CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU
CRDM-GB
ACTIVIDADES MATEMTICAS ex aídas del In o me anual (BILAN) de la Escuela J.
Michele de Talence. Cu so escola 1979/80. Ni el: CE1.
9
-
Rep oduc ion
su
papie
quad illé
d'une
igu e
dessinée
su
papie
quad illé
à
pa i
d'un
message
o al.
2ème
imes e
1
ACTIVITES
GEOMETRIQUES
Sui e
du
a ail
su
la
planche
à
clous
:
-
Réalisa ion
e
u ilisa ion
d'une
éque e
en
papie
dans
des
cons uc ions
ou
des
econnaissances
de
igu es
géomé iques
su
planche
à
clous
ou
sù
papie
non
quad illé.
-
Cons uc ion
e
econnaissance
su
planche
à
clous
ou
su
papie
non
quad illé
( ègle,
éque e)
de
igu es
polygonales
d'ap ès
le
nomb e
de
cô és
e
le
nomb e
d'angles
d oi s.
A
pa i
d'un
ma é iel
a ié
de
cubes
e
de
pa és
-
"Tapisse "
ou es
les
aces
d'un
solide
donné
en
demandan
pa
éc i
les
igu es
nécessai es
(déjà
découpées)
3ème
imes e
ACTIVITES
GEOMETRIQUES 1
A
pa i
de
cubeÂ,
pa és,
cylind es,
iges
de
bois,
,{
..
pâ e
à
modele
:
-
Cons uc ion
d'un
cube
ou
d'un
pa é
en
aisan
une
demande
(o ale
ou
éc i e)
des
iges
nécessai es
e
des
boules
de
pâ e
à
modele
nécessai es.
-
Reconnaissance
(o ale
ou
éc i e)
du
nomb e
d'a ê es,
de
la
mesu e
d'une
a ê e,
du
nomb e
de
somme s,
de
la
na u e
des
aces.
-
Dé eloppemen
d'un
cube
ou
d'un
pa é
en
me an
à
pla
le
ecou emen
ob enu
p écédemmen
(en
" apissan ").
Compa aison
des
di é en s
dé eloppemen s
ob enus.
Recons uc ion
de
l'en e-
loppe
(ou
du
dé eloppemen )
d'un
cube
su
du
papie
quad illé
4
1:
2ème
PARTIE
:
LES
MATHEMATIQUES
I.
LES
ACTIVITES
~~~_nQ~Q~~~_Q~_Q_~_§2
( é ision)
-
Compa~son
de
nomb es
éc i s
sous
o me
usuelle
ou
addi i e
-
u ilisa ion
des
signes
<,>,=.
Valida ion
à
pa i
des
collec ions
ou
des
éc i u es
de
nomb es.
-
Numé a ion
e
o d e
:
jus e
a an ,
jus e
ap ès,
sui e
de
nomb es
c oissan s
ou
déc oissan s.
-
Somme
de
deux
ou
plusieu s
nomb es
:
épe oi e,
éduc ion
a ec
a b e
de
calcul
ou
sans
a b e
de
calcul
(en
ligne).
~~~_~Q~~~~_~n_Q~~~_!~Q!~_~!_gg~!;~
Règles
d'échanges
a ec
des
je ons
de
couleu .
Nomb es
de
1,2,3,
4
chi es.
~~~_~Q~E~§_g~_Q_s_!QQQ
-
Numé a ion
e
o d e:
les
nomb es
de.3
.chi es
(cen aines,
dizaines,
uni és),
sui es
c oissan es
e
déc oissan es
de
1
en
l,
2
en
2,
5
en
5,
10
en
10
su
la
d oi e
numé ique.
In e cale
des
nomb es
donnés
dans
une
sui e.denomb e
donnés.
-
Compa aison
de
2
nomb es
(algo i hme
de
compa aison)
compa aison
de
sommes à
l'aide
de
<,>,=.
-
Addi ion
:
somme
de
deux
ou
plusieu s
nomb es.
Technique
de
l'addi ion
en
colonnes
(à
pa i
de
ac u es)
à
deux
ou
plusieu s
~
e mes.
Table
de
Py hago e.
Calcul
men al
--~----------
de
ype
8+6
=.
ou~+6=14
ou
.+.=14
ou
•••
de
ype
347=300+40+7
ou
47+300=347
ou
307+10+10+10+10
•••
de
ype
82+10=.
ou
100+82=.
ou
82+.=102
ou
•••
de
ype
143+6=.
ou
169=162+.
ou
•••
P oblèmes
-------~-
Les
p oh~~~s
. on
in e eni
soi .
des
si ua ions
addi i es,
soi
des
si ua ions
mul iplica i es,
soi
des
si ua ions
sous-
ac i es,
mais
il
se
ésol en
pa
addi ion.
