scieee Science in your language
[fi] (orig)

Paikallisesti tuettujen siilojen mitoitusmenetelmän tehostaminen

Suokas, Olli · 2018

Abstract

Siilojen ja muiden kuorirakenteiden suunnittelu ja mitoitus on tyypillistä insinööritoimistoilla teetettävää työtä. Paikallisesti tuettujen siilojen mitoitukseen käytetään yleisesti SFS EN 1993-1-6 sekä SFS EN 1993-4-1 standardien mukaisia menetelmiä. Tässä diplomityössä pyritään mitoitusmenetelmien kehittämiseen siten, että FEM-työkalujen käyttöä sekä mitoitustyöhön kuluvaa aikaa voitaisiin vähentää tutkimalla järjestelmällisesti tuotetun tulosdatan hyödyntämistä suunnittelutyössä. Tavoitteena on kehittää yleistettäviä suunnittelusääntöjä tai vaihtoehtoisesti tuottaa kattava tulosarkisto, jota voidaan yleistää suunnittelutehtäviin. Tuloksena saadaan laaja kirjasto SFS EN 1993-4-1 mukaisia kehää pitkin vaihtelevan aksiaalisen puristusjännityksen jännityssuhteita, joiden avulla FEM:n käyttöä kyseisen standardin mukaisessa suunnittelussa voidaan vähentää.

Read accessible full text

Paikallisesti tuettujen siilojen mitoitusmenetelmän tehostaminen

Author: Suokas, Olli
Year: 2018
Source: https://lutpub.lut.fi/bitstream/10024/158541/1/suokas_diplomity%c3%b6.pdf
Lappeen annan eknillinen yliopis o
School o Ene gy Sys ems
Kone ekniikan koulu usohjelma
Olli Suokas
PAIKALLISESTI TUETTUJEN SIILOJEN
MITOITUSMENETELMÄN TEHOSTAMINEN
Työn a kas aja( ): P o esso i Timo Bjö k
DI Jimi Pulkka
TIIVISTELMÄ
Lappeen annan eknillinen yliopis o
School o Ene gy Sys ems
Kone ekniikan koulu usohjelma
Olli Suokas
Paikallises i ue ujen siilojen mi oi usmene elmän ehos aminen
Diplomi yö
2018
93 si ua, 45 ku aa, 17 aulukko, 5 lii e ä
Työn a kas aja : P o esso i Timo Bjö k
DI Jimi Pulkka
Hakusana : siilo, s abili ee i, eu ocode
Keywo ds: silo, s abili y, eu ocode
Siilojen ja muiden kuo i aken eiden suunni elu ja mi oi us on yypillis ä insinöö i oimis-
oilla ee e ä ää yö ä. Paikallises i ue ujen siilojen mi oi ukseen käy e ään yleises i SFS
EN 1993-1-6 sekä SFS EN 1993-4-1 s anda dien mukaisia mene elmiä. Tässä diplomi yössä
py i ään mi oi usmene elmien kehi ämiseen si en, e ä FEM- yökalujen käy öä sekä mi oi-
us yöhön kulu aa aikaa oi aisiin ähen ää u kimalla jä jes elmällises i uo e un ulosda an
hyödyn ämis ä suunni elu yössä. Ta oi eena on kehi ää yleis e ä iä suunni elusään öjä
ai aih oeh oises i uo aa ka a a ulosa kis o, jo a oidaan yleis ää suunni elu eh ä iin.
Tuloksena saadaan laaja ki jas o SFS EN 1993-4-1 mukaisia kehää pi kin aih ele an aksi-
aalisen pu is usjänni yksen jänni yssuh ei a, joiden a ulla FEM:n käy öä kyseisen s anda -
din mukaisessa suunni elussa oidaan ähen ää.
ABSTRACT
Lappeen an a Uni e si y o Technology
School o Ene gy Sys ems
Deg ee P og am o Mechanical Enginee ing
Olli Suokas
Imp o ing he dimensioning me hod o disc e ely suppo ed silos
Mas e ’s Thesis
93 pages, 45 igu es, 17 ables, 5 appendices
Examine s: P o esso Timo Bjö k
MSc Jimi Pulkka
Keywo ds: silo, s abili y, eu ocode
Designing silos and o he shell s uc u es a e ypical asks which a e ou sou ced o engi-
nee ing companies. Dimensioning o disc e ely suppo ed silos is ypically done acco ding
o SFS EN 1993-1-6 o SFS EN 199-4-1 s anda ds. Wi hin his Mas e ´s Thesis men ioned
dimensioning me hods a e ied o be de eloped so ha use o FEM- ools and ime spen on
dimensioning could be educed by s udying applicabili y o sys ema ically p oduced calcu-
la ion da a in design wo k. The aim o his s udy is ei he o de elop design ules ha could
be gene alized in design asks o o p oduce comp ehensi e lib a y o esul s ha could be
implemen ed in design wo k. As a esul , i is p oduced a wide lib a y o s ess ela ions o
ci cum e en ially non-uni o m axial comp essi e s esses in acco dance wi h SFS EN 1993-
4-1 based on which he use o FEM can be educed in design asks based on men ioned
s anda d.
ALKUSANAT
Tämä diplomi yö on eh y Descal Enginee ing Oy:lle. Työn a koi uksena oli kehi ää suun-
ni elu yössä käy e ä iä mene elmiä.
Opin ojen saa aminen diplomi yö aiheeseen olisi ollu huoma a as i ankempaa ilman
e inomais en opiskelukollegoiden muodos amaa uki e kkoa. Diplomi yöni osal a haluan
kii ää yön ohjaajia Timo Bjö kiä ja Jimi Pulkkaa saamas ani e i äin amma i ai oises a u-
es a ja ohjaukses a. Lisäksi haluan kii ää Samuli Ruokos a yön aikana käydyis ä keskus e-
luis a ja saamas ani ues a.
Suu in kii os kuuluu pe heelleni, joka on ukenu minua koko opin ojeni ajan.
Mikkelissä 23.8.2018
Olli Suokas
5
SISÄLLYSLUETTELO
1 JOHDANTO ..................................................................................................... 9
1.1 TAUSTA JA AIHEEN VALINTA ................................................................................... 9
1.1.1 Y i ysesi ely ..................................................................................................... 10
1.2 TAVOITTEET JA RAJAUKSET .................................................................................. 11
1.3 TYÖN RAKENNE .................................................................................................... 12
2 SIILOJEN SUUNNITTELU JA MITOITUS ................................................... 13
2.1 TUENTATAVAT JA RAKENNEMATERIAALIT ............................................................ 14
2.2 RAKENTEISSA VAIKUTTAVAT KUORMAT JA VAURIOTYYPIT .................................. 17
2.3 SEURAAMUSLUOKKA JA VALMISTUSLUOKKATOLERANSSIT .................................. 18
2.4 SIILORAKENTEIDEN LOMMAHDUSMITOITUSMENETELMÄT .................................... 20
2.4.1 Eu ocoden mukainen käsinlasken amene elmä ............................................... 21
2.4.2 Eu ocoden mukainen lineaa inen numee inen mene ely (LBA) ..................... 29
3 ANALYYSIMENETELMIEN KEHITYS SUUNNITTELUTYÖN TUEKSI .... 34
3.1 KEHITYSTYÖSSÄ KÄYTETTÄVÄ LASKENTAMALLI ................................................. 34
3.1.1 Kuo man ase aminen lasken amalliin ............................................................ 38
3.1.2 Ta kas el a a muu uja .................................................................................. 42
3.2 EUROCODEN KÄSINLASKENTAMENETELMÄN TEHOSTAMINEN .............................. 42
3.3 EUROCODEN MUKAISEN LBA-MENETELMÄN KEHITYS ......................................... 46
4 KOELASKELMIEN TULOKSET JA NIIDEN KÄSITTELY ......................... 57
4.1 KÄSINLASKENTAMENETELMÄÄN TARVITTAVA JÄNNITYSSUHDE .......................... 57
4.1.1 Kuo man ase amis a an aiku us jänni yssuh eisiin ...................................... 60
4.1.2 Kimmomoduulin aiku us jänni yssuh eisiin ................................................... 62
4.1.3 Ta kas elun uloksena saadu jänni yssuh eiden lukua o ja niiden
käy äy yminen ............................................................................................................. 63
4.2 EUROCODEN MUKAISEN LBA-TARKASTELUN TULOKSET ...................................... 68
4.2.1 Kuo man ase amis a an aiku us jänni yssuh eisiin ...................................... 69
4.2.2 Kimmomoduulin aiku us jänni yssuh eisiin ................................................... 69
4.2.3 Ta kas elun uloksena saadu jänni yssuh eiden lukua o ja niiden
käy äy yminen ............................................................................................................. 70
4.2.4 Lie iö aipan seinämänpaksuuksien suh een aiku us lommahduskoh aan sekä
käy öas eeseen ............................................................................................................ 75
5 TULOSTEN ARVIOINTI JA KÄYTETTÄVYYS ........................................... 78

6
5.1 VERTAILULASKELMIEN TULOKSET ........................................................................ 78
5.1.1 Ve ailulaskelmissa käy e y GMNIA- a kas elu ............................................. 80
5.2 TULOSTEN LUOTETTAVUUS ................................................................................... 85
5.2.1 Käsinlasken amene elmän kehi ämiseksi mää i e y jänni yssuh ee ............. 86
5.2.2 LBA- a kas elun uloksena saadu käy öas ee ............................................... 87
5.3 TULOSTEN KÄYTETTÄVYYS .................................................................................. 88
5.3.1 Käsinlasken amene elmän kehi yksessä uo e ujen jänni yssuh eiden
käy e ä yys .................................................................................................................. 88
5.3.2 LBA- a kas elun ulos en käy e ä yys ............................................................. 89
6 YHTEENVETO .............................................................................................. 91
LÄHTEET ............................................................................................................. 92
LIITTEET
Lii e 1 Kuo man ase elun aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eeseen ( aulukko)
Lii e 2 Kimmomoduulin aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eisiin ( aulukko)
Lii e 3 Esime kki SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eiden ulos aulukos a
Lii e 4 Esime kki isualisoin eja SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eis a
Lii e 5 Esime kki jänni ys en lukemises a jänni yssuh een mää i ämiseksi
7
SYMBOLI- JA LYHENNELUETTELO
A siilon poikkipin a-ala
E kimmomoduuli
K aakapaineen suhde pys ysuo aan ki kakuo maan
nx kylki ii an suun ainen kal o ilan jänni ys esul an i kehän pi uusyksikköä
koh i
ps kuo a as aan koh isuo a paine
säde
seinämän paksuus
U siilon kehän pi uus
u siilon uen le eys
Poisson akio
w epä a kkuuden ampli udi
y paikallinen kehän suun ainen koo dinaa i
Q lommahdukselle al iin kuo i aken een almis us ole anssiluokka
z a kas elukohdan e äisyys siilon ka os a kuo mien mää i yksessä
α epä a kkuudes a aiheu u a kimmoisen lommahduksen pienennys ekijä
γ (siilon) sisällön massa ila uusyksikköön nähden
𝜆 kuo en muunne u hoikkuus
𝜆 kuo ikokonaisuuden (usei a segmen ejä käsi ä än) muunne u kokonais-
hoikkuus
μ siilon sisäseinän ja sisällön älinen liukuki kake oin
σ1, σ2, σ3 e i akselien suun aise pääjänni ykse
σe on Mises - e ailujänni ys
σx0,Ed; σx1,Ed kehää pi kin aih ele an aksiaalisen kal o ilan pu is usjänni ykse
σx,Rc k ii inen lommahdusjänni ys
σxRk lommahdusjänni yksen mi oi usa o
χ kuo en lommahduksen pienennys ekijä
χo kuo ikokonaisuuden lommahduskes ä yyden pienennys ekijä
ψ jänni yksen epä asaisuuspa ame i
8
EC Eu ocode
FEM Fini e elemen me hod, elemen imene elmä
LA lineaa inen analyysi, linea analysis
LBA lineaa isen kimmo eo ian mukainen haa au umisanalyysi, linea bi u ca ion
analysis
LS aja ila (limi s age)
9
1 JOHDANTO
Tässä yössä käsi ellään paikallises i ue ujen e ässiilojen mi oi usmene elmien kehi ys ä
Descal Enginee ing Oy:n (Descal) suunni elu yön ehos amiseksi. Descal:ssa e ässiilojen
suunni elu o eu e aan pääsään öises i Eu ocode s anda dikokoelmaan kuulu ien s anda -
dien EN 1993-4-1 (SFS EN 1993-4-1+AC: 2007) ja EN 1993-1-6 (SFS EN 1993-1-6+AC:
2007) mukaises i. Työssä sel i e ään mahdollisuuksia luopua FEM- yökalujen käy ös ä
suunni elu yön ehos amiseksi; ehokaskin FEM-lasken a on aikaa ie ää aulukkolasken-
apohjais en lasken a yökalujen käy öön e a una. E o kokonaisajankäy össä kas aa, mi-
käli suunni el a ia apauksia on lukumää äises i paljon ai suunni elu on syys ä ai oises a
i e a ii is a. Molemmissa maini uissa apauksissa FEM-lasken amallia joudu aan päi i ä-
mään usein.
FEM- yökaluja a i aan e i o en s abili ee i a kas eluihin, joihin ämä yö keski yy. Mi oi-
usmene elmien a ken uessa aken eis a on pys y y ekemään en is ä ohuempia, jolloin s a-
bili ee in säily ämiseen lii y än suunni elun me ki ys ko os uu. Kuo i aken eiden, jollai-
siksi myös ämän yön käsi ämä siilo lue aan, lommahdusmi oi us a on u ki u laajal i ja
myös siilo aken ee o a ollee u kimuksen koh eena. 80-lu ul a läh ien siilo aken eiden
mi oi ukseen lii y ää u kimus a on Eu oopan alueella joh anu e i yises i J. Michael Ro e ,
jonka ekemä yö on ollu me ki ä ässä oolissa nykyisiä eu ooppalaisia suunni elus anda -
deja kehi äessä. Ro e oimii muun muassa eu ooppalais en s anda dien kehi ykseen osal-
lis u an e äs eollisuuden oimijoiden ECCS:n (The Eu opean Con en ion Fo Cons uc i-
onal S eelwo k) kuo i aken ei a u ki an yö yhmän puheenjoh ajana (ECCS. Ve kkoai-
neis o). Tehdy u kimukse o a kui enkin keski ynee lasken amene elyjen a ken ami-
seen ja lisä iedon hankkimiseen siilojen käy äy ymises ä. Tässä yössä pääpaino on lasken-
a yön ehos amiseen äh ää ässä kehi yksessä.
1.1 Taus a ja aiheen alin a
Vali u aihe juon aa juu ensa Jimi Pulkan ( yön ohjaaja, Descal Enginee ing Oy:n lujuuslas-
ken aosas on osas opäällikkö) uonna 2007 ekemän diplomi yön (Pulkka J. 2007) aikana
he änneisiin kysymyksiin sekä päi i äisessä suunni elu yössä ha ai uihin haas eisiin. Pul-
kan diplomi yössä pe ehdy iin e ässiilojen aken eisiin ja lujuus ekniseen mi oi ukseen.
16
Ku assa Ku a 3 on esi e y lommahduksen kuo mi uske oimen kehi ys uen le eyden suh-
een. Pys yakselilla on kuo mi uske oin (ke oin, jolla lasken amalliin syö e yä siemen-
kuo maa ulee ke oa, jo a lommahdus apah uu) ja aaka-akselilla uen le eys 0,04 -1,57 ,
jolloin ylä aja neli ukisessa apauksessa as aa asaises i ue ua siiloa.
Ku a 3 Tuen le eyden aiku us lommahduksen kuo mi uske oimeen
Ku as a Ku a 3 nähdään, e ä kuo mi uske oin kas aa noin 0,15:s a yh een liki lineaa ises i
uen le en yessä. Siemenkuo ma, siilon geome ia, elemen ikoko ja muu eunaehdo säily-
ä ennallaan. Ta kas elu ei o a huomioon ma e iaalin ominaisuuksia ai aken een epä äy-
dellisyyksiä, joi a ässä yössä a kas ellaan myöhemmin, jo en a kas elu ei ällaisenaan so i
siilojen mi oi ukseen. Ta kas elus a oidaan kui enkin ehdä joh opää ös, e ä uennan le ey-
dellä on huoma a aa me ki ys ä siilon mi oi ukseen. Ku assa Ku a 2 esi e ys ä lommah-
dusmuodos a huoma aan, e ä äli ömäs i uennan yläpuolinen alue on aken een kes ä yy-
den ja näin ollen mi oi uksen kannal a mielenkiin oinen.
Siiloja oidaan läh ökoh aises i almis aa mis ä akennema e iaalis ama e iaalis a ahansa.
Yleisimmin siilo on almis e u e äkses ä, luji e us a be onis a ai e ilaisis a komposii i-
ma e iaaleis a. Tässä yössä keski y ään e ässiiloihin.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
2,5 5 10 20 30 40 50 60 70 80 85 89 90
Käy öas e
Tuen le eys as eina
Tuen le eyden aiku us lommahduksen
kuo mi uske oimeen neli ukisessa aken eessa

