Composición física de la materia

CC)MDOSICIÓN FÍSICA DE LA MATERIA ~~ POR EL DR. ROMÁN CASARES BESCANSA G--. CONFERENCIA .-D DE F SICO - QU MICA DEL MES DE OCTUBRE G- 0_ DE 1941 .-D --D CIC LO DE CONFERENCIAS DE LA SOCIEDAD DE CIENCIAS DE MÁLAGA CT IP. 'l6 i1ü1 L ~ ,]'l D Composición ísica de la Ma e ia SEÑORES: Es lI1uy g á ico compa a la Física eó ica con un edi icio di idido en g ilndes salones donde pasan su ida los sabios, de jando en ellos eso os in elec uales que causan la admi ación el e ooos. Si d es de la Química, ciencia he mana y ecina, llegamos a e s e he lllo so edi icio, obse amos que no es un odo a mónico debido a es a cons uído en dis in as épocas, a e azos. Obse - V d n OS ambién que alguna de sus bases son alsas, an icuadas, ílO ap as pa a sos ene lo que sob e ellas se ha edi icado. Los isicos abajan con a do en el in e io del edi icio y, seducido ¡> o las bellezas que con emplan, no en, no pueden e , lo absu do de la cimen ación de su ciencia. ¡Con azón se ha dicho que desde debajo del a bol no se é el bosque! Ej em pl o: Nació la eol'Ía ciné ica an es que la ísica ondu- ia ó ia y po es o no es de ex aña la cap ichosa hipó esis, en aquel en onces muy acep able, d(:: Daniel Be nouilli y sus suce- so es. Si Be nouilli hubie a ideado o a hipó esis, mo imien os en espi al, hoy end íamos o a eo ía ciné ica; po que los ísicos ma emá icos cons uyen sob e la base que se les dá . Si pasado -4 un siglo, alguno hubiese dudado de eSla !'iUpUeSlel e ol'Íc cl lH ~ i 'd, ecibi ía el ana ema del desp ecio, En lo gases, la ealidad es, sin hipó esis, qLh ~ el cello es la causa del mo imien o de sus moléculas que ie lh !l l qu e e~ !i l el i mo de la emiso a calodllca, o ell o e 1' palab ds, e:-Ia sin- onizada con ella, El c llo , que o ma pa e de la a mon ía d el U lli o, e Id base de la eo ía ciné ica y 110 a la ill e sa En es a Con e encia, el es udio de lél:' Olldcl S an nis o il ~ , descubie as po mí en l o:'> gases, Jl )S a a II ViI él o o m!e 'o y undamen al descub imien o, LA COMPO~IC1() pi lC, DE LA MATERIA. N o igno o que pa a l og e l éxi os y oplausos d ebe ~~ ; ui 1:'..' la co ien e. Bi en a mi pesd , el lóg-ico lell~: Id j e d J1úlIl '? o. encillos, me ob l iga a di enlil' de lo s ísicos elc uc)! 's. Po es o os pido indulgen e <l <'> 11ción . .. * * Con emplad en lI M , no cbe sin luna la es e llu Si io, E~ la más he mosa de nues o cielo. Su luz bl lJ1 CO - dWl odd d del ocho ños y medio en lIego a noso o ' . Reco dad la mode na ó muld: W 0" --" '/ h Es a 6 mula nos dice que ecuencia, colo y ene ¡.! ' ícl son j)<l lab as SlIlonlmas. De Si io no s llega el espec o del hid ógeno , COIl leI misma ecuencia, con la misma ene giél, con las misllléls I'clyels y en el mismo si io, que el p oducido en el gclbille e de Físicd. Resul il, pues, e iden e, que eco a la luz pocos me o ' () millones de nillones de kilóme os, no pie de ene g ía . ¿Como explica es o? ¿Que eo íél mode na nos expli ca ",1 po qué emos a Si io con su colo blanco-azulado? E d>sco- nocida en la ísica eó ica es a admi able conducción inde inida de la ene gía. Comp ende eis que lo que decimos de Si io pod mas apli· 5 - ca io él es dlas si uadas a lil incomp ensib le dis anci a de sig lo s de luz. P a él lijd concep os eco demos que el e gio es el abajo Je UIW Ill OSLcI al le all ( ]!" 