Resea ch A icle LUMAT Gene al Issue 2018
LUMAT: In e na ional Jou nal on Ma h, Science and Technology Educa ion
Published by he Uni e si y o Helsinki, Finland / LUMA Cen e Finland | CC BY-NC 4.0
Mul imodaalisuus 1. ja 4. luokan suomalaisissa
ma ema iikan oppiki joissa
Da anee Leh onen
Helsingin yliopis o, humanis inen iedekun a; Tampe een yliopis o, kas a us ie eiden iedekun a
Tässä u kimuksessa a kas el iin 1. ja 4. luokan ma ema iikan oppiki jojen
mul imodaalis a eks iympä is öä eli moninais en semioo is en esu ssien käy öä,
joka on keskeis ä ma ema iikan oppimisessa. Ta oi eena oli sel i ää, 1) millaisia
semioo isia esu sseja oppiki joissa on sekä lue a aksi anne una ( s. eks ien
ulkinnassa) e ä eh ä iksi anne una ( s. eh ä ien eks ien uo amisessa), 2)
mi en nii ä hyödynne ään me ki ys en luomisessa ja 3) kuinka monipuolises i
semioo isia esu sseja hyödynne ään oppiki joissa. Tu kimuksen lähes ymis apana
on monimene elmä (mixed-me hods). Aluksi a kas elin aineis ojen disku ssia
yleisellä asolla so el aen me a unk io a ja aikaisempia u kimuksia. Sen jälkeen
e i elin aineis on sisäl öjä mää ällises i: onko kyseessä eks ien ulkin a ai
uo aminen ja mi ä semioo isia esu sseja käy e ään. Lopuksi a kas elin
e i el yjen aineis ojen disku ssia. Tu kimus ulokse osoi a a , e ä
mul imodaalisuuden näkökulmas a monipuolisia eks iympä is öjä huomioidaan
hy in ähän u ki uissa oppiki joissa. Ma ema iikan symbolikieli on selkeäs i
dominoi a e i yises i eks ien uo amisessa. Kaikissa oppiki joissa e ilaisia
semioo isia esu sseja hyödynne ään enimmäkseen ain oppilaan luku- ja
lasku ai ojen pe us eella sekä ma ema iikan ope e a ien sisäl öalueiden kannal a.
Oppilaan moniluku aidon kannal a ma ema iikan oppiki jojen eks iympä is ö oisi
olla monipuolisempi: oppilaalle oi aisiin a jo a enemmän mul imodaalis a
lue a aa ja uo e a aa.
A ainsana : mul imodaalisuus, ma ema iikka, oppiki ja, alakoulu
Mul imodali y in 1s - and 4 h-g ade Finnish ma hema ics ex books
This s udy in es iga ed i s - and ou h-g ade ma hema ics ex books’ mul imodal
ex en i onmen . I aimed o disco e 1) wha semio ic esou ces a e u ilised o
in e p e ing and p oducing ex s, 2) how hey a e used o meaning-making and 3)
how di e sely. The inqui y s a egy was mixed-me hods. Fi s , I analysed discou se
o he esea ch da a gene ally using me a unc ion and p e ious esea ch. Then, I
quan i ied each semio ic esou ce’s dis ibu ion in e ms o ex in e p e a ion and
p oduc ion and ypes o semio ic esou ces. Finally, I analysed discou se o each
quan i ied da a. Resea ch indings demons a e ha om a mul imodal
pe spec i e, di e se ex ual en i onmen is ba ely paid a en ion o. The symbolic
language is dominan , especially o ex p oduc ion. In all ex books, semio ic
esou ces a e used mainly on he basis o s uden ’s li e acy and nume acy and o-
be-lean ma hema ics con en s. In a ou o a s uden ’s mul ili e acies,
ma hema ics ex books’ ex en i onmen should be mo e di e se: o e mo e
mul imodal ex in e p e a ion and p oduc ion.
Keywo ds: mul imodali y, ma hema ics, ex book, lowe elemen a y school
A ikkelin iedo
LUMAT Gene al Issue
Vol 6 No 1 (2018), 129–164
Lähe e y 3.5.2018
Hy äksy y 9.11.2018
Julkais u 21.12.2018
Si uja: 36
Läh ei ä: 28
Yh eys iedo :
da anee.leh onen@ uni. i
h ps://doi.o g/10.31129/
LUMAT.6.1.341
LUMAT
130
1 Johdan o
Ma emaa inen disku ssi oidaan nähdä mul imodaalisena oisin sanoen
moninais en semioo is en esu ssien ies in änä. Ma emaa inen eks i aken uu
usein kolmes a semioo ises a esu ssis a: ma ema iikan symbolikieles ä,
luonnollises a kieles ä ja ku iokieles ä, jo ka ni ou u a yh een kokonaisuudeksi
(mm. Jou senlah i & Kulju, 2010; Lemke, 2003; O’Hallo an, 2005; Schleppeg ell,
2010). Mul isemioo inen ies in ä ukee muun muassa oppilaan ma emaa is a
aja elua ja käsi eiden ymmä ämis ä (Jou senlah i & Kulju, 2010; Mo gan, 2001;
O’Hallo an, 2015a). Tä en mul imodaalisuudella on me ki ä ä ooli ma ema iikan
oppimisessa.
Vuoden 2014 pe usope uksen ope ussuunni elman pe us eissa (Ope ushalli us,
2015) esi e ään, e ä mul imodaaliseksi muu u assa eks imaailmassa oppilaan ulee
kehi ää omaa moniluku ai oaan (mul ili e acies). Ope ussuunni elman mukaan
”moniluku ai o pe us uu laaja-alaiseen käsi ykseen eks is ä”, joka oi olla
”sanallis en, ku allis en, audi ii is en, numee is en ja kines ee is en
symbolijä jes elmien sekä näiden yhdis elmien a ulla ilmais ua ie oa” (s. 22).
Ope ussuunni elma ko os aa, e ä moniluku ai oa ( s. e ilais en eks ien
ulki semisen, uo amisen ja a o amisen osaamis a) kehi e ään kaikissa
oppiaineissa kaikilla luokka-as eilla. Oppilaiden moniluku aidon kehi yminen
edelly ää monipuolisia eks iympä is öjä, jois a yksi onkin monimuo oisia eks ejä
hyödyn ä ä oppima e iaali (Ope ushalli us, 2015, ss. 22–23). Ma ema iikan
ope uksen osal a mul imodaalisuus on e äs keskeinen a oi e, sillä pe usope uksessa
oppilai a ohkais aan ilmaisemaan ma emaa is a aja eluaan, pää elmiään ja
a kaisujaan e i a oin (mm. ki jallises i, suullises i ja pii äen) ja älineillä (ss. 128,
235, 374).
Monissa maissa Suomi mukaan lukien ma ema iikan ope us on
oppiki japaino eis a (esim. Alshwaikh & Mo gan, 2013; an den Heu el-Panhuizen
& Wije s, 2005; Jellis, 2008; Johansson, 2006; Jou senlah i & Vainionpää, 2010).
Jou senlahden ja Vainionpään (2010) u kimuksessa suu in osa suomalaisis a
luokanope ajis a pi ää oppiki jaa äl ämä ömänä ma ema iikan ope uksessa.
Lisäksi Niemen (2008) u kimus ulokse osoi a a , e ä ope uksessa käy e yllä
oppiki jalla on yh eys alakoulun oppilaiden suo i uksiin. Edellä esi e yjen
pe us eella oidaan sanoa, e ä oppiki joilla on keskeinen asema ma ema iikan
ope uksessa. Näin oppiki joilla on äis ämä ä suu i aiku us oppilaiden
LEHTONEN (2018)
131
mul imodaalisen ies in ä aidon kehi ymiseen sekä ma ema iikan oppimiseen.
Ma ema iikan oppiki jojen mul imodaalisuuden u kimus pal elee oppiki jojen
kehi ämis ä ja käy ämis ä. Kiinnos us oppiki jojen mul imodaalisuuden
u kimukseen onkin he änny uosi uhannen aih eessa, mu a Suomessa si ä on
u ki u melko ähän. Ma ema iikan oppiki jojen osal a on julkais u muu amia
u kimuksia. Kau o ja Pel oniemi (2006) u ki a 4. luokan oppiki jojen ku i uksen
muu os a (ku ien lukumää än, ku a yypin ja eh ä ien muu os a) uosina 1970–
2004 ku a-analyysin a ulla. Jou senlah i ja Kulju (2010) a kas eli a luonnollis a
kiel ä ja symbolikiel ä sanallisissa eh ä issä kieli ie een näkökulmas a. Ollikainen ja
Rossin (2007) u ki a sisällönanalyysillä, mi en e i 3. luokan oppiki joja uke a
oppilaan ma emaa is a aja elua hyödyn ämällä mul isemioo isia esu sseja.
