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Herramienta gráfica para guiar a investigadores a realizar experimentos bajo radiación memorias

Abstract

Según avanza la tecnología de fabricación de memorias, éstas se vuelven cada vez más sensibles a los efectos de la radiación natural del entorno que las rodea. Diversas fuentes de radiación (protones, neutrones, partículas alfa…) son capaces de inducir cambios en la lógica combinacional de estos dispositivos o incluso afectar al contenido de las celdas de memoria, corrompiendo la información que almacenan. Esto es debido a que las partículas incidentes, al impactar con las celdas de memoria, depositan la suficiente energía como para inducir cambios en su contenido (de 0 a 1 o viceversa). Aunque hay técnicas a la hora de fabricación para reducir la aparición de estos efectos, hasta ahora no es posible evitarlos por completo. Por ello, los equipos de investigación deben realizar pruebas simulando estos efectos, y una de las técnicas más populares y realistas de conseguirlo es exponer los dispositivos a la radiación en un acelerador de partículas. Cuando una partícula impacta con el dispositivo, ésta puede causar un evento simple, que consiste en el cambio de un único bit de información; o un evento múltiple que consiste en el cambio de varios bits de información físicamente cercanos. Cuando se analizan los resultados obtenidos tras la exposición de un dispositivo a la radiación, una problemática que surge es la probabilidad de aparición de “falsos eventos múltiples”, que se manifiestan como eventos múltiples, pero realmente se produjeron por acumulación de eventos simples que casualmente afectaron a celdas vecinas o cercanas. La probabilidad de aparición de dichos falsos eventos múltiples es mayor cuanto mayor sea el tiempo de exposición del dispositivo frente a la radiación y el flujo de partículas incidente. De este modo, el objetivo de este trabajo es crear una herramienta que ayude a los investigadores a visualizar el tiempo óptimo de exposición donde se obtendrán el máximo de resultados minimizando, o al menos controlando, la probabilidad de aparición de falsos eventos múltiples en el experimento.

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Herramienta gráfica para guiar a investigadores a realizar experimentos bajo radiación memorias

Author: Alguacil González, Jesús
Year: 2021
Source: https://docta.ucm.es/bitstreams/d368e821-c8d2-4fcc-92ab-1ba3cc9b7648/download
1
He amien a g á ica pa a guia a
in es igado es a ealiza expe imen os
bajo adiación memo ias
Au o :
Jesús Alguacil González
Di ec o :
Juan An onio Clemen e Ba ei a
T abajo de Fin de G ado – G ado en Ingenie ía
In o má ica
Facul ad de in o má ica – Cu so 2020/2021
Uni e sidad Complu ense de Mad id
2
G aphic ool o guide esea che s o
pe o m expe imen s wi h memo ies
unde he e ec s o adia ion
Au ho :
Jesús Alguacil González
Di ec o :
Juan An onio Clemen e Ba ei a
T abajo de Fin de G ado – G ado en Ingenie ía
In o má ica
Facul ad de in o má ica – Cu so 2020/2021
Uni e sidad Complu ense de Mad id
3
Ag adecimien os
A mi amilia y a mis amigos que siemp e dan su apoyo pa a que dé lo mejo de mí
mismo.
4
Índice
RESUMEN ..................................................................................................................................... 5
PALABRAS CLAVE ......................................................................................................................... 5
SUMMARY .................................................................................................................................... 6
KEYWORDS ................................................................................................................................. 6
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 7
1.1 EFECTOS DE LA RADIACIÓN EN LOS DISPOSITIVOS .................................................................... 7
1.2 FUENTES DE RADIACIÓN ......................................................................................................... 8
1.3 MÉTODOS DE MITIGACIÓN FRENTE A LOS EFECTOS DE LA RADIACIÓN ........................................ 9
1.3.1 Mi igación po ecnología ............................................................................................. 9
1.3.2 Mi igación po diseño ................................................................................................. 11
1.3.3 Mi igación po edundancia ........................................................................................ 12
1.4 MOTIVACIÓN DE ESTE TRABAJO DE FIN DE GRADO ................................................................ 13
2. ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE FALSOS MCUS ............................................................... 14
2.1 LA “PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS”......................................................................................... 14
2.2 ECUACIONES DE DETECCIÓN EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA ENTRE CELDAS ............................. 15
3. DESARROLLO DE LA APLICACIÓN .................................................................................... 18
3.1 PLAN DE TRABAJO ................................................................................................................ 18
3.2 PLATAFORMA DE DESARROLLO ............................................................................................. 18
3.3 JAVAFX ............................................................................................................................... 18
3.4 CONFIGURACIÓN DEL PROYECTO .......................................................................................... 21
3.5 ESTRUCTURA DEL PROYECTO ............................................................................................... 23
3.6 CÓDIGO ............................................................................................................................... 24
3.6.1 Fo mula io .................................................................................................................. 24
3.6.2 Con ol de escenas .................................................................................................... 27
3.5.3 Cálculo de e o es ...................................................................................................... 28
3.7 PORTABILIDAD DE LA APLICACIÓN .......................................................................................... 31
4. RESULTADOS ........................................................................................................................ 32
4.1 ESTUDIO DE LAS ECUACIONES DE PROBABILIDAD ................................................................... 32
4.2 ESTUDIO DE EXPERIMENTOS PREVIOS CON MEMORIAS EN ACELERADORES DE PARTÍCULAS ...... 36
4.2.1 P ime expe imen o .................................................................................................... 36
4.2.2 Segundo expe imen o ................................................................................................ 38
4.2.3 Te ce expe imen o .................................................................................................... 40
5. CONCLUSIONES DE ESTE TRABAJO DE FIN DE GRADO ............................................... 42
5. CONCLUSIONS OF THIS BACHELOR’S THESIS................................................................ 43
BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................................... 44
5
Resumen
Según a anza la ecnología de ab icación de memo ias, és as se uel en cada
ez más sensibles a los e ec os de la adiación na u al del en o no que las odea.
Di e sas uen es de adiación (p o ones, neu ones, pa ículas al a…) son capaces de
induci cambios en la lógica combinacional de es os disposi i os o incluso a ec a al
con enido de las celdas de memo ia, co ompiendo la in o mación que almacenan. Es o
es debido a que las pa ículas inciden es, al impac a con las celdas de memo ia,
deposi an la su icien e ene gía como pa a induci cambios en su con enido (de 0 a 1 o
ice e sa).