1I11 ce n íme o de éll u a la go i a de UII Illil íg dlllll Jepos i éldcl en SI l alü. Di idamos ese abñjo de la m OSCil , no ell 1111 lIlillón, sillo en milla es de cua illones de pa es, y Ullel de e,>e1s p(l es. inconc eb ible po su pequeñez, es la cons all e h, Cdli i Jc: d qlle u ilizcI Id ó mula como ullid ad. La cons an :.> h, o mejo Sil e cio , lTIul iplic ouo po la ecuencia del colo blélIlCO-¿IZlII 'ldo , 1I0S dá leI ene g ía de la luz de Si io. Si ¿ "echlanllls es él ()P~i·dCiólI a i mé ica de l11ul iplicél 1/3 h po la eclIellcid, l'Il Coll <lmOS que la luz de Si io iene la elle gía de lin e ¡· g-io di idido po un biil6 n. P ill1e cl so p CS( l: ¿COIllO siendo S i io IIl lyo y con más al a ene g·íil que el .501 . su luz iene al sali del as o lél pequeñí- sima call iddd de Ulld hi llo nésillla del es ue zo acil de una IllOS- ca? En e ec lo: esa es la ene giél de cada ond a luminosa de Si io; más COIllO el nlÍme o de ondas es, hablando ísicamen e, in in i o, ". sUl11a es Id eno ll1 e ene gía olal del as o . Se me puede OIJ ie d : «La lllz disminuye en azó n ill e sa Jel C I,lU áUo de la dislancia y po lo an o no puede se cie a e Sel COlldllccion sin pé d ida ) ~. La conles ación es acn: La luz, I l o ll1,lIl los a yos de las in ini as emiso as de Si io, y es o s (lyos sig·ucll la ley de las supe icies es é ic(ls, de disminui su nÚllle o en lel ulliddd de supe iCie en azó n in e sa del cuad ado de la disl illlCid; pe o cada 11110 de los ayos co nse é! ín e g a su pe soll'l!iucld, su ene gía, has a que se an s o ma al choca con un ohs cícllio. PMle (le lél luz que nació hc1ce mil alíos en Si io, exis e h oy en Id lejanía del Un i e so , a lél incomp ensible d isla ncia de ilue e 1Il i I bi lIoll es de k ilóllle os, Cilllli na ndo siemp e en 1 inea ecIa, conse ando su colo bl<1Ilco-azulado, que equi ale en ene - ~ iél a la bill ollési llld pa e del es ue zo aciI de ulla mo sca. ¡Que sabid u Í il y pude in i ni o se d es cub e en la coo dinación de los ul ilmac o enóllle nos ('on los illl cl lllic o e nóm enos! * • * -6- Queda demos ada <lSl OnÓ lllicélmen'e la exiscencj(l d a ondas l ansmiso as. o sea, conduccíones l'ecJilíneas e inde inida !- de ene g <J. Pa a o ma nos la p ime a idea de lo qll .¿ son e las ondas , ijémonos en el apa a o que e u illZil en Fí I cc pa a los xpe- ímen o de] choque de los llc pos elá ~ icos. que. c 1Il0 e ~(lbido. e ~ á o mado pOI' bolas de lIla il su ' endidc1s d un ma co. Mu l ip lícad con la i nagi l lció l las holas de ma il d un dlM a o ideal has a que el ex emo de la SE' i llegue a i io Si allá, en la e I e lla, sepaI'á emos la úl ima bola y la deje) e· mos cae sob e 1(1 siguien e, la ene gía se ansmi i ía sin I é - dida pOI' Joda la inmensa se ie hdsla lIegél él la p ime a bol· que salla ía delcm e de noso os con la misma ue za con que chocó la del as o. Jas bola .s del apa a o ideal ep esen an onda IllO n ili o - mes, en o ma de O ~ <l io. La ' ondas de la luz no son monili- o