17
2.2 Raken eissa aiku a a kuo ma ja au io yypi
Raken eiden mi oi uksessa ulee o aa huomioon kaikki odennäköises i odo e a issa ole a
kuo ma . Tyypillisiä siiloon aiku a ia kuo mia o a aken een oma massa, sisällön massa
sekä sen aiheu ama hyd os aa inen paine, siilon äy ös ä ja pu us a aiheu u a eak io sekä
e ilais en siiloon mahdollises i lii y ien koneikkojen massa sekä käy ös ä aiheu u a kuo -
mi ukse . Asennuspaikas a iippu aisia siiloihin a sin usein kohdis u ia kuo mia puoles-
aan o a esime kiksi uulikuo ma, lumikuo ma sekä maanjä is yskuo ma. Lisäksi joissain
e i yis apauksissa myös lämpölaajenemises a aiheu u illa eak ioilla oi olla suu i aiku us
aken een kes ä yy een (as ei ain kas a a muodonmuu os/ a che ing). Kuo mien mää i-
ys ä on käsi el y laajas i ämän diplomi yön ohjaajan Jimi Pulkan diplomi yössä (Pulkka J.
2007), eikä niihin näin ollen paneudu a ässä yössä sen a kemmin.
Siiloissa apo oidaan apah u an au ioi umisia useammin kuin muissa eollisissa aken-
eissa (Dogangun e al. 2009). Vau ioi umisiin ei pys y ä nimeämään ie yä yleispä e ää
syy ä, mu a siiloille yypillisissä pii eissä on ha ai a issa suunni elun ja almis uksen
kannal a haas eellisia koh ia:
- Hoika aken ee ( ässä apauksessa aakapoikkileikkaukseen nähden ko kea aken-
ee sekä ohue seinämän ah uude suh eessa halkaisijaan), koska:
o ne o a haas eellisia s abili ee in kannal a
o suu i paino pienellä alueella aiheu aa aa imuksia pe us ukses ai uennan
suunni elulle
o ne o a usein he kkiä suu ille aakakuo mille, ku en my sky ja maanjä is-
ykse
- Paikallinen uen a, koska
o se aiheu aa äl ämä ä paikallisia (lokaaleja) jänni yskeski ymiä, jo ka o a
suunni elun kannal a haas eellisia
o mikäli uen a pe us uu olemassa ole aan aken eeseen (esime kiksi e äs un-
koisen akennuksen aken eisiin), oi paikallis en ilmiöiden a ioiminen olla
e i äin haas a aa pe us uksen epä asaises a jous a uudes a joh uen
- Epäsymme isyys, koska
o siiloissa on usein esime kiksi epäsymme isiä suppiloi a, jo ka aiheu a a
haas ei a suunni elulle, e i o en kuo mien mää i ys hankaloi uu
18
Edellä lue elluissa kohdissa s abili ee iin lii y ä ongelma ois ui a useas i. S abili ee i-
ongelmissa on usein me ki ä ä iski kuo mankan oky yn äydelliselle mene ykselle, joka
joh aa aken eiden äli ömään omah amiseen. Koska siiloja sijai see usein alueilla, joilla
on ja ku as i ihmisiä, oi a omah amise aiheu aa aloudellis en mene ys en ja mahdollis-
en ympä is öhai ojen lisäksi henkilö ahinkoja.
2.3 Seu aamusluokka ja almis usluokka ole anssi
Siilojen suunni elussa ja o eu uksessa on o e a a huomioon luo e a uuden asoluoki us,
joka on osa luo e a uuden hallin aa akennuskoh eissa. Mi oi uslaskelmiin lii y ä oimen-
pi ee o a kuo mien mää i äminen sekä osa a muuslukujen alin a (SFS EN 1990: 2002.
40). Raken ee - siilo mukaan lukien - jae aan kolmeen seu aamusluokkaan (CC = Consen-
quences Class) EN 1990 aulukon B1 mukaises i, jao elu on ku a u aulukossa Taulukko
1.
Taulukko 1 SFS EN 1990 B1 mukaise seu aamusluoka
Seu aamusluokka
Ku aus Rakennuksia sekä maa- ja
esi akennuskoh ei a koske-
ia esime kkejä
CC3 Suu e seu aamukse hengenmene ys-
en ai hy in suu en aloudellis en,
sosiaalis en ai ympä is ö ahinkojen
akia.
Pääka somo ; julkise aken-
nukse , joissa au ion seu-
aamukse o a suu e
(esim. konse i alo)
CC2 Keskisuu e seu aamukse hengenme-
ne ys en ai me ki ä ien aloudellis-
en, sosiaalis en ai ympä is ö ahinko-
jen akia.
Asuin- ja liike akennukse ;
julkise akennukse , joissa
au ion seu aamukse o a
keskisuu e (esim. oimis o-
akennus)
CC1 Vähäise seu aamukse hengenmene-
ys en ai pien en ai me ki ykse ö-
mien aloudellis en, sosiaalis en ai
ympä is ö ahinkojen akia.
Maa- ja me sä alous aken-
nukse , joissa ei yleensä
oleskele ihmisiä (esim. a-
as o akennukse ), kas i-
huonee
19
Siilojen mi oi us a käsi ele ässä s anda dissa SFS EN 1993-4-1 asoluoki us ohjeis e aan
aulukoiden Taulukko 2 ja Taulukko 3 mukaises i:
Taulukko 2 Koos a ja käy ö a koi ukses a iippu a seu aamusluoka (SFS EN 1993-4-1, aulukko
2.1)
Seu aamusluokka Mi oi us ilan ee
CC3 Maan a aise siilo ja yh enäisen, maapoh-
jaan ulo u an helman a aan ukeu u a
siilo , joiden kapasi ee i onneina yli ää a-
jan W3a
E illis en ukien a assa ole a siilo , joiden
kapasi ee i onneina yli ää ajan W3b
Siilo , joiden kapasi ee i onneina yli ää
ajan W3c ja joiden mi oi us ilan eena esiin-
yy jokin seu aa is a
a) epäkeskinen yhjennys
b) paikallinen palakuo mi us
c) epäsymme inen äy ö
CC2 Kaikki ämän s anda din mukaise siilo ,
jo ka ei ä kuulu muuhun luokkaan
CC1 Siilo , joiden kapasi ee i onneina on ajo-
jen W1a *ja W1b älillä
* Siiloja, joiden kapasi ee i onneine on ajaa W1a pienempi, ei käsi ellä ässä s anda dissa
Taulukko 3 Luokka ajojen suosi el a a a o (SFS EN 1993-4-1, aulukko 2.1)
Luokka aja Suosi el a a a o ( onneina)
W3a 5000
W3b 1000
W3c 200
W1b 100
W1a 10
20
Tässä yössä kaikki mi oi us ehdään seu aamusluokan CC3 sään öjen mukaises i, koska esi-
me kiksi kuo mi uksen yyppiin ei ulla o amaan kan aa. Kapasi ee iin pe us u ien sään ö-
jen pe us eella osa yössä käsi el ä is ä siilois a oi aisiin ase aa myös seu aamusluokkiin
CC2 ai CC1. Työn yleis e ä yyden kannal a ämä ei kui enkaan ole jä ke ää, eikä mi oi-
uss anda di es ä ko keamman seu aamusluokan käy öä (SFS EN 1993-4-1: 2007, 20).
2.4 Siilo aken eiden lommahdusmi oi usmene elmä
SFS EN 1993-1-6 koh a 4.1.3 (SFS EN 1993-1-6: 2007. 20) muo oilee lommahdus aja ilan
e i äin ku aa as i: ”Lommahdus aja ilana pide ään ilaa, jossa koko aken eeseen ai sen
osaan syn yy äkillises i suu ia sii ymiä kuo en pin aa as aan koh isuo aan suun aan kuo-
en mene äessä s abiiliu ensa sen seinämässä aiku a ien kal o ilan pu is usjänni ys en
ai kal o ilan leikkausjänni ys en akia, jolloin jänni ys esul an i ei ä pääse suu enemaan,
jolloin akenne oi luhis ua kokonaan.” Lommahdus ei ilmiönä ole uusi, mu a käy ännön
kokemus en, ie okoneiden lasken a ehon ja ehdyn u kimuksen mää än kas aessa mi oi us-
mene elmä o a kehi ynee ja numee ise mene elmä (pääasiassa FEM) käy ö on yleis y-
ny , jo en ilmiöön lii y ä kehi ys yö on edelleen ajankoh ais a.
Mene elmä oidaan jakaa käsinlasken amene elmiin ja numee isiin mene elmiin sekä e i
s anda deissa esi e yihin mene elmiin ku en Eu ocodeen, AISC:iin (Ame ican Ins i u e o
S eel Cons uc ions) ja Japan S anda d:iin. Tässä yössä keski y ään Eu ocoden mene el-
miin. Puh aas i käsinlasken aan pe us u ia mene elmiä ei käy ännössä käy e ä seu aamus-
luokan 2 ja 3 paikallises i ue uissa siiloissa. Seu aamusluokassa 3 nimenomaises i aadi aan
lue e a aksi osoi e un numee isen mene elyn käy öä, esime kiksi SFS EN 1993-1-6 mu-
kaises i. SFS EN 1993-4-1 s anda dissa esi e ään käsinlasken aan pohjau u a mene elmä,
joka ei o a kan aa paikallisiin huippujänni yksiin aan ne äy yy mää i ää muulla a oin,
käy ännössä yleensä FEM:iin ukeu uen. Numee ise mene elmä oidaan puoles aan jakaa
e i yhmiin ma e iaalin ja geome ian käy äy ymisen pe us eella e i yhmiin: lineaa isen
kimmo eo ian mukaiseen haa au umisanalyysiin (LBA), geome ises i epälineaa iseen kim-
mo eo ian mukaiseen analyysiin (GNA), ma e iaalises i epälineaa iseen analyysiin (MNA),
geome ises i ja ma e iaalises i epälineaa iseen analyysiin (GMNA), geome ises i epäline-
aa isen kimmo eo ian mukaiseen analyysiin, jossa epä a kkuude o e aan huomioon (GNIA)
sekä geome ises i ja ma e iaalises i epälineaa iseen analyysiin, jossa epä a kkuude o e aan
huomioon (GMNIA).
21
Epälineaa isen käy äy ymisen huomioon o aminen niin ma e iaalissa kuin geome iassakin
uo käy e ä ää mallia lähemmäs käy ännössä esiin y iä aken ei a ja an aa niin ollen a -
kempia as auksia. Hai apuolena näissä mene elmissä on lasken amallin laa imisen lisään-
y ä monipuolisuus (ajankäy ö) sekä lasken a-ajan ja lasken a ehon a peen huoma a a
kas u. Tässä yössä keski y ään Eu ocode s anda disa jan mukaiseen käsinlasken amene el-
mään, jo a äydenne ään numee isella analyysillä saaduin jänni yksin sekä lineaa iseen kim-
mo eo ian mukaiseen haa au umisanalyysiin (LBA). Geome ises i ja ma e iaalises i epäli-
neaa is a epä a kkuuden huomioon o a aa analyysiä (GNMIA) hyödynne ään e ailulas-
kelmissa.
Analyysimene elmien lisäksi mi oi us oi pe us ua kokeelliseen mi oi ukseen, joka niin
ikään on ohjeis e u Eu ocode s anda deissa. Kokeellisen mene elmän haas eena on kui en-
kin käy ännön o eu ukseen lii y ä ajoi ee ku en kus annukse ja ajankäy ö. Kokeellisen
mi oi uksen e una on se, e ä sillä saadaan mää i e yä aken een odellinen kapasi ee i. Vas-
aa as i mää i e y odellinen kapasi ee i on osi ainoas aan es a ulle kappaleelle ja e ilaise
muu uja , ku en mi ahei o ai oimi use äkoh aise e o ma e iaaliominaisuuksissa ulee o -
aa huomioon a muuske oimien mää i yksessä. Näin ollen myös kokeellinen mi oi us ai-
heu aa yleensä lie ää ylimi oi us a mikäli a muuske oime on ali u konse a ii ises i.
2.4.1 Eu ocoden mukainen käsinlasken amene elmä
Siilon lie iön pyö ähdysakselin suun aisen pu is uksen aiheu aman lommahduksen mi oi-
uspe us ee esi e ään SFS EN 1993-4-1 osiossa 5.3.2.4. Mi oi us pe us uu ideaalille lie iölle
johde uun k ii isen lommahdusjänni yksen kaa aan (1).
𝜎,=
()=0,605𝐸 (1)
jossa,
σx,Rc = k ii inen (idaaliselas inen) lommahdusjänni ys
E = kimmomoduuli
= Poisson akio
= le yken än ( ässä apauksessa siilon lie iön) paksuus
= säde ( ässä apauksessa siilon)

22
Käy ännössä k ii inen lommahdusjänni ys as aa si ä ilanne a, jossa lie iön akselin suun-
aiseen muodonmuu okseen on si ou unu as aa a mää ä ene giaa, mikä a i aan alimman
lommahdusmuodon mukaiseen sä een suun aiseen muodonmuu okseen. Ideaali ilan eessa
kuo mi ukse ole e aan asan jakau uneeksi koko aken eessa, joka joh aa siihen, e ä muo-
donmuu os on symme is ä (Allen & Bulson: 1980. 517). Kaa a myös ole aa kaiken ene -
gian si ou u an aken eeseen kuo en keskipinnan suun aisina kal ojänni yksinä ilman ai u-
us- ai leikkauskomponen eja. Lommah aneessa aken eessa aiku a ia muodonmuu oksia
on esi e y ku assa Ku a 4, jonka lommahdus ilanne sisäl ää useampia puoliaal oja.
Ku a 4 "Ring bucklin" (Allen & Bulson: 1980. 516)
Mikäli puoliaal ojen mää ä on suu i, supis uu myös niin sano un ”chess boa d buckling”
(Ku a 5) muodon (suomeksi puhekieleen on akiin unu e mi salmiakkimuo o) iden iseen
muo oon kaa an (1) kanssa (Allen & Bulson: 1980. 519). K ii isen lommahdusjänni yksen
pe us eella ei näin ollen oi a ioida o eu u aa lommahdusmuo oa. Yleises i pe in eis en
käsinlasken akaa ojen mukaisen mi oi uksen kannal a lommahdusmuodolla ei ole oleellis a
me ki ys ä, mikäli kuo ma unne aan ja oidaan a mis ua lommahduksen aiheu amas a
kuo mi us yypis ä (aksiaalis a ai kehänsuun ais a kuo mi us a).
23
Ku a 5 Chess boa d buckling ((Allen & Bulson: 1980. 517)
Riippuma a sii ä, käsi elläänkö akenne a äysin ideaalina ai ei, sekä iippuma a sii ä,
onko kuo mi ukse ole e u asanjakau uneiksi ai ei, käsinlasken amene elmin ehdyissä sii-
lojen lommahdus a kas eluissa a kka lommahdusmuo o jää käy ännössä aina sel i ämä ä.
Yllä esi e yä ideaalille sylin e ille mää i e yä k ii is ä lommahdusjänni ys ä muoka aan
geome ias a sekä aiku a is a kuo mi uksis a mää äy y illä pienennys ekijöillä. Nämä
geome iaan ai kuo mi uksiin lii y ä epä äydellisyyde oi a olla pe äisin esime kiksi a-
ken een uen ojen o eu ukses a, akennema e iaalien (käy ännössä le ysa jojen) seinämän-
ah uuden aih elus a ai epäsymme ises ä kuo mi ukses a ja muis a as aa is a muu u-
jis a. Raken een kuo mankan oky yn kannal a k ii isimpiä ja näin ollen mielenkiin oisim-
pia epä äydellisyyksiä o a geome iaan lii y ä epä äydellisyyde (Ro e J.M. & Schmid
24
H. 2013. 17). Epä äydellisyyksiä käsi ellessä on syy ä iedos aa, e ä k ii isin epä äydelli-
syyden yyppi oi myös aihdella aken ees a ai kuo mi us apaukses a mää äy yen. Esime -
kiksi sä een suun ainen poikkeama ideaalil a kehäl ä ei äl ämä ä ole k ii inen apauksessa,
jossa lommahdus a käsi ellään ulkois a paine a as aan. Vas aa a poikkeama käsi el äessä
aksiaalisen pu is uksen aiheu amaa lommahdus a puoles aan oi aiku aa e i äin me ki -
ä äs i aken een lommahduskes ä yy een.
SFS EN 1993-4-1 osiossa 5.3.2.4 mää i e ä ä pienennys ekijä o a painee oman kimmoi-
sen ilan epä a kkuu a as aa a pienennys ekijä α0 (2), paineellisen ilan epä a kkuu a as-
aa a pienennys ekijä αpe (4) sekä paineellisen plas isen ilan epä a kkuu a as aa a pienen-
nys ekijä ppp (6).
Painee oman kimmoisen ilan epä a kkuu a as aa a pienennys ekijä α0:
𝛼=,
, (
), (2)
jossa,
𝑤= (3)
joissa,
ψ = jänni yksen epä asaisuuspa ame i
wok = epä a kkuu a edus a a ampli udi
= lie iön seinämä ah uus a kas elualueella
Q = lommahdukselle al iin kuo i aken een almis us ole anssiluokka ( aulukko 4)
= lie iön säde
25
Taulukko 4 Valmis usluokka ole anssi (SFS EN 1993-4-1+AC: 2007. 35)
Raken een almis us ole-
anssin luokka
Laa upa ame i Q Luo e a uusluokan ajoi ukse
No maali 16 Pakollinen, kun siilo suunni ellaan
seu aamusluokan 1 sään öjen mukaan
Ko kea 25
E inomainen 40 Salli aan ain, kun siilo suunni ellaan
seu aamusluokan 3 sään öjen mukai-
ses i
Huom. Valmis us ole anssiluoka esi e ään s anda dissa EN 1993-1-6 ja s anda dissa EN
1090
Paineellisen ilan epä a kkuu a as aa a pienennys ekijä αpe:
𝛼=𝛼+(1−𝛼)(
,
) (4)
jossa, 𝑝=
, (5)
α0 = kimmoisen ilan epä a kkuu a as aa a pienennys ekijä
ps = kuo a as aan koh isuo a paine
σx,Rc = kimmo eo ian mukainen lommahdusjänni ys (1)
= lie iön säde
= lie iön seinämän paksuus
Paineellisen plas isen ilan epä a kkuu a as aa a pienennys ekijä αpp (6).
𝛼= 󰇩1−
󰇪󰇧1− 
,󰇨,
() (6)
jossa, 𝑠=󰇡
󰇢󰇡󰇢 (7)
𝜆=
, (8)
32
𝜒=
󰈑
󰈑
1 𝑖𝑓 𝜆<𝜆

𝑖𝑓𝜆<𝜆
1−𝛽
𝑖𝑓 𝜆<𝜆<𝜆
(25)
ja 𝜆=
 (26)
𝜆=0,2 (27)
𝜆=
 (28)
jossa,
α = epä a kkuudes a kimmoisella alueella aiheu u a pienennys ekijä
β = plas isen alueen pienennys ekijä
η = yh eis aiku useksponen i
𝜆 = ma e iaalin pu is uslujuudes a mää äy y ä muunne u hoikkuus
Kun a i a a epä a kkuuksiin, aken een geome iaan ja jänni ysjakaumaan lii y ä apu-
ke oime on mää i e y, saadaan lommahduskes ä yyden omanais a o Rk kaa as a (29).
𝑟=𝜒𝑟 (29)
jos a edelleen lommahduskes ä yyssuh een mi oi usa o Rd kaa alla (30).
𝑟=𝑟 𝛾
⁄ (30)
Lommahduskes ä yyden osa a muusluku saadaan SFS EN 1993-1-6 kohdas a 8.5.2 (2)
jossa minimia oksi suosi ellaan a oa γM1 = 1,1.