Aunque hay écnicas a la ho a de ab icación pa a educi la apa ición de es os
e ec os, has a aho a no es posible e i a los po comple o. Po ello, los equipos de
in es igación deben ealiza p uebas simulando es os e ec os, y una de las écnicas más
popula es y ealis as de consegui lo es expone los disposi i os a la adiación en un
acele ado de pa ículas. Cuando una pa ícula impac a con el disposi i o, és a puede
causa un e en o simple, que consis e en el cambio de un único bi de in o mación; o un
e en o múl iple que consis e en el cambio de a ios bi s de in o mación ísicamen e
ce canos. Cuando se analizan los esul ados ob enidos as la exposición de un
disposi i o a la adiación, una p oblemá ica que su ge es la p obabilidad de apa ición de
“ alsos e en os múl iples”, que se mani ies an como e en os múl iples, pe o ealmen e
se p oduje on po acumulación de e en os simples que casualmen e a ec a on a celdas
ecinas o ce canas. La p obabilidad de apa ición de dichos alsos e en os múl iples es
mayo cuan o mayo sea el iempo de exposición del disposi i o en e a la adiación y
el lujo de pa ículas inciden e.
De es e modo, el obje i o de es e abajo es c ea una he amien a que ayude a
los in es igado es a isualiza el iempo óp imo de exposición donde se ob end án el
máximo de esul ados minimizando, o al menos con olando, la p obabilidad de apa ición
de alsos e en os múl iples en el expe imen o.
Palab as cla e
Radiación, Memo ias, In e az g á ica de usua io (GUI), In es igación,
Op imización, Ha dwa e.

6
Summa y
As memo y ab ica ion echnology scales down, memo ies ha e become mo e
and mo e sensi i e o he e ec s o na u al adia ion o he su ounding en i onmen .
Di e en sou ces o adia ion (p o ons, neu ons, alpha pa icles…) a e able o induce
changes in he combina ional logic o hese de ices o e en capable o a ec ing he
con en s o he memo y cells, co up ing he in o ma ion ha hey s o e. This
phenomenon occu s when cha ged pa icles impac wi h memo y cells and hey deposi
enough ene gy o lip hei con en s ( om 0 o 1 o ice e sa).
E en hough he e exis echniques ha mi iga e he appea ance o hese e ec s,
his is s ill a no ully esol ed p oblem ha needs o be add essed. Thus, esea ch eams
mus simula e hese e ec s, and one o he mos popula and ealis ic echniques o
a aining his objec i e is o expose de ices agains he adia ion by using a pa icle
accele a o . When a pa icle hi s he de ice, i may cause a simple e en , which consis s
in he al e a ion o one unique bi o in o ma ion, o a mul iple e en , which consis s in
he al e a ion o se e al bi s o in o ma ion ha a e alloca ed physically close. When he
esul s o exposing he de ice o he adia ion a e analyzed, an issue ha a ises is he
appea ance o “ alse mul iple e en s” ha mani es as mul iple e en s bu we e, in ac ,
p oduced by accumula ion o a ious simple e en s ha , coinciden ally, a ec ed
neighbo cells. The g ea e he ime o exposu e o he adia ion and o inciden al lux o
pa icles, he g ea e is he p obabili y o he a o emen ioned e en s o appea .
Thus, he goal o his p ojec is o c ea e a ool ha would help he esea che
isualize he op imal ime in which he/she will ge he maximum numbe o esul s while
minimizing, o a leas , con olling he p obabili y o appea ance o alse mul iple e en s
in he expe imen .
Keywo ds
Radia ion, Memo ies, G aphical Use In e ace (GUI), Resea ch, Op imiza ion,
Ha dwa e.
7
1. In oducción
1.1 E ec os de la adiación en los disposi i os
Los disposi i os elec ónicos de nue a gene ación son cada ez más sensibles
a los e ec os de la adiación ambien al que les odea. Según se expone en [1], es os
e ec os a ían en unción de la uen e de la adiación. Se pueden dis ingui dos clases
de allos dependiendo del enómeno que a ec e a la memo ia.
El p ime o consis e en la c eación de de ec os F enkel en la es uc u a c is alina
del silicio del que es án compues os es os chips. Es e enómeno ambién es conocido
como daño po desplazamien o o “displacemen damage” [1].
En o o ipo de si uaciones, la adiación Gamma, los ayos X y o as uen es de
adiación son capaces de gene a una ca ga eléc ica den o del ci cui o in eg ado de la
memo ia, llegando a eces a a ec a a los ansis o es. Es a ca ga du a poco pe o su
in ensidad puede p o oca cambios en el es ado eléc ico y al e a su con enido.
En es e úl imo escena io, se p oducen los conocidos como Single E en E ec s
(SEEs). Es os e en os se pueden clasi ica en di e en es ca ego ías (Figu a 1), pe o los
p incipales que an a se es udiados a lo la go del abajo se án los Single E en Upse s
(SEUs). Los SEUs consis en en la modi icación de la in o mación almacenada en una o
a ias celdas de la memo ia, lo que ambién se conoce con el nomb e de bi lips. Los
SEUs se clasi ican en unción de su mul iplicidad en e Single Bi Upse s (SBUs) y
Mul iple Cell Upse s (MCUs). O os ipos de SEEs (Single E en T ansien s (SETs),
Single E en Func ional In e up s (SEFIs) y e o es pe manen es) ambién es án
incluidos en [1]. En la Figu a 1 se p opo ciona la clasi icación de es os e en os y se
esal a cuáles son de in e és en es e abajo.
Figu a 1. Clasi icación de los di e en es ipos de SEEs
Los SBUs consis en en un e en o aislado que solo a ec a a un bi de la memo ia.
Al e na i amen e, se encuen an los Mul iple Bi Upse s (MBUs) y los ya mencionados
MCUs que, como sus nomb es indican, son e en os que a ec an a a ios bi s o a ias
celdas de la memo ia. Al se p o ocados po la misma pa ícula, es os bi s o celdas se
encuen an muy p óximas y, en el caso de los MBUs, a ec an a a ios bi s de una
palab a, di icul ando de es a o ma la ecupe ación de su con enido o iginal [1]. La
di e encia p incipal de los MBUs con los MCUs es que, en el p ime caso, los bi s
8
a ec ados po la adiación pe enecen a la misma palab a, mien as que en los MCUs
son de palab as di e en es.