me y nos a¡:> oxima el110' l11 á él la e dad si las compa a- mos c n las monedas que colocamos sob e Id mesa pa a hd e el mismo expe imen o del choque de lo cue pos el¿¡ ' ico ' . Se deduce que las ondo de Id lu z ienen dos dimensione de l h e- cho que el ayo o dina io y el ex ao dilla io que se o ig in an en lo doble e acción a a és de un c iSl('ll, no on Cclpdce s de in e e i . ni 10ld1 ni pa cialmell e, cll 'lOdo se lo ' lle a el supe pone se, a ondas de d s dimell ~ iones ienen ieo s y nodo ,' , y siguen la ecua Ión gene al: c = '1 ), ClIilnd hablemos de lc1s onda I clll 'mi o a en la lIla l e i~. co uple a e no '·0 concep o, * .. * Al pa '( u la luz del e e él 1(1 ma e ia, pie de elocidad y a e e Jlómeno se le lla ma e acciÓn. Da a ma e ializa le e acción (Fig. 1) suponed que lllHl g <lll 7 - can idad de soldildos salen en oleadas po el ag 'uje o de una inch e a A y, ab iéndose en abanico, a a nzan en líne,ls concén- ica s, El cen o de los al"':os de ci Clln e encia que o illan las ií nea s de soldados , es el dg uje o de la inche a, Si en su cami- no encuenl dll Uil le eno me nO SO qlle di icul a su m él chél, como dismin uy? su e locidad, se p oduc i . 'Í un enómeno análog-o a la e acción de l el luz y con sus mism éls leyes. En el e ello a e· noso, la dis ancia enl e las l íned~ se aco a; podemos deci q ue T~ j(.> jo a <'> lOSO ... . ::' : , ' '' ~dO '' ' .. , , o/d . . ' . . ' . .. .... . igu a núme o 1 la longi ud de onda es meno , y el cen o de sus a cos de c i - cun e encid es á en 13, que es una inche a i Ud!. Po eso el camino oe cada so ldado se dobla al llega al e eno a enoso ace cándose él leI n o mal. Qlleda, pues, d em os ado qu e, sean so ldados, sean onda s Huy gells, sea n ondas lineales, las leyes de la e acción son las mismas. • * * An es de em peza el es udio de la e ación . debemos p e- gun amos: ¿Que enómeno se e i ica en el in e io de un medio - 14 - Decimos en la úl ima hipó esis de abajo: «El olUlIlell J~ los cue pos que nos odean es la suma de los o lú llIe ne ' de 1< ma e ia ponde able e imponde able que los o mall». Si un cen íme o cúbico es á lleno de ma e ia impode abl e, de e e , de lo que exis e en la cáma a !>a ol1l é icCI, 11 0 pesa: su densidad es ce o, y en él la elocid<ld de lél luz es 1<1 cons· an e c. Con o me aumen a la densidad, h<l jd la elociddd d~ Id luz has a llega a la de la ma e ia pOllde able pu é1 Como en la mezcla de la male ia ponde dble e illll)Olld e <l ' ble no hay con acción, la elocidad de la luz en lél I11d le id que 110$ odea es unción linedl in e sa de la densiddd. y d el" d' j .. .1. x o Figu a núme o 2 Pa a ep esen a lo g á icamen e acemos los ejes de coo · denadas ca esianas (Fig . 2). En el eje de las o denildils , colo· quemos las elocidades siendo la Jmíxima c.; en el de 1 '15 dDsci· sas, las densidades. Y él 110 enemos IlUls que con ocie lalo 1 <1 elocidad de léI luz en un cue po y Sil den iddd, Illd Ccll' el pun o co espondien e, po ejemplo A, y uni lo po lIna ec a di pun o c. Es a ec a, p olongadd hacia les abscisa, IIOS da oda~ ICls elaciones en e la elocidad de la luz y la densiddd en dicho cue po. Es a línea la oy a llama de densidcHles espeCi icas, po que cada cue po iene 1<1 suya. .