5
[>0
imes e
1
-
Ec i u e
du
nomb e
d'obje s
d'une
collec ion
sous
la
o me
lia xbll :
nomb e
de
cases
dans
un
quad i.llage
ou
nomb e
de
poin s
disposés
en
lignese
colonnes,
exemple
l±3jj ::::
son
des
collec ions
de
3x6
ou
6~30u
4x4
I.·
--
Les
quad illages
é udiés
son
égulie s
ou
i égulie s,
sans
II ous"
ou
a ec
" ous"
-
Dis inc ion
des
éc i u es
a x b
e
a+b
~
pa i
de
collec ions
d'
obj
e s
e
d' Eb i
u es
de
nomb es.
-
Classi ica ion
de
collec ions
de
m~e
nomb e
d'obje s
(nomb es
éc i s
sous
o me
a x
b)
-
Si ua ions
mul iplica i es
-
Débu
de
épe oi e
a x b =c
-
Compa aisons
de
nomb es
éc i s
sous
o me
usuelle,
addi i e,
mul iplica i e
«,>,=)
Valida ion
~
pa i
des
quad illages
ou
des
poin s
dessinés,
ou
des
éc i u es.
6000
900
150
1'14000
210
35
-,
-
Calcul
de
a x b
(nomb e
de
1
ou
2
chi es)
:
p emie s
découpages
de
quad illage,
pa
exemple
pou
calcule
14 x
18,
7 x
35,
26 x
24.
U ilisa ion
e
en ichissemen
du
épe oi e.
-
Calcul
de
a x b
(nomb es
de
2
chi es)
:
découpage
pa
bandes
de
la geu
de
dix, puis
abandon
des
quad illages.
-
Calcul
de
a x b
(nomb es
de
l,
2
ou
3
chi es)
:
e s
un
décou-
page
ci-con e
pou
235 x47 :
ce
découpage
es
associé
aux
éc i-
u es
de
nomb es
:
200
30
- 5
235 =
200
+30 +530
e
37 =
30
+7 7
_
T a iiil
su
le
épe oi e
axb=c , a
~
10
e
b
~
10
FES
NOMBRES
DE
.a
A10.0001
Les
nomb es
de
qua e
chi es
in e iennen
dans
le
calcul
de
ce ains
p odui s
(exemple
63 x
42).
Ils
son
u ilisés,
puis
é udiés
~
ce e
occasion.-L'é udede
ces
nomb es
es
menée
conjoin emen
~
l'é ude
de
la
mul iplica ion.
.
..
/
...
6
-
Numé a ion
:
uni és,
dizaines,
cen aines,
millie s.
Ec i u e
usuelle
(3427)
e
éc i u es
de
ype
3000
+400 +20 + 7
ou
s'y
amenan .
-
Numé a ion
e
o d e
( oi
nomb e
de
0 à 1000)
-
Numé a ion
e
mul iplica ion
:
cons uc ion
du
épe oi e
mul-
iplica i .
•
calcul
de
p odui s
de
ype
10
a,
10
a x
b,
10
a x
10
b
(a
~
10
e
b
~
10)
•
éc i u es
addi i es
e
mul iplica i es
de
nomb es
aisan
in e eni
10,
100,
1000,
à
pa i
de
p oblèmes
su
la
monnaie
ou
au es.
-
Numé a ion
e
addi ion:
somme
de~usieu s
nomb es
(ou
lignes
ou
colonnes)
1
CALCUL
MENTAL
Le
calcul
men al
ai
in e eni ,
en
pius
des
ypes
de
calcul
du
p emie
imes e,
ou
ype
de
calcul
lian
la
numé-
,
a ion
à
l'addi ion
e
à
la
mul iplica ion.
Exemples
:
•
Donne
des
sui es
de
nomb es
c oissan sou
déc oissan s
de
10
en
10,
9
en
9,
100
en
100,
50
en
50,
20
en
20,
••
à
pa i
d'un
nomb e
donné.
•
Mul iplie
un
nomb e
pa
10,
100,
••••
•
Place
un
nomb e
donné
en e
deux
nomb es
successi s
de
dizaines,
cen aines
•••••••
•
Associe
un
nomb e
à
ses
di é en es
éc i u es
aisan
in e -
eni
uni és,
dizain~s,
cen aines,
•••
•
Re ou e
le
calcul
de
a x b
(du
épe oi e)
à
pa i
d'une
au e
o mule
connue
du
épe oi e
(exemple
"8x7
c'es
4x7
e
7x4,
c'es -à-di e
28+28
ou
56")
1
PROBLEMES
Les
p oblèmes
on
in e eni
des
si ua ions
simples
(addi-
i e~,
sous ac i es,
mul iplica i es)
ou
complexes
(mul iplica i es
e
addi i es)
e
se
ésol en
pa
addi ion
e
mul iplica ion.