Pa a e i a la apa ición de MBUs y que apa ezcan MCUs en su luga , los
ab ican es implemen an la écnica de “bi in e lea ing” o “en elazado de memo ia” [2],
[3] [4]. Es a écnica consis e en in e cala bi s pe enecien es a di e en es palab as
consiguiendo que, cuando dos o más bi s ecinos se ean a ec ados po un e en o
múl iple, és e no a ec e a a ios bi s de una palab a sino a un bi de a ias palab as,
pe mi iendo que los “E o Co ec ing Codes (ECC)” es ánda puedan ecupe a los
da os que han sido modi icados (Figu a 2) [4] [5].
Figu a 2. Funcionamien o del "bi in e lea ing".
En un en o no donde exis e adiación na u al, y en pa icula , en un acele ado
de pa ículas, donde es espe able obse a una g an can idad de e en os pa a ob ene
esul ados es adís icamen e álidos, ocu en de o ma ecuen e los conocidos como
alsos MCUs. Es e enómeno se mani ies a cuando apa en emen e se obse a un MCU,
pe o que en ealidad ue on dos o más SBUs di e en es los que modi ica on celdas
ecinas o muy p óximas, en ez de se sólo una pa ícula la que p o ocase el cambio
múl iple. A la ho a de es udia los e en os múl iples, la apa ición de es os e en os alsos
di icul a eno memen e el a ance de la in es igación ya que p o ocan que los esul ados
ob enidos no sean absolu amen e iables.
1.2 Fuen es de adiación
Exis en dos p incipales uen es de adiación que p o ocan la apa ición de los
SEEs. Una uen e son las impu ezas adioac i as en los componen es de los
disposi i os elec ónicos y la o a son los ayos cósmicos p o enien es del espacio
ex e io [6].
El p ime ipo de adiación se gene a cuando los ma e iales que se usan pa a
cons ui los componen es de la memo ia no son debidamen e pu i icados a la ho a de
su ex acción. Elemen os como el es año y el plomo suelen con ene azas de
ma e iales adioac i os como el u anio y el o io que, si no son pu i icados
ap opiadamen e, pueden gene a la adiación necesa ia como pa a desencadena un
SEE [7].
Po o o lado, es án los ayos cósmicos que p oceden del espacio ex e io y que
in e ie en con los equipos elec ónicos que se usan en las na es espaciales [8] y en los
sa éli es [9], y en algunas ocasiones en si uaciones co idianas [10]. En es e úl imo caso
se han obse ado a ios casos en los que los ayos han p o ocado al e aciones en los
chips de memo ia. A pesa de que muchas de las pa ículas de es os ayos,
mayo i a iamen e p o ones, son epelidas po el campo magné ico e es e, algunos
9
llegan a a a esa lo y p o oca mul i ud de e en os. Po o o lado, los p o ones ambién
in e ac úan con los á omos de la a mós e a, p o ocando “duchas” de pa ículas
secunda ias (Figu a 3), en e ellas neu ones de a ias ene gías [11]. És os, a pesa de
no posee ca ga eléc ica, son capaces de in e ac ua con elemen os como el bo o [6]
el cual, desa o unadamen e, iene una g an p esencia en la elec ónica en componen es
como la capa BPSG (“Bo ophosphosilica e Glass”).
Figu a 3. Ex ensi e Ai Showe s. Imagen ex aída de
1
1.3 Mé odos de mi igación en e a los e ec os de la
adiación
Una ez conocidos qué son y cómo se pueden gene a los SEEs, en la li e a u a
se han p opues o y desa ollado mé odos pa a la mi igación de sus e ec os. Ninguno de
los mé odos que se an a expone a con inuación son in alibles ya que, dependiendo
del ipo de elec ónica con la que se es é abajando, pueden ene una e icacia
di e en e. Además, cabe menciona que ac o es como la uen e de alimen ación, la
empe a u a o la ecuencia del eloj del disposi i o pueden a ec a a la sensibilidad de
los disposi i os an e los SEEs [6].
1.3.1 Mi igación po ecnología
El p ime o de los mé odos es la mi igación usando la ecnología, cuyo obje i o
es el de mejo a la ecnología de ab icación de chips pa a que aumen e su ole ancia a
la apa ición de SEEs. Con es e p opósi o se han se han p oducido una se ie de a ances
ecnológicos en e los que des acan los siguien es:
1
h ps://indico.ce n.ch/e en /763013/con ibu ions/3358878/a achmen s/1817838/2971899/G ou
pD_CosmicRays.pd
16
Figu a 8. Celdas que se encuen an a una dis ancia D = 1, 2 o 3 con espec o a una celda cen al
(colo eada en g is) en el mé odo MD (a) y en el mé odo IND (b) [27].
Es os mé odos, jun o con el pa áme o 𝐷, se u iliza án pa a de e mina si dos
celdas a ec adas po bi lips es án a una dis ancia meno que esa dis ancia umb al. En
el caso de usa el mé odo MD, y de que se puedan asocia las di ecciones lógicas a las
ísicas, es as úl imas son colocadas en un plano XY [𝑎𝑖 → (𝑥𝑖 ,𝑦𝑖 ),𝑎𝑗→ (𝑥𝑗,𝑦𝑗 )] [26].
Si es e nue o pa se encuen a a una dis ancia meno que 𝐷, se conside a que ese pa
o ma pa e de un MCU. De al o ma que:
𝑑𝑀𝐷(𝑎𝑖,𝑎𝑗)= |𝑥𝑖− 𝑥𝑗|+|𝑦𝑖− 𝑦𝑗| ≤𝐷
Ecuación 2. Manha an Dis ance (MD). Ex aída del a ículo [26].
Po o o lado, y de o ma simila , se encuen a el mé odo IND, cuya ecuación es
exp esada de la siguien e mane a:
𝑑𝐼𝑁𝐷(𝑎𝑖,𝑎𝑗)= max(|𝑥𝑖− 𝑥𝑗|,|𝑦𝑖− 𝑦𝑗|) ≤𝐷
Ecuación 3. In ini e No m Dis ance (IND). Ex aída del a ículo [26].
Pa a pode u iliza es as ecuaciones, lo p ime o es calcula las posibles pa ejas
de celdas de memo ia a ec adas po la adiación. Sabiendo que el núme o o al de
bi lips obse ados en un expe imen o es 𝑁𝐵𝐹, se c ea un conjun o con las posibles
celdas de memo ia que han sido a ec adas, ob eniendo 𝐴 = {𝑎1,𝑎2,...,𝑎 𝑁𝐵𝐹} [26]. A
pa i de es e conjun o 𝐴, las pa ejas posibles de bi lips (𝑁𝑃) se calculan ob eniendo
odas las combinaciones posibles del conjun o 𝐴:
𝑁𝑃= (𝑁𝐵𝐹
2)= 1
2 ∙ 𝑁𝐵𝐹 ∙ (𝑁𝐵𝐹−1)
Ecuación 4. Combinaciones del conjun o A. Ecuación ex aída del a ículo [26].
