CC)MDOSICIÓN
FÍSICA
DE
LA
MATERIA
~~
POR
EL
DR.
ROMÁN
CASARES
BESCANSA
G--.
CONFERENCIA
.-D
DE
F
SICO
-
QU MICA
DEL
MES
DE
OCTUBRE
G-
0_
DE
1941
.-D
--D
CIC
LO
DE
CONFERENCIAS
DE
LA
SOCIEDAD
DE
CIENCIAS
DE
MÁLAGA
CT
IP.
'l6
i1ü1
L
~
,]'l
D
Composición ísica
de la
Ma e ia
SEÑORES:
Es lI1uy g á ico compa a la Física eó ica con un edi icio
di idido
en
g ilndes salones donde pasan su
ida
los
sabios,
de
jando en ellos eso os in elec uales que causan la
admi ación
el
e ooos.
Si
d
es
de
la Química, ciencia he mana y ecina, llegamos a
e
s e
he
lllo
so edi icio, obse amos que
no
es
un
odo
a mónico
debido a es a cons uído
en
dis in as épocas, a e azos. Obse -
V
d n
OS
ambién que alguna de sus bases son alsas, an icuadas,
ílO ap as pa a sos ene
lo
que sob e ellas se ha edi icado.
Los isicos abajan con
a do
en
el
in e io
del edi icio y,
seducido ¡>
o
las bellezas que con emplan, no en, no pueden
e , lo absu do
de
la cimen ación de
su
ciencia.
¡Con
azón se
ha
dicho que desde debajo del a bol no
se
é
el
bosque!
Ej
em
pl
o:
Nació
la eol'Ía ciné ica an es que la ísica ondu-
ia ó ia y
po
es o
no
es
de
ex aña la cap ichosa hipó esis,
en
aquel
en
onces muy acep able,
d(::
Daniel
Be nouilli
y sus suce-
so es.
Si
Be nouilli
hubie a ideado o a hipó esis, mo imien os
en
espi al, hoy end íamos o a eo ía ciné ica; po que
los
ísicos
ma emá icos cons uyen sob e la base que
se
les
dá
.
Si
pasado

-4
un
siglo,
alguno
hubiese dudado
de
eSla
!'iUpUeSlel
e
ol'Íc
cl
lH
~ i
'd,
ecibi ía
el
ana ema del desp ecio,
En
lo
gases, la ealidad es, sin hipó esis,
qLh
~
el
cello
es
la causa del
mo imien
o de sus moléculas que
ie
lh
!l
l
qu
e
e~
!i
l
el
i mo
de
la emiso a
calodllca,
o
ell
o
e
1' palab ds, e:-Ia sin-
onizada con ella,
El
c llo ,
que o ma pa e
de
la a mon
ía
d
el
U
lli
o, e Id
base de la eo ía ciné ica y 110 a la
ill
e sa
En
es a Con e encia,
el
es
udio
de
lél:'
Olldcl
S an
nis
o il
~
,
descubie as
po
mí
en
l
o:'>
gases,
Jl )S
a a II
ViI
él o
o
m!e 'o
y undamen al descub imien o,
LA
COMPO~IC1()
pi
lC,
DE
LA
MATERIA.
N o
igno o
que pa a l
og
e
l
éxi os y oplausos d
ebe
~~ ;
ui
1:'..'
la co ien e.
Bi
en a mi pesd ,
el
lóg-ico
lell~:
Id
j
e
d
J1úlIl
'? o.
encillos, me
ob
l
iga
a di enlil' de
lo
s ísicos
elc uc)!
's.
Po
es o os
pido
indulgen e
<l <'>
11ción .
..
* *
Con emplad
en
lI M
, no
cbe
sin luna la es
e
llu
Si io,
E~
la
más he mosa de nues o cielo. Su luz
bl lJ1
CO
-
dWl
odd d del ocho
ños
y medio en
lIego
a
noso o
' .
Reco dad la mode na ó muld: W
0"
--"
'/
h
Es a
6 mula nos dice que ecuencia,
colo
y ene
¡.!
'
ícl
son
j)<l
lab as
SlIlonlmas.
De
Si io
no
s
llega
el
espec o del
hid ógeno
,
COIl
leI
misma
ecuencia, con la misma ene giél, con las misllléls
I'clyels
y
en
el
mismo
si io,
que el
p oducido
en
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gclbille
e
de Físicd.
