Refredament magnètic : ordre i desordre d'imants atòmics

Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència 29 Re edamen magnè ic: o d e i deso d e d'iman s a òmics Xa ie Bohigas Depa amen de Física i Enginye ia Nuclea , Uni e si a Poli ècnica de Ca alunya S’ha comp o a que la e ige ació magnè ica que u ili za un sis ema magnè ic és ene gè- icamen e icien i compe i i a amb la ecnologia e ige an basada en la comp essió de gasos en el ang de empe a u es p ope a la empe a u a ambien . En aques a icle se’n mos en el onamen s. Pa aules clau: en opia, e ige ació magnè ica, e ec e magne ocalò ic, pe o ski es Pe eni l’aigua ben esque a Si olem e eda una ampolla d'aigua, enim di- e ses possibili a s. La majo ia de la gen la posa dins de la ne e a, pe ò ambé la podem e eda in- oduin -la en una galleda que con ingui un líquid més ed que la nos a ampolla. Això ho sap mol bé la gen de pagès quan, a l'es iu, posen els me- lons o les sínd ies a e esca subme gides en l'ai- gua del pou. Aques ambé és el sis ema u ili za en els es au an s pe e eda les ampolles de i blanc: l'ampolla es col·loca dins d'una galleda plena de gel i aigua, i d'aques a mane a el bany ed que en ol a l'ampolla a e edan len amen el i. No hem de pensa que aques mè ode de e ige ació mi jançan un bany è mic es à ese a únicamen a u ili zacions casolanes; al con a i, és el sis ema habi ual de e edamen en disposi ius cien í ics de ecnologia a ançada que eballen a mol baixa empe a u a. El líquid e ige an , en comp es d'ai- gua amb glaçons, és ni ogen líquid amb el qual es poden assoli empe a u es al ol an de 77 K (–196 ºC). Pe aconsegui empe a u es de l'o d e de 4 K (–269 ºC) es a se i heli líquid. En o s aques s casos, el e edamen d’un cos calen es p odueix a a és del con ac e amb una on eda. Re eda amb màquines A a bé, en la majo ia de casos de la nos a ida quo idiana, no disposem d’una on eda, sinó que l’hem de gene a a pa i d’apa ells especí ics pe e -ho, com a a els igo í ics domès ics, els conge- lado s o els ai es condiciona s. Esquemà icamen , el seu uncionamen consis eix en abso bi calo d'una on eda (l'in e io del nos e igo í ic) i anspo a aques a calo ins a una on calen a (ai- e de l’habi ació on enim el igo í ic), on es dissi- pa à. Pe eali za aques p océs necessi em l’apo ació ene gè ica que ens subminis a la con- nexió del igo í ic a la xa xa elèc ica. Això pe me e unciona an una bomba que a ci cula el luid que abso beix la calo de la on eda i la cedeix a la on calen a com un comp esso que el so me a p ocessos cíclics de comp essió i descomp essió. Aques luid a de ansmisso de calo en e la on eda i la on calen a. Fins a poc aques luid e en els conegu s CFC, compos os mol pe judicials pe al man enimen de la capa d'ozó, que p o egeix la supe ície e es e de la adiació ul a iolada p o i- nen del Sol. Una possible al e na i a a la e ige ació con- encional de gas és la e ige ació magnè ica. La e ige ació magnè ica és una ècnica,desen- olupada pe p ime a egada el 1933 pe W. F. Gi- auque i D. P. MacDougall amb la qual s'aconse- gueixen empe a u es de l'o d e del mil·likel in. L'a- pa ell o iginal e a un ins umen de desmagne i - zació adiabà ica on es e eda a una sal pa amag- nè ica a mol baixa empe a u a mi jançan la a ia- ció d'un camp magnè ic (més a all expliquem els seus onamen s). Aques mè ode s'ha man ingu com una ècnica de e ige ació pe ò és u ili zable exclusi amen a mol baixes empe a u es ja que ins a a no es dis- Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència 30 posa a dels ma e ials adequa s pe u ili za la e i- ge ació magnè ica a empe a u es més al es. Compo amen dels ma e ials magnè ics Abans de desc iu e els de alls de la e ige ació magnè ica hem de e un pa èn esi pe sabe al- guna cosa més sob e els ma e ials magnè ics. Des del pun de is a de les se es p opie a s magnè iques els