación que p opo cionan los mé odos
compu acionales ales como las edes neu onales a i iciales (RNA)
(Callejón, Casado, Fe nández y Peláez, 2013), y se han cons uidos
an o modelos egionales pa a Asia, Eu opa y No e Amé ica, como
modelos globales. En conc e o, se ha u ilizado el denominado
Pe cep ón Mul icapa (PMC) y los esul ados ob enidos han pe mi ido
cons a a una mayo p ecisión de los mé odos compu acionales en e
a las écnicas es adís icas adicionales.
La es uc u a del p esen e abajo de in es igación es la
siguien e. En el capí ulo 1 se lle a a cabo un análisis de la li e a u a
p e ia sob e p edicción de quieb a. De es e análisis se han ob enido
conclusiones sob e los mé odos aplicados y su pe eccionamien o,
INTRODUCCIÓN
19
sob e las a iables empleadas, y sob e la e olución de los esul ados
ob enidos po los dis in os modelos. Además, y a endiendo al en oque
de es udio adop ado, se ha analizado la li e a u a di e enciando en e
modelos globales y modelos egionales. Es e p ime capí ulo concluye
apo ando una clasi icación de los es udios p e ios en la que se pone
de mani ies o los p incipales a gumen os u ilizados y la b echa
exis en e ace ca de la supe io idad de los modelos globales en e a los
modelos egionales.
El capí ulo 2 abo da los undamen os del mé odo de na u aleza
compu acional u ilizado en el p esen e abajo. Además, se p esen an
la écnica de alidación c uzada y los p incipales c i e ios de selección
de modelos, que han sido adicionalmen e u ilizados pa a el con as e
de los esul ados.
El capí ulo 3 es á dedicado al p oceso de ob ención de las
mues as, a las a iables u ilizadas y a los c i e ios enidos en cuen a
pa a la selección de las mismas.
Po su pa e, en el capí ulo 4 se p esen an los esul ados del
análisis empí ico, dejando cons ancia de los modelos de p edicción de
la quieb a desa ollados y de la obus ez de los mismos.
Finalmen e, el abajo concluye con una discusión sob e los
esul ados alcanzados, con la exposición de las p incipales conclusiones
ob enidas y con el de alle de la bibliog a ía consul ada.
CAPÍTULO 1: REVISIÓN DE LA
LITERATURA E HIPÓTESIS DE
INVESTIGACIÓN

CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
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En el p esen e capí ulo se ealiza un análisis de la li e a u a
p e ia ocalizado en los aspec os elacionados con la p esen e
in es igación. Inicialmen e se ealiza una e isión o denada de la
li e a u a exis en e sob e la p edicción de quieb a, a pa i de la cual
se examina el desa ollo de las con ibuciones e ec uadas a lo la go de
los úl imos decenios. En es a p ime a indagación se es udian las
a iables a inclui en los modelos y los mé odos u ilizados pa a el
desa ollo de los mismos. Pos e io men e, se examinan los esul ados
de los modelos a endiendo al o igen geog á ico y a la pe enencia
sec o ial de las mues as u ilizadas. También se ha enido en cuen a
los abajos p e ios que han eplicado, con modi icaciones, los modelos
más con encionales. Po ejemplo, aquellos e e idos a los abajos de
Al man (1968), Ohlson (1980) y Zmijewski (1984), y que añadie on
dis in os cambios en mé odos, mues as, pe iodos empo ales y
a amien o de la in o mación. Asimismo, ambién han enido especial
a ención los abajos que se ocupa on de compa a di e en es
me odologías.
La e isión e ec uada sob e la li e a u a de p edicción de quieb a
ha pe mi ido ob ene conclusiones p ecisas sob e los es udios
ealizados has a la echa y sob e dónde debe ían o ien a se la
in es igación u u a. En es e sen ido, se ha podido cons a a que, po
un lado, hay es udios que ienen po obje i o elabo a un modelo de
p edicción pa a p onos ica la quieb a emp esa ial, y que acili an
clasi ica a las emp esas como queb adas o sol en es. Es os son, con
di e encia, la mayo pa e de los abajos. Den o de es e g upo pod ían
inclui se ambién aquéllos cuyo modelo p opone se i de “ad e encia
emp ana” an icipando el suceso de la quieb a. Po o o lado, ambién
se ha cons a ado que en la úl ima década han ido su giendo modelos
globales pa a la p edicción de quieb a. Es os modelos han buscado los
ac o es de e minan es de la quieb a en emp esas de una egión
geog á ica ela i amen e amplia.
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
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Finalmen e, las conclusiones ob enidas del es udio ealizado en
el p esen e capí ulo han posibili ado cons ui el ma co de e e encia
en el que se encuad a la p esen e in es igación y la o mulación de las
hipó esis que concie nen a la misma.
1.1. LA PREDICCIÓN DE QUIEBRA EMPRESARIAL
La li e a u a sob e p edicción de quieb a se ha desa ollado con
solidez desde la década de los sesen a. Desde en onces, han enido
apa eciendo es udios ace ca de la p edicción de quieb a emp esa ial
an e la necesidad de es ablece ins umen os p ác icos con los que
pode examina la salud inancie a de las emp esas. La mayo pa e de
los nume osos es udios de in es igación exis en es se han di igido a
de ini los ac o es que causan la insol encia emp esa ial, con una
especial incidencia en cómo p edeci la an es de que és a suceda. Es a
inmensa a ea de in es igación ha p oducido una ex ensa a iedad de
modelos, apoyados a su ez, en muy di e sas me odologías (Dimi as,
Zanakis y Zopounidis, 1996; Bello a y e al., 2007; Sun e al., 2014).
El abajo de Al man (1993) delimi a el concep o de insol encia e
in en a educi la dis ancia en e los é minos de di icul ades
inancie as y quieb a. Así, mien as que la “quieb a” cub e a las
emp esas en una si uación legal de insol encia, las "di icul ades
inancie as" no malmen e clasi ican a las emp esas de acue do con los
índices de sol encia es ablecidos po un c i e io de e e encia. Po
ejemplo, Zhou, Tam y Fuji a (2016) ealizan una clasi icación
mul iclase de emp esas chinas.
Del uni e so de emp esas que han sido obje o de análisis, se
puede es ablece dos ca ego ías gene ales: las compañías económicas
y las compañías inancie as. Ambos ipos de emp esas p esen an
no ables di e encias en su casuís ica y en sus ca ac e ís icas
CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
25
inancie as, po lo que han enido un a amien o di e en e e
independien e a lo la go de la li e a u a.
Aco de al en oque de la p esen e esis, nos cen amos en la
li e a u a sob e emp esas económicas, donde los p ime os au o es en
ealiza abajos empí icos sob e p edicción de quieb a ue on Bea e
(1966) y Al man (1968), u ilizando el análisis uni a ian e y el análisis
mul idisc iminan e, espec i amen e.
Po su pa e, las a iables inancie as empleados po Al man
(1968) han sido aplicadas en in inidad de abajos pos e io es de
p edicción de insol encia, u ilizándolas en écnicas es adís icas más
a anzadas. A pa i de es os p ime os abajos, el p incipal aspec o en
la li e a u a, en lo conce nien e a la p edicción de quieb a, no sólo ue
de ini qué a ios o a iables inco po a en los modelos, sino e alua
qué mé odo es adís ico e a el más e icien e pa a p edeci la quieb a.
De es e modo, los es udios se a o ecie on de los p og esos ealizados
po la es adís ica, acili ando la cons ucción de modelos con una mayo
capacidad p edic i a y una ele ada obus ez. Es e es el p incipal mo i o
po el cual la li e a u a sob e p edicción de quieb a se ha desa ollado
con in ensidad. Los a ances de la li e a u a exis en e han sido
ealizados, pues, en pa alelo al desa ollo de las di e en es
me odologías aplicadas.
Una e isión de los mé odos aplicados du an e es os años de
in es igación nos posibili a comp ende la e olución come ida en la
li e a u a. Siguiendo es a pau a, los abajos iniciales se desa olla on
a pa i de los denominados clasi icado es indi iduales pu os. Den o
de es os clasi icado es se encuen an los clasi icado es es adís icos,
que comp enden el análisis indi idual de a iables, el análisis
mul idisc iminan e (MDA) y las a ian es de eg esión logís ica (Logi ),
que es án undamen ados en la eo ía es adís ica y son, po lo gene al,
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
32
compo amien o p ede e minado de las emp esas holandesas.
Demos a on una exigua elación signi ica i a con el c ecimien o del
PIB y el p ecio del pe óleo y, en meno medida, con los in e eses y el
ipo de cambio. La segunda pa e del abajo e aluó el compo amien o
basado en un ma co de escena io de es és en o no al equisi o de dos
imes es consecu i os de c ecimien o ce o del PIB, no encon ando
in luencias signi ica i as sob e la p obabilidad de insol encia.
B uneaua, Band b y El Am ia (2012) u iliza on una g an mues a de
da os con ables pa a emp esas no inancie as en F ancia con obje o de
es udia las in e acciones en e los shocks mac oeconómicos y la
agilidad inancie a de las emp esas. Conside a on los ínculos en
ambas di ecciones, es deci , si las quieb as de las emp esas se en
a ec adas po las a iables mac oeconómicas, y si las quieb as
de e minan el ciclo económico. Es ima on las ecuaciones de p edicción
de la quieb a u ilizando el en oque de Shumway (2001) y es udiando
la dinámica conjun a de la quieb a y de las a iables mac oeconómicas
den o de un modelo VAR ( ec o au o eg esi o) de ipo exógeno
es imado a ni el sec o ial. Encon a on e idencia de ínculos
ecíp ocos en e la asa de quieb a y el c ecimien o del PIB.
Finalmen e, y con obje o de e alua la e icacia de los di e en es
modelos de p edicción quieb a, en la li e a u a ambién han apa ecido
los abajos de Aga wal y Ta le (2008), Das e al. (2009), y Baue y
Aga wal (2014). Es os abajos oman en cuen a el desempeño de los
modelos basados en ac o es p oceden es de la con abilidad, del
me cado y de iesgos. Según Aga wal y Ta le (2008), hay poca
di e encia en la p ecisión p edic i a de los modelos basados en
in o mación con able espec o a los basados en el me cado. Sin
emba go, el uso de modelos basados en la con abilidad pe mi e un
mayo ni el de e aluación de la ac i idad de c édi o ajus ada al iesgo.
Baue y Aga wal (2014) u iliza on modelos de iesgo con in o mación
con able y de me cado, compa ándolos con el en oque adicional del

CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
33
modelo basado en in o mación ipo Z-sco e. Con una mues a da os de
emp esas b i ánicas, los modelos de iesgo (haza d) ue on supe io es
a los modelos adicionales de p edicción de quieb a.