Resul il, pues, e iden e, que eco a la luz pocos me o '
()
millones de
nillones
de
kilóme os,
no pie de ene g
ía
.
¿Como
explica
es o? ¿Que eo
íél
mode na nos expli
ca
",1
po qué emos a
Si io
con su
colo
blanco-azulado? E d>sco-
nocida en
la
ísica
eó ica
es
a admi able conducción inde inida
de
la ene gía.
Comp ende eis
que
lo
que decimos
de
Si io
pod mas apli·
5 -
ca
io
él
es dlas
si uadas
a lil
incomp ensib
le
dis anci
a de
sig
lo
s
de
luz.
P
a él
lijd
concep os
eco demos
que
el
e gio
es
el
abajo
Je
UIW
Ill
OSLcI
al le all (
]!"
1I11
ce
n íme o de éll u a
la
go
i a de
UII
Illil
íg dlllll
Jepos
i
éldcl
en
SI
l alü.
Di idamos
ese
abñjo
de
la m
OSCil
, no ell
1111
lIlillón,
sillo
en
milla es
de
cua
illones
de
pa es, y
Ullel
de
e,>e1s
p(l es.
inconc
eb
ible
po
su pequeñez, es
la cons all e
h,
Cdli i
Jc:
d qlle
u
ilizcI Id
ó mula
como
ullid
ad.
La
cons an
:.>
h,
o
mejo
Sil
e cio
, lTIul iplic
ouo
po
la ecuencia del
colo blélIlCO-¿IZlII
'ldo
,
1I0S
dá
leI
ene g
ía
de la
luz
de
Si io.
Si
¿ "echlanllls
es él
()P~i·dCiólI
a i mé ica
de l11ul iplicél 1/3 h
po
la
eclIellcid,
l'Il
Coll <lmOS que la
luz
de
Si io
iene
la
elle gía
de
lin e
¡·
g-io
di idido
po
un
biil6
n.
P ill1e cl so p CS(
l:
¿COIllO siendo S
i io
IIl lyo
y con más al a
ene g·íil que el
.501
. su
luz
iene al
sali
del
as o
lél pequeñí-
sima
call iddd
de Ulld hi
llo
nésillla
del es ue zo acil de una IllOS-
ca? En
e
ec
lo:
esa
es
la ene giél de cada
ond
a
luminosa
de
Si io;
más
COIllO
el
nlÍme o
de ondas es,
hablando
ísicamen e,
in in
i o,
".
sUl11a
es
Id
eno
ll1
e ene gía
olal
del
as o
.
Se me puede
OIJ
ie
d : «La
lllz
disminuye
en
azó
n
ill e
sa
Jel C I,lU áUo de la
dislancia
y
po
lo
an o
no
puede
se
cie a
e
Sel
COlldllccion sin
pé d
ida
)
~.
La
conles ación
es
acn:
La
luz,
I l o ll1,lIl
los
a
yos
de
las
in ini as
emiso as
de
Si io,
y es
o
s
(lyos
sig·ucll la ley de
las
supe icies es é ic(ls, de
disminui
su
nÚllle o
en
lel
ulliddd
de supe iCie en
azó
n
in e
sa del
cuad ado
de
la
disl
illlCid; pe
o
cada
11110
de
los
ayos
co
nse é! ín e
g a
su
pe soll'l!iucld, su ene gía, has a que se
an
s
o ma
al
choca
con
un ohs cícllio.
PMle
(le lél luz que nació
hc1ce
mil
alíos
en
Si io,
exis e
h
oy
en
Id lejanía del Un
i e
so
, a
lél
incomp ensible
d
isla
ncia de
ilue e 1Il i I bi
lIoll
es de k
ilóllle os,
Cilllli
na
ndo
siemp e
en 1 inea
ecIa,
conse ando
su
colo
bl<1Ilco-azulado, que
equi ale
en ene -
~
iél
a la
bill
ollési
llld
pa e del es ue zo aciI de
ulla
mo
sca.
¡Que
sabid
u Í
il
y
pude
in
i
ni o
se
d
es
cub e en la
coo dinación
de los
ul
ilmac o enóllle
nos ('on
los
illl cl
lllic
o e
nóm
enos!
* • *
-6-
Queda demos ada
<lSl
OnÓ
lllicélmen'e la exiscencj(l d a
ondas
l ansmiso as.
o sea, conduccíones l'ecJilíneas e inde inida
!-
de
ene g <J.