ma e ials es classi iquen –de o - ma simpli icada– en diamagnè ics, pa amagnè ics i e omagnè ics. Pe a les aplicacions en el e e- damen magnè ic únicamen són in e essan s els ma e ials pa amagnè ics i e omagnè ics. Els ma e ials e omagnè ics són a e s o a- men pels iman s; els més conegu s són el e o i el níquel. Els ma e ials pa amagnè ics, com l’alumini, ambé són a e s cap a les egions de camp mag- nè ic in ens, pe ò amb una in ensi a mol meno que els ma e ials e omagnè ics. Aques s di e en s compo amen s es poden ex- plica a pa i de l’es uc u a in e na de la ma è ia, ixan -nos en el compo amen dels à oms i en el mo imen dels elec ons que hi o bi en al seu ol- an . Segons aques model, els elec ons són pa í- cules que gi en sob e si ma eixos i, alho a, gi en al ol an del nucli de l’à om. El momen magnè ic ex- p essa la mesu a de la in ensi a o al amb que els elec ons eali zen aques s gi s, an sob e si ma- eixos (espin) com al ol an del nucli (momen o bi- al). El momen magnè ic de cada à om po a asso- ciada una di ecció, que e de e minada pe l’eix de o ació al ol an del qual gi a l’elec ó. És a di , que cada à om, al eni elec ons donan ol es al seu ol an , es compo a com un pe i iman que é una di ecció de e minada, i pe an , un pe i pol no d i un pe i pol sud. La magne i zació ( ambé se'n diu iman ació) d’un ma e ial és la suma o al de mo- men s magnè ics pe uni a de olum. Sabem que els ma e ials que enen un compo - amen pa amagnè ic es an cons i uï s pe à oms que enen un momen magnè ic o al no nul. En can i, el momen magnè ic dels à oms dels ma e- ials diamagnè ics és nul. Podem imagina , doncs, cada un dels à oms dels ma e ials pa amagnè ics com un pe i iman , amb el seu pol no d i el seu pol sud, com una b úixola. Si no hi ha un camp magnè ic ex e n, en un ma- e ial pa amagnè ic o s els momen s magnè ics a òmics (els pe i s iman s a òmics) es an o ien a s en o es les di eccions possibles: es an deso de- na s, al i com es ep esen a a la ig. 1a. Aques deso d e es à a a o i pe l'agi ació è mica que a oscil·la con ínuamen cada un dels iman s a òmics. Així, des del pun de is a mac oscòpic, el ma e ial p esen a à una magne i zació o al igual a ze o, ja que la suma dels momen s a òmics dóna ze o. a. Ma e ial pa amagnè ic en absència de camp magnè ic. B b. Ma e ial pa amagnè ic so a l’acció d’un camp magnè ic aplica . c. Ma e ial e omagnè ic en absència de camp magnè ic. B d. Ma e ial e omagnè ic so a l’acció d’un camp magnè ic aplica . Figu a 1. Rep esen ació esquemà ica de l’o ien a- ció del momen s magnè ics a òmics. Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència 31 Si so me em el nos e ma e ial pa amagnè ic a l'acció d'un camp magnè ic dèbil, la in e acció en e aques camp magnè ic aplica i els momen s mag- nè ics a òmics del ma e ial endi à a o ien a -los en la di ecció del camp ( ig. 1b). De la ma eixa mane a que la b úixola s'o ien a en la di ecció del camp magnè ic e es e, si la deixem gi a lliu emen . Ai- xí, el ma e ial ind à una magne i zació no nul·la (en aques cas induïda pel camp magnè ic aplica ). Si no inguéssim en comp e l'agi ació è mica, l'alinea- ció dels iman s a òmics se ia o al: o s els mo- men s magnè ics es a ien o ien a s en la ma eixa di ecció del camp. Pe ò l'agi ació è mica és la es- ponsable que l'alineació dels momen s magnè ics a òmics no sigui comple a. I quan e i em el camp magnè ic aplica , ecupe em la si uació inicial. En els ma e ials e omagnè ics la si uació és una mica més complexa. El momen magnè ic dels à oms dels ma e ials e omagnè ics ambé és di e- en de ze o, pe ò exis eix in e acció en e els dis- in s à oms p ope s, de mane a que es o men e- gions dins del ma e ial –aques es egions s’ano- menen dominis magnè ics i ambé dominis de Weiss–. En cada una d’aques es egions o s els iman s a òmics es an o ien a s en la ma