PROCESAMIENTO DE VOZ PARA MEJORAR
LA PRONUNCIACIÓN
May a Alexand a Cas osqui Flo ián
DOBLE GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA Y
MATEMÁTICAS
FACULTAD DE INFORMÁTICA
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID
TRABAJO DE FIN DE GRADO
Feb e o 2017
Di ec o : Ad ián Riesco Rod íguez
Codi ec o : En ique Ma ín Ma ín
iii
Resumen
El ap endizaje de la p onunciación de idiomas ex anje os median e p og amas in-
o má icos se encuen a en pleno desa ollo en la ac ualidad. Sin emba go, se a a
de un campo que no se encuen a muy desa ollado en el so wa e lib e. La mayo ía
de aplicaciones de ap endizaje de idiomas que o ecen es a u ilidad ienen so wa e
p opie a io.
Po es a azón, en es e p oyec o ha emos un es ue zo po in es iga y lle a a
cabo una de las ías pa a consegui es a u ilidad. La ap oximación que le da emos a
es e p oblema se á la compa ación de audios con las oces de un na i o y un es udi-
an e. Se a a án las dos oces pa a acili a su compa ación, es a compa ación nos
se i á a los es udian es pa a sabe si nues a p onunciación se ap oxima a la de un
na i o y pode nos en oca en qué aspec os mejo a .
Pa a ello, e emos cómo hemos de a a señales de oz y qué ipo de il os usa
pa a limpia las. Después aplica emos la ans o mada de Fou ie y cons ui emos
espec og amas con el obje i o de in oduci el a amien o de imágenes pa a la sim-
pli icación de la in o mación y al inal pode hace la compa ación de los da os con
la in o mación des acada. Es e p oceso se implemen a á como una aplicación Ja a.
Palab as cla e Compa ación del habla, p onunciación de idiomas, il os de señales
de oz, espec og ama, de ección de blobs, compa ación de ma ices.
Abs ac
Lea ning o o eign language p onun ia ion h ough compu e p og ams is in ull
de elopmen nowadays. Ne e heless, i is a ield no e y de eloped as ee so -
wa e. Mos o he exis ing language lea ning p og ams which o e his u ili y a e
p opie a y so wa e.
Fo his eason, in his p ojec we will make an e o o in es iga e and acomplish
one o he ways o achie e his u ili y. The app oach we will gi e o his p oblem will
be he compa ison o he audio gi en by a na i e speake wi h ha o a s uden . Bo h
oices will be ea ed o acili a e he compa ison, a compa ison which will help he
s uden s o know i hei p onun ia ion is close o ha o a na i e speake , and will
le hem ocus on which aspec s o imp o e.
Fo his, we will see how we mus ea oice signals and wha ypes o il e s o
use in o de o clean hem. Nex , we will apply Fou ie ans o m and build spec o-
g ams wi h he pu pose o in oducing image ea men o in o ma ion simpli ica-
ion, o ge o do he compa ison be ween he da a and he highligh ed in o ma ion.
This p ocess will be implemen ed as a Ja a applica ion.
Keywo ds Speech compa ison, language p onuncia ion, oice signal il e , spec-
og am, blob de ec ion, ma ix compa ison

ii
Índice Gene al
1 In oducción 1
1.1 Mo i ación y obje i os ............................ 1
1.2 Es uc u a de la memo ia .......................... 2
2 Diseño e implemen ación 3
2.1 Cap u ando la oz .............................. 4
2.2 Fil ando el audio ............................... 7
2.2.1 Fil os ................................. 7
2.2.2 Fil os digi ales ............................ 7
2.2.3 Tipos de il os digi ales ....................... 8
Según la espues a en ecuencia .................. 9
Exp esión gene al de un il o y clasi icación po espues a al
impulso ........................... 9
Los il os que usa emos ....................... 11
2.2.4 IMPLEMENTACIÓN ......................... 12
2.3 T ans o mación ................................ 13
2.3.1 IMPLEMENTACIÓN ......................... 16
2.4 De ección de blobs ............................... 17
2.4.1 IMPLEMENTACIÓN ......................... 19
A. Del espec og ama al de ec o de blobs ............. 19
B. Blob P ocessing ........................... 20
2.5 Compa ación ................................. 22
3 Conclusiones 27
3.1 Di icul ades encon adas ........................... 28
3.2 T abajo u u o ................................. 28
A Resul ados de la p uebas 31
Bibliog a ía 45
ix
Índice de Figu as
2.1 Mues eo de una señal con inua pa a ob ene una señal disc e a .... 5
2.2 Fo ma o de a chi os WAVE ......................... 6
2.3 P oceso ípico en DSP (Digi al signal p ocessing).............. 8
2.4 Lími es de audición humanos ........................ 9
2.5 Diag amas de Bode a pa i de la unción de ans e encia de los il os
Bessel, Bu e wo h, Chebyshe y elíp ico ................. 12
2.6 In ensidad de la onda a a és del iempo ................. 13
2.7 Espec og ama ................................. 16
2.8 Isolíneas y blobs ................................ 18
2.9 Fo ma o ARGB pa a colo es RGBA ..................... 20
2.10 Píxeles es udiados en la de ección de blobs dado un píxel (x, y)..... 21
2.11 Blobs en un espec og ama .......................... 21
2.12 Audio más e y 3 de p ueba en japonés .................. 24
2.13 Audio más e y 3 de p ueba en co eano .................. 24
2.14 Audio más e y 3 de p ueba en español .................. 25
6Capí ulo 2. Diseño e implemen ación
buscando la calidad de las pis as de música. Un canal de audio es un canal o pis a
donde los elemen os g abados ienen su p opio á ea en la g abación, cuando es-
cuchamos una g abación con a ios canales, odos ellos suenan simul áneamen e.
Cuando se almacena música se usan dos canales (es é eo) y más de dos en el caso de
películas pa a consegui un mejo e ec o.
En cuan o al o ma o del a chi o de audio que ob enemos, como hemos dicho,
in en a emos que sea o ma o aw o PCM, es deci , una secuencia de palab as de 16
bi s que ep esen an la in ensidad de cada mues a omada de la señal.