Kui enkaan aiemmissa ko imaisissa u kimuksissa ei ole a kas el u oppiki jojen
mul imodaalis a eks iympä is öä kokonaisuu ena.
Tämän u kimuksen a oi eena olikin sel i ää e i alakoulun ma ema iikan
oppiki jasa jojen mul imodaalis a eks iympä is öä eli mul isemioo is a ies in ää.
Lisäksi u kimus uloksia peila aan uudessa ope ussuunni elmassa (Ope ushalli us,
2015) maini uun moniluku aidon oppimisen a oi eeseen. Tu kimuksessa py in
as aamaan seu aa iin kysymyksiin: 1) millaisia semioo isia esu sseja oppiki joissa
on sekä lue a aksi anne una ( s. eks ien ulkinnassa) e ä eh ä iksi anne una ( s.
eh ä ien uo amisessa), 2) mi en nii ä hyödynne ään me ki ys en luomisessa ja 3)
kuinka monipuolises i semioo isia esu sseja hyödynne ään oppiki joissa?
Tu kimus jakau uu kuu een lukuun: 1) u kimusläh ökohda , u ki a a ilmiö sekä
u kimus a oi ee ja -kysymykse , 2) mul imodaalisuuden eo ia aus a ja
mul imodaalisuus ma ema iikassa, 3) u kimusaineis o ja -me odi , 4) ulokse , 5)
pohdin a ja 6) joh opää ökse .
2 Mul imodaalisuus
Ensin a kas elen yleisempää mul imodaalisuuden eo ia aus aa sekä siihen lii y iä
käsi ei ä ja eo ee isia ii ekehyksiä. Sen jälkeen keski yn mul imodaalisuu een
ma ema iikassa.
LUMAT
132
2.1 Mul imodaalisuuden eo ia aus a
Jewi in, Bezeme in ja O'Hallo anin (2016) mul imodaalisuuden mää i elmä ii aa
siihen, e ä ihmise kommunikoi a käy ämällä e ilaisia esu sseja (esim. puhe a,
ka se a ja elei ä) me ki yksen aken amiseen (meaning-making). Heidän mukaansa
mul imodaalises a näkökulmas a e baalis a ies in ää ei pide ä mui a ä keämpänä,
aan me ki yksiä akenne aan e ilais en semioo is en esu ssien kokonaisuudella.
Me ki yksen aken amisessa semioo ise esu ssi a joa a e ilaisia
mahdollisuuksia ja samalla ne o a sidoksissa ois ensa kanssa, jo en
mul imodaalisuuden u kimuksessa py i ään a kas elemaan kaikkia käy e yjä
semioo isia esu sseja (Jewi ym., 2016).
Mul imodaalisuu a on u ki u e i iedonaloilla. E i iedonaloilla on e i
u kimus okuksia, mi kä näky ä niiden hyödyn ämissä eo ioissa ja mene elmissä
(Jewi , 2014). Tämän seu auksena mul imodaalisuuden u kimuksessa käy e y
käsi ee o a usein osi ain päällekkäisiä ois ensa kanssa. Tässä u kimuksessa
me ki yksen aken aminen sekä mul imodaalinen ies in ä ja disku ssi me ki se ä
samaa asiaa. Semioo inen esu ssi on ”ma e iaali esu ssien me ki yspo en iaali” ( s.
ies ijän mahdollisia me ki yksen uo amisen alin oja), joka ”on kehi yny ajan
myö ä yh eisössä käy ön kau a ja yh eiskunnan sosiaalis en a peiden mukaan”
(Jewi ym., 2016, s. 159). Tässä u kimuksessa semioo inen esu ssi ii aa e i
ma ema iikan oppiki joissa esiin y iin semioo isiin esu sseihin, jo ka
Jou senlahden ja Kuljun (2010) ma ema iikan disku ssin kolmen kielen mallin
mukaan o a symbolikieli, luonnollinen kieli ja ku iokieli (ks. Lemke, 2003;
O’Hallo an, 2005; Schleppeg ell, 2010).
Mul imodaalisuu a oi u kia e i näkökulmis a iippuen u kijan mielenkiinnos a
ja u kimuskoh ees a (Jewi , 2014; Jewi ym., 2016). Tässä u kimuksessa
hyödynnän sys eemis- unk ionaalis a mul imodaalis a disku ssinanalyysia (SF-
MDA), joka on yksi näis ä mul imodaalisuuden u kimuksen lähes ymis a ois a. SF-
MDA pe us uu Hallidayn sys eemis- unk ionaaliseen eo iaan (SFT). Jewi in,
Bezeme in ja O'Hallo anin (2016) mukaan SF-MDA -lähes ymis a alla py i ään
ymmä ämään ja ku aamaan e i semioo is en esu ssien eh ä iä sekä analysoimaan
me ki yksiä, jo ka esiin y ä semioo is en alin ojen yhdis yessä mul imodaalisissa
ilmiöissä. He o a esi änee , e ä mul imodaalisissa kielenkäy ö ilan eissa eemme
kielellisiä alin oja ja käy ämme e ilaisia esu sseja e i unk ioissa. Tä ä ku su aan
Hallidayn SFT:n mukaan me a unk ioksi. Me a unk io jakau uu kolmeen:
LEHTONEN (2018)
133
idea ionaaliseen, in e pe soonaiseen ja eks uaaliseen (esim. Halliday & Ma hiessen,
2004). Halliday ja Ma hiessen (2004) o a alaissee jokais a me a unk io a
seu aa as i: Idea ionaalinen me a unk io ilmaisee ihmis en kokemuksia (maailmaa)
ja jakau uu ekspe ien iaaliseen ja loogiseen. Ekspe ien iaalinen me a unk io ku aa
apah umia, osallis ujia ja niihin lii y iä seikkoja (esim. aikaa ja pe us ei a), kun aas
looginen me a unk io luo seman isia suh ei a, siis yhdis ää loogises i eks issä ole ia
yksikköjä, ku en apah umia ai osallis ujia oisiinsa. In e pe soonainen me a unk io
puoles aan ku aa henkilökoh aisia ja sosiaalisia suh ei amme muiden kanssa. Toisin
sanoin kielen kau a ilmoi amme ai kysymme, käskemme ai keho amme sekä
ilmaisemme a os elumme ja asen eemme siihen, kenelle ies imme kohdis e aan ja
mis ä puhu aan. Teks uaalinen me a unk io lii yy eks in aken eeseen. Se oimii
muiden me a unk ioiden ukena aken amalla disku ssin jä jes yksiä ja luomalla
suju uu a, yh enäisyy ä ja ja ku uu a.
Sho e (2012) on esi äny , mi en Hallidayn me a unk io a oidaan so el aa
suomen kielen eks ianalyysiin. Ekspe ien iaalisen kielenkäy ön a kas elussa
a kas ellaan sanojen alin oja, sanojen älisiä suh ei a sekä maailmaa kons uoi ia
(ekpe ien iaalisia) lause yyppejä (mm. e bi ja siihen kuulu a äl ämä ömä
lauseenjäsene ). Loogisen me a unk ion a kas elu okukse o a puoles aan lähinnä
lausekkeiden ja lauseiden yhdis elmä , esime kiksi ad e biaalilause, ela ii ilause ja
konjunk io. In e pe soonaisen kielenkäy ön a kas elussa keski y ään siihen, mi en
ies ijä suh au uu oman ies iinsä. Voidaan esime kiksi a kas ella modaalisia
lause yyppeja ( äi e-, kysymys-, ja käskylause) ja mui a modaalisia alin oja (esim.
modaalise pa ikkeli , kommen iad e biaali ja sanan alin a). Lisäksi oidaan
u kia modaalis en lause yyppien ja muiden modaalis en alin ojen poissaoloa.
Teks uaalisen kielenkäy ön a kas elussa kiinni e ään huomio a koheesiokeinoihin,
eeman- ja in o maa ionkulkuun sekä isuaaliseen ilmeeseen.
