Un modelo global de predicción de quiebra con redes neuronales

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES Doc o ando: Da id Alaminos Aguile a Tesis Doc o al Di igida po : D . Manuel Ángel Fe nández Gámez D . Juan An onio Campos So ia OCTUBRE DE 2018 AUTOR: Da id Alaminos Aguile a h p://o cid.o g/0000-0002-2846-5104 EDITA: Publicaciones y Di ulgación Cien í ica. Uni e sidad de Málaga Es a ob a es á bajo una licencia de C ea i e Commons Reconocimien o-NoCome cial- SinOb aDe i ada 4.0 In e nacional: h p://c ea i ecommons.o g/licenses/by-nc-nd/4.0/legalcode Cualquie pa e de es a ob a se puede ep oduci sin au o ización pe o con el econocimien o y a ibución de los au o es. No se puede hace uso come cial de la ob a y no se puede al e a , ans o ma o hace ob as de i adas. Es a Tesis Doc o al es á deposi ada en el Reposi o io Ins i ucional de la Uni e sidad de Málaga (RIUMA): iuma.uma.es 3 MANUEL ÁNGEL FERNÁNDEZ GÁMEZ y JUAN ANTONIO CAMPOS SORIA, P o eso es Ti ula es del Depa amen o de Finanzas y Con abilidad y de Economía Aplicada (Es uc u a Económica), espec i amen e, de la Uni e sidad de Málaga. Ce i icamos: Que bajo nues a di ección, D. Da id Alaminos Aguile a, licenciado en Economía, licenciado en Ciencias Ac ua iales y Financie as y Más e en Análisis Económico y Emp esa ial, ha ealizado el abajo de in es igación co espondien e a su esis doc o al i ulada: “UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES” Re isado el mismo, es imamos que puede se p esen ado al T ibunal que ha de juzga lo. Y, pa a que cons e a e ec os de lo es ablecido en la no ma i a igen e, au o izamos la p esen ación de es a Tesis en la Uni e sidad de Málaga. Málaga a 12 de oc ub e de 2018. Fdo. Manuel Ángel Fe nández Gámez Fdo. Juan An onio Campos So ia 5 “Vi i como homb es alien es y si la sue e es ad e sa, hace en e a sus golpes con co azones alien es” Ma co Tulio Cice ón 7 T as años de abajo y sac i icio llega el momen o de dis u a es a esis doc o al inalizada. Con ello, se culminan las expec a i as y me as que me ijé hace muchos años, an es incluso de en a en la Uni e sidad. El eco ido que ha conlle ado la p esen e esis no sólo ha supues o un hi o de supe ación, sino ambién, un p oceso de madu ez pe sonal que supone un p i ilegio con el que a on a los inesc u ables caminos del Seño . Espe o que és e sólo sea el p incipio de un camino que segu amen e p ome e se di ícil a la pa que apasionan e. Me gus a ía empeza dando las g acias a mis di ec o es de esis, en especial a Manuel Ángel Fe nández, el cual iene g an pa e de culpa de mi esis. Es e abajo es una mues a especial de odas las ho as que hemos pasado jun os a apados po nues a obsesión de in es iga . Te es a é e e namen e ag adecido po es a ma a illosa opo unidad y po con ia en mí. También g acias a Juan An onio Campos po suma se a es e p oyec o, con quien he compa ido muchos momen os de abajo. G acias po u ayuda y po odos us aliosos consejos. Muchas g acias ambién a odo el Depa amen o de Finanzas y Con abilidad. Todos habéis con ibuido a es a esis. G acias po ues o apoyo since o y po acep a me en se uno más de la amilia. G acias po los boni os momen os y expe iencias que he podido i i con oso os. Sois g andes p o esionales, pe o, sob e odo, g andes pe sonas. G acias a odas aquellas pe sonas que han eje cido alguna in luencia en mi ayec o ia académica. Tan o aquéllas que en es e momen o ecue do como a las que no. Tan o aquéllas que es án como que ya, po desg acia, no es án. Po que odos habéis pa icipado en que no deja a de lucha po mis sueños. Po que odos habéis dejado 8 ues a pequeña huella en la pe sona que soy hoy y que me ha lle ado has a aquí. De co azón, g acias. Po úl imo, no pod ía ol ida me de mi amilia. G acias a mis pad es y a mi he mana, las pe sonas más impo an es de mi ida, po es a siemp e ahí, cuando más lo he necesi ado, po apoya me y sopo a me, po c ee en mí y po habe hecho de mí la pe sona que soy y se é. Os quie o y siemp e lo ha é. INTRODUCCIÓN 17 El es udio de la quieb a emp esa ial ha sido oco de a ención de la li e a u a inancie a a lo la go de las úl imas décadas. Es e g an es ue zo in es igado ha p oducido un eno me abanico de modelos de p edicción, apoyados a su ez, en me odologías muy a iadas (Sun, Li, Huang y He, 2014; Bello a y, Giacomino y Ake s., 2007). La impo ancia ac ual de los modelos de p edicción de quieb a iene ac ecen ada po la ecien e c isis inancie a mundial, que demos ó que incluso las mejo es compañías in e nacionales deben igila cons an emen e su si uación inancie a, al igual que aquellas emp esas con las que colabo an. El p oceso de globalización ha dado luga a la apa ición de una compleja ed de elaciones en el en o no emp esa ial. Es o ha o iginado un nue o espacio de in es igación, y la necesidad de c ea nue os modelos pa a p edeci es e enómeno, no sólo a ni el de un país, sino pa a explica las ca ac e ís icas comunes que compa en las emp esas de un mismo en o no geog á ico (Ko ol, 2013). Uno de los caminos inicialmen e omados po la li e a u a sob e p edicción de la quieb a ue el desa ollo de modelos cons uidos con mues as o madas po emp esas medianas y g andes, pe enecien es a los sec o es indus ial y come cial. Sin emba go, en es a e apa inicial, no se conside a on mues as especí icas compues as po emp esas de un solo país, o po un conjun o educido de países, y que po an o bien podían conside a se como modelos egionales. Pos e io men e, el desa ollo que u o la li e a u a en la cons ucción de modelos egionales se debió a la me a necesidad. No es de ex aña que has a que no se desa olla on bases de da os más comple as no se lle a an a cabo modelos de p edicción de quieb a cen ados en conjun os geog á icos amplios. Recien emen e, ambién han apa ecido di e sos modelos denominados globales, que han u ilizado pa a su cons ucción mues as de emp esas pe enecien es a di e sas egiones del mundo. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 18 Casi la o alidad de es os modelos globales han sido cons uidos pa a p edeci si uaciones de di icul ades inancie as (Zhou, 2013; Pla y Pla , 2008), y an sólo uno pa a p edeci la quieb a emp esa ial (Alaminos, Del Cas illo y Fe nández, 2016). Los esul ados ob enidos en el es udio de Alaminos e al. (2016) con i man la supe io idad del modelo global de p edicción de quieb a en compa ación con los modelos egionales. Es as conclusiones pueden se impo an es cuando se minimiza el cos e de cons ui modelos de p edicción, dada la exis encia de a iables inancie as explica i as que son comunes a las egiones más impo an es del mundo. Aún así, se demanda más in es igación sob e modelos globales, elacionada con el inc emen o en la p ecisión y en el alcance de la in o mación u ilizada (Pla y Pla , 2008; Alaminos e al., 2016). El p esen e abajo a a de esponde a la cues ión de in es igación de si es posible mejo a la p ecisión de los modelos globales de p edicción de quieb a exis en es en la li e a u a p e ia. Pa a esponde a es a cues ión se ha enido en cuen a los excelen es esul ados de clasi icación que p opo cionan los mé odos compu acionales ales como las edes neu onales a i iciales (RNA) (Callejón, Casado, Fe nández y Peláez, 2013), y se han cons uidos an o modelos egionales pa a Asia, Eu opa y No e Amé ica, como modelos globales. En conc e o, se ha u ilizado el denominado Pe cep ón Mul icapa (PMC) y los esul ados ob enidos han pe mi ido cons a a una mayo p ecisión de los mé odos compu acionales en e a las écnicas es adís icas adicionales. La es uc u a del p esen e abajo de in es igación es la siguien e. En el capí ulo 1 se lle a a cabo un análisis de la li e a u a p e ia sob e p edicción de quieb a. De es e análisis se han ob enido conclusiones sob e los mé odos aplicados y su pe eccionamien o, INTRODUCCIÓN 19 sob e las a iables empleadas, y sob e la e olución de los esul ados ob enidos po los dis in os modelos. Además, y a endiendo al en oque de es udio adop ado, se ha analizado la li e a u a di e enciando en e modelos globales y modelos egionales. Es e p ime capí ulo concluye apo ando una clasi icación de los es udios p e ios en la que se pone de mani ies o los p incipales a gumen os u ilizados y la b echa exis en e ace ca de la supe io idad de los modelos globales en e a los modelos egionales. El capí ulo 2 abo da los undamen os del mé odo de na u aleza compu acional u ilizado en el p esen e abajo. Además, se p esen an la écnica de alidación c uzada y los p incipales c i e ios de selección de modelos, que han sido adicionalmen e u ilizados pa a el con as e de los esul ados. El capí ulo 3 es á dedicado al p oceso de ob ención de las mues as, a las a iables u ilizadas y a los c i e ios enidos en cuen a pa a la selección de las mismas. Po su pa e, en el capí ulo 4 se p esen an los esul ados del análisis empí ico, dejando cons ancia de los modelos de p edicción de la quieb a desa ollados y de la obus ez de los mismos. Finalmen e, el abajo concluye con una discusión sob e los esul ados alcanzados, con la exposición de las p incipales conclusiones ob enidas y con el de alle de la bibliog a ía consul ada. CAPÍTULO 1: REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 23 En el p esen e capí ulo se ealiza un análisis de la li e a u a p e ia ocalizado en los aspec os elacionados con la p esen e in es igación. Inicialmen e se ealiza una e isión o denada de la li e a u a exis en e sob e la p edicción de quieb a, a pa i de la cual se examina el desa ollo de las con ibuciones e ec uadas a lo la go de los úl imos decenios. En es a p ime a indagación se es udian las a iables a inclui en los modelos y los mé odos u ilizados pa a el desa ollo de los mismos. Pos e io men e, se examinan los esul ados de los modelos a endiendo al o igen geog á ico y a la pe enencia sec o ial de las mues as u ilizadas. También se ha enido en cuen a los abajos p e ios que han eplicado, con modi icaciones, los modelos más con encionales. Po ejemplo, aquellos e e idos a los abajos de Al man (1968), Ohlson (1980) y Zmijewski (1984), y que añadie on dis in os cambios en mé odos, mues as, pe iodos empo ales y a amien o de la in o mación. Asimismo, ambién han enido especial a ención los abajos que se ocupa on de compa a di e en es me odologías. La e isión e ec uada sob e la li e a u a de p edicción de quieb a ha pe mi ido ob ene conclusiones p ecisas sob e los es udios ealizados has a la echa y sob e dónde debe ían o ien a se la in es igación u u a. En es e sen ido, se ha podido cons a a que, po un lado, hay es udios que ienen po obje i o elabo a un modelo de p edicción pa a p onos ica la quieb a emp esa ial, y que acili an clasi ica a las emp esas como queb adas o sol en es. Es os son, con di e encia, la mayo pa e de los abajos. Den o de es e g upo pod ían inclui se ambién aquéllos cuyo modelo p opone se i de “ad e encia emp ana” an icipando el suceso de la quieb a. Po o o lado, ambién se ha cons a ado que en la úl ima década han ido su giendo modelos globales pa a la p edicción de quieb a. Es os modelos han buscado los ac o es de e minan es de la quieb a en emp esas de una egión geog á ica ela i amen e amplia. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 24 Finalmen e, las conclusiones ob enidas del es udio ealizado en el p esen e capí ulo han posibili ado cons ui el ma co de e e encia en el que se encuad a la p esen e in es igación y la o mulación de las hipó esis que concie nen a la misma. 1.1. LA PREDICCIÓN DE QUIEBRA EMPRESARIAL La li e a u a sob e p edicción de quieb a se ha desa ollado con solidez desde la década de los sesen a. Desde en onces, han enido apa eciendo es udios ace ca de la p edicción de quieb a emp esa ial an e la necesidad de es ablece ins umen os p ác icos con los que pode examina la salud inancie a de las emp esas. La mayo pa e de los nume osos es udios de in es igación exis en es se han di igido a de ini los ac o es que causan la insol encia emp esa ial, con una especial incidencia en cómo p edeci la an es de que és a suceda. Es a inmensa a ea de in es igación ha p oducido una ex ensa a iedad de modelos, apoyados a su ez, en muy di e sas me odologías (Dimi as, Zanakis y Zopounidis, 1996; Bello a y e al., 2007; Sun e al., 2014). El abajo de Al man (1993) delimi a el concep o de insol encia e in en a educi la dis ancia en e los é minos de di icul ades inancie as y quieb a. Así, mien as que la “quieb a” cub e a las emp esas en una si uación legal de insol encia, las "di icul ades inancie as" no malmen e clasi ican a las emp esas de acue do con los índices de sol encia es ablecidos po un c i e io de e e encia. Po ejemplo, Zhou, Tam y Fuji a (2016) ealizan una clasi icación mul iclase de emp esas chinas. Del uni e so de emp esas que han sido obje o de análisis, se puede es ablece dos ca ego ías gene ales: las compañías económicas y las compañías inancie as. Ambos ipos de emp esas p esen an no ables di e encias en su casuís ica y en sus ca ac e ís icas CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 25 inancie as, po lo que han enido un a amien o di e en e e independien e a lo la go de la li e a u a. Aco de al en oque de la p esen e esis, nos cen amos en la li e a u a sob e emp esas económicas, donde los p ime os au o es en ealiza abajos empí icos sob e p edicción de quieb a ue on Bea e (1966) y Al man (1968), u ilizando el análisis uni a ian e y el análisis mul idisc iminan e, espec i amen e. Po su pa e, las a iables inancie as empleados po Al man (1968) han sido aplicadas en in inidad de abajos pos e io es de p edicción de insol encia, u ilizándolas en écnicas es adís icas más a anzadas. A pa i de es os p ime os abajos, el p incipal aspec o en la li e a u a, en lo conce nien e a la p edicción de quieb a, no sólo ue de ini qué a ios o a iables inco po a en los modelos, sino e alua qué mé odo es adís ico e a el más e icien e pa a p edeci la quieb a. De es e modo, los es udios se a o ecie on de los p og esos ealizados po la es adís ica, acili ando la cons ucción de modelos con una mayo capacidad p edic i a y una ele ada obus ez. Es e es el p incipal mo i o po el cual la li e a u a sob e p edicción de quieb a se ha desa ollado con in ensidad. Los a ances de la li e a u a exis en e han sido ealizados, pues, en pa alelo al desa ollo de las di e en es me odologías aplicadas. Una e isión de los mé odos aplicados du an e es os años de in es igación nos posibili a comp ende la e olución come ida en la li e a u a. Siguiendo es a pau a, los abajos iniciales se desa olla on a pa i de los denominados clasi icado es indi iduales pu os. Den o de es os clasi icado es se encuen an los clasi icado es es adís icos, que comp enden el análisis indi idual de a iables, el análisis mul idisc iminan e (MDA) y las a ian es de eg esión logís ica (Logi ), que es án undamen ados en la eo ía es adís ica y son, po lo gene al, UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 32 compo amien o p ede e minado de las emp esas holandesas. Demos a on una exigua elación signi ica i a con el c ecimien o del PIB y el p ecio del pe óleo y, en meno medida, con los in e eses y el ipo de cambio. La segunda pa e del abajo e aluó el compo amien o basado en un ma co de escena io de es és en o no al equisi o de dos imes es consecu i os de c ecimien o ce o del PIB, no encon ando in luencias signi ica i as sob e la p obabilidad de insol encia. B uneaua, Band b y El Am ia (2012) u iliza on una g an mues a de da os con ables pa a emp esas no inancie as en F ancia con obje o de es udia las in e acciones en e los shocks mac oeconómicos y la agilidad inancie a de las emp esas. Conside a on los ínculos en ambas di ecciones, es deci , si las quieb as de las emp esas se en a ec adas po las a iables mac oeconómicas, y si las quieb as de e minan el ciclo económico. Es ima on las ecuaciones de p edicción de la quieb a u ilizando el en oque de Shumway (2001) y es udiando la dinámica conjun a de la quieb a y de las a iables mac oeconómicas den o de un modelo VAR ( ec o au o eg esi o) de ipo exógeno es imado a ni el sec o ial. Encon a on e idencia de ínculos ecíp ocos en e la asa de quieb a y el c ecimien o del PIB. Finalmen e, y con obje o de e alua la e icacia de los di e en es modelos de p edicción quieb a, en la li e a u a ambién han apa ecido los abajos de Aga wal y Ta le (2008), Das e al. (2009), y Baue y Aga wal (2014). Es os abajos oman en cuen a el desempeño de los modelos basados en ac o es p oceden es de la con abilidad, del me cado y de iesgos. Según Aga wal y Ta le (2008), hay poca di e encia en la p ecisión p edic i a de los modelos basados en in o mación con able espec o a los basados en el me cado. Sin emba go, el uso de modelos basados en la con abilidad pe mi e un mayo ni el de e aluación de la ac i idad de c édi o ajus ada al iesgo. Baue y Aga wal (2014) u iliza on modelos de iesgo con in o mación con able y de me cado, compa ándolos con el en oque adicional del CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 33 modelo basado en in o mación ipo Z-sco e. Con una mues a da os de emp esas b i ánicas, los modelos de iesgo (haza d) ue on supe io es a los modelos adicionales de p edicción de quieb a. Los úl imos abajos ealizados sob e la p edicción de quieb a han llegado a conclusiones que pod ían se i pa a esumi , a g andes asgos, los p incipales hallazgos en o no a dicha cues ión. Tal es el caso de Oz y Yelkenci (2017), que a a on el es ado eó ico de las di icul ades inancie as en e e encia a las a iables más signi ica i as a lo la go de la li e a u a. Sus esul ados indican que las a iables más explica i as han sido las elacionadas con la en abilidad, y en meno medida, con la liquidez. También el caso ecien e de Jones, Johns one y Wilson (2017), que ealiza on una compa a i a en e las écnicas es adís icas (Logi y MDA) y compu acionales (RNA, SVM, mé odos de boos ing gene alizado, AdaBoos y andom o es s) y concluye on que RNA es la me odología con mayo p ecisión, aunque Logi es la écnica más iable. 1.2. PREDICCIÓN DE QUIEBRA EMPRESARIAL CON TÉCNICAS COMPUTACIONALES Los llamados clasi icado es de in eligencia compu acional o a i icial comp enden écnicas como RNA, SVM, los Algo i mos de E olución (EA), el Razonamien o Basado en Casos (CBR), el Rough Se (RS) y Á boles de Decisión (DT). Es as me odologías ambién han sido aplicadas en la p edicción de quieb a y es án apoyadas po unos no ables esul ados en los es udios gené icos sob e in eligencia a i icial, o eciendo la en aja de no es a suje as a los igu osos supues os exigidos po las écnicas es adís icas. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 34 A p incipios de la década de los 90 las RNA comienzan a se empleadas en los es udios de p edicción de quieb a en los abajos de Tam (1991) y Tam y Kiang (1992). El modelo de RNA es á basado en un g upo de neu onas a i iciales in e conec adas que a an la in o mación aplicando un en oque de conexión pa a ealiza el cálculo. De igual mane a, la RNA p obabilís ica ue u ilizada en la p edicción de insol encia y aplicada en las eo ías de oma de decisiones de ipo bayesianas pa a la es imación de la conce ación p obabilís ica en g upos de da os (Wu e al., 2008; Yang e al., 1999). Odom y Sha da (1990) y Wilson y Sha da (1994) aplica on MDA y lo compa a on con RNA. Jo, Han y Lee (1997) ealiza on ambién una compa a i a del MDA con la p edicción basada en casos y con RNA, esul ando que RNA ue el mé odo de mayo p ecisión. Cha i ou, Neophy ou y Cha alambous (2004) compa a on los esul ados de p edicción del modelo de Al man (1968) a a és de la aplicación de Logi y RNA. El modelo desa ollado de e minó como a ios signi ica i os los lujos de e ec i o ope a i os, el apalancamien o inancie o y los índices de en abilidad. Callejón e al. (2013) u iliza on una a ian e de RNA, conc e amen e el PMC, en su obje i o de op imiza los esul ados de los modelos RNA que se es aban empleando en los es udios empí icos. Tinoco y Wilson (2013) a a on la p edicción de di icul ades inancie as y la quieb a median e a ios con ables, de me cado y mac oeconómicos u ilizando Logi y RNA pa a emp esas no inancie as del Reino Unido. Demos a on que puede ob ene se esul ados p ecisos con los es ipos de a iables, y que dichas a iables son complemen a ias. Ba boza, Kimu a y Al man (2017) compa a on écnicas es adís icas (Logi y MDA) y mé odos compu acionales (RNA, SVM, bagging, boos ing y andom o es ) ob eniendo és os úl imos un 10% de p ecisión mayo que los mé odos es adís icos. Yang, Pla y Pla (1999) p opusie on RNA p obabilís icas u ilizando emp esas es adounidenses de la indus ia del pe óleo y del CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 35 gas y cinco a ios inancie os ( lujos de caja pa a los ac i os o ales, la deuda o al espec o a los ac i os o ales, gas os de explo ación espec o a las ese as o ales, pasi os co ien es espec o a la deuda o al y la e olución de las ese as o ales). El es udio concluyó que RNA p obabilís icas ob ienen una al a p ecisión de la clasi icación median e el uso de da os no de lac ados. Ananda ajan, Lee y Ananda ajan (2001) combina on RNA con el denominado Algo i mo Gené ico, y compa a on es a combinación con MDA usando el ma co eó ico de Zmijewski (1984). Una compa ación simila ue ealizada po Pompe y Bilde beek (2005) pa a pequeñas emp esas indus iales belgas, y concluye on sob e el éxi o de la combinación en e RNA y Algo i mo Gené ico. Be g (2007) hace una compa ación de RNA con o as écnicas como análisis disc iminan e lineal (LDA), modelos lineales gene alizados (GLMs), modelos adi i os gene alizados (GAMs), ob eniendo con es e úl imo mejo es esul ados pa a emp esas no uegas. Al a o, Ga cía, Gámez y Elizondo (2008) ealiza on una compa a i a de RNA con el algo i mo AdaBoos pa a emp esas eu opeas, consiguiendo una educcíon de los e o es come idos po RNA. Tseng y Hu (2010) a a on de ealiza una compa a i a, usando cua o écnicas di e en es -Logi , Logi de in e alo cuad á ico, PMC y Red de Función de Base Radial (RBFN)- pa a la p edicción de la quieb a de una mues a de emp esas públicas b i ánicas del sec