En cuan o a la implemen ación, dos de los o ma os con enedo es de audio más
conocidos, WAV y AIFF, u ilizan el o ma o PCM. Noso os u iliza emos WAVE
(Wa e o m Audio File Fo ma ) conocido como WAV que es, en pocas palab as, un
aw con cabece a donde se iene el amaño del a chi o, el amaño de la cabece a,
el o ma o de audio (PCM), la ecuencia de mues eo, núme o de canales (1 o 2 ya
que WAV es solo pa a audio digi al), el núme o de bi s po mues a y o os campos
como se mues a en la imagen 2.2. Qui a esa cabece a y ob ene los da os en c udo
es muy simple: an solo debemos desca a los p ime os 44 bi s y gua damos el e-
sul ado en un . aw. Nos quedamos con lo el campo da a que es el audio en b u o
y se encuen a codi icado con sis ema li le-endian, es o quie e deci que el by e más
signi ica i o de los dos que o man las palab as de 16 bi s es el segundo y, po an o,
se almacena en p ime luga .
FIGURA 2.2: Fo ma o de a chi os WAVE [12].
En esumen los ajus es que usa emos pa a cap u a audio en o ma o WAV se án
los siguien es:
•Codi icación 16-bi PCM.
•Un solo canal o monocanal.
•F ecuencia de mues eo: 44.1 kHz

2.2. Fil ando el audio 7
•Sis ema li le-endian pa a almacena los by es.
En nues o caso, hemos lle ado a cabo es a cap u a de oz con la aplicación de
cap u a y edición de audio Audaci y [13] , que es so wa e lib e y mul ipla a o ma.
En Audaci y puedes especi ica las con igu aciones que indicamos en la desc ipción
eó ica que hemos p esen ado an e io men e; al lee un iche o aw se á necesa io
indica es os ajus es.
La o ma de ob ene el a chi o de audio wa o aw es abie a. Usa Audaci y es
lo que noso os hemos hecho pe o se pueden ob ene de muchas o as o mas. Po
ejemplo, un da o in e esan e es que odo disposi i o And oid sopo a la cap u a de
audio con 1 canal a 44.1 kHz en codi icación 16-bi PCM.
Ya enemos hecho el p ime paso, hemos conseguido los da os de audio en un
o ma o que podemos manipula . El audio g abado es á en b u o, lo siguien e se á
qui a le el uido y ecuencias no ú iles.
2.2 Fil ando el audio
La segunda pa e de nues o p ocedimien o consis e en aplica il os pa a queda nos
con una e sión más limpia de la oz que hemos g abado en el paso an e io . Como
que emos que es a aplicación pueda adap a se a a ios in e aces de usua io (apli-
caciones web, aplicaciones mó iles y de esc i o io) el sonido se pod á ecoge de
muchas mane as. Las ecuencias de oz que con ienen in o mación ele an e es-
án den o de un ango ela i amen e es echo y los mic ó onos ecogen un ango
mayo . Po an o, cuando g abamos sonido se ecogen muchas ecuencias que no
son ú iles pa a el a amien o de oz. A a és de un il o pasa banda se pod án
echaza las ecuencias que se encuen an ue a del ango ú il.
2.2.1 Fil os
Un il o elec ónico es cualquie medio que una señal a a iesa modi icando la na -
u aleza de es a [15]. Los il os son u ilizados en el p ocesamien o de señales. Dis-
c iminan componen es de ecuencia de la señal, desca ando o des acando las e-
cuencias eque idas pudiendo modi ica la ampli ud o la ase de la señal.
Un il o puede se analógico o digi al. Nos cen a emos en los il os digi ales
po que es amos abajando con una señal digi al.
2.2.2 Fil os digi ales
Un il o digi al [15] es un algo i mo que iene como en ada un señal digi al, es
deci , una secuencia disc e a de alo es, y o a señal digi al como salida. Se a a
de ope aciones ma emá icas que al e an el espec o o el con enido ecuencial de la
señal en an e, pudiendo modi ica su ampli ud o su ase. Se suelen u iliza pa a o -
alece o a enua ecuencias, mejo a la calidad de la señal o pa a sín esis de sonido
log ando e ec os audi i os.
En P ocesamien o digi al de señales (DSP po sus siglas en inglés) los il os
digi ales se usan sob e los alo es numé icos asociados a las mues as omadas de
señales analógicas. Siemp e se puede hace una con e sión de señal analógica a
8Capí ulo 2. Diseño e implemen ación
digi al y ice e sa. Noso os ya enemos nues a señal de audio en mues as y us-
a emos los il os digi ales.
Es in e esan e des aca que los il os digi ales mues an, en gene al, un mejo
desempeño que los il os analógicos, que ope an con señales con inuas y suelen
consis i en un disposi i o ha dwa e. Algunas de las en ajas de los il os digi ales
sob e los analógicos son que los il os digi ales son p og amables y, po an o, no
ienen an as es icciones como los segundos, se pueden consegui ca ac e ís icas
muy ex emas e incluso hace que se adap en a la señal según aya siendo p oce-
sada. Son más áciles de diseña e implemen a , y no les a ec an las condiciones del
ambien e.
Po es os mo i os, en e o os, cuando se quie e il a una señal analógica y
segui ob eniendo una señal analógica, se hace una con e sión A/D omando mues-
as de la señal analógica de en ada pa a ob ene una señal digi al ( alo es disc e-
os). Después se le aplica un il o digi al pa a pos e io men e hace o a con e sión
D/A y ol e a ob ene una señal con inua a pa i de la señal digi al ya il ada. REF
En la igu a 2.3 se ap ecia cómo se u ilizan los il os digi ales pa a p ocesa
señales analógicas con ayuda de con e so es A/D (ADC) y con e so es D/A (DAC).
FIGURA 2.3: P oceso ípico en DSP(Digi al signal p ocessing)
Reco demos que nues o obje i o p incipal es se capaces de compa a dos señales
de audio. En es a ase inicial usa emos un il o digi al pa a queda nos con un ango
de ecuencias ú iles. Las ecuencias que podemos pe cibi los humanos se encuen-
an en e 200 Hz y 20000 Hz. Y especí icamen e la oz humana se encuen a en un
ango aún más pequeño como imos en la sección an e io y puede obse a se en la
igu a 2.4.