Pa a
o ma nos
la
p
ime a
idea
de
lo
qll
.¿
son e
las
ondas
,
ijémonos
en
el
apa a o
que e u illZil
en
Fí
I
cc
pa a los xpe-
ímen o de] choque de los
llc pos
elá
~
icos.
que. c
1Il0
e
~(lbido.
e
~
á
o mado
pOI'
bolas
de
lIla il
su
' endidc1s d un
ma co.
Mu
l ip
lícad
con
la
i nagi l lció l
las holas
de
ma il d un
dlM a o
ideal has a que
el
ex emo de la
SE' i
llegue a
i
io
Si
allá,
en la e
I
e
lla,
sepaI'á emos
la
úl ima bola y la
deje)
e·
mos
cae sob e
1(1
siguien e,
la
ene gía
se
ansmi i ía
sin I é -
dida
pOI'
Joda la inmensa se ie hdsla lIegél
él
la p ime a bol·
que
salla ía
delcm e
de
noso os
con
la
misma
ue za con que
chocó la del as o.
Jas
bola
.s del
apa a o
ideal ep esen an onda IllO n
ili o
-
mes,
en
o ma de
O
~
<l io.
La ' ondas
de
la luz no son monili-
o me y nos a¡:> oxima el110'
l11
á
él
la
e dad
si
las
compa a-
mos
c n las monedas que
colocamos
sob e
Id
mesa pa a hd e
el
mismo
expe imen o del choque de
lo
cue pos
el¿¡
' ico ' . Se
deduce que las
ondo
de
Id
lu
z ienen
dos
dimensione
de
l h
e-
cho que
el
ayo
o dina io
y el
ex ao dilla io
que se
o ig
in
an
en
lo
doble
e acción
a a és de un c iSl('ll, no on
Cclpdce
s
de
in e e i .
ni 10ld1 ni pa cialmell e, cll
'lOdo
se
lo
' lle a
el
supe pone se,
a
ondas
de d s
dimell
~
iones
ienen ieo s y
nodo
,'
,
y siguen
la
ecua Ión gene al:
c =
'1
),
ClIilnd
hablemos
de
lc1s
onda I clll 'mi o a en la
lIla
l
e
i~.
co uple a e no '·0 concep o,
*
..
*
Al
pa
'(
u
la
luz del e e
él
1(1
ma e ia, pie de elocidad y a
e e Jlómeno se le
lla
ma e acciÓn.
Da a
ma e ializa
le
e acción
(Fig.
1)
suponed que
lllHl
g <lll
7 -
can idad
de
soldildos
salen en oleadas
po
el
ag
'uje o
de
una
inch
e a
A y, ab iéndose
en
abanico,
a a
nzan
en
líne,ls concén-
ica
s,
El
cen o de
los
al"':os de ci Clln e encia que
o illan
las
ií
nea
s
de
soldados
,
es
el
dg
uje o de la inche a,
Si
en su
cami-
no
encuenl dll
Uil
le eno
me
nO
SO
qlle
di icul a su m
él chél,
como
dismin
uy?
su
e
locidad, se
p oduc
i .
'Í
un enómeno análog-o a
la
e acción de l
el
luz y con sus mism
éls
leyes. En
el
e ello
a e·
noso, la
dis
ancia enl e las
l
íned~
se
aco a;
podemos
deci q
ue
T~ j(.> jo
a <'> lOSO
... .
::'
:
,
'
''
~dO
''
'
..
,
, o/d
. . ' . .
' .
..
....
.
igu a
núme o 1
la
longi ud
de
onda es meno , y
el
cen o de sus a cos de c
i
-
cun e encid es á
en
13,
que
es
una inche a i Ud!.
Po
eso el
camino
oe
cada so
ldado
se
dobla al
llega
al e eno a enoso
ace cándose
él
leI
n
o mal.
Qlleda,
pues, d
em
os ado qu
e,
sean
so
ldados,
sean
onda
s
Huy
gells,
sea
n ondas lineales,
las
leyes de la e acción son
las mismas. • * *
An es de
em
peza
el
es
udio
de
la
e ación
. debemos p e-
gun
amos:
¿Que enómeno se e i ica
en
el
in e io
de
un
medio
-
14
-
Decimos
en
la
úl ima
hipó esis
de
abajo: «El olUlIlell
J~
los
cue pos que
nos
odean
es
la suma
de
los
o
lú
llIe
ne
'
de
1<
ma e ia ponde able e imponde able que
los
o mall».