Jewi , Bezeme ja O'Hallo an (2016) o a äi änee , e ä semioo is en
esu ssien kyky o eu aa me a unk io a ei jakaudu asaises i. Heidän mukaansa
jo ku esu ssi oimi a ie yssä me a unk iossa pa emmin kuin oise , esime kiksi
kieli loogisessa ja ku a ekspe ien iaalisessa me a unk iossa. He o a odennee , e ä
ämän akia mul imodaalisen semio iikan ehokkuus pe us uu e ilais en
me a unk ioiden me ki yksen aken amiskykyihin, joi a yksi äisen semioo isen
esu ssin käy öllä ei ole mahdollis a saa u aa. Heidän mukaansa SF-MDA-
lähes ymis a alla e a aan semioo isia esu sseja oisiinsa ja a kas ellaan niiden
yhdis ämiä mul imodaalis en eks ien me ki yksiä me a unk ioi a hy äksi käy äen.

LUMAT
134
Kui enkin jokaisella semioo isella esu ssilla on oma me ki ysjä jes elmänsä,
analyysiyksikkönsä ja aken eensa (Jewi ym., 2016). SF-MDA: a on so elle u e i
mul imodaalis en ies in ä oimin ojen a kas eluun, ku en paine ujen ja sähköis en
eks ien, ideoiden ja kolmiulo eis en esineiden analyysiin. Jewi ym. (2016) o a
huomau anee , e ä ä ä lähes ymis apaa on k i isoi u lähinnä sii ä, e ä sys eemis-
unk ionaalisen eo ian ja me a unk ioiden so el aminen luonnollisen kielen
ulkopuolelle ei ole i ses ään sel ää. Lisäksi he o a a oi anee , e ä a kas elussa ei
saisi keski yä liikaa yksi äiseen semioo isen esu ssin jä jes elmään, sillä me ki ys
on yleensä akenne u e i semioo is en esu ssien jä jes elmän yhdis elmäs ä.
2.2 Mul imodaalisuus ma ema iikassa
Ma ema iikan eks ejä on pide y mul imodaalisena disku ssina, joka koos uu ku en
ku assa 1 pääasiassa ma ema iikan symbolikieles ä (esim. nume o ja ma emaa ise
symboli ), luonnollises a kieles ä (esim. suomi ja englan i) ja ku iokieles ä (esim.
ku ia ja diag ammeja) (mm. Jou senlah i & Kulju, 2010; O’Hallo an, 2005). Esi än
ensin jokaisen semioo isen esu ssin kon en ioi a (me ki ysjä jes elmää ja pii ei ä),
joi a on ha ai u aikaisemmissa u kimuksissa, ja si en niiden yhdis elmiä
kokonaisuu ena.
Ma ema iikan symbolikieli (ma hema ical symbolism). O’Hallo an (2005) on
esi äny , e ä luonnollises a kieles ä kehi e yn ma ema iikan symbolikielen
eh ä änä on jä jes ää, mallin aa ilan ei a, esi ää ku ioi a, a kais a ongelmia sekä
Ku a 1. E i semioo is en esu ssien käy ö ma ema iikan oppiki jassa (Kymppi 1 syksy, s. 44)
LEHTONEN (2018)
135
ennus aa. O’Hallo anin (2015a) mukaan symbolikieli keski yy nimenomaan
ekspe ien iaaliseen ja loogiseen me ki ykseen, mu a samalla ähen ää
in e pe soonais a me ki ys ä ( . luonnollisessa esiin y ä kysymys, käsky ja
ehdo us), mikä lisää jous a uu a ekspe ien iaaliseen ja loogiseen me ki ykseen.
Symbolikielellä esi e ään pääasiassa ma emaa is a ie oa, ilmais aan absoluu is a
modaalisuu a (esim. epä a muu a ilmais aan odennäköisyydellä) ja eliminoidaan
kon eks eja.
Aikaisemmissa u kimuksissa on ha ai u usei a ma ema iikan symbolikielelle
yypillisiä pii ei ä. Symbolikiel ä lue aan useimmi en asemmal a oikealle, mu a
myös oikeal a asemmalle sekä ylhääl ä alaspäin (Meaney, 2005). O’Hallo an (2015a)
on ku annu , e ä symbolinen me kin ä apa aken uu kokonaisuudes a, jossa
me kkejä on o ganisoi u me ki yksen aken amis a a en. Hänen mukaansa
symboliseen me kin ä apaan sisäl yy p osessi yyppejä, ku en yh een- ja
ähennyslasku. Hän on myös ha ainnu , e ä symbolikielen kieliopillisella
jä jes elmällä ma emaa isia suh ei a on kooda u äsmällises i ja yksiseli eises i.
O’Hallo an (2015b) on äi äny , e ä äsmällisiä ja yksiseli eisiä ma emaa isia
suh ei a ei ole mahdollis a ilmais a yh ä helpos i luonnollisella kielellä. Lisäksi
ma emaa inen me kin ä apa on ekspe ien iaalises i iheä, sillä jokaisella elemen illä
on a kka me ki ys suh eessa muihin elemen eihin, mu a samalla jous a a, sillä
elemen i oidaan kieliopillisilla s a egioilla (esim. sulkeiden käy öllä ja
sään öjä jes yksellä) jä jes ää uudelleen a peen mukaan (Meaney, 2005; O’Hallo an,
2015a). Ma ema iikan symbolisiin ilmaisuihin sisäl yy ihei ä nominilausekkei a,
jo ka ii aa a ma emaa isiin ope aa ioihin (esim. yh een laskemiseen ja
ähen ämiseen), sekä ela ionaalisia (olla ja jollakulla on) ja eksis en iaalisia (olla
olemassa) p osesseja ilmaise ia e bejä (O’Hallo an, 2005).
Meaney (2005) ja O’Hallo an (2005) o a huomau anee , e ä ma ema iikan
symbolikieli saa aa uo aa aikeuksia asiaa un ema omalle ja aloi ele ille
oppijoille seu aa ien syiden uoksi. Uusien symbolien käy ö ja uude kieliopillise
s a egia (esim. sulkeiden käy ö ja sään öjä jes ys) aa i a opiskelua ja käy ön
ha joi elua. Tiheä ja moniosainen akenne edelly ää me ki yksen pu kamis ai oa.
In e pe soonaisen me ki yksen niukkuus on ie as ies in ä apa monille. Lisäksi
ma ema iikan symbolikielen lukemis a ja ki joi amis a ei yleensä muodollises i
ope e a. Sen ähden monilla on aikea osa a hy in lukea ja ki joi aa symbolikiel ä.
Luonnollinen kieli (language). Ma ema iikan eks eissä käy e yä luonnollis a
kiel ä on u ki u Hallidayn sys eemis- unk ionaalisen ling is iikan näkökulmas a
LUMAT
136
(esim. Meaney, 2005; Mo gan, 2006; O’Hallo an, 2005). Aiempien u kimus ulos en
mukaan ma ema iikan eks eissä on iheiksi nominilausekkeiksi muo oil uja
oimin oja sekä suh ei a ilmaise ia e bejä (esim. O’Hallo an, 2005). Lisäksi
eks eissä käy e ään usein ie as a eks i akenne a, a kikäy ön kanssa is i ii ais a
e ikois a e minologiaa (Schleppeg ell, 2010) ja a muu a ilmaise ia modaalisia
kielenaineksia, ku en äy yä- e biä ja äl ämä ön-adjek ii ia (He bel-Eisenmann &
Wage , 2007). Lisäksi käy e ään paljon ela ionaalisia lausei a ja loogisia
konnek ii eja (Meaney, 2005). Tällainen ilmaisu ii is ää ma emaa isia ie oja
ehokkaas i sekä äli ää nii ä ie oja äsmällises i, mu a oisaal a se ekee eks eis ä
aikeampia ymmä ää (O’Hallo an, 2005).
Ma ema iikan luonnollises a kieles ä pois e aan usein ihmisen läsnäolo.
Teks eissä häi y e ään ihmisen oimin oja piilo amalla lauseiden ekijä (He bel-
Eisenmann & Wage , 2007; Meaney, 2005; Mo gan, 2006) ja osielämää esi e ään
ain ma ema iikan so el a ana esime kkinä sanallisissa eh ä issä, mikä yleensä
häi y ää ekijöiden pe soonan ja ilannekon eks in (de-pe sonaliza ion ja de-
con ex ualiza ion) (He bel-Eisenmann & Wage , 2007). Lisäksi eks eissä ei yleensä
esiinny minä-pe soona aan sinä-pe soona (He bel-Eisenmann & Wage , 2007).
