Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència
29
Re edamen magnè ic:
o d e i deso d e d'iman s a òmics
Xa ie Bohigas
Depa amen de Física i Enginye ia Nuclea , Uni e si a Poli ècnica de Ca alunya
S’ha comp o a que la e ige ació magnè ica que u ili za un sis ema magnè ic és ene gè-
icamen e icien i compe i i a amb la ecnologia e ige an basada en la comp essió de
gasos en el ang de empe a u es p ope a la empe a u a ambien . En aques a icle se’n
mos en el onamen s.
Pa aules clau: en opia, e ige ació magnè ica, e ec e magne ocalò ic, pe o ski es
Pe eni l’aigua ben esque a
Si olem e eda una ampolla d'aigua, enim di-
e ses possibili a s. La majo ia de la gen la posa
dins de la ne e a, pe ò ambé la podem e eda in-
oduin -la en una galleda que con ingui un líquid
més ed que la nos a ampolla. Això ho sap mol
bé la gen de pagès quan, a l'es iu, posen els me-
lons o les sínd ies a e esca subme gides en l'ai-
gua del pou. Aques ambé és el sis ema u ili za en
els es au an s pe e eda les ampolles de i
blanc: l'ampolla es col·loca dins d'una galleda plena
de gel i aigua, i d'aques a mane a el bany ed que
en ol a l'ampolla a e edan len amen el i. No
hem de pensa que aques mè ode de e ige ació
mi jançan un bany è mic es à ese a únicamen
a u ili zacions casolanes; al con a i, és el sis ema
habi ual de e edamen en disposi ius cien í ics de
ecnologia a ançada que eballen a mol baixa
empe a u a. El líquid e ige an , en comp es d'ai-
gua amb glaçons, és ni ogen líquid amb el qual es
poden assoli empe a u es al ol an de 77 K (–196
ºC). Pe aconsegui empe a u es de l'o d e de 4 K
(–269 ºC) es a se i heli líquid. En o s aques s
casos, el e edamen d’un cos calen es p odueix a
a és del con ac e amb una on eda.
Re eda amb màquines
A a bé, en la majo ia de casos de la nos a ida
quo idiana, no disposem d’una on eda, sinó que
l’hem de gene a a pa i d’apa ells especí ics pe
e -ho, com a a els igo í ics domès ics, els conge-
lado s o els ai es condiciona s. Esquemà icamen ,
el seu uncionamen consis eix en abso bi calo
d'una on eda (l'in e io del nos e igo í ic) i
anspo a aques a calo ins a una on calen a (ai-
e de l’habi ació on enim el igo í ic), on es dissi-
pa à. Pe eali za aques p océs necessi em
l’apo ació ene gè ica que ens subminis a la con-
nexió del igo í ic a la xa xa elèc ica. Això pe me
e unciona an una bomba que a ci cula el luid
que abso beix la calo de la on eda i la cedeix a
la on calen a com un comp esso que el so me a
p ocessos cíclics de comp essió i descomp essió.
Aques luid a de ansmisso de calo en e la on
eda i la on calen a. Fins a poc aques luid e en
els conegu s CFC, compos os mol pe judicials pe
al man enimen de la capa d'ozó, que p o egeix la
supe ície e es e de la adiació ul a iolada p o i-
nen del Sol.
Una possible al e na i a a la e ige ació con-
encional de gas és la e ige ació magnè ica.
La e ige ació magnè ica és una ècnica,desen-
olupada pe p ime a egada el 1933 pe W. F. Gi-
auque i D. P. MacDougall amb la qual s'aconse-
gueixen empe a u es de l'o d e del mil·likel in. L'a-
pa ell o iginal e a un ins umen de desmagne i -
zació adiabà ica on es e eda a una sal pa amag-
nè ica a mol baixa empe a u a mi jançan la a ia-
ció d'un camp magnè ic (més a all expliquem els
seus onamen s).