Los úl imos abajos ealizados sob e la p edicción de quieb a
han llegado a conclusiones que pod ían se i pa a esumi , a g andes
asgos, los p incipales hallazgos en o no a dicha cues ión. Tal es el
caso de Oz y Yelkenci (2017), que a a on el es ado eó ico de las
di icul ades inancie as en e e encia a las a iables más signi ica i as
a lo la go de la li e a u a. Sus esul ados indican que las a iables más
explica i as han sido las elacionadas con la en abilidad, y en meno
medida, con la liquidez. También el caso ecien e de Jones, Johns one
y Wilson (2017), que ealiza on una compa a i a en e las écnicas
es adís icas (Logi y MDA) y compu acionales (RNA, SVM, mé odos de
boos ing gene alizado, AdaBoos y andom o es s) y concluye on que
RNA es la me odología con mayo p ecisión, aunque Logi es la écnica
más iable.
1.2. PREDICCIÓN DE QUIEBRA EMPRESARIAL CON TÉCNICAS
COMPUTACIONALES
Los llamados clasi icado es de in eligencia compu acional o
a i icial comp enden écnicas como RNA, SVM, los Algo i mos de
E olución (EA), el Razonamien o Basado en Casos (CBR), el Rough Se
(RS) y Á boles de Decisión (DT). Es as me odologías ambién han sido
aplicadas en la p edicción de quieb a y es án apoyadas po unos
no ables esul ados en los es udios gené icos sob e in eligencia
a i icial, o eciendo la en aja de no es a suje as a los igu osos
supues os exigidos po las écnicas es adís icas.
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
34
A p incipios de la década de los 90 las RNA comienzan a se
empleadas en los es udios de p edicción de quieb a en los abajos de
Tam (1991) y Tam y Kiang (1992). El modelo de RNA es á basado en
un g upo de neu onas a i iciales in e conec adas que a an la
in o mación aplicando un en oque de conexión pa a ealiza el cálculo.
De igual mane a, la RNA p obabilís ica ue u ilizada en la p edicción de
insol encia y aplicada en las eo ías de oma de decisiones de ipo
bayesianas pa a la es imación de la conce ación p obabilís ica en
g upos de da os (Wu e al., 2008; Yang e al., 1999). Odom y Sha da
(1990) y Wilson y Sha da (1994) aplica on MDA y lo compa a on con
RNA. Jo, Han y Lee (1997) ealiza on ambién una compa a i a del
MDA con la p edicción basada en casos y con RNA, esul ando que RNA
ue el mé odo de mayo p ecisión. Cha i ou, Neophy ou y
Cha alambous (2004) compa a on los esul ados de p edicción del
modelo de Al man (1968) a a és de la aplicación de Logi y RNA. El
modelo desa ollado de e minó como a ios signi ica i os los lujos de
e ec i o ope a i os, el apalancamien o inancie o y los índices de
en abilidad. Callejón e al. (2013) u iliza on una a ian e de RNA,
conc e amen e el PMC, en su obje i o de op imiza los esul ados de
los modelos RNA que se es aban empleando en los es udios empí icos.
Tinoco y Wilson (2013) a a on la p edicción de di icul ades inancie as
y la quieb a median e a ios con ables, de me cado y mac oeconómicos
u ilizando Logi y RNA pa a emp esas no inancie as del Reino Unido.
Demos a on que puede ob ene se esul ados p ecisos con los es
ipos de a iables, y que dichas a iables son complemen a ias.
Ba boza, Kimu a y Al man (2017) compa a on écnicas es adís icas
(Logi y MDA) y mé odos compu acionales (RNA, SVM, bagging,
boos ing y andom o es ) ob eniendo és os úl imos un 10% de
p ecisión mayo que los mé odos es adís icos.
Yang, Pla y Pla (1999) p opusie on RNA p obabilís icas
u ilizando emp esas es adounidenses de la indus ia del pe óleo y del
CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
35
gas y cinco a ios inancie os ( lujos de caja pa a los ac i os o ales, la
deuda o al espec o a los ac i os o ales, gas os de explo ación
espec o a las ese as o ales, pasi os co ien es espec o a la deuda
o al y la e olución de las ese as o ales). El es udio concluyó que
RNA p obabilís icas ob ienen una al a p ecisión de la clasi icación
median e el uso de da os no de lac ados. Ananda ajan, Lee y
Ananda ajan (2001) combina on RNA con el denominado Algo i mo
Gené ico, y compa a on es a combinación con MDA usando el ma co
eó ico de Zmijewski (1984). Una compa ación simila ue ealizada po
Pompe y Bilde beek (2005) pa a pequeñas emp esas indus iales
belgas, y concluye on sob e el éxi o de la combinación en e RNA y
Algo i mo Gené ico. Be g (2007) hace una compa ación de RNA con
o as écnicas como análisis disc iminan e lineal (LDA), modelos
lineales gene alizados (GLMs), modelos adi i os gene alizados (GAMs),
ob eniendo con es e úl imo mejo es esul ados pa a emp esas
no uegas.
Al a o, Ga cía, Gámez y Elizondo (2008) ealiza on una
compa a i a de RNA con el algo i mo AdaBoos pa a emp esas
eu opeas, consiguiendo una educcíon de los e o es come idos po
RNA. Tseng y Hu (2010) a a on de ealiza una compa a i a, usando
cua o écnicas di e en es -Logi , Logi de in e alo cuad á ico, PMC y
Red de Función de Base Radial (RBFN)- pa a la p edicción de la quieb a
de una mues a de emp esas públicas b i ánicas del sec o indus ial.
El in e alo de esul ados osciló en e el 91.15% y el 77.05%, siendo
el mé odo RBFN el que mos ó una p ecisión supe io . Po úl imo, Lee
y Choi (2013) compa a on PMC con MDA u ilizando una mues a de
emp esas co eanas de di e en es sec o es. La p edicción con PMC ue
mejo que con MDA. También Ra i y K ishna (2014) p opusie on un
nue o mé odo de impu ación de da os con edes neu onales au o
asocia i as basadas en eg esión gene al, con las que ob u ie on
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
36
mejo es esul ados que con mé odos híb idos de RNA, como los
basados en op imización de enjamb e de pa ículas, ondícula y RBFN.
Recien emen e, Chung e al. (2016) p esen a on una nue a
a ian e de RNA llamada modelo ce ebeloso de edes neu onales
(CMRNA), siendo una écnica que imi a el uncionamien o del ce ebelo
de un se humano. Ob u ie on mejo es esul ados que con o as
a ian es de RNA a pa i del es udio de emp esas queb adas
aiwanesas.
La supe io idad de las RNA sob e los mé odos es adís icos
con encionales ha sido debida, p incipalmen e, a su al a capacidad de
aplicación p ác ica y a la no necesidad de una elación p e ia en e las
a iables. Sin emba go, en compa ación con las me odologías
es adís icas, las RNA equie en de un conjun o de da os de
en enamien o supe io pa a p oduci un modelo es able, sin descuida
que un en enamien o excesi o iende a o igina sob eajus e,
educiendo la es abilidad p edic i a de la mues a seleccionada pa a el
es eo. Con obje o de a a es e ipo de p eocupaciones, Sun e al.
(2014) ealiza on una e isión del es ado del a e de la p edicción de
las di icul ades inancie as a ando la modelización, el mues eo y la
selección de a iables, y ob u ie on como p incipal conclusión que la
ca ac e ís ica p incipal en la p edicción de di icul ades inancie as es
encon a un modelo p eciso, pe o simple.
Como se expuso an e io men e, SVM ha sido o o de los mé odos
compu acionales u ilizado en la p edicción de quieb a. Se basa en el
p incipio de minimización del iesgo es uc u al en luga del p incipio
de minimización del iesgo empí ico, siendo un obus o clasi icado de
da os y un ins umen o de cálculo uncional (Wang e al., 2005). Tan o
Shin e al. (2005) como Min y Lee (2005) u iliza on las SVM pa a
p edeci la quieb a de compañías su co eanas, y ambos abajos
CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
37
concluye on en que el mé odo mejo a la p ecisión ob enida con MDA,
Logi y RNA. También Hui y Sun (2006) y Ding e al. (2008) escogie on
SVM pa a ealiza un análisis empí ico sob e p edicción de quieb a de
emp esas chinas y sus esul ados mos a on conclusiones simila es a
las an e io es. Po su pa e, Chaudhu i y De (2011) ealiza on una
de i ación de SVM de ipo bo oso, con el obje i o de analiza su
a iabilidad espec o al mé odo o iginal. Los esul ados mos a on una
mejo p ecisión de clasi icación con emp esas es adounidenses
p oceden es de c ash bu sá il de p incipios del 2000. Yang, You y Ji
(2011) aplican SVM combinada con mínimos cuad ados pa ciales con
el obje o de selecciona los indicado es inancie os más ele an es pa a
p edeci la quieb a y al mismo iempo iden i ica el papel de cada
a iable en el p oceso de p edicción. Ribei o, Sil a, Chen, Viei a y das
Ne es (2012) ealiza on es a ian es de SVM: el o iginal, el
ap endizaje mul i- a ea y el modelo de iesgo de impago. Los
esul ados de alla on que és e úl imo ue el mejo , u ilizando emp esas
ancesas de di e en es sec o es. En cambio, Bose y Pal (2006)
examina on el endimien o de las SVM con el de las RNA y MDA,
ob eniendo las SVM peo es esul ados.
Jun o a los clasi icado es mencionados, ambién han sido
u ilizados los Algo i mos de E olución (EA). Los EA son algo i mos
gené icos undamen ados en los mé odos me aheu ís icos que u ilizan
mecanismos basados en la eo ía de la e olución biológica, como la
ep oducción, la mu ación y la selección. Va e o (1998) empleó EA
pa a ob ene unciones lineales sin limi aciones es adís icas y sus
espec i as eglas disc iminan es. No obs an e, el endimien o de es e
modelo de p edicción no ue supe io al mos ado po MDA. Shin y Lee
(2002) aplica on los EA pa a explo a la selección de las a iables
inancie as y delimi a las eglas disc iminan es empí icas en la
p edicción de quieb a. De igual mane a, Ra iei Manza i y Bos anian
(2011) ambién concluye on que EA a ojan una p ecisión in e io a las

UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
38
RNA. E emadi e al. (2009) examina on el uso de la P og amación
Gené ica (GP), siendo es a una especialización de EA pa a op imiza
una población de p og amas de acue do a una unción de ajus e que
e alúa la capacidad de cada p og ama pa a lle a a cabo la a ea
asignada, en la p edicción de insol encia pa a emp esas i aníes, donde
la p ueba de McNema indicó que supe an a MDA. Po consiguien e, las
écnicas apoyadas en EA pueden p oduci eglas más sencillas de
in e p e a que las me odologías RNA o SVM, pe o iene una p ecisión
más limi ada y se ían más ap opiados pa a se combinadas con o os
clasi icado es.
Po su pa e, el mé odo denominado Razonamien o Basado en
Casos (CBR) u iliza el algo i mo de K- ecinos más ce canos, y se basa
en in en a p edeci los sucesos obje i os a pa i de unos sucesos
pa ecidos. La p incipal en aja de CBR es su sencilla comp ensión y su
al o endimien o p edic i o. T as compa a CBR, RNA y MDA, Jo y Han
(1996, 1997) concluye on que no había di e encias en e MDA y CBR,
aunque el CBR uncionaba bien con mues as pequeñas. Pa k y Han
(2002) y Sun y Han (2006) emplea on la ponde ación del algo i mo de
K- ecinos más ce canos pa a p edeci la quieb a, mejo ando de modo
impo an e la p ecisión. Más ecien emen e, Bo ajo e al. (2011)
diseña on un sis ema mul i agen e pa a la oma de decisiones de
negocios y la p edicción de la quieb a, añadiendo un algo i mo CBR al
agen e del núcleo. Ouenniche, Bouslah, Cabello y Ruiz (2017) aplica on
un clasi icado basado en el mé odo de pun o de e e encia. El diseño
u iliza el p ocedimien o de pun o de co e en las obse aciones den o
de la mues a y la elección del k- ecino más ce cano como un
clasi icado ue a de la mues a.