Tyypillinen sinä-pe soonainen impe a ii ilause an aa ymmä ää, e ä ki joi aja
an aa nouda e a ia ohjei a lukijalle (He bel-Eisenmann & Wage , 2007; Mo gan,
2006; Nug oho, 2010). Edellä maini ujen pii eiden pe us eella näy ää sil ä, e ä
oppiki joissa ma ema iikka ase e aan pe soona omaksi ja objek ii iseksi sekä
ki joi ajan ja lukijan älinen suhde ie aan uneeksi.
Ku iokieli ( isual images). O’Hallo anin (2015b) mukaan ku iokieli on ä keä
ma emaa is en suh eiden ja ku ioiden ymmä ämisessä sekä ma emaa isessa
pää elyssä. Hänen mukaansa ku iokieli konk e isoi abs ak is a ma emaa is a ie oa
(mm. käsi ei ä ja p osesseja), joka on kooda u symbolikielellä. Lisäksi ku iokieli
esi ää ma emaa isia osia ois ensa suh eessa kokonaisuu ena (O’Hallo an, 2015b).
Tämän akia ma emaa isiin ku iin sisäl yy usein paljon in o maa io a, mikä
puoles aan saa aa joh aa monimu kaiseen isuaaliseen ies in ään (O’Hallo an,
2015a).
Ku en muu kin semioo ise esu ssi ma ema iikan eks eissä, ku iokieli on
yleensä pe soona on a ja kon eks i on a. Esime kiksi He bel-Eisenmann ja Wage
(2007) o a ha ainnee , e ä ku issa esiin yy hy in ähän ihmisiä ja esiin y ä ihmise
edus a a enimmäkseen ke ä ahansa. Lisäksi O’Hallo an (2015a, b) on
huomau anu , e ä yleensä kul uu inen ja ilan eellinen kon eks i pois e aan
LEHTONEN (2018)
137
ku is a. O’Hallo anin mukaan ämän syynä on, e ä ku iokielen on johde a a lukijan
huomioi a äsmällisiin ja yksiseli eisiin ma ema iikan sisäl öihin.
Ku iokielellä on oma me ki yksen aken amisen kieliopillinen jä jes elmänsä,
jo en isuaalisen ep esen aa ion me ki ys ä ei oida suo aan innas aa e baaliseen
(O’Hallo an, 2015a). Lisäksi ku iokiel ä on pide y ma ema iikassa ähemmän
ä keänä kuin symbolikiel ä sen hyödyllisyydes ä huolima a (O’Hallo an, 2015b).
Ku iokielen asema ma ema iikassa on pa an unu ajan myö en, kun on huoma u,
kuinka ku iokieli au aa ma emaa is en käsi eiden me ki yksen aken amisessa.
(O’Hallo an, 2015a).
Mul imodaalinen ma ema iikan kieli. Symbolikielen, luonnollisen kielen ja
ku iokielen esi ely e illisinä ei ielä ii ä ku aamaan, mi en ma ema iikassa
ilmais aan me ki yksiä. Todellisuudessa e i kiele aken a a yhdessä ma emaa is a
me ki ys ä kokonaisuu ena, jo a ei ole mahdollis a ilmais a yksi äisellä
semioo isella esu ssilla (mm. Lemke, 2003; O’Hallo an, 2015a). Jokaisella
esu ssilla on ie y eh ä ä ja ooli ma emaa isen me ki yksen aken amisessa.
Ku en edellä on esi e y, luonnollis a kiel ä käy e ään esi ämiseen, seli ämiseen ja
pe us elemiseen, symbolikielellä ilmais aan ma emaa is a kokonaisuu a ja
p osessien suh ei a sekä saa u e aan a kaisuja ja ku iokieli aas ekee ma emaa isia
suh ei a näky äksi. Tämän pe us eella oidaan ode a, e ä ma ema iikan
ies innässä a i aan moniluku ai oa, jolla oi käsi ellä mul imodaalis a
me ki yksen aken amisjä jes elmää.
Monissa ehdo e uissa mul imodaalisen disku ssin analyysi ii ekehyksissä ei
yleensä huomioida ma ema iikan symbolikiel ä. Tässä u kimuksessa so elle aan
O’Hallo anin (2005) kehi ämää Hallidayn sys eemis- unk ionaaliseen eo iaan
pe us u aa SF-MDA - ii ekehys ä, jolla oi analysoida kaikkia semioo isia esu sseja
ma ema iikan eks eissä ja luokan disku ssissa. Tä ä on aiemmin so elle u
singapo elaisen 1. luokan ma ema iikan oppiki jan mul imodaalisuuden a kas eluun
(ks. Nug oho, 2010).
LUMAT
144
eläimien laskemis a sekä he kkujen ja lelujen os amis a. 4. luokan oppiki joissa
esiin y ä ilan ee aih ele a ki jasa jojen älissä. Kymppi 4 syksy -oppiki jassa
kaikki esiin y ä ilan ee lii y ä oppilaiden a kipäi ään, esime kiksi aa eiden
os amiseen ja las en lukumää än e ailuun. Tuha ai u i 4a -oppiki jassa esiin yy
oppilaille u uja kokemuksia, ku en museon kä ijöiden mää än sekä au oma kan
laskemis a. Osa NeeViiKuu 4A -oppiki jassa esiin y is ä ilan eis a (esim.
sademää än e ailu ja paikkakun ien asukasmää än lasku) sen sijaan o a
jokseenkin kaukana 4. luokkalais en a kielämäs ä.
Ma ema iikan symbolikieli. Kaikissa 1. luokan oppiki joissa esi e ään yh een- ja
ähennyslasku koulun aloi ajille ensimmäis ä ke aa. Ki joissa ”+” plusme kki
a koi aa yh eenlaskuope aa io a, ”-” miinusme kki ähennyslaskuope aa io a sekä
”=” yh äsuu uusme kki yh ä-suu i-kuin -suhde a. Esime kkinä ”2-1=1” -yh älöä
oidaan pi ää yh enä luonnollisen kielen i kkeenä, jossa kaksi nominilauseke a, ”2-
1” ja ”1” linki e ään ”=”, olla-yh ä-suu i-kuin - e bilausekkeella. ”=” -me kki on siis
kahden nominilausekkeen älisen suh een ilmaise a e bi, jo a oidaan e a a
suhde a kons uoi iin e beihin, ku en olla, sisäl ää ja koos ua ( . Sho e, 2012, s.
165). Samalla ”2-1” -nominilauseke a koi aa ope aa io a, jossa kahdes a
ähenne ään yksi. Ma ema iikan lausekkeissa lukusanoja (esim. yksi ja kaksi) ei
käy e ä ilmaisemaan jonkun subs an ii in lukumää ää (esim. kaksi lin ua), aan
i senäisinä subs an ii eina (esim. kaksi plus yksi). Lisäksi ki joissa ole a eh ä ä ,
ku en ”2+1=__” an a a oppilaalle ohjeen, jonka mukaan hänen on suo i e a a
ma emaa inen ope aa io ässä apauksessa ”lisä ään yksi kah een”, jo a saisi
eh ä än a kais ua. Tämän jälkeen ki joissa esi e ään, e ä yh een- ja
ähennyslaskuope aa io oi olla ke juna. Esime kkinä ”4+3-2” -lauseke a koi aa
si ä, e ä ensin lisä ään kolme neljään ja si en ähenne ään kaksi edellisen ope aa ion
ulokses a. Kaikissa 4. luokan oppiki joissa esi e ään, e ä yh äsuu uussuhde oi
myös olla ja kumona, esime kiksi ”90+25=90+20+5=115”. Lisäksi ki joissa
käsi ellään myös yh een- ja ähennyslaskun me kin öjä allekkain, jo a lue aan
ylhääl ä alaspäin. Oppiki jojen lukemisen ja ymmä ämisen lisäksi oppilaan on
osa a a myös muodos aa i se ma ema iikan lausekkei a.
Luonnollinen kieli. Se, e ä kaikki oppiki ja on a koi e u alakoululaisille, näkyy
e ilais en s a egioiden käy ös ä oppilaiden lukemisen ja ymmä ämisen
helpo amiseksi. Kaikissa oppiki joissa käy e ään ain isoja ki jasinkokoja ja
yksinke aisia pää e ii a omia (sans-se i ) ki jasin yyppejä. 1. luokan oppiki joissa
käy e ään a u ii oja. Lause aken een osal a hyödynne ään useimmi en a ainsanoja

LEHTONEN (2018)
145
lasku oimin ojen ihjeinä (esim. yh eenlasku: ulee lisää, yh eensä ja yh eis-;
ähennyslasku: pois, jää ja jäljellä sekä e ailu: enemmän, ähemmän ja -e o), jo a
seman ise suh ee olisi a selkeä oppilaalle. Lasku oimi uksen ohjei a anne aan
yleensä aihei ain, esime kiksi Vä-hen-nä en-sin 2 ja si - en ie-lä 3. (Kymppi 1
syksy, s. 104).