Si
un cen íme o cúbico es á lleno
de
ma e ia impode abl
e,
de
e e , de
lo
que exis e
en
la cáma a
!>a ol1l
é
icCI,
11
0 pesa:
su
densidad es ce o, y en
él
la
elocid<ld
de
lél
luz
es
1<1
cons·
an e c.
Con o me
aumen a la densidad,
h<l
jd
la elociddd
d~
Id
luz
has a
llega
a
la
de la ma e ia pOllde able
pu
é1
Como
en
la mezcla
de
la male ia ponde dble e
illll)Olld
e
<l
'
ble no
hay
con acción,
la
elocidad
de
la luz
en
lél
I11d
le id
que 110$ odea
es
unción linedl in e sa
de
la densiddd.
y
d
el"
d'
j
..
.1.
x
o
Figu a núme o 2
Pa a
ep esen a lo g á icamen e acemos
los
ejes de
coo
·
denadas ca esianas
(Fig
. 2).
En
el
eje
de
las
o denildils
, colo·
quemos las elocidades siendo la Jmíxima c.;
en
el
de
1
'15
dDsci·
sas, las densidades. Y él 110 enemos
IlUls
que con ocie lalo 1
<1
elocidad
de
léI
luz en un cue po y
Sil
den
iddd,
Illd
Ccll'
el
pun o co espondien e,
po
ejemplo
A,
y
uni lo
po
lIna ec a
di
pun o c.
Es a
ec a,
p olongadd
hacia
les
abscisa,
IIOS
da
oda~
ICls
elaciones en e
la
elocidad de la luz y la densiddd en dicho
cue po.
Es a
línea
la
oy
a
llama
de densidcHles espeCi icas, po
que cada cue po iene
1<1
suya.

.-
15 -
Si
p ll"él
un
mismo
cue po,
a iando
la empe a u a,
de
e
m
i-
namos
do
:>
plin o
A y
A',
enemos a
la
is a
dos
iángulos
semejall es; con
lo
s que podem05 plan ea la
p opo c
ión:
e - d
--
--
--
e
_.
' d"
En la Físic<l no
se
u iliza pél a
los
cálculos elocidüdes de
luz, sinó índices de e acción,
po
se
es os núme os l
os
que
di ec alllen e dan I
dS
escal<.ls
de
los
e aclóme os; la ecuaciólI,
po
es
o, debemos I a lls ol'l11u la así:
e
e --d n
e d' ,
e - n
Di idiendo
po e
el
nume ado y el
denominado
del p ime
miemb o
de
la
ig'ualdad,
s~
ded
uce
:
1 __ _ I_
n d
-
J
-
_-:
l~
-
(
,
n'
Qui ando denominado es:
E ec
Ll
a ndo ope acion
es
:
d'
._
~
=
d
n
d
n'
Sup
im
ie
n
do
denominado es:
d' n n' - d' n' - d n n' - d n ;
Sacando los ac o es d n y
d'
n'
sabemos que:
d' n' (n -
1)
= d n (n' -1)
16 -
Poniendo
los
da os
de
una
de e minación
ell
UII
mi
e
lll
l
Jl"()
y
los
de
la
o a
en el
ol o,
es
ul a á
:
11
n
dilo
' n'
n-
La
exp esión
es
Lll
la
consldPle
pa a
cada
cue p
o; ela-
d
11
ciona
el
Índice
de e <1cción
con
1<1
de
ll~
id<1
d,
illdep
e
ndiell e
dí.'
la
empe a u a.
Los
ísicos
le
lIallliln
imp opi
il
ll e e acci
ón
e~pe

cí ica;
más
adelan e
com
p
ende emos
po
qué es i
mp opio
es e
nomb e
.
New on,
Ulldándose
en
la
eo ía
de
l
el
emisión,
d
edujo
P<lI'(1
es a
cons an e
la
exp esión:
d
Glads one
p opone
la
exp
esión
siguien e
de
ducida
em
í ica
-
men e: n -
--
d-
Los
dos
sabios,
Lo en z
y
Lo enz,
el
lI1l0
a
p<l
i
de la
'
eo ía
de
las
ondulaciones
y el
011'0
de
Id
eleC
l
OIll<1gné icd, dedu-
je on
la
exp esión:
Eijkmann
modi ica
la
exp esión
an e io
así:
n
~
--
1 I
----
X
n + 0.4 d
Pasemos
a
consigna
el
alo
numé ico
de es as
cinco
exp e-
siones
en
a ios
cue pos:
--
Agu"
~
Quida
!