Los lími es de la oz es án en e 200-800 Hz y 3000-3500 Hz de ecuencia. Y
se án alo es como es os los que se án las ecuencias de co e en nues o il o.
2.2.3 Tipos de il os digi ales
Ve emos a los il os digi ales como unciones que eciben una secuencia de núme os
o alo es (la señal de en ada) y p oduce una nue a secuencia de alo es (la señal
de salida il ada). Hab á a ios ipos de il os según el c i e io que se escoja. Es a
in o mación nos ayuda á a decidi qué il os usa emos pa a nues o p opósi o.
2.2. Fil ando el audio 9
FIGURA 2.4: Lími es de audición humanos. [9]
Según la espues a en ecuencia
Es deci , de acue do a la pa e del espec o que dejan pasa y que a enúan. De es a
o ma los il os se puede selecciona qué ecuencias quie en al e a y cuáles blo-
quea . Según es o podemos di e encia 4 ipos básicos:
•Fil o paso bajo o co e al o. Deja pasa las ecuencias que es án po debajo de
una de e minada ecuencia, po an o, a enúa las ecuencia al as.
•Fil o paso al o o co e bajo. Deja pasa las ecuencias que es án po encima
de una de e minada ecuencia, po an o, pa a las ecuencia bajas.
•Fil o pasa banda. Es la combinación de un il o paso bajo y uno paso al o,
es e il o deja pasa las ecuencias que es án en una de e minada banda de
ecuencia, es deci , en e dos ecuencias de e minadas.
•Fil o echaza banda. También es combinación de un paso bajo y uno paso al o,
pe o es e deja pasa la mayo pa e de las ecuencias sin al e a y a enúa las
de un ango especi icado, es deci , bloquea las ecuencias de la banda de e -
minada po dos ecuencias.
Los dos p ime os ipos se de inen po su ecuencia de co e. Y los dos úl imos
ipos de il os se de inen po su ecuencia cen al y su ancho de banda.
La ecuencia de co e es aquella se encuen a en el lími e en e la banda pasan e
y la a enuada. Las ecuencias bien po encima o po debajo de ella se en a enuadas
po un ac o de 1/√2(ap oximadamen e 0.707).
Llamamos banda pasan e (passband) al ango de ecuencias que no se e án a ec-
adas po el il o y simplemen e pasa án. Mien as que la banda a enuada (s opband)
son aquellas ecuencias que el il o bloquea. Las ansiciones en e la banda pas-
an e y la banda de co e no son gene almen e limpias en los il os eales. Exis e, po
an o, una banda de ansición.
Exp esión gene al de un il o y clasi icación po espues a al impulso
Podemos e la ecuación de un il o en unción del núme o de mues a (n):
10 Capí ulo 2. Diseño e implemen ación
y(n) =
N
X
k=0
bk·x(n−k)−
M
X
k=1
ak·y(n−k)(2.1)
El il o se e de inido po la elección de los coe icien es ayb. Y depende an o
de las mues as de en ada an e io es como de las mues as ya il adas. El núme o
de mues as an e io es que el il o u iliza y mezcla con la nue a mues a de en ada
nos da el o den del il o.
Si la salida y(n)solo se calcula con las mues as de en ada se dice que el il o
de inido es no- ecu si o. Po o o lado, un il o ecu si o es aquel que ambién
u iliza los alo es de salida calculados an es.
Es os dos il os ambién son conocidos como FIR (Respues a ini a al impulso
oFini e Impulse Response) e IIR (Respues a in ini a al impulso o In ini e Impulse Re-
sponse), espec i amen e. Es os é minos son la clasi icación de los il os según su
espues a al impulso. La espues a al impulso de un il o digi al es la secuencia de
salida cuando el il o iene como en ada la señal impulso o en ada uni a ia, siendo
un es a una mues a con el alo 1 seguida de más mues as pe o con alo ce o [16].
Fil os FIR Los il os FIR cuando ienen como en ada la señal impulso p oducen
como salida un núme o ini o de é minos. Pa a ob ene las salidas y(n)se e asa
la señal de en ada has a ese momen o y se combina con la nue a señal de en ada
x(n). Se a a de un combinación lineal y solo es án implicadas señales de la en ada,
an o la p esen e como las pasadas. Si emos la ecuación an e io 2.1, pa a los il os
FIR queda de la siguien e o ma
y[n] = b0·x[n] + b1·x[n−1] + b2·x[n−2] + ···+bN·x[n−N]
Solo es án p esen es los coe icien es bique de e minan el compo amien o del
il o. Se ienen N+ 1 coe icien es y Nes el o den il o. De hecho, la espues a del
il o FIR a la señal impulso
x={1,0,0,0,0,0,0, . . .}
es la señal
y={b0, b1, b2, b3, . . . , bN,0,0,0, . . .}
donde se pueden e los coe icien es y la ini ud.
Fil os IIR Los il os IIR p oducen una salida in ini a, es o se p oduce po la e-
cu sión en su ecuación. Ya que an o a como b son no nulos y la ecuación siemp e es
de la o ma
y[n] = b0·x[n] + b1·x[n−1] + b2·x[n−2] + ···+bN·x[n−N](2.2)
−a1·y[n−1] −a2·y[n−2] −a3·y[n−3] −···−aM·y[n−M]
Es deci , pa a la espues a y[n]se iene una combinación lineal de en adas has a
ese momen o, la señal de en ada ac ual y señales de salida an e io es. Se ienen
N+ 1 é minos del coe icien e byM é minos del coe icien e a. El o den de un il o
IIR es el máximo en e NyM.
2.2. Fil ando el audio 11
Se dice que se e oalimen a, po eso son ambién llamados ecu si os o de eed-
back. Y po ese mo i o se dice que su espues a es eó icamen e in ini a, siemp e
hab á é minos de salida que si an en ada en la ó mula. Pe o en ealidad, a é -
minos p ác icos, la espues a de casi odos los il os IIR se educe a ce o en iempo
ini o.
FIR s IIR. Función de ans e encia La unción de ans e encia de ambos il os
se calcula con el uso de la ans o mada Z sob e la espues a al impulso. Lo que
eníamos, una unción cuyo dominio disc e o es el iempo, con la aplicación de es a
ans o mación, aho a es una unción con dominio la ecuencia y cuya a iable es
compleja. De es a mane a, emos la espues a en impulso como espues a en e-
cuencia. Es a o ma de ep esen a los il os nos da in o mación sob e los ce os y
polos de la ecuación del il o.