Lisäksi kaikissa oppiki joissa suu i osa i kkeis ä on lyhyi ä ja yksinke aisia,
esime kiksi Kuin-ka mon- a e-nem-män on pul-lia kuin kek-se-jä? (YyKaaKoo 1A, s.
116). 4. luokan oppiki jojen i kkee o a hiukan pidempiä ja monimu kaisempia kuin
1. luokan, esime kiksi Kuinka mon a un ia enemmän au inko pais aa
Maa ianhaminassa kuin Kööpenhaminassa? (NeeViiKuu 4A, s. 33). Oppiki jojen
i kkee aken u a yleensä yhdes ä lausees a. Poikkeuksena Tuha ai u i-
ki jasa jassa esiin yy muu amia yhdyslausei a. Täs ä esime kkinä on seu aa a i ke:
Kuin-ka pal-jon a-haa jää, kun os- os on mak-se - u? (Tuha ai u i 1a, s. 75).
Yh een- ja ähennyslaskun käsi ei ä seli e ään ain 1. luokan oppiki joissa.
Kaikkien oppiki jojen käsi eiden seli ykse o a suhdelausei a (ks. Sho e, 2012, s.
165), joissa hyödynne ään suhde a kons uoi aa e biä olla. P edikaa ina olla- e bi
ke oo lauseen subjek in ja p edikaa in akana ole ien lauseenjäsen en suh ees a,
esime kiksi Yh- een-las-kun u-los on sum-ma. Kak-si plus kol-me on yh- ä suu- i
kuin ii-si. (YyKaaKoo 1A, s. 60).
Yleensä oppiki joissa ihmisen pe soona ja ilannekon eks i häi y e ään pois.
Käsi eiden seli yksissä äi elauseen ekijöinä ei ole ihmisiä, aan ma emaa isia
elemen ejä, esime kiksi Vä-hen-nys-las-kun ulos on e- o- us. Kol-me mii-
nus yk-si on yh- ä suu- i kuin kak-si (YyKaaKoo 1A, s. 68). Esime keissä ja
sanallisissa eh ä issä ole a ihmise o a yleensä yleisnimellä, ku en lapsi, aikuinen,
aiku i ja ka soja. Lisäksi sanallisissa esime keissä ja eh ä issä anne aan pelkäs ään
a i a a iedo a kaisua a en, esime kiksi A e juoksi iis aina 6 km ja o s aina
7 km. Kuinka mon a kilome iä hän juoksi yh eensä? (Tuha ai u i 4a, s. 7). Ku en
edellisissä esime keissä lausee o a lähinnä kolmannessa pe soonassa. Poikkea as i
Kymppi-ki jasa jassa esiin yy ki jasa jan hahmojen e isnimiä sekä minä- ja sinä-
pe soona, ku en Kuinka mon a keksiä jää? Syön 2. (Kymppi 1 Syksy, s. 73) ja
Poimi 2 sien ä. Kuinka mon a jää? (s. 57).
Lasku oimi us en sekä eh ä ien eh ä änannoissa hyödynne ään pelkäs ään
sinä- ja e-pe soonaisia käskyilmauksia. Lähes kaikki ohjee o a lyhyi ä
impe a ii ilausei a, esime kiksi Laske., Tee yh eenlasku. ja Ra kaiskaa yhdessä.
LUMAT
146
Ku iokieli. Kaikissa oppiki joissa hyödynne ään ku iokiel ä monin a oin moniin
a koi uksiin. Koh a b ku assa 5 on 1. luokan oppiki jojen yypillinen apa käy ää
ku iokiel ä isualisoimaan yh een- ja ähennyslaskun käsi ei ä sekä lasku eh ä iä.
Tässä a koi uksessa käy e ään ä ikkäi ä esineiden, eläin en ja ihmis en
pii osku ia, joiden me ki ykse ömä osa , ku en aus a , pelkis e ään.
Yhden a inamaisen ku an (esim. koh a b ku assa 5) lisäksi pa issa oppiki joissa
hyödynne ään sa jaku amaisia ku ia. Esime kiksi ku assa 6 me ki ys koos uu
kolmes a ku as a, jo ka ke o a 3- aiheis a yh eenlaskuun lii y ää a inaa.
4. luokan oppiki joissa 1. luokan oppiki joille yypillise ku a ähen y ä . Kaikissa
ki jasa joissa käy e ään lähinnä abs ak ia g a iikkaa, ympy öi ä, ii oja ja ä ikoodia
samaan a koi ukseen eli ikään kuin aloi a ille lukijoille sanallisena a inana (esim.
kohdan b alaosa ku assa 5). Molempien luokka-as eiden oppiki joissa käy e ään
Ku a 5. Semioo is en esu ssien käy ö ähennyslaskun eo iaosassa (YyKaaKoo 1A, s. 68).
Ku a 6. Sa jaku amainen ku iokieli yh eenlaskun ha joi uksessa (Tuha ai u i 1a, s. 54).
LEHTONEN (2018)
147
myös ma emaa isen lausekkeen yh eydessä esineiden ja eläimien ku ia ai g a iikkaa,
joiden mää ä as aa symbolikielellä ki joi e u lukua. Tallainen ha ainnollinen ku a
au aa oppilas a konk ee ises i hahmo amaan lukukäsi e ä. Ku iokielen lukemisen
lisäksi eh ä ien ekemisessä oppilaan ulee myös osa a käy ää omien a kaisujen
ilmaisemisessa.
Mul imodaalinen ma ema iikan kieli. Kaikissa oppiki joissa esiin yy e i
semioo is en esu ssien yhdis elmiä, jo ka aken a a yhdessä ma ema iikan
me ki ys ä kokonaisuu ena. Yksi mul imodaalinen i ke aken uu usein kahdes a ai
kolmes a semioo ises a esu ssis a, jo ka äyden ä ä oisiaan.
Suu i osa kahden semioo isen esu ssin i kkeis ä o a luonnollisen kielen
i kkei ä, joissa käy e ään symbolikiel ä pe uslukuna ai jä jes yslukuna. Esime kiksi
koh a b ku assa 7 on sanallinen eh ä ä 3., jonka luonnollisen kielen a ulla anne ussa
eh ä änannossa esiin yy pe uslukuja y öjen ja poikien mää änä. Lisäksi
oppiki joissa esiin yy myös ku ia, joissa osana on symbolikiel ä ai luonnollis a kiel ä,
ku en koh a c ku assa 7 on diag ammi, jonka eh ä änä on isualisoida sanallisen
eh ä än lasku oimi uksia. Oppilaan on sel i e ä ä diag ammin puu u a lu u
sanallisen eh ä än pe us eella.
Ku a 7. Diag ammi ja symbolikielellä laskeminen sanallisessa eh ä ässä (Kymppi 4 syksy, s. 17).
LUMAT
148
Kymppi ja Tuha ai u i -ki jasa joissa luodaan in e pe soonais a me ki ys ä
käy ämällä hahmojen ku ia puhekuplan kanssa an amaan ys ä ällisellä a alla
ohjei a lasku oimi uksis a eo iaosassa ai eh ä iin lii y ää lisä ie oa
eh ä änannossa (esim. puhu a kissa ku assa 3 ja koi a ku assa 4). E i yises i ku an
8 kohdassa c puhu an o a an lisäksi on myös kaksi ilois a ie okoneen ää essä is u aa
las a. Ku assa ole a lapse ei ä ainoas aan edus a oppilai a aan myös ii aa a
siihen, e ä ma ema iikka on ki aa.
Mones i symbolikiel ä käy e ään ku iokielen i kkeen osana. Esime kiksi ku an 9
kohdassa b symbolikieli oimii esineiden hin alappuna.
Ku a 8. Semioo is en esu ssien käy ö ähennyslaskun eo iaosassa (Tuha ai u i 4a, s. 66).