o indus ial. El in e alo de esul ados osciló en e el 91.15% y el 77.05%, siendo el mé odo RBFN el que mos ó una p ecisión supe io . Po úl imo, Lee y Choi (2013) compa a on PMC con MDA u ilizando una mues a de emp esas co eanas de di e en es sec o es. La p edicción con PMC ue mejo que con MDA. También Ra i y K ishna (2014) p opusie on un nue o mé odo de impu ación de da os con edes neu onales au o asocia i as basadas en eg esión gene al, con las que ob u ie on UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 36 mejo es esul ados que con mé odos híb idos de RNA, como los basados en op imización de enjamb e de pa ículas, ondícula y RBFN. Recien emen e, Chung e al. (2016) p esen a on una nue a a ian e de RNA llamada modelo ce ebeloso de edes neu onales (CMRNA), siendo una écnica que imi a el uncionamien o del ce ebelo de un se humano. Ob u ie on mejo es esul ados que con o as a ian es de RNA a pa i del es udio de emp esas queb adas aiwanesas. La supe io idad de las RNA sob e los mé odos es adís icos con encionales ha sido debida, p incipalmen e, a su al a capacidad de aplicación p ác ica y a la no necesidad de una elación p e ia en e las a iables. Sin emba go, en compa ación con las me odologías es adís icas, las RNA equie en de un conjun o de da os de en enamien o supe io pa a p oduci un modelo es able, sin descuida que un en enamien o excesi o iende a o igina sob eajus e, educiendo la es abilidad p edic i a de la mues a seleccionada pa a el es eo. Con obje o de a a es e ipo de p eocupaciones, Sun e al. (2014) ealiza on una e isión del es ado del a e de la p edicción de las di icul ades inancie as a ando la modelización, el mues eo y la selección de a iables, y ob u ie on como p incipal conclusión que la ca ac e ís ica p incipal en la p edicción de di icul ades inancie as es encon a un modelo p eciso, pe o simple. Como se expuso an e io men e, SVM ha sido o o de los mé odos compu acionales u ilizado en la p edicción de quieb a. Se basa en el p incipio de minimización del iesgo es uc u al en luga del p incipio de minimización del iesgo empí ico, siendo un obus o clasi icado de da os y un ins umen o de cálculo uncional (Wang e al., 2005). Tan o Shin e al. (2005) como Min y Lee (2005) u iliza on las SVM pa a p edeci la quieb a de compañías su co eanas, y ambos abajos CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 37 concluye on en que el mé odo mejo a la p ecisión ob enida con MDA, Logi y RNA. También Hui y Sun (2006) y Ding e al. (2008) escogie on SVM pa a ealiza un análisis empí ico sob e p edicción de quieb a de emp esas chinas y sus esul ados mos a on conclusiones simila es a las an e io es. Po su pa e, Chaudhu i y De (2011) ealiza on una de i ación de SVM de ipo bo oso, con el obje i o de analiza su a iabilidad espec o al mé odo o iginal. Los esul ados mos a on una mejo p ecisión de clasi icación con emp esas es adounidenses p oceden es de c ash bu sá il de p incipios del 2000. Yang, You y Ji (2011) aplican SVM combinada con mínimos cuad ados pa ciales con el obje o de selecciona los indicado es inancie os más ele an es pa a p edeci la quieb a y al mismo iempo iden i ica el papel de cada a iable en el p oceso de p edicción. Ribei o, Sil a, Chen, Viei a y das Ne es (2012) ealiza on es a ian es de SVM: el o iginal, el ap endizaje mul i- a ea y el modelo de iesgo de impago. Los esul ados de alla on que és e úl imo ue el mejo , u ilizando emp esas ancesas de di e en es sec o es. En cambio, Bose y Pal (2006) examina on el endimien o de las SVM con el de las RNA y MDA, ob eniendo las SVM peo es esul ados. Jun o a los clasi icado es mencionados, ambién han sido u ilizados los Algo i mos de E olución (EA). Los EA son algo i mos gené icos undamen ados en los mé odos me aheu ís icos que u ilizan mecanismos basados en la eo ía de la e olución biológica, como la ep oducción, la mu ación y la selección. Va e o (1998) empleó EA pa a ob ene unciones lineales sin limi aciones es adís icas y sus espec i as eglas disc iminan es. No obs an e, el endimien o de es e modelo de p edicción no ue supe io al mos ado po MDA. Shin y Lee (2002) aplica on los EA pa a explo a la selección de las a iables inancie as y delimi a las eglas disc iminan es empí icas en la p edicción de quieb a. De igual mane a, Ra iei Manza i y Bos anian (2011) ambién concluye on que EA a ojan una p ecisión in e io a las UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 38 RNA. E emadi e al. (2009) examina on el uso de la P og amación Gené ica (GP), siendo es a una especialización de EA pa a op imiza una población de p og amas de acue do a una unción de ajus e que e alúa la capacidad de cada p og ama pa a lle a a cabo la a ea asignada, en la p edicción de insol encia pa a emp esas i aníes, donde la p ueba de McNema indicó que supe an a MDA. Po consiguien e, las écnicas apoyadas en EA pueden p oduci eglas más sencillas de in e p e a que las me odologías RNA o SVM, pe o iene una p ecisión más limi ada y se ían más ap opiados pa a se combinadas con o os clasi icado es. Po su pa e, el mé odo denominado Razonamien o Basado en Casos (CBR) u iliza el algo i mo de K- ecinos más ce canos, y se basa en in en a p edeci los sucesos obje i os a pa i de unos sucesos pa ecidos. La p incipal en aja de CBR es su sencilla comp ensión y su al o endimien o p edic i o. T as compa a CBR, RNA y MDA, Jo y Han (1996, 1997) concluye on que no había di e encias en e MDA y CBR, aunque el CBR uncionaba bien con mues as pequeñas. Pa k y Han (2002) y Sun y Han (2006) emplea on la ponde ación del algo i mo de K- ecinos más ce canos pa a p edeci la quieb a, mejo ando de modo impo an e la p ecisión. Más ecien emen e, Bo ajo e al. (2011) diseña on un sis ema mul i agen e pa a la oma de decisiones de negocios y la p edicción de la quieb a, añadiendo un algo i mo CBR al agen e del núcleo. Ouenniche, Bouslah, Cabello y Ruiz (2017) aplica on un clasi icado basado en el mé odo de pun o de e e encia. El diseño u iliza el p ocedimien o de pun o de co e en las obse aciones den o de la mues a y la elección del k- ecino más ce cano como un clasi icado ue a de la mues a. Dimi as e al. (1996) y McKee (2000) aplica on la eo ía del Rough Se (RS) (en español, Conjun o Ap oximado) pa a cons ui un modelo de p edicción de quieb a pa a emp esas g iegas y ame icanas, CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 39 espec i amen e. RS albe ga di e en es en ajas, ales como unas eglas disc iminan es de ácil comp esión, apoyo a las eglas de decisión, y combinaciones de ac o es cuali a i as y cuan i a i as sin exigencias de a amien o es adís ico de la p obabilidad. No obs an e, di e sas mues as pueden o igina dis in os conjun os de eglas de decisión y, po lo an o, RS expe imen a ía de iciencias de i adas de una uni e salidad limi ada. F iedman, Al man y Kao (1985) y McKee y G eens ein (2000) aplica on el mé odo denominado Á boles de Decisión (DT) pa a p edeci la quieb a. Sun y Li (2008) o mula on un algo i mo de mine ía de da os undamen ado en la inducción de ac o es, ganancia de in o mación y DT, y lo p oba on pa a una mues a de emp esas chinas. Gepp, Kuma y Bha acha ya (2010) y Li, Huang, Sun y Lin (2010) ambién concluye on que los esul ados de clasi icación con DT son supe io es a los ob enidos con MDA. Chen (2011) ealizó una compa i a en e los DT y Logi pa a compañías aiwanesas y cons a ó que DT o ece mayo p ecisión que Logi en el co o plazo (in e io a un año), mien as que la p ecisión del Logi es supe io en el la go plazo (ap oximadamen e, un año y medio). O os mé odos compu acionales ambién han sido u ilizados en la p edicción de quieb a. Po ejemplo, los clasi icado es Bayesianos (Sa ka y S i am, 2001; Gesel e al., 2006; Sun y Shenoy, 2007; Wu, 2011), DEA (Pendha ka , 2002; Cielen e al., 2004; P emachand a e al., 2011; Ouenniche y Tone, 2017), y P og amación Lineal Mul i- c i e io (Kwak e al., 2011). No obs an e, los e e idos es udios concluye on que dichos mé odos ac uaban al mismo ni el de p ecisión que MDA, Logi , DT y SVM. Adicionalmen e, Ryu y Yue (2005) impulsa on una nue a me odología de op imización ma emá ica denominado Sepa ación Iso ópica (IS), ob eniendo una p ecisión supe io a DT, RS, RNA y MDA en una p ueba p edic i a de quieb a con UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 40 da os de emp esas es adounidenses. Zhou y Lai (2017) in es iga on los modelos de AdaBoos . Sus esul ados mos a on que el algo i mo AdaBoos combinado con los mé odos de impu ación iene una g an p ecisión p edic i a y es una al e na i a ú il pa a la p edicción de quieb a cuando exis an da os pe didos. En los úl imos años, la mayo pa e de la in es igación se ha o ien ado hacia me odologías híb idas, basadas en a ios algo i mos, siendo RNA, CBR y SVM los mé odos p e e idos pa a la combinación con o as écnicas. Back e al. (1996) y Ananda ajan e al. (2001) combina on RNA con EA. U iliza on EA pa a la unción de selección de las a iables de los nodos de en ada de la RNA y de e mina on que la combinación EA-RNA aumen aba la p ecisión. Ra isanka , Ra i y Bose (2010) y Ra isanka y Ra i (2010) c ea on di e en es modelos híb idos siguiendo es a pau a, y concluye on que cualquie hib ido compues o po PMC, RNA p obabilís icas, p og amación gené ica y RS a ojan el mejo ni el de p ecisión. Yeh Chi y Hsu (2010) plan ea on un modelo híb ido de dos e apas que usiona RS y SVM, denominado RST-SVM. Usa on RS pa a elimina las ca ac e ís icas epe idas y SVM pa a p edeci la quieb a. Sus esul ados mejo a on a los ob enidos con el híb ido RST-BNP. Lin e al. (2011) en ena on un modelo SVM después de la educción de a ibu os de dimensionalidad con el Algo i mo de Mapeo Isomé ico (ISO-MAP), lo que condujo a una mayo p ecisión en compa ación con o os mé odos hib idos. Ahn y Kim (2009) y Li e al. (2010) desa olla on un modelo de p edicción de quieb a que combinaba EA y CBR, donde EA e a empleado pa a asigna las ponde aciones de los a ibu os y la selección de casos de mane a simul ánea. Es e clasi icado híb ido ob u o una p ecisión mayo que el simple CBR, pe o equi ió más iempo y más ecu sos de modelización. Cho e al. (2010) u iliza on los DT pa a aza las a iables explica i as empleando como pau a la dis ancia de CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 41 Mahalanobis. Kim, Jo y Shin (2016) es udia on la e ec i idad de un mé odo híb ido u ilizando una écnica de clus e y EA basados en el modelo de RNA pa a equilib a la p opo ción en e la clase mino i a ia y la clase mayo i a ia. El obje i o de es e abajo ue cons i ui el mejo conjun o de da os de en enamien o adecuado pa a disminui el desequilib io de da os y mejo a la p ecisión de la clasi icación. El mé odo p opues o se aplicó con éxi o al p oblema de p edicción de quieb a u ilizando da os inancie os pa a pequeñas y medianas emp esas. Chou, Hsieh y Qiu (2017) examina on la p ecisión de un híb ido en e EA y el algo i mo de clus e di uso. En sus expe imen os aplica on dos conjun os de a ios inancie os y el clasi icado di uso desa ollado se compa ó con el conocido clasi icado de edes neu onales de p opagación hacia a ás (BPRNA), ob eniendo esul ados sa is ac o ios. DuJa din (2018) cons uyó híb idos indi iduales a pa i de clasi icado es con encionales, aumen ando el núme o de nodos y capas. Concluyó que un conjun o de DT p edice mejo que un solo DT, pe o no necesa iamen e mejo que RNA o que SVM. 1.3. MODELOS REGIONALES Y MODELOS GLOBALES DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA Como se expuso con an e io idad, o os é minos u ilizados en la li e a u a son los que se e ie en a modelos egionales (que conside an emp esas de un país o egión) y a modelos globales (cons uidos con mues as de a ios países o egiones). Los es udios que in eg an es e ipo de modelos son de muy dis in a na u aleza. La la mayo pa e de es udios exis en es son de na u aleza egional, pues han ocalizado en la p edicción de la quieb a de emp esas de un solo país. Po ejemplo, Se ano-Cinca (1997) en el caso de compañías españolas, o Cha alambous, Cha i ou y Kaou ou (2000) con compañías es adounidenses. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 48 Tabla 1.1. P incipales es udios empí icos de p edicción de quieb a (Con inuación) AUTOR Y AÑO MUESTRA SECTOR METODOLOGÍA PAÍS RESULTADOS Años an es de quieb a 1 2 3 Odom y Sha da (1990) 129 emp esas Indus ial amplio RNA EE.UU. Tes eo: 81,8% Tam (1991) 105 emp esas Indus ial amplio RNA EE.UU. Tes eo: 78,6% Gilbe e al. (1990) 380 emp esas Indus ial amplio LOGIT EE.UU. Tes eo: 62,5% Fle che y Goss (1993) 32 emp esas Indus ial amplio LOGIT RNA EE.UU. Tes eo: 71,3% Tes eo: 80,5% 82,4% 75,0% Al man (1993) 808 emp esas Indus ial amplio MDA RNA ITALIA Tes eo: 95,1% Tes eo: 95,3% Johnsen y Meliche (1994) 660 emp esas Indus ial amplio Modelo Binomial Modelo Mul inomial EE.UU. Tes eo:77,68% Tes eo: 94,64% CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 49 Tabla 1.1. P incipales es udios empí icos de p edicción de quieb a (Con inuación) AUTOR Y AÑO MUESTRA SECTOR METODOLOGÍA PAÍS RESULTADOS Años an es de quieb a 1 2 3 Va e o (1998) 420 emp esas Indus ial amplio GA ITALIA Tes eo: 95,1% Lai inen y Lai inen (2000) 250 emp esas Indus ial amplio LOGIT EE.UU. Tes eo: 77,9% Shumway (2001) 300 emp esas Indus ial amplio Haza d Model EE.UU. Tes eo: 75% Bose y Pal (2006) 122 emp esas Indus ial amplio PMC SVM MDA UK Tes eo: 83,75% Tes eo: 93,75% Tes eo: 80,0% E emadi e al. (2009) 280 emp esas Indus ial amplio MDA SVM RNA GP IRÁN Tes eo: 28,57% Tes eo: 21,43% Tes eo: 19,43% Tes eo: 15,84% Yeh e al. (2010) 340 emp esas Indus ial amplio RST-SVM MALASIA Tes eo: 87,26% UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 50 Tabla 1.1. P incipales es udios empí icos de p edicción de quieb a (Con inuación) AUTOR Y AÑO MUESTRA SECTOR METODOLOGÍA PAÍS RESULTADOS Años an es de quieb a 1 2 3 Chen e al. (2011) 10.366 emp esas Indus ial amplio SVM LOGIT Tes eo: 68,5% Tes eo: 64,5% Kwak e al. (2012) 195 emp esas Indus ial amplio MULTICRITERIO COREA DEL SUR Tes eo: 88,70% Zhou y Lai (2017) 350 emp esas Indus ial amplio AdaBoos CHINA Tes eo: 87,85% CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 51 Tabla 1.2. P incipales modelos globales de p edicción de quieb a AUTOR Y AÑO MUESTRA SECTOR METODOLOGÍA REGIÓN RESULTADOS Años an es de quieb a 1 2 3 Pindado e al. (2008) 3.833 emp esas Indus ial amplio LOGIT G-7 Tes eo: 87% Pla y Pla (2008) 4.688 emp esas Manu ac u e o/Indus ial LOGIT EE.UU EUROPA ASIA Tes eo: 82,1% Zhou (2013) 188 emp esas 74 emp esas Indus ial amplio MDA LOGIT DA RNA SVM EE.UU. JAPÓN Tes eo:77% 96% Ko ol (2013) 2.163 emp esas Indus ial amplio MDA DT RNA AMÉRICA LATINA EUROPA CENTRAL Tes eo: 96,23% 88,68% UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 52 Tabla 1.2. P incipales modelos globales de p edicción de quieb a (Con inuación) AUTOR Y AÑO MUESTRA SECTOR METODOLOGÍA PAÍS RESULTADOS Años an es de quieb a 1 2 3 Tsai e al. (2014) 850 emp esas Indus ial amplio PMC SVM DT ALEMANIA JAPÓN AUSTRALIA Tes eo: 88% Alaminos e al. (2016) 440 emp esas Emp esas co izadas LOGIT EUROPA ASIA EE.UU. Tes eo: 90% 84% 79% Al man e al. (2017) 260.256 emp esas Indus ial amplio LOGIT EUROPA COLOMBIA EE.UU. CHINA Tes eo: 75% CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 53 1.4. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS Del análisis e ec uado a la li e a u a sob e p edicción de quieb a se ha podido cons a a la exis encia de un pa ón de inido po lo que se e ie e a la cons ucción de modelos egionales en e a modelos globales, siendo los p ime os mucho más nume osos que los segundos. Sin emba go, han esul ado escasas las e e encias que se p onuncian a a o o en con a del uso de un ipo de modelo u o o (Bello a y e al., 2007). Tan solo el es udio de Alaminos e al. (2016) ha e i icado la supe io idad de los modelos globales. Una explicación ac ible a es a ca encia de un pa ón delimi ado en la li e a u a sob e la elabo ación de un ipo de e minado de modelos pod ía basa se en la ecuen e u ilización de mues as he e ogéneas de compañías co espondien es a dis in os países, o de mues as ocalizadas en emp esas que ac úan en una ac i idad económica especí ica. Como a i man Pla y Pla (2008), es e ipo de mues as pudie a se la azón de la disc epancia en e los buenos esul ados de clasi icación ex-pos y los compa a i amen e decepcionan es esul ados de alidación ex-an e, ya que los a ios u ilizados como a iables independien es pueden e se a ec ados po e ec os p opios del país o egión en cues ión. En es e sen ido, Pla y Pla (1990) a i ma on que los países mues an di e encias con espec o al modelo expo ado , p oduc i idad, ac o es de p oducción, cos es labo ales y o ganización sindical, es uc u a compe i i a y modos de dis ibución, lo que da luga a di e encias impo an es en di e sas medidas de salud inancie a. Hay que apun a que es a idea ue enida en cuen a po Pla y Pla (2008), Tsai (2009) y Zhou (2013), quienes analiza on la in luencia de los e ec os p opios de los países en los a ios inancie os y su aplicación en la p edicción de la quieb a emp esa ial. Todos ellos llega on a la conclusión de que el modelo ob enido pa a una mues a UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 54 he e ogénea de países iene menos capacidad p edic i a que el elabo ado pa a un único país. Ko ol (2013) encon ó pocas simili udes en e los modelos elabo ados pa a una mues a de emp esas de Amé ica La ina y o a de Eu opa Cen al, ya que no ob u o g andes di e encias signi ica i as en e los po cen ajes de acie o, lo que indicaba que e a posible aplica los a una combinación de mues as. A pa i de es as conclusiones, in odujo la idea de pode ealiza un modelo global lo más amplio posible. En un in en o de supe a es as di icul ades, algunos au o es adop a on un en oque o ien ado a una egión geog á ica amplia. Es e en oque se basa en el ajus e de los modelos globales in oduciendo una a iable que ecoja la p obabilidad inobse ada de las egiones analizadas (Alaminos e al., 2016) o la inclusión de a iables que ecojan di e en es a ibu os de ca ac e ís icas p opias de las egiones o países ep esen ados en la mues a (Al man e al., 2017). En ambos abajos, los esul ados de clasi icación en los modelos, con los a ios incluidos, e an supe io es a los ob enidos con modelos sin la inclusión de es e ipo de a iables, con i mando que es e en oque e a de u ilidad pa a modelos donde las emp esas ep esen an una ex ensa selección de países (Al man e al., 2017). En de ini i a, es posible que la ausencia de una conclusión de la supe io idad de un modelo global sob e un modelo egional sea debida a que no se hayan podido compa a de o ma homogénea un ipo de modelos y o os, dada la dispa idad de me odologías, en oques, bases de da os disponibles, pe iodos empo ales y países u ilizados. Además, la escasez de modelos globales no ha pe mi ido una in es igación en p o undidad sob e qué mé odos pod ían inc emen a la p ecisión de los CAPÍTULO 1 REVISIÓN DE LA LITERATURA E HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 55 mismos. En consecuencia, es e hueco exis en e en la li e a u a nos ha mo i ado a o mula las siguien es hipó esis de in es igación: Hipó esis 1 (H1): Las a iables p edic i as de quieb a en un modelo global cons uido con RNA son di e en es a las de los modelos egionales. Hipó esis 2 (H2): La in oducción de a iables egionales en un modelo global cons uido con RNA mejo a su capacidad de p edicción. Hipó esis 3 (H3): Un modelo global cons uido con RNA p edice la quieb a co ec amen e en las di e en es egiones del mundo. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 1 UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 64 Cielen, A., Ludo, P. y Vanhoo , K. (2004). Bank up cy p edic ion using a da a en elopmen analysis. Eu opean Jou nal o Ope a ions Resea ch, 154, 526–532. Coa s, P.K., y Fan , L.F. (1993). Recognizing inancial dis ess pa e ns using a neu al ne wo k ool. Financial Managemen , 22, 3, 142-155. Collins, R.A. (1980). An empi ical compa ison o bank up cy p edic ion models. Financial Managemen , 9 (2), 52-57 Das, S.R., Hanouna P. y Sa in. A. (2009). Accoun ing-based e sus ma ke -based c oss-sec ional models o CDS sp eads. Jou nal o Banking and Finance, 33, 719–730. Deakin, E.B. (1972). A disc iminan analysis o p edic o s o business ailu e. Jou nal o Accoun ing Resea ch, 10 (1), 167-179. Diamond, J. H. (1976). Pa e n ecogni ion and he de ec ion o co po a e ailu e. PhD. 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CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN 81 Den o de las écnicas de análisis basadas en la in eligencia a i icial des acan los mé odos de asociación o analogías biológicas. Es as écnicas han enido una eno me ele ancia en los abajos empí icos e ec uados en las dos úl imas décadas, impulsada po los buenos esul ados ob enidos y que mejo aban, en muchas ocasiones, los de los modelos es adís icos exis en es. Un cla o exponen e de los mé odos de analogías biológicas son RNA, que in en an gana expe iencia median e simulaciones epe idas, es deci , o ganiza se mejo a sí mismas con el in de maximiza la p edicción o la clas icación. El modelo RNA se es uc u a a a és de nodos ( ambién llamadas neu onas) que se compo an como inpu s, ou pu s o p ocesado es in e medios. Apoyado en un pa adigma de ap endizaje, oma el p ime caso, in oduce sus da os, y a con inuación el modelo hace lo mejo que puede una modi icación de las ponde aciones pa a aumen a la p ecisión y segui con el siguien e paso (Hai , Ande son, Ta ham y Black, 1999). Es e ciclo se epi e pa a cada caso en la ase de en enamien o, pudiendo e alua se su capacidad p edic i a ex e na con una mues a ajena a la u ilizada en la calib ación del modelo. Las en ajas más impo an es de los modelos RNA se encuen an en la solución de p oblemas independien emen e de su complejidad, no necesi ando, como sí les ocu en a o os modelos es adís icos, de una elación lineal. Po o o lado, como p incipal limi ación, algunos académicos llaman a las RNA como “cajas neg as”, en an o que el in es igado no puede con ola la es uc u a del modelo (en la o ma en la que se conec an las neu onas en e sí). Además, an solo pe mi i ía ob ene una ma iz de clasi icación o ni el de p edicción, po lo que di icul a ía la in e p e ación de los esul ados en cuan o al mayo o meno impac o de cada una de las a iables en el esul ado inal. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 82 2.1. LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES (RNA) Las RNA son modelos a i iciales que in en an ep oduci una de las ca ac e ís icas na u ales de los se es humanos: la capacidad de memo iza y enlaza hechos. Po an o, son modelos simpli icados del ce eb o humano. El ce eb o es capaz de p ocesa con cele idad ingen es can idades de in o mación p oceden es de los sen idos, combina la o compa a la con la in o mación almacenada y da espues as adecuadas incluso en si uaciones nue as. El ac o más llama i o es su capacidad de ap ende a ep esen a la in o mación necesa ia pa a desa olla ales habilidades de mane a au ónoma. De ahí que una de las p incipales inquie udes de los in es igado es a lo la go del iempo ha sido cons ui máquinas compu acionales que sean capaces de ealiza p ocesos con un ni el de in eligencia acep able. El ce eb o humano posee en o no a 12 billones de células ne iosas o neu onas, que albe gan la ca ac e ís ica de pode comunica se. Cada una de las neu onas iene en e 5.600 y 60.000 conexiones dend í icas p oceden es de o as neu onas, que es án conec adas a la memb ana de la neu ona y conducen los impulsos en iados desde o as neu onas. Cada neu ona cuen a con una salida denominada axón, y el con ac o de és e con una dend i a se ealiza median e la sinapsis. El axón y las dend i as en ían la señal en una única di ección. Se pod ía deci que el ce eb o humano es á compues o de decenas de billones de neu onas in e conec adas en e sí c eando edes que desa ollan unciones especí icas (Bashee y Hajmee , 2000). Las neu onas son eléc icamen e ope a i as y en e ellas se elacionan a a és de un lujo de co ien es eléc icas locales, que se CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN 83 o iginan como espues a a las di e encias de po encial en e las memb anas celula es de las neu onas. Un impulso ne ioso es una a iación de ol aje que se p oduce en una zona de e minada den o de la memb ana celula . Así, el impulso es ansmi ido a a és del axón has a llega a la sinapsis, y aquí se o igina la libe ación de una sus ancia química, llamada neu o ansmiso , que se dispe sa po el luido que hay en el espacio sináp ico. En el momen o en el que es e luido oca el o o ex emo en ía la señal a la dend i a, que puede exci a a la neu ona o inhibi la, es deci , sinapsis con peso posi i o o peso nega i o, espec i amen e. La señal o iginada po la neu ona y en iada a lo la go del axón es de ipo eléc ico y la señal que se ansmi e en e los e minales axónicos de una neu ona y las dend i as de la o a es de ipo químico. El conjun o de impulsos ecibidos desde la sinapsis se suma o es an a la magni ud de las al e aciones del po encial de la memb ana, y si consiguen llega un alo ce cano a 10 mili ol ios, se dispa an con una ecuencia dada o asa de dispa o, p o ocando uno o más impulsos que se ep oduci án a lo la go del axón (Mülle , Reinha d y S ickland, 2012) El ap endizaje se consigue a a és de la luc uación de la e ec i idad de las sinapsis, cambiando la p esión que unas neu onas ealizan sob e o as. La a qui ec u a, el ipo y la e ec i idad de las conexiones ep esen an el es ado de conocimien o de la ed (G aupe, 2013) UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 84 2.1.1. COMPONENTES Y ORGANIZACIÓN DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL Las RNA son modelos compu acionales que apa ecie on as expe imen os ealizados con el in de ob ene o malizaciones ma emá icas sob e la es uc u a del ce eb o. Replican la es uc u a del sis ema ne ioso con o me al uncionamien o del ce eb o humano, basándose en el ap endizaje a pa i de la expe iencia, con la pos e io ex acción de conocimien o a pa i de la misma (Fló ez y Fe nández, 2008). Su inalidad es la imi ación del sis ema ne ioso cen al biológico g acias a p ocesado es a i iciales, que además, puedan subsana algunos e o es humanos. En un sis ema neu onal biológico los elemen os básicos son las neu onas, las cuales se o ganizan en edes ag upadas median e una es uc u a de capas. En un sis ema neu onal a i icial se puede c ea una es uc u a je á quica análoga, de mane a que una RNA puede p oyec a se como una se ie de p ocesado es elemen ales (neu onas a i iciales), conec adas a o as neu onas, o bien a neu onas ex e nas, con una salida que pe mi e di undi las señales po di e en es ías. Las neu onas es án unidas en e sí po conexiones ep esen adas po unos pesos sináp icos o ponde aciones, que mues an la impo ancia del enlace y que se acoplan con o me a un algo i mo de ap endizaje. El obje i o de es e algo i mo es minimiza la unción de cos e de inida en base al e o en que se incu e compa ando los da os ob enidos po la ed con los da os eales. La salida de cada neu ona es el esul ado que p opo ciona una unción, conocida como unción de ac i ación, hacia la suma de sus en adas ans o madas po los pesos sináp icos. CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN 85 El sis ema neu onal es á compues o po di e en es es a os, y al mismo iempo es án o mados po un conjun o de neu onas a i iciales cuyas en adas p oceden del mismo pun o, y sus salidas conducen al mismo des ino. Es esencial, pues, dis ingui las di e en es clases de neu onas que pa icipan en un sis ema neu onal a i icial: • Neu onas de en ada: in e cep an las señales desde el en o no. En el supues o de es a en un es udio empí ico de ipo p edic i o es a ía o mado po los da os o a iables aplicados pa a el modelo. • Neu onas de salida: ansmi en señales au omá icamen e ue a del sis ema as p ocesa los da os. Signi ican las salidas de la ed. • Neu onas ocul as: eciben es ímulos y en ían salidas, odo en el in e io del sis ema, sin ene con ac o con el ex e io . En es as neu onas se ealiza el p ocesamien o p incipal de la in o mación. La igu a 2.1 mues a la es uc u a ípica de una RNA o mada po una única capa ocul a. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 86 Figu a 2.1. A qui ec u a de Pe cep ón Mul icapa (PMC) Fuen e: Alaminos, del Cas illo y Fe nández (2019) Fló ez y Fe nández (2008) señalan los a ibu os p incipales de las RNA: • Es ado de ac i ación inicial: las neu onas de la ed p esen an un es ado inicial de e minado, de eposo o exci ación, aco de a su alo de ac i ación. Es e alo puede se con inuo o disc e o, limi ado o ilimi ado, dependiendo de la en ada ecibida y del umb al de la neu ona. • En adas a la neu ona: las a iables in oducidas desde el ex e io que se expongan a las neu onas de en ada pueden ene na u aleza bina ia o con inua, dependiendo del ipo de ed elegida. Las neu onas de las capas supe io es a las de en ada eciben como inpu s las salidas p oducidas po las capas p e ias, acompañadas de un peso indicando su impo ancia ela i a. Es as salidas pueden se CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN 87 ambién bina ias o con inuas, dependiendo del ipo de neu ona conside ada. Las a iables de en ada y salida de una RNA pueden se bina ias o con inuas. En la a ian e PMC se pueden encon a las dos clases señales, po ejemplo, pa a a eas de clasi icación se u iliza ían salidas bina ias {0, +1}, y pa a una a ea de a eglo uncional se emplea ía salidas con inuas. Según el ipo de salida, las neu onas oman nomb es especí icos (Mülle y Reinha d , 1990). A las neu onas es ánda cuya salida únicamen e admi e los alo es 0 ó 1 se les denomina neu onas de ipo de “McCulloch-Pi s”, mien as que las que ienen salidas -1 ó +1 se denominan neu onas ipo “Ising”, y si es posible adop a di e en es alo es disc e os en la salida, como po ejemplo, un in e alo {-2, +2} se dice que es una neu ona de ipo “Po es”. Po su pa e, la unción de p opagación de una RNA es una egla que ma ca el p oceso a segui pa a uni los alo es de en ada a una unidad y los pesos de las conexiones que llegan a esa unidad. Es a unción de p opagación se á ijada po los pesos wij, ep esen a i os de la in luencia que eje ce la neu ona i sob e la neu ona j. Se pueden es ablece es alo es sepa ados: en p ime luga , un alo posi i o, lo cual signi ica á que la elación en e las neu onas i y j es exci ado a, es deci , si la neu ona i es á ac i ada la neu ona j in e cep a á una señal de que debe de ac i a la. Pe o si es e peso es nega i o supond á que la sinapsis es inhibido a, po lo que, si el elemen o i es á ac i o, ansmi i á una señal a la neu ona j que end á que desac i a a és a. Po úl imo, en el escena io de que el peso sea wij=0, se es ima que no exis e conexión en e ambas neu onas. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 88 El peso sináp ico wij es ablece la magni ud de la conexión en e la neu ona p e-sináp ica j y la pos -sináp ica i. Además, pueden mani es a se di e en es ipos de elaciones en e las neu onas: • Conexiones in acapa o la e ales: se o iginan en e las neu onas de una misma capa. • Conexiones in e capa: se c ean en e neu onas de di e en es capas. • Conexiones ealimen adas: elaciones con sen ido con a io al de en ada-salida (se mos a ían de de echa a izquie da). • Conexiones au o ecu en es: las de ealimen ación de una neu ona consigo misma. La unción de p opagación más usual es la de na u aleza lineal, undamen ada en la suma ponde ada de las en adas con los pesos sináp icos, exp esada de la siguien e o ma: 𝑁𝑒𝑡j= ∑𝑤ij(𝑡)∗ 𝑥 𝑁 𝑖=0 i(𝑡) [2.1] Exis e o a modalidad de unción de p opagación, denominada unción de base adial, la cual es una unción no lineal y admi e la posibilidad de in e p e a la apo ación de cada unidad en el desa ollo global de la ed, ya que cada unidad es ac i a únicamen e en una zona limi ada del espacio de en ada y ep esen a la dis ancia a un pa ón de e e encia dado (Zemou i e al., 2003). De o o lado, la denominada unción de ac i ación es la que une la en ada comple a a la j-ésima neu ona pos -sináp ica (Ne j), CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN 89 consiguiendo median e los es ímulos y pesos ecibidos gene a un nue o es ado de ac i ación. La unción de ac i ación más usual es la sigmoidea, si bien exis en o as ales como la unción lineal, la unción escalón, la unción mix a, la unción gaussiana y la unción sinusoidal. La igu a 2.2 mues a un modelo básico de neu ona a i icial. Figu a 2.2. Modelo Básico de Neu ona A i icial Fuen e: Russel y No ig (2004). Finalmen e, la denominada unción de salida hace alusión a que oda neu ona Uj es á elacionada con una unción de salida F que modi ica el es ado ac ual de ac i ación aj= (Ne j( )) en una señal de salida yj( ): Conexiones de salida Conexiones de en ada Regla de Ac i ación Función de Ac i ación Función de Salida Wij Xi Ne j= Σni=0 wij*xi aj= (Ne j) Yj= F(aj) UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 96 obje i o de educi el e o (Han, 