H(z) = B(z)
A(z)=b0+b1z−1+b2z−2+···+bNz−N
1 + a1z−1+a2z−2+···+aMz−M(2.3)
Los il os IIR y FIR se dis inguen en los siguien es elemen os:
•Tiempo de cómpu o. Mi ando las ecuaciones 2.2 y2.3 pa ece que los il os IIR
o ecu si os equie en ealiza más cálculos ya que dependen an o de é mi-
nos de la señal de en ada como de é minos ya calculados de la salida. Pe o,
en gene al, ocu e lo con a io. Pa a consegui la espues a según unas cie as
especi icaciones, los il os IIR necesi an un meno núme o de coe icien es que
los il os FIR. Es deci , el il o IIR equie e un o den meno pa a consegui
las especi icaciones, haciendo que el cómpu o sea más ápido, la memo ia e-
que ida, el núme o de ope aciones y el iempo de cómpu o es meno .
•Es abilidad. Si emos la unción de ans e encia de ambos il os se e que
un il o IIR puede ene polos y po an o, ines abilidad, mien as que un FIR
sólo iene ce os, y po eso, siemp e es es able y no en a en oscilación
•Respues a de ase lineal. La ase es la elación que se hay en e un pun o de
la señal de en ada y su imagen po el il o. La ase es así una unción que
idealmen e es lineal. Pe o es a linealidad solo se consigue ealmen e con los
il os FIR. La espues a de ase de los il os IIR no es lineal, sob e odo ce ca a
la banda de ansición, pe o se pueden hace buenas ap oximaciones. Además,
si es as bandas de ansición son muy co as, es deci se hacen co es muy
ab up os, los FIR pueden eque i un g an núme o de e a dos. Mien as que
los IIR pueden o ece co es muy ma cados.
Es as son las di e encias más no ables, pe o con la ecnología ac ual la di e encia
en e los dos ipos es poco pe cep ible.
Los il os que usa emos
Sabemos que los il os pasa banda se pueden cons ui a pa i de los il os paso
bajo. Lo que que emos es desecha las ecuencias que se salen del ango especi i-
cado y po eso usa emos un pasa banda. Hab á co es que a enúen ecuencias muy
bajas y muy al as. El il o lowpass que usa emos como base pa a el bandpass debe
in en a hace un co e limpio. Es e il o elec ónico ideal del que hablamos es el
llamado il o b ick-wall, el cual deja pasa po comple o la banda de paso y a enúa

12 Capí ulo 2. Diseño e implemen ación
el es o con una ansición muy ab up a. El nomb e se debe a la o ma que iene su
unción de ans e encia: cons an e has a que se llega a la ecuencia de co e donde
la in ensidad de la señal iende a menos in ini o casi de inmedia o.
FIGURA 2.5: Diag amas de Bode a pa i de la unción de ans e en-
cia de los il os Bessel, Bu e wo h, Chebyshe y elíp ico
Los il os elec ónicos cuyo compo amien o más se asemejan a es e il o ideal
son Bu e wo h, Chebyshe I, Chebyshe II, elíp ico y Bessel, podemos e su di-
ag ama de Bode en al igu a 2.5. Es os son la e sión digi al de sus homónimos
analógicos.
Casi odos los il os analógicos son IIR, sin emba go los il os digi ales pueden
se FIR o IIR. Reco damos que la p esencia de la e oalimen ación en el il o hace
que es e sea IIR.
En e las opciones que enemos elegimos usa el il o Bu e wo h, que a a
p ese a la pa e de la señal que que emos.
2.2.4 IMPLEMENTACIÓN
P og ama un il o conlle a dos pasos. P ime o, eniendo cla o que nues o il o
digi al es IIR, sabemos que debemos consegui los coe icien e aybque de ini án
a nues o il o. Y segundo, una ez enemos los coe icien es podemos aplica los a
cualquie en ada que le demos a nues o il o y ob end emos la señal il ada.
Pa a ob ene los coe icien es que de inen al il o lo que hicimos ue documen-
a nos sob e cómo lo implemen an en biblio ecas de lenguajes como Py hon y Ma -
lab. Al p incipio se in en ó ap o echa que Py hon iene mé odos especí icos pa a el
il ado de señales pe o como en esos momen os se in en aba hace una aplicación
and oid en And oid S udio, abaja desde ese en o no con Py hon no esul ó muy
uc uoso. Se es udia on Jy hon [17] y SL4A (Sc ip Laye o And oid) [18] como posi-
bles puen es. Pe o esul a on un poco complicados pa a alguien que no iene expe-
iencia en And oid. Como la inal se op ó po una aplicación Ja a se implemen ó el
cálculo de los coe icien es y el il ado en una clase de Ja a.
2.3. T ans o mación 13
Pa a calcula ambos coe icien es se necesi a usa núme os complejos así que se
añadió la biblio eca commons-ma h3-3.6.1 y se u ilizó en conc e o la clase
o g.apache.commons.ma h3.complex.Complex. Po o o lado, ambos coe i-
cien es dependen an o de la ecuencia de mues eo s, las ecuencias de co e y
del o den del il o. Es os da os se án pa áme os que se especi ican al c ea el il o.
Cuando le pasemos es os pa áme os a nues o cons uc o del il o, hay que
hace un pequeño p ep ocesamien o. Lo que se quie e es ene en cuen a el Teo-
ema de mues eo de Nyquis -Shannon y hace que los co es es én en e 0 y 1. Lo
que ha emos es usa la mi ad de scomo el máximo de las ecuencias cap adas m
según el eo ema mencionado y después calcula las azones de los co es, es deci
la ecuencia de co e di idido en e m.
El o den del il o condiciona á el núme o de é minos que end án ayb. Pa a
consegui un il o Bu e wo h se ealizan una se ie de ope aciones que pueden se
consul adas en el código uen e de ese mé odo en Pyh on [19] , ob end emos 2∗N+1
é minos pa a aybsiendo Nel o den del il o.
Una ez que enemos los coe icien es calculados ya podemos aplica la ecuación 2.1
pa a consegui la salida y. De es a mane a ob enemos nues a señal il ada.