LEHTONEN (2018)
149
Oppiki joissa symbolikieli, luonnollinen kieli ja ku iokieli yhdis y ä oisiinsa monin
a oin. Ku an 5 kohdassa c käy e ään kaikkien kiel en yhdis elmää ähennyslaskun
osien esi elyssä. Koh a a ku assa 8 on lasku oimi uksen ohje, jossa hyödynne ään
symbolikiel ä, luonnollis a kiel ä (ykkös en, kymmen en, sa ojen ja uhansien
lyhen ee ) ja ku iokiel ä ( ä ikoodia ja ase elua) yhdis elmänä. Ku an 10 koh a c on
madon ku a, jossa on anne a ia yh eenlaskujen as auksia (symbolikielisiä) ja
ki jaimia (luonnollisia kieliä) niiden pa eina. Ku an kohdassa b oppilaan ulee
pa i aa saamansa symbolikielinen as aus kohdassa c anne un ki jaimen kanssa.
Ku a 9. Semioo is en esu ssien käy ö ähennyslaskun eo iaosassa (Tuha ai u i 4a, s. 66).
Ku a 10. Semioo is en esu ssien käy ö yh eenlaskun eh ä issä (Tuha ai u i 1a, s. 159).

LUMAT
150
Lisäksi kahdessa 4. luokan oppiki jassa eh ä änan o-osion osina esiin yy kolmen
kielen yhdis elmiä aulukoina, joihin sisäl yy in o maa io a iheäs i. Esime kiksi
ku assa 11 ole a aulukko an aa oppilaille a i a a iedo yh een- ja
ähennyslaskuja a en. Lisäksi ku assa on myös aulukossa maini ujen maiden
ka a ja lippu lisäku aelemen einä.
4.2 Teks iympä is ön monipuolisuus
Tu kimuksen a oi eena oli myös sel i ää si ä, kuinka monipuolis a
eks iympä is öä oppiki ja a joa a oppilaalle. Ensin a kas elen semioo is en
esu ssien monipuolisuu a eks ien ulkinnassa ja si en eh ä ien uo amisessa.
Teks ien ulkin a. Ku assa 12 ole assa pyl äsdiag ammissa e a aan
oppiki jakoh aises i eks ien ulkinnan semioo is en esu ssien jakau umis a
p osen eina. Diag ammis a oidaan ha ai a, e ä 1. luokan oppiki jojen älillä
semioo ise esu ssi jakau u a hy in samansuun aises i, kun aas 4. luokan
oppiki jojen älillä esiin yy enemmän a iaa io a.
Ku a 11. Semioo is en esu ssien käy ö yh eenlaskun eh ä issä (Tuha ai u i 1a, s. 159).
LEHTONEN (2018)
151
Jokaisen 1. luokan oppiki jan eks ien ulkinnassa esiin yy eni en ma emaa is a
symbolikiel ä (Kymppi 1 syksy:ssä 44,7 %, Tuha ai u i 1a:ssa 44,3 % ja YyKaaKoo
1A:ssa 47,4 %), jonka osuus on melkein puole kaikis a esiin y is ä semioo isis a
esu sseis a. Oppiki joissa symbolikiel ä käy e ään eni en almiiksi anne un
ma emaa isen laskulausekkeiden osana, esime kiksi koh a d ku assa 13 ”7-2-3=__”.
Lisäksi symbolikiel ä esiin yy eh ä änannossa yhdis elmänä muiden semioo is en
esu ssien kanssa. Mul imodaalisia eh ä änan oja esiin yy eni en Kymppi 1 syksy -
oppiki jassa, esime kiksi ku an 13 kohdassa b on symbolikiel ä luonnollisen kielen
lauseen osana, kohdassa c ku iokiel ä ja kohdassa d ma emaa isia lausekkei a.
18.5 % 17.0 % 13.8 % 32.2 % 52.4 % 50.8 %
36.8 % 38.6 %
38.8 %
8.7 %
7.2 % 6.2 %
44.7 % 44.3 % 47.4 % 59.0 % 40.5 % 42.9 %
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Kymppi 1 syksy
(N=370,5)
Tuha ai u i 1a
(N=179,5)
YyKaaKoo 1A
(N=233,5)
Kymppi 4 syksy
(N=153)
Tuha ai u i 4a
(N=151)
NeeViiKuu 4A
(N=189,5)
symboli
ku a
kieli
Ku a 12. Teks ien ulkinnan semioo is en esu ssien jakau uminen e i oppiki joissa.
LUMAT
152
Toiseksi eni en esiin yy ku iokiel ä (Kymppi 1 syksy:ssä 36,8 %, Tuha ai u i 1a:ssa
38,6 % ja YyKaaKoo 1A:ssa 38,8 %). Oppiki joissa ku iokiel ä käy e ään
isualisoimaan yh een- ja ähennyslaskuja eo iaosissa (esim. ku a 4) sekä
lasku eh ä issä (esim. ku a 6). Vähi en esiin yy luonnollis a kiel ä (Kymppi 1
syksy:ssä 18,5 %, Tuha ai u i 1a:ssa 17,0 % ja YyKaaKoo 1A:ssa 13,8 %), jonka osuus
on eilu yksi kuudesosa kaikis a esiin y is ä semioo isis a esu sseis a. Luonnollis a
kiel ä on pääsäännöllises i o sikoissa, eo iaosien seli yksissä sekä eh ä ien ohjeissa
(ks. ku aa 4). Ainos aan Kymppi 1 syksy -oppiki jassa luonnollis a kiel ä käy e ään
myös ala eh ä ien osana (esim. koh a b ku assa 13).
4. luokan oppiki jojen eks ien ulkinnassa ku iokielen käy ö laskee
huoma a as i. Kaikissa oppiki joissa ähi en esiin y ä semioo inen esu ssi on
ku iokieli (Kymppi 4 syksy:ssä 8,7 %, Tuha ai u i 4a:ssa 7,2 % ja NeeViiKuu 4A:ssa
6,2 %). Näy ää sil ä, e ä 1. luokan oppiki joille yypillinen ku iokielen käy ö
ko a aan myöhemmin muilla semioo isilla esu sseilla. Tuha ai u i 4a ja
NeeViiKuu 4A -oppiki joissa yli puole eks ien ulkinnas a on luonnollis a kiel ä
(52,4 % ja 50,8 % as aa as i). Ki jojen eo iaosissa esiin yy paljon enemmän
luonnollis a kiel ä 1. luokan oppiki joihin e a una ( . koh a b ku assa 8 koh aan
a ku assa 5). Lisäksi molemmissa oppiki joissa 1. luokan oppiki joissa aloi a ille
lukijoille sanallisina eh ä inä oimi a ku a ko a aan kokonaan luonnollisella
kielellä. NeeViiKuu 4A -oppiki jan eh ä änannossa käy e ään myös aulukoi a (esim.
ku a 11), joissa aadi aan oppilaal a e ilais a eks ien ulkinnan osaamis a kuin
esime kiksi luonnollisella kielellä ki joi e ussa eks in osissa. Tuha ai u i 4a ja
NeeViiKuu 4A -oppiki jojen symbolikielen käy ön osuus (40,5 % ja 42,9 %
Ku a 13. Semioo is en esu ssien esiin yminen eks ien ulkinnassa (Kymppi 1 Syksy, s. 105).
LEHTONEN (2018)
153
as aa as i) pysyy melkein samana kuin 1. luokan oppiki joissa. Molemmissa
oppiki joissa ma emaa inen symbolikieli oimii 1. luokan oppiki joissa ole ien
apaan.
Kymppi 4 syksy -oppiki jan eni en esiin y ä semioo inen esu ssi on symbolikieli
(59,0 %), ja si ä käy e ään samoin kuin muissakin oppiki joissa. Tässä oppiki jassa
ku iokieli oimii muiden semioo is en esu ssien kanssa eh ä änannossa (esim.
koh a a ku assa 14), mu a sen käy ön osuus (8,7 %) pienen yy suh eessa 1. luokan
ki jaan. Diag ammia käy e ään sanallis en eh ä ien osina ku en ku an 7 esime kissä.
Lisäksi monissa lu uissa hyödynne ään myös aulukoi a eh ä änannon osina.
Oppiki jassa luonnollisen kielen käy ön osuus lisään yy jonkin e an (32,2 %)
e a una Kymppi 1 syksy -ki jaan (18,5%). Luonnollinen kieli oimii enimmäkseen
eh ä ien ohjeissa sekä sanallisissa eh ä issä (esim. koh a a–b ku assa 7).