- 15 - Si p ll"él un mismo cue po, a iando la empe a u a, de e m i- namos do :> plin o A y A', enemos a la is a dos iángulos semejall es; con lo s que podem05 plan ea la p opo c ión: e - d -- -- -- e _. ' d" En la Físic<l no se u iliza pél a los cálculos elocidüdes de luz, sinó índices de e acción, po se es os núme os l os que di ec alllen e dan I dS escal<.ls de los e aclóme os; la ecuaciólI, po es o, debemos I a lls ol'l11u la así: e e --d n e d' , e - n Di idiendo po e el nume ado y el denominado del p ime miemb o de la ig'ualdad, s~ ded uce : 1 __ _ I_ n d - J - _-: l~ - ( , n' Qui ando denominado es: E ec Ll a ndo ope acion es : d' ._ ~ = d n d n' Sup im ie n do denominado es: d' n n' - d' n' - d n n' - d n ; Sacando los ac o es d n y d' n' sabemos que: d' n' (n - 1) = d n (n' -1) 16 - Poniendo los da os de una de e minación ell UII mi e lll l Jl"() y los de la o a en el ol o, es ul a á : 11 n dilo ' n' n- La exp esión es Lll la consldPle pa a cada cue p o; ela- d 11 ciona el Índice de e <1cción con 1<1 de ll~ id<1 d, illdep e ndiell e dí.' la empe a u a. Los ísicos le lIallliln imp opi il ll e e acci ón e~pe  cí ica; más adelan e com p ende emos po qué es i mp opio es e nomb e . New on, Ulldándose en la eo ía de l el emisión, d edujo P<lI'(1 es a cons an e la exp esión: d Glads one p opone la exp esión siguien e de ducida em í ica - men e: n - -- d- Los dos sabios, Lo en z y Lo enz, el lI1l0 a p<l i de la ' eo ía de las ondulaciones y el 011'0 de Id eleC l OIll<1gné icd, dedu- je on la exp esión: Eijkmann modi ica la exp esión an e io así: n ~ -- 1 I ---- X n + 0.4 d Pasemos a consigna el alo numé ico de es as cinco exp e- siones en a ios cue pos: -- Agu" ~ Quida ! Ben ce no Glice !na II ,d ógeno O Xig e no li qU ido qaseo5 o ---- - - - -- -- - -- -- - - - . Newlon 0.78 1.4 0.9 26 1> .1>7 0,, ;7& Gladslone 0.1>1> 0.558 0 .1>73 1.6 0 .1 89 1 Lo en z y Lo enz 0. 206 0.529 0.22 1.042 I 0. 1 26 Eijkmann 0.1>58 I O 527 0.1>58 2.0 62 0.285 Mi exp esión 0.25 0.57 0.255 1.46 0.189 - 17- C0ll10 pooeis comp oba , mi exp esión da un esul ado supe- io a la de Lo elllz y Lo enz, e in e io a las demás. Has a hoy, la pied a de oque pa a comp oba cual de las exp ~.sio nes se ace caba más a la ealiJad, consis ía . en e si e a cOllslan e COI) dalos exac os omados a empe a u as muy dis an es. Voy i1 pone os un solo ejemplo sin esponde de la exac i ud Je los da os: Ni l ógeno líquido a -195°. Densidad 0,808. Indice de e ac- ción 1,2. Nil ógeno gaseoso en condiciones no ma les. Densidad, 0.00125. (nd ice de e <lcción 1,0003. · { Líquido. 0.54 } Di e encia N ew on Gaseoso 0.48 0. 06 · { Líquido . 0.25 } Di e encia GI ~ dslolle Gaseoso 0. 24 0.01 Lo clllz y Lo e nz . : Líquido . 0.10 l. . 0.06 Gaseoso 0. 16 J DI e encia J Líquido. 0.29 } Di e encia Eijk Illél 11 11 . Gaseoso 0.34 0.05 · { Líquido. 