2002). T as e mina el p oceso de en enamien o y es imando los pesos de RNA, es de impo ancia e i ica la calidad del modelo, y pa a ello se e isan los e o es en e los alo es de salida deseados y los alcanzados. Se puede encon a una amplia mul i ud de a ian es del algo i mo de en enamien o (Teixei a, 2004). El é mino de ine cia (Algo i mo “G adien descen wi h momen um backp opaga ion- aingdm”), en el que la ed, además de esponde al g adien e local, pe mi e que la ed omi a a iaciones mínimas en la supe icie del e o (low-pass- il e ). Además, a io de ap endizaje a iable (Algo i mo “G adien descen wi h adap i e lea ning a e backp opaga ion- aingda”), que po egla gene al es de ca ác e adap a i o, pe sigue que la asa de ap endizaje sea lo más al a posible pa a asegu a la es abilidad del algo i mo. Finalmen e, el Resilien backp opaga ion (Algo i mo “Resilien backp opaga ion- ain p”), que se si úa en el ipo de edes mul icapa, u iliza una unción hipe bólica en la capa ocul a. És a compac a una se ie ilimi ada de alo es de en ada en una salida limi ada y iene una de i ada p ác icamen e nula en los ex emos. Emplea el signo de las de i adas pa a calcula el sen ido de la ac ualización de los pesos, sin conside a el alo absolu o de las de i adas en dicha ac ualización. En conclusión, pa a cada clase de e en o en análisis se á más aconsejable un modelo de algo i mo. Algunas eces se á mejo un algo i mo que uncione más len o, conside ando la salida que se desea alcanza . En o as, se necesi a á apidez. CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN 97 2.2. EL PERCEPTRON MULTICAPA (PMC) 2.2.1. ESTRUCTURA DEL PMC El denominado PMC es el modelo de RNA supe isada más empleado en la li e a u a, lo que anima a una especial mención. Es una ed de alimen ación hacia delan e que es a ía compues a po una capa de unidades (neu onas) de en ada (senso es), o a capa de salida, y un núme o de e minado de capas in e medias, llamadas capas ocul as en an o que no ienen conexiones con el ex e io . Cada senso de en ada es a ía conec ado con las unidades de la segunda capa, y és as a su ez con las de la e ce a capa, y así sucesi amen e (g á ico 4.6.). La ed end á como obje i o es ablece una co espondencia en e un conjun o de en ada y un conjun o de salidas deseadas. El PMC apa eció en los años 80 a pa i de la limi ación p incipal del Pe cep ón Simple, el cual p ecisa ía de la necesidad de ap ende de unciones linealmen e sepa ables po no dispone de un algo i mo que pe mi ie a ob ene y ac ualiza los pesos in e medios del sis ema (Minsky y Pape 1969). La solución a es a ad e sidad ino p ecisada po la inco po ación de capas ocul as de neu onas, en e la capa de en ada y la capa de salida. Las es uc u as de un Pe cep ón Simple y de un PMC ienen a coincidi , con la única excepción de que PMC cuen a con una o a ias capas ocul as. Median e la eo ía del “Teo ema de Kolmogo o ” (Kolmogo o , 1957; Ne ch-Nielsen, 1987, 1990) se comp obó que una a qui ec u a de ca ac e ís icas pa ecidas al PMC y con una única capa ocul a UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 98 esul aba se un p oxy uni e sal de unciones, sin la necesidad de eque i a qui ec u as de edes más complejas. Nuñez de Cas o y Von Zuben (1998) demos a on que el ap endizaje en PMC con o maba un caso especial de ap oximación uncional, donde no exis e ninguna asunción ace ca del modelo subyacen e a los da os analizados. El p oceso de ap endizaje supone encon a una unción que ep esen e co ec amen e los pa ones de ap endizaje además de lle a a cabo un p oceso de gene alización que pe mi a a a de o ma e icien e a indi iduos no analizados du an e el ap endizaje (Fló ez y Fe nández, 2008). Pa a ello se p ocede al ajus e de pesos W a pa i de la in o mación p oceden e del conjun o mues al, conside ando que an o la a qui ec u a como las conexiones de la ed son conocidas, siendo el obje i o ob ene aquellos pesos que minimicen el e o de ap endizaje. Dado, pues, un conjun o de pa es de pa ones de ap endizaje {(x1 ,y1), (x2 ,y2)… (xp ,yp)} y una unción de e o ε (W, X, Y), el p oceso de en enamien o signi ica la búsqueda del conjun o de pesos que minimiza el e o de ap endizaje E(W) (Shang y Wah, 1996): min 𝑊𝐸(𝑊) = min 𝑊∑𝜀(𝑊, 𝑥i, yi) 𝑝 𝑖=1 [2.3] La mayo ía de los modelos analí icos empleados pa a minimiza la unción de e o aplican mé odos que exigen la e aluación del g adien e local de la unción E(W), pudiendo conside a se ambién écnicas basadas en de i adas de segundo o den (Fló ez y Fe nández 2008). Si bien se a a de un á ea en cons an e desa ollo, los algo i mos de ap endizaje más habi uales pa a las edes ipo PMC son el algo i mo de e op opagación de e o es (“backp opaga ion”), los algo i mos basados en el g adien e conjugado y los modelos quasi-New on. CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN 99 Figu a 2.4. A qui ec u a de una ed PMC con una capa ocul a. Fuen e: Fló ez y Fe nández (2008) po adap ación de Ma ín del B io y Sanz (2001). 2.2.2. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD El análisis de sensibilidad es una écnica de las más ecu idas pa a la in e p e ación de los pesos o pa áme os de un modelo RNA (Hashem, 1992; Lisbon, Meh idehna i y Ma in., 1994). El obje i o que se busca es conoce en qué medida las oscilaciones en los alo es o pa áme os de en ada in luyen en los esul ados de salida del mismo. Y es jus amen e a a és del análisis de es as a iaciones po lo que es posible de e mina la impo ancia de cada a iable, ya que cada una de ellas iene una ep esen ación p opo cional en el modelo. Haciendo uso de una me odología compu acional como es el caso de PMC, se de e mina y calcula el g ado de impo ancia que cada a iable iene den o del modelo. Pa a lle a a cabo es e análisis se ecu e a una unción c ecien e de la di e encia en e la salida espe ada UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 100 o conocida de la ed, denominado ambién alo obje i o, y la salida de és a con el alo modi icado de la a iable. En gene al, pa a cualquie ipo de modelo, la ó mula empleada en el análisis se ía una de i ada de la o ma exp esada en [2.4]. i iX Modelo Sx   )( = [2.4] donde Sxi cons i uye el alo de sensibilidad de la a iable Xi. Es e alo de sensibilidad co esponde p opo cionalmen e al peso que una a iable de e minada iene den o del modelo, lo cual se ía equi alen e al coe icien e de la a iable en un modelo de ipo lineal (Se ano e al., 2009). La écnica del análisis de sensibilidad (Chong, 2013) se basa en oma la o alidad de los da os y segmen a los en g upos po cada clase de clasi icación. Cada g upo de da os se p ocesa en la RNA c eada an as eces como a iables del modelo exis an. En cada momen o se al e a el alo de una de las a iables ubicándola con alo ce o. Las espues as de la ed son examinadas con elación a los alo es obje i os o alo es de clasi icación ya conocidos, a a és de la exp esión [2.5]. 2 1 ))(( ijij n j ixoxSx −=  = [2.5] donde Φxij(0) es el alo de la salida de la ed cuando la a iable Xij ale ce o, Φxij es el alo obje i o o de clasi icación ya conocido, Xi es la a iable cuya impo ancia se desea es ablece y Sxi es el alo de sensibilidad de la a iable. El alo de i se dis ibuye desde 1 has a el CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN 101 o al de a iables, y el de j a desde 1 has a el o al de da os del conjun o mues al. Ob enido un alo de sensibilidad pa cial de cada a iable po cada uno de los g upos, se es ima el po cen aje co espondien e pa a cada a iable con elación al g upo, y luego se aplica un ac o de p opo ción de acue do con el amaño de los da os del g upo en elación con el o al de la mues a. Finalmen e, se suman odos los po cen ajes pa ciales de cada g upo pa a cada a iable ob eniéndose un po cen aje o al de las mismas. Es e po cen aje o al alcanzado es conside ado p opo cional al alo de sensibilidad y equi alen e a la impo ancia que cada a iable iene den o del modelo es udiado. 2.3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE MODELOS La cons ucción de modelos es adís icos o compu acionales su ge de la necesidad de explica y p edeci un enómeno eal que depende de a iables. Gene almen e, cuando se a a de modela es e compo amien o, y se plan ean a ios modelos al e na i os, su ge el p oblema de qué modelo selecciona den o del conjun o de modelos que se hayan es imado. La selección del mejo modelo es, a menudo, una elección en e eo ías en compe encia y se basa en esul ados empí icos ob enidos a pa i de da os de la mues a. En es e capí ulo a a emos los dos mé odos empleados en el p esen e abajo de in es igación: el mé odo de alidación c uzada y los c i e ios basados en la in o mación. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 102 2.3.1. MÉTODO DE VALIDACIÓN CRUZADA La alidación c uzada (CV) es una de las écnicas más empleadas pa a alo a la p ecisión o acie o de un modelo ( alidación de esul ados) (Allen, 1974; S one, 1974; Geisse , 1975). Fundamen almen e, se basa en la di isión de los da os. Una pa e de ellos se usa pa a la c eación de cada modelo, y el es o de los da os se emplea pa a cuan i ica la p ecisión de los modelos p edic i os median e la e aluación de los e o es de alidación, seleccionándose el modelo con la mejo p ecisión global (Zhang y Yan, 2015). En es e sen ido, CV se ha usado ex ensamen e en la mine ía de da os pa a la selección de modelos, o bien como selección del p oceso de modelización (Has ie, Tibshi ani y F iedman, 2009). Un ema esencial en la u ilización de CV pa a la disc iminación de modelos es la selección del a io de di isión de da os o el amaño del conjun o de alidación. En el p esen e abajo, se e ec úa una di isión del 70% de la mues a pa a el conjun o de en enamien o y un 30% pa a la alidación. De las dis in as a ian es de CV ( alidación c uzada dejando uno ue a, de e ención y de k-i e aciones), el ipo de k-i e aciones es una de las más empleadas (Cheng y Pech , 2012). Den o de la écnica de k-i e aciones, el conjun o de da os se di ide en k subconjun os de igual amaño. A con inuación, se ealiza un p oceso i e a i o. En cada i e ación, se selecciona un subconjun o di e en e como da os de alidación pa a calcula la p ecisión del modelo, y los es an es k-1 subconjun os se usan como p ueba de en enamien o (pa a en ena el modelo). Pa a la selección más común de 10 i e aciones (10-CV), nue e subconjun os se u ilizan como p uebas de en enamien o y el subconjun o es an e pa a la p ueba de es eo. Es e p oceso se epi e has a que cada uno de los diez subconjun os se examinan. El 10-CV CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN 103 lle a a cabo, de o ma independien e, diez di isiones dis in as del conjun o de da os. 2.3.2. CRITERIOS BASADOS EN LA INFORMACIÓN Los p ocedimien os basados en alidación de hipó esis no cas igan el exceso de pa áme os debido a que, habi ualmen e, se selecciona un modelo sa u ado como e e encia. En cambio, los c i e ios de selección de modelos basados en la Teo ía de la In o mación equilib an el ajus e del modelo y su complejidad. Es os c i e ios oman la o ma de una unción de e osimili ud penalizada, que es el alo nega i o del loga i mo de la unción de e osimili ud, más un é mino de penalización que aumen a con o me lo hace el núme o de pa áme os. En e los di e sos mé odos o c i e ios de selección de modelos basados en la Teo ía de la In o mación pueden dis ingui se el c i e io de in o mación de Akaike (1973), el bayesiano de Schwa z (1978) y el de Hannan-Quinn (1979). 