33
SFS EN 1993-1-6 kohdan 8.6.3 (1) mukaises i mi oi uskuo man FEd ulee olla pienempi ai
yh ä suu i kuin kuo ma FRd joka as aa aken eelle suu in a salli ua kuo maa. FRd on mi oi-
uskuo man FEd sekä lommahduskes ä yyssuh een mi oi usa on Rd ulo, joka joh aa aa i-
mukseen Rd > 1.
34
3 ANALYYSIMENETELMIEN KEHITYS SUUNNITTELUTYÖN
TUEKSI
Tässä diplomi yössä analyysimene elmien kehi ys ä py i ään ekemään FEM- a kas eluiden
a ulla. Ta kas elui a ehdään suu elle joukolle e ilaisia siilogeome ioi a ja uloksis a py i-
ään löy ämään säännönmukaisuuksia, joi a pys y ään hyödyn ämään eli u ki aan jä jes el-
mällises i uo e un ulosda an hyödynne ä yy ä suunni elu yössä. E i o en esisuunni elu-
aiheen kannal a FEM- yökalujen käy ön äl äminen olisi pe us el ua, sillä niiden käy ö
on huoma a an hidas a olemassa ole ien lasken apohjien käy öön e a una. Lisäksi ke-
hi yneiden FEM-ohjelmis ojen hinnoi elu ohjaa äl ämään niiden a pee on a käy öä, pie-
nempi käy ö a e mahdollis aa pienemmän mää än ohjelmis olisenssejä.
FEM- a kas elu ehdään ANSYS 18.2 ohjelmis olla Wo kbench nimikkeellä kulke aa g aa-
is a yöympä is öä käy äen. Kyseinen ohjelmis o on yksi Descal:n käy össä ole is a las-
ken a yökaluis a, jos a on hanki u ä ä yö ä a en käy e ä äksi niin sano u opiskelijali-
senssi (ANSYS:n apauksessa kauppanimenä academic-lisenssi). ANSYS:n ominaisuuksiin
kuuluu kuo i- ja solidielemen i eikä siinä ole ajoi ei a mallin koolle. Kehi yneen geome -
iamallin ajan ansios a (ANSYS Design Modele ) kaikki ässä yössä a i a a geome ia
pys y ään mallin amaan sen a ulla. Design Modele in innalle on ullu myös suo amallin-
nusympä is ö (ANSYS Space Claim) jo a oidaan pi ää mene elmänä his o iape us eis a De-
sign Modele ia kehi yneempänä. Space Claim:s a ei kui enkaan ka so u saa a an ässä
yössä hyö yä Descal:lle en uudes aan u umpaan Design Modele iin nähden, jo en sen käy -
öä ei ka so u pe us elluksi. E ilaisia geome ioi a luodaan ja halli aan Wo kbench- yöym-
pä is öön kuulu an pa ame i yökalun a ulla, jolloin jokais a geome iaa ei a i se mallin-
aa manuaalises i e ikseen. Koska ANSYS on maailmanlaajuises i käy e y ja unne u oh-
jelmis o eikä siinä ole ämän yön kannal a me ki yksellisiä ajoi ei a, so el uu se käy e ä-
äksi ässä yössä.
3.1 Kehi ys yössä käy e ä ä lasken amalli
Kappaleessa 3.2 käsi el ä än käsinlasken amene elmän ja kappaleessa 3.3 käsi el ä än
LBA-mene elyn u kimiseen ja sel i ykseen käy e ään samoja FEM-malleja. Ta kas elun
35
läh ökohdaksi on ali u neljällä jalalla seiso a jäykis e ys ä helmas a ue u siilo, jonka le-
ysa ja o a e i paksuisia. Mallinnuksessa on hyödynne y aken een symme iaa Z-akselin
(Ku a 7) ympä i mallin amalla siilos a ainoas aan 90° sek o i ja ase amalla symme ia eu-
naeh o sek o in leikkauspin oihin. Tällöin mallissa käy e ä ien elemen ien ja solmujen
mää ä jää neljäsosaan äyden mallin elemen imää äs ä, joka näkyy lyhyempänä a kaisuai-
kana. Symme ia eunaeh ojen myö ä malli pys yy a kaisemaan ainoas aan jalkojen luku-
mää än mukaises i jaksollisia ominaismuo oja, jolloin an ime isiä ominaismuo oja ei pys-
y ä a kas elemaan. Työn aikana ei kui enkaan ha ai u ii ei ä sii ä, e ä jokin an ime inen
muo o oisi olla aken eella mää ää ä. Mallia oidaan myös ällöin yleis ää e i jalkamää ille
ase amalla sek o in le eys kaa an 360°/n le yiseksi, jossa n ku aa jalkojen lukumää ää.
Ku assa Ku a 7 on esi e y laskennassa käy e yn siilon geome ia. Pin a ä i ys ku aa seinä-
män ah uuksien jakoa. Ta kas elu ehdään kahdessa alimmassa le ysa jassa ( ih eä ja u -
koosi le ysa ja ku assa Ku a 7). Siilon ko keus on ali u niin suu eksi (lie iö aipan ko -
keus 12 me iä), e ä ka o ei aiheu a paikallisia ilmiöi ä kah een alimpaan le ysa jaan, jo ka
oisi a ää is ää uloksia ja e ä kaikki yössä käsi el ä ä siilo kuulu a SFS EN 1991-4
kohdan 1.5.37 mää i elmän mukaises i hoikkiin siiloihin.
Ku a 7 Kehi ys yössä käy e y siilo
36
Siilon helma on jäykis e y ku an Ku a 8 mukaises i. Helmaa (kel aien le y) on jäykis e y
kehän suunnassa helman ylä- ja ala eunoissa kulke in jäykis ele yin (punaise le y ). Tuen
koh a on jäykis e y pys ysuunnassa kolmella jäykis ele yllä si en, e ä keskimmäinen pys-
yjäykis e on uen keskikohdassa ja eunimmaise pys yjäykis ee o a uen eunoissa. Pys-
yjäykis eiden keskinäinen e äisyys siis muu uu uen le eyden muu uessa. Sii ymä euna-
eh o on ase e u ulompien pys yjäykis eiden ajaamalle alueelle helmale yn ala eunaan si-
en, e ä pys ysuun ainen sii ymä (z-akselin suun a) on es e y. Y- ja X-akselien (Ku a 8)
suun aise sii ymä sekä kaikki kie ymä o a apaa . Reunaeh o on EN 1993-1-6 aulukon
5.1 mukainen sillä poikkeuksella, e ä sä een suun ais a sii ymää ei ole es e y. Poikkeus on
eh y, koska käy ännössä pe us uksen (jalkojen) sä een suun ais a jäykkyy ä ei oida a -
mas i ie ää. Toisekseen ässä laskennassa ei o e a huomioon sisäis ä paine a, joka aiheu -
aisi lie iön enymisen ja si ä kau a ai u usmomen iin joh a an jalan epäkeskisyyden. Sä-
een suun aisen sii ymän apau amisen aiku us LA- ja LBA- a kas eluihin on ähäinen.
Ku a 8 Helman jäykis ys ja uen a
Analyysissä käy e ään ku an Ku a 9 mukaisia lineaa isia nelisolmuisia kuo ielemen ejä,
joi a ANSYS 18.2 ku suu unnis eella SHELL181. Käy e y elemen i kykene ä kan amaan
ai u usjänni ys ä, mu a analyysin me ki ä inä jänni yksinä a kas ellaan ainoas aan keski-
linjan jänni yksiä. Koska elemen ien kaa e uussäde on elemen ien seinämän ah uu een
37
nähden me ki ä ä, oidaan ai u uksen neu aaliakselin ole aa sijai se an elemen in keski-
linjalla. Lasken amallille eh yjen a kas us en pe us eella lommahduksen kannal a oleellis-
en alueiden ai u usjänni ykse oidaan a ioida ähäisiksi. LBA- a kas elun kannal a ele-
men in ai u usominaisuuden aiku us oidaan ka soa niin ikään ähäiseksi, sillä lineaa i-
sessa s abili ee i eh ä ässä (ku en LBA) kal ojänni ys en ( ässä apauksessa elemen in kes-
kilinjan jänni ys ≈ kal ojänni ys) ole e aan säily än akioina.
Ku a 9 ANSYS Shell181 elemen i (ANSYS 18.2 help)
Helman jäykis eissä elemen ikoko on ali u nouda amaan sään öä jäykis een le eys/2.
Jäykis eiden a koi us on sii ää kuo maa eikä niiden alueella odo e a ole an lommahdus-
muo oja, jo en elemen ikoko ei ole näissä osissa k ii inen. Helmassa ja lie iön alimman
le ysa jan alaosassa (Ku a 8, lie iössä näky än aaka ii an alapuolinen osa) elemen ikoko
on ali u si en, e ä puoliaallon ma kalle ulee yhdeksän elemen iä. Joidenkin epä i allis en
suosi us en pe us eella elemen imää än on ol a a kolme ai enemmän, mu a mallilla eh y-
jen kokeilujen pe us eella yhdeksää pide iin sopi ana mää änä, jolloin sii ymä ulee ku a-
uksi odenmukaises i. Puoliaallon ma ka on a ioi u I kosen (1990, 215) kaa aa mukaillen
(31).
𝑠=2,44√𝑡𝑟 (31)
jossa,

38
s = puoliaallon pi uus
= lie iön paksuus
= lie iön säde
Helman alimman le ysa jan yläosassa sekä oiseksi alimmassa le ysa jassa elemen ikoko
on ali u si en, e ä puoliaallon ma kalle ulee kuusi elemen iä. Koska ällä alueella esiin-
y ä lommahdusmuodo o a kauempana epäja ku uuskohdis a, ei alimman le ysa jan kal-
ais a e i äin iheää elemen i e kkoa näh y äl ämä ömäksi. Teh yjen kokeilujen pe us-
eella ali u elemen ikoko ode iin sopi aksi.
Muilla alueilla elemen ikoko ali iin si en, e ä puoliaallon ma kalle ulee kolme elemen -
iä. Muilla alueilla lommahdusmuo oja ei esiinny ja näil ä osin elemen i e kko on a pee -
oman iheä ja näin ollen kas a aa mallin e ko us- ja a kaisuaikaa. Työn alku aiheessa
pää e iin a au ua mallin mahdolliseen ja kokäy öön e ko amalla koko malli iheäs i.
Sekä solmujen e ä elemen ien lukumää ä on noin 20 000 hieman mallis a iippuen.
3.1.1 Kuo man ase aminen lasken amalliin
Kappaleessa 2.2 esi e yn mukaises i siiloon kohdis uu sisällön, käy ön ja ulkois en ekijöiden
aiheu amia kuo mi uksia. Siiloon kohdis u ien kuo mien yksi yiskoh ainen mää i ely on
käsi el y Eu ocoden osassa SFS EN 1991-4 (EN 1991-4: 2006). Tässä yössä ei ole a koi-
uksena mää i ää yhdenkään siilo aken een absoluu is a kes ä yy ä ie yyn kuo maan
nähden. Ta koi uksena on e ailla e i muu ujien ja mi oi us apojen e oja ja py kiä laa i-
maan e ilaisille geome ioille ja kuo mi us apauksille yleis e ä iä suunni elua helpo a ia
ohjei a, jo en kuo mien suu uus ei ole me ki yksellis ä. Tä keää sen sijaan on ali a huomi-
oon o e a a kuo ma ja mää i ää niiden mallinnus apa.
Tässä yössä me ki ä ä kuo mi ukse pää e iin aja a sisällön aiheu amiin pys ykuo miin
pw (Ku a 10). Hyd os aa is a paine a ph sekä ka iosuppiloon kohdis u aa kuo maa p ei
o e a huomioon, jo a e i mene elmillä o eu e ujen lommahdus a kas elujen keskinäinen
e ailu olisi helpompaa. Tuuli-, maanjä is ys- sekä ka okuo ma ja käy ös ä (kuo maus,
pu ku, hol au uminen) aiheu unee kuo ma o a niin ikään aja u pois a kas elus a.
39
Ku a 10 Siiloon aiku a a kuo ma (EN 1991-4: 2006, ku a 5.1)
Koska siilokuo mien mää i ämis ä on käsi el y yksi yiskoh aises i Jimi Pulkan diplomi-
yössä (Pulkka J. 2007. 12) ei sen ois amis a ässä yh eydessä ka so u a peelliseksi. Sisäl-
lön aiheu aman pys ykuo man pw mää i ämisessä on kui enkin ekijöi ä, jo ka o a ämän
diplomi yön kannal a ole e a as i me ki yksellisiä. Ku assa Ku a 10 (ku an o 2) on esi e y
pys ykuo man pw jakauma ko keuden unk iona. Jakauma mää i e ään SFS EN 1991-4 koh-
dan 5.2.1.1 mukaan (32).
𝑝(𝑧)=𝜇𝑝𝑌(𝑧) (32)
jossa, 𝑝=𝛾𝐾𝑧 (33)
𝑧=

 (34)
𝑌(𝑧)=1−𝑒
⁄ (35)
joissa,
γ = sisällön massa ila uusyksikköön nähden
40
μ = siilon sisäseinän ja sisällön älinen liukuki kake oin
K = aakapaineen suhde pys ysuo aan ki kakuo maan
z = a kas elukohdan e äisyys siilon ka os a (Ku a 10)
A = siilon poikkipin a-ala
U = siilon kehän pi uus
Kokonais ii akuo ma saadaan mää i e yä in eg aalilla kaa an (36) mukaises i.
𝑛=∫𝑝

(𝑧)𝑑𝑧=𝜇𝑝𝑧−𝑧𝑌(𝑧) (36)
Yllä esi e yis ä muu ujis a huoma aan γ, μ ja K ole an sisällön ominaisuuksis a iippu aisia,
kun aas z, A ja U o a iippu a a kas el a an siilon geome ias a. Kappaleessa 3.1.2 esi e-
yn mukaises i siilon sisäl ö ei ole ämän yön mielenkiinnon koh eena, jo en näille muu u-
jille oidaan ali a akioa o . Vakioa ojen alin aa kui enkin aikeu aa se, e ä a oja ei
oida ali a yksiseli eisen konse a ii ises i. Valinnan aikeu een aiku aa esime kiksi se,
e ä aakapaineen suhde pys ysuo aan ki kakuo maan ja siilon sisäseinän ja sisällön älinen
liukuki kake oin ei ä ole oisis aan iippu aisia, jo en konse a ii isen ma e iaali alinnan
ekeminen on haas a aa. Tässä yössä käy e ä äksi ali iin hiekan ma e iaalia oja as aa-
a a o .
S anda din mukainen kuo man ase elu eh iin si en, e ä kuo ma ase e iin kuudessa osassa
ku an Ku a 11 mukaises i. Jokaiseen kuu een osaan kohdis u a kuo man a o on mää i e y
osan ala eunan z-koo dinaa in mukaises i. Kokonais uki eak io a pohdi aessa kuo man ase-
us uli o eu e uksi oikeimmin käy ämällä z-koo dinaa ina kyseisen osan puoli älin a oa.
Ny ali ulla mene elyllä a menne aan se, e ei oiman a o ole yhdessäkään z-koo dinaa-
in pis eessä s anda din mukais a mi oi usa oaan pienempi. Tapa ei ole eksak is i EN 1991-
4 mukainen, sillä kyseinen s anda di ei unne ässä yössä käy e yä apaa jakaa lie iö ä osiin.
Mene ely a ioi iin kui enkin yön kannal a ii ä än a kaksi ja konse a ii iseksi, jolloin
sen oidaan ka soa äy ä än s anda din aa imuksen.
41
Ku a 11 Esime kki EN 1991-4 mukaises a kuo man ase elus a
Konse a ii isin mahdollinen a kas elu olisi ase aa kaikki kuo ma ku an Ku a 12 mukai-
ses i suo aan ylimmän le ysa jan ylä eunaan, jolloin maksimi pys ykuo ma aiku aisi koko
lie iön alueella. Työssä on a kas el u e ailun uoksi myös lie iön ylälai aan ase e ulla
kuo malla eh yjä a kas elua.
Ku a 12 Esime kki kuo man ase amises a lie iön ylä eunaan
48
Ku a 17 S ep1: Lineea isen s aa isen a kas elun ek i alen ijänni ysku aaja ( on Mises)
Lineaa isen s aa isen mallin a kaisu on FEM-ohjelmis oille pe us eh ä ä ja a kaisuajal aan
a sin nopea. S aa isen a kas elun jänni ys- ja sii ymäku aajien a kas elu on oleellis a
lasken amallin oimi uuden a ioinnissa. Ku assa Ku a 17 esi e y ek i alen ijänni yksen
ku aaja on yypillinen paikallises i ue ulle siilolle. Siilon seinämän paksuus muu uu aja-
pinnassa, jossa jänni ysku aaja le enee yh äkkises i. Lineaa isen s aa isen analyysin jänni-
ysjakaumaa – ja si ä myö ä kuo ma-, ma e iaali- ja geome ia ie oja sekä mää i e yä ele-
men i e kkoa - käy e ään läh ö ie ona haa au umisanalyysille (LBA). Työssä käy e y
FEM-ohjelmis o osaa ehdä linki yksen läh ö ie ojen älillä au omaa ises i sekä pys yy ja-
kamaan sama pa ame i iedo lineaa isen s aa isen sekä haa au umisanalyysin älillä ku an
Ku a 18 mukaises i.