Ben
ce
no
Glice
!na
II
,d ógeno O
Xig
e
no
li
qU
ido
qaseo5
o
----
- - -
--
-- -
--
-- - - -
.
Newlon 0.78
1.4
0.9
26
1>
.1>7
0,,
;7&
Gladslone
0.1>1>
0.558 0
.1>73
1.6
0
.1
89 1
Lo en z
y Lo enz 0.
206
0.529 0.22 1.042
I
0. 1
26
Eijkmann
0.1>58
I O
527
0.1>58
2.0
62
0.285
Mi
exp esión 0.25 0.57 0.255 1.46 0.189
-
17-
C0ll10
pooeis
comp oba ,
mi exp esión da un
esul ado
supe-
io a la de
Lo elllz
y
Lo enz,
e
in e io
a
las
demás.
Has a
hoy,
la pied a de oque pa a
comp oba
cual de las
exp
~.sio
nes
se
ace caba más a
la
ealiJad,
consis ía .
en
e si
e a
cOllslan e
COI)
dalos
exac os
omados
a empe a u as
muy
dis an es.
Voy
i1
pone
os un
solo
ejemplo sin esponde de
la
exac i ud Je
los
da os:
Ni
l
ógeno
líquido
a -195°. Densidad 0,808. Indice de e ac-
ción 1,2.
Nil
ógeno gaseoso
en
condiciones
no ma
les.
Densidad,
0.00125.
(nd
ice
de
e <lcción 1,0003.
· {
Líquido.
0.54 }
Di e encia
N
ew
on
Gaseoso
0.48 0.
06
· {
Líquido
. 0.25 }
Di e encia
GI
~
dslolle
Gaseoso
0.
24
0.01
Lo clllz
y Lo e
nz
. :
Líquido
. 0.10
l.
. 0.06
Gaseoso
0.
16
J DI e encia
J
Líquido.
0.29 }
Di e encia
Eijk
Illél
11
11
.
Gaseoso
0.34 0.05
· {
Líquido.
0.20 } Di e enc
ia
j 1i
exp esión
Gaseoso
0.24 0.04
Po
lodo
lo
dicho
comp ende eis que es as exp esiones
son
un
a i Icio lIléllemá
lico
con undamen o más o
menos
eó ico.
* • *
Da ,¡ conlinuél el es udio de mi exp esión,
eco d?mos
el
ángulo que en la igu a 2
o ma
la línea de las densidades con el
eje
de
las ll'delladas; es e
ángulo
a ía al
cambia
la
dimensión
de
la
unidad de una de las escaléiS.
Pa a
que
célda
cue po enga
un
ángu!o cOlIs an e y, p incipalmen e. '
pa a
de e mina
po
T i-
. gonome
ía
el
alo
de mi exp esión, debemos
conside a
la
elo-
'cidad de la luz
en
el
e e
como
adio,
es
deci , c = 1; Y que
l
es a
l
ong
i ud sea la
unidad
en
la escala
de
las
-densidades.
- 18
En
la igu a D
se
ha élzado la línea d
el
ben
ce
no con e
'(d
escala igonomé ica.
Los
da os del ben
ce
no, son: n (,5 Y
d = 0,89,
L
n" I
-n-
"
adIO
~
! = e
co g
.o(.,
~
,}.
,2 G7
3
----
-
......:
Figu
a
núme o 3
Con
la densidad
de
0,89, la elocidad de Id luz
es
en
ei
benceno
.
~
= 200.000 Km. po segundo,
Co
mo c = 1,
ene
~
mos
: __ 1_ = 0,66 Y esa
es
la dis ancia que hay desde
el
ce o,
n
al pié
de
la línea d.
La dis ancia desde
el
pié
de
la línea d
él
l é i
ce
d
~
1
I
ián'
~ulo
es
:
e - 1 -
11
= - -
II
- j
e n n n
1
=-=..:
--
11
11
-I
Si
di idimos
el
c<lle o d
po
el c
a
e o - - ob enemos la élll
11
gen e del ángulo /'j, cuya exp esión ma emá ica es n d
11
._.
l'
Veis
en
la igu a D que la angen e es la densidad máxima,
que la ep esen a emos po
D;
y es a densidad, imposible, Id
iene
la
ma e ia cuando la elocidad de la luz es ce o. es deci ,
":
lIando e
n
?