Dimi as e al. (1996) y McKee (2000) aplica on la eo ía del
Rough Se (RS) (en español, Conjun o Ap oximado) pa a cons ui un
modelo de p edicción de quieb a pa a emp esas g iegas y ame icanas,
CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
39
espec i amen e. RS albe ga di e en es en ajas, ales como unas
eglas disc iminan es de ácil comp esión, apoyo a las eglas de
decisión, y combinaciones de ac o es cuali a i as y cuan i a i as sin
exigencias de a amien o es adís ico de la p obabilidad. No obs an e,
di e sas mues as pueden o igina dis in os conjun os de eglas de
decisión y, po lo an o, RS expe imen a ía de iciencias de i adas de
una uni e salidad limi ada.
F iedman, Al man y Kao (1985) y McKee y G eens ein (2000)
aplica on el mé odo denominado Á boles de Decisión (DT) pa a
p edeci la quieb a. Sun y Li (2008) o mula on un algo i mo de mine ía
de da os undamen ado en la inducción de ac o es, ganancia de
in o mación y DT, y lo p oba on pa a una mues a de emp esas chinas.
Gepp, Kuma y Bha acha ya (2010) y Li, Huang, Sun y Lin (2010)
ambién concluye on que los esul ados de clasi icación con DT son
supe io es a los ob enidos con MDA. Chen (2011) ealizó una
compa i a en e los DT y Logi pa a compañías aiwanesas y cons a ó
que DT o ece mayo p ecisión que Logi en el co o plazo (in e io a
un año), mien as que la p ecisión del Logi es supe io en el la go
plazo (ap oximadamen e, un año y medio).
O os mé odos compu acionales ambién han sido u ilizados en
la p edicción de quieb a. Po ejemplo, los clasi icado es Bayesianos
(Sa ka y S i am, 2001; Gesel e al., 2006; Sun y Shenoy, 2007; Wu,
2011), DEA (Pendha ka , 2002; Cielen e al., 2004; P emachand a e
al., 2011; Ouenniche y Tone, 2017), y P og amación Lineal Mul i-
c i e io (Kwak e al., 2011). No obs an e, los e e idos es udios
concluye on que dichos mé odos ac uaban al mismo ni el de p ecisión
que MDA, Logi , DT y SVM. Adicionalmen e, Ryu y Yue (2005)
impulsa on una nue a me odología de op imización ma emá ica
denominado Sepa ación Iso ópica (IS), ob eniendo una p ecisión
supe io a DT, RS, RNA y MDA en una p ueba p edic i a de quieb a con
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
40
da os de emp esas es adounidenses. Zhou y Lai (2017) in es iga on
los modelos de AdaBoos . Sus esul ados mos a on que el algo i mo
AdaBoos combinado con los mé odos de impu ación iene una g an
p ecisión p edic i a y es una al e na i a ú il pa a la p edicción de
quieb a cuando exis an da os pe didos.
En los úl imos años, la mayo pa e de la in es igación se ha
o ien ado hacia me odologías híb idas, basadas en a ios algo i mos,
siendo RNA, CBR y SVM los mé odos p e e idos pa a la combinación
con o as écnicas. Back e al. (1996) y Ananda ajan e al. (2001)
combina on RNA con EA. U iliza on EA pa a la unción de selección de
las a iables de los nodos de en ada de la RNA y de e mina on que la
combinación EA-RNA aumen aba la p ecisión. Ra isanka , Ra i y Bose
(2010) y Ra isanka y Ra i (2010) c ea on di e en es modelos híb idos
siguiendo es a pau a, y concluye on que cualquie hib ido compues o
po PMC, RNA p obabilís icas, p og amación gené ica y RS a ojan el
mejo ni el de p ecisión. Yeh Chi y Hsu (2010) plan ea on un modelo
híb ido de dos e apas que usiona RS y SVM, denominado RST-SVM.
Usa on RS pa a elimina las ca ac e ís icas epe idas y SVM pa a
p edeci la quieb a. Sus esul ados mejo a on a los ob enidos con el
híb ido RST-BNP. Lin e al. (2011) en ena on un modelo SVM después
de la educción de a ibu os de dimensionalidad con el Algo i mo de
Mapeo Isomé ico (ISO-MAP), lo que condujo a una mayo p ecisión en
compa ación con o os mé odos hib idos.
Ahn y Kim (2009) y Li e al. (2010) desa olla on un modelo de
p edicción de quieb a que combinaba EA y CBR, donde EA e a
empleado pa a asigna las ponde aciones de los a ibu os y la selección
de casos de mane a simul ánea. Es e clasi icado híb ido ob u o una
p ecisión mayo que el simple CBR, pe o equi ió más iempo y más
ecu sos de modelización. Cho e al. (2010) u iliza on los DT pa a
aza las a iables explica i as empleando como pau a la dis ancia de
CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
41
Mahalanobis. Kim, Jo y Shin (2016) es udia on la e ec i idad de un
mé odo híb ido u ilizando una écnica de clus e y EA basados en el
modelo de RNA pa a equilib a la p opo ción en e la clase mino i a ia
y la clase mayo i a ia. El obje i o de es e abajo ue cons i ui el mejo
conjun o de da os de en enamien o adecuado pa a disminui el
desequilib io de da os y mejo a la p ecisión de la clasi icación. El
mé odo p opues o se aplicó con éxi o al p oblema de p edicción de
quieb a u ilizando da os inancie os pa a pequeñas y medianas
emp esas. Chou, Hsieh y Qiu (2017) examina on la p ecisión de un
híb ido en e EA y el algo i mo de clus e di uso. En sus expe imen os
aplica on dos conjun os de a ios inancie os y el clasi icado di uso
desa ollado se compa ó con el conocido clasi icado de edes
neu onales de p opagación hacia a ás (BPRNA), ob eniendo esul ados
sa is ac o ios. DuJa din (2018) cons uyó híb idos indi iduales a pa i
de clasi icado es con encionales, aumen ando el núme o de nodos y
capas. Concluyó que un conjun o de DT p edice mejo que un solo DT,
pe o no necesa iamen e mejo que RNA o que SVM.
1.3. MODELOS REGIONALES Y MODELOS GLOBALES DE
PREDICCIÓN DE QUIEBRA
Como se expuso con an e io idad, o os é minos u ilizados en la
li e a u a son los que se e ie en a modelos egionales (que conside an
emp esas de un país o egión) y a modelos globales (cons uidos con
mues as de a ios países o egiones). Los es udios que in eg an es e
ipo de modelos son de muy dis in a na u aleza. La la mayo pa e de
es udios exis en es son de na u aleza egional, pues han ocalizado en
la p edicción de la quieb a de emp esas de un solo país. Po ejemplo,
Se ano-Cinca (1997) en el caso de compañías españolas, o
Cha alambous, Cha i ou y Kaou ou (2000) con compañías
es adounidenses.
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
48
Tabla 1.1. P incipales es udios empí icos de p edicción de quieb a
(Con inuación)
AUTOR Y AÑO
MUESTRA
SECTOR
METODOLOGÍA
PAÍS
RESULTADOS
Años an es de quieb a
1
2
3
Odom y Sha da (1990)
129 emp esas
Indus ial amplio
RNA
EE.UU.
Tes eo: 81,8%
Tam (1991)
105 emp esas
Indus ial amplio
RNA
EE.UU.
Tes eo: 78,6%
Gilbe e al. (1990)
380 emp esas
Indus ial amplio
LOGIT
EE.UU.
Tes eo: 62,5%
Fle che y Goss (1993)
32 emp esas
Indus ial amplio
LOGIT
RNA
EE.UU.
Tes eo: 71,3%
Tes eo: 80,5%
82,4%
75,0%
Al man (1993)
808 emp esas
Indus ial amplio
MDA
RNA
ITALIA
Tes eo: 95,1%
Tes eo: 95,3%
Johnsen y Meliche (1994)
660 emp esas
Indus ial amplio
Modelo Binomial
Modelo Mul inomial
EE.UU.
Tes eo:77,68%
Tes eo: 94,64%

CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
49
Tabla 1.1. P incipales es udios empí icos de p edicción de quieb a
(Con inuación)
AUTOR Y AÑO
MUESTRA
SECTOR
METODOLOGÍA
PAÍS
RESULTADOS
Años an es de quieb a
1
2
3
Va e o (1998)
420 emp esas
Indus ial amplio
GA
ITALIA
Tes eo: 95,1%
Lai inen y Lai inen (2000)
250 emp esas
Indus ial amplio
LOGIT
EE.UU.
Tes eo: 77,9%
Shumway (2001)
300 emp esas
Indus ial amplio
Haza d Model
EE.UU.
Tes eo: 75%
Bose y Pal (2006)
122 emp esas
Indus ial amplio
PMC
SVM
MDA
UK
Tes eo: 83,75%
Tes eo: 93,75%
Tes eo: 80,0%
E emadi e al. (2009)
280 emp esas
Indus ial amplio
MDA
SVM
RNA
GP
IRÁN
Tes eo: 28,57%
Tes eo: 21,43%
Tes eo: 19,43%
Tes eo: 15,84%
Yeh e al. (2010)
340 emp esas
Indus ial amplio
RST-SVM
MALASIA
Tes eo: 87,26%
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
50
Tabla 1.1. P incipales es udios empí icos de p edicción de quieb a
(Con inuación)
AUTOR Y AÑO
MUESTRA
SECTOR
METODOLOGÍA
PAÍS
RESULTADOS
Años an es de quieb a
1
2
3
Chen e al. (2011)
10.366 emp esas
Indus ial amplio
SVM
LOGIT
Tes eo: 68,5%
Tes eo: 64,5%
Kwak e al. (2012)
195 emp esas
Indus ial amplio
MULTICRITERIO
COREA
DEL SUR
Tes eo: 88,70%
Zhou y Lai (2017)
350 emp esas
Indus ial amplio
AdaBoos
CHINA
Tes eo: 87,85%
CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
51
Tabla 1.2. P incipales modelos globales de p edicción de quieb a
AUTOR Y AÑO
MUESTRA
SECTOR
METODOLOGÍA
REGIÓN
RESULTADOS
Años an es de quieb a
1
2
3
Pindado e al. (2008)
3.833 emp esas
Indus ial amplio
LOGIT
G-7
Tes eo: 87%
Pla y Pla (2008)
4.688 emp esas
Manu ac u e o/Indus ial
LOGIT
EE.UU
EUROPA
ASIA
Tes eo: 82,1%
Zhou (2013)
188 emp esas
74 emp esas
Indus ial amplio
MDA
LOGIT
DA
RNA
SVM
EE.UU.