49
Ku a 18 S ep2: S aa isen analyysin ja haa au umisanalyysin linki ys, S a ic S uc u al = LA, Eigen-
alue Buckling = LBA
Haa au umisanalyysin (LBA) ominaismuo ojen ulos ee o a lineaa isen s aa isen a kai-
sun jänni ys- ja sii ymäku aajien a oin oleellisia yökaluja lasken amallin oimi uuden a -
ioimiseksi, esime kiksi elemen i e kon koko on haa au umisanalyysin (LBA) luo e a an
onnis umisen kannal a me ki yksellisempi muu uja kuin lineaa isen s aa isen analyysin
kannal a. Ominaismuo ojen ulos eiden a ulla esime kiksi elemen imää än ii ä yys puo-
liaal oa kohden ( . kappale 3.1) kohden oidaan e i ioida.
50
Ku a 19 S ep2: Haa au umisanalyysin (LBA) alin ominaismuo o
Lommahduksen kannal a oleellisen alueen mää i ämiseen ei käy e ys ä ki jallisuudes a löy-
yny a kkoja ku auksia, esime kiksi ässä yössä so elle a a SFS EN 1993-1-6 puhuu koh-
dassa 8.6.2 ”lommahduksen kannal a me ki ä äs ä kal o ilan jänni ykses ä”. Tyypillises i
ämän kal aisia lommahdus a kas elui a ehdään yhdelle geome ialle ( ai a sin aja ulle
joukolle geome ioi a), jolloin ulos en manuaalinen ulkin a on ajankäy ön nimissä pe us-
el ua ja jä ke ää. Tässä yössä esiin ullu au omaa isen ulos en lu un ajojen ase aminen
ei siis ole ongelmana ko in yleinen ai yleises i käsi el y. Manuaalisessa a kas elussa alin a
pe us uu suunni elijan amma i ai oon (ns. sound enginee ing p ac ice/hy ä insinöö i apa).
Tässä yössä käy e y ajaus (solmun sii ymän ol a a enemmän kuin 60% maksimisii y-
mäs ä) on mää i e y koelaskelmien a ulla ja ode u sopi aksi. Liian iukka ajaus sulkee
pois esime kiksi ku an Ku a 20 apauksessa oisen le ysa jan suu imman pu is usjänni yk-
sen, joka sijai see hieman suu imman sii ymän saa an solmun alapuolella. Käy e yllä 60%
ajalla i he ä (| 1 - suu in jänni ys / a kas elussa käy e y jänni ys|) syn yi esime kkiku ien
apauksessa noin 0,5%. Myös ns. chess boa d buckling/salmiakkimuodoissa keskilinjan jän-
ni ys ajau uisi pois, mikäli sii ymä ajaa iukenne aisiin liikaa. Vas aa as i liian suu i jän-
ni ys enlukualue o aisi mahdollises i huomioon paikallisia jänni yshuippuja, jo ka ei ä o-
51
dellisuudessa ole ele an eja lommahduksen kannal a. Tämä ongelma on ha ai a issa e i-
o en alimmassa le ysa jassa apah u issa lommahduksissa, jo ka apah u a paikallisen
uen lähe y illä.
Ku a 20 S ep3: Solmu joissa sii ymä >60% maksimis a (ha ainneku a, ei e illis ä ulos e a ulos ie-
dos oon)
Ku as a Ku a 21 nähdään ne elemen i , joi a käy e ään suu imman jänni yksen mää i yk-
seen. Ku a allen uu au omaa ises i ulos en lukemiseen lii y än komennon mää i ämänä,
jo en kyseinen ulos e on saa a illa jokaises a laskelmas a jälkikä een ilman manuaalises i
eh ä ää ku an ajaus a ai alueen alin aa.
52
Ku a 21 S ep 4: Elemen i , joissa yhden ai useamman solmun sii ymä > 60% maksimisii ymäs ä
(elemen i ä i ys ei lii y uloksiin)
Tässä yössä SFS EN 1993-1-6 mukainen a kas elu ehdään s anda din ohjees a poike en
on Mises e ailujänni yksen a ulla. Von Mises e ailujänni ys on ali u jänni ys en lu-
un au oma isoinnin helpo amiseksi: s anda din mukaisella jänni ys en lu ulla jänni ysyh-
dis ely joudu aisiin ekemään jokaiselle ali ulle elemen ille e i suun aisilla jänni yksillä,
kun aas on Mises e ailujänni yksen maksimia o saadaan ulos e ua au omaa ises i a-
li uis a solmuis a. E i kal ojänni yskomponen ien yhdis ely joudu aisiin ekemään käsin-
lasken akaa oin, mikä lisäisi yömää ää ja aikeu aisi ulos en a kas us a (esime kiksi ku-
assa Ku a 24: 72 elemen iä, 72*3 = 216 jänni ysyhdis elyä ominaismuo oa kohden, 10
ominaismuo oa, 2160 jänni ysyhdis elyä geome iaa kohden). Von Mises jänni ysyhdis e-
lyyn on käy e y elemen in keskilinjalla aiku a ia jänni yksiä, jo ka ohu seinämäisessä a-
pauksessa edus a a as aa ia kal ojänni yskomponen eja ii ä ällä a kkuudella.
S anda din mukainen jänni ysyhdis ely as aa on Mises asojänni ys ilan yhdis elyn yleis ä
muo oa, sillä poikkeuksella, e ä leikkausjänni yskomponen ia ei ke o a kolmella (22).
Näil ä osin on Mises e ailujänni yksen käy ö siis aiheu aa laskelmiin a pee on a kon-
53
se a ii isuu a. Ku is a Ku a 22 ja Ku a 23 oidaan kui enkin ha ai a, e ä leikkausjänni-
yksen suhde pys ysuun aiseen no maalijänni ykseen lommahdukselle al iilla alueella on
ähäinen (<5%), jo en on Mises e ailujänni yksen käy ös ä aiheu u a ylimi oi us oidaan
ka soa hy äksy ä äksi.
Ku a 22 YZ-suun aise leikkausjänni ykse esime kki apauksessa (keskilinjan jänni ys)
Ku a 23 Z-suun ainen no maalijänni ys esime kki apauksessa (keskilinjan jänni ys)

54
Työssä käy e y FEM-ohjelmis o ANSYS 18.2 käy ää on Mises e ailujänni yksen mää-
i ämiseen pääjänni yksiin pe us u aa o muloin ia (37), mu a käy ännössä ulokse as aa-
a asojänni ys ilaa elemen in paksuussuun ais en jänni yskomponen in (σ3) ollessa pieni.
𝜎=󰇣()()()
󰇤 (37)
jossa,
σe = on Mises e ailujänni ys
σ1, σ2, σ3 = e i akselien suun aise pääjänni ykse
Ku assa Ku a 24 on esi e y keskilinjan on Mises e ailujänni ys ulos e ku assa Ku a 21
ali uis a elemen eis ä. Tulos ees a pys y ään yksinke aises i lukemaan maksimia o
ANSYS Wo kbench ympä is össä oimi aan pa ame i yökaluun, jos a esime kki on esi e y
ku assa Ku a 25. Pa ame i yökalun a o oidaan ulos aa .c s muo oon, jo a pys y ään
hyödyn ämään aulukkolasken aohjelmis oissa.
Ku a 24 S ep5: Maksimi ek i alen ijänni ys ( on Mises) ali uissa solmuissa
55
Ku a 25 S ep6&7: Ta i a a ulokse lue aan ANSYS Wo kbench ympä is öön
Edellä ku a un p oseduu in mukaan saadaan mää i e yä kaikki FEM- a kas elus a ja kokä-
si elyä a en a i a a a o . Ja kokäsi ely ehdään Descal Enginee ingin omaan käy -
öönsä laa imalla aulukkolasken apohjalla, johon lue aan FEM:s ä iedy ulokse . Tauluk-
kolasken apohja on SFS EN 1993-1-6 mukainen ja sillä saadaan mää i e yä aken een käy -
öas e ilman e illisiä suunni elijan ekemiä äli aihei a. Lasken apohja on ensisijaises i
suunni el u käsi elemään yh ä geome iaa ja halu ua mää ä ominaismuo oja, mu a ässä
yössä si ä käy e ään lukuisille geome ioille ja ainoas aan yhdelle ominaismuodolle ke al-
laan. Näin ollen jokaiselle kymmenelle a kas ellulle ominaismuodolle on eh y e illise las-
ken alehde ja niis ä on koo u suu in käy öas e e illiselle leh iölle. Lasken apohjan näky-
mäs ä on esime kki ku assa Ku a 26, ku aan on lisä y ässä yössä käsi el yjen muu ujien
seli ykse .
56
Ku a 26 Esime kki Eu ocode jälkikäsi elijän näkymäs ä
Käy öas een mää i ämiseen on ali u aulukon Taulukko 7 mukaise ma e iaali- ja laa u-
a o .
Taulukko 7 SFS EN 1993-1-6 käy öas een mää i ämisessä käy e y ma e iaali- ja laa ua o
Muu uja Sym-
boli
A o Yksikkö Lisä ie o
Lasken alämpö ila T 20 °C
Ma e iaalin myö ölujuus y 250 MPa
Epä a kkuudes a aiheu u a kimmoisen
lommahduksen pienennys ekijä
α 0,49 - SFS EN 1993-1-1
Kes ä yyden osa a muusluku
γ
M1
1,1 - SFS EN 1993-4-1
Valmis usluokka C - SFS EN 1993-4-1
Valmis usluokka ole anssi Q 16 - SFS EN 1993-4-1
57
4 KOELASKELMIEN TULOKSET JA NIIDEN KÄSITTELY
Tehdyissä laskelmissa muu ujia käsi el iin si en, e ä kaikki aulukossa Taulukko 6 p imää-
imuu ujiksi mää i elly muu uja käsi ellään yhdessä lasken amallissa. Yh een lasken a-
malliin ulee ällöin käsi el ä äksi 270 e ilais a siilogeome iaa. Sekundää imuu uja käsi-
el iin e i lasken amalleissa, jolloin siilogeome ioiden mää ä nousee 1 350 (5*270). Lisäksi
kappaleessa 3.1.1 esi el yyn kuo manase elukysymykseen lii yen lasken amalleja kokeil-
iin ase amalla kuo ma sekä Eu ocoden jao elun mukaises i sekä ase amalla as aa a
kuo ma lie iön ylä eunaan.
Käsi el ä ien siilojen suu en lukumää än uoksi jänni ys en luku manuaalises i ei ole mie-
lekäs ä ämän yön apauksessa. Lasken amallia käsi ele ä pa ame i ie iin (expo ) käsi-
el ä äksi aulukkolasken aohjelmaan, jossa ulos en e ailu, ja kokäsi ely sekä g aa is en
esi ys en laa iminen on mahdollis a sekä ke yemmin o eu e a issa kuin ANSYS Wo k-
bench -ympä is össä.
4.1 Käsinlasken amene elmään a i a a jänni yssuhde
Käsinlasken amen elmään a i a a jänni yssuh ee mää i e iin lie iön kuo en keskipin-
nalla aiku a an pys ysuun aisen no maalijänni yksen pe us eella. ANSYS Mechanical -
ympä is össä jänni ys ulos eis a oidaan ku an Ku a 27 mukaises i ali a ie yjä pa ame -
eja sii e ä äksi suo aa ANSYS Wo kbench -ympä is öön. Tulos en g aa ise esi ykse oi-
daan jokaiselle apauksella palau aa a kas el a aksi. Ku assa Ku a 28 on näy e y esi-
me kki jänni ys ulos ees a ali ulle alueelle, ku aan on myös lisä y aus alle leikkaus siilon
geome ias a, jo a jänni yksen lukualue on pa emmin mielle ä issä. Kaikki jänni ys en lu-
kuun käy e y aluee on esi e y ku issa Ku a 15 ja Ku a 16.
64
Ku a 30 Esime kki ulos ees a, jossa säde on akio

65
Ku a 31 Esime kki ilan ees a, jossa sä een ja alimman le ysa jan paksuuden suhde on akio
Ku ien Ku a 30 ja Ku a 31 pe us eella on ha ai a issa, e ä jänni yssuh een lukua o kas-
aa sii y äessä alimmas a le ysa jas a oiseksi alimpaan le ysa jaan. Tulos a oidaan pi ää
ole e un kal aisena, sillä paikallises a uennas a aiheu u an jänni yshuipun oidaan ole aa
asaan u an aken eessa ylöspäin sii y äessä. Tässä yössä kui enkin ha ai iin, e ä ole a-
66
mus ei äysin pidä paikkansa le eillä uennoilla. Ku as a Ku a 32 oidaan ha ai a, e ä hoi-
killa siiloilla ( / 1 suhde kas aa, kun lie iön le yn ah uus pienenee) ja le eällä uella oi
jänni yssuhde olla alimmassa le ysa jassa suu empi (jänni ys asan jakau uneempaa) kuin
oiseksi alimmassa le ysa jassa.
Ku a 32 Le eän uen aiku us jänni yssuh eisiin
67
Edellä ku a u käy äy yminen kuulos aa äysin pe us ellul a uen le en yessä, sillä ii ä än
le eällä uella sekä jänni ysaluee σx1,Ed, e ä σx0,Ed o a ” uen päällä” ja jänni ys aso on liki-
main sama molemmissa. Tässä apauksessa myös uennan eunan aiheu ama paikallise
huipu näky ä molemmilla jänni ysalueilla. Siilon hoikkenemisen aiku us puoles aan se-
li yy jänni yslukualueiden keskinäisen e äisyyden y mää i ämiseen käy e ä äs ä kaa as a
(13), jossa ekijöinä on sama muu uja kuin ku an 30 aaka-akselilla. Koska esime kin
apauksessa siilon säde on luki u (esime kki apauksessa 2500mm), a koi aa hoikkuuden
pieneminen lie iön seinämän ah uuden pienenemis ä, jolloin myös jänni yslukualeiden
keskinäinen e äisyys y pienenee. Paksuseinämäisissä siiloissa σx1,Ed lue aan ” uen ulkopuo-
lel a” (Ku a 34), ohu seinämäisissä siiloissa σx1,Ed mää i ämiseen käy e y alue aasen sii yy
uen yläpuolelle (Ku a 33).
Ku a 33 Jänni ys en lukualuee hoikalla siilolla
68
Ku a 34 Jänni ys en luku aluee paksuseinämäisellä siilolla
Kokonaisuudessaan saa uja uloksia oi pi ää odo e un kal aisina: e i muu uja aiku a a
jänni ys en jakau umiseen ja si ä kau a jänni yssuh eeseen. Minkään muu ujan ei kui en-
kaan oida nähdä omaa an sel äs i dominan ia aiku us a uloksiin. Toiseksi alimman le-
ysa jan apauksessa oidaan huoma a, e ä uen lähe y illä aiku a ien jänni yshuippujen
aiku us on ähäinen. Tämä joh opää ös oidaan ehdä sii ä, e ä ku ien Ku a 30, Ku a 31
ja Ku a 32 (sekä lii een 4) ku aajissa oiseksi alimman le ysa jan jänni yssuh ee o a liki
sama iippuma a lie iön sä een ja helman ko keuden sekä lie iön sä een ja uennan le eyden
suh eis a.
4.2 Eu ocoden mukaisen LBA- a kas elun ulokse
Toisin kuin kappaleessa 4.1, LBA-mene elmän a kas eluis a halu aan ulokseksi s anda din
mukainen käy öas e, jo a oidaan käy ää sellaisenaan a ioi aessa aken een aa imuksen-
mukaisuu a. Käy öas e on suo aan e annollinen a kas elualueella aiku a aan e ailu-
jänni ykseen, jänni yksen kaksinke ais uessa myös käy öas e kaksinke ais uu. Koska me-
ne elmä pe us uu nimensä mukaises i lineaa iseen a kas eluun, jossa sekä geome ian, e ä
ma e iaalin käy ös on lineaa is a, on a kas elualueen jänni ys suo aan e annollinen ai-
ku a aan kuo mi ukseen. Näin ollen ässä kappaleessa esi e yjä uloksia oidaan yleis ää
e i suu uisille kuo mille muokkaamalla uloksena saa ua käy öas e a ässä laskennassa käy-
e yn ja halu un a kas elu ilan een kuo mien suh eella. Käy öas een hy äksymisk i ee i on
69
<1, mu a a kas elun lineaa ises a luon ees a joh uen ulos en oikeellisuus ei muu u suu ien-
kaan käy öas een yli ys en apauksessa.
4.2.1 Kuo man ase amis a an aiku us jänni yssuh eisiin
Ve ailulaskelmia eh iin ase amalla kuo ma molempien kappaleessa 3.1.1 esi e yjen apo-
jen mukaises i. Va haisessa aiheessa e ailulaskelmia huoma iin, e ä konse a ii isena
pide yllä mene elmällä, jossa kaikki kuo ma ase e aan siilon lie iö aipan ylä eunaan, on ai-
pumus sii ää k ii inen lommahduskoh a alimmas a le ysa jas a ylempiin. Taipumus on u-
los en käy e ä yyden kannal a e i äin hai allinen kahdes a syys ä: ää än lommahduskoh-
dan ulkin a oi an aa ää än käsi yksen aken een käy äy ymises ä ja joh aa äysin pe us-
ee oman suu een ylimi oi ukseen. Maini uis a syis ä joh uen Eu ocoden mukaisen LBA-
mene elmän ulos en ulkin aa ei eh y siilon lie iö aipan ylälai aan ase e ua kuo maa käy -
äen.
4.2.2 Kimmomoduulin aiku us jänni yssuh eisiin
Alkupe äise laskelma eh iin kimmomoduulin a olla 200 GPa, joka on aulukossa Tau-
lukko 6 mää i e yn a ojoukon puoli älissä. Ve ailulaskelmien mää i äminen aloi e iin
ajamalla lasken ap oseduu i läpi 180 GPa kimmomoduulin a olla. Ve ailun pää ulokse on
esi e y aulukossa Taulukko 10.
Taulukko 10 Kimmomoduulin aiku us käy öas eeseen
Siilo , joilla
𝜆


<
𝜆


(ns. hoika siilo )
Muu uja A o 1 A o 2 Muu os*
Kimmomoduuli (GPa) 200 180 10,0%
Käy öas eiden keskia o (-) 3,82 4,23 10,0%
Siilo , joilla
𝜆

<
𝜆

<
𝜆

(ns. kompak i siilo )
Muu uja A o 1 A o 2 Muu os*
Kimmomoduuli (GPa) 200 180 10,0%
Käy öas eiden keskia o (-) 1,11 1,20 7,3%
* |(A o 1 – A o 2) / A o 1|