I1IOI:ces
Si
n
11
-
11
("
o
-O
o,
y
es
o
O.
eslll a
11
11
19
-
se
co
ns
ig
ue
n - 1
---
11
11
-
co
o
1 .
,
al
se n
co
; pue
s o
que
po que:
1 - 0 =
1.
Si
di idimos
el ca e o n -
11
p
o
el
ca elo
d
ob enemos
la
in e Sd
de
la angen
e
o sea la
co angen e
del
áng
ulo
'1..
cuya
n - I
I?
xl> esiún Illél ellld ica
es
que
como
eis es mi exp esión.
lid
Fijdo~
bien en que:
lag
7.
=-
)
--
--
p
co g
'1.
=
lag
,
11
-)
lid
Al
se mi exp eslon
igual
al
olume
n
pa ido
po
el peso,
lomados
e1l
11h
OS
en
el ce o de la escala de las
elocidades,
esul-
Id e iden e que
11
~
I
1 es el
olumen
en
cen íme os
cúbicos
de
n,
U/1
g c mo
de
male ia
cuando
la e
locidad
de
la
luz
es ce o.
Como nunccl l
i:l
elocidad
de
la
luz
es ce o, sien
o
deci os
que
mi exp esión es, UI1 en e de élzón, o
mejo ,
un en
e
ís
ico
sin
~x
is
enc
id
eal;
un
ab
su
do,
Su
alo
numé ico,
un
mínimo
que
nll
nc¿¡
lu
alcaliza la lI
1c)
e ia.
Si
en
los
absu do~
h
ay
ca ego ías
, más absu da es
la
exp e-
sión
de
Lo en z
y
Lo enz
que da un alo más ba
jo
que el
mío,
es
deci , que
ma
emá icamen
e
en ella la
elocidad
de la luz
es
menos q
ue
ce o, ielle UII
alo
nega i
o
,
* • *
Pa a dis 'de os de la
a idez
de la ísica
igo
nomé
ica
oy
el
habla os en
leng
uaje no académico
de
es as
exp esiones
, com-
pa ando
l
él
luz
COIl
l
os
soldados de la igu a L
Nadi
e ig'no a que las ondas de la
luz
se
miden
po
décimas

20 - >
de
mic a
y que
las
mo!
éc
ulas
son
miles
de ece
,",
Illds chiu l
:"'l
.
Las
ondas
son
compa abl
es,
po
la
p opo ciúll
de
SlI.,
dimen-
siones,
il
los
pasos
de un solda
do
y
las
lIloléclIlclS
él
los
g- e
l
llOS
de la
mena
que
pisa
.
Du
es
bien:
la
ísica
eó ica
nos h
abla
do?
e ¿lCcióll
Illolec llil
qlle
es
equi alen e
a
Iwblal'nos
de
cambio
dl'
di ecci
<Í
11
de
'"1
soldado
en un
~ é!no
de Mené!.
Lo
explicación
es á
en
el
cuen o Sig'll ien e: 1 ':
1'
(1
llS
111105
sabios
que es udiaban con
ó
mulas
lll
a ema icelS
Id
e
lociddd
de
los
solelados en
los
~
en
()s
a clJ()so." y lIe;::-il oll
<l
)bl
e
ll,
~
'"1'
exp esión
especí ica de C
el
da
uno
el
e
es
os: en oquel en!Olle
,,"
no
podícln
sospecha
que habían
ob enido
lo
s
li os
'l
Ile
OCllp :l1<1
la
onelad
a de
Mena
pu a
de
ccJdd
UIlO de
los
le cn0S
esludiduo
s
y a su
exp esión
ma emá ica la
lIalll
a
bdll
¡JOllipOS
dll1en c:
d¡) lllula
deducida
de
la
eo ía
elec omagné ica,
cuyo
V¡
!lM
s
el
ulInoi
o
de
di ección
de
UIl
soldado
en
lIll
gT
ano
de
a ell<l.
Hoy
queda pe ec amen e aclal'c1do qlle
eS
!,lS
exp
e
~i()!les
ma-
emá icas
son
espeCí icas del e eno o de la IIl
clk
i
<l
en
nacla
se
elacio
nan
con
el
soldddo,
con
la
luz,
con
(>1
mo imi
e
nlo
,
en
una
palab a,
con
la
ene gía.
Sigamos
la
Con e encia
.