eixa di ec- ció, que és di e en a la di ecció dels momen s magnè ics en egions eïnes ( ig. 1c). En aplica un camp magnè ic sob e un ma e ial e omagnè ic c eixen els dominis magnè ics que enen la mag- ne i zació en la di ecció del camp aplica ( ig. 1d). Aques augmen de olum dels dominis a que la magne i zació del ma e ial, des del pun de is a mac oscòpic, sigui di e en de ze o. En e i a el camp magnè ic aplica , el mo imen de les pa e s dels dominis queda ena pe la in e acció amb els dominis eïns i no ecupe em la dis ibució de do- minis de la si uació inicial. El ma e ial queda à amb una magne i zació omanen , di em que s'ha mag- ne i za . Tenim un iman ! Què és la e ige ació magnè ica To nem a la e ige ació magnè ica. Hem is que quan s'aplica un camp magnè ic a un ma e ial magnè ic, els seus momen s magnè ics endeixen a o ien a -se en la ma eixa di ecció del camp aplica , s’aconsegueix un es a més o dena i, pe an , d'en opia meno . El concep e d'en opia es à ela- ciona amb el concep e de p obabili a e modinà- mica, és a di amb el nomb e dels dis in s es a s mic oscòpics d’un sis ema que donen lloc al ma eix es a de e minable mac oscòpicamen . És a di , in- dica les mane es di e en s amb què podem dispo- sa les coses in e namen de mane a que ex e - namen sembli el ma eix. Pe això s’associa l’en o- pia amb el g au de deso d e d’un sis ema ísic. Com més deso dena es igui el sis ema, més g an se à la se a en opia. Un pla enca é una en o- pia més g an que el pla sence . La e modinàmica ens ensenya que quan un sis ema abso beix calo , la se a en opia augmen- a. Pe an , la a iació d'en opia es à elacionada amb l'augmen de empe a u a del sis ema. En un sis ema magnè ic coexis eixen l'en opia magnè ica, que ens indica el g au d'o denamen dels momen s magnè ics que cons i ueixen el ma- e ial, i l'en opia è mica, elacionada amb l'agi ació è mica de les molècules que cons i ueixen el ma- e ial i, pe an , amb la se a empe a u a. Així doncs, si apliquem un camp magnè ic a un sis ema magnè ic p oduïm una disminució de la se- a en opia magnè ica. Pe ò si el sis ema es à aï- lla , és a di que no po in e can ia calo amb el medi que l'en ol a, la disminució d'en opia magnè- ica p o oca à un augmen de l'en opia è mica en la ma eixa quan i a , ja que com que el sis ema es- à aïlla , l'en opia o al no po a ia . L'augmen d'en opia è mica p odui à un augmen de empe- a u a del ma e ial. Es coneix com a e ec e mag- ne ocalò ic la a iació de empe a u a p oduïda pe la a iació del camp magnè ic aplica sob e un ma- e ial magnè ic. Pe an , aplican un camp magnè ic a un sis e- ma magnè ic aïlla p oduïm un augmen de la se a empe a u a. El p océs in e s ambé és àlid, quan eliminem el camp magnè ic, el sis ema es e eda, si es man é aïlla de l'ex e io . La ne e a magnè ica Si olem e eda un ecipien (l'in e io del igo- í ic magnè ic) podem e el que expliquem a con i- nuació. Si uem un ma e ial magnè ic so mès a un camp magnè ic dins del ecipien que olem e e- da . Eliminem el camp magnè ic i el ma e ial mag- nè ic es e eda, pe an abso bi à calo del seu en- o n, és a di de l'in e io del ecipien que olem e- eda . A con inuació ex aiem el ma e ial magnè ic del ecipien pe què dissipi la calo abso bida a l’en o n (a l’ai e que en ol a la ne e a). D'aques a mane a " aiem" calo (ene gia a a és de calo ) del ecipien . Reali zan ei e adamen aques p o- cés podem e eda l'in e io del ecipien . El p océs del e edamen magnè ic és simila al p océs de e edamen del nos e igo í ic domès- ic, pe ò en comp es de p ocessos de comp essió i descomp essió, s’hi eali zen p ocessos cíclics de magne i zació i desmagne i zació. I en comp es d'u- ili za gasos e ige an s u ili zem ma e ials magnè- ics pe ex eu e ene gia mi jançan calo de l’in e- Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència 32 io de la ne e a i edui així