JAPÓN
Tes eo:77%
96%
Ko ol (2013)
2.163 emp esas
Indus ial amplio
MDA
DT
RNA
AMÉRICA
LATINA
EUROPA
CENTRAL
Tes eo: 96,23%
88,68%
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
52
Tabla 1.2. P incipales modelos globales de p edicción de quieb a
(Con inuación)
AUTOR Y AÑO
MUESTRA
SECTOR
METODOLOGÍA
PAÍS
RESULTADOS
Años an es de quieb a
1
2
3
Tsai e al. (2014)
850 emp esas
Indus ial amplio
PMC
SVM
DT
ALEMANIA
JAPÓN
AUSTRALIA
Tes eo: 88%
Alaminos e al. (2016)
440 emp esas
Emp esas co izadas
LOGIT
EUROPA
ASIA
EE.UU.
Tes eo: 90%
84%
79%
Al man e al. (2017)
260.256 emp esas
Indus ial amplio
LOGIT
EUROPA
COLOMBIA
EE.UU.
CHINA
Tes eo: 75%
CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
53
1.4. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS
Del análisis e ec uado a la li e a u a sob e p edicción de quieb a
se ha podido cons a a la exis encia de un pa ón de inido po lo que
se e ie e a la cons ucción de modelos egionales en e a modelos
globales, siendo los p ime os mucho más nume osos que los segundos.
Sin emba go, han esul ado escasas las e e encias que se p onuncian
a a o o en con a del uso de un ipo de modelo u o o (Bello a y e
al., 2007). Tan solo el es udio de Alaminos e al. (2016) ha e i icado
la supe io idad de los modelos globales.
Una explicación ac ible a es a ca encia de un pa ón delimi ado
en la li e a u a sob e la elabo ación de un ipo de e minado de modelos
pod ía basa se en la ecuen e u ilización de mues as he e ogéneas de
compañías co espondien es a dis in os países, o de mues as
ocalizadas en emp esas que ac úan en una ac i idad económica
especí ica. Como a i man Pla y Pla (2008), es e ipo de mues as
pudie a se la azón de la disc epancia en e los buenos esul ados de
clasi icación ex-pos y los compa a i amen e decepcionan es
esul ados de alidación ex-an e, ya que los a ios u ilizados como
a iables independien es pueden e se a ec ados po e ec os p opios
del país o egión en cues ión. En es e sen ido, Pla y Pla (1990)
a i ma on que los países mues an di e encias con espec o al modelo
expo ado , p oduc i idad, ac o es de p oducción, cos es labo ales y
o ganización sindical, es uc u a compe i i a y modos de dis ibución,
lo que da luga a di e encias impo an es en di e sas medidas de salud
inancie a. Hay que apun a que es a idea ue enida en cuen a po
Pla y Pla (2008), Tsai (2009) y Zhou (2013), quienes analiza on la
in luencia de los e ec os p opios de los países en los a ios inancie os
y su aplicación en la p edicción de la quieb a emp esa ial. Todos ellos
llega on a la conclusión de que el modelo ob enido pa a una mues a

UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
54
he e ogénea de países iene menos capacidad p edic i a que el
elabo ado pa a un único país.
Ko ol (2013) encon ó pocas simili udes en e los modelos
elabo ados pa a una mues a de emp esas de Amé ica La ina y o a de
Eu opa Cen al, ya que no ob u o g andes di e encias signi ica i as
en e los po cen ajes de acie o, lo que indicaba que e a posible
aplica los a una combinación de mues as. A pa i de es as
conclusiones, in odujo la idea de pode ealiza un modelo global lo
más amplio posible.
En un in en o de supe a es as di icul ades, algunos au o es
adop a on un en oque o ien ado a una egión geog á ica amplia. Es e
en oque se basa en el ajus e de los modelos globales in oduciendo una
a iable que ecoja la p obabilidad inobse ada de las egiones
analizadas (Alaminos e al., 2016) o la inclusión de a iables que
ecojan di e en es a ibu os de ca ac e ís icas p opias de las egiones
o países ep esen ados en la mues a (Al man e al., 2017). En ambos
abajos, los esul ados de clasi icación en los modelos, con los a ios
incluidos, e an supe io es a los ob enidos con modelos sin la inclusión
de es e ipo de a iables, con i mando que es e en oque e a de u ilidad
pa a modelos donde las emp esas ep esen an una ex ensa selección
de países (Al man e al., 2017).
En de ini i a, es posible que la ausencia de una conclusión de la
supe io idad de un modelo global sob e un modelo egional sea debida
a que no se hayan podido compa a de o ma homogénea un ipo de
modelos y o os, dada la dispa idad de me odologías, en oques, bases
de da os disponibles, pe iodos empo ales y países u ilizados. Además,
la escasez de modelos globales no ha pe mi ido una in es igación en
p o undidad sob e qué mé odos pod ían inc emen a la p ecisión de los
CAPÍTULO 1
REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
55
mismos. En consecuencia, es e hueco exis en e en la li e a u a nos ha
mo i ado a o mula las siguien es hipó esis de in es igación:
Hipó esis 1 (H1): Las a iables p edic i as de quieb a en un
modelo global cons uido con RNA son di e en es a las de los modelos
egionales.
Hipó esis 2 (H2): La in oducción de a iables egionales en un
modelo global cons uido con RNA mejo a su capacidad de p edicción.
Hipó esis 3 (H3): Un modelo global cons uido con RNA p edice
la quieb a co ec amen e en las di e en es egiones del mundo.
BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 1
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
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CAPÍTULO 1
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CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
81
Den o de las écnicas de análisis basadas en la in eligencia
a i icial des acan los mé odos de asociación o analogías biológicas.
Es as écnicas han enido una eno me ele ancia en los abajos
empí icos e ec uados en las dos úl imas décadas, impulsada po los
buenos esul ados ob enidos y que mejo aban, en muchas ocasiones,
los de los modelos es adís icos exis en es.
Un cla o exponen e de los mé odos de analogías biológicas son
RNA, que in en an gana expe iencia median e simulaciones epe idas,
es deci , o ganiza se mejo a sí mismas con el in de maximiza la
p edicción o la clas icación. El modelo RNA se es uc u a a a és de
nodos ( ambién llamadas neu onas) que se compo an como inpu s,
ou pu s o p ocesado es in e medios. Apoyado en un pa adigma de
ap endizaje, oma el p ime caso, in oduce sus da os, y a con inuación
el modelo hace lo mejo que puede una modi icación de las
ponde aciones pa a aumen a la p ecisión y segui con el siguien e
paso (Hai , Ande son, Ta ham y Black, 1999). Es e ciclo se epi e pa a
cada caso en la ase de en enamien o, pudiendo e alua se su
capacidad p edic i a ex e na con una mues a ajena a la u ilizada en
la calib ación del modelo.
Las en ajas más impo an es de los modelos RNA se encuen an
en la solución de p oblemas independien emen e de su complejidad,
no necesi ando, como sí les ocu en a o os modelos es adís icos, de
una elación lineal. Po o o lado, como p incipal limi ación, algunos
académicos llaman a las RNA como “cajas neg as”, en an o que el
in es igado no puede con ola la es uc u a del modelo (en la o ma
en la que se conec an las neu onas en e sí). Además, an solo
pe mi i ía ob ene una ma iz de clasi icación o ni el de p edicción, po
lo que di icul a ía la in e p e ación de los esul ados en cuan o al mayo
o meno impac o de cada una de las a iables en el esul ado inal.
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
82
2.1. LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES (RNA)
Las RNA son modelos a i iciales que in en an ep oduci una de
las ca ac e ís icas na u ales de los se es humanos: la capacidad de
memo iza y enlaza hechos. Po an o, son modelos simpli icados del
ce eb o humano.
El ce eb o es capaz de p ocesa con cele idad ingen es
can idades de in o mación p oceden es de los sen idos, combina la o
compa a la con la in o mación almacenada y da espues as adecuadas
incluso en si uaciones nue as. El ac o más llama i o es su capacidad
de ap ende a ep esen a la in o mación necesa ia pa a desa olla
ales habilidades de mane a au ónoma. De ahí que una de las
p incipales inquie udes de los in es igado es a lo la go del iempo ha
sido cons ui máquinas compu acionales que sean capaces de ealiza
p ocesos con un ni el de in eligencia acep able.
El ce eb o humano posee en o no a 12 billones de células
ne iosas o neu onas, que albe gan la ca ac e ís ica de pode
comunica se. Cada una de las neu onas iene en e 5.600 y 60.000
conexiones dend í icas p oceden es de o as neu onas, que es án
conec adas a la memb ana de la neu ona y conducen los impulsos
en iados desde o as neu onas. Cada neu ona cuen a con una salida
denominada axón, y el con ac o de és e con una dend i a se ealiza
median e la sinapsis. El axón y las dend i as en ían la señal en una
única di ección. Se pod ía deci que el ce eb o humano es á compues o
de decenas de billones de neu onas in e conec adas en e sí c eando
edes que desa ollan unciones especí icas (Bashee y Hajmee ,
2000).
Las neu onas son eléc icamen e ope a i as y en e ellas se
elacionan a a és de un lujo de co ien es eléc icas locales, que se
CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
83
o iginan como espues a a las di e encias de po encial en e las
memb anas celula es de las neu onas. Un impulso ne ioso es una
a iación de ol aje que se p oduce en una zona de e minada den o
de la memb ana celula . Así, el impulso es ansmi ido a a és del
axón has a llega a la sinapsis, y aquí se o igina la libe ación de una
sus ancia química, llamada neu o ansmiso , que se dispe sa po el
luido que hay en el espacio sináp ico. En el momen o en el que es e
luido oca el o o ex emo en ía la señal a la dend i a, que puede
exci a a la neu ona o inhibi la, es deci , sinapsis con peso posi i o o
peso nega i o, espec i amen e.
La señal o iginada po la neu ona y en iada a lo la go del axón
es de ipo eléc ico y la señal que se ansmi e en e los e minales
axónicos de una neu ona y las dend i as de la o a es de ipo químico.
El conjun o de impulsos ecibidos desde la sinapsis se suma o es an a
la magni ud de las al e aciones del po encial de la memb ana, y si
consiguen llega un alo ce cano a 10 mili ol ios, se dispa an con una
ecuencia dada o asa de dispa o, p o ocando uno o más impulsos que
se ep oduci án a lo la go del axón (Mülle , Reinha d y S ickland,
2012)
El ap endizaje se consigue a a és de la luc uación de la
e ec i idad de las sinapsis, cambiando la p esión que unas neu onas
ealizan sob e o as. La a qui ec u a, el ipo y la e ec i idad de las
conexiones ep esen an el es ado de conocimien o de la ed (G aupe,
2013)
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
84
2.1.1. COMPONENTES Y ORGANIZACIÓN DE UNA RED NEURONAL
ARTIFICIAL
Las RNA son modelos compu acionales que apa ecie on as
expe imen os ealizados con el in de ob ene o malizaciones
ma emá icas sob e la es uc u a del ce eb o. Replican la es uc u a del
sis ema ne ioso con o me al uncionamien o del ce eb o humano,
basándose en el ap endizaje a pa i de la expe iencia, con la pos e io
ex acción de conocimien o a pa i de la misma (Fló ez y Fe nández,
2008). Su inalidad es la imi ación del sis ema ne ioso cen al
biológico g acias a p ocesado es a i iciales, que además, puedan
subsana algunos e o es humanos.