Teh ä ien eks ien uo aminen. Ku assa 15 ole a pyl äsdiag ammi ku aa
oppiki jakoh aises i eks ien uo amisen semioo is en esu ssien jakau umis a
p osen eina. Diag ammissa on sel äs i näh ä issä, e ä jokaisessa oppiki jassa
eks ien uo aminen paino uu ma emaa isen symbolikielen käy öön (Kymppi 1
syksy:ssä 100,0 %, Tuha ai u i 1a:ssa 80,4 %, YyKaaKoo 1A:ssa 80,9%, Kymppi 4
syksy:ssä 97,7 %, Tuha ai u i 4a:ssa 76,2% ja NeeViiKuu 4A:ssa 77,9 %). Oppilaan
on uo e a a symbolikiel ä eh ä issä, joissa anne aan almiiksi ma emaa inen
laskulauseke, jonka as aus ( s. lausekkeen a o) pi ää laskea ja me ki ä, esime kiksi
”=” -me kin jälkeen (esim. koh a d ku assa 13). Lisäksi oppilaan ulee käy ää
symbolikiel ä lausekkeiden muodos amisessa, muodos amiensa lausekkeiden
Ku a 14. Ku iokielen käy ö muiden kiel en kanssa eh ä änannossa (Kymppi 4 syksy, s. 17).
LUMAT
160
ope ussuunni elman mukaan aulukoihin ja diag ammeihin u us uminen on jo
ma ema iikan alkuope uksen yksi a oi e (Ope ushalli us, 2015, s. 129), nii ä ei
esiinny missään u ki uis a 1. luokan oppiki jois a. Samoin 4. luokan oppiki joissa
nii ä esiin yy ain jonkin e an (ks. myös Kau o & Pel oniemi, 2006, s. 93).
Tu kimus ulos en alossa oidaan ode a, e ä u ki u oppiki ja ei ä as aa hy in
ope ussuunni elman moniluku aidon a oi eeseen. Kaikissa oppiki joissa e i
semioo isia esu sseja hyödynne ään enimmäkseen ain a peiden mukaan, siis
lähinnä oppilaan luku- ja lasku ai ojen pe us eella, esime kiksi 1. luokan oppiki joissa
käy e ään paljon ku iokiel ä, joka au aa koulun alokas a lukemaan ja laskemaan, kun
aas 4. luokan oppiki joissa 1. luokan oppiki jojen saman apainen käy ö ähenee,
koska lukemisen ja laskemisen ai a a ei a i se enää si ä apua. Lisäksi semioo isia
esu sseja hyödynne ään myös ma ema iikan ope e a ia sisäl öjä aja ellen,
esime kiksi uosiluokilla 1–2 yh een- ja ähennyslasku ai ojen kehi ämisen ja
yh een- ja ähennyslaskujen konk e isoimisen (ks. Ope ushalli us, 2015, s. 129) sekä
uosiluokilla 3–6 yh een- ja ähennyslasku oimi us en ha joi amisen ja niiden
osaamisen a mis amisen (ks. s. 235).
On syy ä kiinni ää huomio a siihen, e ä mul imodaalisuudella on suu i me ki ys
oppilaalle mul imodaaliseksi muu u assa eks imaailmassa (Ope ushalli us, 2015)
sekä oppilaan ma emaa isessa aja elussa ja käsi eiden ymmä ämisessä
(Jou senlah i & Kulju, 2010; Mo gan, 2001). Sii ä huolima a näy ää sil ä, e ä
ma ema iikan oppiki ja o a usein oppiainekeskeisiä, oisin sanoen ne keski y ä
pääsäännöllises i pelkäs ään ma emaa isiin sisäl öihin, aikka ope ussuunni elman
(Ope ushalli us, 2015) mukaan ope e a ien sisäl öjen lisäksi ma ema iikan
ope uksen eh ä änä on myös kehi ää oppilaan moniluku ai oa sekä ma emaa is a
aja elua ja ma emaa is en käsi eiden ymmä ämis ä. Edellä esi e yjen pe us eella
oppiki jojen eks iympä is ö oisi olla mul imodaalisempi. Oppiki ja oisi a a jo a
oppilaalle enemmän mul imodaalis a lue a aa. Lisäksi eh ä iä suo i aessaan
oppilas oisi käy ää symbolikielen lisäksi enemmän myös luonnollis a kiel ä ja
ku iokiel ä ilmaisemaan a kaisujaan.
Voi olla, e ä oppiki jojen ekijä o a käy änee semioo isia esu sseja ki jojen
kohde yhmää aja ellen, esime kiksi he saa a a ole aa, e ä 1. luokkalaise ei ä osaa
ielä lukea. Täs ä syys ä 1. luokan oppiki joissa käy e ään hy in ähän ki joi e ua
luonnollis a kiel ä. Toisaal a on muis e a a, e ä oppilaiden luku- ja ki joi us ai o on
he e ogeenis a. Mone 1. luokkalaise osaa a lukea ja ki joi aa jo ennen koulua.
Lisäksi luonnollisella kielellä ki joi amisen sijaan 1. luokkalaise oisi a myös

LEHTONEN (2018)
161
uo aa eks ejä suullises i. On myös huomioi a a, e ä aikka 4. luokan ai a a lukija
ei ä a i se enää sanallis en eh ä ien kal aisia ku allisia eh ä iä (esim. ku a 6). He
oisi a kui enkin hyödyn ää ku iokiel ä ma ema iikan kannal a mielekkääs i muissa
muodoissa, ku en diag ammeja (esim. ku a 7) ja aulukkoja (esim. ku a 11).
Toisaal a uuden ope ussuunni elman mukais a moniluku ai oa ei ole mahdollis a
saa u aa pelkäs ään ma ema iikan oppiki jojen kau a. Ope ussuunni elman
(Ope ushalli us, 2015) mukaan si ä kehi e ään kaikilla luokka-as eilla ja kaikissa
oppiaineissa. Ma ema iikan kannal a oppiki jojen lisäksi mul imodaalis a osaamis a
oisi kehi yä myös esime kiksi luokan yh eis oiminnassa ja yhmä yösken elyssä.
Tämän u kimuksen luo e a uu a nos a a osal aan u kimuksen
moni iangulaa io: u kimusaineis o- ja me odologinen iangulaa io (ks. Tuomi &
Sa ajä i 2018, ss. 125–126). Tu kimusaineis o on ke ä y kolmen e i oppiki jasa jan
kahden luokka-as een oppiki jois a samal a osa-alueel a.
Monimene elmä u kimuksen seu auksena mää ällise ja laadullise u kimus ulokse
odis a a ja äyden ä ä oisiaan. Lisäksi u kimusaineis o on analysoi u ja
a kas el u SF-MDA - ii ekehyksen ja aikaisempien u kimus uloksien pohjal a. Sekä
SF-MDA - ii ekehys e ä aikaisemma u kimus ulokse an oi a hy än pohjan
disku ssianalyysiin. Ne muun muassa ohjasi a a kas elu okuksia sekä au oi a
disku ssianalyysin ulkinnoissa. Kui enkin on huomioi a a, e ä olen ehny
disku ssianalyysin ja sisällön e i elyn yksin. Luoki elu olisi ollu luo e a ampi, jos
analyysissa olisi ollu myös oinen analysoija. Sii ä huolima a luo e a uuden
pa an amiseksi pyysin aina u kimuksen ulkopuolisen henkilön mielipide ä, kun
ulkinnoissa oli epäsel yyksiä. Esime kiksi, mi en mää i ellään ku iokielen i ke;
mihin semioo iseen esu ssiin nallen ku a (ks. ku aa 3), jossa on 3€-hin alappu,
luoki ellaan, ku iokieleen ai sekä ku iokieleen e ä symbolikieleen; luoki ellaanko
sanan lyhen ee , ku en s. (si u) ja ( as aus) luonnolliseen ai symbolikieleen. Tällä
a alla a mis e iin yksimielis ä luoki elua. On huomioi a a myös, e ä ämän
u kimuksen a kas elu on aja u ain 1. luokan ja 4. luokan oppiki joissa ole aan
luonnollis en lukujen yh een ja ähennyslaskuun. Jo a u kimus uloksia oi aisiin
yleis ää, ulisi a kas ella myös muiden luokka-as eiden oppiki joja sekä laajempia
ma emaa isia osa-aluei a. Ja ko u kimuksia aja ellen oisi myös kiinni ää
huomioi a a kemmin semioo is en esu ssien in e semio iikkaan, siis niiden
uo o aiku ukseen ja ois ensa älisiin suh eisiin.
LUMAT
162
Kii okse
A ikkelin ekemis ä on ohjannu dosen i La i Ko ilainen Helsingin yliopis os a.