2.3 T ans o mación
En es e momen o del p oceso enemos la señal digi alizada y il ada con los angos
de ecuencia elegidos. Queda usa la ans o mación de Fou ie pa a cons ui el
espec og ama y abaja con él. Veamos en qué consis e esa ans o mación.
La señal digi al con la que es amos abajando se encuen a oda ía en el dominio
del iempo, un ejemplo en la igu a 2.6. Tenemos las in ensidades ep esen adas con
16 bi s a lo la go del iempo, lo que nos da el ango de alo es de -32768 a +32767.
Lo que que emos es cambia el dominio de iempo a ecuencia.
FIGURA 2.6: In ensidad de la onda a a és del iempo.
Pa a es e análisis de ecuencias u iliza emos la T ans o mada de Fou ie . La
ans o mada de Fou ie con ie e una señal con inua en el iempo en su espec o
de ecuencias, descomponiendo la señal en dis in as ecuencias.
La ans o mada de Fou ie de una unción en el iempo es una unción compleja
con dominio la ecuencia, donde los módulos de sus alo es complejos ep esen an
la can idad de las ecuencias p esen es en la unción inicial; y los a gumen os ep e-
sen an la ase en una sinusoide básica en esa ecuencia. La ans o mada de Fou ie
14 Capí ulo 2. Diseño e implemen ación
es e e sible, siemp e se puede hace el cambio de un dominio a o o.
¿Qué ecuencias son las de ec adas po la ans o mada de Fou ie ? La señal
con iene muchas ecuencias que pueden se de ec adas. Si que emos de ec a una
ecuencia pa icula debemos ene en cuen a la ecuencia de mues eo sde
nues a señal. Reco damos que el eo ema de Shannon nos dice que dada una
señal, es a no puede con ene ecuencias po encima de la mi ad de su ecuen-
cia de mues eo. Es deci , si es una ecuencia con enida en la señal en onces
− s/2≤ ≤ s/2. Si po el con a io s≤2 , es o es, la ecuencia elegida es
muy al a, se da á lo que llamamos aliasing. Po lo que la ecuencia de ec able más
al a es jus o la mi ad de la ecuencia de mues eo sy se la llama ecuencia de
Nyquis o de doblado ( s/2) [11]. De es a o ma, una señal mues eada con ecuen-
cia de mues eo s, po el eo ema de Shannon, los componen es de su espec o que
pueden se ex aídos pa a ecuencias que cumplen | | ≤ s/2.
Nues a señal no es con inua, es disc e a, po lo que u iliza emos la T ans o -
mada de Fou ie Disc e a (DFT), que equie e que la en ada sea disc e a y de du-
ación ini a. Como esul ado ob end emos una secuencia con la misma longi ud
que es una unción de la ecuencia con alo es complejos.
La DFT ecibe como en ada una secuencia de mues as equiespaciadas como
la que enemos. Pa a nues a señal disc e a con ecuencia de mues eo s, la DFT
nos de uel e una secuencia con la misma longi ud, donde sus componen es am-
bién es án equiespaciados pa a las dis in as ecuencias de ec adas. Si la señal es á
compues a po nmues as, los alo es de la ans o mada es a án sepa ados po
∆ = s/n Hz. A es e alo se le llama esolución espec al o de ecuencia es la
mínima ecuencia de ec ada [?]. Siemp e puede se meno si educimos la ecuen-
cia de mues eo so abajamos con una señal más du ade a en el iempo.
La T ans o mada de Fou ie Disc e a (DFT) se puede calcula de mane a e icien e
con el algo i mo FFT (Fas Fou ie T ans o m). Es e algo i mo ue publicado en 1965
po J. Cooley y J. Tuckey [20] y iene di e sas aplicaciones con señales. Es a écnica
hace que el algo i mo consiga una complejidad de O(nlog n)cuando aplicando la
de inición se iene una complejidad de O(n2), donde nes el amaño de la en ada. El
algo i mo FFT puede se aplicado a secuencias con longi ud que no sea po encia de
2. Pe o el algo i mo más usado es aquel en el que di ide la ans o mada en 2 con la
mi ad de amaño en cada paso y po lo an o solo acep a como en ada secuencias de
longi ud po encia de 2. Ve emos que cuando apliquemos el algo i mo es a no se á
una limi ación muy g ande.
Como hemos is o, la secuencia de núme os complejos que nos da el FFT end á
una longi ud igual a la de nues a señal disc e a con dominio en el iempo, mien-
as que las ecuencias de ec adas i án desde − s/2a s/2. La segunda mi ad de
sus componen es co esponde a las ecuencias nega i as y con iene los conjugados
complejos de la p ime a mi ad posi i a de ecuencias, po lo que no añade nue a
in o mación.
De hecho, la secuencia de longi ud ncons uida po el FFT es á o mado po un
p ime elemen o que es la ampli ud de la señal pa a la ecuencia = 0, seguido de
n/2elemen os pa a las ecuencias
s/n, 2 s/n, . . . , (n/2) s/n = s/2
2.3. T ans o mación 15
siendo es a úl ima ecuencia la esolución espec al, el elemen o pa a es a ecuencia
iene pa e imagina ia nula po lo que coincide con el elemen o pa a la ecuencia
− s/2. Los úl imos n/2−1elemen os se co esponden con las ecuencias nega i as
o denadas de meno a mayo :
(n/2−1) s/n, . . . , −2 s/n, − s/n
Si suponemos que nues a ecuencia de mues eo ses 44.1 kHz y el núme o de
mues as igual a la longi ud de la secuencia FFT es n= 1024, en onces las ecuencias
pa a las que se calcula la ampli ud en la señal se án:
0:0∗44100/1024 = 0.0Hz
1:1∗44100/1024 = 43.1Hz
2:2∗44100/1024 = 86.1Hz
3:3∗44100/1024 = 129.2Hz
. . .
511 : 511 ∗44100/1024 = 22006.9Hz
Cabe esal a que las ecuencias ú iles son, en e ec o, las n/2p ime as. La úl ima
ampli ud ú il pa a aplicaciones p ác icas es la asignada a la ecuencia (n/2−1)-
ésima, 22006.9 Hz en nues o ejemplo. La magni ud pa a la ecuencia n/2∗ s/n o
ecuencia de Nyquis , 22050 Hz en el ejemplo, no es usada gene almen e. Ya que,
en casos p ác icos, pa a e i a el aliasing no se u ilizan las señales a ecuencia s/2y
supe io es.