El siguien e paso es de e mina cuáles de las pa ejas ob enidas se encuen an
a una dis ancia meno que la dis ancia umb al, usando pa a ello las
ecuacionesEcuación 2 y Ecuación 3. El uso de una u o a ecuación depende á del
in es igado y del c i e io que desee usa pa a de e mina la dis ancia 𝐷.

17
Finalmen e, u ilizando la eo ía de combina o ia, y más en conc e o, ideas
elacionadas con la esolución del p oblema de las u nas y las bolas
4
, se pueden u iliza
los pa áme os 𝑁𝑃 y 𝐷, de inidos p e iamen e, jun o con el amaño de la memo ia (𝐿𝑁),
pa a ob ene las ecuaciones inales que de ol e án un alo ap oximado del posible
núme o de alsos MCUs de mul iplicidad 2 que se es ima se p oduci án pa a un
de e minado núme o de bi lips obse ados en un expe imen o. Conociendo es e
núme o de bi lips, se puede ob ene 𝑁𝑃, y con ello, se u ilizan el es o de los pa áme os
pa a así ob ene las ecuaciones Ecuación 5 y Ecuación 6.
𝑁𝐹𝑀2 ≃ 𝐿𝑁−1⋅ 𝑁𝑃 ⋅2 ⋅ 𝐷 ⋅ (𝐷+1)
Ecuación 5. Ecuación inal pa a es ima el núme o de alsos MCUs de mul iplicidad 2, u ilizando dis ancia
MD. Ex aída del a ículo [26].
𝑁𝐹𝑀2 ≃ 𝐿𝑁−1⋅ 𝑁𝑃 ⋅ 4 ⋅ 𝐷 ⋅ (𝐷+1)
Ecuación 6. Ecuación inal pa a es ima el núme o de alsos MCUs de mul iplicidad 2, u ilizando dis ancia
IND. Ex aída del a ículo [26].
Es as dos ecuaciones se án las que se usen en la aplicación, la cual end á como
pa áme os el amaño de la memo ia, la dis ancia 𝐷 y el mé odo a emplea (MD o IND).
Con es os da os, se mos a á una g á ica con la p obabilidad de apa ición de alsos
MCUs de mul iplicidad 2 (eje Y) pa a un de e minado núme o de bi lips obse ados en
un expe imen o (eje X). De es a o ma, el in es igado pod á es ima de o ma más
p ecisa cuán os bi lips son necesa ios obse a pa a ob ene una cie a p obabilidad de
apa ición de alsos MCUs. Nó ese que es e abajo se ocaliza únicamen e en la
apa ición de alsos e en os múl iples de mul iplicidad 2, que son los p ime os que ienen
mayo p obabilidad de apa ece en expe imen os con un g an núme o de bi lips. A pesa
de que puede es ima la p obabilidad de ocu encia de alsos MCUs de mul iplicidad 3
[26] o incluso supe io , su p obabilidad de apa ición es muy in e io , po lo que se han
excluido del es udio de es e abajo.
4
h ps://www.s a is icshow o.com/u n-model/
18
3. Desa ollo de la aplicación
Una ez explicada la unción que cumpli á la aplicación, es ho a de habla de su
desa ollo. A con inuación, se expond án los di e en es aspec os asociados al desa ollo
como la pla a o ma, lenguaje de p og amación, con igu ación del p oyec o y de inición
del código.
3.1 Plan de abajo
El p ime paso a la ho a de ealiza una aplicación es euni los equisi os. Pa a
es e caso son:
• Elegi el lenguaje de p og amación que se a a usa .
• Implemen a un o mula io pa a la in oducción de da os de en ada.
• Recoge los da os de ese o mula io.
• Dibuja un g á ico que, dados unos pa áme os de en ada, mues e los
esul ados espe ados.
Po p e e encia del au o , además de ene un g an núme o de lib e ías que son
de ayuda pa a las in e aces g á icas, se usa á Ja a como lenguaje pa a el desa ollo
de la aplicación. Teniendo es o en cuen a, el pun o de pa ida se á desa olla la
uncionalidad básica del o mula io y la comunicación del o mula io con el g á ico. Una
ez desa ollada es a uncionalidad, se debe án implemen a los cálculos necesa ios
pa a que el g á ico mues e los da os ap opiados. Y, po úl imo, la in e az de usua io,
in en ando ob ene una in e az que sea amable con el usua io y que sea consis en e a
lo la go de las di e en es pan allas de la aplicación.
3.2 Pla a o ma de desa ollo
El lenguaje de p og amación escogido pa a el desa ollo ha sido Ja a. Debido a
su g an popula idad, el lenguaje es á do ado de una g an a iedad de lib e ías de código
que agilizan el abajo del p og amado , así como una g an can idad de o os de ayuda
donde busca in o mación e e en e al uncionamien o de és e.
Ya que el lenguaje elegido es Ja a, se ha decidido usa Eclipse
(h ps://www.eclipse.o g/) como pla a o ma de desa ollo. Es a pla a o ma apo a g an
comodidad pa a el usua io au oma izando a eas básicas y, po lo an o, agiliza el
desa ollo de la aplicación. O as opciones como Ne Beans o In elliJ ue on desca adas
debido a que el au o posee más expe iencia con Eclipse que con las demás.
Como complemen o a es a pla a o ma, se ha usado Gi Hub (h ps://gi hub.com/)
como he amien a de almacenamien o en la nube. Bien es conocido que Gi Hub es una
de las pla a o mas p edilec as pa a que los p og amado es gua den su código. Sus
uncionalidades de ges ionado de e siones, así como su de ección au omá ica de los
cambios hacen que se me ezca su popula idad. Además, o ece la posibilidad de c ea
eposi o ios p i ados que pueden se publicados con un solo clic.
3.3 Ja aFX
Pa a el diseño g á ico de la aplicación se han u ilizado las lib e ías ex e nas de
Ja aFX (h ps://openj x.io/). Es as lib e ías apo an clases con un diseño
19
p ede e minado pa a de e minadas uncionalidades. En es e caso se ha u ilizado
p incipalmen e pa a el g á ico esul an e as aplica los cálculos.