Aques mè ode s'ha man ingu com una ècnica
de e ige ació pe ò és u ili zable exclusi amen a
mol baixes empe a u es ja que ins a a no es dis-
Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència
30
posa a dels ma e ials adequa s pe u ili za la e i-
ge ació magnè ica a empe a u es més al es.
Compo amen dels
ma e ials magnè ics
Abans de desc iu e els de alls de la e ige ació
magnè ica hem de e un pa èn esi pe sabe al-
guna cosa més sob e els ma e ials magnè ics.
Des del pun de is a de les se es p opie a s
magnè iques els ma e ials es classi iquen –de o -
ma simpli icada– en diamagnè ics, pa amagnè ics i
e omagnè ics. Pe a les aplicacions en el e e-
damen magnè ic únicamen són in e essan s els
ma e ials pa amagnè ics i e omagnè ics.
Els ma e ials e omagnè ics són a e s o a-
men pels iman s; els més conegu s són el e o i el
níquel. Els ma e ials pa amagnè ics, com l’alumini,
ambé són a e s cap a les egions de camp mag-
nè ic in ens, pe ò amb una in ensi a mol meno
que els ma e ials e omagnè ics.
Aques s di e en s compo amen s es poden ex-
plica a pa i de l’es uc u a in e na de la ma è ia,
ixan -nos en el compo amen dels à oms i en el
mo imen dels elec ons que hi o bi en al seu ol-
an . Segons aques model, els elec ons són pa í-
cules que gi en sob e si ma eixos i, alho a, gi en al
ol an del nucli de l’à om. El momen magnè ic ex-
p essa la mesu a de la in ensi a o al amb que els
elec ons eali zen aques s gi s, an sob e si ma-
eixos (espin) com al ol an del nucli (momen o bi-
al). El momen magnè ic de cada à om po a asso-
ciada una di ecció, que e de e minada pe l’eix de
o ació al ol an del qual gi a l’elec ó. És a di , que
cada à om, al eni elec ons donan ol es al seu
ol an , es compo a com un pe i iman que é una
di ecció de e minada, i pe an , un pe i pol no d i
un pe i pol sud. La magne i zació ( ambé se'n diu
iman ació) d’un ma e ial és la suma o al de mo-
men s magnè ics pe uni a de olum.
Sabem que els ma e ials que enen un compo -
amen pa amagnè ic es an cons i uï s pe à oms
que enen un momen magnè ic o al no nul. En
can i, el momen magnè ic dels à oms dels ma e-
ials diamagnè ics és nul. Podem imagina , doncs,
cada un dels à oms dels ma e ials pa amagnè ics
com un pe i iman , amb el seu pol no d i el seu pol
sud, com una b úixola.
Si no hi ha un camp magnè ic ex e n, en un ma-
e ial pa amagnè ic o s els momen s magnè ics
a òmics (els pe i s iman s a òmics) es an o ien a s
en o es les di eccions possibles: es an deso de-
na s, al i com es ep esen a a la ig. 1a. Aques
deso d e es à a a o i pe l'agi ació è mica que a
oscil·la con ínuamen cada un dels iman s a òmics.
Així, des del pun de is a mac oscòpic, el ma e ial
p esen a à una magne i zació o al igual a ze o, ja
que la suma dels momen s a òmics dóna ze o.
a. Ma e ial pa amagnè ic en absència de camp
magnè ic.
B
b. Ma e ial pa amagnè ic so a l’acció d’un camp
magnè ic aplica .
c. Ma e ial e omagnè ic en absència de camp
magnè ic.
B
d. Ma e ial e omagnè ic so a l’acció d’un camp
magnè ic aplica .
Figu a 1. Rep esen ació esquemà ica de l’o ien a-
ció del momen s magnè ics a òmics.
Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència
31
Si so me em el nos e ma e ial pa amagnè ic a
l'acció d'un camp magnè ic dèbil, la in e acció en e
aques camp magnè ic aplica i els momen s mag-
nè ics a òmics del ma e ial endi à a o ien a -los en
la di ecció del camp ( ig. 1b). De la ma eixa mane a
que la b úixola s'o ien a en la di ecció del camp
magnè ic e es e, si la deixem gi a lliu emen . Ai-
xí, el ma e ial ind à una magne i zació no nul·la (en
aques cas induïda pel camp magnè ic aplica ). Si
no inguéssim en comp e l'agi ació è mica, l'alinea-
ció dels iman s a òmics se ia o al: o s els mo-
men s magnè ics es a ien o ien a s en la ma eixa
di ecció del camp. Pe ò l'agi ació è mica és la es-
ponsable que l'alineació dels momen s magnè ics
a òmics no sigui comple a. I quan e i em el camp
magnè ic aplica , ecupe em la si uació inicial.
En els ma e ials e omagnè ics la si uació és
una mica més complexa. El momen magnè ic dels
à oms dels ma e ials e omagnè ics ambé és di e-
en de ze o, pe ò exis eix in e acció en e els dis-
in s à oms p ope s, de mane a que es o men e-
gions dins del ma e ial –aques es egions s’ano-
menen dominis magnè ics i ambé dominis de
Weiss–. En cada una d’aques es egions o s els
iman s a òmics es an o ien a s en la ma eixa di ec-
ció, que és di e en a la di ecció dels momen s
magnè ics en egions eïnes ( ig. 1c). En aplica un
camp magnè ic sob e un ma e ial e omagnè ic
c eixen els dominis magnè ics que enen la mag-
ne i zació en la di ecció del camp aplica ( ig. 1d).
Aques augmen de olum dels dominis a que la
magne i zació del ma e ial, des del pun de is a
mac oscòpic, sigui di e en de ze o. En e i a el
camp magnè ic aplica , el mo imen de les pa e s
dels dominis queda ena pe la in e acció amb els
dominis eïns i no ecupe em la dis ibució de do-
minis de la si uació inicial. El ma e ial queda à amb
una magne i zació omanen , di em que s'ha mag-
ne i za . Tenim un iman !
Què és la e ige ació magnè ica
To nem a la e ige ació magnè ica. Hem is
que quan s'aplica un camp magnè ic a un ma e ial
magnè ic, els seus momen s magnè ics endeixen a
o ien a -se en la ma eixa di ecció del camp aplica ,
s’aconsegueix un es a més o dena i, pe an ,
d'en opia meno . El concep e d'en opia es à ela-
ciona amb el concep e de p obabili a e modinà-
mica, és a di amb el nomb e dels dis in s es a s
mic oscòpics d’un sis ema que donen lloc al ma eix
es a de e minable mac oscòpicamen . És a di , in-
dica les mane es di e en s amb què podem dispo-
sa les coses in e namen de mane a que ex e -
namen sembli el ma eix. Pe això s’associa l’en o-
pia amb el g au de deso d e d’un sis ema ísic.
Com més deso dena es igui el sis ema, més g an
se à la se a en opia. Un pla enca é una en o-
pia més g an que el pla sence .
La e modinàmica ens ensenya que quan un
sis ema abso beix calo , la se a en opia augmen-
a. Pe an , la a iació d'en opia es à elacionada
amb l'augmen de empe a u a del sis ema.
En un sis ema magnè ic coexis eixen l'en opia
magnè ica, que ens indica el g au d'o denamen
dels momen s magnè ics que cons i ueixen el ma-
e ial, i l'en opia è mica, elacionada amb l'agi ació
è mica de les molècules que cons i ueixen el ma-
e ial i, pe an , amb la se a empe a u a.