En un sis ema neu onal biológico los elemen os básicos son las
neu onas, las cuales se o ganizan en edes ag upadas median e una
es uc u a de capas. En un sis ema neu onal a i icial se puede c ea
una es uc u a je á quica análoga, de mane a que una RNA puede
p oyec a se como una se ie de p ocesado es elemen ales (neu onas
a i iciales), conec adas a o as neu onas, o bien a neu onas ex e nas,
con una salida que pe mi e di undi las señales po di e en es ías.
Las neu onas es án unidas en e sí po conexiones ep esen adas
po unos pesos sináp icos o ponde aciones, que mues an la
impo ancia del enlace y que se acoplan con o me a un algo i mo de
ap endizaje. El obje i o de es e algo i mo es minimiza la unción de
cos e de inida en base al e o en que se incu e compa ando los da os
ob enidos po la ed con los da os eales. La salida de cada neu ona es
el esul ado que p opo ciona una unción, conocida como unción de
ac i ación, hacia la suma de sus en adas ans o madas po los pesos
sináp icos.
CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
85
El sis ema neu onal es á compues o po di e en es es a os, y al
mismo iempo es án o mados po un conjun o de neu onas a i iciales
cuyas en adas p oceden del mismo pun o, y sus salidas conducen al
mismo des ino. Es esencial, pues, dis ingui las di e en es clases de
neu onas que pa icipan en un sis ema neu onal a i icial:
• Neu onas de en ada: in e cep an las señales desde el
en o no. En el supues o de es a en un es udio empí ico de
ipo p edic i o es a ía o mado po los da os o a iables
aplicados pa a el modelo.
• Neu onas de salida: ansmi en señales au omá icamen e
ue a del sis ema as p ocesa los da os. Signi ican las
salidas de la ed.
• Neu onas ocul as: eciben es ímulos y en ían salidas, odo
en el in e io del sis ema, sin ene con ac o con el ex e io .
En es as neu onas se ealiza el p ocesamien o p incipal de
la in o mación.
La igu a 2.1 mues a la es uc u a ípica de una RNA o mada
po una única capa ocul a.

UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
86
Figu a 2.1. A qui ec u a de Pe cep ón Mul icapa (PMC)
Fuen e: Alaminos, del Cas illo y Fe nández (2019)
Fló ez y Fe nández (2008) señalan los a ibu os p incipales de
las RNA:
• Es ado de ac i ación inicial: las neu onas de la ed
p esen an un es ado inicial de e minado, de eposo o
exci ación, aco de a su alo de ac i ación. Es e alo
puede se con inuo o disc e o, limi ado o ilimi ado,
dependiendo de la en ada ecibida y del umb al de la
neu ona.
• En adas a la neu ona: las a iables in oducidas desde el
ex e io que se expongan a las neu onas de en ada
pueden ene na u aleza bina ia o con inua, dependiendo
del ipo de ed elegida. Las neu onas de las capas
supe io es a las de en ada eciben como inpu s las salidas
p oducidas po las capas p e ias, acompañadas de un peso
indicando su impo ancia ela i a. Es as salidas pueden se
CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
87
ambién bina ias o con inuas, dependiendo del ipo de
neu ona conside ada.
Las a iables de en ada y salida de una RNA pueden se bina ias
o con inuas. En la a ian e PMC se pueden encon a las dos clases
señales, po ejemplo, pa a a eas de clasi icación se u iliza ían salidas
bina ias {0, +1}, y pa a una a ea de a eglo uncional se emplea ía
salidas con inuas.
Según el ipo de salida, las neu onas oman nomb es especí icos
(Mülle y Reinha d , 1990). A las neu onas es ánda cuya salida
únicamen e admi e los alo es 0 ó 1 se les denomina neu onas de ipo
de “McCulloch-Pi s”, mien as que las que ienen salidas -1 ó +1 se
denominan neu onas ipo “Ising”, y si es posible adop a di e en es
alo es disc e os en la salida, como po ejemplo, un in e alo {-2, +2}
se dice que es una neu ona de ipo “Po es”.
Po su pa e, la unción de p opagación de una RNA es una egla
que ma ca el p oceso a segui pa a uni los alo es de en ada a una
unidad y los pesos de las conexiones que llegan a esa unidad. Es a
unción de p opagación se á ijada po los pesos wij, ep esen a i os
de la in luencia que eje ce la neu ona i sob e la neu ona j. Se pueden
es ablece es alo es sepa ados: en p ime luga , un alo posi i o,
lo cual signi ica á que la elación en e las neu onas i y j es exci ado a,
es deci , si la neu ona i es á ac i ada la neu ona j in e cep a á una
señal de que debe de ac i a la. Pe o si es e peso es nega i o supond á
que la sinapsis es inhibido a, po lo que, si el elemen o i es á ac i o,
ansmi i á una señal a la neu ona j que end á que desac i a a és a.
Po úl imo, en el escena io de que el peso sea wij=0, se es ima que no
exis e conexión en e ambas neu onas.
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
88
El peso sináp ico wij es ablece la magni ud de la conexión en e
la neu ona p e-sináp ica j y la pos -sináp ica i. Además, pueden
mani es a se di e en es ipos de elaciones en e las neu onas:
• Conexiones in acapa o la e ales: se o iginan en e las
neu onas de una misma capa.
• Conexiones in e capa: se c ean en e neu onas de
di e en es capas.
• Conexiones ealimen adas: elaciones con sen ido
con a io al de en ada-salida (se mos a ían de de echa a
izquie da).
• Conexiones au o ecu en es: las de ealimen ación de una
neu ona consigo misma.
La unción de p opagación más usual es la de na u aleza lineal,
undamen ada en la suma ponde ada de las en adas con los pesos
sináp icos, exp esada de la siguien e o ma:
𝑁𝑒𝑡j= ∑𝑤ij(𝑡)∗ 𝑥
𝑁
𝑖=0 i(𝑡) [2.1]
Exis e o a modalidad de unción de p opagación, denominada
unción de base adial, la cual es una unción no lineal y admi e la
posibilidad de in e p e a la apo ación de cada unidad en el desa ollo
global de la ed, ya que cada unidad es ac i a únicamen e en una zona
limi ada del espacio de en ada y ep esen a la dis ancia a un pa ón
de e e encia dado (Zemou i e al., 2003).
De o o lado, la denominada unción de ac i ación es la que une
la en ada comple a a la j-ésima neu ona pos -sináp ica (Ne j),
CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
89
consiguiendo median e los es ímulos y pesos ecibidos gene a un
nue o es ado de ac i ación. La unción de ac i ación más usual es la
sigmoidea, si bien exis en o as ales como la unción lineal, la unción
escalón, la unción mix a, la unción gaussiana y la unción sinusoidal.
La igu a 2.2 mues a un modelo básico de neu ona a i icial.
Figu a 2.2. Modelo Básico de Neu ona A i icial
Fuen e: Russel y No ig (2004).
Finalmen e, la denominada unción de salida hace alusión a que
oda neu ona Uj es á elacionada con una unción de salida F que
modi ica el es ado ac ual de ac i ación aj= (Ne j( )) en una señal de
salida yj( ):
Conexiones
de salida
Conexiones
de en ada
Regla de
Ac i ación
Función de
Ac i ación
Función
de Salida
Wij
Xi
Ne j=
Σni=0 wij*xi
aj=
(Ne j)
Yj=
F(aj)
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
96
obje i o de educi el e o (Han, 2002). T as e mina el p oceso de
en enamien o y es imando los pesos de RNA, es de impo ancia
e i ica la calidad del modelo, y pa a ello se e isan los e o es en e
los alo es de salida deseados y los alcanzados.
Se puede encon a una amplia mul i ud de a ian es del
algo i mo de en enamien o (Teixei a, 2004). El é mino de ine cia
(Algo i mo “G adien descen wi h momen um backp opaga ion-
aingdm”), en el que la ed, además de esponde al g adien e local,
pe mi e que la ed omi a a iaciones mínimas en la supe icie del e o
(low-pass- il e ). Además, a io de ap endizaje a iable (Algo i mo
“G adien descen wi h adap i e lea ning a e backp opaga ion-
aingda”), que po egla gene al es de ca ác e adap a i o, pe sigue
que la asa de ap endizaje sea lo más al a posible pa a asegu a la
es abilidad del algo i mo. Finalmen e, el Resilien backp opaga ion
(Algo i mo “Resilien backp opaga ion- ain p”), que se si úa en el ipo
de edes mul icapa, u iliza una unción hipe bólica en la capa ocul a.
És a compac a una se ie ilimi ada de alo es de en ada en una salida
limi ada y iene una de i ada p ác icamen e nula en los ex emos.
Emplea el signo de las de i adas pa a calcula el sen ido de la
ac ualización de los pesos, sin conside a el alo absolu o de las
de i adas en dicha ac ualización.
En conclusión, pa a cada clase de e en o en análisis se á más
aconsejable un modelo de algo i mo. Algunas eces se á mejo un
algo i mo que uncione más len o, conside ando la salida que se desea
alcanza . En o as, se necesi a á apidez.

CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
97
2.2. EL PERCEPTRON MULTICAPA (PMC)
2.2.1. ESTRUCTURA DEL PMC
El denominado PMC es el modelo de RNA supe isada más
empleado en la li e a u a, lo que anima a una especial mención.
Es una ed de alimen ación hacia delan e que es a ía compues a
po una capa de unidades (neu onas) de en ada (senso es), o a capa
de salida, y un núme o de e minado de capas in e medias, llamadas
capas ocul as en an o que no ienen conexiones con el ex e io . Cada
senso de en ada es a ía conec ado con las unidades de la segunda
capa, y és as a su ez con las de la e ce a capa, y así sucesi amen e
(g á ico 4.6.). La ed end á como obje i o es ablece una
co espondencia en e un conjun o de en ada y un conjun o de salidas
deseadas.
El PMC apa eció en los años 80 a pa i de la limi ación p incipal
del Pe cep ón Simple, el cual p ecisa ía de la necesidad de ap ende
de unciones linealmen e sepa ables po no dispone de un algo i mo
que pe mi ie a ob ene y ac ualiza los pesos in e medios del sis ema
(Minsky y Pape 1969).
La solución a es a ad e sidad ino p ecisada po la inco po ación
de capas ocul as de neu onas, en e la capa de en ada y la capa de
salida. Las es uc u as de un Pe cep ón Simple y de un PMC ienen a
coincidi , con la única excepción de que PMC cuen a con una o a ias
capas ocul as.