Pa a el o mula io que ecopila los da os de en ada que se pedi án al usua io,
se ha usado Ja aFX ambién pe o no se ha usado un diseño p ede e minado. En su
luga se ha u ilizado un diseño p opio del au o c eado median e la he amien a
SceneBuilde cuya in eg ación con Eclipse es acili ada po Ja aFX. Es a in eg ación
pe mi e la c eación de a chi os FXML, que son a chi os de código HTML pe o
adap ados pa a que puedan se leídos po las clases de Ja aFX.
Los a chi os FXML son edi ados desde el p og ama SceneBuilde con una
in e az g á ica. Cuando el diseñado gua da los cambios den o del p og ama
SceneBuilde , se ac ualiza el iche o FXML con el código HTML asociado a los
elemen os que es én ac ualmen e en la in e az g á ica.
Figu a 9. Menú de con ex o de un iche o FXML.
Haciendo clic de echo en un iche o FXML, el menú de opciones mues a la
opción de ab i con SceneBuilde . Es o ab e la in e az g á ica de desa ollo del elemen o
que hayamos escogido. En el caso de la Figu a 10, el o mula io que ecoge los da os
de en ada.
Figu a 10. In e az g á ica de SceneBuilde .
20
En el panel de la izquie da se puede obse a el panel de he amien as que
u iliza SceneBuilde con odos los elemen os que se pueden añadi al iche o FXML
(Figu a 11), así como los elemen os que se es án usando en el iche o ac ual (Figu a
12).
Figu a 11. Menú de opciones de SceneBuilde .
Figu a 12. Lis a de elemen os usados en SceneBuilde .
21
En la de echa se si úa el panel de opciones pa a un elemen o. Al selecciona un
elemen o (po ejemplo, una e ique a de ex o), se pod án ges iona desde es e panel
opciones de es ilo, disposición, así como un iden i icado que pos e io men e se pod á
usa en el código Ja aFX o un iden i icado de clase CSS.
Figu a 13. Menú de opciones de un elemen o.
3.4 Con igu ación del p oyec o
Al se Ja aFX un conjun o de lib e ías ex e nas es necesa io ealiza cie a
con igu ación al p oyec o pa a pode ob ene su uncionalidad.
Figu a 14. Ex ensión e( x)clipse.

22
Lo p ime o es ins ala una ex ensión desde el Ma ke place de Eclipse llamada
e( x)clipse (Figu a 14). Es a ex ensión pe mi i á a Eclipse c ea p oyec os de Ja aFX y
iche os de ipo FXML.
Una ez c eado el p oyec o con la nue a opción que ha sido habili ada, es
necesa io añadi las lib e ías co espondien es a Ja aFX al p opio p oyec o. En
e siones an e io es del Ja a De elopmen Ki (JDK), es as lib e ías enían incluidas,
pe o en e siones más ecien es hay que ins ala las apa e. Pa a ello, es necesa io
desca ga se el iche o SDK desde la página web de Ja aFX y añadi lo como lib e ías
de usua io al Build Pa h del p oyec o.
Figu a 15. Lib e ía de usua io pa a Ja aFX.
Una ez c eada la lib e ía, po úl imo, es necesa io añadi la al “Modulepa h” del
p oyec o jun o con el p opio SDK, el cual se á añadido al Classpa h (Figu a 15 y Figu a
16).
Figu a 16. Ja a Build Pa h del p oyec o.
23
3.5 Es uc u a del p oyec o
La es uc u a del p oyec o se compone de es paque es di e en es. El p ime
paque e, cuyo nomb e es “ o m”, es el que con iene la clase “Al e na i eMain.ja a” que
ejecu a el p og ama y mues a el o mula io dado un iche o “Fo m. xml” y o o iche o
“Fo m.css”, que apo an el es ilo de la in e az de usua io. Den o de es e paque e
ambién se encuen a la clase “Fo mFX.ja a”, que con ola los da os in oducidos po el
usua io en el o mula io con apoyo de los enume ados “Me hodSelec ion.ja a” y
“SizeSelec ion.ja a”.
El segundo paque e, que iene como nomb e “linecha ”, usa la clase
Memo y.ja a pa a ealiza los cálculos y mos a el g á ico.
Y, po úl imo, el paque e “ esou ces” que con iene los iche os FXML y CSS,
además de las clases con olado as de escenas. Es as clases con olado as se
enca gan de ecoge los da os necesa ios de una escena y en ia los a la nue a escena
que se a a mos a al usua io. Es as clases, jun o con los iche os FXML y CSS, los
cuales se enca gan de apo a es ilo a la in e az, con las enca gadas de c ea es as
escenas y mos a las al usua io po pan alla.
Figu a 17. Es uc u a del p oyec o en Eclipse.
Adicionalmen e a es os paque es, los p oyec os de Ja aFX equie en de un
a chi o module-in o.ja a. Es e iche o con iene eque imien os, así como pe misos del
módulo de Ja aFX pa a que uncione co ec amen e. En es e caso:
24
Figu a 18. Clase module-in o.ja a.
El módulo HelloFX con iene los eque imien os de lib e ías de Ja aFX que usa
la aplicación: ja a x.con ols, ja a x.g aphics, ja a x. xml y ja a x.base. Es as son las
lib e ías que se usan en oda la aplicación y g acias a la ins ucción “opens” (Figu a 18),
se pe mi e el acceso de los paque es de la aplicación a las lib e ías de Ja aFX
co espondien es. Adicionalmen e, la ins ucción “expo s” si e pa a que a la ho a de
expo a el p oyec o a un o ma o JAR ejecu able, es e ´sea expo ado jun o con las
lib e ías necesa ias.
3.6 Código
A con inuación, se explica á el código desa ollado pa a el uncionamien o de la
aplicación. En es a explicación se segui á el lujo de ejecución no mal del p og ama
explicando la uncionalidad de cada clase y cuándo se ejecu a cada pa e del código.
3.6.1 Fo mula io
Lo p ime o que el usua io puede obse a al ejecu a la aplicación es el
o mula io de in oducción de pa áme os. Como ya se ha expues o en apa ados
an e io es, es os pa áme os son el amaño de la memo ia en Mbi s, la dis ancia 𝐷, y el
mé odo de ag upación de bi lips. Además, ambién se da la opción de ealiza los
cálculos has a que se llegue a una p obabilidad del 99% de apa ición de alsos MCUs.
Figu a 19. Fo mula io de pa áme os.