Sin emba go, si aplicamos DFT con el algo i mo FFT a oda nues a señal, nos
encon amos que pe demos oda la in o mación con espec o al iempo, sabemos la
magni ud de la señal con espec o a la ecuencia pe o no sabemos en qué momen o
se es án dando esas magni udes, po lo que pa a calcula la magni ud ha emos uso
de una en ana deslizan e, es o es, di idi la señal o al en pa es o chunks o mados
po un núme o ijo de mues as. Y aplica la ans o mada de Fou ie disc e a a cada
una, así sab emos las magni udes po ecuencia en cada chunk. El amaño de es os
chunks se á de alguna po encia de 2 (256, 512 o 1024 mues as equi alen e a 512,1024
o 2048 by es) que es la longi ud que debe ene el inpu del FFT.
De es a o ma ob enemos el espec og ama que es una ep esen ación isual de
es dimensiones de la señal de audio, podemos e un ejemplo en la igu a 2.7.
En un espec og ama se puede obse a en el eje e ical las ecuencias, en el eje
ho izon al el iempo (los chunks) y en cada pun o la magni ud de la in ensidad de la
señal en ese iempo y esa ecuencia. De es a o ma, una línea ho izon al ep esen a
un ono pu o, es deci una señal con una sola ecuencia y una línea e ical signi ica
una á aga de uido blanco, es deci , una señal que iene la misma in ensidad en
ecuencias dis in as.
El obje i o de u iliza el espec og ama es consegui una ep esen ación g á ica
del audio. Es a es la ep esen ación de la que pa imos pa a compa a pos e io -
men e dos señales de audio.
22 Capí ulo 2. Diseño e implemen ación
las dimensiones del blob b:xmin,xmax,ymin yymax se ac ualizan. Después se ex-
aminan los píxeles ecinos pa a e si ellos ambién son pa e de b, pa a ello se hace
una llamada ecu si a: se examina de la misma o ma a los ecinos del píxel ac ual
y se examina a los ecinos de es os úl imos. Cada ez que se explo a un nue o píxel
se ma ca como isi ado. Al inal enemos de inidos a ios blobs dado un umb al
de inido.
Noso os ejecu amos es e p oceso pa a odos los umb ales de inidos en la e apa
de h esholding. Po lo que pa a cada ni el, enemos un conjun o de blobs de ec ados.
Po la na u aleza de los espec og amas, no enemos egiones de ec adas que sean
g andes o signi ica i as po sí solas. Po lo que nos queda emos con los xmin,xmax,
ymin yymax de odos los blobs de ec ados en cada ni el. Es a es la in o mación que
nos se á ú il en el siguien e paso.
2.5 Compa ación
Es a es la úl ima e apa de nues a aplicación y de nues o eco ido. A pa i del
p ocesamien o que ha pasado la señal de oz del inicio amos a ob ene una ma iz.
De es a o ma la compa ación de oces se ha educido a compa a ma ices.
Los alo es del espec og ama se án la base pa a la ma iz que ep esen e la p o-
nunciación g abada. Pa a cada alo que oma el umb al en la de ección de blobs, se
o ma á una ma iz que se á el espec og ama que hemos con uido pe o eco ada
según lo que algan las a iables xmin,xmax,ymin yymax. Pa a ellos hemos con-
s uido los mé odos eco a X y eco a Y que eco an la ma iz. Es o signi ica
que dado un umb al, podemos ob ene ma ices de dis in as dimensiones pa a cada
a chi o de audio que se usa á en la compa ación.
Pe o amos a que e que, si dos ma ices se an a compa a , sean de dimensiones
iguales. Es o lo consegui emos g acias a la in e polación lineal. En nues o p oyec o
Ja a una ma iz es á o mada po un a ay con los elemen os de la ma iz y dos
en e os: al o (núme o de ilas) y ancho (el núme o de columnas), ya que nues as
ma ices son de dos dimensiones (como los espec og amas y las imágenes). Pa a
iguala las dimensiones de dos ma ices, hallamos la mayo al u a y la mayo an-
chu a, y pos e io men e in e polamos ambas ma ices haciendo que su al o y ancho
coincidan con los máximos calculados.
Una ez enemos dos ma ices que compa en dimensiones, podemos pasa a
los mé odos de compa ación de ma ices. En p ime luga , medi emos la simili ud
en e las ma ices con la simili ud del coseno. Es a medida si e pa a de e mina
la simili ud en e ec o es no nulos, nos da el alo del coseno del ángulo en e los
ec o es independien emen e de la magni ud de los ec o es. La simili ud de dos
ec o es AyB iene dada po
cos (θ) = A·B
kAkkBk
Analicemos, lo que es o signi ica, el coseno del ángulo en e AyB a ía en e -1 y 1,
si es e es posi i o los ec o es o man un ángulo agudo, si es 0 son pe pendicula es
y si es nega i o o man un ángulo ob uso. Teniendo que si ale 1, ienen la misma
di ección y si ale -1, son opues os.

2.5. Compa ación 23
Pa a nues os cálculos, conside a emos a la ma iz como un solo ec o de al o*ancho
elemen os. Según hemos cons uido el espec og ama, solo enemos elemen os pos-
i i os, po lo que el ango del coseno del ángulo se educe a se de 0 a 1, y el ángulo
a ía de 0 a π/2. Lo cual nos pe mi e deci que la dis ancia y la simili ud en e Ay
Bson:
dis ancia =cos−1(simili udCoseno)
π/2
simili ud = 1 −dis ancia
El es o de mé odos es a án basados en el cálculo de dis ancias en e ma ices.