Així doncs, si apliquem un camp magnè ic a un
sis ema magnè ic p oduïm una disminució de la se-
a en opia magnè ica. Pe ò si el sis ema es à aï-
lla , és a di que no po in e can ia calo amb el
medi que l'en ol a, la disminució d'en opia magnè-
ica p o oca à un augmen de l'en opia è mica en
la ma eixa quan i a , ja que com que el sis ema es-
à aïlla , l'en opia o al no po a ia . L'augmen
d'en opia è mica p odui à un augmen de empe-
a u a del ma e ial. Es coneix com a e ec e mag-
ne ocalò ic la a iació de empe a u a p oduïda pe
la a iació del camp magnè ic aplica sob e un ma-
e ial magnè ic.
Pe an , aplican un camp magnè ic a un sis e-
ma magnè ic aïlla p oduïm un augmen de la se a
empe a u a. El p océs in e s ambé és àlid, quan
eliminem el camp magnè ic, el sis ema es e eda,
si es man é aïlla de l'ex e io .
La ne e a magnè ica
Si olem e eda un ecipien (l'in e io del igo-
í ic magnè ic) podem e el que expliquem a con i-
nuació. Si uem un ma e ial magnè ic so mès a un
camp magnè ic dins del ecipien que olem e e-
da . Eliminem el camp magnè ic i el ma e ial mag-
nè ic es e eda, pe an abso bi à calo del seu en-
o n, és a di de l'in e io del ecipien que olem e-
eda . A con inuació ex aiem el ma e ial magnè ic
del ecipien pe què dissipi la calo abso bida a
l’en o n (a l’ai e que en ol a la ne e a). D'aques a
mane a " aiem" calo (ene gia a a és de calo )
del ecipien . Reali zan ei e adamen aques p o-
cés podem e eda l'in e io del ecipien .
El p océs del e edamen magnè ic és simila al
p océs de e edamen del nos e igo í ic domès-
ic, pe ò en comp es de p ocessos de comp essió i
descomp essió, s’hi eali zen p ocessos cíclics de
magne i zació i desmagne i zació. I en comp es d'u-
ili za gasos e ige an s u ili zem ma e ials magnè-
ics pe ex eu e ene gia mi jançan calo de l’in e-
Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència
32
io de la ne e a i edui així la se a empe a u a. El
g an can i d'en opia inhe en als enòmens d'o de-
nació magnè ica, així com la e e sibili a dels p o-
cessos d'o denació i deso denació, an que la e i-
ge ació magnè ica es pugui u ili za com a ècnica
e ige an a al a empe a u a.
Tinguem en comp e que la e ige ació magnè i-
ca, segons s'ha deduï a pa i de models eò ics,
és compe i i a amb la e ige ació de gas; amb els
e ige an s magnè ics es po ob eni un can i d'en-
opia en e 40 i 200 egades més g an que l'ob in-
gu amb e ige an s de gas.
Quins ma e ials magnè ics
són els idonis?
El p oblema de la e ige ació magnè ica a em-
pe a u a ambien es à cen a en oba els ma e-
ials que p esen in una a iació g an de la magne-
i zació en aques ang de empe a u es. Des de a
anys s'es an in es igan les p opie a s magnè iques
de mol s ma e ials amb l'objec iu de oba els ido-
nis pe inco po a -los a cicles e ige an s mag-
nè ics.
Sabem que el can i en òpic p oduï en un ma-
e ial magnè ic a causa d'una a iació de camp
magnè ic depèn de la a iació de la magne i zació
amb la empe a u a, segons l'exp essió
mag 0
H
H
M
SdH
T
∂
⎛⎞
∆=
⎜⎟
∂
⎝⎠
∫ (1)
Ma emà icamen diem que el can i en òpic de-
pèn de la de i ada de la magne i zació espec e de
la empe a u a.
Així doncs, pe eni can is en òpics g ans, i
pe an a iacions de empe a u a g ans, se à ne-
cessa i u ili za ma e ials magnè ics als que la
magne i zació p esen i una a iació mol g an amb
la empe a u a.