70
Taulukon Taulukko 10 mukaan kimmomoduulin muu oksella on me ki ä ä aiku us ulok-
siin. Jo a e ailu olisi mielekäs, yhmi el iin siilo (25) mukaises i. Ryhmään 𝜆<𝜆 ei
kuulunu yksikään yön siilois a. Jao elu eh iin, koska kimmomoduuli aiku aa käy öas-
eeseen e i a oin siilon hoikkuudes a iippuen. Hoikkien siilojen apauksessa kimmomo-
duulin aiku aa pienennys ekijään χ (25) sekä k ii iseen lommahdusjänni ykseen (1) line-
aa ises i ja ä ä ukee myös e ailun ulos. Kompak impien siilojen apauksessa k ii isen
lommahdusjänni yksen (1) muu os käy äy yy edelleen lineaa ises i, mu a pienennys ekijän
pienennys ekijään χ (25) käy ös ei enää ole lineaa is a.
Koska kimmomoduulin aiku us a uloksiin oidaan pi ää ole e un kal aisena, ei kaikkien
ässä kappaleessa esi e ä ien ulos en käsi elyä useammalle e i kimmomoduulin a olla
näh y a peelliseksi. Täs ä e eenpäin kappaleessa 4.2 ja sen alikappaleissa esi e y ulokse
pe us u a kimmomoduulin a olla 200 GPa mää i e yihin uloksiin. Mikäli uloksia yleis-
e äisiin laajempaan käy öön, ulisi kompak ien siilojen käy äy ymis ä u kia a kemmin
ai aih oeh oises i mene elyä ulisi so el aa ainoas aan hoikkien siilojen apauksessa.
4.2.3 Ta kas elun uloksena saadu jänni yssuh eiden lukua o ja niiden käy äy y-
minen
Ku assa Ku a 35 on esi e y aulukon Taulukko 6 muu ujien esiin yminen uloksissa. Jo-
kainen lasken amalli pi ää sisällään a kas elu kuudella e i sä eellä ( , pienenee ede äessä
x-akselilla), jo ka pi ää sisällään iisi e i sä een ja alimman le ysa jan seinämän suhde a
( / , kas aa ede äessä x-akselilla). Jokainen / -suhde pi ää sisällään kolme e i sä een ja hel-
man ko keuden suhde a ( /h_ski , pienenee ede äessä x-akselilla), jo ka pi ää sisällään
kolme e i uen le eyden ja sä een suhde a (u/ , kas aa ede äessä x-akselilla).
Kappaleen 3.1.1 mukaises i kuo ma mää äy yy siilon sä ees ä, jolloin sä een muu oksen ai-
ku us a ei pys y ä a ioimaan ku an Ku a 35 esi ykses ä. Koska saman sä eisissä siiloissa
kuo ma on sama, on käy öas een endien e ailu saman sä eis en siilojen apauksissa mie-
lekäs ä. Suh een / kas aessa siilon seinämän ah uus pienenee, jolloin käy öas een oi
ole aa nouse an, ku an Ku a 35 käy öas een kehi ys ukee ä ä ole us a. /h_ski suh een
pienen yessä helman ko keus kas aa. Tässä yössä a kas ellussa apauksessa helma on niin
hy in ue u, e ei sen alueella esiinny s abili ee in kannal a me ki ä iä lommahdusmuo oja.
71
Näin ollen helman ko keuden kas amisen me ki ykseksi jää kuo man asaisempi jakau umi-
nen siilon lie iö aipan le ysa joihin ja käy öas een oi ole aa laske an, ku an Ku a 35
käy öas een kehi ys ukee ole us a. u/ suh een kas aessa uen le eys kas aa. Tuen le eyden
kas a aminen suu en aa lasken amallissa ue ua alue a, jolloin uen yläpuolella esiin y ä
pu is usjänni ykse jakaan u a suu emmalle alueelle ja huippujänni ykse pienene ä . Näin
ollen uen le en ymisen oi ole aa laske an käy öas e a ja ku an Ku a 35 käy öas een
kehi ys ukee ä ä ole us a.
Ku a 35 Käy öas eiden jakau uminen LBA- a kas elussa
Ku issa Ku a 36 ja Ku a 37 on a kas el u käy öas een kehi ys ä ali semalla ku aajaan
siilo , joilla on sama säde ja ä ä myö ä sama kuo ma. O ama a sen a kemmin kan aa muu-
os en suu uu een e i a kas elupis eiden älillä, oidaan ulos en pe us eella ode a siilon
seinämän ah uuden oikean alinnan ole an mää ää ässä asemassa onnis uneessa suunni -
elussa lommahdukseen nähden. Tämä oidaan pää ellä esime kiksi sii ä, e ä e i seinämän-
ah uudella ( / 1 suh eella) käy öas ee ei ä leikkaa oisiaan missään ilan eessa. Näin ol-
len seinämän ah uuden aiku us a ei pysy ä ko aamaan muu amalla helman ko keu a ai
72
uen le ey ä aulukon Taulukko 6 muu ujien ajoissa. Helman ko keuden sekä uennan le-
eyden muu okse o a kui enkin ehdo oman ele an eja käy öas een kannal a ja niiden
aiku us kanna aa o aa huomioon e i o en niissä ilan eissa, joissa käy öas e on hy äksy -
ä yyden ajamailla.
Ku a 36 Käy öas een kehi ys siiloissa, joissa =2500
Ku a 37 Käy öas een kehi ys siiloissa, joissa =1250
Taulukoissa Taulukko 11 ja Taulukko 12 on a kas el u a kemmin seinämänpaksuuden
muu oksen aiku us a käy öas eisiin apauksissa, joissa siilon säde on 2500 mm, sekä a-
pauksissa, joissa siilon säde on 1250 mm. Tulos en pe us eella oidaan suun aa an a as i
73
sanoa yhden p osen in lisäyksen seinämänpaksuudessa uo an kahden p osen in pa annuk-
sen käy öas eeseen lommahdukseen nähden. Käy ännön suunni elu yössä ällais a skaa-
laus a ei oida käy ää, sillä a jolla ole ia le ynpaksuuksia ei oi mieli al aises i ali a.
Tuloksis a oidaan myös ha ai a, e ä le ynpaksuuden aiku us on hieman pienempi =1250
mm siilojen apauksessa kuin =2500 mm. Kaa an (1) mukaises i käy öas een muu os pi-
äisi olla suo aa iippu ainen sä een ja seinämänpaksuuden suh ees a sä een suu uudes a
iippuma a. Kaa ojen (23), (24) ja (25) mukainen epä äydellisyyksien huomioon o aminen
osal aan aiku aa e o uksen syn yyn, sillä seinämän paksuu a kas a aessa p osen in muu-
os sä een ja seinämänpaksuuden suh eessa kas a aa salli un lommahdusjänni yksen pie-
nennys ekijän (29) kau a salli ua lommahdusjänni ys ä noin 0,7%. Toisaal a on ha ai u,
e ä sä een pienen yminen ka en aa paikallisen uennan aiheu amaa jänni ysken ää. Kah i-
pöy äkielessä asiaa on ku a u si en, e ä ”jänni ys ei pys y sii ymään kulman aakse” jossa
kulmalla ii a aan kuo en kaa e uu een. Jänni ysjakauman ka en uminen joh aa suu em-
paan paikalliseen jänni ykseen, jo a käy e ään lommahduksen käy öas een e ailua ona.
Käy öas een muu os aiheu uu edellä maini ujen ekijöiden yh eis aiku uksen lisäksi nu-
mee ises i mää i e ä än lommahduske oimen muu okses a.
Taulukko 11 Seinämänpaksuuden aiku us käy öas eeseen, kun =2500
Lukua o
Muu os %
Lukua o
Muu os %
/ 1
/ 1
*
Käy öas e*
*
Käy öas e*
*
350
-
4,67
-
300
-
1
4
%
3,09
-
34%
250
-
17
%
1,88
-
39%
200
-
20
%
1,03
-
45%
150
-
25
%
0,55
-
47%
* Nega ii inen a o ässä yh eydessä a koi aa lie iön
seinämän ah uuden
kas a amis a
** Ta kas elussa on käy e y niiden käy öas eiden
keskia oa, joilla on i iä as aa a
/ 1 a o
Taulukko 12 Seinämänpaksuuden aiku us käy öas eeseen, kun =1250
Lukua o
Muu os %
Lukua o
Muu os %
/ 1
/ 1*
Käy öas e**
Käy öas e**
350
-
7,78
-
300
-
14%
5,14
-
34%
250
-
17%
3,17
-
3
8
%
200
-
20%
1,83
-
4
2
%
150
-
25%
1,10
-
4
0
%
* Nega ii inen a o ässä yh eydessä a koi aa lie iön
seinämän ah uuden kas a amis a
80
Taulukon Taulukko 17 uloksis a pa hai en e ailukelpoisia o a EN 1993-1-6 s anda din
e i e sioi a käy ämällä saadu ulokse . S anda din päi i yksen myö ä mää ää än apauksen
(1. lommahdusmuo o) mukainen kapasi ee i on kas anu 8 p osen ia, aikka kaikki mallin-
nukseen s anda dis a suo aan iippuma oma ekijä – ku en esime kiksi geome ia, kuo ma
ja helman jäykis ee – o a säilynee ennallaan. GMNIA-analyysillä saa u e iin pe ä i 43
p osen ia ko keampi kapasi ee i kuin LBA-analyysillä (32 p osen ia e a aessa s anda -
din 2017 e sioon). Tulokse o a odo e un kal aisia, sillä läh ökoh aises i a kemma ana-
lyysimene elmä pi ä ä sisällään ähemmän konse a ii isia ole amuksia, mikä puoles aan
mahdollis aa ko keamman kuo mi uskapasi ee in. A kipäi än suunni elu yö on kui enkin
osoi anu , e ä LBA- ja GNMIA-analyyseillä saa u e ujen kuo mi uskapasi ee ien e o
aih elee apauskoh aises i huoma a as i, jo en edellä esi e yis ä muu ossuu uuksis a ei
oida ehdä pi källe ie yjä joh opää öksiä. Ve ailu ei myöskään anna mi ään ii ei ä sii-
hen, kuinka ulokse kehi yisi ä , mikäli sisäinen paine o e aisiin analyyseissä huomioon.
5.1.1 Ve ailulaskelmissa käy e y GMNIA- a kas elu
Koska GNMIA-mene elmä ei ole ämän diplomi yön päämene elmä, ei si ä esi ellä as aa-
assa laajuudessa kuin kappaleessa 2.4 esi el yjä mene elmiä.
Pääkohdil aan a kas uslaskelmissa käy e y mene elmä on seu aa a:
1. Tehdään LA- ja LBA- a kas elu kappaleessa 3.3 ku a us i.
2. Lue aan a kas el a aksi ali u lommahdusmuo o GMNIA-analyysin läh ö iedoksi
(Ku a 39)
3. Mää i e ään ali us a lommahdusmuodos a saa a an geome isen alku i heen suu-
ennuske oin Δw0,eq SFS EN 1993-1-6 kaa ojen 8.29 ja 8.30 mukaises i
4. Mää i e ään se kuo ma, jolla GMNIA- a kas elussa saa u e aan aken eessa 5% plas-
inen enymä ai jolla lasken amalli ei s abili ee in mene ykses ä joh uen oi kan aa
enempää kuo maa
5. Lue aan a kas elun pää öshe kellä ai he kellä, jolloin 5% plas inen enymä on saa-
u e u aiku anu uki eak io ja ke o aan se jalkojen lukumää ällä, jolloin loppu-
uloksena saadaan aken een kapasi ee i

81
Ku a 39 GMNIA- a kas elun kulku
Edellä ku a u mene ely ei kokonaisuu ena äy ä EN 1993-1-6 kappaleen 8.7 aa imuksia,
äysin s anda din mukainen a kas elu pi äisi sisällään huoma a an mää än e ilaisia a kas-
uksia, joiden a koi uksena on alidoida GMNIA-mene elmän ole an a mas i so el u a ja
ii ä än konse a ii inen. Koska ässä kappaleessa ei ole a koi us ali a mi oi usmene el-
mää ai mää i ää minkään odellisen aken een kapasi ee ia, ei a kas us en ekemis ä ka -
so u a koi uksenmukaiseksi. Lisäksi lasken amallin ukieh oja on muu e u si en, e ä siilon
uen kohdal a (Ku a 8) on o e u kiinni kaikki sii ymä ja kie ymä , jo a mallin kon e -
goin i olisi mahdollis a. Tukieh ojen muu oksen aiku us a a kas e iin LBA- a kas eluis a
ja huoma iin, e ä muu oksen aiku us alimman ominaismuodon lommahduske oimeen
<1% jo en ällä ei ka so u ole an e ailulaskelmien joh opää öksiä muu a aa me ki ys ä.
Lisäksi malliin ase e u kuo ma kymmenke ais e iin, jo a kapasi ee in mää i ämiseen
aadi a a muodonmuu okse ja enymä saadaan a mas i mää i e yä. Ma e iaalimalliksi
on ali u bilineaa inen kinemaa ises i luji u a ma e iaalimalli, mu a koska ässä apauk-
sessa ei u ki a aih okuo mi us a, ei ma e iaalin luji umismalli ole k ii inen. Myö ölujuu-
deksi on ali u muiden laskelmien a oin 250 MPa ja myödön jälkeiseksi luji umis a ku-
aa aksi kulmake oimeksi 1 MPa, käy ännössä mallinne u ma e iaali ei siis luji u. Helman
sekä helman jäykis eiden ma e iaali ali iin myö ämä ömäksi, jo a helman mahdollinen
kapasi ee in mene ys ei hämä äisi ulos en e ailua. Tuki eak io ulos eissa on syy ä huo-
ma a eak ion koske an ain yhdelle uelle kohdis u aa uki eak io a kapasi ee in ällöin ol-
lessa nelinke ainen.
82
Ku issa Ku a 40 ja Ku a 41 on esi e y ensimmäisen lommahdusmuodon plas inen enymä
ja muodonmuu os ajan he kellä, jolla s abili ee in mene ys on ka so u apah uneen. Ajan
he ki on ali u ku an Ku a 42 pe us eella he kes ä, jossa muodonmuu os kas aa äkillises i.
Helma engas ei näy plas isen enymän ku aajassa myö ämä ömän ma e iaalimallin akia.
Ku a 40 GMNIA e ailulaskelma, 1. lommahdusmuodon plas inen enymä
Ku a 41 GMNIA e ailulaskelma, 1. lommahdusmuodon sii ymä
83
Ku assa Ku a 42 oidaan ha ai a aken een myö ä än äkillises i kuo man ollessa 1250 kN,
mu a löy ä än ämän jälkeen lisää kapasi ee ia. Pian kapasi ee in mene yksen jälkeen a-
kenne alkaa kan aa uudelleen, mu a uloksis a ulki iin s abili ee in ole an ässä aiheessa
jo paikallises i mene e y. Muodonmuu oksen aluksi lineaa ises a kehi ykses ä oidaan pää-
ellä, e ä suu in sii ymä esiin yy muualla kuin lommahduskohdassa.
Ku a 42 GMNIA e ailulaskelma, 1. lommahdusmuodon muodonmuu os ja plas inen enymä uki e-
ak ion unk iona
Ku issa Ku a 43 ja Ku a 44 esi e ään as aa as i plas inen enymä ja sii ymä oisen lom-
mahdusmuodon s abili ee inmene ys ilan ees a.
84
Ku a 43 GMNIA e ailulaskelma, 2. lommahdusmuodon plas inen enymä
Ku a 44 GMNIA e ailulaskelma, 2. lommahdusmuodon muodonmuu os
Ku as a Ku a 45 oidaan ha ai a, e ä ensimmäisen lommahdusmuodon a oin akenne löy-
ää lisää kapasi ee ia paikallisen s abili ee in mene yksen jälkeen. Raken een kuo makapa-
si ee i ulee kui enkin aja a ilan eeseen, jossa s abili ee i paikallises i mene e ään.
85
Ku a 45 GMNIA e ailulaskelma, 2. lommahdusmuodon muodonmuu os ja plas inen enymä uki e-
ak ion unk iona
Huomiona ois a on, e ä ensimmäisen ja oisen lommahdusmuodon s abili ee inmene ys i-
lan eessa aken eeseen syn ynee plas ise enymä o a kapasi ee i a kas elulle e a ain
pieniä ei ä kä aiheu a aken een omahdus a. Paikallisen s abili ee in mene yksen jälkeisen
kapasi ee in uudelleenlöy ymisen oidaan ka soa joh u an kappaleessa 2.4.1 ku a us a käy-
ökses ä, jonka mukaises i lommahdus apah uu he kellä, jolloin aken eeseen si oi unu
ene gia on ii ä ä sä een suun aisen muodonmuu oksen aikaansaamiseen. Sä eensuun aisen
muodonmuu oksen jälkeen akenne kan aa ielä kuo maa ai u uksen kau a, kun alku ilan-
eessa p imää inen kuo man äli äminen on apah unu pu is uskomponen ien kau a.
Tässä ilan eessa s abili ee i on kui enkin jo mi oi usmielessä mene e y.
5.2 Tulos en luo e a uus
Käsinlasken amene elmän ja LBA-mene elmän kehi ämiseksi eh ä ä a kas elu eh iin
ANSYS 18.2 ohjelmalla ja yö pe us ui lukuis en e i geome ioiden käsi elyyn pa ame -
ia yökalun a ulla. Vali ua ohjelmaa oidaan pi ää FEM-ohjelmis ojen ”benchma kkina”
sen pi källe ulo u an his o ian, laajan le inneisyyden ja e a ain ak ii isen e kkoyh eisön
ansios a. Työn aikana kui enkin ha ai iin, e ä ohjelma laski älillä ää in. Vää in laske u