Una
onda
del
ayo
de luz, ¡Jodemos
compa a;
'
l~l
C
OI1
1
";
do dc-
de inu a
a ómica
y de
g a
n
l
on ~i lld,
po
ejemplo
, l
il
ii
cí
0
1110
J
Pa a
dibuja
la
onda,
ep e
se
n amos
po
pun o
s
lo
, á
omos
e
el
ec ones
y
empeza emos
po
co
l
oca
el
p ime o
en
lIl!
exl emo
del eje y a
con inuación
segui emos
ma cando
pun os
cc1di'l
ez
más
al os
pa a
llega
1I1
máximo
que es el
do
scien o
cincllen a:
descen
damos
después
simé icamen e
co
l
ocando
los
pun os
has a
21
quinien
os,
que
co esponde
al
medio
del eje, y en es a o
ma
seg
ui
emos
la
cu a
descenden e alcanzando
el
mínimum
en
ei
se ecien os
cincuen a,
pa a
ol e
al eje
con
el
pun o
mil.
La
ayec o ia
de cada
UIlO
de l
os
á olllos
o el
ec
on
es
es
una
-
21
-
·..:
u
V
iI
plílnd. ceITd !o. con d
os
eje
s.
Es a
cu a
odo
s
la
cono-
ce
is,
es
l
eI
elipse.
Fijémollos
hien
en
que
lo
que
aViHlza
es la
onda,
es la
¿Il
eq. i,l,
es
~
I
lIIo imien o
.
Los
á omos
o elec ones eco en su
d ec o ia
sin
(lVdIlZd
.
Fenómeno
simila
al del bo e que en
'1
11<1
nJ
a
lo
Illue en l(
lS
olas
de
já
ndolo
en el
mismo
si io
.
El
plano
de la
ó hi il
del elemen o
lio e,
es el
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de la
onda. D
esig-
nemos
po
la
le a
él
el
eje
de
la elipse que
coin-
cide con Id
di
ección del
mo
i
mien o
y
po
la le a b el eje
pe
pendicu
i<l
a es a di ección.
Es e
eje b es la
ampli ud
de la
onda.
es
udie
lllo
s
p im
e
o
las
ondas
o madas
p
o
elec ones.
Toda
¡
él
ene gí
c1
que iene UII elecll'ón
se
an
smi e al
siguien
e sin
la
!lleno pé
dida;
po que,
de
lo
con a io,
no
pod iamo
s
habla
de
<
IIÍOS
de luz, ni de ecuencias
cons an es,
como
he
explicado
de
enidamen e
¿1
1
h<1b!a
de
Si io,
Si
la
onda
es á
o
mada
po
mil elec
on
es
, Sil l
ong
i ud
es
1000
a,
es
deci ,
lo
que
a anza
un
"lec
ll'ón
Illlll
iplic(ldo
po
el
lIúme o
de
los
que
o man
la
onda.
;
~
<,
p
e:,e
n
d
lldo
la ecuencia
po
Id
le a ,
la
ecuación
gene al
podemos p esell a ld
d~
i:
x
1000
a = c
Suponed
que do
blamos
la ecuenCia y en onces
la
onda
no
.lba Cil
d
más que
1<1
mi ad
de
los
elec ones y
su
ecuación se á:
a x 1000
.:;
--
2- a = c
Supone
d qlle
lIlulliplicamos
la ecuencia
po
un
ac o
11,
mayo
o
meno
qu
~
la
unidad
, de
donde
:
·
1000
n
X
~_·
J
=
c
11
Con i ma
es a eCllilción el hecho de que
odos
J
os
colo es
lienen la misma elocidad
en
el e e . De es a
igual
elocidad
hay p uebas con incen es.
Si
en el e e
los
ayos
Ojos ue an
22
más
eloces que
los
iole
as,
al
sal
i
un
sa
él
i e de
Jú
pi e , d
el
cono
de
somb a
del plane a, desde li
Tie a
lo
el'Ídlllos
id
p
ill
-
cipio
I'
ojo
y,
cuando
ol iese
él
en a
en
leI
somb
a, du dll e los
úl imos
ins éln es,
lo
eda
mo
s
iole a.