25
Como se ha explicado en el apa ado “3.3 Ja aFX”, se ha usado la he amien a
SceneBuilde pa a c ea la in e az de usua io de la Figu a 19, esul ando en el iche o
FXML “Fo m. xml”. En la Figu a 20 se mues a pa e de es e iche o, en conc e o, el
código asociado al campo de la dis ancia 𝐷. Es e ex ac o mues a el código asociado
al ex o “Dis ance” (líneas 77 a 84), así como el del campo de in oducción de da os
(líneas 85 a 92) y el de la e ique a de e o que apa ece cuando los da os in oducidos
no son álidos (líneas 93 a 100).
También se puede obse a que dos de es os elemen os ienen la p opiedad
“ x:id” ("dis anceTex Field" y "dis anceE o "). Es os iden i icado es se i án pa a
pode conec a el código Ja a con el código FXML y pe mi i el aspaso de da os en e
escenas.
Figu a 20. F agmen o de código ex aído del iche o Fo m. xml
Complemen ando al iche o FXML, es posible añadi un iche o CSS pa a de ini
el es ilo g á ico de la en ana. Aunque SceneBuilde es capaz de con igu a g an
can idad de pa áme os de es ilo, hay algunos como el colo del ondo o los bo des que
se han de añadi desde un iche o ex e no (Figu a 21).
Figu a 21. Fiche o CSS asociado al o mula io p incipal.
32
4. Resul ados
Una ez desa ollada la aplicación, se ha p ocedido al análisis de los esul ados
apo ados po la misma dando di e en es alo es a los da os de en ada que se le
solici an al usua io. El obje i o es compa a los con di e sos expe imen os ealizados
con an e io idad en campañas de i adiación ealizadas po el g upo de in es igación
GHADIR de la Uni e sidad Complu ense de Mad id y analiza si, en aquellos casos, el
uso de la he amien a hubiese conlle ado una mayo e iciencia y un mayo aho o de
iempo y ecu sos.
4.1 Es udio de las ecuaciones de p obabilidad
Las igu as Figu a 33 - Figu a 38 mues an los esul ados ob enidos po la
aplicación pa a memo ias de amaños 1Mx8 bi s y 2Mx8 bi s que ya han sido es udiadas
y cuyos esul ados son conocidos. Es as memo ias es án ab icadas po In ineon
Technologies y ue on es udiadas bajo adiación en las publicaciones [28] - [30] .
Figu a 33. Análisis de la p obabilidad de apa ición de alsos MCUs, pa a una memo ia de amaño = 1MX8
bi s y D = 1. Mé odo MD.
Como se puede obse a , al usa el mé odo MD (Figu a 33), que conside a un
meno ango de celdas como celdas ecinas, la p obabilidad de apa ición de alsos
MCUs aumen a más len amen e que en el caso de la Figu a 34, llegando a un 99% de
p obabilidad de apa ición de alsos MCUs con 4396 bi lips, en compa ación con los
3109 que equie e una memo ia de idén ico amaño, pe o u ilizando el mé odo IND.

33
Figu a 34. Análisis de la p obabilidad de apa ición de alsos MCUs, pa a una memo ia de amaño = 1MX8
bi s y D = 1. Mé odo IND.
Figu a 35. Análisis de la p obabilidad de apa ición de alsos MCUs, pa a una memo ia de amaño = 1MX8
bi s y D = 5. Mé odo MD.
34
Figu a 36. Análisis de la p obabilidad de apa ición de alsos MCUs, pa a una memo ia de amaño = 1MX8
bi s y D = 5. Mé odo IND.
A con inuación, en las Figu a 35 y Figu a 36, se obse a que, al aumen a la
dis ancia D de 1 a 5, se inc emen a de o ma d ás ica la p obabilidad de apa ición de
alsos e en os múl iples pa a una memo ia del mismo amaño, ya que el núme o de
celdas ecinas que se ag upa án bajo el mismo e en o múl iple aumen a con el
pa áme o D. Es o iene un cla o impac o en las Figu a 33 y Figu a 34. En lo que an es
se necesi aban 4396 y 3109 bi lips espec i amen e, en es os casos se necesi an 1136
y 803 espec i amen e.
Figu a 37. Análisis de la p obabilidad de apa ición de alsos MCUs, pa a una memo ia de amaño = 2MX8
bi s y D = 1. Mé odo MD.
35
Figu a 38. Análisis de la p obabilidad de apa ición de alsos MCUs, pa a una memo ia de amaño = 4MX8
bi s y D = 1. Mé odo MD.
Finalmen e, en las Figu a 37 yFigu a 38, se compa a lo ob enido pa a una
memo ia de amaño 2Mx8 bi s y o a cuyo amaño es el doble (4Mx8 bi s). Al aumen a
el amaño de la memo ia, se aumen a el núme o de di ecciones que se pueden e
a ec adas po los SEEs. Po an o, pa a un mismo núme o de bi lips epa idos en e
oda la memo ia, es menos p obable que se ean a ec adas dos celdas ecinas y, po
lo an o, aumen a el núme o de bi lips necesa ios pa a llega a la misma p obabilidad
de apa ición de alsos MCUs.
En odos es os casos se puede obse a que la cu a de p obabilidad iene una
o ma simila , ya que la pan alla en la que se mues a se adap a de o ma p opo cional
a la can idad de esul ados que ha de mos a . Es o ayuda eno memen e a e la
dependencia que iene la apa ición de los alsos MCUs con el amaño de la memo ia, el
c i e io de ag upación elegido y dis ancia que el in es igado elija pa a ag upa bi lips
en MCUs.
Figu a 39. Ob ención del núme o máximo de bi lips que se deben obse a pa a que la p obabilidad de
apa ición de alsos MCUs sea meno o igual que p.
36
Adicionalmen e, se ha implemen ado en la aplicación una uncionalidad de apoyo
que consis e en que, dada una p obabilidad p0 de apa ición de alsos MCUs, la
aplicación de uel e el núme o de bi lips que se deben obse a a pa i de los cuales
es a p obabilidad es mayo o igual que p0 (Figu a 39). Es o se i á de apoyo pa a
encon a de o ma ápida exac amen e cuál es el núme o de bi lips que, como mucho
se deben obse a un expe imen o, si se desea mode a la p obabilidad de apa ición de
alsos MCUs po debajo de un umb al deseado p0.