86
a kas elupis ee ha ai iin uloksis a eh yjen g aa is en esi ys en sekä lasken a ulos en a -
kas elun yh eydessä. Vää in laske uja a kas elupis ei ä päi i äessä saa iin edel ä äs ä las-
ken ake as a poikkea ia uloksia. Vää ien ulos en odellinen syy ei sel inny yön aikana.
Lasken amalli joudu iin ke an ekemään kokonaan uudes aan, jolloin ää ien ulos en lu-
kumää ä äheni huoma a as i. Lopullisissa malleissa ää iä uloksia ha ai iin 4/270 mu a
ne esiin yi ä e i lasken a apauksissa. Vää iä uloksia ei pys y ä a kas amaan, sillä lasken-
a iedos oa ei allenne u kaikis a lasken a apauksis a mallien koon ajaamisen nimissä:
kaikki lasken a iedos o allen aessa lasken amallin koko olisi kas anu noin 60 giga a uun,
jolloin sen käsi ely olisi muu unu e i äin askaaksi. Kun ää iä uloksia sisäl änee las-
ken a apaukse laske iin uudelleen lasken a iedos o allen aen, ei samoja ää iä uloksia
saa u ois e ua.
Syy ää ille uloksille ei a muudella sel inny . Ole e a aa kui enkin on, e ä ongelma syn-
yy, kun ANSYS luo lasken a apauksen geome iaa pa ame ien mukaan. ANSYS:ssä oi-
daan mää ä ä lasken a apauksen geome ia, elemen i e kko ja eunaehdo luo a aksi pe us-
uen joko edelliseen lasken a apaukseen ai aina ie yyn – yypillises i ensimmäiseen – las-
ken a apaukseen. Lopullis en ulos en mää i ämiseen käy e iin ase us a, jossa lasken a a-
paus luo iin aina ensimmäiseen lasken a apaukseen pe us uen. Edelliseen apaukseen pe us-
u a mallin luon i olisi pe us el ua apauksissa, joissa pa ame i muu uisi a ja ku as i sa-
maan suun aan, ässä yössä ehdyissä kokeiluissa ase ukses a ei kui enkaan ha ai u ole an
mi ään hyö yä.
On pe iaa eessa mahdollis a, e ä ” ää iksi” a ioidu ulokse o a ollee ainoi a oikei a
uloksia. Ve ailulaskelmia ei eh y ois a FEM-ohjelmaa käy äen. Vaih oeh o ää iksi a i-
oi ujen ulos en oikeellisuudes a kui enkin aja iin pois käy e ä issä olleen kokemuksen li-
säksi sillä pe us eella, e ä ää iksi a ioi uja uloksia ei oi u uo aa sellaisilla lasken amal-
leilla, jois a kaikki lasken a iedos o oli a a kas el a issa. Lisäksi oikeiksi a ioi uja ulok-
sia e i ioi iin yksinke aisilla käsinlaskennoilla sekä uki eak ioiden a kas eluilla.
5.2.1 Käsinlasken amene elmän kehi ämiseksi mää i e y jänni yssuh ee
Mää i e yjen jänni yssuh eiden lukua oihin lii yen ei ha ai u kappaleessa 5.2 esi e yjen
ongelmien lisäksi mui a poikkeamia. Ku assa Ku a 14 esi el yyn jänni ysjakauman ik ii i-
87
seen malliin lii y iä ongelmia ei ha ai u. Tuen akonsolin heiken äminen ja si ä kau a löy-
sen äminen ole e a as i aiheu aisi suu empia jänni yshuippuja ja pienempiä jänni yssuh-
ei a, jolloin ulokse ei ä äl ämä ä olisi konse a ii isia.
He kkyys a kas elua e ilaisille konsoli aken eille (pois lukien uen le eys) ei eh y. Jänni-
yssuh eiden kehi ys geome ian e i muu ujia seu a essa aiku aa jä ke äl ä.
Työn alussa eh y ole amus sii ä, e ä jänni yssuhde ei ole e i yisen he kkä pienille muu ok-
silla aken eessa, aiku aa pi ä än paikkansa. Jänni yssuh ei a oidaan pi ää käy ökelpoi-
sina myös sellaisissa mi oi us ilan eissa, joissa siilon sisäinen paine o e aan huomioon. Si-
säisen paineen aiheu ama jänni yskomponen i o a sama molemmissa jänni yssuh een
mää i ämiseen aadi a issa a kas elupis eissä.
5.2.2 LBA- a kas elun uloksena saadu käy öas ee
Kappaleessa 4.2.4 esi el yjen ha ain ojen akia LBA- a kas elun a ulla uo e uja uloksia ei
oida pi ää luo e a ina. Nume oa ojen kehi ys geome ian muu uessa on loogis a eikä ha-
ai ujen poikkeamien käy öas eiden lukua oihin aiheu ama i hee ollee jä in suu ia.
S abili ee in a ioin ia eh äessä sellais a mene elyä, joka osoi aa s abili ee in mene yksen
apah u an ää ässä paikassa, ei oida pi ää käy ökelpoisena edes a auksin.
Ongelman syy aiku aa ole an mää i e yjen lommahdusmuo ojen mää ässä: mää ää ulisi
kas a aa niin paljon, e ä sekä alimmas a ja oiseksi alimmas a le ysa jas a löy yisi lom-
mahdusmuo oja. Lasken a-ajan nimissä ä ä kehi ys yö ä ei ale u ämän diplomi yön pui -
eissa ehdä.
Lisäksi yön alussa ehdy ole amukse käy e ä äs ä kuo mi ukses a oidaan a ioida liian
ka keiksi: sisäisellä paineella olisi luul a as i niin suu i aiku us uloksiin, e ei pelkän pys-
y eak ion a ulla mää i e yjä kapasi ee eja oi aisi yleis ää päi i äiseen suunni elu yöhön.
Sisäinen paine as us aisi kappaleessa 2.4.1 käsi el yä lie iön sä een suun ais a muodonmuu-
os a, joka joh aisi kapasi ee in ai as aa an käy öas een kas uun. Lisäksi sisäinen paine
pienen äisi lie iöön muodos u ia me idiaaninsuun aisia kal ojänni yksiä ka oon kohdis u-
an nos een kau a. Ulkoinen paine päin as oin kiihdy äisi aipumus a sä een suun aiseen
muodonmuu okseen, jolloin kapasi ee i sekä as aa a käy öas e laskisi. Ulkoinen paine
88
myös kas a aisi me idiaaninsuun ais a pu is usjänni ys ä ka okuo man a oin. Todellisessa
suunni elu eh ä ässä yli- ai alipaine a ei näin ollen oi jä ää huomioima a.
I se lasken amene ely ja ulos en au omaa inen luku sen sijaan aiku i oimi al a kappa-
leessa 5.2 käsi el yjä poikkeamia lukuun o ama a. Työn missään aiheessa ei ha ai u sel-
laisia ongelmia, e ä esime kiksi jänni yksen luku apah uisi halu un sii ymäalueen ulko-
puolel a ai e ä ulokse lii yisi ä ää ään lommahdusmuo oon. Lasken amene elyä oi-
daan siis sellaisenaan käy ää, mikäli yö ä halu aan ja kaa sisäl ämään a i a a mää ä omi-
naismuo oja ai mikäli yö ä halu aan laajen aa käsi ämään esime kiksi säiliö- ai le y aken-
ei a.
5.3 Tulos en käy e ä yys
Käsinlasken amene elmän ja LBA-mene elmän a kas elun yh eydessä ah is ui käsi ys
sii ä, e ä alussa ehdy ajaukse käsi el ä älle geome ialle o a ulos en käy e ä yyden
kannal a e i äin mää ää iä. Tämän yön uloksia hyödyn äessä suunni elijan ulee a koin
ha ki a ämän yön uloksien ku aa uus omaan suunni elu ilan eeseen nähden.
Tulos en laajemmas a yleis e ä yydes ä saadaan ule aisuudessa ie oa käy ännön suunni -
elu yön yh eydessä, mikäli ämän yön uloksia ullaan e aamaan poikkea ille geo-
me ioille eh yihin a kas eluihin. Käy ännössä ämä kui enkin aa ii huoma a an mää än
e ailulaskelmia. Ve ailulaskelmien suu es a a i a as a mää äs ä joh uen e ailua ei si-
sälly e y ämän yön laajuu een ja näil ä osin yön ja kamisen ule aisuus on ähin äänkin
epä a maa.
5.3.1 Käsinlasken amene elmän kehi yksessä uo e ujen jänni yssuh eiden käy e -
ä yys
Käsinlasken amene elmän kehi ämisesi mää i e y jänni yssuh ee aiku a a ja kokäy öä
aja ellen hy il ä ja käy ökelposil a. Tämän yön laajuudessa jänni yssuh ei a ei sisälly e y
käy össä ole iin lasken a yökaluihin aan ulokse o a ois aiseksi käy e ä issä aulukko-
muodossa. Näil ä osin yön a oi ee oidaan siis ka soa saa u e uksi. Mikäli jänni yssuh-
eiden implemen oin i mi oi us yökaluihin nähdään ule aisuudessa a peelliseksi, oidaan
ne aulukoida lasken aohjelmaan ja lukea au omaa ises i syö e yjen geome ia ie ojen pe-
us eella.
89
Lasken aohjeen lomassa EN 1993-4-1 ajaa salli uja jänni yssuh ei a seu aa as i: ”Kun
jänni ys en suhde s = (σx1,Ed / σx0,Ed) on älillä 0,3 < s < 1,0, oisen pis een edellisen mukai-
nen koh a on yydy ä ä. Kun suh een s a o on ämän älin ulkopuolella, ali aan oinen
älin * Δθ a o si en, e ä suh een s a o on likimain s = 0,5. Seu aa a lasken a suo i e aan
oisiaan as aa ia suu eiden s ja Δθ a opa ia käy ämällä.” Tässä yössä a kas elluissa
aken eissa eh o s < 0,3 o eu uu noin 8% aken eissa. Rajaehdon alapuolelle jää ä
jänni yssuh een a o esiin y ä kapea ukisissa aken eissa. Siilojen mi oi us a koske assa
ki jassa (Ro e J.M. 2001) as aa iksi aja-a oiksi suosi ellaan 0,2 < s < 0,8. Suosi uksen
syyksi ilmoi e aan se, e ä ilan eissa, joissa jänni ykse o a oimakkaas i paikallisia (kapea
ukise siilo ), s anda din an ama e äisyys jänni yksen σx1,Ed lukualueelle on liian suu i. Jän-
ni yssuh eelle ase e ulla aja-a olla py i ään siis a mis amaan se, e ä e i äin kapea uki-
sissa siiloissa salli u pu is usjänni ys ei nouse halli sema omaksi eikä jänni ysjakauman
”paikallis amisella” oida saa u aa aihee on a mi oi use ua.
Suunni elukäy össä mää i e yjen jänni yssuh eiden a oja ulee siis ulki a si en, e ä
jänni yssuh eiden a o s < 0,3 ko a aan a olla 0,3. Mikäli helma- ai uen ade alji e oaa
jänni yssuh een mää i yksessä käy e ys ä, on syy ä o aa huomioon EN 1993-4-1 suosi us
jänni yssuh een s = 0,5 käy ös ä.
5.3.2 LBA- a kas elun ulos en käy e ä yys
Edellä esi ellyis ä ongelmis a joh uen LBA- a kas elun a ulla saa ujen ulos en käy e ä yys
päi i äisessä suunni elu yössä jää ajalliseksi. Suu impana hyö ynä oidaan pi ää aulu-
koissa Taulukko 11-Taulukko 16 esi e yjä a ioi a e i muu ujien aiku a uudes a siilojen
käy öas eeseen lommahdus a as aan.
Työn aikana he äsi myös epäilyksiä ulos en odellises a käy e ä yydes ä, aikka saa uja
käy öas eiden nume oa oja oi aisiinkin pi ää luo e a ana. Tuloksia kyllä pys y äisiin
käy ämään suu pii eiseen lommahdushe kkyyden a ioin iin esisuunni elu aiheessa suu-
uusluokkia mää i äessä, mu a a sinaiseen mi oi ukseen saadu ulokse kä isi ä ain i-
lan eissa, joissa geome ia ja kuo mi us on hy in lähelle lasken a ilanne a as aa a. Ken ies
suu in syy ulos en he kkyy een on se, e ä lommahduske oin luul a as i muu uisi adikaa-
lis i, mikäli lie iöön kohdis uisi ähänkin sisäis ä paine a, käsinlasken amene elmällä mää-
i e yyn jänni yssuh eeseen aiku us puoles aan olisi ole e a as i ähäinen, sillä sisäisen
Lii e 1 Kuo man ase elun aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eeseen ( aulukko) 3/6
1
2
1
2
1
2
E o
Läh ö iedo
Jänni yssuhde
R R/ 1 u/R R/h EC-kuo ma Vii akuo ma
2000
150
0,25
5
0,34
0,72
0,36
0,75
5,33 %
4,09 %
2000
150
0,4
5
0,54
0,74
0,56
0,77
2,34 %
3,97 %
2000
150
0,1
3
0,34
0,72
0,35
0,75
4,89 %
4,07 %
2000
150
0,25
3
0,42
0,73
0,44
0,76
4,27 %
4,12 %
2000
150
0,4
3
0,57
0,75
0,58
0,78
1,23 %
3,82 %
2000
200
0,1
7
0,25
0,76
0,26
0,78
5,16 %
2,91 %
2000
200
0,25
7
0,40
0,76
0,42
0,79
4,27 %
3,00 %
2000
200
0,4
7
0,67
0,78
0,67
0,80
0,22 %
2,99 %
2000
200
0,1
5
0,31
0,76
0,32
0,78
4,12 %
2,91 %
2000
200
0,25
5
0,43
0,77
0,45
0,79
4,02 %
2,99 %
2000
200
0,4
5
0,71
0,78
0,71
0,81
0,10 %
3,17 %
2000
200
0,1
3
0,41
0,77
0,43
0,79
3,99 %
3,02 %
2000
200
0,25
3
0,51
0,78
0,53
0,80
3,71 %
2,85 %
2000
200
0,4
3
0,71
0,80
0,72
0,82
0,44 %
2,86 %
2000
250
0,1
7
0,30
0,79
0,31
0,80
3,66 %
1,98 %
2000
250
0,25
7
0,49
0,79
0,50
0,81
3,56 %
2,44 %
2000
250
0,4
7
0,80
0,81
0,81
0,83
0,67 %
2,48 %
2000
250
0,1
5
0,36
0,79
0,37
0,81
3,49 %
2,54 %
2000
250
0,25
5
0,51
0,80
0,53
0,82
3,29 %
2,55 %
2000
250
0,4
5
0,83
0,82
0,83
0,84
0,03 %
2,45 %
2000
250
0,1
3
0,47
0,80
0,48
0,82
3,03 %
2,40 %
2000
250
0,25
3
0,59
0,81
0,60
0,83
2,25 %
2,36 %
2000
250
0,4
3
0,83
0,83
0,83
0,85
0,05 %
2,20 %
2000
300
0,1
7
0,34
0,81
0,35
0,83
3,45 %
1,92 %
2000
300
0,25
7
0,55
0,82
0,57
0,83
2,64 %
2,00 %
2000
300
0,4
7
0,91
0,84
0,91
0,85
0,48 %
2,02 %
2000
300
0,1
5
0,40
0,81
0,42
0,83
3,43 %
1,99 %
2000
300
0,25
5
0,59
0,82
0,60
0,84
1,79 %
1,98 %
2000
300
0,4
5
0,92
0,84
0,92
0,86
0,15 %
1,92 %
2000
300
0,1
3
0,51
0,83
0,52
0,85
3,17 %
2,01 %
2000
300
0,25
3
0,64
0,84
0,65
0,85
1,36 %
1,96 %
2000
300
0,4
3
0,92
0,86
0,92
0,87
0,09 %
1,76 %
2000
350
0,1
7
0,38
0,83
0,39
0,84
3,28 %
1,84 %
2000
350
0,25
7
0,61
0,83
0,62
0,85
1,52 %
1,75 %
2000
350
0,4
7
0,97
0,85
0,97
0,87
0,05 %
1,74 %
2000
350
0,1
5
0,44
0,83
0,45
0,85
3,05 %
1,77 %
2000
350
0,25
5
0,65
0,84
0,66
0,86
0,93 %
1,65 %
2000
350
0,4
5
0,98
0,86
0,98
0,88
0,09 %
1,79 %
2000
350
0,1
3
0,54
0,85
0,55
0,86
3,10 %
1,63 %
2000
350
0,25
3
0,69
0,86
0,70
0,87
1,00 %
1,67 %
2000
350
0,4
3
0,97
0,87
0,98
0,89
0,48 %
1,52 %
1750
150
0,1
7
0,21
0,74
0,23
0,77
6,21 %
3,53 %
1750
150
0,25
7
0,32
0,74
0,34
0,77
5,08 %
3,76 %
1750
150
0,4
7
0,51
0,76
0,52
0,78
2,51 %
3,72 %
1750
150
0,1
5
0,26
0,74
0,27
0,77
5,19 %
3,72 %
1750
150
0,25
5
0,36
0,75
0,37
0,77
5,01 %
3,34 %
1750
150
0,4
5
0,55
0,76
0,56
0,79
1,81 %
3,55 %
3/6