0.20 } Di e enc ia j 1i exp esión Gaseoso 0.24 0.04 Po lodo lo dicho comp ende eis que es as exp esiones son un a i Icio lIléllemá lico con undamen o más o menos eó ico. * • * Da ,¡ conlinuél el es udio de mi exp esión, eco d?mos el ángulo que en la igu a 2 o ma la línea de las densidades con el eje de las ll'delladas; es e ángulo a ía al cambia la dimensión de la unidad de una de las escaléiS. Pa a que célda cue po enga un ángu!o cOlIs an e y, p incipalmen e. ' pa a de e mina po T i- . gonome ía el alo de mi exp esión, debemos conside a la elo- 'cidad de la luz en el e e como adio, es deci , c = 1; Y que l es a l ong i ud sea la unidad en la escala de las -densidades. - 18 En la igu a D se ha élzado la línea d el ben ce no con e '(d escala igonomé ica. Los da os del ben ce no, son: n (,5 Y d = 0,89, L n" I -n- " adIO ~ ! = e co g .o(., ~ ,}. ,2 G7 3 ---- - ......: Figu a núme o 3 Con la densidad de 0,89, la elocidad de Id luz es en ei benceno . ~ = 200.000 Km. po segundo, Co mo c = 1, ene ~ mos : __ 1_ = 0,66 Y esa es la dis ancia que hay desde el ce o, n al pié de la línea d. La dis ancia desde el pié de la línea d él l é i ce d ~ 1 I ián' ~ulo es : e - 1 - 11 = - - II - j e n n n 1 =-=..: -- 11 11 -I Si di idimos el c<lle o d po el c a e o - - ob enemos la élll 11 gen e del ángulo /'j, cuya exp esión ma emá ica es n d 11 ._. l' Veis en la igu a D que la angen e es la densidad máxima, que la ep esen a emos po D; y es a densidad, imposible, Id iene la ma e ia cuando la elocidad de la luz es ce o. es deci , ": lIando e n ? I1IOI:ces Si n 11 - 11 (" o -O o, y es o O. eslll a 11 11 19 - se co ns ig ue n - 1 --- 11 11 - co o 1 . , al se n co ; pue s o que po que: 1 - 0 = 1. Si di idimos el ca e o n - 11 p o el ca elo d ob enemos la in e Sd de la angen e o sea la co angen e del áng ulo '1.. cuya n - I I? xl> esiún Illél ellld ica es que como eis es mi exp esión. lid Fijdo~ bien en que: lag 7. =- ) -- -- p co g '1. = lag , 11 -) lid Al se mi exp eslon igual al olume n pa ido po el peso, lomados e1l 11h OS en el ce o de la escala de las elocidades, esul- Id e iden e que 11 ~ I 1 es el olumen en cen íme os cúbicos de n, U/1 g c mo de male ia cuando la e locidad de la luz es ce o. Como nunccl l i:l elocidad de la luz es ce o, sien o deci os que mi exp esión es, UI1 en e de élzón, o mejo , un en e ís ico sin ~x is enc id eal; un ab su do, Su alo numé ico, un mínimo que nll nc¿¡ lu alcaliza la lI 1c) e ia. Si en los absu do~ h ay ca ego ías , más absu da es la exp e- sión de Lo en z y Lo enz que da un alo más ba jo que el mío, es deci , que ma emá icamen e en ella la elocidad de la luz es menos q ue ce o, ielle UII alo nega i o , * • * Pa a dis 'de os de la a idez de la ísica igo nomé ica oy el habla os en leng uaje no académico de es as exp esiones , com- pa ando l él luz COIl l os soldados de la igu a L Nadi e ig'no a que las ondas de la luz se miden po décimas 20 - > de mic a y que las mo! éc ulas son miles de ece ,", Illds chiu l :"'l . Las ondas son compa abl es, po la p opo ciúll de SlI., dimen- siones, il los pasos de un solda do y las lIloléclIlclS él los g- e l llOS de la mena que pisa . Du es bien: la ísica eó ica nos h abla do? e ¿lCcióll Illolec llil qlle es equi alen e a Iwblal'nos de cambio dl' di ecci <Í 11 de '"1 soldado en un ~ é!no de Mené!. Lo explicación es á en el cuen o Sig'll ien e: 1 ': 1' (1 llS 111105 sabios