Ex ae emos una ma iz de la o a y medi emos la di e encia con las co espondi-
en es no mas de ma ices. Las no mas aplicadas se án:
•No ma in ini o, que es simplemen e la máxima suma absolu a de las columnas
de la ma iz.
kAk1= max
1≤j≤n
m
X
i=1 |aij|
•No ma 1, que es simplemen e la máxima suma absolu a de las ilas de la ma-
iz.
kAk∞= max
1≤i≤m
n
X
j=1 |aij|
•No ma F obenius, que es equi alen e a la no ma 2 en ec o es de una dimen-
sión.
kAkF=
u
u
m
X
i=1
n
X
j=1 |aij|2
Lo siguien e se á hace p uebas y alo a los esul ados. P oba emos 3 ases de
dis in os idiomas:
•Japonés: I adakimasu (g acias po la comida; comamos)
•Co eano: bogo sip-eoyo, eodiyeyo? ( e echo de menos, ¿dónde es ás?; quie o
e e, ¿dónde es ás?)
•Español: Ellos inie on a casa mien as es abas ue a.
24 Capí ulo 2. Diseño e implemen ación
Tend emos una mues a maes a pa a cada ase y 3 in en os de una pe sona
p onunciando la ase, e igu as 2.12,2.13,y2.14.
FIGURA 2.12: Audio más e y 3 de p ueba en japonés
FIGURA 2.13: Audio más e y 3 de p ueba en co eano
Veamos los esul ados ob enidos si compa amos cada ase con los 9 in en os
gua dados.
P ime o explica emos el o ma o de los esul ados que hemos adjun ado en la
memo ia en el apéndice A. Pa a cada compa ación gua damos la simili ud, la dis-
ancia in ini o, la dis ancia uno y la dis ancia F obenius pa a cada umb al. El umb al
de ine el g ado de simili ud de colo en e los píxeles que se pide, mien as más al o
el umb al es más es ic a la o mación de blobs. Es amos abajando con 12 umb ales
o ni eles:
2.5. Compa ación 25
FIGURA 2.14: Audio más e y 3 de p ueba en español
•25.0%
•31.25%
•37.5%
•43.75%
•50.0%
•56.25%
•62.5%
•68.75%
•75.0%
•81.25%
•87.5%
•93.75%
Pa a la simili ud del coseno, mien as el alo sea más ce cano a 1, más pa eci-
das se án las mues as de audio. Como omamos la simili ud pa a a ios ni eles,
hemos calculado la media de los 12 alo es. Pa a las dis ancias, po el con a io,
mien as más se ace quen a ce o, más simila es se án los audios. En es e caso, com-
pa amos los esul ados de los in en os pa a e cuál ha enido más éxi o. Una o ma
de e lo, es e cuál de los in en os ha ob enido más mínimos compa ando con los
demás.Veamos casos más conc e os.
Cuando compa amos el más e de japonés con sus 3 in en os, según la simili ud
del coseno el e ce in en o es el más simila . Si mi amos la dis ancia in ini o, los
alo es del e ce audio son meno es que el es o, es o ambién signi ica que el e ce
in en o ha enido un mejo esul ado pa a es a dis ancia. Además la dis ancia 1 y la
de F obenius es án de acue do con es a decisión.
26 Capí ulo 2. Diseño e implemen ación
¿Qué pasa si hablamos en o o idioma cuando el p og ama espe a es a ase en
japonés? La simili ud del coseno, nos da esul ados que no mues an mucha di e en-
cia compa ados con el caso japonés-japonés. Sin emba go, las es dis ancias mues-
an, en su mayo ía, alo es supe io es a la compa ación con la misma ase, lo que
se aduce a más di e en es. Po an o, más simili ud conseguida pa a las mismas
ases g acias a las dis ancias. La excepción ha sido el e ce in en o de co eano, que
mues a esul ados de se muy simila . si obse amos sus mues as, podemos e
que e ec i amen e, son muy pa ecidas.
O a de las p uebas es con co eano. P ime o se compa an los 3 in en os de deci
la ase elegida y luego o os idiomas con ases dis in as. En es e caso, los alo es
más al os en la simili ud del coseno dan la mejo simili ud, po poco, a la com-
pa ación co eano-co eano. La dis ancia 1 deja cla o que la ase en español es muy
dis in a a la co eana pe o la japonesa no an o; los esul ados son muy simila es.
F obenius sí que nos ayuda a con i ma que las ases en co eano son las más pa e-
cida, las di e encia con el es o de ases es signi ica i a.
Pa a el español hemos gua dado, en los in en os 2 y 3, e siones na u al e in en-
cionadamen e dis o sionadas de la ase. Pa a las cua o compa aciones, se mues as
mejo es esul ados, como espe ábamos, del in en o 1.
27
Capí ulo 3
Conclusiones
En la ac ualidad, en el campo de e i icación de la p onunciación, hay poco so wa e
abie o. Casi odo el so wa e que un usua io puede usa con es a uncionalidad es
p i ado. La mayo ía de es os so wa e o ecen una subsc ipción pa a el uso de su
p oduc o que suele se una aplicación de ap endizaje de idiomas bas an e comple o,
incluyendo muchas o as ac i idades además del e ue zo en la p onunciación. Al-
gunas de es as aplicaciones son:
•Duolingo [25].
•Rose a S one y su ecnologia T uAccen [26]. Es a emp esa comp ó Tellmem-
o e de Au alog [27].
•Mango [28].
•Saundz [29].
•saundz [30].
•Babbel [31].
En es e p oyec o hemos is o el paso a paso del p ocesamien o del habla, cómo
se cap u a la oz, las con igu aciones necesa ias según las aplicaciones que se le
quie an da . Cómo es su icien e solo un canal y cuál debe se la ecuencia de
mues eo necesa ia pa a cap u a la oz. Hemos is o que hay dis in os il os pa a
las señales digi ales, que noso os necesi amos un il o paso banda y el il o Bu e -
wo h es una buena opción po que conse a las dis in as in ensidades de la onda.
Hemos is o qué ecuencias del esul ado de la ans o mada de Fou ie son las
necesa ias pa a la c eación del espec og ama, las ecuencias posi i as. Y ap endi-
mos que la de ección de blobs en imágenes se puede hace buscando lo que es más
simila a una e e encia o buscando los con as es en oda la imagen haciendo que
los blobs se o men solos a pa i de la c eación de bo des.
En con as e con el guión [2]:
•La sus acción del sonido de ondo del modo que se desc ibe no mues a buenos
esul ados.
•La compa ación de ma ices deja no es muy p ecisa si se a a de dis in as
ases compa adas.