Quiques
p oblèmes
a ec
données
supe lues.
.
'-~
...1.
..

7
3ème
~ imes e
,
[MU~I~LICATION]
-
Cabuls
de
a x b
2345
x
5)
-
Fonc ion
su
2
("mul iplie
pa
deux")
su
3,
su
10.
1
SOUTRACTION
1
-
Reche che"d'éca s""
en e
deux
joueu s
su
une
pis e
numé o ée
de
0à
100.
-
Si ua ions
sous ac i es
e
ésolu ions
pa
addi ions
à
" ous"
en
ligne.
Table
d'addi ions
( ype
py hago e),
à
" ous".
-
Rep ise
du
jeu
de
pis e
e
calcul
d'éca s
su
de
g ands
nomb es.
Con on a ion
des
s a égies
u ilisées.
-
Reche che
du
nomb e
de
ca eaux
d'un
mo ceau
de
quad illage
si ué
sous
un
"cache"
à
pa i
du
nomb e
de
ca eaux
comp és
a an
de
place
le
"cache"
e
du
nomb e
de
ca eaux
isibles
une
ois
le
"cache"
placé.
Résolu ion
pa
addi ions
à
ous.
Technique
de
l'addi on
à
ous.
Valida ion
su
quad illages
pou
des
pe i s
nomb es.
-
Reche che
su
pis e
numo o ée
de
0à
150
d'éca s
en e
la
case
a ein e
pa
un
joueu
e
une
case
' ixe'
"cible"
à
a eind e
pou
gagne .
Résolu ion
du
même
p oblème
pa
addi ions
à
ous
pou
des
nomb es
au-delà
de
100.
-
Reche che
de
la
case
a ein e
pa
un
joueu ,
qui
à
pa i
d'une
case
donnée
se an
de
poin
de
dépa
pou
ou
enjeu,
i e
au
so
un
nomb e
de
poin s
qui
ai
a ance ,soi
un
nomb e
de
poin s
qui
ai
ecule .
Re ou e
le
nomb e
i é
connaissan
les
cases
dépa
e
a i ée
( ous
ces
p oblèmes
son
ésolus
pa
addi ions
à
ous).
-
Reche che
du
e me
inconnu
de
la
somme
a+b=c
dans
laquile
a,b
ou
c
on
é é
e acés.
Résolu ion
en
ligne
e
en
colonne.
Même
p oblème
a ec
la
somme
x + y + z = (nomb e
de
2,
3,4
chi es).
{
~ROBLEMES
Résolu ions
pa
addi ions
de
nomb euses
si ua ions
sous-
ac i es.
Quelques
p oblèmes
addi i s
e
mul iplica i s.
Quelques
p oblèmes
sous ac i s
e
mul iplica i s.
.
..
/...
8
1
CALCUL
MENTAL
1
-
Reche che
des
nomb es
don
l'éca
a ec
un
nomb e
donné
es :
1,2,10,20,100
••••••••
-
Calcul
de
l'éca
ep e
deux
nomb es,
ce
éca
é ànë
de
1,2,5
10,
20,100
••••
Sui e
déc oissan e
de
10
en
10,
de
100
en
100
•••
à
pa i
d'un
nomb e
donné
quèlconque·
LE
CALENDRIER,
L'HEURE
1
II.
ACTIVITES
NON
NUMERIQUES
(
1e
imes e
a)
2!~~~~!Qg2_gQg_~~~~!g~~2
:
-
Repé age
d'une
case
su
quad illage
pa
un
couple
-
Ac i i és
de
classemen
e
ep ésen a ions
pa
a b es
-
Si ua ions
de
éunions
e
d'in e sec ions
d'ensembles
e
ep ésen a ions
pa
able
d'appa enance
ou
diag ammes
de
Venn.
A
pa i
du
jeu
de
Tang am
-
Reconnaissance
de: i.gu es
géomé ique
planes,
d'assemblages
plans
de
igu es
géomé iques.
-
Reconnaissance
(o ale,
éc i e"pa
le
dessin)
de
e~ions
opologiques~
mé iques
en e
les
élémen s
d'une
même
igu e
("g and
cô é",
"coin
d oi ",
"coin
poin u"
•••
)
ou
en e
les
élémen s
co espondan s
dans
un
assemblage
de
deux~: igu es
("pe i s
cô é
su
la
même
ligne",
"coins
d oi s
qui
se
ouchen "
•••
)
à
pa i
de
jeux
de
communica ion.
A
pa i
de
là
planche
à
ous
:
-
C éa ions
e
ep oduc ions
de
igu es
su
la
planche
à
clous
-
Rep oduc ion
su
papie
quad illé
d'une
igu e
cons ui e
su
planche
à
clous
(nomb e
de
cO és,
mesu e
de
cO és,
angle
d oi ).
.
..
/...