Median e la eo ía del “Teo ema de Kolmogo o ” (Kolmogo o ,
1957; Ne ch-Nielsen, 1987, 1990) se comp obó que una a qui ec u a
de ca ac e ís icas pa ecidas al PMC y con una única capa ocul a
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
98
esul aba se un p oxy uni e sal de unciones, sin la necesidad de
eque i a qui ec u as de edes más complejas. Nuñez de Cas o y Von
Zuben (1998) demos a on que el ap endizaje en PMC con o maba un
caso especial de ap oximación uncional, donde no exis e ninguna
asunción ace ca del modelo subyacen e a los da os analizados. El
p oceso de ap endizaje supone encon a una unción que ep esen e
co ec amen e los pa ones de ap endizaje además de lle a a cabo un
p oceso de gene alización que pe mi a a a de o ma e icien e a
indi iduos no analizados du an e el ap endizaje (Fló ez y Fe nández,
2008). Pa a ello se p ocede al ajus e de pesos W a pa i de la
in o mación p oceden e del conjun o mues al, conside ando que an o
la a qui ec u a como las conexiones de la ed son conocidas, siendo el
obje i o ob ene aquellos pesos que minimicen el e o de ap endizaje.
Dado, pues, un conjun o de pa es de pa ones de ap endizaje
{(x1 ,y1), (x2 ,y2)… (xp ,yp)} y una unción de e o ε (W, X, Y), el
p oceso de en enamien o signi ica la búsqueda del conjun o de pesos
que minimiza el e o de ap endizaje E(W) (Shang y Wah, 1996):
min
𝑊𝐸(𝑊) = min
𝑊∑𝜀(𝑊, 𝑥i, yi)
𝑝
𝑖=1 [2.3]
La mayo ía de los modelos analí icos empleados pa a minimiza
la unción de e o aplican mé odos que exigen la e aluación del
g adien e local de la unción E(W), pudiendo conside a se ambién
écnicas basadas en de i adas de segundo o den (Fló ez y Fe nández
2008).
Si bien se a a de un á ea en cons an e desa ollo, los algo i mos
de ap endizaje más habi uales pa a las edes ipo PMC son el algo i mo
de e op opagación de e o es (“backp opaga ion”), los algo i mos
basados en el g adien e conjugado y los modelos quasi-New on.
CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
99
Figu a 2.4. A qui ec u a de una ed PMC con una capa ocul a.
Fuen e: Fló ez y Fe nández (2008) po adap ación de Ma ín del B io y Sanz (2001).
2.2.2. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
El análisis de sensibilidad es una écnica de las más ecu idas
pa a la in e p e ación de los pesos o pa áme os de un modelo RNA
(Hashem, 1992; Lisbon, Meh idehna i y Ma in., 1994). El obje i o que
se busca es conoce en qué medida las oscilaciones en los alo es o
pa áme os de en ada in luyen en los esul ados de salida del mismo.
Y es jus amen e a a és del análisis de es as a iaciones po lo que es
posible de e mina la impo ancia de cada a iable, ya que cada una
de ellas iene una ep esen ación p opo cional en el modelo.
Haciendo uso de una me odología compu acional como es el caso
de PMC, se de e mina y calcula el g ado de impo ancia que cada
a iable iene den o del modelo. Pa a lle a a cabo es e análisis se
ecu e a una unción c ecien e de la di e encia en e la salida espe ada
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
100
o conocida de la ed, denominado ambién alo obje i o, y la salida
de és a con el alo modi icado de la a iable. En gene al, pa a
cualquie ipo de modelo, la ó mula empleada en el análisis se ía una
de i ada de la o ma exp esada en [2.4].
i
iX
Modelo
Sx


)(
=
[2.4]
donde Sxi cons i uye el alo de sensibilidad de la a iable Xi. Es e alo
de sensibilidad co esponde p opo cionalmen e al peso que una
a iable de e minada iene den o del modelo, lo cual se ía equi alen e
al coe icien e de la a iable en un modelo de ipo lineal (Se ano e al.,
2009).
La écnica del análisis de sensibilidad (Chong, 2013) se basa en
oma la o alidad de los da os y segmen a los en g upos po cada clase
de clasi icación. Cada g upo de da os se p ocesa en la RNA c eada
an as eces como a iables del modelo exis an. En cada momen o se
al e a el alo de una de las a iables ubicándola con alo ce o. Las
espues as de la ed son examinadas con elación a los alo es
obje i os o alo es de clasi icación ya conocidos, a a és de la
exp esión [2.5].
2
1
))(( ijij
n
j
ixoxSx −= 
=
[2.5]
donde Φxij(0) es el alo de la salida de la ed cuando la a iable Xij
ale ce o, Φxij es el alo obje i o o de clasi icación ya conocido, Xi es
la a iable cuya impo ancia se desea es ablece y Sxi es el alo de
sensibilidad de la a iable. El alo de i se dis ibuye desde 1 has a el
CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
101
o al de a iables, y el de j a desde 1 has a el o al de da os del
conjun o mues al.
Ob enido un alo de sensibilidad pa cial de cada a iable po
cada uno de los g upos, se es ima el po cen aje co espondien e pa a
cada a iable con elación al g upo, y luego se aplica un ac o de
p opo ción de acue do con el amaño de los da os del g upo en elación
con el o al de la mues a. Finalmen e, se suman odos los po cen ajes
pa ciales de cada g upo pa a cada a iable ob eniéndose un po cen aje
o al de las mismas. Es e po cen aje o al alcanzado es conside ado
p opo cional al alo de sensibilidad y equi alen e a la impo ancia que
cada a iable iene den o del modelo es udiado.
2.3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE MODELOS
La cons ucción de modelos es adís icos o compu acionales su ge
de la necesidad de explica y p edeci un enómeno eal que depende
de a iables. Gene almen e, cuando se a a de modela es e
compo amien o, y se plan ean a ios modelos al e na i os, su ge el
p oblema de qué modelo selecciona den o del conjun o de modelos
que se hayan es imado. La selección del mejo modelo es, a menudo,
una elección en e eo ías en compe encia y se basa en esul ados
empí icos ob enidos a pa i de da os de la mues a. En es e capí ulo
a a emos los dos mé odos empleados en el p esen e abajo de
in es igación: el mé odo de alidación c uzada y los c i e ios basados
en la in o mación.

UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
102
2.3.1. MÉTODO DE VALIDACIÓN CRUZADA
La alidación c uzada (CV) es una de las écnicas más empleadas
pa a alo a la p ecisión o acie o de un modelo ( alidación de
esul ados) (Allen, 1974; S one, 1974; Geisse , 1975).
Fundamen almen e, se basa en la di isión de los da os. Una pa e de
ellos se usa pa a la c eación de cada modelo, y el es o de los da os se
emplea pa a cuan i ica la p ecisión de los modelos p edic i os
median e la e aluación de los e o es de alidación, seleccionándose el
modelo con la mejo p ecisión global (Zhang y Yan, 2015). En es e
sen ido, CV se ha usado ex ensamen e en la mine ía de da os pa a la
selección de modelos, o bien como selección del p oceso de
modelización (Has ie, Tibshi ani y F iedman, 2009).
Un ema esencial en la u ilización de CV pa a la disc iminación de
modelos es la selección del a io de di isión de da os o el amaño del
conjun o de alidación. En el p esen e abajo, se e ec úa una di isión
del 70% de la mues a pa a el conjun o de en enamien o y un 30%
pa a la alidación.
De las dis in as a ian es de CV ( alidación c uzada dejando uno
ue a, de e ención y de k-i e aciones), el ipo de k-i e aciones es una
de las más empleadas (Cheng y Pech , 2012). Den o de la écnica de
k-i e aciones, el conjun o de da os se di ide en k subconjun os de igual
amaño. A con inuación, se ealiza un p oceso i e a i o. En cada
i e ación, se selecciona un subconjun o di e en e como da os de
alidación pa a calcula la p ecisión del modelo, y los es an es k-1
subconjun os se usan como p ueba de en enamien o (pa a en ena
el modelo). Pa a la selección más común de 10 i e aciones (10-CV),
nue e subconjun os se u ilizan como p uebas de en enamien o y el
subconjun o es an e pa a la p ueba de es eo. Es e p oceso se epi e
has a que cada uno de los diez subconjun os se examinan. El 10-CV
CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
103
lle a a cabo, de o ma independien e, diez di isiones dis in as del
conjun o de da os.
2.3.2. CRITERIOS BASADOS EN LA INFORMACIÓN
Los p ocedimien os basados en alidación de hipó esis no
cas igan el exceso de pa áme os debido a que, habi ualmen e, se
selecciona un modelo sa u ado como e e encia. En cambio, los
c i e ios de selección de modelos basados en la Teo ía de la
In o mación equilib an el ajus e del modelo y su complejidad. Es os
c i e ios oman la o ma de una unción de e osimili ud penalizada,
que es el alo nega i o del loga i mo de la unción de e osimili ud,
más un é mino de penalización que aumen a con o me lo hace el
núme o de pa áme os.
En e los di e sos mé odos o c i e ios de selección de modelos
basados en la Teo ía de la In o mación pueden dis ingui se el c i e io
de in o mación de Akaike (1973), el bayesiano de Schwa z (1978) y el
de Hannan-Quinn (1979).
2.3.2.1. El c i e io de Akaike (AIC)
El c i e io básico de en e los que se undamen an en la
in o mación es el c i e io de Akaike, que ue inicialmen e desa ollado
pa a e alua se ies empo ales.
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
104
En el caso gene al, el c i e io de Akaike iene exp esado como:
AIC= 2k – 2Ln (L) [2.6]
donde:
k = núme o de pa áme os.
L = Máximo alo de la unción de e osimili ud del modelo
es imado.
La idea elemen al subyacen e al empleo del c i e io de Akaike
pa a la selección de modelos es la maximización del loga i mo de la
unción de e osimili ud espe ada de un modelo conc e o.
El segundo é mino de la exp esión [2.6] puede se in e p e ado
como una medida de la bondad de ajus e, en an o que el p ime
é mino es una penalización c ecien e con o me aumen a el núme o de
pa áme os.
Como indica Takane (1987), el c i e io de Akaike des aca la
bondad del modelo, aunque no in en a encon a el modelo co ec o.
Que un modelo sea el que mejo encaja con los da os no implica que
el modelo se á el ace ado. En ealidad, signi ica que el modelo es el
mejo de en e los modelos posibles, en la mane a en la que o ece
una ap oximación más inmedia a al modelo co ec o.
El modelo que mejo se ajus a a los da os, pod ía cambia en
unción del amaño mues al, dado que, con un amaño mues al
mayo , los pa áme os de un modelo pueden se es imados de mane a
más iable. Como puede obse a se en [2.6], el é mino de
penalización 2k no es á supedi ado al amaño mues al de la población
conside ada. Es o conduce al hecho de que un mismo núme o de
CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
105
pa áme os puede se seleccionado median e el c i e io de Akaike,
an o pa a mues as pequeñas como pa a mues as g andes.
2.3.2.2. El c i e io de Schwa z (BIC)
Schwa z (1978) plan eó que el c i e io de Akaike pod ía no se
asin ó icamen e jus i icable y p opuso un c i e io de in o mación
al e na i o median e un en oque bayesiano. Con es e c i e io se
penaliza el núme o de pa áme os con Ln(n) en luga de con 2. Así, la
exp esión del c i e io de Schwa z queda ía como sigue:
BIC = -2Ln (L)+Ln(n)×k [2.7]
donde:
k = núme o de pa áme os.