•Al a a se de espec og amas de ases de palab as, elegi el blob más g ande
no es buena opción, ya que se pie de mucha in o mación. Op amos po eso
elegi la unión de los blobs.

28 Capí ulo 3. Conclusiones
También in es igamos si aplicaciones de econocimien o de música nos pod ían
se ú iles, como Shazam [32], que lo que hace es busca una canción, dada una mues-
a, en una base de da os con millones de canciones. El p oceso en es e caso es muy
pa ecido al nues o: cons uye un espec og ama y luego aplica una ex acción de
ca ac e ís icas di e en e, al inal consigue un código con los ea u es impo an es de
la canción y lo gua da en una abla cla e- alo [33]. Es o nos demues a que una
e sión de la ap oximación he hemos omado es usada en una de las aplicaciones
más conocidas a ni el mundial.
El abajo, al es a esc i o en Ja a, puede se u ilizado en una g an di e sidad
de sis emas ope a i os y ha dwa e. El p oyec o ha lle ado a cabo las e apas indi-
iduales exi osamen e pe o al inal de odo el eco ido es indiscu ible e que aún
al an cosas po puli y hace las más a la medida de los da os, es deci , adap a nos
aún más a su na u aleza, po ejemplo, lo espec og amas que a amos con isión
a i icial no son imágenes que el ojo humano es á acos umb ado a e y con las que
es a á ea de in es igación abaja, po lo que la de ección del ea u e p incipal de la
imagen se pod ía p ac ica o os mé odos de ex acción de ea u es [34] o o a imple-
men ación del de ec o de blobs.
3.1 Di icul ades encon adas
Como hemos mencionado an e io men e, nos opamos con muchos mu os di íciles
de en en a . Muchos de ellos los supe amos omando caminos al e na i os.
El p ime p oblema ue lo ambicioso del p oyec o, el iempo necesa io pa a e -
mina un p oyec o de es as ca ac e ís icas supe a el iempo el de un TFG y po an o
no pudo lle a se a cabo. Hay muchos caminos que nos hab ía gus ado explo a más
y lle a a cabo más p uebas.
Al p incipio del p oyec o, se que ía implemen a una aplicación And oid p epa ada
pa a la in e acción con el usua io. Con imágenes a iempo eal y más u ilidades
complemen a ias. Pe o al a a se de sola una pe sona con el iempo limi ado, y las
di icul ades que su gían pa a adap a el guión [2] a una aplicación And oid, se de-
cidió implemen a solo el p ocesamien o de oz y p epa a el so wa e de al mane a
que se pudie a u iliza en cualquie pla a o ma y se u ilizado den o de o as apli-
caciones.
Más en conc e o, una de las di icul ades encon adas ue al p incipio, en la ase
de in es igación pa a empeza el desa ollo. Al se a amien o de señal de oz, lo
que más se encuen a buscando sob e es e ema son soluciones Py hon o Ma lab. Se
es udia on Jy hon [17] y SL4A (Sc ip Laye o And oid) [18] como posibles enlaces
pe o el paso de da os de un lenguaje a o o lo complicaba innecesa iamen e. Más
adelan e su gió la p egun a de cómo en en a se al esul ado que daba el de ec o
de blobs y el en endimien o del código uen e que usamos. Al inal, se solucionó
como demos amos en el capí ulo 2.
3.2 T abajo u u o
Es e abajo, al a a se de una posible ía de muchas pa a implemen a el p oce-
samien o y la compa ación de p onunciaciones, el so wa e iene mucha cabida pa a
3.2. T abajo u u o 29
su mejo a. Inspi ándonos en los p og amas que exis en en la ac ualidad y en la ex-
pe iencia y oma de decisiones hecha du an e el desa ollo de la aplicación, aquí
enemos algunas posibles ex ensiones o mejo as:
•Rep esen ación de la señal de onda y del espec og ama en iempo eal pa a
compa a los sonidos cuando se haya op ado po una in e az de usua io.
•Compa a con a ias mues as hechas po na i os en cada compa ación y no
solo con una.
•Es udia el caso de pasa un econocimien o de oz pa a e i ica las palab as
usadas además de compa a la en onación.
•Es udia la compa ación de señales de oz po co elación.
31
Apéndice A
Resul ados de la p uebas
Incluimos el esul ado de las p uebas. Es os han sido analizados y podemos e su
in e p e ación al inal del capí ulo 2.
ko ean
Página 7
ko 0-esp2 o 0-esp3 o 0-esp4
cosine simila i y
0,774960232 0,76117031 0,76985079
0,782369647 0,777490153 0,776887349
0,779910401 0,774505802 0,776447218
0,771754074 0,767556681 0,766599311
0,772076071 0,771498785 0,767174358
0,794893252 0,790880338 0,789013591
0,794851545 0,78688292 0,793678412
0,796835383 0,784595078 0,796391021
0,792771152 0,784342322 0,794322792
0,799700193 0,81720137 0,801820231
0,805596486 0,813516378 0,810711574
0,823461078 0,836867972 0,830589713
0,796745111 0,79076496 0,788875676 0,789457196 0,79076496
dis in
113,4484197 135,043392 87,95414742 150,3768599 87,95414742
110,4342861 123,3408974 122,3933847 142,5153617 122,3933847
99,63481765 111,5030152 106,5354196 128,6471703 106,5354196
132,3637724 134,285415 142,5128444 159,47866 134,285415
115,8717825 134,2071439 142,0004545 158,3258405 134,2071439
104,5282301 94,18993476 99,10945156 115,7976064 94,18993476
63,98904112 96,78041628 112,5582454 101,127204 96,78041628
63,43039586 80,86739861 79,99843747 96,9647379 79,99843747
64,86366646 75,22456247 80,14110972 83,20552423 75,22456247
62,2342437 47,08126844 41,71376256 74,13949582 41,71376256
30,99271674 29,62427945 34,02714398 36,62869039 29,62427945
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Dis 1
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dis F obenius
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ko ean
Página 8
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spanish
Página 9
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cosine simila i y
cosine simila i y
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dis in dis in
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dis F obenius
dis F obenius
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spanish
Página 10
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spanish
Página 11
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cosine simila i y
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dis F obenius
dis F obenius
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spanish
Página 12
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