4.2 Es udio de expe imen os p e ios con memo ias
en acele ado es de pa ículas
Finalmen e, en es a sección se comen an esul ados expe imen ales ealizados
en in es igaciones p e ias [28] – [30] y se compa a án con los da os ob enidos de la
aplicación. Al compa a los el obje i o p incipal es alo a si es os expe imen os se
ealiza on bajo condiciones de al a p obabilidad de alsos MCUs comp obando el
núme o de bi lips obse ados en los mismos y compa ándolos con los da os ob enidos
de la aplicación.
En odos los casos se u iliza on memo ias de 16 Mbi s de amaño, una dis ancia
𝐷 = 3 y MD como mé odo de ag upación. Al in oduci es os da os en la aplicación se
ob iene la cu a de p obabilidad ep esen ada en la Figu a 41.
4.2.1 P ime expe imen o
El p ime o de los expe imen os analizados [28], ealizado en Mayo de 2015, se
cen ó en el es udio de la sensibilidad a los SEEs de las memo ias de ipo SRAM que
sean come ciales o COTS (“Comme cial-O -The-Shel ”), ya que cada ez son más
popula es en los ámbi os ae onáu icos y espaciales en los que la adiación es á muy
p esen e. El mo i o del uso de es e ipo de memo ias es su bajo cos e y su iabilidad
an e es os e en os g acias a los códigos de co ección de e o es ya mencionados en
la sección 1.3.3 Mi igación po edundancia.
Muchos disposi i os ac uales pe mi en el uso de la écnica “Dynamic Vol age
Scaling” (DVS) pa a un uso óp imo de la ene gía. El obje i o del DVS es consegui
educi el consumo de ene gía de los componen es que más consuman cuando no
necesi en an o ol aje y de es a o ma aho a esa ene gía.
Como consecuencia, y como ya se ha obse ado en p e ios es udios [31] [32],
al educi se el ol aje, se aumen a la p obabilidad de apa ición de SBUs/MCUs, po lo
an o, an o en es e como en el es o de los expe imen os analizados, se ealiza on
di e en es ondas de i adiación con di e en es ol ajes pa a es udia cómo a ec a es e
ac o a la apa ición de SBUs y MCUs.
Vol aje
(V)
SBU
2-bi
3-bi
4-bi
5-bi
6-bi
7-bi
8-bi
9-bi
10-
bi
0.50
1645
96
12
8
2
0
0
0
0
1
0.60
1385
89
10
3
0
0
0
0
0
0
0.70
1215
96
13
3
1
1
0
0
0
0
0.80
1065
97
15
4
0
0
0
0
0
0
0.90
876
99
12
4
0
0
0
0
0
0
1.00
734
79
16
5
0
1
1
0
0
0
1.20
623
69
7
0
0
0
0
0
0
0
3.30
86
12
2
1
0
0
0
0
0
0
Tabla 1. Resul ados del expe imen o [28].
37
Las p uebas de es e p ime expe imen o se ealiza on en a ias ondas de
i adiación con neu ones a 14.2 MeV en el “GEne a o o NEu ons Pulsed and In ense”
(GENEPI2) con una memo ia de 90-nm ab icada po In ineon Technologies
(CY62167EV30LL-45ZXI). Los esul ados ob enidos se mues an en la Tabla 1.
En es e caso, los da os apo ados no mues an di ec amen e el núme o de bi lips
po cada onda, pe o sí el núme o o al de SBUs y MCUs con di e sas mul iplicidades
(de 2 a 10). Po an o, pa a ob ene el núme o de bi lips de cada expe imen o solo hace
al a suma odos los e en os mul iplicados po su mul iplicidad co espondien e
ob eniendo así el esul ado de la Tabla 2.
Vol aje (V)
Núme o o al de bi lips
0.50
1925
0.60
1605
0.70
1469
0.80
1320
0.90
1126
1.00
973
1.20
782
3.30
120
Tabla 2. Núme o o al de bi lips obse ados en las ondas expe imen ales de [28].
Adicionalmen e, cabe menciona que la memo ia u ilizada es aba di idida en dos
módulos iguales y que, debido a un e o , uno de ellos quedó inope a i o, po lo que los
esul ados ob enidos se ían los co espondien es a los de una memo ia 1Mx8 bi s. Al
in oduci es os pa áme os en la aplicación, se ob ienen los esul ados de la Figu a 40.
Figu a 40. Análisis de la p obabilidad de apa ición de alsos MCUs, pa a una memo ia de amaño = 1MX8
bi s y D = 3. Mé odo MD.

38
Como se puede obse a en la Figu a 40, la p obabilidad máxima de apa ición
de alsos MCUs (99%) se p oduce a pa i de los 1795 bi lips, lo cual si úa la mayo ía
de las ondas de i adiación po debajo de es e umb al. En es e caso se decidió ealiza
ondas de i adiación de muy poco iempo pa a op imiza el escaso iempo disponible
del que se disponía en el acele ado . La consecuencia de i “a ciegas” ue ob ene , en
algunas de las ondas, muy pocos esul ados, lo cual limi ó la calidad de las
conclusiones ob enidas en ese expe imen o al no se es adís icamen e muy ue es.
Es o se obse a de o ma muy cla a en las p uebas co espondien es a 1.2V y a
3.3V, donde los e en os múl iples de más de 3 bi s son p ác icamen e inexis en es. Si
la aplicación que se ha desa ollado en es e T abajo de Fin de G ado hubiese es ado
disponible an es de la ealización del expe imen o, hab ía sido de g an ayuda pa a que
los in es igado es pudie an ajus a la ex ensión del expe imen o pa a una u ilización
óp ima del escaso iempo del que se disponía en el acele ado .
4.2.2 Segundo expe imen o
La idea de ás de es e segundo expe imen o ue e o za los esul ados
ob enidos del p ime o e i ando el e o que se p odujo en aquella ocasión. Es as
p uebas [29] u ie on luga en Mayo del 2017 en el acele ado GENEPI2 exponiendo las
memo ias a lujos de neu ones a con una ene gía media de 14.2 MeV en un ango de
2.00×107 a 2.41×107 𝑛/𝑐𝑚2/𝑠. En es e caso se usa on 3 memo ias de In ineon
Technologies de 65-nm (CY 62167GE30-4 5ZXI), 90-nm (CY 62167EV 30LL 45ZXI) y
130-nm (CY 62167DV 30LL 55ZXI) espec i amen e.
Du ación (mins.)