Läh ee
Alshwaikh, J. & Mo gan, C. (2013). Analysing he pales inian school ma hema ics ex books: a
mul imodal (mul isemio ic) pe spec i e. Teoksessa C. Smi h ( oim.) P oceedings o he
B i ish socie y o esea ch in o lea ning ma hema ics, 33(2), 70–75. London: The B i ish
Socie y o Resea ch in o Lea ning Ma hema ics.
Halliday, M. A. K. & Ma hiessen, C. M. I. M. (2004). An in oduc ion o unc ional g amma .
London: A nold.
He bel-Eisenmann, B. & Wagne , D. (2007). A amewo k o unco e ing he way a ex book may
posi ion he ma hema ics lea ne . Fo he Lea ning o Ma hema ics, 27(2), 8–14.
an den Heu el-Panhuizen M. & Wije s M. (2005). Ma hema ics s anda ds and cu icula in he
Ne he lands. ZDM In e na ional Jou nal o Ma hema ics Educa ion, 37(4), 287–307.
Jellis, R. M. (2008). P ima y child en’s in e p e a ion and use o illus a ions in school
ma hema ics ex books and non- ou ine p oblems: a school-based in es iga ion. Doc o al
hesis. Du ham Uni e si y.
Jewi , C. (2014). Mul imodal app oaches. Teoksessa S. No is & C. D. Maie ( oim.) In e ac ions,
images and ex s: a eade in mul imodali y (s. 127–136). Bos on: Wal e de G uy e .
Jewi , C., Bezeme , J. J., & O'Hallo an, K. L. (2016). In oducing Mul imodali y. London:
Rou ledge.
Johansson, M. (2006). Teaching ma hema ics wi h ex books: a class oom and cu icula
pe spec i e. Doc o al hesis. Luleå Uni e si y o Technology.
Jou senlah i, J. & Kulju, P. (2010). Kieli eo ee inen lähes ymis apa kouluma ema iikan sanallisiin
eh ä iin ja niiden kielenne yihin a kaisuihin. Teoksessa E. Ropo, H. Sil e be g & T. Soini
( oim.), Toisensa koh aa a ainedidak iika (ss. 66–77). Tampe e: Tampe een
yliopis opaino.
Jou senlah i, J. & Vainionpää, J. (2010). Oppima e iaali ma ema iikan ope uksessa ja
osaamisessa. Teoksessa E. K. Nieminen & J. Me sämuu onen ( oim.), Mi en ma emaa iikan
aido kehi y ä ? Ma ema iikan oppimis ulokse pe uskoulun iidennen uosiluokan
jälkeen uonna 2008 (ss. 137–148). Helsinki: Edi a P ima.
Kau o, J. & Pel oniemi, A. (2006). Sel ää kä pännahkaa: Oppiki jan ku i uksen muu os ja käy ö
ope uksessa (P o g adu - u kielma). Saa a issa
h p:// ampub.u a. i/bi s eam/handle/10024/93758/g adu01239.pd ?sequence=1&isAllo
wed=y
Kulju, P. & Jou senlah i, J. (2010). Mi ä anne a aa äidinkielellä ja ma ema iikalla oppiaineina
oisi olla oisilleen? Teoksessa E. Ropo, H. Sil e be g & T. Soini ( oim.), Toisensa
koh aa a ainedidak iika (ss. 163–178). Tampe e: Tampe een yliopis opaino.
Lemke, J. L. (2003). Ma hema ics in he middle: measu e, pic u e, ges u e, sign, and wo d.
Teoksessa M. Ande son, A. Sáenz-Ludlow, S. Zellwege , & V. V. Ci a elli ( oim.),
Educa ional pe spec i es on ma hema ics as semiosis: F om hinking o in e p e ing o
knowing (ss. 215–234). New Yo k: Legas.
Meaney, T. (2005). Ma hema ics as Tex . Teoksessa A. Ch onaki & I. M. Ch is iansen ( oim.)
Challenging pe spec i es on ma hema ics class oom Communica ion (ss. 109–144).
Cha lo e NC: In o ma ion Age.
LEHTONEN (2018)
163
Mo gan, C. (2001). The place o pupil w i ing in lea ning, eaching and assessing ma hema ics.
Teoksessa P. Ga es ( oim.), Issues in ma hema ics eaching (ss. 232–244). London:
Rou ledge Falme .
Mo gan, C. (2006). Wha does social semio ics ha e o o e ma hema ics educa ion esea ch?
Educa ional S udies in Ma hema ics, 61(1/2), 219–245.
Niemi, E. K. (2008). Ma ema iikan oppimis ulos en kansallinen a ioin i 6. uosiluokalla uonna
2007. Helsinki: Yliopis opaino.
Nug oho, A.D. (2010). Ma hema ics ex books o p ima y 1 used in Singapo e: a mul imodal
analysis o i s in e semiosis. K@ a, 12(1), 72–91.
O’Hallo an, K. L. (2005). Ma hema ical Discou se: Language, Symbolism and Visual Images.
London: Con inuum.
O’Hallo an, K. L. (2009). Sys emic unc ional mul imodal discou se analysis (SF–MDA) app oach
o ma hema ics, g amma and li e acy. Teoksessa A. McCabe, M. O'Donnell & R. Whi ake
( oim.), Ad ances in language and educa ion (ss. 77–102). New Yo k: Bloomsbu y.
O’Hallo an, K. L. (2015a). The language o lea ning ma hema ics: a mul imodal pe spec i e. The
Jou nal o Ma hema ical Beha iou , 40, 63–74.
O’Hallo an, K. L. (2015b). Ma hema ics as mul imodal semiosis. Teoksessa E. Da is & P.J. Da is
( oim.), Ma hema ics, subs ance and su mise (ss. 287–303). Swi ze land: Sp inge . doi
10.1007/978-3-319-21473-3_14
Ollikainen, T. & Rossi, J. (2007). Puudu a ia u iineja ai oi al a aa oppimis a? Analyysi
pe usope uksen kolmannen luokan ma ema iikan oppiki jois a (P o g adu - u kielma).
Saa a issa
h p:// ampub.u a. i/bi s eam/handle/10024/94256/g adu01601.pd ?sequence=1&isAllo
wed=y
Ope ushalli us. (2015). Pe usope uksen ope ussuunni elman pe us ee 2014. Tampe e: Suomen
yliopis opaino.
Schleppeg ell, M. J. (2010). Language in ma hema ics eaching and lea ning: a esea ch e iew.
Teoksessa J. N. Moschko ich ( oim.), Language and Ma hema ics Educa ion (ss. 73–112).
Cha lo e, NC: IAP-In o ma ion Age.
Sho e, S. (2012). Sys eemis- unk ionaalinen eo ia eks in u kimisessa. Teoksessa V. Heikkinen,
E. Vou ilainen, P. Laue ma,U. Tiililä & M. Lounela ( oim.), Gen eanalyysi –
eks ilaji u kimuksen käsiki ja (ss. 158–185). Helsinki: Gaudeamus.
Tuomi, J., & Sa ajä i, A. (2018). Laadullinen u kimus ja sisällönanalyysi. Helsinki: Tammi.
Vilkuna, M. ( oim.) (2008). § 864 Lause ja i ke eks in, lausuma puheen yksikkönä. Ison suomen
kieliopin e kko e sio. Helsinki: Ko imais en kiel en keskus.
h p://sc ip a.ko us. i/ isk/sisallys.php?p=864
Tu kimusaineis o
Fo sback, M., Kalliola, A., Tikkanen, A., & Waneus M.L. (2014). Tuha ai u i 1a. Helsinki: O a a.
Ha ikainen, S., Hu me in a, E., Häggblom, L., Sipilä, A.R., & Väis ö, M. (2017). Yykaakoo 1a.
Helsinki: Edukus annus.
Ha ikainen, S., Häggblom, L., Nouiainen, P., & Sil ande , Y. (2017). Nee iikuu 4a. Helsinki:
Edukus annus.
Ki iluoma, P. Ny hinen, K., Pe älä, P., Rokka, P., Salminen, M., & Tapiainen, T. (2015).
Tuha ai u i 4a. Helsinki: O a a.
LUMAT
164
Rinne, S., Sin onen, A.M., Uus-Leponiemi, T., & Uus-Leponiemi, M. (2016). Kymppi 1 Syksy.
Helsinki: Sanoma P o.
Rinne, S., Sin onen, A.M., Uus-Leponiemi, T., & Uus-Leponiemi, M. (2017). Kymppi 4 Syksy.
Helsinki: Sanoma P o.