Anali za em algunes dades expe imen als amb
l’ajuda de l’exp essió an e io . A la ig. 2 hem ep e-
sen a la magne i zació d'una mos a d’una subs-
ància, Ba0,6Yb0,4F2,4, so a l'acció d'un camp mag-
nè ic eble, en unció de la empe a u a. Es eu cla-
amen que la magne i zació a ia mol àpidamen
a baixes empe a u es (la de i ada de la magne i -
zació espec e de la empe a u a és g an) pe ò que
ho a mol poc a empe a u es al es. Aques és el
compo amen ípic dels ma e ials pa amagnè ics.
Així, els ma e ials la magne i zació dels quals é un
compo amen simila al ep esen a a la ig. 2, es
poden u ili za com a e ige an s magnè ics a mol
baixa empe a u a –com els u ili za s en l'apa ell
dissenya pe Giauque i MacDougall–, pe ò no se-
an ope a ius a al a empe a u a. (Les dades expe-
imen als de les igu es 2, 3 i 4 han es a ob ingu-
des pe l’au o ).
0 50 100 150 200 250 300
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
Magne i zació (uni a s a bi à ies)
Tempe a u a (K)
Figu a 2. Magne i zació en unció de la empe a u-
a d'una mos a pa amagnè ica de Ba0,6Yb0,4F2,4 so-
a l'acció d'un camp magnè ic eble. La a iació de
la magne i zació és g an a baixes empe a u es,
pe ò no a ia gai e a empe a u es al es.
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
TC
Magne i zació (uni a s a bi à ies)
Tempe a u a
(
K
)
Figu a 3. Magne i zació en unció de la empe a-
u a d'una mos a de La0,65Ca0,35MnO3 so a l'acció
d'un camp magnè ic eble. A la empe a u a TC hi
ha una ansició de ase magnè ica. Pe empe a u-
es meno s a la TC el ma e ial é compo amen e -
omagnè ic, men e que pe sob e de TC é compo -
amen pa amagnè ic.
Els ma e ials e omagnè ics p esen en un com-
po amen ben di e en . La magne i zació no a ia
gai e a baixes empe a u es, egeu la ig. 3 on hem
ep esen a la magne i zació en unció de la em-
pe a u a d’una mos a de La0,65Ca0,35MnO3. Tam-
poc a ia ap eciablemen a empe a u es al es. Pe-
ò es eu ben cla que la magne i zació disminueix
d às icamen a una empe a u a a p op de 260 K.
Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència
33
La empe a u a on es p odueix aques a disminució
d às ica de la magne i zació s’anomena empe a u-
a de Cu ie. Això ol di que el can i en òpic mag-
nè ic associa a un p océs de magne i zació o de
desmagne i zació d’aques ma e ial a una empe a-
u a de 260 K se ia mol g an, al i com ens indica
la ó mula (1). I això és, jus amen , el que es com-
p o a expe imen almen , al i com es po eu e a la
ig. 4, on hem ep esen a el componen magnè ic
del can i en òpic d’aques ma e ial en unció de la
empe a u a, i que e idencia que aques can i p e-
sen a un alo màxim una mica pe so a de 260 K.
200 220 240 260 280 300 320
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
∆B = 3.0 T
∆B = 2.0 T
∆B = 1.0 T
-∆S (J/K.kg)
Figu a 4. Can i en òpic p oduï en una mos a de
La0,65Ca0,35MnO3 en aplica -hi una a iació de camp
magnè ic de 1,0 T (■), 2,0 T ({) i 3,0 T (z).
Els millo s ma e ials oba s ins a ui que p e-
sen en un can i en òpic g an són aquells que e-
nen una es uc u a de pe o ski a. La pe o ski a és
un mine al de ó mula CaTiO3. Pe subs i ució del
Ti pel Fe, Mn o Co ob enim al es òxids amb unes
p opie a s ísiques mol in e essan s.