Vol aje (V)
Bi lips
3
0.72
4393
3
0.8
3876
3
0.9
3515
3
1
3163
3
1.1
2976
3
1.2
2878
3
1.3
2565
3
1.4
2342
3
1.5
2244
3
1.7
1670
3
2
1188
3
2.5
824
3
2.8
543
3
3.17
516
5
3.17
4160
3
3.17
475
5
3.17
3929
Tabla 3. Resul ados del expe imen o [29] pa a la memo ia de 130-nm.
En la Tabla 3 se mues an los esul ados pa a la memo ia de 130-nm, los cuales
ue on muy simila es a los de la memo ia de 90-nm [29]. A con inuación, en la Tabla 4
se mues an los esul ados de la memo ia de 65-nm, que e a ecnológicamen e muy
di e en e a las o as 2 y que, además, implemen aba un código de co ección de e o es
que hubo que desac i a pa a ealiza los expe imen os.
39
Du ación (mins.)
Vol aje (V)
Bi lips
2
0.8
1276
2
0.9
1109
2
1
876
2
1.1
885
5
1.3
1854
2
1.5
734
5
2
1756
5
2.5
1708
5
3.17
1850
Tabla 4. Resul ados del expe imen o [29] pa a la memo ia de 65-nm.
Al compa a es os da os con los ob enidos de la aplicación en la Figu a 41, se
puede obse a que a pa i de 2538 bi lips, la p obabilidad de encon a se con alsos
MCUs es del 99% o supe io . Po lo an o, en el caso de la memo ia de 130-nm la
si uación es la con a ia a la del p ime expe imen o, en la cual el esul ado de
desconoce la p obabilidad de alsos MCUs conlle ó que el in es igado no pudiese
ajus a la du ación del expe imen o a una donde hubiese una p obabilidad azonable de
apa ición de alsos MCUs y que, en 9 ocasiones se supe ase ese umb al de 2538 bi lips,
dándose ci as muy supe io es en algunas de ellas.
Figu a 41. Análisis de la p obabilidad de apa ición de alsos MCUs, pa a una memo ia de amaño = 2MX8
bi s y D = 3. Mé odo MD.
Al e na i amen e, al con as a los da os de la memo ia de 65-nm, odos los
esul ados quedan en la zona de la g á ica donde es a p obabilidad es más baja ya que
el caso en el que más bi lips se obse an son 1854 (pa a un ol aje de 1.3V) la
p obabilidad es de ocu encia de alsos MCUs en ese caso ue del 91,4%.
40
4.2.3 Te ce expe imen o
Como se ha obse ado en los an e io es expe imen os, el ol aje de alimen ación
es un ac o a ene en cuen a ya que a ec a a la sensibilidad de la memo ia en e a la
adiación. Po ello, es e e ce expe imen o [30] se cen a en analiza el impac o que el
DVS iene en la iabilidad de las SRAMs.
Las p uebas [30] ue on ealizadas en Ma zo del 2021 en el Ins i u Laue-
Lange in (ILL) usando el acele ado de neu ones é micos "The mal and Epi he mal
Neu on I adia ion S a ion" (TENIS) usando las 3 mismas memo ias de In ineon
Technologies que en el expe imen o 2. Pa a cada memo ia se ealiza on p uebas con
angos de ol ajes en e 0.5 y 3.23 V exponiéndolas a un lujo de 2.86×109 𝑛/𝑐𝑚2/𝑠.
Los esul ados se mues an en la Tabla 5 y la Tabla 6.
Vol aje (V)
Bi lips obse ados
65-nm
90-nm
130-nm
3.23
184
716
519
3
189
744
562
2.5
174
696
552
2
153
804
564
1.5
160
766
810
1
446
1044
1606
0.9
565
1392
2110
0.85
710
1498
2396
0.8
975
1756
2938
0.75
1148
1976
3474
0.7
-
2564
4230
0.65
-
3252
4862
0.6
-
3752
6098
0.55
-
4834
7800
0.5
-
6004
9296
Tabla 5. Resul ados del expe imen o [30] (1).
Vol aje (V)
Bi lips obse ados
65-nm
90-nm
130-nm
3.23
181
624
510
3
182
646
478
2.5
175
646
428
2
177
654
750
1.5
161
682
788
1
437
926
1620
0.9
645
1254
2042
0.85
760
1438
2376
0.8
935
1722
2852
0.75
1228
2056
3318
0.7
-
2610
3860
0.65
-
3090
4714
0.6
-
3848
5956
0.55
-
4972
7320
0.5
-
6066
9142
Tabla 6. Resul ados del expe imen o [30] (2).
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En las es columnas de la de echa de la Tabla 5 y la Tabla 6 se ep esen an el
núme o de bi lips obse ados en cada p ueba que se ealizó. Al igual que en los 2
expe imen os an e io es, si es a aplicación hubiese es ado disponible an es de la
ealización de es e expe imen o, los in es igado es pod ían habe consul ado de o ma
p e en i a cuál es el máximo núme o de bi lips que se debe ían obse a pa a mode a
la p obabilidad de apa ición de alsos MCUs bajo un cie o umb al. Sin emba go, en
aquella ocasión (y en las an e io es, que ya se han explicado), es as p uebas ue on
ealizadas a ciegas.
En es e expe imen o, la si uación es la misma a la de la memo ia de 130-nm del
segundo expe imen o, donde un g an po cen aje de las p uebas ealizadas supe an la
p obabilidad del 99% de alsos MCUs (que, igual que en el expe imen o 2, se consigue
con 2538 bi lips). Po lo an o, el in es igado pod ía habe u ilizado, en ambas
si uaciones, la in o mación de la aplicación pa a mode a el iempo de exposición en e
a la adiación y así ob ene da os expe imen ales con menos e o es po onda de
i adiación, pe o con una p obabilidad de apa ición de alsos e en os múl iples
o almen e con olada. En aquel caso, es a si uación se co igió a pos e io i, u ilizando
las ecuaciones (5) y (6) (explicadas en la sección 2.2) pa a es ima el núme o de alsos
MCUs y es ándolo al núme o o al de MCUs obse ados. No obs an e, es a no esul a
una me odología ideal pa a un análisis exhaus i o de los esul ados, ya que, si bien así
se puede es ima con p ecisión el núme o de MCUs que e dade amen e ocu ie on en
el expe imen o, la exis encia de alsos MCUs limi a la capacidad de un análisis más
p o undo de los e en os que ocu ie on, como po ejemplo su “ o ma” (es deci , si
a ec a on a celdas o ganizadas ho izon al o e icalmen e), u o os aspec os de in e és.