que es udiaban con ó mulas lll a ema icelS Id e lociddd de los solelados en los ~ en ()s a clJ()so." y lIe;::-il oll <l )bl e ll, ~ '"1' exp esión especí ica de C el da uno el e es os: en oquel en!Olle ,," no podícln sospecha que habían ob enido lo s li os 'l Ile OCllp :l1<1 la onelad a de Mena pu a de ccJdd UIlO de los le cn0S esludiduo s y a su exp esión ma emá ica la lIalll a bdll ¡JOllipOS dll1en c: d¡) lllula deducida de la eo ía elec omagné ica, cuyo V¡ !lM s el ulInoi o de di ección de UIl soldado en lIll gT ano de a ell<l. Hoy queda pe ec amen e aclal'c1do qlle eS !,lS exp e ~i()!les ma- emá icas son espeCí icas del e eno o de la IIl clk i <l en nacla se elacio nan con el soldddo, con la luz, con (>1 mo imi e nlo , en una palab a, con la ene gía. Sigamos la Con e encia . Una onda del ayo de luz, ¡Jodemos compa a; ' l~l C OI1 1 "; do dc- de inu a a ómica y de g a n l on ~i lld, po ejemplo , l il ii cí 0 1110 J Pa a dibuja la onda, ep e se n amos po pun o s lo , á omos e el ec ones y empeza emos po co l oca el p ime o en lIl! exl emo del eje y a con inuación segui emos ma cando pun os cc1di'l ez más al os pa a llega 1I1 máximo que es el do scien o cincllen a: descen damos después simé icamen e co l ocando los pun os has a 21 quinien os, que co esponde al medio del eje, y en es a o ma seg ui emos la cu a descenden e alcanzando el mínimum en ei se ecien os cincuen a, pa a ol e al eje con el pun o mil. La ayec o ia de cada UIlO de l os á olllos o el ec on es es una - 21 - ·..: u V iI plílnd. ceITd !o. con d os eje s. Es a cu a odo s la cono- ce is, es l eI elipse. Fijémollos hien en que lo que aViHlza es la onda, es la ¿Il eq. i,l, es ~ I lIIo imien o . Los á omos o elec ones eco en su d ec o ia sin (lVdIlZd . Fenómeno simila al del bo e que en '1 11<1 nJ a lo Illue en l( lS olas de já ndolo en el mismo si io . El plano de la ó hi il del elemen o lio e, es el plano de la onda. D esig- nemos po la le a él el eje de la elipse que coin- cide con Id di ección del mo i mien o y po la le a b el eje pe pendicu i<l a es a di ección. Es e eje b es la ampli ud de la onda. es udie lllo s p im e o las ondas o madas p o elec ones. Toda ¡ él ene gí c1 que iene UII elecll'ón se an smi e al siguien e sin la !lleno pé dida; po que, de lo con a io, no pod iamo s habla de < IIÍOS de luz, ni de ecuencias cons an es, como he explicado de enidamen e ¿1 1 h<1b!a de Si io, Si la onda es á o mada po mil elec on es , Sil l ong i ud es 1000 a, es deci , lo que a anza un "lec ll'ón Illlll iplic(ldo po el lIúme o de los que o man la onda. ; ~ <, p e:,e n d lldo la ecuencia po Id le a , la ecuación gene al podemos p esell a ld d~ i: x 1000 a = c Suponed que do blamos la ecuenCia y en onces la onda no .lba Cil d más que 1<1 mi ad de los elec ones y su ecuación se á: a x 1000 .:; -- 2- a = c Supone d qlle lIlulliplicamos la ecuencia po un ac o 11, mayo o meno qu ~ la unidad , de donde : · 1000 n X ~_· J = c 11 Con i ma es a eCllilción el hecho de que odos J os colo es lienen la misma elocidad en el e e . De es a igual elocidad hay p uebas con incen es. Si en el e e los ayos Ojos ue an 22 más eloces que los iole as, al