Lii e 1 Kuo man ase elun aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eeseen ( aulukko) 4/6
1
2
1
2
1
2
E o
Läh ö iedo
Jänni yssuhde
R R/ 1 u/R R/h EC-kuo ma Vii akuo ma
1750
150
0,1
3
0,35
0,75
0,37
0,78
4,88 %
3,69 %
1750
150
0,25
3
0,43
0,76
0,45
0,78
4,57 %
3,54 %
1750
150
0,4
3
0,58
0,77
0,58
0,80
1,18 %
3,59 %
1750
200
0,1
7
0,27
0,78
0,28
0,80
4,50 %
2,69 %
1750
200
0,25
7
0,42
0,79
0,44
0,81
4,26 %
2,73 %
1750
200
0,4
7
0,68
0,80
0,68
0,82
0,33 %
2,71 %
1750
200
0,1
5
0,32
0,78
0,34
0,81
3,76 %
2,84 %
1750
200
0,25
5
0,45
0,79
0,47
0,81
3,66 %
2,79 %
1750
200
0,4
5
0,72
0,80
0,72
0,82
0,44 %
2,63 %
1750
200
0,1
3
0,42
0,79
0,44
0,82
4,00 %
2,81 %
1750
200
0,25
3
0,52
0,80
0,54
0,82
3,26 %
2,59 %
1750
200
0,4
3
0,73
0,82
0,73
0,84
0,01 %
2,58 %
1750
250
0,1
7
0,32
0,81
0,33
0,83
3,85 %
2,18 %
1750
250
0,25
7
0,51
0,81
0,52
0,83
3,48 %
2,18 %
1750
250
0,4
7
0,81
0,83
0,81
0,85
0,01 %
2,11 %
1750
250
0,1
5
0,37
0,81
0,39
0,83
3,41 %
2,21 %
1750
250
0,25
5
0,53
0,82
0,55
0,84
3,04 %
2,29 %
1750
250
0,4
5
0,83
0,83
0,83
0,85
0,22 %
2,22 %
1750
250
0,1
3
0,47
0,83
0,49
0,84
3,54 %
2,16 %
1750
250
0,25
3
0,60
0,83
0,61
0,85
1,99 %
2,16 %
1750
250
0,4
3
0,84
0,85
0,84
0,86
0,16 %
2,11 %
1750
300
0,1
7
0,36
0,83
0,37
0,85
3,14 %
1,86 %
1750
300
0,25
7
0,56
0,84
0,57
0,85
1,78 %
1,89 %
1750
300
0,4
7
0,91
0,85
0,91
0,86
0,37 %
1,77 %
1750
300
0,1
5
0,41
0,84
0,43
0,85
3,25 %
1,88 %
1750
300
0,25
5
0,60
0,84
0,61
0,86
1,05 %
1,85 %
1750
300
0,4
5
0,92
0,85
0,92
0,87
0,17 %
1,82 %
1750
300
0,1
3
0,51
0,85
0,53
0,86
3,28 %
1,83 %
1750
300
0,25
3
0,65
0,85
0,66
0,87
1,26 %
1,82 %
1750
300
0,4
3
0,93
0,87
0,93
0,88
0,11 %
1,76 %
1750
350
0,1
7
0,39
0,85
0,41
0,86
3,33 %
1,53 %
1750
350
0,25
7
0,62
0,85
0,62
0,87
0,84 %
1,59 %
1750
350
0,4
7
0,98
0,87
0,98
0,88
0,58 %
1,59 %
1750
350
0,1
5
0,45
0,85
0,46
0,87
2,70 %
1,58 %
1750
350
0,25
5
0,67
0,86
0,67
0,87
0,74 %
1,60 %
1750
350
0,4
5
0,98
0,87
0,98
0,89
0,05 %
1,59 %
1750
350
0,1
3
0,54
0,87
0,55
0,88
2,76 %
1,51 %
1750
350
0,25
3
0,70
0,87
0,70
0,89
0,74 %
1,58 %
1750
350
0,4
3
0,98
0,89
0,98
0,90
0,08 %
1,47 %
1500
150
0,1
7
0,24
0,77
0,25
0,80
5,11 %
3,30 %
1500
150
0,25
7
0,35
0,77
0,37
0,80
4,62 %
3,38 %
1500
150
0,4
7
0,53
0,78
0,54
0,81
1,42 %
3,32 %
1500
150
0,1
5
0,28
0,77
0,29
0,80
4,93 %
3,35 %
1500
150
0,25
5
0,38
0,77
0,40
0,80
4,67 %
3,29 %
1500
150
0,4
5
0,57
0,79
0,58
0,81
1,47 %
3,43 %
1500
150
0,1
3
0,37
0,78
0,39
0,80
4,50 %
3,00 %
1500
150
0,25
3
0,45
0,79
0,47
0,81
4,40 %
3,21 %
4/6
Lii e 1 Kuo man ase elun aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eeseen ( aulukko) 5/6
1
2
1
2
1
2
E o
Läh ö iedo
Jänni yssuhde
R R/ 1 u/R R/h EC-kuo ma Vii akuo ma
1500
150
0,4
3
0,59
0,80
0,60
0,83
0,98 %
3,06 %
1500
200
0,1
7
0,29
0,81
0,31
0,83
3,96 %
2,49 %
1500
200
0,25
7
0,44
0,81
0,46
0,83
3,91 %
2,52 %
1500
200
0,4
7
0,69
0,82
0,69
0,84
0,14 %
2,53 %
1500
200
0,1
5
0,34
0,81
0,36
0,83
4,19 %
2,43 %
1500
200
0,25
5
0,47
0,81
0,49
0,83
3,74 %
2,50 %
1500
200
0,4
5
0,72
0,82
0,73
0,84
0,44 %
2,64 %
1500
200
0,1
3
0,43
0,82
0,45
0,84
3,93 %
2,44 %
1500
200
0,25
3
0,54
0,82
0,55
0,85
3,18 %
2,83 %
1500
200
0,4
3
0,73
0,84
0,73
0,86
0,38 %
2,37 %
1500
250
0,1
7
0,34
0,84
0,35
0,85
3,64 %
1,76 %
1500
250
0,25
7
0,52
0,84
0,54
0,86
3,22 %
2,09 %
1500
250
0,4
7
0,81
0,85
0,82
0,86
0,28 %
2,01 %
1500
250
0,1
5
0,39
0,84
0,40
0,85
3,37 %
1,98 %
1500
250
0,25
5
0,55
0,84
0,56
0,86
2,81 %
2,04 %
1500
250
0,4
5
0,84
0,85
0,84
0,87
0,45 %
2,03 %
1500
250
0,1
3
0,48
0,85
0,49
0,87
3,29 %
1,89 %
1500
250
0,25
3
0,61
0,85
0,62
0,87
1,71 %
1,95 %
1500
250
0,4
3
0,85
0,87
0,85
0,88
0,06 %
1,96 %
1500
300
0,1
7
0,38
0,85
0,39
0,87
3,26 %
1,60 %
1500
300
0,25
7
0,58
0,86
0,58
0,87
1,23 %
1,69 %
1500
300
0,4
7
0,92
0,86
0,92
0,88
0,10 %
1,74 %
1500
300
0,1
5
0,42
0,86
0,44
0,87
3,08 %
1,58 %
1500
300
0,25
5
0,62
0,86
0,63
0,87
1,18 %
1,47 %
1500
300
0,4
5
0,92
0,87
0,93
0,88
0,28 %
1,69 %
1500
300
0,1
3
0,51
0,87
0,53
0,89
3,23 %
1,61 %
1500
300
0,25
3
0,66
0,88
0,67
0,89
1,14 %
1,58 %
1500
300
0,4
3
0,93
0,89
0,93
0,90
0,26 %
1,59 %
1500
350
0,1
7
0,41
0,87
0,42
0,88
2,78 %
1,33 %
1500
350
0,25
7
0,63
0,87
0,64
0,88
0,50 %
1,50 %
1500
350
0,4
7
0,98
0,88
0,98
0,89
0,06 %
1,49 %
1500
350
0,1
5
0,46
0,87
0,47
0,88
2,87 %
1,38 %
1500
350
0,25
5
0,67
0,87
0,68
0,89
0,68 %
1,63 %
1500
350
0,4
5
0,98
0,88
0,98
0,90
0,19 %
1,43 %
1500
350
0,1
3
0,53
0,89
0,55
0,90
2,97 %
1,39 %
1500
350
0,25
3
0,71
0,89
0,71
0,90
0,85 %
1,44 %
1500
350
0,4
3
0,98
0,90
0,98
0,91
0,24 %
1,36 %
1250
150
0,1
7
0,27
0,80
0,28
0,83
5,23 %
2,84 %
1250
150
0,25
7
0,38
0,81
0,40
0,83
4,28 %
2,82 %
1250
150
0,4
7
0,54
0,82
0,55
0,84
1,69 %
2,72 %
1250
150
0,1
5
0,30
0,80
0,32
0,83
4,94 %
2,84 %
1250
150
0,25
5
0,40
0,81
0,42
0,83
4,47 %
2,87 %
1250
150
0,4
5
0,58
0,82
0,59
0,85
1,29 %
2,82 %
1250
150
0,1
3
0,39
0,82
0,40
0,84
4,23 %
2,68 %
1250
150
0,25
3
0,47
0,83
0,49
0,85
4,10 %
2,63 %
1250
150
0,4
3
0,60
0,84
0,61
0,86
0,93 %
2,57 %
1250
200
0,1
7
0,32
0,84
0,33
0,85
3,61 %
2,00 %
5/6
Lii e 1 Kuo man ase elun aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eeseen ( aulukko) 6/6
1
2
1
2
1
2
E o
Läh ö iedo
Jänni yssuhde
R R/ 1 u/R R/h EC-kuo ma Vii akuo ma
1250
200
0,25
7
0,47
0,84
0,49
0,86
3,74 %
2,17 %
1250
200
0,4
7
0,69
0,85
0,70
0,86
0,28 %
2,18 %
1250
200
0,1
5
0,36
0,84
0,37
0,86
3,37 %
2,25 %
1250
200
0,25
5
0,49
0,84
0,51
0,86
3,50 %
2,20 %
1250
200
0,4
5
0,73
0,85
0,73
0,87
0,53 %
2,14 %
1250
200
0,1
3
0,44
0,85
0,46
0,87
3,45 %
2,19 %
1250
200
0,25
3
0,55
0,86
0,57
0,88
3,04 %
2,01 %
1250
200
0,4
3
0,74
0,87
0,74
0,89
0,23 %
1,99 %
1250
250
0,1
7
0,37
0,86
0,38
0,88
3,23 %
1,71 %
1250
250
0,25
7
0,54
0,86
0,55
0,88
2,60 %
1,75 %
1250
250
0,4
7
0,82
0,87
0,82
0,88
0,25 %
1,80 %
1250
250
0,1
5
0,41
0,86
0,42
0,88
3,23 %
1,81 %
1250
250
0,25
5
0,57
0,86
0,58
0,88
2,08 %
1,80 %
1250
250
0,4
5
0,84
0,87
0,84
0,89
0,43 %
1,81 %
1250
250
0,1
3
0,48
0,88
0,50
0,89
3,12 %
1,67 %
1250
250
0,25
3
0,62
0,88
0,63
0,90
1,44 %
1,62 %
1250
250
0,4
3
0,86
0,89
0,86
0,90
0,17 %
1,53 %
1250
300
0,1
7
0,40
0,88
0,41
0,89
2,99 %
1,40 %
1250
300
0,25
7
0,59
0,88
0,60
0,89
1,12 %
1,19 %
1250
300
0,4
7
0,92
0,88
0,92
0,90
0,17 %
1,41 %
1250
300
0,1
5
0,44
0,88
0,45
0,89
3,12 %
1,64 %
1250
300
0,25
5
0,64
0,88
0,64
0,89
0,93 %
1,54 %
1250
300
0,4
5
0,92
0,89
0,93
0,90
0,30 %
1,51 %
1250
300
0,1
3
0,51
0,90
0,53
0,91
3,16 %
1,26 %
1250
300
0,25
3
0,67
0,90
0,68
0,91
1,13 %
1,33 %
1250
300
0,4
3
0,94
0,91
0,94
0,92
0,04 %
1,35 %
1250
350
0,1
7
0,43
0,89
0,45
0,90
2,75 %
1,45 %
1250
350
0,25
7
0,64
0,89
0,65
0,90
0,67 %
1,30 %
1250
350
0,4
7
0,98
0,89
0,98
0,91
0,01 %
1,43 %
1250
350
0,1
5
0,47
0,89
0,48
0,90
3,03 %
1,20 %
1250
350
0,25
5
0,68
0,89
0,69
0,91
0,97 %
1,33 %
1250
350
0,4
5
0,98
0,90
0,98
0,91
0,17 %
1,32 %
1250
350
0,1
3
0,53
0,91
0,55
0,92
3,06 %
1,22 %
1250
350
0,25
3
0,72
0,91
0,72
0,92
0,78 %
1,21 %
1250
350
0,4
3
0,98
0,92
0,98
0,93
0,15 %
1,18 %
0,56
0,81
0,57
0,83
2,50 %
2,46 %
Max:
8,66 %
4,88 %
Max:
Keskihajon a:
1,89 %
0,88 %
8,66 %
A e age:
6/6
Lii e 2 Kimmomoduulin aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eisiin ( aulukko) 1/6
1
2
1
2
1
2
2500
150
0,1
7
0,16
0,65
0,16
0,65
0,24 %
0,34 %
2500
150
0,25
7
0,26
0,66
0,26
0,66
0,17 %
0,20 %
2500
150
0,4
7
0,48
0,69
0,48
0,69
0,10 %
0,34 %
2500
150
0,1
5
0,21
0,65
0,21
0,65
0,15 %
0,04 %
2500
150
0,25
5
0,30
0,67
0,30
0,67
0,01 %
0,13 %
2500
150
0,4
5
0,52
0,70
0,52
0,70
0,07 %
0,10 %
2500
150
0,1
3
0,31
0,67
0,31
0,67
0,12 %
0,12 %
2500
150
0,25
3
0,39
0,68
0,39
0,68
0,66 %
0,12 %
2500
150
0,4
3
0,55
0,71
0,55
0,71
0,16 %
0,20 %
2500
200
0,1
7
0,21
0,70
0,21
0,70
0,57 %
0,18 %
2500
200
0,25
7
0,36
0,72
0,36
0,72
0,08 %
0,07 %
2500
200
0,4
7
0,65
0,75
0,65
0,75
0,72 %
0,04 %
2500
200
0,1
5
0,27
0,71
0,27
0,71
0,21 %
0,01 %
2500
200
0,25
5
0,40
0,72
0,40
0,72
0,04 %
0,09 %
2500
200
0,4
5
0,70
0,76
0,70
0,76
0,02 %
0,08 %
2500
200
0,1
3
0,39
0,73
0,39
0,73
0,01 %
0,02 %
2500
200
0,25
3
0,49
0,74
0,49
0,74
0,01 %
0,00 %
2500
200
0,4
3
0,70
0,77
0,70
0,77
0,02 %
0,13 %
2500
250
0,1
7
0,26
0,74
0,27
0,74
0,16 %
0,08 %
2500
250
0,25
7
0,45
0,75
0,45
0,75
0,14 %
0,01 %
2500
250
0,4
7
0,79
0,79
0,79
0,79
0,20 %
0,15 %
2500
250
0,1
5
0,33
0,75
0,33
0,75
0,19 %
0,10 %
2500
250
0,25
5
0,48
0,76
0,48
0,76
0,39 %
0,07 %
2500
250
0,4
5
0,82
0,79
0,82
0,79
0,27 %
0,02 %
2500
250
0,1
3
0,45
0,77
0,45
0,77
0,16 %
0,00 %
2500
250
0,25
3
0,56
0,78
0,56
0,78
0,03 %
0,14 %
2500
250
0,4
3
0,80
0,81
0,80
0,81
0,15 %
0,01 %
2500
300
0,1
7
0,31
0,77
0,31
0,77
0,16 %
0,05 %
2500
300
0,25
7
0,52
0,78
0,52
0,78
0,19 %
0,12 %
2500
300
0,4
7
0,89
0,81
0,89
0,82
0,19 %
0,04 %
2500
300
0,1
5
0,38
0,78
0,38
0,78
0,09 %
0,00 %
2500
300
0,25
5
0,55
0,79
0,55
0,79
0,05 %
0,04 %
2500
300
0,4
5
0,91
0,82
0,91
0,82
0,24 %
0,01 %
2500
300
0,1
3
0,50
0,80
0,49
0,80
0,29 %
0,08 %
2500
300
0,25
3
0,62
0,81
0,62
0,81
0,05 %
0,02 %
2500
300
0,4
3
0,89
0,84
0,89
0,84
0,02 %
0,03 %
2500
350
0,1
7
0,35
0,79
0,35
0,79
0,06 %
0,02 %
2500
350
0,25
7
0,59
0,80
0,59
0,80
0,01 %
0,08 %
2500
350
0,4
7
0,97
0,84
0,96
0,84
0,50 %
0,04 %
2500
350
0,1
5
0,42
0,80
0,42
0,80
0,08 %
0,03 %
2500
350
0,25
5
0,62
0,81
0,62
0,81
0,04 %
0,07 %
2500
350
0,4
5
0,96
0,85
0,97
0,85
0,46 %
0,01 %
2500
350
0,1
3
0,53
0,82
0,53
0,82
0,05 %
0,01 %
2500
350
0,25
3
0,67
0,83
0,67
0,83
0,04 %
0,06 %
2500
350
0,4
3
0,95
0,86
0,95
0,86
0,12 %
0,02 %
2250
150
0,1
7
0,17
0,68
0,17
0,68
0,51 %
0,05 %
2250
150
0,25
7
0,28
0,69
0,28
0,69
0,08 %
0,10 %
E o
Läh ö iedo
Jänni yssuhde
R R/ 1 u/R R/h EC-kuo ma Vii akuo ma
1/6
Lii e 2 Kimmomoduulin aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eisiin ( aulukko) 2/6
1
2
1
2
1
2
E o
Läh ö iedo
Jänni yssuhde
R R/ 1 u/R R/h EC-kuo ma Vii akuo ma
2250
150
0,4
7
0,49
0,71
0,49
0,71
0,12 %
0,10 %
2250
150
0,1
5
0,22
0,68
0,22
0,68
0,10 %
0,07 %
2250
150
0,25
5
0,32
0,69
0,32
0,69
0,38 %
0,05 %
2250
150
0,4
5
0,53
0,72
0,53
0,72
0,02 %
0,06 %
2250
150
0,1
3
0,32
0,69
0,32
0,69
0,01 %
0,02 %
2250
150
0,25
3
0,40
0,70
0,40
0,70
0,04 %
0,12 %
2250
150
0,4
3
0,56
0,73
0,56
0,73
0,07 %
0,18 %
2250
200
0,1
7
0,23
0,73
0,23
0,73
0,11 %
0,08 %
2250
200
0,25
7
0,38
0,74
0,38
0,74
0,05 %
0,17 %
2250
200
0,4
7
0,66
0,76
0,66
0,76
0,73 %
0,05 %
2250
200
0,1
5
0,29
0,73
0,29
0,73
0,06 %
0,11 %
2250
200
0,25
5
0,42
0,74
0,42
0,74
0,01 %
0,10 %
2250
200
0,4
5
0,70
0,77
0,70
0,77
0,05 %
0,14 %
2250
200
0,1
3
0,40
0,75
0,40
0,75
0,00 %
0,05 %
2250
200
0,25
3
0,50
0,76
0,50
0,76
0,09 %
0,04 %
2250
200
0,4
3
0,71
0,78
0,71
0,78
0,43 %
0,09 %
2250
250
0,1
7
0,28
0,76
0,28
0,76
0,03 %
0,05 %
2250
250
0,25
7
0,47
0,77
0,47
0,77
0,05 %
0,08 %
2250
250
0,4
7
0,80
0,80
0,80
0,80
0,18 %
0,06 %
2250
250
0,1
5
0,34
0,77
0,35
0,77
0,04 %
0,04 %
2250
250
0,25
5
0,50
0,78
0,50
0,78
0,11 %
0,03 %
2250
250
0,4
5
0,83
0,81
0,83
0,81
0,00 %
0,06 %
2250
250
0,1
3
0,46
0,79
0,46
0,79
0,28 %
0,05 %
2250
250
0,25
3
0,57
0,80
0,57
0,80
0,04 %
0,13 %
2250
250
0,4
3
0,82
0,82
0,82
0,82
0,08 %
0,00 %
2250
300
0,1
7
0,32
0,79
0,32
0,79
0,02 %
0,06 %
2250
300
0,25
7
0,54
0,80
0,54
0,80
0,15 %
0,03 %
2250
300
0,4
7
0,90
0,82
0,90
0,82
0,03 %
0,00 %
2250
300
0,1
5
0,39
0,80
0,39
0,80
0,10 %
0,03 %
2250
300
0,25
5
0,57
0,81
0,57
0,81
0,03 %
0,06 %
2250
300
0,4
5
0,91
0,83
0,91
0,83
0,17 %
0,02 %
2250
300
0,1
3
0,50
0,81
0,50
0,81
0,16 %
0,02 %
2250
300
0,25
3
0,63
0,82
0,64
0,82
0,00 %
0,06 %
2250
300
0,4
3
0,90
0,85
0,90
0,84
0,03 %
0,03 %
2250
350
0,1
7
0,36
0,81
0,36
0,81
0,03 %
0,07 %
2250
350
0,25
7
0,60
0,82
0,60
0,82
0,16 %
0,05 %
2250
350
0,4
7
0,97
0,84
0,97
0,85
0,06 %
0,04 %
2250
350
0,1
5
0,43
0,82
0,43
0,82
0,08 %
0,01 %
2250
350
0,25
5
0,63
0,83
0,63
0,83
0,10 %
0,12 %
2250
350
0,4
5
0,97
0,85
0,97
0,85
0,22 %
0,35 %
2250
350
0,1
3
0,53
0,83
0,53
0,83
0,09 %
0,06 %
2250
350
0,25
3
0,68
0,84
0,68
0,84
0,01 %
0,00 %
2250
350
0,4
3
0,97
0,86
0,97
0,86
0,12 %
0,00 %
2000
150
0,1
7
0,19
0,71
0,19
0,71
0,40 %
0,04 %
2000
150
0,25
7
0,30
0,72
0,30
0,72
0,05 %
0,00 %
2000
150
0,4
7
0,50
0,73
0,50
0,73
0,06 %
0,10 %
2000
150
0,1
5
0,24
0,71
0,24
0,71
0,03 %
0,09 %
2/6