L = máximo alo de la unción de e osimili ud del modelo
es imado.
n = núme o de obse aciones
De es a mane a, es e c i e io ponde a la des iación del modelo,
medida po -2Ln (L), con el núme o de pa áme os. Si se inco po an
más pa áme os en el modelo mejo a á el ajus e, con lo que disminui á
la des iación y es e e ec o se á compensado po el aumen o del
núme o de obse aciones.
Es e c i e io, a di e encia del c i e io de Akaike, iene en cuen a
el núme o de obse aciones en el é mino de penalización, esul ando
menos a o able a la inco po ación de pa áme os. O a di e encia es
que BIC a a de elegi el modelo co ec o, con máxima e osimili ud
a pos e io i, y es un c i e io consis en e. Po el con a io, AIC no in en a
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CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
115
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CAPÍTULO 3: DATOS Y VARIABLES

CAPÍTULO 3
DATOS Y VARIABLES
119
En el p esen e capí ulo comienza el desa ollo de los aspec os
empí icos de la in es igación. Con es e obje i o, en p ime luga , se
exponen las ca ac e ís icas de la base de da os u ilizada y de la
mues a seleccionada. A al e ec o, la mues a se ha di idido en
di e en es submues as con obje o de analiza la p edicción de quieb a
1, 2 y 3 años an es de su decla ación. Todo ello, a su ez, pa a es
egiones (Eu opa, Asia y No e Amé ica) y ambién con un ca ác e
global (con in o mación conjun a de las es egiones). En segundo
luga , se p esen an las a iables u ilizadas, su desc ipción y su o ma
de cálculo. En el capí ulo siguien e, se expond án los esul ados
ob enidos.
3.1. DATOS
La mues a u ilizada en el p esen e abajo es á in eg ada po
220 emp esas no inancie as en si uación legal de quieb a, e igual
can idad de emp esas no queb adas, odas ellas pe enecien es a es
egiones del mundo (Asia, Eu opa y No e Amé ica). Los da os
ob enidos de las emp esas de la mues a co esponden al pe íodo
comp endido en e el año 1990 y el año 2013 (Tabla 3.1).
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
120
TABLA 3.1. PAÍSES REPRESENTADOS EN LA MUESTRA
Asia
Eu opa
No e Amé ica
Co ea del Su
Alemania
Be mudas
Japón
Aus ia
Canadá
Singapu
Dinama ca
Es ados Unidos
Taiwán
España
F ancia
Holanda
I landa
I alia
Luxembu go
No uega
Po ugal
Reino Unido
Suecia
Suiza
La mayo ía de los es udios p e ios elacionados con la p edicción de
quieb a han u ilizado in o mación co espondien e a un año an es de
la quieb a (Zmijewski, 1984; McKee y Lensbe g, 2002), y sólo algunos,
in o mación con dos y es años de an elación (Ko ol, 2013; Be z e al.,
2014). El p esen e abajo u iliza in o mación de has a dos años an es
de la si uación de quieb a, de iniendo dos g upos de da os ( -1 en
e e encia a da os con un año de an elación a la quieb a y -2 pa a
da os con dos años de an elación). La abla 3.2 especi ica el núme o
de emp esas po egión que in eg a cada uno de los g upos de la
mues a.
CAPÍTULO 3
DATOS Y VARIABLES
121
TABLA 3.2. DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS. NÚMERO DE EMPRESAS QUEBRADAS Y SOLVENTES
To al
Da os de en enamien o
Da os de es eo
Región
To al Nº
obs. po
ho izon e
To al
Queb adas
To al No
queb adas
Queb adas
No
queb adas
Queb adas
No
queb adas
ASIA
-1
96
48
48
34
34
14
14
-2
96
48
48
34
34
14
14
Ho izon e
o al
192
96
96
68
68
28
28
EUROPA
-1
172
86
86
60
60
26
26
-2
172
86
86
60
60
26
26
Ho izon e
o al
344
172
172
120
120
52
52
AMÉRICA
-1
172
86
86
60
60
26
26
-2
168
84
84
59
59
25
25
Ho izon e
o al
340
170
170
119
119
51
51
GLOBAL
-1
440
220
220
154
154
66
66
-2
436
218
218
152
152
66
66
Ho izon e
o al
876
648
648
306
306
132
132
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
128
TABLA 3.6. DEFINICIÓN DE LAS PARTIDAS INCLUIDAS EN LAS VARIABLES UTILIZADAS (CONTINUACIÓN)
Gas os Financie os
Cos e de la inanciación ajena
Ing esos
Ing esos de explo ación
Ing esos Ne os
Ing esos de explo ación-Impues os
Ma gen de Bene icio B u o
EBITDA/Ing esos de explo ación
Pasi o Co ien e
Pasi os inculados al ciclo no mal de explo ación que la emp esa espe a liquida en el anscu so
del mismo (con ca ác e gene al el ciclo no mal de explo ación no excede á de un año) + aquellos
pasi os inancie os clasi icados como man enidos pa a negocia , excep o los de i ados inancie os
con encimien o supe io a un año
Pasi o No Co ien e
Toda aquella inanciación ajena no conside ada como pasi o co ien e
Pa imonio Ne o
Recu sos p opios de la emp esa
Teso e ía
Ac i os líquidos
To al Ac i o
Ac i o no co ien e + Ac i o co ien e.
To al Pasi o
To al inanciación ajena de la emp esa. Suma de Pasi o co ien e y Pasi o no co ien e.
Ven as
Ing esos ob enidos a a és de la en a del in en a io (bienes y se icios)

BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 3
DATOS Y VARIABLES
131
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CAPÍTULO 4: RESULTADOS

CAPÍTULO 4
RESULTADOS
135
Es e capí ulo comple a el desa ollo de los aspec os empí icos del
p esen e abajo de in es igación, o eciendo un de alle de los
esul ados ob enidos.
Dichos esul ados se p esen an pa a los modelos globales y
egionales, y pa a cada uno de los dos pe íodos conside ados ( -1 y -
2).
Pa a acili a la cons ucción de los modelos (análisis
con i ma o io) se ha e ec uado p e iamen e un análisis explo a o io de
las a iables conside adas con obje o de e alua si pudie an se
ele an es en la es imación p edic i a de la quieb a.
4.1. RESULTADOS PARA -1
4.1.1. MODELO GLOBAL
4.1.1.1. Análisis Explo a o io
En el análisis explo a o io se lle a á a cabo un es udio desc ip i o
pa a conoce los p incipales pa áme os es adís icos de las a iables
u ilizadas (media, mediana, des iación ípica, mínimo y máximo).
Pos e io men e, se es udia á la no malidad de dichas a iables, lo que
pe mi i á comp oba si p ocede la aplicación de es s pa amé icos o
no pa amé icos. Y en úl ima ins ancia, se e ec ua á un análisis de
co elación en e las di e en es a iables.
A pa i del análisis explo a o io, se in en a á deduci qué
a iables pod ían esul a ele an es en la p edicción median e el
modelo global. Es e análisis se á e i icado pos e io men e con un
análisis con i ma o io especí ico.
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
136
El análisis desc ip i o se ealiza, de o ma di e enciada, pa a las
emp esas queb adas y no queb adas de la mues a global. En es a
mues a se encuen an incluidas compañías ep esen a i as de odas
las egiones examinadas, un año an es de la en ada en quieb a. El
obje i o de es e análisis es, pues, ealiza una compa a i a en e los
pa áme os es adís icos ob enidos de cada a iable, di e enciando
según sean las emp esas queb adas o no queb adas.
En la abla 4.1 se exponen los esul ados del análisis desc ip i o
ealizado pa a la mues a global un año p e io a la quieb a.
Obse ando las medias ob enidas pa a cada una de las a iables, se
ap ecia que en -1, a iables como V2, V6 y V7 p esen an alo es
supe io es en las emp esas no queb adas con espec o a las
queb adas. Es os esul ados son aco des a lo es ablecido en la
li e a u a p e ia. Además, las medianas de cada una de las a iables,
de o ma sis emá ica, p esen an alo es supe io es en las emp esas no
queb adas. El 50% de los alo es medios de las emp esas no
queb adas supe an al de las emp esas queb adas. Pa a el caso de la
mediana es e po cen aje es ambién del 50%.
Con espec o a las des iaciones ípicas, así como de los mínimos
y máximos, se puede comp oba la eno me dispe sión exis en e en
buena pa e de los casos. Es a dispe sión e a p esumible dadas las
ca ac e ís icas p opias de la in o mación inancie a, lo que ya ha sido
cons a ado p e iamen e po algunos au o es (Fe nández e al., 2009).
CAPÍTULO 4
RESULTADOS
137
TABLA 4.1. ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS (MODELO GLOBAL, -1)
Media
Mediana
Des iación Típica
Mínimo
Máximo
No queb adas
Queb adas
No queb adas
Queb adas
No queb adas
Queb adas
No queb adas
Queb adas
No queb adas
Queb adas
V1
0,037
0,073
0,026
0,058
-0,261
0,414
-0,751
-9,245
5,263
2,028
V2
1,895
1,002
1,542
0,851
1,219
1,231
-2,052
-2,743
24,272
57,992
V3
0,202
0,204
0,152
0,161
0,12
0,276
0,024
-0,063
0,974
0,997
V4
0,083
0,569
0,043
0,386
-0,662
54,189
-2,774
-7,717
5,286
2,715
V5
0,072
0,088
0,042
0,047
-15,536
0,234
-9,128
-2,858
2,416
3,196
V6
1,092
0,604
0,645
0,357
1,093
0,711
-4,657
-1,865
4,982
5,614
V7
1,246
0,767
0,751
0,486
0,777
1,078
-3,165
-2,156
6,446
2,146
V8
0,229
0,178
0,151
0,076
0,477
0,384
0,008
-0,486
1,545
0,816
V9
0,496
0,211
0,312
0,167
0,506
0,232
-0,589
-0,287
1,284
0,846
V10
0,101
0,294
0,067
0,195
-3,726
5,352
-2,846
-5,641
0,762
1,268
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
144
clasi icándose co ec amen e el 92,58% las emp esas no queb adas y el
77,67% de las queb adas.
Si gene alizamos el modelo en la mues a de es eo, el ni el de
clasi icación ha ascendido al 88,79%, p ediciendo con mayo p ecisión
pa a las emp esas no queb adas (90,76%) que pa a las queb adas
(86,73%).
Po su pa e, el análisis de sensibilidad ealizado nos ha pe mi ido
de e mina que las a iables de mayo impac o han sido V3, V5 y V8
(con una impo ancia no malizada del 100,00%, 75,60% y 71,10%,
espec i amen e).
Finalmen e, y con obje o de alo a la bondad del ajus e del
modelo se empleó la cu a COR (Ca ac e ís ica Ope a i a del
Recep o ). És a p esen a la sensibilidad de una p ueba diagnós ica que
p oduce esul ados con inuos, en unción de los alsos posi i os, pa a
dis in os pun os de co e (B adley, 1997). Un pa áme o pa a e alua
dicha bondad es el á ea bajo la cu a (AUC). Es a á ea puede
in e p e a se como la p obabilidad de que, an e un pa de emp esas,
una queb ada y la o a no queb ada, la p ueba las clasi ique
co ec amen e. Pa a nues o caso, la cu a COR ha ob enido un alo
del 0,902, lo que supond ía una al a iabilidad del pode de clasi icación
del modelo.