Aun
cualld
o la
di
e encia
de e
lo
cidad
en e l
os
dos
colo es
uese
muy
pequeiia,
C0l110
la
dis ancia
en e Júpi e y la
Ti
e a
es ina ho a de luz,
el
e
lló
-
meno
se ia
obse
able J
él
más h
il
sido
oh
se
ada la
lI1,ís
mínima
di e encia, ni en
los
sa éli es de
Jú
pi e , ni
en
e~l el
la
s
eno m
e-
men e dis an es de la
Tie a
Al
aplica
la ecuación
an e io
a
la
IlHlIe ia,
COIlIO
b
<lid
la
elocidad,
necesa iamen e que en el o
o
miemb o
b
"j
I
Ull
,l elo!"
y es e
no
puede se o
o
quP
.
el
eje el.
Así
que pode
lllo
s sell'
a
la
conclusión
siguien e:
LA
V
ELOC
IDAD
DE
LA
LUZ
EN
LA
MATERIA
ES
PIWPOIICIO
:
'UI.
A L
DIMENSIÓN
DEL EJE
LONGITUDINAL
DE
LA
ELIPS
E
QUE
OESCRmE:'-J
LO~
Á
TOMO
S.
Pa a
es udia)'
las
a
iacio
n
es
de a,
engo
que
eco da o
s
las
conocidas
ó mulas
sig
uien es en
las
que ep ese:l a In
elocidad
del
á omo:
'W
l.
h
.)
2
Reuniendo en la le
a K las
CO
lls dn
es
11,
2 Y
.)
en
-
d emo
s:
E
x ay
e
ndo
la a
íz
cuad ada,
e
s
ul a
á:
K y -
.,
-= Y m-
La
elocidad
es
el
camino
eco ido
po el á ol1lo en U
I1
seg
undo;
y pa a ob ene
el
eco ido
en
UII p.: b d) o
VUd¡¿
l,
end emos
que
di idi lo
po
la
ec
uencia, así que ep esell anu('
el
camino
de un
pe
íodo
po
p la ecuación es:
K
YIIl
;K
=
pY
·,
Ym;
-
23
-
El
alo
de
es
el
alo
del eje
él
Illul iplicddo
po
una
cons an e; hdciéndola en a
eu
la lel a
K,
esul a a:
K = a V-·,-
Vm
De
es a ecuación
se
deducen p'
l a
la ma e ia
las
dos leyes
siguien es:
.o
LA
VELOCID
,
D
DE
LA
LUZ A
IGUAL[),I D
DE
MASA,
ES
INVP.!'I-
SAl' ENTE
PIWPORClo:
,
L
A
LA
RAÍZ
CUADRAD¡
DE
LJ).
PRECUENCI¡ .
2.°
LA
VELOCID¡ I)
DE
LA
LUZ
J
IGUALD¡ D
DE
FRI3C lENCIA,
ES
I: 'VERS, ~1ENTP.
p¡WPOnCIONAL
A
LI
RA Z
CUADRADA
DE
LA
MASA.
Pa il ilcld él
1m,
an e io es ideas
oy
a epe i las con
aI as
palab ils.
El
á omo
ocupa un
luga
en
la onda y es e espacio
es á limi ado
po
la elipse que desc ibe
en
su
mo imien o.
La
longi ud
de onda es igual al núme o de
á omos
mul iplicado
po
el
eje
a
de
la elipse.
La
ecuencia es in e samen e pl'Opo cio-
nal al
nLÍ nel'O
de
á omos que o man la onda.
La
ene gía de
los
álomos
es
Sil
ue za
i a
y és a
es
p opo cional
a la e-
cuencia. Las leyes de la mecánica exigen que
al
aumen a
la
ecuencia disminuya
lél
dimensión de la elipse;
en
o as palab as;
cuan a más ene !Jía, lIIás uel as
en
meno espacio.
Pasemos a es udia es os enómenos
en
la p ác ica.
* *
..
Todos
sabeis lo que
es
dispe sión c omá ica.
Es e enómclIo. que con empló
po
p ime a
ez
Noé
después
del
Dilu io.
110 iene a mi pa ece una explicación sa is ac o ia
?n
la Física eó icd.
Cie o
que las
~o i as
de agua, o
el
p isma.
descomponen
id
luz
en
los sie e colo es a causa de sus dis in as elocidades
en
la lIla e ia. pe o ¿Po qué ienen dis in a elocidad
los
colo es?
A es a p egun a no
sé
que
se
haya
dado
una con es ación
acep able.
Reco demos aquella compa aclon
de
la e acción de la luz,
con
los
soldados que salen del aguje o de una inche a.
Supo-
ned
que
po
ese
aguje o salen mezcladas odas las a mas. desde