la se a empe a u a. El g an can i d'en opia inhe en als enòmens d'o de- nació magnè ica, així com la e e sibili a dels p o- cessos d'o denació i deso denació, an que la e i- ge ació magnè ica es pugui u ili za com a ècnica e ige an a al a empe a u a. Tinguem en comp e que la e ige ació magnè i- ca, segons s'ha deduï a pa i de models eò ics, és compe i i a amb la e ige ació de gas; amb els e ige an s magnè ics es po ob eni un can i d'en- opia en e 40 i 200 egades més g an que l'ob in- gu amb e ige an s de gas. Quins ma e ials magnè ics són els idonis? El p oblema de la e ige ació magnè ica a em- pe a u a ambien es à cen a en oba els ma e- ials que p esen in una a iació g an de la magne- i zació en aques ang de empe a u es. Des de a anys s'es an in es igan les p opie a s magnè iques de mol s ma e ials amb l'objec iu de oba els ido- nis pe inco po a -los a cicles e ige an s mag- nè ics. Sabem que el can i en òpic p oduï en un ma- e ial magnè ic a causa d'una a iació de camp magnè ic depèn de la a iació de la magne i zació amb la empe a u a, segons l'exp essió mag 0 H H M SdH T ∂ ⎛⎞ ∆= ⎜⎟ ∂ ⎝⎠ ∫ (1) Ma emà icamen diem que el can i en òpic de- pèn de la de i ada de la magne i zació espec e de la empe a u a. Així doncs, pe eni can is en òpics g ans, i pe an a iacions de empe a u a g ans, se à ne- cessa i u ili za ma e ials magnè ics als que la magne i zació p esen i una a iació mol g an amb la empe a u a. Anali za em algunes dades expe imen als amb l’ajuda de l’exp essió an e io . A la ig. 2 hem ep e- sen a la magne i zació d'una mos a d’una subs- ància, Ba0,6Yb0,4F2,4, so a l'acció d'un camp mag- nè ic eble, en unció de la empe a u a. Es eu cla- amen que la magne i zació a ia mol àpidamen a baixes empe a u es (la de i ada de la magne i - zació espec e de la empe a u a és g an) pe ò que ho a mol poc a empe a u es al es. Aques és el compo amen ípic dels ma e ials pa amagnè ics. Així, els ma e ials la magne i zació dels quals é un compo amen simila al ep esen a a la ig. 2, es poden u ili za com a e ige an s magnè ics a mol baixa empe a u a –com els u ili za s en l'apa ell dissenya pe Giauque i MacDougall–, pe ò no se- an ope a ius a al a empe a u a. (Les dades expe- imen als de les igu es 2, 3 i 4 han es a ob ingu- des pe l’au o ). 0 50 100 150 200 250 300 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Magne i zació (uni a s a bi à ies) Tempe a u a (K) Figu a 2. Magne i zació en unció de la empe a u- a d'una mos a pa amagnè ica de Ba0,6Yb0,4F2,4 so- a l'acció d'un camp magnè ic eble. La a iació de la magne i zació és g an a baixes empe a u es, pe ò no a ia gai e a empe a u es al es. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 TC Magne i zació (uni a s a bi à ies) Tempe a u a ( K ) Figu a 3. Magne i zació en unció de la empe a- u a d'una mos a de La0,65Ca0,35MnO3 so a l'acció d'un camp magnè ic eble. A la empe a u a TC hi ha una ansició de ase magnè ica. Pe empe a u- es meno s a la TC el ma e ial é compo amen e - omagnè ic, men e que pe sob e de TC é compo - amen pa amagnè ic. Els ma e ials e omagnè ics p esen en un com- po amen ben di e en . La magne i zació no a ia gai e a baixes empe a u es, egeu la ig. 3 on hem ep esen a la magne i zació en unció de la em- pe a u a d’una mos a de La0,65Ca0,35MnO3. Tam- poc a ia ap eciablemen a empe a u es al es. Pe- ò es eu ben cla que la magne i zació disminueix d às icamen a una empe a u a a p op de 260 K. Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència 33 La empe a u a on es p odueix aques a disminució d às ica de la magne i zació s’anomena empe a u- a de Cu ie. Això ol di que el can i en òpic mag- nè ic associa a un p océs de magne i zació o de desmagne i zació d’aques ma e ial a una empe a- u a de 260 K se ia mol g an, al i com ens indica la ó mula (1). I això és, jus amen , el que es com- p o a expe imen almen , al i com es po eu e a la ig. 4, on hem ep esen a el componen magnè ic del can i en òpic d’aques ma e ial en unció de la empe a u a, i que e idencia que aques can i p e- sen a un alo màxim una mica pe so a de 260 K. 200 220 240 260 280 300 320 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 ∆B = 3.0 T ∆B = 2.0 T ∆B = 1.0 T -∆S (J/K.kg) Figu a 4. Can i en òpic p oduï en una mos a de La0,65Ca0,35MnO3 en aplica -hi una a iació de camp magnè ic de 1,0 T (■), 2,0 T ({) i 3,0 T (z). Els millo s ma e ials oba s ins a ui que p e- sen en un can i en òpic g an són aquells que e- nen una es uc u a de pe o ski a. La pe o ski a és un mine al de ó mula CaTiO3. Pe subs i ució del Ti pel Fe, Mn o Co ob enim al es òxids amb unes p opie a s ísiques mol in e essan s. El e més des acable, a més del g an can i en- òpic que p esen en aques s ma e ials amb es uc- u a de pe o ski a, és que a ian els elemen s que subs i ueixen el Ca i el Ti, ob enim una amília de ma e ials amb alo s de la empe a u a de Cu ie comp esos en e la empe a u a de l'heli líquid i la empe a u a ambien . Això els a especialmen in e- essan s pe a se u ili za s com a ma e ials e ige- an s magnè ics. Ja exis eix la ne e a magnè ica? Du an les úl imes dècades s'han cons uï di e- en s apa ells e ige an s basa s en l'e ec e mag- ne ocalò ic, ope a ius a empe a u es de eball mol baixes. Es udis eali za s ecen men p o en que la e ige ació magnè ica que u ili za un sis e- ma egene ado magnè ic és ene gè icamen e i- cien i compe i i a amb la ecnologia e ige an ba- sada en la comp essió de gasos en el ang de em- pe a u es p ope a la empe a u a ambien . En els úl ims anys s'han eali za di e sos p o o- ips d'apa ells magnè ics e ige an s ope a ius a empe a u a ambien . La majo ia d'ells u ili zen ga- dolini com a ma e ial e ige an que es a passa pe una egió on hi ha un camp magnè ic. A la ig. 5 mos em una o og a ia d’un d’aques s p o o ips. Figu a 5. Un dels pocs p o o ipus de e ige ado magnè ic que s’han cons uï . To s aques s apa ells són capaços de e ige a a empe a u a ambien , si bé amb una e iciència e- la i amen pe i a compa ada amb els apa ells de e ige ació con encional. El gadolini és el ma e ial que p esen a un can i en òpic més g an a empe- a u a ambien , si bé é l'incon enien del seu al p eu. Els a enços en l'es udi de les pe o ski es semblen indica que aques s ma e ials poden se uns bons subs i u s del gadolini, amb una educció pe i a de l'e iciència de l'apa ell. Tan els p ocessos ísics que in e enen en la e ige ació magnè ica com les p opie a s dels ma- e ials suscep ibles de se usa s com a e ige an s magnè ics, són ela i amen ben conegu s. Així doncs, sembla e iden que cal una es e a col·la- bo ació en e els in es igado s de la ciència bàsica i els enginye s pe desen olupa disposi ius ecno- lògicamen més a ança s, en els quals s’hagi millo- a el endimen d'aques s p ime s p o o ips. D'a- Ciències 19 (2011) Ap o undim en la ciència 34 ques a mane a se à possible e ope a i a la e i- ge ació magnè ica a empe a u a ambien . Bibliog a ia M. Tishin i Y. I. Spichkin (2003). The Magne ocalo- ic E ec and i s Applica ions. Ins i u e o Phys- ics Publishing. B is ol and Philadel ia. Manh-Huong Phan i Seong-Cho Yu (2007). “Re- iew o he magne ocalo ic e ec in mangani e ma e ials”. Jou nal o Magne ism and Magne ic Ma e ials 308, 325–340. X. Bohigas, E. Molins, A. Roig, J. Tejada i X.X. Zhang (2000). "Room-Tempe a u e Magne ic Re- ige a o Using Pe manen Magne s". IEEE T ansac ions on Magne ics 36, 538-544. X. Bohigas, E. del Ba co, J. Tejada, X.X. Zhang i M. Sales (1998). "Tunable magne ocalo ic e ec in ce amic pe o ski es". Applied Physics Le e s 73, 390-392. BF Yu, Q Gao, B Zhang, XZ Meng, i Z Chen (2003). “Re iew on esea ch o oom empe a- u e magne ic e ige a ion”. In e na ional Jou - nal o Re ige a ion, 26, 622-636.