Lii e 2 Kimmomoduulin aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eisiin ( aulukko) 3/6
1
2
1
2
1
2
E o
Läh ö iedo
Jänni yssuhde
R R/ 1 u/R R/h EC-kuo ma Vii akuo ma
2000
150
0,25
5
0,34
0,72
0,34
0,72
0,35 %
0,04 %
2000
150
0,4
5
0,54
0,74
0,54
0,74
0,05 %
0,03 %
2000
150
0,1
3
0,34
0,72
0,33
0,72
0,44 %
0,01 %
2000
150
0,25
3
0,42
0,73
0,42
0,73
0,34 %
0,23 %
2000
150
0,4
3
0,57
0,75
0,57
0,75
0,04 %
0,03 %
2000
200
0,1
7
0,25
0,76
0,25
0,75
0,13 %
0,08 %
2000
200
0,25
7
0,40
0,76
0,40
0,76
0,02 %
0,08 %
2000
200
0,4
7
0,67
0,78
0,67
0,78
0,16 %
0,07 %
2000
200
0,1
5
0,31
0,76
0,31
0,76
0,17 %
0,10 %
2000
200
0,25
5
0,43
0,77
0,43
0,77
0,04 %
0,09 %
2000
200
0,4
5
0,71
0,78
0,71
0,78
0,07 %
0,12 %
2000
200
0,1
3
0,41
0,77
0,41
0,77
0,02 %
0,01 %
2000
200
0,25
3
0,51
0,78
0,51
0,78
0,01 %
0,03 %
2000
200
0,4
3
0,71
0,80
0,72
0,80
0,07 %
0,06 %
2000
250
0,1
7
0,30
0,79
0,30
0,79
0,13 %
0,36 %
2000
250
0,25
7
0,49
0,79
0,49
0,79
0,01 %
0,36 %
2000
250
0,4
7
0,80
0,81
0,81
0,81
1,03 %
0,07 %
2000
250
0,1
5
0,36
0,79
0,36
0,79
0,06 %
0,01 %
2000
250
0,25
5
0,51
0,80
0,51
0,80
0,25 %
0,06 %
2000
250
0,4
5
0,83
0,82
0,83
0,82
0,06 %
0,02 %
2000
250
0,1
3
0,47
0,80
0,47
0,80
0,36 %
0,02 %
2000
250
0,25
3
0,59
0,81
0,59
0,81
0,03 %
0,05 %
2000
250
0,4
3
0,83
0,83
0,83
0,83
0,12 %
0,03 %
2000
300
0,1
7
0,34
0,81
0,34
0,81
0,07 %
0,14 %
2000
300
0,25
7
0,55
0,82
0,55
0,82
0,10 %
0,01 %
2000
300
0,4
7
0,91
0,84
0,91
0,84
0,37 %
0,05 %
2000
300
0,1
5
0,40
0,81
0,40
0,81
0,22 %
0,04 %
2000
300
0,25
5
0,59
0,82
0,59
0,82
0,06 %
0,05 %
2000
300
0,4
5
0,92
0,84
0,92
0,84
0,03 %
0,00 %
2000
300
0,1
3
0,51
0,83
0,51
0,83
0,01 %
0,05 %
2000
300
0,25
3
0,64
0,84
0,65
0,84
0,09 %
0,02 %
2000
300
0,4
3
0,92
0,86
0,92
0,85
0,05 %
0,10 %
2000
350
0,1
7
0,38
0,83
0,38
0,83
0,24 %
0,13 %
2000
350
0,25
7
0,61
0,83
0,61
0,83
0,43 %
0,06 %
2000
350
0,4
7
0,97
0,85
0,97
0,86
0,19 %
0,09 %
2000
350
0,1
5
0,44
0,83
0,44
0,83
0,07 %
0,01 %
2000
350
0,25
5
0,65
0,84
0,65
0,84
0,13 %
0,03 %
2000
350
0,4
5
0,98
0,86
0,97
0,86
0,43 %
0,05 %
2000
350
0,1
3
0,54
0,85
0,54
0,85
0,14 %
0,01 %
2000
350
0,25
3
0,69
0,86
0,69
0,86
0,08 %
0,05 %
2000
350
0,4
3
0,97
0,87
0,97
0,87
0,04 %
0,01 %
1750
150
0,1
7
0,21
0,74
0,21
0,74
0,29 %
0,05 %
1750
150
0,25
7
0,32
0,74
0,32
0,74
0,02 %
0,00 %
1750
150
0,4
7
0,51
0,76
0,51
0,76
0,19 %
0,11 %
1750
150
0,1
5
0,26
0,74
0,26
0,74
0,07 %
0,01 %
1750
150
0,25
5
0,36
0,75
0,36
0,75
0,13 %
0,10 %
1750
150
0,4
5
0,55
0,76
0,55
0,76
0,09 %
0,11 %
3/6
Lii e 2 Kimmomoduulin aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eisiin ( aulukko) 4/6
1
2
1
2
1
2
E o
Läh ö iedo
Jänni yssuhde
R R/ 1 u/R R/h EC-kuo ma Vii akuo ma
1750
150
0,1
3
0,35
0,75
0,35
0,75
0,05 %
0,08 %
1750
150
0,25
3
0,43
0,76
0,43
0,76
0,03 %
0,13 %
1750
150
0,4
3
0,58
0,77
0,58
0,77
0,18 %
0,03 %
1750
200
0,1
7
0,27
0,78
0,27
0,78
0,17 %
0,08 %
1750
200
0,25
7
0,42
0,79
0,42
0,79
0,37 %
0,07 %
1750
200
0,4
7
0,68
0,80
0,68
0,80
0,03 %
0,04 %
1750
200
0,1
5
0,32
0,78
0,32
0,78
0,37 %
0,11 %
1750
200
0,25
5
0,45
0,79
0,45
0,79
0,03 %
0,06 %
1750
200
0,4
5
0,72
0,80
0,72
0,80
0,15 %
0,06 %
1750
200
0,1
3
0,42
0,79
0,42
0,79
0,39 %
0,04 %
1750
200
0,25
3
0,52
0,80
0,52
0,80
0,08 %
0,13 %
1750
200
0,4
3
0,73
0,82
0,72
0,82
0,50 %
0,10 %
1750
250
0,1
7
0,32
0,81
0,32
0,81
0,07 %
0,12 %
1750
250
0,25
7
0,51
0,81
0,50
0,82
0,21 %
0,02 %
1750
250
0,4
7
0,81
0,83
0,81
0,83
0,01 %
0,08 %
1750
250
0,1
5
0,37
0,81
0,37
0,81
0,34 %
0,02 %
1750
250
0,25
5
0,53
0,82
0,53
0,82
0,04 %
0,08 %
1750
250
0,4
5
0,83
0,83
0,84
0,83
0,01 %
0,08 %
1750
250
0,1
3
0,47
0,83
0,47
0,83
0,09 %
0,00 %
1750
250
0,25
3
0,60
0,83
0,60
0,83
0,03 %
0,10 %
1750
250
0,4
3
0,84
0,85
0,84
0,85
0,00 %
0,06 %
1750
300
0,1
7
0,36
0,83
0,36
0,83
0,28 %
0,13 %
1750
300
0,25
7
0,56
0,84
0,57
0,84
0,23 %
0,00 %
1750
300
0,4
7
0,91
0,85
0,91
0,85
0,30 %
0,04 %
1750
300
0,1
5
0,41
0,84
0,41
0,83
0,11 %
0,08 %
1750
300
0,25
5
0,60
0,84
0,60
0,84
0,11 %
0,05 %
1750
300
0,4
5
0,92
0,85
0,92
0,85
0,30 %
0,01 %
1750
300
0,1
3
0,51
0,85
0,51
0,85
0,04 %
0,01 %
1750
300
0,25
3
0,65
0,85
0,65
0,85
0,03 %
0,02 %
1750
300
0,4
3
0,93
0,87
0,93
0,87
0,00 %
0,00 %
1750
350
0,1
7
0,39
0,85
0,39
0,85
0,39 %
0,04 %
1750
350
0,25
7
0,62
0,85
0,62
0,85
0,04 %
0,03 %
1750
350
0,4
7
0,98
0,87
0,97
0,87
0,93 %
0,10 %
1750
350
0,1
5
0,45
0,85
0,45
0,85
0,01 %
0,02 %
1750
350
0,25
5
0,67
0,86
0,67
0,86
0,09 %
0,01 %
1750
350
0,4
5
0,98
0,87
0,98
0,87
0,01 %
0,01 %
1750
350
0,1
3
0,54
0,87
0,54
0,87
0,05 %
0,04 %
1750
350
0,25
3
0,70
0,87
0,70
0,87
0,13 %
0,00 %
1750
350
0,4
3
0,98
0,89
0,98
0,89
0,06 %
0,04 %
1500
150
0,1
7
0,24
0,77
0,24
0,77
0,30 %
0,08 %
1500
150
0,25
7
0,35
0,77
0,35
0,77
0,15 %
0,05 %
1500
150
0,4
7
0,53
0,78
0,53
0,78
0,05 %
0,05 %
1500
150
0,1
5
0,28
0,77
0,28
0,77
0,09 %
0,03 %
1500
150
0,25
5
0,38
0,77
0,38
0,77
0,24 %
0,07 %
1500
150
0,4
5
0,57
0,79
0,57
0,79
0,02 %
0,09 %
1500
150
0,1
3
0,37
0,78
0,37
0,78
0,02 %
0,04 %
1500
150
0,25
3
0,45
0,79
0,45
0,79
0,06 %
0,02 %
4/6
Lii e 2 Kimmomoduulin aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eisiin ( aulukko) 5/6
1
2
1
2
1
2
E o
Läh ö iedo
Jänni yssuhde
R R/ 1 u/R R/h EC-kuo ma Vii akuo ma
1500
150
0,4
3
0,59
0,80
0,59
0,80
0,06 %
0,00 %
1500
200
0,1
7
0,29
0,81
0,29
0,81
0,18 %
0,03 %
1500
200
0,25
7
0,44
0,81
0,44
0,81
0,03 %
0,07 %
1500
200
0,4
7
0,69
0,82
0,68
0,82
0,62 %
0,00 %
1500
200
0,1
5
0,34
0,81
0,34
0,81
0,23 %
0,07 %
1500
200
0,25
5
0,47
0,81
0,47
0,81
0,05 %
0,09 %
1500
200
0,4
5
0,72
0,82
0,73
0,82
0,32 %
0,15 %
1500
200
0,1
3
0,43
0,82
0,43
0,82
0,28 %
0,02 %
1500
200
0,25
3
0,54
0,82
0,54
0,83
0,07 %
0,30 %
1500
200
0,4
3
0,73
0,84
0,73
0,84
0,09 %
0,10 %
1500
250
0,1
7
0,34
0,84
0,34
0,84
0,02 %
0,20 %
1500
250
0,25
7
0,52
0,84
0,52
0,84
0,10 %
0,06 %
1500
250
0,4
7
0,81
0,85
0,81
0,85
0,10 %
0,01 %
1500
250
0,1
5
0,39
0,84
0,39
0,84
0,20 %
0,02 %
1500
250
0,25
5
0,55
0,84
0,55
0,84
0,14 %
0,04 %
1500
250
0,4
5
0,84
0,85
0,84
0,85
0,16 %
0,11 %
1500
250
0,1
3
0,48
0,85
0,48
0,85
0,17 %
0,02 %
1500
250
0,25
3
0,61
0,85
0,61
0,85
0,00 %
0,03 %
1500
250
0,4
3
0,85
0,87
0,85
0,87
0,09 %
0,01 %
1500
300
0,1
7
0,38
0,85
0,38
0,85
0,22 %
0,03 %
1500
300
0,25
7
0,58
0,86
0,58
0,86
0,05 %
0,06 %
1500
300
0,4
7
0,92
0,86
0,92
0,86
0,13 %
0,00 %
1500
300
0,1
5
0,42
0,86
0,42
0,86
0,08 %
0,07 %
1500
300
0,25
5
0,62
0,86
0,62
0,86
0,02 %
0,06 %
1500
300
0,4
5
0,92
0,87
0,92
0,87
0,09 %
0,06 %
1500
300
0,1
3
0,51
0,87
0,51
0,87
0,19 %
0,00 %
1500
300
0,25
3
0,66
0,88
0,66
0,87
0,13 %
0,02 %
1500
300
0,4
3
0,93
0,89
0,93
0,89
0,24 %
0,06 %
1500
350
0,1
7
0,41
0,87
0,41
0,87
0,07 %
0,12 %
1500
350
0,25
7
0,63
0,87
0,63
0,87
0,03 %
0,02 %
1500
350
0,4
7
0,98
0,88
0,98
0,88
0,13 %
0,01 %
1500
350
0,1
5
0,46
0,87
0,46
0,87
0,26 %
0,03 %
1500
350
0,25
5
0,67
0,87
0,68
0,87
0,20 %
0,14 %
1500
350
0,4
5
0,98
0,88
0,98
0,89
0,15 %
0,02 %
1500
350
0,1
3
0,53
0,89
0,53
0,89
0,02 %
0,02 %
1500
350
0,25
3
0,71
0,89
0,71
0,89
0,02 %
0,04 %
1500
350
0,4
3
0,98
0,90
0,98
0,90
0,10 %
0,05 %
1250
150
0,1
7
0,27
0,80
0,27
0,80
1,01 %
0,04 %
1250
150
0,25
7
0,38
0,81
0,38
0,81
0,02 %
0,02 %
1250
150
0,4
7
0,54
0,82
0,55
0,82
0,20 %
0,04 %
1250
150
0,1
5
0,30
0,80
0,30
0,80
0,15 %
0,04 %
1250
150
0,25
5
0,40
0,81
0,40
0,81
0,21 %
0,01 %
1250
150
0,4
5
0,58
0,82
0,58
0,82
0,13 %
0,08 %
1250
150
0,1
3
0,39
0,82
0,39
0,82
0,26 %
0,03 %
1250
150
0,25
3
0,47
0,83
0,47
0,83
0,19 %
0,01 %
1250
150
0,4
3
0,60
0,84
0,60
0,84
0,06 %
0,01 %
1250
200
0,1
7
0,32
0,84
0,32
0,84
0,12 %
0,09 %
5/6
Lii e 2 Kimmomoduulin aiku us SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eisiin ( aulukko) 6/6
1
2
1
2
1
2
E o
Läh ö iedo
Jänni yssuhde
R R/ 1 u/R R/h EC-kuo ma Vii akuo ma
1250
200
0,25
7
0,47
0,84
0,47
0,84
0,09 %
0,08 %
1250
200
0,4
7
0,69
0,85
0,70
0,84
0,50 %
0,21 %
1250
200
0,1
5
0,36
0,84
0,36
0,84
0,19 %
0,06 %
1250
200
0,25
5
0,49
0,84
0,49
0,84
0,03 %
0,05 %
1250
200
0,4
5
0,73
0,85
0,73
0,85
0,02 %
0,03 %
1250
200
0,1
3
0,44
0,85
0,44
0,85
0,08 %
0,11 %
1250
200
0,25
3
0,55
0,86
0,55
0,86
0,07 %
0,15 %
1250
200
0,4
3
0,74
0,87
0,74
0,87
0,07 %
0,05 %
1250
250
0,1
7
0,37
0,86
0,37
0,86
0,09 %
0,06 %
1250
250
0,25
7
0,54
0,86
0,54
0,86
0,03 %
0,01 %
1250
250
0,4
7
0,82
0,87
0,82
0,87
0,24 %
0,08 %
1250
250
0,1
5
0,41
0,86
0,41
0,86
0,15 %
0,03 %
1250
250
0,25
5
0,57
0,86
0,57
0,87
0,02 %
0,05 %
1250
250
0,4
5
0,84
0,87
0,84
0,87
0,26 %
0,02 %
1250
250
0,1
3
0,48
0,88
0,48
0,88
0,03 %
0,03 %
1250
250
0,25
3
0,62
0,88
0,62
0,88
0,44 %
0,10 %
1250
250
0,4
3
0,86
0,89
0,86
0,89
0,23 %
0,12 %
1250
300
0,1
7
0,40
0,88
0,40
0,88
0,12 %
0,02 %
1250
300
0,25
7
0,59
0,88
0,59
0,88
0,04 %
0,04 %
1250
300
0,4
7
0,92
0,88
0,92
0,88
0,53 %
0,01 %
1250
300
0,1
5
0,44
0,88
0,44
0,88
0,27 %
0,13 %
1250
300
0,25
5
0,64
0,88
0,63
0,88
0,19 %
0,03 %
1250
300
0,4
5
0,92
0,89
0,93
0,89
0,36 %
0,03 %
1250
300
0,1
3
0,51
0,90
0,51
0,90
0,06 %
0,01 %
1250
300
0,25
3
0,67
0,90
0,67
0,90
0,04 %
0,10 %
1250
300
0,4
3
0,94
0,91
0,94
0,91
0,09 %
0,09 %
1250
350
0,1
7
0,43
0,89
0,43
0,89
0,07 %
0,28 %
1250
350
0,25
7
0,64
0,89
0,64
0,89
0,29 %
0,00 %
1250
350
0,4
7
0,98
0,89
0,98
0,89
0,13 %
0,01 %
1250
350
0,1
5
0,47
0,89
0,47
0,89
0,17 %
0,06 %
1250
350
0,25
5
0,68
0,89
0,68
0,89
0,31 %
0,05 %
1250
350
0,4
5
0,98
0,90
0,98
0,90
0,02 %
0,01 %
1250
350
0,1
3
0,53
0,91
0,53
0,91
0,04 %
0,02 %
1250
350
0,25
3
0,72
0,91
0,72
0,91
0,08 %
0,02 %
1250
350
0,4
3
0,98
0,92
0,98
0,92
0,06 %
0,06 %
0,56
0,81
0,56
0,81
0,15 %
0,06 %
Max:
1,03 %
0,36 %
Max:
Keskihajon a:
0,16 %
0,06 %
1,03 %
A e age:
6/6
Lii e 4 Esime kki isualisoin eja SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eis a 1/8
Säde akio

Lii e 4 Esime kki isualisoin eja SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eis a 2/8
Lii e 4 Esime kki isualisoin eja SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eis a 3/8
Lii e 4 Esime kki isualisoin eja SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eis a 4/8
Lii e 4 Esime kki isualisoin eja SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eis a 5/8
R/ 1 akio
Lii e 4 Esime kki isualisoin eja SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eis a 6/8

Lii e 4 Esime kki isualisoin eja SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eis a 7/8
Lii e 4 Esime kki isualisoin eja SFS EN 1993-4-1 jänni yssuh eis a 8/8
LIITE 5 Esime kki jänni ys en lukemises a jänni yssuh een mää i ämiseksi 1/4
Tässä lii eessä näy e ään esime kki SFS EN 1993-4-1+AC: 2007 kappaleen 5.3.2.4
mukaisen jänni yssuh een s mää i ämiseen a i a ien jänni ys ulos eiden mää i ämises ä.
Esime kissä käy e ä ä oleellise mi a ja muu uja
Mi a Seli e A o Yksikkö
Säde ( ) 2500 mm
Alemman le ysa jan paksuus ( 1) 1 16,7 mm
Ylemmän le ysa jan paksuus ( 2) 0,6 1 10 mm
Jänni yslukualueiden e äisyys y
(alempi le ysa ja)**
4( 1)^0,5 817 mm
Jänni yslukualueiden e äisyys y
(ylempi le ysa ja)**
4( 2)^0,5 632 mm
Jänni ys en lukuun käy e ä ä aluee on e i el y lasken amallis a ANSYS Wo kbench
”named sec ions” oiminnon a ulla ku an 1 mukaises i.
Ku a 1 Jänni ys en lukualuee
LIITE 5 Esime kki jänni ys en lukemises a jänni yssuh een mää i ämiseksi 2/4
Ku issa 2-5 on esi e y no maalijänni ys ulos ee jokaisen jänni yksenlukualueen keskilinjan
pys ysuun aiselle no maalijänni ykselle. Vas aa a ku aaja oidaan a i aessa palau aa
kaikille yössä käsi ellyille lasken a apauksille.
Ku a 2 No maalijänni ys alueella s ess_a ea_1
Ku a 3 No maalijänni ys alueella s ess_a ea_2