CAPÍTULO 4
RESULTADOS
145
TABLA 4.5 MODELO GLOBAL, -1
Ajus e del modelo
Valo
Núme o de neu onas en capa de en ada
11
Núme o de capas ocul as
1
Núme o de neu onas en capa ocul a
7
Función de ac i ación capa
ocul a
Tangen e
hipe bólica
Función de ac i ación capa
de salida
So max
Cu a COR
0,902
Ma iz de clasi icación
%
Den o de la mues a
85,04
Queb adas
77,67
No queb adas
92,58
Mues a de es eo
88,79
Queb adas
86,73
No queb adas
90,76
Va iables
Impo ancia No malizada
V1
46,20%
V2
36,40%
V3
100,00%
V4
26,40%
V5
75,60%
V6
8,90%
V7
17,80%
V8
71,10%
V9
65,90%
V10
56,70%
V11
8,30%
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
146
FIGURA 4.1. ARQUITECTURA DE LA RED. MODELO GLOBAL, -1
CAPÍTULO 4
RESULTADOS
147
4.1.2. RESULTADOS MODELO ASIA
4.1.2.1. Análisis Explo a o io
Al igual que pa a el modelo global cons uido con la mues a de
emp esas pe enecien es a odas las egiones conside adas, en es e
apa ado se abo da el análisis explo a o io pa a el modelo cons uido
con emp esas pe enecien es a la egión de Asia.
En la abla 4.7 se de allan los esul ados del análisis desc ip i o
ealizado con la mues a de Asia pa a -1. Obse ando las medias
ob enidas pa a cada una de las a iables, se comp ueba que V1, V3,
V4, V5 y V10 p esen an medias con di e en e signo según se a e de
emp esas queb adas o no queb adas. En gene al, el 90% de los
alo es medios en las emp esas no queb adas supe a al de las
compañías queb adas. Pa a el caso de la mediana, es e po cen aje
alcanza el 80%. Po su pa e, la des iación ípica p esen a alo es
mode ados, lo que indica un g ado de dispe sión sa is ac o io.
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
148
TABLA 4.7. ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS (MODELO ASIA, -1)
Media
Mediana
Des iación Típica
Mínimo
Máximo
No queb adas
Queb adas
No queb adas
Queb adas
No queb adas
Queb adas
No queb adas
Queb adas
No queb adas
Queb adas
V1
0,032
-0,210
0,019
0,008
0,027
0,391
-0,685
-7,891
5,232
1,598
V2
1,640
0,983
1,483
0,741
0,689
0,587
-2,586
-2,265
5,896
5,180
V3
0,194
-0,138
0,146
-0,082
0,150
0,401
0,015
-0,083
1,162
0,914
V4
0,229
-0,268
0,083
-0,145
0,196
0,484
-2,157
-2,716
5,155
2,165
V5
0,055
-0,043
0,047
0,022
0,039
0,120
-1,124
-2,754
2,165
3,876
V6
1,123
1,039
0,729
0,357
0,555
0,514
-3,152
-1,745
4,428
5,891
V7
1,145
0,665
0,863
0,518
0,563
0,534
-2,745
-2,075
5,982
2,879
V8
0,243
0,549
0,157
0,415
0,165
0,341
0,017
-0,586
1,981
0,865
V9
0,572
0,562
0,354
0,383
0,177
0,212
-0,448
-0,177
1,784
1,298
V10
0,073
-0,498
0,028
-0,261
0,075
3,106
-0,326
-2,789
0,816
1,985
CAPÍTULO 4
RESULTADOS
149
En la abla 4.8 se mues an los esul ados del es de
Kolmogo o -Smi no pa a las emp esas no queb adas y queb adas
pe enecien es a la egión asiá ica, con un ni el de signi icación del
5%. Con las excepciones de V2, pa a el caso de las emp esas
queb adas, y V3, pa a las emp esas no queb adas, odas las a iables
p esen an signi ica i idad al ni el del 5%. En consecuencia, se
echaza ía la hipó esis nula de no malidad. El incumplimien o de la
no malidad implica necesa iamen e la aplicación de es s no
pa amé icos.
TABLA 4.8. ANÁLISIS DE NORMALIDAD (MODELO ASIA, -1)
NO QUEBRADAS
QUEBRADAS
K-S
Sig.
K-S
Sig.
V1
0,124
0,000
0,305
0,000
V2
0,282
0,005
0,255
0,073
V3
0,136
0,096
0,082
0,002
V4
0,181
0,000
0,248
0,000
V5
0,159
0,000
0,181
0,000
V6
0,224
0,000
0,257
0,000
V7
0,147
0,023
0,221
0,001
V8
0,121
0,000
0,152
0,019
V9
0,175
0,058
0,174
0,000
V10
0,238
0,007
0,323
0,018
V11
0,513
0,000
0,563
0,000
NOTA: K-S: es de Kolmogo o -Smi no
Según los esul ados que apa ecen en la abla 4.9, se acep a la
hipó esis nula de igualdad de dis ibuciones pa a V3, V5 y V9, dado
que se p esen an en los es s de Mann-Whi ney y Kolmogo o -Smi no
con ni eles de signi icación supe io es al 5%. Po su pa e, V9 sólo
mues a ni eles de signi ica i idad supe io es al 5% en el es de Mann-
Whi ney. Con las excepciones apun adas, se echaza la hipó esis nula
de igualdad en las dis ibuciones de las a iables conside adas pa a la
egión de Asia.

UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
150
TABLA 4.9. TESTS NO PARAMÉTRICOS (MODELO ASIA, -1)
Tes de Mann-Whi ney
Tes de Kolmogo o -Smi no
M-W
Sig.
K-S
Sig.
V1
3,525
0,000
3,235
0,000
V2
-4,784
0,000
2,464
0,000
V3
1,731
0,048
1,762
0,171
V4
5,374
0,000
3,552
0,000
V5
-0,226
0,840
0,753
0,792
V6
-3,451
0,000
2,158
0,001
V7
3,267
0,001
1,563
0,016
V8
0,265
0,969
0,742
0,886
V9
0,764
0,766
2,982
0,000
V10
5,855
0,000
2,589
0,000
V11
-2,346
0,000
3,852
0,000
NOTA: K-S: es de Kolmogo o -Smi no ; M-W: es de Mann-Whi ney
A pa i de los esul ados conseguidos, y eniendo en cuen a la
signi icación de casi odas las a iables, pa ece posible la cons ucción
de ap opiados modelos de p edicción, po a a se de a iables que a
p io i esul an se adecuadas pa a es ima la quieb a.
Respec o a los esul ados del análisis de co elación bila e al pa a
el modelo co espondien e a Asia en -1 ( abla 4.10), se de ec a una
ele ada co elación en e las a iables V2 y V7 (con un coe icien e de
0,882). Asimismo, la co elación es ele ada en e las pa ejas V1 y V4
(0,736) y V2 y V3 (0,721).
CAPÍTULO 4
RESULTADOS
151
TABLA 4.10 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN BILATERAL (MODELO ASIA, -1)
Va iables
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
Quieb a
V1
1
0,239
0,519
0,736
0,517
-0,064
0,195
-0,460
0,088
0,374
0,150
-0,431**
V2
0,239
1
0,721
0,378
0,202
-0,177
0,882
-0,334
0,406
0,060
0,158
-0,506**
V3
0,519
0,721
1
0,638
0,288
-0,056
0,630
-0,654
0,545
0,029
0,211
-0,535**
V4
0,736
0,378
0,638
1
0,519
-0,039
0,334
-0,518
0,212
0,338
0,098
-0,572**
V5
0,517
0,202
0,288
0,519
1
0,019
0,181
0,046
-0,035
0,201
0,069
-0,490**
V6
-0,064
-0,177
-0,056
-0,039
0,019
1
-0,202
-0,131
0,226
0,086
-0,080
-0,057
V7
0,195
0,882
0,630
0,334
0,181
-0,202
1
-0,317
0,363
0,051
0,148
-0,456**
V8
-0,460
-0,334
-0,654
-0,518
0,046
-0,131
-0,317
1
-0,266
0,062
-0,046
0,525**
V9
0,088
0,406
0,545
0,212
-0,035
0,226
0,363
-0,266
1
0,125
-0,038
-0,071
V10
0,374
0,060
0,029
0,338
0,201
0,086
0,051
0,062
0,125
1
0,094
-0,103
V11
0,150
0,158
0,211
0,098
0,069
-0,080
0,148
-0,046
-0,038
0,094
1
0,000
Quieb a
-0,431**
-0,506**
-0,535**
-0,572**
-0,490**
-0,057
-0,456**
0,525**
-0,071
-0,103
0,000
1
**Co elación signi ica i a a ni el 0,01 (bila e al)
*Co elación signi ica i a a ni el 0,05 (bila e al)
UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES
152
Haciendo balance del análisis explo a o io ealizado, es posible
conclui que, p ác icamen e odas las a iables, excep o la a iable
V11, mues an signos de se a iables ele an es en el análisis de la
quieb a.
4.1.2.2. Análisis Con i ma o io
En la abla 4.11 y en la igu a 4.2 se mues an los esul ados del
modelo PMC cons uido con la mues a de Asia en -1. El modelo cons a
de una capa de en ada con 11 neu onas, una capa ocul a con 5
neu onas, y una capa de salida con 2 neu onas. Con es a es uc u a,
el ni el de clasi icación ob enido den o de la mues a asciende al
86,42%, clasi icándose co ec amen e el 88,49% de las emp esas no
queb adas y el 82,63% de las queb adas. En la mues a de es eo el
ni el de clasi icación ha ascendido al 89,29%, p ediciendo con mayo
p ecisión pa a las emp esas queb adas (91,86%) que pa a las no
queb adas (87,71%). Po o o lado, la cu a COR ha ob enido un alo
del 0,985, lo que indica una al a iabilidad en el pode de clasi icación
del modelo. Po úl imo, el análisis de sensibilidad ealizado nos ha
pe mi ido de e mina que las a iables de mayo impac o han sido V4,
V8 y V1 (con una impo ancia no malizada del 100,00%, 78,08% y
74,04%, espec i amen e).
CAPÍTULO 4
RESULTADOS
153
TABLA 4.11. MODELO ASIA, -1
Ajus e del modelo
Valo
Núme o de neu onas en capa de en ada
11
Núme o de capas ocul as
1
Núme o de neu onas en capa ocul a
5
Función de ac i ación capa
ocul a
Tangen e
hipe bólica
Función de ac i ación capa
de salida
So max
Cu a COR
0,985
Ma iz de clasi icación
%
Den o de la mues a
86,42
Queb adas
82,63
No queb adas
88,49
Mues a de es eo
91,93
Queb adas
92,86
No queb adas
91,21
Va iables
Impo ancia No malizada
V1
74,01%
V2
6,91%
V3
82,56%
V4
100,00%
V5
36,35%
V6
17,04%
V7
36,11%
V8
78,08%
V9
31,74%
V10
52,39%
V11
14,38%
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