2.3.2.1. El c i e io de Akaike (AIC) El c i e io básico de en e los que se undamen an en la in o mación es el c i e io de Akaike, que ue inicialmen e desa ollado pa a e alua se ies empo ales. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 104 En el caso gene al, el c i e io de Akaike iene exp esado como: AIC= 2k – 2Ln (L) [2.6] donde: k = núme o de pa áme os. L = Máximo alo de la unción de e osimili ud del modelo es imado. La idea elemen al subyacen e al empleo del c i e io de Akaike pa a la selección de modelos es la maximización del loga i mo de la unción de e osimili ud espe ada de un modelo conc e o. El segundo é mino de la exp esión [2.6] puede se in e p e ado como una medida de la bondad de ajus e, en an o que el p ime é mino es una penalización c ecien e con o me aumen a el núme o de pa áme os. Como indica Takane (1987), el c i e io de Akaike des aca la bondad del modelo, aunque no in en a encon a el modelo co ec o. Que un modelo sea el que mejo encaja con los da os no implica que el modelo se á el ace ado. En ealidad, signi ica que el modelo es el mejo de en e los modelos posibles, en la mane a en la que o ece una ap oximación más inmedia a al modelo co ec o. El modelo que mejo se ajus a a los da os, pod ía cambia en unción del amaño mues al, dado que, con un amaño mues al mayo , los pa áme os de un modelo pueden se es imados de mane a más iable. Como puede obse a se en [2.6], el é mino de penalización 2k no es á supedi ado al amaño mues al de la población conside ada. Es o conduce al hecho de que un mismo núme o de CAPÍTULO 2 MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN 105 pa áme os puede se seleccionado median e el c i e io de Akaike, an o pa a mues as pequeñas como pa a mues as g andes. 2.3.2.2. El c i e io de Schwa z (BIC) Schwa z (1978) plan eó que el c i e io de Akaike pod ía no se asin ó icamen e jus i icable y p opuso un c i e io de in o mación al e na i o median e un en oque bayesiano. Con es e c i e io se penaliza el núme o de pa áme os con Ln(n) en luga de con 2. Así, la exp esión del c i e io de Schwa z queda ía como sigue: BIC = -2Ln (L)+Ln(n)×k [2.7] donde: k = núme o de pa áme os. L = máximo alo de la unción de e osimili ud del modelo es imado. n = núme o de obse aciones De es a mane a, es e c i e io ponde a la des iación del modelo, medida po -2Ln (L), con el núme o de pa áme os. Si se inco po an más pa áme os en el modelo mejo a á el ajus e, con lo que disminui á la des iación y es e e ec o se á compensado po el aumen o del núme o de obse aciones. Es e c i e io, a di e encia del c i e io de Akaike, iene en cuen a el núme o de obse aciones en el é mino de penalización, esul ando menos a o able a la inco po ación de pa áme os. O a di e encia es que BIC a a de elegi el modelo co ec o, con máxima e osimili ud a pos e io i, y es un c i e io consis en e. Po el con a io, AIC no in en a UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 112 Geisse , S. (1975). The p edic i e sample euse me hod wi h applica ions. Jou nal o Ame ican S a is ical Associa ion, 70, 320–328. G aupe, D. (2013). P inciples o A i icial Neu al Ne wo ks. 3 d Edi ion. Ad anced Se ies in Ci cui s and Sys ems. Wo ld Scien i ic Hai , J. (2008). Análisis Mul i a ian e; Edi o ial P en ice Hall. Hai , J.F., Ande son R.E., Ta ham, R.L. y W.C. Black (1999). Análisis mul i a ian e, 5ª edición. 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A al e ec o, la mues a se ha di idido en di e en es submues as con obje o de analiza la p edicción de quieb a 1, 2 y 3 años an es de su decla ación. Todo ello, a su ez, pa a es egiones (Eu opa, Asia y No e Amé ica) y ambién con un ca ác e global (con in o mación conjun a de las es egiones). En segundo luga , se p esen an las a iables u ilizadas, su desc ipción y su o ma de cálculo. En el capí ulo siguien e, se expond án los esul ados ob enidos. 3.1. DATOS La mues a u ilizada en el p esen e abajo es á in eg ada po 220 emp esas no inancie as en si uación legal de quieb a, e igual can idad de emp esas no queb adas, odas ellas pe enecien es a es egiones del mundo (Asia, Eu opa y No e Amé ica). Los da os ob enidos de las emp esas de la mues a co esponden al pe íodo comp endido en e el año 1990 y el año 2013 (Tabla 3.1). UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 120 TABLA 3.1. PAÍSES REPRESENTADOS EN LA MUESTRA Asia Eu opa No e Amé ica Co ea del Su Alemania Be mudas Japón Aus ia Canadá Singapu Dinama ca Es ados Unidos Taiwán España F ancia Holanda I landa I alia Luxembu go No uega Po ugal Reino Unido Suecia Suiza La mayo ía de los es udios p e ios elacionados con la p edicción de quieb a han u ilizado in o mación co espondien e a un año an es de la quieb a (Zmijewski, 1984; McKee y Lensbe g, 2002), y sólo algunos, in o mación con dos y es años de an elación (Ko ol, 2013; Be z e al., 2014). El p esen e abajo u iliza in o mación de has a dos años an es de la si uación de quieb a, de iniendo dos g upos de da os ( -1 en e e encia a da os con un año de an elación a la quieb a y -2 pa a da os con dos años de an elación). La abla 3.2 especi ica el núme o de emp esas po egión que in eg a cada uno de los g upos de la mues a. CAPÍTULO 3 DATOS Y VARIABLES 121 TABLA 3.2. DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS. NÚMERO DE EMPRESAS QUEBRADAS Y SOLVENTES To al Da os de en enamien o Da os de es eo Región To al Nº obs. po ho izon e To al Queb adas To al No queb adas Queb adas No queb adas Queb adas No queb adas ASIA -1 96 48 48 34 34 14 14 -2 96 48 48 34 34 14 14 Ho izon e o al 192 96 96 68 68 28 28 EUROPA -1 172 86 86 60 60 26 26 -2 172 86 86 60 60 26 26 Ho izon e o al 344 172 172 120 120 52 52 AMÉRICA -1 172 86 86 60 60 26 26 -2 168 84 84 59 59 25 25 Ho izon e o al 340 170 170 119 119 51 51 GLOBAL -1 440 220 220 154 154 66 66 -2 436 218 218 152 152 66 66 Ho izon e o al 876 648 648 306 306 132 132 UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 128 TABLA 3.6. DEFINICIÓN DE LAS PARTIDAS INCLUIDAS EN LAS VARIABLES UTILIZADAS (CONTINUACIÓN) Gas os Financie os Cos e de la inanciación ajena Ing esos Ing esos de explo ación Ing esos Ne os Ing esos de explo ación-Impues os Ma gen de Bene icio B u o EBITDA/Ing esos de explo ación Pasi o Co ien e Pasi os inculados al ciclo no mal de explo ación que la emp esa espe a liquida en el anscu so del mismo (con ca ác e gene al el ciclo no mal de explo ación no excede á de un año) + aquellos pasi os inancie os clasi icados como man enidos pa a negocia , excep o los de i ados inancie os con encimien o supe io a un año Pasi o No Co ien e Toda aquella inanciación ajena no conside ada como pasi o co ien e Pa imonio Ne o Recu sos p opios de la emp esa Teso e ía Ac i os líquidos To al Ac i o Ac i o no co ien e + Ac i o co ien e. To al Pasi o To al inanciación ajena de la emp esa. Suma de Pasi o co ien e y Pasi o no co ien e. Ven as Ing esos ob enidos a a és de la en a del in en a io (bienes y se icios) BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 3 CAPÍTULO 3 DATOS Y VARIABLES 131 Bello a y J.L., Giacomino D.E. y Ake s M.D. (2007) A e iew o bank up cy p edic ion s udies: 1930 o p esen . Jou nal o Financial Educa ion, 33 (4), 3-41. Be z, F., Op ica, S., Pel onen, T.A. y Sa lin, P. (2014). P edic ing dis ess in Eu opean banks. Jou nal o Banking & Finance, 45, 225- 241. Global Indus y Classi ica ion S anda d (GICS). S anda d & Poo ’s y Mo gan S anley Capi al In e na ional (h ps://www.unm.edu/ ~maj/Secu i y%20Analysis/GICS.pd ) Ko ol, T. (2013). Ea ly wa ning models agains bank up cy isk o Cen al Eu opean and La in Ame ican en e p ises. Economic Modelling, 31, 22–30. Ley 22/2003 de 9 de Julio, Concu sal. McKee, T.E. y Lensbe g, T. (2002). Gene ic p og amming and ough se s: A hyb id app oach o bank up cy classi_ca ion. Eu opean Jou nal o Ope a ional Resea ch, 138, 436-451. U.S. Code: Ti le 11 - BANKRUPTCY | US Law. Zmijewski, M.E. (1984). Me hodological issues ela ed o he es ima ion o inancial dis ess p edic ion models. Jou nal o Accoun ing Resea ch, 22, 59-81. CAPÍTULO 4: RESULTADOS CAPÍTULO 4 RESULTADOS 135 Es e capí ulo comple a el desa ollo de los aspec os empí icos del p esen e abajo de in es igación, o eciendo un de alle de los esul ados ob enidos. Dichos esul ados se p esen an pa a los modelos globales y egionales, y pa a cada uno de los dos pe íodos conside ados ( -1 y - 2). Pa a acili a la cons ucción de los modelos (análisis con i ma o io) se ha e ec uado p e iamen e un análisis explo a o io de las a iables conside adas con obje o de e alua si pudie an se ele an es en la es imación p edic i a de la quieb a. 4.1. RESULTADOS PARA -1 4.1.1. MODELO GLOBAL 4.1.1.1. Análisis Explo a o io En el análisis explo a o io se lle a á a cabo un es udio desc ip i o pa a conoce los p incipales pa áme os es adís icos de las a iables u ilizadas (media, mediana, des iación ípica, mínimo y máximo). Pos e io men e, se es udia á la no malidad de dichas a iables, lo que pe mi i á comp oba si p ocede la aplicación de es s pa amé icos o no pa amé icos. Y en úl ima ins ancia, se e ec ua á un análisis de co elación en e las di e en es a iables. A pa i del análisis explo a o io, se in en a á deduci qué a iables pod ían esul a ele an es en la p edicción median e el modelo global. Es e análisis se á e i icado pos e io men e con un análisis con i ma o io especí ico. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 136 El análisis desc ip i o se ealiza, de o ma di e enciada, pa a las emp esas queb adas y no queb adas de la mues a global. En es a mues a se encuen an incluidas compañías ep esen a i as de odas las egiones examinadas, un año an es de la en ada en quieb a. El obje i o de es e análisis es, pues, ealiza una compa a i a en e los pa áme os es adís icos ob enidos de cada a iable, di e enciando según sean las emp esas queb adas o no queb adas. En la abla 4.1 se exponen los esul ados del análisis desc ip i o ealizado pa a la mues a global un año p e io a la quieb a. Obse ando las medias ob enidas pa a cada una de las a iables, se ap ecia que en -1, a iables como V2, V6 y V7 p esen an alo es supe io es en las emp esas no queb adas con espec o a las queb adas. Es os esul ados son aco des a lo es ablecido en la li e a u a p e ia. Además, las medianas de cada una de las a iables, de o ma sis emá ica, p esen an alo es supe io es en las emp esas no queb adas. El 50% de los alo es medios de las emp esas no queb adas supe an al de las emp esas queb adas. Pa a el caso de la mediana es e po cen aje es ambién del 50%. Con espec o a las des iaciones ípicas, así como de los mínimos y máximos, se puede comp oba la eno me dispe sión exis en e en buena pa e de los casos. Es a dispe sión e a p esumible dadas las ca ac e ís icas p opias de la in o mación inancie a, lo que ya ha sido cons a ado p e iamen e po algunos au o es (Fe nández e al., 2009). CAPÍTULO 4 RESULTADOS 137 TABLA 4.1. ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS (MODELO GLOBAL, -1) Media Mediana Des iación Típica Mínimo Máximo No queb adas Queb adas No queb adas Queb adas No queb adas Queb adas No queb adas Queb adas No queb adas Queb adas V1 0,037 0,073 0,026 0,058 -0,261 0,414 -0,751 -9,245 5,263 2,028 V2 1,895 1,002 1,542 0,851 1,219 1,231 -2,052 -2,743 24,272 57,992 V3 0,202 0,204 0,152 0,161 0,12 0,276 0,024 -0,063 0,974 0,997 V4 0,083 0,569 0,043 0,386 -0,662 54,189 -2,774 -7,717 5,286 2,715 V5 0,072 0,088 0,042 0,047 -15,536 0,234 -9,128 -2,858 2,416 3,196 V6 1,092 0,604 0,645 0,357 1,093 0,711 -4,657 -1,865 4,982 5,614 V7 1,246 0,767 0,751 0,486 0,777 1,078 -3,165 -2,156 6,446 2,146 V8 0,229 0,178 0,151 0,076 0,477 0,384 0,008 -0,486 1,545 0,816 V9 0,496 0,211 0,312 0,167 0,506 0,232 -0,589 -0,287 1,284 0,846 V10 0,101 0,294 0,067 0,195 -3,726 5,352 -2,846 -5,641 0,762 1,268 UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 144 clasi icándose co ec amen e el 92,58% las emp esas no queb adas y el 77,67% de las queb adas. Si gene alizamos el modelo en la mues a de es eo, el ni el de clasi icación ha ascendido al 88,79%, p ediciendo con mayo p ecisión pa a las emp esas no queb adas (90,76%) que pa a las queb adas (86,73%). Po su pa e, el análisis de sensibilidad ealizado nos ha pe mi ido de e mina que las a iables de mayo impac o han sido V3, V5 y V8 (con una impo ancia no malizada del 100,00%, 75,60% y 71,10%, espec i amen e). Finalmen e, y con obje o de alo a la bondad del ajus e del modelo se empleó la cu a COR (Ca ac e ís ica Ope a i a del Recep o ). És a p esen a la sensibilidad de una p ueba diagnós ica que p oduce esul ados con inuos, en unción de los alsos posi i os, pa a dis in os pun os de co e (B adley, 1997). Un pa áme o pa a e alua dicha bondad es el á ea bajo la cu a (AUC). Es a á ea puede in e p e a se como la p obabilidad de que, an e un pa de emp esas, una queb ada y la o a no queb ada, la p ueba las clasi ique co ec amen e. Pa a nues o caso, la cu a COR ha ob enido un alo del 0,902, lo que supond ía una al a iabilidad del pode de clasi icación del modelo. CAPÍTULO 4 RESULTADOS 145 TABLA 4.5 MODELO GLOBAL, -1 Ajus e del modelo Valo Núme o de neu onas en capa de en ada 11 Núme o de capas ocul as 1 Núme o de neu onas en capa ocul a 7 Función de ac i ación capa ocul a Tangen e hipe bólica Función de ac i ación capa de salida So max Cu a COR 0,902 Ma iz de clasi icación % Den o de la mues a 85,04 Queb adas 77,67 No queb adas 92,58 Mues a de es eo 88,79 Queb adas 86,73 No queb adas 90,76 Va iables Impo ancia No malizada V1 46,20% V2 36,40% V3 100,00% V4 26,40% V5 75,60% V6 8,90% V7 17,80% V8 71,10% V9 65,90% V10 56,70% V11 8,30% UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 146 FIGURA 4.1. ARQUITECTURA DE LA RED. MODELO GLOBAL, -1 CAPÍTULO 4 RESULTADOS 147 4.1.2. RESULTADOS MODELO ASIA 4.1.2.1. Análisis Explo a o io Al igual que pa a el modelo global cons uido con la mues a de emp esas pe enecien es a odas las egiones conside adas, en es e apa ado se abo da el análisis explo a o io pa a el modelo cons uido con emp esas pe enecien es a la egión de Asia. En la abla 4.7 se de allan los esul ados del análisis desc ip i o ealizado con la mues a de Asia pa a -1. Obse ando las medias ob enidas pa a cada una de las a iables, se comp ueba que V1, V3, V4, V5 y V10 p esen an medias con di e en e signo según se a e de emp esas queb adas o no queb adas. En gene al, el 90% de los alo es medios en las emp esas no queb adas supe a al de las compañías queb adas. Pa a el caso de la mediana, es e po cen aje alcanza el 80%. Po su pa e, la des iación ípica p esen a alo es mode ados, lo que indica un g ado de dispe sión sa is ac o io. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 148 TABLA 4.7. ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS (MODELO ASIA, -1) Media Mediana Des iación Típica Mínimo Máximo No queb adas Queb adas No queb adas Queb adas No queb adas Queb adas No queb adas Queb adas No queb adas Queb adas V1 0,032 -0,210 0,019 0,008 0,027 0,391 -0,685 -7,891 5,232 1,598 V2 1,640 0,983 1,483 0,741 0,689 0,587 -2,586 -2,265 5,896 5,180 V3 0,194 -0,138 0,146 -0,082 0,150 0,401 0,015 -0,083 1,162 0,914 V4 0,229 -0,268 0,083 -0,145 0,196 0,484 -2,157 -2,716 5,155 2,165 V5 0,055 -0,043 0,047 0,022 0,039 0,120 -1,124 -2,754 2,165 3,876 V6 1,123 1,039 0,729 0,357 0,555 0,514 -3,152 -1,745 4,428 5,891 V7 1,145 0,665 0,863 0,518 0,563 0,534 -2,745 -2,075 5,982 2,879 V8 0,243 0,549 0,157 0,415 0,165 0,341 0,017 -0,586 1,981 0,865 V9 0,572 0,562 0,354 0,383 0,177 0,212 -0,448 -0,177 1,784 1,298 V10 0,073 -0,498 0,028 -0,261 0,075 3,106 -0,326 -2,789 0,816 1,985 CAPÍTULO 4 RESULTADOS 149 En la abla 4.8 se mues an los esul ados del es de Kolmogo o -Smi no pa a las emp esas no queb adas y queb adas pe enecien es a la egión asiá ica, con un ni el de signi icación del 5%. Con las excepciones de V2, pa a el caso de las emp esas queb adas, y V3, pa a las emp esas no queb adas, odas las a iables p esen an signi ica i idad al ni el del 5%. En consecuencia, se echaza ía la hipó esis nula de no malidad. El incumplimien o de la no malidad implica necesa iamen e la aplicación de es s no pa amé icos. TABLA 4.8. ANÁLISIS DE NORMALIDAD (MODELO ASIA, -1) NO QUEBRADAS QUEBRADAS K-S Sig. K-S Sig. V1 0,124 0,000 0,305 0,000 V2 0,282 0,005 0,255 0,073 V3 0,136 0,096 0,082 0,002 V4 0,181 0,000 0,248 0,000 V5 0,159 0,000 0,181 0,000 V6 0,224 0,000 0,257 0,000 V7 0,147 0,023 0,221 0,001 V8 0,121 0,000 0,152 0,019 V9 0,175 0,058 0,174 0,000 V10 0,238 0,007 0,323 0,018 V11 0,513 0,000 0,563 0,000 NOTA: K-S: es de Kolmogo o -Smi no Según los esul ados que apa ecen en la abla 4.9, se acep a la hipó esis nula de igualdad de dis ibuciones pa a V3, V5 y V9, dado que se p esen an en los es s de Mann-Whi ney y Kolmogo o -Smi no con ni eles de signi icación supe io es al 5%. Po su pa e, V9 sólo mues a ni eles de signi ica i idad supe io es al 5% en el es de Mann- Whi ney. Con las excepciones apun adas, se echaza la hipó esis nula de igualdad en las dis ibuciones de las a iables conside adas pa a la egión de Asia. UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 150 TABLA 4.9. TESTS NO PARAMÉTRICOS (MODELO ASIA, -1) Tes de Mann-Whi ney Tes de Kolmogo o -Smi no M-W Sig. K-S Sig. V1 3,525 0,000 3,235 0,000 V2 -4,784 0,000 2,464 0,000 V3 1,731 0,048 1,762 0,171 V4 5,374 0,000 3,552 0,000 V5 -0,226 0,840 0,753 0,792 V6 -3,451 0,000 2,158 0,001 V7 3,267 0,001 1,563 0,016 V8 0,265 0,969 0,742 0,886 V9 0,764 0,766 2,982 0,000 V10 5,855 0,000 2,589 0,000 V11 -2,346 0,000 3,852 0,000 NOTA: K-S: es de Kolmogo o -Smi no ; M-W: es de Mann-Whi ney A pa i de los esul ados conseguidos, y eniendo en cuen a la signi icación de casi odas las a iables, pa ece posible la cons ucción de ap opiados modelos de p edicción, po a a se de a iables que a p io i esul an se adecuadas pa a es ima la quieb a. Respec o a los esul ados del análisis de co elación bila e al pa a el modelo co espondien e a Asia en -1 ( abla 4.10), se de ec a una ele ada co elación en e las a iables V2 y V7 (con un coe icien e de 0,882). Asimismo, la co elación es ele ada en e las pa ejas V1 y V4 (0,736) y V2 y V3 (0,721). CAPÍTULO 4 RESULTADOS 151 TABLA 4.10 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN BILATERAL (MODELO ASIA, -1) Va iables V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 Quieb a V1 1 0,239 0,519 0,736 0,517 -0,064 0,195 -0,460 0,088 0,374 0,150 -0,431** V2 0,239 1 0,721 0,378 0,202 -0,177 0,882 -0,334 0,406 0,060 0,158 -0,506** V3 0,519 0,721 1 0,638 0,288 -0,056 0,630 -0,654 0,545 0,029 0,211 -0,535** V4 0,736 0,378 0,638 1 0,519 -0,039 0,334 -0,518 0,212 0,338 0,098 -0,572** V5 0,517 0,202 0,288 0,519 1 0,019 0,181 0,046 -0,035 0,201 0,069 -0,490** V6 -0,064 -0,177 -0,056 -0,039 0,019 1 -0,202 -0,131 0,226 0,086 -0,080 -0,057 V7 0,195 0,882 0,630 0,334 0,181 -0,202 1 -0,317 0,363 0,051 0,148 -0,456** V8 -0,460 -0,334 -0,654 -0,518 0,046 -0,131 -0,317 1 -0,266 0,062 -0,046 0,525** V9 0,088 0,406 0,545 0,212 -0,035 0,226 0,363 -0,266 1 0,125 -0,038 -0,071 V10 0,374 0,060 0,029 0,338 0,201 0,086 0,051 0,062 0,125 1 0,094 -0,103 V11 0,150 0,158 0,211 0,098 0,069 -0,080 0,148 -0,046 -0,038 0,094 1 0,000 Quieb a -0,431** -0,506** -0,535** -0,572** -0,490** -0,057 -0,456** 0,525** -0,071 -0,103 0,000 1 **Co elación signi ica i a a ni el 0,01 (bila e al) *Co elación signi ica i a a ni el 0,05 (bila e al) UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 152 Haciendo balance del análisis explo a o io ealizado, es posible conclui que, p ác icamen e odas las a iables, excep o la a iable V11, mues an signos de se a iables ele an es en el análisis de la quieb a. 4.1.2.2. Análisis Con i ma o io En la abla 4.11 y en la igu a 4.2 se mues an los esul ados del modelo PMC cons uido con la mues a de Asia en -1. El modelo cons a de una capa de en ada con 11 neu onas, una capa ocul a con 5 neu onas, y una capa de salida con 2 neu onas. Con es a es uc u a, el ni el de clasi icación ob enido den o de la mues a asciende al 86,42%, clasi icándose co ec amen e el 88,49% de las emp esas no queb adas y el 82,63% de las queb adas. En la mues a de es eo el ni el de clasi icación ha ascendido al 89,29%, p ediciendo con mayo p ecisión pa a las emp esas queb adas (91,86%) que pa a las no queb adas (87,71%). Po o o lado, la cu a COR ha ob enido un alo del 0,985, lo que indica una al a iabilidad en el pode de clasi icación del modelo. Po úl imo, el análisis de sensibilidad ealizado nos ha pe mi ido de e mina que las a iables de mayo impac o han sido V4, V8 y V1 (con una impo ancia no malizada del 100,00%, 78,08% y 74,04%, espec i amen e). CAPÍTULO 4 RESULTADOS 153 TABLA 4.11. MODELO ASIA, -1 Ajus e del modelo Valo Núme o de neu onas en capa de en ada 11 Núme o de capas ocul as 1 Núme o de neu onas en capa ocul a 5 Función de ac i ación capa ocul a Tangen e hipe bólica Función de ac i ación capa de salida So max Cu a COR 0,985 Ma iz de clasi icación % Den o de la mues a 86,42 Queb adas 82,63 No queb adas 88,49 Mues a de es eo 91,93 Queb adas 92,86 No queb adas 91,21 Va iables Impo ancia No malizada V1 74,01% V2 6,91% V3 82,56% V4 100,00% V5 36,35% V6 17,04% V7 36,11% V8 78,08% V9 31,74% V10 52,39% V11 14,38% UN MODELO GLOBAL DE PREDICCIÓN DE QUIEBRA CON REDES NEURONALES 256 El Hennawy, R. y Mo is, R. (1983). The signi icance o base yea in de eloping ailu e p edic ion models. Jou nal o Business Finance and Accoun ing, 10 (2), 209-223. El-Tem amy, O. (1995). Bank up cy p edic ion: A compa a i e s udy on logi and neu al ne wo ks. PhD Disse a ion. Middle Tennessee Uni e si y. E emadi, H., Ros amy, A. y Dehko di, H. (2009). 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