El e més des acable, a més del g an can i en-
òpic que p esen en aques s ma e ials amb es uc-
u a de pe o ski a, és que a ian els elemen s que
subs i ueixen el Ca i el Ti, ob enim una amília de
ma e ials amb alo s de la empe a u a de Cu ie
comp esos en e la empe a u a de l'heli líquid i la
empe a u a ambien . Això els a especialmen in e-
essan s pe a se u ili za s com a ma e ials e ige-
an s magnè ics.
Ja exis eix la ne e a magnè ica?
Du an les úl imes dècades s'han cons uï di e-
en s apa ells e ige an s basa s en l'e ec e mag-
ne ocalò ic, ope a ius a empe a u es de eball
mol baixes. Es udis eali za s ecen men p o en
que la e ige ació magnè ica que u ili za un sis e-
ma egene ado magnè ic és ene gè icamen e i-
cien i compe i i a amb la ecnologia e ige an ba-
sada en la comp essió de gasos en el ang de em-
pe a u es p ope a la empe a u a ambien .
En els úl ims anys s'han eali za di e sos p o o-
ips d'apa ells magnè ics e ige an s ope a ius a
empe a u a ambien . La majo ia d'ells u ili zen ga-
dolini com a ma e ial e ige an que es a passa
pe una egió on hi ha un camp magnè ic. A la ig. 5
mos em una o og a ia d’un d’aques s p o o ips.
Figu a 5. Un dels pocs p o o ipus de e ige ado
magnè ic que s’han cons uï .
To s aques s apa ells són capaços de e ige a
a empe a u a ambien , si bé amb una e iciència e-
la i amen pe i a compa ada amb els apa ells de
e ige ació con encional. El gadolini és el ma e ial
que p esen a un can i en òpic més g an a empe-
a u a ambien , si bé é l'incon enien del seu al
p eu. Els a enços en l'es udi de les pe o ski es
semblen indica que aques s ma e ials poden se
uns bons subs i u s del gadolini, amb una educció
pe i a de l'e iciència de l'apa ell.
Tan els p ocessos ísics que in e enen en la
e ige ació magnè ica com les p opie a s dels ma-
e ials suscep ibles de se usa s com a e ige an s
magnè ics, són ela i amen ben conegu s. Així
doncs, sembla e iden que cal una es e a col·la-
bo ació en e els in es igado s de la ciència bàsica
i els enginye s pe desen olupa disposi ius ecno-
lògicamen més a ança s, en els quals s’hagi millo-
a el endimen d'aques s p ime s p o o ips. D'a-

Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència
34
ques a mane a se à possible e ope a i a la e i-
ge ació magnè ica a empe a u a ambien .
Bibliog a ia
M. Tishin i Y. I. Spichkin (2003). The Magne ocalo-
ic E ec and i s Applica ions. Ins i u e o Phys-
ics Publishing. B is ol and Philadel ia.
Manh-Huong Phan i Seong-Cho Yu (2007). “Re-
iew o he magne ocalo ic e ec in mangani e
ma e ials”. Jou nal o Magne ism and Magne ic
Ma e ials 308, 325–340.
X. Bohigas, E. Molins, A. Roig, J. Tejada i X.X.
Zhang (2000). "Room-Tempe a u e Magne ic Re-
ige a o Using Pe manen Magne s". IEEE
T ansac ions on Magne ics 36, 538-544.
X. Bohigas, E. del Ba co, J. Tejada, X.X. Zhang i M.
Sales (1998). "Tunable magne ocalo ic e ec in
ce amic pe o ski es". Applied Physics Le e s 73,
390-392.
BF Yu, Q Gao, B Zhang, XZ Meng, i Z Chen
(2003). “Re iew on esea ch o oom empe a-
u e magne ic e ige a ion”. In e na ional Jou -
nal o Re ige a ion, 26, 622-636.