sal i un sa él i e de Jú pi e , d el cono de somb a del plane a, desde li Tie a lo el'Ídlllos id p ill - cipio I' ojo y, cuando ol iese él en a en leI somb a, du dll e los úl imos ins éln es, lo eda mo s iole a. Aun cualld o la di e encia de e lo cidad en e l os dos colo es uese muy pequeiia, C0l110 la dis ancia en e Júpi e y la Ti e a es ina ho a de luz, el e lló - meno se ia obse able J él más h il sido oh se ada la lI1,ís mínima di e encia, ni en los sa éli es de Jú pi e , ni en e~l el la s eno m e- men e dis an es de la Tie a Al aplica la ecuación an e io a la IlHlIe ia, COIlIO b <lid la elocidad, necesa iamen e que en el o o miemb o b "j I Ull ,l elo!" y es e no puede se o o quP . el eje el. Así que pode lllo s sell' a la conclusión siguien e: LA V ELOC IDAD DE LA LUZ EN LA MATERIA ES PIWPOIICIO : 'UI. A L DIMENSIÓN DEL EJE LONGITUDINAL DE LA ELIPS E QUE OESCRmE:'-J LO~ Á TOMO S. Pa a es udia)' las a iacio n es de a, engo que eco da o s las conocidas ó mulas sig uien es en las que ep ese:l a In elocidad del á omo: 'W l. h .) 2 Reuniendo en la le a K las CO lls dn es 11, 2 Y .) en - d emo s: E x ay e ndo la a íz cuad ada, e s ul a á: K y - ., -= Y m- La elocidad es el camino eco ido po el á ol1lo en U I1 seg undo; y pa a ob ene el eco ido en UII p.: b d) o VUd¡¿ l, end emos que di idi lo po la ec uencia, así que ep esell anu(' el camino de un pe íodo po p la ecuación es: K YIIl ;K = pY ·, Ym; - 23 - El alo de es el alo del eje él Illul iplicddo po una cons an e; hdciéndola en a eu la lel a K, esul a a: K = a V-·,- Vm De es a ecuación se deducen p' l a la ma e ia las dos leyes siguien es: .o LA VELOCID , D DE LA LUZ A IGUAL[),I D DE MASA, ES INVP.!'I- SAl' ENTE PIWPORClo: , L A LA RAÍZ CUADRAD¡ DE LJ). PRECUENCI¡ . 2.° LA VELOCID¡ I) DE LA LUZ J IGUALD¡ D DE FRI3C lENCIA, ES I: 'VERS, ~1ENTP. p¡WPOnCIONAL A LI RA Z CUADRADA DE LA MASA. Pa il ilcld él 1m, an e io es ideas oy a epe i las con aI as palab ils. El á omo ocupa un luga en la onda y es e espacio es á limi ado po la elipse que desc ibe en su mo imien o. La longi ud de onda es igual al núme o de á omos mul iplicado po el eje a de la elipse. La ecuencia es in e samen e pl'Opo cio- nal al nLÍ nel'O de á omos que o man la onda. La ene gía de los álomos es Sil ue za i a y és a es p opo cional a la e- cuencia. Las leyes de la mecánica exigen que al aumen a la ecuencia disminuya lél dimensión de la elipse; en o as palab as; cuan a más ene !Jía, lIIás uel as en meno espacio. Pasemos a es udia es os enómenos en la p ác ica. * * .. Todos sabeis lo que es dispe sión c omá ica. Es e enómclIo. que con empló po p ime a ez Noé después del Dilu io. 110 iene a mi pa ece una explicación sa is ac o ia ?n la Física eó icd. Cie o que las ~o i as de agua, o el p isma. descomponen id luz en los sie e colo es a causa de sus dis in as elocidades en la lIla e ia. pe o ¿Po qué ienen dis in a elocidad los colo es? A es a p egun a no sé que se haya dado una con es ación acep able. Reco demos aquella compa aclon de la e acción de la luz, con los soldados que salen del aguje o de una inche a. Supo- ned que po ese aguje o salen mezcladas odas las a mas. desde